數(shù)學常識總結精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學常識總結范文

一 、“一校一品”現(xiàn)場展示

1.“忘情”的運動

12月13日上午在廣州第一中學高中部，龍津小學的傳統(tǒng)特色節(jié)目《龍騰獅舞》拉開了活動的序幕。洪亮的鑼鼓聲中，學生們動作輕盈嫻熟，神情歡快大方；葵蓬小學的《花城新羽》令在場觀眾驚嘆，160名學生在12塊簡便、易移動的羽毛球場上展示了羽毛球操和羽毛球?qū)崙?zhàn)動作，活動場地狹小，學生們卻運動自如，現(xiàn)場掌聲四起；林鳳娥小學的《籃兒當自強》；共200名學生參與，他們手持彩色雙球，展示運球、跳步、轉身、坐地拍球、連續(xù)拋雙球等動作，在娛樂中學習技術，在熟練中鍛煉技能。流花中學的《奔跑吧！少年》校園定向展示，蔣光鼐紀念小學的《燦爛時刻》精選課課練，何香凝紀念學校的《活力香凝繩飛夢圓》跳繩，南塘大街小學的《大道至簡》跆拳道，聚賢中學的《彩帶飛揚》素質(zhì)操，五眼橋小學的《通福武韻》武術及廣州市第一中學、海中小學、龍溪小學帶來的《逐夢少年》足球技巧展示讓嘉賓們目不暇接。所有節(jié)目在尊重傳統(tǒng)的前提下，充分創(chuàng)新，使學生們樂在其中。正如北京體育大學教授賴天德先生強調(diào)的：“體育教學的多元化要在認知上符合學生發(fā)展的需要、社會發(fā)展的需要和學科發(fā)展的需要，充分體現(xiàn)學校的課堂教學改革創(chuàng)新成果?！?/p>

2.多樣的“運動”

12月13日下午，廣州市荔灣區(qū)華僑小學的師生以安全教育實踐為主題，進行了一場不同以往的安全技能實操演練。演練虛擬地震、火災、落水等自然災害和突發(fā)事件，學生們訓練有素、沉著應對，現(xiàn)場井然有序。老師們還使用獨有的安全教育教具，以游戲的方式進行“急速報警”“標識競技”“快速避險”等實踐培養(yǎng)。

3.和諧的運動

12月14日上午，坑口小學舉行了首屆全員運動會。全校學生表演的素質(zhì)操，將體育基本的走、跑、跳、支撐等能力巧妙融入動作中。隨著四年級學生100米彎道名次跑的開始，操場上逐漸沸騰起來；一年級的孩子們團結協(xié)作，組成一條可愛的“毛毛蟲”向前移動；五年級的“奪冠高手”項目緊張、刺激，隊員騎坐在同伴肩上，相互配合，搶奪對方的帽子。這時，學生們表現(xiàn)出來的正是體育學科獨有的教育功能――益智健體。

這是一次空前的盛會，每位學生都上場3～5次。滾大球、穿越火線、抬小豬等18個比賽項目新穎奇特。綁腿前行比賽中，黃隊三次摔倒三次爬起，場面感人。學生們通過競賽去發(fā)展、塑造自己，使自己永不滿足、不斷前進，體育讓生活充滿可能。40×100米接力跑中，加油的孩子們追逐著選手，像風中的麥浪，一會兒涌向東面，一會兒移向西面。此刻，被汗水浸透的臉龐、家長與老師的助威、由衷而發(fā)的淚水都深深定格在所有人的心中。運動會在《明天會更好》的歌聲中結束。

4.有序的運動

12月14日13點50分，在百年名校――真光中學的400米跑道上，2000名學生列隊奔跑。他們的隊形變化多樣有序，展示出團結和意志。該校的“校園足球”已經(jīng)開展四十多年，這里班班有球隊、周周有活動。高中優(yōu)秀足球課例《足球射門綜合練習》展示了學生們的球性和身體素質(zhì)。學生們熟練的技術、默契的合作贏得了嘉賓們的掌聲與喝彩。

5.體育教育的回歸

12月14日下午，鶴洞小學名為“柔韌有愉”的大課間展示在校園舉行。三年級和六年級共490名學生展示了劈叉、坐位體前屈、仰臥推起成橋、肩肘倒立、手倒立等柔韌性動作；一年級和二年級共240名學生表演柔韌操，展示了朝天蹬、前滾翻、后滾翻等動作。三年級和四年級的學生表演了體操技能，包括側手翻、跳箱、魚躍前滾翻、蹦床、雙杠、平衡木等。五年級和六年級的學生表演了健身操。上述體操教學在鶴洞小學均有開展，著實令人贊嘆。學生們的專項素質(zhì)及身體協(xié)調(diào)能力突出，這證明在中小學恢復體操教學很有必要，對解決我國青少年學生體質(zhì)持續(xù)下滑的危機大有益處。

在鶴洞小學的操場周圍，設有整列的單杠、爬桿墻、大型腳架和小型吊環(huán)，這些都是屬于孩子們的器具。每到課間或放學后，器械上都是精力無窮的孩子，這樣的景象在30年前是比較常見的，但在近十幾年卻銷聲匿跡。一位日本思想家曾說過：“引進文明的外觀比較容易，但是引進文明的精神則很難，引進文明的內(nèi)在精神時，必須從最困難的著手，因為擁有文明的精神，文明的外觀就會不請自來；相反，如果一開始就追求文明的外觀，而忽略文明的精神，文明化的工作就一定會窒息，或者出現(xiàn)進一步退兩步的周折和尷尬。”

聯(lián)盟主席毛振明教授在解讀中國學校體育課程與教學改革時，常與日本進行對比，因中日兩國都是通過體育課的形式來鍛煉學生的身體素質(zhì)。日本學生的體質(zhì)總體上比較平緩，沒有大幅變化，只有小的波動，也會引起日本全社會的高度重視。而在中國，學生體質(zhì)連續(xù)30年呈現(xiàn)斷崖式下滑。另一個值得注意的問題是，青少年的身體素質(zhì)發(fā)育是有敏感期的，即孩子在某一年齡段發(fā)展某些身體素質(zhì)特別有效，一旦錯過時機就再也無法獲得相同的效果。如柔韌性的敏感期為5～9歲，并在20歲停止發(fā)展；而對力量素質(zhì)而言，其敏感期大體上與青春期同步。所以青少年時期的鍛煉不可替代。

6.回歸的進程

12月16日，在“玉成君子，龍行天下”的深圳玉龍學校，長廊上擺放著孩子們和家長、老師共同制作的風味美食。以前，玉龍學校的孩子們畏懼體育運動，如今卻滿心歡喜地參與其中，正是聯(lián)盟設計的有趣項目征服了孩子們的心。生活成就教育，教育創(chuàng)新生活，“體育大聯(lián)盟”使體育教育回歸本質(zhì)。

二、研討會紀實

在第九屆全國學校體育聯(lián)盟（教學改革）研討會上，首先回顧了本次展示活動，并播放了荔灣區(qū)教育局2016年度教育特色宣傳視頻。隨后，副局長劉軼匯報荔灣區(qū)學校體育工作，學校體育通過專家引領、政府重視、隊伍建設、特色發(fā)展形成了“一校一品”的格局，并借助冠名體育競賽的形式，推動學校體育優(yōu)質(zhì)發(fā)展。鶴洞小學、坑口小學和林鳳娥小學分別就體育工作經(jīng)驗做了交流。

聯(lián)盟主席毛振明教授做了題為“論學校體育改革與聯(lián)盟的使命”的報告。從體育的學科育人、實際案例、聯(lián)盟的體育與育人三方面指出體育的意義和我國體育教育現(xiàn)存的問題，并介紹了聯(lián)盟的工作思路。隨后，教育部基礎教育二司副司長申繼亮講話。他肯定了廣州荔灣的體育教學改革工作，同時強調(diào)了體育學科的獨特育人功能。體育教學不只是體育技能的培養(yǎng)，還包括體育習慣、體育精神的培養(yǎng)，改革要遵循社會發(fā)展和學生成長的規(guī)律，堅持“立德樹人”。

第2篇：數(shù)學常識總結范文

    本學期，數(shù)學圍繞著眼于兒童全面素質(zhì)的培養(yǎng)，著力培養(yǎng)學生的教學意識，讓學生感受到生活中處處有數(shù)學的觀念，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。并能運用所學到的知識，靈活解決問題的能力。

    開學伊始，我便認真學習新課標，把握比較先進的教學理念，認真鉆研教材，并根據(jù)學生的實際情況，制定切實可行的教學計劃，在平日的教學活動中，我結合具體的教學內(nèi)容，精心設計每一節(jié)課，學生以自主探索、合作交流、實踐活動為主要學習方式，我在重視加強基礎知識教學的同時，繼續(xù)注意發(fā)展學生的智力，培養(yǎng)學生的能力，培養(yǎng)良好的學習習慣和思想品德。

    1、 培養(yǎng)學生分析、綜合的能力

    2、 培養(yǎng)學生抽象概括的能力

    3、 培養(yǎng)學生判斷、推理的能力

    4、 培養(yǎng)學生的遷移類推能力

    5、 引導學生揭示知識的聯(lián)系，探索規(guī)律

    6、 培養(yǎng)學生思維的靈活性

    7、 培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，良好的思想品德和學習習慣

(教育整理diyifanwen.com)

    由于學生進入高年級，所以教材中更多地注意數(shù)學聯(lián)系實際，啟發(fā)學生思考，以激發(fā)和培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。例如：教材中有很多應用題的教學材料是反映自然科學和生產(chǎn)方面的，通過計算使學生不僅鞏固所學的計算方法，也增加一些科學常識和生產(chǎn)常識，從而進一步提高學生對數(shù)學具有應用廣泛性的認識。增加學習數(shù)學的興趣。

第3篇：數(shù)學常識總結范文

【關鍵詞】教學情境 探究意識 小學數(shù)學

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2017）01A-0038-01

課堂教學質(zhì)量的提高來源于學生的自主探究與合作交流，在數(shù)學課堂教學中，通過創(chuàng)新教學情境，能夠引領學生主動參與數(shù)學學習活動，激發(fā)學生的探究熱情，構建高效的數(shù)學課堂。教學情境的創(chuàng)設要以學生的認知發(fā)展水平和已有經(jīng)驗為基礎，充分發(fā)揮學生的主體作用，讓學生在探究中收獲成功的喜悅，更好地從情境中發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。

一、以生活為情境，激發(fā)學生的探究熱情

在課堂教學時，教師要創(chuàng)設出新穎、有創(chuàng)意的生活情境，為學生營造一種積極探究的氛圍，讓學生感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。生活情境的創(chuàng)設不僅是為了導入新課，更要引導學生圍繞情境進行探究，這樣才能體現(xiàn)出數(shù)學教學中思維訓練的價值和意義，從而使課堂充滿靈動和活力。

在教學人教版數(shù)學三年級下冊《認識方向》時，教師可以為學生設計出生活中認識方向的情境，如太陽從東邊升起，到西邊落山；指南針指向南方，則對面是北方等，讓學生初步認識了東西、南北是相對面的方向。在此基礎上，教師還可以讓學生想象一下太陽一天中運行的軌跡，就可以知道中午太陽在南邊，當面向太陽時，則左邊為東，右邊為西，從而建構起方位的空間觀念。這樣的情境設計，符合學生的已有經(jīng)驗，并讓學生能夠在生活中正確辨別出方向。在下一個環(huán)節(jié)學習認識地圖時，教師可以讓學生嘗試畫出學校的平面圖，結果在展示時出現(xiàn)了不同的情況。通過學生的解釋可知，不同的學生把“上”定為了不同的方向，所以出現(xiàn)了讓人分不清位置的現(xiàn)象。那么怎樣才能達成一致呢？這時教師就可以給出繪制地圖的規(guī)定：上北、下南、左西、右東。這樣學生對于方向的認識就能達到一個全面認知的層次，進一步促進學生思維能力的提高。

二、以常識為情境，誘導學生向縱深探究

小學數(shù)學中有很多常識性的知識，在課堂教學中教師不僅要通過情境的創(chuàng)設來幫助學生掌握這種常識性的內(nèi)容，還要引導學生深入探究，從而將常識數(shù)學化。同時教師要引導學生發(fā)現(xiàn)常識與其他知識的聯(lián)系，讓學生在已有知識的基礎上更好地探究未知世界，進一步培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，促進思維向縱深發(fā)展。

在教學五年級下冊《倍數(shù)和因數(shù)》時，教材在引導學生觀察、發(fā)現(xiàn)的基礎上對2、3、5倍數(shù)的特征進行了總結，這樣在給出一個數(shù)字后學生就能快速地判斷出它是誰的倍數(shù)。此外，其他數(shù)的倍數(shù)是否也有一定的律呢？比如4的倍數(shù)。此時教師可以讓學生回顧已學過的《年、月、日》中平年、閏年的內(nèi)容，列舉出幾個閏年的例子，這樣既復習了舊知，又為探究4的倍數(shù)做好了準備。如學生舉出閏年有2004年、2008年、1992年、1996年等，這時學生進行交流討論就可以發(fā)現(xiàn)4的倍數(shù)單看末位沒有規(guī)律，但是只要看后面的兩位是不是4的倍數(shù)就可以得出該數(shù)是不是4的倍數(shù)。這個發(fā)現(xiàn)極大地調(diào)動了學生探究的熱情，此時教師可以因勢利導，讓學生在課下繼續(xù)探究7的倍數(shù)的規(guī)律，進一步激發(fā)學生的思維活力，使學生的探究向縱深化發(fā)展。

三、以舊知為情境，強化學生的探究精神

數(shù)學知識之間存在著必然的、前后之間相互聯(lián)系的關系。教師應以舊知為情境，讓學生在重新解讀和分析中發(fā)現(xiàn)新的問題，從而探究得出新知。在此過程中，教師要放手讓學生通過自主探究與合作交流來發(fā)現(xiàn)，而不是包辦代替，這樣學生的探究能力得到了加強，探究精神得以強化。

在教學六年級上冊《圓》時，教師可以用已學過的長方形周長的求法來引導學生嘗試求出圓的周長。在探究過程中學生發(fā)現(xiàn)，圓的周長無法用尺子直接量出，那么怎樣得出曲線的長度呢？在小組探究中，有的小組用細線繞圓一周，然后拉直測量出周長；有的小組將圓在紙上滾動一周，量出滾動的距離得出圓的周長。這些操作都體現(xiàn)了學生開展思考與探究，并用到了“化曲為直”的思想。接下來教師可以再讓學生探究圓的周長與直徑的關系，進而探究出圓的周長計算公式。

第4篇：數(shù)學常識總結范文

【關鍵詞】數(shù)學；高效課堂

新課標要求在課堂教學中把以往的“填鴨式”教學變成了“自立探究”。要求我們不單要教給孩子們常識，更要教給孩子們把握常識的體例，打造適合自己的高效課堂，讓數(shù)學課堂煥發(fā)生命的活力。目前，全國各個學校都在積極構建高效課堂，主要體現(xiàn)在課堂教學中以學生的自主學習為主、教師的合作幫扶為輔，貫穿了先學后教、當堂訓練的教學理念。經(jīng)過半學期的實驗與嘗試，我發(fā)現(xiàn)課堂講的少了，而學生的思維能力得到了提高，課堂氣氛活躍了起來，學生上課睡覺的沒有了，主動的回答問題和提出問題的學生多了，學生的成績正在穩(wěn)步上升，口語表達能力得到了提高。真正體現(xiàn)了“學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者和合作者?！?/p>

1 積極創(chuàng)設良好的課堂環(huán)境

德國教育家第多斯惠指出：“教學的藝術不在于傳授本領，而在于激勵、喚醒鼓舞”。上課伊始，要將學生的注意力吸引到教師的教學活動中 ，同時在創(chuàng)設的學習情境中，還要讓學生感到身在其中，有一種學習新知，發(fā)現(xiàn)問題解決問題的強烈愿望。但是，不要為創(chuàng)設情境而創(chuàng)設，切忌盲目的創(chuàng)設情景，應與三維目標有機的結合，不能脫離實際，要有目的性和真實性。新課程標準指出，“要提供豐富的現(xiàn)實背景”。其實這個背景可以來源于生活，就是來源于數(shù)學本身。

2 引導學生主動質(zhì)疑

教師可用小黑板或多媒體出示學習目標便于學生知道本節(jié)課所要學習的重點內(nèi)容，知道朝什么方向去努力。引導和鼓勵在閱讀中學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，培養(yǎng)學生自己解決問題的能力。愛因斯坦說過“發(fā)現(xiàn)一個問題比提出一個問題更重要”。我們的教學不就是教給學生學習的方法嗎？教會了學習方法，學生終身受益。我覺得目標出示應注意以下幾點：（1） 目標的提出要切合學生的實際情況，盡量以學生的語氣出現(xiàn)。如：學會、記住、會運用等。避免出現(xiàn)比較空洞、抽象的語言。（2）目標應簡潔、明確和具有針對性，分為知識目標、方法目標以及情感目標。（3） 出示目標之后，要讓學生閱讀，在讀的過程中邊思考邊記憶，以便于在學習過程中圍繞著學習目標學習。 學生在自學時，老師全班巡視，特別是學困生，悄聲問有什么困難需要幫助，既讓學生感到老師在時時關注著他，也使這部分學生在有困難的時候能夠及時得到教師的幫助解決疑難問題；對那些優(yōu)秀的學生老師的一個鼓勵的眼神或者輕輕的一句“你真棒”，使這些學生感到老師對他們自學結果地肯定，也更能激起他們學習的欲望。

3 培養(yǎng)學生合作探究的能力

這里的“多元”指的是師生、生生、組與組之間的互動與合作。調(diào)動課堂當中的多種因素，使學生能夠在自主、合作中探究剛才提出的問題。在數(shù)學課堂上有相當多的學生在公開場合羞于表達或不善于表達，但面對同學時，可以暢所欲言，教師應有意識的讓這些學生在同學們的互說互評之后將自己的意思在課堂上完正的表述出來，增強其自信心。也能充分的將自學過程中存在的疑難問題暴露出來，將自己所遇到的問題向同桌或?qū)W習小組提出，由他人幫助解決。最后，學生遇到的問題仍舊解決不了的，向老師提出，師生共同解決。通過生生、師生多邊而有效的對話中分析問題、解決問題、完善問題的答案，提升對文本的認識，以此達到發(fā)展思維，培養(yǎng)能力，張揚個性的目的。

4 抓好訓練檢測這個環(huán)節(jié)

這一環(huán)節(jié)時圍繞目標進行的，是有目的的。訓練檢測并不是考試學生，而是對本節(jié)課所學知識的掌握情況進行考查。檢測并不是簡簡單單的出幾道題讓學生做一做，目的是將學生所學知識與方法通過檢測訓練內(nèi)化為操作能力。題目的選擇需注意：（1）練習題的設計坡度要小，形式要多樣化，如填空題、判斷題、動手操作題或?qū)W生比較感興趣的一些題型。前面的題要能使每個學生都能準確無誤的做出來，以增強學生的自信心和成就感。后面的題可以是思考題或是選做題，以激發(fā)優(yōu)等生更進一步學習的欲望。（2）設計檢測題要緊學習目標，針對性強，既要考慮練習題的難易程度，還要考慮題量的大小。盡量避免重復性的練習題出現(xiàn) 。（3）學生在練習時，教師要及時巡視，特別是要多關注學困生，幫助他們解決疑難問題，如果個別學生出錯，單獨講解就可以了。出錯比較典型或錯的題比較集中時，要將錯題板書到黑板上重點講解。（4）反饋信息時，禁忌學生齊答答案，這樣容易使某些學生人云亦云，教師不能發(fā)現(xiàn)個別學生的出錯點。

5 培養(yǎng)學生善于總結的能力

這一環(huán)節(jié)是留給教師創(chuàng)新的空間，可以作為調(diào)整課堂教學時間的緩沖階段，可以是總結本節(jié)課所學內(nèi)容，鼓勵使用“本節(jié)課你學會了那些內(nèi)容？你有哪些收獲？還有哪些知識感到困惑？”等將本節(jié)課的主要內(nèi)容說一句完整的話，既了解了學生對本節(jié)課的重點內(nèi)容的掌握情況，又培養(yǎng)了學生的語言表達能力。

學是為了用。課堂上學生學會的知識和方法要能在生活中能夠靈活運用，防止學生“學”和“用’”兩張皮的現(xiàn)象。如果課堂時間不夠用可以在課堂上不處理。課堂上處理不了并不表示不處理了，課后教師要反思時間浪費在哪一個環(huán)節(jié)，并在課下要及時了解學生對這些題的解答及應用情況。教師在設計這些拓展習題時，要注意和學生身邊的事或物緊密相連，

第5篇：數(shù)學常識總結范文

關鍵詞：概念教學；實例引入；常識遷移

數(shù)學是研究現(xiàn)實世界數(shù)量關系和空間形式的科學。數(shù)學概念是數(shù)學知識系統(tǒng)的基本元素，是構成數(shù)學理論的基礎。而概念的引入是概念教學的第一步，它是形成概念的基礎。

概念引入的策略是多種多樣的，在實際教學中要根據(jù)實際內(nèi)容，選擇合理的教學策略來引入，以點燃學生的求知欲望和學習興趣，這樣的概念教學效率就大大提高了。

一、通過實例引入

實例引入是指利用學生的生活實際和所熟悉的事物及實例，從具體的感知引出概念。數(shù)學概念是對客觀世界數(shù)量關系和空間關系的一種抽象，因此，在教學中要盡可能地使抽象的數(shù)學概念用學生所接觸過的、恰當?shù)膶嵗M行引入。如講授人教版高中數(shù)學必修1的分段函數(shù)時，由于分段函數(shù)的定義較抽象，學生掌握起來較困難，因此在教學中我以學生在昌吉市乘坐的士付費為例引入這樣一個情景例題：昌吉市出租車起步價5元（3 km內(nèi)），超過3 km的，每公里1.2元。（1）試寫出出租車費y（元）與路程x（公里）之間的關系。（2）計算當x=4時，y的值是多少？（3）若有一位同學從學校到家付費8.6元，試問該同學的家離學校有多遠？通過本題的教學設計引入了分段函數(shù)的定義，使學生理解分段函數(shù)的意義，并初步掌握了分段函數(shù)函數(shù)值的分段求值及知道函數(shù)值如何求自變量的問題。

二、探索新舊知識間的聯(lián)系，加強遷移

建構主義認為，學習不是簡單的信息積累，更重要的是新舊知識的聯(lián)系以及由此而引發(fā)的認知結構的重組。很多數(shù)學概念之間都有著非常密切的聯(lián)系，特別是有一些新概念是建立在已有概念的基礎上，是舊概念的延伸和發(fā)展，這樣利用學生已有的概念引申、導出新概念，既可強化新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系，又可幫助學生弄清知識的來龍去脈和前因后果，幫助學生建立概念體系，使學生學到的知識是系統(tǒng)的、完整的，而且利用這種方法引入，還能充分調(diào)動學生學習的積極性、主動性。如在講分數(shù)指數(shù)冪的概念時，我們可以讓學生先計算整數(shù)冪41=4，42=16，43=64，然后問學生分數(shù)冪4=？，4=？怎么算呢？先吸引學生的注意力，讓學生產(chǎn)生解決這個問題的動機，接下來再利用歸納總結的方法，由學生猜想正分數(shù)指數(shù)冪與根式的關系，從而引入了正分數(shù)指數(shù)冪的概念（具體講授過程如下：我們知道=a2，（a≥0）=a3，=a2，=a3，那么通過以上幾例的計算，你能猜想=？以此引入正分數(shù)指數(shù)冪的概念：a=（a>0，m，n∈N*，且n>1），并指導學生完成4=2，4=8）

三、利用學生已會的知識或常識遷移，引起共鳴

課堂中回憶學生的知識基礎和生活經(jīng)驗，經(jīng)常能引起學生對學習新知識的共鳴，起到事半功倍的效果，因此，在實際教學中，教師要善于利用學生這一特點，將學生已會的知識或常識遷移到數(shù)學課堂。如在講對數(shù)的定義時，我就利用人教版必修1課本60頁的習題3，并適當?shù)馗木?，從而引入對?shù)的概念，具體講授過程如下：

按復利計算利息的一種儲蓄，本金為a元，每期利率為r，設本利和為y元，存期為x。（1）寫出本利和y隨存期x變化的函數(shù)解析式；（2）如果存入本金1000元，每期利率為3.25%（課本是2.25%），試計算5期后的本利和是多少（精確到1元）？（3）問如果有一同學存1000元，要存多久本利和才能達到2000元（即翻一翻呢）？前兩個題目由于學生在生活中常聽人說起，有一定的生活經(jīng)驗基礎，對此類問題并不陌生，因此解決起來問題不大，只是到了第三個問題，雖然本題所提的問題學生還是較為感興趣的，且很多學生很想知道答案，并會亂猜，或估計，但都不得要領，此時，我就一步一步地引導學生到本題的本質(zhì)問題上來，即已知1.0325x=2，如何求x呢？從而很自然地引入了對數(shù)的定義。

四、運用從“設疑問難”到“引起懸念”

教學從矛盾開始就是從問題開始。思維自疑問和驚奇開始，在教學中可設計一個學生不易回答的懸念或者一個有趣的故事，激發(fā)學生強烈的求知欲望，起到啟示誘導的作用。即運用從“設疑問難”到“引起懸念”，逐漸深化等方法組織學生的學習活動，把學生的思維引入“最近發(fā)展區(qū)”。如在教授等差數(shù)列求和公式時，有位教師先講了一個數(shù)學小故事：德國的“數(shù)學王子”高斯，在小學讀書時，老師出了一道算術題：1+2+3+…+100=？老師剛讀完題目，高斯就在他的小黑板上寫出了答案：5050，其他同學還在一個數(shù)一個數(shù)地挨個相加呢。那么，高斯是用什么方法做得這么快呢？這時學生非常驚奇，產(chǎn)生一種強烈的探究反響。這就是今天要講的等差數(shù)列的求和方法――倒序相加法……

總之，教師要想方設法讓學生自己去發(fā)現(xiàn)并揭示概念的本質(zhì)屬性，使學生覺得學數(shù)學原來就是發(fā)現(xiàn)規(guī)律和方法，從而產(chǎn)生興趣，進而才會覺得學數(shù)學概念并不難。

第6篇：數(shù)學常識總結范文

一、構建知識脈絡

要學會構建知識脈絡，數(shù)學概念是構建知識網(wǎng)絡的出發(fā)點，也是數(shù)學中考考查的重點。因此，我們要掌握好代數(shù)中的數(shù)、式、不等式、方程、函數(shù)、三角比、統(tǒng)計和幾何中的平行線、三角形、四邊形、圓的概念、分類，定義、性質(zhì)和判定，并會應用這些概念去解決一些問題。

二、夯實數(shù)學基礎

在復習過程中夯實數(shù)學基礎，要注意知識的不斷深化，注意知識之間的內(nèi)在聯(lián)系和關系，將新知識及時納入已有知識體系，逐步形成和擴充知識結構系統(tǒng)，這樣在解題時，就能由題目所提供的信息，從記憶系統(tǒng)中檢索出有關信息，選出組合信息，尋找解題途徑、優(yōu)化解題過程。

三、建立病例檔案

準備一本數(shù)學學習“病例卡”，把平時犯的錯誤記下來，找出“病因”開出“處方”，并且經(jīng)常地拿出來看看、想想錯在哪里，為什么會錯，怎么改正，這樣到中考時你的數(shù)學就沒有什么“病例”了。我們要在教師的指導下做一定數(shù)量的數(shù)學習題，積累解題經(jīng)驗、總結解題思路、形成解題思想、催生解題靈感、掌握學習方法。

四、常用公式技巧

準確對經(jīng)常使用的數(shù)學公式要理解來龍去脈，要進一步了解其推理過程，并對推導過程中產(chǎn)生的一些可能變化自行探究。對今后繼續(xù)學習所必須的知識和技能，對生活實際經(jīng)常用到的常識，也要進行必要的訓練。例如：1-20的平方數(shù)；簡單的勾股數(shù)；正三角形的面積公式以及高和邊長的關系；30°、45°直角三角形三邊的關系……這樣做，一定能更好地掌握公式并勝過做大量習題，而且往往會有意想不到的效果。

第7篇：數(shù)學常識總結范文

一、捕捉生活中的“元素”，挖掘教材內(nèi)涵

《數(shù)學課程標準》指出：“教師應引導學生用數(shù)學的眼光，去剖析具體的生活現(xiàn)象。從各種具體實例中，提煉出教學內(nèi)涵，感受數(shù)學對自然和社會的作用，從而激發(fā)學生的學習欲望?！蔽以谥v解平面直角坐標系中的有序數(shù)對時，通過確定電影院中座位的位置和教室里座位的位置，讓學生明確有序數(shù)對的含義和注意到了有序數(shù)對中的兩個數(shù)是有順序的，通過生活中的實例讓學生充分體會到了有序數(shù)對在實際生活中的作用。在教學中，教師結合教材的具體內(nèi)容，補充大量生動的實例，就能吸引學生的注意力，使他們產(chǎn)生強烈的好奇心。同時也賦予數(shù)學教學活動結合生活實際的積極意義。

二、聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設問題情境

數(shù)學具有邏輯性，在教材中它總以完善的形式呈現(xiàn)在學生面前。許多題目都是經(jīng)過處理的，具有科學性、系統(tǒng)性。文字表達嚴謹、準確、枯燥，但很少創(chuàng)設問題情境。忽略了數(shù)學知識從生活中被發(fā)現(xiàn)的曲折過程，抑制r學生思維的空間。因此，我們需要聯(lián)系生活實際，就地取材，選擇貼近學生生活的實例，充實到教材中去，將生活與數(shù)學聯(lián)系起來，使課堂充滿生活的氣息。如在教學《同類項》時，我首先拿出了一小袋硬幣，請同學們幫我數(shù)一數(shù)共有多少錢？同學們爭先恐后地期望幫我的忙。在數(shù)的過程中所用的時間是不同的，經(jīng)過一番討論大家一致選擇按照分類的數(shù)法最好，南此引導學生總結出在數(shù)學中，對于整式也有一種類似的分類，這就是一同類項。學生被這樣的問題情境激起好奇心，激發(fā)了創(chuàng)造思維的火花。

三、應用數(shù)學知識，解決實際問題

學習是為了應用，可我們的學生缺乏運用數(shù)學知識和數(shù)學思維方式去觀察、分析和解決日常生活中問題的意識和能力。所以，我們在學生掌握某項知識后，可以設計一些與生活實際相結合的問題。著力解決生活實際問題，讓學生在體驗應用數(shù)學解決問題的成功中，凸顯數(shù)學在現(xiàn)實生活中的應用價值。當學生面對實際問題，能主動嘗試從數(shù)學角度運用數(shù)學知識，尋求解決問題的策略，這就是學習數(shù)學的根本。

因此，數(shù)學問題，在學生眼中不再是簡單的數(shù)字，而是富有情感、貼近生活的東西。讓學生充分利用所學知識，在生活空間中解決問題，在生活實踐中感知，讓學生切實體驗數(shù)學的樂趣，體驗成功的喜悅。

四、收集生活常識，培養(yǎng)數(shù)學思維

中學生思維有了一定的生活閱歷，積累了一定的生活常識。但是，他們極少或不可能經(jīng)常用數(shù)學的思想，去分析生活中的想象。如果教師注意收集這方面的信息，將其恰當引進課堂，極大地提高學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)他們思維的創(chuàng)新性和靈活性。例如，我在教學《基本平面圖形——線段》時，先解釋一些生活現(xiàn)象：如在墻面上釘一個木條至少需要幾個釘？人們?yōu)槭裁床幌茐幕ú荻辉笍幕▔呇刈呗?？通過這些生活常識，引導學生展開思考，從而拓展學生的思維。同時在教學中，教師還可以設計一系列實踐問題，讓學生展開調(diào)查，收集結果，進行分析判斷，得出最佳的方案，從而培養(yǎng)學生分析問題、判斷問題、解決問題的能力。

五、改變教學模式，激發(fā)學生思維

新課標強調(diào)數(shù)學教學應重視從學生的生活經(jīng)驗和已有知識中學習和理解數(shù)學，使他們體會到數(shù)學就在身邊，數(shù)學和現(xiàn)實生活密切聯(lián)系。數(shù)學課上不是教給學生多少知識，而是教給他們思維的方法，開發(fā)他們腦中未被開發(fā)的腦細胞，要想做到這一點，教師就必須改變原有的教學模式，應通過游戲、引導等方式充分激發(fā)學生的思維，調(diào)動學生的學習興趣。

如在進行“三視罔”的教學時，我首先讓學生取幾塊棱長是lOcm的正方體堆在一起，讓學生自己來觀察，然后由學生自己畫出三視罔。經(jīng)過操作、觀察、思考的步驟，學生自己發(fā)現(xiàn)了三視圖畫法的規(guī)律，能準確地畫出三視圖。

第8篇：數(shù)學常識總結范文

關鍵詞：數(shù)學教學 滲透 德育教育

一、利用數(shù)學史對學生進行愛國主義教育

愛國主義教育是學校德育的主要任務之一，在我們現(xiàn)行的九年義務教育初中版數(shù)學教材中，有豐富的愛國主義教育素材，在教學中適時地、自然地利用它們對學生進行思想教育，會達到事半功倍的效果。現(xiàn)代，我國科學的豐碩成果同樣也令世界各地的炎黃子孫自豪，如我國著名數(shù)學家華羅庚教授發(fā)起、推廣的優(yōu)選法，被廣泛地應用于生產(chǎn)和科學試驗，創(chuàng)造了很大的經(jīng)濟價值；陳景潤成功地證明了數(shù)論中“（1+2）”定理，被譽為“陳氏定理”；美籍華裔科學家楊振寧、李政道、吳健雄因在科學上的巨大成就而榮獲諾貝爾獎等，這些真實典型的數(shù)學史實不僅可以激發(fā)學生強烈的愛國情和民族自豪感，而且也激勵起學生學習的進取精神。

二、利用數(shù)學應用教學，培養(yǎng)學生理論聯(lián)系實際的作風

數(shù)學應用的廣泛性是數(shù)學學科的基本特征之一，加強數(shù)學與實際的應用聯(lián)系，強化應用已逐漸成為人們的共識，這不僅在于數(shù)學應用教學可以培養(yǎng)學生的應用意識和應用能力，而且還可以利用它們對學生進行思想教育。

我們在講授初三幾何《解直角三角形應用舉例》引言課時，針對學生不重視這類問題的通病，向?qū)W生講述了這樣的事實：早在公元前兩千年，我國的治水英雄――大禹，為了解決在治水中的地勢測量問題，就巧妙地利用了解直角三角形的主要依據(jù)直角三角形的邊角關系，解決了不少治水工程的難題，這種方法要早于西方三角術的研究達兩千年之多。通過這個故事，不僅使學生看到了中國古代人民的聰明智慧，而且使學生深切感受到了數(shù)學知識的實用價值，增強了學生學習數(shù)學應用題的積極性。在以后講授解直角三角形知識在各方面的廣泛應用時，再進一步啟發(fā)學生，數(shù)學知識只有最終同實際問題相結合，運用到實際問題的解決中去，才能真正體現(xiàn)出它的實用價值。

另外，為了加深學生對課堂講授內(nèi)容的理解，提高學生解決實際問題的能力，我給學生針對性地布置了一些實習作業(yè)，如自己制作測角器，測量學校旗桿的高度，測量大雁塔的高度；或者建議學生到農(nóng)村、工廠、建筑工地參觀學習，了解數(shù)學知識在各方面的應用?？傊?，在講授課本知識的同時，必須密切配合社會形勢，市場經(jīng)濟變化態(tài)勢，及時增加滲透生活、生產(chǎn)常識、金融投資常識、市場競爭常識等，引導學生處處做一個生活中的有心人，以此培養(yǎng)和發(fā)展學生理論聯(lián)系實際的能力。

三、利用數(shù)學美培養(yǎng)學生集體主義觀念

數(shù)學并不是一門枯燥乏味的學科，它實際包含著許多美學因素。古代哲學家、數(shù)學家早斷言：“哪里有數(shù)，哪里就有美”。數(shù)學美的特征表現(xiàn)在和諧、對稱、秩序、統(tǒng)一等方面。

比如圓是平面圖形中最完美的圖形，它的完美不僅在于它的完全對稱性（軸對稱、中心對稱），而且在于它體現(xiàn)著一種偉大的精神――集體主義精神，這是因為圓本身就是把無數(shù)零散的點，有秩序地、對稱地、和諧地、按統(tǒng)一的規(guī)律（到定點的距離等于定長）排列而成的封閉圖形，就像一個和美的大家庭，每個成員都有自己的位置和作用，同時也遵循著集體的紀律。由此我啟迪學生，你們個人就像圓上一個個孤立的點，你們所處的班集體乃至于整個社會就好比一個圓，集體的形象與榮譽與你們自己的努力是分不開的，若個人不遵守集體的紀律，不能正確處理個人利益與集體利益的關系，就會像不在圓上的點一樣，游離于集體之外，也就得不到集體的溫暖。這樣用形象生動的語言將集體主義教育自然地滲透到學生的心田。

四、利用平面直角系及函數(shù)圖象教學對學生進行人生觀教育

數(shù)學中存在著嚴密的邏輯推理，同時也存在許多富有哲理的東西，我注意挖掘這方面的素材，有針對性地對學生進行人生觀教育。

比如，我在講授平面直角坐標系時，首先講平面直角坐標系是一種劃定點位置的工具，它把幾何中研究的基本對象“點”與代數(shù)中研究的基本對象“數(shù)”聯(lián)系起來，通過平面內(nèi)點與有序?qū)崝?shù)對的對應關系，將一個點在平面內(nèi)的位置，由它的兩個坐標（橫坐標、縱坐標）確定下來。由此加以引申，我們所處的整個社會，實際上也有一些無形的坐標系，每個人進入社會后，就象平面內(nèi)的點一樣，都在尋找自己的位置。一般說來，個人的定位參數(shù)概括起來也有兩個，即個人的先天因素和后天因素。在這兩個因素中確定定位高低、好壞的唯一能動因素是后天因素，那就說明個人在社會上的定位，在某種程度上與自己的后天努力是密切相關的。因而告誡學生，在初中這個人生觀發(fā)展的十字路口，每個學生都應正確認識自己和社會，確定正確的人生目標，端正人生態(tài)度，為以后長大成才而努力學習。

另外，在學習完函數(shù)圖象后，通過對各類函數(shù)圖象特征的總結，如有的是直線、有的是拋物線、有的是雙曲線、有的是折線等，啟發(fā)學生，人生的道路并不是一帆風順的，就如同函數(shù)圖象一樣，有時平坦，有時崎嶇；有時跌起，有時低潮綿延，應始終保持冷靜向上的人生態(tài)度，去經(jīng)受成功與失敗的考驗。

五、結合教學實際對學生進行辯證唯物主義教育

第9篇：數(shù)學常識總結范文

【關鍵詞】 做數(shù)學；操作實驗；合作探究；共享交流

弗賴登塔爾指出，“將數(shù)學作為一個現(xiàn)成的產(chǎn)品來教，留給學生的機會就是所謂的運用……這不可能是真正的數(shù)學……學生唯一能做的事就是復制”，學生“所獲得的只是一堆毫無意義的孤立的磚頭”，而“數(shù)學的每次應用都是重新創(chuàng)造，這不可能通過學習現(xiàn)成數(shù)學來培養(yǎng)”，因此必須“將數(shù)學作為一種活動來解釋和分析”，“將現(xiàn)成的數(shù)學轉換成做出來的數(shù)學”，“對學生和數(shù)學家應該同樣看待，讓他們擁有同樣的權利，那就是通過再創(chuàng)造來學習數(shù)學”. 可見引導學生“做數(shù)學”就是要讓學生經(jīng)歷一個發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的探索過程，其實質(zhì)是讓學生對數(shù)學進行再創(chuàng)造，而最終目的是要讓學生學會數(shù)學的思維.

1. 強化學生學習的行為、情感和認知

“做數(shù)學”就是讓學生體驗到，學數(shù)學并不等于記數(shù)學、背數(shù)學、練數(shù)學，更應該是“做數(shù)學”. 建構主義學者認為，學習是主體在對現(xiàn)實的特定操作過程中對自己活動過程的性質(zhì)作反省抽象而產(chǎn)生的，學習數(shù)學是一個“做數(shù)學”的過程. 從數(shù)學課堂教學的角度來看，小學生數(shù)學學習是他們參與課堂教學的過程. 要全面提高學生在知識、能力和品質(zhì)方面的素質(zhì)，體驗深層次的數(shù)學學習，就要讓學生從行為、情感、認知等多個方面投入于課堂教學過程中. 如有教師在教學“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”時，從學生熟悉的“時間”入手，提出：“8月份有31天，這個月一共有幾小時？”鼓勵學生先猜測大約是幾小時，再讓學生自己獨立探索算法. 當學生用許多種方法算出正確答案后，教師再引導學生根據(jù)所花時間、氣力和計算的簡單程度等來比較，從而得出筆算中用乘法豎式計算比較簡便的結論. 通過這個“做數(shù)學”的過程，學生學到的不僅是簡單的列式和計算，更重要的是學到了如何思考、比較的數(shù)學思想以及問題解決多樣化的策略；不僅讓學生感受了數(shù)學的價值，激發(fā)學生學習數(shù)學的情感，更重要的是通過學生主動建構知識的過程，強化了學生認知.

筆者認為，強化學生學習的行為、情感和認知，應該盡可能做到以下幾點：一是，讓學生在體驗中強化學習行為；二是，培養(yǎng)學生問題解決多樣化的策略；三是，將數(shù)學學習與兒童的生活聯(lián)系起來，讓學生感到在生活中處處有數(shù)學；四是，讓學生在獨立思考中用自己的思維方式自由、開放地去探究，去發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識；五是，讓學生在合作交流中，充分展示自己的思維方法及過程，并在相互的討論、爭論、辯論中揭示知識規(guī)律，尋找最佳的問題解決方案.

2. 注重體驗“數(shù)學化”

學生在“做”中得到的體驗是經(jīng)驗，是常識，還不是數(shù)學. 因此，我們要逐步地抽象，提取與學習目標有關的本質(zhì)特征，舍棄其非本質(zhì)特征，再用數(shù)學的語言、符號表示出來，使之規(guī)范化、形式化，最后依據(jù)它們相互之間的關系進行整合，使之成為規(guī)范化的數(shù)學知識. 如有教師教學“圓的認識”中“半徑與直徑的關系”時，在測量的基礎上把數(shù)據(jù)列成表，讓學生通過觀察、比較，學生發(fā)現(xiàn)并用自己語言總結出半徑和直徑的關系后，教師再引導學生用數(shù)學的語言和符號進行總結：“在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2倍，或者說半徑的長度是直徑的一半，即d = 2r，r = ■d（d表示直徑，r表示半徑）.”使經(jīng)驗和常識變成數(shù)學.

3. 尊重學生對思維方法的自主選擇

對學生思維方法的尊重是促進學生高效能地“做數(shù)學”的重要因素. 只要學生的思維正確，能說出自己的理由，我們就應該給予肯定，這樣才能更好地促進學生積極地思考，創(chuàng)造性地解決問題.

如有教師在教學方程時安排練習題：“r等于什么數(shù)時，3r - 9的值大于127？”因為學生還沒有學習不等式，一般學生都是根據(jù)求方程的解的步驟，再用還原的方法求解. 3r = 12 + 9，3r = 21，r > 7. 這時教師并沒有停留在這個答案上，而是讓大家都說說自己是怎樣想的，于是學生說出了許多解法，利用正遷移、推理等方法巧妙地解決了問題.

因此，在“做數(shù)學”活動中，我們不能用單一的、局限的思維方式去限制學生，只有對學生思維和選擇的尊重，注重創(chuàng)設一個環(huán)境，給學生一個題目，讓他們自己去創(chuàng)造；給學生一個問題，讓學生自己去找答案；給學生一個沖突，讓他們自己去討論，才能使學生的思維在“做數(shù)學”中閃爍出智慧的火花. 4. 注重激勵性評價