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關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)；實(shí)效性
復(fù)習(xí)課是小學(xué)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)內(nèi)容的重要組成部分，它不僅有利于學(xué)生知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系的有序形成，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，還有利于鞏固學(xué)生的知識(shí)、拓展學(xué)生的思維。結(jié)合當(dāng)前的農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀來(lái)看，復(fù)習(xí)課的教學(xué)過(guò)程并沒(méi)有得到教師的重視，并由此造成了學(xué)生知識(shí)不穩(wěn)固的問(wèn)題。為了解決這個(gè)問(wèn)題，教師應(yīng)該以?xún)?yōu)化自身的教學(xué)模式為目的改善自身的教學(xué)理念。
一、系統(tǒng)整理，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)
傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)教學(xué)一般是教師直接將單元知識(shí)要點(diǎn)以習(xí)題的方式展示給學(xué)生，學(xué)生通過(guò)鍛煉做題能力來(lái)鞏固知識(shí)點(diǎn)，但是這種方式容易造成學(xué)生做完就忘的習(xí)慣，為了加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的印象，教師可以通過(guò)整理知識(shí)脈絡(luò)，梳理知識(shí)來(lái)加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解應(yīng)用。因此，教師在復(fù)習(xí)知識(shí)內(nèi)容的課堂當(dāng)中，應(yīng)將知識(shí)梳理放在最重要的位置來(lái)進(jìn)行考慮。
例如，在《數(shù)和數(shù)的運(yùn)算》教學(xué)當(dāng)中，教師可以將數(shù)和數(shù)的運(yùn)算放在第一個(gè)復(fù)習(xí)階段，將整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)放在第二個(gè)復(fù)習(xí)階段，然后對(duì)整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)進(jìn)行細(xì)分的這個(gè)過(guò)程放在第三階段，第四階段就是教師再進(jìn)行細(xì)分。如整數(shù)可以分為整數(shù)的意義、自然數(shù)、計(jì)算單位、數(shù)位、數(shù)的整除等部分；小數(shù)可以分為小數(shù)的意義、小數(shù)的分類(lèi)等部分；分?jǐn)?shù)可以分為分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)的分類(lèi)、約分和通分等部分。這種有層次感的教學(xué)過(guò)程有利于學(xué)生進(jìn)行自身的知識(shí)梳理。如果想要學(xué)生加深知識(shí)印象，教師可以組織一個(gè)小游戲，游戲教學(xué)不僅可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，如教師可以在黑板上畫(huà)一個(gè)知識(shí)梳理樹(shù)，然后要學(xué)生上來(lái)畫(huà)出樹(shù)的知識(shí)點(diǎn)枝干，這樣既達(dá)到了學(xué)生學(xué)的目的，也讓教師的教學(xué)課堂變得生動(dòng)有趣起來(lái)。
二、再現(xiàn)知識(shí)，補(bǔ)缺查漏
教師做好知識(shí)點(diǎn)的梳理，學(xué)生也很好地吸收教師傳授的新知識(shí)，但是隨著時(shí)間的流逝，學(xué)生也會(huì)漸漸地淡忘以前的知識(shí)要點(diǎn)，這時(shí)候就需要教師在復(fù)習(xí)課的教學(xué)當(dāng)中重復(fù)以前知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)，給學(xué)生加深記憶，同時(shí)也能達(dá)到查漏補(bǔ)缺的效果。
例如，在《四則運(yùn)算》這個(gè)單元中，四則運(yùn)算的主要內(nèi)容是整數(shù)的四則運(yùn)算、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算、小數(shù)的四則運(yùn)算。整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的運(yùn)算定律又分為加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法分配律等。四則運(yùn)算公式多，是學(xué)生很容易忘記的知識(shí)內(nèi)容，因此，教師可以在復(fù)習(xí)四則運(yùn)算的過(guò)程中插入整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)等知識(shí)點(diǎn)。這樣一來(lái)，不僅使學(xué)生在復(fù)習(xí)四則運(yùn)算的時(shí)候?qū)σ郧罢麛?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的知識(shí)加深了印象，還有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的分類(lèi)整理，提高他們的學(xué)習(xí)效率。
三、深化知識(shí)點(diǎn)理解，拓展學(xué)生的知識(shí)空間
復(fù)習(xí)課不僅需要關(guān)注于教師整理，還要落實(shí)到學(xué)生的知識(shí)復(fù)習(xí)。學(xué)生在復(fù)習(xí)的過(guò)程中可以對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行更深層次的探討和學(xué)習(xí)，而深層次的學(xué)習(xí)則依賴(lài)于教師把復(fù)習(xí)內(nèi)容綜合靈活地教授給學(xué)生，學(xué)生在探究教師的復(fù)習(xí)內(nèi)容時(shí)，通過(guò)自主探究、合作交流的過(guò)程，更容易將教師傳授的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行舉一反三。
例如，在《簡(jiǎn)便運(yùn)算》這門(mén)復(fù)習(xí)課當(dāng)中，我結(jié)合運(yùn)算定律和運(yùn)算形式的知識(shí)點(diǎn)給學(xué)生出了一組嘗試練習(xí)題：①
4/5×20-8×4/5 ；②3/9×3/55+3/9×
2/55；③2-4/11-7/11；④4/7+3/8+3/7；⑤3/8+7/12+5/12；⑥72/（24×3/5）；⑦11.46-（5/7+2.46）這組計(jì)算題目的難度較小，同時(shí)包含了我們經(jīng)常用的加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法分配律等運(yùn)算定律，學(xué)生在練習(xí)的過(guò)程當(dāng)中很容易發(fā)現(xiàn)一種運(yùn)算定律可以運(yùn)用到多個(gè)題目當(dāng)中，在“1.25×4×0.8×25”當(dāng)中可以同時(shí)用到乘法的結(jié)合律和交換律，如算術(shù)題2-4/11-7/11和11.46-（5/7+2.46）這兩個(gè)題目就運(yùn)用到了減法的正反運(yùn)用。
四、綜合訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生的能力發(fā)展
關(guān)鍵詞：高效 數(shù)學(xué) 練習(xí)題
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)之一就是培養(yǎng)和提高小學(xué)生的計(jì)算能力。因此，練習(xí)是整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要組成部分，也是提高小學(xué)生運(yùn)算能力的重要途徑。要使學(xué)生善于運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行計(jì)算，就必須經(jīng)過(guò)多次練習(xí)，才能熟練掌握運(yùn)算的技巧，提高教學(xué)效率。練習(xí)題的設(shè)計(jì)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力、發(fā)展智力起了一定的作用，但僅靠教材中的練習(xí)題是不夠的，教師還應(yīng)在教學(xué)中，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)精編設(shè)計(jì)練習(xí)題并分類(lèi)指導(dǎo)，充分提供練習(xí)材料，對(duì)提高數(shù)學(xué)課堂效率、幫助學(xué)生舉一反三、觸類(lèi)旁通，都是十分必要的。
一、概念教學(xué)中的練習(xí)設(shè)計(jì)
數(shù)學(xué)概念的鞏固過(guò)程，最主要的就是對(duì)概念的理解。只有深刻的理解才記得牢、用得活。在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)計(jì)算和解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可以鞏固所學(xué)概念，加深對(duì)概念的理解。一個(gè)新概念講完之后，可以設(shè)計(jì)如下練習(xí)：應(yīng)用新概念的練習(xí)；關(guān)鍵問(wèn)題設(shè)計(jì)重點(diǎn)練習(xí)，如學(xué)習(xí)小數(shù)加法后，重點(diǎn)加強(qiáng)“小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”的練習(xí)。加強(qiáng)對(duì)比性練習(xí)，如質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)。加強(qiáng)判斷性練習(xí)；綜合性練習(xí)等。小學(xué)數(shù)學(xué)中有許多概念學(xué)生極易混淆，為了使學(xué)生掌握和理解應(yīng)用概念，在學(xué)生學(xué)習(xí)了概念后，可以設(shè)計(jì)變換敘述形式的練習(xí)。例如：學(xué)習(xí)了數(shù)的整除概念之后，讓學(xué)生進(jìn)行填空練習(xí)：18能被（ ）整除；（ ）能整除18；18的約數(shù)有（ ）；18是（ ）的倍數(shù)。
再如，學(xué)習(xí)了比例的意義后，也可設(shè)計(jì)這樣練習(xí)：3：（ ）=（ ）：8，（ ）：3=2：（ ），3：4=（ ）：（ ）等練習(xí)題，通過(guò)這樣的填空練習(xí)讓學(xué)生自己總結(jié)出比例的意義：“只要等號(hào)兩邊兩個(gè)比的比值相等，比例就能成立?！边@樣的練習(xí)設(shè)計(jì)題有助于提高學(xué)生對(duì)概念的進(jìn)一步理解，同時(shí)也提高了課堂效率。
二、計(jì)算題教學(xué)中的練習(xí)設(shè)計(jì)
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，計(jì)算是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，也是決定數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量高下的主要因素。
乘法分配律是小學(xué)計(jì)算題教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)，也是教學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn)。因此在這項(xiàng)訓(xùn)練中需要教師精心設(shè)計(jì)練習(xí)題，讓學(xué)生在反復(fù)練習(xí)中掌握計(jì)算方法和計(jì)算規(guī)律，再進(jìn)行延伸拓展型的練習(xí)，才能使學(xué)生很好地領(lǐng)會(huì)乘法分配律基本結(jié)構(gòu)特征，掌握計(jì)算要領(lǐng)。如：先練習(xí)23.5×78+23.5×22等能直接運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算的題，然后再練習(xí)不能直接運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算的練習(xí)題：如53.9×9+53.9；570×26+43×260；29.8×37+29.8×64；92×66+88×6等。使學(xué)生通過(guò)形異質(zhì)同的簡(jiǎn)便運(yùn)算，加深對(duì)乘法分配律的理解，從而能更加靈活地加以運(yùn)用。
如何把知識(shí)轉(zhuǎn)化成學(xué)生的計(jì)算能力，是計(jì)算題教學(xué)的難點(diǎn)之一。在教學(xué)中通過(guò)典型例子，使學(xué)生掌握一些運(yùn)用定律進(jìn)行簡(jiǎn)算的方法，通過(guò)對(duì)比練習(xí)，強(qiáng)化學(xué)生的簡(jiǎn)算意識(shí)。
（1）968+479+32=1447+32=1479
968+479+32=（968+32）+479=1479
（2）899×25×4=22475×4=89900
899×25×4=899×（25×4）=89900
（3）76×68+76×32=5168+2432=7600
76×68+76×32=76×（68+32）=7600
通過(guò)以上的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出運(yùn)用運(yùn)算定律簡(jiǎn)算的基本思想方法是“湊整”。讓學(xué)生記住一些如125×8、0.125×8、25×4等能湊整的特殊數(shù)，以利于學(xué)生在計(jì)算中自覺(jué)運(yùn)用。
簡(jiǎn)便運(yùn)算的方法很多，有的一道題中可用幾種不同的方法進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。在實(shí)際計(jì)算時(shí)，教師要指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)具體情況，靈活應(yīng)用運(yùn)算定律、性質(zhì)、選擇最優(yōu)方法，提高運(yùn)算速度。如：加法或乘法的交換律、結(jié)合律可以推廣，交換律不只限于兩個(gè)數(shù)，結(jié)合律不只限于三個(gè)數(shù)。在計(jì)算中，可以創(chuàng)造條件，同時(shí)運(yùn)用兩個(gè)或兩個(gè)以上的定律進(jìn)行簡(jiǎn)算。
如：169+37+31+63
=169+31+37+63（加法交換律）
=（169+31）+（37+63）（加法結(jié)合律）
=200+100=300
8×425×125×4
=8×125×425×4（乘法交換律）
=（8×125）×〔（400+25）×4〕（乘法結(jié)合律）
=1000×（1600+100）（乘法分配律）
=1000×1700=1700000
學(xué)生通過(guò)以上的多種形式的練習(xí)，不僅開(kāi)拓了學(xué)生思路，鞏固了舊知，提高了計(jì)算能力，而且還使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)是那么巧妙，那么有趣。課堂上教師的精講是必要的，但還要留給學(xué)生一定的練習(xí)時(shí)間。在練習(xí)時(shí)，教師要注重學(xué)困生的輔導(dǎo)，對(duì)難度較大題，教師進(jìn)行適當(dāng)適度的點(diǎn)撥。對(duì)于優(yōu)等生他們知識(shí)掌握得好，運(yùn)算速度快，課堂上就要發(fā)揮他們的作用，讓他們做小老師輔導(dǎo)學(xué)困生。這樣既可提高學(xué)困生的成績(jī)，也使優(yōu)生在幫助他人的過(guò)程中，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的進(jìn)一步理解。
三、幾何初步知識(shí)教學(xué)中的練習(xí)設(shè)計(jì)
幾何初步知識(shí)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占有十分重要的地位。圖形認(rèn)識(shí)、圖形面積、周長(zhǎng)的計(jì)算、是幾何知識(shí)在小學(xué)階段的綜合應(yīng)用。因此，注重幾何初步知識(shí)教學(xué)中的練習(xí)設(shè)計(jì)，有利于提高學(xué)生邏輯思維能力和空間想象能力，很多時(shí)候，幾何初步知識(shí)的練習(xí)設(shè)計(jì)以學(xué)生動(dòng)手操作、實(shí)際體驗(yàn)為主，調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣和情感，讓學(xué)生在動(dòng)手操作、實(shí)際體驗(yàn)中認(rèn)識(shí)掌握?qǐng)D形的特征，計(jì)算方法和計(jì)算規(guī)律，才能提高課堂效率。
例如，在講長(zhǎng)方體和正方體表面積時(shí)，讓學(xué)生把學(xué)具展開(kāi)，學(xué)生就能直觀地理解表面積的含義，得出長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算方法。長(zhǎng)方體和正方體表面積計(jì)算這兩道練習(xí)題，在知識(shí)結(jié)構(gòu)和題型特點(diǎn)上，有一定的難度，通過(guò)操作性的練習(xí)，降低了教學(xué)難度，提高了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。促進(jìn)了學(xué)生思維的開(kāi)放，提高了學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)解題的能力。這樣的練習(xí)設(shè)計(jì)既提高了課堂教學(xué)效率，又加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。同時(shí)，這樣的練習(xí)設(shè)計(jì)還有助于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。
四、應(yīng)用題教學(xué)中的練習(xí)設(shè)計(jì)
在應(yīng)用題教學(xué)中，教師要深入鉆研教材，巧妙設(shè)計(jì)練習(xí)，變“苦練”為“樂(lè)練”，才能提高課堂效率。如，設(shè)計(jì)一些有趣的圖文題，編一些故事性強(qiáng)的趣味題、變式題以及游戲題等等，寓教于樂(lè)，讓學(xué)生在積極愉快的教學(xué)活動(dòng)中去學(xué)習(xí)、去探索。應(yīng)用題教學(xué)中的練習(xí)設(shè)計(jì)常用的方法有：
圖表法，把應(yīng)用題中的量用列表或圖解的方法表示出來(lái)，從而找到相等關(guān)系；
比較法，通過(guò)對(duì)應(yīng)用題結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)，揭示題中的數(shù)量關(guān)系，尋找到解題途徑；
類(lèi)比法，把結(jié)構(gòu)相似數(shù)據(jù)相同敘述不同的題進(jìn)行類(lèi)比，尋求解題方法和解題規(guī)律。例如：
1.公園里有紅花120朵，黃花比紅花少80朵，紅花和黃花一共有多少朵？
2.花園里有紅花120朵，紅花比黃花多80朵，紅花和黃花一共有多少朵？
3.花園里有紅花120朵，紅花的朵數(shù)是黃花的3倍，紅花和黃花一共有多少朵？
4.花園里有黃花40朵，紅花的朵數(shù)是黃花的3倍，紅花和黃花一共有多少朵？
這四道題屬于同一結(jié)構(gòu)，而且數(shù)據(jù)和結(jié)果也是相同的，就是表達(dá)的形式不一樣。在教學(xué)中教師引導(dǎo)學(xué)生把四個(gè)題進(jìn)行類(lèi)比，找出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別，使學(xué)生明白了解題的方法，這樣拓寬了學(xué)生的解題思路，提高了學(xué)生理解和答應(yīng)用題的能力，實(shí)現(xiàn)了高效課堂教學(xué)的效果。
因此，應(yīng)用題教學(xué)要從低年級(jí)抓起，緊密聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際生活，充分發(fā)揮教材的優(yōu)勢(shì)，靈活應(yīng)用教材，在教學(xué)過(guò)程中體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，從多角度出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生分析應(yīng)用題的能力，才能實(shí)現(xiàn)高效的數(shù)學(xué)課堂。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 培養(yǎng) 思維能力 方法
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)從學(xué)前班就開(kāi)始培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心任務(wù)。要注重發(fā)展學(xué)生的智力，培養(yǎng)學(xué)生的思考能力、探索能力及創(chuàng)新能力。增強(qiáng)思維，提高智力水平，需要數(shù)學(xué)來(lái)完成。
一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生思維能力的意義與作用
（一）小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生思維能力的意義
小學(xué)生處于將具體形象思維逐漸向抽象邏輯思維跨越的階段，小學(xué)生的思維能力必須經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期訓(xùn)練培養(yǎng)出來(lái)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)為發(fā)展學(xué)生思維能力提供了非常有利的條件。學(xué)生在理解掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，有意識(shí)的運(yùn)用思維能力進(jìn)行比較、分析、綜合、抽象、推理、判斷等。也為運(yùn)用思維能力提供了依據(jù)。數(shù)學(xué)具有本身由多組判斷組成的特點(diǎn)，判斷有專(zhuān)業(yè)的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)、邏輯術(shù)語(yǔ)和符號(hào)，一些判斷進(jìn)行邏輯推理可以形成一些新的判斷，這些判斷的集合產(chǎn)生了數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科。小學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，不需要推理論證，但是需要推理判斷，而推理判斷是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的有效途徑。小學(xué)生的思維特點(diǎn)是其處于將具體形象思維逐漸向抽象邏輯思維跨越的階段，也是發(fā)展其思維能力的黃金階段。以培養(yǎng)學(xué)生思維能力為教學(xué)目的，是推動(dòng)學(xué)生思維發(fā)展的有效途徑。
（二）小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生思維能力的作用
思維能力才是保證學(xué)習(xí)效果的關(guān)鍵，這在新課標(biāo)中也有明確提及，而數(shù)學(xué)又是一種鍛煉思維能力的有力措施，這就告訴我們，學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)能力兩者的發(fā)展具有相輔相成的積極促進(jìn)效果。一方面，思維能力強(qiáng)，其對(duì)數(shù)學(xué)的領(lǐng)悟能力自然也越強(qiáng)，另一方面，數(shù)學(xué)思維又能全方位化小學(xué)生的思維活動(dòng)，將單純的大腦活動(dòng)與身體其他部位的活動(dòng)，如口頭、四肢等的活動(dòng)，聯(lián)系起來(lái)，將思維擴(kuò)散開(kāi)來(lái)。以人教版教材中指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)1-5這些數(shù)字的單元為例，學(xué)生需要掌握的不僅僅是認(rèn)識(shí)這幾個(gè)數(shù)字怎么寫(xiě)的、怎么讀的，還需要進(jìn)一步了解數(shù)字的拆分與組合，這無(wú)疑能起到擴(kuò)散思維、促進(jìn)思維能力發(fā)展的作用?？梢?jiàn)，學(xué)生的思維能力與數(shù)學(xué)能力具有相輔相成的關(guān)系。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生思維能力方法
（一）貫穿教學(xué)內(nèi)容中
在教學(xué)過(guò)程中，要注意培養(yǎng)思維能力，如：數(shù)學(xué)概念、計(jì)算法則、解答題及應(yīng)用題、測(cè)量、畫(huà)圖等方面都可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力；任何數(shù)學(xué)概念都可以對(duì)客觀事物進(jìn)行抽象、概況的描述。通過(guò)實(shí)物與事例，舉例說(shuō)明，引導(dǎo)學(xué)生自主分析、比較、正確判斷，進(jìn)一步得出正確的結(jié)論。例如；教學(xué)圓形的概念時(shí)，不宜直接畫(huà)一個(gè)圓圈，告訴學(xué)生這就是圓形，應(yīng)當(dāng)先找一些具有圓形特征的不同實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生找出它們的共同點(diǎn)，然后抽象地描述出圖形，概括圓形特征。教學(xué)計(jì)算法則要注意培養(yǎng)學(xué)生的判斷、推理能力。例如：加法結(jié)合律，多列舉幾個(gè)例子引導(dǎo)學(xué)生做出判斷如（1+2）+3=1+（2+3），先將1和2相加，相加得數(shù)再與3相加，與先將2與3相加，相加得數(shù)再與1相加的結(jié)果是一樣的。引導(dǎo)學(xué)生找出這幾個(gè)例子的共通點(diǎn)，即等號(hào)左端前兩個(gè)數(shù)相加的結(jié)果與第三個(gè)相加，等號(hào)右端后兩個(gè)數(shù)相加的結(jié)果與第一個(gè)數(shù)相加的結(jié)果一樣，使學(xué)生更好地掌握加法結(jié)合律。
（二）設(shè)計(jì)好練習(xí)題促進(jìn)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力
通過(guò)練習(xí)，學(xué)生能夠有效快速掌握解題方法、熟練計(jì)算，讓學(xué)生在解題的過(guò)程中逐漸培養(yǎng)思維能力，解題練習(xí)是實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生思維能力最有效途徑之一。設(shè)計(jì)好的練習(xí)題能促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。一般的小學(xué)課本后面都會(huì)有一定數(shù)量的課后習(xí)題，這些習(xí)題有助于發(fā)展學(xué)生的思維能力，但是不一定適用于教學(xué)的需要，由于班級(jí)不同，教學(xué)時(shí)需要根據(jù)學(xué)生的具體情況進(jìn)行有效的調(diào)整和補(bǔ)充，例如：學(xué)生沒(méi)有掌握解題方法，則需要教師出一些較簡(jiǎn)單的習(xí)題讓學(xué)生在不斷練習(xí)中熟悉掌握：學(xué)生掌握解題方法，教師可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，在此基礎(chǔ)上，稍微加大習(xí)題的難度；做到有針對(duì)性的設(shè)計(jì)習(xí)題，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維能力的目的。
（三）在實(shí)踐與綜合應(yīng)用中培養(yǎng)學(xué)生思維能力
實(shí)踐與綜合應(yīng)用課程是切合生活實(shí)際而開(kāi)設(shè)的一門(mén)新型課程，將教學(xué)與活動(dòng)結(jié)合，讓學(xué)生在參與活動(dòng)運(yùn)用知識(shí)的過(guò)程中，幫助學(xué)生充分理解與掌握所學(xué)的知識(shí)，給學(xué)生全新的體驗(yàn)，不僅鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力，同時(shí)讓學(xué)生在不斷的探索創(chuàng)新中發(fā)展學(xué)生思維能力，讓學(xué)生將學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用到生活當(dāng)中。
三、結(jié)束語(yǔ)
總之，數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)的抽象性、邏輯性與系統(tǒng)性，教師在長(zhǎng)期培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力時(shí)，注意培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，將培養(yǎng)學(xué)生思維能力貫穿在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中來(lái)，具體貫穿在每一節(jié)課的各個(gè)環(huán)節(jié)之中，給學(xué)生發(fā)展思維能力創(chuàng)設(shè)機(jī)會(huì)，有效提高學(xué)生思維能力，讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，用啟發(fā)式突破學(xué)生難點(diǎn)，重視學(xué)生的求證方法。教師做到有目的、有計(jì)劃地培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力，充分提高學(xué)生的邏輯思維能力，挖掘?qū)W生潛力。
一 培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一項(xiàng)重要任務(wù)
思維具有很廣泛的內(nèi)容。根據(jù)心理學(xué)的研究，有各種各樣的思維。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該培養(yǎng)什么樣的思維能力呢？《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中明確規(guī)定，要“使學(xué)生具有初步的邏輯思維能力?！边@一條規(guī)定是很正確的。下面試從兩方面進(jìn)行一些分析。首先從數(shù)學(xué)的特點(diǎn)看。數(shù)學(xué)本身是由許多判斷組成的確定的體系，這些判斷是用數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)和邏輯術(shù)語(yǔ)以及相應(yīng)的符號(hào)所表示的數(shù)學(xué)語(yǔ)句來(lái)表達(dá)的。并且借助邏輯推理由一些判斷形成一些新的判斷。而這些判斷的總和就組成了數(shù)學(xué)這門(mén)科學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)雖然內(nèi)容簡(jiǎn)單，沒(méi)有嚴(yán)格的推理論證，但卻離不開(kāi)判斷推理，這就為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力提供了十分有利的條件。再?gòu)男W(xué)生的思維特點(diǎn)來(lái)看。他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的階段。這里所說(shuō)的抽象邏輯思維，主要是指形式邏輯思維。因此可以說(shuō)，在小學(xué)特別是中、高年級(jí)，正是發(fā)展學(xué)生抽象邏輯思維的有利時(shí)期。由此可以看出，《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中把培養(yǎng)初步的邏輯思維能力作為一項(xiàng)數(shù)學(xué)教學(xué)目的，既符合數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，又符合小學(xué)生的思維特點(diǎn)。
值得注意的是，《大綱》中的規(guī)定還沒(méi)有得到應(yīng)有的和足夠的重視。一個(gè)時(shí)期內(nèi)，大家談創(chuàng)造思維很多，而談邏輯思維很少。殊不知在一定意義上說(shuō)，邏輯思維是創(chuàng)造思維的基礎(chǔ)，創(chuàng)造思維往往是邏輯思維的簡(jiǎn)縮。就多數(shù)學(xué)生說(shuō)，如果沒(méi)有良好的邏輯思維訓(xùn)練，很難發(fā)展創(chuàng)造思維。因此如何貫徹《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》的目的要求，在教學(xué)中有計(jì)劃有步驟地培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，還是值得重視和認(rèn)真研究的問(wèn)題。
《大綱》中強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)初步的邏輯思維能力，只是表明以它為主，并不意味著排斥其他思維能力的發(fā)展。例如，學(xué)生雖然在小學(xué)階段正在向抽象邏輯思維過(guò)渡，但是形象思維并不因此而消失。在小學(xué)高年級(jí)，有些數(shù)學(xué)內(nèi)容如質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念的教學(xué)，通過(guò)實(shí)際操作或教具演示，學(xué)生更易于理解和掌握；與此同時(shí)學(xué)生的形象思維也會(huì)繼續(xù)得到發(fā)展。又例如，創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)，雖然不能作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)，但是在教學(xué)與舊知識(shí)有密切聯(lián)系的新知識(shí)時(shí)，在解一些富有思考性的習(xí)題時(shí)，如果采用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，可以對(duì)激發(fā)學(xué)生思維的創(chuàng)造性起到促進(jìn)作用。教學(xué)時(shí)應(yīng)該有意識(shí)地加以重視。至于辯證思維，從思維科學(xué)的理論上說(shuō)，它屬于抽象邏輯思維的高級(jí)階段；從個(gè)體的思維發(fā)展過(guò)程來(lái)說(shuō)，它遲于形式邏輯思維的發(fā)展。據(jù)初步研究，小學(xué)生在歲左右開(kāi)始萌發(fā)辨證思維。因此在小學(xué)不宜過(guò)早地把發(fā)展辯證思維作為一項(xiàng)教學(xué)目的，但是可以結(jié)合某些數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)滲透一些辯證觀點(diǎn)的因素，為發(fā)展辯證思維積累一些感性材料。例如，通用教材第一冊(cè)出現(xiàn)，可以使學(xué)生初步地直觀地知道第二個(gè)加數(shù)變化了，得數(shù)也隨著變化了。到中年級(jí)課本中還出現(xiàn)一些表格，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)被乘數(shù)（或被除數(shù)）變化，積（或商）是怎樣跟著變化的。這就為以后認(rèn)識(shí)事物是相互聯(lián)系、變化的思想積累一些感性材料。
二 培養(yǎng)學(xué)生思維能力要貫穿在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過(guò)程
現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，教學(xué)過(guò)程不是單純的傳授和學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程，而是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展（包括思維能力的發(fā)展）的過(guò)程。從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的掌握與思維能力的發(fā)展也是密不可分的。一方面，學(xué)生在理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，不斷地運(yùn)用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，為運(yùn)用思維方法和形式提供了具體的內(nèi)容和材料。這樣說(shuō)，絕不能認(rèn)為教學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、技能的同時(shí)，會(huì)自然而然地培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的教學(xué)只是為培養(yǎng)學(xué)生思維能力提供有利的條件，還需要在教學(xué)時(shí)有意識(shí)地充分利用這些條件，并且根據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)有計(jì)劃地加以培養(yǎng)，才能達(dá)到預(yù)期的目的。如果不注意這一點(diǎn)，教材沒(méi)有有意識(shí)地加以編排，教法違背激發(fā)學(xué)生思考的原則，不僅不能促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，相反地還有可能逐步養(yǎng)成學(xué)生死記硬背的不良習(xí)慣。
怎樣體現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生思維能力貫穿在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過(guò)程？是否可以從以下幾方面加以考慮。
（一）培養(yǎng)學(xué)生思維能力要貫穿在小學(xué)階段各個(gè)年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中。要明確各年級(jí)都擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生思維能力的任務(wù)。從一年級(jí)一開(kāi)始就要注意有意識(shí)地加以培養(yǎng)。例如，開(kāi)始認(rèn)識(shí)大小、長(zhǎng)短、多少，就有初步培養(yǎng)學(xué)生比較能力的問(wèn)題。開(kāi)始教學(xué)以?xún)?nèi)的數(shù)和加、減計(jì)算，就有初步培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力的問(wèn)題。開(kāi)始教學(xué)數(shù)的組成就有初步培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合能力的問(wèn)題。這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作、觀察，逐步進(jìn)行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成以?xún)?nèi)數(shù)的概念，理解加、減法的含義，學(xué)會(huì)以?xún)?nèi)加、減法的計(jì)算方法。如果不注意引導(dǎo)學(xué)生去思考，從一開(kāi)始就有可能不自覺(jué)地把學(xué)生引向死記數(shù)的組成，機(jī)械地背誦加、減法得數(shù)的道路上去。而在一年級(jí)養(yǎng)成了死記硬背的習(xí)慣，以后就很難糾正。
（二）培養(yǎng)學(xué)生思維能力要貫穿在每一節(jié)課的各個(gè)環(huán)節(jié)中。不論是開(kāi)始的復(fù)習(xí)，教學(xué)新知識(shí)，組織學(xué)生練習(xí)，都要注意結(jié)合具體的內(nèi)容有意識(shí)地進(jìn)行培養(yǎng)。例如復(fù)習(xí)以?xún)?nèi)的進(jìn)位加法時(shí)，有經(jīng)驗(yàn)的教師給出式題以后，不僅讓學(xué)生說(shuō)出得數(shù)，還要說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的，特別是當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤時(shí)，說(shuō)一說(shuō)計(jì)算過(guò)程有助于加深理解“湊十”的計(jì)算方法，學(xué)會(huì)類(lèi)推，而且有效地消滅錯(cuò)誤。經(jīng)過(guò)一段訓(xùn)練后，引導(dǎo)學(xué)生簡(jiǎn)縮思維過(guò)程，想一想怎樣能很快地算出得數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性。在教學(xué)新知識(shí)時(shí)，不是簡(jiǎn)單地告知結(jié)論或計(jì)算法則，而是引導(dǎo)學(xué)生去分析、推理，最后歸納出正確的結(jié)論或計(jì)算法則。例如，教學(xué)兩位數(shù)乘法，關(guān)鍵是通過(guò)直觀引導(dǎo)學(xué)生把它分解為用一位數(shù)乘和用整十?dāng)?shù)乘，重點(diǎn)要引導(dǎo)學(xué)生弄清整十?dāng)?shù)乘所得的部分積寫(xiě)在什么位置，最后概括出用兩位數(shù)乘的步驟。學(xué)生懂得算理，自己從直觀的例子中抽象、概括出計(jì)算方法，不僅印象深刻，同時(shí)發(fā)展了思維能力。在教學(xué)中看到，有的老師也注意發(fā)展學(xué)生思維能力，但不是貫穿在一節(jié)課的始終，而是在一節(jié)課最后出一兩道稍難的題目來(lái)作為訓(xùn)練思維的活動(dòng)，或者專(zhuān)上一節(jié)思維訓(xùn)練課。這種把培養(yǎng)思維能力只局限在某一節(jié)課內(nèi)或者一節(jié)課的某個(gè)環(huán)節(jié)內(nèi)，是值得研究的。當(dāng)然，在教學(xué)全過(guò)程始終注意培養(yǎng)思維能力的前提下，為了掌握某一特殊內(nèi)容或特殊方法進(jìn)行這種特殊的思維訓(xùn)練是可以的，但是不能以此來(lái)代替教學(xué)全過(guò)程發(fā)展思維的任務(wù)。
（三）培養(yǎng)思維能力要貫穿在各部分內(nèi)容的教學(xué)中。這就是說(shuō)，在教學(xué)數(shù)學(xué)概念、計(jì)算法則、解答應(yīng)用題或操作技能（如測(cè)量、畫(huà)圖等）時(shí)，都要注意培養(yǎng)思維能力。任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念，都是對(duì)客觀事物的數(shù)量關(guān)系或空間形式進(jìn)行抽象、概括的結(jié)果。因此教學(xué)每一個(gè)概念時(shí)，要注意通過(guò)多種實(shí)物或事例引導(dǎo)學(xué)生分析、比較、找出它們的共同點(diǎn)，揭示其本質(zhì)特征，做出正確的判斷，從而形成正確的概念。例如，教學(xué)長(zhǎng)方形概念時(shí)，不宜直接畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)方形，告訴學(xué)生這就叫做長(zhǎng)方形。而應(yīng)先讓學(xué)生觀察具有長(zhǎng)方形的各種實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生找出它們的邊和角各有什么共同特點(diǎn)，然后抽象出圖形，并對(duì)長(zhǎng)方形的特征作出概括。教學(xué)計(jì)算法則和規(guī)律性知識(shí)更要注意培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理能力。例如，教學(xué)加法結(jié)合律，不宜簡(jiǎn)單地舉一個(gè)例子，就作出結(jié)論。最好舉兩三個(gè)例子，每舉一個(gè)例子，引導(dǎo)學(xué)生作出個(gè)別判斷〔如（＋）＋＝＋（＋），先把和加在一起再同相加，與先把和加在一起再同相加，結(jié)果相同〕。然后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)幾個(gè)例子進(jìn)行分析、比較，找出它們的共同點(diǎn)，即等號(hào)左端都是先把前兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加，而等號(hào)右端都是先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加，結(jié)果不變。最后作出一般的結(jié)論。這樣不僅使學(xué)生對(duì)加法結(jié)合律理解得更清楚，而且學(xué)到不完全歸納推理的方法。然后再把得到的一般結(jié)論應(yīng)用到具體的計(jì)算（如＋＋）中去并能說(shuō)出根據(jù)什么可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。這樣又學(xué)到演繹的推理方法至于解應(yīng)用題引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，這里不再贅述。 []
三 設(shè)計(jì)好練習(xí)題對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生思維能力起著重要的促進(jìn)作用
第一，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力要貫穿在小學(xué)階段各個(gè)年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中。要明確各年級(jí)都擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生思維能力的任務(wù)。從一年級(jí)一開(kāi)始就要注意有意識(shí)地加以培養(yǎng)。例如：開(kāi)始認(rèn)識(shí)大小、長(zhǎng)短、多少，就有初步培養(yǎng)學(xué)生比較能力的問(wèn)題。開(kāi)始教學(xué)10以?xún)?nèi)的數(shù)和加、減計(jì)算，就有初步培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力的問(wèn)題。開(kāi)始教學(xué)數(shù)的組成就有初步培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合能力的問(wèn)題。這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作、觀察，逐步進(jìn)行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成10以?xún)?nèi)數(shù)的概念，理解加、減法的含義，學(xué)會(huì)10以?xún)?nèi)加、減法的計(jì)算方法。如果不注意引導(dǎo)學(xué)生去思考，從一開(kāi)始就有可能不自覺(jué)地把學(xué)生引向死記數(shù)的組成，機(jī)械地背誦加、減法得數(shù)的道路上去。而在一年級(jí)養(yǎng)成了死記硬背的習(xí)慣，以后就很難糾正。例如：在一年級(jí)《乘法初步認(rèn)識(shí)》一課中，教師可先出示幾道連加算式讓學(xué)生改寫(xiě)為乘法算式。由于有乘法意義的依托，雖然是一年級(jí)小學(xué)生，仍能較順暢地完成了上述練習(xí)。而后，教師又出示4＋4＋4＋4＋2，讓學(xué)生思考、討論能否改寫(xiě)成一道含有乘法的算式呢？經(jīng)過(guò)學(xué)生的討論與教師及時(shí)予以點(diǎn)撥，學(xué)生列出了4＋4＋4＋4＋2＝4×5－2＝4×4＋2＝2×9……雖然課堂費(fèi)時(shí)多，但這樣的訓(xùn)練卻有效地激發(fā)了學(xué)生尋求新方法的積極情緒。我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中還經(jīng)常利用“障礙性引入”、“沖突性引入”、“問(wèn)題性引入”、“趣味性引入”等，以激發(fā)學(xué)生對(duì)新知識(shí)、新方法的探知思維活動(dòng)，這將有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和求知欲。在學(xué)生不斷地解決知與不知的矛盾過(guò)程中，還要善于引導(dǎo)他們一環(huán)接一環(huán)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題。
第二，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力要貫穿在每一節(jié)課的各個(gè)環(huán)節(jié)中。不論是開(kāi)始的復(fù)習(xí)，教學(xué)新知識(shí)，組織學(xué)生練習(xí)，都要注意結(jié)合具體的內(nèi)容有意識(shí)地進(jìn)行培養(yǎng)。例如：復(fù)習(xí)20以?xún)?nèi)的進(jìn)位加法時(shí)，有經(jīng)驗(yàn)的教師給出式題以后，不僅讓學(xué)生說(shuō)出得數(shù)，還要說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的，特別是當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤時(shí)，說(shuō)一說(shuō)計(jì)算過(guò)程有助于加深理解“湊十”的計(jì)算方法，學(xué)會(huì)類(lèi)推，而且有效地消滅錯(cuò)誤。經(jīng)過(guò)一段訓(xùn)練后，引導(dǎo)學(xué)生簡(jiǎn)縮思維過(guò)程，想一想怎樣能很快地算出得數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性。在教學(xué)新知識(shí)時(shí)，不是簡(jiǎn)單地告知結(jié)論或計(jì)算法則，而是引導(dǎo)學(xué)生去分析、推理，最后歸納出正確的結(jié)論或計(jì)算法則。例如：教學(xué)兩位數(shù)乘法，關(guān)鍵是通過(guò)直觀引導(dǎo)學(xué)生把它分解為用一位數(shù)乘和用整十?dāng)?shù)乘，重點(diǎn)要引導(dǎo)學(xué)生弄清整十?dāng)?shù)乘所得的部分積寫(xiě)在什么位置，最后概括出用兩位數(shù)乘的步驟。
學(xué)生懂得算理，自己從直觀的例子中抽象、概括出計(jì)算方法，不僅印象深刻，同時(shí)發(fā)展了思維能力。在教學(xué)中看到，有的老師也注意發(fā)展學(xué)生思維能力，但不是貫穿在一節(jié)課的始終，而是在一節(jié)課最后出一兩道稍難的題目來(lái)作為訓(xùn)練思維的活動(dòng)，或者專(zhuān)上一節(jié)思維訓(xùn)練課。這種把培養(yǎng)思維能力只局限在某一節(jié)課內(nèi)或者一節(jié)課的某個(gè)環(huán)節(jié)內(nèi)，是值得研究的。當(dāng)然，在教學(xué)全過(guò)程始終注意培養(yǎng)思維能力的前提下，為了掌握某一特殊內(nèi)容或特殊方法進(jìn)行這種特殊的思維訓(xùn)練是可以的，但是不能以此來(lái)代替教學(xué)全過(guò)程發(fā)展思維的任務(wù)。
關(guān)鍵詞：鄉(xiāng)村教育；小學(xué)數(shù)學(xué)；班主任；自主學(xué)習(xí)
搞好鄉(xiāng)村教育是每一位教師的夢(mèng)想。本人一直從事著鄉(xiāng)村教育，把鄉(xiāng)村教育搞好也是本人一直的夢(mèng)想和追求。自工作以來(lái)，本人就在龍河石堡工作，并且從一年級(jí)到六年級(jí)一直任班主任。2010年9月調(diào)入興義大池完小，任少隊(duì)工作一年，2011年學(xué)校后勤工作，伙食團(tuán)工作，這10多年都任數(shù)學(xué)教學(xué)工作。通過(guò)本人的教學(xué)實(shí)踐，深深地感受到了鄉(xiāng)下學(xué)生少，隨打工父母外出的多，教學(xué)條件有限，先進(jìn)教學(xué)設(shè)備欠缺的客觀事實(shí)。為了搞好鄉(xiāng)村教育更是難上加難。下面結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)工作來(lái)談一下本人在搞好鄉(xiāng)村教育方面的一些初淺認(rèn)識(shí)。
一、真心關(guān)心學(xué)生，讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣
教師在教學(xué)中要真心地去關(guān)心學(xué)生，把學(xué)生當(dāng)成是自己的孩子，這樣才會(huì)讓學(xué)生感覺(jué)到親切感，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)地參與到課堂教學(xué)中。教師耐心而細(xì)致地講解會(huì)讓學(xué)生理解教師所學(xué)的知識(shí)，并且掌握知識(shí)的本質(zhì)和內(nèi)涵，促進(jìn)學(xué)生積極地思考和探究。通過(guò)學(xué)生的學(xué)習(xí)，學(xué)生就會(huì)真正地理解知識(shí)，并且感受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。當(dāng)教師對(duì)學(xué)生付出了真心后，學(xué)生就會(huì)把教師當(dāng)做自己的良師益友，從而“信其師而親其道”。在學(xué)習(xí)過(guò)程中表現(xiàn)的積極主動(dòng)。
二、充分利用資源，讓學(xué)生積極動(dòng)手操作
鄉(xiāng)村教學(xué)不同于城市，鄉(xiāng)村的教學(xué)設(shè)備和教學(xué)環(huán)境都不如城市，而且很多先進(jìn)的教學(xué)設(shè)備都是不具備的。教師在教學(xué)中要充分地發(fā)揮鄉(xiāng)村的優(yōu)勢(shì)，從身邊尋找資源，尋找教學(xué)輔助工具，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來(lái)更大的動(dòng)力。無(wú)論在鄉(xiāng)村，還是在城市，白紙和彩筆都是很容易就會(huì)找到的。
教師在學(xué)習(xí)《分?jǐn)?shù)》的時(shí)候，就可以帶領(lǐng)學(xué)生一起動(dòng)手，通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作來(lái)掌握分?jǐn)?shù)的概念和意義。教師可以先讓學(xué)生準(zhǔn)備好白紙、彩筆、剪刀，在課堂上讓學(xué)生按照?qǐng)A形的物體，比如飲料瓶或易拉罐的瓶底去描出一個(gè)圓形，之后把圓形剪下來(lái)，接下來(lái)進(jìn)行對(duì)折、對(duì)折、再對(duì)折，這樣紙上就會(huì)留下折痕。教師可以讓學(xué)生把每一個(gè)折痕都涂上一種不同的顏色，這樣學(xué)生的手里就有了一個(gè)漂亮的“彩球”，教師可以在這里引入“單位1”的概念，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)一個(gè)整體。教師還可以讓學(xué)生想想一根繩子，一個(gè)蘋(píng)果，一本書(shū)，這些都是單位1。教師可以讓學(xué)生去數(shù)一數(shù)這個(gè)彩球一共有多少種顏色，學(xué)生會(huì)輕松說(shuō)出八種，教師接下來(lái)可以讓學(xué)生剪下其中的一塊，讓學(xué)生思考這是其中的幾份，給學(xué)生介紹幾分之幾的概念。接下來(lái)教師可以讓學(xué)生繼續(xù)剪第二塊、第三塊……讓學(xué)生在動(dòng)手操作中掌握分?jǐn)?shù)的概念，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，給課堂帶來(lái)了歡樂(lè)，有利于教學(xué)質(zhì)量的提高。
三、師生之間互動(dòng)，展現(xiàn)個(gè)性的課堂氛圍
課堂是學(xué)生的舞臺(tái)，學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)會(huì)發(fā)現(xiàn)自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中存在的問(wèn)題。學(xué)生要把存在的問(wèn)題在課堂上和教師以及其他同學(xué)一起進(jìn)行討論。通過(guò)討論，學(xué)生和教師之間形成了積極地課堂互動(dòng)，教師給學(xué)生指明學(xué)習(xí)方向，學(xué)生在課堂上可以有的放矢了。課堂上教師不再是課堂的中心，也不用一直對(duì)知識(shí)進(jìn)行講解，增加了教師和學(xué)生之間的互動(dòng)和個(gè)性化的接觸時(shí)間。在和學(xué)生進(jìn)行接觸的過(guò)程中，教師更加了解學(xué)生，跟蹤他們的潛在問(wèn)題，幫助學(xué)生解決。
例如在學(xué)習(xí)《100以?xún)?nèi)的加法和減法》中的兩位數(shù)加一位數(shù)，需要進(jìn)位的時(shí)候，教師就可以在黑板上給學(xué)生出一些練習(xí)題，讓學(xué)生根據(jù)以往的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行運(yùn)算和學(xué)習(xí)。如：36+6=，56+8=。學(xué)生積極探究，有些程度好的學(xué)生，可以獨(dú)立運(yùn)算，得出答案。但是有些學(xué)生卻沒(méi)有思路，教師就可以指導(dǎo)他們，讓他們先算個(gè)位上的數(shù)，之后再算十位上的數(shù)。這樣學(xué)生也就有了思路，先把個(gè)位數(shù)相加，再用得到的數(shù)與整十?dāng)?shù)相加。通過(guò)教師和學(xué)生的積極互動(dòng)，課堂氛圍活躍了，學(xué)生參與到了教師的教學(xué)活動(dòng)中，親歷了學(xué)習(xí)過(guò)程，有些學(xué)生在教師的指導(dǎo)下還想出了其他的解法：先把兩位數(shù)湊成整十?dāng)?shù)，再和余下的一位數(shù)相加。教師和學(xué)生的互動(dòng)讓課堂變得更加精彩，促進(jìn)了學(xué)生展現(xiàn)自己的個(gè)性，讓學(xué)生的能力得到了進(jìn)一步的鍛煉。
四、傳授學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力
新課程改革讓所有的數(shù)學(xué)教師更加明確了，教師教學(xué)的目的是教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生能夠進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。面對(duì)鄉(xiāng)村的學(xué)生更是如此，教師陪伴他們的時(shí)間是有限的，而家長(zhǎng)有的是在外打工，有的是忙自己家的農(nóng)活，根本沒(méi)有時(shí)間去指導(dǎo)和幫助他們。所以，教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行教育的時(shí)候要注重“授之以漁”，讓學(xué)生能夠成為課堂的主人，在課堂上動(dòng)起來(lái)。教師所設(shè)計(jì)的教學(xué)問(wèn)題、活動(dòng)、任務(wù)、練習(xí)都要從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，只有學(xué)生參與到教師教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中了，教師的課堂才是高效的課堂。學(xué)生才能夠感受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣和快樂(lè)。
例如在學(xué)習(xí)《運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算》的時(shí)候，教師就可以通過(guò)典型的例題讓學(xué)生學(xué)習(xí)減法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律和結(jié)合律、乘法分配律等運(yùn)算規(guī)律。學(xué)生掌握了掌握，不論遇到什么樣的問(wèn)題都可以引刃而解了。在學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)下，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維會(huì)變得更有邏輯，學(xué)生會(huì)非常善于推理判斷和分析，學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣也會(huì)逐步地養(yǎng)成，促進(jìn)農(nóng)村教學(xué)質(zhì)量的不斷提高。
五、生活數(shù)學(xué)教學(xué)，促學(xué)生靈活引用知識(shí)
教師也可以通過(guò)一些生活中的應(yīng)用性很強(qiáng)的練習(xí)題來(lái)增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性。生活中的問(wèn)題讓學(xué)生感覺(jué)數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)處不在，用途非常地大，這也會(huì)激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究的欲望。例如在學(xué)習(xí)《秒的認(rèn)識(shí)》的時(shí)候，教師就可以帶一個(gè)鐘表。這是學(xué)生們?cè)谏钪薪?jīng)常會(huì)看到的東西，學(xué)生們對(duì)它有一定的認(rèn)識(shí)。教師可以帶領(lǐng)學(xué)生一起回憶新年的情境，馬上就要到新年鐘聲敲響的時(shí)間了，教師把鐘表定格在這個(gè)時(shí)刻，學(xué)生們會(huì)情不自禁地跟著教師高聲喊出：10、9、8、7、6……從而引出“秒”的概念。這是學(xué)生所熟悉的情境，會(huì)促進(jìn)學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解。
總之，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體和學(xué)習(xí)的主人，在鄉(xiāng)村教學(xué)中教師也要讓學(xué)生在課堂上動(dòng)起來(lái)，充分地利用身邊的資源和優(yōu)勢(shì)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。學(xué)生的能力提高了，鄉(xiāng)村教育自然會(huì)不斷地提高。
參考文獻(xiàn)：
關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué) 興趣教學(xué) 策略
中D分類(lèi)號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2017）14-0076-01
一、情境激趣法
小學(xué)數(shù)學(xué)教材有自己固有的的特點(diǎn)，蘊(yùn)含著豐富的可產(chǎn)生學(xué)生興趣的因素。教師應(yīng)挖掘這些因素，充分發(fā)揮教材中內(nèi)在的潛力作用，創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生產(chǎn)生興趣。例如在教學(xué)能被3整除的數(shù)的特征時(shí)，由學(xué)生出題，教師與學(xué)生比賽，看誰(shuí)判斷快，學(xué)生對(duì)教師的“秘訣”產(chǎn)生了興趣，迫切想要了解，強(qiáng)烈的好奇心和求知欲已經(jīng)成為一種求知的“自我需求”。隨著新課改的推進(jìn)，各種情境的創(chuàng)設(shè)已越來(lái)越重視，特別是利用多媒體信息技術(shù)設(shè)計(jì)情景，學(xué)生的興趣被激發(fā)，課堂效率大大提高。
二、操作激趣法
活潑好動(dòng)是小學(xué)生的天性，他們的思維發(fā)展處于從形象思維到抽象邏輯思維過(guò)渡階段，因此教師在教學(xué)時(shí)一定要設(shè)法創(chuàng)造一切條件，讓學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)擺弄學(xué)具，幫助學(xué)生獲取知識(shí)解決問(wèn)題。例如在教學(xué)圓的面積時(shí)，先讓學(xué)生動(dòng)手把圓形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形，然后說(shuō)一說(shuō)學(xué)過(guò)圖形與圓形之間的關(guān)系，最后教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系操作過(guò)程得到圓形面積=%ir2。這種從動(dòng)手操作到語(yǔ)言敘述，從語(yǔ)言敘述到公式的得出，就是由直觀到抽象、由具體到概括的過(guò)程。在這種有教師指導(dǎo)下的實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生手腦并用，發(fā)現(xiàn)和解決了數(shù)學(xué)問(wèn)題，參與了獲取知識(shí)的全過(guò)程，學(xué)得積極、主動(dòng)，嘗到了探求知識(shí)的樂(lè)趣。
三、應(yīng)用激趣法
數(shù)學(xué)是一門(mén)應(yīng)用性極強(qiáng)的學(xué)科，教師首先要使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣。如在學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)知識(shí)時(shí)，教師要求學(xué)生搜集飲料瓶、商品外包裝上的百分?jǐn)?shù)；搜集日常生活中的百分?jǐn)?shù)（如在報(bào)紙上寫(xiě)著的百分?jǐn)?shù)），讓學(xué)生解釋含義，從而加深了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，使學(xué)生了解到生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，同時(shí)又使學(xué)生進(jìn)一步關(guān)注以后生活中的百分?jǐn)?shù)。再如講到“比的意義”這一節(jié)時(shí)，可讓學(xué)生了解實(shí)物成分中大致的比，如拳頭的周長(zhǎng)與腳長(zhǎng)之比是1：1，身高與腳長(zhǎng)之比為7：1，體重與血液重量的比為13：1，知道這些有趣的比，能用這些知識(shí)解決哪些問(wèn)題？學(xué)生興趣高漲，動(dòng)手實(shí)踐，計(jì)算驗(yàn)證。
四、美育激趣法
數(shù)學(xué)中的美不同于美術(shù)中的線(xiàn)條、造型、色彩的視覺(jué)美，不同于體育中的體形、動(dòng)作、力量的運(yùn)動(dòng)美，也不同于各種的音響、節(jié)奏、旋律的聽(tīng)覺(jué)美。數(shù)學(xué)本身的內(nèi)在美瑰麗多姿，充分挖掘數(shù)學(xué)中的美，讓學(xué)生進(jìn)行體驗(yàn)并感悟，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如在數(shù)學(xué)對(duì)稱(chēng)圖形時(shí)，出示一幅幅對(duì)稱(chēng)美麗的畫(huà)面，在學(xué)生的贊美聲中教師進(jìn)行引導(dǎo)：為什么大家對(duì)這些圖形都說(shuō)美，是數(shù)學(xué)中對(duì)稱(chēng)的神奇力量。從而讓學(xué)生透過(guò)美的現(xiàn)象，感悟到數(shù)學(xué)的對(duì)稱(chēng)美。又如在教學(xué)加法結(jié)合律時(shí)，用語(yǔ)言是這樣敘述的：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加第一個(gè)數(shù)，它們的和不變。用字母來(lái)概括就是（#叮b）+c=#叮b+c），引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較。用數(shù)學(xué)方法來(lái)表示太簡(jiǎn)潔了，從而感悟到數(shù)學(xué)中的簡(jiǎn)潔美。當(dāng)然數(shù)學(xué)中還有許多的美（如統(tǒng)一美、奇異美等），教師應(yīng)充分挖掘這些美的資源，激發(fā)學(xué)生興趣。
五、幽默激趣法
如巧用修辭手法激趣。對(duì)數(shù)學(xué)資源運(yùn)用比喻、擬人等手法，能使課堂產(chǎn)生幽默感，使學(xué)生興趣倍增。如在教學(xué)被減數(shù)中間有0的連續(xù)退位減法中，戲稱(chēng)0為大方的窮光蛋。這一比喻，把本課時(shí)中的難點(diǎn)凸顯了出來(lái)，學(xué)生的興趣一下子高漲了，下課后還談?wù)撝@一有趣的稱(chēng)呼。風(fēng)趣的語(yǔ)言，恰當(dāng)?shù)氖址ㄗ尶菰锓ξ兜臄?shù)學(xué)變得有趣生動(dòng)，使數(shù)學(xué)更具吸引力。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思維；小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)
培養(yǎng)小學(xué)生的思維能力是現(xiàn)代學(xué)校教學(xué)的一項(xiàng)基本任務(wù)。其基本條件之一就是要具有獨(dú)立思考的能力，勇于創(chuàng)新的精神。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)從一年級(jí)起就擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)小學(xué)生思維能力的重要任務(wù)。下面就如何培養(yǎng)小學(xué)生思維能力。
一、培養(yǎng)小學(xué)生的邏輯思維能力
思維具有很廣泛的內(nèi)容。根據(jù)心理學(xué)的研究，有各種各樣的思維。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該培養(yǎng)什么樣的思維能力呢？下面試從兩方面進(jìn)行一些分析。首先從數(shù)學(xué)的特點(diǎn)看。數(shù)學(xué)本身是由許多判斷組成的確定的體系，這些判斷是用數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)和邏輯術(shù)語(yǔ)以及相應(yīng)的符號(hào)所表示的數(shù)學(xué)語(yǔ)句來(lái)表達(dá)的。并且借助邏輯推理由一些判斷形成一些新的判斷。而這些判斷的總和就組成了數(shù)學(xué)這門(mén)科學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)雖然內(nèi)容簡(jiǎn)單，沒(méi)有嚴(yán)格的推理論證，但卻離不開(kāi)判斷推理，這就為培養(yǎng)小學(xué)生的邏輯思維能力提供了十分有利的條件。再?gòu)男⌒W(xué)生的思維特點(diǎn)來(lái)看。他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的階段。這里所說(shuō)的抽象邏輯思維，主要是指形式邏輯思維。因此可以說(shuō)，在小學(xué)特別是中、高年級(jí)，正是發(fā)展學(xué)生抽象邏輯思維的有利時(shí)期。由此可以看出，是符合小學(xué)生的思維特點(diǎn)。
大家談創(chuàng)造思維很多，而談邏輯思維很少。殊不知在一定意義上說(shuō)，邏輯思維是創(chuàng)造思維的基礎(chǔ)，創(chuàng)造思維往往是邏輯思維的簡(jiǎn)縮。就多數(shù)小學(xué)生說(shuō)，如果沒(méi)有良好的邏輯思維訓(xùn)練，很難發(fā)展創(chuàng)造思維。如何在教學(xué)中有計(jì)劃有步驟地培養(yǎng)小學(xué)生邏輯思維能力，還是值得重視和認(rèn)真研究的問(wèn)題。例如，小學(xué)生雖然在小學(xué)階段正在向抽象邏輯思維過(guò)渡，但是形象思維并不因此而消失。在小學(xué)高年級(jí)，有些數(shù)學(xué)內(nèi)容如質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念的教學(xué)，通過(guò)實(shí)際操作或教具演示，小學(xué)生更易于理解和掌握；與此同時(shí)小學(xué)生的形象思維也會(huì)繼續(xù)得到發(fā)展。又例如，創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)，雖然不能作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)，但是在教學(xué)與舊知識(shí)有密切聯(lián)系的新知識(shí)時(shí)，在解一些富有思考性的習(xí)題時(shí)，如果采用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，可以對(duì)激發(fā)小學(xué)生思維的創(chuàng)造性起到促進(jìn)作用。教學(xué)時(shí)應(yīng)該有意識(shí)地加以重視。例如，通用教材第一冊(cè)出現(xiàn)，可以使小學(xué)生初步地直觀地知道第二個(gè)加數(shù)變化了，得數(shù)也隨著變化了。到中年級(jí)課本中還出現(xiàn)一些表格，讓小學(xué)生說(shuō)一說(shuō)被乘數(shù)（或被除數(shù)）變化，積（或商）是怎樣跟著變化的。這就為以后認(rèn)識(shí)事物是相互聯(lián)系、變化的思想積累一些感性材料。
二、思維能力要貫穿在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中
教學(xué)過(guò)程不是單純的傳授和學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程，而是促進(jìn)小學(xué)生全面發(fā)展的過(guò)程。從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的掌握與思維能力的發(fā)展也是密不可分的。一方面，小學(xué)生在理解和掌握數(shù)學(xué)不斷地運(yùn)用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，為運(yùn)用思維方法和形式提供了具體的內(nèi)容和材料。這樣說(shuō)，絕不能認(rèn)為教學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、技能的同時(shí)，會(huì)自然而然地培養(yǎng)了小學(xué)生的思維能力。數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的教學(xué)只是為培養(yǎng)小學(xué)生思維能力提供有利的條件，還需要在教學(xué)時(shí)有意識(shí)地充分利用這些條件，并且根據(jù)小學(xué)生年齡特點(diǎn)有計(jì)劃地加以培養(yǎng)，才能達(dá)到預(yù)期的目的。如果不注意這一點(diǎn)，教材沒(méi)有有意識(shí)地加以編排，教法違背激發(fā)小學(xué)生思考的原則，不僅不能促進(jìn)小學(xué)生思維能力的發(fā)展，相反地還有可能逐步養(yǎng)成小學(xué)生死記硬背的不良習(xí)慣。
三、培養(yǎng)的過(guò)程中注意以下幾個(gè)環(huán)節(jié)
（一）培養(yǎng)小學(xué)生思維能力要貫穿在小學(xué)階段各個(gè)年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中。要明確各年級(jí)都擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)小學(xué)生思維能力的任務(wù)。從一年級(jí)一開(kāi)始就要注意有意識(shí)地加以培養(yǎng)。例如，開(kāi)始認(rèn)識(shí)大小、長(zhǎng)短、多少，就有初步培養(yǎng)小學(xué)生比較能力的問(wèn)題。就有初步培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力的問(wèn)題。開(kāi)始教學(xué)數(shù)的組成就有初步培養(yǎng)小學(xué)生分析、綜合能力的問(wèn)題。這就需要教師引導(dǎo)小學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作、觀察，逐步進(jìn)行比較、分析、綜合、抽象、概括，的概念，理解加、減法的含義，學(xué)加、減法的計(jì)算方法。如果不注意引導(dǎo)小學(xué)生去思考，從一開(kāi)始就有可能不自覺(jué)地把小學(xué)生引向死記數(shù)的組成，機(jī)械地背誦加、減法得數(shù)的道路上去。而在一年級(jí)養(yǎng)成了死記硬背的習(xí)慣，以后就很難糾正。
（二）培養(yǎng)小學(xué)生思維能力。不論是開(kāi)始的復(fù)習(xí)，教學(xué)新知識(shí)，組織小學(xué)生練習(xí)，都要注意結(jié)合具體的內(nèi)容有意識(shí)地進(jìn)行培養(yǎng)。例如復(fù)習(xí)課，有經(jīng)驗(yàn)的教師給出式題以后，不僅讓小學(xué)生說(shuō)出得數(shù)，還要說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的，特別是當(dāng)小學(xué)生出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤時(shí)，說(shuō)一說(shuō)計(jì)算過(guò)程有助于加深理解“湊十”的計(jì)算方法，學(xué)會(huì)類(lèi)推，而且有效地消滅錯(cuò)誤。經(jīng)過(guò)一段訓(xùn)練后，引導(dǎo)小學(xué)生簡(jiǎn)縮思維過(guò)程，想一想怎樣能很快地算出得數(shù)，培養(yǎng)小學(xué)生思維的敏捷性和靈活性。在教學(xué)新知識(shí)時(shí)，不是簡(jiǎn)單地告知結(jié)論或計(jì)算法則，而是引導(dǎo)小學(xué)生去分析、推理，最后歸納出正確的結(jié)論或計(jì)算法則。例如，教學(xué)兩位數(shù)乘法，關(guān)鍵是通過(guò)直觀引導(dǎo)小學(xué)生把它分解為用一位數(shù)乘和用整十?dāng)?shù)乘，重點(diǎn)要引導(dǎo)小學(xué)生弄清整十?dāng)?shù)乘所得的部分積寫(xiě)在什么位置，最后概括出用兩位數(shù)乘的步驟。小學(xué)生懂得算理，自己從直觀的例子中抽象、概括出計(jì)算方法，不僅印象深刻，同時(shí)發(fā)展了思維能力。在教學(xué)中看到，有的老師也注意發(fā)展小學(xué)生思維能力，但不是貫穿在一節(jié)課的始終，而是在一節(jié)課最后出一兩道稍難的題目來(lái)作為訓(xùn)練思維的活動(dòng)，或者專(zhuān)上一節(jié)思維訓(xùn)練課。這種把培養(yǎng)思維能力只局限在某一節(jié)課內(nèi)或者一節(jié)課的某個(gè)環(huán)節(jié)內(nèi)，是值得研究的。當(dāng)然，在教學(xué)全過(guò)程始終注意培養(yǎng)思維能力的前提下，為了掌握某一特殊內(nèi)容或特殊方法進(jìn)行這種特殊的思維訓(xùn)練是可以的，但是不能以此來(lái)代替教學(xué)全過(guò)程發(fā)展思維的任務(wù)。
（三）培養(yǎng)思維能力要貫穿在各部分內(nèi)容的教學(xué)中。這就是說(shuō)，在教學(xué)數(shù)學(xué)概念、計(jì)算法則、解答應(yīng)用題或操作技能（如測(cè)量、畫(huà)圖等）時(shí)，都要注意培養(yǎng)思維能力。任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念，都是對(duì)客觀事物的數(shù)量關(guān)系或空間形式進(jìn)行抽象、概括的結(jié)果。因此教學(xué)每一個(gè)概念時(shí)，要注意通過(guò)多種實(shí)物或事例引導(dǎo)小學(xué)生分析、比較、找出它們的共同點(diǎn)，揭示其本質(zhì)特征，做出正確的判斷，從而形成正確的概念。例如，教學(xué)長(zhǎng)方形概念時(shí)，不宜直接畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)方形，告訴小學(xué)生這就叫做長(zhǎng)方形。而應(yīng)先讓小學(xué)生觀察具有長(zhǎng)方形的各種實(shí)物，引導(dǎo)小學(xué)生找出它們的邊和角各有什么共同特點(diǎn)，然后抽象出圖形，并對(duì)長(zhǎng)方形的特征作出概括。教學(xué)計(jì)算法則和規(guī)律性知識(shí)更要注意培養(yǎng)小學(xué)生判斷、推理能力。例如，教學(xué)加法結(jié)合律，不宜簡(jiǎn)單地舉一個(gè)例子，就作出結(jié)論。這樣又學(xué)到演繹的推理方法至于解應(yīng)用題引導(dǎo)小學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，這里不再贅述。
四、好練習(xí)題對(duì)于培養(yǎng)小學(xué)生思維能力起著重要的促進(jìn)作用
小學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，才能促使他們主動(dòng)地學(xué)習(xí)，子曰：知之者不如好之者，好之者不如樂(lè)之者。一般地說(shuō)，人類(lèi)對(duì)韻律、節(jié)奏、語(yǔ)言和美的感受有一種與生俱來(lái)的本能。所以語(yǔ)文、音樂(lè)、美術(shù)等學(xué)科較之?dāng)?shù)學(xué)來(lái)講，學(xué)生更感興趣，而數(shù)學(xué)高度的抽象性常常使學(xué)生難以理解，對(duì)數(shù)學(xué)望而生畏，因此不容易對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了要對(duì)學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣的要求；提出了“使學(xué)生具有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。使他們體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感?！庇纱丝梢?jiàn)，如何使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生理趣是個(gè)值得探討的課題。
一、在活動(dòng)中的生趣
1、在應(yīng)用活動(dòng)中生趣。數(shù)學(xué)是一門(mén)應(yīng)用性很廣的學(xué)科，教師要使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣。如在學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)知識(shí)時(shí)，教師要求學(xué)生搜集飲料瓶、商品外包裝上的百分?jǐn)?shù)；搜集日常生活中的百分?jǐn)?shù)（如在報(bào)紙上寫(xiě)著的百分?jǐn)?shù)），讓學(xué)生解釋含義，從而加深了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，使學(xué)生了解到生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，同時(shí)又使學(xué)生進(jìn)一步關(guān)注以后生活中的百分?jǐn)?shù)。再如講到“比的意義”這一節(jié)時(shí)，可讓學(xué)生了解人體中大致的比，如拳頭的周長(zhǎng)與腳長(zhǎng)之比是1:1，身高與胸圍的長(zhǎng)度之比為2:1，身高與腳長(zhǎng)之比為7:1，體重與血液重量的比為13:1，知道這些有趣的比，你能用這些知識(shí)解決哪些問(wèn)題？學(xué)生興趣高漲，動(dòng)手實(shí)踐，計(jì)算驗(yàn)證。
2、在操作活動(dòng)中生趣。小學(xué)生的特點(diǎn)是活潑發(fā)好動(dòng)，他們的思維發(fā)展處于從形象思維到抽象邏輯思維過(guò)渡階段，因此教師在教學(xué)時(shí)必須創(chuàng)造條件，讓學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)擺弄學(xué)具，幫助學(xué)生獲取知識(shí)解決問(wèn)題。例如在教學(xué)圓形面積時(shí)，先讓學(xué)生動(dòng)手把圓形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形，然后說(shuō)一說(shuō)學(xué)過(guò)圖形與圓形之間的關(guān)系，最后教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系操作過(guò)程得到圓形面積=πr2。這種從動(dòng)手操作到語(yǔ)言敘述，從語(yǔ)言敘述到公式的得出，就是由直觀到抽象、由具體到概括的過(guò)程。在這種有教師指導(dǎo)下的實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生手腦并用，發(fā)現(xiàn)和解決了數(shù)學(xué)問(wèn)題，參與了獲取知識(shí)的全過(guò)程，學(xué)得積極、主動(dòng)，嘗到了探求知識(shí)的樂(lè)趣。
3、在情境活動(dòng)中生趣。數(shù)學(xué)教材有自己的特點(diǎn)，蘊(yùn)含著豐富的可產(chǎn)生學(xué)生興趣的因素。蘇霍姆林斯基認(rèn)為：“接近和探究事物本質(zhì)及其因果聯(lián)系的實(shí)質(zhì)，這一過(guò)程本身乃是興趣的源泉?！苯處煈?yīng)挖掘這些因素，充分發(fā)揮教材中內(nèi)在的潛力作用，創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生產(chǎn)生興趣。例如在教學(xué)能被3整除的數(shù)的特征時(shí)，由學(xué)生出題，教師與學(xué)生比賽，看誰(shuí)判斷快，學(xué)生對(duì)教師的“秘訣”產(chǎn)生了興趣，迫切想要了解，強(qiáng)烈的求知欲望已經(jīng)成為一種求知的“自我需要”。隨著新課改的推進(jìn)，各種情境的創(chuàng)設(shè)已越來(lái)越重視，特別是利用多媒體設(shè)計(jì)情景，學(xué)生的興趣被激發(fā)，課堂效率大大提高。
4、在課外活動(dòng)生趣。課外活動(dòng)能創(chuàng)造一個(gè)非常自由、生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)環(huán)境，學(xué)生可以根據(jù)自己的興趣自愿參加，因此它比課堂教學(xué)更加開(kāi)放，更有利于因材施教。如開(kāi)展數(shù)學(xué)游戲活動(dòng)，在游戲中探索教學(xué)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣。又如向?qū)W生介紹一些數(shù)學(xué)小知識(shí)，如古老的數(shù)學(xué)計(jì)算方法、數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)源，數(shù)學(xué)家們的生活片斷、詩(shī)歌中的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)的豐富世界，受到數(shù)學(xué)文化的熏陶。
二、在感悟中激趣。
外在活動(dòng)引發(fā)的興趣只是暫時(shí)的，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生內(nèi)化為對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)涵的欣賞和追求，讓學(xué)生從感悟中領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力。
1、感悟“美”。數(shù)學(xué)中的美不同于美術(shù)中的線(xiàn)條、造型、色彩的視覺(jué)美，不同于體育中的體形、動(dòng)作、力量的運(yùn)動(dòng)美，也不同于各種的音響、節(jié)奏、旋律的聽(tīng)覺(jué)美。數(shù)學(xué)本身的內(nèi)在美瑰麗多姿，充分挖掘數(shù)學(xué)中的美，讓學(xué)生進(jìn)行體驗(yàn)并感悟，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如在數(shù)學(xué)對(duì)稱(chēng)圖形時(shí)，出示一幅幅對(duì)稱(chēng)美麗的畫(huà)面，在學(xué)生的贊美聲中教師進(jìn)行引導(dǎo)：為什么大家對(duì)這些圖形都說(shuō)美，是數(shù)學(xué)中對(duì)稱(chēng)的神奇力量。從而讓學(xué)生透過(guò)美的現(xiàn)象，感悟到數(shù)學(xué)的對(duì)稱(chēng)美。又如在教學(xué)加法結(jié)合律時(shí)，用語(yǔ)言是這樣敘述的：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加第一個(gè)數(shù)，它們的和不變。用字母來(lái)概括就是(ɑ＋b)＋c=ɑ＋(b＋c)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較。用數(shù)學(xué)方法來(lái)表示太簡(jiǎn)潔了，從而感悟到數(shù)學(xué)中的簡(jiǎn)潔美。當(dāng)然數(shù)學(xué)中還有許多的美（如統(tǒng)一美、奇異美等），教師應(yīng)充分挖掘這些美的資源，激發(fā)學(xué)生興趣。
2、感悟“趣”。學(xué)生能感悟到數(shù)學(xué)是有趣的，必將激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，即使在苦在累也是樂(lè)而不疲。①巧用修辭手法激趣。有時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)資源運(yùn)用比喻、擬人等手法，使學(xué)生興趣倍增。如在教學(xué)被減數(shù)中間有0的連續(xù)退位減法中，戲稱(chēng)0為大方的窮光蛋，這一比喻，不但把本課時(shí)中的難點(diǎn)凸顯了出來(lái)，學(xué)生的興趣一下子高漲了，下課后還談?wù)撝@一有趣的稱(chēng)呼。風(fēng)趣的語(yǔ)言，恰當(dāng)?shù)氖址ㄗ尶菰锓ξ兜臄?shù)學(xué)變得有趣生動(dòng)，使數(shù)學(xué)更具吸引力。②找有趣數(shù)學(xué)現(xiàn)象更能激發(fā)學(xué)生的興趣。如在教學(xué)兩位數(shù)乘兩位數(shù)時(shí)，為了鞏固計(jì)算方法，必須進(jìn)行練習(xí)，但大量的練習(xí)往往枯燥乏味，有位教師充分利用回文算式的趣味性，激發(fā)了學(xué)生的興趣，當(dāng)學(xué)生知道計(jì)算方法后，出示了63×12，21×36，14×82，28×41四題，計(jì)算后發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，你能創(chuàng)造這樣的有趣算式嗎？沒(méi)有一個(gè)學(xué)生不想計(jì)算的，紛紛進(jìn)行筆算尋找。因此，我們?cè)诮虒W(xué)中充分挖掘數(shù)學(xué)中的一些有趣現(xiàn)象，如數(shù)字黑洞、回文數(shù)等，讓這些材料成為數(shù)學(xué)課堂中的有趣的教學(xué)資源。
3、感悟“理”。數(shù)學(xué)是一門(mén)理性的學(xué)科，它需要思考、分析、推理，用科學(xué)的方法來(lái)說(shuō)明理由，用辨證的觀點(diǎn)來(lái)分析事物解決問(wèn)題。如果能讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)的理，必將激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣。①在深入分析中感悟。在對(duì)一些生活現(xiàn)象用數(shù)學(xué)進(jìn)行分析、思考，讓學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的理性。如小攤上轉(zhuǎn)圈摸獎(jiǎng)活動(dòng)，讓學(xué)生運(yùn)用概率的初步知識(shí)，計(jì)算后才知道中大獎(jiǎng)的可能性很小，也就明白了為什么每次總是拿出去的錢(qián)多，回收到的錢(qián)少，揭穿了老板賺錢(qián)的方法，讓學(xué)生感悟到用數(shù)學(xué)知識(shí)冷靜的思考、分析才能看清事物的真面目。②在辨證的思想中感悟。辨證的看待事物才能看出事物的實(shí)質(zhì)，才能靈活的運(yùn)用方法。如在教學(xué)小數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘時(shí)，學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考提供了多種方法，有把小數(shù)化分?jǐn)?shù)，同除以一個(gè)數(shù)后計(jì)算，分?jǐn)?shù)化小數(shù)計(jì)算等等，然后共同分析在什么情況下用哪種方法合適，每種方法有哪些優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，讓學(xué)生辯證的看每一種方法，從而達(dá)到靈活運(yùn)用。在這一過(guò)程中用辯證的方法感悟到數(shù)學(xué)的理性。③在探索推理活動(dòng)中感悟。在教學(xué)三角形內(nèi)角和時(shí)，課本上提到了用量角度數(shù)相加，剪角相拼和折拼這三種方式，然而這三種只是從操作上得到，因此有一定的誤差，有學(xué)生對(duì)內(nèi)角和是180度不信服，此時(shí)可引導(dǎo)進(jìn)行推理驗(yàn)證。先出示長(zhǎng)方形，用對(duì)角線(xiàn)分成兩個(gè)任意直角三角形，得到任意直角三角形內(nèi)角和是180度，然后讓學(xué)生探究任意三角形內(nèi)角和也是180度，可將任意三角形分成兩個(gè)直角三角形，兩個(gè)直角三角形內(nèi)角和為360度，然后減去兩個(gè)直角180度，正好等于180度。通過(guò)這樣嚴(yán)密的推理，讓學(xué)生心服口服，讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)的理。
三、在激勵(lì)中促趣。
蓋茲說(shuō)：沒(méi)有什么東西比成功更能增加滿(mǎn)足的感覺(jué)，也沒(méi)有什么東西比成功更能鼓起進(jìn)一步求得成功的努力。一次次的成功就會(huì)給學(xué)生帶來(lái)無(wú)限喜悅和美好的憧憬，從而可不斷地提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。
1、設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)，讓學(xué)生體驗(yàn)成功。教師應(yīng)設(shè)計(jì)適合不同能力水平的作業(yè)，使廣大學(xué)生都能得到相應(yīng)的成績(jī)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)水平得到充分的發(fā)揮。如67＞649，里可以是（）。對(duì)于差生只要求能夠填出幾個(gè)，對(duì)于中等生能夠全部填出，對(duì)于優(yōu)等生應(yīng)概括出方法，讓不同層次的學(xué)生都有不同的發(fā)展。這種形式的練習(xí)題讓差生吃得了，中等生吃得飽，優(yōu)等生吃得好，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
2、積極評(píng)價(jià)，體驗(yàn)成功。蘇霍姆林斯基認(rèn)為：在人的心靈深處有一種根深蒂固的需要，那就是使自己成為一個(gè)成功者。小學(xué)生很在乎教師的評(píng)價(jià)，因此教師給予學(xué)生多一些鼓勵(lì)性的評(píng)價(jià)，尤其學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有進(jìn)步時(shí)，教師應(yīng)及時(shí)對(duì)其激勵(lì)性評(píng)價(jià)。俗話(huà)說(shuō)得好：“良言一句三九暖，冷言一句三伏寒?！苯處煈?yīng)時(shí)刻注意自己的言行，切莫讓自己的評(píng)價(jià)使學(xué)生對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)失去興趣。