高考數(shù)學考點歸納精選(九篇)

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第1篇：高考數(shù)學考點歸納范文

關(guān)鍵詞：遞推數(shù)列；通項公式；方法

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B 文章編號：1006-5962（2013）07-0243-01

引言

近些年，高考數(shù)學試卷中不乏有求遞推數(shù)列通項公式的題目涌現(xiàn)，特別是在解答題部分。就求遞推數(shù)列的通項公式本身而言，涵蓋了全面的數(shù)學綜合知識，對學生的觀察能力、創(chuàng)造性思維和發(fā)散性思維能進行有效的考察。仔細分析，不難發(fā)現(xiàn)所涉及的題目求通項公式的題目難度呈現(xiàn)逐年遞增的態(tài)勢。足可見，求遞推數(shù)列通項公式已成為高考考查的側(cè)重點之一。因而，在高考復(fù)習時，對通項公式的有關(guān)求法與知識點應(yīng)進行全面的歸納與總結(jié)。

根據(jù)多年的課堂教學實踐，本人對求數(shù)列的通項公式的常用方法進行了總結(jié)和歸納，以便各位考生在解題的過程中，選擇最佳方法，提高做題速度和準確度。

4.結(jié)語

數(shù)列在高考數(shù)學中的舉足輕重，是數(shù)學每年必考的重要知識點之一。在創(chuàng)新題型中等差數(shù)列及等比數(shù)列仍然作為考查的重點。對于數(shù)列通項公式的考查滲透了分類討論和類比等重要的數(shù)學思想。因此，各位考生在備考時應(yīng)著重培養(yǎng)自身分析與解決問題的能力，抓重點，把握考點，最終在高考中取勝。

以上是幾種常見的求數(shù)列通項公式的方法。需要指出的是求數(shù)列的通項公式并沒有固定的方法，這里所舉方法，僅讓大家注意的題型，在具體的做題過程中還是要靈活選擇，具體分析。若有不當之處，敬請各位同仁批評指正。

參考文獻

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第2篇：高考數(shù)學考點歸納范文

【關(guān)鍵詞】 高考數(shù)學題；高中數(shù)學教學；應(yīng)用價值

高考一直在高中教學中起著指導(dǎo)性作用，高中教學中十分注重對高考數(shù)學題的分析和研究，以便幫助學生熟悉高考數(shù)學題型、適應(yīng)高考數(shù)學題難度，同時掌握解決他們的方法和能力.但高考數(shù)學題經(jīng)常都是將考查的知識點隱含在內(nèi)容、形式各異的題目當中，所以，它很考驗學生的創(chuàng)新能力和數(shù)學應(yīng)用能力.為此，我們需要在了解高考數(shù)學題在內(nèi)容、形式和考查內(nèi)容方面特點的基礎(chǔ)上調(diào)整教學側(cè)重點和方法.

一、高考數(shù)學題分析

首先，高考數(shù)學題向來注重對基礎(chǔ)知識和基本數(shù)學能力的考查，通常都通過選擇題、填空題這樣的客觀題來考查教材中涵蓋的知識點.

其次，數(shù)學教學除了教授學生基本的數(shù)學知識、理論、方法之外，更注重數(shù)學邏輯推理、數(shù)據(jù)處理等數(shù)學思維能力的培養(yǎng).但一直以來創(chuàng)新能力的培養(yǎng)似乎都是高中數(shù)學教學中較為薄弱的地方，究其原因是在高考數(shù)學中缺少考查學生推理和創(chuàng)新能力的試題.為此，在新課程改革的逐步推進下高考數(shù)學題中逐漸加入了一些考查學生邏輯推理能力和數(shù)據(jù)處理能力的試題.

最后，數(shù)學教學的主要目的并不是簡單的掌握數(shù)學知識，更重要的是將數(shù)學思維、思想和方法交給學生，讓學生獲得利用數(shù)學分析、解決生活實際問題的能力.所以，新課程改革后，高考數(shù)學也逐漸加重了對數(shù)學應(yīng)用意識的考查，在考題中引入一些把數(shù)學問題隱藏在或?qū)嶋H、或生活化問題當中的題型，在解答此種類型高考數(shù)學題時需要學生能夠抓住考題本質(zhì)，將其轉(zhuǎn)化成考查自己所學數(shù)學知識的數(shù)學問題.近些年來，某些高考數(shù)學考題的敘述就呈現(xiàn)出愈加復(fù)雜的趨勢，將所要考查的數(shù)學知識點隱藏得越來越深，學生需要在讀懂題目的基礎(chǔ)上，將一些無關(guān)因素排除，進一步探索出其中包含的數(shù)學考點，實質(zhì)上就是考查學生運用數(shù)學知識、思想、方法解決實際問題的能力.

二、高考數(shù)學題對高中數(shù)學教學的應(yīng)用價值――指導(dǎo)性作用

高中數(shù)學教學短期內(nèi)的主要目的就是能夠增強學生的數(shù)學能力，提升其在高考中的數(shù)學成績，為此，高考數(shù)學題不僅對高中數(shù)學教學內(nèi)容，還對思維能力的培養(yǎng)具有一定的指導(dǎo)作用，從這點來看，應(yīng)對高考和素質(zhì)教育兩者并不沖突.通過以上對高考數(shù)學考題的分析，其在以下幾方面給高中數(shù)學教學帶來一些指導(dǎo)方向：

（一）回歸課本

數(shù)學基礎(chǔ)知識是數(shù)學教學的基本內(nèi)容，也是解決各種數(shù)學問題的理論基礎(chǔ)和前提，同時，高考數(shù)學題中有很大一部分都是考查基礎(chǔ)知識的.因此，要想將學生解題能力提升上來，就必須讓學生熟練掌握數(shù)學概念、公式、定理等基本數(shù)學知識，具備扎實的數(shù)學知識基礎(chǔ)，將教學重點回歸到課本當中，以教材為中心，但并不是說將課本包含的基礎(chǔ)知識教授給學生就可以，而是要在教授學生這些知識的過程中把數(shù)學思想、方法滲透給學生，讓學生在解答基礎(chǔ)性習題的過程中掌握一般數(shù)學規(guī)律和應(yīng)用數(shù)學知識解題的方法、能力.

（二）注重數(shù)學素養(yǎng)和能力的培養(yǎng)

高考數(shù)學題時常需要分析各種情境，從中提煉出考查點，進而綜合運用數(shù)學知識、思想、方法解決問題，這些都對學生的數(shù)學素養(yǎng)和能力有一定要求，而素養(yǎng)和能力并不是通過大量習題練習就能獲得的，而是要在日常教學中逐漸滲透和培養(yǎng).在高中數(shù)學實際教學中可以通過以下幾點實現(xiàn)：

其一，無論是從新課程理念，還是高考數(shù)學題考查點出發(fā)，都應(yīng)注重學生學習的主動性，尊重學生在教學中的主體地位.因此，在高中數(shù)學教學中教師應(yīng)讓學生掌握課堂學習的主動權(quán)，培養(yǎng)其形成獨立思考的習慣和自主探究能力，自己則充當好學生學習過程中的組織者、合作者和引導(dǎo)者.

其二，平時要及時歸納和總結(jié)班級學生學習中遇到的各類問題，找出他們?nèi)菀追稿e的地方，然后有針對性地強化他們薄弱的地方，并定期檢測和考查下他們對這些知識的掌握程度，同時，在講解數(shù)學知識時還要注重講解方式的多樣性.

其三，高中數(shù)學知識具有很強的抽象性和邏輯性，使學生在理解上存在一定難度，所以，應(yīng)充分利用網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)和現(xiàn)代教學設(shè)備進行輔助教學.一方面，通過圖片或視頻動畫來展示數(shù)學知識可以更直觀生動，容易吸引學生注意力，調(diào)動其學習熱情.一方面，利用多媒體教學設(shè)備可以把函數(shù)圖像或立體圖形、圓等的運動變化問題動態(tài)展示出來，將抽象變具象，有助于學生理解.

三、以高考數(shù)學中的不等式試題為例

不等式是解決數(shù)學問題時的常用工具，并廣泛應(yīng)用與實際的生產(chǎn)和生活中，是高考熱點，考查的內(nèi)容有解不等式、變量取值范圍、求函數(shù)值最大值、最小值、利用不等式解應(yīng)用題和線性規(guī)劃等.

在針對這部分進行教學時，一是要將不等式知識融入在與生活實際聯(lián)系密切的問題情境當中.

第3篇：高考數(shù)學考點歸納范文

【關(guān)鍵詞】2014年高考 數(shù)學新課標 試卷分析 復(fù)習建議

【中圖分類號】G【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2014）08B-0120-02

從新課程改革的角度看，2014年全國高考數(shù)學新課標卷Ⅱ（理科）與往年相比，在內(nèi)容、能力、時間、分值和題型、題量等幾個方面變化不大，保持基本的穩(wěn)定。試題對知識點、數(shù)學思想方法和數(shù)學能力三個方面的考查全面而得當，重視知識的生成和遷移，各個題型難度梯度明顯，但穩(wěn)中有新，是一份能有效檢測學生數(shù)學學習成效的考卷。

一、試卷結(jié)構(gòu)分析

（一）難易適度，注重雙基

試卷分為兩大部分：第Ⅰ卷為必考題，其中12道選擇題（60分），4道填空題（20分）和5道解答題（60分）；第Ⅱ卷為“3選1”的解答題（10分）。客觀題難度與往年基本持平，解答題難度稍高于往年，但整體上仍然遵循考綱所倡導(dǎo)的“高考應(yīng)具有較高的信度、效度，必要的區(qū)分度和適當?shù)碾y度”這一原則。試題的“易、中、難”比例基本符合常規(guī)的“3∶5∶2”要求（見表1）。

表1 試題難度大致情況表

組 別 難度較小 難度適中 難度較大

題 號 1，2，3，4，5，6，7，8，9，13 10，14，15，17，18，19，20（1），21（1），選做題 11，12，16，20（2），21（2），21（3）

分值百分比 33% 46% 21%

客觀題顯然側(cè)重對“基礎(chǔ)知識”和“基本方法”的考查，大部分試題題型常規(guī)，立足教材，特別是1至11題以及13和14題，在教材都可以找到類似的題型。但是客觀題雖然注重通法通性，在難題上卻立意清新，考驗學生的耐心和創(chuàng)新思維，考查對雙基的理解和掌握能力。如：

第11題，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA= 90°，M，N分別是A1B1，A1C1的中點，BC=CA=CC1，則BM與AN所成的角的余弦值為（ ）

（A） （B） （C） （D）

此題題型看似基礎(chǔ)，但難點在于方法的選擇，可選擇向量法也可選擇補型法，這些方法都是可以降低解答難度。

第12題，設(shè)函數(shù)。若存在f（x）的極值點x0滿足，則m的取值范圍是（ ）

（A）

（B）

（C）

（D）

導(dǎo)函數(shù)是放在選擇題的最后進行考查，命題新穎，出乎考生意料。題中“極值點”這個信息，讓考生容易想到f（x0）=0這個突破口，思維難度不大，但由于融合了三角函數(shù)和不等式的知識點，綜合性較強，運算較為復(fù)雜，容易出錯。

（二）考點全面，命題交匯

2014年新課標《考試說明》（以下簡稱《說明》）指出必考內(nèi)容為《課程標準》的必修內(nèi)容和選修系列2的內(nèi)容，所列考點為161個；選考內(nèi)容為《課程標準》中選修系列4的“幾何證明選講”“坐標系與參數(shù)方程”“不等式選講”3個專題，所列考點為29個。今年的數(shù)學新課標卷Ⅱ（理科）試題涉及的考點都在考試大綱的范圍內(nèi)，其中必考部分考點約119個，選考部分考點約18個，試卷所考查的知識點約占總數(shù)的72%。

從考題中涉及的72%考點中，發(fā)現(xiàn)今年的考卷仍保持“在知識交匯處命題”的特點，注重知識的綜合應(yīng)用，傾向于組合命題。例如上述的第12題將導(dǎo)函數(shù)、三角函數(shù)以及不等式相結(jié)合，第17題將數(shù)列、數(shù)學歸納法和不等式性質(zhì)融合進行命題，第21題將導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、不等式、估算法等綜合。

（三）強調(diào)思想，體現(xiàn)能力

試卷突顯了《考綱》的思想，堅持對數(shù)學思想方法和數(shù)學能力的考查，體現(xiàn)了數(shù)學的基礎(chǔ)、應(yīng)用和工具性的學科特色，通過多角度、多層次、多維度的考查，以檢測學生的數(shù)學理解水平和實際運用能力。數(shù)形結(jié)合是考生最熟悉的數(shù)學思想方法，化歸與轉(zhuǎn)化思想基本融入到每一道數(shù)學題的解決過程中，考卷很好地體現(xiàn)了對基本思想方法的考查。運算能力是其他數(shù)學能力的基礎(chǔ)，是高中五大數(shù)學能力中考查最多的（如表2）。

表2 數(shù)學思想方法與數(shù)學能力的考查統(tǒng)計表

二、縱向分析（與往年的試題進行比較分析）

通過對近五年新課標卷主要考點的縱向比較（表3），可以發(fā)現(xiàn)該卷符合往年新課標卷的一些常規(guī)特點。

1.主干知識仍然重點考查函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)與解三角形、數(shù)列、概率與統(tǒng)計、解析幾何、立體幾何。

2.解答題（必考部分）的題型排序一般是解三角形（或者數(shù)列）、立體幾何、概率與統(tǒng)計、解析幾何、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。通常情況下，17題為解三角形題型時，客觀題通常會有2道數(shù)列題；若17為數(shù)列題型時，客觀題通常會有1道解三角形題，并且有1至2道三角函數(shù)題。

3.不難看出新課標新增內(nèi)容得到重視，如三視圖、算法初步、定積分等，而定積分知識點從2011年至今都沒有再考查。原大綱中作為選修的統(tǒng)計內(nèi)容，在新課標中得到重視（在必修3，選修1-2，選修2-3中出現(xiàn)），成為主干知識，常在解答題第19題考查。

4.新課標的21題常以指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及它們的組合為載體，考查導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（單調(diào)性、極值、最值的問題），且側(cè)重于分類討論思想。

例如，該卷的第21題，已知函數(shù)。

（1）討論f（x）的單調(diào)性；

（2）設(shè)g（x）=f（2x）-4bf（x），當x>0時，g（x）>0，求b的最大值；

（3）已知1.4141

再如2013年新課標卷Ⅱ（理科）第21題，已知函數(shù)f（x）=ex-ln（x+m）

（1）設(shè)x=0是f（x）的極值點，求m，并討論f（x）的單調(diào)性；

（2）當m≤2時，證明f（x）>0。

現(xiàn)在把近五年來縱向比較的統(tǒng)計結(jié)果列表如下（表3）。

三、對2015年高考復(fù)習的建議

（一）研讀《考綱》和《說明》，研究高考命題趨勢

《考綱》規(guī)定了考試目標、內(nèi)容范圍、能力要求和題型示例，《說明》是《考綱》的細化和補充，是高考命題的直接依據(jù)，對高考復(fù)習起著導(dǎo)向性和示范性作用。高三教師在研讀《考綱》和《說明》的同時，要結(jié)合近幾年高考試題的特點，研究命題趨勢，從而指導(dǎo)學生梳理主干知識、重難點，建立系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)，進行有效地復(fù)習。

（二）立足教材，扎實基礎(chǔ)

新課標相對原大綱的教材，整體上具有“廣而淺”的特點，更注重對雙基的考查和綜合運用。近幾年的新課標卷立足教材，重視對新增知識點的考查，不再考查刪減的知識點，對調(diào)整的知識點也進行相應(yīng)的變化（見表3）。高三復(fù)習要做到“熱點抓得準，重點講得透，難點理得清”，教師就必須科學地使用教材，理解新課標教材的設(shè)計意圖，通過多種形式復(fù)習重點內(nèi)容，選擇經(jīng)典的例題作為訓練材料，引導(dǎo)學生掌握基本知識，形成解題策略。

（三）強化數(shù)學思想方法的滲透，培養(yǎng)數(shù)學能力

縱觀近幾年的考卷，都突顯著數(shù)學思想方法和數(shù)學能力的重要性。每一種數(shù)學思想方法和數(shù)學能力都有它們特定的理論依據(jù)，教師在復(fù)習階段應(yīng)重視通法通性，淡化形式和特殊技巧，提高學生對試題中數(shù)學思想方法的體悟，使學生能自覺加強數(shù)學能力的培養(yǎng)。在數(shù)學能力培養(yǎng)方面，要特別加強運算能力的訓練。高考題基本都涉及運算，特別是解答題，要求很強的運算能力，運算能力弱常常會“差之毫厘，謬以千里”，運算不合理以致“懂而不會，會而不對，對而不全”。重視運算能力的培養(yǎng)，就要求教師舍得放手，讓學生“想一想”“做一做”，粗中有細，逐步培養(yǎng)學生的數(shù)感和做題速度，減少運算上的失分。

【參考文獻】

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第4篇：高考數(shù)學考點歸納范文

①重點知識主導(dǎo)化。②知識結(jié)構(gòu)綜合化。③思想方法突出化。④能力立意理性化。⑤新增內(nèi)容工具化。⑥實際問題數(shù)學化。⑦高等數(shù)學初等化。⑧題型設(shè)計創(chuàng)新化。⑨試題結(jié)構(gòu)開放化。⑩新標思想理念化。

學生們應(yīng)在教師的指導(dǎo)下，學習《考試大綱》，關(guān)注“十化”趨勢進行復(fù)習，做到有的放矢。究竟如何復(fù)習呢？下面筆者談幾點，謹供參考。

一、研究考綱后，要注意以下幾點

1.《考試大綱》對函數(shù)、數(shù)列、不等式、平面向量、圓錐曲線、概率、立體幾何、導(dǎo)數(shù)都提出了較高要求，因而這些內(nèi)容是高考命題的重點和熱點，也是我們復(fù)習的重點，重點突出，肯定有意想不到的收獲。

2.《考試大綱》對有些內(nèi)容進行了淡化處理。如三角函數(shù)刪去了和差化積與積化和差公式，解析幾何中減少了復(fù)雜繁瑣的運算；不等式中淡化了指數(shù)不等式與對數(shù)不等式的解法。

3.現(xiàn)在高考命題的一個秘密是“簡單題+簡單題=難題”。由《考試大綱》所提供的命題原則――“在知識交匯點處設(shè)計試題”高考壓軸題，往往是幾個重點和熱點的有機組合，圍繞問題設(shè)計了許多陷阱，我們只需把簡單題之間的組合關(guān)系找出來，利用已知條件從另外一個角度去推導(dǎo)結(jié)論。知道這一秘訣，在備考過程中，再不需要“深挖洞”，而只需“廣積糧”，再綜合運用之，就會底氣十足了。

二、扎實基礎(chǔ)，以退為進

1.復(fù)習的基本要求。

數(shù)學復(fù)習的內(nèi)容可分為基礎(chǔ)知識和基礎(chǔ)解題技能兩部分。在復(fù)習中要注意基本概念、基本公式、基本定律和法則的辨析，做到理解、綜合、創(chuàng)新。所謂“理解”，就是力求對中學所學的數(shù)學基礎(chǔ)知識和基本概念從局部到整體，從微觀到宏觀，從具體到抽象等多角度、多層次、全方位地融會貫通，有意識地培養(yǎng)自己的分析理解能力、綜合概括能力和抽象思維能力。對于定義、定理、公式要弄清來龍去脈。溝通相互關(guān)系，掌握推證過程，注意表達形式，歸納記憶方法，明確主要用途。所謂“綜合”，是指將不同單元、不同學科、不同年級所學數(shù)學知識進行去偽存真、去粗取精，由表及里、由淺入深地提煉加工，建構(gòu)知識之間的縱橫聯(lián)系，使知識系統(tǒng)化、條理化、網(wǎng)絡(luò)化，便于記憶、儲蓄、提取和應(yīng)用。所謂“創(chuàng)新”，是指融會貫通基礎(chǔ)知識以后，在解題過程中所表現(xiàn)出來的靈活性、簡捷性、批判性和深刻性。創(chuàng)新能力不僅表現(xiàn)在綜合運用所學知識去分析問題、解決問題，更重要的是發(fā)現(xiàn)問題，拓寬和深化所學的知識，不斷提高自身的應(yīng)變能力。

2.夯實基礎(chǔ)，以不變應(yīng)萬變。

教材是《教學大綱》的具體體現(xiàn)，是知識的發(fā)生、發(fā)展過程的具體展現(xiàn)，也是高考命題的藍本，特別是在中學教學改革提倡“注重過程教學”的今天，更應(yīng)該注重對教材的復(fù)習。在復(fù)習時，應(yīng)把復(fù)習的重點放在知識的發(fā)生、發(fā)展過程上。不少高考題就是對例題、習題的改編和綜合變形。復(fù)習時，要對照課本目錄回憶基礎(chǔ)知識和基本方法，若還不能回憶的，要及時補上。不少考生到了最后沖刺期，將基礎(chǔ)題拋在一邊，專攻難度大的題，結(jié)果不但信心受挫，而且費時，高考時反而將基礎(chǔ)分失掉了。因此不要指望將所有題攻下，而應(yīng)將時間用在鞏固基礎(chǔ)，對付“跳一跳便可搞到”的題上，這樣復(fù)習，高考時可能超水平發(fā)揮。

3.不搞題海戰(zhàn)術(shù)，針對性做題。

題海戰(zhàn)易造成“硬傷”，產(chǎn)生怕、厭的情緒，做題麻木了，傷了積極性和熱情，考試時發(fā)揮不出水平。應(yīng)先精選題目，注重典型性、針對性。倡導(dǎo)練創(chuàng)新題、應(yīng)用題、探究題和情景題，突出問題的訓練價值。明確做題的目的是：由一道題帶動多道題。

4.復(fù)習莫脫離課本和教師。

相當一部分學生拋開課本，脫離教師“自主復(fù)習”，這對絕大部分學生而言，將得不償失。因為高考以課本為參照，教師有多年考學經(jīng)驗，在針對性、典型性、實效性、系統(tǒng)性等方面有示范性。

三、構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，狠抓重點熱點

《考試大綱》的命題原則規(guī)定，“數(shù)學學科的系統(tǒng)性與嚴密性決定了數(shù)學知識之間深刻的內(nèi)在聯(lián)系，包括各部知識在各自發(fā)展過程中的縱向聯(lián)系和各部分知識之間的橫向聯(lián)系。要善于從本質(zhì)上抓住這些聯(lián)系，進而通過分類、梳理、綜合，構(gòu)建數(shù)學試題的結(jié)構(gòu)框架”。因此我們在備考過程中，必須將高中所學習的知識歸類、整理，理清整個高中數(shù)學的知識網(wǎng)絡(luò)，形成一個完整的知識體系。只有這樣，在高考時，才有可能從數(shù)學學科的整體高度去分析問題、解決問題。另一方面，數(shù)學知識多變，題型千變?nèi)f化，如何在有限時間內(nèi)突出重點、抓住熱點，提高運用知識的能力，是每個考生都非常關(guān)心的問題，這里談一下個人體會。

1.理清考點，要重點回顧四個方面。

①疏通考點。對《考試大綱》提出的數(shù)學概念公式和方法等考點要逐一疏通，達到透徹、熟練，清理時一要“全”，第一輪復(fù)習重在“到邊到角不留死角”。二要“重”，由于重點知識考查時保持較高的比例，因此，只有突出重點才能獲得高分。對這些知識既要重點理解，更要強化記憶。②清理“錯題”?？记耙媱澩魄谩板e題集”。弄清錯誤類型（知識缺陷型、解題策略型、不良習慣、心理型等），增強防范意識。③清理題型。對各種基本題型進行歸納回顧，領(lǐng)悟其基本思路?？砂凑崭呖荚囶}前面四個大題的題型和難度為基準。在立體幾何、數(shù)列、三角函數(shù)與不等式、復(fù)數(shù)及二次曲線等知識塊及其聯(lián)系上做文章。有針對性地分類突破。④清理方法。通過各類題型，熟練掌握具體的數(shù)學方法，如配方法、換元法、待定系數(shù)法、比較法、歸納法、分離參數(shù)法及分析法、綜合法、反證法。其次是幾種重要的數(shù)學思想，如：數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想。每一種方法都要吃透。如：分類討論思想要回顧和領(lǐng)悟：為什么要討論？何時討論？如何討論？常見討論類型有哪些？通過對典型例題的整理和反思，會有很大收獲。

2.提高攻堅能力要突破四個熱點問題。

重點的重點是熱點，高考主要通過熱點問題的考查來拉開距離，選擇人才，因此，考生對以下熱點問題要有一個清晰的認識，力爭有一個突破。①探索性問題，包括判斷型和猜測型。②閱讀分析能力訓練。③函數(shù)與不等式的綜合問題。④領(lǐng)悟解題策略。

3.在后期階段復(fù)習中，突出對這幾個方面的訓練，掌握基本的認知策略，積累解題經(jīng)驗，提升思維品質(zhì)。

四、明確方向，提高效率，正確處理三大關(guān)系

①課本與資料的關(guān)系。②聽課與自學的關(guān)系。③課內(nèi)與課外的關(guān)系。

五、科學備考，優(yōu)化備考過程，要重視以下幾點

①注重思考。②強化理性思維。③增強應(yīng)用意識。④倡導(dǎo)研究性學習。

第5篇：高考數(shù)學考點歸納范文

一、研究考綱，把準方向

為更好地把握高考復(fù)習的方向，教師應(yīng)指導(dǎo)考生認真研讀《課程標準》和《考試說明》，明確考試要求和命題要求，熟知考試重點和范圍，高考數(shù)學試題的結(jié)構(gòu)和特點、以及高考試題方向。以課本為依托，以考綱為依據(jù)， ?第二輪復(fù)習中，要在復(fù)習中做到既有針對性又避免做無用功，就必須吃透精神實質(zhì)，抓住考試內(nèi)容和能力要求，《考試說明》反映了命題的方向，不但可以使考生從宏觀上準確掌握考試內(nèi)容，做到復(fù)習不超綱，不作無用功，而且可以使考生從微觀上細心推敲對眾多考點的不同要求，分清哪些內(nèi)容只要一般理解，哪些內(nèi)容應(yīng)重點掌握，哪些知識又要求靈活運用和綜合運用。既有橫向的串聯(lián)，又有縱向的并聯(lián)。同時還應(yīng)針對近幾年的高考走向進行研究分析，捕捉高考信息，對于新增內(nèi)容要讓學生熟知，并且強調(diào)高考是怎樣對新增內(nèi)容進行考察的，新課程中增加的考試內(nèi)容是比較好掌握的，值得注意的是有些傳統(tǒng)內(nèi)容在《考試說明》中或刪減、或降低要求，有較大的變化，教學與復(fù)習中就不能依據(jù)過去的教學經(jīng)驗進行處理，所以要吸收新課程中的新思想、新理念，從而轉(zhuǎn)化為課堂教學的具體內(nèi)容，使復(fù)習有的放矢，事半功倍。

二、做好專題訓練，總結(jié)歸納題型

在二輪復(fù)習中，最重要的就是做好專題訓練，總結(jié)歸納題型，把握各題型的特點和規(guī)律，把握解題方法，初步形成應(yīng)試技巧。在知識專題方面可以進一步鞏固第一輪單元復(fù)習的成果，加強各數(shù)學板塊知識的綜合。專題復(fù)習中應(yīng)注意講練相融，有機結(jié)合，特別是在課堂上要注意講練結(jié)合，這樣能及時反饋，及時發(fā)現(xiàn)問題并解決問題。對基礎(chǔ)題型(三角函數(shù)、立體幾何、概率，數(shù)列、參數(shù)方程與坐標系，不等式等)注重從題設(shè)出發(fā)的特性法，平時就要在基礎(chǔ)題的訓練上下功夫，做到見過的題型不失分，力求做到準、快、全，這樣才能得到有效分。對綜合題型注重通性解法，要求在完成通性解法的基礎(chǔ)上，分析特性解法.訓練解題能力(理解能力、分析能力、運算能力、作圖能力等).有機整合專題考試、模擬考試、重點題型考試等. 做到抓住題的關(guān)鍵點及得分點，規(guī)范解答，能得多少分是多少。方法專題是指對高中數(shù)學中涉及的重要思想方法，主要有函數(shù)與方程的思想方法、數(shù)形結(jié)合的思想方法、分類討論的思想方法、化歸與轉(zhuǎn)化的思想方法……數(shù)學思想方法是數(shù)學的精髓，通過典型習題的訓練，培養(yǎng)學生的總結(jié)歸納能力，領(lǐng)會其中的數(shù)學思想、學會應(yīng)用，才能把數(shù)學知識與技能轉(zhuǎn)化為分析問題解決問題的能力，使學生的解題能力和數(shù)學素質(zhì)更上一個層次。

三、做好知識的融會貫通，解題能力的提升

近幾年來，高考數(shù)學試題已逐步完成了由知識型向能力型試題的轉(zhuǎn)化，每年 “穩(wěn)中求改”，也就是說試卷雖然年年有新題型、新情景出現(xiàn)，但總體還是穩(wěn)定的，所以復(fù)習的著眼點是放在建構(gòu)完整的“知識網(wǎng)絡(luò)”上，重點做好知識的融會貫通，解題能力的提升， 在這一階段，老師將以方法、技巧為主線，主要研究數(shù)學思想方法。老師的復(fù)習，主要是提高學生解決問題、分析問題的能力為目的，提出、分析、解決問題的思路用“數(shù)形結(jié)合、分類討論”等方法，解決一類問題、一系列問題。找出某個知識點會在一系列題目中出現(xiàn)，某種方法可以解決一類問題。分析題目時，由原來的注重知識點，漸漸地向探尋解題的思路、方法轉(zhuǎn)變?！，F(xiàn)在有很多學生在考試中失分的原因在于知識點掌握的不全面，一道題考察好幾個知識點，但是他只會其中的一兩個知識點。因考慮不全面而失分，所以教師授課時應(yīng)精心挑選講評內(nèi)容，壓縮講評時間，留出更多的時間讓學生進行針對性訓練與自我糾錯、自我反思，哪些知識點經(jīng)常放在一起考察，哪些知識點是自己沒掌握的，因此，要研究知識點間的聯(lián)系，題型的多變性。這就要求學生分析問題，解決問題的能力要提升。

四、提高答題的準確性，規(guī)范答題，抓住得分點

第6篇：高考數(shù)學考點歸納范文

關(guān)鍵詞：高考；數(shù)學；思想方法；分類討論

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）10-063-01

分類討論在數(shù)學的解題中具有十分重要的作用，在歷年的高考中都有考到，各題型都有出現(xiàn)，現(xiàn)就對其進行簡單小結(jié)，希望大家在此基礎(chǔ)上更加豐富數(shù)學思想方法的內(nèi)容。

一、分類討論的概念

1、所謂分類討論。就是當問題所給的對象不能進行統(tǒng)一研究時，需要根據(jù)問題的條件和結(jié)論所涉及到的概念、定理、公式、性質(zhì)以及運算的需要、圖形的位置等進行科學合理的分類，然后對每一類分別研究，得出每一類的結(jié)論，最后匯總各類的結(jié)果，得到整個問題的解答.分類討論思想本質(zhì)上是一種“邏輯劃分思想”，即把所要研究的數(shù)學對象劃分成若干不同的情形，然后再分類進行研究和求解的一種數(shù)學思想，同時它也是一種重要的化難為易，化繁為簡的解題策略和方法，體現(xiàn)了化整為零，集零為整的思想。

2、分類原則。標準統(tǒng)一、不重不漏、分清主次

3、分類討論的步驟。（1）判斷是否需要分類討論，明確討論的對象，確定所討論對象的取值范圍；（2）確定分類標準，進行科學合理分類，注意做到不重不漏；（3）逐類進行討論，分級進行，獲取階斷性結(jié)果及得出各類結(jié)果；（4）歸納各類結(jié)果，總結(jié)出結(jié)論。

第7篇：高考數(shù)學考點歸納范文

高考選擇題的最后一題注重多個知識點的微型整合，兼顧各種數(shù)學思想和方法的滲透，體現(xiàn)考能力的立意導(dǎo)向，近幾年成為具備較佳區(qū)分度的考查學生學習素養(yǎng)、思維品質(zhì)及能力的把關(guān)題，具有獨特的結(jié)構(gòu)特點和考查功能。下面就2013年高考數(shù)學（理科）中的難度較大的幾道選擇題作簡要評析。

充分體現(xiàn)考生的知識應(yīng)用能力與問題的轉(zhuǎn)化意識。這對合理區(qū)分出較高能力的考生起到重要作用，體現(xiàn)高考的選拔功能。試題切入角度新穎，以合情推理為基甸，通過歸納猜想，充分展現(xiàn)了數(shù)學命題的發(fā)現(xiàn)過程。強調(diào)考點放在對數(shù)學思想方法、推理論證能力以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識的考查上.

這體現(xiàn)高考中十分重視對化歸與轉(zhuǎn)化思想的考查，要求考生熟悉數(shù)學變換的思想，在變換思想指導(dǎo)下，針對面臨的數(shù)學問題，實施或變換問題的條件，或變換問題的結(jié)論，或變換問題的內(nèi)在結(jié)構(gòu)，或變換問題的外部表現(xiàn)形式去靈活解決有關(guān)的數(shù)學問題。本題主要考查導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值及一元二次方程的性質(zhì)等知識，強調(diào)數(shù)形結(jié)合思想，體現(xiàn)了較強的推理論證能力和抽象概括能力，難度系數(shù)大，是考查學生數(shù)學潛能和數(shù)學素養(yǎng)的一道好題。

【解題鏈接】：本題以函數(shù)為基礎(chǔ)編制的考查能力的試題，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性以及極值問題，它綜合應(yīng)用函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、方程、不等式等知識，并與數(shù)學思想方法緊密結(jié)合，對函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類與整合思想等進行較為深入的考查，這體現(xiàn)了堅持能力立意，關(guān)注對數(shù)學思想方法的考查.該題在函數(shù)與導(dǎo)數(shù)處合理交匯，充分考查考生對問題的理解及綜合地應(yīng)用知識分析問題、解決問題所需要的抽象概括能力、運算求解能力和推理論證能力。本題具有起點低、結(jié)尾高、入手易、深入難的特點，體現(xiàn)著重考查考生的數(shù)學素養(yǎng)和對數(shù)學本質(zhì)的理解水平，以及進入高等學校繼續(xù)學習的潛能，是檢測優(yōu)等生思維能力的好題.

參考文獻

第8篇：高考數(shù)學考點歸納范文

        數(shù)學(理)：與去年比差別不大，　考綱表現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性。能力提法上，將去年的數(shù)據(jù)處理和運算求解合一了。增加了“創(chuàng)新意識”這個點。今年高考數(shù)學理科卷出題不會偏難，但是會適度的新穎。

        數(shù)學(文)：與去年相比也是差別不大，2009年數(shù)學試題命題在去年基礎(chǔ)上保持了穩(wěn)定，同時注重能力考查。增加了創(chuàng)新意識的培養(yǎng)這個內(nèi)容，強調(diào)用知識解決現(xiàn)實生活中實際問題的能力。

        考試指導(dǎo)思想中加入了實踐能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)；考試要求中知識要求仍然分三層次：了解、理解、靈活應(yīng)用；能力要求加進了實踐能力和創(chuàng)新意識的考察要求；考試內(nèi)容文科考點129個，其中理解層次101個；理科考點147個，理解層次109個?？荚囆问轿醋?，題量可能再減少立體幾何一題一小問。今年的題型沒有改變，更有利于指導(dǎo)教學及考前復(fù)習。

        備考建議

        考綱不僅在“考試性質(zhì)”、“考試要求”中強調(diào)了對數(shù)學基礎(chǔ)知識的考查，并且在對具體的“考試內(nèi)容”的考查要求中突出了對數(shù)學基礎(chǔ)知識的考查。今后文理相同的部分會越來越少，考生要關(guān)注全國高考命題的新趨勢。以下幾個方面需要重點關(guān)注：

        1.立足基礎(chǔ)。課本上的基礎(chǔ)概念、定義、定理、公理、公式，需要熟練掌握。對一些基本方法要熟練運用。

        2.既要把握傳統(tǒng)知識，也要注重新增內(nèi)容的考查。概率、統(tǒng)計、向量等知識要重點把握。

        3.強調(diào)學生的計算能力、知識遷移、運用的能力。同時還要注重對學生意志品質(zhì)的培養(yǎng)。

        4.注重應(yīng)試技巧的提高，有針對性地進行專項訓練。學會合理的分配時間，同時注意心態(tài)的調(diào)整。還要注意答題的規(guī)范性和常規(guī)的解題格式。

        5.隱性失分主要集中在試卷中偏易的地方，有三個方面：

        (1)速度?？陀^題整體難度不大，但考試的時間緊，是爭分奪秒，有些學生用時多，即使對了也是“潛在丟分”，建議復(fù)習一定要有速度意識，加強速度訓練，要避免“小題大做”。

        (2)審題。學生對基礎(chǔ)題部分有很強的輕敵思想，建議復(fù)習時不要將此類問題一味的歸結(jié)為由粗心引起，要對“一題多變”進行適當?shù)挠柧?，當處理的題目達到一定的數(shù)量后，決定復(fù)習效果的關(guān)鍵性因素就不再是題目的數(shù)量，而在于題目的質(zhì)量和處理水平。

        (3)表達。立體幾何題和概率統(tǒng)計題的規(guī)范表達仍然是一個老大難問題。很多同學抓不住得分要點，思維不嚴謹。 

這與平時只顧做題，不善于歸納、總結(jié)有關(guān)。在以中低檔題為主體的高考中，獲得正　確的思路相對容易，如何準確而規(guī)范地表達就變得重要了。建議要養(yǎng)成嚴謹細致的作風。數(shù)學推理、計算的一些過程必須要完整；數(shù)學表示及計算推導(dǎo)過程要講究嚴格無誤；填空題要算出最后的結(jié)果；現(xiàn)在采用網(wǎng)上閱卷，一定要注意卷面整潔，不要字跡潦草；涂改一定要劃掉后再寫，不能涂改得看不清；一定要用規(guī)定型號的筆、墨水答題；一定要在規(guī)定范圍的區(qū)域內(nèi)答題。

        二輪復(fù)習建議

        1.重視基礎(chǔ)，使知識條理化、系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化，善于從題干中提取有用信息，尋求最佳的解題途徑。注重題組訓練、只在將知識轉(zhuǎn)化為能力，轉(zhuǎn)化為成績。

        2．要求集中訓練選擇題與填空題，著重講敘與總結(jié)解決選擇題與填空題的方法，例特例法，驗證法，圖解法，結(jié)論法等，鼓勵學生積極思維敢于篩選，不要一味強調(diào)直接法，近幾年的高考題中選擇題中，有不少題目就使用技巧，有的甚至不需要動筆就能得出答案。

        3.對照薄弱環(huán)節(jié)，有針對性地進行強化訓練，力爭做到容易題、中檔題得滿分。

        4.解答題的前3題，是數(shù)學取得滿意分數(shù)的關(guān)鍵。從近幾年的高考試題來看，主要考查基礎(chǔ)知識，學習失分主要是運算能力欠缺。因此，平時復(fù)習時，學生可強化快速、準確地計算訓練。

        5.解答題的后3題，對學生的能力要求較高。平時復(fù)習，應(yīng)通過專題訓練，了解高考命題特點和規(guī)律，感悟試題的思想方法和變形技巧。學生要學會從題干找出解題“入口”，以數(shù)學思想方法為指導(dǎo)，提高推理、運算的變形能力。

        6.關(guān)注新課改后的高考試題。我省即將進入高中新課改，這可能會影響我省今年的高考命題。因此，對山東、海南等課改后的高考卷的新增內(nèi)容，學生應(yīng)關(guān)注。

        7.規(guī)范答題，避免不必要失分。

        8.正確處理好基礎(chǔ)與能力的關(guān)系；正確處理好課本與資料的關(guān)系。

        課本是高考的主要題源之一，高考中的試題往往是將課本例題、習題或復(fù)習參考題稍作改動而成的。這就要求我們平時復(fù)習時需對課本知識復(fù)習到位，這樣做的目的就是要讓學生熟練掌握解題的通性通法，提高復(fù)習效果，切實夯實數(shù)學“三基”。因為最基礎(chǔ)的知識是最有用的知識，最基本的方法是最有用的方法。另外“三維”內(nèi)容在高考中占的比例大，這塊是我們學生得分的重點，所以必須全力以赴。

        9.加強意志磨煉和心理輔導(dǎo)

第9篇：高考數(shù)學考點歸納范文

一、試題特點

1.著眼教材,注重基礎(chǔ),考查靈活

“注重試題的基礎(chǔ)性、綜合性和層次性”,“從學科整體意義和思想含義上立意,注重通性通法,淡化特殊技巧”——這是《2012年湖北高考數(shù)學科考試說明》的要求.在這一導(dǎo)向下,2012年湖北高考數(shù)學理科卷有相當一部分試題對基本概念、定理、性質(zhì)等基礎(chǔ)知識和通性通法進行了多角度、多層次的考查,如:1~7題都是直接對基礎(chǔ)知識進行考查的中低檔試題,試題設(shè)計靈活,對基礎(chǔ)知識的考查呈現(xiàn)多角度性.第1題,沒有按常規(guī)方法給出式子來考查復(fù)數(shù)運算,而是以求實系數(shù)的一元二次方程的復(fù)根形式呈現(xiàn)來考查復(fù)數(shù)概念及運算;第2、3、5題直接考查基礎(chǔ)知識的應(yīng)用;第6題則是考查取等條件,注重對細節(jié)的考查;第7題考查等比數(shù)列的性質(zhì)、冪的運算和對數(shù)運算,但是試題是以“保等比數(shù)列函數(shù)”這個新定義為背景的.

很多試題在教材中可以找到原型,如第13題回文數(shù)取材于必修3第51頁的B組第3題;21(I)就是以選修2—1中第41頁中的例2和第50頁B組第1題為背景改編而成的,考查了相關(guān)點法求軌跡方程以及分類討論的思想.整套試卷無偏題、怪題,包括壓軸題22(III)“利用數(shù)學歸納法證明推廣了的命題”這一問,解答中最關(guān)鍵一步——變形技巧,其能力要求雖然很高,但我們在選修4—5的第52頁的例4中也還可以看到影子.

2.考查全面,重點突出

全卷涵蓋了《考試說明》列出的全部知識板塊,涉及到的知識點達60余個,覆蓋率高.

新課標相比以前的大綱版在教學內(nèi)容上新增了很多內(nèi)容(如算法、微積分、三視圖、條件概率、合情推理,不等式選講,幾何證明選講,坐標系與參數(shù)方程等),這些內(nèi)容很好地展示了對數(shù)學進行深入探究的思想方法、提供了數(shù)學學習的新工具,也豐富、開拓了學生的數(shù)學視野.今年的高考對大部分的新增考點都進行了考查,在整個試題中占了很大的比例,考查難度適中,符合《考試說明》的要求.

從下頁表可以看出考點分布廣泛.今年的試題在考查全面的同時,又突出對支撐整個數(shù)學體系的主干知識(函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)與解三角形、數(shù)列、概率統(tǒng)計、立體幾何、解析幾何等)的考查.如考查函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的題目有:3、9、22題;考查三角的題目有:11、17題;考查數(shù)列的題目有7、18題;考查概率統(tǒng)計的題目有:8、20題;考查解析幾何的題目有14、21題;考查立體幾何的有4、19題.總分值多達一百多分,保持了比較高的分值權(quán)重.

3.注重本質(zhì),考查思想方法和能力

整個試卷在考查基礎(chǔ)知識和基本技能的前提下,突出試題的能力立意,注重對數(shù)學本質(zhì)、思想方法、能力的考查.如第1題直接考查復(fù)數(shù)的概念,第7、13題直接考查對新定義的理解,突出對數(shù)學本質(zhì)和理性思維的考查.第15題和17題考查了轉(zhuǎn)化與化歸的思想;第18題和第21題考查了分類討論的思想;函數(shù)與方程的思想在第9、17、18、19題中得到體現(xiàn);對數(shù)形結(jié)合思想的考查更是貫穿整個試卷的始終,第2、4、14、15、19題都涉及到數(shù)形結(jié)合的思想.

整個試卷重視圖形語言和幾何直觀,其中第4題直接考查根據(jù)圖形想象直觀形象的能力;第14題雖然是解析幾何的題目但是平面幾何的味道很濃,完全可以不用解析法做出來; 第15、19題是在動態(tài)的幾何過程中設(shè)置問題.

第8題也是一個考查對圖形進行分解、組合,區(qū)分有效的好題.一般解法是用比較常規(guī)的方法求兩個圓公共部分的面積的一半——弓形的面積,從而求出非陰影部分的面積,再用對立事件的概率求解,這種解法對思維能力的要求不是很大,但是計算量略大.如果考生的圖形分析能力較強,想到對陰影部分的割補構(gòu)造規(guī)則圖形求解,則計算量大為減小.

第21題第2問的兩種解法,也體現(xiàn)出對考生的圖形處理能力、計算能力和邏輯推理能力的考查.其中解法一:直接計算,用k,m,x1來表示向量PQ,PH,最后轉(zhuǎn)化成■=0對任意的k,x1>0恒成立m有沒有解的問題.考查計算能力,邏輯推理能力,轉(zhuǎn)化能力,同時還利用點在直線上的特點實現(xiàn)設(shè)點時減少變量的技巧.而解法二:拋開直線的斜率為k這個干擾量,采用設(shè)而不求的方法給出P,Q,H,N的坐標,直接列出兩個變量x2,y2的關(guān)系,根據(jù)式子特點計算得

kPQ·kPH=■·■=■·■=-■,而PQPH等價于kPQ·kPH=-1,即-■=-1,又m>0,得m=■.解法二的計算量比解法一要少,但對考生的能力要求如挖掘信息的能力、目標意識、數(shù)據(jù)觀察處理能力都比解法一要高.

第22題為壓軸題,入手容易.該題求證層層鋪墊,難度層層遞進,知識的綜合性強并且能力要求高,對考生推理能力,類比能力及思維的靈活性、創(chuàng)造性提出了很高要求,需要考生具有較強的數(shù)學分析能力.

4.在試題構(gòu)成上有創(chuàng)新

相比于湖北前幾年大綱版的高考,今年的高考理科數(shù)學增設(shè)了選考內(nèi)容,填空題由5個必考題變成了4個必考題和2個選考題.選考題難度相當,考生兩選一做解答.這種題型的引入,一定程度上擴大了試題的容量,也為不同偏好的學生提供了不同的答題選擇,便于考生展示自己的最好水平.

與其他很多新課標省份將不等式選講設(shè)為選考內(nèi)容不同,湖北根據(jù)自己的實際教育情況將不等式選講歸為必考內(nèi)容,這樣更便于函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式知識的融合,在各板塊交匯處設(shè)置試題,尊重了學科知識點的內(nèi)在聯(lián)系.

二、對高三復(fù)習的啟示和建議

1.落實“雙基”,形成系統(tǒng)的知識體系