高考數(shù)學(xué)核心方法精選(九篇)

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第1篇：高考數(shù)學(xué)核心方法范文

關(guān)鍵詞：透視；基礎(chǔ)；能力；傳統(tǒng)

通過(guò)近五年跟蹤、調(diào)查、統(tǒng)計(jì)普通高考數(shù)學(xué)試題，透視出近年來(lái)數(shù)學(xué)試題的三個(gè)特點(diǎn)：

一、簡(jiǎn)單題，多而全，最核心

根據(jù)高考的主要目的，高考中所考察的主要是一些基礎(chǔ)題，高考數(shù)學(xué)的考查也是。高考數(shù)學(xué)所考查的題目往往簡(jiǎn)單題占大部分，而且這些題目也是學(xué)科中最為核心最為關(guān)鍵和最為基礎(chǔ)的題目，考查起點(diǎn)也應(yīng)該較低，入手容易，難度都不大。所以落實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題是我們?cè)趥淇歼^(guò)程中最應(yīng)該關(guān)注的，回歸課本及時(shí)地查缺補(bǔ)漏，做到對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行全面而有效地把握。那么我們?cè)趥淇嫉倪^(guò)程中應(yīng)該對(duì)于數(shù)學(xué)領(lǐng)域中最為基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)能夠做到舉一反三的運(yùn)用，在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行拔高訓(xùn)練，不同基礎(chǔ)的考生才會(huì)使數(shù)學(xué)成績(jī)有一個(gè)有效的提高。近年來(lái)試題透視：基礎(chǔ)題呈現(xiàn)相對(duì)穩(wěn)定，定義以考生熟悉的對(duì)數(shù)運(yùn)算、分段函數(shù)、立體幾何、圖形之間的位置關(guān)系、概率統(tǒng)計(jì)、數(shù)列等為載體，自然轉(zhuǎn)化、富有思考性和挑戰(zhàn)性，是考查考生創(chuàng)新意識(shí)和潛在的數(shù)學(xué)素養(yǎng)都是極好的素材。推理為主，運(yùn)算為輔，為不同層次的考生提供了更寬廣的展示舞臺(tái)。

二、能力題，年年有，是亮點(diǎn)

高考數(shù)學(xué)中除了基礎(chǔ)題之外，能力題是每年肯定會(huì)有的，也是考卷的亮點(diǎn)所在。那么在這些亮點(diǎn)題中，主要是以抽象概括和推理論證為核心，所強(qiáng)調(diào)的是同學(xué)們的空間想象能力、數(shù)據(jù)處理能力和實(shí)際應(yīng)用能力，對(duì)同學(xué)們的運(yùn)算能力和創(chuàng)新能力有了更高的要求。近年來(lái)試題透視：對(duì)要求較高的三角函數(shù)、立體幾何、概率統(tǒng)計(jì)、數(shù)列、函數(shù)和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、圖形之間的位置關(guān)系等主干知識(shí)大多以解答題形式出現(xiàn)，并都達(dá)到了一定的考查深度和廣度。在知識(shí)與信息的重組上呈現(xiàn)多元化，從數(shù)學(xué)學(xué)科的整體角度和思維價(jià)值的高度出發(fā)，充分展現(xiàn)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)。起點(diǎn)適中，層次多，題意新，結(jié)構(gòu)巧，能給整份試卷注入活力。

三、傳統(tǒng)題，有創(chuàng)新，重本質(zhì)

對(duì)于傳統(tǒng)題，我們可以根據(jù)之前的一些做題方法進(jìn)行解決。但是每年的高考數(shù)學(xué)傳統(tǒng)題中會(huì)有所創(chuàng)新，針對(duì)這種或小或大的變化，我們應(yīng)該重本質(zhì)，即抓住考察這一題目的本質(zhì)，找到相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，然后運(yùn)用到題目的解決之中。對(duì)于傳統(tǒng)題要關(guān)注本質(zhì)，不能機(jī)械記憶。近年來(lái)試題透視：試卷體現(xiàn)既傳統(tǒng)又創(chuàng)新的考查主旨，有效地考查運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力、空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)等。探索性問(wèn)題、應(yīng)用性問(wèn)題、新情境問(wèn)題和綜合性問(wèn)題的考查力度大，如“正對(duì)數(shù)”問(wèn)題來(lái)源于考生比較熟悉的對(duì)數(shù)知識(shí)，考查考生自主學(xué)習(xí)能力，體現(xiàn)“源于課本，高于課本，活于課本”的思想和理念；解析幾何和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用等都是連接初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)的紐帶；近年來(lái)試題注重能力立意，以考查基礎(chǔ)知識(shí)為重點(diǎn)，注重對(duì)通性通法的考查，淡化特殊技巧， 突出數(shù)學(xué)思想與方法的考查；在數(shù)列、不等式、導(dǎo)數(shù)、概率與統(tǒng)計(jì)等知識(shí)的傳統(tǒng)考查；將直線方程代入圓錐曲線方程，整理成一元二次方程，再利用根的判別式、求根公式、韋達(dá)定理、兩點(diǎn)間距離公式等布列條件組，從而解決問(wèn)題等等。

總而言之，高考學(xué)生在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中，核心是基礎(chǔ)題、能力題和傳統(tǒng)題。在復(fù)習(xí)過(guò)程中要注意基本功的練習(xí)，回歸課本，杜絕考試中的盲點(diǎn)和漏洞。而在做題過(guò)程中一些分值較高，出現(xiàn)頻率較高的題目分布的知識(shí)點(diǎn)一定要重點(diǎn)復(fù)習(xí)。注重體現(xiàn)知識(shí)的連續(xù)性和關(guān)聯(lián)性，題目難度常會(huì)呈階梯性變化，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)會(huì)相互涉及。那么也希望同學(xué)們?cè)谏钊肜斫饣靖拍?、定理的基礎(chǔ)上，廣泛地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，最后?？忌诳荚囍腥〉煤玫某煽?jī)！

參考文獻(xiàn)：

第2篇：高考數(shù)學(xué)核心方法范文

新課標(biāo)下高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考不同于傳統(tǒng)的大綱數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)備考。高三復(fù)習(xí)課也不是原來(lái)新授課的重復(fù)，而是對(duì)知識(shí)的重新認(rèn)識(shí)、構(gòu)建、融合和提升的過(guò)程。因此，如何在新課標(biāo)下復(fù)習(xí)高考數(shù)學(xué)是值得我們深思和探討的。下面談?wù)勛约簩?duì)新課標(biāo)下高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的幾點(diǎn)思考。

一、準(zhǔn)確把握高考方向，堅(jiān)持以新課程理念為指導(dǎo)

1.研究《課標(biāo)》，轉(zhuǎn)變觀念

《新課標(biāo)》強(qiáng)調(diào)："高中數(shù)學(xué)課程要體現(xiàn)基礎(chǔ)性、應(yīng)用性；強(qiáng)調(diào)對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)；注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力；讓學(xué)生形成對(duì)數(shù)學(xué)科學(xué)價(jià)值、文化價(jià)值的體驗(yàn)"。這是我們謀劃高考復(fù)習(xí)的整個(gè)思想基礎(chǔ)。在復(fù)習(xí)計(jì)劃的制定、集體備課的實(shí)施、課堂教學(xué)的組織、考試題目的命制、學(xué)生成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)等諸方面都要在新理念的指導(dǎo)下進(jìn)行。

2.研究《考試大綱及說(shuō)明》，細(xì)看要求

《考試大綱及說(shuō)明》是命題的依據(jù)、試題評(píng)價(jià)的依據(jù)、教師備課的依據(jù)、學(xué)生復(fù)習(xí)的依據(jù)。所以從宏觀上要準(zhǔn)確把握考試的性質(zhì)、考試的要求、考試的內(nèi)容、考試形式及試卷結(jié)構(gòu)各方面的要求；從微觀上細(xì)心推敲高考內(nèi)容的三個(gè)不同層次要求：了解、理解、掌握。這樣既明了知識(shí)系統(tǒng)的全貌，又知曉了知識(shí)體系的主干及重點(diǎn)內(nèi)容。同時(shí)也應(yīng)該根據(jù)每年《考試大綱及說(shuō)明》的細(xì)微變化在復(fù)習(xí)中作出相應(yīng)微調(diào)，使復(fù)習(xí)更具時(shí)效性。

3.研究《高考真題》，尋找方向

最好的方法就是把近五年的全國(guó)新課程卷認(rèn)真加以研究，對(duì)試題難度、知識(shí)點(diǎn)考查、思想方法考查等情況有明確的認(rèn)識(shí)，特別對(duì)教材中的內(nèi)容做個(gè)大盤(pán)點(diǎn)，研究命題者對(duì)教材內(nèi)容的考查方向與形式，從中找到復(fù)習(xí)的方向，做到有的放矢，提高我們的復(fù)習(xí)效率。

二、夯實(shí)基礎(chǔ)，用好教材，建構(gòu)良好的數(shù)學(xué)知識(shí)體系

1.緊扣教材，總結(jié)提煉，鞏固和完善知識(shí)體系

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中緊扣教材，以章節(jié)為單位，將原有零散的教材章節(jié)知識(shí)，通過(guò)師生共同回顧、重溫教材內(nèi)容并進(jìn)行規(guī)整，全面梳理知識(shí)、方法，注意知識(shí)結(jié)構(gòu)的重組與概括，弄清主干知識(shí)，明確核心內(nèi)容，理清知識(shí)間的聯(lián)系與規(guī)律，形成條理清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)和主體框架。這一環(huán)節(jié)最好讓學(xué)生通過(guò)學(xué)案引導(dǎo)、翻閱教材、互相討論自主完成，真正達(dá)到對(duì)教材內(nèi)容的熟練掌握。

2.挖掘教材，概括提升，整合教材例習(xí)題，全面系統(tǒng)夯實(shí)基礎(chǔ)

要通過(guò)對(duì)教材例題、習(xí)題的梳理、整合、變式與引申，精選題組進(jìn)行有針對(duì)性的訓(xùn)練。特別對(duì)于重點(diǎn)、難點(diǎn)、概念模糊點(diǎn)、知識(shí)易錯(cuò)點(diǎn)，通過(guò)進(jìn)行階梯式的題組訓(xùn)練予以澄清和糾正，加深概念理解和引導(dǎo)方法掌握。復(fù)習(xí)時(shí)還要深入挖掘教材，揣摩教材，建構(gòu)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，以不變應(yīng)萬(wàn)變。

三、復(fù)習(xí)中始終貫穿優(yōu)化思維過(guò)程，提高強(qiáng)化學(xué)生的思維能力

1.精選例題，指導(dǎo)示范，啟迪拓展學(xué)生思維

選用示范性強(qiáng)、有一定梯度的2-3道例題進(jìn)行重點(diǎn)分析、講評(píng)。但在選取例題時(shí)要注意基礎(chǔ)性與綜合性兼顧、典型性與創(chuàng)新性整合。在訓(xùn)練時(shí)要注意學(xué)生參與的主動(dòng)性和教師講評(píng)的針對(duì)性有機(jī)結(jié)合，必須遵循先練后講、先練后評(píng)的原則，要多組織學(xué)生討論，讓學(xué)生主動(dòng)地"參與"到知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程中。例題的講解剖析，要體現(xiàn)解題的思路，能滲透數(shù)學(xué)思想，啟迪學(xué)生的思維，更要延伸拓展，引導(dǎo)學(xué)生做進(jìn)一步的反思和探索，以擴(kuò)大訓(xùn)練的"戰(zhàn)果"，引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，歸納通法通則，提練規(guī)律與思想，點(diǎn)明要點(diǎn)與注意點(diǎn)，通過(guò)思維拓展開(kāi)闊視野，培養(yǎng)思維的發(fā)散性和創(chuàng)新性。要切實(shí)做好追補(bǔ)訓(xùn)練工作，有針對(duì)性地布置一定量的練習(xí)，逐步提升數(shù)學(xué)綜合能力。

2.一題多解，拓寬思路，培養(yǎng)思維的廣闊性和靈活性

通過(guò)一題多解，可以激發(fā)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和去創(chuàng)造的強(qiáng)烈欲望，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的深刻理解，訓(xùn)練學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的嫻熟運(yùn)用，鍛煉學(xué)生思維的廣闊性和深刻性、靈活性和獨(dú)創(chuàng)性，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)。

3.一題多變，遷移延伸，培養(yǎng)思維的發(fā)散性和獨(dú)創(chuàng)性

高三數(shù)學(xué)課堂復(fù)習(xí)時(shí)間有限，作為教師應(yīng)當(dāng)在有限的教學(xué)時(shí)間內(nèi)去努力提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，一題多變的教學(xué)就是一種行之有效的途徑。通過(guò)適當(dāng)改變條件或問(wèn)題背景，或?qū)?wèn)題作橫、縱向拓展引申，做到一題多用，充分發(fā)揮題目的"遷移"作用，收到"解一題，會(huì)一片"的效果，幫助學(xué)生擺脫了題海之苦，大大提高了復(fù)習(xí)效率。

四、突出數(shù)學(xué)思想方法的復(fù)習(xí)應(yīng)成為高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的一條主線

突出數(shù)學(xué)本質(zhì)既是高中數(shù)學(xué)新課程的核心理念之一，也是數(shù)學(xué)學(xué)科的自身訴求。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的并非記住多少數(shù)學(xué)知識(shí)，關(guān)鍵在于能夠用數(shù)學(xué)的思維去思考問(wèn)題，能夠用數(shù)學(xué)的思想、方法去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。數(shù)學(xué)思想方法是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的最高層次的概括與提煉，因此，應(yīng)該將突出數(shù)學(xué)思想方法的復(fù)習(xí)作為高考復(fù)習(xí)的主線。

綜上所述，新課程背景下的高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是個(gè)性化的、復(fù)雜的、系統(tǒng)的、艱苦的工程。愿我們老師們運(yùn)用自己的智慧，以《新課程標(biāo)準(zhǔn)和考試大綱及說(shuō)明》為導(dǎo)向，以夯實(shí)基礎(chǔ)為關(guān)鍵，以提高能力是根本，實(shí)踐有效、高效的高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

第3篇：高考數(shù)學(xué)核心方法范文

【關(guān)鍵詞】新課程，復(fù)習(xí)，有效教學(xué)

2011年陜西省高考數(shù)學(xué)卷中“敘述并證明余弦定理”這道來(lái)源于課本的例題，給傳統(tǒng)的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)模式敲響了警鐘。這道高考題目一度成為學(xué)生、教師、家長(zhǎng)議論的話題，也給我們高三數(shù)學(xué)課的教學(xué)提出了新的要求。作為高三數(shù)學(xué)任課教師，怎樣才能使自己教學(xué)適應(yīng)新課改、新高考？作為一名高三數(shù)學(xué)教師，結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，談一些感受與體會(huì)。

1.更新教學(xué)理念，改革教學(xué)方法

新課程標(biāo)準(zhǔn)理念要求教師從片面的注重知識(shí)傳授轉(zhuǎn)變到注重學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。教師不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更重要的是要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)，讓學(xué)生親歷、感受和理解知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新思維能力，重視學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)能力。高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是高三數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。它不是簡(jiǎn)單的對(duì)已學(xué)知識(shí)的回顧、重復(fù)，而是按照課程標(biāo)準(zhǔn)和高考大綱的要求，重新梳理、整合學(xué)生高中階段所學(xué)知識(shí)，挖掘、提煉數(shù)學(xué)思想和方法，進(jìn)一步完善優(yōu)化學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，真正提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。對(duì)于數(shù)學(xué)概念的復(fù)習(xí)，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)概念的準(zhǔn)確理解。對(duì)于數(shù)學(xué)公式、定理的復(fù)習(xí)要熟悉其推導(dǎo)過(guò)程，弄清公式、定理中限制條件及適應(yīng)范圍；掌握公式、定理的應(yīng)用，使我們的復(fù)習(xí)始終體現(xiàn)“現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境——建立數(shù)學(xué)模型——解決實(shí)際問(wèn)題”這一新課改理念。因此，在課堂教學(xué)中，我們要以知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程為重要環(huán)節(jié)，以學(xué)生為主體，注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的展開(kāi)和深度參與。

2.深化解題教學(xué)，提高學(xué)生解題能力

數(shù)學(xué)解題教學(xué)是高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的重點(diǎn)和核心，是提高學(xué)生解題能力的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在平時(shí)教學(xué)中，大多數(shù)老師都盡可能地多講幾道題，或都讓學(xué)生多做幾道題，以加強(qiáng)教學(xué)效果。然而如果課堂題量過(guò)大，將會(huì)使學(xué)生忙于應(yīng)付解題，無(wú)暇分析、總結(jié)解題方法和題目所涉及的知識(shí)點(diǎn)，不利于學(xué)生消化吸收，更不可能做到舉一反三。從數(shù)學(xué)教學(xué)根本目的來(lái)說(shuō)，教師不僅要教學(xué)生怎么解題，更重要的是要努力啟發(fā)思維的靈魂性，不斷提升他們的思維品質(zhì)，完善思維能力。因此，解題教學(xué)必須體現(xiàn)：讀題、析題、解題、變題、悟題這五個(gè)環(huán)節(jié)。在五環(huán)節(jié)中，由于課堂時(shí)間緊，教師往往忽略了“變題”“悟題”這兩個(gè)重要環(huán)節(jié)“變題”就是將題及條件與結(jié)論進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃危怪蔀橐粋€(gè)新問(wèn)題，以達(dá)到新舊知識(shí)相互作用的功能；“悟題”就是解題后的反思，還能否用別的方法來(lái)解？能否把此結(jié)論或方法用來(lái)解決其他問(wèn)題？此結(jié)論能否推廣為一般性的結(jié)論？因此，平時(shí)解題時(shí)教師應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生一步一步地嘗試整個(gè)過(guò)程，不斷提高學(xué)生的解題能力。

3.緊扣教綱，回歸教材

第4篇：高考數(shù)學(xué)核心方法范文

關(guān)鍵詞：高考；數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)；備考

實(shí)際上，數(shù)學(xué)高考試題對(duì)于高三數(shù)學(xué)備考就有非常好的導(dǎo)向作用。借助對(duì)以往高考試題進(jìn)行分析，能夠讓教師做出反思，促使在教學(xué)實(shí)踐中進(jìn)行修正、調(diào)整、改進(jìn)高三的備考計(jì)劃。

一、研究考試說(shuō)明，把握備考方向

研究高考考試說(shuō)明目的在于摸清高考命題的指導(dǎo)思想、需要檢驗(yàn)的知識(shí)點(diǎn)、考卷題目的類型、試題的難易度與比例以及檢驗(yàn)水平的層次要求等。此外，在高考復(fù)習(xí)活動(dòng)中數(shù)學(xué)教師與學(xué)生還應(yīng)該反復(fù)地研究，找準(zhǔn)各個(gè)階段的復(fù)習(xí)目標(biāo)，并隨時(shí)根據(jù)需要調(diào)整備課方向。

目前，高考數(shù)學(xué)試題重點(diǎn)在于考查考生的數(shù)學(xué)能力，也就是說(shuō)在考查高中生基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能及基本方法的前提下科學(xué)地檢測(cè)高中生繼續(xù)深造所需具有的數(shù)學(xué)素質(zhì)。尤其注重對(duì)高中生是否具有接受與揉和數(shù)學(xué)信息的能力、分析和處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力、探究能力這三方的能力進(jìn)行考察。在高考備考過(guò)程中，應(yīng)該仔細(xì)分析這一系列能力要求的內(nèi)在含義，借助精選題實(shí)施有目的的訓(xùn)練。應(yīng)以考試說(shuō)明為中心加以復(fù)習(xí)，將精力集中用到所需的地方，從而實(shí)現(xiàn)事半功倍之功效。

二、基本知識(shí)的復(fù)習(xí)要立足于對(duì)概念的深挖掘

在高考試題里邊有很多的題目都是源自于課本內(nèi)容，是一種對(duì)課文例題和習(xí)題的再造與引伸的活動(dòng)，其目的是檢測(cè)考生對(duì)數(shù)學(xué)基本概念及基本公式的了解程度與掌握程度，考查考生的基本功底。譬如，在必修4《向量》這一章中，關(guān)于向量基底的概念，高中生不但應(yīng)理解定理知識(shí)，還應(yīng)該對(duì)概念進(jìn)行深層次挖掘。其定理的內(nèi)容是：若用平面內(nèi)不共線的一對(duì)向量

、作基底，可將該平面內(nèi)的任一個(gè)向量表示出來(lái)，即：。就這一概念而言，高中生不但應(yīng)掌握系數(shù)x和y的涵義，還必須知道這一公式在問(wèn)題解題過(guò)程中的運(yùn)用。通常情況，該等式最少都有以下多個(gè)方面的運(yùn)用：①借助向量分解式的唯一性來(lái)解答問(wèn)題。②借助三點(diǎn)共線來(lái)解答問(wèn)題。③借助向量終點(diǎn)的區(qū)域探求動(dòng)點(diǎn)的軌跡，還可以借助點(diǎn)的變化探求向量終點(diǎn)的軌跡等來(lái)解決問(wèn)題。

三、習(xí)題的選擇要關(guān)注知識(shí)點(diǎn)的交叉、整合

正如我們所知，高考試卷中題目有限，但考點(diǎn)甚多，因此高考試題中的很多問(wèn)題都涉及了幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)的揉合，求解的重點(diǎn)在于應(yīng)弄清各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。在處理一些綜合性的問(wèn)題的時(shí)候應(yīng)該拆作多個(gè)簡(jiǎn)單性的問(wèn)題，進(jìn)而尋求解題的切入點(diǎn)。以知識(shí)點(diǎn)交匯處而命題的考題也是分為3個(gè)層面來(lái)檢驗(yàn)的：檢驗(yàn)基礎(chǔ)知識(shí)理解程度、是否具備數(shù)學(xué)思想與方法以及綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理問(wèn)題的水平與能力。以上3個(gè)層面屬于遞進(jìn)式關(guān)系，以數(shù)學(xué)知識(shí)作為載體，把數(shù)學(xué)方法作為核心，將數(shù)學(xué)能力作為檢驗(yàn)的目的。在進(jìn)行復(fù)習(xí)的過(guò)程中，就例題的選擇方面應(yīng)該注重下列數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的交叉與整合：①三角函數(shù)和向量；②三角函數(shù)和導(dǎo)數(shù)、積分；③解析幾何和向量；④幾何概型和積分；⑤概率和方程；⑥函數(shù)、導(dǎo)數(shù)和不等式、積分；⑦函數(shù)、數(shù)列和不等式等。

四、強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)

高中數(shù)學(xué)當(dāng)中蘊(yùn)含了極為豐富、多樣的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。關(guān)注對(duì)高中生的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的檢驗(yàn)，已經(jīng)是我國(guó)高考數(shù)學(xué)命題一直以來(lái)所注重的方向。中學(xué)階段基本性的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，借助各種不同層次與不同形式滲透在高考試題當(dāng)中，通過(guò)檢驗(yàn)高考生對(duì)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的主動(dòng)應(yīng)用，進(jìn)而區(qū)分高考生所具有的數(shù)學(xué)能力。因此，在高考備課的過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該著重考慮高中階段的這一系列的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用方法以及應(yīng)用過(guò)程都具有那些特點(diǎn)與規(guī)律等。譬如，數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合這一思想運(yùn)用較多的地方是在選擇與填空題當(dāng)中；而函數(shù)思想、不等式思想以及方程思想往往會(huì)運(yùn)用于處理不等式恒成立問(wèn)題之中。此外，分類討論這一思想就近些年來(lái)看，其在高考試題中出現(xiàn)的頻率相對(duì)較普遍，所涉及到的試題的范圍也相對(duì)較廣，進(jìn)行分類討論這一思想的檢驗(yàn)，可以很好地增加高考試卷的難度，促使高考試題具有比較明顯的區(qū)分度。譬如，在2010年度的高考試題中，該卷中填空題的壓軸題第12題及全卷的壓軸題第21題之中便運(yùn)用到了分類討論這一數(shù)學(xué)思想。所以，分類討論這一思想在理解和掌握的過(guò)程中具有相當(dāng)?shù)碾y度，因而需要進(jìn)行著重訓(xùn)練

在高中這一學(xué)習(xí)階段運(yùn)用的相對(duì)較多的數(shù)學(xué)思想有以下幾種：函數(shù)和方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、轉(zhuǎn)化和化歸思想、特殊和一般思想、有限和無(wú)限思想、必然和或然思想、推理和類比思想。在解題過(guò)程中，常用的數(shù)學(xué)方法可以劃分為以下3大類：①代數(shù)學(xué)習(xí)中用到配方法、換元法、待定系數(shù)法、公式法、分離常數(shù)法等；②幾何學(xué)習(xí)中用到平移、對(duì)稱、伸縮、分割、補(bǔ)形等方法；③邏輯推理證明中主要有綜合法、分析法、反證法、放縮法和數(shù)學(xué)歸納法等。

五、結(jié)語(yǔ)

總而言之，在高考數(shù)學(xué)備課的過(guò)程中，教師應(yīng)該結(jié)合高考生的實(shí)際，與時(shí)俱進(jìn)，革新教育教學(xué)理念，及時(shí)調(diào)整備課方法。無(wú)論老師還是學(xué)生，都不必一味盲目迷信復(fù)習(xí)資料，而應(yīng)該回歸課本，用扎實(shí)的基礎(chǔ)贏得高考的勝利。

參考文獻(xiàn)：

[1] 李志強(qiáng).淺析初中數(shù)學(xué)應(yīng)試策略[J].中國(guó)科教創(chuàng)新導(dǎo)刊2011（6）.

[2] 孫金霞.石海峰.淺談高中數(shù)學(xué)考試技巧[J].新課程（教研）2011（11）.

第5篇：高考數(shù)學(xué)核心方法范文

高考數(shù)學(xué)試題的命制遵循《考試大綱》和《教學(xué)大綱》的要求，把握知識(shí)體系和能力要求，不刻意追求知識(shí)的覆蓋率，體現(xiàn)了基礎(chǔ)知識(shí)全面考、主干知識(shí)重點(diǎn)考、熱點(diǎn)知識(shí)重復(fù)考的命題原則。同時(shí)，淡化了解題當(dāng)中的特殊技巧，在解題的通性通法上做精心設(shè)計(jì)。在基礎(chǔ)知識(shí)全面考的同時(shí)，突出熱點(diǎn)知識(shí)的著力考查。怎樣才能提高復(fù)習(xí)的針對(duì)性和實(shí)效性呢？我認(rèn)為應(yīng)從以下幾個(gè)方面做起。

一、研究考綱，有的放矢

對(duì)2012年高考數(shù)學(xué)《考試大綱》的學(xué)習(xí)、解讀是每一個(gè)高三教師、考生必須做的事情。這需要我們結(jié)合教材，依據(jù)歷年的高考試題，以及考試中心對(duì)2011年高考試題的評(píng)價(jià)報(bào)告，掌握復(fù)習(xí)方向，把握好復(fù)習(xí)的尺度，避免拔深過(guò)高、范圍過(guò)大，避免復(fù)習(xí)落點(diǎn)過(guò)低、復(fù)習(xí)范圍窄小的錯(cuò)誤導(dǎo)向，增強(qiáng)備考的針對(duì)性，減少?gòu)?fù)習(xí)的盲目性，不斷提高復(fù)習(xí)效益。在復(fù)習(xí)中，活學(xué)活用，反對(duì)題海戰(zhàn)術(shù)，提倡做一定數(shù)量的有代表性的基礎(chǔ)題、綜合題和應(yīng)用題。只有通過(guò)做一定量的題，才能牢固掌握基本題型的通性、通法，以及其中的數(shù)學(xué)思想方法，探索解各類數(shù)學(xué)題的一般規(guī)律，積累解題經(jīng)驗(yàn)，提高自己獨(dú)立解題的能力。

二、 緊扣課本，夯實(shí)雙基

教材是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要資源，也是考試命題的主要依據(jù)。近年來(lái)的高考數(shù)學(xué)命題改革，把突出考查能力放在了首要位置，但也特別注重對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法和基本技能的考查。因此，考生在復(fù)習(xí)時(shí)要緊扣課本，以書(shū)本為依托，把數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、主干知識(shí)、重點(diǎn)知識(shí)吃透，掌握各類題型的通性通法，不追求怪、偏、巧。通過(guò)對(duì)基礎(chǔ)題的系統(tǒng)訓(xùn)練和規(guī)范訓(xùn)練，準(zhǔn)確理解每一個(gè)概念，能從不同角度把握所學(xué)的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)、系統(tǒng)、整理、歸納形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，融會(huì)貫通。在將基礎(chǔ)問(wèn)題學(xué)實(shí)學(xué)活的同時(shí)，重視數(shù)學(xué)思想方法的復(fù)習(xí) ，真正領(lǐng)悟到如何靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解題。

三 、面向考試，提高能力

扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)是獲取高分的前提，技巧是獲取高分的關(guān)鍵。在夯實(shí)“雙基”的前提下，注重培養(yǎng)自身的考試能力?？忌谄綍r(shí)測(cè)驗(yàn)中，注重規(guī)范訓(xùn)練，其具體體現(xiàn)：一是審題規(guī)范，審題要慢，答題要快，要逐句逐字看題，找出關(guān)鍵句，發(fā)掘隱含條件，尋找突破口；二是運(yùn)算規(guī)范，準(zhǔn)字當(dāng)先，爭(zhēng)取既快又準(zhǔn)，這要求平時(shí)熟記一些常用的中間結(jié)論，每一步計(jì)算都要寫(xiě)出原因；三是書(shū)寫(xiě)規(guī)范，每年的高考題，均要求答題過(guò)程要科學(xué)、規(guī)范，每一細(xì)節(jié)都應(yīng)表達(dá)準(zhǔn)確清楚。網(wǎng)上閱卷對(duì)解題規(guī)范化提出了很高的要求。解題規(guī)范，就是要一步一步答題，重視解題過(guò)程的語(yǔ)言表達(dá)，培養(yǎng)條理清楚，步步有據(jù)，規(guī)范簡(jiǎn)潔，優(yōu)美整齊的答題習(xí)慣。考生要學(xué)習(xí)高考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)會(huì)得分點(diǎn)，爭(zhēng)取拿下每題的比得分。四要體現(xiàn)出解題后如何反思，要在學(xué)中悟，悟中學(xué)。做題不在多而在精，想要以少勝多，貴在反思，形成反思習(xí)慣：知識(shí)提取是否熟練？方法運(yùn)用是否熟練？自己的弱點(diǎn)在哪？熟練的前提是練熟，能力的提高在于反思。這種嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致的答題作風(fēng)，只有通過(guò)平時(shí)的規(guī)范訓(xùn)練才能養(yǎng)成。學(xué)生有了良好的解題習(xí)慣，就提高解題的成功率和得分率。

四、評(píng)講試卷，講究技巧

第6篇：高考數(shù)學(xué)核心方法范文

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；高考復(fù)習(xí)；蘇教版；教學(xué)指導(dǎo)

不管是學(xué)生或是老師在面臨高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的時(shí)候都會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)多、面廣、范圍大.除此之外，在新課改的影響下，高考的試題也作出了很大的創(chuàng)新與改革，試題的類型層出不窮，試題對(duì)學(xué)生知識(shí)掌握的靈活度要求更高.由此種種原因，高考數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)就好似一場(chǎng)戰(zhàn)爭(zhēng)，不僅考驗(yàn)著學(xué)生，同時(shí)也對(duì)老師對(duì)復(fù)習(xí)課的教學(xué)有了更高的要求.所以，作為一個(gè)數(shù)學(xué)教師，怎樣幫助學(xué)生進(jìn)行行之有效的高考復(fù)習(xí)呢？筆者結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)了一些教學(xué)方法與大家分享.

一、教材為中心

俗話說(shuō)：“萬(wàn)變不離其宗.”無(wú)論高考試題怎樣改革創(chuàng)新，無(wú)論高考重點(diǎn)如何改變，所有試題的知識(shí)點(diǎn)都是來(lái)源于教材，高考中很多試題是對(duì)教材中知識(shí)點(diǎn)的提煉、演化、改造和整合，可以說(shuō)教材就是高考復(fù)習(xí)的指南針.所以，在進(jìn)行高考復(fù)習(xí)的時(shí)候，教師切忌“取糟糠，去精華”的把復(fù)習(xí)重點(diǎn)偏離到別的輔導(dǎo)書(shū)或是盲目地采取題海戰(zhàn)術(shù)，而應(yīng)該“返璞歸真”回到教材，讓學(xué)生真正把握高考試題的根本，從而進(jìn)一步提高應(yīng)試的能力.

二、全方面培養(yǎng)能力

數(shù)學(xué)高考中不僅僅是考查學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握，還要全方位的對(duì)學(xué)生思維邏輯的能力、數(shù)字運(yùn)算的能力、空間想象的能力進(jìn)行考查.所以，在復(fù)習(xí)的過(guò)程中，老師一味的復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)、講解習(xí)題，學(xué)生也一味的聽(tīng)取知識(shí)點(diǎn)，死記硬背解題方法，這種情況是不可取的.教師真正要做的就是重視對(duì)學(xué)生能力全方位的培養(yǎng).

例如，以函數(shù)的基本性質(zhì)為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生在靈活運(yùn)用函數(shù)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上提升處理函數(shù)綜合體的技能，以此來(lái)擴(kuò)展學(xué)生的開(kāi)放性思維；運(yùn)用等比和等差數(shù)列的特點(diǎn)規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造新數(shù)列，以此鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新能力；利用一個(gè)平面圖形，讓學(xué)生畫(huà)出立體圖形來(lái)培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力等等，諸如此類的教學(xué)方法都有效地幫助學(xué)生在掌握知識(shí)的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)他們的各方面技能，以此方式讓學(xué)生養(yǎng)成了舉一反三的思維方式，讓學(xué)生在高考答題的時(shí)候能更快的找準(zhǔn)試題的基本知識(shí)點(diǎn)，從而打開(kāi)自己的知識(shí)庫(kù)，輕松應(yīng)對(duì)各種變換的試題.

三、構(gòu)建數(shù)學(xué)思維

想要幫助學(xué)生順利輕松地解答題目，在復(fù)習(xí)的時(shí)候教師要注重鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng).所謂數(shù)學(xué)思想在高中數(shù)學(xué)階段最著重這四大思想：函數(shù)與方程兩者關(guān)系的思想、數(shù)字和圖形相互結(jié)合的思想、分類和整合之間的思想、化歸和轉(zhuǎn)化之間的思想.

以化歸和轉(zhuǎn)化思想為例，這個(gè)思想最核心的東西就是把不熟悉的“生題”轉(zhuǎn)化為輕松解答的“熟題”，把大題拆分成幾個(gè)小題.在復(fù)習(xí)課上教師通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生這個(gè)能力，讓學(xué)生在答題中化繁為簡(jiǎn)，例如把有關(guān)空間圖形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面圖形的問(wèn)題來(lái)解答，然后再一步步的把空間圖形問(wèn)題解答出來(lái).

四、掌握數(shù)學(xué)方法

高中數(shù)學(xué)要求掌握的方法包括：待定系數(shù)法、割補(bǔ)法、分析和綜合法、配方法等.而不同的方法也適用于不同的題目類型.雖然在平時(shí)的課堂教學(xué)中，老師已經(jīng)教授了學(xué)生如何運(yùn)用這些方法，但是在復(fù)習(xí)的時(shí)候，更應(yīng)該強(qiáng)調(diào)提升學(xué)生靈活運(yùn)用這些數(shù)學(xué)方法的能力.比如待定系數(shù)法的運(yùn)用，依據(jù)已知條件，正確列出一些等式或者方程組，代入一些待定細(xì)數(shù)，解答方程組然后得出答案.這樣就使得繁復(fù)的解題步驟得以簡(jiǎn)化明了.所以，在復(fù)習(xí)的時(shí)候，讓學(xué)生掌握這個(gè)解題的思路方法對(duì)學(xué)生復(fù)習(xí)訓(xùn)練，積累答題經(jīng)驗(yàn)，高考應(yīng)答都是非常有幫助的.

五、關(guān)注考生心理健康

第7篇：高考數(shù)學(xué)核心方法范文

【關(guān)鍵詞】直線；圓錐曲線；常見(jiàn)題型；解題技巧

與圓錐曲線高中解析幾何的核心內(nèi)容及研究對(duì)象，學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)圓錐曲線，能夠逐漸培養(yǎng)起自己的數(shù)形結(jié)合思想及解決實(shí)際問(wèn)題能力，這部分知識(shí)內(nèi)容在歷年高考試題中都占據(jù)較大分值，圓錐曲線常常與直線結(jié)合共同出題考查學(xué)生知識(shí)、解題技巧，考察形式豐富多樣，但是大致上能分為幾種，下面我們就先來(lái)分析下直線與圓錐曲線知識(shí)點(diǎn)的考查特點(diǎn).

一、直線與圓錐曲線知識(shí)點(diǎn)的考查特點(diǎn)

（一）基本性質(zhì)問(wèn)題

高中數(shù)學(xué)教材將圓錐曲線性質(zhì)總結(jié)歸納為以下內(nèi)容：圓錐曲線對(duì)稱性、范圍、離心率及頂點(diǎn)等等，考查圓錐曲線基本性質(zhì)就各個(gè)知識(shí)點(diǎn)間聯(lián)系時(shí)常常表現(xiàn)出以下特點(diǎn)：圓錐曲線定義與焦半徑、離心率結(jié)合；參數(shù)值與離心率結(jié)合；參數(shù)值與漸近線結(jié)合；參數(shù)值與準(zhǔn)線間結(jié)合.

（二）曲線方程與軌跡問(wèn)題

解析幾何體系內(nèi)部各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系，使得學(xué)生不能較清晰的理解并系統(tǒng)的掌握其知識(shí)體系，求多動(dòng)點(diǎn)軌跡方程這類問(wèn)題是解析幾何中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，這類問(wèn)題中有時(shí)不只含有一個(gè)的主動(dòng)點(diǎn)或者從動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)中有靜，因此求軌跡方程只要挖掘已知條件，將動(dòng)點(diǎn)滿足的規(guī)律找出來(lái)，并將規(guī)律用動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)表示或成等式即可.

圓錐曲線解答題中出現(xiàn)頻率最高的是方程與軌跡問(wèn)題，而且常常放在大題第一問(wèn)，一些設(shè)問(wèn)一句曲線原本具有性質(zhì)來(lái)求解曲線方程，或者是根據(jù)已知條件求曲線參數(shù)值；也有一些解答題依據(jù)平面動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律與滿足條件求軌跡方程，這兩者都是求圓錐曲線方程，屬于一類.除了圓錐曲線方程及參數(shù)值類型題目之外，主要還有以下幾種題目類型：兩種曲線交匯、以焦點(diǎn)弦、切線為條件、以平面圖形周長(zhǎng)或面積為條件等等.圓錐曲線軌跡問(wèn)題中，軌跡生成方式基本上有三種：將圓錐曲線定義及性質(zhì)作為出發(fā)點(diǎn)、將其他曲線作為運(yùn)動(dòng)載體及將向量關(guān)系作為條件.

（三）定值及定點(diǎn)問(wèn)題

這部分問(wèn)題主要是從圓錐曲線的一些性質(zhì)得出的，涉及直線與圓錐曲線位置關(guān)系、兩直線位置關(guān)系、及點(diǎn)與圓錐曲線位置關(guān)系等等.新課程改革實(shí)施之后，高考越來(lái)越重視考查學(xué)生的綜合能力，圓錐曲線的定點(diǎn)、定值問(wèn)題是考查其綜合能力的重要途徑，這些試題具有解法多樣、整體思路令人深思等特點(diǎn)，成為高考熱門(mén)話題，結(jié)合近幾年高考試題，這類問(wèn)題大致能分成以下四種形式：曲線過(guò)定點(diǎn)或點(diǎn)在曲線上、角或斜率是定值、多個(gè)幾何量運(yùn)算結(jié)果是定值、及直線過(guò)某定點(diǎn)或點(diǎn)在某定直線上.

（四）最值及值域問(wèn)題

圓錐曲線中典型問(wèn)題就是最值及值域問(wèn)題，而且這部分問(wèn)題常常與函數(shù)、不等式、向量及導(dǎo)數(shù)等知識(shí)進(jìn)行交匯，在考查學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力方面具有重要作用.分析近幾年來(lái)高考，對(duì)這部分問(wèn)題考查主要有這五種試題類型：距離或長(zhǎng)度最值、面積最值、多個(gè)幾何量運(yùn)算結(jié)果最值、斜率范圍及最值條件下的參數(shù)值.

二、直線與圓錐曲線常見(jiàn)解題思想方法

直線與圓錐曲線常見(jiàn)解題思想方法有兩種：幾何法與代數(shù)法，下面將具體分析下這兩種解題思想方法.

（一）幾何法

幾何法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題主要運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合思想，結(jié)合圓錐曲線定義、圖形、性質(zhì)等題目中已知條件轉(zhuǎn)化成平面幾何圖形，并使用平面幾何有關(guān)基本知識(shí)例如兩點(diǎn)間線段最短、點(diǎn)到直線垂線段最短等來(lái)巧妙地解題.

（二）代數(shù)法

代數(shù)法主要是依據(jù)已知條件來(lái)構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)，將其轉(zhuǎn)化成函數(shù)最值問(wèn)題，再結(jié)合使用配方法、不等式法、函數(shù)單調(diào)性法及參數(shù)法等等來(lái)求最值.

三、直線與圓錐曲線的常見(jiàn)題型及解題技巧實(shí)例分析

（一）題型一：弦的垂直平分線問(wèn)題

解題技巧及規(guī)律：題干中給出直線與曲線M過(guò)點(diǎn)S（-1，0）相交于A，B兩點(diǎn)，分析直線存在斜率并且不等于0，然后設(shè)直線方程，列出方程組，消元，對(duì)一元二次方程進(jìn)行分析，分析判別式，并使用韋達(dá)定理，得出弦中點(diǎn)坐標(biāo)，再結(jié)合垂直及中點(diǎn)，列出垂直平分線方程，求出N點(diǎn)坐標(biāo)，最后結(jié)合正三角形性質(zhì)：中線長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的32倍，使用弦長(zhǎng)公式求出弦長(zhǎng).

（二）題型二：動(dòng)弦過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題

解題技巧及規(guī)律：第一問(wèn)是使用待定系數(shù)法求軌跡方程；第二問(wèn)中，已知點(diǎn)A1、A2的坐標(biāo)，因此可以設(shè)直線PA1、PA2方程，直線PA1與橢圓交點(diǎn)是A1（-2，0）和M，結(jié)合韋達(dá)定理，能求出點(diǎn)M坐標(biāo)，同理求出點(diǎn)N坐標(biāo).動(dòng)點(diǎn)P在直線L：x=t（t>2）上，這樣就能知道點(diǎn)P橫坐標(biāo)，根據(jù)直線PA1，PA2方程求出點(diǎn)P縱坐標(biāo)，得出兩條直線斜率關(guān)系，通過(guò)計(jì)算出M，N點(diǎn)坐標(biāo)，求出直線MN方程，代入交點(diǎn)坐標(biāo)，如果解出是t>2，就可以了，否則不存在.

四、結(jié) 語(yǔ)

在歷年的高考數(shù)學(xué)試卷中，圓錐曲線題目不僅分值一直保持穩(wěn)定，而且題型多樣，方法靈活，綜合性強(qiáng)，常被安排在試卷的最后作為把關(guān)題或壓軸題.圓錐曲線的最值問(wèn)題是解析幾何重點(diǎn)出題之一.它涉及知識(shí)面廣，常用到函數(shù)、不等式、三角函數(shù)等重點(diǎn)知識(shí)，而且其考查方法靈活多樣.圓錐曲線最值問(wèn)題不僅能考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，又能體現(xiàn)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法綜合解決問(wèn)題的能力，所以是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一項(xiàng)重點(diǎn).

圓錐曲線作為高中數(shù)學(xué)解析幾何的重要知識(shí)點(diǎn)，其中蘊(yùn)含著重要豐富的數(shù)學(xué)思想方法，解析幾何基本思想是使用幾何方法解決問(wèn)題，也就是數(shù)形結(jié)合思想，所有的數(shù)學(xué)試題都不能離開(kāi)形只談抽象數(shù)或者是研究圖.另外一種解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想方法是代數(shù)方法，主要是依據(jù)已知條件來(lái)構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)，將其轉(zhuǎn)化成函數(shù)最值問(wèn)題，再結(jié)合使用配方法、不等式法、函數(shù)單調(diào)性法及參數(shù)法等等來(lái)求最值.本文在歸納總結(jié)直線與圓錐曲線知識(shí)點(diǎn)的考查特點(diǎn)基礎(chǔ)上，結(jié)合使用相應(yīng)數(shù)學(xué)思想方法，給出直線與圓錐曲線的常見(jiàn)題型及解題技巧實(shí)例分析，為學(xué)生解答此類題提供方法借鑒.

【參考文獻(xiàn)】

第8篇：高考數(shù)學(xué)核心方法范文

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué)；教學(xué)方法

一、以考綱為大綱，以教材為藍(lán)本

所謂考綱，主要指《考試說(shuō)明》和《教學(xué)大綱》。簡(jiǎn)單地說(shuō)，《考試說(shuō)明》就是對(duì)考什么、考多難、怎樣考這3個(gè)問(wèn)題的具體規(guī)定和解說(shuō)?！督虒W(xué)大綱》則是編寫(xiě)教科書(shū)和進(jìn)行教學(xué)的主要依據(jù)，也是檢查和評(píng)定學(xué)生學(xué)業(yè)成績(jī)、衡量教師教學(xué)質(zhì)量的重要標(biāo)準(zhǔn)。研究《考試說(shuō)明》和《教學(xué)大綱》，既要關(guān)心《考試說(shuō)明》中調(diào)整的內(nèi)容，又要重視對(duì)近年《考試說(shuō)明》的比較。我們可以結(jié)合上一年的高考數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)報(bào)告，對(duì)《考試說(shuō)明》進(jìn)行橫向和縱向的分析，發(fā)現(xiàn)命題的變化規(guī)律。吃透《考試說(shuō)明》，才能有的放矢，少做無(wú)用功。

高考數(shù)學(xué)試題堅(jiān)持新題不難、難題不怪的命題方向，強(qiáng)調(diào)“注意通性通法，淡化特殊技巧”。有的知識(shí)點(diǎn)看起來(lái)在課本中沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)，但它屬于“一捅就破”的情況，出現(xiàn)的可能也是有的?！白⒁馔ㄐ酝ǚ?，淡化特殊技巧”，就是說(shuō)高考最重視的是具有普遍意義的方法和相關(guān)的知識(shí)。例如，將直線方程代入圓錐曲線方程，整理成一元二次方程，再利用根的判別式、求根方式、韋達(dá)定理、兩點(diǎn)間距離公式等可以編制出很多精彩的試題。盡管復(fù)習(xí)時(shí)間很緊，但我們?nèi)匀灰⒁饣貧w課本。只有吃透課本上的例題、習(xí)題，才能全面、系統(tǒng)地掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法，構(gòu)建數(shù)學(xué)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，以不變應(yīng)萬(wàn)變。在求活、求新、求變的命題的指導(dǎo)思想下，高考數(shù)學(xué)試題雖然不可能考查單純背誦、記憶的內(nèi)容，也不會(huì)考查課本上的原題，但對(duì)高考試卷進(jìn)行分析就不難發(fā)現(xiàn)，許多題目都能在課本上找到“影子”，不少高考題就是對(duì)課本原題的變型、改造及綜合。回歸課本，不是要強(qiáng)記題型、死背結(jié)論，而是要抓綱悟本，對(duì)著課本目錄回憶和梳理知識(shí)，把重點(diǎn)放在掌握例題涵蓋的知識(shí)及解題方法上，選擇一些針對(duì)性極強(qiáng)的題目進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練、復(fù)習(xí)才有實(shí)效。

二、更新教學(xué)理念，優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)

在課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)上，要始終堅(jiān)持“以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)”的教學(xué)原則。通俗的解釋就是：老師的任務(wù)在于導(dǎo)，學(xué)生的任務(wù)在于悟。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須廢除“注入式”“滿堂灌”的教法。復(fù)習(xí)課也不能由教師包講，更不能成為教師展示自己解難題的表演，而要讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，讓他們?cè)谥鲃?dòng)積極地探索活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新、突破，展示自己的才華智慧，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和悟性，作為教學(xué)活動(dòng)的組織者，教師的任務(wù)是點(diǎn)撥、啟發(fā)、誘導(dǎo)、調(diào)控，而這些都應(yīng)以學(xué)生為中心。復(fù)習(xí)課上有一個(gè)突出的矛盾，就是時(shí)間太緊，既要處理足量的題目，又要充分展示學(xué)生的思維過(guò)程，二者似乎是很難兼顧。我們可采用“聚焦法”較好地解決這個(gè)問(wèn)題，即聚焦重點(diǎn)，難點(diǎn)，少講精講。因大多數(shù)同學(xué)做題都是上手容易，但在連續(xù)探究的過(guò)程中，常在某一點(diǎn)或某幾點(diǎn)上擱淺受阻，這些問(wèn)題就是我們所講的“焦點(diǎn)”，我們大可不必在焦點(diǎn)外花大量的精力去進(jìn)行淺表性的啟發(fā)誘導(dǎo)，好鋼要用在刀刃上，而只要在焦點(diǎn)處發(fā)動(dòng)學(xué)生探尋突破口，通過(guò)集體探究，實(shí)現(xiàn)學(xué)生間、師生間智慧和能力的互補(bǔ)，促進(jìn)相互的心靈和感情的溝通。

三、提高課堂教學(xué)的趣味性、藝術(shù)性

在復(fù)習(xí)課時(shí)，由于解題的量很大，就更要求我們將解題活動(dòng)組織得生動(dòng)活潑、情趣盎然.讓學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的優(yōu)美、奇異和魅力，這樣才能變苦役為享受，有效地防止智力疲勞，保持學(xué)習(xí)的積極性。

一道好的數(shù)學(xué)題，即便具有相當(dāng)?shù)碾y度，它卻像一段引人入勝的故事，又像一部情節(jié)曲折的電視劇，那迭起的懸念、叢生的疑竇正是它的誘人之處。一個(gè)優(yōu)秀的教師，就是要帶領(lǐng)學(xué)生從“山重水覆”走到“柳暗花明”，讓學(xué)生親身體驗(yàn)了“經(jīng)歷風(fēng)雨才見(jiàn)彩虹”的成就感，自然會(huì)激起他們更強(qiáng)的征服欲和求知欲，就會(huì)主動(dòng)地從“要我學(xué)”轉(zhuǎn)化為“我要學(xué)”，課堂上要想方設(shè)法調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)熱情。

四、講究講評(píng)試卷的方法和技巧

復(fù)習(xí)階段總免不了要做一些試卷，但試卷并不是做得越多越好，關(guān)鍵在于做題的質(zhì)量好壞和收益的多少。怎樣才能取得好的講評(píng)效果，要做好以下幾點(diǎn)：

1、照顧一般，突出重點(diǎn)

在講評(píng)試卷時(shí)，不應(yīng)該也不必要平均使用力量，有些試題只要點(diǎn)到為止，有些試題則需要仔細(xì)剖析，對(duì)那些涉及重難點(diǎn)知識(shí)且能力要求比較高的試題要特別照顧；對(duì)于學(xué)生錯(cuò)誤率較高的試題，則要對(duì)癥下藥。為此教師必須認(rèn)真批閱試卷，對(duì)每道題的得分率應(yīng)細(xì)致地進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，對(duì)每道題的錯(cuò)誤原因準(zhǔn)確地分析，對(duì)每道題的評(píng)講思路精心設(shè)計(jì)，只有做到講評(píng)前心中有數(shù)，才會(huì)做到講評(píng)時(shí)有的放矢。

2、貴在方法，重在思維

方法是關(guān)鍵，思維是核心，滲透科學(xué)方法，培養(yǎng)思維能力是貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)全過(guò)程的首要任務(wù).通過(guò)試卷的評(píng)講過(guò)程，應(yīng)該使學(xué)生的思維能力得到發(fā)展，分析與解決問(wèn)題的悟性得到提高，對(duì)問(wèn)題的化歸意識(shí)得到加強(qiáng).訓(xùn)練“多題一解”和“一題多解”，不在于方法的羅列，而在于思路的分析和解法的對(duì)比，從而揭示最簡(jiǎn)或最佳的解法。

第9篇：高考數(shù)學(xué)核心方法范文

一、重溫教材，夯實(shí)基礎(chǔ)

高考數(shù)學(xué)的考試原則是“考查基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，注重考查能力”.它啟迪我們教師要引導(dǎo)學(xué)生正確定位數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的核心，要注意以教材內(nèi)容為主線，靈活應(yīng)用課本知識(shí)來(lái)培養(yǎng)能力.因此說(shuō)，抓住了教材就抓住了核心，就抓住了“命脈”，就能脫離茫茫的題海戰(zhàn)術(shù)，以少勝多，以不變應(yīng)萬(wàn)變，收到事半功倍的效果.

仔細(xì)研究教材中的例題、習(xí)題所考查的知識(shí)點(diǎn)，所用到的數(shù)學(xué)思想方法，所反映的數(shù)學(xué)能力等，做到基本概念、基本定理、基本方法、基本技巧四過(guò)關(guān).能把教材中的典型例題、習(xí)題進(jìn)行一題多解、一題多變或多題同解訓(xùn)練，或把本章節(jié)內(nèi)容按題型、方法歸類，甚至小結(jié)、引申、推廣等，這樣不僅有利于學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的提高，而且有利于提升學(xué)生的思維能力.

【案例1】 從一個(gè)定點(diǎn)P（a，b）到圓：x2+y2=r2上任一點(diǎn)Q作線段PQ，M點(diǎn)內(nèi)分PQ成2∶1，求點(diǎn)M的軌跡方程.

對(duì)于這樣一道典型例題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真分析：從研究一題多解的角度，本題有定義法、代入法等多種解法.在探索了多種解法之后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)試著改變題目條件：

①若把2∶1改為1∶1，則問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求線段PQ的中點(diǎn)M的軌跡方程.

②若把2∶1改為m∶n，其他條件不變，則問(wèn)題變?yōu)橐话阈缘膯?wèn)題.

以上問(wèn)題的結(jié)論說(shuō)明：點(diǎn)Q在圓上移動(dòng)時(shí)，線段PQ上的點(diǎn)的軌跡是圓，只是圓心不同而已.

③若把圓改為橢圓、雙曲線、拋物線，點(diǎn)M的軌跡又是什么？

事實(shí)上，本題可利用相關(guān)點(diǎn)法探求解法，結(jié)論是：點(diǎn)Q在橢圓、雙曲線、拋物線上移動(dòng)時(shí)，線段PQ上的點(diǎn)的軌跡方程分別是橢圓、雙曲線、拋物線，且P、M的位置不影響M的軌跡的類型.

④若把原題改為：設(shè)點(diǎn)A（a，0），點(diǎn)Q是圓：x2+y2=r2上的一動(dòng)點(diǎn)，求AQ的中垂線與直線OQ的交點(diǎn)P的軌跡方程，并說(shuō)明P的軌跡是什么.

本題可利用變軌法、定義法和求軌跡方程的一般方法解決，在解答過(guò)程中用到了分類討論等數(shù)學(xué)思想方法，且此題本身就是一道十分漂亮的習(xí)題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的內(nèi)在美，它的圖形包含了橢圓、雙曲線、圓等，若在幾何畫(huà)板上演示，既可觀察到軌跡的形成過(guò)程，又可欣賞和感受到數(shù)學(xué)美的魅力，尤其是激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有效地提高了課堂教學(xué)效率.

二、梳理知識(shí)，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類、整理、綜合，使知識(shí)形成體系，即善于梳理知識(shí)，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，并不斷地深化所學(xué)的知識(shí)，如把導(dǎo)數(shù)放入函數(shù)中，把極限與數(shù)學(xué)歸納法歸入數(shù)列中，把平面向量滲透到解析幾何和三角中，將排列、組合與概率鏈接，將概率與統(tǒng)計(jì)鏈接，等等.還要注意知識(shí)的交匯點(diǎn)，因?yàn)橹R(shí)的交匯點(diǎn)往往就是高考的“熱點(diǎn)”，如以集合為背景的函數(shù)、方程、不等式、排列組合與曲線問(wèn)題，函數(shù)與不等式、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、向量的交匯，三角函數(shù)與數(shù)列、向量的交匯，解析幾何與函數(shù)、向量、數(shù)列、三角的交匯，等等.在復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生注意這些知識(shí)交匯處形成的題目，積累解題方法、技巧和經(jīng)驗(yàn)，形成舉一反三的能力.

事實(shí)上，縱觀全國(guó)或一些省市的歷年高考?jí)狠S題，往往就是幾個(gè)重點(diǎn)、熱點(diǎn)知識(shí)的有機(jī)結(jié)合，它們都來(lái)自簡(jiǎn)單題，只不過(guò)是所給條件不夠直接，圍繞問(wèn)題設(shè)計(jì)了許多陷阱，在解題時(shí)需要把這些簡(jiǎn)單命題的關(guān)系找出來(lái)，從不同的角度由題目所給的條件去推導(dǎo)結(jié)論.因此系統(tǒng)掌握知識(shí)，再靈活地、綜合地運(yùn)用知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，是提高高考復(fù)習(xí)效率的關(guān)鍵之一.

三、建立題庫(kù)，查漏補(bǔ)缺

學(xué)生在每次考試或測(cè)驗(yàn)中，常常會(huì)遇到似曾相識(shí)的題目，就是一時(shí)又做不出來(lái)，因此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)于做過(guò)的題目，過(guò)一段時(shí)間再回過(guò)頭去訓(xùn)練一次很有必要，回頭看時(shí)還要關(guān)注這些經(jīng)典的題目再次做時(shí)能否舉一反三，看看曾經(jīng)做錯(cuò)的題目是否已經(jīng)會(huì)做.因此應(yīng)建立二集，即《錯(cuò)題集》、《好題集》.

1.建立《錯(cuò)題集》.其意義不僅僅是讓學(xué)生把自己做錯(cuò)的題記下來(lái)，更重要的是讓學(xué)生找到錯(cuò)誤的原因及采取補(bǔ)救措施.出錯(cuò)原因主要從知識(shí)和能力兩個(gè)方面去找.

性錯(cuò)誤.要求函數(shù)y=f（x）的最大值，學(xué)生往往會(huì)在求出導(dǎo)數(shù)后，令f′（x）=0得出極值點(diǎn)，再把所得的極值點(diǎn)代入

y=mx1+（m+1）x2

而得最大值，能這樣做說(shuō)明學(xué)生掌握了知識(shí)，但學(xué)生所學(xué)知識(shí)并沒(méi)有轉(zhuǎn)化為能力，是能力錯(cuò)誤.也有的學(xué)生求出極值點(diǎn)后，發(fā)現(xiàn)這個(gè)極值點(diǎn)不在定義域范圍內(nèi)，所以馬上說(shuō)極值點(diǎn)在端點(diǎn)處取得，把端點(diǎn)值代入而得最大值，這樣雖然答案對(duì)了，但還是得不到滿分，因?yàn)闆](méi)有講清為什么端點(diǎn)值就是最大值.學(xué)生所犯的這一錯(cuò)誤，其主要原因是沒(méi)有注意知識(shí)間的聯(lián)系，屬于基礎(chǔ)知識(shí)不過(guò)關(guān)而引起的錯(cuò)誤，還夾雜著個(gè)性品質(zhì)的因素.為此，在高考復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師有必要提醒學(xué)生正確對(duì)待自己的錯(cuò)誤，把平時(shí)解題出現(xiàn)的錯(cuò)誤、錯(cuò)題集中到一本小冊(cè)子上，即建立《錯(cuò)題集》，有時(shí)間反復(fù)看、反復(fù)練，多反思其中錯(cuò)誤的步驟、原因等，以達(dá)到今后少錯(cuò)甚至不錯(cuò)的目的，從而有效地提高學(xué)生解題的正確率.

2.建立《好題集》.“處處留心皆學(xué)習(xí)”，作為高中教師，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生懂得把自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的所謂“好題”收集起來(lái)，并歸類整理，以備自己將來(lái)隨時(shí)調(diào)用.

四、強(qiáng)化訓(xùn)練，提高素質(zhì)

要使高考復(fù)習(xí)達(dá)到最佳效果，強(qiáng)化訓(xùn)練是有效途徑之一.

1.提高解答選擇題、填空題的速度.作為教師，應(yīng)選擇綜合測(cè)試卷或模擬卷中的選擇題對(duì)學(xué)生進(jìn)行有目的的強(qiáng)化訓(xùn)練，即在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)迅速完成試卷中的選擇題和填空題.另一方面，選擇科學(xué)的方法，避免“小題大做”，盡量采用特值法、排除法、估算法、大膽猜測(cè)法（合理猜想）及數(shù)形結(jié)合等方法求解.