數(shù)學(xué)知識點精選(九篇)

前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的數(shù)學(xué)知識點主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。

第1篇：數(shù)學(xué)知識點范文

初三的數(shù)學(xué)內(nèi)容越來越抽象，越來越復(fù)雜難懂。在學(xué)習(xí)的過程中，我們不能只顧做習(xí)題，首要任務(wù)是將基本概念、公式、原理理清楚。這樣解題是思路才會清晰以下是小編為大家整理歸納的內(nèi)容，希望能夠幫助到大家。

初三數(shù)學(xué)知識點tan正切

英文：tangent

簡寫：tan

中文:正切

概念

如圖，把∠A的對邊與∠A的鄰邊的比叫做∠A的正切，

記作 tan=∠A的對邊/∠A的鄰邊=a/b

銳角三角函數(shù)

tan15°=2-√3

tan30°=√3/3

tan45°=1

tan60°=√3

正切函數(shù)的定義

對于任意一個實數(shù)x，都對應(yīng)著唯一的角(弧度制中等于這個實數(shù))，而這個角又對應(yīng)著唯一確定的正切值tanx與它對應(yīng)，按照這個對應(yīng)法則建立的函數(shù)稱為正切函數(shù)。

形式是f(x)=tanx

正切函數(shù)是區(qū)別于正弦函數(shù)的又一三角函數(shù),

正切函數(shù)的性質(zhì)

1、定義域：{x|x∈R且x≠(π/2)+kπ,k∈Z}

2、值域：實數(shù)集R

3、奇偶性：奇函數(shù)

4、單調(diào)性：在區(qū)間(-π/2+kπ,π/2+kπ)，(k∈Z)上是增函數(shù)

5、周期性：最小正周期π(可用T=π/|ω|來求)

6、最值：無最大值與最小值

7、零點：kπ,

k∈Z

8、對稱性：

軸對稱：無對稱軸

中心對稱：關(guān)于點(kπ/2,0)對稱 (k∈Z)

9、圖像(如圖所示)

實際上，正切曲線除了原點是它的對稱中心以外,所有x=(n/2)π點都是它的對稱中心.

我們所說的正切函數(shù)它與正弦函數(shù)的最大區(qū)別就在于定義域的不連續(xù)性

sin α=∠α的對邊 / 斜邊

cos α=∠α的鄰邊 / 斜邊

tan α=∠α的對邊 / ∠α的鄰邊

cot α=∠α的鄰邊 / ∠α的對邊

倍角公式

Sin2A=2SinA?CosA

Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)

(注：SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) )

三倍角公式

sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)

cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)

tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)

三倍角公式推導(dǎo)

sin3a

=sin(2a+a)

=sin2acosa+cos2asina(1)特殊角三角函數(shù)值

sin0=0

sin30=0.5

sin45=0.7071 二分之根號2

sin60=0.8660 二分之根號3

sin90=1

cos0=1

cos30=0.866025404 二分之根號3

cos45=0.707106781 二分之根號2

cos60=0.5

cos90=0

tan0=0

tan30=0.577350269 三分之根號3

tan45=1

tan60=1.732050808 根號3

tan90=無

cot0=無

cot30=1.732050808 根號3

cot45=1

cot60=0.577350269 三分之根號3

第2篇：數(shù)學(xué)知識點范文

高三學(xué)生很快就會面臨繼續(xù)學(xué)業(yè)或事業(yè)的選擇。面對重要的人生選擇，是否考慮清楚了?這對于沒有社會經(jīng)驗的學(xué)生來說，無疑是個困難的想選擇。下面小編給大家分享一些高考數(shù)學(xué)知識點歸納，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!

高考數(shù)學(xué)知識點1一、高考數(shù)學(xué)中有函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節(jié)

主要是考函數(shù)和導(dǎo)數(shù)，因為這是整個高中階段中最核心的部分，這部分里還重點考察兩個方面：第一個函數(shù)的性質(zhì)，包括函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性;第二是函數(shù)的解答題，重點考察的是二次函數(shù)和高次函數(shù)，分函數(shù)和它的一些分布問題，但是這個分布重點還包含兩個分析。

二、平面向量和三角函數(shù)

對于這部分知識重點考察三個方面：是劃減與求值，第一，重點掌握公式和五組基本公式;第二，掌握三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，這里重點掌握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì);第三，正弦定理和余弦定理來解三角形，這方面難度并不大。

三、數(shù)列

數(shù)列這個板塊，重點考兩個方面：一個通項;一個是求和。

四、空間向量和立體幾何

在里面重點考察兩個方面：一個是證明;一個是計算。

五、概率和統(tǒng)計

概率和統(tǒng)計主要屬于數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的范疇，需要掌握幾個方面：……等可能的概率;……事件;獨立事件和獨立重復(fù)事件發(fā)生的概率。

六、解析幾何

這部分內(nèi)容說起來容易做起來難，需要掌握幾類問題，第一類直線和曲線的位置關(guān)系，要掌握它的通法;第二類動點問題;第三類是弦長問題;第四類是對稱問題;第五類重點問題，這類題往往覺得有思路卻沒有一個清晰的答案，但需要要掌握比較好的算法，來提高做題的準確度。

七、壓軸題

同學(xué)們在最后的備考復(fù)習(xí)中，還應(yīng)該把重點放在不等式計算的方法中，難度雖然很大，但是也切忌在試卷中留空白，平時多做些壓軸題真題，爭取能解題就解題，能思考就思考。

高考數(shù)學(xué)直線方程知識點：什么是直線方程

從平面解析幾何的角度來看，平面上的直線就是由平面直角坐標系中的一個二元一次方程所表示的圖形。求兩條直線的交點，只需把這兩個二元一次方程聯(lián)立求解，當(dāng)這個聯(lián)立方程組無解時，兩直線平行;有無窮多解時，兩直線重合;只有一解時，兩直線相交于一點。常用直線向上方向與X 軸正向的 夾角( 叫直線的傾斜角)或該角的正切(稱直線的斜率)來表示平面上直線(對于X軸)的傾斜程度。可以通過斜率來判斷兩條直線是否互相平行或互相垂直，也可計算它們的交角。直線與某個坐標軸的交點在該坐標軸上的坐標，稱為直線在該坐標軸上的截距。直線在平面上的位置，由它的斜率和一個截距完全確定。在空間，兩個平面相交時，交線為一條直線。因此，在空間直角坐標系中，用兩個表示平面的三元一次方程聯(lián)立，作為它們相交所得直線的方程。

高考數(shù)學(xué)知識點2一、求動點的軌跡方程的基本步驟

⒈建立適當(dāng)?shù)淖鴺讼?，設(shè)出動點M的坐標;

⒉寫出點M的集合;

⒊列出方程=0;

⒋化簡方程為最簡形式;

⒌檢驗。

二、求動點的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關(guān)點法、參數(shù)法和交軌法等。

⒈直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡后即得動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。

⒉定義法：如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。

⒊相關(guān)點法：用動點Q的坐標x，y表示相關(guān)點P的坐標x0、y0，然后代入點P的坐標(x0，y0)所滿足的曲線方程，整理化簡便得到動點Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關(guān)點法。

⒋參數(shù)法：當(dāng)動點坐標x、y之間的直接關(guān)系難以找到時，往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關(guān)系，得再消去參變數(shù)t，得到方程，即為動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。

⒌交軌法：將兩動曲線方程中的參數(shù)消去，得到不含參數(shù)的方程，即為兩動曲線交點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。

-直譯法：求動點軌跡方程的一般步驟

①建系——建立適當(dāng)?shù)淖鴺讼?

②設(shè)點——設(shè)軌跡上的任一點P(x，y);

③列式——列出動點p所滿足的關(guān)系式;

④代換——依條件的特點，選用距離公式、斜率公式等將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于X，Y的方程式，并化簡;

⑤證明——證明所求方程即為符合條件的動點軌跡方程。

高考數(shù)學(xué)知識點3第一、高考數(shù)學(xué)中有函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節(jié)。

主要是考函數(shù)和導(dǎo)數(shù)，這是我們整個高中階段里最核心的板塊，在這個板塊里，重點考察兩個方面：第一個函數(shù)的性質(zhì)，包括函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性;第二是函數(shù)的解答題，重點考察的是二次函數(shù)和高次函數(shù)，分函數(shù)和它的一些分布問題，但是這個分布重點還包含兩個分析就是二次方程的分布的問題，這是第一個板塊。

第二、平面向量和三角函數(shù)。

重點考察三個方面：一個是劃減與求值，第一，重點掌握公式，重點掌握五組基本公式。第二，是三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，這里重點掌握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì)，第三，正弦定理和余弦定理來解三角形。難度比較小。

第三、數(shù)列。

數(shù)列這個板塊，重點考兩個方面：一個通項;一個是求和。

第四、空間向量和立體幾何，在里面重點考察兩個方面：一個是證明;一個是計算。

第五、概率和統(tǒng)計。

這一板塊主要是屬于數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的范疇，當(dāng)然應(yīng)該掌握下面幾個方面，第一……等可能的概率，第二………事件，第三是獨立事件，還有獨立重復(fù)事件發(fā)生的概率。

第六、解析幾何。

這是我們比較頭疼的問題，是整個試卷里難度比較大，計算量的題，當(dāng)然這一類題，我總結(jié)下面五類?？嫉念}型，包括：

第一類所講的直線和曲線的位置關(guān)系，這是考試最多的內(nèi)容?？忌鷳?yīng)該掌握它的通法;

第二類我們所講的動點問題;

第三類是弦長問題;

第四類是對稱問題，這也是2008年高考已經(jīng)考過的一點;

第五類重點問題，這類題時往往覺得有思路，但是沒有答案，

當(dāng)然這里我相等的是，這道題盡管計算量很大，但是造成計算量大的原因，往往有這個原因，我們所選方法不是很恰當(dāng)，因此，在這一章里我們要掌握比較好的算法，來提高我們做題的準確度，這是我們所講的第六大板塊。

第七、押軸題。

考生在備考復(fù)習(xí)時，應(yīng)該重點不等式計算的方法，雖然說難度比較大，我建議考生，采取分部得分整個試卷不要留空白。這是高考所考的七大板塊核心的考點。

高考數(shù)學(xué)知識點4(一)導(dǎo)數(shù)第一定義

設(shè)函數(shù)y=f(x)在點x0的某個領(lǐng)域內(nèi)有定義，當(dāng)自變量x在x0處有增量x(x0+x也在該鄰域內(nèi))時，相應(yīng)地函數(shù)取得增量y=f(x0+x)-f(x0);如果y與x之比當(dāng)x0時極限存在，則稱函數(shù)y=f(x)在點x0處可導(dǎo)，并稱這個極限值為函數(shù)y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)記為f'(x0),即導(dǎo)數(shù)第一定義

(二)導(dǎo)數(shù)第二定義

設(shè)函數(shù)y=f(x)在點x0的某個領(lǐng)域內(nèi)有定義，當(dāng)自變量x在x0處有變化x(x-x0也在該鄰域內(nèi))時，相應(yīng)地函數(shù)變化y=f(x)-f(x0);如果y與x之比當(dāng)x0時極限存在，則稱函數(shù)y=f(x)在點x0處可導(dǎo)，并稱這個極限值為函數(shù)y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)記為f'(x0),即導(dǎo)數(shù)第二定義

(三)導(dǎo)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

如果函數(shù)y=f(x)在開區(qū)間I內(nèi)每一點都可導(dǎo)，就稱函數(shù)f(x)在區(qū)間I內(nèi)可導(dǎo)。這時函數(shù)y=f(x)對于區(qū)間I內(nèi)的每一個確定的x值，都對應(yīng)著一個確定的導(dǎo)數(shù)，這就構(gòu)成一個新的函數(shù)，稱這個函數(shù)為原來函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)，記作y',f'(x),dy/dx,df(x)/dx。導(dǎo)函數(shù)簡稱導(dǎo)數(shù)。

(四)單調(diào)性及其應(yīng)用

1.利用導(dǎo)數(shù)研究多項式函數(shù)單調(diào)性的一般步驟

(1)求f￠(x)

(2)確定f￠(x)在(a，b)內(nèi)符號(3)若f￠(x)>0在(a，b)上恒成立，則f(x)在(a，b)上是增函數(shù);若f￠(x)

2.用導(dǎo)數(shù)求多項式函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般步驟

(1)求f￠(x)

(2)f￠(x)>0的解集與定義域的交集的對應(yīng)區(qū)間為增區(qū)間;f￠(x)

高考數(shù)學(xué)知識點5一、排列

1定義

(1)從n個不同元素中取出m個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一排列。

(2)從n個不同元素中取出m個元素的所有排列的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數(shù)，記為Amn.

2排列數(shù)的公式與性質(zhì)

(1)排列數(shù)的公式：Amn=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)

特例：當(dāng)m=n時，Amn=n!=n(n-1)(n-2)…×3×2×1

規(guī)定：0!=1

二、組合

1定義

(1)從n個不同元素中取出m個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合

(2)從n個不同元素中取出m個元素的所有組合的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù)，用符號Cmn表示。

2比較與鑒別

由排列與組合的定義知，獲得一個排列需要“取出元素”和“對取出元素按一定順序排成一列”兩個過程，而獲得一個組合只需要“取出元素”，不管怎樣的順序并成一組這一個步驟。

排列與組合的區(qū)別在于組合僅與選取的元素有關(guān)，而排列不僅與選取的元素有關(guān)，而且還與取出元素的順序有關(guān)。因此，所給問題是否與取出元素的順序有關(guān)，是判斷這一問題是排列問題還是組合問題的理論依據(jù)。

三、排列組合與二項式定理知識點

1.計數(shù)原理知識點

①乘法原理：N=n1·n2·n3·…nM(分步)②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM(分類)

2.排列(有序)與組合(無序)

Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-…(n-m+1)=n!/(n-m)!Ann=n!

Cnm=n!/(n-m)!m!

Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?k!=(k+1)!-k!

3.排列組合混合題的解題原則：先選后排，先分再排

排列組合題的主要解題方法：優(yōu)先法：以元素為主，應(yīng)先滿足特殊元素的要求，再考慮其他元素.以位置為主考慮，即先滿足特殊位置的要求，再考慮其他位置.

捆綁法(集團元素法，把某些必須在一起的元素視為一個整體考慮)

插空法(解決相間問題)間接法和去雜法等等

在求解排列與組合應(yīng)用問題時，應(yīng)注意：

(1)把具體問題轉(zhuǎn)化或歸結(jié)為排列或組合問題;

(2)通過分析確定運用分類計數(shù)原理還是分步計數(shù)原理;

(3)分析題目條件，避免“選取”時重復(fù)和遺漏;

(4)列出式子計算和作答.

經(jīng)常運用的數(shù)學(xué)思想是：

①分類討論思想;②轉(zhuǎn)化思想;③對稱思想.

4.二項式定理知識點：

①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…+Cnn-1abn-1+Cnnbn

特別地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn

②主要性質(zhì)和主要結(jié)論：對稱性Cnm=Cnn-m

二項式系數(shù)在中間。(要注意n為奇數(shù)還是偶數(shù)，答案是中間一項還是中間兩項)

所有二項式系數(shù)的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n

奇數(shù)項二項式系數(shù)的和=偶數(shù)項而是系數(shù)的和

Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…=2n-1

③通項為第r+1項：Tr+1=Cnran-rbr作用：處理與指定項、特定項、常數(shù)項、有理項等有關(guān)問題。

第3篇：數(shù)學(xué)知識點范文

體積和表面積

三角形的面積＝底×高÷2。

公式

S=

a×h÷2

正方形的面積＝邊長×邊長

公式

S=

a2

長方形的面積＝長×寬

公式

S=

a×b

平行四邊形的面積＝底×高

公式

S=

a×h

梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2

公式

S=(a+b)h÷2

內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和＝180度。

長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高

）×2

公式：S=（a×b+a×c+b×c）×2

正方體的表面積＝棱長×棱長×6

公式：

S=6a2

長方體的體積＝長×寬×高

公式：V

=

abh

長方體（或正方體）的體積＝底面積×高

公式：V

=

abh

正方體的體積＝棱長×棱長×棱長

公式：V

=

a3

圓的周長＝直徑×π

公式：L＝πd＝2πr

圓的面積＝半徑×半徑×π

公式：S＝πr2

圓柱的表（側(cè)）面積：圓柱的表（側(cè)）面積等于底面的周長乘高。

公式：S=ch=πdh＝2πrh

圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。

公式：S=ch+2s=ch+2πr2

圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：V=Sh

圓錐的體積＝1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh

算術(shù)

加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。

加法結(jié)合律：a

+

b

=

b

+

a

乘法交換律：a

×

b

=

b

×

a

乘法結(jié)合律：a

×

b

×

c

=

a

×(b

×

c)

乘法分配律：a

×

b

+

a

×

c

=

a

×

b

+

c

除法的性質(zhì)：a

÷

b

÷

c

=

a

÷(b

×

c)

除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。

0除以任何不是0的數(shù)都得0。

簡便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。

有余數(shù)的除法：

被除數(shù)＝商×除數(shù)+余數(shù)

方程、代數(shù)與等式

等式：等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。

等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數(shù)，等式仍然成立。

方程式：含有未知數(shù)的等式叫方程式。

一元一次方程式：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次

數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學(xué)會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式并計算。

代數(shù)：

代數(shù)就是用字母代替數(shù)。

代數(shù)式：用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如：3x

=ab+c

分數(shù)

分數(shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分數(shù)。

分數(shù)大小的比較：同分母的分數(shù)相比較，分子大的大，分子小的小。

異分母的分數(shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。

分數(shù)的加減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。

異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。

分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。

分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。

分數(shù)的加、減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。

異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。

倒數(shù)的概念：1.如果兩個數(shù)乘積是1，我們稱一個是另一個的倒數(shù)。這兩個數(shù)互為倒數(shù)。

1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。

分數(shù)除以整數(shù)（0除外），等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。

分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。

分數(shù)的除法則：除以一個數(shù)（0除外），等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。

假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。

帶分數(shù)：把假分數(shù)寫成整數(shù)和真分數(shù)的形式，叫做帶分數(shù)。

分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。

數(shù)量關(guān)系計算公式

單價×數(shù)量＝總價

單產(chǎn)量×數(shù)量＝總產(chǎn)量

速度×?xí)r間＝路程

工效×?xí)r間＝工作總量

加數(shù)+加數(shù)＝和

一個加數(shù)＝和＋另一個加數(shù)

被減數(shù)－減數(shù)＝差

減數(shù)＝被減數(shù)－差

被減數(shù)＝減數(shù)＋差

因數(shù)×因數(shù)＝積

一個因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)

被除數(shù)÷除數(shù)＝商

除數(shù)＝被除數(shù)÷商

被除數(shù)＝商×除數(shù)

長度單位：

1公里＝1千米

1千米＝1000米

1米＝10分米

1分米＝10厘米

1厘米＝10毫米

面積單位：

1平方千米＝100公頃

1公頃＝10000平方米

1平方米＝100平方分米

1平方分米＝100平方厘米

1平方厘米＝100平方毫米

1畝＝666.666平方米。

體積單位

1立方米＝1000立方分米

1立方分米＝1000立方厘米

1立方厘米＝1000立方毫米

1升＝1立方分米＝1000毫升

1毫升＝1立方厘米

重量單位

1噸＝1000千克

1千克等于1000克=1公斤=1市斤

比

什么叫比：兩個數(shù)相除就叫做兩個數(shù)的比。如：2÷5或3:6或1/3

比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變。

什么叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18

比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積。

解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3:x＝9:18

正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應(yīng)的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如：y/x=k(

k一定)或kx=y

反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。

如：x×y

=

k(

k一定)或k

/

x

=

y

百分數(shù)

百分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或百分比。

把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。其實，把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把這個小數(shù)乘以100％就行了。把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。

把分數(shù)化成百分數(shù)，通常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分數(shù)。其實，把分數(shù)化成百分數(shù)，要先把分數(shù)化成小數(shù)后，再乘以100％就行了。

把百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。

要學(xué)會把小數(shù)化成分數(shù)和把分數(shù)化成小數(shù)的化法。

倍數(shù)與約數(shù)

最大公約數(shù)：幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。公因數(shù)有有限個。其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。

最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。公倍數(shù)有無限個。其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

互質(zhì)數(shù)：

公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。

相臨的兩個數(shù)一定互質(zhì)。兩個連續(xù)奇數(shù)一定互質(zhì)。1和任何數(shù)互質(zhì)。

通分：把異分母分數(shù)的分別化成和原來分數(shù)相等的同分母的分數(shù)，叫做通分。（通分用最小公倍數(shù)）

約分：把一個分數(shù)的分子、分母同時除以公約數(shù)，分數(shù)值不變，這個過程叫約分。

最簡分數(shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。

分數(shù)計算到最后，得數(shù)必須化成最簡分數(shù)。

質(zhì)數(shù)（素數(shù)）：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（素數(shù)）。

合數(shù)：一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

質(zhì)因數(shù)：如果一個質(zhì)數(shù)是某個數(shù)的因數(shù)，那么這個質(zhì)數(shù)就是這個數(shù)的質(zhì)因數(shù)。

分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相成的方式表示出來叫做分解質(zhì)因數(shù)。

倍數(shù)特征：

2的倍數(shù)的特征：各位是0，2，4，6，8。

3（或9）的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)之和是3（或9）的倍數(shù)。

5的倍數(shù)的特征：各位是0，5。

4（或25）的倍數(shù)的特征：末2位是4（或25）的倍數(shù)。

8（或125）的倍數(shù)的特征：末3位是8（或125）的倍數(shù)。

7（11或13）的倍數(shù)的特征：末3位與其余各位之差（大-小）是7（11或13）的倍數(shù)。

17（或59）的倍數(shù)的特征：末3位與其余各位3倍之差（大-?。┦?7（或59）的倍數(shù)。

19（或53）的倍數(shù)的特征：末3位與其余各位7倍之差（大-?。┦?9（或53）的倍數(shù)。

23（或29）的倍數(shù)的特征：末4位與其余各位5倍之差（大-?。┦?3（或29）的倍數(shù)。

倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)，最大公約數(shù)為較小數(shù)，最小公倍數(shù)為較大數(shù)。

互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，最大公約數(shù)為1，最小公倍數(shù)為乘積。

兩個數(shù)分別除以他們的最大公約數(shù)，所得商互質(zhì)。

兩個數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個數(shù)的乘積。

兩個數(shù)的公約數(shù)一定是這兩個數(shù)最大公約數(shù)的約數(shù)。

1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

用6去除大于3的質(zhì)數(shù)，結(jié)果一定是1或5。

奇數(shù)與偶數(shù)

偶數(shù)：個位是0，2，4，6，8的數(shù)。

奇數(shù)：個位不是0，2，4，6，8的數(shù)。

偶數(shù)±偶數(shù)＝偶數(shù)

奇數(shù)±奇數(shù)＝偶數(shù)

奇數(shù)±偶數(shù)＝奇數(shù)

偶數(shù)個偶數(shù)相加是偶數(shù)，奇數(shù)個奇數(shù)相加是奇數(shù)。

偶數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)

奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)

奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)

相臨兩個自然數(shù)之和為奇數(shù)，相鄰自然數(shù)之積為偶數(shù)。

如果乘式中有一個數(shù)為偶數(shù)，那么乘積一定是偶數(shù)。

奇數(shù)≠偶數(shù)

整除

如果c｜a,

c｜b,那么c｜(a±b)

如果cb｜a,那么b｜a,

c｜a

如果b｜a,

c｜a,且(b,c)=1,

那么bc｜a

如果c｜b,

b｜a,

那么c｜a

小數(shù)

自然數(shù)：用來表示物體個數(shù)的整數(shù)，叫做自然數(shù)。

0也是自然數(shù)。

純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)叫做純小數(shù)。

帶小數(shù)：小數(shù)點前不為“0”的小數(shù)。

循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如3.

141414

不循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分起，沒有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù)。如3.

141592654

無限循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分到無限位數(shù)，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無限循環(huán)小數(shù)。如3.

141414??

無限不循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分起到無限位數(shù)，沒有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。如3.

141592654??

利潤

利息＝本金×利率×?xí)r間（時間一般以年或月為單位，應(yīng)與利率的單位相對應(yīng)）

第4篇：數(shù)學(xué)知識點范文

長度單位換算

1千米=1000米1米=10分米

1分米=10厘米1米=100厘米

1厘米=10毫米

面積單位換算

1平方千米=100公頃

1公頃=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

體(容)積單位換算

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升

1立方米=1000升

重量單位換算

1噸=1000千克

1千克=1000克

1千克=1公斤

人民幣單位換算

1元=10角

1角=10分

1元=100分

時間單位換算

1世紀=100年1年=12月

大月(31天)有:135781012月

小月(30天)的有:46911月

第5篇：數(shù)學(xué)知識點范文

基本方法簡介：

①條件分析—假設(shè)法：假設(shè)可能情況中的一種成立，然后按照這個假設(shè)去判斷，如果有與題設(shè)條件矛盾的情況，說明該假設(shè)情況是不成立的，那么與他的相反情況是成立的。例如，假設(shè)a是偶數(shù)成立，在判斷過程中出現(xiàn)了矛盾，那么a一定是奇數(shù)。

②條件分析—列表法：當(dāng)題設(shè)條件比較多，需要多次假設(shè)才能完成時，就需要進行列表來輔助分析。列表法就是把題設(shè)的條件全部表示在一個長方形表格中，表格的行、列分別表示不同的對象與情況，觀察表格內(nèi)的題設(shè)情況，運用邏輯規(guī)律進行判斷。

③條件分析——圖表法：當(dāng)兩個對象之間只有兩種關(guān)系時，就可用連線表示兩個對象之間的關(guān)系，有連線則表示“是，有”等肯定的狀態(tài)，沒有連線則表示否定的狀態(tài)。例如A和B兩人之間有認識或不認識兩種狀態(tài)，有連線表示認識，沒有表示不認識。

第6篇：數(shù)學(xué)知識點范文

有理數(shù)

1.1 正數(shù)與負數(shù)

在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負號“—”的數(shù)叫負數(shù)(negative number)。

與負數(shù)具有相反意義，即以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)(positive number)(根據(jù)需要，有時在正數(shù)前面也加上“+”)。

1.2 有理數(shù)

正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)(integer)，正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)(fraction)。

整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)(rational number)。

通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸(number axis)。

數(shù)軸三要素：原點、正方向、單位長度。

在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點(origin)。

只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)(opposite number)。(例：2的相反數(shù)是-2;0的相反數(shù)是0)

數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值(absolute value),記作|a|。

一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0。兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。

初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)：平面直角坐標系

下面是對平面直角坐標系的內(nèi)容學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。

平面直角坐標系

平面直角坐標系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。

水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點重合

三個規(guī)定：

①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

②單位長度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。

③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

相信上面對平面直角坐標系知識的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。

初中數(shù)學(xué)知識點：平面直角坐標系的構(gòu)成

平面直角坐標系的構(gòu)成

在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。

通過上面對平面直角坐標系的構(gòu)成知識的講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們對上面的內(nèi)容都能很好的掌握，同學(xué)們認真學(xué)習(xí)吧。

初中數(shù)學(xué)知識點：點的坐標的性質(zhì)

點的坐標的性質(zhì)

建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內(nèi)的任何一點，我們可以確定它的坐標。反過來，對于任何一個坐標，我們可以在坐標平面內(nèi)確定它所表示的一個點。

對于平面內(nèi)任意一點C，過點C分別向X軸、Y軸作垂線，垂足在X軸、Y軸上的對應(yīng)點a，b分別叫做點C的橫坐標、縱坐標，有序?qū)崝?shù)對（a，b）叫做點C的坐標。

一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。

希望上面對點的坐標的性質(zhì)知識講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會在考試中取得優(yōu)異成績的。

初中數(shù)學(xué)知識點：因式分解的一般步驟

因式分解的一般步驟

如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，

通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個整式的積的形式。

相信上面對因式分解的一般步驟知識的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會考出好成績。

初中數(shù)學(xué)知識點：因式分解

因式分解

因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。

因式分解要素：①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④

因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)

公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。

公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時取各項最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。

提取公因式步驟：

①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。

分解因式注意；

①不準丟字母

②不準丟常數(shù)項注意查項數(shù)

③雙重括號化成單括號

④結(jié)果按數(shù)單字母單項式多項式順序排列

⑤相同因式寫成冪的形式

第7篇：數(shù)學(xué)知識點范文

小升初數(shù)學(xué)備考——小升初數(shù)學(xué)知識點之簡易方程

簡易方程

(一)方程和方程的解

1、方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。

注意方程是等式，又含有未知數(shù)，兩者缺一不可。

第8篇：數(shù)學(xué)知識點范文

小升初數(shù)學(xué)備考——小升初數(shù)學(xué)知識點之平面圖形

平面圖形

1、長方形

(1)特征

對邊相等，4個角都是直角的四邊形。有兩條對稱軸。

(2)計算公式

c=2(a+b)

s=ab

2、正方形

(1)特征：

四條邊都相等，四個角都是直角的四邊形。有4條對稱軸。

(2)計算公式

c=4a

s=a2

3、三角形

(1)特征

由三條線段圍成的圖形。內(nèi)角和是180度。三角形具有穩(wěn)定性。三角形有三條高。

(2)計算公式

s=ah/2

(3)分類

按角分

銳角三角形：三個角都是銳角。

直角三角形：有一個角是直角。等腰三角形的兩個銳角各為45度，它有一條對稱軸。

鈍角三角形：有一個角是鈍角。

按邊分

不等邊三角形：三條邊長度不相等。

等腰三角形：有兩條邊長度相等;兩個底角相等;有一條對稱軸。

等邊三角形：三條邊長度都相等;三個內(nèi)角都是60度;有三條對稱軸。

4、平行四邊形

(1)特征

兩組對邊分別平行的四邊形。

相對的邊平行且相等。對角相等，相鄰的兩個角的度數(shù)之和為180度。平行四邊形容易變形。

(2)計算公式

s=ah

5、梯形

(1)特征

只有一組對邊平行的四邊形。

中位線等于上下底和的一半。

等腰梯形有一條對稱軸。

(2)公式

s=(a+b)h/2=mh

6、圓

(1)圓的認識

平面上的一種曲線圖形。

圓中心的一點叫做圓心。一般用字母o表示。

半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用r表示。

在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，每條半徑的長度都相等。

通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用d表示。

同一個圓里有無數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。

同一個圓里，直徑等于兩個半徑的長度，即d=2r。

圓的大小由半徑?jīng)Q定。圓有無數(shù)條對稱軸。

(2)圓的畫法

把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離(即半徑);

把有針尖的一只腳固定在一點(即圓心)上;

把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個圓。

(3)圓的周長

圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率。用字母∏表示。

(4)圓的面積

圓所占平面的大小叫做圓的面積。

(5)計算公式

d=2r

r=d/2

c=∏d

c=2∏r

s=∏r2

7、扇形

(1)扇形的認識

一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。

圓上AB兩點之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”。

頂點在圓心的角叫做圓心角。

在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)。

扇形有一條對稱軸。

(2)計算公式

s=n∏r2/360

8、環(huán)形

(1)特征

由兩個半徑不相等的同心圓相減而成，有無數(shù)條對稱軸。

(2)計算公式

s=∏(R2-r2)

9、軸對稱圖形

(1)特征

如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。

正方形有4條對稱軸，長方形有2條對稱軸。

等腰三角形有2條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸。

第9篇：數(shù)學(xué)知識點范文

1、一根圓柱形的木料長2米，截成相等的3段，表面積增加24平方厘米，原來的木料的體積是多少立方厘米？

2、一個圓錐形麥堆的底面周長12.56 米，高1.2 米，如果每立方米小麥重500千克。這堆小麥重多少噸？

3、一個長方形的長8厘米，寬4.56厘米，與這個長方形周長相等的圓的面積是多少？

4、一塊三角形地的面積是0.8公頃，它的底是400米，它的高是多少米？

5、一塊白布是邊長2米的正方形，剪成直角邊是2分米的等腰直角三角形小三角巾，最多可以剪多少塊？

6、用12.56分米長的鉛絲分別圍成一個正方形和圓，圓的面積比正方形面積多多少？

7、小紅看一本故事書，3天看了54頁，照這樣計算，要看完162頁的這本書，還需幾天？（用比例解）

8、有一個等腰三角形，它的兩個角的度數(shù)比是1：2，這個三角形按角分類可能是什么三角形？

9、織布廠加工完成一批布，甲乙合作16天完成，甲單獨做20天完成，乙每天織600米，這批布共多少千米。

10、甲乙從同一地點向相反的方向行駛，甲下午6時出發(fā)每小時行40000米，乙第二天上午4時出發(fā)，經(jīng)過10小時后兩車相距1080千米。乙車的時速是多少千米？

11、機床廠制造某種機床，每臺用鋼材1.5噸，實際每臺節(jié)約0.25噸。結(jié)果比原計劃多制造10臺。原計劃造機床多少臺？

12、小王按批發(fā)價買進一批牙刷，每枝0.35元，零售價每枝0.40元，當(dāng)還剩下200枝沒賣時，小王計算扣除所有成本已獲利200元。商店買來牙刷多少枝？

13、鹽完全溶解在水中變成鹽水，已知某種鹽水中鹽和水的重量比是1：10。 500克鹽要加水多少千克？

14、修一條公路，前5天修了它的20%，照這樣計算，修完這條路一共要多少天？

15、一臺洗衣機原價1450元，現(xiàn)降價20%出售，但售價仍比成本高1/9。這臺洗衣機成本多少元？

16、要修建一條新路，實際投資了158.8萬元，比原計劃節(jié)約了21.2萬元。節(jié)約了百分之幾？

17、單獨完成一項工程，甲隊要10小時，乙隊要15小時?，F(xiàn)在甲隊先獨做2小時，余下的乙隊在參加工作，還需要多少小時完成任務(wù)？

18、小林早晨7：30從家去學(xué)校，每分鐘走50米。剛到學(xué)校門口發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)書沒有帶，立即沿原路返回，每分鐘走70米。到家正好是7：54。小林家離學(xué)校多少米？