初高中數(shù)學(xué)常用公式精選(九篇)

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第1篇：初高中數(shù)學(xué)常用公式范文

初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接問題存在的原因主要有以下四個(gè)方面：

1.初高中教材的差別顯著?，F(xiàn)行高中數(shù)學(xué)課本（必修本）與初中數(shù)學(xué)相比，初步分析有其以下顯著特點(diǎn)：從直觀到抽象，從單一到復(fù)雜，從淺顯至嚴(yán)謹(jǐn)，從定量到定性。初中數(shù)學(xué)教材的文字?jǐn)⑹鐾ㄋ滓锥?，語法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識(shí)基本上是四則運(yùn)算，且其公式參量也較少。高中數(shù)學(xué)語言敘述較為嚴(yán)謹(jǐn)、簡(jiǎn)練，敘述方式較為抽象、概括，理論性較強(qiáng)，對(duì)學(xué)生的思維能力和方式的要求大大地提高和加寬了。再加之教材從數(shù)學(xué)的知識(shí)體系出發(fā)，將最難的部分“函數(shù)”放在高一階段，也就必然會(huì)給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來困難、造成障礙。

2.初高中數(shù)學(xué)知識(shí)存在“脫節(jié)”。（1）立方和與差的公式初中已刪去不講，而高中的運(yùn)算還在用。（2）因式分解初中一般只限于二次項(xiàng)且系數(shù)為“1”的分解，對(duì)系數(shù)不為“1”的涉及不多，而且對(duì)三次或高次多項(xiàng)式因式分解幾乎不作要求，但高中教材許多化簡(jiǎn)求值都要用到，如解方程、不等式等。（3）二次根式中對(duì)分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中函數(shù)、不等式常用的解題技巧。（4）初中教材對(duì)二次函數(shù)要求較低，學(xué)生處于了解水平，但二次函數(shù)卻是高中貫穿始終的重要內(nèi)容。配方、作簡(jiǎn)圖、求值域、解二次不等式、判斷單調(diào)區(qū)間、求最值、研究閉區(qū)間上函數(shù)最值等等是高中數(shù)學(xué)必須掌握的基本題型與常用方法。（5）二次函數(shù)、二次不等式與二次方程的聯(lián)系，根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）在初中不作要求，此類題目?jī)H限于簡(jiǎn)單常規(guī)運(yùn)算和難度不大的應(yīng)用題型，而在高中二次函數(shù)、二次不等式與二次方程相互轉(zhuǎn)化被視為重要內(nèi)容，高中教材卻未安排專門的講授。（6）圖像的對(duì)稱、平移變換，初中只作簡(jiǎn)單介紹，而在高中講授函數(shù)后，對(duì)其圖像的上下、左右平移，兩個(gè)函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)、軸、直線的對(duì)稱問題必須掌握。（7）含有參數(shù)的函數(shù)、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究，而高中這部分內(nèi)容視為重難點(diǎn)，方程、不等式、函數(shù)的綜合考查常成為高考綜合題。（8）幾何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行線分線段比例定理、射影定理、相交弦定理等）初中生大都沒有學(xué)習(xí)，而高中都要涉及。

3.升學(xué)考試要求不同下教法的變化。初中教師的教學(xué)主要依據(jù)初中學(xué)生特點(diǎn)及教材的內(nèi)容，教學(xué)進(jìn)度較慢，對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容及疑難問題都有較多時(shí)間反復(fù)強(qiáng)調(diào)、答疑解惑;而高中教師在處理高中教材時(shí)卻沒有充裕的時(shí)間去反復(fù)強(qiáng)調(diào)教材內(nèi)容，對(duì)于習(xí)慣于初中教師教法的學(xué)生，進(jìn)入高中后難以適應(yīng)高中教師的教法。

4.學(xué)習(xí)方法的變化。在初中，考試時(shí)學(xué)生只要記準(zhǔn)概念、公式及教師所講例題類型，一般均可對(duì)號(hào)入座取得好成績(jī)，不注重獨(dú)立思考和對(duì)規(guī)律的歸納總結(jié)。到了高中，由于內(nèi)容多時(shí)間少，教師不可能把知識(shí)應(yīng)用形式和題型講全講細(xì)，只能選講一些具有典型性的題目。因此，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生勤于思考，善于歸納總結(jié)規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)思想方法，做到舉一反三、觸類旁通。然而，剛?cè)雽W(xué)的高一新生往往繼續(xù)沿用初中學(xué)法，致使學(xué)習(xí)困難增多，完成當(dāng)天作業(yè)都很困難，更別提預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)及總結(jié)等自我消化、自我調(diào)整的時(shí)間。這顯然不利于良好學(xué)法的形成和學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高。

根據(jù)以上四方面的問題，為搞好初高中銜接，我認(rèn)為應(yīng)采取以下主要措施：

一、摸清底細(xì)，規(guī)劃教學(xué)

為了搞好初高中銜接，教師首先要摸清學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，然后以此來規(guī)劃自己的教學(xué)和落實(shí)教學(xué)要求，以提高教學(xué)的針對(duì)性。在教學(xué)實(shí)際中，我們一方面通過進(jìn)行摸底考試和對(duì)入學(xué)成績(jī)的分析，了解學(xué)生的基礎(chǔ);另一方面，認(rèn)真學(xué)習(xí)和比較初高中教學(xué)大綱和教材，以全面了解初高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系，找出初高中知識(shí)的銜接點(diǎn)、區(qū)別點(diǎn)和需要鋪路搭橋的知識(shí)點(diǎn)，以使備課和講課更符合學(xué)生實(shí)際、更具有針對(duì)性。

二、優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，搞好初高中銜接

要立足于大綱和教材，尊重學(xué)生實(shí)際，實(shí)行層次教學(xué);重視新舊知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò);展示知識(shí)的形成過程和方法探索過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力;培養(yǎng)學(xué)生自我反思、自我總結(jié)的良好習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)的自覺性;重視專題教學(xué)，利用專題教學(xué)，集中精力攻克難點(diǎn)，強(qiáng)化重點(diǎn)和彌補(bǔ)弱點(diǎn)，系統(tǒng)歸納總結(jié)某一類問題的前后知識(shí)、應(yīng)用形式、解決方法和解題規(guī)律，并借此機(jī)會(huì)對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法的指點(diǎn)，有意滲透數(shù)學(xué)思想方法。

三、加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

第2篇：初高中數(shù)學(xué)常用公式范文

一、初、高中生常用數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法與習(xí)慣

初中課堂教學(xué)模式多以“創(chuàng)設(shè)情境—探究問題—反思問題—解決問題—訓(xùn)練提高”展開，故而初中生多以教師為中心，習(xí)慣于教師的傳授，大量的同一知識(shí)或同一題型的模仿與訓(xùn)練，對(duì)知識(shí)的認(rèn)知停留在簡(jiǎn)單理解上。高中數(shù)學(xué)基于知識(shí)本身的特點(diǎn)，有些知識(shí)無法從實(shí)際生活中找到例子，有些知識(shí)是從數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)部結(jié)構(gòu)演變而來的，故而從一開始高中數(shù)學(xué)就體現(xiàn)出邏輯性強(qiáng)、定理嚴(yán)謹(jǐn)、概念抽象等特點(diǎn)；另外較初中而言，高中數(shù)學(xué)題型多，解題方法靈活多變，計(jì)算繁冗復(fù)雜，這些特點(diǎn)使得高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)憑簡(jiǎn)單的記憶是行不通的，它在能力與思維方面對(duì)學(xué)生都有較高的要求，也即高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生在教師的指導(dǎo)下獲取知識(shí)，養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)會(huì)多層次、多角度地分析問題，揭示概念的內(nèi)涵與外延，學(xué)會(huì)尋找知識(shí)與知識(shí)間的關(guān)聯(lián)。初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)多以記憶、模仿為主，而高中數(shù)學(xué)更多的是概括與推理。由于初中知識(shí)難度低，要求不高，任務(wù)輕，教師有充分的時(shí)間對(duì)知識(shí)進(jìn)行重復(fù)，故而即使只聽教師的傳授，也能取得較好的成績(jī)；而高中階段由于知識(shí)結(jié)構(gòu)、要求、數(shù)量上的不同，教師無時(shí)間對(duì)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的重復(fù)，故而要求學(xué)生課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)，自學(xué)、看書、自主分析思考的能力；不僅要求記、背有關(guān)公式或定理，還應(yīng)重視數(shù)學(xué)概念本質(zhì)的理解。

二、初、高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法與習(xí)慣的不同

在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，兩個(gè)不同階段對(duì)課程性質(zhì)的要求不同，初中課程性質(zhì)是指“數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，促進(jìn)學(xué)生在情感、態(tài)度與價(jià)值觀等方面的發(fā)展”；高中課程性質(zhì)是指“提高提出問題、分析和解決問題的能力，形成理性思維，發(fā)展智力和創(chuàng)新意識(shí)具有基礎(chǔ)性的作用?！薄案咧袛?shù)學(xué)課程有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，形成解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力?！憋@而易見，無論在“理性思維”方面，還是在能力要求方面，前者用的動(dòng)詞是“培養(yǎng)”而后者是“形成”。在新華字典中，“培養(yǎng)”指的是“按照一定的目的，長(zhǎng)期教育訓(xùn)練”，“形成”指的是“通過發(fā)展變化而成為某種事物或出現(xiàn)某種情況”，顯然“形成”的目標(biāo)要求高于“培養(yǎng)”，從某些角度上可認(rèn)為是一種遞進(jìn)的關(guān)系。這就必然造成在課程設(shè)置上產(chǎn)生不同的特色。如初高中對(duì)統(tǒng)計(jì)中的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都有要求，初中課程標(biāo)準(zhǔn)提出的要求是“理解平均數(shù)的意義，能計(jì)算中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，了解它們是數(shù)據(jù)離散集中趨勢(shì)的描述”。呈現(xiàn)的例子如：

某公司有15名工作人員，他們的月工資情況如下表。計(jì)算該公司月工資的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，并分別解釋結(jié)果的實(shí)際意義。

高中課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)本部分的要求是“能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差），并作出合理的解釋”，“會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征”，“體會(huì)統(tǒng)計(jì)的作用和基本思想”，“體會(huì)統(tǒng)計(jì)思維與確定性思維的差異”。呈現(xiàn)的例子如：人教版必修3第72頁(yè)中的例子，題面提供一樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖，要求在這頻率分布直方圖中估計(jì)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)，并對(duì)調(diào)查的總體作出描述。

對(duì)比以上兩個(gè)例子不難看出：前者是從幾個(gè)具體的樣本數(shù)據(jù)中算出眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)，是一個(gè)直觀的代公式求解的過程，是具體的、形象的、直觀的，其語言表達(dá)通俗易懂，具有一定的趣味性；后者是在無具體樣本數(shù)據(jù)的情況下，在一樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖中的估算，是一個(gè)概括抽象的過程，求出數(shù)字也許并不太難，但要理解它卻有一定的思維量。前者是文字的理解公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用，而后者必須是對(duì)概念所刻畫的本質(zhì)的理解；前者強(qiáng)調(diào)記憶，后者強(qiáng)調(diào)推斷、總結(jié)。二者之間橫跨著一個(gè)從形象到抽象，從表征到內(nèi)涵的升華過程，也體現(xiàn)了初中數(shù)學(xué)形象性和高中數(shù)學(xué)抽象性的區(qū)別，從而從一定層面上體現(xiàn)初、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣的不同要求。

又如在函數(shù)概念的教學(xué)中，初中講的是兩個(gè)變量之間的一種關(guān)系，而高中是以集合形式給出的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系；將初中中兩變量的取值范圍內(nèi)化為高中中的定義域、值域，變量的各個(gè)不同值內(nèi)化為集合中的不同元素，進(jìn)而再用描述性的語言表示出來。這中間的演變絕非形象的過程，更非死記硬背能夠套用的。

從以上兩個(gè)例子可看出，初、高中生數(shù)學(xué)科學(xué)習(xí)方法與習(xí)慣存在本質(zhì)的不同，從初中到高中是一個(gè)質(zhì)的飛躍。

三、幾點(diǎn)建議

第一，教師方面，對(duì)高一剛?cè)雽W(xué)的新生，在教學(xué)進(jìn)度允許的范圍內(nèi)盡量放慢教學(xué)速度，堅(jiān)決貫徹“螺旋式上升”的課程理念，杜絕對(duì)知識(shí)要求的一步到位的老做法。關(guān)注初高中生學(xué)習(xí)方法與習(xí)慣的差異，在傳授新知的同時(shí)，要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法與習(xí)慣。如在集合、元素的教學(xué)中，教師不但要多舉些學(xué)生身邊的例子加強(qiáng)對(duì)概念的理解，還應(yīng)抽象概括描述概念，做到既體現(xiàn)概念的表征，又挖掘概念的內(nèi)涵。第二，學(xué)生方面，強(qiáng)調(diào)“四先四后”學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，即“先預(yù)習(xí)后聽課，先復(fù)習(xí)后作業(yè)，先分析后解題，先理解后記憶”。只有師生共同關(guān)注初、高中生數(shù)學(xué)科學(xué)習(xí)方法與習(xí)慣的不同，采取積極應(yīng)對(duì)的態(tài)度，才能消除學(xué)生的厭倦、畏難情緒，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心和學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)習(xí)興趣，達(dá)到掌握知識(shí)、提高能力的目的。

參考文獻(xiàn)：

[1]義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）解讀.北京師范大學(xué)出版社.

第3篇：初高中數(shù)學(xué)常用公式范文

一、 初高中對(duì)數(shù)學(xué)教材解讀和要求的區(qū)別與聯(lián)系

高中數(shù)學(xué)內(nèi)容除了五本必修的教材，還有若干選修教材供各學(xué)校選擇，學(xué)?？梢愿鶕?jù)實(shí)際情況選出不同的選修課本進(jìn)行組合。初中主要是六本教材，其重要內(nèi)容有：數(shù)與代數(shù)、方程與不等式、函數(shù)、圖形與證明、統(tǒng)計(jì)與概率。初高中數(shù)學(xué)在知識(shí)上有很多交叉點(diǎn)。如：函數(shù)知識(shí)、空間幾何體的三視圖與直觀圖、統(tǒng)計(jì)與概率、圓、三角函數(shù)、解直角三角形、解不等式等在初高中都有專門的章節(jié)。

從課題上看，高中數(shù)學(xué)中有許多內(nèi)容在初中學(xué)生就已經(jīng)學(xué)過了。但實(shí)質(zhì)上，對(duì)知識(shí)掌握的要求還是有很大區(qū)別的。。在初中生這樣一個(gè)年齡階段，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維力正逐步由低層次向高層次轉(zhuǎn)化即由直觀形象思維發(fā)展到具體形象思維。這個(gè)發(fā)展需要一定的過程，學(xué)生對(duì)直觀的內(nèi)容印象最深，最容易引起內(nèi)心的共鳴。所以教學(xué)目標(biāo)還是以了解為主，讓全體學(xué)生都接受的，從而實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。但高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是中學(xué)階段承前啟后的關(guān)鍵時(shí)期，是初中數(shù)學(xué)的提高和深化。高中數(shù)學(xué)具有高度的抽象性、邏輯的嚴(yán)密性、知識(shí)的系統(tǒng)性、運(yùn)算的思維性、廣泛的應(yīng)用性。其語言表達(dá)抽象，邏輯嚴(yán)密，思維嚴(yán)謹(jǐn)，知識(shí)連貫性和系統(tǒng)性強(qiáng)。這就要求學(xué)生掌握抽象思維方法，提高邏輯推理和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，達(dá)到既能學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，又能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷發(fā)展自己的能力為目標(biāo)。如三角函數(shù)部分，初中只是利用相似給出三角函數(shù)定義，對(duì)于各種函數(shù)之間的各種關(guān)系沒有深入地研究；并利用特殊直角三角形中的邊的比值求出了特殊角，如30°、45°、60°各個(gè)三角函數(shù)值，對(duì)于其他銳角只是介紹利用計(jì)算器和數(shù)學(xué)用表得出。而高中首先在角的范圍擴(kuò)大到任意角。然后像其他函數(shù)一樣，從圖像、性質(zhì)等方面來研究三角函數(shù)，并利用三角函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問題，隨后還利用性質(zhì)探究了三角恒等變換。

二、現(xiàn)有初高中數(shù)學(xué)知識(shí)“脫節(jié)”在哪里？

1.公式的要求

立方和公式、立方差公式、三數(shù)和平方公式、兩數(shù)和立方公式、

兩數(shù)差立方公式這些內(nèi)容在初中教材中已刪去不講，但進(jìn)入高中后，它的運(yùn)算公式卻還在用。

2.因式分解

十字相乘法在初中已經(jīng)不作要求了，同時(shí)三次或三次以上多項(xiàng)式因式分解也不作要求了，但是到了高中，教材中卻多處要用到。

3.二次根式中對(duì)分子、分母有理化

這也是初中不作要求的內(nèi)容，但是分子、分母有理化卻是高中函數(shù)、不等式常用的解題技巧，特別是分子有理化。

4.二次函數(shù)

二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)是初高中銜接中最重要的內(nèi)容，二次函數(shù)知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)在初中，而發(fā)展點(diǎn)在高中，是初高中數(shù)學(xué)銜接的重要內(nèi)容.二次函數(shù)作為一種簡(jiǎn)單而基本的函數(shù)類型，是歷年來高考的一項(xiàng)重點(diǎn)考查內(nèi)容，經(jīng)久不衰。

5.根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）

在初中，已經(jīng)淡化了對(duì)韋達(dá)定理的應(yīng)用，但是高中又經(jīng)常要用到它。

6.圖像的對(duì)稱、平移變換

初中只作簡(jiǎn)單介紹，而在高中講授函數(shù)后，對(duì)其圖像的上、下；左、右平移，兩個(gè)函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)，對(duì)稱軸、給定直線的對(duì)稱問題必須掌握。

7.含有參數(shù)的函數(shù)、方程、不等式

8.幾何部分很多概念（如重心、垂心、外心、內(nèi)心等）和定理（如平行線分線段比例定理，射影定理，圓冪定理等），初中生大都沒有學(xué)習(xí)，而高中教材多常常要涉及。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)如何為高中數(shù)學(xué)“牽線搭橋”

（一） 加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的灌輸

數(shù)學(xué)教材是按數(shù)學(xué)內(nèi)容的邏輯體系與認(rèn)識(shí)理論的教學(xué)體系相結(jié)合的辦法來安排的。受篇幅的限制，教材內(nèi)容較多顯示的是數(shù)學(xué)結(jié)論，對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)論里面所隱含的數(shù)學(xué)思想方法以及數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過程，并沒有在教材里明顯地體現(xiàn)出來。然而，數(shù)學(xué)是知識(shí)與思想方法的有機(jī)結(jié)合，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)，就得讓他們掌握數(shù)學(xué)思想方法?！笆谥贼~”，不如“授之以漁”。 例如在講授《勾股定理》時(shí)，就可以將概念、結(jié)論性知識(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)成再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的教學(xué)：先讓學(xué)生在方格紙上計(jì)算面積的方法理解勾股定理，再用拼圖的方法驗(yàn)證其內(nèi)容，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗(yàn)證的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程，使學(xué)生在動(dòng)腦、動(dòng)手的過程中領(lǐng)悟、體驗(yàn)、提煉數(shù)學(xué)思想方法—數(shù)形結(jié)合思想（將三角形三邊的平方與正方形面積聯(lián)系起來，再比較同一正方形面積的幾種不同的代數(shù)表示，得到勾股定理）。又如講“利用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)解析式”時(shí)，可啟發(fā)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)確定解析式的關(guān)鍵是求出各項(xiàng)系數(shù)，可把他們看成三個(gè)“未知量”告訴學(xué)生利用方程思想來解決，那學(xué)生就會(huì)自覺的去找三個(gè)等量關(guān)系建立方程組---方程思想。

（二）加強(qiáng)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)

1、培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生會(huì)聽課、思考、做筆記等.教學(xué)過程中指導(dǎo)學(xué)生做筆記，不是抄下老師板書的所有內(nèi)容，而是要記下自己沒有理解的、或者是比較經(jīng)典的例題及結(jié)論，對(duì)于自己容易犯錯(cuò)的題目也得整理歸納。

2、教給學(xué)生基本的學(xué)習(xí)方法。如怎樣觀察與思考、怎樣理解與分析、怎樣綜合與應(yīng)用等。好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，適合數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)方法的掌握，對(duì)于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也是非常有益的。

（三）加強(qiáng)各種能力的培養(yǎng)

1、學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)。學(xué)生必須具備一定的自學(xué)能力，自學(xué)能力不是與生俱來的，而是通過后天培養(yǎng)的，我在教學(xué)過程中就注意到了這一點(diǎn)，因此可以選擇幾章學(xué)生較容易理解的章節(jié)讓他們自己學(xué)習(xí)，對(duì)知識(shí)點(diǎn)等學(xué)生相互討論，教師從旁指導(dǎo)，然后用題目檢測(cè)，讓學(xué)生知道自學(xué)的效果，從而不斷改進(jìn)自學(xué)方法。

2、計(jì)算能力。在平時(shí)教學(xué)中除了課本要求學(xué)生使用計(jì)算器以外，不準(zhǔn)學(xué)生使用計(jì)算器，同時(shí)要不斷對(duì)計(jì)算能力加強(qiáng)訓(xùn)練，只有這樣，學(xué)生才能對(duì)高中數(shù)學(xué)的一些計(jì)算，化簡(jiǎn)，求值，有很強(qiáng)的處理能力。

3、總結(jié)能力。在課堂教學(xué)過程中，有意識(shí)地讓學(xué)生總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)能力，即鍛煉學(xué)生集中思維的能力，這與培養(yǎng)學(xué)生的求異思維是相輔相成的，集中思維使學(xué)生準(zhǔn)確、靈活地掌握各種知識(shí)，將它們概括、提取為自己的觀點(diǎn)、作為求異思維的基礎(chǔ)，保障了求異思維的廣度、新穎程度和科學(xué)性。

4、質(zhì)疑能力?！皩W(xué)起于思，思起于疑”，一切發(fā)現(xiàn)始于疑問，學(xué)生質(zhì)疑的水平和發(fā)現(xiàn)問題的能力，需要我們?nèi)ス膭?lì)、引導(dǎo)，給學(xué)生提問的權(quán)利，讓學(xué)生在提問、討論交流中加深對(duì)問題的認(rèn)識(shí)態(tài)度，探求解決問題策略，形成自己解決問題的獨(dú)特見解?？梢院艽蟪潭壬显鰪?qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，從而培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

第4篇：初高中數(shù)學(xué)常用公式范文

一、在初中，由于內(nèi)容少，題型簡(jiǎn)單，課時(shí)較充足。因此課容量小，進(jìn)度慢，對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容均有充足時(shí)間反復(fù)強(qiáng)調(diào)，教師有足夠的時(shí)間進(jìn)行舉例示范，學(xué)生也有足夠的時(shí)間進(jìn)行鞏固。而到高中，由于知識(shí)點(diǎn)增多，靈活性加大，課時(shí)（自習(xí)輔導(dǎo)課）減少，課容量增大，進(jìn)度加快，對(duì)各類題型也不可能講全講細(xì)以及鞏固強(qiáng)化。初中數(shù)學(xué)教材的文字?jǐn)⑹鐾ㄋ滓锥?，語法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識(shí)基本上是四則運(yùn)算。且其公式參量也較少，因此，學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)并不感到太難。高中數(shù)學(xué)語言敘述較為嚴(yán)謹(jǐn)、簡(jiǎn)練，敘述方式較為抽象、概括、理論性較強(qiáng)。

二、現(xiàn)有初高中數(shù)學(xué)知識(shí)存在以下“脫節(jié)”1.立方和與差的公式初中已刪去不講，而高中的運(yùn)算還在用。2.因式分解初中一般只限于二次項(xiàng)且系數(shù)為“1”的分解，對(duì)系數(shù)不為“1”的涉及不多，而且對(duì)三次或高次多項(xiàng)式因式分解幾乎不作要求，但高中教材許多化簡(jiǎn)求值都要用到，如解方程、不等式等。3.二次根式中對(duì)分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中函數(shù)、不等式常用的解題技巧。4.初中教材對(duì)二次函數(shù)要求較低，學(xué)生處于了解水平，但二次函數(shù)卻是高中貫穿始終的重要內(nèi)容。配方、作簡(jiǎn)圖、求值域、解二次不等式、判斷單調(diào)區(qū)間、求最大、最小值，研究閉區(qū)間上函數(shù)最值等等是高中數(shù)學(xué)必須掌握的基本題型與常用方法。5.二次函數(shù)、二次不等式與二次方程的聯(lián)系，根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）在初中不作要求，此類題目?jī)H限于簡(jiǎn)單常規(guī)運(yùn)算和難度不大的應(yīng)用題型，而在高中二次函數(shù)、二次不等式與二次方程相互轉(zhuǎn)化被視為重要內(nèi)容，高中教材卻未安排專門的講授。

三、從學(xué)生的數(shù)學(xué)能力看，知識(shí)邏輯關(guān)系的聯(lián)系較少，運(yùn)算要求降得較低，分析解決問題的能力基本得不到培養(yǎng)，至于立體幾何，也只能依靠要求較低的零散的立體幾何知識(shí)來呈現(xiàn)，想象能力較低。從數(shù)學(xué)思想方法看，初中數(shù)學(xué)對(duì)其要求不高，而高中在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)地提出問題、分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力、數(shù)學(xué)建模能力和數(shù)學(xué)交流能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力。

針對(duì)以上情況，我們要有目的的進(jìn)行調(diào)節(jié)，使學(xué)生能及時(shí)，順利的過渡到高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中來。

一要“認(rèn)清自己”。

弄清楚自己在初中的學(xué)習(xí)里到底是個(gè)什么情況，包括從小學(xué)到初中的轉(zhuǎn)變時(shí)期是怎么過來的，存什么問題需要解決?？梢哉乙恍└咧袑W(xué)生、家有高中生的家長(zhǎng)或高中老師談?wù)?，弄清楚到高中可能?huì)遇到的問題。面對(duì)即將進(jìn)入的高中學(xué)習(xí)，一定要作好吃苦的準(zhǔn)備。

二要搞好教學(xué)內(nèi)容的銜接

初中教材內(nèi)容相比，高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容更多、更深、更廣、更抽象，尤其在高一上學(xué)期的代數(shù)第一章中抽象概念及性質(zhì)多，知識(shí)密集，理論性強(qiáng)。因此在高中教學(xué)中，要求教師利用好初中知識(shí)，由淺入深過渡到高中內(nèi)容。高中數(shù)學(xué)新授課就可以從復(fù)習(xí)初中內(nèi)容的基礎(chǔ)上引入新內(nèi)容。高一數(shù)學(xué)的每一節(jié)內(nèi)容都是在初中基礎(chǔ)發(fā)展而來的，故在引入新知識(shí)、新概念時(shí)，注意舊知識(shí)的復(fù)習(xí)，用學(xué)生已熟悉的知識(shí)進(jìn)行鋪墊和引入。

三要搞好教學(xué)方法的銜接

初中學(xué)生思維主要停留在形象思維或者是較低級(jí)的經(jīng)驗(yàn)型抽象思維階段；而高一第一學(xué)期到高二第一學(xué)期屬于理論型抽象思維，是思維活動(dòng)的成熟時(shí)期，并開始向辯論思維過渡。因此在高中數(shù)學(xué)中要求學(xué)生通過觀察、類比、歸納、分析、綜合來建立嚴(yán)密的數(shù)學(xué)概念，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。所以在銜接階段，要使學(xué)生的思維訓(xùn)練和思維發(fā)展階段相適應(yīng)。過難、過急是不行的，過易、過慢也是不行的，要設(shè)計(jì)好教學(xué)程序，使教學(xué)既要符合學(xué)生思維結(jié)構(gòu)所具有的水平，又要有一定強(qiáng)度和適當(dāng)難度。

四要搞好學(xué)習(xí)方法銜接

進(jìn)入高中以后，學(xué)習(xí)密度難度及作業(yè)量猛增，極易形成被動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度，必須讓學(xué)生意識(shí)到重新調(diào)整自己的學(xué)習(xí)方法的必要性，同時(shí)學(xué)生也有強(qiáng)烈愿望。教師應(yīng)對(duì)學(xué)生方法進(jìn)行適時(shí)的必要的指導(dǎo)，學(xué)法指導(dǎo)主要從以下幾個(gè)方面進(jìn)行。

①如何預(yù)習(xí)，提醒大家培養(yǎng)自己的自學(xué)能力和學(xué)習(xí)習(xí)慣要從預(yù)習(xí)開始。

②如何聽課，聽課時(shí)要努力做到耳到、眼到、心到、口到、手到。

③如何復(fù)習(xí)和總結(jié)，既要做好及時(shí)復(fù)習(xí)，也要做好單元復(fù)習(xí)。

④如何制訂計(jì)劃，計(jì)劃一定要有長(zhǎng)計(jì)劃，還必須有短安排。計(jì)劃一要結(jié)合自己的實(shí)際，二要有具體目標(biāo)，三要注意任務(wù)的輕重緩急。

五要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

面對(duì)高中的新學(xué)習(xí)環(huán)境，一定要重新自我定位。學(xué)習(xí)興趣是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)入門的金鑰匙，也是促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)有效學(xué)習(xí)的內(nèi)在因素，還是學(xué)生持續(xù)、健康發(fā)展的動(dòng)力。作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)盡最大努力使學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)，激發(fā)和調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣尤為重要。讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活，使數(shù)學(xué)問題生活化，生活問題數(shù)學(xué)化。提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用意識(shí)，保證學(xué)生的好奇心和求知欲，激起學(xué)生內(nèi)心深處的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，提高其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)過程中，教師還要通過生動(dòng)的語言、精辟的分析、嚴(yán)密的推理、有機(jī)的聯(lián)系來挖掘和揭示數(shù)學(xué)美，產(chǎn)生熱愛數(shù)學(xué)的情感，從枯燥乏味中解放出來，進(jìn)入其樂無窮的境地，以保持學(xué)習(xí)興趣的持久性。

六要重視學(xué)生能力的培養(yǎng)

培養(yǎng)學(xué)生能力，是初高中數(shù)學(xué)銜接非常重要的環(huán)節(jié)，主要有：

1培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力

從高一年級(jí)開始，可選擇適當(dāng)內(nèi)容讓學(xué)生自學(xué)。教師根據(jù)教材內(nèi)容擬定自學(xué)提綱──基本內(nèi)容的歸納、公式定理的推導(dǎo)證明、數(shù)學(xué)中研究問題的思維方法等。學(xué)生養(yǎng)成自學(xué)的習(xí)慣后，就能使他們的學(xué)習(xí)始終處于積極主動(dòng)的狀態(tài)，這必將大大提高教和學(xué)的效率。

2培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力

從高一開始，應(yīng)要求學(xué)生把每條定理、每道例題都當(dāng)作習(xí)題，認(rèn)真地重證、重解，并適當(dāng)加些批注，特別是通過對(duì)典型例題的講解分析，最后要抽象出解決這類問題的數(shù)學(xué)思想和方法，并做好書面的解題后的反思總結(jié)出解題的一般規(guī)律和特殊規(guī)律，以便推廣和靈活運(yùn)用。另外，老師要鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立解題，因?yàn)榕η蠼膺^程，也是培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力過程。

3培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力

第5篇：初高中數(shù)學(xué)常用公式范文

1.高中知識(shí)內(nèi)容的飛躍

1.1數(shù)學(xué)語言高度抽象。初高中的數(shù)學(xué)語言有著明顯的區(qū)別，初中數(shù)學(xué)語言以形象通俗的方式來進(jìn)行表述，并且以較多感性認(rèn)識(shí)的材料作基礎(chǔ)，而高一數(shù)學(xué)一下子就要觸及抽象的集合語言、函數(shù)語言、邏輯運(yùn)算語言，學(xué)生的抽象思維能力還不能適應(yīng)，加之平面幾何對(duì)立體幾何學(xué)習(xí)帶來視覺定勢(shì)上的障礙，學(xué)生會(huì)感到高中數(shù)學(xué)難懂，產(chǎn)生畏難心理，學(xué)好數(shù)學(xué)的信心自然就會(huì)受到挫傷，學(xué)習(xí)動(dòng)力降低，形成障礙。因此，"直觀化"是高一數(shù)學(xué)起始教學(xué)必須遵循的原則。通過實(shí)物直觀、模型直觀等直觀化方法使學(xué)生對(duì)抽象的概念形成鮮明的表象，減少學(xué)生理解過程中的障礙。

1.2知識(shí)內(nèi)容劇增，高中數(shù)學(xué)內(nèi)容比初中數(shù)學(xué)內(nèi)容在"量"上急劇地增加。這主要表現(xiàn)在單位時(shí)間內(nèi)要接受的知識(shí)信息量增多，而用以輔助練習(xí)、消化新知識(shí)的時(shí)間相應(yīng)地減少，對(duì)學(xué)生接受能力的要求提高。面對(duì)這種變化，學(xué)生需要一個(gè)適應(yīng)過程。為此，教師在教學(xué)的初始階段應(yīng)控制進(jìn)度，不能求快而增大學(xué)生學(xué)習(xí)難度；要注意新舊知識(shí)內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，對(duì)于知識(shí)含量較大、學(xué)生記憶效果不佳的部分內(nèi)容，教師有必要進(jìn)行梳理，作一些如表格化、類化、鏈?zhǔn)竭f進(jìn)的處理等，使內(nèi)容易懂易記。

1.3初高中內(nèi)容的銜接脫節(jié)。九年義務(wù)教育的實(shí)施，為減少學(xué)生負(fù)擔(dān)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱對(duì)部分內(nèi)容已不再列為中考要求，而初中數(shù)學(xué)課教師對(duì)這些內(nèi)容也多作不考不教處理。現(xiàn)時(shí)高中對(duì)這些知識(shí)的要求卻沒變，使初高中教學(xué)內(nèi)容銜接脫節(jié)。如初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱刪去了對(duì)正弦、余弦定理、對(duì)數(shù)初步知識(shí)、兩點(diǎn)距離公式、射影定理、角平分線定理的要求等。而高中課本并沒有補(bǔ)充這些知識(shí)，同時(shí)教學(xué)內(nèi)容又要求以它們?yōu)榛A(chǔ)，造成學(xué)生知識(shí)內(nèi)容理解上的障礙。

為此教師必須認(rèn)真閱讀初高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，仔細(xì)研究課標(biāo)教學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系，必須補(bǔ)充的作出補(bǔ)充，必須復(fù)習(xí)的搞好復(fù)習(xí)，做好銜接教學(xué)，以免對(duì)學(xué)生造成客觀存在的障礙。

2.高中思維方式的飛躍

高一學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生障礙的第二個(gè)原因是高中階段思維方式向理性化層次躍遷，與初中相比大有不同，要求大大提高。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中常把許多問題的解決建立為統(tǒng)一固定的思維模式。如解方程分幾步；因式分解先看什么、后看什么；證線段或角相等、三角形全等和相似的模式有哪幾種等。初中生習(xí)慣于這種機(jī)械的、封閉的、便于操作的思維定勢(shì)?，F(xiàn)時(shí)高中數(shù)學(xué)知識(shí)要求在思維形式上產(chǎn)生變化，在靈活性、可拓展性、創(chuàng)造性方面提出了高要求，學(xué)生思維能力的發(fā)展是漸進(jìn)的，思維方式的轉(zhuǎn)換也是漸進(jìn)的，高一學(xué)生較難在短時(shí)間內(nèi)就適應(yīng)這種對(duì)思維能力高要求的突變。

為此，教師在處理教學(xué)內(nèi)容、引導(dǎo)學(xué)生思維時(shí)，可以將思維的目標(biāo)問題分解成若干個(gè)循序漸進(jìn)的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生的思維水平從形象思維沿著小坡度的臺(tái)階向抽象思維步步升華。在處理問題和例題時(shí)，一個(gè)問題的各環(huán)節(jié)之間、問題與問題之間要注意避免脫節(jié)、跳躍，注意鋪平道路，減少學(xué)生思維發(fā)展上的障礙。

高一階段是促成形象思維向抽象思維過渡的重要時(shí)期。隨著學(xué)生思維能力的提高和抽象思維的形成，可以有步驟地增強(qiáng)思維材料的抽象性和辯證性，提高思維品質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生抽象思維的發(fā)展。如在教材中是用集合語言給映射、函數(shù)下定義的，而集合語言本身就極其抽象，加上自變量、因變量之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的內(nèi)涵比較隱諱，學(xué)生很難理解。為此應(yīng)先從初中對(duì)函數(shù)的描述性定義出發(fā)，對(duì)特殊函數(shù)y：2x+l，y=1/X，y =x2的取值范圍，y的取值范圍，先用集合表示，再給定義域、值域下定義，然后引導(dǎo)學(xué)生研究這些函數(shù)在定義域、值域上建立了怎么樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而利用集合語言給函數(shù)下定義。這樣，學(xué)生從已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，用已有的知識(shí)引出新知識(shí)，用特殊對(duì)象描述一般對(duì)象，就可以在已有的思維水平的基礎(chǔ)上有所進(jìn)步和發(fā)展。

3.注重高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)規(guī)范的指導(dǎo)

課前規(guī)范要求：主動(dòng)預(yù)習(xí)，主動(dòng)思考，心中有數(shù).要養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，提高自學(xué)能力.預(yù)習(xí)也叫課前自學(xué)，預(yù)習(xí)得越充分，聽課效果就越好，就能更好地預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容.形成良性循環(huán)，自學(xué)能力就會(huì)逐步提高. 課堂規(guī)范要求：主動(dòng)參與，理解吃透，高思維.一要認(rèn)真，二要高效.要充分發(fā)揮課本和筆記的作用，適當(dāng)記數(shù)學(xué)筆記（每名同學(xué)都應(yīng)有本糾錯(cuò)本）：解題技巧、思路及方法，問題最好當(dāng)場(chǎng)解決，盡可能結(jié)合課本將老師所講內(nèi)容全部聽懂.

4.教師素質(zhì)的提高是加快學(xué)生適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教育的重要保證

調(diào)查表明：高一部分?jǐn)?shù)學(xué)老師并不被廣大學(xué)生所認(rèn)可，甚至有23.6%的同學(xué)認(rèn)為不如初三任課老師，這就對(duì)高一任課教師提出了很高的要求.為此，每一位教師都應(yīng)加強(qiáng)學(xué)習(xí)，確立現(xiàn)代教育理念，不斷提高教學(xué)水平.開學(xué)之初，學(xué)校應(yīng)加強(qiáng)對(duì)任課教師特別是新教師的培訓(xùn)，培訓(xùn)可請(qǐng)上一屆教學(xué)及班主任工作做得較出色的老師介紹教學(xué)中應(yīng)注意的問題、教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)及教訓(xùn).通過培訓(xùn)使任課教師對(duì)教學(xué)有較強(qiáng)的針對(duì)性，更切合學(xué)生的實(shí)際.

5.培養(yǎng)興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)

第6篇：初高中數(shù)學(xué)常用公式范文

【關(guān)鍵詞】農(nóng)村高中；數(shù)學(xué)教學(xué)；教學(xué)方法

《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：學(xué)生在九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高作為未來公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個(gè)人發(fā)展與社會(huì)進(jìn)步的需要。全面推進(jìn)素質(zhì)教育，就要堅(jiān)持面向全體學(xué)生，為學(xué)生的全面發(fā)展創(chuàng)造相應(yīng)的條件，依法保障適齡兒童和青少年學(xué)習(xí)的基本權(quán)利，尊重學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)和教育規(guī)律，使學(xué)生主動(dòng)活潑、積極主動(dòng)地得到發(fā)展。

我們學(xué)校地處農(nóng)村，屬于三類普通高中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的狀況普遍存在，究其原因，主要如下：

（1）生源質(zhì)量差。我們學(xué)校屬于第三批次錄取，大部分招錄的是恰好過普通高中錄取分?jǐn)?shù)線的學(xué)生，還有部分學(xué)生沒過這根分控線，想辦法才建立學(xué)籍的，所以他們基礎(chǔ)不好。造成這些情況的原因是學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣不好，學(xué)習(xí)態(tài)度不端正，數(shù)學(xué)的思維品質(zhì)差，胸?zé)o大志，得過且過。

（2）政府投入少。由于政府投入少，我校校舍盡管是新的，但無配套的硬件設(shè)施，甚至于教室中還沒有多媒體設(shè)施，無配套的教具。

（3）高中數(shù)學(xué)本身的難度。初中數(shù)學(xué)形象思維性強(qiáng)，語言通俗易懂，做題模式固定，單一；高中數(shù)學(xué)內(nèi)容多，且比較抽象，邏輯思維性強(qiáng)，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力、理解能力要求高，所以很多同學(xué)在剛開始學(xué)習(xí)集合和函數(shù)時(shí)，就被抽象的數(shù)學(xué)語言擊倒；平時(shí)對(duì)所學(xué)知識(shí)理解不透，日復(fù)一日，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了厭煩心理，就知難而退了。

（4）家長(zhǎng)不重視。許多家長(zhǎng)心中都明鏡似的，孩子好學(xué)校去不了，所以選擇了我們學(xué)校，因此孩子在學(xué)校里的成績(jī)?nèi)绾嗡麄儾魂P(guān)心，他們關(guān)心的只是孩子在學(xué)校不惹事就行。

基于以上情況，如何讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，提升他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力，探索出適合本校學(xué)生的教學(xué)方法呢？

一、做好初高中教材的銜接

初中數(shù)學(xué)中的學(xué)生不要求掌握的部分，如十字相乘法因式分解在高中解方程中常用；根與系數(shù)的關(guān)系在解析幾何中應(yīng)用頻繁；初中二次函數(shù)的學(xué)習(xí)僅限于會(huì)畫圖像，高中時(shí)它作為一種解題的工具，承載著其他的函數(shù)，很多復(fù)雜函數(shù)的研究一般是在換元后轉(zhuǎn)換為二次函數(shù)解決……所以，在學(xué)集合之前要先進(jìn)行初中知識(shí)的復(fù)習(xí)與延伸，為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

二、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

無論做什么事，能否成功的關(guān)鍵是興趣。古代著名的教育家孔子就說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！边@里的“好”與“樂”就是愿意學(xué)、喜歡學(xué)，就是學(xué)習(xí)興趣。興趣是最好的老師，有了興趣，學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性就高。我們經(jīng)?？吹揭恍┩瑢W(xué)為了解答一道數(shù)學(xué)習(xí)題而廢寢忘食，這是因?yàn)樗麄儗?duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究感興趣。很難想象，對(duì)數(shù)學(xué)毫無興趣，見了數(shù)學(xué)題就頭痛的人能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。學(xué)好數(shù)學(xué)關(guān)鍵的就是培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

首先，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)有用。我們經(jīng)常聽到學(xué)生說：“平時(shí)買個(gè)菜還需要函數(shù)圖像嗎？學(xué)數(shù)學(xué)真沒勁兒！”所以，他們對(duì)數(shù)學(xué)不重視。針對(duì)這種論調(diào)，在平時(shí)的教學(xué)中我們要注重理論知識(shí)與實(shí)際的結(jié)合，讓學(xué)生感到生活中處處有數(shù)學(xué)。如以怎樣刻畫筆記本電腦的張開程度引入新課《二面角》。再如建筑工人在砌墻時(shí)，常用一端系有鐵錘的線來檢查所砌的墻是否與水平面垂直，就是依據(jù)面面垂直的判定定理。

其次，采用“問題導(dǎo)引式”的教學(xué)方法。數(shù)學(xué)知識(shí)抽象、嚴(yán)謹(jǐn)，涉及的知識(shí)點(diǎn)多，一堂課只是老師喋喋不休地講，學(xué)生會(huì)感到無味、走神。針對(duì)這種情況，我們可以把一堂課的新知設(shè)計(jì)成幾個(gè)問題，讓學(xué)生在解答問題的過程中，不知不覺地學(xué)會(huì)了本節(jié)的內(nèi)容。如在講等差數(shù)列前項(xiàng)和時(shí)，我設(shè)置了以下問題：

問題一：大家還記得德國(guó)偉大數(shù)學(xué)家高斯神速求和的故事嗎？小高斯上四年級(jí)時(shí)，一次老師布置了一道數(shù)學(xué)題：“把從1到100的自然數(shù)加起來，和是多少？”小高斯不假思索就說是5 050，那么高斯用什么方法這么神速的得到答案呢？

問題二：設(shè)等差數(shù)列{an}首項(xiàng)為a1，公差為d，求sn=a1+a2

+……+an，你能用高斯的方法嗎？學(xué)生討論后意識(shí)到：利用高斯的求法，還要分“奇偶個(gè)數(shù)”的情況求和。

問題三：同學(xué)們有更簡(jiǎn)單的方法避免“奇偶項(xiàng)數(shù)”的討論嗎？教師作適當(dāng)啟發(fā)，展示兩個(gè)等腰梯形倒置，補(bǔ)成一個(gè)平行四邊形，利用倒序相加法得到公式

問題四：公式能否用基本量a1和d表示？

問題五：等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式中涉及幾個(gè)量？這幾個(gè)量有什么關(guān)系？已知幾個(gè)量可以求其余量。

問題六：前n項(xiàng)和公式和你學(xué)習(xí)的那個(gè)函數(shù)有聯(lián)系嗎？

用幾個(gè)問題把一節(jié)課展示給學(xué)生，既給學(xué)生指明了思考的方向，又激起了他們解決問題的興致，達(dá)到了好的教學(xué)效果。

三、注重課堂教學(xué)的有效性

第7篇：初高中數(shù)學(xué)常用公式范文

高中階段是打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的黃金時(shí)期。尤其對(duì)于高一學(xué)生而言，是新階段的開始，環(huán)境新，教材新、同學(xué)新、教師新、集體新……能否盡快適應(yīng)高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活，對(duì)高中三年將產(chǎn)生極大的影響。學(xué)生在步入高中后出現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難的現(xiàn)象很普遍，原來初中階段數(shù)學(xué)成績(jī)好的學(xué)生也會(huì)出現(xiàn)下滑的情況。根據(jù)近幾年的高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，我對(duì)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法有了一些認(rèn)識(shí)和反思，下面幾點(diǎn)建議希望會(huì)對(duì)高一新生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有所幫助。

一、走出學(xué)習(xí)的誤區(qū)

誤區(qū)一：課上聽懂知識(shí)就掌握了

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，常常出現(xiàn)這種現(xiàn)象，學(xué)生在課堂上聽懂了，但課后解題特別是遇到新題型時(shí)便無所適從。這就說明上課聽懂是一回事，而達(dá)到能應(yīng)用知識(shí)解決問題是另一回事。波里亞說得好：“教師在課堂上講什么當(dāng)然重要，然而學(xué)生想什么更是千百倍的重要。”

教師所舉例題是范例也是思維訓(xùn)練的手段，作為學(xué)生不應(yīng)該只學(xué)會(huì)題中的知識(shí)，更要學(xué)會(huì)領(lǐng)悟出解題思路與技巧，以及蘊(yùn)藏其中的數(shù)學(xué)思想方法。要經(jīng)常重做一遍例題，問一下自己：“ 我能得到什么解題規(guī)律？”

誤區(qū)二：多做題目總能遇到考試題

有這種想法的人總會(huì)感到失望。每一份綜合試卷，出卷人總要避免考舊題、陳題，盡量從新的角度，新的層面上設(shè)計(jì)問題。但是考查的知識(shí)點(diǎn)和數(shù)學(xué)思想方法是恒久不變的，所以多做題，不會(huì)碰巧和考題零距離親密接觸，反而會(huì)把自己陷入無邊無際的題海之中。解決問題的辦法是從知識(shí)點(diǎn)和思想方法的角度分別對(duì)所解題目進(jìn)行歸類，總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，確認(rèn)自己是否真正掌握并確認(rèn)復(fù)習(xí)的重點(diǎn)。

誤區(qū)三：鉆研難題，基礎(chǔ)題就簡(jiǎn)單了

數(shù)學(xué)思維不等于復(fù)雜思維，數(shù)學(xué)的美往往體現(xiàn)在一些小題目中。“簡(jiǎn)約而不簡(jiǎn)單”在平常題中更能體會(huì)數(shù)學(xué)思維的樂趣。

二、樹立正確的學(xué)習(xí)觀念

首先告訴同學(xué)們的是，數(shù)學(xué)是易學(xué)的，因?yàn)閿?shù)學(xué)是清楚的，是有數(shù)學(xué)規(guī)則的。只要我們一入學(xué)不要有“松口氣”的想法，加上恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法，循序漸進(jìn)地學(xué)，絕對(duì)可以學(xué)好。其次數(shù)學(xué)是難學(xué)的，如果學(xué)習(xí)方法不當(dāng)，不按規(guī)則去學(xué)、去想，尤如在沒有學(xué)會(huì)加法就去學(xué)乘法，那就會(huì)處處碰壁。在學(xué)習(xí)過程中肯定會(huì)遇到很多困難和挫折，要有不怕困難的精神、堅(jiān)韌不拔的意志，以科學(xué)的態(tài)度，刻苦學(xué)習(xí)，積蓄勢(shì)能，不斷培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。興趣是最好的老師，有了興趣，學(xué)習(xí)就有了動(dòng)力，有了成績(jī)不沾沾自喜，遇到挫折不氣餒，腳踏實(shí)地，扎扎實(shí)實(shí)就一定能取得理想的成績(jī)。

此外，提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的過程是循序漸進(jìn)的過程，要防止急躁心理。有的同學(xué)貪多求快，囫圇吞棗，有的同學(xué)想靠幾天沖刺一蹴而就，有的取得一點(diǎn)成績(jī)沾沾自喜，遇到挫折又一蹶不振，這些心態(tài)都是萬萬不可取的。知識(shí)的積累、能力的培養(yǎng)是長(zhǎng)期的過程，正如華羅庚先生倡導(dǎo)的“由薄變厚”和“由厚變薄”的學(xué)習(xí)過程。

三、掌握合理的學(xué)習(xí)方法

（一）做好初、高中的銜接

初中數(shù)學(xué)內(nèi)容具體，多為解決常量問題，題型少且簡(jiǎn)單，進(jìn)入高中后感覺像是邁了一個(gè)大臺(tái)階，高中內(nèi)容多、理論性、抽象性強(qiáng)，多是研究變量、字母，不僅注重計(jì)算，而且還注重理論分析，深度、廣度均有一次質(zhì)的飛躍，與初中相比增加了難度。此外，由于初中教材知識(shí)起點(diǎn)低，對(duì)學(xué)生能力的要求亦低，由于近幾年教材內(nèi)容的調(diào)整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度大，有的內(nèi)容為應(yīng)付中考而不講或講得較淺（如二次函數(shù)及其應(yīng)用），這部分內(nèi)容不列入高中教材但需要經(jīng)常提到或應(yīng)用它來解決其它數(shù)學(xué)問題，而高中由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，造成了高中數(shù)學(xué)實(shí)際難度沒有降低。因此，從一定意義上講，調(diào)整后的教材不僅沒有縮小初高中教材內(nèi)容的難度差距，反而加大了。如不采取補(bǔ)救措施，查缺補(bǔ)漏，學(xué)生的成績(jī)的分化是不可避免的。這涉及到初高中知識(shí)、能力的銜接問題。這就要求同學(xué)們不能停留在初中階段的學(xué)習(xí)狀態(tài)和學(xué)習(xí)方法，不能由老師牽著走，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，以飽滿的熱情積極參與，根據(jù)內(nèi)容的變化調(diào)整學(xué)習(xí)方法。

另外，對(duì)于初中數(shù)學(xué)要求較低的因式分解、二次函數(shù)及其應(yīng)用等雖不列入高中教材，但經(jīng)常用到，所以需要抽時(shí)間采取補(bǔ)救措施，以免進(jìn)入高中后掉隊(duì)。

（二）培養(yǎng)起良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，落實(shí)好四環(huán)節(jié)、一步驟

由于高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)上變化大，數(shù)學(xué)語言抽象化的程度突出，思維方法有理性層次的變化，知識(shí)內(nèi)容整體數(shù)量劇增。高一是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵時(shí)期，學(xué)生千萬不能落下，應(yīng)提高學(xué)習(xí)效率，注意知識(shí)遷移，聽課時(shí)抓住知識(shí)本質(zhì)。想學(xué)好高中數(shù)學(xué)，高一階段必須養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，不是靠多做題就能提高成績(jī)。學(xué)習(xí)應(yīng)該有計(jì)劃。它包括：制定計(jì)劃、課前自習(xí)、專心上課，及時(shí)復(fù)習(xí)，獨(dú)立作業(yè)，解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面。簡(jiǎn)單地概括為四環(huán)節(jié)（預(yù)習(xí)、上課、整理、作業(yè)）和一個(gè)步驟（復(fù)結(jié)）。每個(gè)環(huán)節(jié)都有較深刻的內(nèi)容，帶有較強(qiáng)的目的性、針對(duì)性，必須落實(shí)到位。比如說作業(yè)問題，必須獨(dú)立思考完成，運(yùn)算要準(zhǔn)確，書寫要規(guī)范，步驟要完整。有的同學(xué)，對(duì)于作業(yè)、練習(xí)重視不夠，書寫不規(guī)范，步驟不完整，運(yùn)算馬虎，久而久之，運(yùn)算能力下降，不會(huì)寫解題步驟，從而很難提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（三）要善于動(dòng)腦，勤于動(dòng)手、樂于探究

現(xiàn)在新課改在高中如火如荼地開展起來，教師的教學(xué)方法較過去有了較大的改變，變單純的教師講學(xué)生聽的單向信息傳遞為綜合信息傳遞，這就需要學(xué)生積極參與，動(dòng)腦、動(dòng)手、積極發(fā)表自己的見解，注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的過程，千萬不要只死記硬背公式、定理、結(jié)論等。要善于提問，學(xué)會(huì)提問，凡事問個(gè)為什么，用自己的問題和別人的問題帶動(dòng)自己的學(xué)習(xí)，從而達(dá)到理解概念，學(xué)會(huì)證明，領(lǐng)會(huì)思想，掌握方法，提高能力的目的。

（四）學(xué)好基礎(chǔ)，加強(qiáng)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。

雖然嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S能力、空間想像能力和運(yùn)算能力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中十分重要，但沒有對(duì)基本定義和公式的熟悉掌握，一切也只能是空談。所以在高一打基礎(chǔ)的時(shí)候要反復(fù)閱讀教材，強(qiáng)化記憶基礎(chǔ)知識(shí)，熟練掌握定義。一些學(xué)生對(duì)于基本概念掌握得不牢固，所以做題速度慢。有的學(xué)生想在高一放松一年以后再好好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這種想法是錯(cuò)誤的，需要學(xué)生三年學(xué)習(xí)的知識(shí)只用兩年來學(xué)習(xí)，到高考答題時(shí)一定會(huì)有漏洞。此外，數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)有機(jī)的整體，各部分內(nèi)容之間，不僅知識(shí)相關(guān)聯(lián)而且方法也相通，所以，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要聯(lián)系地學(xué)，要類比地學(xué)，切忌割裂。注意識(shí)別各知識(shí)點(diǎn)的橫向及縱向聯(lián)系及區(qū)別，循序漸進(jìn)地牢固掌握基礎(chǔ)知識(shí)，提升基本技能，掌握基本方法。

（五）注重練習(xí)質(zhì)量，及時(shí)總結(jié)復(fù)習(xí)

雖然我們反對(duì)題海戰(zhàn)術(shù)，但數(shù)學(xué)練習(xí)是必不可少的，通過練習(xí)達(dá)到對(duì)概念的理解，對(duì)基本技能、基本方法的掌握，也更進(jìn)一步加強(qiáng)知識(shí)的聯(lián)系，對(duì)提高運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力以及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題和解決問題的能力都大有裨益。

第8篇：初高中數(shù)學(xué)常用公式范文

[關(guān)鍵詞]初中數(shù)學(xué)　高中數(shù)學(xué)　知識(shí)銜接　適應(yīng)

對(duì)剛升入高中的學(xué)生來講，面臨許多變化，受這些變化的影響，部分學(xué)生不能盡快適應(yīng)高中學(xué)習(xí)，導(dǎo)致成績(jī)大幅度下降。能否適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是擺在高一新生面前一個(gè)亟待解決的問題。那么如何搞好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接，全面提高高一數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量呢?為此，本人結(jié)合自己教學(xué)實(shí)際，對(duì)這個(gè)問題產(chǎn)生原因進(jìn)行了分析，并通過自己的實(shí)踐找到了相應(yīng)的解決措施。

一、高一學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生困難、成績(jī)下降的原因：

(一)教材方面原因：知識(shí)存在脫節(jié)現(xiàn)象

1.初中一些公式已刪去不講例如：立方和與差公式，而高中的運(yùn)算還在用2.因式分解初中一般只限于二次項(xiàng)且系數(shù)為“1”的分解，對(duì)系數(shù)不為“1”的涉及不多，而且對(duì)三次或高次多項(xiàng)式因式分解幾乎不作要求，但高中教材許多化簡(jiǎn)求值都要用到，如解方程、不等式等。3.二次根式中對(duì)分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中函數(shù)、不等式常用的解題技巧。4.初中教材對(duì)二次函數(shù)要求較低，學(xué)生處于了解水平，但二次函數(shù)卻是高中貫穿始終的重要內(nèi)容。配方、作簡(jiǎn)圖、求值域、解二次不等式、判斷單調(diào)區(qū)間、求最大、最小值，研究閉區(qū)間上函數(shù)最值等等是高中數(shù)學(xué)必須掌握的基本題型與常用方法。5.二次函數(shù)、二次不等式與二次方程的聯(lián)系，根與系數(shù)的關(guān)系(韋達(dá)定理)在初中不作要求，此類題目?jī)H限于簡(jiǎn)單常規(guī)運(yùn)算和難度不大的應(yīng)用題型，而在高中二次函數(shù)、二次不等式與二次方程相互轉(zhuǎn)化被視為重要內(nèi)容，高中教材卻未安排專門的講授。6.圖像的對(duì)稱、平移變換，初中只作簡(jiǎn)單介紹，而在高中講授函數(shù)后，對(duì)其圖像的上、下；左、右平移，兩個(gè)函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)，軸、直線的對(duì)稱問題必須掌握。7.含有參數(shù)的函數(shù)、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究，而高中這部分內(nèi)容視為重難點(diǎn)。方程、不等式、函數(shù)的綜合考查常成為高考綜合題。8.幾何部分很多概念(如重心、垂心等)和定理(如平行線分線段比例定理，射影定理，相交弦定理等)初中生大都沒有學(xué)習(xí)，而高中都要涉及。

(二)課時(shí)容量增大原因

在初中，由于內(nèi)容少，題型簡(jiǎn)單，課時(shí)較充足。因此，上課容量小，進(jìn)度慢，對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容均有足夠的時(shí)間反復(fù)強(qiáng)調(diào)，對(duì)各類習(xí)題的解法，教師有時(shí)間進(jìn)行舉例示范，并在課堂上學(xué)生也有足夠時(shí)間進(jìn)行鞏固練習(xí)而到高中，由于知識(shí)點(diǎn)增多，靈活性加大和新工時(shí)制度的實(shí)行，使課時(shí)減少，課容量增大，進(jìn)度加快，對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容沒有更多的時(shí)間強(qiáng)調(diào)，對(duì)各類型題也不可能講全講細(xì)和鞏固強(qiáng)化。這也使的高一新生一開始不適應(yīng)高中學(xué)習(xí)而影響成績(jī)的提高。

(三)思維方式轉(zhuǎn)變?cè)?/p>

思維方法向理性層次躍遷。高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步；因式分解先看什么，再看什么。即使是思維非常靈活的平面幾何問題，也對(duì)線段相等、角相等，分別確定了各自的思維套路。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的、便于操作的定勢(shì)方式。

高中對(duì)數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用要求比較高，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要突出四大能力，即運(yùn)算能力，空間想象能力，邏輯推理能力和分析問題解決問題的能力。要滲透四大數(shù)學(xué)思想方法，即數(shù)形結(jié)合，函數(shù)與方程，等價(jià)與變換，劃分與討論。這些雖然在初中教學(xué)中有所體現(xiàn)，但在高中教學(xué)中才能充分反映出來。這些能力、思想方法也正是高考命題的要求。而高一集合部分的數(shù)學(xué)思想，如韋恩圖法的借助、數(shù)軸的幫助、函數(shù)圖象的使用等都要求學(xué)生有較強(qiáng)的數(shù)形結(jié)合意識(shí)。但對(duì)不少學(xué)生來說只能是聽得懂做不出。

(四)教師教學(xué)方法改變的原因

針對(duì)教材不同、課時(shí)密度增大、要求學(xué)生思維方式的轉(zhuǎn)變，教師的教學(xué)方法也發(fā)生了相應(yīng)的轉(zhuǎn)變。初中教師教學(xué)時(shí)一般從直觀、形象、具體事例出發(fā)，概括出一般結(jié)論，然后師講解典型例題，學(xué)生反復(fù)練習(xí)，直至掌握為止；是教師牽著學(xué)生走，教師怎么教，學(xué)生怎么學(xué)，學(xué)生缺乏自主性，缺乏自學(xué)能力；學(xué)生上課或聽、或思、或練，不會(huì)邊聽邊做筆記，更不會(huì)自我歸納、總結(jié)；學(xué)生思維單一、解題缺乏嚴(yán)密的邏輯性，推理能力差，尤其對(duì)代數(shù)中字母的可變性缺乏理解，分類討論的純粹性，完備性把握不夠。

而到了高中，由于知識(shí)點(diǎn)劇增，教學(xué)教材內(nèi)涵豐富，進(jìn)度自然加快，沒有更多的時(shí)間來反復(fù)強(qiáng)調(diào)重難點(diǎn)內(nèi)容，教師在授課時(shí)更多的是講解核心概念、基本原理，注重?cái)?shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的培養(yǎng)，充分體現(xiàn)教師的主導(dǎo)、學(xué)生的主體作用。

二、面對(duì)以上幾大問題本人根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)了以下主要措施以便幫助學(xué)生更好的完成知識(shí)銜接。

(一)摸清學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，規(guī)劃自己的教學(xué)，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法

高中教師要熟悉初中數(shù)學(xué)教材和課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)初中的數(shù)學(xué)概念和知識(shí)的要求做到心中有數(shù)，深入研究?jī)烧咧g潛在的聯(lián)系和區(qū)別，正確處理好新舊知識(shí)的串連和溝通幫助學(xué)生先復(fù)習(xí)初中舊知識(shí)。恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行鋪墊，便能分散教學(xué)難點(diǎn)，減緩坡度，讓學(xué)生在已有的水平上，通過努力，更好地理解和掌握新知識(shí)。

(二)引導(dǎo)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括(1)制定計(jì)劃使學(xué)習(xí)目的明確，時(shí)間安排合理。(2)課前自學(xué)。(3)提高課堂效率。(4)及時(shí)復(fù)習(xí)使對(duì)所學(xué)的新知識(shí)由“懂”到“會(huì)”。(5)獨(dú)立作業(yè)通過運(yùn)用使對(duì)所學(xué)知識(shí)由“會(huì)”到“熟”。(6)解決疑難使所學(xué)到的知識(shí)由“熟”到“活”。(7)系統(tǒng)小結(jié)使所學(xué)知識(shí)由“活”到“悟”。

(三)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的第一要素，如果沒有學(xué)習(xí)興趣，只能被動(dòng)應(yīng)付，不可能全身心投入。教師要著力于培養(yǎng)和調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在教學(xué)過程中，教師要通過生動(dòng)的語言、精辟的分析、嚴(yán)密的推理、有機(jī)的聯(lián)系來挖掘和揭示數(shù)學(xué)美，讓學(xué)生從行之有效的數(shù)學(xué)方法和靈活巧妙的解題技巧中感受數(shù)學(xué)的無窮魅力，并通過自己的解題來表現(xiàn)和創(chuàng)造數(shù)學(xué)美，產(chǎn)生熱愛數(shù)學(xué)的情感，從枯煤乏味中解放出來，進(jìn)入其樂無窮的境地，以保持學(xué)習(xí)興趣的持久性。如：在高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)集合初步知識(shí)，集合是一個(gè)學(xué)生未接觸的抽象概念，若照本宣科，勢(shì)必枯煤無味，可以這樣引入：“上周我?guī)е畠翰卟哔I了香蕉、蘋果、草莓、芒果四種水果。這周我?guī)еI了草莓、菠蘿兩種水果。那么兩周我?guī)е卟吖操I了幾種水果?學(xué)生會(huì)回答應(yīng)是5種，然而為什么不是4+2=6種呢?這里運(yùn)用了一種新的運(yùn)算，即集合的并的運(yùn)算：{a，b，c}U{c，d}={a，b，c，d}，可見，這一問題中所研究的對(duì)象已不僅僅是數(shù)，而是由一些具有某種特征的事物所組成的集合。

(四)充分利用學(xué)習(xí)小組，組建長(zhǎng)效競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制。

第9篇：初高中數(shù)學(xué)常用公式范文

一、影響初、高中銜接因素

1.教材方面

現(xiàn)行的九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)教科書在內(nèi)容上進(jìn)行了大幅度的壓縮，因此，知識(shí)內(nèi)容的“量”少，淺、難度小，內(nèi)容選擇比較接近學(xué)生的生活和社會(huì)現(xiàn)實(shí)，用學(xué)生喜聞樂見的形式呈現(xiàn)教材內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的直觀思維.另外，教材中的敘事方法也比較簡(jiǎn)單、主要是以形象、通俗的語言進(jìn)行表達(dá).而高中知識(shí)廣泛，容量大、數(shù)學(xué)能力要求高，解題方法和技巧靈活多變，語言嚴(yán)謹(jǐn)，簡(jiǎn)單，敘事方式較為抽象，概括、理論性強(qiáng).特別是高一學(xué)生一開始就接觸到集合、命題映射等代數(shù)知識(shí)，概念多且抽象，難以理解.思維還來不及轉(zhuǎn)變，緊接著又到要求推理論證嚴(yán)密的函數(shù)問題，加大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度.

2.教法原因

由于初中課堂量少、知識(shí)簡(jiǎn)單，所以在上課時(shí)教師有充足的時(shí)間來反復(fù)強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)，上課講得詳細(xì)，進(jìn)度慢，通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，小組合作討論等課堂活動(dòng)形式形成對(duì)定理，規(guī)律的認(rèn)識(shí).教學(xué)上多采取講練結(jié)合的方法，學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)到黑板上板演，能夠及時(shí)進(jìn)行反饋和糾正.同時(shí)，通過布置作業(yè)，課堂內(nèi)、外大量的練習(xí)、課外指導(dǎo)達(dá)到對(duì)知識(shí)的反反復(fù)復(fù)的理解，直至掌握.而高中內(nèi)容多，單位課時(shí)容量大，教師在上課時(shí)只強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，注重?cái)?shù)學(xué)思想和方法，要求能觸類傍通，舉一反三，在嚴(yán)格的論證和推理上下功夫，知識(shí)和能力并重.而大多數(shù)學(xué)校的高中教師都是循環(huán)教學(xué)，有些教師在教學(xué)上不知不覺地用高三的要求去教高一學(xué)生，給高一學(xué)生造成了一定的心理壓力，更難適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教學(xué).

3.學(xué)生自身原因

由于高中學(xué)生正處在“青春期”，隨身體的迅速發(fā)育，他們的自我意識(shí)明顯增強(qiáng)，獨(dú)立思考和處事能力有了很大發(fā)展.在他們的意識(shí)中，自己已長(zhǎng)大成人，很多事情都不希望家長(zhǎng)和老師干涉，甚至也不愿向同伴傾訴，缺乏自信、煩躁沖動(dòng)，抗挫能力差，自我鎖閉.課堂上對(duì)老師的提問不舉手發(fā)言，討論氣氛不夠活躍，給教學(xué)上帶來一定的困難.

4.學(xué)法原因

在初中，內(nèi)容相對(duì)簡(jiǎn)單而集中，課堂上教師講得詳細(xì)而全面，在教學(xué)上，教師將各種類型進(jìn)行歸類，讓學(xué)生對(duì)各種類型進(jìn)行反復(fù)練習(xí)，學(xué)生只要熟記概念、公式和類型，一般都取得較好成績(jī).因此，學(xué)生的依賴性強(qiáng)，習(xí)慣圍著教師轉(zhuǎn)，沒有養(yǎng)成獨(dú)立思考和總結(jié)歸納的習(xí)慣，學(xué)習(xí)沒有主動(dòng)性.而高中更重要的是發(fā)散思維和創(chuàng)造意識(shí).進(jìn)入高一的學(xué)生，在學(xué)習(xí)方法和思維方式還沒有及時(shí)轉(zhuǎn)變，還是沿用初中的習(xí)慣來學(xué)習(xí)，也給學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)造成一定的困難.

二、解決銜接問題的方法

1.把握教材內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)初、高中的平穩(wěn)過度

實(shí)行九年義務(wù)教育的初中教材都作了較大的改動(dòng)，而高中教學(xué)一般都是循環(huán)教學(xué)，有些高中教師對(duì)現(xiàn)行的初中教材不是很熟悉，因此，高一教師在鉆研高一數(shù)學(xué)教材的同時(shí)，不妨也去了解現(xiàn)行初中教材及知識(shí)體系，了解哪些內(nèi)容在初中沒有學(xué)，但在高中卻要用到的知識(shí)（如立方和、立方差公式，十字相乘法、分母為多項(xiàng)式的分母有理化等）在教學(xué)上要進(jìn)行補(bǔ)充，（例如，在高一講解一元二次不等式解法時(shí)，要補(bǔ)充二次三項(xiàng)式的因式分解、十字相乘法）同時(shí)對(duì)初高中銜接知識(shí)點(diǎn)，如四種命題、函數(shù)概念等，在講授新課時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系舊知識(shí)，加以比較分析，達(dá)到溫故而知新.保證了知識(shí)的連貫性，學(xué)生容易接受，感到數(shù)學(xué)并沒有那么難學(xué).同時(shí)適當(dāng)放慢些速度，降低難度，讓學(xué)生逐步適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.

2.加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

我們?cè)谂c高一學(xué)生互相交流時(shí)，學(xué)生普遍反映，“上課時(shí)都聽得明白，就是做作業(yè)不會(huì)做”.單從這點(diǎn)，我們可以看出高一的學(xué)生還學(xué)不得法，沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.著名的教育家葉圣陶說過“什么是教育？簡(jiǎn)單一句話就是培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣”.良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是學(xué)好數(shù)學(xué)的一個(gè)重要因素，它包括制訂學(xué)習(xí)計(jì)劃，課前預(yù)習(xí)，上課注意力集中，專心聽課，鞏固復(fù)習(xí)，獨(dú)立完成作業(yè)，解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)這幾個(gè)方面，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，指導(dǎo)學(xué)生制訂科學(xué)的適合自己的學(xué)習(xí)計(jì)劃，有長(zhǎng)期的、短期的，制訂之后必須嚴(yán)格按照計(jì)劃去進(jìn)行學(xué)習(xí)和安排時(shí)間，防止沒有目的和盲目地去學(xué)習(xí).指導(dǎo)學(xué)生做好課前預(yù)習(xí)，預(yù)習(xí)是對(duì)所要上的內(nèi)容進(jìn)行初步閱讀，了解下一節(jié)課的新內(nèi)容（如概念、公式、定理、性質(zhì)和證明）對(duì)于不明白的地方標(biāo)識(shí)出來，這樣上課注意力才能高度集中，聽課才有針對(duì)性.通過復(fù)習(xí)達(dá)到“溫故而知新”加深對(duì)所學(xué)的知識(shí)的理解，同時(shí)對(duì)上課不明白的地方及時(shí)得到排查和解決.作業(yè)是反映學(xué)生對(duì)這節(jié)課的內(nèi)容理解及掌握的程度.通過獨(dú)立完成作業(yè)使學(xué)生獨(dú)立思考能力、分析和解決問題能力都得到提高，是學(xué)生掌握知識(shí)由“會(huì)”到“熟”的一個(gè)過程，也是鍛煉學(xué)生意志的一個(gè)過程.通過小結(jié)，使所學(xué)課本由“厚”讀到“薄”，所學(xué)知識(shí)由“活”到“悟”

3.培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

愛因斯坦說過“興趣是最好的老師”當(dāng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣時(shí)，求知欲望強(qiáng)，上課時(shí)積極思考，思維活躍，注意力集中，“我要學(xué)”的意識(shí)增強(qiáng)，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的興趣是學(xué)習(xí)的強(qiáng)大動(dòng)力，，一般情況下，學(xué)習(xí)興趣越濃，學(xué)習(xí)效果就較好.不少學(xué)生感到數(shù)學(xué)枯燥無味，難學(xué)，甚至厭學(xué).主要的原因是對(duì)數(shù)學(xué)缺乏興趣，因此，在教學(xué)中必須激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.營(yíng)造一種寬松、和諧、民主的課堂氣氛，在這種氛圍下，師生關(guān)系融洽，雙邊互動(dòng)積極，學(xué)生心情輕松，愉快地聽、說、做，思維活躍，興趣濃厚，提高了學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效率.也可以創(chuàng)設(shè)有意義的富有挑戰(zhàn)性的問題情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.在教學(xué)上，教師也可以采取分層教學(xué)，因材施教，針對(duì)不同層次的學(xué)生采取不同的教學(xué)方法，使學(xué)習(xí)好的同學(xué)吃得飽，學(xué)習(xí)困難的同學(xué)感覺到數(shù)學(xué)也沒有那么難學(xué)，讓學(xué)生在作業(yè)中、考試中體驗(yàn)到成功的快樂，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心.同時(shí)教師可以利用現(xiàn)代的多媒體手段與數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合，特別是多媒體能夠把抽象的圖形轉(zhuǎn)化為直觀的圖形，這樣學(xué)生對(duì)抽象概念的理解就容易多了，同時(shí)學(xué)生參與的機(jī)會(huì)多了，想象力得到了充分發(fā)揮，極大地提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.而課堂上教師的一些巧妙的解題方法或一題多解更能吸引學(xué)生的注意力，好的解題方法不僅事半功倍，而且又培養(yǎng)了學(xué)生分析問題，探索問題、和解決問題的能力.

4.培養(yǎng)學(xué)生能力

1）培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力.

初中生的自學(xué)能力較低，沒有形成自學(xué)的習(xí)慣，作業(yè)或考試用到的數(shù)學(xué)方法或數(shù)學(xué)思想方法，都是經(jīng)過大量的反復(fù)的訓(xùn)練形成的，只要記好類型題，對(duì)號(hào)入座，問題一般都得到解決.而高一教材知識(shí)點(diǎn)多，課時(shí)容量大，教師在上課時(shí)不可能面面俱到，只能通過講解一兩道典型的例題去融會(huì)貫通，而習(xí)題的解答需要的知識(shí)面更廣，技巧性更高，如果不自學(xué)，不靠大量的閱讀理解是不可能的.因此，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力方面更為重要，學(xué)生養(yǎng)成自學(xué)習(xí)慣后，就能夠積極、主動(dòng)地去學(xué)習(xí)，大大地提高了學(xué)習(xí)的效率.

2）培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題能力

分析問題和解決問題能力是指能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法去解決問題.因此，教師在教學(xué)中必須滲透和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，引導(dǎo)學(xué)生概括、領(lǐng)悟一些常用的數(shù)學(xué)思想和方法（如函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化思想等）準(zhǔn)確地理解，概念、公式和定理.同時(shí)加強(qiáng)解題技巧（如一題巧解、一題多解）及各種題型的變式訓(xùn)練，開闊學(xué)生的視野，對(duì)自己的解題活動(dòng)及時(shí)進(jìn)行回顧與反思，總結(jié)，提高學(xué)生的分析和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力.

3）培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.

運(yùn)算能力是影響考試成績(jī)的一個(gè)重要因素，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師上課強(qiáng)調(diào)的是數(shù)學(xué)思想方法、思維過程及解題技巧，有時(shí)候由于運(yùn)算量過大，復(fù)雜，課堂時(shí)間有限，所以老師只把運(yùn)算結(jié)果留給學(xué)生，而運(yùn)算過程由學(xué)生課后去自行解決.給學(xué)生的運(yùn)算能力帶來一定的負(fù)面影響.因此，要提高學(xué)生運(yùn)算能力，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確理解概念、公式、定理及運(yùn)算法則這些數(shù)學(xué)基本知識(shí)，掌握它們的使用條件，避免盲目套用公式造成計(jì)算錯(cuò)誤.同時(shí)認(rèn)真審題，挖掘題目中隱含的條件，尋找合理的、簡(jiǎn)便的計(jì)算方法.加強(qiáng)習(xí)題訓(xùn)練，讓學(xué)生親自做足夠的習(xí)題獲得能力，強(qiáng)調(diào)在運(yùn)算過程要耐心、細(xì)心和及時(shí)反思運(yùn)算過程，形成良好的運(yùn)算習(xí)慣.

4）培養(yǎng)學(xué)生的抗挫折能力.