初一數(shù)學(xué)精選(九篇)
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第1篇：初一數(shù)學(xué)范文
初一數(shù)學(xué)的第一堂課，一般不講課本知識，而是對學(xué)生初學(xué)代數(shù)給予一定的描述、指導(dǎo)。目的是在總體上給學(xué)生一個認(rèn)識，使其粗略了解中學(xué)數(shù)學(xué)的一些情況。如介紹：（1）數(shù)學(xué)的特點。（2）初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點。（3）初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)展望。（4）中學(xué)數(shù)學(xué)各環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)方法，包括預(yù)習(xí)、聽講、復(fù)習(xí)、作業(yè)和考核等。（5）注意觀察、記憶、想象、思維等智力因素與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)系。（6）動機、意志、性格、興趣、情感等非智力因素與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的聯(lián)系。
到了初一要引進的新數(shù)——負(fù)數(shù)，與學(xué)生日常生活上的聯(lián)系表面上看不很密切。他們習(xí)慣于“升高”、“下降”的這種說法，而現(xiàn)在要把“下降3米”說成“升高負(fù)3米”是很不習(xí)慣的，為什么要這樣說，一時更不易理解。所以使學(xué)生認(rèn)識引進負(fù)數(shù)的必要是初一數(shù)學(xué)中首先遇到的一個難點。
初一的四則運算是源于小學(xué)數(shù)學(xué)的非負(fù)有理數(shù)運算而發(fā)展到有理數(shù)的運算，不僅要計算絕對值，還要首先確定運算符號，這一點學(xué)生開始很不適應(yīng)。在負(fù)數(shù)的“參算”下往往出現(xiàn)計算上的錯誤，有理數(shù)的混合運算結(jié)果的準(zhǔn)確率較低，所以，特別需要加強練習(xí)。
另外，對于運算結(jié)果來說，計算的結(jié)果也不再像小學(xué)那樣唯一了。如|a|，其結(jié)果就應(yīng)分三種情況討論。這一變化，對于初一學(xué)生來說是比較難接受的，代數(shù)式的運算對他們而言是個全新的問題，要正確解決這一難點，必須非常注重，要使學(xué)生在正確理解有理數(shù)概念的基礎(chǔ)上，掌握有理數(shù)的運算法則。對運算法則理解越深，運算才能掌握得越好。但是，初一學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)尚不能透徹理解這些運算法則，所以在處理上要注意設(shè)置適當(dāng)?shù)奶荻?，逐步加深。有理?shù)的四則運算最終要歸結(jié)為非負(fù)數(shù)的運算，因此“絕對值”概念應(yīng)該是我們教學(xué)中必須抓住的關(guān)鍵點。而定義絕對值又要用到“互為相反數(shù)”的概念，“數(shù)軸”又是講授這兩個概念的基礎(chǔ)，一定要注意數(shù)形結(jié)合，加強直觀性，不能急于求成。學(xué)生正確掌握、熟練運用絕對值這一概念，是要有一個過程的。在結(jié)合實例利用數(shù)軸來說明絕對值概念后，還得在練習(xí)中逐步加深認(rèn)識、進行鞏固。
學(xué)生在小學(xué)做習(xí)題，滿足于只是進行計算。而到初一，為了使其能正確理解運算法則，盡量避免計算中的錯誤，就不能只是滿足于得出一個正確答案，應(yīng)該要求學(xué)生每做一步都要想想根據(jù)什么，要靈活運用所學(xué)知識，以求達(dá)到良好的教學(xué)效果。這樣，不但可以培養(yǎng)學(xué)生的運算思維能力，也可使學(xué)生逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
初中生思維正由形象思維向抽象思維過渡。思維的不穩(wěn)定性以及思維模式的尚未形成，決定了列方程解應(yīng)用題的學(xué)習(xí)將是初一學(xué)生面臨的一個難度非常大的坎。列方程解應(yīng)用題的教學(xué)往往是費力不小，效果不佳。因為學(xué)生解題時只習(xí)慣小學(xué)的思維套用公式，屬定勢思維，不善于分析、轉(zhuǎn)化和作進一步的深入思考，思路狹窄、呆滯，題目稍有變化就束手無策。初一學(xué)生在解應(yīng)用題時，主要存在三個方面的困難：（1）抓不住相等關(guān)系；（2）找出相等關(guān)系后不會列方程；（3）習(xí)慣用算術(shù)解法，對用代數(shù)方法分析應(yīng)用題不適應(yīng)，不知道要抓相等關(guān)系。
初一講授列方程解應(yīng)用題教學(xué)時，要重視知識發(fā)生過程。因為數(shù)學(xué)本身就是一種思維活動，教學(xué)中要使學(xué)生盡可能參與進去，從而形成和發(fā)展具有思維特點的智力結(jié)構(gòu)。
第2篇：初一數(shù)學(xué)范文
位置確定
——平面直角坐標(biāo)系
閱讀與思考
在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系．從而坐標(biāo)平面上的點與有序數(shù)對（x，y）
之間建立了一一對應(yīng)關(guān)系．利用平面直角坐標(biāo)系是確定位置的有效方法之一，解與此相關(guān)的問題需注意：
（1）理解點的坐標(biāo)意義；
（2）熟悉象限內(nèi)的點、坐標(biāo)軸上的點、對稱軸的坐標(biāo)特征；
（3）善于促成坐標(biāo)與線段的轉(zhuǎn)化．
例題與求解
【例1】
（1）已知點A(2a＋3b，－2)和B(8，3a＋2b)關(guān)于x軸對稱，那么＝______________．
(四川省中考試題)
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，若點M(1，3)和點N(x，3)之間的距離為5，則x的值是____________．
(遼寧省沈陽市中考試題)
解題思路：對于（1）縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，對于（2），M，N在平行于x軸的直線上787．
【例2】
如圖的象棋盤中，“卒”從A點到B點，最短路徑共有
(
)
A．14條
B．15條
C．20條
D．35條
(全國初中數(shù)學(xué)競賽預(yù)賽試題)
解題思路：以點A為起點，逐漸地尋找到達(dá)每一個點的不同走法的種數(shù)，找到不同走法的規(guī)律．
例2題圖
例3題圖
【例3】
如圖，已知OABC是一個長方形，其中頂點A，B的坐標(biāo)分別為(0，a)和(9，a)，點E在AB上，且，點F在OC上，且．點G在OA上，且使GEC的面積為20，GFB的面積為16，試求a的值．
（“創(chuàng)新杯”競賽試題）
解題思路：把三角形的面積用a表示，列出等式進而求出a的值．
【例4】
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形各頂點的坐標(biāo)分別為：A(0，0)，B(7，0)，C(9，5)，D(2，7)
．
（1）在坐標(biāo)系中，畫出此四邊形．
（2）求此四邊形的面積．
（3）在坐標(biāo)軸上，你能否找一個點P，使？若能，求出P點坐標(biāo)；若不能說明理由．
解題思路：對于（2），過C，D兩點分別向x軸，y軸引垂線，由坐標(biāo)得到相關(guān)線段．對于（3），由于P點位置不確定，故需分類討論．
【例5】如果將電P繞頂點M旋轉(zhuǎn)1800后與點Q重合，那么稱點P與點Q關(guān)于電M對稱，定點M叫作對稱中心，此時，點M是線段PQ的中點，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABO的頂點A，B，O的坐標(biāo)分別為(1，0)，(0，1)，(0，0)，點，，，…中相鄰兩點都關(guān)于ABO的一個頂點對稱，點與點關(guān)于點A對稱，點與點關(guān)于點B對稱，點與點關(guān)于點O對稱，點與點關(guān)于點A對稱，點與點關(guān)于點B對稱，點與點關(guān)于點O對稱，…對稱中心分別是A，B，C，A，B，C，…且這些對稱中心依次循環(huán)，已知的坐標(biāo)是(1，1)
．試寫出點，，的坐標(biāo)．
（江蘇省南京市中考試題）
解題思路：在操作的基礎(chǔ)上，探尋點的坐標(biāo)變化規(guī)律．
【例6】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B的坐標(biāo)分別為(－1，0)，(3，0)，現(xiàn)同時將點A，B分別向上平移2個單位．再向右平移1個單位，分別得到點A，B的對應(yīng)點C，D，連接AC，BD．
（1）求點C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積．
（2）在y軸上是否存在一點P，連接PA，PB，使，若存在這樣一點，求出點P的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由．
（3）如圖②，點P是線段BD上的一個動點，連接PC，PO．當(dāng)點P在BD上移動時（不與B，D重合），的值是否變化？若不變，求其值．
解題思路：（1）由平移知C(0，2)，D(4，2)
．另求出四邊形面積．（2）設(shè)OP＝h，用h表示出
可求出h的值．若為整數(shù)，則是y軸上的點，若不是，則說明該點不存在．
能力訓(xùn)練
A級
1．
如圖，AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)900，得到，若點A的坐標(biāo)為(a，b)，則點的坐標(biāo)
為______.
（吉林省中考試題）
2．
ABC的坐標(biāo)系中的位置如圖所示，若與ABC關(guān)于y軸對稱，則點A的對應(yīng)點
的坐標(biāo)為______.
（山東省青島市中考試題）
3．線段CD是由線段AB平移得到的，點A(－1，4)的對應(yīng)點為C(4，7)，則點B(－4，－1)的對應(yīng)點D的坐標(biāo)是____________.
（內(nèi)蒙古包頭市中考試題）
4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個整數(shù)點．其順序按圖中“”方向排列，如(1，0)，
(2，0)，(3，2)，(3，1)，(3，0)，…，根據(jù)這個規(guī)律探究可得，第100個點的坐標(biāo)為____________.
（四川省德陽市中考試題）
5．若點A(－2，n)在x軸上，則點B(n－1，n＋1)在(
)．
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.第四象限
（江西省南昌市中考試題）
6．若點M(a＋2，3－2a)在y軸上，則點M的坐標(biāo)是
(
)．
A.
(－2，7)
B.
(0，3)
C.
(0，7)
D.
(7，0)
（重慶市中考試題）
7．如圖，若平行四邊形的頂點A，B，D的坐標(biāo)分別是(0，0)，(5，0)，(2，3)，則頂點C的坐標(biāo)是(
)．
A.
(3，7)
B.
(5，3)
C.
(7，3)
D.
(8，2)
（江蘇省南京市中考試題）
8．如果點P(m，1－2m)在第四象限，那么m的取值范圍是(
)．
A.
B.
C.
D．
（陜西省中考試題）
9．如圖，已知A(8，2)，B(2，2)，E，F(xiàn)在AB上且∠EOA＝∠EAO，OF平分∠BOE．
（1）求∠FOA．
（2）若將A點向右平移，在平移過程中∠OAB:
∠OEB的值是否發(fā)生變化？請說明理由．
10．如圖，智能機器貓從平面上的O點出發(fā)，按下列規(guī)律走：由O向東走12cm到，再由向北走24cm到，由向西走36cm到，由向南走18cm到，由向東走60cm到，…，問：智能機器貓到達(dá)點與O點的距離是多少？
（“華羅庚金杯”數(shù)學(xué)競賽試題）
11．中國象棋棋盤中蘊含這平面直角坐標(biāo)系，如右圖是中國象棋棋盤的一半，棋子“馬”走的規(guī)律是沿“日”形的對角線走．例如：圖中“馬”所在的位置可以直接走到點A，B處．
（1）如果“帥”位于點(0，0)，“相”位于點(4，2)，則“馬”所在的點的坐標(biāo)為
，點C的坐標(biāo)為
，點D的坐標(biāo)為
．
（2）若“馬”的位置在C點，為了達(dá)到D點，請按“馬”走的規(guī)律，在圖中畫出一種你認(rèn)為合理的行走路線，并用坐標(biāo)表示．
（浙江省舟山市中考試題）
B級
1．點A(－3，2)關(guān)于原點的對稱點為B，點B關(guān)于x軸的對稱點為C，則點C的坐標(biāo)為______.
（廣西壯族自治區(qū)競賽試題）
2．在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(3，－3)，點P是y軸上一點，則使AOP為等腰三角形的點P共有
______個．
（包頭市中考試題）
3．如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點A(－3，0)，B(0，4)，且AB＝5，對OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形①，②，③，④，…，則三角形⑩的直角頂點的坐標(biāo)為______．
（浙江省嘉興市中考試題）
4．若關(guān)于x，y的方程組的解為坐標(biāo)的點(x，y)在第二象限，則符合條件的實數(shù)m的范圍是(
)．
A.
B.
C.
D．
（四川省競賽試題）
5．在平面直角坐標(biāo)系中，
對于平面內(nèi)任一點(a，b)，若規(guī)定以下三種變換：
①．如；
②．如；
③．如．
按照以上變換由：，那么等于(
)．
A.(－5，－3)
B.
(5，3)
C.
(5，－3)
D．(－5，3)
（山東省濟南市中考試題）
6．設(shè)平面直角坐標(biāo)系的軸以1cm作為長度單位，PQR的頂點坐標(biāo)為P(0，3)，Q(4，0)，R(k，5)，其中，若該三角形的面積為8cm2，則k的值是(
)．
A.1
B.
C.
2
D．
E．
（澳洲數(shù)學(xué)競賽試題）
7．如圖，四邊形ABCO各個頂點的坐標(biāo)分別為(－2，8)，(－11，6)，(－14，0)，(0，0)
．
（1）求這個四邊形的面積．
（2）若把原來四邊形ABCO各個頂點縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)增大a，則所得的四邊形面積又是多少？
8．如圖，平面直角坐標(biāo)系中A(－2，0)，B(2，－2)，線段AB交軸于點C．
（1）求點C的坐標(biāo)．
（2）若D(6，0)，動點P從D點開始在x軸上以每秒3個單位向左運動，同時，動點Q從C點開始在y軸上以每秒1個單位向下運動．問：經(jīng)過多少秒鐘，？
9．某校數(shù)學(xué)課外小組，在坐標(biāo)紙上為學(xué)校的一塊空地設(shè)計植樹方案如下：第K棵樹種植在處，其中，當(dāng)時，
表示非負(fù)實數(shù)a的整數(shù)部分，例如，按此方案，求第2009棵樹種植點的坐標(biāo)．
（浙江省杭州市中考試題）
10．如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為(－1，0)，現(xiàn)將點A向上平移2個單位，再向右平移1個單位，得到點A的對應(yīng)點B，點C的坐標(biāo)為(3，2)
．
（1）判斷BC與x軸的位置關(guān)系，并求出ABC的面積．
第3篇：初一數(shù)學(xué)范文
關(guān)鍵詞：初一數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 建議
初中數(shù)學(xué)是一個整體。初二的難點最多，初三的考點最多。相對而言，初一數(shù)學(xué)知識點雖然很多，但都比較簡單。很多同學(xué)在學(xué)校里的學(xué)習(xí)中感受不到壓力，慢慢積累了很多小問題，這些問題在進入初二，遇到困難（如學(xué)科的增加、難度的加深）后，就凸現(xiàn)出來。
現(xiàn)在中考網(wǎng)的初二學(xué)員中，有一部分新同學(xué)就是對初一數(shù)學(xué)不夠重視，在進入初二后，發(fā)現(xiàn)跟不上老師的進度，感覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)越來越吃力，希望參加我們的輔導(dǎo)班來彌補的。這個問題究其原因，主要是對初一數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性，重視不夠。我們這里先列舉一下在初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)的幾個問題：
1、對知識點的理解停留在一知半解的層次上；
2、解題始終不能把握其中關(guān)鍵的數(shù)學(xué)技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；
3、解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題；
4、解題效率低，在規(guī)定的時間內(nèi)不能完成一定量的題目，不適應(yīng)考試節(jié)奏；
5、未養(yǎng)成總結(jié)歸納的習(xí)慣，不能習(xí)慣性的歸納所學(xué)的知識點；
以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學(xué)們可能就會出現(xiàn)成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，初二的學(xué)習(xí)只會是知識點上的增多和難度的增加，在學(xué)習(xí)方法上同學(xué)們是很容易適應(yīng)的。
那怎樣才能打好初一的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)呢？
（1）細(xì)心地發(fā)掘概念和公式
很多同學(xué)對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念（用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式）中，很多同學(xué)忽略了"單個字母或數(shù)字也是代數(shù)式"。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學(xué)到的知識點與解題聯(lián)系起來。 三是，一部分同學(xué)不重視對數(shù)學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢？
我們的建議是：更細(xì)心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應(yīng)用自如）。
（2）總結(jié)相似的類型題目
這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學(xué)要學(xué)會自己做。當(dāng)你會總結(jié)題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學(xué)科的竅門，才能真正的做到"任它千變?nèi)f化，我自巋然不動"。這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以后，同學(xué)們會發(fā)現(xiàn)，有一部分同學(xué)天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數(shù)學(xué)的整體把握，弄的一團糟。
我們的建議是："總結(jié)歸納"是將題目越做越少的最好辦法。
（3）收集自己的典型錯誤和不會的題目
同學(xué)們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學(xué)們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學(xué)的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內(nèi)容。但現(xiàn)實情況是，同學(xué)們只追求做題的數(shù)量，草草的應(yīng)付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發(fā)現(xiàn)，過去你認(rèn)為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就是這一個反復(fù)在出現(xiàn)；過去你認(rèn)為自己有很多問題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就這幾個關(guān)鍵點沒有解決。
我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會有收獲。
（4）就不懂的問題，積極提問、討論
發(fā)現(xiàn)了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學(xué)都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓(xùn)，問同學(xué)被同學(xué)瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都不可能學(xué)好。"閉門造車"只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學(xué)到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學(xué)科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。
討論是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。一個比較難的題目，經(jīng)過與同學(xué)討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學(xué)到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，這樣有利于大家相互學(xué)習(xí)。
我們的建議是："勤學(xué)"是基礎(chǔ)，"好問"是關(guān)鍵。
（5）注重實戰(zhàn)（考試）經(jīng)驗的培養(yǎng)
第4篇：初一數(shù)學(xué)范文
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)技巧 提高效率
有一部分新同學(xué)就是對初一數(shù)學(xué)不夠重視，在進入初二后，發(fā)現(xiàn)跟不上老師的進度，感覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)越來越吃力，希望參加我們的輔導(dǎo)班來彌補的。這個問題究其原因，主要是對初一數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性，重視不夠。我們這里先列舉一下在初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)的幾個問題：
1、對知識點的理解停留在一知半解的層次上；
2、解題始終不能把握其中關(guān)鍵的數(shù)學(xué)技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；
3、解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題；
4、解題效率低，在規(guī)定的時間內(nèi)不能完成一定量的題目，不適應(yīng)考試節(jié)奏；
5、未養(yǎng)成總結(jié)歸納的習(xí)慣，不能習(xí)慣性的歸納所學(xué)的知識點；
以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學(xué)們可能就會出現(xiàn)成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，初二的學(xué)習(xí)只會是知識點上的增多和難度的增加，在學(xué)習(xí)方法上同學(xué)們是很容易適應(yīng)的。
那怎樣才能打好初一的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)呢？
（1）細(xì)心地發(fā)掘概念和公式
很多同學(xué)對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念（用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式）中，很多同學(xué)忽略了“單個字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學(xué)到的知識點與解題聯(lián)系起來。三是，一部分同學(xué)不重視對數(shù)學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢？
我們的建議是：更細(xì)心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應(yīng)用自如）。
（2）總結(jié)相似的類型題目
這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學(xué)要學(xué)會自己做。當(dāng)你會總結(jié)題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學(xué)科的竅門，才能真正的做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以后，同學(xué)們會發(fā)現(xiàn)，有一部分同學(xué)天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數(shù)學(xué)的整體把握，弄的一團糟。
我們的建議是：“總結(jié)歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
（3）收集自己的典型錯誤和不會的題目
同學(xué)們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學(xué)們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學(xué)的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內(nèi)容。但現(xiàn)實情況是，同學(xué)們只追求做題的數(shù)量，草草的應(yīng)付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發(fā)現(xiàn)，過去你認(rèn)為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就是這一個反復(fù)在出現(xiàn)；過去你認(rèn)為自己有很多問題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就這幾個關(guān)鍵點沒有解決。
我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會有收獲。
（4）就不懂的問題，積極提問、討論
發(fā)現(xiàn)了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學(xué)都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓(xùn)，問同學(xué)被同學(xué)瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都不可能學(xué)好。“閉門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學(xué)到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學(xué)科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。
討論是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。一個比較難的題目，經(jīng)過與同學(xué)討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學(xué)到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，這樣有利于大家相互學(xué)習(xí)。
我們的建議是：“勤學(xué)”是基礎(chǔ)，“好問”是關(guān)鍵。
（5）注重實戰(zhàn)（考試）經(jīng)驗的培養(yǎng)
考試本身就是一門學(xué)問。有些同學(xué)平時成績很好，上課老師一提問，什么都會。課下做題也都會?？梢坏娇荚嚕煽兙筒焕硐?。出現(xiàn)這種情況，有兩個主要原因：一是，考試心態(tài)不不好，容易緊張；二是，考試時間緊，總是不能在規(guī)定的時間內(nèi)完成。心態(tài)不好，一方面要自己注意調(diào)整，但同時也需要經(jīng)歷大型考試來鍛煉。每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調(diào)整方法，久而久之，逐步適應(yīng)考試節(jié)奏。做題速度慢的問題，需要同學(xué)們在平時的做題中解決。自己平時做作業(yè)可以給自己限定時間，逐步提高效率。另外，在實際考試中，也要考慮每部分的完成時間，避免出現(xiàn)不必要的慌亂。
第5篇：初一數(shù)學(xué)范文
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.如果向東走2km記作+2km，那么-3km表示( ).
A.向東走3km B.向南走3km C.向西走3km D.向北走3km
2.下列說法正確的是( )
A.x的系數(shù)為0 B. 是一項式 C.1是單項式 D.-4x系數(shù)是4
3.下列各組數(shù)中是同類項的是( )
A.4x和4y B.4xy2和4xy C.4xy2和-8x2y D.-4xy2和4y2x
4.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的有( )
① ② ③ ④
第6篇：初一數(shù)學(xué)范文
筆者在應(yīng)用題教學(xué)中采用以下分析方法，取得了較好的效果。
這實際是一種模擬法，具有很強的直觀性和針對性，數(shù)學(xué)教學(xué)中運用得非常普遍。如工程問題、速度問題、調(diào)配問題等，多采用畫圖進行分析，通過圖解，幫助學(xué)生理解題意，從而根據(jù)題目內(nèi)容，設(shè)出未知數(shù)，列出方程解之。（例略）
如講逆水行船與順?biāo)写瑔栴}。有很多學(xué)生都沒有坐過船，對順?biāo)写?、逆水行船、水流的速度，學(xué)生難以弄清。為了讓學(xué)生明白，我舉騎自行車為例（因為大多數(shù)學(xué)生會騎自行車），學(xué)生有親身體驗，順風(fēng)騎車覺得很輕松，逆風(fēng)騎車覺得很困難，這是風(fēng)速的影響。并同時講清，行船與騎車是一回事，所產(chǎn)生影響的不同因素一個是水流速，一個是風(fēng)速。這樣講，學(xué)生就好理解。
同時講清：順?biāo)写乃俣?，等于船在靜水中的速度加上水流的速度；逆水行船的速度，等于船在靜水中的速度減去水流的速度。
如濃度問題，首先要講清百分濃度的含義，同時講清百分濃度的計算方法。
其次重要的是上課前要準(zhǔn)備幾個杯子，稱好一定重量的水，和好幾小包鹽進教室，以便講例題用。
如：一杯含鹽15％的鹽水200克，要使鹽水含鹽20％，應(yīng)加鹽多少呢？
分析這個例題時，教師先當(dāng)著學(xué)生的面配制15％的鹽水200克（學(xué)生知道其中有鹽30克），現(xiàn)要將15％的鹽水200克配制成20％的鹽水，老師要加入鹽，但不知加入多少重量的鹽，只知道鹽的重量發(fā)生了變化。這樣，就可以根據(jù)鹽的重量變化列方程。含鹽20％的鹽水中，含鹽的總重量減去原200克含鹽15％的總重量，就等于后加的鹽重量。
第7篇：初一數(shù)學(xué)范文
一、初一數(shù)學(xué)“潛能生”的主要成因
實行義務(wù)教育后，初一數(shù)學(xué)“潛能生”占有相當(dāng)比例，生源素質(zhì)偏差的普通農(nóng)村初中，狀況更是令人擔(dān)憂。初一數(shù)學(xué)“潛能生”的成因是復(fù)雜的，既有學(xué)生的主觀原因，也有客觀原因。主要問題是：
1、基礎(chǔ)知識不過關(guān)，知識系統(tǒng)無序：小學(xué)數(shù)學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)體系的嚴(yán)謹(jǐn)性，運算的精確性，推理的邏輯性，要求學(xué)生必需有扎實的基礎(chǔ)。事實上，一部分小學(xué)畢業(yè)生數(shù)學(xué)知識根本不過關(guān)，該記住的知識沒有記住，該掌握的內(nèi)容沒有掌握。如對小學(xué)數(shù)學(xué)中的分?jǐn)?shù)運算、應(yīng)用題、 一些簡單的面積公式等認(rèn)識相當(dāng)膚淺就進入初中，有數(shù)的觀念，但不能對數(shù)及其運算從具體的對象中抽象出來。沒有很好的完成從具體的數(shù)過渡到抽象字母表示數(shù)，沒有從小學(xué)階段應(yīng)用題的算術(shù)法中解脫出來。而在初一代數(shù)中列方程解應(yīng)用題就要求將所設(shè)的未知量視為已知量，還要用未知量表示已知量，由于沒有把事實上的未知量轉(zhuǎn)化為已知量，造成列方程解應(yīng)用題學(xué)習(xí)的困難。
2、學(xué)習(xí)習(xí)慣不良，學(xué)習(xí)上無恒心毅力：“潛能生”往往有些不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣，表現(xiàn)為：第一，課前無預(yù)習(xí)，課后無復(fù)習(xí)；第二，上課注意力不集中，易分神，小動作多，坐不??；第三，作業(yè)馬虎，易分心，錯了不及時訂正，訂正不求理解；第四，思考問題只求表面，不求甚解；第五，學(xué)習(xí)無計劃，無目標(biāo)。第六，學(xué)習(xí)上淺嘗輒止，無恒心毅力。
3、學(xué)習(xí)活動不適應(yīng)，學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)過重：小學(xué)課程門類集中，內(nèi)容簡單。進入初中后，無論學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)范圍，還是學(xué)習(xí)方法，與小學(xué)比較起來，都有很大差異，具有新的特點。要求初中學(xué)生的學(xué)習(xí)具有更大的獨立性與自覺性，學(xué)習(xí)方法必須靈活多樣。事實上，大多數(shù)學(xué)生不能立即適應(yīng)這一學(xué)習(xí)環(huán)境，這也是“潛能生”存在的原因之一。
另一方面過重的課業(yè)負(fù)擔(dān)也使學(xué)生處于被動狀態(tài)，在題海中掙扎，疲于應(yīng)付作業(yè)，弄得學(xué)生精疲力竭，根本沒有時間進行自我消化，解題規(guī)律沒有掌握，硬著頭皮接受，心理壓力過大，課外作業(yè)太多，相當(dāng)一部分學(xué)生無法完成，只好抄襲，時間一長，造成學(xué)習(xí)的困難。
4、思維能力的發(fā)展跟不上，出現(xiàn)興趣偏差：小學(xué)數(shù)學(xué)主要是四則運算，思維單向，學(xué)生一進入初中，知識內(nèi)容發(fā)生了質(zhì)變：一是用“字母”為主的符號表示數(shù)，二是建立有理數(shù)概念，引進了負(fù)數(shù)等等。好多知識需要從有意識記向意義識記、具體思維向抽象思維轉(zhuǎn)化。事實上，很多學(xué)生思維能力無法跟上這兩個飛躍，感到學(xué)習(xí)很“吃力”，有部分學(xué)生就視數(shù)學(xué)為畏途，產(chǎn)生自卑感，出現(xiàn)興趣偏差，這是產(chǎn)生初一數(shù)學(xué)“潛能生”的主要原因之一。
二、防止和轉(zhuǎn)化對策
鑒于初一數(shù)學(xué)“潛能生”的形成的多方面的原因，筆者結(jié)合多年的教學(xué)實踐，就如何防止和轉(zhuǎn)化初一數(shù)學(xué)“潛能生”談幾點對策。 轉(zhuǎn)貼于
1、注重銜接，完善知識結(jié)構(gòu)：數(shù)學(xué)的顯著特點之一就是有嚴(yán)密的系統(tǒng)性和邏輯性，舊知識是新知識的基礎(chǔ)，新知識是舊知識的發(fā)展?！皾撃苌庇捎诨A(chǔ)知識不扎實，對新知識接受能力不強，久而久之就成了課堂上的“陪客”。因而，新生入學(xué)，做好中小學(xué)知識銜接，結(jié)合新課內(nèi)容，做好加強舊知識的復(fù)習(xí)是防止和轉(zhuǎn)變“潛能生”先決條件。作為教師應(yīng)當(dāng)把“潛能生”在作業(yè)、試卷中基礎(chǔ)知識的錯誤，摘抄下來，從錯誤的檔案中發(fā)現(xiàn)問題，研究各自的知識缺漏，對“潛能生”進行有針對的補缺，糾正，完善知識結(jié)構(gòu)。
2、循序漸進，培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣：青少年時期，克制自己的能力比較弱。特別是剛進入初中的初一學(xué)生思維過程穩(wěn)定不足，缺乏周密的思考和理解，他們在課堂上注意力容易分散，課后作業(yè)獨立思考差，再加上小學(xué)生習(xí)慣于機械記憶，對教師依賴性強。因此教師應(yīng)加強教育，不急不躁、循序漸進，逐步形成先預(yù)習(xí)后復(fù)習(xí)再作業(yè)的習(xí)慣。幫助學(xué)生用科學(xué)的方法去學(xué)習(xí)，這是防止和轉(zhuǎn)變“潛能生”的必要措施。
3、放慢進度，激發(fā)學(xué)習(xí)主動性：新生剛進入還未適應(yīng)初中的學(xué)習(xí)活動，如果教學(xué)進度過快會挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，促使部分基礎(chǔ)一般、智力較差的同學(xué)情緒壓抑，加速出現(xiàn)分化。
4、激發(fā)興趣，促進思維發(fā)展：學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生渴求獲得知識的動力，數(shù)學(xué)教育的成就，很大程度取決于學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣能否保持和發(fā)展。為此，培養(yǎng)和提高初一學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，是啟動發(fā)展學(xué)生思維的有效措施，是防止和轉(zhuǎn)變初一數(shù)學(xué)“潛能生”的重要保障。
隨著學(xué)習(xí)興趣的普遍提高，學(xué)生對簡單的數(shù)學(xué)作業(yè)一般都能獨立完成，此時教師對作業(yè)，的難易程度及作業(yè)量更應(yīng)作合理安排、嚴(yán)格控制。更要注意減輕這些學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，避免簡單重復(fù)，教師應(yīng)以“題海戰(zhàn)術(shù)”來備課，精選例題和習(xí)題。只有學(xué)生從重復(fù)機械的“題?！敝薪夥懦鰜恚處煵拍苡懈鄷r間培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和深刻性，才能讓學(xué)生學(xué)得輕松，學(xué)得有趣，學(xué)的靈活，學(xué)得全面。
第8篇：初一數(shù)學(xué)范文
1.注重預(yù)習(xí)方法，培養(yǎng)自學(xué)能力
課前必須預(yù)習(xí)，只有通過預(yù)習(xí)，才能帶著問題去聽講，提高聽課效率。由于初一學(xué)生處于半成熟半幼稚狀態(tài)，進入中學(xué)后，需逐步發(fā)展抽象思維能力，但他們在小學(xué)聽?wèi)T了詳盡、細(xì)致、形象的講解，剛一進入中學(xué)就遇到“急轉(zhuǎn)彎”往往很不適應(yīng)，他們雖然有求知欲和思考能力，但自學(xué)能力是較差的。初一教材涉及數(shù)、式、方程，這些內(nèi)容與小學(xué)數(shù)學(xué)中的算術(shù)數(shù)、簡易方程、算術(shù)應(yīng)用題等知識有關(guān)，但初一數(shù)學(xué)內(nèi)容比小學(xué)內(nèi)容更為豐富，抽象，復(fù)雜，在教學(xué)方法上也不盡相同；而小學(xué)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法與中學(xué)生也不盡一致，他們往往認(rèn)為看書就是預(yù)習(xí)。因此，找不出要點，也不知自己有無問題，上課時只得把老師講的內(nèi)容“胡子眉毛一起抓”。顯然，這樣做“疲勞有余，效果不佳”。為此，在上某一新課前，應(yīng)給學(xué)生介紹課型、特點及預(yù)習(xí)方法。如對概念課，一般是針對教材的重點、難點為學(xué)生編排相應(yīng)預(yù)習(xí)題，讓學(xué)生看書思考去找答案，達(dá)到預(yù)習(xí)的目的。
2.注重聽課方法，向45分鐘要效率
初一學(xué)生往往對課程增多、課堂學(xué)習(xí)容量加大不適應(yīng)，顧此失彼、精力分散，使聽課效率下降，因此，學(xué)生只有掌握好正確的聽課方法，才能使課堂上的45分鐘發(fā)揮最大的效益。宋代朱熹在他的“三到讀書法”中說過的“三到之中，心到最急”?？梢娐犝n必須專心。我結(jié)合數(shù)學(xué)課的特點，要求學(xué)生在課堂上必須做到“四到”即“心到、眼到、耳到、手到”。
所謂心到：是開動腦筋，積極思維；要求學(xué)生會圍繞老師講述展開聯(lián)想，理清教材文字?jǐn)⑹鏊悸?；要善于從特殊到一般，學(xué)會分析、判斷與推理。遇到問題后，要多想幾個“為什么”，思考一下“怎么辦”。只有會想，才能會學(xué)，也才能學(xué)會；眼到：是要善于觀察，勤看。既要觀察老師表情和手勢，因為數(shù)學(xué)上有許多抽象的概念，通過教師的眼神、手勢往往會表達(dá)的更生動、更形象，利于理解。又要仔細(xì)觀察知識語言的表現(xiàn)，多方面增加感性知識；耳到：要求學(xué)生學(xué)會聽，要聽出教師講述的重點難點，聽清楚知識的來龍去脈，弄清問題的實質(zhì)所在；舊知識要耐心聽，新知識要仔細(xì)聽；跨越聽課的學(xué)習(xí)障礙，不受干擾；聽完一節(jié)課后，概念的實質(zhì)要明確，主次內(nèi)容要分明；手到：首先，嚴(yán)格按要求進行操作，掌握技能；其次，學(xué)會做筆記，根據(jù)教師講課特點和板書習(xí)慣，抓住中心實質(zhì)，在理解基礎(chǔ)上扼要記下重點、難點；思路有時也可以記下。教師形象比喻，深入淺出的分析等，尤其是技能的形成必須親手操作才能逐漸形成。顯然，在上面“四到”之中，“心到”是關(guān)鍵，善于動腦，勤于思考，是學(xué)好數(shù)學(xué)的先決條件。
3.注重復(fù)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和綜合概括能力
及時復(fù)習(xí)是高效率學(xué)習(xí)的一個重要環(huán)節(jié)。通過反復(fù)閱讀教材，多方面查閱有關(guān)資料，強化對基本概念及知識體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來，進行分析比較，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上，使所學(xué)的新知識由“懂”到“會”。復(fù)習(xí)方法上，讓學(xué)生學(xué)會歸納知識，整理知識，有助于提高學(xué)生的思維能力和概括知識的能力。通過比較可以明確本質(zhì)，辨析異同，從而收到舉一反三是效果；通過聯(lián)想，可以建立知識問的相互聯(lián)系，有利于形成知識網(wǎng)絡(luò)；通過概括，可把零碎的知識條理化，系統(tǒng)化，便于記憶，利于掌握，并靈活運用。
4.注重解題方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力
初一學(xué)生考慮問題較單純，不善于進行全面深入的思考，對一個問題的認(rèn)識，往往注意了這一面，忽視了另一面，只看到現(xiàn)象，看不到本質(zhì)。這種思維上的不成熟給科目成倍增加、知識內(nèi)容明顯加深的初中階段的教學(xué)帶來了困難。因此，在教學(xué)中，要多給學(xué)生發(fā)表見解的機會，細(xì)心捉摸其思考問題的方法，分析其產(chǎn)生錯誤的原因，啟發(fā)學(xué)生遇到問題要認(rèn)真
析，不要輕易下結(jié)論。同時從回顧解題策略、方法的優(yōu)劣來開展評價，培養(yǎng)學(xué)生去分析，使學(xué)生學(xué)會反思。要總結(jié)相似的類型題目，當(dāng)你會總結(jié)題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學(xué)科的竅門，才能真正的做到“兵來將擋，水來土掩”，“知己知彼，百戰(zhàn)不殆”。
第9篇：初一數(shù)學(xué)范文
1、細(xì)心地發(fā)掘概念和公式。很多同學(xué)對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念中，很多同學(xué)忽略了“單個字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學(xué)到的知識點與解題聯(lián)系起來。三是，一部分同學(xué)不重視對數(shù)學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢?本人的做法是更細(xì)心一點(觀察特例)，更深入一點(了解它在題目中的常見考點)，更熟練一點(無論它以什么面目出現(xiàn)，都能使學(xué)生做到應(yīng)用自如)。
2、總結(jié)相似的類型題目。這個工作，不僅僅是老師的事，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自己做。當(dāng)學(xué)生學(xué)會總結(jié)題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，學(xué)生才真正的掌握了這門學(xué)科的竅門，才能真正的做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以后，我們就會發(fā)現(xiàn)，有一部分同學(xué)天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數(shù)學(xué)的整體把握，弄的一團糟。本人認(rèn)為：“總結(jié)歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
3、收集自己的典型錯誤和不會的題目。學(xué)生最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。學(xué)生做題，有兩個重要的目的：一是，將所學(xué)的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內(nèi)容。但現(xiàn)實情況是，學(xué)生只追求做題的數(shù)量，草草的應(yīng)付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問題，更談不上收集錯誤。我之所以引導(dǎo)學(xué)生收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)，過去他們認(rèn)為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就是這一個反復(fù)在出現(xiàn)：過去他們認(rèn)為自己有很多問題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就這幾個關(guān)鍵點沒有解決。
4、就不懂的問題，積極提問、討論。發(fā)現(xiàn)了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學(xué)都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓(xùn)，問同學(xué)被同學(xué)瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都不可能學(xué)好。“閉門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學(xué)到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學(xué)科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。
討論是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。一個比較難的題目，經(jīng)過與同學(xué)討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學(xué)到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，這樣有利于大家相互學(xué)習(xí)。
