欧美日韩亚洲一区二区精品_亚洲无码a∨在线视频_国产成人自产拍免费视频_日本a在线免费观看_亚洲国产综合专区在线电影_丰满熟妇人妻无码区_免费无码又爽又刺激又高潮的视频_亚洲一区区
公務(wù)員期刊網(wǎng) 精選范文 大學(xué)生數(shù)學(xué)建模論文范文

大學(xué)生數(shù)學(xué)建模論文精選(九篇)

前言:一篇好文章的誕生,需要你不斷地搜集資料、整理思路,本站小編為你收集了豐富的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模論文主題范文,僅供參考,歡迎閱讀并收藏。

大學(xué)生數(shù)學(xué)建模論文

第1篇:大學(xué)生數(shù)學(xué)建模論文范文

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)建模課程教學(xué) 數(shù)模競賽 創(chuàng)新能力培養(yǎng) 改革舉措

中圖分類號:G642 文獻標(biāo)識碼:A DOI:10.16400/ki.kjdkz.2015.05.015

Exploration and Practice of Mathematical Modeling Activities

in the Innovation Educational Background

WANG Wenfa[1], WU Zhongyuan[2], XU Chun[1]

([1] College of Mathematics and Computer Science, Yan'an University, Yan'an, Shaanxi 716000;

[2] Office of Academic Affairs, Yan'an University, Yan'an, Shaanxi 716000)

Abstract Under the innovative education based on university personnel training requirements and problems of traditional mathematics education, the importance of mathematical modeling of students' innovative ability to Yan'an University, for example, according to "sub-level, sub-module" model of teaching and organization contest guidance, teaching and assessment in accordance with academic competitions, math majors and computer majors, two contests with a thesis project and Daiso, boutique website and digital-analog Association and second class "four convergence" approach to student innovation and innovative ability, and made remarkable achievements in personnel training, curriculum development, team building, professional building.

Key words mathematical modeling teaching; mathematical modeling contest; innovative ability training; reform measures

高等學(xué)校的大學(xué)生是國家科技發(fā)展的主力軍,大學(xué)生的創(chuàng)新能力決定著國家未來的科技創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)與競賽的廣泛開展對高等學(xué)校大學(xué)生的創(chuàng)新能力培養(yǎng)具有十分重要的作用。如何在數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)與實踐中,既能增強大學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,又能提高大學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識和計算機技術(shù)分析和解決問題的能力,從而達(dá)到提高大學(xué)生綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力的目的,這個問題是近年來眾多高校關(guān)注的問題。延安大學(xué)作為一所地方高校,在近幾年數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)與實踐過程中,進行了一系列卓有成效的探索和改革,學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力得到大幅度提升。

1 更新教育理念,充分認(rèn)識數(shù)學(xué)建模對學(xué)生綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力培養(yǎng)的重要性

數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科,它涉及的領(lǐng)域相當(dāng)廣泛,如經(jīng)濟、計算機及軟件、管理、國防等,雖然數(shù)學(xué)在高校教育教學(xué)中的地位不斷提高,人們對其認(rèn)識也不斷加深。但是,人們對數(shù)學(xué)類課程、數(shù)學(xué)學(xué)科在創(chuàng)新型人才培養(yǎng)中的重要性仍認(rèn)識不夠深入,在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段、評價措施等諸多方面,仍然沿用傳統(tǒng)數(shù)學(xué)類課程的教學(xué)模式和思維方式,導(dǎo)致高校人才培養(yǎng)與創(chuàng)新教育背景下的人才培養(yǎng)需求完全脫節(jié)。正如著名的數(shù)學(xué)家王梓坤院士所說“今天的數(shù)學(xué)科學(xué)兼有科學(xué)和技術(shù)兩種品質(zhì),數(shù)學(xué)科學(xué)是授人以能力的技術(shù)?!泵嫦?1世紀(jì),高等教育在高度信息化的時代培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力的高科技技術(shù)人才,數(shù)學(xué)作為一門技術(shù),現(xiàn)已成為一門普遍實施的技術(shù),也是未來高素質(zhì)人才必須具備的一門技術(shù)。因此,在數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)與實踐過程中,必須轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)類課程的教育教學(xué)理念,不能將其簡單地當(dāng)作工具和方法,而要將其當(dāng)作是一門技術(shù),而且是一門普遍適用的高新技術(shù),在保證打牢基礎(chǔ)的同時,力求培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識與應(yīng)用能力、創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力,真正實現(xiàn)培養(yǎng)高素質(zhì)創(chuàng)新人才的目的。

2 數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)的改革與實踐

2.1 分層次、分模塊實施數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)和競賽指導(dǎo)

一是在數(shù)學(xué)建模專業(yè)課、專業(yè)選修課、公共選修課教學(xué)中按照知識點及教師研究方向,將課程內(nèi)容分為兩個層次九個模塊。第一層次包括數(shù)學(xué)軟件、初等模型、優(yōu)化模型、數(shù)學(xué)規(guī)劃模型、微分方程模型等五個模塊;第二層次包括離散模型、概率模型、統(tǒng)計回歸模型、數(shù)值計算與算法設(shè)計等四個模塊。第一層次針對公共選修課教學(xué),第一層次+第二層次針對專業(yè)課和專業(yè)選修課教學(xué)。具體措施是:由數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)團隊集體制定課程教學(xué)大綱和實施計劃,每位教師按照課程教學(xué)大綱和實施計劃主講自己所從事的方向模塊,在保證課程教學(xué)內(nèi)容完整性和系統(tǒng)性的同時,根據(jù)學(xué)生知識層次,充分發(fā)揮每位教師專業(yè)優(yōu)勢,有效地提升了課程教學(xué)質(zhì)量;二是在大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中,按知識點將數(shù)學(xué)建模思想融入其中,在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的同時,強化學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng);三是在校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競賽中,按照“建模知識+專題講座+模擬+競賽”的模式組織校內(nèi)建模競賽,主要以數(shù)學(xué)建模的基本思路、基本方法、基本技能為內(nèi)容,使學(xué)生對數(shù)學(xué)建模有更加深入的感知和認(rèn)識,在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣和積極性的同時,培養(yǎng)學(xué)生的科研意識和創(chuàng)新意識;四是在全國數(shù)學(xué)建模競賽中,按照“集訓(xùn)+軟件應(yīng)用+舊題新做+模擬選拔+強化訓(xùn)練”的模式組織全國建模競賽,主要以培養(yǎng)學(xué)生的洞察力、聯(lián)想力、創(chuàng)新能力、團隊協(xié)作精神和吃苦精神為內(nèi)容,使學(xué)生的創(chuàng)新意識、團隊協(xié)作精神得到良好培養(yǎng)。

2.2 建立數(shù)學(xué)建模精品課程網(wǎng)站,為數(shù)學(xué)建模愛好者搭建學(xué)習(xí)交流平臺

網(wǎng)站將數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)與數(shù)模競賽有機地融合,為學(xué)生全方位了解、學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)建模的相關(guān)知識、相關(guān)技能開辟第二條通道。網(wǎng)站包括:課程介紹【課程描述、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)大綱、建設(shè)規(guī)劃】、教學(xué)團隊【整體情況、課程負(fù)責(zé)人、主講教師】、教學(xué)資源【教學(xué)安排、多媒體課件、授課錄像、電子教案、課程作業(yè)、課程習(xí)題、模擬試卷、參考資源】、實驗教學(xué)【實驗任務(wù)、實驗大綱、實驗指導(dǎo)、課程設(shè)計、實驗作品、實驗報告】、教學(xué)研究【教學(xué)方法、教學(xué)改革、教學(xué)課題、教學(xué)論文、學(xué)生評教】、教學(xué)成果【教學(xué)成果獎、獲教學(xué)獎項、人才培養(yǎng)成果、教材建設(shè)】、在線學(xué)習(xí)【在線交流、在線自測】、成績考核【平時成績、作業(yè)成績、實驗成績】、下載專區(qū)【教學(xué)軟件、常用工具】、數(shù)模協(xié)會【協(xié)會簡介、協(xié)會章程、通知公告、新聞動態(tài)、競賽獲獎、優(yōu)秀論文、往屆賽題、模擬賽題、校內(nèi)競賽、新手入門】等,這些內(nèi)容幾乎囊括了數(shù)學(xué)建模教育教學(xué)活動的所有內(nèi)容,學(xué)生可以通過網(wǎng)絡(luò)資料學(xué)習(xí)就可以全面了解數(shù)學(xué)建模的相關(guān)知識與技能。

2.3 專業(yè)相互融合,取長補短,充分發(fā)揮學(xué)生各自專業(yè)優(yōu)勢

數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)學(xué)院現(xiàn)有數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計算科學(xué)、計算機科學(xué)與技術(shù)、軟件工程四個專業(yè),其中兩個為數(shù)學(xué)類專業(yè)、兩個為計算機類專業(yè)。在課程教學(xué)中針對兩專業(yè)的長處和不足,按照專業(yè)結(jié)隊子、學(xué)生結(jié)隊子的模式組織教學(xué)和小組討論,強化計算機類專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng),強化數(shù)學(xué)類專業(yè)學(xué)生的計算機軟件應(yīng)用能力培養(yǎng);在競賽組隊中,每隊均配備至少1名計算機類專業(yè)學(xué)生和1名數(shù)學(xué)類專業(yè)學(xué)生。充分發(fā)揮各自的優(yōu)勢,取長補短,使學(xué)生的綜合能力得到提升。

2.4 延伸數(shù)學(xué)建模競賽效能,不斷提高學(xué)生的創(chuàng)新能力

每年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽和校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競賽試題都是從實際生活中提取出的實際問題。因此,指導(dǎo)教師在指導(dǎo)學(xué)生畢業(yè)論文(設(shè)計)和大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練項目時,從往屆賽題或模擬試題中選擇一些題目,將其進行適當(dāng)?shù)难由熳鳛閷W(xué)生畢業(yè)論文(設(shè)計)和大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練項目選題。通過這一方式,進一步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新意識,為學(xué)生今后從事科學(xué)研究奠定了堅實的基礎(chǔ)。

3 數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)改革取得的成效

3.1 我校全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽成績居全省同類院校前列

我校參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽共獲得國家一等獎4項、國家二等獎6項、陜西省一等獎33項、二等獎71項,4次被評為優(yōu)秀組織獎,1名指導(dǎo)教師獲陜西省數(shù)學(xué)建模競賽陜西賽區(qū)優(yōu)秀指導(dǎo)教師,600多名學(xué)生參與大創(chuàng)項目,公開發(fā)表科研論文30余篇,學(xué)生的就業(yè)率和就業(yè)質(zhì)量得到明顯提高。該賽事因此也成為了延安大學(xué)學(xué)科競賽品牌和亮點。

3.2 我校數(shù)學(xué)建模教育獲得多項教學(xué)成果獎、質(zhì)量工程項目及教改項目

教學(xué)成果獎:“理工類大學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)與創(chuàng)新能力培養(yǎng)的研究與實踐”榮獲2009年陜西省教學(xué)成果二等獎;“地方性院校開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實踐與探索” 榮獲2003年延安大學(xué)教學(xué)成果一等獎;“計算機專業(yè)高素質(zhì)應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式的改革與實踐” 榮獲2012年延安大學(xué)教學(xué)成果一等獎;“厚基礎(chǔ)、重實踐、強化工程素質(zhì)和創(chuàng)新的人才培養(yǎng)模式的研究與實踐”榮獲2011年延安大學(xué)教學(xué)成果二等獎;“數(shù)學(xué)建模課程改革及數(shù)學(xué)建模競賽的研究與實踐”榮獲2007年延安大學(xué)教學(xué)成果二等獎。

質(zhì)量工程項目:“數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)”為2010年省級特色專業(yè);“數(shù)學(xué)建模教學(xué)團隊”為2011年省級教學(xué)團隊;“數(shù)學(xué)建模精品課程”為2012年校級精品課程;2014年“數(shù)學(xué)建?!闭n程獲批為省級精品資源共享課程;2014年“數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)”專業(yè)獲批為省級專業(yè)綜合試點項目。

教改項目:“大學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力創(chuàng)新能力培養(yǎng)的改革與實踐”為2009年省級重點教改項目;“地方高校青年教師教學(xué)能力提升途徑的研究與實踐”為2013年省級重點;“青年教師教學(xué)能力提升的研究與實踐”為2011年校級重點;“計算機相關(guān)專業(yè)校企合作人才培養(yǎng)模式改革的研究與實踐”為2013年校級重點。

3.3 依托數(shù)學(xué)建模教育平臺,推動指導(dǎo)教師教學(xué)科研能力和綜合素質(zhì)提升

數(shù)學(xué)建模教育不僅提高了學(xué)生的創(chuàng)新能力,同時也為指導(dǎo)教師的教學(xué)、科研及綜合素質(zhì)的提升起到了推動作用。數(shù)學(xué)建模課程是一門面向全校理、工、經(jīng)、管、教各學(xué)科專業(yè)大學(xué)生開設(shè)的理論與實踐相結(jié)合的基礎(chǔ)課程,主要以學(xué)生的洞察能力、創(chuàng)新能力、數(shù)學(xué)語言翻譯能力、抽象能力、文字表達(dá)能力、綜合分析能力、思辨能力、使用當(dāng)代科技最新成果的能力、計算機編程能力、數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用能力、團隊協(xié)作精神和組織協(xié)調(diào)能力等綜合素質(zhì)培養(yǎng)為目標(biāo),以數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)、數(shù)學(xué)建模競賽、第二課堂、畢業(yè)論文(設(shè)計)、大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練項目等為手段,通過“分層次、分模塊、四融合”的教學(xué)模式的有效實施,在提高我校學(xué)生解決在理、工、經(jīng)、管、教等學(xué)科專業(yè)領(lǐng)域遇到的數(shù)學(xué)建模問題的能力的同時,為我校高素質(zhì)、應(yīng)用型人才培養(yǎng)做出貢獻。

基金項目:2013 “地方高校青年教師教學(xué)能力提升途徑的研究與實踐”(項目編號:13BZ37);2014年陜西本科高等學(xué)?!熬焚Y源共享課程建設(shè)”項目“數(shù)學(xué)建?!闭n程建設(shè)階段性成果

參考文獻

第2篇:大學(xué)生數(shù)學(xué)建模論文范文

關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)建模;科技論文;撰寫;成長

1.數(shù)學(xué)建模簡介

1985年,數(shù)學(xué)建模競賽首先在美國舉辦,并在高等院校廣泛開設(shè)相關(guān)課程。我國在1992年成功舉辦了首屆大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽,并從1994年起,國家教委正式將其列為全國大學(xué)生的四項競賽之一。數(shù)學(xué)建模是分為國內(nèi)和國外競賽兩種,每年舉行一次。三人為一隊,成員各司其職:一個有扎實的數(shù)學(xué)功底,再者精于算法的實踐,最后一個是擁有較好的文采。數(shù)學(xué)建模是運用數(shù)學(xué)的語言和工具,對實際問題的相關(guān)信息(現(xiàn)象、數(shù)據(jù)等)加以翻譯、歸納的產(chǎn)物。數(shù)學(xué)模型經(jīng)過演繹、求解和推斷,運用數(shù)學(xué)知識去分析、預(yù)測、控制,再通過翻譯和解釋,返回到實際問題中[1]。數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)了學(xué)生運用所學(xué)知識處理實際問題的能力,競賽期間,對指導(dǎo)教師的綜合能力提出了更高的要求。

2.數(shù)學(xué)建模科技論文撰寫對學(xué)生個人能力成長的幫助

2.1.提供給學(xué)生主動學(xué)習(xí)的空間

在當(dāng)今知識經(jīng)濟時代,知識的傳播和更新速度飛快,推行素質(zhì)教育是根本目標(biāo),授人與魚不如授人與漁。學(xué)生掌握自學(xué)能力,能有效的彌補在課堂上學(xué)得的有限知識的不足。數(shù)學(xué)建模所涉及到的知識面廣,除問題相關(guān)領(lǐng)域知識外,還要求學(xué)生掌握如數(shù)理統(tǒng)計、最優(yōu)化、圖論、微分方程、計算方法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、層次分析法、模糊數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)軟件包的使用等。多元的學(xué)科領(lǐng)域、靈活多變的技能方法是學(xué)生從未接觸過的,并且也不可能在短時間內(nèi)由老師一一的講解清楚,勢必會促使學(xué)生通過自學(xué)、探討的方式來將其研懂。給出問題,讓學(xué)生針對問題去廣泛搜集資料,并將其中與問題有關(guān)的信息加以消化,化為己用,解決問題。這樣的能力將對學(xué)生在今后的工作和科研受益匪淺[2]。

在培訓(xùn)期間,大部分學(xué)生會以為老師將把數(shù)學(xué)建模比賽所涉及到的知識全部傳授給學(xué)生,學(xué)生只要在那里坐著聽老師講就能參加比賽拿到名次了。但是當(dāng)?shù)弥傎愔饕蓪W(xué)生自學(xué)完成,老師只是起引導(dǎo)作用時,有部分學(xué)生選擇了放棄。堅持下來的學(xué)生,他們感謝學(xué)校給與他們這樣能夠培養(yǎng)個人能力的機會,對他們今后受用匪淺!

2.2.體驗撰寫綜合運用知識和方法解決實際問題這一系列論文的過程

學(xué)生在撰寫數(shù)學(xué)建??萍颊撐牡臅r候,不光要求學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)功底、有良好的計算機應(yīng)用能力、還要求學(xué)生具備相關(guān)領(lǐng)域知識,從實際問題中提煉出關(guān)鍵信息,并運用所學(xué)知識對這些關(guān)鍵信息加以抽象、建立模型。這也是教師一直倡導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識不光要記住,而且要會運用。千萬不要讀死書,死讀書,讀書死。

2.3.培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力

在撰寫過程中潛移默化的培養(yǎng)了學(xué)生獲取新知識、新技術(shù)、新方法的能力,并在解決實際問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力。有別于其他競賽活動,數(shù)學(xué)建模競賽培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識將實際問題數(shù)字化的能力,學(xué)生要有良好的洞察力,具有從現(xiàn)象抓本質(zhì)的能力。給出的實際問題,沒有唯一的解決方案,要求學(xué)生大膽假設(shè),運用所學(xué)知識將問題由最簡單、最直接的科學(xué)方法求解出來[3]。

2.4.團隊精神的培養(yǎng)。

數(shù)學(xué)建模競賽是由三人組隊參加比賽的集體項目。三個人必須要配合默契,團結(jié)協(xié)作,發(fā)揮各自的優(yōu)勢,深刻理解了由三人組隊的規(guī)則,充分發(fā)揮團隊精神;不能夸大個人能力,不能自大驕傲,要本著整體高于個人的原則,積極合作。競賽所提倡的團隊精神,將會培養(yǎng)學(xué)生尊重他人,具有合作意識,,取長補短,團結(jié)協(xié)作,患難與共的集體主義優(yōu)良品格[4]。

有些隊伍在組隊前期,由于每個人的性格迥異,再加上年齡小,經(jīng)常會因瑣碎小事起爭端。比如看待問題、解決問題的思路不統(tǒng)一;生活習(xí)慣造成其他人的反感;說話處事不能圓滿表達(dá),致使產(chǎn)生矛盾等。經(jīng)過一年的團隊磨合,學(xué)生看問題不會從自我出發(fā),面對問題時,會先聆聽他人的想法,然后再闡述自己的觀點;生活習(xí)慣也趨于常理化,不會特立獨行;為人處世不會有那么多棱角,會選擇以讓人能夠接受的方式表達(dá)出來。

2.5.誠信。

比賽期間,每支參賽隊伍都會以誠信為原則,絕不會去竊取他人作品,實事求是。作為學(xué)生的指導(dǎo)教師更是以身作則,要求學(xué)生自己獨立完成,要脫離教師的指導(dǎo),并且會在全程進行監(jiān)督。

3.數(shù)學(xué)建??萍颊撐牡淖珜憣ξ倚W(xué)生的現(xiàn)實影響。

我校06級學(xué)生宣海,小時候因手術(shù)后遺癥不能正常行走,曾多次輟學(xué)。最終憑自己的努力圓了自己的大學(xué)夢。大二初始學(xué)校選派學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模大賽,大部分同學(xué)由于不能忍受比賽所帶來的諸多困難,都相繼退出了比賽,而宣海同學(xué)經(jīng)歷了能力和意志力的魔鬼訓(xùn)練,并被選任為所有隊伍的隊長。全國賽時限為三天三夜,宣海在此期間只睡了四個小時。經(jīng)過隊伍上下齊心努力,宣海所在隊拿到了河北省一等獎,全國二等獎的優(yōu)異成績。次年,宣海對自己提出了更高的要求,要在更高的舞臺上施展自己的能力,參加了國際數(shù)學(xué)建模大賽,屬于世界最高水平的數(shù)學(xué)建模比賽。一整年沒回過家的宣海,克服了身體及家庭的種種困難,再加上四天四夜的連續(xù)作戰(zhàn),獲得了國際二等獎。數(shù)學(xué)建模比賽對宣海的影像是潛移默化的,在畢業(yè)之際,多家用人單位都希望將宣海搶到手。目前宣海有了自己的家庭,生活變得越來越好。

參考文獻

[1]楊紅偉.數(shù)學(xué)建模與創(chuàng)新能力的培養(yǎng).兵團教育學(xué)院學(xué)報,2003,3:76~77.

[2]趙慧琴.數(shù)學(xué)建模與大學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng).甘肅政法學(xué)院學(xué)報.2002,4;100~102

第3篇:大學(xué)生數(shù)學(xué)建模論文范文

參考文獻:

[1]魏連秋,張義紅.數(shù)學(xué)建模競賽對大學(xué)生綜合素質(zhì)的影響[J].河北師范大學(xué)學(xué)報,2009,11(8):7780.

[2]姜啟源等.數(shù)學(xué)模型[M].第三版.北京:高等教育出版社,2002.

[3]李大潛.數(shù)學(xué)建模與素質(zhì)教育[J].中國大學(xué)數(shù)學(xué),2004,(10):4143.

[4]張克新.依托數(shù)學(xué)建模競賽,促進數(shù)學(xué)教學(xué)改革[J].黃岡職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報,2011,13(3):4850.

參考文獻:

[1]李家才.論大學(xué)生創(chuàng)新素質(zhì)的培養(yǎng)[J].教育創(chuàng)新,24(9).

[2]岳曉東.大學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)之我見[J].高等教育研究,24(1).

[3]葉取源.創(chuàng)新人才培養(yǎng)體系的構(gòu)建與實踐[J].中國高教研究,22(9).

[4]李玉華.大學(xué)生素質(zhì)論[M].西安:西安交通大學(xué)出版社,2OO1.

參考文獻:

[1]朱路芳.發(fā)揮科研在培養(yǎng)創(chuàng)新人才中的作用[J].國家高級教育行政學(xué)院學(xué)報,2000.

[2]劉娟.高校應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力[J].彭城職業(yè)大學(xué)學(xué)報,2001.

[3]寧永錄.加強創(chuàng)新能力培養(yǎng),造就跨世紀(jì)優(yōu)秀人才[J].西安航空技術(shù)高等??茖W(xué)校學(xué)報,2001.

[4]張國才.團隊建設(shè)建與領(lǐng)導(dǎo)[M].廈門:廈門大學(xué)出版社,2005.

參考文獻:

[1]文思隆著.合唱、指揮及中外合唱作品精選.重慶:西南師范大學(xué)出版社,2002.

[2]林彥均.淺談合唱藝術(shù)對學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)[J].海峽科學(xué),2009,(1).

第4篇:大學(xué)生數(shù)學(xué)建模論文范文

一個創(chuàng)新實踐平臺

大連大學(xué)數(shù)學(xué)建模工作室以學(xué)生的綜合素質(zhì)為基礎(chǔ),計算機軟件為輔助,論文為形式,面向全校不同專業(yè)各年級學(xué)生。以培養(yǎng)創(chuàng)新能力、提高綜合素質(zhì)為目標(biāo)來組織課內(nèi)外、校內(nèi)外相結(jié)合的教學(xué)與實踐活動,以組或隊為單位組織教學(xué)活動,采用教師講授、學(xué)生報告以及討論的方式,并以學(xué)生報告和討論為主,組織學(xué)生參加國內(nèi)外各類大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽活動,通過查閱文獻、收集資料,引導(dǎo)學(xué)生探討解決各種實際問題的方法,指導(dǎo)學(xué)生撰寫科技論文公開發(fā)表。數(shù)學(xué)建模工作室1999年成立,是大連大學(xué)最早帶領(lǐng)大學(xué)生進行課外科技活動的組織之一。

數(shù)學(xué)建模工作室成立以來,在學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)和各相關(guān)部門的大力支持與幫助下穩(wěn)步發(fā)展。作為學(xué)校創(chuàng)新實踐平臺之一,數(shù)學(xué)建模競賽活動讓學(xué)生獲得了眾多獎項,學(xué)生們不僅在實際問題研究中得到數(shù)學(xué)科學(xué)素質(zhì)的訓(xùn)練和各種能力的提高,而且更重要的是得到數(shù)學(xué)文化精神的陶冶和啟迪,在科學(xué)真理與完善人格兩方面得到收獲,提高了自身“會做人,能做事,會學(xué)習(xí),能創(chuàng)新”的綜合素質(zhì)。目前,數(shù)學(xué)建模工作室已經(jīng)成為學(xué)校教師開展教育改革、科研活動以及本科生創(chuàng)新、科研訓(xùn)練的基地,也使得融于此中的學(xué)校創(chuàng)新教育實踐、教育教學(xué)和人才培養(yǎng)模式改革在探索中深入進行,結(jié)出碩果。

15年來,學(xué)校參與數(shù)學(xué)建模活動的人數(shù)已達(dá)8萬余人次,在各類國內(nèi)外大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽中獲獎項共389項。其中,遼寧省大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽一等獎84項,全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽一等獎8項,國際大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽一等獎7項。自2010年起,數(shù)學(xué)建模工作室還組織學(xué)校研究生參加全國以及遼寧省研究生數(shù)學(xué)建模競賽,共獲獎23項,其中,國家級6項,省級一等獎4項。工作室負(fù)責(zé)人剛家泰老師,在全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽20周年慶典,即每10年舉行一次的“全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽優(yōu)秀指導(dǎo)教師”評選中,榮獲百名“全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽優(yōu)秀指導(dǎo)教師”稱號。15年來,從大連大學(xué)數(shù)學(xué)建模工作室走出的建模人才遍布九州大地。

忙碌卻很充實

“崇尚科學(xué),銳意進取;團結(jié)協(xié)作,勇于創(chuàng)新?!睌?shù)學(xué)建模工作室的宗旨不僅彰顯了工作室里每個成員的態(tài)度,也體現(xiàn)了整個工作室的良好學(xué)風(fēng)。按常規(guī),數(shù)學(xué)建模每年都有三次大型的比賽,因此工作室的成員們一年到頭都在準(zhǔn)備比賽,參加比賽,以及賽后總結(jié)分析這樣的過程中度過。雖然忙碌卻很充實,他們的青春因參加這樣有意義的活動而變得更厚重,學(xué)校的學(xué)風(fēng)、教風(fēng)也因他們的活動而變得更加昂揚。他們對于數(shù)學(xué)建模充滿了熱愛之情,故而愿意為之投入大量的精力與思考?,F(xiàn)已在瑞典攻讀博士后的校友朱建強曾表示:“雖然在比賽的幾天之中沒有怎么睡覺但是卻毫無困意,有一種意念支撐著我,我確信我能夠做得到。”通過數(shù)學(xué)建模,他懂得了所謂廣闊、流暢、躍變的多元化思維的真正含義,他說:“它既需要我們用傳統(tǒng)的方式審視問題,又需用創(chuàng)新意識思考問題,因為數(shù)學(xué)建模是依據(jù)實際的問題抽象概括、提煉模型后分析、求解、檢驗?zāi)P停@其中綜合知識的奧妙不是明擺著等你去解決,而是暗藏在深處等你去發(fā)現(xiàn),無論是通訊網(wǎng)絡(luò)、飛機場的管理,還是車燈線光源的設(shè)計等,都不可能存在現(xiàn)有的模型給你參照,只是一些現(xiàn)存的零散知識由你結(jié)合創(chuàng)造完成最終的‘獨一無二’的模型?!?/p>

數(shù)學(xué)建模是一個消滅個人主義、建立組織概念的過程。數(shù)學(xué)建模競賽的思路有一個從放到收的過程,一開始,大家可以說是思如泉涌,每個人都有獨到之處。但是,沒有人能未卜先知地看到最后的結(jié)果,也許每條路都能走下去,僅有優(yōu)劣不同,也許有時候每條路的盡頭都是一個死胡同。但是在幾個小時的討論之后,必須要定下來一個思路,哪怕其中一個人對此再有意見也必須服從。激烈的爭論之后是緊密的團結(jié),這很困難,但卻是必須的。

數(shù)學(xué)建模競賽是一個感情的大熔爐。師生情,同學(xué)誼,暖融融,真不疑。數(shù)學(xué)建模課題組的所有老師都很優(yōu)秀,都很負(fù)責(zé)。工作室成立的十幾年來,每臨大賽,在隊員們奮戰(zhàn)的幾天幾夜里,老師們一直陪在左右。已經(jīng)畢業(yè)的學(xué)生魏杰在回想起指導(dǎo)教師時,感慨道:“從他們?nèi)嘌鄣膭幼骼锞湍芨杏X到他們的壓力與疲憊;而在他們的回答里有的只是溫和與耐心。他們就是我們隊員的支柱。就說領(lǐng)隊的譚欣欣老師,她為了帶好數(shù)學(xué)建模,付出了諸多努力。在賽前培訓(xùn)時,她堅持天天早到晚退,尊重同學(xué)的個性,鼓勵同學(xué)各抒己見。她博學(xué)而隨和,不會因為你的不同而排斥你,也不會因為你的成績不佳而責(zé)難你。比賽中,她又為大家考慮了從生活到比賽的許多細(xì)節(jié)。”對此,譚欣欣謙虛地說,“這不是我的功勞,是校領(lǐng)導(dǎo)和課題組的老師共同的努力?!?/p>

今年,由美國國家安全局和美國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會等聯(lián)合舉辦的2014國際大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽及交叉學(xué)科競賽上,大連大學(xué)代表隊再次獲得殊榮,獲國際一等獎一項、國際二等獎3項、國際三等獎10項,這是該校第七次獲得此類比賽國際一等獎。

參賽選手能夠取得如此驕人的成績,靠的不僅是豐富的專業(yè)知識,更需要他們對數(shù)學(xué)建模的熱愛、團隊里師生的互相幫助及堅持不懈的努力。

樂在其中

“數(shù)學(xué)建?!睂τ诘谝淮谓佑|它的學(xué)生來說,是一個十分抽象的概念?!白铋_始,我真不知道什么是數(shù)學(xué)建模,但是聽完他們講座后,我就覺得這個十分神奇,我對它特別好奇,所以就特別想深入了解?!睅缀趺恳晃粍傞_始參加講座的學(xué)生都是同樣的心情。后來在慢慢的了解過程中,他們越來越喜歡數(shù)學(xué)建模。就像譚欣欣老師說的那樣:“數(shù)學(xué)建模就是用數(shù)學(xué)語言描述實際現(xiàn)象的過程。它是一種數(shù)學(xué)的思考方法,是運用數(shù)學(xué)的語言和方法,通過抽象、簡化建立能近似刻畫并‘解決’實際問題的一種強有力的數(shù)學(xué)手段?!?/p>

每次比賽前都會有15天的講座,從第一天開始,每次都是“人滿為患”。據(jù)一名參與其中的學(xué)生回憶,“電教的教室座位本來就很多,但是還是不夠。就算用兩個教室,還是有站著聽的?!贝蠹业臒崆槭箶?shù)學(xué)建模工作室更覺“任務(wù)的艱巨”,每天都要準(zhǔn)備各類新奇有趣的問題來引導(dǎo)大家對數(shù)學(xué)建模有更深入了解,“有時候為了想一個有趣的數(shù)學(xué)問題,我們要討論好幾天。那幾天幾乎沒有一天不熬夜的,還要不停的和老師溝通交流,不斷改進。即便這樣,有時候幾天的努力還可能用不上……”可是,不管有多累,每一位參加講座的同學(xué)都樂在其中,還有什么比做自己喜歡的事更有趣的呢?

“比賽的時候正好是寒假,無論是老師還是學(xué)生,沒有一個人抱怨,反而是積極地投身在課題的研究上?!彪娦?011級的劉飛月感慨道。因為比賽要求就選定的賽題每個隊在連續(xù)四天的時間里寫出論文,它包括:問題的適當(dāng)闡述;合理的假設(shè);模型的分析、建立、求解、驗證;結(jié)果的分析;模型優(yōu)缺點討論等。時間緊、內(nèi)容多、競爭大、任務(wù)重!每個參賽隊由3名隊員和1名指導(dǎo)教師組成,老師每天都和學(xué)生們在一起,不斷討論、修改;同學(xué)們每天泡在工作室里,利用計算機、軟件包、教科書、雜志和手冊等資源,充實自己的論文。“老師來不及回家,就住在這,同學(xué)們覺得今天還有內(nèi)容可以補充就通宵不睡”“那幾天幾乎沒有人好好睡上一覺的,最忙的時候就一直不睡,累了就趴在電腦桌上休息一會,休息一會就繼續(xù)工作”,參加國際比賽的師建鵬同學(xué)說,“有時候我們就為了一個數(shù)字,需要做好幾十遍的演算推理;有時候為一個資料的引用,我們需要在電腦上,文獻里找好幾個小時?!泵刻斓暮谘廴κ菂①愡x手的標(biāo)志,但是自信的笑容和充滿激情的眼神更是他們的特點。參賽者中黑眼圈最重的同學(xué)說:“這四天支撐我的就是我的熱愛和大家的幫助?!?/p>

在于過程而不僅是結(jié)果

數(shù)學(xué)建模就像是達(dá)芬奇畫雞蛋,關(guān)鍵在于建模的過程而不在于結(jié)果。通過參加數(shù)學(xué)建模競賽這樣的實踐,學(xué)生們親自參加了將數(shù)學(xué)應(yīng)用于實際的嘗試,親自參加了發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程,并最終取得了在課堂上和書本里無法獲得的寶貴經(jīng)驗和親身感受,從而啟迪數(shù)學(xué)心靈,能更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)、品味數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)以致熱愛數(shù)學(xué),在知識、能力和素質(zhì)等方面迅速地成長。

在數(shù)學(xué)建模工作室這個平臺上,學(xué)生們用心書寫著自己的人生之路。流過的汗水代表拼搏,喜悅的淚水象征成功;激烈的辯論是探求知識,真誠的合作滋潤你我。這每一句跳動的話語代表著一種經(jīng)歷,而最終不同的經(jīng)歷會合而為一,詮釋著“讓每一個人都成功,讓每一個人都快樂”的文化理念。從數(shù)學(xué)建模工作室走出來的許多優(yōu)秀學(xué)子,他們是這種文化理念的受益者,也是這種文化理念的詮釋者。

他們學(xué)會了學(xué)習(xí),這種學(xué)習(xí)是融知識與應(yīng)用于一體的學(xué)習(xí)。

他們學(xué)會了思考,這種思考是集理論與實踐于一體的思考。

他們學(xué)會了合作,這種合作是他們成功的助推器,在合作中促進成功,也在合作中產(chǎn)生友誼。

無數(shù)次的比賽帶給他們無數(shù)次喜悅,而無數(shù)次喜悅的背后又有多少局外人難以想象的艱辛;無數(shù)次的比賽磨礪了他們的意志,也豐富了他們的人生經(jīng)歷。

第5篇:大學(xué)生數(shù)學(xué)建模論文范文

創(chuàng)新能力的培養(yǎng)對開發(fā)新型人才具有重要作用。以知識經(jīng)濟為主導(dǎo)的經(jīng)濟全球化浪潮,不僅要求個體綜合素質(zhì)的全面提高,還要求個體具備開拓創(chuàng)新的意識和精神,這決定了具有創(chuàng)新意識的人才,才能成為經(jīng)濟持續(xù)增長和社會持續(xù)發(fā)展的內(nèi)在依托,是建設(shè)創(chuàng)新型國家的關(guān)鍵所在。創(chuàng)新能力的培養(yǎng)對緩解大學(xué)生就業(yè)壓力具有重要作用。幫助大學(xué)生培養(yǎng)創(chuàng)新能力,激發(fā)大學(xué)生潛在的創(chuàng)新意識,變被動的求職者為能夠主動進行創(chuàng)新的就業(yè)者,這顯然是緩解大學(xué)生就業(yè)壓力、實現(xiàn)大學(xué)生就業(yè)范圍持續(xù)擴大、增強就業(yè)拉動能力的重要途徑。在國家教育政策的指導(dǎo)下,各個高校開始重視創(chuàng)新能力教育,政府的鼓勵政策和優(yōu)惠措施帶來了創(chuàng)新型創(chuàng)業(yè)的寬松環(huán)境,我國大學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的意識開始形成。然而,與發(fā)達(dá)國家大學(xué)生相比,我國大學(xué)生不僅創(chuàng)業(yè)比例比較低,而且在培養(yǎng)創(chuàng)新能力方面也遠(yuǎn)弱于發(fā)達(dá)國家。此外,我國大學(xué)生創(chuàng)新能力兩極分化現(xiàn)象越來越嚴(yán)重,發(fā)達(dá)城市大學(xué)生的創(chuàng)新能力水平要高于邊遠(yuǎn)地區(qū)的大學(xué)生。

2、我國大學(xué)生創(chuàng)新能力的現(xiàn)狀

在國家教育政策的指導(dǎo)下,各個高校開始重視創(chuàng)新能力教育,政府的鼓勵政策和優(yōu)惠措施帶來了創(chuàng)新型創(chuàng)業(yè)的寬松環(huán)境,我國大學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的意識開始形成。然而,與發(fā)達(dá)國家相比還存在很大差距,主要表現(xiàn)在:一是個人奮斗、機會均等的理念不強,整個社會為大學(xué)生培養(yǎng)創(chuàng)業(yè)創(chuàng)新能力提供的條件有限,大學(xué)生培養(yǎng)創(chuàng)業(yè)創(chuàng)新能力的氛圍和條件沒有真正形成;二是偏學(xué)術(shù)輕能力,教育模式比較封閉,大學(xué)生和社會接觸不多,安于現(xiàn)狀,普遍缺乏培養(yǎng)創(chuàng)業(yè)創(chuàng)新能力所需要的冒險精神;三是資本市場落后、融資相對比較困難,大學(xué)生培養(yǎng)創(chuàng)業(yè)創(chuàng)新能力的計劃較難實行,大學(xué)生創(chuàng)業(yè)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)存在困難。此外,我國大學(xué)生創(chuàng)新能力兩極分化現(xiàn)象越來越嚴(yán)重,發(fā)達(dá)城市大學(xué)生的創(chuàng)新能力水平要高于邊遠(yuǎn)地區(qū)的大學(xué)生。

3、數(shù)學(xué)建模與創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)建模不同于其他課程,是通過對實際問題的抽象,明確變量和參數(shù)的關(guān)系,應(yīng)用數(shù)學(xué)語言及相應(yīng)的數(shù)學(xué)規(guī)律建立起數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)理論和計算機技術(shù)解決實際問題的重要手段,是運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的一項創(chuàng)造性科研活動。因此,數(shù)學(xué)建模競賽是培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新能力的一個非常好的載體,體現(xiàn)在以下幾方面:

3.1培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)合作精神。數(shù)學(xué)建模整個過程相當(dāng)于進行了一次小型的科研活動,而且是一項群體合作的過程。因此,它需要每個成員的相互理解、相互支持才能獲得最后的成功。在建模比賽的過程中,要建立一個滿意的數(shù)學(xué)模型,經(jīng)常需要多方面廣泛的知識和大量的相關(guān)資料,僅僅靠某一個人在三天之內(nèi)完成幾乎是辦不到的,這就需要參賽的三個人可以彼此磋商、分工合作,使得知識結(jié)構(gòu)能夠互相補充、取長補短,這才是取得最終優(yōu)異成績的有效保障。因此,數(shù)學(xué)建模競賽活動培養(yǎng)了學(xué)生團結(jié)協(xié)作、共同奮進完成某項任務(wù)的精神。

3.2提升學(xué)生的計算機應(yīng)用能力。由于數(shù)學(xué)建模競賽題中的問題涉及到的數(shù)據(jù)量大,而且比較復(fù)雜,求解過程的計算十分繁瑣,手工計算顯然很難甚至無法得到結(jié)果,所以應(yīng)用計算機解決建模問題,是數(shù)學(xué)建模非常重要的環(huán)節(jié)。例如使用Mat-lab、Maple、Mathematica等數(shù)學(xué)工具軟件,進行初建模型,并確認(rèn)模型是否合理,以便進一步改進為較理想的模型;使用Eviews,SPSS等數(shù)理統(tǒng)計類軟件,在建模中完成數(shù)據(jù)處理、圖形變換和問題求解等工作。可以說,沒有一定的計算機應(yīng)用能力是無法在比賽中取得好成績的。因此,數(shù)學(xué)建?;顒佑兄谔嵘龑W(xué)生的計算機應(yīng)用能力。在當(dāng)今飛速發(fā)展的信息時代提升學(xué)生的計算機應(yīng)用能力,對畢業(yè)生的就業(yè)是十分重要的。

3.3提升學(xué)生分析問題、解決問題的能力。由于數(shù)學(xué)建模必須通過自己的判斷和分析,小組隊員間的討論,對所給問題進行合理的假設(shè)、分析討論問題的實質(zhì)和特征,通過對數(shù)學(xué)知識與其他相關(guān)知識的學(xué)習(xí)和綜合運用,確定或建立數(shù)學(xué)模型,創(chuàng)造性地解決問題。所以,數(shù)學(xué)建模不僅給學(xué)生一個自主學(xué)習(xí)、獨立思考、深入探討的實踐過程,同時也給學(xué)生一個全新的數(shù)學(xué)觀念,以及更大的自主性和想象空間。因此,數(shù)學(xué)建模的過程能夠培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新能力,提升應(yīng)用知識解決實際問題的實踐能力,進一步適應(yīng)人才市場的實際需求。

3.4培養(yǎng)學(xué)生查閱文獻以及撰寫論文的語言表達(dá)能力。大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的題目一般來源于工業(yè)、經(jīng)濟、農(nóng)業(yè)和管理科學(xué)等方面經(jīng)過了適當(dāng)簡化加工的實際問題,沒有設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)答案。因此,數(shù)學(xué)建模競賽要求學(xué)生應(yīng)具備多學(xué)科的知識,并加以綜合應(yīng)用。而這里面肯定有很多知識是學(xué)生們以前聞所未聞的,學(xué)生們只能通過網(wǎng)絡(luò)、文獻資料的查閱和自學(xué),尋找并掌握到自己所需要的資料,并加以整理和吸取。由此可見,數(shù)學(xué)建模競賽在培養(yǎng)學(xué)生查閱文獻資料和撰寫論文的能力方面起到了至關(guān)重要的作用。大學(xué)數(shù)學(xué)建模不僅給了學(xué)生一個自主學(xué)習(xí)、獨立思考、深入探討的實踐機會,同時也給了更大的自主性和想象空間。因此,通過數(shù)學(xué)建模的過程,能夠培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新能力,提升應(yīng)用知識解決實際問題的實踐能力,進一步適應(yīng)社會的實際需求。

4、如何開展數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識,提升大學(xué)生就業(yè)能力

4.1在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中有意識地融入建模思想。在高等數(shù)學(xué)課程中,結(jié)合數(shù)學(xué)建模選講例題,讓更多學(xué)生了解數(shù)學(xué)來源于實際,也能應(yīng)用于實際,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。做到理論與實踐相互融合,相互補充。數(shù)學(xué)建模不僅能夠活躍學(xué)生課外科技活動,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,在創(chuàng)新能力培養(yǎng)上起到事半功倍的效果。同時也能促進教師自身的學(xué)術(shù)研究水平和教學(xué)工作水平的提高。

第6篇:大學(xué)生數(shù)學(xué)建模論文范文

【關(guān)鍵詞】獨立學(xué)院;數(shù)學(xué)建模;培訓(xùn)模式

【Abstract】With the rapid development of independent college, more and more independent college team participated in the mathematical contest in modeling, but the result is not good. In this paper, Starting from the mathematical modeling training mode, according to the practice in recent years, summarizes the teaching experience, puts forward a set of effective training mode.

【Key words】Independent college; Mathematical modeling; Training mode

0 引言

全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽是目前全國高校規(guī)模最大的大學(xué)生群眾性科技活動。旨在激勵學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性;提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型和運用計算機技術(shù)解決實際問題的綜合能力;這個平臺培養(yǎng)了大學(xué)生的創(chuàng)新思維及團隊協(xié)作精神,極大地推動和深化了素質(zhì)教育改革,促進了高校特別是獨立學(xué)院對應(yīng)用型人才的培養(yǎng)。

1 獨立學(xué)院數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)模式的現(xiàn)狀及存在的問題

近年來,越來越多的獨立學(xué)院在母體普通高校的支持下成熟起來,參與數(shù)學(xué)建模競賽的獨立學(xué)院也越來越多。但是總體看來,由于辦學(xué)時間短,經(jīng)驗不足,有的只能照搬母體普通高校的培訓(xùn)模式而忽略了獨立學(xué)院自身的特點,因而參賽成績始終不理想。問題主要存在于以下幾個方面:

1.1 復(fù)制母體普通高校的數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)模式

大多數(shù)獨立院校的師資都以青年教師為主,教學(xué)經(jīng)驗不足,指導(dǎo)數(shù)模競賽經(jīng)驗更是嚴(yán)重欠缺,在這種形勢下以學(xué)生自學(xué)為主,布置大量練習(xí),以練代訓(xùn)的方式培訓(xùn)學(xué)生取得的效果不佳。

1.2 獨立學(xué)院的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差,參加數(shù)學(xué)建模的興趣不濃,主動性差

很多學(xué)生通過高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí),對數(shù)學(xué)的實用性和理論性產(chǎn)生了懷疑,對數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏懼心理和抵觸情緒?;谶@種情況,許多學(xué)生對數(shù)學(xué)建模也是望而生畏。即使是部分參加了數(shù)學(xué)建模選修課和數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)課程的同學(xué)也感覺很難學(xué)、太辛苦而半途而廢。另外,有的不愿意主動學(xué)習(xí),對教師的依賴性太強也是一個重要的原因。

鑒于上述情況,迫切需要建立適合我院自身情況的數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)模式。我院對數(shù)模培訓(xùn)模式進行了積極的探索和改革并不斷的豐富。

2 培訓(xùn)模式的探索與改革

2.1 加強宣傳力度,建立濃厚的數(shù)學(xué)建模氛圍

隨著網(wǎng)絡(luò)時代的到來,師生獲得信息的手段不斷豐富,從傳統(tǒng)的櫥窗、宣講到LED大屏幕、微博、微信。我院抓住不放過每個宣傳機會和渠道,從校內(nèi)數(shù)模競賽到全國數(shù)模競賽的組織報名、培訓(xùn)現(xiàn)場、比賽現(xiàn)場再到賽后講評直至最后的頒獎儀式都保留照片資料,并通過上述方式宣傳;并讓獲獎隊員通過開宣講會的方式與同學(xué)分享學(xué)習(xí)心得及體會,使得越來越多的同學(xué)知道什么是數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)建模的用途。

同時,相當(dāng)多的教師對數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)建模課程缺乏足夠的了解和正確的認(rèn)識,不利于數(shù)學(xué)建?;顒拥膹V泛開展。我們也充分重視與院系主管領(lǐng)導(dǎo)、宣傳部門及學(xué)生口的老師間的溝通交流,共同營造開展活動的良好氛圍。

2.2 建立連貫、行之有效的選拔機制

獨立學(xué)院的特點是重技能培養(yǎng),因此數(shù)學(xué)建模競賽的參賽隊員大多都是大一大二的同學(xué),大三的同學(xué)較少,所以建立行之有效的選拔機制尤為重要。我院從同學(xué)入學(xué)之初就注重因材施教,針對大一的學(xué)生,我們首先在高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)等基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程中適時地融入數(shù)學(xué)建模思想,即向?qū)W生傳達(dá)對于實際問題,可以通過對問題的抽象、簡化假設(shè)確定變量與參數(shù),并應(yīng)用某些“規(guī)律”建立起變量、參數(shù)間確定的數(shù)學(xué)表達(dá)式(也稱為數(shù)學(xué)模型)。同時根據(jù)教學(xué)內(nèi)容講解與之相關(guān)的數(shù)學(xué)建模案例與數(shù)學(xué)軟件的使用,如在講解一元函數(shù)介值定理時引入日常生活中經(jīng)常碰到的“椅子能在不平的地面上放穩(wěn)嗎”的案例,這樣就在日常教學(xué)過程中建立起了數(shù)學(xué)建模知識與基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識的融合體系。并且由各班任課教師上報第一批次的推薦名單,讓這些同學(xué)加入數(shù)學(xué)建模協(xié)會,作為將來參加數(shù)學(xué)建模競賽的人員儲備。

到第二年,針對上述學(xué)生以及有興趣的學(xué)生,由教務(wù)處組織,開設(shè)數(shù)學(xué)模型選修課,比較系統(tǒng)介紹常見的基本模型與求解方法。4月,再次邀請數(shù)模專家到我院進行講座,這次的目的是進行數(shù)學(xué)建模競賽的動員,主要介紹歷年數(shù)學(xué)建模競賽的情況與賽題特點的分析。5月,組織學(xué)生參加本部的校級數(shù)學(xué)建模競賽,期間派參加過全國賽且獲過獎的高年級學(xué)生協(xié)助老師對參加校級賽的學(xué)生進行指導(dǎo),讓想?yún)⒓尤珖惖膶W(xué)生對數(shù)模競賽有一個初步的體驗,從而為參加全國賽打下良好基礎(chǔ)。6月,組織學(xué)生報名參加全國賽,以自愿組隊為主,參考校內(nèi)競賽成績,通過學(xué)生陳述所做校內(nèi)競賽題目的建模思想、教師提問的面試方式,最終確定參加全國競賽的學(xué)生名單。

2.3 堅持師生討論學(xué)習(xí)與實戰(zhàn)演練相結(jié)合

為了打破這種自學(xué)為主、以訓(xùn)代學(xué)的教學(xué)方式,也為了克服學(xué)生對數(shù)學(xué)的恐懼心理和抵觸情緒,我們堅持對高年級預(yù)參加數(shù)學(xué)建模競賽的同學(xué)采取師生討論學(xué)習(xí)與實戰(zhàn)演練相結(jié)合的方式。

在暑假期間,先利用10天時間,指導(dǎo)教師和參賽隊員一起研讀、討論往年數(shù)學(xué)建模競賽的優(yōu)秀獲獎?wù)撐摹R獜膯栴}的假設(shè)開始,討論主、次要矛盾的鑒別以及次要矛盾的合理取舍;到論文中使用的方法以及揣摩該方法是如何想到的;直到最后論文的整體布局以及行文措辭。通過這種方式的討論,由開始的時候老師提問學(xué)生回答,到最后同學(xué)自己爭論、各抒己見,效果良好。

再利用10天時間對學(xué)生進行模擬實戰(zhàn)演練,一般是按照競賽的規(guī)則,要求學(xué)生在三天內(nèi)完成一套真題并提交論文,每篇論文都要經(jīng)過三位指導(dǎo)老師的評閱,第四天指導(dǎo)老師組再對所做題目進行點評與解析,并將所提交的每篇論文進行總結(jié)后返還給學(xué)生做進一步的完善。這種點評方式在培訓(xùn)中也取得了良好的效果。

2.4 努力做好后數(shù)學(xué)建模競賽的工作

數(shù)學(xué)建模競賽應(yīng)當(dāng)是一個系統(tǒng)工程,競賽雖然結(jié)束了,但是數(shù)學(xué)建模工作遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有結(jié)束。做好數(shù)學(xué)建模競賽的總結(jié)工作尤其重要。競賽隊員應(yīng)從如下兩方面做總結(jié):第一,如果給更多的時間是不是論文可以做的更好,也就是要在數(shù)學(xué)建模競賽后繼續(xù)做研究來培養(yǎng)隊員做事善始善終的品格。第二,作為高年級的隊員,應(yīng)善于總結(jié)參賽經(jīng)驗和參賽心得,在討論會上向低年級同學(xué)分享經(jīng)驗,以達(dá)到承上啟下的效果。

同時,指導(dǎo)教師也應(yīng)積極做好總結(jié),對于一個辦學(xué)時間較短的獨立學(xué)院來說,我們?nèi)狈Φ木褪墙?jīng)驗,珍惜每一次比賽的機會,認(rèn)真做好總結(jié)對以后的工作有非常大的指導(dǎo)作用。通過總結(jié),我們發(fā)現(xiàn)了在競賽組織方面的不足,在下次的競賽中得以改進。通過總結(jié),我們豐富了授課素材,在指導(dǎo)了學(xué)生的同時也武裝充實了自我。(下轉(zhuǎn)第308頁)

(上接第54頁)3 總結(jié)

通過數(shù)學(xué)建模的教學(xué)和競賽,學(xué)生的創(chuàng)新意識和綜合素質(zhì)得到了一定程度的提高。但是獨立學(xué)院的數(shù)學(xué)建模教學(xué)還不夠成熟,在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法等方面還有很多不足之處,有待更多的教師加入到數(shù)學(xué)建模的隊伍中來并指導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型,真正提高學(xué)生的創(chuàng)新能力,培養(yǎng)應(yīng)用型人才。

【參考文獻】

[1]王兵團.數(shù)學(xué)建?;A(chǔ)[M].北京:清華大學(xué)出版社,2004.

第7篇:大學(xué)生數(shù)學(xué)建模論文范文

【關(guān)鍵詞】教學(xué)模型 課程教學(xué) 過程優(yōu)化

【中圖分類號】G 【文獻標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889(2012)08C-0030-02

一、課程教學(xué)改革的必要性與改革的思路

傳統(tǒng)的課程教學(xué)存在缺陷:教學(xué)內(nèi)容上不脫離教材,教師常照本宣科;教學(xué)模式上以教師傳授為主,學(xué)生被動接受;課堂教學(xué)上,教師以灌輸式為主;教學(xué)考核上,以期末考試為主,平時表現(xiàn)為輔,平時成績亦僅限于考勤、作業(yè),有的學(xué)生平時不好好學(xué),只是期末時突擊,應(yīng)試現(xiàn)象嚴(yán)重,等等。這樣造成的后果是:教師機械地教,學(xué)生被動地學(xué),達(dá)不到課程教學(xué)的目的,不適應(yīng)現(xiàn)代高等教育人才培養(yǎng)的需要。因此,亟須對教學(xué)方法進行改革。

為適應(yīng)21世紀(jì)對現(xiàn)代人才的培養(yǎng)要求,課程教學(xué)應(yīng)達(dá)到什么目的呢?每一門課程,都有其知識體系,都有其基本要求。我們認(rèn)為,課程教學(xué)應(yīng)至少達(dá)到如下的目的:一是知識傳授。學(xué)生應(yīng)掌握該門課程的基本概念、方法與技能。二是能力培養(yǎng)。不僅要培養(yǎng)學(xué)生具備學(xué)習(xí)、研究本門課程的基本方法與能力,而且還應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生一般的學(xué)習(xí)與研究能力,包括自學(xué)能力、科學(xué)研究能力、創(chuàng)造思維能力、協(xié)作能力等。三是綜合素養(yǎng)。包括學(xué)科素養(yǎng)、人文素養(yǎng)等。這三個方面是相互聯(lián)系的。傳統(tǒng)的課程教學(xué)重知識傳授,輕能力培養(yǎng),而在知識傳授中又以教師傳授為主。傳統(tǒng)的課程教學(xué)模式不能達(dá)到上述教學(xué)目的。傳統(tǒng)的課程教學(xué)重點在課堂教學(xué),且課堂教學(xué)的重點在教師講,忽略了教學(xué)過程的其他環(huán)節(jié),忽略了學(xué)生主體怎樣學(xué)。

從系統(tǒng)控制論的觀點來看,課程教學(xué)過程可以看做一個綜合的開環(huán)系統(tǒng),它包括三個子系統(tǒng):教子系統(tǒng)、學(xué)子系統(tǒng)及評價子系統(tǒng)。其中,教子系統(tǒng)又包含教材及教學(xué)內(nèi)容的選擇、課程教學(xué)目的確定、課堂教學(xué)設(shè)計、課堂教學(xué)實施、作業(yè)批改、答疑等,學(xué)子系統(tǒng)包括預(yù)習(xí)、聽課、復(fù)習(xí)、做作業(yè)、問題研討等,評價子系統(tǒng)包括對學(xué)生學(xué)習(xí)效果的評價(考核)、對教師進行教學(xué)效果的評價等。因此,我們應(yīng)讓三個子系統(tǒng)運轉(zhuǎn)正常,特別是要讓這三個子系統(tǒng)緊密地聯(lián)系起來,重視教學(xué)過程系統(tǒng)與知識傳授、能力培養(yǎng)及綜合素養(yǎng)的關(guān)系。

傳統(tǒng)的教學(xué)模式未能充分發(fā)揮上述三個子系統(tǒng)的功能,因為未能理清三個子系統(tǒng)各自的基本功能及聯(lián)系?;旧鲜墙處熃淌裁磳W(xué)生就學(xué)什么,學(xué)生是被動地接受知識,學(xué)生的課程成績又以期末考試成績?yōu)橹?,換句話說,傳統(tǒng)的教學(xué)模式僅僅是重視了教師是如何教的,至于學(xué)習(xí)是如何學(xué)的幾乎不管,只要考核成績合格就行。

課程教學(xué)過程改革,就是要充分發(fā)揮這三個子系統(tǒng)的作用,這就需要進行教改、學(xué)改、考改。同時,從學(xué)校這個更高一層的系統(tǒng)來看,還需要給教學(xué)過程系統(tǒng)提供良好環(huán)境、進行優(yōu)化管理,這就是管理方面的改革,即管改?!敖谈?、學(xué)改、考改、管改”,就是實施課程教學(xué)改革的四個方面。

我們認(rèn)為,第一,知識的獲取主要是學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果,而不單純是教師教的結(jié)果,在教學(xué)過程中應(yīng)讓學(xué)生變被動為主動,即以學(xué)生為主體的原則。第二,成績的評定是一根指揮棒,成績的評定應(yīng)全面考查學(xué)生在學(xué)習(xí)的每一個過程中的表現(xiàn),增加平時學(xué)習(xí)過程中每一環(huán)節(jié)成績的比例,降低期末考試的成績比例,這些過程包括作業(yè)、上課發(fā)言、指定閱讀、廣泛閱讀、讀書報告、設(shè)計報告、研究報告、期中考試、小組討論、個人陳述、自我評價、班級討論、教師點評、期末考試等10多個環(huán)節(jié)。第三,給予學(xué)生正面激勵作用,充分發(fā)揮學(xué)生的主動性,給予其“展示自我,體驗成功”的機會。綜上,為了提高課程教學(xué)質(zhì)量,必須對教學(xué)過程進行優(yōu)化。下文以廣西大學(xué)數(shù)學(xué)模型課程為例,說明其教學(xué)過程優(yōu)化的具體方法。

二、數(shù)學(xué)模型課程教學(xué)過程優(yōu)化

隨著科學(xué)技術(shù)的進步,數(shù)學(xué)正以空前的廣度與深度向社會的一切領(lǐng)域滲透。自20世紀(jì)末以來,在全世界范圍內(nèi),數(shù)學(xué)模型被引入高校,同時大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽亦在世界范圍內(nèi)獲得了廣泛的歡迎。廣西大學(xué)自1989年以來就已經(jīng)開設(shè)這門課程,2006年成為廣西壯族自治區(qū)精品課程。近年來,我們對該課程的教學(xué)過程作了進一步的改革,以期進一步提高人才培養(yǎng)質(zhì)量。

數(shù)學(xué)模型課程定位:高等學(xué)校的數(shù)學(xué)教育應(yīng)教會學(xué)生兩個方面的能力,即算數(shù)學(xué)的能力與用數(shù)學(xué)的能力。其他數(shù)學(xué)課程基本上是教學(xué)生如何算數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)模型課程則教學(xué)生如何用數(shù)學(xué)。因此,數(shù)學(xué)模型課程在高校數(shù)學(xué)課程體系中是一門必不可少的課程,它綜合運用了其他數(shù)學(xué)課程的方法去解決實際問題。

數(shù)學(xué)模型課程教學(xué)目的:第一,知識傳授。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)模型課程中相關(guān)的基本概念、方法與模型,基本概念包括數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)建模、建模的步驟、模型分類、建模方法分類,基本模型包括初等模型、優(yōu)化模型、微分方程模型、離散模型、隨機模型、穩(wěn)定性模型、層次模型,等等。第二,能力培養(yǎng)。包括數(shù)學(xué)建模的基本能力培養(yǎng),如模型假設(shè)能力、雙向翻譯能力、處理初等模型能力、處理動態(tài)事物能力、處理模糊事物能力、處理隨機問題能力、數(shù)據(jù)處理問題能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件能力、處理評價問題能力、處理預(yù)測與決策問題能力等。也包括其他方面的能力,如自我學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新能力、合作與溝通能力、科技論文寫作能力、查閱文獻資料能力等。第三,綜合素質(zhì)。包括數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)、奮力攻關(guān)頑強意志、理論聯(lián)系實際學(xué)風(fēng)、創(chuàng)新意識與團隊精神等。

數(shù)學(xué)模型課程教學(xué)過程優(yōu)化:第一,教的過程優(yōu)化(教改)。變教師主講為教師主導(dǎo),精心挑選教學(xué)內(nèi)容,貫徹少而精原則,融入教師科學(xué)研究成果內(nèi)容,融入最新學(xué)術(shù)發(fā)展內(nèi)容,例如,增加人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、粗糙集方法建模、指數(shù)標(biāo)度法等教師的研究成果;精心設(shè)計教學(xué)方案,組織每一次課堂教學(xué),變教師滿堂灌為學(xué)生主動學(xué),以啟發(fā)式授課為主,留有足夠的時間供學(xué)生思考與討論;每一章均預(yù)留時間供學(xué)生討論;將教學(xué)過程延伸到課外,要求學(xué)生從實際問題中尋找課題并加以解決。第二,學(xué)的過程優(yōu)化(學(xué)改)。變學(xué)生被動為主動,以學(xué)生為主體,每三位學(xué)生組成一個學(xué)習(xí)小組,要求每個小組在課程學(xué)習(xí)的全過程中相互幫助、團結(jié)合作,以小組為單位在討論課上發(fā)言,期末提交一份解決實際問題的數(shù)學(xué)建模小論文。學(xué)生不僅要從教師的授課中學(xué)習(xí),還要從相互討論中學(xué)習(xí),從實際問題中學(xué)習(xí),從課本以外的數(shù)學(xué)方法中學(xué)習(xí)。第三,評價過程優(yōu)化(考改)。期末考試成績不再占大頭,平時成績所占比例過半。而平時成績包括出勤、作業(yè)、發(fā)言、研討、小論文等內(nèi)容。期末除考試外,還舉辦一次小型的學(xué)術(shù)研討會,在教師的主持下每個小組派一名代表到講臺上發(fā)言,全班學(xué)生提問研討。

三、實施數(shù)學(xué)模型課程教學(xué)過程優(yōu)化的效果

廣西大學(xué)的數(shù)學(xué)模型課程有如下幾類:數(shù)學(xué)類、管理類、電氣類、全校選修課、新生研討課等。2009年以來,開始實施教學(xué)過程優(yōu)化試驗,并在實踐中不斷總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn),不斷完善優(yōu)化過程,取得了顯著的教學(xué)效果。

第一,學(xué)生主動學(xué)習(xí)的積極性大大提高。數(shù)學(xué)模型課程的第一次課,我們給學(xué)生介紹了什么是數(shù)學(xué)模型,為什么數(shù)學(xué)模型在最近幾十年來在世界范圍內(nèi)獲得了巨大的發(fā)展,為什么大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽獲得了熱烈的歡迎,還介紹了當(dāng)今時代的兩個顯著特點(計算機技術(shù)的飛速發(fā)展與數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用),使學(xué)生對數(shù)學(xué)模型有了濃厚的興趣。之后,我們布置學(xué)生成立學(xué)習(xí)小組,學(xué)生表現(xiàn)非常積極。學(xué)生的到課率非常高,課堂氛圍活躍。

第二,形成良好的研討型教學(xué)情境。由于充分調(diào)動了學(xué)生的主動性,教師在課堂上研討式的講解引導(dǎo)了學(xué)生研討式的學(xué)習(xí)。例如,有一題目,某人在早上8:00出發(fā)到下午5:00到達(dá)山上,第二天從山上8:00沿原路下山下午5:00時到達(dá)山下,試證明這人在這兩天中的某一時刻經(jīng)過同一地點。問題本身不是很難,經(jīng)過教師的啟發(fā),有學(xué)生從兩人同時上下山必相遇解釋了這一現(xiàn)象。然后教師進一步提問:你能否用數(shù)學(xué)的方法加以證明?第一次學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型的學(xué)生不一定能證明之,此時教師用啟發(fā)式教會學(xué)生利用連續(xù)函數(shù)的介值定理加以證明。最后教師提問:如果這個人第二天出發(fā)或到達(dá)的時間發(fā)生了變化,命題還成立嗎?類似這樣的一步一步深入研討,讓學(xué)生既提高了學(xué)習(xí)的興趣,也學(xué)到了科學(xué)研究的思想。

第三,培養(yǎng)了理論聯(lián)系實際的學(xué)風(fēng)。數(shù)學(xué)模型課程中一個個的案例,全都是實際問題,全都是用數(shù)學(xué)方法加以解決,教學(xué)過程也要求學(xué)生從現(xiàn)實生活中挑選一些現(xiàn)象作為研究對象,并建立數(shù)學(xué)模型加以解決,這樣就使學(xué)生意識到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實聯(lián)系的緊密性,促使學(xué)生自覺地將數(shù)學(xué)建模知識應(yīng)用到其所學(xué)專業(yè)上,解決一些實際問題。

第四,改變了期末考試才緊張的現(xiàn)象。由于數(shù)學(xué)模型課程的成績評定平時成績占了一半以上,平時的學(xué)習(xí)過程記入平時學(xué)習(xí)成績,這使得學(xué)生重視平時的學(xué)習(xí)與研討。同時,因為在教學(xué)過程優(yōu)化中,我們要求學(xué)生上臺發(fā)言討論某些問題,“逼”得學(xué)生不得不做好準(zhǔn)備,不得不重視平時的學(xué)習(xí),從而改變了期末考試才緊張的現(xiàn)象。

第五,提高了學(xué)生參加學(xué)科競賽的成績。數(shù)學(xué)模型課程教學(xué)的優(yōu)化,使對數(shù)學(xué)建模感興趣的學(xué)生增多,數(shù)學(xué)建模的能力增強,主動要求參加大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽成為一種風(fēng)氣,每年到報名時多達(dá)三五百人。2011年廣西賽區(qū)選拔全國大學(xué)生夏令營參賽隊,四道題目的第一名均是廣西大學(xué)的學(xué)生;2012年夏令營的選拔,廣西大學(xué)有2個隊同時入選,這在全國是罕見的。這兩年廣西賽區(qū)參加夏令營的隊均來自廣西大學(xué)。2011年,全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽,廣西大學(xué)獲全國一等獎1個隊,二等獎7個隊,創(chuàng)廣西高校參賽以來的新紀(jì)錄。

第8篇:大學(xué)生數(shù)學(xué)建模論文范文

論文關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)建模,曲線擬合,多目標(biāo)規(guī)劃

 

1問題的提出及分析

針對2009年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽D題[1]――“會議籌備”中如何制定預(yù)定賓館客房的合理方案的問題,綜合考慮經(jīng)濟、方便、代表滿意等方面來建立優(yōu)化模型,具體主要從與會代表的價位需求、所選賓館的數(shù)量和距離來分析,采用多目標(biāo)規(guī)劃進行問題建模與求解。

2模型的建立與求解

2.1數(shù)據(jù)的處理

首先根據(jù)問題提供的數(shù)據(jù)信息來估算與會的代表的人數(shù)。

設(shè)為發(fā)來回執(zhí)的代表數(shù)量,為發(fā)來回執(zhí)但未與會的代表數(shù)量,為未發(fā)回執(zhí)與會的代表數(shù)量,根據(jù)題中附表3的信息且利用Matlab軟件[2]的曲線擬合可以得出與的函數(shù)關(guān)系為:。用此函數(shù)擬合的效果如圖1所示:

圖1 發(fā)來回執(zhí)但未與會的代表數(shù)量與發(fā)來回執(zhí)的代表數(shù)量

之間的曲線擬合圖

也可得出與的函數(shù)關(guān)系為:。曲線擬合如下圖(圖2):

圖2 未發(fā)回執(zhí)與會的代表數(shù)量與發(fā)來回執(zhí)的代表數(shù)量

之間的曲線擬合圖

利用題中附表2的信息可計算出本屆發(fā)來回執(zhí)的代表數(shù)量為755人,利用上面所得出的擬合函數(shù),可估算出本屆發(fā)來回執(zhí)但未與會的代表數(shù)量為:,

本屆未發(fā)回執(zhí)而與會的代表數(shù)量為:,故本屆與會代表的數(shù)量可估算為:。

根據(jù)附表2由此可以估算與會代表有關(guān)住房要求的信息(單位:人)數(shù)學(xué)建模,如下表(表1):表1 與會代表人數(shù)及需要的房間數(shù)

 

合住1

合住2

合住3

獨住1

獨住2

獨住3

合計

131

88

28

90

57

34

639

67

41

15

49

23

16

需要的房間數(shù)

100

66

22

139

80

第9篇:大學(xué)生數(shù)學(xué)建模論文范文

關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)建模;高職高專;主觀能動性

隨著社會的發(fā)展,數(shù)學(xué)在自然科學(xué)、工程技術(shù)甚至社會科學(xué)等各個領(lǐng)域都有非常廣泛的應(yīng)用,世界也越來越“數(shù)學(xué)化”。然而,社會除了需要少數(shù)的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)工作者以外,還需要更多的善于運用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思維方法來解決實際問題,從而獲得社會效益和經(jīng)濟效益的復(fù)合型人才。培養(yǎng)復(fù)合型人才離不開數(shù)學(xué)建模,由此各高校的數(shù)學(xué)建?;顒訌V泛開展。我國從1983年首先由清華大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系開設(shè)數(shù)學(xué)模型課,1992年組織數(shù)學(xué)建模競賽至今,數(shù)學(xué)建模活動已有近30年的歷史,數(shù)學(xué)建模競賽也有20余年的歷史,數(shù)學(xué)建模已經(jīng)在本科院校得到了蓬勃的發(fā)展,不僅培養(yǎng)了一大批既富有創(chuàng)新觀念又具有實踐能力的優(yōu)秀學(xué)生,也極大地推動了本科院校的教育教學(xué)改革。然而,數(shù)學(xué)建模在高職高專院校只是剛剛起步,有許多問題還需要在實踐中進一步研究解決。自從1999年開始設(shè)立大專組競賽以來,雖然近年來參賽的高職院校大幅度增加,但是比例還是較低。同時,我國的高職高專院校大多是近年來由原來的中專中職學(xué)校升格而成的,對數(shù)學(xué)建模的作用和認(rèn)識還不夠,對數(shù)學(xué)建?;顒拥拈_展、數(shù)學(xué)建模競賽的組賽等工作,大多數(shù)高職高專院校還是摸著石頭過河,存在著一定的盲目性。雖然近年來數(shù)學(xué)建模在高職高專院校中得到了廣泛普及和空前發(fā)展,但是仍然存在著不少的問題。我院自2002年參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽以來,每年都在學(xué)院開展大學(xué)生數(shù)學(xué)建?;顒?,取得了一定的成績,也存在著這樣那樣的問題,下面作者結(jié)合我院實際談?wù)勯_展數(shù)學(xué)建?;顒拥闹匾饬x。

一、從學(xué)校層面來看,開展數(shù)學(xué)建?;顒邮歉呗毟邔T盒E囵B(yǎng)復(fù)合型、應(yīng)用型高技能人才的需要

隨著我國社會經(jīng)濟的快速發(fā)展,各行各業(yè)需要大量的復(fù)合型、應(yīng)用型高技能人才,這種人才的培養(yǎng)主要依靠高等職業(yè)教育。數(shù)學(xué)建模活動正是將數(shù)學(xué)知識科學(xué)地融入到實際問題中,讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的價值,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,增強學(xué)生的應(yīng)用意識。數(shù)學(xué)建?;顒勇?lián)系理論與實踐,重在實踐與應(yīng)用。在數(shù)學(xué)建?;顒又?,數(shù)學(xué)思維方法、計算機技能、論文寫作、信息檢索、專業(yè)知識的應(yīng)用能極大地提升學(xué)生的綜合素質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生較強的自主學(xué)習(xí)能力和適應(yīng)能力,為高職高專院校培養(yǎng)復(fù)合型、應(yīng)用型高技能人才創(chuàng)造了條件。

二、從教師層面來看,開展數(shù)學(xué)建?;顒邮窃炀透咚綆熧Y隊伍的需要

隨著我國教育的普及,高等教育進入大眾化階段,高等職業(yè)教育已占據(jù)高等教育的半壁江山,高職高專教育在高等教育中的地位也越來越重要,高等職業(yè)教育就是為社會工作一線培養(yǎng)高技能人才,它要求高職高專教師不僅具備本專業(yè)堅實的專業(yè)知識和豐富的教學(xué)經(jīng)驗,還必須具備本專業(yè)較強的實踐能力,而數(shù)學(xué)建模涉獵的廣泛性和創(chuàng)造性等特點則對教師提出了更高的要求,促使教師不斷學(xué)習(xí),優(yōu)化知識結(jié)構(gòu),改革教育教學(xué),提高教育教學(xué)質(zhì)量。

三、從學(xué)生層面來看,開展數(shù)學(xué)建?;顒邮翘岣邔W(xué)生綜合素質(zhì)的需要

21世紀(jì)是知識經(jīng)濟時代,社會最需要的是綜合素質(zhì)強的人才。數(shù)學(xué)建模活動對于全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)具有非常重要的作用,它要求學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)的知識、方法和思想來分析實際問題,充分發(fā)揮想象力、創(chuàng)造力,通過抽象思維將實際問題簡化,給學(xué)生充足的思考空間,增強學(xué)生的團隊合作意識。在數(shù)學(xué)建模的過程中,學(xué)生的想象力、創(chuàng)造力、洞察力、聯(lián)想力得到發(fā)展,獲得應(yīng)變能力,能夠獨立查閱文獻資料并在短時間內(nèi)閱讀、消化和應(yīng)用,在互相評價模型的過程中,增強了競爭意識,同時還提高了計算機應(yīng)用能力和論文寫作能力,從而全面提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。

四、從教育教學(xué)層面來看,開展數(shù)學(xué)建?;顒邮歉呗毟邔T盒?shù)學(xué)教育教學(xué)改革的需要

現(xiàn)在高職高專數(shù)學(xué)教育教學(xué)面臨許多問題,其中一個問題是教學(xué)內(nèi)容與學(xué)時數(shù)的有機結(jié)合,即如何在較少的學(xué)時內(nèi)讓學(xué)生掌握必須、夠用的數(shù)學(xué)知識;另一個問題就是教學(xué)內(nèi)容和實踐的有機結(jié)合問題,即如何讓學(xué)生所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實踐中。要解決以上兩個問題,數(shù)學(xué)建模就是很好的一個突破口。以數(shù)學(xué)建模作為突破口,強化數(shù)學(xué)的應(yīng)用性,貫徹“少而精”的精神,適當(dāng)減少數(shù)學(xué)理論的內(nèi)容,在日常高等數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模的思想方法,更加注重以數(shù)學(xué)的基本原理和方法解決實際問題,推動數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的改革;數(shù)學(xué)建模以學(xué)生為中心、以過程為導(dǎo)向、以計算機為工具的新的解決問題方式,充分調(diào)動了學(xué)生的主觀能動性,提高了學(xué)生參與的積極性,推動數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改革;數(shù)學(xué)建模要求應(yīng)用計算機作為工具解決問題,打破了傳統(tǒng)的人工解題,推動數(shù)學(xué)教學(xué)手段的改革。綜上所述,數(shù)學(xué)建?;顒釉诟呗毟邔T盒V邪l(fā)揮著重要作用。高職高專院校應(yīng)貫徹國家職業(yè)教育的目標(biāo),以就業(yè)為導(dǎo)向、以職業(yè)能力培養(yǎng)為核心、以素質(zhì)教育為特色,培養(yǎng)面向社會需要的高技能應(yīng)用型人才,大力開展數(shù)學(xué)建?;顒樱訌姅?shù)學(xué)知識與專業(yè)知識的銜接,更加注重數(shù)學(xué)在專業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用,讓數(shù)學(xué)不再成為學(xué)生學(xué)習(xí)的“包袱”,而是成為解決問題的實用工具。

參考文獻:

[1]姜啟源,謝金星,葉俊.?dāng)?shù)學(xué)模型(第三版)[M].北京:高等教育出版社,2003.

[2]李大潛.中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模[M].北京:高等教育出版社,2002.

亚洲国产色片| 欧美精品国产亚洲| 国产伦理片在线播放av一区| 免费少妇av软件| 欧美变态另类bdsm刘玥| 亚洲欧美成人精品一区二区| 亚洲av二区三区四区| 亚洲欧美成人精品一区二区| 国产精品.久久久| 国产免费一级a男人的天堂| 我的老师免费观看完整版| 精品国产一区二区三区久久久樱花 | 男女啪啪激烈高潮av片| 久久人人爽人人片av| 在线免费观看不下载黄p国产| 毛片女人毛片| 午夜激情欧美在线| 91精品伊人久久大香线蕉| 高清日韩中文字幕在线| 美女脱内裤让男人舔精品视频| 欧美极品一区二区三区四区| av在线播放精品| 欧美一区二区亚洲| 亚洲精品国产成人久久av| 乱人视频在线观看| 成人无遮挡网站| 国产免费视频播放在线视频 | 一边亲一边摸免费视频| 噜噜噜噜噜久久久久久91| 激情 狠狠 欧美| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 欧美区成人在线视频| 高清午夜精品一区二区三区| 久久久亚洲精品成人影院| 七月丁香在线播放| 中国国产av一级| 69av精品久久久久久| 好男人视频免费观看在线| 五月天丁香电影| 免费在线观看成人毛片| 麻豆av噜噜一区二区三区| 啦啦啦啦在线视频资源| 18禁动态无遮挡网站| 99久久人妻综合| 亚洲av成人精品一区久久| 亚洲丝袜综合中文字幕| 亚洲欧美日韩东京热| 亚洲成人av在线免费| 男的添女的下面高潮视频| 久久久亚洲精品成人影院| 色尼玛亚洲综合影院| 夜夜爽夜夜爽视频| 国产伦理片在线播放av一区| 在线天堂最新版资源| 欧美精品一区二区大全| 日韩中字成人| 超碰av人人做人人爽久久| 建设人人有责人人尽责人人享有的 | 2022亚洲国产成人精品| 激情 狠狠 欧美| 麻豆乱淫一区二区| 国产精品人妻久久久久久| 久久久午夜欧美精品| 成人特级av手机在线观看| 亚洲人与动物交配视频| 尾随美女入室| 3wmmmm亚洲av在线观看| 69av精品久久久久久| 亚洲人成网站在线播| 亚洲欧美日韩东京热| 亚洲成人中文字幕在线播放| 国产精品久久视频播放| 日韩视频在线欧美| 国产精品福利在线免费观看| 久久精品久久精品一区二区三区| 亚洲精品一区蜜桃| 纵有疾风起免费观看全集完整版 | 亚洲人成网站在线播| 看十八女毛片水多多多| 亚洲精品乱久久久久久| 最近2019中文字幕mv第一页| 大又大粗又爽又黄少妇毛片口| 午夜福利网站1000一区二区三区| 夫妻午夜视频| 久久99热6这里只有精品| 日日摸夜夜添夜夜添av毛片| 国产黄频视频在线观看| 国产免费视频播放在线视频 | 国产黄a三级三级三级人| 日本欧美国产在线视频| 国产午夜精品一二区理论片| 亚洲欧美精品自产自拍| 国产亚洲最大av| 国产老妇伦熟女老妇高清| 真实男女啪啪啪动态图| 欧美日韩一区二区视频在线观看视频在线 | 亚洲真实伦在线观看| 一级片'在线观看视频| 99久久精品国产国产毛片| 中文在线观看免费www的网站| 老司机影院毛片| 在线免费观看的www视频| 亚洲四区av| 中文字幕亚洲精品专区| 日韩在线高清观看一区二区三区| 大香蕉久久网| 亚洲国产成人一精品久久久| 亚洲欧洲日产国产| 99九九线精品视频在线观看视频| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片| 国产v大片淫在线免费观看| 成年女人在线观看亚洲视频 | 老女人水多毛片| 麻豆成人av视频| 久久精品人妻少妇| 亚洲成人中文字幕在线播放| 中文精品一卡2卡3卡4更新| 国精品久久久久久国模美| 亚洲欧美中文字幕日韩二区| 99久久人妻综合| 十八禁网站网址无遮挡 | 亚洲精品视频女| 国产伦精品一区二区三区视频9| 欧美性感艳星| 老司机影院成人| 在线免费观看不下载黄p国产| 蜜桃亚洲精品一区二区三区| 亚洲精品乱码久久久v下载方式| 中文字幕久久专区| 色综合色国产| 日产精品乱码卡一卡2卡三| 免费av不卡在线播放| 免费大片黄手机在线观看| 麻豆久久精品国产亚洲av| 国产精品无大码| av播播在线观看一区| 精品人妻视频免费看| 亚洲熟妇中文字幕五十中出| 亚洲国产精品专区欧美| 国产精品福利在线免费观看| 国产高潮美女av| 欧美日韩一区二区视频在线观看视频在线 | a级毛色黄片| 亚洲欧美一区二区三区国产| 国内精品宾馆在线| 少妇猛男粗大的猛烈进出视频 | 丝袜美腿在线中文| 午夜激情福利司机影院| 国产亚洲av片在线观看秒播厂 | 精品人妻偷拍中文字幕| 日本-黄色视频高清免费观看| 国产一级毛片七仙女欲春2| .国产精品久久| 久久久久久久久久人人人人人人| 全区人妻精品视频| 亚洲欧美精品专区久久| ponron亚洲| 日韩欧美精品v在线| 91午夜精品亚洲一区二区三区| 国内揄拍国产精品人妻在线| 丰满人妻一区二区三区视频av| 亚洲av成人av| 男女国产视频网站| 色综合站精品国产| 国产精品久久久久久av不卡| 青春草亚洲视频在线观看| av卡一久久| 国产亚洲av嫩草精品影院| 国模一区二区三区四区视频| 成人性生交大片免费视频hd| 午夜激情欧美在线| 蜜桃久久精品国产亚洲av| 欧美极品一区二区三区四区| 国产午夜精品论理片| 国产精品1区2区在线观看.| 国产精品一区二区性色av| 国产真实伦视频高清在线观看| 欧美日韩在线观看h| 国产精品无大码| 亚洲综合色惰| 亚洲精品,欧美精品| 久久久精品94久久精品| 一区二区三区乱码不卡18| videos熟女内射| 一个人看视频在线观看www免费| 精品不卡国产一区二区三区| 亚洲色图av天堂| 男人舔奶头视频| 久久久久久久久久黄片| 日本猛色少妇xxxxx猛交久久| 国产高清国产精品国产三级 | 3wmmmm亚洲av在线观看| 欧美另类一区| 亚洲va在线va天堂va国产| 在现免费观看毛片| 亚洲不卡免费看| 人人妻人人看人人澡| 91久久精品电影网| 日本与韩国留学比较| 国产av不卡久久| 免费黄色在线免费观看| av专区在线播放| 九九在线视频观看精品| 看非洲黑人一级黄片| 少妇的逼水好多| 国产综合懂色| 国产成人精品一,二区| 国产精品综合久久久久久久免费| 噜噜噜噜噜久久久久久91| 久久草成人影院| 久久久久久久久久成人| 亚洲真实伦在线观看| 亚洲欧洲日产国产| 插阴视频在线观看视频| 内地一区二区视频在线| 天天一区二区日本电影三级| 汤姆久久久久久久影院中文字幕 | 欧美xxxx性猛交bbbb| 亚洲在线观看片| 日本-黄色视频高清免费观看| 高清日韩中文字幕在线| 美女内射精品一级片tv| 国产亚洲一区二区精品| 成人亚洲精品av一区二区| 天堂av国产一区二区熟女人妻| 国产爱豆传媒在线观看| 中文精品一卡2卡3卡4更新| 久久草成人影院| 国产女主播在线喷水免费视频网站 | 亚洲丝袜综合中文字幕| 国产 亚洲一区二区三区 | 午夜激情福利司机影院| 身体一侧抽搐| 亚洲精品影视一区二区三区av| 免费人成在线观看视频色| 亚洲欧美日韩无卡精品| 一本一本综合久久| 白带黄色成豆腐渣| 国产精品三级大全| 精品亚洲乱码少妇综合久久| 日韩中字成人| 欧美3d第一页| 汤姆久久久久久久影院中文字幕 | 伦理电影大哥的女人| 久久久久久国产a免费观看| 九九爱精品视频在线观看| 男人舔奶头视频| 亚洲欧美清纯卡通| 成人美女网站在线观看视频| 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄| 亚洲va在线va天堂va国产| 久久精品国产亚洲av涩爱| 精品久久久久久久久av| 成人美女网站在线观看视频| 国产精品一及| 别揉我奶头 嗯啊视频| av在线观看视频网站免费| 最后的刺客免费高清国语| 久久精品国产亚洲av涩爱| 亚洲内射少妇av| 尤物成人国产欧美一区二区三区| 美女主播在线视频| 成人二区视频| 蜜臀久久99精品久久宅男| 亚洲国产精品成人综合色| 日韩在线高清观看一区二区三区| 久久久久久国产a免费观看| 国产综合懂色| 99热网站在线观看| 亚洲人与动物交配视频| 91久久精品电影网| 国产老妇伦熟女老妇高清| 一个人看的www免费观看视频| 日本猛色少妇xxxxx猛交久久| 又爽又黄a免费视频| 91av网一区二区| 少妇人妻精品综合一区二区| 精品国产露脸久久av麻豆 | 日韩在线高清观看一区二区三区| 五月玫瑰六月丁香| 日本一本二区三区精品| 我的女老师完整版在线观看| 亚洲精品一区蜜桃| 18禁在线无遮挡免费观看视频| 久久久欧美国产精品| 亚洲18禁久久av| 久久久久久久国产电影| 国产黄色免费在线视频| 国产精品久久久久久精品电影小说 | 色尼玛亚洲综合影院| 精品人妻视频免费看| 97精品久久久久久久久久精品| 人体艺术视频欧美日本| 97热精品久久久久久| 久久鲁丝午夜福利片| 国产精品三级大全| 国产欧美日韩精品一区二区| 亚洲国产欧美在线一区| 99热这里只有是精品50| 免费av毛片视频| 成人鲁丝片一二三区免费| 人妻夜夜爽99麻豆av| 欧美xxxx黑人xx丫x性爽| 天天一区二区日本电影三级| 搡老妇女老女人老熟妇| 国产午夜精品论理片| 97在线视频观看| 午夜精品一区二区三区免费看| 久久99热这里只有精品18| 极品教师在线视频| 日韩欧美精品v在线| 秋霞在线观看毛片| 中文字幕av成人在线电影| 午夜福利视频1000在线观看| 白带黄色成豆腐渣| 在线观看免费高清a一片| 午夜免费男女啪啪视频观看| 亚洲av中文av极速乱| 欧美xxxx黑人xx丫x性爽| 99热这里只有精品一区| 日韩av在线大香蕉| 亚洲av中文字字幕乱码综合| a级一级毛片免费在线观看| 婷婷六月久久综合丁香| 国产精品国产三级国产专区5o| 网址你懂的国产日韩在线| 我要看日韩黄色一级片| 亚洲精品日本国产第一区| 一个人看视频在线观看www免费| av又黄又爽大尺度在线免费看| 春色校园在线视频观看| 建设人人有责人人尽责人人享有的 | 日韩av不卡免费在线播放| 深爱激情五月婷婷| av在线老鸭窝| 亚洲第一区二区三区不卡| 一级二级三级毛片免费看| 亚洲欧美一区二区三区国产| 欧美激情久久久久久爽电影| 精品久久久久久电影网| 最近的中文字幕免费完整| 免费av观看视频| 欧美bdsm另类| 精品一区二区三区视频在线| 国产成人一区二区在线| 日本色播在线视频| 2021少妇久久久久久久久久久| kizo精华| 久久久久久伊人网av| 春色校园在线视频观看| 亚洲无线观看免费| 高清日韩中文字幕在线| 日韩一区二区三区影片| 大香蕉久久网| 国产黄a三级三级三级人| 男人狂女人下面高潮的视频| 日本-黄色视频高清免费观看| 久久综合国产亚洲精品| 中文字幕亚洲精品专区| 国产免费一级a男人的天堂| 一个人免费在线观看电影| 精品人妻一区二区三区麻豆| 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片 精品乱码久久久久久99久播 | 夜夜爽夜夜爽视频| 国产成人福利小说| 欧美高清成人免费视频www| 国产精品爽爽va在线观看网站| 小蜜桃在线观看免费完整版高清| 亚洲av电影在线观看一区二区三区 | 亚洲,欧美,日韩| 免费大片18禁| 熟妇人妻久久中文字幕3abv| 一二三四中文在线观看免费高清| 国内精品一区二区在线观看| 国产精品久久视频播放| av.在线天堂| 午夜福利视频1000在线观看| 边亲边吃奶的免费视频| 国产成人aa在线观看| 国产乱人视频| 色视频www国产| 婷婷色麻豆天堂久久| 国产精品嫩草影院av在线观看| av.在线天堂| 午夜精品在线福利| 久久久亚洲精品成人影院| 午夜激情欧美在线| 深夜a级毛片| 18禁动态无遮挡网站| 久久精品久久久久久噜噜老黄| 欧美 日韩 精品 国产| 日韩伦理黄色片| 亚洲精品国产av蜜桃| 国产不卡一卡二| 熟妇人妻不卡中文字幕| 日韩大片免费观看网站| 可以在线观看毛片的网站| 久久久精品94久久精品| 伦精品一区二区三区| 91在线精品国自产拍蜜月| www.av在线官网国产| 色播亚洲综合网| 夫妻性生交免费视频一级片| 国产精品熟女久久久久浪| 三级国产精品欧美在线观看| 男人和女人高潮做爰伦理| 精品一区二区三区人妻视频| 简卡轻食公司| 久久99蜜桃精品久久| 女人被狂操c到高潮| 欧美日韩精品成人综合77777| 成年av动漫网址| 国产成人91sexporn| 国产精品麻豆人妻色哟哟久久 | 欧美+日韩+精品| 久久97久久精品| 人妻制服诱惑在线中文字幕| 91精品伊人久久大香线蕉| 欧美日韩综合久久久久久| 禁无遮挡网站| 久久久久久九九精品二区国产| 99热全是精品| 日韩伦理黄色片| 又爽又黄a免费视频| 精品午夜福利在线看| 亚洲在线观看片| 久久精品综合一区二区三区| 国产又色又爽无遮挡免| 搡老乐熟女国产| 伊人久久精品亚洲午夜| 国精品久久久久久国模美| 老司机影院毛片| 男人和女人高潮做爰伦理| 91午夜精品亚洲一区二区三区| 天堂俺去俺来也www色官网 | 成人鲁丝片一二三区免费| 欧美bdsm另类| 一级爰片在线观看| 激情 狠狠 欧美| 久久久久国产网址| av国产久精品久网站免费入址| 国产午夜福利久久久久久| 精品人妻一区二区三区麻豆| 肉色欧美久久久久久久蜜桃 | av又黄又爽大尺度在线免费看| 国产久久久一区二区三区| 亚洲成人中文字幕在线播放| 国产视频内射| 成人毛片60女人毛片免费| 亚洲综合精品二区| 亚洲成人av在线免费| 啦啦啦中文免费视频观看日本| 日韩视频在线欧美| 高清日韩中文字幕在线| 秋霞在线观看毛片| 我的老师免费观看完整版| 午夜福利视频1000在线观看| 老司机影院毛片| 色播亚洲综合网| 日韩,欧美,国产一区二区三区| 亚洲欧洲日产国产| 国产色婷婷99| 爱豆传媒免费全集在线观看| 极品少妇高潮喷水抽搐| 在线观看一区二区三区| 嘟嘟电影网在线观看| 亚洲熟女精品中文字幕| 99热这里只有是精品在线观看| 国内少妇人妻偷人精品xxx网站| av女优亚洲男人天堂| 一区二区三区高清视频在线| 乱系列少妇在线播放| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 国产精品美女特级片免费视频播放器| 国产一级毛片七仙女欲春2| 高清欧美精品videossex| 国产精品1区2区在线观看.| 大片免费播放器 马上看| 国产黄片美女视频| 91久久精品国产一区二区成人| 日韩,欧美,国产一区二区三区| av在线天堂中文字幕| 亚洲精华国产精华液的使用体验| 亚洲熟妇中文字幕五十中出| 免费人成在线观看视频色| 亚洲欧洲日产国产| 80岁老熟妇乱子伦牲交| 亚洲自偷自拍三级| 成人综合一区亚洲| 国产精品国产三级国产av玫瑰| 精品亚洲乱码少妇综合久久| 97超视频在线观看视频| 中文字幕久久专区| 欧美另类一区| 中文字幕av在线有码专区| 中文精品一卡2卡3卡4更新| 精品国内亚洲2022精品成人| 亚洲自偷自拍三级| 亚洲在线自拍视频| 日日撸夜夜添| 乱码一卡2卡4卡精品| 精品人妻视频免费看| 国产69精品久久久久777片| 国产黄频视频在线观看| 韩国高清视频一区二区三区| 亚洲av中文av极速乱| 97精品久久久久久久久久精品| 国产永久视频网站| 人妻少妇偷人精品九色| 国产爱豆传媒在线观看| av女优亚洲男人天堂| 欧美精品一区二区大全| 国产亚洲精品久久久com| 国产午夜福利久久久久久| 大香蕉97超碰在线| 亚洲国产高清在线一区二区三| 99久久精品国产国产毛片| 大话2 男鬼变身卡| 一个人观看的视频www高清免费观看| 久久鲁丝午夜福利片| 91精品伊人久久大香线蕉| 一区二区三区高清视频在线| 成人亚洲精品av一区二区| 久久久国产一区二区| 亚洲最大成人中文| 男人爽女人下面视频在线观看| 免费观看a级毛片全部| 成人美女网站在线观看视频| 久久99热这里只频精品6学生| 亚洲欧美精品自产自拍| 嘟嘟电影网在线观看| 亚洲国产欧美在线一区| 亚洲最大成人中文| 成人av在线播放网站| 男人舔女人下体高潮全视频| 欧美极品一区二区三区四区| 日韩不卡一区二区三区视频在线| 国产久久久一区二区三区| 日韩制服骚丝袜av| 麻豆精品久久久久久蜜桃| 少妇人妻一区二区三区视频| 国产91av在线免费观看| 亚洲国产精品专区欧美| 欧美97在线视频| 亚洲精品国产成人久久av| 高清视频免费观看一区二区 | 在线观看人妻少妇| 我的女老师完整版在线观看| 国产成人a区在线观看| 国产伦精品一区二区三区视频9| 99热这里只有精品一区| 久久久久久伊人网av| 99热这里只有是精品50| 中文精品一卡2卡3卡4更新| 国产激情偷乱视频一区二区| 亚洲精品国产成人久久av| 中国美白少妇内射xxxbb| 99九九线精品视频在线观看视频| 99re6热这里在线精品视频| 美女内射精品一级片tv| 亚洲第一区二区三区不卡| 最近的中文字幕免费完整| 国产av在哪里看| 国产一级毛片在线| 国产午夜精品久久久久久一区二区三区| 亚洲欧美一区二区三区国产| 婷婷色麻豆天堂久久| 一级av片app| 成人国产麻豆网| 国产大屁股一区二区在线视频| 国产成人精品婷婷| 国产免费又黄又爽又色| 久久久久久久午夜电影| 麻豆成人av视频| 免费观看无遮挡的男女| 国产男女超爽视频在线观看| 久久久色成人| 免费高清在线观看视频在线观看| 国产精品久久久久久久久免| www.色视频.com| 大又大粗又爽又黄少妇毛片口| 亚洲精品国产成人久久av| 欧美激情国产日韩精品一区| 日日摸夜夜添夜夜爱| 老司机影院毛片| 在线免费十八禁| 亚洲欧美精品专区久久| 日本三级黄在线观看| 中文精品一卡2卡3卡4更新| 中文字幕av在线有码专区| 91在线精品国自产拍蜜月| 在线天堂最新版资源| 国产麻豆成人av免费视频| 亚洲熟女精品中文字幕| 精品亚洲乱码少妇综合久久| 少妇的逼好多水| 亚洲人成网站在线观看播放| 一级片'在线观看视频| 天堂网av新在线| 一级毛片电影观看| 国产黄片美女视频| 午夜激情欧美在线| 一级毛片 在线播放| 国产一区二区三区综合在线观看 | 国产av码专区亚洲av| 免费在线观看成人毛片| 国产精品国产三级国产av玫瑰| 人妻制服诱惑在线中文字幕| 亚洲精品第二区| 精品午夜福利在线看| 亚洲经典国产精华液单| 欧美3d第一页| 午夜激情久久久久久久| 国产高清不卡午夜福利| 91精品国产九色|