數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)策略精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)策略范文

    一、數(shù)學(xué)概念的合理引入

    概念的引入是進(jìn)行概念教學(xué)的第一步,這一步走得如何,對學(xué)生學(xué)好概念至關(guān)重要。

    1.從數(shù)學(xué)本身發(fā)展需要引入概念。

    從數(shù)學(xué)內(nèi)在需要引入概念是引入數(shù)學(xué)概念的常用方法之一,這樣的例子隨處可見。例如,整個(gè)數(shù)學(xué)體系的建立過程就體現(xiàn)了這一點(diǎn):在小學(xué)里學(xué)習(xí)的“數(shù)”的基礎(chǔ)上,為解決“數(shù)”的減法中出現(xiàn)的問題,必須引入負(fù)數(shù)概念。隨著學(xué)習(xí)的深入,單純的有理數(shù)已不能滿足需要,必須引入無理數(shù)。在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),方程x■+1=0顯然沒有解,為了使它有解,就引入了新數(shù)i,它滿足i■=-1,并且和實(shí)數(shù)一樣可以按照四則運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算,于是引入了復(fù)數(shù)的概念。

    2.用具體實(shí)例、實(shí)物或模型進(jìn)行介紹。

    學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念的首要條件是獲得十分豐富且合乎實(shí)際的感性材料。教師在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí),應(yīng)密切聯(lián)系概念的現(xiàn)實(shí)原型,使學(xué)生在觀察有關(guān)實(shí)物的同時(shí),獲得對于所研究對象的感性認(rèn)識。在此基礎(chǔ)上逐步上升至理性認(rèn)識,進(jìn)而提出概念的定義,建立新的概念。例如,在引入“函數(shù)”概念時(shí),可以設(shè)計(jì)以下問題:(1)炮彈發(fā)射時(shí),炮彈距地面的高度h(單位:m)隨時(shí)間(單位:s)變化的規(guī)律h=130t-5t■;(2)溫州某一天的氣溫隨時(shí)間的變化規(guī)律;(3)1990-2008年梧田鎮(zhèn)居民生活水平的變化規(guī)律。這樣有利于學(xué)生更好地理解概念,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

    3.用類比方法引入概念。

    當(dāng)面對一個(gè)概念時(shí),如果學(xué)生沒有直接相關(guān)的知識,就可以通過類比的方法把不直接相關(guān)的知識經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用到當(dāng)前的問題中,因此類比是引入新概念的一種重要方法。例如,立體幾何問題往往有賴于平面幾何的類比,空間向量往往有賴于平面向量的類比。通過類比教學(xué)和訓(xùn)練,學(xué)生對概念的認(rèn)識能夠升華。

    二、數(shù)學(xué)概念的建立和形成

    數(shù)學(xué)概念是多結(jié)構(gòu)、多層次的。理解和掌握數(shù)學(xué)概念,應(yīng)遵循由具體到抽象,由低級到高級,由簡單到復(fù)雜的認(rèn)知規(guī)律。因此,一個(gè)數(shù)學(xué)概念的建立和形成,應(yīng)該通過學(xué)生的親身體驗(yàn)、主動(dòng)構(gòu)建,通過分析、比較、歸納等方式,揭示出概念的本質(zhì)屬性,形成完整的概念鏈,從而提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力,逐漸形成數(shù)學(xué)思想。可以從以下幾方面給予指導(dǎo)。

    1.分析構(gòu)成概念的基本要素。

    數(shù)學(xué)概念的定義是用精練的數(shù)學(xué)語言概括表達(dá)出來的,在教學(xué)中,抽象概括出概念后,還要注意分析概念的定義,幫助學(xué)生認(rèn)識概念的含義。如為了使學(xué)生能更好地掌握函數(shù)概念,我們必須揭示其本質(zhì)特征,進(jìn)行逐層剖析。對定義的內(nèi)涵要闡明三點(diǎn):①x、y的對應(yīng)變化關(guān)系。例如在“函數(shù)的表示方法”一節(jié)例4的教學(xué)中,教師要講明并強(qiáng)調(diào)每位學(xué)生的“成績”與“測試時(shí)間”之間形成函數(shù)關(guān)系,使學(xué)生明白并非所有的函數(shù)都有解析式,由此加深學(xué)生對函數(shù)的“對應(yīng)法則”的認(rèn)識。②實(shí)質(zhì):每一個(gè)值,對應(yīng)唯一的y值,可列舉函數(shù)講解:y=2x,y=x■,y=2都是函數(shù),但x、y的對應(yīng)關(guān)系不同,分別是一對一、二對一、多對一,從而加深對函數(shù)本質(zhì)的認(rèn)識。再通過圖像顯示,使學(xué)生明白,并非隨便一個(gè)圖形都是函數(shù)的圖像,從而掌握函數(shù)圖像的特征。③定義域,值域,對應(yīng)法則構(gòu)成函數(shù)的三素,缺一不可,但要特別強(qiáng)調(diào)定義域的重要性。由于學(xué)生學(xué)習(xí)解析式較早,比較熟悉,他們往往因只關(guān)注解析式,忽略定義域而造成錯(cuò)誤。為此可讓學(xué)生比較函數(shù)y=2x,y=2x(x>0),y=2x(x∈N)的不同并分別求值域,然后結(jié)合圖像分析得出:三者大相徑庭。強(qiáng)調(diào)解析式相同但定義域不同的函數(shù)絕不是相同的函數(shù)。再結(jié)合分段函數(shù)和有實(shí)際意義的函數(shù),引起學(xué)生對實(shí)際問題的關(guān)注和思考。

    2.抓住要點(diǎn),促進(jìn)概念的深化。

    揭示概念的內(nèi)涵不僅由概念的定義完成,還常常由定義所推出的一些定理、公式得到進(jìn)一步揭示。如三角函數(shù)定義教學(xué)中,同角三角函數(shù)關(guān)系式、誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)值的符號規(guī)律、兩角和與差的三角函數(shù)、三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)都是由定義推導(dǎo)出來的,可使學(xué)生清楚地看到概念是學(xué)習(xí)其他知識的依據(jù),反過來又會使三角函數(shù)定義的內(nèi)涵得到深刻揭示,加深對概念的理解,增強(qiáng)運(yùn)用概念進(jìn)行推理判斷的思維能力。教學(xué)中應(yīng)有意識地啟發(fā)學(xué)生提高認(rèn)識,引導(dǎo)學(xué)生從概念出發(fā),逐步深入展開對它所反映的數(shù)學(xué)模式作深入探究,以求更深刻地認(rèn)識客觀規(guī)律。

    三、數(shù)學(xué)概念的鞏固與運(yùn)用

    數(shù)學(xué)概念的深刻理解并牢固掌握,是為了能夠靈活、正確地運(yùn)用它,同時(shí),在運(yùn)用過程中,又能更進(jìn)一步地深化對數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)的理解。為此,在教學(xué)中應(yīng)采用多種形式,引導(dǎo)學(xué)生在運(yùn)算、推理、證明及解決問題的過程中運(yùn)用數(shù)學(xué)概念。

    1.通過開放性問題與變式,深入理解數(shù)學(xué)概念。

    數(shù)學(xué)概念形成之后,通過開放性問題,引導(dǎo)學(xué)生從不同角度理解概念。這將影響學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的鞏固及解題能力的形成。如在“等比數(shù)列”中設(shè)置問題:

    例:已知{a■}是等比數(shù)列且公比為q,請你構(gòu)造出新的等比數(shù)列,并指出它們的公比。

    變式:已知{a■},{b■}是項(xiàng)數(shù)相同的等比數(shù)列,公比分別為p,q,請你構(gòu)造出新的等比數(shù)列,并指出它們的公比。

    通過討論與辨析,學(xué)生對等比數(shù)列的概念有了更深入的理解與認(rèn)識。

第2篇：數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)策略范文

一、抓住契機(jī)，創(chuàng)新教學(xué)內(nèi)容，體現(xiàn)課堂教學(xué)個(gè)性化

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是一個(gè)復(fù)雜動(dòng)態(tài)的過程，常常會有意外的場面出現(xiàn)，這就需要教師有較強(qiáng)的應(yīng)變能力，根據(jù)課堂上的實(shí)際情況，抓住契機(jī)，適時(shí)的調(diào)整，創(chuàng)新教學(xué)內(nèi)容。

案例1　關(guān)于“正弦定理”的教學(xué)

師：請同學(xué)們回憶初中都學(xué)過三角形的哪些知識?

短暫的沉默之后，經(jīng)交流討論碰撞出智慧的火花，回答的閘門一下子打開，同學(xué)們爭先恐后，從三角形有三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊，到勾股定理，到三角形中大邊對大角，到三角形的穩(wěn)定性，甚至說到三角形的五心，林林總總，他們不求全，知道啥就說啥，自由得很，

生：我們還學(xué)習(xí)了三角形的面積公式：

SABC=1／2absinC=1／2bcsinA=1／2acsinB。

師：很好!把它當(dāng)面積公式看，充分顯示了數(shù)學(xué)的對稱美，如換個(gè)角度看，把等式變形一下，則有a／sinA=b／sinB=c／sinC，這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的正弦定理。

好一個(gè)“換個(gè)角度看”，這正是數(shù)學(xué)靈感的源泉，換個(gè)角度看，如果三角形中的∠C=90°，直角三角形的正弦邊角關(guān)系，其實(shí)就是正弦定理的特例；換個(gè)角度看，其實(shí)銳角三角形、鈍角三角形在它的外接圓中，角的正弦與邊之間的關(guān)系都可以轉(zhuǎn)化成圓內(nèi)接直角三角形來研究，于是正弦定理的另一種形式a／sinA=b／sinB=c／sinC=2R就出現(xiàn)了。

當(dāng)前，新課程改革正在走向內(nèi)化，為個(gè)性化的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)搭建了一個(gè)廣闊的平臺，在新課改理念下，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)堅(jiān)持長期積累，不斷實(shí)踐得來的個(gè)性化教學(xué)方式

二、突出學(xué)生的自主探索與合作交流，調(diào)動(dòng)思維的積極性

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》特別強(qiáng)調(diào)：教師要通過問題來支撐學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，善于創(chuàng)設(shè)真實(shí)的問題情境，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)能夠經(jīng)歷(具體)感知――(抽象)概括――(實(shí)際)應(yīng)用這樣的一個(gè)認(rèn)知過程、把求知當(dāng)作樂事，激發(fā)學(xué)生自主探求知識的積極性，在此過程中獲得積極的情感體驗(yàn)。

案倒2　關(guān)于“三角函數(shù)的對稱性”教學(xué)

正弦函數(shù)y=sinx是奇函數(shù)，正弦曲線關(guān)于原點(diǎn)對稱，即原點(diǎn)是正弦函數(shù)y=sinx的對稱中心，除原點(diǎn)外，正弦曲線還有其他對稱中心嗎?如果有，對稱中心坐標(biāo)是什么?另外，正弦曲線是軸對稱圖形嗎?如果是，對稱軸的方程是什么?你能用已經(jīng)學(xué)過的正弦函數(shù)的性質(zhì)解釋上述現(xiàn)象嗎?對于余弦函數(shù)y=cosx和正切函數(shù)y=tanx，討論上述同樣的問題，將問題延伸到課外，可以讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)利用三角函數(shù)的圖像和周期性來研究其對稱性，同學(xué)們經(jīng)過合作探討，最后得出結(jié)論：正弦曲線、余弦曲線的對稱中心都是曲線與x軸的交點(diǎn)，即平衡點(diǎn)，對稱軸都正好是正弦或余弦函數(shù)值取到最大(小)值，而正切曲線對稱中心包括曲線與x軸交點(diǎn)，還包括一些其他在x軸上的點(diǎn)。

三、激發(fā)興趣是教學(xué)中最值得研究的課題

教學(xué)實(shí)踐充分證明：學(xué)生對某學(xué)科學(xué)習(xí)的積極性的高低，學(xué)習(xí)效果的優(yōu)劣，很大程度上取決于學(xué)生對該學(xué)科的興趣的濃厚與否，這就需要教師動(dòng)腦筋、想辦法，通過一些數(shù)學(xué)故事，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)來吸引學(xué)生的注意力，提高課堂效果。

案例3　關(guān)于指數(shù)函數(shù)的教學(xué)

在講授指數(shù)函數(shù)這節(jié)內(nèi)容前，我先拿出一張白紙說：“雖然這張白紙只有0.1mm，但經(jīng)過反復(fù)對折27次后，其厚度超過了世界第一高峰――珠穆朗瑪峰的高度!”學(xué)生驚奇，疑惑不信，論證一下：對折一次厚度為0.1×2=0.2(mm)；對折兩次厚度為0.1×4=0.4(mm)；……當(dāng)對折第27次時(shí)，其厚度為0.1×227=13421.7728(m)，大于珠穆朗瑪峰的高度8844m，再比如，教師在講授等差數(shù)列前n項(xiàng)求和公式這節(jié)課時(shí)，先講少年高斯速算1+2+3+…+100的故事，既吸引了學(xué)生，又為探求等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式埋下了伏筆，通過這種緊扣教材又生動(dòng)有趣的問題解決，把學(xué)生引入誘人的知識境界，求知欲望由此激發(fā)，從而學(xué)習(xí)的積極性被充分調(diào)動(dòng)。

四、關(guān)愛有加，數(shù)學(xué)教學(xué)無差生

第3篇：數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)策略范文

【摘 要】無論是概念的教學(xué)、定理的教學(xué)還是習(xí)題課的教學(xué)，都應(yīng)該凸顯對于學(xué)生思維能力的鍛煉，這樣才能夠更好的達(dá)成這個(gè)教學(xué)目標(biāo)。本文對此進(jìn)行了分析研究。

關(guān)鍵詞 多角度、多層次思維；教學(xué)策略；運(yùn)用

在小學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是一個(gè)很重要的教學(xué)要點(diǎn)。本文將結(jié)合實(shí)例談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用“多角度、多層次思維”教學(xué)策略的研究。

一、概念教學(xué)設(shè)計(jì)范例

想要在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中真正實(shí)現(xiàn)“多角度、多層次思維”的教學(xué)策略，這必須教師們在教學(xué)理念與教學(xué)模式上做出積極革新。在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中對于各類數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識是很重要的一部分教學(xué)內(nèi)容，這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)不僅幫助學(xué)生們逐漸形成數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，這些內(nèi)容的教學(xué)也能夠很好的發(fā)展學(xué)生的思維，讓學(xué)生們能夠在看問題時(shí)形成更為廣闊的視野與角度。在概念教學(xué)中實(shí)施“多角度、多層次思維”的教學(xué)策略時(shí)首先需要教師們“教活”概念，要讓概念的講授過程能夠貼近學(xué)生的生活，易于學(xué)生們理解與接受。并且在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)教師要有意識的進(jìn)行概念教學(xué)的發(fā)散與延伸，讓學(xué)生們能夠?qū)τ诟拍畹睦斫飧鼮闇?zhǔn)確與透徹。這些都是好的概念教學(xué)的教學(xué)思路，在這樣的思路指引下形成的教學(xué)設(shè)計(jì)必然能夠讓“多角度、多層次思維”的教學(xué)理念得以實(shí)現(xiàn)。

在學(xué)習(xí)《認(rèn)識分米和毫米》這部分內(nèi)容時(shí)，對于概念的理解與認(rèn)識是本課的教學(xué)重點(diǎn)。如何能夠更好的讓學(xué)生們對于“分米”與“毫米”形成更有效的認(rèn)知，這需要教師從多角度、多層次來引發(fā)學(xué)生的感性認(rèn)識。在上學(xué)期的學(xué)習(xí)中學(xué)生們已經(jīng)認(rèn)識了“米”和“厘米”，這是一個(gè)很好的教學(xué)契機(jī)，能夠?yàn)楸敬握n程的概念認(rèn)識提供鋪墊。在課堂上我首先會向大家提問：老師手上有一張紙條，如果要測量這張紙條的長度應(yīng)該用什么作單位呢？學(xué)生們紛紛思考起來，腦海里也在不斷形成各種答案。這時(shí)，我繼續(xù)向大家問道：你們能測量出10厘米并把它剪下來嗎？鑒于大家對于厘米已經(jīng)比較熟悉，學(xué)生們很快就完成了這個(gè)任務(wù)。隨后我對大家說道：像這樣一根長10厘米的紙條，我們也可以說它的長是——1分米，可以用dm來表示。請小朋友們仔細(xì)看一看這根長1分米的紙條，牢牢把這一分米的長度記在心里。就這樣，透過從厘米到分米的過渡，學(xué)生們很好的認(rèn)識了分米這個(gè)概念。在此基礎(chǔ)上我會進(jìn)一步展開對于毫米的教學(xué)：現(xiàn)在我們已經(jīng)認(rèn)識了3個(gè)長度單位——米、厘米、分米，老師想請小朋友們用所學(xué)的知識量一量咱們的數(shù)學(xué)書的厚度。不少學(xué)生都發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)書的厚度還不到1厘米，所以，我們今天還要學(xué)習(xí)一個(gè)比厘米還小的單位，那就是毫米，可以用mm來表示。就這樣，通過層層遞進(jìn)，逐層深入的教學(xué)模式很好的實(shí)現(xiàn)了對于本次課程的概念教學(xué)，過程中學(xué)生們的多角度、多層次思維能力也在一點(diǎn)點(diǎn)得到構(gòu)建。

二、定理教學(xué)設(shè)計(jì)范例

關(guān)于定理的教學(xué)同樣是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中很重要的組成部分。小學(xué)階段學(xué)生們接觸到的定理都不復(fù)雜，然而，對于這些定理需要學(xué)生們對其有準(zhǔn)確的理解與認(rèn)識，只有這樣才能夠真正讓定理的教學(xué)發(fā)揮實(shí)效。同樣，教師在選取這些定理的闡述方式時(shí)應(yīng)當(dāng)充分考慮小學(xué)生的思維層面，教師要盡可能的簡化知識點(diǎn)，同時(shí)，從生活中找到這些定理的體現(xiàn)實(shí)例。這樣的教學(xué)方式不僅能夠豐富學(xué)生的思維，也能夠促進(jìn)學(xué)生們對于這些知識的吸收，是“多角度、多層次思維”教學(xué)策略的一種非常直觀的體現(xiàn)。

《平移和旋轉(zhuǎn)》是兩個(gè)非常重要的概念，對于這兩個(gè)概念的定義與分辨是這節(jié)內(nèi)容的教學(xué)重點(diǎn)。在展開這兩個(gè)定理的教學(xué)過程中我充分將理論知識與生活實(shí)踐相聯(lián)系。我會讓學(xué)生們先觀察生活中物體的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，幫助學(xué)生積累這方面的經(jīng)驗(yàn)；同時(shí)，讓學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上，運(yùn)用感知的經(jīng)驗(yàn)，判斷日常生活中物體運(yùn)動(dòng)平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并自己說一說生活中的平移與旋轉(zhuǎn)的普遍現(xiàn)象。首先，我給大家簡單介紹了關(guān)于平移和旋轉(zhuǎn)的簡單界定，并且列舉了生活中常見的一些實(shí)例：像纜車、滑滑梯都是平平的直直的運(yùn)動(dòng)，叫平移，用符號—表示；像大風(fēng)車、摩天輪、轉(zhuǎn)椅都是圍著固定點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，叫旋轉(zhuǎn)，用符號表示。這樣的教學(xué)模式學(xué)生們都很容易接受，對于相關(guān)定理的認(rèn)識也在慢慢形成。小學(xué)數(shù)學(xué)課本中學(xué)生們接觸到的一些定理都并不復(fù)雜，然而，想要在教學(xué)過程中發(fā)展學(xué)生多角度、多層次思維的能力，這需要教師給予學(xué)生們恰當(dāng)?shù)闹敢?，讓大家的思維能夠得到拓寬與延伸。

三、解題教學(xué)設(shè)計(jì)范例

解題能力的培養(yǎng)同樣非常重要，好的例題教學(xué)中同樣能夠讓“多角度、多層次思維”的教學(xué)策略得以顯現(xiàn)。在解題教學(xué)時(shí)關(guān)于題目的設(shè)置很重要，教師不僅要考察學(xué)生們對于相關(guān)知識點(diǎn)的掌握，考察學(xué)生的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)水平，同時(shí)，也要注重對于學(xué)生思維能力的考察，要讓學(xué)生們逐漸具備從多角度、多層次思考問題的習(xí)慣與能力。

我經(jīng)常會給學(xué)生們設(shè)置只列式不計(jì)算的思考題：

1）某機(jī)關(guān)精簡后有工作人員75人，比原來少45人，精簡了百分之幾？

2）甲乙兩地相距405千米。一輛汽車從甲地開往乙地，4小時(shí)行駛了180千米。照這樣的速度，再行駛多少小時(shí)，這輛汽車就可以到達(dá)乙地？

3）壓路機(jī)的滾筒是一個(gè)圓柱體。滾筒直徑1.2米，長1.5米?，F(xiàn)在滾筒向前滾動(dòng)120周，被壓路面的面積是多少？（π取3.14）

這類習(xí)題非常凸顯對于學(xué)生的思維能力的考察，能夠讓學(xué)生們專注于思考過程，是對于大家從多角度、多層次思考問題的能力的一種非常有效的鍛煉。

參考文獻(xiàn)

[1]劉蘭英.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂師生對話的特征分析[D].華東師范大學(xué).2012

第4篇：數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)策略范文

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)復(fù)習(xí);現(xiàn)狀調(diào)查;知識網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1671-0568 （2014） 28-0100-04

一、研究背景

初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是完成初中三年數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)之后的一個(gè)系統(tǒng)、完善、深化所學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。重視并認(rèn)真完成這個(gè)階段的教學(xué)任務(wù)，不僅有利于學(xué)生鞏固、消化、歸納數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，提高分析、解決問題的能力，而且有利于學(xué)生對中學(xué)數(shù)學(xué)知識加以系統(tǒng)整理，同時(shí)是學(xué)生達(dá)到查漏補(bǔ)缺、掌握教材內(nèi)容的再學(xué)習(xí)。而中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的時(shí)間有限，初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容較多，不同板塊的內(nèi)容有著不同的要求，要在有限的時(shí)間內(nèi)將教學(xué)效益最大化，復(fù)習(xí)教學(xué)策略的構(gòu)建這一迫切的問題就擺在了廣大一線教師的面前。

新課程實(shí)施后，中考中數(shù)學(xué)已越來越重視對學(xué)生的能力和素質(zhì)的考查，對學(xué)生的數(shù)學(xué)能力提出了更高的要求，作為教師，必須教會學(xué)生如何學(xué)習(xí)。而在新課程背景下的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)中，常常會出現(xiàn)這樣一種狀況：教師認(rèn)真地復(fù)習(xí)講解了概念、定義和公理定理等，學(xué)生也進(jìn)行了記憶，但是有些學(xué)生在具體運(yùn)用的時(shí)候還是會發(fā)生困難，特別是在綜合運(yùn)用一些概念、命題去解決問題的時(shí)候，不知道到底應(yīng)該運(yùn)用哪個(gè)概念、哪個(gè)定理或公理。教師也時(shí)時(shí)會感到困惑：是什么原因呢？

基于此，筆者對新課程背景下初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的現(xiàn)狀進(jìn)行了調(diào)查并分析研究。

二、研究概述

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》是初中數(shù)學(xué)教學(xué)和考試的一個(gè)綱領(lǐng)性指導(dǎo)文件，也是指導(dǎo)教師進(jìn)行教學(xué)的一個(gè)總的綱要。它從初中學(xué)生身心發(fā)展的特點(diǎn)出發(fā)，體現(xiàn)出國家對初中學(xué)生在數(shù)學(xué)知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度等方面的一些基本要求。標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)教育不僅要教給學(xué)生生活學(xué)習(xí)中必須的知識與技能，而且要發(fā)揮數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的獨(dú)特的作用，促進(jìn)學(xué)生德智體美等的全面發(fā)展。義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)，應(yīng)充分考慮本階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)數(shù)學(xué)思考。

研究主要采用文獻(xiàn)分析、問卷調(diào)查法和訪談法，針對當(dāng)前初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的現(xiàn)狀，對初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的現(xiàn)狀進(jìn)行了問卷調(diào)查并進(jìn)行分析。學(xué)生調(diào)查問卷設(shè)計(jì)的主旨是了解當(dāng)前初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的方法、效果，復(fù)習(xí)計(jì)劃的安排，特別是復(fù)習(xí)時(shí)命題概念的復(fù)習(xí)情況。重在了解學(xué)生復(fù)習(xí)時(shí)知識網(wǎng)絡(luò)的建構(gòu)情況、數(shù)學(xué)知識的梳理方法。并通過問卷了解教師對學(xué)生在中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法上的指導(dǎo)情況，學(xué)生希望教師在復(fù)習(xí)中采取什么樣的復(fù)習(xí)方法等。對調(diào)查問卷的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，為復(fù)習(xí)策略的構(gòu)建提供實(shí)踐依據(jù)。結(jié)合相關(guān)理論，教給學(xué)生知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的方法，建構(gòu)適合學(xué)生個(gè)體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的效益。

調(diào)查對象是我市某中學(xué)九年級6個(gè)班的學(xué)生。并對部分學(xué)生進(jìn)行了訪談，據(jù)此制定了中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)生調(diào)查問卷。共發(fā)放學(xué)生調(diào)查問卷321份，回收有效問卷317份，問卷回收的有效率是98%。

三、初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)現(xiàn)狀及分析

調(diào)查問卷主要是從五個(gè)方面進(jìn)行問題的設(shè)計(jì)，對調(diào)查所得的數(shù)據(jù)采用Excel進(jìn)行處理和分析，具體統(tǒng)計(jì)的結(jié)果如下：

1. 學(xué)生復(fù)習(xí)計(jì)劃和數(shù)學(xué)問題的思維方式的調(diào)查。調(diào)查問卷的1～4題主要是調(diào)查學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)劃的制定，解決數(shù)學(xué)問題的思維方式，對數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，如圖1：

問卷的第1題調(diào)查學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)劃的制定情況，39.9%的學(xué)生選擇了“沒有復(fù)習(xí)計(jì)劃，老師講什么就做什么”，33.6%的學(xué)生選擇了“想過一定的計(jì)劃，但沒有書面的復(fù)習(xí)計(jì)劃”，選擇“在老師的指導(dǎo)下制定了符合自己情況的復(fù)習(xí)計(jì)劃”的約13.4%，只有13%的學(xué)生既有短期的單元復(fù)習(xí)計(jì)劃，也有長期的學(xué)期復(fù)習(xí)計(jì)劃。在被問及“什么因素最能影響你對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣”時(shí)，選擇“老師教學(xué)的方式”影響學(xué)習(xí)興趣的學(xué)生最多。

關(guān)于學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題遇到困難時(shí)的做法，從第3題的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)可以看出，學(xué)生在遇到困難時(shí)直接請教同學(xué)或老師的近一半，而能主動(dòng)改變解題策略，積極尋求其他解決方法如構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)、反證、畫圖等的學(xué)生較少。第4題調(diào)查的是學(xué)生解決問題過程中的思維方式和方法， 選擇“問題已經(jīng)解決了，不再思考和總結(jié)”的學(xué)生占了一半以上，能夠思考“這個(gè)問題能夠變式為其他的問題嗎”的學(xué)生最少，主動(dòng)思考“還有更好的解決方法嗎”、“會及時(shí)總結(jié)解題的經(jīng)驗(yàn)，以后在解決類似的問題時(shí)能夠及時(shí)調(diào)用”的學(xué)生只有一小部分。

2. 學(xué)生復(fù)習(xí)方法的調(diào)查。問卷中的5～8題主要是調(diào)查學(xué)生中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的方法，如圖2：

圖2表明，學(xué)生現(xiàn)在的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法，主要還是采取“聽課、做練習(xí)、考試”的最多，達(dá)40.5%;選擇“聽課、做練習(xí)、考試，偶爾看看書”的近33%，能夠“課前看教科書并梳理知識要點(diǎn)”，再“聽課、做練習(xí)、考試”并“反思”的不到10%。

通過調(diào)查，可以看出學(xué)生的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法比較盲目――“沒有主動(dòng)去尋找好的方法”的學(xué)生最多，近30%;而“已經(jīng)有了適合自己的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法”的占23%。當(dāng)問到 “你認(rèn)為你適應(yīng)現(xiàn)在的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方式嗎”這個(gè)問題時(shí)，選擇很適應(yīng)的學(xué)生還不到15%。

3. 數(shù)學(xué)知識梳理和網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建情況的調(diào)查。問卷的9～11題調(diào)查的是學(xué)生復(fù)習(xí)的時(shí)間安排情況，如圖3。

第9題“你在課下會對當(dāng)天所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行及時(shí)梳理嗎”，選擇“比較少”和“從來不”的學(xué)生達(dá)62%，每天都及時(shí)進(jìn)行知識梳理的只有10%;從第10題的調(diào)查結(jié)果可以看出，在周末時(shí)能夠?qū)Ρ局芩鶎W(xué)的內(nèi)容進(jìn)行歸納整理的學(xué)生不到40%，大約50%的學(xué)生很少自覺主動(dòng)進(jìn)行復(fù)習(xí)，大都是在單元檢測之前或者期中、期末考試之前才復(fù)習(xí)，還有21%的學(xué)生選擇了不復(fù)習(xí)。問卷的12～19題調(diào)查的是學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)的知識梳理情況，如圖4：

問卷的12～18題，分別是“在復(fù)習(xí)的時(shí)候你知道如何對學(xué)過的內(nèi)容進(jìn)行梳理嗎”、“你在復(fù)習(xí)時(shí)一般都整理哪些數(shù)學(xué)知識”、“你在梳理知識時(shí)，能分清主次、難度，把握住它們的地位和作用嗎”、“你在梳理知識時(shí)能自覺地把同類知識進(jìn)行對比嗎”、“你在復(fù)習(xí)時(shí)會將同一個(gè)問題的不同解決方法都整理出來進(jìn)行比較嗎”、“你在梳理知識時(shí)會將知識前后聯(lián)系起來，形成知識網(wǎng)絡(luò)嗎”，從以上系列問題的調(diào)查結(jié)果看：超過一半的學(xué)生不知道如何對所學(xué)過的知識進(jìn)行梳理，部分學(xué)生不知道要整理什么知識，能主動(dòng)對數(shù)學(xué)問題的不同的解決方法整理對比，將知識前后聯(lián)系形成知識網(wǎng)絡(luò)的不到50%。而從 “你在復(fù)習(xí)時(shí)的做法”的調(diào)查情況可以看出，75%的學(xué)生在復(fù)習(xí)時(shí)只是翻翻課本，或者連課本也不看就直接做題。

4. 學(xué)生希望的教師的復(fù)習(xí)教學(xué)方式的調(diào)查。第20題調(diào)查的是“我希望在數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中……”教師怎么做，從這個(gè)問題的調(diào)查結(jié)果看：希望“老師能夠給予復(fù)習(xí)方法上的指導(dǎo)”的占31%;希望“老師在課堂上能多給我們自主思考、交流討論的時(shí)間，然后再講”的占25%;希望老師主要講重點(diǎn)的知識、方法以及不易弄懂的知識的占34%。

四、結(jié)果分析

對問卷統(tǒng)計(jì)的結(jié)果以及和教師、學(xué)生的交流訪談中得知，目前的初中數(shù)學(xué)有不少值得肯定之處，如從問卷第8題的調(diào)查結(jié)果看：67.91%的學(xué)生在記憶相關(guān)知識時(shí)都是理解了再記憶。當(dāng)然，當(dāng)前復(fù)習(xí)課的教學(xué)還存在一些問題：

1. 學(xué)生在復(fù)習(xí)中很被動(dòng)，感到?jīng)]有找到適合自己的復(fù)習(xí)方法。大部分學(xué)生的復(fù)習(xí)很被動(dòng)。通過訪談部分學(xué)生可知，復(fù)習(xí)積極性不高的一個(gè)很重要的原因是復(fù)習(xí)方式單一、枯燥。中考復(fù)習(xí)幾乎就是“聽課、做練習(xí)、考試”。主動(dòng)在課前看書并梳理知識的只有10%多一點(diǎn)，相當(dāng)一部分學(xué)生沒有主動(dòng)去尋求適合自己的復(fù)習(xí)方法。

2. 學(xué)生的知識梳理復(fù)習(xí)不及時(shí)，不知道如何建構(gòu)知識體系。學(xué)生重視重要的概念、公理、定理，重視對各種典型的例題、習(xí)題的演練，缺乏對知識系統(tǒng)的梳理，更缺乏對解決問題時(shí)用到的數(shù)學(xué)思想方法的思考。絕大多數(shù)學(xué)生不整理或不知道如何建構(gòu)知識體系，很少有學(xué)生能夠去思考前后知識之間的聯(lián)系。而能自覺地把同類知識進(jìn)行對比、將同一個(gè)問題的不同解決方法都整理出來進(jìn)行比較的學(xué)生很少。

3. 教師對學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法的指導(dǎo)還不夠。學(xué)生希望老師能夠在復(fù)習(xí)的方法上給予指導(dǎo)和幫助。教師在復(fù)習(xí)時(shí)教學(xué)的手段還比較單一，主要的教學(xué)方式是講和練，對學(xué)生在復(fù)習(xí)方法上的指導(dǎo)不足。學(xué)生復(fù)習(xí)的參與程度不高，這也挫傷了學(xué)生復(fù)習(xí)的積極性。大多數(shù)學(xué)生希望老師能多留給他們思考交流討論的時(shí)間，而不是直接講解。在和教師的交流中可知，多數(shù)老師感覺復(fù)習(xí)的內(nèi)容太多，沒有時(shí)間去引領(lǐng)學(xué)生系統(tǒng)的整理相關(guān)知識，這也說明了老師對復(fù)習(xí)在認(rèn)識上的不到位，對復(fù)習(xí)的整體把握不夠。

4. 忽視學(xué)生學(xué)習(xí)心理，學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性體現(xiàn)不足。許多教師在復(fù)習(xí)課的教學(xué)中能夠重視知識的結(jié)構(gòu)和方法的傳授，但忽視對學(xué)生學(xué)習(xí)心理的關(guān)注。復(fù)習(xí)中教師往往忽略對概念和命題的內(nèi)涵的復(fù)習(xí)，這就導(dǎo)致了一些學(xué)生經(jīng)常犯這樣那樣的錯(cuò)誤，學(xué)生在學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)了概念后還是不能靈活使用，不能辨認(rèn)其反例，主要原因是沒能把握概念的內(nèi)涵，對于概念的變式就更難以理解了。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)了一個(gè)命題，特別是學(xué)習(xí)了一組命題之后，往往不能靈活應(yīng)用這些命題。

五、思考

1. 復(fù)習(xí)策略和方法對提高中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課效率具有重要的意義。在調(diào)查問卷的結(jié)果統(tǒng)計(jì)之后，和部分教師進(jìn)行了交流，感覺到相當(dāng)一部分?jǐn)?shù)學(xué)教師的認(rèn)識還不到位，將復(fù)習(xí)課等同于練習(xí)課。比如不少教師認(rèn)為：“加快平時(shí)教學(xué)進(jìn)度可以增加復(fù)習(xí)的時(shí)間，而扎扎實(shí)實(shí)的復(fù)習(xí)就是‘練習(xí)、批改、訂正，再練習(xí)、再批改、再訂正……’，復(fù)習(xí)課就是要有時(shí)間做保證?！彼院芏鄳?yīng)該初三第二學(xué)期學(xué)的內(nèi)容在第一學(xué)期就已經(jīng)學(xué)完了，而中考復(fù)習(xí)就是機(jī)械重復(fù)的題海鏖戰(zhàn)。課堂上教師的講解過多，學(xué)生的表達(dá)過少甚至于沒有。教師們更關(guān)注的是某些程式化的訓(xùn)練、證明或運(yùn)算，更多的是一些解題模式的重復(fù)訓(xùn)練，學(xué)生主動(dòng)參與的機(jī)會少，很少能激起點(diǎn)燃思維的火花，學(xué)習(xí)中來自于自身的體驗(yàn)與感悟很少，思維方式不能得到很好的改善;許多教師并沒有意識到好的復(fù)習(xí)策略和方法對提高復(fù)習(xí)課效率的重要性。

誠然，不少教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富的教師在例題的搜集、挑選和編排方面體現(xiàn)了他們對考試要求、重點(diǎn)、難點(diǎn)的很強(qiáng)的把握能力，但是這樣的復(fù)習(xí)課功利性較強(qiáng)，教給學(xué)生的往往是表面的模仿和操練，短期效應(yīng)明顯。而對于學(xué)生來說，首先是機(jī)械地做大量的練習(xí)來被動(dòng)地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，在大量的強(qiáng)化記憶下疲憊不堪，常常感到枯燥無味，難以提高對復(fù)習(xí)的興趣，厭學(xué)思想嚴(yán)重，導(dǎo)致學(xué)生缺乏發(fā)現(xiàn)問題、提出問題以及提出解決問題的方法的能力，對于復(fù)習(xí)的內(nèi)容很難從不同的角度和層面進(jìn)行評價(jià)和質(zhì)疑，創(chuàng)新的意識就更談不上了。

第5篇：數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)策略范文

【關(guān)鍵詞】初中 數(shù)學(xué) 解題課 作業(yè)優(yōu)化

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）18-0255-02

一、基于解題教學(xué)任務(wù)設(shè)計(jì)例題教學(xué)流程分析

解題課的教學(xué)任務(wù)過程一般分為鞏固知識、領(lǐng)悟思想和優(yōu)化認(rèn)知這三個(gè)階段，解題課例題教學(xué)設(shè)計(jì)主要是依據(jù)這個(gè)任務(wù)過程來進(jìn)行的。在解題課的各個(gè)任務(wù)階段中設(shè)計(jì)相應(yīng)的例題以及例題教學(xué)策略如分析實(shí)例、歸納內(nèi)涵和梳理關(guān)系等，來突出教學(xué)的有序性和層次性，避免教學(xué)的盲目性和機(jī)械性。

（一）變式延伸，鞏固知識。數(shù)學(xué)知識技能的學(xué)習(xí)是解題課教學(xué)中最重要與最基礎(chǔ)的首要環(huán)節(jié)，為了能夠牢固地掌握這一環(huán)節(jié)知識，例題教學(xué)中主要采取從簡單到復(fù)雜、從單一到綜合、從基本到變式的層層遞進(jìn)的變式拓展的教學(xué)策略。比如條件變式、結(jié)論變式、條件與結(jié)論互變、條件與結(jié)論互換等等。

（二）點(diǎn)撥滲透，領(lǐng)悟思想。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，只有領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)思想方法，才能說真正掌握了數(shù)學(xué)內(nèi)容。那么在例題教學(xué)中如何落實(shí)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)呢？其中有效的策略是逐步滲透。比如在學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合的思想時(shí)，可以在數(shù)形結(jié)合思想的醞釀階段、明朗階段、形成階段和深化階段分別有目的的設(shè)置例題，通過由數(shù)到形、由形到數(shù)的層層滲透的方法領(lǐng)會和掌握該方法。

例：己知a， b， c R，且a+2b+3c=6，求證：a2+2b2+3c2 ≥6

常規(guī)是利用比較法證明：由a+2b+3c=6 a=6-2b-3c得

a2+2b2+3c2-6=（6-2b-3c） 2+2b2+3c2-6=6[b2+2（c-2）b+2c2-6c+5]=6[b+（c-2） 2+（c-1） 2]=0得證。

但學(xué)生普遍反映通過配方法得多項(xiàng)式的值恒非負(fù)，難于想到，于是就有學(xué)生提出，將上式設(shè)為關(guān)于b的函數(shù)助）=b2+2（c-2）+2 c 2-6c+5，問題轉(zhuǎn)化為證明函數(shù)值恒非負(fù)，則只須

進(jìn)一步，又有學(xué)生通過觀察條件與結(jié)論，發(fā)現(xiàn)a=b=c=1時(shí)取“=”號。由此構(gòu)造了更簡單的證法， （a 2 +1）+（2b2+2）+（3c2+3） ≥2（a+2b+3c） =12，a2+2b 2+3c≥6在此過程中解法一次次得到簡化，達(dá)到了訓(xùn)練思維的目的。其中推動(dòng)學(xué)生積極思維的動(dòng)力，也是一種求易的心理，其中有直覺思維（如第三種解法）起了關(guān)鍵作用的，只不過與前面的區(qū)別是他時(shí)刻有嚴(yán)密的邏輯演繹作后盾，確保了成功。

（三）分層歸類，優(yōu)化認(rèn)知。每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中都會形成自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，教師要設(shè)法優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這就需要針對學(xué)生所學(xué)知識的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對不同學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)整合，打通不同模塊之間的聯(lián)系。比如在學(xué)習(xí)了有理數(shù)、自然數(shù)、正數(shù)、負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)后，可以利用分層歸類的方法把它們整合為一種關(guān)系結(jié)構(gòu)圖。

二、基于解題教學(xué)任務(wù)確定作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)

要按照解題課的教學(xué)任務(wù)過程來進(jìn)行設(shè)計(jì)，以突出設(shè)計(jì)的針對性和核心性，避免設(shè)計(jì)的機(jī)械性與重復(fù)性。

（一）在鞏固知識階段，實(shí)行階梯式作業(yè)設(shè)計(jì)。作業(yè)設(shè)計(jì)按照從易到難、從簡單到復(fù)雜、從具體到抽象、從感性到理性的邏輯順序來進(jìn)行。具體表現(xiàn)在設(shè)計(jì)形式上是首先為基礎(chǔ)題，然后為鞏固題，最后為提高題。這樣設(shè)計(jì)的好處是有利于學(xué)生找到問題的規(guī)律，提高解題的效率。

（二）在領(lǐng)悟思想階段，實(shí)行核心式作業(yè)設(shè)計(jì)。作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)首先選定某個(gè)數(shù)學(xué)核心思想，圍繞這個(gè)數(shù)學(xué)思想方法來具體設(shè)計(jì)實(shí)例。比如讓學(xué)生領(lǐng)略數(shù)形結(jié)合思想方法時(shí)，設(shè)計(jì)的具體實(shí)例可以出數(shù)到形，也可以為出形到數(shù)，從而促進(jìn)學(xué)生對該思想方法的領(lǐng)悟和掌握。

（三）在優(yōu)化認(rèn)知階段，實(shí)行生長式作業(yè)設(shè)計(jì)。作業(yè)設(shè)計(jì)按照問題本身的邏輯關(guān)系進(jìn)行有序生長排列，從而很好地體現(xiàn)了知識之間的有序性、結(jié)構(gòu)性和系統(tǒng)性。有利于學(xué)生在作業(yè)過程中發(fā)現(xiàn)知識脈絡(luò)的干線和分支，從而有利于優(yōu)化自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

三、基于作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)選擇作業(yè)講評策略

對解題課作業(yè)進(jìn)行講評時(shí)，主要依據(jù)作業(yè)的內(nèi)容設(shè)計(jì)而采取相應(yīng)的講評策略，以突出評價(jià)的靈活性和高效性，避免評價(jià)的單調(diào)件與低效率。

（一）對于階梯式作業(yè)設(shè)計(jì)，采取變式拓腿法講評。比如條件變式、結(jié)論變式、條件和結(jié)論皆變等。變式的方向可以為從特殊到一般、從具體到抽象、從感性到理性、從平巾到主間、從有限到無限、從猜想到驗(yàn)證答，從而提升學(xué)生知識學(xué)據(jù)得深度。在開始學(xué)習(xí)一元二次方程的有關(guān)概念時(shí)，要求學(xué)生相互交流自己制作的無底長方體盒子的模型，增強(qiáng)學(xué)生間的共融性和合作意識。接下來提問：

變式1：如何制成這個(gè)無蓋的長方體盒子？（在硬紙板的四個(gè)角截去四個(gè)相同的小正方形）

變式2：若截去的小正方形的邊長為a，則得到的長方體盒子的長、寬、高各是多少？該長方體的底面積是多少？[長為80-2a，寬為60-2a，底面積為（80-2a）（60-2a）]

變式3：若做成的無蓋紙盒的底面積為1500cm2，則截去的小正方形的邊長應(yīng)是多少？

講評中，通過變式提問，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生的思維處于活躍狀態(tài)，學(xué)生通過思考利用列方程的思想得以解決。設(shè)小正方形的邊長x cm，那么盒子底面積的長及寬分別為（80-2x）cm及（60-2x）cm，根據(jù)題意，得（50-2x）（60-2x）=1500，整理得：x2-70x+825=0。接下來和學(xué)生一起來復(fù)習(xí)方程的“元”和“次”的概念，對比一元一次方程的概念，感悟一元二次方程的概念。

（二）對于核心式作業(yè)設(shè)計(jì)，采取歸類砰祈沈講評。對學(xué)今的典型錯(cuò)誤進(jìn)行列舉，對數(shù)學(xué)典型方法進(jìn)行指導(dǎo)，特別是對具有相問數(shù)學(xué)思想方法的題目或相同錯(cuò)誤解法的題目進(jìn)行歸類，以提高講評的效本，實(shí)現(xiàn)“講一題、通一類”的教學(xué)目的。

（三）對于生長式作業(yè)設(shè)計(jì)，采取分類討論法講評。生長式作業(yè)是按照一定的邏輯關(guān)系分層分類排列的，弄清它們之間的邏輯關(guān)系特別重要，這有助于優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。采取分類討論的方法有助于弄清問題之間的內(nèi)在聯(lián)系，比如要理清有理數(shù)的知識時(shí)，首先對有理數(shù)進(jìn)行分類，分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)：而整數(shù)分為自然數(shù)和負(fù)整數(shù)，分?jǐn)?shù)分為正分?jǐn)?shù)利負(fù)分?jǐn)?shù)。這樣，學(xué)生對有理數(shù)的認(rèn)知就比較完整了。

參考文獻(xiàn)：

[1]許敏，如何提高初中數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)的有效性，教育實(shí)踐與研究 2011/11

[2]陸琴，深化 反饋 鞏固 遷移――初中數(shù)學(xué)習(xí)題課的教學(xué)思考與探索，江蘇教育研究 2013/29

第6篇：數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)策略范文

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合 有效 策略

“數(shù)形本是相倚依，焉能分作兩邊飛。數(shù)無形時(shí)少直覺，形無數(shù)時(shí)難入微。數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事非。幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠(yuǎn)聯(lián)系莫分離?！边@是著名數(shù)學(xué)家華羅庚《數(shù)形詩》。在詩中我們體會到是研究數(shù)學(xué)的一種重要的思想方法，它是指把代數(shù)的精確刻劃與幾何的形象直觀相統(tǒng)一，將抽象思維與形象直觀相結(jié)合的一種思想方法。

數(shù)形結(jié)合的思想貫穿初中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，它根據(jù)學(xué)生的年齡特征，在學(xué)習(xí)的各階段逐步滲透，螺旋上升，不斷的豐富自身的內(nèi)涵。實(shí)際上數(shù)形結(jié)合的思想方法，不像一般數(shù)學(xué)知識那樣，通過幾節(jié)課的教學(xué)就可掌握，但是在初三面對中考的特殊環(huán)境下，如何在總復(fù)習(xí)課中的有效地讓學(xué)生掌握這種美妙而重要的方法呢？下面結(jié)合題例，對若干有效教學(xué)策略做一些探討。

一、有效認(rèn)識數(shù)形結(jié)合

（1）了解數(shù)形結(jié)合發(fā)展史

（2）尋找教材中數(shù)形結(jié)合實(shí)例

為了落實(shí)好上面兩項(xiàng)任務(wù)，可以采取以下策略：

策略一：以小組為單位，組織課外查閱數(shù)形結(jié)合的歷史資料。

策略二：以班為單位開展分享會，展示學(xué)生收集和整理的內(nèi)容。

策略三：老師點(diǎn)評，給予鼓勵(lì)與肯定，并在講授新課時(shí)展示和補(bǔ)充。

例如：絕對值的概念；有理數(shù)加法法則，我們利用數(shù)軸，規(guī)定向東正，向西為負(fù)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法探討了兩數(shù)相加法則；巧用圖形來證明平方差公式和完全平方公式；勾股定理的證明；多邊形內(nèi)角和定理，由數(shù)形結(jié)合法想到把n邊形分割成若干個(gè)三角形，將多邊形內(nèi)角和的問題轉(zhuǎn)化成幾個(gè)三角形的內(nèi)角總和，從而得到多邊形內(nèi)角和（n-2）180；列方程解應(yīng)用題利用圖示法幫助分析，充分利用圖形的直觀性和具體性，發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，找出解決問題的突破口……這些數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)法則、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理都是滲透數(shù)形結(jié)合思想。

我們發(fā)現(xiàn)，教學(xué)過程讓學(xué)生多一些思考的空間和時(shí)間，通過小組的收集、討論、決定、總結(jié)、展示的方式，獲得的知識比起老師的滿堂灌要深刻得多，有價(jià)值得多。

二、有效激活數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用

在分享課的基礎(chǔ)上，學(xué)生對數(shù)形結(jié)合法有了比較深刻的認(rèn)識，這時(shí)教師能設(shè)計(jì)出一系列由淺入深，螺旋式上升的題型，讓學(xué)生得到有效的訓(xùn)練是關(guān)鍵。

①以數(shù)為形

“以數(shù)為形”就是將代數(shù)問題的條件及數(shù)量關(guān)系直接在圖形中表現(xiàn)出來，借助“圖形”的直觀性來探索數(shù)量關(guān)系，由數(shù)思形，數(shù)形結(jié)合，從而拓寬思路，使問題化難為易，直觀、簡捷地找到解題途徑。

②見形思數(shù)

解析：本題的設(shè)計(jì)以教材內(nèi)容為背景，考查學(xué)生是否認(rèn)識到：從“數(shù)”的角度看，函數(shù)與方程描述的是同樣的關(guān)系，從“形”的角度看，它們對應(yīng)點(diǎn)（解）組成的圖象相同。處理方程問題時(shí)，把方程組的解看作兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題；處理不等式時(shí)，從題目的條件與結(jié)論出發(fā)，聯(lián)系相關(guān)函數(shù)，著重分析其幾何意義，從圖形上找出解題的思路。

筆者在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，解法一是大部分學(xué)生的做法，是最常規(guī)的方法，直接從通過矩形的面積公式出發(fā)，用含變量x的代數(shù)式分別表示出矩形的長與寬，列出函數(shù)關(guān)系式再求最值。解法二是在圖2的啟發(fā)下通過三點(diǎn)求出拋物線的解析式，再求最值。解法三是最妙的做法，體現(xiàn)“形”“數(shù)”互變，運(yùn)算簡單。這三種解法會使學(xué)生層層深入，感受到數(shù)形結(jié)合的偉大力量。數(shù)形結(jié)合的思想方法會使解題手段從“單一”走向“靈活”，體會到數(shù)學(xué)之美，從而感嘆數(shù)學(xué)之精妙。

三、有效體會數(shù)形結(jié)合的局限性

在上面的例子中我們感受到“數(shù)形結(jié)合”它直觀、形象，可避免繁雜的計(jì)算、證明，獲取出奇制勝的解法。然而，它并不是“萬能”的。圖形雖然直觀、形象，但它是一個(gè)部分，而不是全部，甚是有些圖形是有誤差的，并不準(zhǔn)確，所以我們不能以點(diǎn)代面，不能簡單地根據(jù)圖形就獲取答案。在畫草圖時(shí)要注意一些細(xì)節(jié)，不能馬虎應(yīng)付。

總之，在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，將數(shù)形結(jié)合思想方法潛而默化到學(xué)生的思想意識中，讓學(xué)生善于總結(jié)和歸納解題策略，做到舉一反三，觸類旁通，找到解題的妙法，才是最有效教學(xué)的策略。

參考文獻(xiàn)

第7篇：數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)策略范文

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 更新觀念 科學(xué)預(yù)設(shè) 動(dòng)態(tài)生成 教學(xué)策略

隨著新課改的不斷推進(jìn)，自主、合作、探究的教學(xué)模式不斷深化，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂于探究、勤于動(dòng)手，重在培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力及交流合作能力，這種能力的培養(yǎng)需要構(gòu)建特別的數(shù)學(xué)課堂，并通過有效教學(xué)活動(dòng)的開展，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會，幫助學(xué)生在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得數(shù)學(xué)觀念。目前高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的動(dòng)態(tài)生成越來越明顯，正是這種課堂的動(dòng)態(tài)生成為高中數(shù)學(xué)課堂注入了新的活力。新課程理念下的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)已經(jīng)不是學(xué)生配合、適用教師，而是教師要積極探求適合學(xué)生自主發(fā)展的教學(xué)方法，因此，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要使課堂成為學(xué)生的學(xué)堂，讓學(xué)生真正成為課堂的主人，讓課堂成為學(xué)生展示自我的舞臺，教師要提升自己的專業(yè)素養(yǎng)，適應(yīng)目前的新課改，努力使每一堂課都成為師生共同的不可重復(fù)的生命體驗(yàn)。

一、更新教學(xué)觀念，處理好“科學(xué)預(yù)設(shè)”與“動(dòng)態(tài)生成”的關(guān)系

為適應(yīng)新課程理念，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該對課前科學(xué)預(yù)設(shè)進(jìn)行重新定位，處理好科學(xué)預(yù)設(shè)和動(dòng)態(tài)生成之間的關(guān)系。教師要對教學(xué)中的每個(gè)問題精心進(jìn)行開放性教學(xué)，對學(xué)生可能的各種反應(yīng)要有充分估計(jì)，以更有效地抓住教學(xué)，最大限度地提升高中數(shù)學(xué)課堂效益。在實(shí)施條件上，教師要鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑，大膽提出自己的想法，剛開始看起來數(shù)學(xué)課堂是亂的，教師往往也會難以完成預(yù)定的教學(xué)任務(wù)，這樣的現(xiàn)象肯定是存在的，但是從學(xué)科價(jià)值上分析，沒有完成預(yù)設(shè)的教學(xué)任務(wù)要有寬容的態(tài)度，多年的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革表明，新課程理念所倡導(dǎo)的正是激發(fā)師生智慧潛能，課堂教學(xué)任務(wù)雖然沒有完成，但是可實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課堂效益的最大化。

二、掌握動(dòng)態(tài)生成的教學(xué)策略，促進(jìn)有益的課堂教學(xué)的動(dòng)態(tài)生成

波利亞說：“即便是相當(dāng)優(yōu)秀的學(xué)生，在得到題目的解答，并且將整個(gè)論證簡捷的寫下來以后，也會合上書，去找其他事情做。”目前我們推行學(xué)案先行的教學(xué)模式，從某種意義上說，我們第二天課堂上所呈現(xiàn)的內(nèi)容都是學(xué)生早已預(yù)知的，如果教師只是機(jī)械重復(fù)，勢必使課堂枯燥乏味，所以我們要注重課堂生成，在課堂上緊緊抓住學(xué)生并最大限度地發(fā)展學(xué)生的思維，但是教師課前的預(yù)設(shè)再完美也是靜止的，帶有教者較大的主觀性，而課堂上學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是動(dòng)態(tài)的，這就要求學(xué)生在教學(xué)過程中及時(shí)調(diào)整預(yù)設(shè)，善于抓住并利用課堂中動(dòng)態(tài)生成的資源，最大限度地提升數(shù)學(xué)課堂效益，提高學(xué)生思維能力，所以我們應(yīng)該注意探究在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的動(dòng)態(tài)生成。

1.在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中動(dòng)態(tài)生成辨析題，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解更透徹。進(jìn)入高中后，學(xué)生已經(jīng)具備了自主學(xué)習(xí)的基本能力，對于高中數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)，學(xué)生通過自學(xué)對數(shù)學(xué)概念已經(jīng)有了基本了解，教師如果還是照本宣科地講概念便無實(shí)際價(jià)值，此時(shí)教師要注重課堂生成數(shù)學(xué)概念的辨析題，將數(shù)學(xué)概念習(xí)題化，才能讓學(xué)生對數(shù)學(xué)概念真正理解。

2.在數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)中動(dòng)態(tài)生成一題多變（一題多解），讓學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思路更靈活。高中數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)對于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有很大作用，但是在習(xí)題課教學(xué)中，如果把每個(gè)題目都講解分析是不可能的，這時(shí)教師可以選擇重點(diǎn)題型進(jìn)行一題多解或者對重點(diǎn)題的條件或結(jié)論進(jìn)行變式，這就相當(dāng)于把一個(gè)題目變成了很多題目，而這些題目有些共同點(diǎn)與不同點(diǎn)。教師讓學(xué)生辨別這些題目，提出不同的解法，在這個(gè)過程中學(xué)生自然形成了辨析能力。此外，可通過多題類比的方法，讓學(xué)生感到，數(shù)學(xué)也只不過是這幾個(gè)題目，它們太相似了，從而培養(yǎng)學(xué)生的解題信心和做題要精的學(xué)習(xí)觀念。

3.教師對數(shù)學(xué)問題精心組織有效提問，讓學(xué)生從提問中思維能力層次更高?！皩W(xué)起于思，思源于疑”，它深刻揭示了疑、思、學(xué)三者的關(guān)系，一個(gè)好的數(shù)學(xué)問題是學(xué)生主動(dòng)探究學(xué)習(xí)的動(dòng)力，所以教師要在教學(xué)過程中以精心組織的數(shù)學(xué)問題為中心精心有效的課堂教學(xué)。學(xué)生是高中數(shù)學(xué)課堂的主人，自然也是動(dòng)態(tài)生成的主人，所以在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的有效問題實(shí)際上是直接帶動(dòng)課堂各環(huán)節(jié)的運(yùn)作，包括課堂的有益動(dòng)態(tài)生成很大程度上取決于教師的有效提問，所以數(shù)學(xué)問題的設(shè)計(jì)是很能體現(xiàn)教師功底的，是課前科學(xué)預(yù)設(shè)的重頭戲，教師的有效提問要在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展，有效的情境創(chuàng)設(shè)能創(chuàng)造一個(gè)充滿延伸力的問題，自然能激起學(xué)生學(xué)習(xí)的極大興趣。課堂上教師提出的問題的角度、層次直接影響著學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生的思維達(dá)到更高層次。

4.重視數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的即時(shí)評價(jià)，讓學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效益最大化。高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師對學(xué)生的各種學(xué)習(xí)行為和學(xué)習(xí)效果必須做出即時(shí)評價(jià)。當(dāng)學(xué)生的思維受挫時(shí)，教師要采用啟發(fā)式評價(jià)，點(diǎn)撥學(xué)生引發(fā)思考，真正發(fā)揮評價(jià)促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的作用，學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效益定能達(dá)到最大化。

新課程改革以來，廣大一線教師的教學(xué)理念發(fā)生了根本改變，學(xué)生成為課堂的主人，教學(xué)不再怕學(xué)生講不清楚，不再怕教學(xué)任務(wù)完成不了，不再反對學(xué)生小組之間的合作交流，不再阻攔學(xué)生提出一些不著邊際的問題，也只有在這樣的教學(xué)氛圍中，教師處理好課前的預(yù)設(shè)和動(dòng)態(tài)生成之間的關(guān)系，善于運(yùn)用教育智慧，充分從多種途徑實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)生成并合理運(yùn)用這些動(dòng)態(tài)生成資源，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必然能達(dá)到嶄新的高度，也必將推動(dòng)新課改的深入發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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第8篇：數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)策略范文

    一、引言

    說課在教學(xué)設(shè)計(jì)交流、教師招聘、教師資格考試和教師職稱晉升等多種情況下得到廣泛應(yīng)用，深受廣大教師的關(guān)注.尤其是2010年全國普遍使用《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》[1]教科書和《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》[2]后，關(guān)于新教材使用的教學(xué)研討常常以說課形式進(jìn)行交流.由于說課得到廣泛應(yīng)用，所以不少專家學(xué)者都在研究說課的內(nèi)容、方法.雖然中國教育學(xué)會中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)委員會于2004年10月頒布了《全國中學(xué)青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)秀課評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（試行）》[3]，但只是一個(gè)指導(dǎo)性意見，尚無系統(tǒng)的教學(xué)設(shè)計(jì)評價(jià)體系與可操作的評價(jià)表.2012年5月11日中國教育學(xué)會中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)委員會所頒布的《全國中學(xué)青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)秀課評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（修訂版）》[4]（簡稱《新標(biāo)準(zhǔn)》，以下同）重新修訂了“課堂教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)”，但仍僅為一個(gè)指導(dǎo)性意見.雖然文[5]發(fā)表了說課評價(jià)表，但已是2008年的觀點(diǎn)，評價(jià)內(nèi)容與《新標(biāo)準(zhǔn)》要求的內(nèi)容差異較大；網(wǎng)絡(luò)上也有許多說課的研究，但不僅內(nèi)容與《新標(biāo)準(zhǔn)》要求的差異大，而且仍缺乏系統(tǒng)的評價(jià)要點(diǎn).總之，到目前為止，如何評價(jià)中學(xué)數(shù)學(xué)說課，尚無比較完整的評價(jià)體系和可操作的評價(jià)表.這里根據(jù)《新標(biāo)準(zhǔn)》，博采眾多文獻(xiàn)的觀點(diǎn)，論述了中學(xué)數(shù)學(xué)說課評價(jià)指標(biāo)、評價(jià)要點(diǎn)，并設(shè)計(jì)了評價(jià)表，供中學(xué)數(shù)學(xué)教師說課與評價(jià)參考.

    二、說課評價(jià)的一級指標(biāo)與權(quán)重

    1.一級指標(biāo)

    綜合2008年以后具有一定代表性的參考文獻(xiàn)[5～10]的普遍觀點(diǎn)，中學(xué)數(shù)學(xué)說課的主要環(huán)節(jié)應(yīng)為：（1）教學(xué)內(nèi)容解析；（2）教學(xué)目標(biāo)；（3）學(xué)生情況分析；（4）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)分析；（5）教學(xué)策略；（6）教學(xué)過程（含作業(yè)安排）設(shè)計(jì)；（7）板書設(shè)計(jì)介紹.《新標(biāo)準(zhǔn)》對課堂教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施的評價(jià)包括教學(xué)內(nèi)容解析、教學(xué)目標(biāo)設(shè)置、學(xué)生學(xué)情分析、教學(xué)策略分析、教學(xué)過程和教師專業(yè)素養(yǎng)（數(shù)學(xué)素養(yǎng)、教學(xué)素養(yǎng)、教學(xué)基本功）.所以，根據(jù)《新標(biāo)準(zhǔn)》的要求，中學(xué)數(shù)學(xué)說課的評價(jià)表可按上述7個(gè)說課環(huán)節(jié)，再加上對“教師專業(yè)素養(yǎng)”評價(jià)，設(shè)計(jì)8個(gè)一級指標(biāo).

    2.一級指標(biāo)的權(quán)重分析

    各個(gè)一級指標(biāo)的權(quán)重如何分配，應(yīng)當(dāng)根據(jù)該指標(biāo)在整個(gè)說課內(nèi)容中的地位來確定.因?yàn)檎f課的中心是介紹教學(xué)設(shè)計(jì)方法，所以教學(xué)過程設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)是說課的重點(diǎn)，在說課評價(jià)中所占的權(quán)重應(yīng)當(dāng)最大.由于教學(xué)設(shè)計(jì)必須圍繞實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合學(xué)生實(shí)際來展開，而教學(xué)目標(biāo)必須根據(jù)教材內(nèi)容及其編寫意圖，結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)要求來確定.所以，教學(xué)內(nèi)容解析、教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生學(xué)情分析是說課的重要環(huán)節(jié)，在說課評價(jià)中應(yīng)當(dāng)占較大的權(quán)重.教學(xué)過程的設(shè)計(jì)包含教學(xué)步驟安排、組織課堂教學(xué)內(nèi)容、如何突出重點(diǎn)突破難點(diǎn)、安排學(xué)生活動(dòng)、檢查學(xué)習(xí)效果、選擇教育技術(shù)等具體的教學(xué)策略與措施.所以，教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)的分析和教學(xué)策略分析也是設(shè)計(jì)教學(xué)過程的依據(jù)，在說課評價(jià)中應(yīng)當(dāng)占一定權(quán)重.《新標(biāo)準(zhǔn)》在“教師專業(yè)素養(yǎng)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)”中設(shè)置了“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”、“教學(xué)素養(yǎng)”和“教學(xué)基本功”的具體要求，而說課者的這些專業(yè)素養(yǎng)應(yīng)當(dāng)在說課過程中體現(xiàn).所以，“教師專業(yè)素養(yǎng)”在說課評價(jià)中應(yīng)當(dāng)占一定權(quán)重.所以，上述8個(gè)一級指標(biāo)各有不同評價(jià)權(quán)重，具體分配見附表（高中數(shù)學(xué)說課評價(jià)表）.

    三、評價(jià)要點(diǎn)（二級指標(biāo)）

    按照上述一級指標(biāo)，根據(jù)《新標(biāo)準(zhǔn)》的要求，各一級指標(biāo)的評價(jià)要點(diǎn)（即二級指標(biāo)）可如下設(shè)計(jì).

    1.“教學(xué)內(nèi)容解析”的評價(jià)要點(diǎn)

    教學(xué)內(nèi)容解析為制訂教學(xué)目標(biāo)提供依據(jù)，不但要向聽者介紹教學(xué)內(nèi)容在教材中的位置，而且更要介紹如何認(rèn)識、把握該內(nèi)容.因此，教材分析應(yīng)當(dāng)分以下3個(gè)層次介紹：（1）準(zhǔn)確地介紹本節(jié)課內(nèi)容在教材中的位置（教材版本、冊、章、節(jié)及第幾課時(shí)），正確闡述教學(xué)內(nèi)容的知識類型（事實(shí)性知識、概念性知識、程序性知識、元認(rèn)知知識等），以及這些知識與前后有關(guān)知識的邏輯聯(lián)系.（2）正確闡述本節(jié)課內(nèi)容的內(nèi)涵及其所反映的數(shù)學(xué)思想方法，這些理論與方法對學(xué)生今后發(fā)展的作用.（3）從知識發(fā)生發(fā)展過程角度，分析內(nèi)容所蘊(yùn)含的思維教學(xué)資源和價(jià)值觀教育資源.所以，對教材分析的評價(jià)應(yīng)當(dāng)以這3個(gè)方面為評價(jià)要點(diǎn).

    2.“教學(xué)目標(biāo)”的評價(jià)要點(diǎn)

    根據(jù)《新標(biāo)準(zhǔn)》的要求，對課堂教學(xué)目標(biāo)設(shè)置應(yīng)當(dāng)做到兩個(gè)方面：一是正確體現(xiàn)課程目標(biāo)、單元目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖；二是陳述應(yīng)當(dāng)指向?qū)W生的學(xué)習(xí)結(jié)果，在相應(yīng)課程標(biāo)準(zhǔn)[1～2]的指導(dǎo)下，分層次敘述，明確指出學(xué)生經(jīng)歷哪些過程，掌握哪些具體知識與技能、會進(jìn)行哪些具體的判斷或推導(dǎo)、會分析解決什么問題等.

    “當(dāng)前，教學(xué)目標(biāo)的表達(dá)比較混亂.”[11]高中階段有的按“基本技能、高級技能”分類[12]，有的按照“教師用書”[13]中教學(xué)案例的分類方法分為“知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度價(jià)值觀”[14].初中階段有的按“教師用書”中教學(xué)案例的分類方法分為“知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度”[15]，也有的分為“知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度價(jià)值觀”[16].綜合專家學(xué)者的觀點(diǎn)，教學(xué)目標(biāo)的評價(jià)要點(diǎn)設(shè)計(jì)一方面是看其是否體現(xiàn)了學(xué)生獲得的“數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、數(shù)學(xué)能力和理性精神”等內(nèi)容，二是便于量化評價(jià).所以，按“知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度價(jià)值觀”的分類設(shè)計(jì)評價(jià)要點(diǎn)，既符合“教師用書”[13]的模式和基礎(chǔ)教育課程改革綱要[17]，又符合《新標(biāo)準(zhǔn)》的要求.

    3.“教學(xué)重點(diǎn)”的評價(jià)要點(diǎn)

    教學(xué)重點(diǎn)一方面是教材中起決定性作用的內(nèi)容，是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，在一節(jié)課（或一部分內(nèi)容）中處于核心地位，具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值.另一方面，教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)當(dāng)包含學(xué)生通過該節(jié)課學(xué)習(xí)，應(yīng)當(dāng)經(jīng)歷的重要過程或著重領(lǐng)悟的數(shù)學(xué)思想、掌握的重要方法.所以，對教學(xué)重點(diǎn)的評價(jià)要點(diǎn)應(yīng)當(dāng)看其內(nèi)容是否準(zhǔn)確，理由是否充分.

    4.“學(xué)生學(xué)情分析”的評價(jià)要點(diǎn)

    《新標(biāo)準(zhǔn)》對學(xué)生學(xué)情分析要求，除分析“學(xué)生已具備的認(rèn)知基礎(chǔ)”、“達(dá)成教學(xué)目標(biāo)所需要具備的認(rèn)知基礎(chǔ)”和“‘已有的基礎(chǔ)’與‘需要的基礎(chǔ)’之間的差異，分析哪些差距可以由學(xué)生通過努力自己消 除，哪些差距需要在教師幫助下消除”外，還在“教學(xué)素養(yǎng)”中要求“準(zhǔn)確把握學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理，有效引起學(xué)生的注意，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性”.為了便于評價(jià)歸類，可將學(xué)生的生理、心理情況分析評價(jià)放在學(xué)生學(xué)情分析中.所以，對學(xué)生學(xué)情分析的評價(jià)要點(diǎn)可包括“已有的基礎(chǔ)與需要的基礎(chǔ)”、“已有基礎(chǔ)與所需基礎(chǔ)的差異”和“學(xué)生身心特點(diǎn)”3方面.

    5.“教學(xué)難點(diǎn)”的評價(jià)要點(diǎn)

    “教師備課時(shí)應(yīng)仔細(xì)分析教學(xué)信息中元素的個(gè)數(shù)及元素間相互作用水平，教學(xué)設(shè)計(jì)不要讓學(xué)生必須同時(shí)注意太多不同的元素，即教學(xué)設(shè)計(jì)要注意分散難點(diǎn).”[18]所以，對教學(xué)難點(diǎn)的評價(jià)應(yīng)當(dāng)看其“是否符合內(nèi)容特點(diǎn)、目標(biāo)要求和學(xué)生實(shí)際”.

    6.“教學(xué)策略”的評價(jià)要點(diǎn)

    “就學(xué)校教育而言，將學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體地位與教師的必要指導(dǎo)絕對對立起來就是完全錯(cuò)誤的；恰恰相反，在明確肯定學(xué)生主體地位的同時(shí)，也應(yīng)清楚地看到向其他人（包括教材與其他書籍）學(xué)習(xí)，特別是教師指導(dǎo)性工作的必要性.因?yàn)?，后者在很大程度上可被看成已有文化的集中體現(xiàn).”[19]《新標(biāo)準(zhǔn)》對教學(xué)策略分析的要求包括“對如何從學(xué)與教的現(xiàn)實(shí)出發(fā)選擇和組織教學(xué)材料的分析，對如何根據(jù)教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生情況選擇教學(xué)方法的分析”等5個(gè)方面.所以，“教學(xué)策略”是教學(xué)設(shè)計(jì)的主體內(nèi)容之一.

    因?yàn)?ldquo;如何圍繞教學(xué)重點(diǎn)，依據(jù)知識的發(fā)生發(fā)展過程和學(xué)生的思維規(guī)律，設(shè)計(jì)‘問題串’以引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的分析；對如何為不同認(rèn)知基礎(chǔ)的學(xué)生提供相應(yīng)的學(xué)習(xí)機(jī)會和適當(dāng)幫助的分析；對如何提供學(xué)生學(xué)習(xí)反饋的分析”3個(gè)方面的介紹，可在教學(xué)過程中結(jié)合相應(yīng)內(nèi)容分析敘述，更能具體地體現(xiàn)教與學(xué)的組織策略.另外，基礎(chǔ)教育課程改革要求轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果.所以，在這一部分的評價(jià)要點(diǎn)可只含“教法選擇”與“學(xué)生學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)”兩個(gè)方面.

    7.“教學(xué)過程”的評價(jià)要點(diǎn)

    “數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)是以知識教學(xué)為核心的文化教學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)是數(shù)學(xué)文化背景下的思維活動(dòng).”[20]教學(xué)步驟安排、組織課堂教學(xué)內(nèi)容、安排學(xué)生活動(dòng)、檢查學(xué)習(xí)效果、選擇教育技術(shù)等具體的教學(xué)策略、措施、手段都將付諸教學(xué)過程之中.所以，教學(xué)過程應(yīng)當(dāng)是說課的重要環(huán)節(jié).《新標(biāo)準(zhǔn)》對教學(xué)過程的評價(jià)包括“根據(jù)不同知識類型學(xué)習(xí)過程安排教學(xué)步驟、正確組織課堂教學(xué)內(nèi)容”等7個(gè)方面的要求.為了便于評價(jià)的操作，結(jié)合評價(jià)教學(xué)策略在教學(xué)過程中的體現(xiàn)，對教學(xué)過程的評價(jià)要點(diǎn)可以從“課題引入設(shè)計(jì)”、“核心內(nèi)容教學(xué)策略設(shè)計(jì)”、“學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)”、“練習(xí)反饋設(shè)計(jì)”、“總結(jié)”和“作業(yè)安排”6個(gè)部分來評價(jià)，評價(jià)的重點(diǎn)為“核心內(nèi)容教學(xué)策略設(shè)計(jì)”和“學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)”.

    8.“板書設(shè)計(jì)”的評價(jià)要點(diǎn)

    板書設(shè)計(jì)的評價(jià)主要看整體布局和板塊安排是否科學(xué).

    9.“教學(xué)基本功”的評價(jià)要點(diǎn)

    《新標(biāo)準(zhǔn)》對數(shù)學(xué)教師的教學(xué)基本功的評價(jià)包括語言、板書、教態(tài)和信息技術(shù)工具與各種教具的操作技能.說課評價(jià)當(dāng)然也要評價(jià)說課者的教學(xué)基本功.而“語言”應(yīng)當(dāng)包括漢語語言和數(shù)學(xué)語言；“板書”應(yīng)當(dāng)包括字符與圖表，屬于語言文字范疇；“儀表”應(yīng)當(dāng)服裝整潔、端莊；“教態(tài)”應(yīng)當(dāng)自然大方、和藹親切、富有激情與活力.所以，對教學(xué)基本功的評價(jià)可分為“漢語語言”、“數(shù)學(xué)語言”、“教具操作”和“儀表教態(tài)”4個(gè)方面.

    四、評價(jià)表

    為了便于評價(jià)操作，根據(jù)上述一級指標(biāo)與二級指標(biāo)，以高中數(shù)學(xué)說課評價(jià)為例設(shè)計(jì)評價(jià)表（見附表），供說課評價(jià)參考，其中各級指標(biāo)權(quán)重與評價(jià)記分標(biāo)準(zhǔn)亦可根據(jù)實(shí)際要求調(diào)整.初中數(shù)學(xué)說課評價(jià)表可參照編制.

    

    

第9篇：數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)策略范文

重要的理念.在這種理念下，我們教師需要用自己的智慧去設(shè)計(jì)科學(xué)合理的策略

和方法，以追求達(dá)到高效率和高質(zhì)量的教學(xué)效果，讓課堂插上騰飛的翅膀.

【關(guān)鍵詞】正反兩面夾擊；教具靈活使用；錯(cuò)誤真實(shí)再現(xiàn)

筆者在平時(shí)實(shí)際教學(xué)中經(jīng)常會聽到有些老師（當(dāng)然也包括我）抱怨：“這個(gè)問題我都講了好幾遍了，學(xué)生怎么還是不會呢？這種學(xué)生真是沒辦法教?。　钡?，著名教育家陳鶴琴老先生曾經(jīng)說過“沒有教不好的學(xué)生，只有不會教的老師”，是的，作為一名教師，就要先反思自己的不足，并不斷改進(jìn)自己的教學(xué)方法，切切實(shí)實(shí)做到“傳道授業(yè)解惑”.后來，我就仔細(xì)查找我們教學(xué)準(zhǔn)備的每一個(gè)環(huán)節(jié)——備課、上課、作業(yè)等等，希望能從中找到解決問題的辦法.山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村，我終于恍然大悟.下面就對我觸動(dòng)最大的幾個(gè)案例談?wù)勎覍?shù)學(xué)教學(xué)策略的認(rèn)識與反思，與各位同仁分享.

一、案例展示

案例1 正反兩面夾擊，把握數(shù)學(xué)概念——靈活運(yùn)用

函數(shù)一直都是大家公認(rèn)的抽象概念，學(xué)生很難理解和掌握，所以這就給教師出了一個(gè)難題.我花了幾天的時(shí)間去精心備課，把我認(rèn)為所有該講的知識點(diǎn)全部都融入了其中，而且設(shè)計(jì)了一些授課技巧，可我還是不放心，總覺得欠點(diǎn)火候，于是，我就帶著“函數(shù)單調(diào)性的概念該怎么講才容易被學(xué)生理解和接受，怎么才能使學(xué)生學(xué)完本節(jié)內(nèi)容后能夠靈活地應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性去解決實(shí)際問題”這個(gè)問題去向備課組的王老師請教.我把本節(jié)課設(shè)計(jì)的一個(gè)非常關(guān)鍵的問題講給王老師聽，即： “同學(xué)們，滿足什么條件的函數(shù)我們就說函數(shù)在區(qū)間I上是單調(diào)增函數(shù)？”緊接著王老師還等著我繼續(xù)講其他的問題呢，結(jié)果我卻告訴他：“沒有了，這就是我本節(jié)設(shè)計(jì)的一個(gè)非常重要的問題，而且也是唯一的一個(gè)重要問題.” 王老師用詫異的眼神望著我，并語重心長地問我：“如果你這樣上完課，學(xué)生遇到形如‘已知f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，求不等式f（x）>f[8（x-2）]的解集.’這樣的問題會解嗎？” 我頓時(shí)恍然大悟！王老師的這番話突然打開了我心里的另一扇窗戶：在學(xué)習(xí)單調(diào)性這部分內(nèi)容時(shí)，我經(jīng)常會遇到這樣一類“已知某一函數(shù)的單調(diào)性求其中某些變量的取值范圍”的題目，我一直為這種類型的題目發(fā)愁，不知該怎么跟學(xué)生講“如何把單調(diào)性的概念倒過來用”，現(xiàn)在終于明白了.

那天晚上回去我又把備課的內(nèi)容進(jìn)行了重新組織和安排，在講解函數(shù)單調(diào)性概念的同時(shí)不僅讓學(xué)生理解了什么是單調(diào)函數(shù)，而且讓他們知道了給出函數(shù)單調(diào)性又是如何用來解決問題的.后來在講解上述疑難問題的時(shí)候就變得輕松多了，學(xué)生們理解起來也變得相對容易了.

反思 聽說有人落水，一般人的思維模式是“救人離水”，而司馬光面對緊急情況，巧用了逆向思維，果斷地搬起石頭把缸砸破，“讓水離人”，救了小伙伴性命.做數(shù)學(xué)題目也是如此，不僅要能從正面理解數(shù)學(xué)概念，也要能從反面鉆研和推敲.只有把握住概念的兩個(gè)方面，我們才能夠真正地認(rèn)識和理解概念，才能夠更加靈活地利用概念去解決實(shí)際問題.經(jīng)過這堂課讓我切身體會到了：在以后 “數(shù)學(xué)概念”教學(xué)時(shí)要注重逆向思維的靈活應(yīng)用.比如：在函數(shù)的奇偶性、指數(shù)函數(shù)的概念教學(xué)中我都采用了這種方法.這樣一來學(xué)生對這些抽象的概念理解得就更加透徹了，而且用起來也就更加得心應(yīng)手了.

案例2 教具靈活使用，便于學(xué)生理解——形象直觀

周老師在對學(xué)生的嚴(yán)格要求和解題的嚴(yán)謹(jǐn)性方面一直都是我非常佩服的，當(dāng)然他在一些教學(xué)的技巧方面也不遜色，有一次他在講解一道形如“求二次函數(shù)f（x）=x2+4x+3在區(qū)間[t，t+2]上的值域”這樣的函數(shù)最值題目時(shí)，隨手拿起了身邊的黑板擦作為道具給學(xué)生模擬了題目中的區(qū)間是如何變化的，甚至當(dāng)時(shí)還請了幾名學(xué)生親身感受了這個(gè)過程，這樣一來一個(gè)復(fù)雜的題目就變得不再復(fù)雜了，學(xué)生們不僅掌握了這種類型題目的解題方法，還懂得了許多數(shù)學(xué)知識其實(shí)是來源于生活的，當(dāng)然許多解題的思想也是離不開生活的.

反思 如果現(xiàn)在教師的工作只是在電腦前點(diǎn)點(diǎn)鼠標(biāo)，敲敲鍵盤，做做課件，甚至連板書也不寫，完全由電腦代替，那么教師不就變成“放映員”了嗎？而教學(xué)也就由原來的“人灌”變成了“機(jī)灌”，這樣脫離實(shí)際的教學(xué)是不會有活力的，更不會有很好的教學(xué)效果.運(yùn)用多媒體信息技術(shù)，雖然能夠有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，但絕不可以取代傳統(tǒng)的教學(xué)手段和策略，比如粉筆、黑板、三角板等這些傳統(tǒng)的教具，因?yàn)檫@些不需要教師和學(xué)生提前準(zhǔn)備直接就能拿來使用，方便快捷，而且能夠鍛煉大部分學(xué)生的動(dòng)手操作能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和調(diào)動(dòng)課堂的氛圍.

案例3 錯(cuò)誤真實(shí)再現(xiàn)，學(xué)生如坐針氈——知錯(cuò)就改

之前我評講作業(yè)時(shí)，只是將學(xué)生犯的錯(cuò)誤輕描淡寫地描述一番，然后就直接給出正確的做法.可當(dāng)我聽了李老師一堂課之后發(fā)現(xiàn)自己以前的做法實(shí)在是太過簡單化.在這堂課中李老師用數(shù)碼相機(jī)不厭其煩地將學(xué)生寫的“原版”拍下來，然后做成PPT，其中給我印象最深的是關(guān)于分段函數(shù)的圖像問題.例如：求函數(shù)f（x）=|x|在區(qū)間[-2，2]上的值域.下面是其中一名同學(xué)為了解決這個(gè)問題而作的圖像.

上課時(shí)李老師邊放映之前用心做成的PPT邊讓學(xué)生找“茬”，學(xué)生就像在玩小時(shí)候在幼兒園里玩的那種“數(shù)青蛙的游戲”一樣，越找越興奮，李老師此時(shí)也沒有閑著，而是把學(xué)生找出的錯(cuò)誤一個(gè)一個(gè)列到了黑板上：（1）作圖題應(yīng)該用鉛筆.（2）直角坐標(biāo)系的三要素沒有標(biāo)出.（3）更不在乎函數(shù)的定義域，在他們眼里函數(shù)的大體模樣這樣就夠了.（4）關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)沒有標(biāo)出.（5）畫出的曲線應(yīng)該是光滑的曲線……直到把所有的錯(cuò)誤全部找出.學(xué)生看到自己竟然能夠找出這么多錯(cuò)誤，不禁有些尷尬和慚愧，但是也為自己能找出錯(cuò)誤來而感到信心滿滿.

后來我也曾多次嘗試著在自己的班里采用這種糾錯(cuò)方法，發(fā)現(xiàn)效果的確非常好，比我以前單純地翻來覆去地強(qiáng)調(diào)要明顯好得多，起到了事半功倍的效果.

反思：蘇聯(lián)文學(xué)家、教育家盧那察爾斯基曾經(jīng)說過“犯錯(cuò)誤乃是取得進(jìn)步所必須交付的學(xué)費(fèi)”，所以，學(xué)生犯錯(cuò)誤并不可怕，可怕的是老師不能正確地指出錯(cuò)誤，并引導(dǎo)學(xué)生改正錯(cuò)誤.而李老師的方法卻像一盞指明燈，指明錯(cuò)誤的方向，并且讓學(xué)生再一次看清題目和解題過程，這樣學(xué)生們不僅能親自實(shí)踐和動(dòng)手發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤，而且會去自覺地改正，這要比單純的說教有效得多！因?yàn)槿绻@些問題是老師給他們找出的，也許學(xué)生會習(xí)以為常，印象不深刻，尤其對那些調(diào)皮或者原本就非常粗心的學(xué)生來說他們根本就不放在眼中，可這些錯(cuò)誤既然是他們自己找出來的印象就會更加深刻，等到下一次遇到同類型的題目就會更加小心謹(jǐn)慎.

二、幾點(diǎn)感悟

1.的確，教學(xué)既是一門科學(xué)又是一門藝術(shù)，它需要結(jié)合當(dāng)前的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行創(chuàng)造性的設(shè)計(jì)和實(shí)踐.科學(xué)地運(yùn)用教學(xué)方法和策略，其實(shí)質(zhì)就是用最短的時(shí)間，最大限度地發(fā)揮學(xué)生的智慧和潛力，達(dá)到教學(xué)的高效率、高質(zhì)量.因此，教師應(yīng)根據(jù)高中數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)、不同階段的教學(xué)任務(wù)和要求、學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和個(gè)性差異等，選擇和運(yùn)用有效的教學(xué)方法和策略.教師上課的質(zhì)量不是看教師講得多么好，而是看學(xué)生學(xué)到了什么，在能力、情感、態(tài)度、價(jià)值觀等方面得到了怎樣的發(fā)展.

2.教學(xué)是一個(gè)復(fù)雜的過程，其中充滿了很多的變數(shù)，正是在處理這些未定因素的過程中注入了教師們的智慧和思想，也使得教學(xué)變得精彩和富有挑戰(zhàn)性.特別是新課程的實(shí)施，對教師的基本功和基本技能又有了更高的要求，這就要求我們教師在實(shí)施的過程中要注意培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題和解決問題（包括簡單的實(shí)際問題）的能力，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力，發(fā)展獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識的能力，正如案例3，學(xué)生們能獨(dú)立地找出自己的錯(cuò)誤并改正，體現(xiàn)了獨(dú)立分析、解決問題的能力.要減少對學(xué)生思維的限制，取而代之的是加以引導(dǎo)，使學(xué)生敢想會想，讓學(xué)生的思維在學(xué)習(xí)樂園里生根發(fā)芽.像案例1那樣，運(yùn)用逆向思維傳授知識，讓同學(xué)們理解得更加透徹，體現(xiàn)“以人為本”的教學(xué)思想和原則.要情感化和人性化，既要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的情感需要，又要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生成為樂學(xué)者，從案例2可看出教具的靈活運(yùn)用充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

【參考文獻(xiàn)】

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