前言:一篇好文章的誕生,需要你不斷地搜集資料、整理思路,本站小編為你收集了豐富的教育技術(shù)的概念主題范文,僅供參考,歡迎閱讀并收藏。
【關(guān)鍵詞】:數(shù)學(xué) 概念教學(xué) 問(wèn)題 思考
一、概念與數(shù)學(xué)概念基本問(wèn)題
1.概念的含義及特征
概念的獲得是思維發(fā)展到一定階段的結(jié)果,此時(shí)思維過(guò)程已經(jīng)從對(duì)感性信息的捕捉上升到了理性認(rèn)知階段,能夠?qū)⒏行运鸭降男畔⑦M(jìn)行加工整理,并上升到一定的理論高度。我們知道,將表象的東西上升到一定程度就是一個(gè)思維拓展的過(guò)程,概念就在這個(gè)過(guò)程中形成。概念一旦形成就會(huì)相對(duì)穩(wěn)定,所以概念的界限清楚,具有穩(wěn)定性和排它性。
2.數(shù)學(xué)概念的含義及特征
數(shù)學(xué)概念是在數(shù)學(xué)這個(gè)學(xué)科領(lǐng)域中的一個(gè)特定范疇的概念群體,這些概念普遍抽象,不太好理解,對(duì)于年齡比較小的學(xué)生而言更是枯燥難學(xué)。數(shù)學(xué)概念的范疇很寬廣,其實(shí)我們的實(shí)際教學(xué)只涉及到其中的部分環(huán)節(jié),但是這些概念普遍都遠(yuǎn)離我們生活直觀,更多的是表現(xiàn)一種抽象,所以很難被直觀理解。
二、數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的困惑與實(shí)際情況分析
1.數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的困惑
由于概念本身的抽象性,所以概念是一種高度的概括的,但是數(shù)學(xué)是建立在現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)上的,所有的數(shù)學(xué)問(wèn)題,本質(zhì)都是現(xiàn)實(shí)問(wèn)題被形式化的高度抽象后,形成了一種符號(hào)語(yǔ)言的表達(dá)方式。由于在過(guò)去的實(shí)際教學(xué)中,教師喜歡直觀的呈現(xiàn)概念,而成人的思維圖式和未成年人的思維圖式是不一樣的,所以在實(shí)際教學(xué)中,學(xué)生往往很難接受老師抽象化的信號(hào)系統(tǒng)的表達(dá),所以接受起來(lái)普遍比較的困難。
2.數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的難點(diǎn)
在數(shù)學(xué)的概念課上,老師難教,學(xué)生難學(xué),學(xué)生往往被強(qiáng)大的攻勢(shì)下,被強(qiáng)行的記住了概念的內(nèi)容,卻沒(méi)有形成概念的運(yùn)用圖示,所以在學(xué)習(xí)的過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)一段時(shí)間不適應(yīng)的狀態(tài)。很多教師為了能夠單純的完成教學(xué)任務(wù),就會(huì)生搬硬套,強(qiáng)迫學(xué)生短時(shí)間記住大量的內(nèi)容,然后進(jìn)行重復(fù)的機(jī)械練習(xí)。而實(shí)際上,這樣的訓(xùn)練方式不僅讓學(xué)生難以適應(yīng),也磨滅了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)與興趣。
3.數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的必要性
數(shù)學(xué)學(xué)科是必須要完成的教學(xué)任務(wù),這個(gè)是由基本教學(xué)大綱所規(guī)定的,是需要強(qiáng)制執(zhí)行的。“數(shù)學(xué)是思維的體操”,數(shù)學(xué)概念是對(duì)學(xué)生思維訓(xùn)練的重要方式,如果能夠通過(guò)合理的方式對(duì)學(xué)生的思維能力訓(xùn)練,不僅能夠幫助學(xué)生完成學(xué)業(yè)的預(yù)期目標(biāo),還能夠很好的幫助學(xué)生訓(xùn)練邏輯思維能力,獲得智慧和能力。
三、對(duì)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的幾點(diǎn)體會(huì)
1.重視概念的形成發(fā)展史
數(shù)學(xué)概念并不是自然形成的,而是社會(huì)生活中遇到的各種問(wèn)題經(jīng)過(guò)歸納的上升到理性的認(rèn)識(shí)的結(jié)果。這個(gè)過(guò)程是通過(guò)了分析、綜合、抽象和概括固化的,具有穩(wěn)定性。比如在復(fù)數(shù)的教學(xué)中,因?yàn)閺?fù)數(shù)在生活中使用比較少,所以對(duì)于年齡比較小的學(xué)生來(lái)說(shuō)理解是比較困難的,但是隨著理解的深入,這些復(fù)雜的概念就可以被理解。比如在復(fù)數(shù)這一章的教學(xué)中,可以借助丟番圖的求根公式進(jìn)行輔助理解。教師需要呈現(xiàn)復(fù)數(shù)的發(fā)展史,理解在復(fù)數(shù)的理解深入過(guò)程中,科學(xué)家承認(rèn)了虛數(shù)的存在,也出現(xiàn)了包含牛頓或者笛卡爾在內(nèi)的科學(xué)家,為了發(fā)現(xiàn)這個(gè)概念而進(jìn)行的不斷地努力。
2.重視從具體到抽象的過(guò)渡
由于在認(rèn)知的過(guò)程中,人腦對(duì)圖像的理解能力比對(duì)數(shù)字的理解能力要強(qiáng)一百倍左右,所以借助形象理解的能力來(lái)理解抽象事物是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的好方法。在完整的認(rèn)知過(guò)程里面,接觸形象的把握能力完成過(guò)渡的抽象,能夠理解到抽象而復(fù)雜的概念。比如立體幾何中對(duì)空間線段的理解,其實(shí)都是來(lái)源于空間的知覺(jué)能力,但是如果不借助一定的呈現(xiàn)方式將抽象的概念轉(zhuǎn)化為具體的實(shí)物,就很難被學(xué)生徹底理解。實(shí)際上,為了能夠從根本上解決這個(gè)問(wèn)題,在數(shù)學(xué)教學(xué)中還經(jīng)常使用這樣的方式,比如說(shuō)適應(yīng)實(shí)物模型、電子示意圖、PPT、聲光電模擬系統(tǒng)……這些演示方式能夠完成具體到抽象的過(guò)渡,理解抽象而復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念。
3.用熟悉的概念引申產(chǎn)生新的概念
維果茨基的最近發(fā)展區(qū)理論認(rèn)為,人總是在通過(guò)擴(kuò)展自己的最近發(fā)展區(qū)來(lái)獲得新的收獲的,這就是說(shuō),我們的新感念的獲得,需要借助舊的熟悉的概念的幫助,才會(huì)顯得輕松容易。學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程,對(duì)概念的理解也是這樣,需要從過(guò)去的熟悉的,已經(jīng)被理解的概念入手,才能理解到新的概念。
在組織數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候,我們會(huì)發(fā)現(xiàn)隨著學(xué)習(xí)的深入我們的知識(shí)水平會(huì)不斷地提高,這樣的話,概念的理解能力也會(huì)加強(qiáng)。隨著我們的知識(shí)面的拓展,我們的認(rèn)知的陌生領(lǐng)域會(huì)逐漸的被熟悉的知識(shí)覆蓋。這樣一來(lái),原有的外延就會(huì)被擴(kuò)大到內(nèi)涵,從而對(duì)舊概念進(jìn)行改裝和加深,從而理解到新的概念。
在我們學(xué)習(xí)到函數(shù)的時(shí)候,比如說(shuō),我們通過(guò)對(duì)解析式的回憶發(fā)現(xiàn)函數(shù)也是一種特殊的映射,就可以很好的理解到了函數(shù)的特定性,從而深刻的理解到函數(shù)的近代定義。用過(guò)去的概念來(lái)引申出現(xiàn)在的概念,對(duì)老師來(lái)說(shuō)比較容易教,對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較好學(xué)。
4.用生動(dòng)豐富的語(yǔ)言來(lái)闡明概念
抽象是數(shù)學(xué)獨(dú)有的美麗,但是不是每個(gè)人都能夠見(jiàn)證到數(shù)學(xué)的美麗,很多學(xué)習(xí)者往往被數(shù)學(xué)的抽象嚇退了學(xué)習(xí)的腳步。教師在教學(xué)過(guò)程中,要利用學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的神秘面紗來(lái)吸引學(xué)生的注意,提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,能夠幫助學(xué)生獲得學(xué)習(xí)的興趣,獲得新的學(xué)習(xí)能力和概念。數(shù)學(xué)是需要經(jīng)過(guò)一定的體驗(yàn)和經(jīng)歷才能夠體會(huì)到收獲的學(xué)科,在這個(gè)過(guò)程中,無(wú)論怎么樣的美化,都是為了更加直觀的了解的數(shù)學(xué)概念的本質(zhì),教師在課堂教學(xué)的時(shí)候一定要注意語(yǔ)言的豐富性。
【參考文獻(xiàn)】:
1.靳玉樂(lè)主編.探究教學(xué)論.西南師范大學(xué)出版社.2008年
2.任長(zhǎng)松.新課程學(xué)習(xí)方式的變革.人民教育出版社.2007年
關(guān)鍵詞:終身教育;圖書(shū)館員;學(xué)習(xí)
中圖分類號(hào):G259.27文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:B 文章編號(hào):1009-9166(2010)017(C)-0177-01
在歐洲終身學(xué)習(xí)促進(jìn)會(huì)和聯(lián)合國(guó)教科文組織的支持下,1994年在羅馬召開(kāi)的首屆全球終身學(xué)會(huì)上,歐洲終身學(xué)習(xí)促進(jìn)會(huì)為會(huì)議準(zhǔn)備的報(bào)告提出了一個(gè)重要的觀點(diǎn):“終身學(xué)習(xí)是21世紀(jì)的生存概念?!边@是對(duì)“終身學(xué)習(xí)”,也是對(duì)“終身教育”概念的最準(zhǔn)確和最深刻的闡釋。
終身教育的觀點(diǎn)是本世紀(jì)60年代由法國(guó)著名的成人教育家保羅?郎格朗提出的,他認(rèn)為“數(shù)百年來(lái),社會(huì)把人的一生機(jī)械地分為學(xué)習(xí)期和工作期,前半生的時(shí)間用來(lái)積累知識(shí),后半生一勞永逸的使用知識(shí),這是毫無(wú)科學(xué)根據(jù)的。他提出教育應(yīng)當(dāng)貫穿于人的一生,成為一生不可缺少的活動(dòng),它并不隨著學(xué)校學(xué)習(xí)的結(jié)束而結(jié)束”。因此,他要求建立一個(gè)新的一體化的教育體系:“應(yīng)當(dāng)使教育從縱的方面貫穿于人的一生,從橫的方面連結(jié)個(gè)人和社會(huì)生活的各個(gè)側(cè)面使今后的教育在每個(gè)需要的時(shí)刻,隨時(shí)都能以最好的方式提供必要的知識(shí)技能。”
終身教育思想提出了教育應(yīng)該是貫穿于一個(gè)人生命全過(guò)程的教育觀,在國(guó)際21世紀(jì)教育委員會(huì)《教育:財(cái)富蘊(yùn)藏其中》的報(bào)告認(rèn)為:在迅速變革的時(shí)代世紀(jì)、終生教育應(yīng)該處于“社會(huì)的中心位置上”,終身教育成為進(jìn)入21世紀(jì)的關(guān)鍵所在。該委員會(huì)進(jìn)一步指出:終身教育從時(shí)間上講,它與人的生命共始終、從空間上講,與人生的所有都有聯(lián)系。這種稱之為“大教育觀”即啟蒙教育、學(xué)校教育、繼續(xù)教育在終身教育的思想覆蓋下建立起來(lái)的教育,才是順應(yīng)時(shí)代對(duì)教育的要求。
一、終身教育――是時(shí)展的需要
在信息社會(huì)中,經(jīng)濟(jì)、科技與社會(huì)的發(fā)展變化不但是永恒的,而且變化的速度比以往任何時(shí)候都要快,我們不能指望一種教育和一定階段的教育為社會(huì)成員服務(wù)終生。學(xué)習(xí)不再是人生某個(gè)階段的一次性努力所能解決的,一勞永逸的在校學(xué)習(xí)已成為歷史。終身學(xué)習(xí)是21世紀(jì)的生存概念,每個(gè)人必須隨時(shí)接受最新教育,必須持續(xù)不斷地學(xué)習(xí),才能在迅速變化的時(shí)代中生存、發(fā)展并獲得成功。終身學(xué)習(xí)是一個(gè)長(zhǎng)期的任務(wù),不是某一階段被動(dòng)的學(xué)習(xí),而是主動(dòng)地使學(xué)習(xí)成為所有人終身的行為習(xí)慣和自覺(jué)行動(dòng)。圖書(shū)館員在新世紀(jì)的社會(huì)環(huán)境下,必須選擇終身學(xué)習(xí)。
二、終身教育――是圖書(shū)館發(fā)展的需要
隨著信息高速公路的各種階段性成果的頻頻問(wèn)世,網(wǎng)絡(luò)化浪潮向社會(huì)各個(gè)角落的迅速蔓延,圖書(shū)館員不可避免地受到了較為直接與激烈的沖擊,在處于信息化、網(wǎng)絡(luò)化浪潮中心的美國(guó),圖書(shū)館界的形勢(shì)更是顯得異彩紛呈,圖書(shū)館員的職業(yè)與角色在發(fā)生劇烈的更替,圖書(shū)館員的心態(tài)也在產(chǎn)生重大的變化,為了察明美國(guó)圖書(shū)館員職業(yè)角色的變化情況,美國(guó)圖書(shū)館權(quán)威刊物《圖書(shū)館雜志》進(jìn)行了依次廣泛的大規(guī)模的調(diào)查活動(dòng),1000多名圖書(shū)館員做出了回應(yīng),他們都反映了事業(yè)上發(fā)生的巨大變革,并認(rèn)為技術(shù)是其首要推動(dòng)因素。這次調(diào)查表明,圖書(shū)館員們正在參加大范圍的職業(yè)培訓(xùn),有73%的公共圖書(shū)館,69%的學(xué)術(shù)圖書(shū)館員以及68%的專門(mén)圖書(shū)館員都表明參加了一些形式的繼續(xù)教育。圖書(shū)館開(kāi)展的教育活動(dòng)以Internet培訓(xùn)為最多,其次是計(jì)算機(jī)與管理培訓(xùn)。新知識(shí)的不斷涌現(xiàn),圖書(shū)館員終身學(xué)習(xí)的重要性比以往任何時(shí)候都更加緊迫,不學(xué)習(xí)就有被淘汰的危險(xiǎn)。要樹(shù)立“終身學(xué)習(xí)”的理念,充分認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)是生存的需要,是促進(jìn)圖書(shū)館事業(yè)發(fā)展的需要,也是圖書(shū)館員的必然選擇。
未來(lái)的電子圖書(shū)館是一個(gè)高智能、集成化的網(wǎng)絡(luò)電子信息資源系統(tǒng),圖書(shū)館不再是獨(dú)立的個(gè)體化藏書(shū)機(jī)構(gòu),其文獻(xiàn)資料也不是單一的印刷型藏書(shū)模式,而是一個(gè)藏書(shū)體系不斷電子化、數(shù)字化、集多種文獻(xiàn)載體于一體的信息資源保障系統(tǒng)。信息檢索手段的先進(jìn)化,文獻(xiàn)傳遞的網(wǎng)絡(luò)化,資源共享的全球化將是下個(gè)世紀(jì)圖書(shū)館最基本的特征。同時(shí),其自動(dòng)化管理系統(tǒng),信息檢索系統(tǒng),參考咨詢與服務(wù)系統(tǒng)越來(lái)越高智能化。同時(shí),圖書(shū)館員還應(yīng)具有創(chuàng)新能力,積極開(kāi)拓進(jìn)取的精神,成為既精通圖書(shū)館學(xué)專業(yè)知識(shí),又熟練掌握有關(guān)的現(xiàn)代信息技術(shù)的復(fù)合型人才。這樣才能適應(yīng)信息時(shí)代圖書(shū)館的變化,跟上時(shí)代前進(jìn)的步伐。
三、終身教育――是讀者對(duì)圖書(shū)館員期望的需要
在傳統(tǒng)的圖書(shū)館中,館員的服務(wù)是被動(dòng)的,主要限于書(shū)刊的借借還還。進(jìn)入信息時(shí)代的圖書(shū)館,讀者服務(wù)必須從被動(dòng)轉(zhuǎn)為主動(dòng),圖書(shū)館員不僅只是信息中介者的角色,更重要的是能協(xié)助讀者以有效的方式獲得所需信息,要起到“網(wǎng)絡(luò)知識(shí)導(dǎo)航員”“決策咨詢信息分析員”的作用。針對(duì)讀者的期望要求,館員應(yīng)及時(shí)學(xué)習(xí)有關(guān)知識(shí)、技能,以適應(yīng)新形勢(shì)下的讀者服務(wù)工作。
總之,終身學(xué)習(xí)是21世紀(jì)圖書(shū)館生存和發(fā)展的需要,建立終身學(xué)習(xí)的理念和機(jī)制是圖書(shū)館立足于信息社會(huì)的重要保證。圖書(shū)館員只有通過(guò)終身學(xué)習(xí)才能成為開(kāi)拓型、創(chuàng)造型、復(fù)合型的人才,才能緊跟時(shí)代潮流,促進(jìn)和推動(dòng)圖書(shū)館事業(yè)的發(fā)展。
作者單位:海林市圖書(shū)館
參考文獻(xiàn):
[1]樊秀萍.館員素質(zhì):制約高校圖書(shū)館發(fā)展的主體因素[J].大學(xué)圖書(shū)館學(xué)報(bào),2002(2):75―77.
[2]尹新源.終身學(xué)習(xí)與圖書(shū)館[J].圖書(shū)館理論與實(shí)踐,2003(1):18―19.
關(guān)鍵詞: 數(shù)學(xué)概念 引入方式 剖析概念 鞏固深化
中圖分類號(hào):G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1673-9795(2014)05(C)-0000-00
數(shù)學(xué)概念是人們通過(guò)實(shí)踐,從數(shù)學(xué)所研究對(duì)象的許多屬性中,抽出其本質(zhì)屬性概括而成的,是現(xiàn)實(shí)世界中空間形式和數(shù)量關(guān)系及其本質(zhì)屬性在思維中的反映。它是構(gòu)成判斷與推理及定理、法則、公式的基礎(chǔ)。正確理解并靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)概念,是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和運(yùn)算技能,發(fā)展邏輯論證和空間想象能力的前提。因此,數(shù)學(xué)概念的教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要方面,抓好數(shù)學(xué)概念教學(xué)是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的突破口,現(xiàn)結(jié)合數(shù)學(xué)概念教學(xué)的實(shí)踐,談幾點(diǎn)自己的認(rèn)識(shí)與做法。
1 采用多種方式,引入數(shù)學(xué)概念
G.波利亞曾說(shuō)過(guò)“學(xué)習(xí)最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)”。因此,在引入數(shù)學(xué)概念時(shí),應(yīng)當(dāng)遵循以學(xué)生為主體,以教師為主導(dǎo)的原則,想方設(shè)法利用學(xué)生的求知欲和好奇心,努力創(chuàng)設(shè)求知情境,讓學(xué)生親自感受和經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)”數(shù)學(xué)概念的過(guò)程,從而提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的主動(dòng)性,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)在動(dòng)力,實(shí)現(xiàn)有效的數(shù)學(xué)教學(xué)。筆者在近年來(lái)的教學(xué)實(shí)踐中,總結(jié)了以下四種數(shù)學(xué)概念的引入方式。
(1)結(jié)合數(shù)學(xué)史話,引入數(shù)學(xué)概念。平時(shí)注意積累一些與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)史話,在講這些教學(xué)內(nèi)容時(shí),用很短的時(shí)間并采取多種形式,介紹一些零星但生動(dòng)的有關(guān)史料。如講曲線方程時(shí)說(shuō)說(shuō)笛卡爾和費(fèi)馬;學(xué)數(shù)列時(shí)講數(shù)學(xué)王子高斯;教集合時(shí)向?qū)W生介紹康托等,這樣,既能加深學(xué)生對(duì)有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解,又能活躍課堂氣氛。
(2)通過(guò)動(dòng)手操作,引入數(shù)學(xué)概念。學(xué)生最能理解的是自己動(dòng)手實(shí)踐親身感受過(guò)的東西,在學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的過(guò)程中,作為教師要善于引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地對(duì)概念的形成過(guò)程進(jìn)行探究。比如講橢圓的概念時(shí),可讓每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一塊紙板,一條細(xì)繩,兩個(gè)釘子。教師讓學(xué)生固定釘子在紙板的不同位置,使繩子長(zhǎng)度大于兩釘子之間的距離,同時(shí)用鉛筆挑動(dòng)繩子畫(huà)線,最終可以得到橢圓,然后使繩子長(zhǎng)度分別等于、小于兩釘子間的距離,畫(huà)圖。這樣學(xué)生親歷了橢圓的形成過(guò)程,也就能深刻地理解橢圓的概念,對(duì)以后橢圓的教學(xué)大有幫助。對(duì)雙曲線、拋物線等概念的引入,亦可用此法。
(3)通過(guò)學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)引入數(shù)學(xué)概念。例如在講任意角的三角函數(shù)的概念時(shí),先讓學(xué)生回憶一下學(xué)過(guò)的有關(guān)角的概念、初中學(xué)過(guò)的銳角三角函數(shù)的定義,接著用坐標(biāo)的形式表示出初中所學(xué)的銳角三角函數(shù),指明研究函數(shù)問(wèn)題的工具──坐標(biāo)系,為后面在直角坐標(biāo)系中定義任意角的三角函數(shù)搭建了平臺(tái),然后教師提出問(wèn)題“根據(jù)剛才我們?cè)谥苯亲鴺?biāo)系中討論的銳角三角函數(shù),你能給出任意角三角函數(shù)的定義嗎?”教師一邊鼓勵(lì)學(xué)生大膽說(shuō)出自己的想法,一邊組織學(xué)生討論,并及時(shí)肯定。然后讓一位能代表大多數(shù)意見(jiàn)的學(xué)生主動(dòng)說(shuō)出自己對(duì)任意角三角函數(shù)的定義,最后教師作總結(jié)。通過(guò)類比、歸納自然引出任意角三角函數(shù)的概念。
(4)通過(guò)分析實(shí)例,歸納出數(shù)學(xué)概念。在概念教學(xué)過(guò)程中,為了使學(xué)生順利地獲取有關(guān)概念,常常要提供豐富的感性材料讓學(xué)生觀察,在觀察的基礎(chǔ)上通過(guò)教師的啟發(fā)引導(dǎo),對(duì)感性材料進(jìn)行比較、分析、綜合,最后再抽象概括出概念的本質(zhì)屬性?!皵?shù)列”這一章可首先引入斐波那契數(shù)列的例子,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,然后通過(guò)一些實(shí)例:鋼管的數(shù)量,國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值,人口數(shù)量,正奇數(shù)的倒數(shù)等,分析它們的共同特點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生概括出新的知識(shí)點(diǎn),讓學(xué)生分析體會(huì)出數(shù)列的概念,實(shí)際就是按照一定順序排成的一列數(shù),數(shù)列中的每一項(xiàng)和它的序號(hào)有關(guān),歸納出數(shù)列可以看成是定義在正整數(shù)集或其有限子集的函數(shù),最后總結(jié)數(shù)列的定義。
2 抓住數(shù)學(xué)概念本質(zhì),剖析概念
抓住概念本質(zhì)屬性是理解概念的關(guān)鍵 ,剖析概念是由數(shù)學(xué)概念的嚴(yán)密性所決定的,在概念教學(xué)中,只闡明其實(shí)際意義是不夠的,還應(yīng)從數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性出發(fā),對(duì)概念進(jìn)行全面分析,才能使學(xué)生真正理解概念。剖析數(shù)學(xué)概念主要是指講清數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延,也就是所學(xué)概念具有哪些本質(zhì)屬性,以及這一概念包含有哪些對(duì)象。教師應(yīng)當(dāng)注意從這兩個(gè)方面來(lái)講清概念,并且也應(yīng)從這兩個(gè)方面來(lái)檢查學(xué)生是否明確所學(xué)的概念。在剖析概念的過(guò)程中正確、充分地提供概念的各種變式,適當(dāng)應(yīng)用反例,羅列一些似是而非容易產(chǎn)生錯(cuò)誤的對(duì)象讓學(xué)生辨析,是促進(jìn)學(xué)生認(rèn)識(shí)概念的內(nèi)涵、確定概念的外延的有效手段。在概念的學(xué)習(xí)過(guò)程中讓學(xué)生有機(jī)會(huì)從不同的角度認(rèn)識(shí)概念,不僅有益于知識(shí)的獲得,而且對(duì)發(fā)展學(xué)生的概括能力也有重要的意義。例如在角的概念的推廣的教學(xué)中,角的概念的內(nèi)涵是平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形,外延就是角的分類:正角,負(fù)角和零角。
3 精心設(shè)計(jì)練習(xí),鞏固深化數(shù)學(xué)概念
練習(xí)是教學(xué)上的反饋活動(dòng),是學(xué)生對(duì)教師輸出信息的反映信號(hào)。學(xué)生通過(guò)練習(xí),不僅可以起到鞏固概念、深化概念的作用,而且通過(guò)練習(xí)可以學(xué)習(xí)正確的思維方法,形成技能技巧。精心設(shè)計(jì)好練習(xí)題并及時(shí)評(píng)講、糾錯(cuò),可以起到事半功倍的教學(xué)效果。所以在練習(xí)設(shè)計(jì)上一定要精、針對(duì)性強(qiáng),便于提高學(xué)生的能力。練習(xí)要以學(xué)生練習(xí)為主,教師適當(dāng)指導(dǎo),做到“導(dǎo)、練、議、評(píng)相結(jié)合”,這樣有利于發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。而在練習(xí)中,教師主導(dǎo)作用的發(fā)揮就體現(xiàn)在教師的精心設(shè)問(wèn)和巧妙導(dǎo)語(yǔ)上。教師應(yīng)當(dāng)在設(shè)計(jì)典型例題時(shí)設(shè)問(wèn)解題依據(jù),在易混易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)處進(jìn)行設(shè)問(wèn),并注重引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生知識(shí)的綜合運(yùn)用。通過(guò)解答這些練習(xí),不僅有助于檢驗(yàn)學(xué)生概念掌握的程度,促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的深入理解和掌握,也能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,增強(qiáng)學(xué)生的自信心,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,達(dá)到良好的教學(xué)效果。
總之,對(duì)于數(shù)學(xué)概念教學(xué),要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,以學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo),從實(shí)際出發(fā),采取多種形式,恰當(dāng)?shù)囊霐?shù)學(xué)概念,抓住本質(zhì)剖析數(shù)學(xué)概念,精心設(shè)置練習(xí),進(jìn)行鞏固深化數(shù)學(xué)概念,從而實(shí)現(xiàn)有效的數(shù)學(xué)概念教學(xué),提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。
參考文獻(xiàn)
1當(dāng)前高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的現(xiàn)狀分析
1.1對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)出現(xiàn)偏差
從我國(guó)當(dāng)前高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的具體情況來(lái)看,在進(jìn)行教學(xué)時(shí),部分教?W受傳統(tǒng)教學(xué)理念的影響,錯(cuò)誤地認(rèn)為數(shù)學(xué)概念的教學(xué)只是要求學(xué)生死記硬背,沒(méi)有對(duì)數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生做出教學(xué)解釋,導(dǎo)致學(xué)生只能背誦概念,不能理解概念,甚至是不會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)概念來(lái)解題,不利于學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。
1.2教材版本較多,對(duì)概念處理缺乏統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)
高中數(shù)學(xué)教材主要有人教A版、人教B版、江蘇版和北師大版等版本,這些版本對(duì)概念處理缺乏統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn),內(nèi)容呈現(xiàn)方式與例題都不同,各自體現(xiàn)的處理教材方式與側(cè)重點(diǎn)也不同,使得教師產(chǎn)生認(rèn)識(shí)偏差,認(rèn)為想怎么說(shuō)就怎么說(shuō),導(dǎo)致概念教學(xué)具有隨意性,增加了學(xué)生對(duì)知識(shí)理解的難度。
1.3教學(xué)時(shí)間緊迫
在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中,較為常見(jiàn)的教學(xué)問(wèn)題就是高中教學(xué)的時(shí)間緊迫,具體體現(xiàn)為高中學(xué)生需要面臨高考?jí)毫Γn程任務(wù)繁重,且教學(xué)時(shí)間十分有限,刨除法定節(jié)假日與復(fù)習(xí)時(shí)間,學(xué)生理解與運(yùn)用知識(shí)的時(shí)間被縮短,加上部分教師過(guò)于注重學(xué)生數(shù)學(xué)題的練習(xí),忽略對(duì)概念的傳授,導(dǎo)致還未理解數(shù)學(xué)概念,就需要花費(fèi)大量的時(shí)間來(lái)做題,造成學(xué)生的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)不扎實(shí)。
2基于新課標(biāo)的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效策略
2.1提出問(wèn)題,引入概念
引進(jìn)新概念的過(guò)程,也是培養(yǎng)學(xué)生探索問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律與總結(jié)歸納的過(guò)程。因此在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)概念的過(guò)程中,為了方便學(xué)生掌握與記憶,教師可講解與概念有明顯聯(lián)系和典型的例子,讓學(xué)生在對(duì)具體問(wèn)題的體驗(yàn)中認(rèn)識(shí)概念。例如在“異面直線”的數(shù)學(xué)概念教學(xué)中,以往的教學(xué)方式都是先講解異面直線公垂線的概念,然后指出兩垂直之間的線段長(zhǎng)就是兩條異面直線的距離,不利于學(xué)生理解、掌握。這時(shí)教師可先講解概念產(chǎn)生的背景,將長(zhǎng)方體模型與圖形展示出來(lái),讓學(xué)生找出兩條既不平行,也不相交的直線,并告訴學(xué)生像這樣的兩條直線就是異面直線,緊接著提問(wèn):“什么是異面直線?它們之間的距離有什么特點(diǎn)?”讓學(xué)生進(jìn)行討論、敘述,將討論的結(jié)果說(shuō)出來(lái):將不在任何一個(gè)平面上的兩條直線叫做異面直線。然后讓學(xué)生找出教室內(nèi)或者是長(zhǎng)方體中的異面直線,以平面作襯托畫(huà)出異面直線的圖形。通過(guò)這樣的方式不僅能夠訓(xùn)練學(xué)生的概括能力,還可讓學(xué)生體驗(yàn)概念產(chǎn)生的過(guò)程。
2.2創(chuàng)設(shè)情境,營(yíng)造氣氛
數(shù)學(xué)概念課具有抽象性與概念性的特點(diǎn),加上學(xué)生的思維與理解能力存在明顯差距,如果教師仍沿用傳統(tǒng)模式來(lái)教學(xué),不僅不利于學(xué)生理解,還會(huì)影響到課堂教學(xué)進(jìn)一步發(fā)展。因此在高中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)過(guò)程中,應(yīng)理論聯(lián)系實(shí)際,結(jié)合教材內(nèi)容與教學(xué)目標(biāo),創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,營(yíng)造良好氣氛,讓學(xué)生參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中,掌握所學(xué)知識(shí)。例如在“集合”的數(shù)學(xué)概念教學(xué)中,教師可創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境:有位漁民非常喜歡數(shù)學(xué),但是他怎么也弄不懂集合的意義,于是他請(qǐng)教了一名數(shù)學(xué)家:“尊敬的先生,請(qǐng)您告訴我,集合是什么?”由于集合屬于一個(gè)不定義的概念,數(shù)學(xué)家無(wú)法回答漁民的問(wèn)題。某天數(shù)學(xué)家來(lái)到漁民的船上,看到他撒下漁網(wǎng),輕輕一拉,漁網(wǎng)中就有許多魚(yú)蝦在跳動(dòng)。數(shù)學(xué)家十分激動(dòng),高興地告訴漁民:“這就是集合!”這樣學(xué)生在腦海中就會(huì)建立一個(gè)由事物組成整體的概念,緊接著提出疑問(wèn):“班上身高為170cm的學(xué)生能組成集合,對(duì)嗎?班上高個(gè)子男生能組成集合,對(duì)嗎?1、2、3組成集合和3、1、2組成集合有區(qū)別嗎?”讓學(xué)生帶著問(wèn)題閱讀課文,從而了解到一定范圍的、確定的、可區(qū)別的事物,當(dāng)作一個(gè)整體來(lái)看待,就是集合。其元素有三大特性:確定性無(wú)序性與互異性。
2.3精心設(shè)計(jì),強(qiáng)化鞏固
概念作為數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)與精髓,概念的獲得是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的起點(diǎn),而不是終點(diǎn),引領(lǐng)學(xué)生體驗(yàn)、領(lǐng)悟隱藏在概念形成中的思想方法,并學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法,才是概念形成的核心。因此教師需要在學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上,創(chuàng)新數(shù)學(xué)教材,精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)例題,讓學(xué)生嘗試運(yùn)用數(shù)學(xué)概念來(lái)解決問(wèn)題,以鞏固所學(xué)知識(shí)。例如在“橢圓”的數(shù)學(xué)概念教學(xué)中,教師應(yīng)精心備課,將彗星運(yùn)動(dòng)軌道的圖片展示出來(lái),供學(xué)生觀賞,并通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示向?qū)W生說(shuō)明橢圓的形成過(guò)程,讓學(xué)生了解到在變化中的變與不變及其內(nèi)在聯(lián)系。然后提出疑問(wèn):“滿足什么樣的條件下的點(diǎn)的集合為橢圓?為什么橢圓定義要滿足呢?當(dāng)時(shí),運(yùn)動(dòng)軌跡是什么?當(dāng)時(shí),運(yùn)動(dòng)軌跡是什么?”,同時(shí)將課堂交給學(xué)生,讓學(xué)生結(jié)合問(wèn)題與課文知識(shí)點(diǎn),將硬板紙、細(xì)線和鉛筆拿出來(lái),與同桌協(xié)同合作繪畫(huà)出橢圓,通過(guò)反思、歸納,從而總結(jié)出:當(dāng)時(shí),是橢圓;當(dāng)時(shí),是線段;當(dāng)時(shí),軌跡不存在。
【關(guān)鍵詞】四基 初中數(shù)學(xué) 概念教學(xué) 教學(xué)設(shè)計(jì)
“四基”的概念教學(xué)方式是順應(yīng)課改要求提出來(lái)的,注重在概念教學(xué)中關(guān)注學(xué)生的基本知識(shí)、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想以及基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在“四基”的引導(dǎo)之下,教師就需要整合教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式的結(jié)合形式,將概念學(xué)習(xí)以一種新的形式展現(xiàn)在同學(xué)們的面前,學(xué)生對(duì)概念的理解更加深刻具體。
一、注重教材的分析
在應(yīng)用“四基”來(lái)開(kāi)展教學(xué)的過(guò)程,教師需要對(duì)教材進(jìn)行仔細(xì)分析,將教材中內(nèi)容和生活、四項(xiàng)以及活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)結(jié)合起來(lái)。在教學(xué)內(nèi)容引入的時(shí)候,教師也需要注重問(wèn)題的提問(wèn)方式,是以直白的形式來(lái)進(jìn)行呈現(xiàn)還是以含蓄的形式來(lái)啟迪學(xué)生的思維。
比如在學(xué)習(xí)蘇教版初中數(shù)學(xué)中“黃金分割”這部分內(nèi)容的時(shí)候,教師在教材分析的時(shí)候,就需要思索以怎樣一種形式來(lái)進(jìn)行課堂引入,最終決定以“線段之間的比”這個(gè)學(xué)生之前學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行引入,對(duì)成比例的線段進(jìn)行延伸和拓展,就形成了“黃金分割”這個(gè)概念。教師在選取生活化的例子來(lái)進(jìn)行概念引入的時(shí)候,要選取一些學(xué)生熟悉的事物,比如聯(lián)合國(guó)總部、蝴蝶的翅膀、維納斯的雕塑等,或者讓學(xué)生觀察兩種不同身材比例的美女的圖片,讓學(xué)生來(lái)選擇自己看上去更美的一張圖片,在分析為什么自己選擇的圖片美女更美的時(shí)候,教師就引入了“黃金分割”的概念。教師還可以借助一些矢量圖來(lái)對(duì)黃金分割的概念進(jìn)行演示,指引學(xué)生的來(lái)找到合適的黃金分割點(diǎn),學(xué)生的在生活的例子和日常經(jīng)驗(yàn)中就掌握了“黃金分割”這個(gè)概念。
二、注重教學(xué)的設(shè)計(jì)
初中學(xué)生所處的年齡階段在對(duì)事物進(jìn)行體驗(yàn)的時(shí)候,往往是以感性的思維來(lái)進(jìn)行。教師在進(jìn)行概念教學(xué)的時(shí)候就需要注重運(yùn)用“四基”的教學(xué)理念來(lái)引導(dǎo)學(xué)生的理性思維,讓學(xué)生能夠抓緊從形象思維向抽象思維進(jìn)行轉(zhuǎn)變。在在進(jìn)行具體的設(shè)計(jì)的時(shí)候,主要是從知識(shí)技能、過(guò)程方法、情感態(tài)度這三方面來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)。
比如在對(duì)蘇教版初中數(shù)學(xué)中“黃金分割”這一概念進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的時(shí)候,知識(shí)技能的設(shè)計(jì)就是讓學(xué)生來(lái)對(duì)一些建筑上的黃金分割進(jìn)行舉例,并且體會(huì)在這些建筑中所蘊(yùn)含的文化價(jià)值。教師讓學(xué)生自己來(lái)利用線段之間的關(guān)系來(lái)自己制作具有黃金分割性質(zhì)的圖形,在實(shí)際操作過(guò)程中,就能夠提升學(xué)生學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容的信心。過(guò)程和方法的設(shè)計(jì)就是讓學(xué)生對(duì)黃金分割這個(gè)概念的形成過(guò)程進(jìn)行理解,畢達(dá)哥拉斯是最早提出線段之間的黃金比例的人,提出當(dāng)一部分線段和另一部分線段的長(zhǎng)度比恰好為0.618的時(shí)候,那么物體就會(huì)給人們呈現(xiàn)出一種美感。后來(lái)柏拉圖將這種美麗的比例稱之為“黃金分割律?!痹谶@個(gè)過(guò)程中學(xué)生就了解了一個(gè)概念的形成過(guò)程,就有利于學(xué)生在生活中也注重對(duì)生活現(xiàn)象的觀察。在過(guò)程方法的教學(xué)中,教師還需要讓學(xué)生了解黃金分割在生活中是如何具體應(yīng)用的,這樣學(xué)生以后在進(jìn)行物體設(shè)計(jì)的時(shí)候,也能夠按照黃金分割的比例來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)。教師在進(jìn)行情感態(tài)度教學(xué)的時(shí)候,重點(diǎn)是讓學(xué)生欣賞一些在黃金分割的理論下設(shè)計(jì)的圖片,提升學(xué)生的審美能力,教師還可以安排學(xué)生進(jìn)行小組討論來(lái)談一談自己對(duì)黃金分割這個(gè)概念的體會(huì),讓學(xué)生在思維交流中來(lái)增強(qiáng)對(duì)黃金分割這個(gè)概念的理解。
三、注重問(wèn)題的提出
教師為了保證課堂教學(xué)過(guò)程一種充滿活力,讓學(xué)生注意力一直集中在教師那里,教師還需要對(duì)課堂中問(wèn)題的提出來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì),讓學(xué)生在這些問(wèn)題的激勵(lì)下來(lái)進(jìn)行概念的學(xué)習(xí)。
比如在進(jìn)行蘇教版初中數(shù)學(xué)“黃金分割”這部分內(nèi)容學(xué)習(xí)的時(shí)候,教師首先在幻燈片中展示兩幅圖片,讓學(xué)生來(lái)分析這兩幅圖片中哪一幅更漂亮,學(xué)生在選出更漂亮的那副圖片的時(shí)候,教師就可以將黃金分割的概念引入到教學(xué)過(guò)程中。其次教師提出下面這個(gè)情景:班級(jí)同學(xué)小花身高符合黃金比例,身高是AB,肚臍到腳的高度是AC,那么請(qǐng)問(wèn)同學(xué)身高AC/AB之間的比值是多少?教師在提出這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候,然后就在幻燈片中對(duì)這個(gè)情景來(lái)描繪出來(lái),學(xué)生就可以看著的圖片來(lái)進(jìn)行一系列的問(wèn)題的思考,教師還可以主張學(xué)生之間進(jìn)行分許討論來(lái)對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行探究。在這個(gè)問(wèn)題中學(xué)生就了解了黃金分割在實(shí)際中是如何進(jìn)行應(yīng)用的。在課程快結(jié)束的時(shí)候,教師就可以讓學(xué)生開(kāi)展小組活動(dòng),活動(dòng)的主題是“設(shè)計(jì)一個(gè)高跟鞋(內(nèi)增高)?!睂W(xué)生在進(jìn)行設(shè)計(jì)的時(shí)候就會(huì)將黃金分割的知識(shí)運(yùn)用進(jìn)來(lái):高跟鞋(內(nèi)增高)的高度是算在腿到肚臍之間的高度的,為了保證腿到肚臍的高度和身高之間的比例是黃金分割比,就需要對(duì)模特的身高和腿到肚臍之間的高度進(jìn)行分別測(cè)量,然后結(jié)合黃金分割的比例,就能夠很快設(shè)計(jì)出高跟鞋合適的高度。在整個(gè)活動(dòng)中,學(xué)生都積極地參與進(jìn)來(lái),并且注重知識(shí)和實(shí)際應(yīng)用的結(jié)合,使得整個(gè)活動(dòng)有條不紊地進(jìn)行,學(xué)生在整個(gè)活動(dòng)中做事的條理性也大大得到提升。
【參考文獻(xiàn)】
[1] 王先芳. 重視概念教學(xué),突破教學(xué)難點(diǎn),《數(shù)學(xué)通報(bào)》,2012(4).
[2] 顧沛. 義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教學(xué)如何滲透數(shù)學(xué)思想,《基礎(chǔ)教育課程》,2012(7).
關(guān)鍵詞:CDIO教育理念 互換性與技術(shù)測(cè)量 實(shí)驗(yàn)教學(xué)
中圖分類號(hào):G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1672-3791(2013)05(b)-0211-01
1 問(wèn)題的提出
高等院校通過(guò)整個(gè)教學(xué)過(guò)程來(lái)培養(yǎng)人才,并且培養(yǎng)學(xué)生們的創(chuàng)新精神和時(shí)間能力,這主要體現(xiàn)在實(shí)驗(yàn)教學(xué)這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié),這在培養(yǎng)人才中有著重要的作用和地位。高等工科院校機(jī)械專業(yè)本科高年級(jí)中《互換性與技術(shù)測(cè)量》是一門(mén)最重要的必須學(xué)科。也是聯(lián)系工業(yè)和設(shè)計(jì)這兩門(mén)課的紐帶,是最重要的機(jī)械類專業(yè)的基礎(chǔ)課。
《互換性與技術(shù)測(cè)量》的內(nèi)容主要包括尺寸公差和形位公差的基本原理和標(biāo)準(zhǔn)、尺寸鏈和典型零件的互換性、表面粗糙度、測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)這五個(gè)部分組成,其中實(shí)踐和理論性都很強(qiáng)。但是學(xué)生們對(duì)于學(xué)習(xí)這門(mén)課程缺乏專業(yè)生產(chǎn)的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),同時(shí)學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法都不很很快適應(yīng)。在授課過(guò)程中,學(xué)生通常是被動(dòng)地接受學(xué)習(xí),缺乏獨(dú)立分析與思考的能力,從而最終影響學(xué)生的總體學(xué)習(xí)質(zhì)量。在《互換性與測(cè)量技術(shù)》課程教學(xué)體系中,實(shí)驗(yàn)教學(xué)是其重要環(huán)節(jié),在提高學(xué)生的動(dòng)手能力、培養(yǎng)創(chuàng)新型實(shí)用型人才等方面具有重要作用[1~2]。
2 CDIO教育理念
近年來(lái),CDIO工程教育理念在全球得到了廣泛的實(shí)施和推廣,取得了一系列良好的效果。CDIO則是由構(gòu)思(Conceive)、設(shè)計(jì)(Design)、實(shí)施(Implement)、運(yùn)作(Operate)這四個(gè)組成的,其中它是以產(chǎn)品的研發(fā)到產(chǎn)品運(yùn)行的生命周期而作為載體,這樣就可以讓學(xué)生通過(guò)主動(dòng)和實(shí)踐的方式,把課程之間進(jìn)行有機(jī)的聯(lián)系起來(lái)的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)工程,這就集中體現(xiàn)在了“基于項(xiàng)目的教育和學(xué)習(xí)”和“做中學(xué)”上。CDIO最為教育改革中的創(chuàng)新工具,直接面向于學(xué)生的教育,這就在現(xiàn)實(shí)世界的系統(tǒng)和產(chǎn)品過(guò)程別強(qiáng)調(diào)了構(gòu)思(Conceive)、設(shè)計(jì)(Design)、實(shí)施(Implement)、運(yùn)作(Operate)這四個(gè)方面,再通過(guò)這個(gè)方面進(jìn)行工程理論和實(shí)踐的學(xué)習(xí)[3]。
2000年10月,麻省理工學(xué)院(MIT)和瑞典皇家工學(xué)院等四所大學(xué)經(jīng)過(guò)四年的深入探索研究,創(chuàng)立了CDIO工程教育理念,并成立了CDIO國(guó)際合作組織。自2000年起,CDIO模式在全世界以MIT為首的幾十所大學(xué)操作實(shí)施以來(lái),已取得了顯著成效。目前,已經(jīng)有包括丹麥、芬蘭、法國(guó)、南非、新加坡、中國(guó)等國(guó)在內(nèi)的20多所大學(xué)加入到CDIO合作計(jì)劃中,共同繼續(xù)開(kāi)發(fā)和完善CDIO教學(xué)模式。北京交通大學(xué)查建中教授針對(duì)CDIO的12條標(biāo)準(zhǔn)中的7個(gè)重點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)做了系統(tǒng)而詳細(xì)的介紹,并初步分析了工程教育改革戰(zhàn)略“CDIO”與“產(chǎn)學(xué)合作”和“國(guó)際化”之間的關(guān)系。清華大學(xué)教育研究所李曼麗從歷史的角度解讀CDIO,認(rèn)為CDIO是對(duì)當(dāng)前工程教育“理論”與“實(shí)踐”問(wèn)題的一種解決方式。面對(duì)全球經(jīng)濟(jì)一體化對(duì)人才特別是專業(yè)工程技術(shù)人才需求的嚴(yán)峻形勢(shì),各工科院校紛紛改革現(xiàn)有的人才培養(yǎng)模式,根據(jù)自身的實(shí)際情況在實(shí)踐基礎(chǔ)上認(rèn)真歸納總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)提出改革方案,并引入新的人才培養(yǎng)模式,形成了多樣化的CDIO[4~8]。
3 教學(xué)改革
把近年來(lái)國(guó)際工程教育改革的最新成果—— CDIO教學(xué)理念引入《互換性與測(cè)量技術(shù)》教學(xué),對(duì)于提高學(xué)生的專業(yè)素質(zhì)、培養(yǎng)學(xué)生的開(kāi)拓創(chuàng)新意識(shí),具有重要意義。這些工作對(duì)于解決學(xué)科交叉和學(xué)科融合環(huán)境下,機(jī)械類人才培養(yǎng)中的工程創(chuàng)新能力具有重要意義;同時(shí),對(duì)于提升高校機(jī)械基礎(chǔ)類實(shí)驗(yàn)教學(xué)水平具有重要的推動(dòng)作用。
作為工程教育改革的創(chuàng)新工具,CDIO框架提供了面向?qū)W生的教育,即強(qiáng)調(diào)構(gòu)思(Conceive)—設(shè)計(jì)(Design)—實(shí)施(Implement)—運(yùn)行(Operate)四個(gè)階段在實(shí)驗(yàn)教學(xué)過(guò)程中,來(lái)學(xué)習(xí)工程的理論和實(shí)踐。在實(shí)施過(guò)程中,應(yīng)解決如下幾個(gè)方面的關(guān)鍵問(wèn)題。
(1)在《互換性與技術(shù)測(cè)量》實(shí)驗(yàn)教學(xué)中,選擇恰當(dāng)?shù)膶?shí)驗(yàn)項(xiàng)目來(lái)進(jìn)行CDIO方法的教學(xué)實(shí)踐。
在理論及實(shí)驗(yàn)教學(xué)過(guò)程中,整理出在設(shè)計(jì)、加工、測(cè)量、裝配環(huán)節(jié)中與《互換性與技術(shù)測(cè)量》課程相關(guān)的知識(shí)點(diǎn),供大家參考和預(yù)習(xí)。實(shí)驗(yàn)教學(xué)過(guò)程中針對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)在項(xiàng)目中如何運(yùn)用進(jìn)行初步的分析,引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生用課程中的理論知識(shí)去分析問(wèn)題和解決問(wèn)題,最后的實(shí)現(xiàn)讓學(xué)生課后完成。
(2)在具體的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目中,合理安排每個(gè)階段的任務(wù),使學(xué)生深入理解課程內(nèi)容。
在項(xiàng)目實(shí)施過(guò)程中,通過(guò)合理安排任務(wù),讓學(xué)生進(jìn)行產(chǎn)品的測(cè)量以及裝配實(shí)驗(yàn),使其深切感受到設(shè)計(jì)、加工、裝配過(guò)程中《互換性與技術(shù)測(cè)量》中的配合、公差、形位公差、表面粗糙度、測(cè)量以及零件的合格性的判別等概念,學(xué)生看到的不再是孤立的數(shù)據(jù),而是一個(gè)完整的產(chǎn)品的設(shè)計(jì)、生產(chǎn)和檢驗(yàn)過(guò)程。
4 結(jié)語(yǔ)
通過(guò)CDIO教學(xué)方法,使學(xué)生對(duì)尺寸公差和形位公差的基本原理和標(biāo)準(zhǔn)有基本的認(rèn)識(shí),通過(guò)測(cè)量環(huán)節(jié)對(duì)公差和形位公差以及表面粗糙度的基本原理和標(biāo)準(zhǔn)有了進(jìn)一步的體驗(yàn)。最終提高學(xué)生的動(dòng)手能力及創(chuàng)新能力。
參考文獻(xiàn)
[1] 葉紅仙,胡小平,紀(jì)華偉,等.基于項(xiàng)目式教學(xué)的《互換性與測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)》課程教學(xué)改革初探[J].教育教學(xué)論壇,2011(7):44-45.
[2] 李柱,徐振高,蔣何前.互換性與測(cè)量技術(shù)[M].北京:高等教育出版社,2005:266-279.
[3] 鄭薇薇.基于CDIO的創(chuàng)新型工程科技人才培養(yǎng)模式研究與實(shí)踐[D].大連:大連理工大學(xué),2010.
[4] 查建中.工程教育改革戰(zhàn)略“CDIO”與產(chǎn)學(xué)合作和國(guó)際化[J].中國(guó)大學(xué)教學(xué),2008(5):16-19.
[5] 李曼麗.用歷史解讀CDIO及其應(yīng)用前景[J].清華大學(xué)教育研究,2008(5):78-87.
[6] 傅靜.高等工程教育培養(yǎng)模式改革的研究[D].大連:大連理工大學(xué),2009.
關(guān)鍵詞:任職教育;教學(xué)方法;教學(xué)改革
軍隊(duì)院校轉(zhuǎn)型后,部分院校的培訓(xùn)任務(wù)發(fā)生改變,教育教學(xué)對(duì)象由生長(zhǎng)軍官轉(zhuǎn)變?yōu)槭抗伲抗偃温毥逃詬徫凰枰哪芰蚰芰σ貫楹诵?,以“必需、夠用”為原則,立足崗位、貼近需求、著眼現(xiàn)實(shí),也就是說(shuō)要按照部隊(duì)的需求,緊缺什么人才,就設(shè)置什么專業(yè),確立什么內(nèi)容,更加注重技能訓(xùn)練,注重培養(yǎng)崗位應(yīng)用型人才,提高學(xué)員的實(shí)用技能和能力。
在當(dāng)前的任職教育數(shù)學(xué)課程改革中,我們不能以形而上學(xué)的態(tài)度看待教學(xué)方法的改革,去片面追求教學(xué)形式上的翻新。我們既要勇于探索、勇于創(chuàng)新,又要扎扎實(shí)實(shí)地去實(shí)踐與總結(jié)。在平時(shí)教學(xué)中,始終要從實(shí)際情況出發(fā),在現(xiàn)有條件下,在有限時(shí)間內(nèi),認(rèn)真研究數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法,并在教學(xué)中逐步形成了我院數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一些特色。
教學(xué)方法是課堂教學(xué)的一個(gè)重要因素,教法是否得當(dāng),對(duì)提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量起著重要作用。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中,一定要注意教學(xué)方法的選擇與應(yīng)用。但對(duì)待教法的問(wèn)題,要采取辨證的態(tài)度,“教學(xué)有法,教無(wú)定法”正好說(shuō)明這個(gè)道理。所謂教學(xué)有法,是指教學(xué)的一般規(guī)律而言,即如何實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的高度統(tǒng)一從而達(dá)到教學(xué)的最終目標(biāo),是客觀的具有規(guī)律性的東西。所謂教無(wú)定法是指課堂教學(xué)的對(duì)象是一個(gè)活的整體,教員的情況也存在較大的差異,對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解、體會(huì)和掌握又不盡相同,所以教學(xué)方法不應(yīng)該是統(tǒng)一的模式。所謂教法得當(dāng)就是要根據(jù)學(xué)員的年齡特點(diǎn)和數(shù)學(xué)學(xué)科特征所采取的切實(shí)可行的、有效的課堂教學(xué)方法。
一、從數(shù)學(xué)學(xué)科規(guī)律及教學(xué)的目的任務(wù)出發(fā)改革數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法的選擇,應(yīng)首先考慮它是數(shù)學(xué)課,進(jìn)而考慮它是哪種類型的數(shù)學(xué)課,是概念性的,還是練習(xí)性的,或是綜合復(fù)習(xí)課,然后決定教員與學(xué)員的活動(dòng)方式和方法等。例如,數(shù)學(xué)學(xué)科中概念性較強(qiáng)的內(nèi)容,如果沒(méi)有教員精辟的講解,會(huì)使學(xué)員學(xué)起來(lái)走不少?gòu)澛罚踔粮械椒浅@щy。因此,針對(duì)教學(xué)內(nèi)容的這個(gè)特點(diǎn),教員進(jìn)行必要的講解是完全應(yīng)該的。相反,如果是數(shù)學(xué)中練習(xí)性的內(nèi)容,教員不讓學(xué)員動(dòng)手動(dòng)口親自操作,仍要自己滔滔不絕的去講解,那么,肯定不會(huì)收到好的教學(xué)效果。
(一)教員在數(shù)學(xué)課上的講解,隨其要講的內(nèi)容的不同,可采用以下幾種不同的方式:
1.對(duì)某節(jié)數(shù)學(xué)課內(nèi)容的知識(shí)結(jié)構(gòu)、邏輯關(guān)系、推理論證方法等作完整的全面的講述,這種講述應(yīng)該是有哲理和富于啟發(fā)性的。
2.對(duì)某節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容或?qū)W員容易發(fā)生問(wèn)題的地方作畫(huà)龍點(diǎn)睛式的重點(diǎn)講解。
3.在學(xué)員獨(dú)立閱讀教材或進(jìn)行思考時(shí),作提示性的講解。
4.在學(xué)員獨(dú)立閱讀教材或進(jìn)行練習(xí)之前,作啟發(fā)引導(dǎo)式的講解。
5.根據(jù)學(xué)員在預(yù)習(xí)、自學(xué)或復(fù)習(xí)中提出的問(wèn)題,教員作解答問(wèn)題式的講解。
(二)對(duì)不同類型的數(shù)學(xué)內(nèi)容,應(yīng)該組織學(xué)員進(jìn)行不同的活動(dòng),其主要可采用以下幾種方式:
1.學(xué)員容易看懂的數(shù)學(xué)概念、定理的證明、公式的推導(dǎo)等,在講解之前,盡量讓學(xué)員自己先看一看,經(jīng)過(guò)思考后再由教員講解。
2.概念性較強(qiáng)的內(nèi)容,教員可以先列出由淺入深的富于啟發(fā)性的提綱,讓學(xué)員根據(jù)提綱閱讀教材,最后讓他們根據(jù)提綱的要求回答問(wèn)題。
3.定理和公式的應(yīng)用性質(zhì)的內(nèi)容,多以例題的形式出現(xiàn),這些內(nèi)容也可以先讓學(xué)員邊看邊做,最后由師生共同歸納總結(jié),從中找出一些規(guī)律性的知識(shí)和方法。
4.某些以運(yùn)算性、思考性為主的內(nèi)容,應(yīng)該給學(xué)員充分的思考、口答、書(shū)面練習(xí)的機(jī)會(huì)。
5.對(duì)于那些有多種證法的定理、公式、具有一題多解的例題等,可以組織學(xué)員邊看、邊議、邊練;或先集中一段時(shí)間看,然后以小組的形式討論,再組織全班性的發(fā)言,最后教員作總結(jié)式的講解;這樣的內(nèi)容也可以先由教員提出問(wèn)題,列出提綱,后由學(xué)員自學(xué)、討論,再由教員講解,最后讓學(xué)員練習(xí)。
二、從學(xué)員心理發(fā)展特征及能力基礎(chǔ)出發(fā)改革數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法
學(xué)員感知能力相對(duì)于中學(xué)生來(lái)說(shuō)有了進(jìn)一步的發(fā)展,對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和對(duì)數(shù)學(xué)定理的認(rèn)識(shí)都更加深刻,分析和解決問(wèn)題的能力有較大的提高。他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,不僅注意那些具體的運(yùn)算,公式的運(yùn)用,而且也開(kāi)始注意數(shù)學(xué)理論方面的問(wèn)題,如公式的推導(dǎo)過(guò)程、定理的論證方法等。他們?cè)谒季S方面的顯著特點(diǎn)是獨(dú)立思考能力大大提高,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上,往往自己獨(dú)立地去考慮問(wèn)題、研究問(wèn)題、閱讀資料、深入鉆研。
在課堂上,學(xué)員的表現(xiàn)形式與中學(xué)生有明顯的區(qū)別。如果說(shuō)中學(xué)生以“外露”為主,那么學(xué)員則轉(zhuǎn)為“內(nèi)向”,表面上他們不大愛(ài)舉手回答問(wèn)題,但此時(shí),也許他們正在積極地進(jìn)行思考。所以,多年來(lái)數(shù)學(xué)課的課堂氣氛多數(shù)顯得沉悶。盡管如此,仍有不少有經(jīng)驗(yàn)的教員由于充分利用和調(diào)動(dòng)了這種“內(nèi)向”的積極性,也收到較好的效果。不過(guò)由于學(xué)員這種“內(nèi)向”,給教員在課堂上對(duì)學(xué)員的了解以及進(jìn)行有針對(duì)性的講解,帶來(lái)一定的困難。根據(jù)任職教育課程的教法改革實(shí)驗(yàn)和多年的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),我認(rèn)為任職教育的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法,可以歸結(jié)為以下幾個(gè)方面:
關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué) 概念教學(xué) 三大重視
正確地理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的前提。數(shù)學(xué)概念好比支點(diǎn),而數(shù)學(xué)法則、定理好比杠桿。可見(jiàn)概念的重要性。初中階段尤其是初一,概念較多,怎樣組織教學(xué)才能使學(xué)生更好地掌握呢?本人在教學(xué)嘗試中總結(jié)出了幾個(gè)方法,收到了良好的效果。
一、重視聯(lián)系現(xiàn)實(shí)原型
數(shù)學(xué)概念都是從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出來(lái)的。如正負(fù)數(shù)、數(shù)軸、直角坐標(biāo)系、函數(shù)、角、平行線等,都是由于科學(xué)與實(shí)踐的需要而產(chǎn)生的。講清它們的來(lái)源與實(shí)物作比較,這樣學(xué)生既不會(huì)感到抽象,又容易形成生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)氛圍。
1、注意概念的引出。例如:怎樣用數(shù)表示前進(jìn)3米、后退3米、收入200元與支出200元等這些相反量呢?引出正負(fù)數(shù)的概念。用溫度計(jì)、桿稱這些實(shí)物引出數(shù)軸這個(gè)概念。由對(duì)不同實(shí)物的分類,引出同類項(xiàng)概念等。首先從對(duì)實(shí)物的感受激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,再由抽象的特征濃縮成數(shù)學(xué)概念,學(xué)生容易接受。
2、注意概念的及時(shí)整理。對(duì)于概念的引出,要把握好時(shí)間度,如過(guò)早下定義,等于是索然無(wú)味的簡(jiǎn)單灌輸,但定義過(guò)遲,學(xué)生容易失去興趣,同時(shí)使已有知識(shí)呈現(xiàn)零亂狀態(tài)。因此,教師在教學(xué)過(guò)程中要及時(shí)整理和總結(jié),在學(xué)生情緒高漲的時(shí)候及時(shí)總結(jié)出定義。
3、注意概念的多角度說(shuō)明。因?yàn)榻處熖峁┑母行圆牧贤哂衅嫘裕猿T斐蓪W(xué)生錯(cuò)誤地?cái)U(kuò)大或縮小概念。因此要從多角度各方面加以補(bǔ)充說(shuō)明。如“垂線”這個(gè)概念,不但要用“”號(hào)來(lái)表示,而且要用多種特殊圖形和實(shí)物來(lái)透視概念的含義。
二、重視刻劃概念的本質(zhì)
1、講清概念的意義。例如“不等式的解集”這一概念,抓住“集”這一特征進(jìn)行分析,即不等式所有解的集合。更通俗地說(shuō),就是把不等式所有的解集合在一起(象學(xué)生排隊(duì)集合一樣),組成了不等式的解集,最終表示成x>a等形式。只有理解了這個(gè)定義,學(xué)生在解決問(wèn)題的時(shí)候,就不會(huì)有丟解的現(xiàn)象。
2、抓住概念中的關(guān)鍵字眼作分析。例如“同類項(xiàng)就是含有相同的字母,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)”這個(gè)概念中,抓住“相同”這一關(guān)鍵字作分析。相同的是什么?是字母和它的指數(shù)兩部分?!白詈?jiǎn)分式”的概念中,抓住“不含公因式”這一關(guān)鍵字眼。學(xué)生只有真正理解了概念,那么在解決問(wèn)題的時(shí)候,才能得心應(yīng)手,不會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。
3、抓住概念間的內(nèi)在聯(lián)系作比較。對(duì)于有內(nèi)在聯(lián)系的概念,要作好比較,加深學(xué)生對(duì)概念本質(zhì)的理解。例如“一元一次方程”的概念,是建立在“元”、“次”、“方程”這三個(gè)概念基礎(chǔ)之上的?!霸北硎疚粗獢?shù),“次”表示未知數(shù)的最高次數(shù),次數(shù)是就整式而言的,所以“一元一次方程”是最簡(jiǎn)單的整式方程。這樣學(xué)生便于抓住“一元一次方程”的本質(zhì),并為以后學(xué)習(xí)其它方程的概念打下基礎(chǔ)。
三、重視實(shí)際應(yīng)用概念
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的目的,就是用于實(shí)踐。因此要讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作去掌握概念、升華概念。
1、多角度考察分析概念。例如對(duì)一次函數(shù)概念的掌握,可通過(guò)下列練習(xí)。
①如果Y=(m+3)X-5是關(guān)于X的一次函數(shù),則m=______。
②如果Y=(m+3)X-5是關(guān)于X的一次函數(shù),則m=______。
③如果Y=(m+3)X+4X-5是關(guān)于X的一次函數(shù),則m=______。
④如果Y= 是關(guān)于X的一次函數(shù),則m=______。
學(xué)生通過(guò)以上訓(xùn)練,對(duì)一次函數(shù)的概念及解析式一定會(huì)加深理解。
2、對(duì)于容易混淆的概念,做比較訓(xùn)練。例如學(xué)生學(xué)習(xí)了矩形、菱形、正方形的概念以后,可做以下練習(xí):
下列命題正確的是:①四條邊相等,并且四個(gè)角也相等的四邊形是正方形。②四個(gè)角相等,并且對(duì)角線互相垂直的四邊形是正方形。③對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形。④ 對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形。⑤對(duì)角線互相垂直平分,且相等的四邊形是正方形。⑥對(duì)角線互相垂直,且相等的平行四邊形是正方形。⑦有一個(gè)角是直角,且一組鄰邊相等的四邊形是正方形。⑧有三個(gè)角是直角,且一組鄰邊相等的四邊形是正方形。⑨有一個(gè)角是直角,且一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形。⑩有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。教師在設(shè)計(jì)練習(xí)的時(shí)候,對(duì)相似概念一定要抓住它們的聯(lián)系和區(qū)別,通過(guò)練習(xí)使學(xué)生真正掌握它們的判定方法和相互關(guān)系。
【關(guān)鍵詞】 快樂(lè)教學(xué) 熱點(diǎn) 有效途徑
【中圖分類號(hào)】 G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1006-5962(2012)08(b)-0031-01
目前中職學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差,他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也就沒(méi)有太大興趣,這也嚴(yán)為教師在教學(xué)過(guò)程中造成了較大的困難。因此,教師就要探討如何提高中職學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,從而提高中職數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和教學(xué)效率。
1 加入生活元素,讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)快樂(lè)
所謂數(shù)學(xué),既來(lái)源生活,也體現(xiàn)生活。因此,教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中,要注入生活元素,讓學(xué)生從生活中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。比如,教師在講到有關(guān)概率的知識(shí)的時(shí)候,就可以用硬幣和骰子等貼近生活的教學(xué)工具,讓學(xué)生通過(guò)生活實(shí)踐,來(lái)體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)。
例如:某學(xué)校為了舉辦校慶,開(kāi)辦了慶節(jié)抽獎(jiǎng)活動(dòng),馬明來(lái)到抽獎(jiǎng)活動(dòng)場(chǎng)地,活動(dòng)舉辦人對(duì)馬明說(shuō):“這里有M、N兩個(gè)紙盒子,而且里面都分別裝有一些小球,但是你只能從其中的一只盒子中摸球?!?/p>
活動(dòng)獲獎(jiǎng)規(guī)則如下:在M盒中有黃色乒乓球4個(gè),綠色乒乓球2個(gè),一人只能摸一次且一次摸出一個(gè)球,若為綠球則可獲得玩具熊一個(gè),否則不得獎(jiǎng);在N盒中有黃色小球2個(gè),綠色小球2個(gè),要求一人只允許摸一次且一次摸出兩個(gè)球,若兩球均為綠色小球那么就可以拿到一個(gè)電玩熊,否則就拿不到獎(jiǎng)品。
那么,請(qǐng)問(wèn)馬明在哪只盒子內(nèi)摸到兩個(gè)綠色小球的機(jī)率更大些?說(shuō)明你的理由.
解答:把馬明從M盒中抽出綠色小球的概率記為PM.把馬明從N盒中抽出綠色小球的概率記為PN,那么PM=2/(4+2)=1/3,
馬明從N盒中摸出兩球的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果為:黃黃,綠黃,黃綠,綠綠,共4種結(jié)果,且4種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等,把馬明從B盒中抽出兩個(gè)綠球的概率記為PN,
則PN=1/4,PM>PN,馬明在M盒中摸球獲得電玩熊的概率最大。
根據(jù)觀察分析,此題就是采用了學(xué)生最為熟悉的生活情景作為例題,引起學(xué)生的關(guān)注,這樣,就可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。因此,學(xué)生會(huì)分析:根據(jù)把B盒中的兩個(gè)黃球記為黃1,黃2,兩個(gè)綠球記作綠1,綠2,馬明從B盒中摸出兩球的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果為:黃黃,綠黃,黃綠,綠綠,且4種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等,即可得出答案。
因此,教師要教學(xué)的過(guò)程中,要引入生活元素,使得生活服務(wù)于數(shù)學(xué),讓學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)習(xí)知識(shí),增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
2 加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)感
數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用,可以有效地構(gòu)建學(xué)生的數(shù)學(xué)思想體,而且數(shù)學(xué)思想方法也是比較有效的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的工具。所以教師要將數(shù)學(xué)思想方法滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中,提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。在這里我們舉例說(shuō)明一下:
例如:已知函數(shù)y=kx與函數(shù)y=b/x相交于點(diǎn)M(1,y)、點(diǎn)N(x,-2),那么請(qǐng)用用數(shù)形結(jié)合的方法,結(jié)合自已的經(jīng)驗(yàn)解決以下兩個(gè)問(wèn)題:
(1)求出b+k的值.(2)當(dāng)x為何值時(shí),kx>b/x.
分析:(1)先根據(jù)題意可知M、N兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,即x=-1,y=2,把點(diǎn)M(1,2)分別代入正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=b/x.求得b,k的值,所以可得b+k=4;(2)kx>b/x,即2x>2/x,解得不等式即可。
解答:解:(1)因?yàn)榉幢壤瘮?shù)是中心對(duì)稱圖形, 所以M、N兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,
即x=-1,y=2。 把點(diǎn)M(1,2)分別代入正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=b/x,得k=2,b=2,
所以b+k=4;(2)kx>b/x,即2x>2/x, 解得x>1或-1
本題就是利用函數(shù)數(shù)形結(jié)合的思想方法,綜合考查正反比例函數(shù)與方程以及不等式等知識(shí)點(diǎn)。先由點(diǎn)的坐標(biāo)求函數(shù)解析式,根據(jù)不等關(guān)系解x的范圍,找出解決問(wèn)題的關(guān)鍵信息,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。
例二:已知關(guān)于x的方程|x-2|+|x-3|=b,研究b存在的條件,對(duì)這個(gè)方程的解進(jìn)行討論。
分析:方程解的情況取決于b的情況,而b與方程中常數(shù)2、3有依存關(guān)系,這種關(guān)系決定了方程解的情況,因此,探求這種關(guān)系是解本例的關(guān)鍵。運(yùn)用分類討它法或借助數(shù)軸是探求這種關(guān)系的重要方法與工具,讀者可從兩個(gè)思路去解。
解答:(1)當(dāng)x≤2時(shí),原式=2-x+3-x=bb=5-2xb≥1 (2)當(dāng)23時(shí),原式=x-2+x-3=bb=2x-5b>1
這道題運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想有:分類討論思想等和方程思想,題中給出了條件,但沒(méi)有明確的結(jié)論,這是一種探索性數(shù)學(xué)問(wèn)題,它給我們留有自由思考的余地和充分展示思維的廣闊空間,我們應(yīng)從問(wèn)題的要求出發(fā),進(jìn)行分析、收集和挖掘題目提供的各種信息,進(jìn)行全面研究.
級(jí)別:省級(jí)期刊
榮譽(yù):中國(guó)優(yōu)秀期刊遴選數(shù)據(jù)庫(kù)
級(jí)別:省級(jí)期刊
榮譽(yù):中國(guó)優(yōu)秀期刊遴選數(shù)據(jù)庫(kù)
級(jí)別:省級(jí)期刊
榮譽(yù):中國(guó)優(yōu)秀期刊遴選數(shù)據(jù)庫(kù)
級(jí)別:部級(jí)期刊
榮譽(yù):中國(guó)優(yōu)秀期刊遴選數(shù)據(jù)庫(kù)
級(jí)別:部級(jí)期刊
榮譽(yù):Caj-cd規(guī)范獲獎(jiǎng)期刊