量子力學(xué)研究精選(九篇)

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第1篇：量子力學(xué)研究范文

【關(guān)鍵詞】 超流 超導(dǎo) 拉格朗日密度 運(yùn)動(dòng)方程

【Abstract】 The well-known Lagrangian of current superfluid systems is not relativistic covariant， this paper gives a general relativistic covariant Lagrangian of superfluid systems， and naturally finds the non-relativistic Lagrangian and its all corresponding theories after making approximations. The equation of motion obtained from the old non-relativistic Lagrangian density is not complete. The new momentum and energy can return to the old expressions of superfluid systems under some conditions. This paper gives two different expressions of Lagrangian， gets the same equation， and finds its solutions. Using two different Lagrangian densities， this paper obtains different forces.

【Keywords】 Superfluid Superconductivity Lagrangian density Equations of motion

1 超流和超導(dǎo)系統(tǒng)拉氏量及其運(yùn)動(dòng)方程

眾所周知，目前量子力學(xué)的超流和超導(dǎo)系統(tǒng)的拉格朗日密度不是相對(duì)論協(xié)變的，我們給出了超流和超導(dǎo)系統(tǒng)的一般相對(duì)論協(xié)變的拉格朗日密度，給出將其近似后得到了非相對(duì)論協(xié)變的拉格朗日密度及相關(guān)的理論。從舊的非相對(duì)論協(xié)變的拉格朗日密度得到的運(yùn)動(dòng)方程是不完整的，它失去了一些重要項(xiàng)。新的運(yùn)動(dòng)方程可以近似為舊的運(yùn)動(dòng)方程，新的動(dòng)量和能量可以在某些條件下返回到超流和超導(dǎo)系統(tǒng)的能量動(dòng)量表達(dá)式，從一般的拉格朗日密度出發(fā)得到的能量和動(dòng)量是準(zhǔn)確的，沒(méi)有忽略任何項(xiàng)。我們還推導(dǎo)出，在速度場(chǎng)的散度為零的條件下，經(jīng)典的超流和超導(dǎo)拉格朗日密度和新的拉格朗日密度給出兩種不同的表現(xiàn)形式，但可以得到相同的方程，并得到了它的解。使用兩種不同的拉格朗日密度，我們得到不同的力，并且給出了兩種超流和超導(dǎo)標(biāo)量場(chǎng)理論的比較研究，及其相應(yīng)的量子力學(xué)理論。

量子力學(xué)中的超流和超導(dǎo)系統(tǒng)的拉格朗日密度不是相對(duì)論協(xié)變的，可以把它看作是在一定條件下某種相對(duì)論協(xié)變的拉格朗日密度的近似?；谶@個(gè)方法，我們提出了一個(gè)新的拉格朗日密度，它比原來(lái)的多出一些項(xiàng)。計(jì)算表明，從原來(lái)的拉格朗日密度得到的運(yùn)動(dòng)方程是不完整的，它自動(dòng)消去了二階項(xiàng)。我們的拉格朗日密度則解決了這些問(wèn)題，使得運(yùn)動(dòng)方程更完整。在附加的近似條件下，它可以近似為現(xiàn)行量子力學(xué)中超流和超導(dǎo)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程。

2 超流超導(dǎo)守恒流與能動(dòng)張量

從不協(xié)變和協(xié)變的拉格朗日密度出發(fā)，我們分別得到了現(xiàn)行的不嚴(yán)格的守恒流、動(dòng)量和能量形式以及新的嚴(yán)格的守恒流、動(dòng)量和能量形式。在一定條件下，后者可以返回到現(xiàn)行量子力學(xué)的超流、超導(dǎo)的動(dòng)量和能量形式。這進(jìn)一步說(shuō)明，現(xiàn)行量子力學(xué)的超流和超導(dǎo)系統(tǒng)的拉格朗日密度可以通過(guò)本文的拉格朗日密度得到。可以看到原來(lái)的拉格朗日密度得到的能量和動(dòng)量忽略了一些高階項(xiàng)，它們是近似的。從我們的拉格朗日密度得到的能量和動(dòng)量是準(zhǔn)確的，沒(méi)有忽略高階項(xiàng)，原來(lái)的能量動(dòng)量只是我們新的能量動(dòng)量的一個(gè)特例。

因此，使用嚴(yán)格的、完整的和相對(duì)論協(xié)變的拉格朗日密度，通過(guò)嚴(yán)格的推導(dǎo)，我們?yōu)楫?dāng)前超流和超導(dǎo)理論做了修正。也就是說(shuō)，我們給出了完整和嚴(yán)格的運(yùn)動(dòng)方程、能量梯度、滲透動(dòng)量和馬格努斯力?？梢钥闯?，目前的超流和超導(dǎo)理論是不嚴(yán)格的，這使得它做了一些近似，并且失去了一些重要的項(xiàng)。然而，我們表明，這些項(xiàng)具有重要的物理意義，不應(yīng)被丟掉。我們提出了一種新的一般的拉格朗日密度和嚴(yán)格的計(jì)算方式，通過(guò)這種方式，這些在舊的超流和超導(dǎo)理論中已丟掉的項(xiàng)都被保留了下來(lái)，因而一般的超流和超導(dǎo)體理論是完整的。這些新出現(xiàn)的項(xiàng)和超流、超導(dǎo)條件對(duì)超流、超導(dǎo)和高溫超導(dǎo)的研究具有重要參考價(jià)值。因此，我們的工作不僅對(duì)超流和超導(dǎo)在理論上有很重要的參考價(jià)值，同時(shí)對(duì)超流和超導(dǎo)的實(shí)驗(yàn)也具有非常重要的指導(dǎo)意義。

3 結(jié)語(yǔ)

本文在經(jīng)典超流和超導(dǎo)拉格朗日理論的基礎(chǔ)上，提出了一個(gè)相對(duì)論協(xié)變的新的拉格朗日密度，并且由新的拉格朗日密度得到了新的運(yùn)動(dòng)方程以及對(duì)應(yīng)的動(dòng)力學(xué)?？梢钥闯觯碌睦窭嗜彰芏雀訉?duì)稱。這說(shuō)明之前在舊拉格朗日密度基礎(chǔ)上的對(duì)超流和超導(dǎo)的計(jì)算是不完整的，而用新的拉格朗日密度進(jìn)行計(jì)算則避免了這一不足。這對(duì)于理論的修正和實(shí)驗(yàn)的指導(dǎo)都具有很重要的意義。

參考文獻(xiàn)：

[1]L. D. Landau， Theory of the Superfluidity of Helium II， Phys. Rev. 60 （1941） 356.

[2]L. Tisza， The Theory of Liquid Helium， Phys. Rev. 72 （1947） 838854.

[3]W. Israel， Covariant Superfluid Mechanics， Phys. Lett. 86A （1981） 79.

[4]I. M. Khalatnikov and V. V. Lebedev， Second sound in liquid helium II， Phys. Lett.91A （1982） 70.

第2篇：量子力學(xué)研究范文

關(guān)鍵詞：農(nóng)村學(xué)校；師資力量；均衡發(fā)展；對(duì)策

中圖分類號(hào)：G635.1文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2017）04-0154-01

目前，我國(guó)農(nóng)村教育和農(nóng)村師資力量均衡發(fā)展問(wèn)題受到社會(huì)各界的廣泛重視，但由于我國(guó)農(nóng)村教育起步較晚，因此，師資力量隊(duì)伍的建設(shè)工作仍不夠完善。師資力量建設(shè)和發(fā)展問(wèn)題是農(nóng)村學(xué)校教育體系的重要組成部分，對(duì)于促使促進(jìn)農(nóng)村孩子健康成長(zhǎng)和構(gòu)建先進(jìn)的師資力量隊(duì)伍具有重要的影響。因此農(nóng)村學(xué)校應(yīng)結(jié)合當(dāng)前教師隊(duì)伍建設(shè)問(wèn)題，采取科學(xué)有效的解決措施實(shí)現(xiàn)促進(jìn)師資力量均衡發(fā)展的目的。

1.農(nóng)村師資力量均衡發(fā)展現(xiàn)狀

1.1師資力量來(lái)源復(fù)雜。在組成上，農(nóng)村學(xué)校師資力量有三大來(lái)源，主要包括正規(guī)師范院校專業(yè)對(duì)口教師、民辦教師轉(zhuǎn)公辦教師、職業(yè)院校畢業(yè)的合同制教師。后兩者存在嚴(yán)重的先天不足，但是占據(jù)農(nóng)村教師隊(duì)伍比例較大。在年齡結(jié)構(gòu)上，年輕教師隊(duì)伍占據(jù)比例較小，大部分以中老年教師為主。因此新老教師隊(duì)伍比例不協(xié)調(diào)是影響農(nóng)村教師師資力量均衡發(fā)展的主要原因[1]。

1.2專業(yè)失衡。在農(nóng)村學(xué)校，主修音樂(lè)、美術(shù)、體育、現(xiàn)代信息技術(shù)和英語(yǔ)等學(xué)科的教師較少，學(xué)校的主打課程以數(shù)學(xué)、語(yǔ)文為主，從而嚴(yán)重忽略了學(xué)生的素質(zhì)教育，這是應(yīng)試教育的弊端。雖然有些農(nóng)村學(xué)校安排了現(xiàn)代信息技術(shù)或者美術(shù)等課程，但是并沒(méi)有將其付諸于實(shí)際，只是作為一種形式。在這樣的教學(xué)環(huán)境下，專業(yè)教師隊(duì)伍的匱乏和課堂教學(xué)形式的單一，導(dǎo)致農(nóng)村辦學(xué)質(zhì)量低下、辦學(xué)效率不高。

1.3多頭管理制度的弊端。目前，大部分農(nóng)村學(xué)校在管理教師隊(duì)伍時(shí)，采取"多頭管理"制度。所謂多頭管理，是指教師的工資由財(cái)政部門支付。財(cái)政部門以教師的工齡和職稱作為工資支付多與少的依據(jù)，從而嚴(yán)重忽略了教師的績(jī)效、能力和道德品質(zhì)等因素。這不僅會(huì)導(dǎo)致學(xué)校師資力量無(wú)法起到精神引領(lǐng)作用，還會(huì)導(dǎo)致學(xué)校獎(jiǎng)懲制度缺乏科學(xué)性和公平性，教師隊(duì)伍在日常教學(xué)和管理中缺乏動(dòng)力和活力，無(wú)法從真正意義上保障教師的權(quán)利[2]。

2.農(nóng)村學(xué)校師資力量均衡發(fā)展的具體對(duì)策

2.1實(shí)施聘任制。要想進(jìn)一步促進(jìn)農(nóng)村學(xué)校師資力量的均衡發(fā)展，學(xué)校應(yīng)積極引入聘任制，打破農(nóng)村教師的"終身制"和"鐵飯碗"，從而達(dá)到提升師資力量綜合素養(yǎng)和專業(yè)能力的目的，同時(shí)，改革教師養(yǎng)老金發(fā)放辦法。結(jié)合農(nóng)村學(xué)校實(shí)際情況，妥善處理下崗失業(yè)教師的社會(huì)保障問(wèn)題、健全和完善教師養(yǎng)老金制度和事業(yè)保障制度，進(jìn)而達(dá)到加快農(nóng)村師資力量改革步伐和促進(jìn)均衡發(fā)展的目的。除此之外，在聘任教師時(shí)，需要審核教師的個(gè)人道德素養(yǎng)、專業(yè)能力、實(shí)踐能力等，并對(duì)新入職的教師展開(kāi)崗前培訓(xùn)和崗位培訓(xùn)，為進(jìn)一步提高農(nóng)村師資力量綜合素質(zhì)提供良好的內(nèi)部環(huán)境，從而起到提升教師隊(duì)伍創(chuàng)新意識(shí)的作用，為農(nóng)村W校建立中、老、青比例適當(dāng)?shù)膸熧Y力量奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)[3]。

2.2重新建立配編新制度。傳統(tǒng)的教師配編制度主要依據(jù)學(xué)校、班級(jí)或者學(xué)生等主體實(shí)施，這種做法會(huì)限制教師的專業(yè)特長(zhǎng)，不利于教師專業(yè)能力的有效發(fā)揮。針對(duì)這一問(wèn)題，應(yīng)改革傳統(tǒng)配編制度，結(jié)合農(nóng)村學(xué)校實(shí)際情況和教師綜合能力，探索和建立以專業(yè)、學(xué)科或者工作量為主體的配編新體制，從而達(dá)到豐富農(nóng)村專業(yè)課程內(nèi)容和教學(xué)形式的目的。另外，應(yīng)建立以縣為主的體育、美術(shù)、英語(yǔ)和現(xiàn)代信息技術(shù)等專業(yè)學(xué)科的教師培訓(xùn)基地。利用課余時(shí)間或者其他有效時(shí)間對(duì)學(xué)科專業(yè)任課教師進(jìn)行專業(yè)能力和道德素養(yǎng)培訓(xùn)，達(dá)到提高師資力量綜合素質(zhì)的效果。除此之外，農(nóng)村學(xué)校應(yīng)加強(qiáng)與英語(yǔ)、美術(shù)、現(xiàn)代信息技術(shù)等專業(yè)教師之間的溝通與聯(lián)系，及時(shí)了解他們的想法和意見(jiàn)，進(jìn)而為壯大師資力量創(chuàng)設(shè)良好的環(huán)境，并以積極主動(dòng)的態(tài)度整合師資力量，實(shí)現(xiàn)健全和完善農(nóng)村學(xué)校專業(yè)課程體系的目的。

2.3改變師資力量管理制度。針對(duì)多頭管理制度的弊端問(wèn)題，教育行政部門和農(nóng)村學(xué)校應(yīng)加強(qiáng)合作與聯(lián)系，并取得教師隊(duì)伍的管理權(quán)限，進(jìn)而建立新型管理新機(jī)制。無(wú)論是教師的編制考核還是教師的工資待遇，不再由財(cái)政部門負(fù)責(zé)，而是由學(xué)校和教育部門負(fù)責(zé)。這樣可以加強(qiáng)學(xué)校與教師之間的溝通與聯(lián)系，進(jìn)而在第一時(shí)間了解教師的績(jī)效和綜合能力，積極推行優(yōu)勞優(yōu)酬和按崗付薪制度，實(shí)現(xiàn)共生共贏。

3.結(jié)束語(yǔ)

要想進(jìn)一步促進(jìn)農(nóng)村學(xué)校師資力量均衡發(fā)展，學(xué)校和教育部門需要作出共同努力，并針對(duì)管理制度、聘任制度問(wèn)題，制定切實(shí)可行的解決措施。進(jìn)而從制度、教師隊(duì)伍綜合素質(zhì)等角度入手，對(duì)相關(guān)工作予以加強(qiáng)和完善。實(shí)現(xiàn)農(nóng)村教師資源和教學(xué)資源的有機(jī)融合，提升農(nóng)村學(xué)校教育整體水平，確保師資力量的均衡發(fā)展，為農(nóng)村教育事業(yè)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

第3篇：量子力學(xué)研究范文

關(guān)鍵詞：量子力學(xué) 量子力學(xué)發(fā)展 質(zhì)子和粒子

前言：量子力學(xué)是對(duì)牛頓物理學(xué)的根本否定。l9世紀(jì)末正當(dāng)人們?yōu)榻?jīng)典物理取得重大成就歡呼的時(shí)候，一系列經(jīng)典理論無(wú)法解釋的現(xiàn)象一個(gè)接一個(gè)地發(fā)現(xiàn)了。在經(jīng)典力學(xué)時(shí)期，物理學(xué)所探討的主要是那些描述用比較直接的試驗(yàn)研究就可以接觸到的物理現(xiàn)象的定律和理論。在宏觀和慢速的世界中，牛頓定律和麥克斯韋電磁理論是很好的自然定律。而對(duì)于發(fā)生在原子和粒子這樣小的物體中的物理現(xiàn)象，經(jīng)典物理學(xué)就顯得無(wú)能為力，很多現(xiàn)象沒(méi)法解釋。

1.量子力學(xué)的起源

量子論起源于經(jīng)典物理學(xué)體系中出現(xiàn)的反常的經(jīng)驗(yàn)問(wèn)題，以及相伴隨的概念問(wèn)題。量子力學(xué)的發(fā)展主要?dú)w功于四位物理學(xué)家。德國(guó)的海森伯于1926年作出了量子力學(xué)理論的第一種表述。利用矩陣力學(xué)的理論，求得描述原子內(nèi)部電子行為的一些可觀察量的正確數(shù)值。接著，奧地利的薛定諤發(fā)表了波動(dòng)力學(xué)，是量子力學(xué)的另一種數(shù)學(xué)表述。同年，德國(guó)的伯恩對(duì)上述兩種數(shù)學(xué)表述作出可以接受的物理解釋，并首先使用“量子力學(xué)”這個(gè)名詞。1928年，英國(guó)的狄拉克又把上面的理論加以推廣，并與狹義相對(duì)論結(jié)合起來(lái)。

量子力學(xué)是對(duì)牛頓物理學(xué)的根本否定。牛頓認(rèn)為物質(zhì)是由粒子組成的，粒子是一個(gè)實(shí)體，量子力學(xué)認(rèn)為粒子是波，波是無(wú)邊無(wú)際的。牛頓認(rèn)為宇宙是一部機(jī)器，可以把研究對(duì)象分成幾部分，然后對(duì)每一部分進(jìn)行研究。量子力學(xué)認(rèn)為自然界是深深地連通著的，一定不能把微觀體系看成是由可以分開(kāi)的部分組成的。因?yàn)閮蓚€(gè)粒子從實(shí)體看可以分開(kāi)，從波的角度他們是糾纏在一起的。牛頓認(rèn)為宇宙是可以預(yù)言的，而量子力學(xué)認(rèn)為，自然界在微觀層次上是由隨機(jī)性和機(jī)遇支配的。牛頓認(rèn)為自然界的變化是連續(xù)的，量子力學(xué)認(rèn)為自然界的變化是以不連續(xù)的方式發(fā)生的。

2.量子力學(xué)的形成

2.1 量子假說(shuō)的提出

1900年l2月14日，德國(guó)物理學(xué)家普朗克在柏林德國(guó)物理學(xué)會(huì)一次會(huì)議上提出了黑體輻射定律的推導(dǎo)，這一天被認(rèn)為是量子力學(xué)理論的誕辰日。在推導(dǎo)輻射強(qiáng)度作為波長(zhǎng)和絕對(duì)溫度函數(shù)的理論表達(dá)式時(shí)，普朗克假設(shè)構(gòu)成腔壁的原子的行經(jīng)像極小電磁振子，各振子均有一個(gè)振蕩的特征頻率。振子發(fā)射電磁能量于空腔中，并自空腔中吸收電磁能量，因此可以由在輻射平衡狀態(tài)的振子的特性而推出空腔輻射的特性。而關(guān)于原子的振子，普朗克作了兩項(xiàng)

根本的假設(shè)，現(xiàn)簡(jiǎn)述如下：

① 振子不能為“任何能量”，只能為：

（1）

式中：為振子頻率，為常數(shù)（現(xiàn)稱為普朗克常數(shù)），只能為整數(shù)（現(xiàn)稱為量子數(shù)），（1）式斷言振子的能量只能是一份一份的，而不能是連續(xù)的，即振子能量是量子化的。

②振子并不連續(xù)放射能量，僅能以“跳躍”方式放射，或稱“量子式”放射。當(dāng)振子自一量狀態(tài)改變至另一態(tài)時(shí)，即放出能量量子。因此，當(dāng)改變一個(gè)單位時(shí)，放射之能量為：

只要振子仍在同一量子狀態(tài)，則既不放射能量也不吸收能量。

2.2 愛(ài)因斯坦利用量子假說(shuō)揭開(kāi)光電效應(yīng)之謎

愛(ài)因斯坦根據(jù)普朗克的量子假設(shè)推理認(rèn)為：如果一個(gè)振動(dòng)電荷的能量是量子化的，那么它的能量變化只能是從一個(gè)允許的能量瞬時(shí)地躍遷到另一個(gè)允許的能量，因?yàn)楦静辉试S它具有任何中間的能量值。而能量守恒就意味著，發(fā)射出的輻射必須是以一股瞬時(shí)的輻射進(jìn)發(fā)的形式從振動(dòng)電荷產(chǎn)生出來(lái)，而不是電磁波理論所預(yù)言的長(zhǎng)時(shí)間的連續(xù)波。愛(ài)因斯坦得出結(jié)論：輻射永遠(yuǎn)以一個(gè)個(gè)小包、小粒子的形式出現(xiàn)，但不是象質(zhì)子、電子那樣的實(shí)物粒子。這些新粒子是輻射構(gòu)成的；它們是可見(jiàn)光粒子、紅外光粒子、 射線粒子等等。這些輻射粒子叫做光子。光子和實(shí)物粒子不同：它們永遠(yuǎn)以光速運(yùn)動(dòng)；它們的靜止質(zhì)量為零；振動(dòng)的帶電粒子產(chǎn)生光子。

3.量子力學(xué)的宇宙觀

在原子的量子理論的探討中，從對(duì)氫原子的研究中發(fā)現(xiàn)，氫原子有無(wú)數(shù)個(gè)量子態(tài)。而電子多于一個(gè)的原子有更復(fù)雜的量子態(tài)，這些量子態(tài)都從求解適合于該特定原子的薛定諤方程，并且要求其場(chǎng)剛好環(huán)繞原子核產(chǎn)生駐波而求得。由于這些量子態(tài)的每一個(gè)都是有特定頻率的駐波，并且波的頻率和它的能量相聯(lián)系，預(yù)期每個(gè)量子態(tài)只有一個(gè)特殊的能量。這就是說(shuō)，預(yù)期任何一個(gè)態(tài)的能量不會(huì)有任何量子不確定性?？梢詫?duì)每個(gè)態(tài)的能量大小作合理的猜測(cè)。由于質(zhì)子作用于電子的力是吸引力，要把一個(gè)電子向外拖到離原子核更遠(yuǎn)的地方就必須做功。因此電子離原子核越遠(yuǎn)，電子的電磁能量就越高。

量子理論的中心思想是，一切東西都由不可預(yù)言的粒子構(gòu)成，但這些粒子的統(tǒng)計(jì)行為遵循一種可以預(yù)言的波動(dòng)圖樣。1927年，德國(guó)物理學(xué)家海森伯發(fā)現(xiàn)，這種波粒二象性意味著，微觀世界具有一種內(nèi)稟的，可以量化的不確定性。量子理論的最大特點(diǎn)也許是它的不確定性。量子不確定的實(shí)質(zhì)是，完全相同的物理情況將導(dǎo)致不同的結(jié)果。哥本哈根學(xué)派解釋的結(jié)論是，微觀事件真的是不可預(yù)言的。而且，當(dāng)我們說(shuō)一個(gè)微觀粒子的位置是不確定的時(shí)候，意思并不僅僅是我們?nèi)狈τ嘘P(guān)其位置的知識(shí)。相反，意思是這個(gè)粒子的確沒(méi)有確定的位置

結(jié)語(yǔ)：量子力學(xué)在低速、微觀的現(xiàn)象范圍內(nèi)具有普遍適用的意義。它是現(xiàn)代物理學(xué)基礎(chǔ)之一，在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中的表面物理、半導(dǎo)體物理、凝聚態(tài)物理、粒子物理、低溫超導(dǎo)物理、量子化學(xué)以及分子生物學(xué)等學(xué)科的發(fā)展中，都有重要的理論意義。量子力學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展標(biāo)志著人類認(rèn)識(shí)自然實(shí)現(xiàn)了從宏觀世界向微觀世界的重大飛躍。

參考文獻(xiàn)

[1] 曾謹(jǐn)言.量子力學(xué)導(dǎo)論[M].2版.北京大學(xué)出版社，2OOO.

第4篇：量子力學(xué)研究范文

量子力學(xué)的建立始于對(duì)原子物理實(shí)驗(yàn)給出解釋，其基本概念是從上世紀(jì)20年展起來(lái)的，并于30年代和40年代取得了快速而巨大的進(jìn)展。特別是對(duì)全同粒子體系的深入研究最終導(dǎo)致現(xiàn)代基本粒子概念的誕生和量子場(chǎng)論的突破性進(jìn)展，促進(jìn)了人們對(duì)于宇宙的深刻理解。從更為實(shí)用的方面講，量子力學(xué)理論體系的建立特別為固體物理與凝聚態(tài)物理的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)，它的廣泛應(yīng)用導(dǎo)致了在不同領(lǐng)域大量豐富多彩的人造量子系統(tǒng)的出現(xiàn)。尤其是近20年來(lái)，各種類型的納米尺度的量子設(shè)備被成功地制造出來(lái)，它們?cè)谔幚砹孔有畔⒑椭苽浼{米電路等高新技術(shù)方面具有引人注目的應(yīng)用前景，從而受到廣泛的關(guān)注。大多數(shù)學(xué)生希望了解量子力學(xué)理論應(yīng)用于解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題的解決方案。他們對(duì)于深入理解各種實(shí)用領(lǐng)域的量子理論基礎(chǔ)方面的濃厚興趣，遠(yuǎn)大于對(duì)現(xiàn)代超弦理論和宇宙學(xué)的或所謂的終極理論的興趣。本書(shū)所針對(duì)的主要對(duì)象正是這類學(xué)生，作者期望將學(xué)生們的這些實(shí)際需求作為高等量子力學(xué)課程所涵蓋的主要內(nèi)容。

本書(shū)是作者在荷蘭代爾夫特理工大學(xué)（Delft University of Technology）講授高等量子力學(xué)課程內(nèi)容的基礎(chǔ)上撰寫的。這所大學(xué)是研究諸如半導(dǎo)體量子點(diǎn)、超導(dǎo)量子計(jì)算設(shè)備、分子電子學(xué)等量子力學(xué)應(yīng)用方面世界一流的中心之一。學(xué)校開(kāi)設(shè)的很多理論課都是圍繞更有效地支持這類研究而設(shè)計(jì)的。其中的高等量子力學(xué)作為研究生的必修理論課就是典型的代表。本書(shū)在開(kāi)始仍然對(duì)初等量子力學(xué)做了簡(jiǎn)明扼要的介紹，然后很快將重點(diǎn)轉(zhuǎn)移到應(yīng)用這些理論來(lái)理解量子設(shè)備的實(shí)質(zhì)性內(nèi)容上來(lái)。作者力求使本書(shū)在理論技巧和數(shù)學(xué)知識(shí)方面的基礎(chǔ)更加扎實(shí)，只要涉及到理論工具，一定會(huì)給出一些如何使用這些工具的實(shí)例。這些實(shí)例取自許多不同的領(lǐng)域，使得本書(shū)適應(yīng)更為寬泛的讀者群，特別是那些非粒子物理專業(yè)的學(xué)生。

全書(shū)內(nèi)容分成5個(gè)部分，共計(jì)13章：第1部分 二次量子化，含第1-3章：1.初等量子力學(xué)；2.全同粒子；3.二次量子化。第2部分 例子，含第4-6章： 4.磁性； 5.超導(dǎo)； 6.超流。第3部分 場(chǎng)與輻射，含第7-10章：7.經(jīng)典場(chǎng)； 8.場(chǎng)的量子化；9.輻射與物質(zhì)； 10.相干態(tài)。 第4部分 耗散量子系統(tǒng)，含第11-12章：11.耗散量子力學(xué)；12.躍遷和耗散。第5部分 相對(duì)論量子力學(xué)，含第13章：13.相對(duì)論量子力學(xué)。

作為一部教科書(shū)，本書(shū)充分考慮了教學(xué)需要，敘述清晰、透徹，推導(dǎo)詳盡。每一小節(jié)都有一些“控制問(wèn)題”，幫助理解課文內(nèi)容，并可用于課堂討論。每一章末都給出了一些練習(xí)題，其中部分題目給出了詳細(xì)解答。本書(shū)重點(diǎn)突出，特別適合于凝聚態(tài)物理相關(guān)專業(yè)的研究生選做高等量子力學(xué)的教材。

第5篇：量子力學(xué)研究范文

Introductionto Quantum Mechanics

Schrodinger Equation and Path Integral，

2nd Edition

2012，950 p

Hardcover

ISBN9789814397735

Harald J W MüllerKirsten著

薛定諤在1926年建立了以他的名字命名的方程，開(kāi)創(chuàng)了量子力學(xué)進(jìn)入嚴(yán)格的和近似定量計(jì)算的新局面，促進(jìn)量子力學(xué)迅速擴(kuò)展了應(yīng)用能力和范圍。20年之后費(fèi)曼提出了量子力學(xué)的路徑積分形式，并證明了與薛定諤方程的等價(jià)性。它不僅能夠解決量子力學(xué)中的一般的定量計(jì)算問(wèn)題，而且在隨后幾十年的量子場(chǎng)論和規(guī)范場(chǎng)論的發(fā)展過(guò)程中起了不可替代的重要作用。這兩種定量處理方法各有優(yōu)劣，薛定諤方程對(duì)于量子力學(xué)問(wèn)題的處理無(wú)疑具有極大的優(yōu)點(diǎn)，其圖像清晰而且在數(shù)學(xué)上有許多為物理學(xué)家熟悉的成熟處理方法，受到物理學(xué)家的普遍歡迎。相比之下，路徑積分方法的使用要麻煩得多。但近年來(lái)，人們?cè)絹?lái)越發(fā)現(xiàn)路徑積分方法在很多應(yīng)用中有著獨(dú)特的優(yōu)越性。對(duì)于這兩種方法，已經(jīng)有許多優(yōu)秀的量子力學(xué)教科書(shū)以及專著分別給出了非常詳細(xì)的討論。但是將兩種方法對(duì)同一問(wèn)題的解決辦法進(jìn)行相互對(duì)照與比較，從而對(duì)于各自的優(yōu)點(diǎn)和特定的應(yīng)用范疇有更深刻的理解的著作還十分罕見(jiàn)，本書(shū)填補(bǔ)了這一空白。

這是一部量子力學(xué)的教科書(shū)，它涵蓋了作為導(dǎo)論性課程所有的主要內(nèi)容，不但詳述了各種位勢(shì)下薛定諤方程的微擾解，介紹并算出了對(duì)應(yīng)的路徑積分的解，而且還詳細(xì)地考慮了微擾展開(kāi)的高階行為，這在其他類似的書(shū)籍中很少見(jiàn)到。本書(shū)的另一特點(diǎn)是沒(méi)有提供習(xí)題，而是結(jié)合課文的內(nèi)容選用了大量例題，給出了非常詳細(xì)的計(jì)算細(xì)節(jié)，對(duì)于讀者的學(xué)習(xí)十分有利。

本書(shū)的第1版出版于2006年。第2版中，添加了許多重要的應(yīng)用和很多實(shí)例。特別是關(guān)于Coulomb勢(shì)的一章被擴(kuò)充到包含了化學(xué)鍵的介紹，而周期勢(shì)的一章補(bǔ)充了關(guān)于金屬和半導(dǎo)體能帶論的一節(jié)，而在高階行為的一章添加了關(guān)于漸進(jìn)展開(kāi)中成功地計(jì)算收斂因子的例證。

全書(shū)共分成29章：1.導(dǎo)言；2.哈密頓量子力學(xué)； 3.量子力學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；4.狄拉克的右矢和左矢形式體系； 5.Schrdinger方程和Liouville定理；6.諧振子的量子力學(xué)； 7.Green函數(shù)；8.時(shí)間無(wú)關(guān)微擾論； 9.密度矩陣和極化現(xiàn)象； 10.量子理論：一般形式體系； 11.Coulomb 相互作用； 12.量子力學(xué)穿透；13.線性勢(shì)； 14.經(jīng)典極限和WKB法； 15.冪次勢(shì)； 16.屏蔽Coulomb勢(shì)； 17.周期勢(shì)； 18.非簡(jiǎn)諧振子勢(shì)； 19.奇異勢(shì)；20.微擾展開(kāi)的高階行為；21.路徑積分形式； 22.經(jīng)典場(chǎng)組態(tài)； 23.路徑積分和瞬子； 24.路徑積分與沿一條線上的彈跳； 25.周期性的經(jīng)典組態(tài)； 26.路徑積分和周期性的經(jīng)典組態(tài)；27.約束系統(tǒng)量子化；28.量子-經(jīng)典跨接作為相變；29.結(jié)束語(yǔ)。

本書(shū)對(duì)物理系的大學(xué)生和研究生以及數(shù)學(xué)和粒子物理的研究人員非常適用。對(duì)希望擴(kuò)大自己量子力學(xué)技巧的理論物理學(xué)家和想要更進(jìn)一步鉆研量子力學(xué)的其他專業(yè)的研究生以及所有對(duì)微擾方法、路徑積分及其在經(jīng)典場(chǎng)倫中的應(yīng)用感興趣的讀者都具參考價(jià)值。

丁亦兵，教授

（中國(guó)科學(xué)院大學(xué)）

第6篇：量子力學(xué)研究范文

關(guān)鍵詞:量子力學(xué) 量子計(jì)算機(jī)

中圖分類號(hào):TP39 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1007-3973 (2010) 02-106-01

1量子力學(xué)對(duì)計(jì)算機(jī)技術(shù)發(fā)展的影響

自1646年第一臺(tái)電子計(jì)算機(jī)問(wèn)世以來(lái),其芯片發(fā)展速度日益加快。按照芯片的摩爾定律 ,其集成度在不久的將來(lái)有望達(dá)到原子分子量級(jí)。在享受計(jì)算機(jī)飛速發(fā)展帶來(lái)的種種便利的同時(shí),我們也不得不面臨一個(gè)瓶頸問(wèn)題,即根據(jù)量子力學(xué)理論,在芯片發(fā)展到微觀集成的時(shí)候,量子效應(yīng)會(huì)影響甚至完全破壞芯片功能。因此,量子力學(xué)對(duì)計(jì)算機(jī)技術(shù)發(fā)展具有決定性作用。

1.1量子力學(xué)簡(jiǎn)介

量子力學(xué)是近代自然科學(xué)的最重要的成就之一. 在量子力學(xué)的世界里,一個(gè)量子微觀體系的狀態(tài)是由一個(gè)波函數(shù)來(lái)描述的,而非由粒子的位置和動(dòng)量描述,這就是它與經(jīng)典力學(xué)最根本的區(qū)別。

1.2量子力學(xué)與量子計(jì)算機(jī)

量子力學(xué)的海森堡測(cè)不準(zhǔn)原理決定了粒子的位置和動(dòng)量是不能同時(shí)確定的()。當(dāng)計(jì)算機(jī)芯片的密度很大時(shí)(即很小)將導(dǎo)致很大,電子不再被束縛,產(chǎn)生量子干涉效應(yīng),而這種干涉效應(yīng)會(huì)完全破壞芯片的功能。為了克服量子力學(xué)對(duì)計(jì)算機(jī)發(fā)展的限制,計(jì)算機(jī)的發(fā)展方向必然和量子力學(xué)相結(jié)合,這樣不僅可以越過(guò)量子力學(xué)的障礙,而且可以開(kāi)辟新的方向。

量子計(jì)算機(jī)就是以量子力學(xué)原理直接進(jìn)行計(jì)算的計(jì)算機(jī).保羅•貝尼奧夫在1981年第一次提出了制造量子計(jì)算機(jī)的理論。量子計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)和讀寫頭都以量子態(tài)存在的,這意味著存儲(chǔ)符號(hào)可以是0、1以及它們的疊加。

2量子計(jì)算機(jī)的優(yōu)點(diǎn)

近年來(lái)的種種試驗(yàn)表明,量子計(jì)算機(jī)的計(jì)算和分析能力都超越了經(jīng)典計(jì)算機(jī)。它具有如此優(yōu)越的性質(zhì)正在于它的存儲(chǔ)讀取方式量子化。對(duì)量子計(jì)算機(jī)的原理分析可知,以下兩個(gè)個(gè)特性是令量子計(jì)算機(jī)優(yōu)越性的根源所在。

2.1存儲(chǔ)量大、速度高

經(jīng)典計(jì)算機(jī)由0或1的二進(jìn)制數(shù)據(jù)位存儲(chǔ)數(shù)據(jù),而量子計(jì)算機(jī)可以用自旋或者二能級(jí)態(tài)構(gòu)造量子計(jì)算機(jī)中的數(shù)據(jù)位,即量子位。不同于經(jīng)典計(jì)算機(jī)的在0與1之間必取其一,量子位可以是0 或者1,也可以是0和l的迭加態(tài)。

因此,量子計(jì)算機(jī)的n個(gè)量子位可以同時(shí)存儲(chǔ)2n個(gè)數(shù)據(jù),遠(yuǎn)高于經(jīng)典計(jì)算機(jī)的單個(gè)存儲(chǔ)能力; 另一方面量子計(jì)算機(jī)可以同時(shí)進(jìn)行多個(gè)讀取和計(jì)算,遠(yuǎn)優(yōu)于經(jīng)典計(jì)算機(jī)的單次計(jì)算能力。量子計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)讀取特性使其具有存儲(chǔ)量大、讀取計(jì)算速度高的優(yōu)點(diǎn)。

2.2可以實(shí)現(xiàn)量子平行態(tài)

由量子力學(xué)原理可知,如果體系的波函數(shù)不能是構(gòu)成該體系的粒子的波函數(shù)的乘積,則該體系的狀態(tài)就處在一個(gè)糾纏態(tài),即體系的粒子的狀態(tài)是相互糾纏在一起的。而量子糾纏態(tài)之間的關(guān)聯(lián)效應(yīng)不受任何局域性假設(shè)限制,這使兩個(gè)處在糾纏態(tài)的粒子而言,不管它們離開(kāi)有多么遙遠(yuǎn),對(duì)其中一個(gè)粒子進(jìn)行作用,必然會(huì)同時(shí)影響到另外一個(gè)粒子.正是由于量子糾纏態(tài)之間的神奇的關(guān)聯(lián)效應(yīng), 使得量子計(jì)算機(jī)可以利用糾纏機(jī)制,實(shí)現(xiàn)量子平行算法,從而可以大大減少操作次數(shù)。

3量子計(jì)算機(jī)發(fā)展現(xiàn)狀和未來(lái)趨勢(shì)

3.1量子計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的技術(shù)障礙

到目前為止,世界上還沒(méi)有真正意義上的量子計(jì)算機(jī),它的實(shí)現(xiàn)還有許多技術(shù)上的問(wèn)題。

量子計(jì)算機(jī)的優(yōu)越性主要體現(xiàn)在量子迭加態(tài)的關(guān)聯(lián)效應(yīng). 然而,環(huán)境對(duì)迭加態(tài)的影響以及迭加態(tài)之間的相互作用會(huì)使這種關(guān)聯(lián)效應(yīng)減弱甚至喪失,即量子力學(xué)去相干效應(yīng).因此應(yīng)盡量減少環(huán)境對(duì)量子態(tài)的作用。同時(shí),萬(wàn)一由于相干效應(yīng)引入了錯(cuò)誤信息,必需能及時(shí)改正,這需要進(jìn)一步的研究和實(shí)驗(yàn)。

另一方面,量子態(tài)不能復(fù)制,使得不能把經(jīng)典計(jì)算機(jī)中很完善的糾錯(cuò)方法直接移植到量子計(jì)算機(jī)中來(lái).由于量子計(jì)算機(jī)在計(jì)算過(guò)程中不能對(duì)量子態(tài)測(cè)量, 因?yàn)檫@種測(cè)量會(huì)改變量子態(tài), 而且這種改變是不可恢復(fù)的,因此在糾錯(cuò)方面存在很多問(wèn)題。

3.2量子計(jì)算機(jī)的現(xiàn)狀

由于上述兩種原因,現(xiàn)在還無(wú)法確定未來(lái)的量子計(jì)算機(jī)究竟是什么樣的, 目前科學(xué)家門提出了幾種方案.

第一種方案是核磁共振計(jì)算機(jī). 其原理是用自旋向上或向下表示量子位的0 和1 兩種狀態(tài),重點(diǎn)在于實(shí)現(xiàn)自旋狀態(tài)的控制非操作,優(yōu)點(diǎn)在于盡可能保證了量子態(tài)和環(huán)境的較好隔離。

第二種方案是離子阱計(jì)算機(jī). 其原理是將一系列自旋為1/2 的冷離子被禁錮在線性量子勢(shì)阱里, 組成一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的絕熱系統(tǒng),重點(diǎn)在于由激光來(lái)實(shí)現(xiàn)自旋翻轉(zhuǎn)的控制非操作其優(yōu)點(diǎn)在于極度減弱了去相干效應(yīng), 而且很容易在任意離子之間實(shí)現(xiàn)n 位量子門。

第三種方案是硅基半導(dǎo)體量子計(jì)算機(jī). 其原理是在高純度硅中摻雜自旋為1/2的離子實(shí)現(xiàn)存儲(chǔ)信息的量子位,重點(diǎn)在于用絕緣物質(zhì)實(shí)現(xiàn)量子態(tài)的隔絕,其優(yōu)點(diǎn)在于可以利用現(xiàn)代高效的半導(dǎo)體技術(shù)。

此外還有線性光學(xué)方案, 腔量子動(dòng)力學(xué)方案等.

3.3量子計(jì)算機(jī)的未來(lái)

隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,量子計(jì)算機(jī)也會(huì)逐漸走向現(xiàn)實(shí)研制和現(xiàn)實(shí)運(yùn)用。量子計(jì)算機(jī)不但于未來(lái)的計(jì)算機(jī)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展緊密相關(guān),更重要的是它與國(guó)家的保密、電子銀行、軍事和通訊等重要領(lǐng)域密切相關(guān)。實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算機(jī)是21 世紀(jì)科學(xué)技術(shù)的最重要的目標(biāo)之一。

參考文獻(xiàn):

[1]胡連榮. 速度驚人的量子計(jì)算機(jī)[J].知識(shí)就是力量

[2]付剛.“量子計(jì)算機(jī)”解密[N].中安在線-安徽日?qǐng)?bào)

[3]譚華海.量子計(jì)算機(jī)研究的最新進(jìn)展[J].教育部科技發(fā)展中心內(nèi)刊.

第7篇：量子力學(xué)研究范文

【關(guān)鍵詞】密度算符 壓縮相干態(tài) 正規(guī)乘積

【中圖分類號(hào)】G64 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）10-0161-02

一、引言

量子力學(xué)是在19世紀(jì)末20世紀(jì)初建立和發(fā)展起來(lái)的一門科學(xué)，它的建立是20世紀(jì)劃時(shí)代的成就之一。量子力學(xué)與我們的生活密切相關(guān)，可以毫不夸張的說(shuō)，沒(méi)有量子力學(xué)，就沒(méi)有人類的現(xiàn)代物質(zhì)文明。量子力學(xué)規(guī)律已成功地運(yùn)用于包括材料、化學(xué)、生命、信息和制藥等領(lǐng)域，對(duì)于物理專業(yè)的本科生來(lái)說(shuō)，量子力學(xué)是物理學(xué)專業(yè)最重要的基礎(chǔ)課程之一，它是學(xué)習(xí)固體物理、材料科學(xué)、材料物理與化學(xué)、激光原理、激光物理與技術(shù)等專業(yè)課程的重要基礎(chǔ)[1，2]。通過(guò)量子力學(xué)的學(xué)習(xí)，使得學(xué)生能夠熟練地掌握量子力學(xué)的基本理論，具備利用量子力學(xué)基本理論分析和解決問(wèn)題的能力。在物理學(xué)課程當(dāng)中，量子力學(xué)的教學(xué)既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)。

相干態(tài)[3，4]作為量子力學(xué)中的一個(gè)核心概念，不僅是量子物理學(xué)中的一個(gè)有效方法，而且是激光理論的重要支柱，對(duì)了解量子力學(xué)理論具有重要的意義，在教學(xué)和科研中都具有基礎(chǔ)性的作用。相干態(tài)的概念最初是薛定諤在1926年提出的[3]，對(duì)于諧振子位勢(shì)，他找到了這樣的態(tài)。直到1963年格勞伯等人系統(tǒng)地建立起光子相干態(tài)，并研究它的相干性與非經(jīng)典性，同時(shí)又證明相干態(tài)是諧振子湮滅算符的本征態(tài)[4]?，F(xiàn)在相干態(tài)已被廣泛地應(yīng)用于物理學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域。實(shí)際上，相干態(tài)是最小測(cè)不準(zhǔn)態(tài)，而且兩個(gè)正交位相振幅算符有著相同的起伏，在相空間中，相干態(tài)的起伏呈圓形，相干態(tài)在相空間平移或者轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)此圓保持不變。對(duì)于壓縮態(tài)而言，它是泛指一個(gè)正交相位振幅算符的起伏比相干態(tài)相應(yīng)分量的起伏小的量子態(tài)，其代價(jià)是另一個(gè)正交相位振幅算符的起伏增大，但兩者的乘積等同于相干態(tài)的相應(yīng)量。壓縮態(tài)是一類非經(jīng)典光場(chǎng)，呈現(xiàn)出非經(jīng)典性質(zhì)，例如反聚束效應(yīng)、亞泊松分布等. 壓縮態(tài)由于其在光通訊、高精度干涉測(cè)量以及微弱信號(hào)檢測(cè)方面具有廣泛的應(yīng)用前景使得對(duì)它的研究成為量子力學(xué)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。

理論上，產(chǎn)生壓縮相干態(tài)的方式主要有對(duì)真空態(tài)先平移后壓縮（第一類壓縮相干態(tài)）和先壓縮后平移（第二類壓縮相干態(tài)）兩種方式，鑒于很多教材上認(rèn)為這兩種方式產(chǎn)生的壓縮相干態(tài)完全等同，考慮到壓縮算符與平移算符的不對(duì)易，而且各量子力學(xué)教科書(shū)上每提及這兩種壓縮態(tài)的區(qū)別時(shí)闡述都比較模糊，不能向廣大讀者提供一個(gè)清晰的結(jié)論，又考慮到密度算符包含了某一個(gè)量子態(tài)的全部信息，所以有必要推導(dǎo)出這兩種壓縮相干態(tài)的密度算符并做分析比較，以闡明二者的異同。

二、第一類壓縮相干態(tài)

對(duì)比式（10）和（14）可知，由于產(chǎn)生壓縮相干態(tài)的方式不同，壓縮算符和平移算符之間不對(duì)易，得出的兩類壓縮相干態(tài)密度算符也有差異，并不是之前一些教科書(shū)里闡述的二者是完全等同的。

第8篇：量子力學(xué)研究范文

關(guān)鍵詞：維勢(shì)壘波函數(shù)；教學(xué)研究；化學(xué)

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2013）26-152-01

具有一定能量E的粒子，沿著X軸運(yùn)動(dòng)，碰到高度為V0的勢(shì)壘，按照經(jīng)典力學(xué)的觀點(diǎn)，如果E小于V，則粒子不能進(jìn)入勢(shì)壘，將會(huì)被完全彈回去。但從量子力學(xué)的觀點(diǎn)來(lái)看，考慮粒子的波動(dòng)性，有一部分波會(huì)穿過(guò)勢(shì)壘，像這種粒子穿過(guò)比它動(dòng)能更高的勢(shì)壘，稱為遂穿效應(yīng) [1]。在教學(xué)過(guò)程中，如果生硬的講解該部分內(nèi)容，大部分學(xué)生會(huì)不知所云，難以理解，有沒(méi)有可能尋求一種容易方便學(xué)生理解的方式來(lái)講解呢？為此我們摸索采用數(shù)值化形象教學(xué)，下面我們以一維勢(shì)壘為例，利用計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬方法，實(shí)時(shí)觀察波函數(shù)是如何穿過(guò)勢(shì)壘的，該方法有利于學(xué)生深入理解遂穿效應(yīng)的基本原理，對(duì)教授和理解量子力學(xué)大有裨益。

在圖一中給出了勢(shì)壘穿透的波動(dòng)示意圖。向左傳播一列波函數(shù) 沿著一維直線傳播，碰到勢(shì)壘后，一部分會(huì)有一定幾率透過(guò)勢(shì)壘，透射部分波函數(shù)為 。一部分會(huì)被勢(shì)壘彈回去；反射部分波函數(shù)為 。為了求解波函數(shù)的貫穿，我們需要求解非含時(shí)薛定諤方程[1]

。

我們?cè)诒疚闹校瑸榱藢?shí)時(shí)貫穿波函數(shù)的貫穿過(guò)程，我們利用含時(shí)方法求解薛定諤方程[2，3]

。

含時(shí)波函數(shù)為：

公式中H是體系的哈密頓算符：

我們給定初始波函數(shù)，就可以利用演化算符求得任意一時(shí)刻的體系的波函數(shù)，從而觀察波函數(shù)是如何貫穿勢(shì)壘整個(gè)過(guò)程的。

圖一：遂穿效應(yīng)示意圖

在數(shù)值模擬中，我們選用Eckart 勢(shì)壘，具體形式為：

中心位置處在R=15bohr處。高度為0.5eV。傳播初始時(shí)刻，我們構(gòu)建了一個(gè)高斯波包[4，5]

波函數(shù)在不同時(shí)刻的分布情況如圖二所示。初始波函數(shù)分布如圖二中T=0 a.u. 所示。中心位置在22 bohr位置處， 中心能量為0.4 eV，寬度為0.7 bohr，向X軸左方向運(yùn)動(dòng)。傳播時(shí)間1900 a.u. 時(shí)候，波函數(shù)傳播到勢(shì)壘位置，到時(shí)間2300 a.u. 時(shí)，波函數(shù)分布如圖所示。波函數(shù)部分被彈回，可以看見(jiàn)圖中17bohr處，波函數(shù)被彈回形成的小山峰。小山峰分布是入射波函數(shù)與被彈回來(lái)的波函數(shù)疊加而形成的震蕩山峰。從圖中可以很明顯看出，隨著時(shí)間的推移，在3100 a.u.后，波函數(shù)有兩個(gè)明顯的山峰分布，一個(gè)在勢(shì)壘的左邊，為透射波函數(shù)部分，一個(gè)在勢(shì)壘的右邊，是被彈出波函數(shù)部分。

圖二：波函數(shù)在不同時(shí)刻的分布情況

本文以一維粒子的直線運(yùn)動(dòng)為例，構(gòu)建初始波包，利用演化算符研究時(shí)間相關(guān)的波包與Eckart 勢(shì)壘相互作用。研究了不同時(shí)刻的體系波函數(shù)的分布狀態(tài)，形象的觀察和研究了量子力學(xué)的遂穿效應(yīng)。為量子力學(xué)的形象化教學(xué)提供了一些思路。

參考文獻(xiàn)：

第9篇：量子力學(xué)研究范文

關(guān)鍵詞:多媒體;量子力學(xué);教學(xué)效率

一、前言

《量子力學(xué)》課程是物理學(xué)科的一門重要的基礎(chǔ)課。量子力學(xué)是研究微觀粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的物理學(xué)分支學(xué)科，它主要研究原子、分子、凝聚態(tài)物質(zhì)，以及原子核和基本粒子的結(jié)構(gòu)、性質(zhì)的基礎(chǔ)理論，它與相對(duì)論一起構(gòu)成了現(xiàn)代物理學(xué)的理論基礎(chǔ)。量子力學(xué)不僅是近代物理學(xué)的基礎(chǔ)理論之一，還在化學(xué)等相關(guān)學(xué)科和許多近代技術(shù)中得到了廣泛的應(yīng)用。

由于《量子力學(xué)》課程的重要性，其相關(guān)的教學(xué)得到了相當(dāng)?shù)闹匾?，通常每周?個(gè)學(xué)時(shí)的課程量。眾所周知，《量子力學(xué)》是一門既難學(xué)又難教的課程，一是因?yàn)槠渲猩婕暗母拍詈臀覀內(nèi)粘Ｉ?或者說(shuō)常識(shí))相距甚遠(yuǎn)，二是所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課程比較多，主要有高等數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)物理方法、線性代數(shù)等，幾乎包括了物理專業(yè)學(xué)生所學(xué)過(guò)的全部數(shù)學(xué)課程。概念抽象，遠(yuǎn)離日常經(jīng)驗(yàn)，計(jì)算復(fù)雜，使《量子力學(xué)》成為一門難學(xué)難教的課程。

隨著電氣化教學(xué)的發(fā)展，現(xiàn)在有越來(lái)越多的課程開(kāi)始使用多媒體教學(xué)，并且取得了一定的成效，當(dāng)然同時(shí)也顯露了一些問(wèn)題。本文擬對(duì)《量子力學(xué)》課程中使用多媒體教學(xué)的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行分析，并就如何在傳統(tǒng)板書(shū)教學(xué)和多媒體教學(xué)之間達(dá)到最好的效果給出一些建議。

二、在《量子力學(xué)》課程中使用多媒體教學(xué)的利弊

眾所周知，多媒體教學(xué)是教學(xué)手段創(chuàng)新的重要內(nèi)容之一。多媒體教學(xué)是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)在教育工作中的運(yùn)用，即應(yīng)用先進(jìn)的技術(shù)手段，把錄音機(jī)、電視機(jī)、錄像機(jī)、視頻展示臺(tái)、投影機(jī)、多媒體計(jì)算機(jī)等引進(jìn)課堂，將通訊技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、電子郵件、衛(wèi)星遠(yuǎn)程通訊、傳真通訊、虛擬現(xiàn)實(shí)等新的教育媒體逐步運(yùn)用于教學(xué)，充分發(fā)揮其優(yōu)勢(shì)，增加教學(xué)的密度，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。其主要的優(yōu)點(diǎn)有:

(1)有利于提高課堂教學(xué)效率。傳統(tǒng)的課堂教學(xué)，教師展示知識(shí)的空間只是一塊容量有限的黑板，教學(xué)時(shí)間有限，教師不得不將很大一部分精力放在板演文字、繪畫(huà)等低效的勞動(dòng)上。這樣的課堂教學(xué)往往呆板、僵化，缺乏生機(jī)與活力，效率不高。運(yùn)用多媒體教學(xué)，可以將大量的教學(xué)信息預(yù)置在計(jì)算機(jī)內(nèi)，隨時(shí)調(diào)用，任意切換，將相關(guān)的圖形、圖像，生動(dòng)、直觀地投影到屏幕上，學(xué)生可從視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)等多方面感受知識(shí)，加深對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解。

在《量子力學(xué)》課程中，如對(duì)于氫原子各級(jí)波函數(shù)，就可以直接使用圖像形象地表示出來(lái)，可以給學(xué)生以強(qiáng)烈的印象，使物理結(jié)果更易于理解，同時(shí)也容易激起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。若使用傳統(tǒng)板書(shū)手工繪制電子云圖，一則手工畫(huà)圖速度慢，二則不很準(zhǔn)確，直接影響教學(xué)效率。有的Flash格式的課件，可以通過(guò)輸入和調(diào)整主量子數(shù)、角量子數(shù)、磁量子數(shù)，即時(shí)把原子軌道輪廓圖和徑向分布圖表示出來(lái)，用色鮮艷，對(duì)比強(qiáng)烈，給人以深刻的印象，這樣效果是很明顯的。

(2)能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。多媒體技術(shù)因其圖文并茂、聲像俱佳的表現(xiàn)形式和跨越時(shí)空的非凡表現(xiàn)力，大大增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)事物與過(guò)程的理解與感受，體現(xiàn)了極強(qiáng)的直觀性，能夠全方位、多角度、多層次地調(diào)動(dòng)學(xué)生的情緒、注意力和興趣，使學(xué)生能夠主動(dòng)地學(xué)習(xí)。

在《量子力學(xué)》課程中，比如在緒論部分，可適當(dāng)?shù)亟榻B一下在量子力學(xué)發(fā)展史上一些著名科學(xué)家的簡(jiǎn)歷，如普朗克、愛(ài)因斯坦、玻爾、泡利、海森堡、費(fèi)曼等，使用多媒體可通過(guò)文字、音像資料充分表現(xiàn)，這可以活躍課堂氣氛，有助于促進(jìn)學(xué)生對(duì)科學(xué)的熱愛(ài)，包括對(duì)《量子力學(xué)》課程的興趣。

(3)多媒體教學(xué)可以拓展教學(xué)時(shí)空。學(xué)生也可以通過(guò)拷貝電子教案和網(wǎng)上閱讀電子教案進(jìn)行課后復(fù)習(xí)，逐漸改變學(xué)生過(guò)于依賴課堂、過(guò)于依賴教師的傳統(tǒng)教學(xué)模式，加強(qiáng)學(xué)生獲取知識(shí)的能力，有助于創(chuàng)新人才的培養(yǎng)和學(xué)生個(gè)性的發(fā)展。事實(shí)上，我們可從網(wǎng)絡(luò)上看到許多名師的教學(xué)課件，通過(guò)對(duì)課件的學(xué)習(xí)，無(wú)論對(duì)于學(xué)生還是教師都是有益的。這不論對(duì)《量子力學(xué)》課程還是其他課程都是一樣的。

(4)動(dòng)態(tài)交互性強(qiáng)。人機(jī)交互、立即反饋是多媒體技術(shù)的顯著特點(diǎn)，也是任何其他媒體所沒(méi)有的。在這種交互式學(xué)習(xí)環(huán)境中，教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)形象直觀、生動(dòng)活潑的交互式教學(xué)情境，為學(xué)生提供更多的參與機(jī)會(huì)。教師與學(xué)生的交流、學(xué)生與學(xué)生交流、人機(jī)交流的良性互動(dòng)，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及參與意識(shí)，可以充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，使學(xué)習(xí)更為主動(dòng)，從而有利于學(xué)生形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

(5)理論聯(lián)系實(shí)踐的功能大大增強(qiáng)。運(yùn)用多媒體技術(shù)可以采用虛擬實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)對(duì)普通實(shí)驗(yàn)的擴(kuò)充，甚至現(xiàn)實(shí)環(huán)境很難實(shí)現(xiàn)或無(wú)法實(shí)現(xiàn)的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，可以用圖形、圖像等多媒體形式，模擬實(shí)驗(yàn)全過(guò)程。借助有關(guān)的教學(xué)軟件，通過(guò)對(duì)真實(shí)情景的再現(xiàn)和模擬，學(xué)生可以隨時(shí)在電腦上“重溫”實(shí)驗(yàn)過(guò)程。

在《量子力學(xué)》課程中涉及的實(shí)驗(yàn)不多，主要有黑體輻射、電子衍射實(shí)驗(yàn)、Stern-Gelach實(shí)驗(yàn)等。在展現(xiàn)實(shí)驗(yàn)過(guò)程和結(jié)果時(shí)，多媒體可發(fā)揮其優(yōu)越性。如電子衍射實(shí)驗(yàn)，通過(guò)減弱電子流強(qiáng)度使粒子一個(gè)一個(gè)地被衍射，粒子一個(gè)個(gè)隨機(jī)的被打到屏幕各處，顯示粒子性，但經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間，所得衍射圖樣和大量電子同時(shí)衍射所得圖樣一樣，從而引出波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)詮釋。使用多媒體動(dòng)畫(huà)，我們可形象地展現(xiàn)電子一個(gè)一個(gè)打到屏幕上最后得到衍射圖樣的過(guò)程。這是在黑板上自己手工畫(huà)圖的效果所不能比擬的。

以上我們討論了使用多媒體教學(xué)體現(xiàn)出的優(yōu)越性。開(kāi)展多媒體教學(xué)時(shí)一定要處理好內(nèi)容與形式的關(guān)系。形式為內(nèi)容服務(wù)，這是教學(xué)的一個(gè)基本原則，多媒體教學(xué)也不例外。教學(xué)體現(xiàn)的是教師和學(xué)生之間的一個(gè)溝通過(guò)程，在此過(guò)程中，如何恰當(dāng)?shù)厥褂枚嗝襟w技術(shù)應(yīng)引起我們的注意。如果我們仔細(xì)分析，可以發(fā)現(xiàn)在多媒體教學(xué)中，特別是在《量子力學(xué)》教學(xué)中同樣存在著較多的問(wèn)題，值得引起我們的注意。

(1)忽視雙向交流。在多媒體教學(xué)中，如果不注意的話，教師可能會(huì)較多的注意桌面點(diǎn)擊，表演課件，而在一定的程度上忽視和學(xué)生的雙向交流。不過(guò)相對(duì)來(lái)說(shuō)，這一點(diǎn)只要講課老師適當(dāng)注意，就能夠減小這方面的不利影響。

(2)數(shù)學(xué)推導(dǎo)的欠缺。

在《量子力學(xué)》課程中，由于涉及到的數(shù)學(xué)計(jì)算較多，在講課過(guò)程中無(wú)法避免地會(huì)出現(xiàn)較多的數(shù)學(xué)推導(dǎo)。面對(duì)整個(gè)多媒體中大片的公式，學(xué)生很容易感到疲倦，甚至失去興趣，從而使教學(xué)效果大打折扣。

從某種意義上來(lái)說(shuō)，如果學(xué)了一門理論物理的課，學(xué)生卻不能夠把公式推導(dǎo)出來(lái)，就教學(xué)效果而言，是一個(gè)很大的遺憾。使用板書(shū)可讓學(xué)生真實(shí)地看到教師如何把結(jié)論一步一步地推導(dǎo)出來(lái)，與使用多媒體相比，學(xué)生更容易掌握板書(shū)的推導(dǎo)，且學(xué)生本身的數(shù)學(xué)推導(dǎo)能力也能較快地提高。甚至教師在推導(dǎo)過(guò)程中偶然的失誤也會(huì)促進(jìn)學(xué)生的了解，至少可以讓學(xué)生知道哪些地方如果不注意的話可能會(huì)弄錯(cuò)。

不過(guò)，過(guò)于復(fù)雜且教學(xué)大綱又不作要求的數(shù)學(xué)推導(dǎo)可以通過(guò)多媒體進(jìn)行，一是讓學(xué)生看到了結(jié)論是如何出來(lái)的，二又避免了把過(guò)多的時(shí)間投入于此，畢竟課堂時(shí)間是有限的。比如一維諧振子波函數(shù)，氫原子角向波和徑向波函數(shù)。在教科書(shū)上，對(duì)氫原子角向波函數(shù)，常常直接說(shuō)在《數(shù)學(xué)物理方法》課程中已經(jīng)得到解，為球諧函數(shù)，然后就直接給出了結(jié)論，由于課時(shí)的原因，不可能對(duì)此進(jìn)行詳細(xì)的闡述。事實(shí)上學(xué)生有可能已經(jīng)遺忘了相關(guān)內(nèi)容，因此相應(yīng)的復(fù)習(xí)還是必要的。通過(guò)多媒體簡(jiǎn)略地展示下相關(guān)推導(dǎo)過(guò)程可能是一個(gè)比較好的選擇。

三、結(jié)論

前面我們分別討論了在《量子力學(xué)》課程中使用多媒體教學(xué)中存在著的優(yōu)缺點(diǎn)。為了有效提高教學(xué)效果，筆者認(rèn)為應(yīng)當(dāng)綜合的使用傳統(tǒng)板書(shū)教學(xué)和多媒體教學(xué)，在講授基本概念和有較多的圖表時(shí)，可多使用多媒體教學(xué)，但應(yīng)適當(dāng)使用，而在講數(shù)學(xué)推導(dǎo)時(shí)仍應(yīng)使用傳統(tǒng)板書(shū)，少用甚至不使用多媒體。

參考文獻(xiàn)

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