數(shù)學(xué)建模方法與分析精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)建模方法與分析范文

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；建模思想

一、數(shù)學(xué)建模思想的內(nèi)涵分析

數(shù)學(xué)建模思想產(chǎn)生于上個(gè)世紀(jì)的六七十年代，在“新數(shù)運(yùn)動(dòng)”和“回到基礎(chǔ)”的數(shù)學(xué)教學(xué)研究之后，數(shù)學(xué)教育的問(wèn)題意識(shí)逐漸增強(qiáng)，數(shù)學(xué)建模作為問(wèn)題素養(yǎng)培養(yǎng)的重要方法也逐漸被人們所認(rèn)識(shí)到。在我國(guó)，以華羅庚為代表的數(shù)學(xué)家通過(guò)中學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽與數(shù)學(xué)講座等方式向中學(xué)生介紹數(shù)學(xué)建模思想，雖然此時(shí)并沒(méi)有明確采用數(shù)學(xué)建模的名稱，但數(shù)學(xué)建模在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中的應(yīng)用已受到重視。在幾十年的發(fā)展過(guò)程中，數(shù)學(xué)建模思想取得了很大發(fā)展。目前，我國(guó)初中數(shù)學(xué)建模思想在初中數(shù)學(xué)教育中廣泛應(yīng)用，新課程改革和素質(zhì)教育的實(shí)施，推動(dòng)了學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的加強(qiáng)，促進(jìn)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方法的應(yīng)用。但由于教師教育理念的陳舊和教學(xué)方法的不科學(xué)，導(dǎo)致數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用受到限制。數(shù)學(xué)建模思想的重要性在于以下幾點(diǎn)：

首先，數(shù)學(xué)建模思想作為一種學(xué)習(xí)方法，可以將初中數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合起來(lái)，在知識(shí)的相互滲透中挖掘出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律。數(shù)學(xué)建模是一種綜合性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)解題方法，初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，不僅包括實(shí)際的生活內(nèi)容，還包括了多種學(xué)科，數(shù)學(xué)建模的范圍比較廣闊。

其次，數(shù)學(xué)建?？梢院?jiǎn)化信息。數(shù)學(xué)建模的目的是將繁雜的數(shù)學(xué)信息通過(guò)科學(xué)的模型直觀反映出來(lái)，將問(wèn)題的主要方面表現(xiàn)出來(lái)，以所學(xué)知識(shí)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解讀。數(shù)學(xué)建模能夠讓學(xué)生體驗(yàn)建模的過(guò)程，教師將建模思想傳授給學(xué)生，讓學(xué)生在小組討論中找出最佳的建模方法，將學(xué)生的獨(dú)立思考和團(tuán)隊(duì)合作結(jié)合起來(lái)，為學(xué)生的建?；顒?dòng)提供良好的空間。

再次，數(shù)學(xué)建模將簡(jiǎn)化后的信息抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，利用已知條件，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分析，以數(shù)學(xué)思維將文字語(yǔ)言數(shù)學(xué)化，以解決問(wèn)題，通過(guò)模型的建立，以簡(jiǎn)化、抽象的方法將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的問(wèn)題進(jìn)行有效解決。再者，數(shù)學(xué)建模強(qiáng)調(diào)教學(xué)中的因材施教，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和認(rèn)知差異進(jìn)行分析，發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能和優(yōu)勢(shì)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

最后，數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用性強(qiáng)。隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)道德快速發(fā)展，數(shù)學(xué)知識(shí)已深入到人們生產(chǎn)生活的各個(gè)方面，數(shù)學(xué)思維能力及數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的要求也越來(lái)越高，數(shù)學(xué)建模思想不僅能提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，還能極大促進(jìn)數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。在高考應(yīng)用題解答中，建模思想能夠方便學(xué)生的解題，情景模擬式的考題形式，對(duì)學(xué)生的語(yǔ)言能力及數(shù)學(xué)分析能力要求較高，數(shù)學(xué)建模思想體現(xiàn)了素質(zhì)教育對(duì)學(xué)生全面發(fā)展的要求。

二、數(shù)學(xué)建模的實(shí)施步驟

（一）審題，即建模準(zhǔn)備階段

在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，首先應(yīng)仔細(xì)閱讀題目，對(duì)問(wèn)題的背景進(jìn)行分析，將相關(guān)的已知數(shù)據(jù)進(jìn)行整合，分清題目中的已知量與未知量之間的關(guān)系。在審題過(guò)程中，一定要把握住題干中關(guān)鍵字詞的數(shù)學(xué)含義，如增加、減少、不大于、不小于、至少等等。在審題過(guò)程中，可以在頭腦中形成一套解題思路，再根據(jù)已知量情況，選擇最佳的問(wèn)題解決方法。初中數(shù)學(xué)的審題有一定的難度，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行分析，找出問(wèn)題的關(guān)鍵內(nèi)容，提取有用的解題數(shù)據(jù)。在這個(gè)過(guò)程中，教師應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生閱讀能力的培養(yǎng)以及數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，將形象繁雜的語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為抽象簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，為建模和解題做好準(zhǔn)備工作。

（二）建立數(shù)學(xué)模型

在對(duì)題目信息進(jìn)行準(zhǔn)確分析之后，就應(yīng)該著手建立數(shù)學(xué)模型。將繁雜的語(yǔ)言文字抽象化為簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，從題干中提取相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，將該數(shù)量關(guān)系以數(shù)學(xué)符號(hào)或數(shù)學(xué)公式進(jìn)行分析，從而建立起一個(gè)完整的數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建模過(guò)程對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度，對(duì)于比較抽象的模型或相對(duì)復(fù)雜的建模方法，教師應(yīng)先給出相應(yīng)的范例，同時(shí)可以采取小組討論的方法來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，根據(jù)學(xué)生的建模類型的適用性、可行性、效率等進(jìn)行對(duì)比分析，根據(jù)題目類型選擇最恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型。

（三）求解數(shù)學(xué)模型

根據(jù)已建立的數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)選擇最佳的問(wèn)題解決方法，簡(jiǎn)化運(yùn)算方式，以最短的時(shí)間求解出該問(wèn)題的解。同時(shí)，應(yīng)對(duì)求解過(guò)程中的變量范圍和其他限制性條件予以注意。在模型求解過(guò)程中，應(yīng)該重視算法簡(jiǎn)化及工具的使用，還包括跨學(xué)科知識(shí)的應(yīng)用等方面的內(nèi)容也應(yīng)該予以重視。教師可以充分利用模型求解的過(guò)程，拓展學(xué)生的知識(shí)面，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和欲望，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。模型求解過(guò)程的難度不是很大，可以通過(guò)學(xué)生獨(dú)立完成或者在分組中完成。

（四）模型驗(yàn)證

通過(guò)問(wèn)題的求解，檢驗(yàn)該求解結(jié)果是否與實(shí)際要求相符合，同時(shí)也應(yīng)對(duì)該求解結(jié)果與數(shù)學(xué)模型的匹配性進(jìn)行檢驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)最佳解決方案的實(shí)施。模型驗(yàn)證應(yīng)在具體的問(wèn)題中來(lái)檢測(cè)，以實(shí)際問(wèn)題現(xiàn)象和數(shù)據(jù)對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析，保證模型結(jié)果的適用性、合理性和準(zhǔn)確性。如果檢驗(yàn)結(jié)果不符，則要修改模型結(jié)構(gòu)，通過(guò)不斷改進(jìn)以符合實(shí)際情況。模型驗(yàn)證環(huán)節(jié)是學(xué)生最易忽略的地方。在數(shù)學(xué)模型求解完成之后，由于模型與實(shí)際問(wèn)題存在著一定地位問(wèn)題，導(dǎo)致模型設(shè)計(jì)的不合理。這些都需要在模型驗(yàn)證過(guò)程中予以解決。因此，在模型求解完成之后，教師應(yīng)要求學(xué)生將模型與公式對(duì)照檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)模型存在的問(wèn)題，進(jìn)而解決問(wèn)題。在多次的測(cè)量中，得出比較準(zhǔn)確的解題結(jié)果，之后則可以進(jìn)行模型參數(shù)變化及擴(kuò)展等教學(xué)內(nèi)容。

三、數(shù)學(xué)建模的實(shí)施效果

第2篇：數(shù)學(xué)建模方法與分析范文

［關(guān)鍵詞］數(shù)學(xué)建模；商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)；實(shí)施路徑

前言

數(shù)學(xué)模型是連接實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)問(wèn)題的橋梁，是對(duì)某一實(shí)際問(wèn)題，根據(jù)其內(nèi)在規(guī)律，作一些必要的簡(jiǎn)化與假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)數(shù)學(xué)工具轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，從而用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述問(wèn)題、解釋性質(zhì)、預(yù)測(cè)未來(lái)，提供解決處理的最優(yōu)決策和控制方案。數(shù)學(xué)建模是架設(shè)橋梁的整個(gè)過(guò)程，是從實(shí)際問(wèn)題中獲得數(shù)學(xué)模型，對(duì)其求解，得到結(jié)論并驗(yàn)證結(jié)論是否正確的全過(guò)程。數(shù)學(xué)建模是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和方法，借助數(shù)學(xué)公式、計(jì)算機(jī)程序等工具對(duì)現(xiàn)實(shí)事物的客觀規(guī)律進(jìn)行抽象并概化后，在一定假設(shè)下建立起近似的數(shù)學(xué)模型，并對(duì)建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解，然后再根據(jù)求解的結(jié)果去解決實(shí)際問(wèn)題。在這個(gè)過(guò)程中要從問(wèn)題出發(fā)，充分發(fā)掘問(wèn)題內(nèi)涵，按照問(wèn)題中蘊(yùn)含的內(nèi)生動(dòng)力，尋求合適的模型，經(jīng)過(guò)實(shí)踐檢驗(yàn)后多次修改模型使之漸趨完善，同時(shí)還要進(jìn)行因素靈敏度分析，找出對(duì)問(wèn)題影響較大、更大或最大的因素。隨著社會(huì)的發(fā)展，大數(shù)據(jù)時(shí)代的來(lái)臨，數(shù)學(xué)建模越來(lái)越引起人們的重視，很多高校將數(shù)學(xué)建模納入課程體系之中，以提高學(xué)生運(yùn)用專業(yè)知識(shí)、數(shù)學(xué)理論與方法及計(jì)算機(jī)編程技術(shù)綜合分析解決問(wèn)題的能力，特別是數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽能有效提升學(xué)生的計(jì)算機(jī)技術(shù)與運(yùn)算能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力、寫作表達(dá)和創(chuàng)新實(shí)際能力。近年來(lái)，隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的迅速發(fā)展，形形的數(shù)據(jù)環(huán)繞著我們，數(shù)據(jù)分析方面的人才需求陡增，造就了商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)的問(wèn)世。商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)雖是2016年才增補(bǔ)的新專業(yè)，但它是一個(gè)跨數(shù)學(xué)、電子商務(wù)、計(jì)算機(jī)應(yīng)用等學(xué)科的邊緣專業(yè)。培養(yǎng)主要面向互聯(lián)網(wǎng)和相關(guān)服務(wù)、批發(fā)、零售、金融等行業(yè)，掌握一定的數(shù)理統(tǒng)計(jì)、電子商務(wù)及互聯(lián)網(wǎng)金融相關(guān)知識(shí)，具有商務(wù)數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理與分析、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)化運(yùn)營(yíng)管理等專業(yè)技能，能夠從事商務(wù)數(shù)據(jù)分析、網(wǎng)店運(yùn)營(yíng)、網(wǎng)絡(luò)營(yíng)銷等工作的高素質(zhì)技能型人才。商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)的學(xué)生畢業(yè)后主要從事電商數(shù)據(jù)化運(yùn)營(yíng)過(guò)程中的數(shù)據(jù)采集與整理、調(diào)整與優(yōu)化、網(wǎng)店運(yùn)營(yíng)與推廣等工作。從2019年開始1＋X證書制度試點(diǎn)工作拉開了序幕，職業(yè)教育邁入考證新時(shí)代，商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)作為第二批試點(diǎn)專業(yè)正在如火如荼地進(jìn)行著，這將拓寬學(xué)生就業(yè)創(chuàng)業(yè)渠道，提高學(xué)生就業(yè)創(chuàng)業(yè)本領(lǐng)。但作為一名優(yōu)秀的數(shù)據(jù)分析師要對(duì)數(shù)據(jù)敏感，熟知業(yè)務(wù)背景，認(rèn)知數(shù)據(jù)需求，具有超強(qiáng)的數(shù)據(jù)分析與展示能力。若將數(shù)學(xué)建模融入商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)的人才培養(yǎng)體系中去，不僅使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決問(wèn)題的能力得到提升，更使學(xué)生思路變得富有條理性，讓學(xué)生養(yǎng)成敏銳觀察事物的習(xí)慣，對(duì)學(xué)生的未來(lái)發(fā)展產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。

1將數(shù)學(xué)建模融入商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)的可行性分析

將數(shù)學(xué)建模融入商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)不是牽強(qiáng)附會(huì)的關(guān)聯(lián)，具有一定的可行性。

1．1在課程體系上具有可行性

數(shù)學(xué)建模是源于實(shí)際生活的需求，借助于數(shù)學(xué)的思維及知識(shí)去解決問(wèn)題，需要學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和計(jì)算機(jī)編程相關(guān)知識(shí)。商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)的課程體系中含有統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用、C＋＋、數(shù)據(jù)分析與處理等課程為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模奠定了基礎(chǔ)。

1．2在教學(xué)團(tuán)隊(duì)上具有可行性

數(shù)學(xué)建模相關(guān)課程需要一支專業(yè)基礎(chǔ)扎實(shí)、年輕、富有創(chuàng)造力的教學(xué)團(tuán)隊(duì)。教學(xué)團(tuán)隊(duì)中的教師不僅要有較為寬廣的數(shù)學(xué)知識(shí)，也要具備較強(qiáng)的計(jì)算機(jī)編程和操作能力，這樣才能培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中刻畫問(wèn)題的本質(zhì)并抽象出數(shù)學(xué)模型的能力。我校商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)的數(shù)學(xué)建模相關(guān)教師共9人，由來(lái)自于統(tǒng)計(jì)專業(yè)、計(jì)算機(jī)專業(yè)、電子商務(wù)專業(yè)等專業(yè)背景的教師組成，完全可以勝任數(shù)學(xué)建模相關(guān)課程的教學(xué)與指導(dǎo)。

1．3在教學(xué)環(huán)境上具有可行性

本專業(yè)校內(nèi)教學(xué)條件比較完善，校內(nèi)實(shí)訓(xùn)室基本上能夠滿足所有專業(yè)課程及專業(yè)實(shí)操課程的教學(xué)需要，學(xué)生可以在仿真的環(huán)境中進(jìn)行練習(xí)。鑒于現(xiàn)有校外實(shí)訓(xùn)基地的實(shí)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生所學(xué)專業(yè)并不對(duì)口或融合度較低的現(xiàn)狀，學(xué)校還要積極拓展校外實(shí)訓(xùn)銜接度高的校外實(shí)訓(xùn)基地，讓學(xué)生真正參與到企業(yè)活動(dòng)中去，著實(shí)提升學(xué)生的商務(wù)實(shí)踐技能。校內(nèi)教學(xué)條件完全可以勝任數(shù)學(xué)建模相關(guān)課程的教學(xué)。

2將數(shù)學(xué)建模融入商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)的實(shí)施路徑

任何的教學(xué)改革都不是一蹴而就的，是時(shí)間沉淀出來(lái)的產(chǎn)物，從無(wú)到有、從有到優(yōu)需要一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程。要將數(shù)學(xué)建模融入商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)，需要從課程體系、教學(xué)團(tuán)隊(duì)、管理制度等方面著手。

2．1構(gòu)建數(shù)學(xué)建模的課程體系

將數(shù)學(xué)建模融入商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)，首先要制定融合數(shù)學(xué)建模的人才培養(yǎng)方案，明確數(shù)學(xué)建模在培養(yǎng)方案中的知識(shí)、素質(zhì)、能力等培養(yǎng)目標(biāo)和要求，設(shè)置數(shù)學(xué)建模在教學(xué)計(jì)劃中的相關(guān)理論、實(shí)踐等教學(xué)環(huán)節(jié)的課時(shí)與學(xué)分分配。對(duì)大一學(xué)生增設(shè)數(shù)學(xué)建模課程，將數(shù)學(xué)建模與統(tǒng)計(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)并行教學(xué)，其中涉及數(shù)學(xué)建模思想、基本數(shù)學(xué)模型、Matlab軟件入門等內(nèi)容，使學(xué)生了解幾類基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)模型、常規(guī)的數(shù)學(xué)建模步驟及方法。在教學(xué)中加入商務(wù)數(shù)據(jù)分析案例，根據(jù)問(wèn)題需求先建立數(shù)學(xué)模型，然后通過(guò)Matlab編程求解出結(jié)果，并運(yùn)用軟件進(jìn)行計(jì)算、仿真和模擬，這樣將數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和商務(wù)數(shù)據(jù)分析三者有機(jī)銜接起來(lái)，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模進(jìn)行商務(wù)數(shù)據(jù)分析及預(yù)測(cè)的能力，也為之后的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽鋪路。

2．2組建數(shù)學(xué)建模的教學(xué)團(tuán)隊(duì)

數(shù)學(xué)建模的教師不僅要熟悉初等幾何、微分方程、優(yōu)化、圖與網(wǎng)絡(luò)、概率等機(jī)理分析性建模，還要熟悉統(tǒng)計(jì)、預(yù)測(cè)、檢測(cè)等測(cè)試分析性建模；不僅要掌握差分方程、插值與擬合、回歸分析、線性規(guī)劃等數(shù)學(xué)建模方法，還要熟練掌握Matlab、LINGO等各類建模語(yǔ)言的使用。作為數(shù)學(xué)建模的教師，面對(duì)商務(wù)數(shù)據(jù)方面的實(shí)際問(wèn)題，要全面深入細(xì)致地了解問(wèn)題的背景，準(zhǔn)確無(wú)誤地明確問(wèn)題的條件，在查閱、收集、閱讀掌握相關(guān)的數(shù)據(jù)、信息和資料的基礎(chǔ)上，清晰準(zhǔn)確地形成問(wèn)題的主要特征，初步確定模型類型。然后根據(jù)特征和目的，找到問(wèn)題的本質(zhì)，忽略一些次要因素，給出必要的、合理的簡(jiǎn)化與假設(shè)。在分析與假設(shè)的基礎(chǔ)上，利用數(shù)學(xué)工具和方法，描述對(duì)象內(nèi)在規(guī)律，建立變量間關(guān)系，確定數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，建立商務(wù)數(shù)據(jù)的問(wèn)題模型。數(shù)學(xué)建模的一系列過(guò)程需要教學(xué)團(tuán)隊(duì)的合理分工與協(xié)作，在日常教學(xué)過(guò)程中既要重視數(shù)學(xué)理論，又要重視實(shí)踐案例教學(xué)。使學(xué)生了解基本的數(shù)學(xué)模型和編程思想，把教學(xué)重心放在案例的分析、模型的選擇、程序的實(shí)現(xiàn)、靈敏度的分析等過(guò)程之中。通過(guò)對(duì)大量問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型的建立及計(jì)算機(jī)編程的求解，讓學(xué)生觸類旁通地處理一些實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的魅力所在及學(xué)以致用的道理，從而提高學(xué)生商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用能力，為學(xué)生今后的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)奠定基礎(chǔ)。教學(xué)團(tuán)隊(duì)不僅要完成數(shù)學(xué)建模相關(guān)課程的教學(xué)，還要加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的研究和應(yīng)用，加強(qiáng)與外界的交流，推動(dòng)教學(xué)改革，以提高數(shù)學(xué)建模的水平和質(zhì)量。

2．3成立數(shù)學(xué)建模的學(xué)生社團(tuán)

除了數(shù)學(xué)建模融入商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)教學(xué)之外，還可以在學(xué)校成立數(shù)學(xué)建模社團(tuán)，吸納學(xué)校中對(duì)數(shù)學(xué)建模感興趣的學(xué)生，特別是商務(wù)數(shù)據(jù)與分析專業(yè)的學(xué)生進(jìn)入社團(tuán)。由數(shù)學(xué)建模老師定期對(duì)社團(tuán)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，將數(shù)學(xué)建模相關(guān)的數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)方法，數(shù)學(xué)建模的流程，競(jìng)賽論文的撰寫要領(lǐng)，編程技巧等以講座的形式傳授給學(xué)生。同時(shí)，社團(tuán)學(xué)生之間成立互助小組，互助小組中選擇商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)的學(xué)生為組長(zhǎng)，由組長(zhǎng)帶領(lǐng)其他組員共同探討數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)方法與技巧，分享數(shù)學(xué)建模的編程技術(shù)與相關(guān)資料，交流數(shù)學(xué)建模的解決問(wèn)題的思路。這樣由一個(gè)專業(yè)帶動(dòng)多個(gè)專業(yè)，一個(gè)社團(tuán)輻射到整個(gè)學(xué)校，在提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力的同時(shí)，也為數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽選拔人才做好準(zhǔn)備。數(shù)學(xué)建模社團(tuán)的建立在豐富學(xué)生業(yè)余生活的同時(shí)，也給那些對(duì)數(shù)學(xué)有興趣的學(xué)生提供了一個(gè)相互交流的平臺(tái)，不僅可以開闊學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和研究的思維，還可以加強(qiáng)數(shù)學(xué)理論與實(shí)際問(wèn)題之間的聯(lián)系，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

2．4參加數(shù)學(xué)建模的相關(guān)競(jìng)賽

為了更好地發(fā)揮數(shù)學(xué)建模在培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力過(guò)程中的引領(lǐng)作用，學(xué)校組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模的相關(guān)競(jìng)賽，并將其發(fā)揮到極致。大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力最好的平臺(tái)，美國(guó)在1985年開始創(chuàng)辦數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，我國(guó)大學(xué)生于1989年開始參賽并逐步成為參賽主體，到2019年共有15個(gè)國(guó)家25370隊(duì)注冊(cè)參賽，其中中國(guó)大陸地區(qū)代表隊(duì)約占98％。我國(guó)第一屆大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽（CUMCM）于1992年創(chuàng)辦，2019年1490校區(qū)42992隊(duì)報(bào)名參賽，現(xiàn)已呈現(xiàn)出一派繁榮景象，其他數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，如：深圳杯、電工杯等也如火如荼地開展起來(lái)。想在競(jìng)賽中取得優(yōu)異的成績(jī)是一個(gè)系統(tǒng)的工程。數(shù)學(xué)建模參賽團(tuán)隊(duì)通常由3名學(xué)生組成。在學(xué)生選拔時(shí)，就要綜合考慮學(xué)生的知識(shí)、能力、性格等因素，這3名學(xué)生不僅要有較好的計(jì)算機(jī)技術(shù)與運(yùn)算能力，更要有吃苦耐勞的精神和較好的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。在教學(xué)指導(dǎo)時(shí)，不僅為學(xué)生講解一些基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)建模方法和技巧，更要注重綜合分析解決問(wèn)題、邏輯思維、語(yǔ)言文字理解與表達(dá)、科研創(chuàng)新等能力的培養(yǎng)。在模擬訓(xùn)練時(shí)，指導(dǎo)教師嚴(yán)格把關(guān)，讓學(xué)生合理安排三天時(shí)間在網(wǎng)上查閱資料，分析問(wèn)題之后建模與解答，檢驗(yàn)與分析，再完成競(jìng)賽的論文的寫作。通過(guò)多次有針對(duì)性的模擬訓(xùn)練，學(xué)生攝取新知識(shí)、新技能的能力得到提升，定量與定性分析的思維能力得到鍛煉，責(zé)任意識(shí)得到加強(qiáng)，自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣逐漸養(yǎng)成，不畏艱難的品質(zhì)得到磨練，團(tuán)隊(duì)創(chuàng)新能力得到提高。指導(dǎo)教師通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)建模的研究和學(xué)生的指導(dǎo)，教學(xué)相長(zhǎng)，自身的建模能力也將得到大幅提升。面對(duì)一些實(shí)際的商務(wù)數(shù)據(jù)問(wèn)題，能夠通過(guò)建立一些相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，探索出解決實(shí)際問(wèn)題的方案，并從這些方案中選擇出最合理、最科學(xué)、最恰當(dāng)?shù)姆桨浮?/p>

2．5搭建數(shù)學(xué)建模的管理體系

將數(shù)學(xué)建模課程融入商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)難度不大，但是要讓學(xué)生組隊(duì)參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽并出彩，就需要學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)重視及相關(guān)職能部門支持，在校內(nèi)建立健全數(shù)學(xué)建模管理制度，如將數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽作為二級(jí)學(xué)院考核指標(biāo)、數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)教師的工作量計(jì)算辦法、學(xué)生在獎(jiǎng)學(xué)金與評(píng)先評(píng)優(yōu)等方面優(yōu)先考慮等。只有建立健全校內(nèi)管理體系，才能激勵(lì)更多的教師主動(dòng)承擔(dān)數(shù)學(xué)建模相關(guān)課程的教學(xué)，參與數(shù)學(xué)建模社團(tuán)的指導(dǎo)，同時(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的興趣與參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的積極性。

第3篇：數(shù)學(xué)建模方法與分析范文

“數(shù)學(xué)模型是對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)特定對(duì)象，為了一個(gè)特定目的，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，作出一些必要的簡(jiǎn)化假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具而得到的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)?！睌?shù)學(xué)作為一門技術(shù)的應(yīng)用，是在深入調(diào)查、充分了解研究對(duì)象的信息、作出簡(jiǎn)化假設(shè)的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)的理論和數(shù)學(xué)的思維方法以及相關(guān)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題，可以直接利用現(xiàn)有的數(shù)學(xué)模型，也能夠創(chuàng)新建立新的數(shù)學(xué)模型和方法，然后，對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析、計(jì)算，用得到的結(jié)果來(lái)解釋實(shí)際問(wèn)題，并接受實(shí)際的檢驗(yàn)。這個(gè)全過(guò)程就稱為“數(shù)學(xué)建?！薄?shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的橋梁，是數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的媒介，是數(shù)學(xué)實(shí)現(xiàn)科學(xué)技術(shù)轉(zhuǎn)化的主要途徑。數(shù)學(xué)建模是一項(xiàng)創(chuàng)造性的工作，其特征是：?jiǎn)栴}具有現(xiàn)實(shí)性和挑戰(zhàn)性，分析結(jié)果具有非唯一的開放性，強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)方法的過(guò)程性與發(fā)展性、各學(xué)科知識(shí)的綜合性和應(yīng)用性。數(shù)學(xué)建模的思想和方法已滲透科學(xué)、技術(shù)、工程、經(jīng)濟(jì)、管理及社會(huì)生活的各個(gè)方面，在分析與設(shè)計(jì)、預(yù)報(bào)與決策、控制與優(yōu)化、規(guī)劃與管理等諸多方面都有著非常具體的應(yīng)用。一般認(rèn)為，數(shù)學(xué)建模對(duì)能力的要求有以下幾個(gè)方面：第一是具有較強(qiáng)的“數(shù)感”，對(duì)給定的復(fù)雜問(wèn)題背景進(jìn)行數(shù)學(xué)化分析的能力；第二是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與方法的綜合應(yīng)用和創(chuàng)新、建立數(shù)學(xué)模型的能力；第三是數(shù)學(xué)模型的求解能力，包括對(duì)計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件的使用能力；第四是調(diào)查研究和搜集資料的能力；第六是良好的協(xié)調(diào)和合作能力;第七是較強(qiáng)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和文字語(yǔ)言的表達(dá)能力?？梢詺w結(jié)稱為“數(shù)學(xué)建模的能力”。對(duì)數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教育的一個(gè)重要方向，可以認(rèn)為，數(shù)學(xué)建模教育以其獨(dú)特的內(nèi)容和方式契合了復(fù)合型人才的培養(yǎng)目標(biāo)要求。

二、數(shù)學(xué)建模教學(xué)的內(nèi)容和師資準(zhǔn)備

隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展和計(jì)算機(jī)技術(shù)的日益普及，數(shù)學(xué)的應(yīng)用從傳統(tǒng)的物理、力學(xué)等領(lǐng)域逐漸擴(kuò)展到經(jīng)濟(jì)、金融、信息、環(huán)境、醫(yī)學(xué)、管理、服務(wù)等各個(gè)學(xué)科及交叉領(lǐng)域。數(shù)學(xué)建模的專業(yè)領(lǐng)域涉及面廣、建模方法形式靈活，基本方法包括初等分析方法、概率統(tǒng)計(jì)方法、微分方程方法、評(píng)價(jià)方法、優(yōu)化方法、預(yù)測(cè)方法、決策分析方法等。數(shù)學(xué)建模教學(xué)的一般方式是以學(xué)生為主，教師利用一些事先設(shè)計(jì)好的問(wèn)題激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)查閱文獻(xiàn)資料，幫助學(xué)生建立并完善相關(guān)的知識(shí)儲(chǔ)備，鼓勵(lì)學(xué)生積極開展討論和辯論，并對(duì)困難和問(wèn)題進(jìn)行及時(shí)分析和評(píng)價(jià)等。數(shù)學(xué)建模教學(xué)要求教師具備良好的知識(shí)基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)素養(yǎng)和較強(qiáng)的教學(xué)指導(dǎo)能力。從知識(shí)準(zhǔn)備上主要有以下三方面：1.數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)。數(shù)學(xué)理論知識(shí)是數(shù)學(xué)建模必不可少的知識(shí)基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)建模的基本方法實(shí)際是應(yīng)用數(shù)學(xué)的各個(gè)分支，涵蓋了運(yùn)籌學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)規(guī)劃、最優(yōu)化方法、圖論、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等多門課程內(nèi)容，要掌握其中最核心的技術(shù)和方法。2.數(shù)學(xué)應(yīng)用背景知識(shí)。數(shù)學(xué)建模教學(xué)的問(wèn)題都來(lái)自工程技術(shù)和社會(huì)生活，具有較強(qiáng)的實(shí)際專業(yè)背景，如全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的賽題2004年的“電力市場(chǎng)的輸電阻塞管理”、2006年的“艾滋病療法的評(píng)價(jià)及療效的預(yù)測(cè)”、2008年的“數(shù)碼相機(jī)定位”、2009年的“汽車制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)的控制方法”等，對(duì)實(shí)際背景的認(rèn)知是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。3.應(yīng)用軟件知識(shí)。常用的綜合應(yīng)用軟件如Matlab、Mathematica、優(yōu)化軟件Lingo/Lindo、統(tǒng)計(jì)軟件SPSS、圖論工具軟件等一些專業(yè)應(yīng)用軟件包。在教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用計(jì)算機(jī)技術(shù)輔助教學(xué)，對(duì)軟件進(jìn)行合理的使用，并能對(duì)學(xué)生利用計(jì)算機(jī)分析處理實(shí)際問(wèn)題能力進(jìn)行培訓(xùn)，以縮短教學(xué)理論與實(shí)際問(wèn)題的距離。從知識(shí)結(jié)構(gòu)來(lái)看，數(shù)學(xué)建模的全部教學(xué)不可能由一位教師單獨(dú)完成或單獨(dú)完成的難度非常大，因此，很多學(xué)校是由教師團(tuán)隊(duì)來(lái)共同協(xié)作完成教學(xué)和競(jìng)賽培訓(xùn)的。一般是每個(gè)專題模型的教學(xué)由一位教師負(fù)責(zé)。但各個(gè)專題又不完全是相互獨(dú)立的，每位教師必須具備對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)各學(xué)科的宏觀駕馭能力，才能對(duì)學(xué)生進(jìn)行方向性的指導(dǎo)。而數(shù)學(xué)應(yīng)用的背景知識(shí)往往是數(shù)學(xué)教師所缺乏的，因此必須要求教師具有較強(qiáng)的合作意識(shí)，能與不同學(xué)科專業(yè)的人進(jìn)行廣泛的合作與交流，才能促進(jìn)知識(shí)的橫向聯(lián)系，形成優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。

三、數(shù)學(xué)建模教育在獨(dú)立學(xué)院的創(chuàng)新模式探索

(一)獨(dú)立學(xué)院的辦學(xué)特色國(guó)家依靠“新機(jī)制、新模式”推動(dòng)高等教育的規(guī)模擴(kuò)張，由普通本科院校和社會(huì)力量合辦獨(dú)立學(xué)院，人才培養(yǎng)目標(biāo)以應(yīng)用型為主。獨(dú)立學(xué)院在中國(guó)高等教育領(lǐng)域還屬新生力量，必須在教育教學(xué)管理、人才培養(yǎng)模式、學(xué)科專業(yè)建設(shè)方面開拓創(chuàng)新，力爭(zhēng)形成特色，創(chuàng)出品牌，贏得社會(huì)影響力和美譽(yù)度。從以下三點(diǎn)可以看到獨(dú)立學(xué)院在辦學(xué)機(jī)制和教育資源優(yōu)化方面對(duì)應(yīng)用型人才培養(yǎng)有著獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。1.靈活的專業(yè)設(shè)置，創(chuàng)新的教學(xué)體系。與公辦普通高校相比，獨(dú)立學(xué)院擁有更多辦學(xué)自，專業(yè)設(shè)置以市場(chǎng)需求為導(dǎo)向，以應(yīng)用型專業(yè)為主，有良好的就業(yè)前景和發(fā)展?jié)摿Γ淅碚摻虒W(xué)體系依據(jù)培養(yǎng)高素質(zhì)應(yīng)用型人才的要求，按職業(yè)活動(dòng)實(shí)踐的需要來(lái)重新組合課程，培養(yǎng)出的學(xué)生不僅應(yīng)掌握扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，更重要的是具有較強(qiáng)的實(shí)踐能力。2.年輕化的師資隊(duì)伍。獨(dú)立學(xué)院的師資隊(duì)伍一般由母體學(xué)校的聘任教師、退休教師、本學(xué)院的專職專任教師、外?；蛏鐣?huì)上的專家教師等組成。根據(jù)《普通高等學(xué)校獨(dú)立學(xué)院教育工作合格評(píng)估指標(biāo)體系》要求,專職專任教師占教師總數(shù)不低于1/2，其中具有高級(jí)職稱和具有研究生學(xué)位的比例均占30%以上，目前主要以引進(jìn)優(yōu)秀碩士畢業(yè)生為主，這樣一支年輕的教師隊(duì)伍在思想上更具有與時(shí)俱進(jìn)的創(chuàng)新理念，大膽嘗試新的教學(xué)模式，既善于從老教師身上學(xué)習(xí)寶貴的經(jīng)驗(yàn)，也敢于向傳統(tǒng)挑戰(zhàn)。3.資源優(yōu)化與共享。獨(dú)立學(xué)院通常以文、理、工、法、商、管理等多專業(yè)共存，是小規(guī)模的綜合性大學(xué)，不同專業(yè)的學(xué)生和老師有更多的交流，在資源配置方面具有靈活的適用性；為更好地培養(yǎng)學(xué)生的自主創(chuàng)新實(shí)踐能力，獨(dú)立學(xué)院積極組織學(xué)生開展各種課外科技創(chuàng)新活動(dòng)，為學(xué)生提供自主開展科學(xué)實(shí)驗(yàn)和實(shí)踐創(chuàng)新的專業(yè)實(shí)驗(yàn)室，不同專業(yè)資源共享；與社會(huì)力量合辦的模式有助于學(xué)校充分利用各種社會(huì)資源，到企業(yè)去開展實(shí)踐，建立校外實(shí)習(xí)基地，使得學(xué)生有更多機(jī)會(huì)接觸到行業(yè)專家的專業(yè)指導(dǎo)，有效地使理論和實(shí)踐相結(jié)合。

四、數(shù)學(xué)建模教育在獨(dú)立學(xué)院的發(fā)展現(xiàn)狀

在獨(dú)立學(xué)院“基礎(chǔ)知識(shí)夠用，應(yīng)用特性鮮明”的整體教學(xué)原則的基礎(chǔ)上，數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革提出了“精講多練，去掉理論性太強(qiáng)的內(nèi)容，增加實(shí)踐性教學(xué)內(nèi)容，注重提高學(xué)生的應(yīng)用能力”的目標(biāo)。但在實(shí)際教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，單學(xué)科的知識(shí)能夠解決的實(shí)際問(wèn)題是很少的，由于課程的基礎(chǔ)性特征及課時(shí)限制，也未能很好體現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識(shí)與技術(shù)在解決更廣泛的專業(yè)問(wèn)題的宏觀指引作用及實(shí)現(xiàn)功能。在大部分學(xué)生的基礎(chǔ)相對(duì)較弱的獨(dú)立學(xué)院，更直接影響了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。但從每年組織全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽時(shí)學(xué)生的報(bào)名情況可見(jiàn)，獨(dú)立學(xué)院的學(xué)生并不缺乏學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，正是數(shù)學(xué)建模所突出的數(shù)學(xué)應(yīng)用的特點(diǎn)和技術(shù)功能激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，希望學(xué)以致用。但是，一方面，開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程的課時(shí)不會(huì)太多，參加建模培訓(xùn)班的同學(xué)更是有限。目前針對(duì)各類數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽所采取的賽前短期集訓(xùn)方式，雖然在一定程度上可以有針對(duì)性地提高學(xué)生的競(jìng)賽能力，但從長(zhǎng)期目標(biāo)來(lái)看，數(shù)學(xué)建模的能力并不是短時(shí)間集訓(xùn)突擊能獲得的，學(xué)生也普遍感覺(jué)很累，而且對(duì)數(shù)學(xué)方法的深入領(lǐng)悟是經(jīng)過(guò)實(shí)踐應(yīng)用的長(zhǎng)期堅(jiān)持和循序漸進(jìn)而慢慢形成的。另一方面，獨(dú)立學(xué)院的專任教師都比較年輕，對(duì)于數(shù)學(xué)建模教學(xué)經(jīng)驗(yàn)不足。最初的模式是由學(xué)院教師負(fù)責(zé)組織學(xué)生參與，而由學(xué)院聘請(qǐng)主辦高校的有經(jīng)驗(yàn)的教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行授課，這在一定程度上緩解了師資缺乏的壓力，但外聘教師上課來(lái)，下課走，沒(méi)有太多時(shí)間與學(xué)生進(jìn)行溝通和交流，也容易造成教學(xué)與實(shí)踐交流脫節(jié)的局面。另外，部分教師依然受傳統(tǒng)教育方式的影響，填鴨式的教學(xué)違背了數(shù)學(xué)建模教育的初衷，使得大部分學(xué)生逐漸望而生畏、敬而遠(yuǎn)之。

五、數(shù)學(xué)建模教育在獨(dú)立學(xué)院開展的創(chuàng)新模式

為了更好開展數(shù)學(xué)建模教育，我們結(jié)合獨(dú)立學(xué)院獨(dú)特的靈活辦學(xué)機(jī)制和資源共享優(yōu)勢(shì)，提出“優(yōu)勢(shì)＋全面”的數(shù)學(xué)建模教育模式。

（一）創(chuàng)新的教學(xué)體系改革，為數(shù)學(xué)建模教育提供切實(shí)保障

1.將數(shù)學(xué)建模教育滲透到基礎(chǔ)課程教學(xué)中

高等數(shù)學(xué)或微積分等基礎(chǔ)課程是絕大多數(shù)專業(yè)的必修課程，課時(shí)多，當(dāng)前大多數(shù)教材的例子多是幾何應(yīng)用或物理應(yīng)用，理論上大都是連續(xù)型的，而且信息量較少，不能較好體現(xiàn)現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想和現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法,相對(duì)于應(yīng)用型人才的培養(yǎng)而言，有些理論已滯后于實(shí)際的需要,有些對(duì)于新的科研成果并沒(méi)能及時(shí)更新，急需改進(jìn)或推廣。在獨(dú)立學(xué)院的教學(xué)改革體系下，基礎(chǔ)課程的教學(xué)改革也能廣開思路，制定適合學(xué)生發(fā)展需求的教學(xué)大綱，選擇或自編應(yīng)用功能較強(qiáng)的教材，立足于基礎(chǔ)教學(xué)，從不同的細(xì)節(jié)和角度滲透、穿插適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)建模知識(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)。如在教學(xué)中除了講清高等數(shù)學(xué)的產(chǎn)生背景、研究對(duì)象、知識(shí)體系外，更要介紹其應(yīng)用概況；通過(guò)工程實(shí)例和經(jīng)濟(jì)實(shí)例強(qiáng)調(diào)分段函數(shù)、復(fù)合函數(shù)的概念，介紹函數(shù)的擬合和分析方法；在第二個(gè)重要極限公式教學(xué)中介紹連續(xù)復(fù)利模型和人口增長(zhǎng)模型；作為零點(diǎn)存在定理的應(yīng)用,介紹“椅子在不平的地面上能放穩(wěn)嗎?”的數(shù)學(xué)模型；由最值推廣產(chǎn)生最優(yōu)化方法等。將數(shù)學(xué)建模教育滲透到基礎(chǔ)課程教學(xué)中，做好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課和數(shù)學(xué)建模課之間的銜接工作，這應(yīng)該成為數(shù)學(xué)建模教育中最基礎(chǔ)的部分。

2.基礎(chǔ)選修和階段性競(jìng)賽培訓(xùn)相結(jié)合

每學(xué)期開設(shè)40學(xué)時(shí)左右的數(shù)學(xué)建模選修課，允許不同專業(yè)不同年級(jí)的學(xué)生一起選課，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)建模方法和軟件技術(shù)。同時(shí)，建立網(wǎng)上教學(xué)平臺(tái)和資源建設(shè)，為學(xué)生提供課程學(xué)習(xí)資料，提供網(wǎng)上答疑和開設(shè)討論區(qū)，讓學(xué)生加強(qiáng)學(xué)習(xí)交流。通過(guò)延長(zhǎng)學(xué)習(xí)周期和延伸學(xué)習(xí)空間，讓學(xué)生不致于倍感壓力和難以消化，輕松學(xué)習(xí)。針對(duì)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的賽前集中培訓(xùn)也可以分段開展，分初級(jí)、中級(jí)和強(qiáng)化培訓(xùn)，一般是鼓勵(lì)二至三年級(jí)已參加過(guò)選修課的學(xué)生參加。主要是按照數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的規(guī)范和要求全面展開練習(xí)。初級(jí)階段為建模培訓(xùn)做好準(zhǔn)備工作，如應(yīng)用計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)資源實(shí)現(xiàn)文獻(xiàn)查找和資料搜集，以及實(shí)際調(diào)查取證等相關(guān)技能培訓(xùn)，數(shù)據(jù)分析和處理的技術(shù)方法，如常見(jiàn)的回歸分析、相關(guān)分析、聚類分析等數(shù)理統(tǒng)計(jì)中常用的數(shù)據(jù)分析的方法等；中級(jí)培訓(xùn)主要以案例分析和論文選讀為主，選擇有學(xué)科代表性、方法代表性和綜合性較強(qiáng)的典型建模問(wèn)題和論文進(jìn)行分析學(xué)習(xí)，這是培訓(xùn)過(guò)程的重心；強(qiáng)化培訓(xùn)是進(jìn)行競(jìng)賽模擬實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練，選定模擬題目讓參賽小組按照競(jìng)賽的要求完成問(wèn)題分析、模型建立和求解、論文寫作等全過(guò)程，指導(dǎo)教師針對(duì)學(xué)生的論文寫作過(guò)程中存在的問(wèn)題進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和指導(dǎo)。對(duì)數(shù)學(xué)建模的這種開放式教學(xué)模式，要建立開放的評(píng)價(jià)體系，相信學(xué)生有獨(dú)立創(chuàng)新的能力，只要學(xué)生有興趣參與，成果的好壞是次要的，堅(jiān)持培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，如自覺(jué)的創(chuàng)新意識(shí)、積極的求知欲、頑強(qiáng)的毅力、良好的分工合作能力。

3.數(shù)學(xué)建模文化活動(dòng)納入教學(xué)大綱，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)建模文化和成果的宣傳

很多大學(xué)都有數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)，其宗旨是傳播數(shù)學(xué)建模文化、組織學(xué)習(xí)活動(dòng)，如名家講座和經(jīng)驗(yàn)交流等，同時(shí)為全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽選拔隊(duì)員。通過(guò)協(xié)會(huì)精心策劃的活動(dòng)，讓更多學(xué)生感受到原來(lái)數(shù)學(xué)與生活是那么的貼近，數(shù)學(xué)的應(yīng)用那么廣泛，真正理解數(shù)學(xué)、熱愛(ài)數(shù)學(xué)。與其他實(shí)踐應(yīng)用型競(jìng)賽活動(dòng)相比，數(shù)學(xué)建模的成果很難以成品的形式直觀展示出來(lái)，但可以通過(guò)學(xué)生以報(bào)告的形式發(fā)表自己的創(chuàng)意和演示模型，讓學(xué)生通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)講演分析和與同學(xué)互動(dòng)，讓更多學(xué)生了解建模的過(guò)程和分享成功體驗(yàn)。要更好發(fā)揮社團(tuán)活動(dòng)的作用，首先，要建設(shè)規(guī)范的管理制度，將數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)活動(dòng)的組織與開展納入數(shù)學(xué)建模教學(xué)大綱，設(shè)立創(chuàng)新學(xué)分，形成完整的數(shù)學(xué)建模教育體系。另外，還要形成一套較為成熟的活動(dòng)開展監(jiān)督機(jī)制，聘請(qǐng)專業(yè)老師指導(dǎo)，以保證活動(dòng)的健康發(fā)展。

(二)高學(xué)歷年輕化的教師隊(duì)伍，為數(shù)學(xué)建模教育注入新的活力

1.加強(qiáng)數(shù)學(xué)教師與其他專業(yè)教師的交流和開展聯(lián)合教學(xué)

為了更好開展數(shù)學(xué)建模教育，獨(dú)立學(xué)院應(yīng)大膽選拔培養(yǎng)本院教師作為教學(xué)骨干力量。我國(guó)目前的碩士研究生的培養(yǎng)仍以單一的科研型、學(xué)術(shù)型為主，新進(jìn)的青年教師長(zhǎng)處是學(xué)科理論基礎(chǔ)好，對(duì)于實(shí)驗(yàn)室研究方式和論文報(bào)告駕輕就熟，但是缺乏對(duì)實(shí)際問(wèn)題的深切了解，缺乏從理論向?qū)嶋H成果轉(zhuǎn)化的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),而且教師的單一知識(shí)結(jié)構(gòu)已不能適應(yīng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的需要。在獨(dú)立學(xué)院多專業(yè)共存發(fā)展的格局下，可充分發(fā)揮其他學(xué)科專業(yè)教師對(duì)數(shù)學(xué)建模內(nèi)容實(shí)際應(yīng)用背景分析的優(yōu)勢(shì)，促進(jìn)知識(shí)的橫向聯(lián)系，形成優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。也可以組織不同學(xué)科專業(yè)的老師參與數(shù)學(xué)建模教學(xué)，與學(xué)生有更直接的交流。通過(guò)具體指導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，也能使年青教師獲得全面發(fā)展和提高。這對(duì)獨(dú)立學(xué)院的年青教師培養(yǎng)也起到促進(jìn)作用。同時(shí)加強(qiáng)與其他同類院校的交流學(xué)習(xí)，切實(shí)制定符合獨(dú)立學(xué)院學(xué)生特點(diǎn)的教學(xué)和培訓(xùn)模式。

2.開展師生合作型創(chuàng)新實(shí)踐項(xiàng)目課題研究

很多數(shù)學(xué)建模的題目都是很好的科研題材，可通過(guò)設(shè)立學(xué)生“數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新實(shí)踐項(xiàng)目”活動(dòng)專項(xiàng)資金，由學(xué)生自主選題或指導(dǎo)老師申請(qǐng)項(xiàng)目課題，創(chuàng)造條件讓學(xué)生有更多機(jī)會(huì)參與科研工作，真正實(shí)現(xiàn)從調(diào)查研究、數(shù)據(jù)收集、統(tǒng)計(jì)分析到解決問(wèn)題、實(shí)踐應(yīng)用和信息反饋等實(shí)際實(shí)踐活動(dòng)的全體驗(yàn)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力。另外，數(shù)學(xué)建?？梢詾閷W(xué)生提供很好的畢業(yè)設(shè)計(jì)題材。青年教師充滿熱情，樂(lè)于與學(xué)生交流，在師生合作的過(guò)程中，更容易產(chǎn)生思想的碰撞和創(chuàng)新的靈感。數(shù)學(xué)建模活動(dòng)是以“微科研”的方式進(jìn)行的，教師要加快教學(xué)觀念的更新，只有提高自己的科研意識(shí)、研究水平和洞察力，才能以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目蒲酗L(fēng)格影響學(xué)生，以良好的科研能力指導(dǎo)學(xué)生。

(三)優(yōu)質(zhì)資源共享，為數(shù)學(xué)建模教育提供實(shí)踐基地

1.不同專業(yè)的學(xué)生合作學(xué)習(xí)，取長(zhǎng)補(bǔ)短

現(xiàn)代各學(xué)科的不斷交叉和融合，學(xué)生的知識(shí)面也要求以專業(yè)為核心的多向發(fā)展。通過(guò)數(shù)學(xué)建模內(nèi)容的實(shí)際背景分析，了解不同科學(xué)領(lǐng)域的分析方法。數(shù)學(xué)建模教學(xué)是促進(jìn)學(xué)生跨專業(yè)學(xué)習(xí)的很好途徑。數(shù)學(xué)建模教學(xué)一般以學(xué)生的合作學(xué)習(xí)方式開展，可以鼓勵(lì)不同專業(yè)的學(xué)生組隊(duì)，發(fā)揮各自的專業(yè)特點(diǎn)、優(yōu)勢(shì)，在解決問(wèn)題過(guò)程中取長(zhǎng)補(bǔ)短。獨(dú)立學(xué)院多專業(yè)共存發(fā)展的機(jī)制使得各種資源共享，使得學(xué)生跨專業(yè)學(xué)習(xí)有了強(qiáng)大的依托，對(duì)數(shù)學(xué)建模問(wèn)題所涉及的一些其他專業(yè)技術(shù)原理增進(jìn)了了解。例如，廣西大學(xué)行健文理學(xué)院建立的“創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心”已建有計(jì)算機(jī)軟件開發(fā)與實(shí)訓(xùn)室、電子產(chǎn)品設(shè)計(jì)室、機(jī)電產(chǎn)品制作室、生物工程設(shè)計(jì)室等，并擁有了計(jì)算機(jī)、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、工業(yè)控制計(jì)算機(jī)、單片機(jī)開發(fā)裝置、可編程控制器、印刷電路板設(shè)計(jì)制作裝置等軟硬件設(shè)備，建立起了一支勇于創(chuàng)新、相對(duì)穩(wěn)定的指導(dǎo)教師隊(duì)伍。這些優(yōu)質(zhì)資源的共享也為數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)踐提供了便利，特別是有助于對(duì)一些工科技術(shù)背景的理解。

2.利用獨(dú)立學(xué)院的企業(yè)和社會(huì)資源，互補(bǔ)互足

從全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的社會(huì)影響來(lái)看，賽題一般來(lái)源于工程技術(shù)和管理科學(xué)等社會(huì)多方面經(jīng)過(guò)適當(dāng)簡(jiǎn)化加工的實(shí)際問(wèn)題，有些是直接由企業(yè)直接提供的，如2006年“出版社資源配置”就是由高等教學(xué)出版社提供的素材形成，因此賽題的實(shí)用性也引起了一些有關(guān)企業(yè)的關(guān)注，希望通過(guò)對(duì)賽題的進(jìn)一步研究，使研究成果在生產(chǎn)和管理實(shí)踐中得到直接應(yīng)用。獨(dú)立學(xué)院獨(dú)有的校企合作模式以及廣闊的多專業(yè)校外實(shí)習(xí)實(shí)踐基地資源，有利于實(shí)現(xiàn)教學(xué)和社會(huì)資源互補(bǔ)互足。在校方的全力支持下，選擇合適的數(shù)學(xué)建模應(yīng)用項(xiàng)目促進(jìn)橫向科研及其成果的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生真正體驗(yàn)到建模的實(shí)用性。

第4篇：數(shù)學(xué)建模方法與分析范文

【關(guān)鍵詞】高中學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想

數(shù)學(xué)建模就是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)符號(hào)描述實(shí)際現(xiàn)象，用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。它是將紛繁復(fù)雜的實(shí)際事物進(jìn)行一種數(shù)學(xué)簡(jiǎn)化，抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)用它來(lái)解釋特定現(xiàn)象之間的數(shù)學(xué)聯(lián)系。數(shù)學(xué)本身就是實(shí)際應(yīng)用中產(chǎn)生發(fā)展的，要解決實(shí)際問(wèn)題就需要建立數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建模對(duì)于高中學(xué)生的培養(yǎng)，不僅僅是數(shù)學(xué)定理和公式的簡(jiǎn)單掌握，更重要的是使學(xué)生系統(tǒng)掌握相關(guān)的基礎(chǔ)理論、基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，受到良好的科學(xué)思維和科學(xué)方法的基本訓(xùn)練，在思維方法上得到提升，以聯(lián)系的觀點(diǎn)來(lái)進(jìn)行知識(shí)的汲取、歸納、分類和應(yīng)用。

數(shù)學(xué)建模是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和提高能力的最佳結(jié)合點(diǎn)。在用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中可使學(xué)生的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性得到充分的發(fā)揮。理解實(shí)質(zhì)，注意變式，要抓住模型的組成結(jié)構(gòu)、性質(zhì)、特征，摒除本質(zhì)以外的東西，特別是要抓住幾何大量的基本定理、公式模型。加強(qiáng)比較，注重聯(lián)系，模型之間有區(qū)別，條件圖形的絲毫改變，都可能涉及模型的改變。有時(shí)一個(gè)題目往往是多個(gè)模型的綜合運(yùn)用，一方面狠抓基礎(chǔ)，另一方面多練綜合題。歸納總結(jié)，提煉模型。模型不只是書本上的，還有是在練習(xí)中歸納總結(jié)的。對(duì)平時(shí)練習(xí)中的重要結(jié)論、規(guī)律要注意把這提煉成一個(gè)模型。建立數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)知識(shí)與應(yīng)用的橋梁，學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)模型對(duì)培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力是非常重要的，是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的之一，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中更重視從實(shí)際問(wèn)題中引出新概念、新知識(shí)并注意培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察力，豐富的想象力，創(chuàng)造性的思維能力及抽象、分析、歸納、綜合的能力，使學(xué)生逐漸理解和掌握數(shù)學(xué)建模的方法，以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力。

數(shù)學(xué)建模、高中數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際生活，解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題，涉及到如何把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)學(xué)就是對(duì)于模型的研究。 在高中數(shù)學(xué)中，應(yīng)用題與實(shí)際生活聯(lián)系最為密切，是實(shí)際問(wèn)題的一個(gè)縮影，解答問(wèn)題主要表現(xiàn)在建立數(shù)學(xué)模型。如果在數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中能夠運(yùn)用好數(shù)學(xué)建模這個(gè)杠桿，不僅能提高解題速度和解決問(wèn)題，還培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和思維能力。 數(shù)學(xué)建模并非一朝一夕的事，教師針對(duì)任何問(wèn)題都要引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維去觀察、分析，然后從繁瑣的具體問(wèn)題中抽象出我們熟悉的數(shù)學(xué)模型，從而解決問(wèn)題。

引導(dǎo)學(xué)生樹立建模思想，利用建模思想解決問(wèn)題與普通的課堂解題思維有明顯的不同，這就需要學(xué)生能夠轉(zhuǎn)變思考角度，靈活地將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中去，而這個(gè)過(guò)程教師的引導(dǎo)是必不可少的。⑴創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的問(wèn)題情境激發(fā)學(xué)生情感 ：要發(fā)揮多媒體技術(shù)手段的優(yōu)勢(shì)，根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平設(shè)計(jì)和應(yīng)用多媒體課件創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的問(wèn)題情境為學(xué)生提供主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、主動(dòng)發(fā)展的機(jī)會(huì)，激勵(lì)學(xué)生積極參與建?；顒?dòng)。⑵重視知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程：由于知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程本身就蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)建模思想，例如數(shù)學(xué)概念的建立數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)，因此老師既要重視實(shí)際問(wèn)題背景的分析、參數(shù)的簡(jiǎn)化、假設(shè)的約定，還要重視分析數(shù)學(xué)模型建立的原理、過(guò)程。數(shù)學(xué)知識(shí)、方法的轉(zhuǎn)化、應(yīng)用，不能僅僅講授數(shù)學(xué)建模結(jié)果而忽略數(shù)學(xué)建模的建立過(guò)程。⑶采用啟發(fā)式和討論式教學(xué)法：教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)采用啟發(fā)式和討論式教學(xué)法，通過(guò)多種途徑、多種方式滲透數(shù)學(xué)建模方法，努力推廣學(xué)生自主發(fā)展的空間，讓學(xué)生獨(dú)立思考、讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，將有效地提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。建立數(shù)學(xué)模型是一個(gè)從實(shí)際到抽象、再?gòu)某橄蟮綄?shí)際的轉(zhuǎn)換過(guò)程要讓學(xué)生接受這樣一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，教師就應(yīng)對(duì)建模教學(xué)有一個(gè)清晰透徹的認(rèn)識(shí)。要突出學(xué)生主體地位建模的教學(xué)環(huán)節(jié)是將實(shí)際問(wèn)題抽象簡(jiǎn)化成數(shù)學(xué)模型，求得數(shù)學(xué)模型的解，檢驗(yàn)解釋數(shù)學(xué)模型的解，并將其還原成實(shí)際問(wèn)題的解，從而最終解決實(shí)際問(wèn)題。課程特點(diǎn)決定每一個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)都要把突出學(xué)生主體地位置于首位，教師要激勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，鼓勵(lì)學(xué)生不怕挫折失敗，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)口表述、動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考鼓勵(lì)學(xué)生要多想、多讀、多議、多講、多練、多聽讓學(xué)生始終處于主動(dòng)參與主動(dòng)探索的積極狀態(tài)。

第5篇：數(shù)學(xué)建模方法與分析范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；教學(xué)改革；實(shí)踐； 科學(xué)素質(zhì); 創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)思想已成為現(xiàn)代科技發(fā)展的原動(dòng)力，微觀的機(jī)理性研究離不開數(shù)學(xué)，宏觀的決策也離不開數(shù)學(xué)，人們已逐漸習(xí)慣了用數(shù)學(xué)的思維去思考問(wèn)題、用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言去表述客觀的現(xiàn)象、用數(shù)學(xué)的方法去分析和了解事物發(fā)展的客觀規(guī)律。而架起各門科學(xué)與數(shù)學(xué)的橋梁，正是數(shù)學(xué)建模！大學(xué)生是未來(lái)的工程技術(shù)人員、科技工作者、工礦企業(yè)和政府機(jī)關(guān)管理人員，理應(yīng)具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)，數(shù)學(xué)建模教育也就成為培養(yǎng)大學(xué)生綜合科學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力的必經(jīng)和有效途徑。

一、數(shù)學(xué)建模對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)

數(shù)模競(jìng)賽是培養(yǎng)學(xué)生綜合科學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力的一個(gè)極好載體，而且能充分考驗(yàn)學(xué)生的洞察能力、創(chuàng)造能力、數(shù)學(xué)語(yǔ)言翻譯能力、文字表達(dá)能力、綜合應(yīng)用分析能力、聯(lián)想能力、使用當(dāng)代科技最新成果的能力等。學(xué)生們同舟共濟(jì)的團(tuán)隊(duì)精神和協(xié)調(diào)組織能力，以及誠(chéng)信意識(shí)和自律精神的塑造，都能得到很好地培養(yǎng)。通過(guò)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)和訓(xùn)練，應(yīng)對(duì)大學(xué)生從以下七個(gè)方面進(jìn)行培養(yǎng)和引導(dǎo)[1，2]。

1．將實(shí)際問(wèn)題抽象和簡(jiǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生在遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí)反復(fù)理解問(wèn)題的本質(zhì)，我們已有哪些條件？需要哪些相關(guān)的知識(shí)？與數(shù)學(xué)的哪些概念可能有關(guān)聯(lián)？通過(guò)閱讀題目，仔細(xì)推敲每一句話、每一個(gè)概念，客觀正確地理解問(wèn)題，根據(jù)研究對(duì)象的具體情況，抓住問(wèn)題的核心和關(guān)鍵，進(jìn)行必要的合理假設(shè)，然后根據(jù)自己已掌握或通過(guò)查閱而及時(shí)了解的相關(guān)知識(shí)，建立起相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)其運(yùn)用數(shù)學(xué)手段處理的研究結(jié)果做出通俗合理的解釋，使讀者較為容易地理解自己的思想。

2. 數(shù)學(xué)方法和思想的綜合應(yīng)用能力。隨著數(shù)學(xué)向經(jīng)濟(jì)、人口、生態(tài)、地質(zhì)等領(lǐng)域的滲透，一些交叉學(xué)科如計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)、人口控制論、數(shù)學(xué)生態(tài)學(xué)、數(shù)學(xué)地質(zhì)學(xué)等應(yīng)運(yùn)而生，當(dāng)用數(shù)學(xué)方法研究這些領(lǐng)域中的定量關(guān)系時(shí)，數(shù)學(xué)建模就成為首要的、關(guān)鍵的步驟和這些學(xué)科發(fā)展的基礎(chǔ)。在國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)活動(dòng)的諸多方面，數(shù)學(xué)建模都有著非常具體的應(yīng)用，如通過(guò)藥物濃度在人體內(nèi)的變化以分析藥物的療效；數(shù)值模擬設(shè)計(jì)新飛機(jī)的機(jī)翼；預(yù)報(bào)與決策方法對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)的預(yù)報(bào)、氣象預(yù)報(bào)、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)預(yù)報(bào)、經(jīng)濟(jì)收益最大的價(jià)格決策、費(fèi)用最小的維修決策；控制與優(yōu)化方法用于生產(chǎn)過(guò)程的最優(yōu)控制、零件設(shè)計(jì)的參數(shù)優(yōu)化；規(guī)劃與管理模型用于生產(chǎn)計(jì)劃、運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃、排隊(duì)策略、物資管理等[3]。這些都依賴于平時(shí)的積累，一方面要求學(xué)生有博覽群書的習(xí)慣，更重要的是任課教師的知識(shí)擴(kuò)展。例如，講授微積分學(xué)課程的教師,不能僅僅介紹數(shù)學(xué)符號(hào)的運(yùn)算，在講到微分、級(jí)數(shù)等內(nèi)容時(shí)應(yīng)讓學(xué)生知道它可用來(lái)做近似計(jì)算等。

3. 觀察力，洞察力，想象力和創(chuàng)造性。學(xué)生面對(duì)的建模問(wèn)題是一個(gè)沒(méi)有現(xiàn)成答案和模式的問(wèn)題，只能依靠充分發(fā)揮自己的創(chuàng)造性去解決。這就需要學(xué)生具有豐富的想象能力，從大量的文獻(xiàn)資料中攝取有用的思想和方法，從貌似不同的問(wèn)題中窺視出其本質(zhì)的東西，加工處理，創(chuàng)造出新的形象；同時(shí)要具有把握問(wèn)題內(nèi)在本質(zhì)的能力，即洞察力。例如，當(dāng)你遇見(jiàn)諸如速度、變化率、衰減、增長(zhǎng)、邊際、彈性等字眼的時(shí)候，你是否想到了導(dǎo)數(shù)和微分？進(jìn)而可建立一個(gè)微分方程模型來(lái)分析運(yùn)動(dòng)的機(jī)理？當(dāng)你遇見(jiàn)諸如使什么最大（極大或盡可能大）、最?。O小或盡可能小）、最佳、最省等字眼的時(shí)候，你是否會(huì)想到要建立一個(gè)目標(biāo)函數(shù)呢？進(jìn)而去建立一個(gè)優(yōu)化決策的數(shù)學(xué)模型？

4. 熟練使用計(jì)算技術(shù)手段。即運(yùn)用計(jì)算機(jī)編程解決模型的數(shù)值解。學(xué)生在學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)課程時(shí)，教材所提供的問(wèn)題只是為了熟悉掌握一些編程的命令和語(yǔ)句，計(jì)算機(jī)編程能力相對(duì)較差。數(shù)學(xué)建模教學(xué)的開展，給學(xué)生提供了綜合運(yùn)用各種命令和語(yǔ)言編寫程序的機(jī)會(huì)，學(xué)生針對(duì)教師所精選出的不同模型編寫出許多較大的程序，并通過(guò)運(yùn)用程序求出模型問(wèn)題的數(shù)值解，使學(xué)生編程能力和解模能力大大提高，為以后從事科研工作奠定必要的基礎(chǔ)。

5．學(xué)生的自學(xué)能力和善于使用文獻(xiàn)資料的能力。學(xué)生僅靠課堂上學(xué)習(xí)的知識(shí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足建模工作的需要，一方面，通過(guò)集中的培訓(xùn)和講授，可補(bǔ)充一些知識(shí)；另一方面，通過(guò)讓學(xué)生實(shí)際做一些建模題目，給學(xué)生布置一些沒(méi)有學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)內(nèi)容和沒(méi)有接觸過(guò)的建模問(wèn)題，有意識(shí)地培養(yǎng)其自學(xué)能力和善于使用文獻(xiàn)資料的能力。并讓學(xué)生嘗試完成在網(wǎng)站上搜索他們感興趣或認(rèn)為比較重要的建模題目，以此提高其自我評(píng)價(jià)意識(shí)、自覺(jué)性、積極性和主動(dòng)性。

6. 交流和表達(dá)能力，團(tuán)結(jié)合作精神。競(jìng)賽是集體項(xiàng)目，現(xiàn)代的科技開發(fā)也越來(lái)越需要多人多方面的合作。應(yīng)在平時(shí)就開始注重培養(yǎng)學(xué)生密切合作、集思廣益、取長(zhǎng)補(bǔ)短的團(tuán)隊(duì)精神，使其善于傾聽別人的意見(jiàn)，并能從不同觀點(diǎn)的討論中綜合出最優(yōu)的方案。這種相互協(xié)作的集體主義精神，是學(xué)生在未來(lái)的工作和生活中非常需要的。

7. 科技論文寫作能力。學(xué)生在參加數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)之前，科技論文寫作的能力普遍較弱，有的甚至是一片空白，對(duì)如何寫摘要、提取關(guān)鍵詞、使用數(shù)學(xué)公式編輯器等，都需要教師指導(dǎo)。不少學(xué)生初次寫出的建模論文根本無(wú)法閱讀。教師應(yīng)手把手地教，一字一句地改，讓學(xué)生知道為什么要這樣寫？這樣寫的目的和意義是什么？這樣才能使學(xué)生的寫作水平得到提高和穩(wěn)定地發(fā)揮。

二、數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)改革的實(shí)踐探索

有了正確的認(rèn)識(shí)和理念，才會(huì)有明確的行動(dòng)方案和實(shí)效。我校的數(shù)學(xué)建模工作起步于1994年，通過(guò)數(shù)學(xué)建模工作者的不斷探索，開辟了現(xiàn)在的良好局面。

1．好的政策和穩(wěn)定的教師隊(duì)伍是數(shù)學(xué)建模教改成功的保障。在我校的數(shù)學(xué)學(xué)科中有一批穩(wěn)定而熱情的數(shù)學(xué)建模教師隊(duì)伍。他們團(tuán)結(jié)、協(xié)作，從過(guò)去的三人發(fā)展到現(xiàn)在的十多人，并有主教練負(fù)責(zé)。學(xué)校出臺(tái)了對(duì)學(xué)生和指導(dǎo)教師具有相當(dāng)吸引力的鼓勵(lì)和獎(jiǎng)勵(lì)政策，建立了校級(jí)數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室，指導(dǎo)學(xué)生成立了全校的數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)，為數(shù)學(xué)建模工作在本校的深入開展提供了有力的保障。

2．教學(xué)內(nèi)容的選取是提高學(xué)生參與度的核心環(huán)節(jié)。教學(xué)內(nèi)容是培養(yǎng)目標(biāo)和教學(xué)目的的直接反映，在提高教學(xué)質(zhì)量和培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新實(shí)踐能力中具有決定性作用，教學(xué)內(nèi)容的先進(jìn)性和科學(xué)性，是直接關(guān)系到學(xué)生參與度的核心環(huán)節(jié)。

起步時(shí)期的建模教學(xué)內(nèi)容，是以數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)介紹為主。大致介紹數(shù)學(xué)建模的思想和一些簡(jiǎn)單的建模案例，讓學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)建模的意義、基本方法和步驟，了解數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)、分類和作用。內(nèi)容較為平淡，其收效不大，當(dāng)學(xué)生遇到真正的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題時(shí)，就難以下手解決，學(xué)與用存在脫節(jié)的現(xiàn)象，特別是學(xué)生參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽成績(jī)不理想。

在數(shù)學(xué)建模教練小組的努力下，成功申報(bào)了一個(gè)省級(jí)教改項(xiàng)目“加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模課程建設(shè)，提高大學(xué)生綜合素質(zhì)”，深入開展教學(xué)改革研究。首先，組織編寫了數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)資料，并作為該課程使用教材，這也有利于讓該課程與大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽接軌；其次，教材依據(jù)數(shù)學(xué)建模中常用的一些方法，如數(shù)據(jù)分析方法、線性規(guī)劃和非線性規(guī)劃、概率統(tǒng)計(jì)、微分方程、方差分析、聚類和分類、圖論、綜合評(píng)價(jià)、預(yù)測(cè)方法、滿意度評(píng)價(jià)以及科技論文的寫作等，并有機(jī)地結(jié)合相關(guān)的一些典型建模案例的分析和求解。這樣，使教材變得生動(dòng)，大大提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3．好的教學(xué)方法和手段是提高教學(xué)質(zhì)量的保證。培養(yǎng)學(xué)生的綜合實(shí)踐能力，是開展數(shù)學(xué)建模教育的根本目的。科學(xué)有效的教學(xué)方法，可以提高學(xué)生的效率和創(chuàng)新實(shí)踐能力。因此，在教學(xué)活動(dòng)中，注重理論教學(xué)的同時(shí)更應(yīng)加強(qiáng)實(shí)踐環(huán)節(jié)。

數(shù)學(xué)建模的整個(gè)過(guò)程是學(xué)生能力的綜合體現(xiàn)。在教學(xué)過(guò)程中，按照數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的模式進(jìn)行專題教學(xué)和訓(xùn)練，我們的具體作法是：（1）按照全國(guó)大學(xué)生參賽辦法，將三個(gè)學(xué)生組成一個(gè)隊(duì)，以隊(duì)為單位和教師一起參與經(jīng)常性的討論，討論地點(diǎn)放在數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室。（2）免費(fèi)開放數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室，方便學(xué)生查閱資料和建模訓(xùn)練。（3）通過(guò)多媒體教學(xué)課件，介紹數(shù)學(xué)建模方法，讓學(xué)生隨時(shí)都可以反復(fù)學(xué)習(xí)和查閱。（4）精選訓(xùn)練題目，按競(jìng)賽要求，讓學(xué)生在一定時(shí)間內(nèi)完成并提交論文。（5）對(duì)完成較好的論文，讓學(xué)生自己講解所完成題目的思想、方法，提出解題中的優(yōu)點(diǎn)和不足，達(dá)到互相學(xué)習(xí)的目的。（6）指導(dǎo)教師和學(xué)生一起討論所寫論文中存在的問(wèn)題并進(jìn)行修改。通過(guò)這種訓(xùn)練式的教學(xué)方式，學(xué)生無(wú)論是在分析問(wèn)題處理問(wèn)題方面，還是在論文寫作方面，都有了很大提高。

4．?dāng)?shù)學(xué)建模課程的考評(píng)應(yīng)不同于傳統(tǒng)的考核模式。由于數(shù)學(xué)建模注重的是綜合能力的培養(yǎng)，因此，在該課程考評(píng)方面，應(yīng)不同于傳統(tǒng)的考核模式，我們的具體作法是：（1）由老師提供若干論文題目。

這些題目盡可能沒(méi)有現(xiàn)存的論文。（2）學(xué)生事先組好隊(duì)，依據(jù)所學(xué)專業(yè)的性質(zhì)，每隊(duì)完成2～3篇論文。（3）為盡可能避免相互抄襲，每個(gè)題目最多不超過(guò)5個(gè)隊(duì)做，如果出現(xiàn)雷同，則返工重做。（4）根據(jù)教師制定的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，按質(zhì)量高低給分，并對(duì)每篇論文寫出評(píng)語(yǔ)，指出論文中的優(yōu)缺點(diǎn)。（5）期末不再進(jìn)行考試，該門課程的期末成績(jī)由幾次論文質(zhì)量決定，每次論文在期末成績(jī)中所占權(quán)重基本相同。

通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)建模教學(xué)改革的努力探索，我校在全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中成績(jī)發(fā)生了根本性變化。2006年以來(lái)共獲得了國(guó)家一、二等獎(jiǎng)13隊(duì)，省級(jí)獎(jiǎng)45項(xiàng)，平均獲獎(jiǎng)率達(dá)86%。

參考文獻(xiàn)：

[1] 李凝. 數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽緣何受大學(xué)生青睞[N]. 科學(xué)日?qǐng)?bào). 2007-01-18.

第6篇：數(shù)學(xué)建模方法與分析范文

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)建模 大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 教學(xué)意識(shí)和方法 素質(zhì)教育

新時(shí)期的今天，伴隨著科技的發(fā)展和生活的日益數(shù)字化，數(shù)學(xué)建模意識(shí)和方法的應(yīng)用也日益廣泛。當(dāng)前，根據(jù)數(shù)學(xué)建模應(yīng)用的作用，并針對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的現(xiàn)存問(wèn)題，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)建模意識(shí)和方法的培養(yǎng)對(duì)推動(dòng)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革和我國(guó)素質(zhì)教育發(fā)展意義十分巨大。文章對(duì)此展開論述及分析，并提出了一些相應(yīng)的有效途徑及對(duì)策。

一、數(shù)學(xué)建模的實(shí)質(zhì)涵義

數(shù)學(xué)建模是指建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程。人們通過(guò)在調(diào)查研究、了解對(duì)象、作出假設(shè)、分析規(guī)律等工作的基礎(chǔ)上，運(yùn)用數(shù)學(xué)中的語(yǔ)言及符號(hào)，把實(shí)際中研究的對(duì)象或者問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)式子即數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，并把計(jì)算而來(lái)的結(jié)果經(jīng)過(guò)實(shí)際的檢驗(yàn)等。所以，數(shù)學(xué)建模整體而言是一個(gè)系統(tǒng)而多面的過(guò)程，需要多種技能、方法、知識(shí)及分析的輔助和運(yùn)用。

數(shù)學(xué)建模是一種意識(shí)，也是一種方法。它要求運(yùn)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言及方法，通過(guò)系列活動(dòng)，形成一種數(shù)學(xué)手段，解決實(shí)際生活和工作中的具體的或者抽象的問(wèn)題與對(duì)象。數(shù)學(xué)建模理念可以說(shuō)是巧妙地將數(shù)學(xué)學(xué)科領(lǐng)域與其他學(xué)科領(lǐng)域結(jié)合起來(lái)孕育而生，以適應(yīng)新時(shí)展的需要，也是對(duì)素質(zhì)人才發(fā)展方向的適應(yīng)。

二、大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問(wèn)題及培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)的必要性

1.大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問(wèn)題。

我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)長(zhǎng)期的歷史傳統(tǒng)等因素造成了授課中重理論知識(shí)及數(shù)學(xué)分析方法，輕視了對(duì)于實(shí)踐生活的結(jié)合，重視邏輯嚴(yán)密地學(xué)術(shù)知識(shí)的灌輸、片面強(qiáng)調(diào)分析過(guò)程，輕視了學(xué)生認(rèn)知能力和水平的實(shí)際限制、結(jié)果的精確性等，造成了理論與實(shí)踐的脫節(jié)。同時(shí)，在教學(xué)中多以教師傳授為主，輕視學(xué)生學(xué)習(xí)及認(rèn)識(shí)能力自主性的培養(yǎng)，缺乏對(duì)學(xué)生良性思維思考能力的引導(dǎo)，對(duì)于素質(zhì)教育的發(fā)展及素質(zhì)人才的培養(yǎng)明顯不利。

2.培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)的必要性。

培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)和方法是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革及素質(zhì)教育發(fā)展的需要。數(shù)學(xué)建模是指通過(guò)在調(diào)查研究、了解對(duì)象、作出假設(shè)、分析規(guī)律等工作的基礎(chǔ)上，運(yùn)用數(shù)學(xué)中的語(yǔ)言及符號(hào)，把實(shí)際中研究的對(duì)象或者問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)式子即數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，并把計(jì)算而來(lái)的結(jié)果經(jīng)過(guò)實(shí)際的檢驗(yàn)?？梢?jiàn)，數(shù)學(xué)建模的過(guò)程是在融入了包括數(shù)學(xué)在內(nèi)的多種學(xué)科領(lǐng)域的知識(shí)信息、方法及技能的過(guò)程，是把數(shù)學(xué)知識(shí)技能同應(yīng)用實(shí)踐能力相結(jié)合的過(guò)程，是可以拓展創(chuàng)新思維意識(shí)及能力、培養(yǎng)高素質(zhì)人才的過(guò)程。

總之，將數(shù)學(xué)建模意識(shí)和方法融入到大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有利于促進(jìn)數(shù)學(xué)與其他相關(guān)學(xué)科的融會(huì)，提高數(shù)學(xué)在社會(huì)領(lǐng)域中的應(yīng)用價(jià)值，實(shí)現(xiàn)教學(xué)改革和素質(zhì)教育發(fā)展的需求。

三、培養(yǎng)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模意識(shí)和方法的途徑

1.遵循數(shù)學(xué)教學(xué)及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，循序漸進(jìn)，樹立數(shù)學(xué)建模理念。

在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要樹立數(shù)學(xué)建模理念，注意將其融入到教學(xué)之中。針對(duì)目前大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問(wèn)題，教學(xué)工作應(yīng)盡量避免晦澀難懂、專業(yè)邏輯性極強(qiáng)的理論語(yǔ)言的運(yùn)用和附加，強(qiáng)化對(duì)現(xiàn)實(shí)實(shí)踐問(wèn)題的解決和聯(lián)系。盡量通過(guò)通俗語(yǔ)言、結(jié)合時(shí)代現(xiàn)實(shí)，循序漸進(jìn)的演繹分析及引入理論的學(xué)習(xí)，并漸漸引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)用語(yǔ)嚴(yán)謹(jǐn)性的認(rèn)可與學(xué)習(xí)。如此，才能加強(qiáng)理論與實(shí)踐、時(shí)代的結(jié)合，強(qiáng)化數(shù)學(xué)與其他相關(guān)學(xué)科領(lǐng)域的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的樂(lè)趣及對(duì)數(shù)學(xué)融入這個(gè)時(shí)代現(xiàn)實(shí)的認(rèn)可與理解力。

2.回歸自然、強(qiáng)化與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生認(rèn)識(shí)、解決實(shí)際問(wèn)題的興趣。

在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)精而少地選擇數(shù)學(xué)例題，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模意識(shí)的培養(yǎng)，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)理論知識(shí)認(rèn)識(shí)及解決實(shí)際生活問(wèn)題。同時(shí)，我們應(yīng)較少對(duì)理論知識(shí)、經(jīng)典例題、技巧方法的片面倚重，著重強(qiáng)化實(shí)際應(yīng)用及與其他學(xué)科領(lǐng)域的聯(lián)系，拓寬學(xué)生的視野，以“授之以漁”的教學(xué)方式，提高他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的研究樂(lè)趣，拓展他們的思維理解和思維方法，激發(fā)他們認(rèn)識(shí)與思考世界問(wèn)題的興趣及能力。

通過(guò)對(duì)我國(guó)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中現(xiàn)存的問(wèn)題及教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思維和方式必要性的分析，了解到應(yīng)時(shí)展需要，我們需要將數(shù)學(xué)建模思維和方式融入到大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。相信，如此，有利于促進(jìn)學(xué)生樹立正確的認(rèn)識(shí)觀與價(jià)值觀，也必將實(shí)現(xiàn)學(xué)生知識(shí)、能力及素質(zhì)的全面提升，真正適應(yīng)新時(shí)期大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革與素質(zhì)人才教育的需要。

參考文獻(xiàn)：

［1］朱世華，李學(xué)全.工科數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模技術(shù)的嵌入式教學(xué)法［J］.數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用，2008，（4）.

第7篇：數(shù)學(xué)建模方法與分析范文

（北京農(nóng)學(xué)院，北京 102206）

摘 要：本研究運(yùn)用層次聚類法,建立了一套大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力評(píng)價(jià)方法,使評(píng)價(jià)工作變得更科學(xué)、合理、公正.最后通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證了此種方法的可行性.此種方法可以公正客觀地評(píng)價(jià)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，有助于教育研究機(jī)構(gòu)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的調(diào)查和研究，既能對(duì)學(xué)生的個(gè)人發(fā)展提出改進(jìn)措施和努力方向，又能為教育科研工作者開展數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)提供更全面具體的指導(dǎo),為數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽選拔更優(yōu)秀的人才.

關(guān)鍵詞 ：層次聚類法；數(shù)學(xué)建模能力；評(píng)價(jià)；模型

中圖分類號(hào)：O242.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-260X（2015）04-0001-03

基金項(xiàng)目：北京農(nóng)學(xué)院教改立項(xiàng)（5046516450）

目前,隨著數(shù)學(xué)建模在各個(gè)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用,許多學(xué)校開始把數(shù)學(xué)建模能力作為一個(gè)重要的研究方向.數(shù)學(xué)建模能力是綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)能力，是一個(gè)比較模糊的難以簡(jiǎn)單量化的能力.因此,要更好地對(duì)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力進(jìn)行評(píng)價(jià)，并因材施教,揚(yáng)長(zhǎng)避短的培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力,需要一個(gè)科學(xué)的評(píng)價(jià)體系來(lái)對(duì)大學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力進(jìn)行科學(xué)準(zhǔn)確的評(píng)價(jià).

積極有效地開展大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，亟需建立一套完備的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系.目前，對(duì)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的研究主要集中在：（1）對(duì)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)的研究[1-3]，主要是從教育工作者的角度對(duì)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)提出若干對(duì)策與建議，這方面研究較多，但這些建議往往是由工作經(jīng)驗(yàn)或感想得出，沒(méi)有理論依據(jù)，說(shuō)服力不強(qiáng)；（2）對(duì)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力評(píng)價(jià)的研究[4,5]，有層析分析法和主成分分析法.這些研究雖然簡(jiǎn)單地列舉了評(píng)價(jià)指標(biāo)，但形不成體系，由于忽略了數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用，因此主觀因素較大，客觀性和準(zhǔn)確性受到質(zhì)疑.針對(duì)以上問(wèn)題，筆者通過(guò)搜集整理眾多學(xué)者的理論和觀點(diǎn),建立一套適用于大學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力評(píng)價(jià)體系,采用層次聚類法,并通過(guò)我校學(xué)生的實(shí)例驗(yàn)證評(píng)價(jià)體系的實(shí)用性和可行性.

1 基于層次聚類法的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力評(píng)價(jià)模型

層次聚類法又稱為分層聚類法，是研究樣品（或指標(biāo)）分類問(wèn)題的一種多元統(tǒng)計(jì)方法.所謂“類”是指相似元素的集合.聚類分析能將樣品（或指標(biāo)）按其在性質(zhì)上的“親疏程度”進(jìn)行分類，產(chǎn)生多個(gè)分類結(jié)果.

假設(shè)研究對(duì)象為n個(gè)學(xué)生，記為A={x1,x2,…,xn}，學(xué)生的m個(gè)分類特征記為B={y1,y2,…,ym}.每個(gè)對(duì)象相應(yīng)于這些指標(biāo)所取數(shù)值的向量記為

X={xi1,xi2,…,xim} (i=1,2,…,n)，

其中xik表示第i個(gè)學(xué)生的第k個(gè)指標(biāo)，于是得到m×n矩陣，稱為原始矩陣，記為

層次聚類法的基本步驟如下：

（1）首先將數(shù)據(jù)各自作為一類，每個(gè)類只包含一個(gè)數(shù)據(jù)，此時(shí)類間距離就是數(shù)據(jù)間的距離，這時(shí)有n類，計(jì)算n個(gè)數(shù)據(jù)兩兩間的距離，得到數(shù)據(jù)間的距離陣；

（2）合并類間距離最小的兩類為一新類，這時(shí)類的個(gè)數(shù)減少一個(gè)；

（3）計(jì)算新類與其它各舊類間的距離矩陣.若合并后類的個(gè)數(shù)等于“1”，轉(zhuǎn)到（5），否則回到（2）；

（4）畫譜類聚類圖；

（5）決定分類的個(gè)數(shù)和各類的成員.

本文采用馬氏距離法定義類與類之間的距離，dij2(M)=(Xi-Xj)’∑-1(Xi-Xj)其中，∑表示指標(biāo)的協(xié)方差矩陣，即：

馬氏距離不但排除了各指標(biāo)之間相關(guān)性的干擾，并且還不受各指標(biāo)量綱的影響.除此之外，它還有一些優(yōu)點(diǎn)，例如，可以證明將原始數(shù)據(jù)做一些線性變換后，馬氏距離仍不變.若在某一步，第i類和第j類合并成第r類，則新類其它舊類之間的距離公式為drk=max{dik,djk},(k≠i,j)，其中dik,djk分別表示新類中所包含的第i類和第j類與沒(méi)有被合并到新類中的某個(gè)k類的類之間的距離.

2 實(shí)例分析

2.1 確立數(shù)學(xué)建模能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

建立科學(xué)準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系,是評(píng)價(jià)工作最基本、最關(guān)鍵的一步,必須遵循一定的原則，這些原則包括:（1）具有普遍性.指建立的指標(biāo)體系面向的是全體學(xué)生，因此在設(shè)計(jì)量化方案的時(shí)候，必須具有普遍性，符合學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和認(rèn)知規(guī)律.（2）具有科學(xué)性.指設(shè)立的指標(biāo)體系要符合科學(xué)發(fā)展規(guī)律,反映學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力,指標(biāo)要素之間要避免重疊,并具有整體完備性.（3）具有指導(dǎo)性.能正確體現(xiàn)教學(xué)指導(dǎo)思想、教學(xué)改革與發(fā)展方向,并能反映數(shù)學(xué)建模能力的正確導(dǎo)向作用.（4）具有可測(cè)性.要求指標(biāo)可通過(guò)實(shí)際觀察對(duì)事物某一方面的情況, 能加以度量并獲得量化的結(jié)果.

按照上述原則,分析和吸取大多數(shù)學(xué)者的觀點(diǎn)和共同之處, 經(jīng)課題組共同討論后，確定了以下指標(biāo)體系：（1）創(chuàng)新能力，包括創(chuàng)新思維能力和創(chuàng)新實(shí)踐能力，是對(duì)已有的知識(shí)和理論，進(jìn)行不同程度的再組合、再創(chuàng)造，從而獲得新穎、獨(dú)特、有價(jià)值的新觀念、新思想和新方法的能力；（2）協(xié)作能力，指能綜合地運(yùn)用各種交流和溝通的方法進(jìn)行合作，尊重理解他人的觀點(diǎn)與處境，評(píng)價(jià)和約束自己的行為，共同確立目標(biāo)并努力去實(shí)現(xiàn)目標(biāo)；（3）基礎(chǔ)知識(shí)掌握程度，用數(shù)學(xué)建模選修課的分?jǐn)?shù)來(lái)衡量；（4）分析解決問(wèn)題能力，指能閱讀、理解對(duì)問(wèn)題進(jìn)行陳述的材料，通過(guò)分析、比較、綜合、抽象與概括，運(yùn)用類比、歸納和演繹進(jìn)行推理，能合乎邏輯的、準(zhǔn)確地加以表述并解決問(wèn)題.分析能力強(qiáng)的人，往往學(xué)術(shù)有專攻，技能有專長(zhǎng)，在自己擅長(zhǎng)的領(lǐng)域內(nèi)，有著獨(dú)到的見(jiàn)解和成就.看似非常復(fù)雜的問(wèn)題，經(jīng)過(guò)梳理之后，變得簡(jiǎn)單化、規(guī)律化，從而輕松求解，這就是分析解決問(wèn)題的魅力；（5）計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力，指利用計(jì)算機(jī)軟件的強(qiáng)大數(shù)據(jù)處理功能和網(wǎng)絡(luò)巨大的信息量，通過(guò)編程和查找資料，對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解的能力.

最后，通過(guò)構(gòu)造比較矩陣，計(jì)算比較矩陣的特征值和特征向量，并對(duì)其進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，一致性比例指標(biāo)符合要求，說(shuō)明構(gòu)造合理.數(shù)學(xué)建模能力評(píng)價(jià)體系如表1.

2.2 大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力評(píng)價(jià)

現(xiàn)以我校2013屆學(xué)生為例，調(diào)查時(shí)抽取一定數(shù)量的學(xué)生，考察學(xué)生的五項(xiàng)數(shù)學(xué)建模能力，即創(chuàng)新能力、協(xié)作能力、基礎(chǔ)知識(shí)掌握程度、分析解決問(wèn)題能力和計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力.每項(xiàng)能力采取百分制記分，通過(guò)被試者做一組試題或問(wèn)題解決的方式，主對(duì)學(xué)生在各組問(wèn)題上的完成程度和表現(xiàn)出的個(gè)人能力進(jìn)行量化評(píng)價(jià)，采取定性和定量相結(jié)合的方式，客觀問(wèn)題定量評(píng)價(jià)，主觀問(wèn)題由老師定性進(jìn)行打分，評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)如表2.通過(guò)spss軟件得到聚類結(jié)果表3和使用平均聯(lián)接的樹狀圖表4.

2.3 評(píng)價(jià)結(jié)果分析

表2所示顯示了系統(tǒng)聚類法的聚類結(jié)果，可以看到聚類結(jié)果分為以下幾類.第一類：學(xué)生1、2、4、8、9、10、12、13、15；第二類：學(xué)生3、5、7、11、14；第三類：學(xué)生6.其中第三類學(xué)生6非常優(yōu)秀，在協(xié)作能力，基礎(chǔ)知識(shí)掌握程度，計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力方面有顯著優(yōu)勢(shì)，具備良好的創(chuàng)新能力和分析解決問(wèn)題能力，是數(shù)學(xué)建模的一流學(xué)員；第二類學(xué)生良好，有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，具備良好的創(chuàng)新能力和計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力.如學(xué)生7在基礎(chǔ)知識(shí)掌握程度方面有顯著優(yōu)勢(shì)，學(xué)生11在協(xié)作能力和分析解決問(wèn)題方面表現(xiàn)突出，是數(shù)學(xué)建模的優(yōu)勢(shì)學(xué)員；第一類學(xué)生創(chuàng)新能力不足，思維有些僵化，雖然具備一定的建模思想，有良好的分析解決問(wèn)題能力，能與人進(jìn)行交流和合作，但個(gè)人素質(zhì)相對(duì)平均.如學(xué)生1、2、12、13對(duì)數(shù)學(xué)建模的思路和方法還停留在簡(jiǎn)單模式中，不能多角度多側(cè)面地看問(wèn)題，沒(méi)有思考和創(chuàng)新，不能在條件相同的情況下提出較多的觀點(diǎn)和意見(jiàn)，發(fā)散思維能力較差.究其原因，是因?yàn)閷W(xué)生還沒(méi)有從高中階段的學(xué)習(xí)狀態(tài)調(diào)整過(guò)來(lái)，思維模式單一，創(chuàng)新能力不夠，對(duì)于數(shù)學(xué)建模的模式不習(xí)慣，這類學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模有一定的興趣，但能力不夠，需要多加培養(yǎng)，是數(shù)學(xué)建模的潛在學(xué)員.

3 結(jié)束語(yǔ)

本文運(yùn)用層次聚類法對(duì)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力進(jìn)行評(píng)價(jià)，力求評(píng)價(jià)更具科學(xué)性，為數(shù)學(xué)建模人才的選拔提供參考.與其它評(píng)價(jià)方法相比，本方法具有以下優(yōu)點(diǎn)：（1）融合了定性分析和定量分析的雙重優(yōu)勢(shì)；（2）操作簡(jiǎn)單，只需輸入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)果.（3）評(píng)價(jià)體系適用面廣，方法具有普遍性，可作為學(xué)院內(nèi)部選拔學(xué)生，也可作學(xué)院之間的比較，聚類結(jié)果科學(xué)合理，較符合實(shí)際.評(píng)價(jià)結(jié)果表明，該模型可以科學(xué)公正客觀的評(píng)價(jià)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，使學(xué)生了解自己的實(shí)際水平，找到自己的優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)，既可以對(duì)學(xué)生個(gè)人發(fā)展提供改進(jìn)措施和努力方向，又能為教育科研工作者開展數(shù)學(xué)建模教育和輔導(dǎo)提供更全面具體的指導(dǎo),有助于教育研究機(jī)構(gòu)對(duì)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的調(diào)查和研究，為數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽選拔更優(yōu)秀的人才.

參考文獻(xiàn)：

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〔2〕郎淑雷.關(guān)于提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的思考[J].中國(guó)科技信息,2007(24):243.

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〔5〕劉貴龍.模糊聚類分析在文本分類中的應(yīng)用[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用,2003,12（6）：17-23.

第8篇：數(shù)學(xué)建模方法與分析范文

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)　教學(xué)改革　數(shù)學(xué)建模

首先我談一下數(shù)學(xué)建模在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用：

一、數(shù)學(xué)建模融入數(shù)學(xué)教學(xué)中可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

由于數(shù)學(xué)建模是社會(huì)生產(chǎn)實(shí)踐、醫(yī)學(xué)領(lǐng)域、經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域等生活當(dāng)中的實(shí)際問(wèn)題經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化、抽象而形成的某種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)或幾何問(wèn)題，它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，所以老師在教學(xué)過(guò)程中利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)引導(dǎo)學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)建模實(shí)例中，可以使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的生機(jī)與活力，感受到數(shù)學(xué)的無(wú)處不在，感受到數(shù)學(xué)思想方法的無(wú)所不能，同時(shí)也體會(huì)到學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的重要性。如我們?cè)诟叩葦?shù)學(xué)中極限的章節(jié)里的討價(jià)還價(jià)問(wèn)題、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中的邊際分析與彈性分析問(wèn)題、各種教材中提到的函數(shù)極值問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用的例子，實(shí)際上都是數(shù)學(xué)建模的問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模融入數(shù)學(xué)中教學(xué)可以充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的積極性和主動(dòng)性，學(xué)生充滿了把數(shù)學(xué)知識(shí)和方法應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題之中去的渴望，把以往教學(xué)中常見(jiàn)的"要我學(xué)"真正的變成了"我要學(xué)"，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。

二、數(shù)學(xué)建模融入數(shù)學(xué)教學(xué)中可培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力：①培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)及方法進(jìn)行分析、推理、計(jì)算的能力。在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中需要反復(fù)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想方法對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析、推理和計(jì)算，才能得出解決實(shí)際問(wèn)題的最佳數(shù)學(xué)模型，尋找出該模型的最優(yōu)解。所以在建模過(guò)程中可使學(xué)生這方面的能力大大提高。②培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力、聯(lián)想能力、洞察能力以及數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力。由于數(shù)學(xué)建模沒(méi)有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)答案，方法也是靈活多樣的，學(xué)生針對(duì)同一問(wèn)題可從不同的角度、利用不同的數(shù)學(xué)方法去解決，最終尋找一個(gè)最優(yōu)的方法，得到一個(gè)相對(duì)來(lái)說(shuō)最佳的模型，所以有利于發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造能力。而對(duì)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題在建模過(guò)程中能否把握其本質(zhì)，抽象概括出數(shù)學(xué)模型，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)問(wèn)題，需要敏銳的洞察力和數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力。另外，不同的實(shí)際問(wèn)題，在同一知識(shí)水平下可以建立相同或相似的數(shù)學(xué)模型來(lái)解決。這需要學(xué)生在建模時(shí)能夠做到觸類旁通，充分發(fā)揮聯(lián)想能力。數(shù)學(xué)建模的過(guò)程是發(fā)揮學(xué)生聯(lián)想、洞察、創(chuàng)造能力的過(guò)程，同時(shí)也是將實(shí)際問(wèn)題用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述的過(guò)程。③培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作精神，交流、表達(dá)的能力。建模過(guò)程中學(xué)生每人的思想必須通過(guò)交流才能達(dá)成一致，其結(jié)果還要用語(yǔ)言表達(dá)清楚。好的想法、大膽的創(chuàng)新，如果不表達(dá)出來(lái)是不會(huì)被人們所理解和接受的。

三、數(shù)學(xué)建模思想融入教學(xué)的途經(jīng)

數(shù)學(xué)建模思想可以在概念的講授中滲透；數(shù)學(xué)建模思想可以在定理的證明中滲透；數(shù)學(xué)建模思想可以在作業(yè)的布置中滲透；數(shù)學(xué)建模思想可以在考試中滲透；數(shù)學(xué)建模思想還可以在習(xí)題中滲透給學(xué)生，習(xí)題課是教學(xué)環(huán)節(jié)中不可缺少的一部分。通過(guò)老師的講解，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)得以鞏固，提高解題能力。在傳統(tǒng)的的習(xí)題課中我們只講解教材上提到的一些習(xí)題，涉及到應(yīng)用的問(wèn)題很少，有也是答案和結(jié)果確定的一些問(wèn)題。這很大程度上遏制了學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展。為此，我們應(yīng)該選一些好的、能解決實(shí)際問(wèn)題的案例，啟發(fā)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并用已有的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。這樣學(xué)生不僅可以掌握數(shù)學(xué)建模的思想而且可以鞏固所學(xué)的知識(shí)。我們可以對(duì)某些例題、習(xí)題進(jìn)行改編成應(yīng)用問(wèn)題：也可以有選擇性地補(bǔ)充一些與所講內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極主動(dòng)性。

     高等數(shù)學(xué)的作用表現(xiàn)在為各專業(yè)后續(xù)課程的學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)各專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)修養(yǎng)，全面提高大學(xué)生的創(chuàng)新思維和應(yīng)用能力。只有把數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，才能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，才能實(shí)現(xiàn)提高學(xué)生綜合分析問(wèn)題的能力和實(shí)現(xiàn)使用現(xiàn)有數(shù)學(xué)知識(shí)能力的最終目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

【1】劉來(lái)福、曾文藝編著 《數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建?！?nbsp;  

         北京師范大學(xué)出版社

【2】韓中庚編著   《數(shù)學(xué)建模方法及應(yīng)用》 

第9篇：數(shù)學(xué)建模方法與分析范文

關(guān)鍵詞：財(cái)務(wù)建模 財(cái)務(wù)建模能力 實(shí)證研究 研究性教學(xué) 課程建設(shè)

筆者多年來(lái)從事財(cái)務(wù)建模研究和教學(xué)的過(guò)程中，深感實(shí)踐中對(duì)財(cái)務(wù)建模技能的迫切需求以及現(xiàn)有大學(xué)生甚至研究生財(cái)務(wù)建模能力的缺失。因此，本文欲探討如何提高大學(xué)生財(cái)務(wù)建模能力的問(wèn)題。

一、什么是財(cái)務(wù)建模

財(cái)務(wù)建模是用數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)或者計(jì)算機(jī)語(yǔ)言建立起來(lái)的表達(dá)財(cái)務(wù)問(wèn)題各種變量之間關(guān)系的學(xué)科。在該定義中，財(cái)務(wù)建模不僅包括財(cái)務(wù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)建模，也包括計(jì)算機(jī)建模。所謂數(shù)學(xué)建模就是把一個(gè)稱為原型的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)上的抽象，在做出了一系列的合理假設(shè)以后，將原型用一個(gè)或者一組數(shù)學(xué)方程來(lái)表示。所謂計(jì)算機(jī)建模是將一個(gè)復(fù)雜的財(cái)務(wù)問(wèn)題用計(jì)算機(jī)模擬，從而了解和掌握它的內(nèi)在規(guī)律，預(yù)測(cè)它的未來(lái)發(fā)展（段新生，2008）。

財(cái)務(wù)建模的研究在財(cái)務(wù)理論研究和實(shí)際問(wèn)題的解決方面具有非常重要的意義。

首先，財(cái)務(wù)建模在財(cái)務(wù)理論研究中占有非常重要的地位。從理論上深入研究如何建立財(cái)務(wù)模型不僅可以追溯前人科學(xué)研究的足跡，而且可以為財(cái)務(wù)理論研究提供很好的方法論基礎(chǔ)。財(cái)務(wù)建模對(duì)推動(dòng)會(huì)計(jì)和財(cái)務(wù)理論的發(fā)展將起到不可忽視的作用。

另外，財(cái)務(wù)建模著力于用定量的方法刻畫和解決實(shí)際問(wèn)題。財(cái)務(wù)建模不僅可以用于驗(yàn)證已有理論的觀點(diǎn)和方法的正確性和嚴(yán)密性，同時(shí)也可以成為新理論誕生的土壤、契機(jī)和工具。

財(cái)務(wù)建模不僅有助于財(cái)務(wù)理論的發(fā)展，而且有助于實(shí)際問(wèn)題的解決。特別是，在新會(huì)計(jì)準(zhǔn)則財(cái)務(wù)與會(huì)計(jì)日益融合的前提下，財(cái)務(wù)建模對(duì)會(huì)計(jì)人員更好地處理會(huì)計(jì)事務(wù)具有非常重要的意義。因此，財(cái)務(wù)建模是財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)人員必備的一項(xiàng)技能。財(cái)會(huì)人員在大學(xué)學(xué)習(xí)期間應(yīng)該學(xué)習(xí)、培養(yǎng)并努力掌握此項(xiàng)技能。

財(cái)務(wù)建模的理論基礎(chǔ)包括數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、財(cái)務(wù)管理學(xué)、金融學(xué)、會(huì)計(jì)學(xué)、計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)等（段新生，2009）。財(cái)務(wù)建模的方法有數(shù)學(xué)中的邏輯演繹法，統(tǒng)計(jì)學(xué)中的統(tǒng)計(jì)分析法以及計(jì)算機(jī)模擬法等。因此，財(cái)務(wù)建模能力體現(xiàn)的是學(xué)生綜合運(yùn)用各學(xué)科知識(shí)的能力，是學(xué)生綜合素質(zhì)能力的集中體現(xiàn)。

二、財(cái)務(wù)建模能力

財(cái)務(wù)建模能力具體應(yīng)包括以下幾方面的能力。（1）邏輯推理能力。是從事一切工作所必備的能力，是學(xué)生應(yīng)該掌握的最基本技能。（2）數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。財(cái)務(wù)建模首先考慮用數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)財(cái)務(wù)變量之間的關(guān)系進(jìn)行表達(dá)，因此數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力應(yīng)為財(cái)務(wù)建模的基本能力。（3）計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力。對(duì)于不能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的財(cái)務(wù)變量之間的關(guān)系，如果我們能夠用計(jì)算機(jī)模擬的方法找到它們之間相互影響的規(guī)律，那么對(duì)于變量之間的關(guān)系也會(huì)有一定的認(rèn)識(shí)。因此計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力也應(yīng)成為財(cái)務(wù)建模的一項(xiàng)基本能力。（4）統(tǒng)計(jì)分析能力。財(cái)務(wù)變量之間的關(guān)系可能表現(xiàn)為確定的函數(shù)關(guān)系，也可能表現(xiàn)為不確定的隨機(jī)關(guān)系（段新生，2007）。隨機(jī)關(guān)系需要根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論予以建立，因此統(tǒng)計(jì)建模是財(cái)務(wù)建模中很重要的內(nèi)容，而統(tǒng)計(jì)分析也是財(cái)務(wù)建模的一項(xiàng)重要技能。（5）實(shí)證研究能力。實(shí)證研究是當(dāng)今會(huì)計(jì)研究最重要的方法。實(shí)證研究不僅可以驗(yàn)證已有理論的正確性和有效性，而且可能發(fā)現(xiàn)變量之間新的關(guān)系。因此實(shí)證研究也是財(cái)務(wù)建模的方法之一。甚至有文獻(xiàn)認(rèn)為，財(cái)務(wù)建模本身就是一種實(shí)證研究（段新生，2008）。因此實(shí)證研究能力應(yīng)為財(cái)務(wù)建模的一項(xiàng)重要能力。（6）實(shí)踐創(chuàng)新能力。財(cái)務(wù)建模不僅可以用來(lái)驗(yàn)證已有理論的正確性和有效性，而且可能發(fā)現(xiàn)新的理論。因此善于思考，勇于創(chuàng)新應(yīng)該是財(cái)務(wù)建模要培養(yǎng)的一項(xiàng)重要能力。

三、會(huì)計(jì)專業(yè)學(xué)生財(cái)務(wù)建模能力的提升方法與路徑

以下將以會(huì)計(jì)專業(yè)學(xué)生為例探討大學(xué)生財(cái)務(wù)建模能力的提升方法與可能路徑。

（一）課程建設(shè)

本文認(rèn)為，為了提升大學(xué)生財(cái)務(wù)建模的能力，首先應(yīng)該在課程設(shè)置上盡量開設(shè)一些有利于財(cái)務(wù)建模能力培養(yǎng)的課程。例如，以下課程對(duì)于提高財(cái)務(wù)建模能力是必不可少的。（1）基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)課程，如：微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等。這些課程對(duì)培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力以及數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的提高具有非常重要的作用。（2）與計(jì)算機(jī)理論與操作有關(guān)的課程，如：Excell應(yīng)用、MATLAB應(yīng)用、數(shù)據(jù)庫(kù)編程、XML標(biāo)記語(yǔ)言等。這些課程對(duì)培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算機(jī)應(yīng)用的能力有至關(guān)重要的作用。（3）與會(huì)計(jì)信息化有關(guān)的課程，如：計(jì)算機(jī)會(huì)計(jì)（會(huì)計(jì)信息系統(tǒng)）、會(huì)計(jì)軟件應(yīng)用、XBRL財(cái)務(wù)報(bào)告等。這些課程對(duì)于培養(yǎng)會(huì)計(jì)專業(yè)學(xué)生的計(jì)算機(jī)應(yīng)用以及財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)處理與應(yīng)用能力具有直接的作用。（4）與實(shí)證研究有關(guān)的課程，如：統(tǒng)計(jì)分析軟件、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)等。這是做實(shí)證研究必須用到的理論和工具，因此為了提高實(shí)證研究的技能學(xué)生必須掌握這樣的課程。

（二）課堂訓(xùn)練

參考文獻(xiàn)2提出了實(shí)證研究的一種學(xué)習(xí)和教學(xué)方法，稱為研究性教學(xué)方法和研究性學(xué)習(xí)方法（段新生，2010）。該法讓學(xué)生通過(guò)文獻(xiàn)查找、文獻(xiàn)閱讀、數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)處理與分析、結(jié)果再現(xiàn)與對(duì)比、演講與討論、結(jié)果點(diǎn)評(píng)與總結(jié)等七個(gè)步驟完成文獻(xiàn)研究與實(shí)證結(jié)果再現(xiàn)的研究性學(xué)習(xí)，達(dá)到掌握實(shí)證研究的方法和實(shí)證論文寫作的目的。這一方法既可以提高學(xué)生文獻(xiàn)檢索、文獻(xiàn)閱讀和文獻(xiàn)理解的能力，還可以了解財(cái)務(wù)、會(huì)計(jì)領(lǐng)域?qū)嵶C研究的最新進(jìn)展，掌握實(shí)證研究的基本理論和方法。另外，通過(guò)這一訓(xùn)練，不僅提高了學(xué)生的邏輯推理和統(tǒng)計(jì)分析的能力，而且也激發(fā)了學(xué)生的研究潛能，培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新能力。

本文認(rèn)為，研究性教學(xué)法和研究性學(xué)習(xí)法可以用于各門課程的課堂教學(xué)中。通過(guò)這種方法的使用，學(xué)生可以積極參與到課堂教學(xué)中，變被動(dòng)式學(xué)習(xí)為主動(dòng)式學(xué)習(xí)。

（三）課外活動(dòng)

學(xué)生可以盡可能多的參加一些課外活動(dòng)以提高自己的財(cái)務(wù)建模能力。學(xué)校可以為學(xué)生參加課外活動(dòng)提供一些機(jī)會(huì)和組織保證。全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽就是一個(gè)很好的活動(dòng)，建議大學(xué)生都能參加。全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽創(chuàng)辦于1992年，每年一屆，目前已成為全國(guó)高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競(jìng)賽，也是世界上規(guī)模最大的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。2012 年，來(lái)自全國(guó)33個(gè)省、市、自治區(qū)（包括香港和澳門特區(qū)）及新加坡的1 284所院校、21 219個(gè)隊(duì)（其中本科組17 741隊(duì)、?？平M3 478隊(duì)）、63 600多名大學(xué)生報(bào)名參加本項(xiàng)競(jìng)賽（全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽官網(wǎng)，2013）。本文認(rèn)為參加數(shù)學(xué)建模大賽不僅可以擴(kuò)展知識(shí)面，增加同學(xué)之間的交流，而且可以促進(jìn)大學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用、邏輯推理以及創(chuàng)新能力的提高。學(xué)校應(yīng)鼓勵(lì)盡可能多的學(xué)生多參加這樣的課外活動(dòng)。

（四）課外研究

鼓勵(lì)學(xué)生盡可能多的參加教師的各項(xiàng)學(xué)術(shù)研究活動(dòng)，充分利用一切機(jī)會(huì)和資源使學(xué)生盡早培養(yǎng)和提高自己的學(xué)術(shù)研究能力。學(xué)術(shù)研究能力的提高也同時(shí)意味著財(cái)務(wù)建模能力的提高，為將來(lái)學(xué)生走入社會(huì)奠定很好的基礎(chǔ)。參加學(xué)術(shù)研究活動(dòng)更可以提升學(xué)生腳踏實(shí)地、勇于創(chuàng)新的品質(zhì)和能力。

四、總結(jié)

首先，本文提出了大學(xué)生財(cái)務(wù)建模能力應(yīng)包括邏輯推理能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力、計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力、實(shí)證研究能力、創(chuàng)新能力等五個(gè)方面的能力，因此要探討大學(xué)生財(cái)務(wù)建模能力的提高可從這五個(gè)方面入手。

其次，本文探討了大學(xué)生財(cái)務(wù)建模能力的提升方法與可能路徑，提出了在課程建設(shè)、課堂訓(xùn)練、課外活動(dòng)以及課外研究等方面的一些建議和措施。其中，在課程建設(shè)方面，數(shù)學(xué)類、計(jì)算機(jī)類、會(huì)計(jì)信息化類以及實(shí)證研究類課程是提高財(cái)務(wù)建模能力必開的課程；在課堂訓(xùn)練方面，本文提倡使用研究性教學(xué)和研究性學(xué)習(xí)的方法；在課外活動(dòng)方面，大學(xué)生數(shù)學(xué)建模大賽是提高學(xué)生邏輯推理以及數(shù)學(xué)建模能力的很好的課外活動(dòng)；最后，鼓勵(lì)大學(xué)生盡可能多的參加教師的學(xué)術(shù)研究課題以提高自身的學(xué)術(shù)研究能力。

本文研究對(duì)于高等財(cái)經(jīng)院校學(xué)科專業(yè)建設(shè)、人才培養(yǎng)方案的制定以及人才培養(yǎng)模式的改革具有一定的參考意義。J

（注：本文系首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)2012教改項(xiàng)目“大學(xué)生財(cái)務(wù)建模能力的培養(yǎng)與提升研究”的階段性成果）

參考文獻(xiàn)：

1.段新生.MATLAB財(cái)務(wù)建模與分析[M].北京：中國(guó)金融出版社，2007.

2.段新生.文獻(xiàn)研究與實(shí)證結(jié)果再現(xiàn)――實(shí)證研究的研究性教學(xué)與研究性學(xué)習(xí)[J].財(cái)會(huì)月刊，2010，（3）.

3.段新生.試論財(cái)務(wù)建模的理論、方法和工具[J].中國(guó)管理信息化，2009，（22）.