數(shù)學(xué)建模步驟及過程精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)建模步驟及過程范文

【關(guān)鍵詞】會計模型；會計建模；會計領(lǐng)域；綜合性分析方法

一、提出背景

自從薩繆爾森把數(shù)學(xué)分析引入經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域后引起了經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的突破性變革，不僅解決了經(jīng)濟(jì)問題的困惑所在，而且也開啟了數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域應(yīng)用的劃時代大門。隨著數(shù)學(xué)的不斷發(fā)展進(jìn)步，1992年興起了數(shù)學(xué)建模，在期間的20年里，數(shù)學(xué)建模處理解決了不同領(lǐng)域的復(fù)雜繁瑣問題，攻克了許多領(lǐng)域的變動連續(xù)性難題，集成優(yōu)化地解決得出了時效變化發(fā)展中的難題結(jié)果，為各領(lǐng)域的集優(yōu)化速發(fā)展做出了應(yīng)用性貢獻(xiàn)。

而今，國民經(jīng)濟(jì)的各個領(lǐng)域及大型企業(yè)集團(tuán)的技術(shù)人員等都運用相關(guān)模型進(jìn)行分析。從會計科學(xué)技術(shù)的發(fā)展角度來看，不少新的分支學(xué)科出現(xiàn)了，特別是與會計相結(jié)合產(chǎn)生的新學(xué)科，如環(huán)境會計、綠色會計、土地會計等；同時，會計電算化發(fā)展至今已有30年的歷程，我國已步入了會計信息化時代，現(xiàn)代信息技術(shù)與會計相融合而成的會計信息化管理信息資源，為對其進(jìn)行獲取、加工、傳輸?shù)确矫娴奶幚硖峁┝诵畔①Y源，實現(xiàn)了高度自動化和信息高度共享，使得信息技術(shù)的運用給會計建模帶來了可行性。所以，作為現(xiàn)代會計，必須用應(yīng)用會計知識等構(gòu)造會計模型形成會計建模解決實際問題以適應(yīng)經(jīng)濟(jì)時展的需要，并在會計研究與分析解決中作為獨立出來的一個分支―會計建模。

二、問題提出的時代背景意義

會計被稱為“通用的商業(yè)語言”，經(jīng)濟(jì)越發(fā)展，會計越重要，其是一個經(jīng)濟(jì)信息系統(tǒng)。隨著會計文化的新起深化，會計建模是增強(qiáng)會計文化理解與傳播及可讀性的有力途徑；而會計發(fā)展至今，會計具有預(yù)測經(jīng)濟(jì)前景、分析經(jīng)濟(jì)發(fā)展動態(tài)等效果與作用，會計作為一個經(jīng)濟(jì)信息系統(tǒng)和知識綜合體系，對促進(jìn)市場經(jīng)濟(jì)和現(xiàn)代企業(yè)制度的充分發(fā)展完善起著極為不可替代的作用。

會計已有三千多年的歷史，經(jīng)歷了由古代的手工記賬到信息化下的會計核算軟件記賬的過渡性發(fā)展階段，期間所演化重組而成的新信息的生成方式程序及處理解決方法也因經(jīng)濟(jì)等環(huán)境不同而異。同時，會計要對會計現(xiàn)象進(jìn)行解釋和預(yù)測的實證研究和對不同層次的經(jīng)濟(jì)政策、會計政策作出最佳的規(guī)范選擇，是一個規(guī)范分析和實證分析相結(jié)合的鮮明實踐過程，也是進(jìn)一步解決最佳會計理論、方法、程序在實踐應(yīng)用中的一個研究探討過程。

經(jīng)濟(jì)波動變化產(chǎn)生的原生、次生信息數(shù)據(jù)交互組合而成的衍生錯綜信息嚴(yán)重影響了會計信息可靠計量下的準(zhǔn)確完整性程度，給會計職業(yè)判斷力的偏離造成了重要阻礙，而會計建模是一種解決各種復(fù)雜而又實際問題的十分有效的工具，信息化下，大量復(fù)雜的數(shù)值計算（如成本計算）、圖形生成以及優(yōu)化統(tǒng)計等工作需要運用建模方法來集成優(yōu)化的處理解決以得到理想的實際結(jié)果。

三、問題概念解釋

會計建模是根據(jù)研究需要針對實際問題組建會計模型的動態(tài)過程，其實質(zhì)是會計理論、應(yīng)用與所研究的實際問題相結(jié)合的結(jié)果。

會計模型是應(yīng)用會計、數(shù)學(xué)等知識和計算機(jī)結(jié)合解決實際問題的一種工具，為了解決某種問題，通過簡化抽象實際問題使用字母數(shù)字等會計符號或會計語言建立起來的等式、不等式及圖表、框圖等對實際問題現(xiàn)象的一個近似的客觀描述事物特征及內(nèi)在聯(lián)系，以便于讓人們更直觀地認(rèn)識所研究探討的對象的一種會計結(jié)構(gòu)表達(dá)式。

會計模型與會計建模是應(yīng)用會計理論、數(shù)學(xué)和計算機(jī)等解決實際問題的工具，建立在會計理論、數(shù)學(xué)與實際問題之間。

會計建模是數(shù)學(xué)及其建模在其應(yīng)用領(lǐng)域中獨立出來的專門用于處理解決會計領(lǐng)域信息等一系列問題的一種專業(yè)化新興建模方法，其是一種專門用于處理分析數(shù)據(jù)信息進(jìn)而解決出精確結(jié)果的應(yīng)用于會計領(lǐng)域的新方法。

四、基于數(shù)學(xué)建模視角下的會計建模研究問題的分析步驟及其特點步驟

（一）分析步驟

（1）對于問題條件尚不完全明確的，在建模中應(yīng)通過各種假設(shè)來逐步問題明確化，以通過假設(shè)達(dá)到實際狀態(tài)；

（2）在對實際問題進(jìn)行分析時得到完全確定的條件下，需要對給出的問題進(jìn)行恰當(dāng)分析，以客觀全面地反映問題的實質(zhì)因素；

（3)在問題分析中需要考慮一些隨機(jī)因素，需要借助計算機(jī)進(jìn)行模擬實驗處理，以排除隨機(jī)因素的波動干擾對實際結(jié)果的非正態(tài)分布影響。

（二）建模特點

（1）結(jié)論具有通用性、精確性、深度性及層次性；

（2）在現(xiàn)實的具體問題中的可行性的實施程度高，在建模過程中排除了各種實際影響因素，是建模在各種趨同實際的假設(shè)條件下進(jìn)行的；

（3）復(fù)雜的實際問題的建模過程需要反復(fù)迭代、驗證及誤差修正才能得到滿意的實際模型；

（4）所建立的模型在現(xiàn)實的具體問題中具有較高的理想接近程度；

（5）具有高度的邏輯思維抽象性，對現(xiàn)實問題對象的分析要更全面、更深入、更有條理性等，是多角度化下的多元分析思維的處理結(jié)果。

（三）會計建模大致步驟

摘要關(guān)鍵字引言（問題重述）提出背景文獻(xiàn)回放（模型準(zhǔn)備）樣本選取模型假設(shè)變量解釋變量說明與約定模型建立模型介紹指標(biāo)模型體系的建立模型數(shù)據(jù)處理與分析模型求解模型評價模型檢驗原因探析實證分析結(jié)果（描述性統(tǒng)計相關(guān)系數(shù)分析多元回歸分析）對策及建議（結(jié)論）模型應(yīng)用參考文獻(xiàn)附錄（圖、表、計算機(jī)程序）。其中模型準(zhǔn)備階段就是相關(guān)理論模型概述，如Logitic模型、灰色系統(tǒng)理論模型、時間序列分析模型、序列平穩(wěn)性分析等；模型數(shù)據(jù)處理與分析、模型求解等需運用計算機(jī)軟件及技術(shù)。

五、數(shù)學(xué)建模思路方法在會計領(lǐng)域應(yīng)用的具體分析

孫曉琳（2011）在《終極控股股東對公司投資行為影響的理論分析》中的“基于終極股東控制權(quán)私有收益的公司投資理論模型”分析時采用了“模型假設(shè)變量設(shè)置模型構(gòu)建模型分析”中的數(shù)學(xué)建模思維步驟。

齊曉寧、申江麗（2011）在《注冊會計師非審計服務(wù)與審計獨立性關(guān)系分析》中的“注冊會計師非審計服務(wù)與審計獨立性關(guān)系的實證研究”分析時采用了“研究假設(shè)樣本選擇與數(shù)據(jù)來源研究模型與變量假設(shè)設(shè)計（被解釋變量解釋變量控制變量）統(tǒng)計結(jié)果（描述性統(tǒng)計模型結(jié)果統(tǒng)計）實證研究結(jié)論”的數(shù)學(xué)建模思路路徑。

劉宏洲（2011）在《財務(wù)危機(jī)預(yù)警的Z計分模型實證研究》中采用了“研究設(shè)計（研究模型研究假設(shè)樣本選擇與數(shù)據(jù)來源）實證結(jié)果的分析解釋與解釋模型評價”的數(shù)學(xué)模型路徑，實證了分析結(jié)果。

綜上種種理論研究表明，研究者在進(jìn)行問題分析、研究、處理及解決過程中都或多或少的融入運用了數(shù)學(xué)建模中的思路方法，其中數(shù)學(xué)建模中的模型評價與改進(jìn)方向就是會計建模的研究不足與研究方向。其解決得出的結(jié)果步驟極具嚴(yán)謹(jǐn)說服力，結(jié)論結(jié)果的實際誤差率較小，是一種極為理想的最低誤差率精確結(jié)果。

由綜上也可以看出，數(shù)學(xué)建模中的方法已經(jīng)融合到了會計領(lǐng)域，并在會計領(lǐng)域中的復(fù)雜問題解決中發(fā)揮了極為核心環(huán)節(jié)的作用，多數(shù)會計研究中，在分散獨立地解決某一問題時用到了會計建模中的模型方法，如層次分析法等；其優(yōu)點得到了眾多研究者的認(rèn)可積極運用及研究方法思維深入研究者們的思維。

總之，以上種種建模思路方法在會計領(lǐng)域的具體靈活、綜合而廣泛運用，表明了建模思路在會計領(lǐng)域相融性的相關(guān)聯(lián)運用地成熟與完善，充分說明了建模自身兼容型的適強(qiáng)大合和在會計領(lǐng)域應(yīng)用的廣闊發(fā)展前景，證實了建模在會計領(lǐng)域應(yīng)用醞釀的完善成熟。

六、對會計建模的可行性認(rèn)識

首先，會計建模是一種綜合分析法，集合了各個獨立于某方面、某領(lǐng)域的核心系統(tǒng)分析法。其由單一模型向多角度散射模型演化的集合擬集綜合法，是一種以具體客體分析法為基礎(chǔ)，綜合其他獨立的會計分析法，集成了其他適用會計分析的方法及系統(tǒng)運用各種輔助分析法，把各獨立的會計分析法通過相關(guān)聯(lián)度的大小連結(jié)成一個多角度多層次多思維為出發(fā)點的綜合結(jié)構(gòu)體系統(tǒng)分析法，把最有可能影響精確結(jié)果的內(nèi)外在因素都做假設(shè)成變量假設(shè)，都進(jìn)行變量假設(shè)環(huán)節(jié)的變量假設(shè)循環(huán)。

其次，會計建模是以會計信息數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)、市場經(jīng)濟(jì)動態(tài)環(huán)境發(fā)展變化為考察點、以數(shù)學(xué)建模的思想為帶動理論指導(dǎo)點、以計算機(jī)技術(shù)與工具等為依托，進(jìn)而構(gòu)成一個集數(shù)學(xué)、計算機(jī)等與會計相結(jié)合于一體的核心建模論文的處理解決復(fù)雜問題的綜合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框架，是不同角度多變量誤差擬合修正優(yōu)化模型。

最后，計算機(jī)尤其會計電算化等處理工具與分析技術(shù)的強(qiáng)大與不斷進(jìn)步更新及科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展進(jìn)步和計算機(jī)的迅速發(fā)展普及，大大增強(qiáng)了會計解決會計問題的能力，為會計建模所需數(shù)據(jù)與信息的處理分析提供了強(qiáng)大的物質(zhì)源泉支持。同時我國市場經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展與完善活躍，為會計數(shù)據(jù)信息的獲取提供了原始來源，經(jīng)過技術(shù)工具加工處理過的數(shù)據(jù)信息具有真實完整、可靠計量的屬性，為會計信息數(shù)據(jù)的獲取途徑與擴(kuò)大時空間分布提供了便利；相關(guān)分析方法的廣泛與活躍交叉運用加強(qiáng)了其在會計建模中的運用強(qiáng)度與可運用操作度，為相關(guān)分析法在會計領(lǐng)域的應(yīng)用提供了分析方法和理論基礎(chǔ)。

七、結(jié)論建議及展望

由于各種分析處理工具與技術(shù)的進(jìn)步更新成熟為獲取多方面多角度不同來源的會計信息數(shù)據(jù)提供了時間與空間分布上的基礎(chǔ)，為各種會計信息數(shù)據(jù)的加工提煉處理提供了便利條件，為用會計建模解決實際變化的復(fù)雜研究對象問題提供了有力條件；同時為了會計信息數(shù)據(jù)及結(jié)果的準(zhǔn)確誤差性最優(yōu)小及接近程度準(zhǔn)確的預(yù)測會計領(lǐng)域中的發(fā)展態(tài)勢及變化波動狀況而提出運用會計建模來處理解決復(fù)雜系統(tǒng)實際問題。為此，為了適應(yīng)時代新經(jīng)濟(jì)制度的市場經(jīng)濟(jì)體制的會計經(jīng)濟(jì)趨速發(fā)展的趨勢，本文正式提出數(shù)學(xué)建模在會計領(lǐng)域轉(zhuǎn)化為會計建模的呼吁與號召。

會計建模建立在一定的理論與實踐基礎(chǔ)上，更需要進(jìn)行充分的各項準(zhǔn)備工作才能順利實施開展，相信會計建模是今后研究解決會計棘手問題的主流，也堅信會計建模受到重視與關(guān)注并成為高校、研究機(jī)構(gòu)、研究人員等的主要研究方法。

參考文獻(xiàn)

[1]孫曉琳.終極控股股東對公司投資行為影響的理論分析[J].會計師,2011(10):111～112.

[2]齊曉寧,申江麗.注冊會計師非審計服務(wù)與審計獨立性關(guān)系分析[J].會計之友,2011(10):

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[3]劉宏洲.財務(wù)危機(jī)預(yù)警的Z計分模型實證研究[J].會計之友,2011(10):83～84.

[4]薛毅.數(shù)學(xué)建?；A(chǔ)[M].北京:北京工業(yè)大學(xué)出版社,2005(1).

[5]葛家澍等.會計大典第1卷[M].會計理論[M].北京:中國財政經(jīng)濟(jì)出版社,1997(12).

第2篇：數(shù)學(xué)建模步驟及過程范文

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)建模 建模方法 應(yīng)用

【中圖分類號】 G424 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A 【文章編號】 1006-5962(2012)06(b)-0035-01

數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)的思考方法,是運用數(shù)學(xué)的語言和方法,通過抽象、簡化建立能近似刻畫并解決實際問題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)手段。當(dāng)需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時,人們就要在深入調(diào)查研究、了解對象信息、作出簡化假設(shè)、分析內(nèi)在規(guī)律等工作的基礎(chǔ)上,用數(shù)學(xué)的符號和語言,把它表述為數(shù)學(xué)式子,也就是數(shù)學(xué)模型,然后用通過計算得到的模型結(jié)果來解釋實際問題,并接受實際的檢驗。這個建立數(shù)學(xué)模型的全過程就稱為數(shù)學(xué)建模。

1 數(shù)學(xué)模型的基本概述

數(shù)學(xué)模型就是對于一個特定的對象為了一個特定目標(biāo),根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律,做出必要的簡化假設(shè),運用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具,得到的一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)可以是 數(shù)學(xué)公式,算法、表格、圖示等。數(shù)學(xué)模型法就是把實際問題加以抽象概括,建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,利用這些模型來研究實際問題的一般數(shù)學(xué)方法。教師在應(yīng)用題教學(xué)中要滲透這種方法和思想,要注重并強(qiáng)調(diào)如何從實際問題中發(fā)現(xiàn)并抽象出數(shù)學(xué)問題,如何用數(shù)學(xué)模型(包括數(shù)學(xué)概念、公式、方程、不等式函數(shù)等)來表達(dá)實際問題。

2 數(shù)學(xué)建模的重要意義

電子計算機(jī)推動了數(shù)學(xué)建模的發(fā)展;電子計算機(jī)推動了數(shù)學(xué)建模的發(fā)展;數(shù)學(xué)建模在工程技術(shù)領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決各類實際問題時,建立數(shù)學(xué)模型是重要關(guān)鍵。建立教學(xué)模型的過程,是把錯綜復(fù)雜的實際問題簡化、抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過程。要通過調(diào)查、收集數(shù)據(jù)資料,觀察和研究實際對象的固有特征和內(nèi)在規(guī)律,抓住問題的主要矛盾,建立起反映實際問題的數(shù)量關(guān)系,然后利用數(shù)學(xué)的理論和方法去分折和解決問題。數(shù)學(xué)建模越來越受到數(shù)學(xué)界和工程界的普遍重視,已成為現(xiàn)代科技工作者重要的必備能力。

3 數(shù)學(xué)建模的主要方法和步驟:

3.1 數(shù)學(xué)建模的步驟可以分為幾個方面

(1)模型準(zhǔn)備。首先要了解問題的實際背景,明確建模目的,搜集必需的各種信息,盡量弄清對象的特征。(2)模型假設(shè)。根據(jù)對象的特征和建模目的,對問題進(jìn)行必要的、合理的簡化,用精確的語言作出假設(shè),是建模至關(guān)重要的一步。(3)模型構(gòu)成。根據(jù)所作的假設(shè)分析對象的因果關(guān)系,利用對象的內(nèi)在規(guī)律和適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具,構(gòu)造各個量間的等式關(guān)系或其它數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。(4)模型求解?？梢圆捎媒夥匠?、畫圖形、證明定理、邏輯運算、數(shù)值運算等各種傳統(tǒng)的和近代的數(shù)學(xué)方法,特別是計算機(jī)技術(shù)。(5)模型分析。對模型解答進(jìn)行數(shù)學(xué)上的分析,特別是誤差分析,數(shù)據(jù)穩(wěn)定性分析。

3.2 數(shù)學(xué)建模采用的主要方法包括

a.機(jī)理分析法。根據(jù)對客觀事物特性的認(rèn)識從基本物理定律以及系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)來推導(dǎo)出模型。(1)比例分析法:建立變量之間函數(shù)關(guān)系的最基本最常用的方法。(2)代數(shù)方法:求解離散問題(離散的數(shù)據(jù)、符號、圖形)的主要方法。(3)邏輯方法:是數(shù)學(xué)理論研究的重要方法,對社會學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域的實際問題解決對策中得到廣泛應(yīng)用。(4)常微分方程:解決兩個變量之間的變化規(guī)律,關(guān)鍵是建立“瞬時變化率”的表達(dá)式。(5)偏微分方程:解決因變量與兩個以上自變量之間的變化規(guī)律。

b.數(shù)據(jù)分析法:通過對量測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析,找出與數(shù)據(jù)擬合最好的模型

可以包括四個方法:(1)回歸分析法(2)時序分析法(3)回歸分析法(4)時序分析法

c.其他方法:例如計算機(jī)仿真(模擬)、因子試驗法和人工現(xiàn)實法

4 數(shù)學(xué)建模應(yīng)用

數(shù)學(xué)建模應(yīng)用就是將數(shù)學(xué)建模的方法從目前純競賽和純科研的領(lǐng)域引向商業(yè)化領(lǐng)域,解決社會生產(chǎn)中的實際問題,接受市場的考驗?？梢陨孀闫髽I(yè)管理、市場分類、經(jīng)濟(jì)計量學(xué)、金融證券、數(shù)據(jù)挖掘與分析預(yù)測、物流管理、供應(yīng)鏈、信息系統(tǒng)、交通運輸、軟件制作、數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)等領(lǐng)域,提供數(shù)學(xué)建模及數(shù)學(xué)模型解決方案及咨詢服務(wù),是對咨詢服務(wù)業(yè)和數(shù)學(xué)建模融合的一種全新的嘗試。例如北京交通大學(xué)在校學(xué)生組建了國內(nèi)第一支數(shù)學(xué)建模應(yīng)用團(tuán)隊,積極地展開數(shù)學(xué)建模應(yīng)用推廣和應(yīng)用。

5 努力倡導(dǎo)數(shù)學(xué)建模活動的要求

5.1 積極開展數(shù)學(xué)建?；顒?鼓勵大家積極參與

為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力,學(xué)校可以開展數(shù)學(xué)建?；顒?可以是競賽制的和非競賽制的,應(yīng)當(dāng)對成績比較優(yōu)秀的學(xué)生給予一定的獎勵,從而提高學(xué)生的積極性。建?；顒右幸?guī)章制度,要比較正規(guī)化,否則可能會達(dá)不到預(yù)期效果,而且建模過程競賽要保證公平、公開,保證學(xué)生不受干擾影響。

5.2 鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

首先數(shù)學(xué)建模需要扎實學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),同時學(xué)生要具備較好的理論聯(lián)系實際的能力以及抽象能力,還有就是要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,興趣是學(xué)習(xí)的最好老師,假設(shè)教學(xué)課堂中過于枯燥無味,學(xué)生容易產(chǎn)生厭倦情緒,不利于學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)建模過程本質(zhì)是比較有趣的過程,是對實際生活進(jìn)行簡化的一個過程,生動和有實際價值的。鼓勵學(xué)生相互交流,促使學(xué)生用建模的思維方法去思考和解決生活中的實際問題,表現(xiàn)優(yōu)秀的同學(xué)可以適度給予獎勵評價。

總之,數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)應(yīng)貫穿于學(xué)生的整個學(xué)習(xí)過程,積極地激發(fā)學(xué)生的潛能。數(shù)學(xué)應(yīng)用與數(shù)學(xué)建模目的是要通過教師培養(yǎng)學(xué)生的意識,教會學(xué)生方法,讓學(xué)生自己去探索?研究?創(chuàng)新,從而提高學(xué)生解決問題的能力。 隨著學(xué)生參加數(shù)模競賽的積極性廣泛提高,賽題也越來越向?qū)嵱眯园l(fā)展。可以說正是數(shù)學(xué)建模競賽帶動了數(shù)模一步一步走向生產(chǎn)和實踐中的應(yīng)用。所以,數(shù)學(xué)建模廣泛應(yīng)用必成為了社會的發(fā)展趨勢。

參考文獻(xiàn)

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第3篇：數(shù)學(xué)建模步驟及過程范文

數(shù)學(xué)建模是將理論與實踐進(jìn)行結(jié)合的過程，這個過程主要分為五個步驟：一是整理分析，教師要對需要解決的問題進(jìn)行系統(tǒng)的分析、整理，確定問題中的變量或者參數(shù)等；二是建立模型，教師要通過數(shù)量之間的關(guān)系建立起數(shù)學(xué)關(guān)系，即數(shù)學(xué)模型；三是模型求解，要通過運用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)解題思路對所建模型進(jìn)行求解，一旦出現(xiàn)求解過程復(fù)雜的情況，要考慮重新建模；四是應(yīng)用檢驗，將所得的解進(jìn)行檢驗，如果所得的解不正確，要修改數(shù)學(xué)模型或重新建模；五是總結(jié)環(huán)節(jié)，就是要將數(shù)學(xué)模型建立、求解、檢驗的過程進(jìn)行詳細(xì)闡述。在整個過程中，建立模型和應(yīng)用檢驗是其中最重要的兩個環(huán)節(jié)，尤其是建模環(huán)節(jié)，如果建模不恰當(dāng)，求解、應(yīng)用檢驗都會受到影響，無法得到正確的結(jié)論。數(shù)學(xué)建模教學(xué)的目的是解決生活中的實際問題，教師要引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)，積極構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、完成模型總結(jié)，一旦學(xué)生形成習(xí)慣，他們的思維就會變得更加開闊、靈活，能夠更積極地進(jìn)行探索，更好地解決數(shù)學(xué)問題。在數(shù)學(xué)建模的教學(xué)過程中，要遵循以下幾個原則：

1.目的明確。

建模教學(xué)要設(shè)定明確的目的，教師要通過建模教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的生活實踐能力，要拓展學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

2.因材施教。

在實際的教學(xué)過程中，教師要根據(jù)學(xué)生所處的環(huán)境采取不同的教學(xué)方式，建立與學(xué)生生活實際貼近的數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值；除此之外，教師也要結(jié)合學(xué)生所處的年級以及個人知識儲備、性格特點等進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教育，這樣學(xué)生才能真正有所收獲。

3.難度適中。

在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的教學(xué)過程中，教師要掌握適當(dāng)?shù)碾y度，要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，要與生活密切相關(guān)，不能讓學(xué)生覺得太容易而失去興趣，也不能讓學(xué)生覺得太難，學(xué)習(xí)起來吃力。

4.探索合作。

數(shù)學(xué)建模教學(xué)要改善傳統(tǒng)的教學(xué)方式，要引導(dǎo)學(xué)生主動探索、積極參與教學(xué)活動，同時還要通過小組學(xué)習(xí)讓學(xué)生學(xué)會合作和分享。5.創(chuàng)新原則。中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的一個重要任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，因此，教師要堅持促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新意識的提升，還要創(chuàng)造性地改善建模設(shè)計，讓學(xué)生重視數(shù)學(xué)建模的重要性，從而更積極地研究模型、解決問題。

三、初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的有效策略

初中數(shù)學(xué)建模教育要以培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識為主要任務(wù)，教師要將這一主要任務(wù)貫穿到教學(xué)過程中，讓學(xué)生通過建模教學(xué)學(xué)會用數(shù)學(xué)思維和書寫方法解決問題：

1.深入挖掘教材內(nèi)容，模擬建模問題

初中數(shù)學(xué)教材為學(xué)生提供了豐富的應(yīng)用題型，教師可以充分挖掘教材中的題目，變換題設(shè)或者結(jié)論，模擬不同的數(shù)學(xué)建模問題；針對教材中的純理論問題，教師可以結(jié)合現(xiàn)實問題，將純數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為應(yīng)用題型再進(jìn)行建模。通過這兩種方式的轉(zhuǎn)換開展教學(xué)活動，培養(yǎng)建立數(shù)學(xué)模型的思維。比如：將一條20cm的鐵絲截成兩段，并做成兩個正方形，請問如何能使兩個正方形的面積等于17cm2？教師可以修改提問方式，問兩個正方形的面積可不可能等于10cm2？引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探索。

2.搜集生活數(shù)學(xué)問題，強(qiáng)化建模意識

在現(xiàn)實生活中有很多問題可以通過數(shù)學(xué)建模的形式進(jìn)行解決，比如打折銷售、儲蓄利息、工程問題等等都可以通過建立方程模型的方式進(jìn)行解決。教師也要引導(dǎo)學(xué)生搜集生活中的數(shù)學(xué)問題，選取適當(dāng)?shù)乃夭?，融入?shù)學(xué)模型中，運用數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)知識解決問題。例如，學(xué)習(xí)了銷售問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生計算如何最大限度地獲利；學(xué)習(xí)了利息問題，學(xué)生可以按利率計算不同存儲期限內(nèi)的利息收入；學(xué)習(xí)了距離問題，可以估算一下如何在三個或四個點之間建水庫、發(fā)電廠等等。這些問題都需要學(xué)生將數(shù)學(xué)理論與實際生活結(jié)合起來，這樣不僅可以激發(fā)學(xué)生的興趣，同時也就進(jìn)一步提高了學(xué)生的思維能力。

3.積極參加社會實踐，提升建模能力

數(shù)學(xué)建模教學(xué)不能僅僅局限在課堂教學(xué)中，還應(yīng)該積極參與到課外實踐活動中，讓學(xué)生在課外提升建模能力。比如可以成立興趣活動小組，進(jìn)行不同主題的研究、探討；比如讓學(xué)生親自測量從家到學(xué)校的距離，測量建筑物的高度；計算一定量的汽油可以行使的里程數(shù)以及一定里程數(shù)消耗的油量。教師可以帶領(lǐng)學(xué)生觀察高峰時路段車流量的變化，可以帶學(xué)生到農(nóng)場進(jìn)行摘水果，測算男女生摘水果的平均速度等。教師要鼓勵學(xué)生自己完成，當(dāng)學(xué)生遇到難題時，教師要給予引導(dǎo)，幫助學(xué)生解決，那么，學(xué)生在以后面臨同樣的問題時可以更加輕松，才能更好地培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識，適應(yīng)用建模解決問題，提升建模能力。

4.綜合運用各種素材，培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)

第4篇：數(shù)學(xué)建模步驟及過程范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模;高職院校;發(fā)展趨勢

中圖分類號：G712 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）43-0224-02

數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。科研工作者通過實際調(diào)研，探索規(guī)律，用數(shù)學(xué)語言建立起反映實際問題的數(shù)量關(guān)系，然后利用數(shù)學(xué)方法和科學(xué)技術(shù)分析和解決問題，這就是數(shù)學(xué)建模的過程。數(shù)學(xué)建模應(yīng)用不僅在工程技術(shù)、自然科學(xué)等領(lǐng)域發(fā)揮著越來越重要的作用，而且以空前的廣度和深度向經(jīng)濟(jì)、金融、生物、醫(yī)學(xué)、環(huán)境、地質(zhì)、人口、交通等新的領(lǐng)域滲透，使得數(shù)學(xué)建模思想已成為當(dāng)代高新技術(shù)的重要組成部分。

數(shù)學(xué)建模的廣泛應(yīng)用已經(jīng)激起大學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和研究積極性，各個高職院校紛紛將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)課的教學(xué)中，對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和專業(yè)素養(yǎng)的提高取得積極的效果。

一、高職院校數(shù)學(xué)建模工作的意義

（一）現(xiàn)代職業(yè)教育人才培養(yǎng)需求

2014年6月，《國務(wù)院關(guān)于加快發(fā)展現(xiàn)代職業(yè)教育的決定》（國發(fā)〔2014〕19號）明確指出：提高人才培養(yǎng)質(zhì)量，推進(jìn)人才培養(yǎng)模式創(chuàng)新?，F(xiàn)代職業(yè)教育的關(guān)于“實踐能力強(qiáng)、具有良好職業(yè)道德的高技能人才”培養(yǎng)目標(biāo)，要求學(xué)生既具備扎實理論基礎(chǔ)知識和實踐操作能力，又具備數(shù)學(xué)應(yīng)用能力、創(chuàng)新能力、解決問題能力等職業(yè)核心能力。數(shù)學(xué)建模教育以其獨特的學(xué)習(xí)內(nèi)容和實踐方法培養(yǎng)學(xué)生必需的應(yīng)用能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，契合高技能人才的培養(yǎng)要求。因此，推進(jìn)數(shù)學(xué)建模教育，對改革人才培養(yǎng)模式影響深遠(yuǎn)、意義重大。

（二）職業(yè)核心能力提高的表現(xiàn)

數(shù)學(xué)建模是一個學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的過程，注重獲取新知能力和解決問題的過程，體現(xiàn)學(xué)和用的統(tǒng)一。作為一種創(chuàng)造性活動，數(shù)學(xué)建模教育活動可以培養(yǎng)學(xué)生敏銳的洞察力、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)某橄罅?、?yán)密的邏輯思維、較強(qiáng)的創(chuàng)新意識，使學(xué)生在實踐活動中能夠發(fā)揮很好的作用。同時，數(shù)學(xué)建模又是一種量化手段，鍛煉學(xué)生知識應(yīng)用能力和實踐能力。數(shù)學(xué)建模思想的學(xué)習(xí)過程，是學(xué)生積極探索、求真務(wù)實、不畏艱辛、努力進(jìn)取的過程，他們在解決實際問題的同時，既可以學(xué)習(xí)科學(xué)研究的方法步驟，又能增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用和創(chuàng)新能力，進(jìn)而提高自身的全面素質(zhì)。

（三）高職數(shù)學(xué)改革的必經(jīng)之路

高職數(shù)學(xué)課程內(nèi)容曾存在“重經(jīng)典、輕現(xiàn)代，重連續(xù)、輕離散，重分析推導(dǎo)、輕數(shù)值計算，重運算技巧、輕數(shù)學(xué)思想方法”的“四重四輕”現(xiàn)象，這與高職培養(yǎng)的高技能人才目標(biāo)不適應(yīng)，所以，將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)課程是高職數(shù)學(xué)改革的必經(jīng)之路，因為新的教學(xué)模式和教學(xué)內(nèi)容能有效地將數(shù)學(xué)知識體系拓展到技能體系中，有效地增強(qiáng)學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力。

二、高職院校數(shù)學(xué)建模工作的特征

近年來，許多高職院校正在將數(shù)學(xué)建模工作與貫徹落實素質(zhì)教育有機(jī)地結(jié)合起來，通過數(shù)學(xué)建模來提高學(xué)生的綜合素質(zhì)以及研究與實踐能力。

（一）競賽帶動課程建設(shè)，活動鍛煉學(xué)生技能

1994年，由教育部高教司和中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會共同主辦全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。2004年前后，北京市高職院校紛紛開始參加這項競賽。每年一屆的競賽活動在大學(xué)生中受到關(guān)注與喜愛，數(shù)學(xué)建模很快以選修課的形式應(yīng)運而生。目前，北京市的幾所國家示范校和骨干校每年每校都有大約100名學(xué)生報名參加數(shù)學(xué)建模選修課，每年大約有10支隊伍參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。開展數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)和參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，基于數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)行教學(xué)改革，能為探索數(shù)學(xué)建模教育和培養(yǎng)新型應(yīng)用型人才相結(jié)合開辟一種新思路、新模式。

（二）課題加強(qiáng)跨學(xué)科合作，科研提升師生能力

2008年以來，北京市高職院校紛紛開始組織學(xué)院數(shù)學(xué)建模競賽，賽題的設(shè)計把不同學(xué)科領(lǐng)域的專家和專業(yè)教師聯(lián)系到一起，加強(qiáng)跨專業(yè)的合作，促進(jìn)教學(xué)團(tuán)隊的建設(shè)。良效的研討機(jī)制可以提高教師的整體素質(zhì)，逐步形成一支結(jié)構(gòu)合理、人員穩(wěn)定、教學(xué)水平高、教學(xué)效果好的指導(dǎo)教師梯隊，培養(yǎng)一支緊密圍繞專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)需求、銳意改革創(chuàng)新的教師隊伍。

來自專業(yè)課或者生活實際的課題，可以引起學(xué)生濃厚的興趣和參與的積極性，使得他們通過查找資料、調(diào)查研究、抽象本質(zhì)、合理建模、軟件求解、驗證實際等一系列科研步驟，培養(yǎng)科學(xué)研究、謹(jǐn)慎全面的學(xué)習(xí)態(tài)度，鍛煉合作創(chuàng)新、解決問題等職業(yè)核心能力。

（三）思想推動數(shù)學(xué)課改，實踐優(yōu)化教法設(shè)計

數(shù)學(xué)建模思想是“實際問題+實用方法+實驗?zāi)M+實時檢驗”的過程，其精髓在于用科學(xué)的方法解決實際問題，用合理的分析解釋事實現(xiàn)象。這不僅會改變教師向?qū)W生單向傳授的教學(xué)方式，還使教師的引導(dǎo)性、指導(dǎo)性與學(xué)生的積極性、主動性得到充分的結(jié)合，達(dá)到師生互動的良好效果。信息化的實驗室授課，使得學(xué)生通過設(shè)計數(shù)學(xué)實驗，運用數(shù)學(xué)技術(shù)操作計算機(jī)模擬，進(jìn)而實現(xiàn)實際問題的解決，極大程度地調(diào)動學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感與信心。

三、高職院校數(shù)學(xué)建模工作的發(fā)展趨勢

（一）與現(xiàn)代職業(yè)教育特色相符，不斷優(yōu)化數(shù)學(xué)類課程結(jié)構(gòu)

開設(shè)微積分、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實驗等數(shù)學(xué)類課程，多元化、多角度地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。根據(jù)學(xué)生基礎(chǔ)和能力采用分層教學(xué)，按專業(yè)培養(yǎng)方案要求進(jìn)行模塊化教學(xué)，既符合學(xué)生的能力水平，又與不同專業(yè)有機(jī)結(jié)合。課程多元化，活動多樣化，數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)成為貫穿數(shù)學(xué)類課程的應(yīng)用主線，使高職數(shù)學(xué)類課程一體化。數(shù)學(xué)建模的目的不僅是為了解決一些具體問題，也不僅為了給學(xué)生擴(kuò)充大量的數(shù)學(xué)知識，而應(yīng)普及學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。對于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式，學(xué)生已經(jīng)厭倦，大部分學(xué)生提出的改變教學(xué)模式與考試方法的多年來的實踐顯示，全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽是數(shù)學(xué)知識和應(yīng)用能力共同提高的最佳結(jié)合點，是啟迪創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維、鍛煉創(chuàng)新能力、培養(yǎng)高層次人才的一條有效途徑，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)他們主動探索、努力構(gòu)筑奮發(fā)進(jìn)取良好學(xué)風(fēng)及團(tuán)結(jié)協(xié)作精神的有力措施。

（二）以學(xué)生為中心，充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)能動性

微積分、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實驗等數(shù)學(xué)類課程的教學(xué)內(nèi)容可進(jìn)行模塊化，根據(jù)不同專業(yè)的實際需求進(jìn)行選學(xué)，教學(xué)方法也可依據(jù)不同模塊采用不同的方式，以滿足學(xué)生的個體需求，激發(fā)學(xué)習(xí)積極性，幫助他們在自主探索和合作交流的親身體驗中真正理解和掌握數(shù)學(xué)的知識與技能、數(shù)學(xué)應(yīng)用的思想與方法。教學(xué)設(shè)計可增加訓(xùn)練活動和實踐操作內(nèi)容，讓學(xué)生邊做邊學(xué)，學(xué)以致用。貫徹“以能力為本位”、“以學(xué)生為中心”、“教學(xué)做一體”等高職教育理念，采用項目教學(xué)、案例教學(xué)、角色扮演等多種教學(xué)方法，使學(xué)生的綜合素質(zhì)在不斷參與和體驗中提高。

（三）以信息化教學(xué)為載體，提高互動教學(xué)質(zhì)量

信息化教學(xué)的蓬勃發(fā)展為數(shù)學(xué)建模實踐操作帶來革新的變化，重視運用信息化教學(xué)，不斷更新前沿的學(xué)習(xí)資源，把網(wǎng)絡(luò)和計算機(jī)作為學(xué)生分析問題和解決問題的強(qiáng)有力工具，使學(xué)生融入實際數(shù)學(xué)活動中去，體現(xiàn)“學(xué)以致用”的教學(xué)理念?？鐚W(xué)科的教學(xué)內(nèi)容和現(xiàn)代教學(xué)案例要求教師須不斷學(xué)習(xí)新知識，更新教學(xué)理念，相互研討交流，不斷提升業(yè)務(wù)能力。利用信息化網(wǎng)絡(luò)課程教學(xué)平臺，教師共享不斷更新的案例、圖片、視頻等教學(xué)資源，與學(xué)生實時互動。豐富的教學(xué)視頻為學(xué)生提供補(bǔ)充學(xué)習(xí)的機(jī)會，充足的題庫也給學(xué)生準(zhǔn)備自我檢驗的資源，信息化使學(xué)生的學(xué)習(xí)不拘泥于時間和空間，極大地滿足學(xué)習(xí)需求。

（四）以能力為本位，全面考評學(xué)生的“輸出”能力

建立多元化的評價方法和以實踐能力為核心的評價體制，全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、實踐能力和自我提高程度，既可以激勵學(xué)生學(xué)習(xí)，更能滿足學(xué)生探索和成功的需求，讓他們在實踐中給予重視。結(jié)合課堂中的應(yīng)用，在對數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)評價時要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果，重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程，考查數(shù)學(xué)知識的掌握，也要體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想的運用。

四、結(jié)束語

高職院校數(shù)學(xué)建模工作的開展正如火如荼地進(jìn)行，將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)課程改革，在以學(xué)生為中心的教育理念的指導(dǎo)下，充分考慮學(xué)生的個體情況，運用互動教學(xué)軟件、網(wǎng)絡(luò)平臺資源等信息化教學(xué)手段，采取案例教學(xué)、項目教學(xué)等多種方式，意在普及學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，重在提高學(xué)生團(tuán)隊合作、自主探究等可持續(xù)發(fā)展的職業(yè)核心能力。在此基礎(chǔ)上，開展學(xué)院數(shù)學(xué)建模競賽，選拔選手進(jìn)行集中訓(xùn)練，參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，充分鍛煉學(xué)生吃苦耐勞、自主創(chuàng)新、團(tuán)結(jié)協(xié)作、勇于挑戰(zhàn)的職業(yè)素養(yǎng)，為培養(yǎng)現(xiàn)代職業(yè)人才提供挑戰(zhàn)與實踐。

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[4]龐坤.大學(xué)數(shù)學(xué)建模方法的有效教學(xué)策略[J].求實，2010，（11）：251-252.

第5篇：數(shù)學(xué)建模步驟及過程范文

數(shù)學(xué)是一種以解決實際問題為目的的課程，數(shù)學(xué)建模方法是解決實際問題的有效途徑，這一過程通常包括表述、求解、解釋、驗證幾個階段．因此，在高等數(shù)學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模的思想，能很好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識源于生活中的本來面貌，培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識運用于日常生活中，利用數(shù)學(xué)知識在社會實踐運用并解決實踐中的實際問題的意識和能力；其次，數(shù)學(xué)建模要求學(xué)生能夠運用數(shù)學(xué)的語言和工具，對現(xiàn)實世界中的部分信息、現(xiàn)象，以及數(shù)據(jù)等加以簡化、抽象、翻譯和歸納，將數(shù)量關(guān)系用數(shù)學(xué)式子、圖形或表格簡單明了地表達(dá)出來．通過這種方式，同時還可以讓學(xué)生的表達(dá)能力得到鍛煉和提高；最后，當(dāng)數(shù)學(xué)建模得到實際的解答后，需要用現(xiàn)實對象的信息去檢驗，以確認(rèn)結(jié)果的正確性．這樣的訓(xùn)練可以讓學(xué)生學(xué)會主動地、客觀地、辯證地用數(shù)學(xué)方法去分析問題，最終找到解決問題的最佳辦法．

二、加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中建模能力的具體培養(yǎng)方法

1．重視每章前問題的教學(xué)．在每一章的數(shù)學(xué)教學(xué)之初，都用一個實際問題引入，這樣可以使學(xué)生明白，學(xué)了本章的教學(xué)內(nèi)容之后，這個實際問題就可以用數(shù)學(xué)模型來解決，如此，學(xué)生就會產(chǎn)生創(chuàng)新意識與實踐意識．其次，運用引入一個現(xiàn)實的應(yīng)用問題，以突出知識的實際背景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，增加教學(xué)內(nèi)容的趣味性．這樣，通過對章前問題的啟發(fā)與引導(dǎo)，就會使學(xué)生明白數(shù)學(xué)就是學(xué)習(xí)、研究和應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，同時培養(yǎng)學(xué)生對解決問題的新方法的追求意識，以及參與實踐的意識．因此，要對章前的問題突出重視，另外，還可以根據(jù)市場經(jīng)濟(jì)的建設(shè)與發(fā)展的實際需要及學(xué)生實際活動中發(fā)現(xiàn)的問題做一些實例補(bǔ)充，強(qiáng)化這方面的教學(xué)，使學(xué)生在日常生活和學(xué)習(xí)中重視數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)建模的意識．2．通過幾何、解三角形問題及列方程解應(yīng)用題的教學(xué)過程滲透教學(xué)建模的思想和思維過程．幾何和三角形測量問題的學(xué)習(xí)使學(xué)生可以多方位地感受數(shù)學(xué)建模思想，讓學(xué)生更多地認(rèn)識和運用數(shù)學(xué)模型，鞏固數(shù)學(xué)建模的思維全過程．在教學(xué)過程中，對學(xué)生展示建立數(shù)學(xué)模型的以下過程：數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)抽象、簡化原則、演算推理、現(xiàn)實原形問題的解、數(shù)學(xué)模型的解，反映性原則，返回解釋．列方程解應(yīng)用題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)模型的思維過程，要根據(jù)所掌握的信息和資料對問題加以變形，使問題簡單化，以利于解答的思想．解題過程中的重要步驟是根據(jù)題意列出方程，教學(xué)過程中，可以讓學(xué)生明白，數(shù)學(xué)建模過程的重點及難點就是根據(jù)實際問題的特點對現(xiàn)實信息進(jìn)行觀察、類比、歸納、分析及概括，建立數(shù)學(xué)模型或變換問題構(gòu)造新的數(shù)學(xué)模型來解決問題．3．通過對學(xué)生其他能力的培養(yǎng)完善數(shù)學(xué)建模思想．由于數(shù)學(xué)模型這一思想方法幾乎貫穿于中小學(xué)的整個學(xué)校過程，因此，熟練掌握和運用這種方法是培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)方法分析問題、解決問題的能力的關(guān)鍵．需要培養(yǎng)學(xué)生以下幾點能力，才能更好地完善教學(xué)建模思想：（1）理解實際問題的能力；（2）洞察問題的能力，就是關(guān)于抓住系統(tǒng)要點的能力；（3）抽象問題和分析問題的能力；（4）“翻譯”能力，就是將一些實際信息通過抽象、簡化來用數(shù)學(xué)的語文文字和數(shù)學(xué)符號表達(dá)出來，形成數(shù)學(xué)模型并運用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行推算或計算，從而得到相應(yīng)結(jié)果，并用自然語言表達(dá)出來的能力；（5）運用數(shù)學(xué)知識的能力；（6）在實踐過程中，通過實際加以檢驗的能力．4．在實際的教學(xué)過程中，教師的數(shù)學(xué)模型教學(xué)可在常規(guī)課堂中進(jìn)行，可以由教師提供問題，也可由學(xué)生自選問題進(jìn)行對數(shù)學(xué)模型的建立．但在建立數(shù)學(xué)模型的教學(xué)中，教師要適當(dāng)引導(dǎo)，合理啟發(fā)，使教學(xué)過程可行有效．

三、結(jié)束語

第6篇：數(shù)學(xué)建模步驟及過程范文

關(guān)鍵詞：應(yīng)用型本科院校；數(shù)學(xué)建模；教學(xué)改革；應(yīng)用能力；創(chuàng)新意識

中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）19-0226-02

應(yīng)用型本科院校的目標(biāo)是培養(yǎng)培養(yǎng)應(yīng)用性人才，應(yīng)用性人才的知識能力結(jié)構(gòu)是應(yīng)用型，而不是學(xué)術(shù)型，這種人才不僅具有扎實而寬廣的基礎(chǔ)知識、專業(yè)知識、綜合知識，較強(qiáng)的表達(dá)、動手、創(chuàng)新與組織能力，而且還應(yīng)具有不斷學(xué)習(xí)新知識，掌握新技術(shù)，跟蹤最新科技發(fā)展與社會變化的能力。這就要求我們的專業(yè)改革要按照應(yīng)用型能力結(jié)構(gòu)，重新架構(gòu)理論和實踐教學(xué)的體系，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用和創(chuàng)新能力，以滿足學(xué)生發(fā)展需求。從這樣的教育改革理念出發(fā)，數(shù)學(xué)建?；顒拥拈_展就成為必然。

一、開展數(shù)學(xué)建?；顒拥囊饬x

數(shù)學(xué)建模一般分三個步驟：建立模型、數(shù)學(xué)解答、模型檢驗。建立數(shù)學(xué)模型是一種積極的思維活動，從認(rèn)識論角度看，是一種極為復(fù)雜且應(yīng)變能力很強(qiáng)的心理現(xiàn)象，沒有統(tǒng)一模式，沒有固定方法，其中既有分析、推理、判斷等邏輯思維，又有非邏輯思維。建模過程大體都要經(jīng)過分析與綜合、抽象與概括、系統(tǒng)化與具體化等階段，其中分析與綜合是基礎(chǔ)，抽象與概括是關(guān)鍵。而建模過程中的數(shù)學(xué)解答與模型檢驗步驟就要求學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、計算機(jī)知識和其他方面的知識進(jìn)行綜合，應(yīng)用到實際問題中，再根據(jù)計算結(jié)果給出符合實際的合理解釋。通過這樣的實踐，學(xué)生會明白學(xué)以致用的道理，從而提高學(xué)生分析、綜合與解決實際問題的應(yīng)用能力。

在數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)過程中，有大量的數(shù)學(xué)模型不是單靠數(shù)學(xué)知識就能解決的，需要跨學(xué)科、跨專業(yè)的知識綜合在一起，當(dāng)今科學(xué)的發(fā)展也使得一個人再也沒有足夠精力去通曉每門學(xué)科，這就需要具有不同知識結(jié)構(gòu)的人經(jīng)常在一起相互討論，從中受到啟發(fā)。數(shù)學(xué)建模集訓(xùn)、競賽提供了這一場所，三位同學(xué)在學(xué)習(xí)、集訓(xùn)、競賽的過程要彼此磋商、團(tuán)結(jié)合作、互相交流思想、共同解決問題，使得知識結(jié)構(gòu)互為補(bǔ)充，取長補(bǔ)短。這種能力、素質(zhì)的培養(yǎng)為他們的科學(xué)研究打下了良好的基礎(chǔ)。而由于實際問題的廣泛性，大學(xué)生在建模實踐中要用到的很多知識是以前沒有學(xué)過的，而且也沒有時間再由老師作詳細(xì)講解，只能由教師講一講主要的思想方法，同學(xué)們通過自學(xué)及相互討論來進(jìn)一步掌握，這就培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力和分析綜合能力。他們走上工作崗位之后正是靠這種能力來不斷擴(kuò)充和更新自己的知識?？梢哉f數(shù)學(xué)建模活動是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神與應(yīng)用能力的主要載體。

二、我校開展數(shù)學(xué)建?；顒拥囊恍┳龇?/p>

皖西學(xué)院（時為六安師專）于1998年組隊參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，2009年組隊參加國際大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，在安徽省同類院校中是比較早的。從2001年開始，將數(shù)學(xué)建模類課程設(shè)為數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)、信息與計算科學(xué)專業(yè)的必修課，制定符合應(yīng)用性人才培養(yǎng)目標(biāo)的教學(xué)大綱和實踐教學(xué)規(guī)劃。在校、院各級領(lǐng)導(dǎo)的支持下，于2001年組建了大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽教練組和皖西學(xué)院數(shù)學(xué)建模協(xié)會，建立了適合我校實際的組織、培訓(xùn)、比賽和獎懲的有效機(jī)制，制定了《皖西學(xué)院數(shù)學(xué)建模競賽章程》和《皖西學(xué)院大學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)實施方案》等文件，據(jù)此形成具有皖西學(xué)院特色的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模系列活動：

（1）每年開學(xué)初，為一年級學(xué)生舉辦數(shù)學(xué)建模講座，對他們進(jìn)行數(shù)學(xué)建模啟蒙教育，使剛進(jìn)大學(xué)校門的新生懂得打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的重要性，增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣，這是我校組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)建模活動的宣傳、發(fā)動工作的環(huán)節(jié)之一，起到了良好效果；

（2）通過開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程使學(xué)生對數(shù)學(xué)建模有進(jìn)一步深入的了解；

（3）組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模協(xié)會組織的數(shù)學(xué)建模研討班、培訓(xùn)班；

（4）在全校范圍廣泛發(fā)動，組織學(xué)生參加皖西學(xué)院數(shù)學(xué)建模競賽，選拔參加全國、國際數(shù)學(xué)建模競賽隊員；

（5）認(rèn)真組織、培訓(xùn)隊員參加全國、國際數(shù)學(xué)建模競賽活動，使學(xué)生真正體會到建模的實用性和成功后的喜悅，提高學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力和解決實際問題的科研能力。在每年5月底，在學(xué)校數(shù)學(xué)建模競賽的基礎(chǔ)上，組建大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的預(yù)備隊進(jìn)行暑期的培訓(xùn)，每年依據(jù)隊員的專業(yè)背景、年級等具體情況制定詳細(xì)的培訓(xùn)計劃，大體上整個培訓(xùn)分三個階段進(jìn)行。①由建模教練組選派優(yōu)秀的指導(dǎo)教師結(jié)合實際的建模問題串講各個知識點，使學(xué)生掌握建模過程和其一般規(guī)律；②組織模擬比賽使隊員感受實戰(zhàn)氣氛，比賽結(jié)束進(jìn)行結(jié)果的評講和研討，每組談本隊的建模思路和感受，相互促進(jìn)、相互提高。③進(jìn)行全國賽的選拔，選拔優(yōu)秀隊員參加9月份的全國比賽。

（6）讓學(xué)生結(jié)合學(xué)校畢業(yè)設(shè)計等教學(xué)環(huán)節(jié)，參與一定的實際科研活動。在每年的畢業(yè)論文（設(shè)計）的出題、選題過程中加入許多涉及建模的實際問題，通過實際問題的研究、畢業(yè)論文的撰寫、答辯，使學(xué)生再一次受到真實的科研實踐鍛煉，解決實際問題的應(yīng)用能力得到了很大的提高。

現(xiàn)在，數(shù)學(xué)建模教學(xué)、實踐和競賽活動已在皖西學(xué)院蓬勃開展，成為我校本科教學(xué)中的亮點，在加強(qiáng)素質(zhì)教育、培養(yǎng)開拓型和應(yīng)用型人才方面發(fā)揮了獨特作用。

三、取得的成果與改進(jìn)設(shè)想

（一）取得的成果

皖西學(xué)院一直積極開展大學(xué)生數(shù)學(xué)建模教學(xué)實踐，緊緊圍繞應(yīng)用型示范本科院校的培養(yǎng)目標(biāo)，以國家級特色專業(yè)點和省級教改示范專業(yè)建設(shè)為抓手，以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和應(yīng)用能力為宗旨，以“因材施教，分類培養(yǎng)”為教育理念，以學(xué)生社團(tuán)為依托，遵循學(xué)以致用原則，把數(shù)學(xué)建模教育與培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識、應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力結(jié)合起來，構(gòu)造了“面向應(yīng)用，依托學(xué)科，以應(yīng)用能力培養(yǎng)為核心”的課程體系，融教育與實踐相結(jié)合。在數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)、數(shù)學(xué)、信息等專業(yè)培養(yǎng)計劃制定以及競賽的組織、培訓(xùn)和參賽指導(dǎo)等方面得到了廣泛的應(yīng)用；數(shù)學(xué)建模的教育教學(xué)取得了可喜的成績，進(jìn)入數(shù)學(xué)建模社團(tuán)組織的人數(shù)越來越多，比賽成績逐年提高。2008年“新建本科院校中數(shù)學(xué)建模與大學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)”獲得安徽省教學(xué)成果一等獎，獲批和數(shù)學(xué)建模相關(guān)的教研項目5項、成果獎3項；近5年來，我校學(xué)生共獲得國際數(shù)學(xué)建模競賽二等獎2項，全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模國家一等獎1項、二等獎6項和省級獎勵50多項。

（二）改進(jìn)設(shè)想

（1）和培養(yǎng)方案的修訂結(jié)合，進(jìn)一步完善大學(xué)數(shù)學(xué)課程的實踐教學(xué)體系建設(shè)。

（2）進(jìn)一步完善數(shù)學(xué)建模競賽的組織、培訓(xùn)、比賽和獎懲機(jī)制，使得數(shù)學(xué)建?；顒舆M(jìn)一步規(guī)范化。

（3）規(guī)范《數(shù)學(xué)建?！啡ＭㄗR選修課教學(xué)，使更多的理工科學(xué)生甚至文科學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模活動。

（4）和大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革結(jié)合，使數(shù)學(xué)建模思想融入大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，改變教師對數(shù)學(xué)的認(rèn)識，提高大學(xué)數(shù)學(xué)教師的工程觀，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力和利用數(shù)學(xué)和計算機(jī)解決實際問題的能力。

四、結(jié)束語

第7篇：數(shù)學(xué)建模步驟及過程范文

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)實驗；創(chuàng)新能力；微課；翻轉(zhuǎn)課堂

隨著大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的不斷開展，各高校也越來越重視數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗課程的教學(xué)工作，并通過圍繞該賽事組織本校的預(yù)賽等工作，大力推廣數(shù)學(xué)建模的參與面.分析歷年來大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽賽題，可以發(fā)現(xiàn)近年的賽題有如下一些特點：題目的難度逐年升高，對數(shù)學(xué)知識的要求超出書本范圍；問題越來越接近解決生活中遇到的實際問題，題目應(yīng)用性很強(qiáng)；題目中常常會出現(xiàn)大數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)的處理和合理應(yīng)用直接影響題目的求解；題目經(jīng)常是命題專家的課題的一部分或簡化，要求有一定的專業(yè)背景知識；解決問題的手段與計算機(jī)的聯(lián)系也越來越密切，數(shù)學(xué)軟件的使用趨于普遍，對學(xué)生的計算機(jī)能力要求越來越高；問題的綜合性要求較高，對學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力也要求更高.

一、當(dāng)前數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗課程的特點及不足

目前已有的數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)工作，主要是針對典型的教學(xué)案例，講授如何建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型的理論知識，以及分析問題和解決問題的過程.教學(xué)中，教師還是以電子課件的課堂講授為主，學(xué)生的實驗活動主要是在課外完成，練習(xí)作業(yè)也基本以較為簡單的題目為主，學(xué)生難以獲得系統(tǒng)的、全面的訓(xùn)練.因此，數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗課程傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段、教學(xué)方法與近年數(shù)學(xué)建模競賽和學(xué)生對競賽輔導(dǎo)的要求的距離較大.學(xué)生在面對大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的真題時，普遍感覺題目較難，難以下手；很多學(xué)生在建模的過程中有一些好的想法，但是由于數(shù)學(xué)軟件基礎(chǔ)較弱，難以實現(xiàn)自己的算法.同時，由于這兩門課程通常分期開設(shè)，加之學(xué)時有限，使學(xué)生很難把兩門課程有效地聯(lián)系起來.

二、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗課程改革內(nèi)容

（一）教學(xué)形式多樣化

1.高等代數(shù)和數(shù)學(xué)分析等數(shù)學(xué)主干課程的教學(xué)中，要融入數(shù)學(xué)建模和笛實驗的內(nèi)容，增加一些簡單建模的例題，強(qiáng)調(diào)運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的教學(xué).

2.我校每年舉辦多次數(shù)學(xué)建模系列講座，對更多的學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模啟蒙教育，宣傳數(shù)學(xué)建模的基本思想，激發(fā)了學(xué)生們對數(shù)學(xué)建模的興趣.

3.同時，基于微課的翻轉(zhuǎn)課堂模式，開設(shè)數(shù)學(xué)實驗和數(shù)學(xué)建模公共選修課，系統(tǒng)介紹數(shù)學(xué)建模的基本內(nèi)容和數(shù)學(xué)軟件的功能，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力.

4.每年組織開展1次校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競賽、2次建模夏令營，選拔優(yōu)秀學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽和美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽.2016年獲得美賽二等獎3項、國賽一等獎1項、國賽二等獎6項、國賽省一等獎11項.目前我校數(shù)學(xué)建模成績在吉林市名列前茅.

5.從數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗出發(fā)，為學(xué)生開設(shè)創(chuàng)新實驗，建立數(shù)學(xué)建模工作室，鼓勵學(xué)生申請數(shù)學(xué)建模的大學(xué)生創(chuàng)新項目，培養(yǎng)優(yōu)秀學(xué)生的數(shù)學(xué)建模的素養(yǎng)和能力.

（二）教學(xué)內(nèi)容多樣化

1.結(jié)合課程的特點，在數(shù)學(xué)主干課程中穿插具有建模思想的例題.例如，在常微分方程課程中，增加對汽車碰撞模型的介紹.這類教學(xué)主要是讓學(xué)生了解和體會數(shù)學(xué)建模的基本思想和基本概念，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的興趣.

2.數(shù)學(xué)建模講座可以選取某種模型，使學(xué)生全面理解模型的適用范圍、典型特征、建模及求解過程.通過對該模型比較深入的理解，能了解數(shù)學(xué)建模的全過程，能舉一反三.

3.數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗的選修課可以比較系統(tǒng)地講授常用的數(shù)學(xué)模型的基本知識，介紹一種數(shù)學(xué)軟件的使用.通過該課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能比較系統(tǒng)地了解數(shù)學(xué)建模的基本過程，掌握數(shù)學(xué)建模的基本技能，能運用數(shù)學(xué)模型解決較為簡單的實際問題.

（三）將數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗課程合并

將數(shù)學(xué)理論知識、數(shù)學(xué)建模的思維方法與數(shù)學(xué)實驗融為一體，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值.

1.學(xué)生在學(xué)習(xí)各種典型案例的同時，可以利用數(shù)學(xué)軟件及時開展實驗.這樣既彌補(bǔ)了單獨開設(shè)的缺點，又在一定程度上節(jié)省了課時，效果也有了明顯改觀.

2.合并后的課程強(qiáng)調(diào)淡化理論，特別注重學(xué)生實踐動手能力的培養(yǎng).

3.教學(xué)方式采用的是分專題的案例教學(xué)法，比如，在數(shù)據(jù)處理專題中，會介紹數(shù)據(jù)擬合、插值、線性回歸和非線性回歸分析的相關(guān)案例以及實驗工具.

4.課程宗旨就是讓學(xué)生通過課程學(xué)習(xí)，在分析問題，應(yīng)用數(shù)學(xué)方法原理建立數(shù)學(xué)模型，并綜合應(yīng)用計算機(jī)技術(shù)解決實際問題的能力培養(yǎng)上有質(zhì)的飛躍.

（四）考核方式多樣化

本著以學(xué)生為主體，以能力考查為中心，以提高教學(xué)質(zhì)量為根本的理念，我們對課程的考核方式進(jìn)行了改革，具體的成績評定方案如下：

1.平時成績占最終成績的10%；

2.實驗課考核占最終成績的30%；

3.實踐論文（模型+求解+排版）占最終成績的60%.

總體看，新的考核方式更看重實踐環(huán)節(jié)的考核.這里的實踐有兩層含義：一是學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)，嘗試解決一些生活實際問題；二是上機(jī)實踐，要求熟練掌握各種基本的數(shù)學(xué)軟件工具，并能輔助學(xué)生對實際問題進(jìn)行探究和求解.

第8篇：數(shù)學(xué)建模步驟及過程范文

“建?！钡倪^程，實際上就是“數(shù)學(xué)化”的過程，是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，獲得某種帶有“模型”意義的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過程. 建模的時機(jī)是否恰當(dāng)，要看“數(shù)學(xué)化”的程度如何. 建模的時機(jī)不當(dāng)，會使建模過程變成了簡單的知識和技能的傳授過程. 下面以“認(rèn)識倍”為例剖析建模時機(jī)：

案例一：出示情境——3朵藍(lán)花，6朵紅花. 演示：把3朵藍(lán)花看成一份，圈一圈，6朵紅花可以圈2個圈，說明6里面有2個3，紅花就是藍(lán)花的2倍. 列式表示6 ÷ 2 = 3.

案例二：①演示后操作，每3朵一圈，6朵紅花可以圈2個圈，紅花就是藍(lán)花的2倍. 用學(xué)具分一分，操作中感悟，（ ）里面有幾個（ ），（ ）就是（ ）的幾倍. 在腦子里想象操作過程. 三個活動，從“看”到“做”再到“想”，逐步歸納操作方法，建立“圈”的動作模型. ②數(shù)學(xué)表達(dá). 先看圖說，“把2朵花看成一份，紅花里有3個2朵，所以紅花是藍(lán)花的3倍. ”再脫離具體物像說，“6里面有3個2，所以6是2的3倍”. 建立“××里有幾個××，××就是××的幾倍”的語言模型. ③抽象化. 逐步抽象，由實物圖到集合圖到數(shù)字信息，讓學(xué)生說倍數(shù)關(guān)系. （如圖1）④組織探尋算法.

比較兩個案例，前一個案例中，老師讓學(xué)生理解了6里面有幾個2，就迫不及待地端出了算式，算式雖由學(xué)生說出，但學(xué)生并沒產(chǎn)生建模的需求. 第二個案例中，老師先在學(xué)生的頭腦中建立動作模型，再通過交流建立語言表達(dá)模型，然后去掉圖例，擺脫對具象的依賴，激發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)式表達(dá)兩數(shù)倍數(shù)關(guān)系的需求，并最終根據(jù)除法的意義寫出算式模型：（ ） ÷ （ ）. 兩個案例都在幫學(xué)生建立“倍”的數(shù)學(xué)模型，但第二個案例時機(jī)把握得更恰當(dāng). 由具體、形象的實例開始，借助操作予以內(nèi)化和強(qiáng)化，最后通過去形象化，歸納概括出數(shù)學(xué)表達(dá)式，賦予了“（ ） ÷ （ ）”更多的模型意義.

二、經(jīng)歷完整的建模過程

完整的建模過程分為這幾個步驟：實際問題—建構(gòu)數(shù)學(xué)基本模型—解決數(shù)學(xué)模型—運用檢驗?zāi)Ｐ停Ｐ团c實際問題間的互譯與表達(dá)）. 經(jīng)歷完整的建模過程更有利于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的能力.

以“求相差數(shù)的實際問題”為例：（1）提出問題：怎么讓人一眼看出哪一種花片多？多多少？激發(fā)操作欲望. 學(xué)生提出用學(xué)具操作的辦法. 追問：如果身邊沒帶學(xué)具怎么辦？有學(xué)生考慮畫圖. （2）建構(gòu)模型：數(shù)量很大時畫圖方便嗎？有沒有更簡便的方法？激發(fā)列式的需求. （3）解決模型：探索算法及算理. （4）練習(xí)鞏固后拓展和深化：“小熊比小兔少跳多少下”還可以怎么說？（小兔比小熊多跳多少下？小熊再跳多少下就和小兔同樣多？小熊跳的增加多少下就和小兔同樣多？）除了用“……比……多（少）多少”來表示求相差數(shù)，你還知道哪些表示求相差數(shù)的說法？（……比……高（矮）多少？……比……長（短）多少？……比……貴（便宜）多少？）

“誰的花片更多，多多少”是一個實際問題，操作、畫圖使學(xué)生理解了這一生活問題的數(shù)學(xué)意義. 操作、畫圖的局限，讓學(xué)生嘗試尋找簡潔的數(shù)學(xué)模型來解決問題. 解決求相差數(shù)的問題用加法還是減法，為什么用減法計算，這一數(shù)學(xué)活動是探究數(shù)學(xué)模型的解法. 在應(yīng)用模型時，既有不同情境中的應(yīng)用，還將相似的問題類化，通過解決一個典型，帶動相關(guān)問題的解決，由一個到一類，滲透一種數(shù)學(xué)規(guī)律的思想，也就是模型思想.

三、關(guān)注模型的表達(dá)

數(shù)學(xué)模型在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中無處不在，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必然會利用一定的數(shù)學(xué)模型表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思考. 研究學(xué)生數(shù)學(xué)模型的表達(dá)方式，既是為了正視學(xué)生的差異，也是為了檢驗建模的效果，更是為了通過數(shù)學(xué)建模改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，改善老師的教學(xué)行為. 比如二年級下冊學(xué)習(xí)了“三位數(shù)加三位數(shù)”的知識，學(xué)生建立了哪些數(shù)學(xué)模型呢？從問題庫中就能看出學(xué)生對加法問題模型的不同理解.

（1）不同的學(xué)生關(guān)注的內(nèi)容不同

① 豎式中的未知數(shù) ② 筆算與估算 ③ 比較大小與計算 ④ 特殊數(shù)的計算

⑤ 相關(guān)實際問題

（2）不同的學(xué)生采取不同的表達(dá)方式

① 圖文結(jié)合式 ②符號化表達(dá)式

③ 表格式 ④ 直觀形象與文本式

第9篇：數(shù)學(xué)建模步驟及過程范文

關(guān)鍵詞：模型；建模；生物教學(xué)

高中生物課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“生物科學(xué)素養(yǎng)是公民科學(xué)素養(yǎng)構(gòu)成中重要的促成部分”。因此提高每個高中學(xué)生的生物科學(xué)素養(yǎng)是本課程標(biāo)準(zhǔn)實施中的核心任務(wù)。新課程標(biāo)準(zhǔn)對我國的普通中學(xué)生物學(xué)教育確立了許多現(xiàn)代化的教學(xué)目標(biāo)。由于模型和模型方法在現(xiàn)代生命科學(xué)中起著越來越大的作用，是現(xiàn)代高中學(xué)生必須了解和應(yīng)用的重要的科學(xué)方法，它不僅對學(xué)生學(xué)習(xí)生物科學(xué)有幫助，而且還有助于學(xué)生將來進(jìn)行科學(xué)研究、走入社會參加工作，更好地解決生活和工作中的問題。另一方面，這種科學(xué)方法的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，不僅有利于學(xué)生形成系統(tǒng)的科學(xué)認(rèn)知觀，同時還強(qiáng)化了與其他學(xué)科，如數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系。因此，新課標(biāo)依據(jù)國際科學(xué)教育的發(fā)展，將模型和模型方法列入了課程目標(biāo)之一。

1、“建模思想”的含義及其在高中生物教學(xué)中的重要作用

早在20世紀(jì)30年代，貝塔朗菲在提出機(jī)體系統(tǒng)論概念的同時，提倡主張用數(shù)學(xué)和模型方法研究生命現(xiàn)象，簡單地說“建模（modeling）”就是通過把你不太理解的東西和一些你較為理解、且十分類似的東西做比較，你可以對這些不太理解的東西產(chǎn)生更深刻的理解。

建構(gòu)模型（即建模）。又稱模型化，是研究系統(tǒng)的重要手段和前提。凡是用模型描述系統(tǒng)的因果關(guān)系或相互關(guān)系的過程，都屬于建模。所謂“模型”，就是模擬所要研究事物原型的結(jié)構(gòu)形態(tài)或運動形態(tài)，是事物原型的某個表征和體現(xiàn)，同時又是事物原型的抽象和概括。它不再包括原型的全部特征，但能描述原型的本質(zhì)特征。生物模型的形式有很多，高中生物教學(xué)中常見的有三種：概念模型、數(shù)學(xué)模型和物理模型。無論哪種模型建構(gòu)，都能夠使研究對象直觀化和簡化，同時還可以簡略描述研究成果，使之便于理解和傳播。建立正確的模型可使我們對生物本質(zhì)的理解更加細(xì)致深入，對生物問題的分析更加清晰明了。建構(gòu)出合理的模型，能使學(xué)生的知識能發(fā)生正遷移，起到舉一反三的效果。這在生物學(xué)科教學(xué)中，培養(yǎng)理科思維也起到十分重要的作用。因此，生物模型在高中生物教學(xué)中有非常實用的價值。

2、必修模塊中可用于“建?！苯虒W(xué)的素材

模型的建立過程就是一個科學(xué)探究的過程。在這一探究過程中，需要學(xué)生自己確定對象，設(shè)置已知與未知，運用科學(xué)規(guī)律，選擇研究方法，檢驗?zāi)Ｐ褪欠衽c實際一致。從這個層面看，建構(gòu)模型的目的就不只是停留在模型本身的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)的探索上，而是上升到科學(xué)能力的發(fā)展的高度，這對學(xué)生科學(xué)探究能力的培養(yǎng)是很有好處的。整個新課標(biāo)教材（人教版）明確寫明要用模型方法去解決的內(nèi)容共有10個，具體如表一。

內(nèi)容雖然不多，但是如果具體教學(xué)中模型建構(gòu)過程切實得以落實，學(xué)生在老師的引導(dǎo)下通過真正的“做”科學(xué)的過程，既能學(xué)到知識內(nèi)容，又能掌握更深入地運用和探究生物學(xué)知識所必需的思維方法，使探究能力得以提高，同時形成正確的對待科學(xué)問題的觀點和態(tài)度。

另外，在教材中雖然沒有明確說明是模型建構(gòu)，但卻必須運用模型和模型的方法解決問題的內(nèi)容其實還有很多，尤其的數(shù)學(xué)模型建構(gòu)的運用顯的更為突出。比如：用數(shù)學(xué)上的排列與組合來分析減數(shù)分裂過程配子的基因組成；用數(shù)學(xué)上的概率的相加、相乘原理來解決一些遺傳病機(jī)率的計算等等。這都需要教師在平時的課堂教學(xué)中給予提煉總結(jié)，并進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。在高中學(xué)習(xí)階段，有部分學(xué)生把生物學(xué)科當(dāng)作是文科來學(xué)，認(rèn)為只要會背、會記、能理解就可以了。其實并非如此，在現(xiàn)行的高中生物學(xué)科中涉及到的知識，要求學(xué)生應(yīng)具備理科的思維方式。因此，在高中生物課堂教學(xué)中，教師應(yīng)注重理科思維的培養(yǎng)，樹立理科意識，滲透數(shù)學(xué)建模思想。下面介紹課堂教學(xué)中模型構(gòu)建，體會對學(xué)生能力的培養(yǎng)與課堂教學(xué)的時效性。供同仁參考。

3、模型建構(gòu)實例

3.1.模擬減數(shù)分裂中染色體數(shù)目及主要行為的變化。

步驟一：用彩色繩子和橡皮泥等材料，在細(xì)胞輪廓里做一個具有1對同源染色體（臂長為6cm）的初級性母細(xì)胞（半數(shù)同學(xué)做初級精母細(xì)胞，半數(shù)同學(xué)做初級卵母細(xì)胞）四分體時期，并寫出細(xì)胞名稱；

提出問題：染色體是什么時候進(jìn)行復(fù)制的？

學(xué)生行為：學(xué)生操作，實物投影展示作品，其他同學(xué)進(jìn)行評價（可能會有將兩個姐妹染色單體用不同顏色繩子做成的情況）。注意不同初級性母細(xì)胞各派一個代表。

教師行為：引導(dǎo)學(xué)生比較分析評價作品。

教學(xué)目的：加深學(xué)生對同源染色體、聯(lián)會、四分體等概念的認(rèn)識。

步驟二：討論該細(xì)胞分裂（減I）過程染色體行為的變化，在細(xì)胞輪廓中做出相應(yīng)的染色體，并寫出細(xì)胞名稱和所處時期；

提出問題：減數(shù)第一次分裂染色體有哪些行為？同源染色體什么時候分開？

學(xué)生行為：討論減數(shù)第一次分裂過程染色體行為的變化，通過實物投影展示作品，其他同學(xué)進(jìn)行評價。

教師行為：引導(dǎo)學(xué)生比較分析評價作品。

教學(xué)目的：加深對減數(shù)第一次分裂染色體行為變化的認(rèn)識，明確同源染色體的分離發(fā)生在減數(shù)第一次分裂后期。

步驟三：在細(xì)胞輪廓中做出該細(xì)胞經(jīng)減I分裂而成的2個子細(xì)胞中的染色體，并寫出細(xì)胞名稱；

提出問題：染色體數(shù)目減半發(fā)生在什么時期？經(jīng)過減數(shù)第一次分裂的形成的子細(xì)胞有無姐妹染色單體？

學(xué)生行為：兩人小組合作完成，實物投影展示作品，其他同學(xué)進(jìn)行評價、比較。

教師行為：引導(dǎo)學(xué)生比較分析評價作品。

教學(xué)目的：加深對減數(shù)第一次分裂染色體行為變化的認(rèn)識。

步驟四：在細(xì)胞輪廓中做出經(jīng)減II分裂而成的4個子細(xì)胞中的染色體，并寫出細(xì)胞名稱；

提出問題：減II過程中染色體有哪些行為？形成的子細(xì)胞的名稱是什么？有無姐妹染色單體？有多少種類型？和卵細(xì)胞的形成過程有什么區(qū)別？

學(xué)生行為：兩人小組合作完成，實物投影展示作品，其他同學(xué)進(jìn)行評價、比較。

教師行為：引導(dǎo)學(xué)生比較分析評價作品。

教學(xué)目的：加深對減數(shù)第二次分裂染色體行為變化的認(rèn)識，比較和卵細(xì)胞形成過程的異同點.

建立具有一對同源染色體的初級性母細(xì)胞通過減數(shù)分裂產(chǎn)生配子的染色體組合類型的行為模型和數(shù)學(xué)模型。

建立減數(shù)分裂過程中細(xì)胞核中DNA和染色體數(shù)量變化的坐標(biāo)曲線的數(shù)學(xué)模型

3.2 模擬減數(shù)分裂過程中非同源染色體的自由組合

步驟五：在步驟一的細(xì)胞中加做1對同源染色體（臂長為3cm）。

提出問題：減I的后期中同源染色體分離的同時，非同源染色體有什么行為？經(jīng)過減II形成的四個子細(xì)胞有多少種類型？

學(xué)生行為：兩人小組合作完成，實物投影展示作品，其他同學(xué)進(jìn)行評價、比較。

教師行為：引導(dǎo)學(xué)生比較分析評價作品。

教學(xué)目的：加深對減數(shù)分裂過程中同源染色體分離的同時非同源染色體自由組合行為變化的認(rèn)識.

教師歸納總結(jié)配子多樣性

（1）一個含n對同源染色體的精原細(xì)胞，經(jīng)減數(shù)分裂產(chǎn)生的類型有 2 種；

（2）一個含n對同源染色體的卵原細(xì)胞，經(jīng)減數(shù)分裂產(chǎn)生的精卵細(xì)胞類型有 1種；

（3）體細(xì)胞含有n對同源染色體的生物個體，經(jīng)減數(shù)分裂產(chǎn)生的配子類型有 2n 種。

建立具有兩對或n對同源染色體的初級性母細(xì)胞通過減數(shù)分裂產(chǎn)生配子的染色體組合類型的行為模型和數(shù)學(xué)模型。通過動手操作，極大調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性，課堂氣氛活躍。

最后用課件展示形成過程的動畫過程，指導(dǎo)學(xué)生觀察各階段細(xì)胞的名稱及數(shù)目和染色體動態(tài)變化。

以上模型建構(gòu)案例以減數(shù)分裂中染色體變化這一重難點知識的學(xué)習(xí)為主線，以實物模擬制作的方式構(gòu)建減數(shù)分裂過程染色體變化的物理模型，嘗試通過建?；顒诱业酵黄浦仉y點知識的方法和途徑。模型構(gòu)建加強(qiáng)化了學(xué)生對減數(shù)分裂過程染色體規(guī)律變化的觀念和印象，為學(xué)生進(jìn)一步獲取系統(tǒng)知識確立了前提條件，通過引導(dǎo)學(xué)生對物理模型的分析對比、綜合加工改造，從而建立染色體和DNA數(shù)目規(guī)律性變化的數(shù)學(xué)模型，達(dá)到對減數(shù)分裂本質(zhì)深層次認(rèn)識的目的，并運用模型來構(gòu)建新的知識結(jié)構(gòu)，使模型成為了學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重要組成部分。

總之，模型方法的精髓乃是體現(xiàn)在探索與發(fā)現(xiàn)之中，不親身經(jīng)歷這些探索，很難發(fā)現(xiàn)其中的要素與關(guān)鍵之所在。要讓學(xué)生置身于探索生物學(xué)現(xiàn)象、發(fā)現(xiàn)生命規(guī)律的活動中，在建立模型的過程中學(xué)會觀察和統(tǒng)計的方法、實驗的方法、歸納與演繹的方法等。在課堂教學(xué)中教師應(yīng)注意把握好引導(dǎo)性和開放性，堅持讓學(xué)生自己唱主角。引導(dǎo)學(xué)生提出問題、分析問題、通過各種途徑尋求答案，在解決問題的思路和科學(xué)方法上加強(qiáng)點撥和引導(dǎo)，這樣，學(xué)生就會主動地去思考、探索，順著科學(xué)的思路和方法去感知、去思索，在不知不覺中領(lǐng)略到生物學(xué)知識的真諦，從而提高了學(xué)生生物科學(xué)素養(yǎng)。

[參考文獻(xiàn)]

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[2]《中生物教學(xué)中的幾個數(shù)學(xué)建模的問題》洪東涯 金理笑.