數(shù)學(xué)建模方法精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)建模方法范文

一、新疆地方高校數(shù)學(xué)建模的發(fā)展現(xiàn)狀

（一）低年級大學(xué)生對數(shù)學(xué)建模知識認識欠缺

大學(xué)數(shù)學(xué)是理工類院校的重要基礎(chǔ)課程，對專業(yè)課程起到了不可或缺的支撐作用，大學(xué)數(shù)學(xué)課程理論性強，新疆地方高校的學(xué)生本身學(xué)習(xí)起來就比較吃力，教師教學(xué)中更是無暇講述和普及數(shù)學(xué)建模的思想和方法，所以相當(dāng)一部分學(xué)生感到數(shù)學(xué)建模既神秘又高不可攀。

（二）新疆地方高校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)和專業(yè)學(xué)習(xí)存在脫節(jié)

受地域限制，新疆地方高校學(xué)生大部分來自于新疆各地州，包括漢、維、哈、柯、蒙等少數(shù)民族，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，相比較內(nèi)地高校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平存在一定差距，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣不高，缺乏主動性，疲于應(yīng)付考試，因此參加數(shù)學(xué)建模競賽學(xué)生的比例比較低，導(dǎo)致理論知識與專業(yè)應(yīng)用嚴重脫節(jié)，直接影響理工類專業(yè)學(xué)生的專業(yè)能力和培養(yǎng)質(zhì)量。

（三）數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，疏于數(shù)學(xué)教學(xué)建模思想和方法的滲透和培養(yǎng)

數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模的思想和方法，要求授課教師不僅要有扎實的數(shù)學(xué)功底，而且還要有廣博的知識面和豐富的數(shù)學(xué)建模經(jīng)驗。但實際教學(xué)中，由于課時的緊缺和教師專業(yè)方向的限制，完全僅限于所授課程知識的講解，忽視了滲透數(shù)學(xué)建模的思想和方法對學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)課程的促進作用，尤其忽視其對數(shù)學(xué)理論知識和專業(yè)知識的貫通作用。

（四）新疆地方高校對數(shù)學(xué)建模教學(xué)的重視和投入有待提高

自2012年以來，大部分新疆地方高校開始向應(yīng)用型高校轉(zhuǎn)型，工、農(nóng)、醫(yī)等應(yīng)用型學(xué)科專業(yè)便成為各新疆地方高校的發(fā)展重點，在資金有限的狀況下，數(shù)學(xué)類等基礎(chǔ)學(xué)科便面臨一個尷尬的境地，尤其是對數(shù)學(xué)建模的教育教學(xué)熱情有所退卻。但筆者以為，越是在向應(yīng)用型高校轉(zhuǎn)型之際，加強對數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)學(xué)科的投入，尤其重視數(shù)學(xué)建模思想和方法的滲透才能保障應(yīng)用型學(xué)科高質(zhì)量發(fā)展和新疆地方高校向應(yīng)用型高校順利轉(zhuǎn)型。

二、新疆地方高校大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想和方法的建議與思考

（一）根據(jù)學(xué)生層次合理調(diào)整教學(xué)內(nèi)容的側(cè)重點

新疆地方高校大學(xué)生的多民族性、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不等性特點對大學(xué)數(shù)學(xué)授課老師的經(jīng)驗水平提出更高要求，不但要了解學(xué)生的知識水平、民族學(xué)生的思維方式，還需要清楚中學(xué)數(shù)學(xué)的授課內(nèi)容和欠缺知識點。根據(jù)本人近年民族教學(xué)的體會，結(jié)合學(xué)生入學(xué)成績和知識層次教學(xué)中將新疆地方高校學(xué)生分為三個層次：1.“民考民”和“雙語”學(xué)生，該層次學(xué)生入學(xué)成績相對較低，漢語言水平不高，并且數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，該層次學(xué)生在大學(xué)數(shù)學(xué)授課中應(yīng)側(cè)重于對中學(xué)數(shù)學(xué)知識的補充和鞏固，否則大學(xué)數(shù)學(xué)的知識和理論學(xué)生是無法理解的，而對大學(xué)數(shù)學(xué)的知識點就要側(cè)重于基本概念、基本定理、基本方法的掌握與理解，那么對該層次學(xué)生進行數(shù)學(xué)建模思想和方法的融入，就要選擇部分中學(xué)知識點和大學(xué)數(shù)學(xué)中較易理解掌握的知識點典型例題由淺入深，循序漸進的進行講授。2.“民考漢”學(xué)生，該層次漢語言水平非常好，入學(xué)成績也不錯，與漢族學(xué)生混合編班，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相比較同班漢族學(xué)生還是有差距，但該部分學(xué)生學(xué)習(xí)努力、態(tài)度端正，是任課教師需要重視的團體，可以偶爾選擇晚自習(xí)輔導(dǎo)時間或其他時間對他們進行專門輔導(dǎo)，選擇一些典型例題，由淺入深的進行數(shù)學(xué)建模的思想和方法的培養(yǎng)，從而也能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)積極性，使之逐步趕超同班漢族同學(xué)。3.其他學(xué)生，新疆地方高校該層次學(xué)生主要來自于新疆各地州，入學(xué)成績一般，數(shù)學(xué)知識差別不大，但基礎(chǔ)知識還需要補充，個別的知識點，部分學(xué)生中學(xué)就沒有學(xué)過，例如：參數(shù)方程、極坐標方程，反三角函數(shù)等知識點，但這些內(nèi)容在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中卻是比較重要的知識點。

（二）在大學(xué)數(shù)學(xué)的日常教學(xué)中，改進教學(xué)方法和教學(xué)手段，有針對性的融入數(shù)學(xué)建模的思想和方法

能夠適時選擇授課知識點，針對學(xué)生所學(xué)專業(yè)講述新課，同時融入數(shù)學(xué)建模思想和方法，例如：在“高等數(shù)學(xué)”第六章定積分的應(yīng)用章節(jié)中，講授利用“微元法”解決做功、水壓力、引力等問題時，對物理學(xué)和工程類相關(guān)專業(yè)講述數(shù)學(xué)建模思想和方法便是不錯選擇。例如：蓄水池抽水問題（如圖1，圖2）上圖便是實際授課中課件，完全是定積分的內(nèi)容，但這些例題具有非常典型的數(shù)學(xué)建模思想和方法，（1）題目符合實際生活問題，具有數(shù)學(xué)建模題型特點，完全是生活中的問題；（2）具有理工科專業(yè)特點，屬于做功和熱能問題；（3）解題過程本質(zhì)就是數(shù)學(xué)建模的思想和方法，分析問題，建立數(shù)學(xué)模型，確定解題方法，給出結(jié)果，分析結(jié)果。只需經(jīng)常性通過類似問題的講解，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)建模的主要過程：模型準備、模型假設(shè)、模型建立、模型求解、模型分析、模型檢驗和模型應(yīng)用，學(xué)生不僅掌握數(shù)學(xué)建模思想和方法，而且認識到大學(xué)數(shù)學(xué)對于專業(yè)課學(xué)習(xí)的重要性[1]。大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想和方法，歸納起來應(yīng)注意以下幾點：（1）要循序漸進，由簡單到復(fù)雜，逐步滲透。（2）應(yīng)選擇密切聯(lián)系學(xué)生專業(yè)、易接受、有趣味性、實用性的數(shù)學(xué)建模內(nèi)容。（3）在教學(xué)中列舉建模案例時，僅僅是讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模思想和方法的初步、舉例等少而精，忌大而冷，否則會沖擊了大學(xué)數(shù)學(xué)理論知識的學(xué)習(xí)，因為沒有扎實的理論知識，也談不上應(yīng)用。（4）大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，恰當(dāng)?shù)奶幚砗美碚撆c應(yīng)用的關(guān)系，應(yīng)該清楚理論和應(yīng)用是相輔相成的。扎實的理論是靈活應(yīng)用的基礎(chǔ)，而廣泛的應(yīng)用又促進對理論的深刻理解[2]。

（三）組織鼓勵各專業(yè)學(xué)生參加大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才

為了廣泛開展數(shù)學(xué)建模活動，促進學(xué)風(fēng)建設(shè)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新能力，自2007年開始，我校開始組織學(xué)生參加“全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽”，經(jīng)過近十年的學(xué)習(xí)與摸索，形成了我校特色的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)模式，經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)任課老師推薦和動員，不同專業(yè)學(xué)生報名后，培訓(xùn)工作分為三個步驟進行：每年4月至6月的建模競賽初級培訓(xùn)、暑期集訓(xùn)和賽前強化。三個階段培訓(xùn)內(nèi)容均以數(shù)學(xué)知識模塊化，分別由相應(yīng)專業(yè)方向老師進行包干培訓(xùn)。知識模塊主要分為初等數(shù)學(xué)模塊、運籌學(xué)模塊、概率統(tǒng)計模塊、方程模塊等。初級培訓(xùn)階段主要培訓(xùn)理論知識，補充鞏固不同專業(yè)學(xué)生大學(xué)數(shù)學(xué)理論知識；暑期集訓(xùn)階段主要講述不同模塊的典型例題，促進理論知識的理解和靈活應(yīng)用；賽前強化主要是選例題，讓學(xué)生自己實踐練習(xí)，進行賽前仿真模擬比賽。對參加過“全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽”的學(xué)生，我們經(jīng)過統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)：（1）參加過該競賽培訓(xùn)和實踐比賽的學(xué)生，在各自專業(yè)的學(xué)習(xí)過程中，專業(yè)課知識學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用能力明顯高于其他同學(xué)，尤其畢業(yè)論文和設(shè)計的完成質(zhì)量高于其他同學(xué)；（2）參加過該比賽的學(xué)生在此后的學(xué)習(xí)熱情明顯高漲，萌生繼續(xù)深造提高的愿望，并且開始主動備戰(zhàn)參加考研，考研成功率也高于其他同學(xué)；（3）該比賽中的各類生活科研問題，也激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新性。大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽中的賽題大都為生活和科技中的熱門問題和前沿科學(xué)問題，具有一定的科研前瞻性，經(jīng)過該競賽的洗禮，激發(fā)了這些參賽同學(xué)的創(chuàng)新能力，很多同學(xué)在比賽后仍繼續(xù)研究比賽中的該問題，并把問題作為自己的畢業(yè)論文和畢業(yè)設(shè)計，并能高質(zhì)量的完成，甚至有同學(xué)以此為出發(fā)點，申報了“大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計劃項目”，鍛煉了大學(xué)生的科研能力和創(chuàng)新能力。結(jié)語隨著社會的發(fā)展、科技的進步，數(shù)學(xué)已經(jīng)不再是抽象的理論，其應(yīng)用已深入到人類生活的各個方面，科學(xué)技術(shù)數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)應(yīng)用普及化已成為一種趨勢，許多自然科學(xué)的理論研究實際就是數(shù)學(xué)研究，就是數(shù)學(xué)建模以及數(shù)學(xué)理論的探討。一個國家的國民素質(zhì)，很大程度上是體現(xiàn)在其數(shù)學(xué)素質(zhì)上，數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)是科學(xué)的研究工具，數(shù)學(xué)建模是架于數(shù)學(xué)理論和實際問題之間的橋梁[3]。數(shù)學(xué)建?；顒拥拈_展促進了新疆地方高校的學(xué)風(fēng)建設(shè)，提高了新疆大學(xué)生的綜合素質(zhì)。我校的數(shù)學(xué)建模組織活動、日常教學(xué)中的數(shù)學(xué)建模思想的滲透手段、規(guī)范的數(shù)學(xué)建模管理、方式多樣的培訓(xùn)方案、學(xué)生參與的科研活動等已然逐步形成了新疆地方高校的數(shù)學(xué)建模思想和方法的滲透模式。新疆地方高校的特殊性也給新疆地方高校的教學(xué)模式提出了挑戰(zhàn)，如何根據(jù)自身的特點搞好數(shù)學(xué)建模教學(xué)工作，是一項具有探索性的實踐研究，本文僅是一個初步研究，還有很多問題需要深入的思考和實踐。

作者:劉福國 馬燕 單位:昌吉學(xué)院數(shù)學(xué)系 昌吉市回民小學(xué)

參考文獻：

［1］晁增福，邢小寧.將數(shù)學(xué)建模融入大學(xué)數(shù)學(xué)教育的研究與實踐［J］.ConferenceonCreativeEducation.2012:1136-1138.

第2篇：數(shù)學(xué)建模方法范文

首先，引入："同學(xué)們，魚缸里有多少魚？"

毫無疑問，學(xué)生都說："數(shù)數(shù)不就行了。"

然后再問"池塘里有多少條魚？"

這個問題提出以后，也有學(xué)生不加思索的回答："數(shù)數(shù)唄。"但馬上就被其他學(xué)生："你怎么數(shù)？魚不停地游動，根本沒法數(shù)。"這個過程就是提出一個生產(chǎn)領(lǐng)域常見的問題，引導(dǎo)學(xué)生思考解決它的方法，但我們不能直接通過代數(shù)計算、幾何推理等常見的數(shù)學(xué)方法來解決，那么建立一個近似刻畫本問題的數(shù)學(xué)模型就應(yīng)運而生了，于是采用小球來代替魚，不透明的袋子代替池塘，因為池塘中的魚無法數(shù)，那么如果不將袋子中的球倒出來數(shù)數(shù)，你能知道袋子中有到底有多少個球嗎？到此實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。接下來，我們就要來解決數(shù)學(xué)模型，因為前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生提出放入其它只有顏色不同的球，通過摸球?qū)嶒瀬斫y(tǒng)計袋子中原有球的個數(shù)（運用概率和統(tǒng)計的知識來解決問題），順勢我給出下面的問題："一個袋子中有8個藍球和若干個綠球，如果不允許將球倒出來數(shù)，那么你能估計出其中的綠球數(shù)嗎？請你設(shè)計一種方案，試一試。"

出示這個問題之后，先讓學(xué)生思考，然后小組討論，最后推舉代表發(fā)言，因為有的學(xué)生預(yù)習(xí)，所以就引出了書上給出的兩種解題思路。沒有預(yù)習(xí)的學(xué)生因為思考和討論，也有了初步的認識。那么給出解決方案的時機成熟了。

你看下面兩個方案可行嗎？

（1）小明是這要做的：從口袋中隨機摸出-球，記下其顏色.再把它放回口袋中，不斷重復(fù)上述的過程，我們共摸了200次，其中有57次摸到藍球，因此我估計口袋中大約有20個綠球.你能說說他這樣做的道理嗎？

解：設(shè)口袋中有x個綠球，因此摸到藍球的理論概率為8/8+x，根據(jù)題意得

8/8+x=57/200

解之得x≈20

答：綠球大約有20個。

（2）小亮是這樣做的：利用抽樣調(diào)的方法。從口袋中一次摸出10個球.求出其中藍球數(shù)與10的比值，再把球放回口袋中.不斷重復(fù)上述過程.我總共摸了20次，藍球數(shù)與10的比值的平均數(shù)為0.25，因此，我估計口袋中大約有24個綠球.你能說說他這樣做的道理嗎？

解：設(shè)口袋中有x個綠球，因此摸到藍球的理論概率為8/8+x，根據(jù)題意得

8/8+x=1/4

解之得x=24

答：綠球大約有24個。

在經(jīng)過討論、講解、計算之后，學(xué)生理解了這兩種方法，從而給學(xué)生下面的活動提供了解答依據(jù)。

下面請同學(xué)們分組分別采用兩種方法估計袋中綠球的個數(shù)。

方法1

方法2

這時可以放手讓學(xué)生分組實際操作，并且將自己組的結(jié)果寫到黑板上，進行比較，最后匯總，并且與實際結(jié)果相比較，總結(jié)經(jīng)驗。在這個過程中，學(xué)生親身感受到了活動經(jīng)驗，積累解決問題的方法，進一步體驗到模型的作用。

議一議：

通過親自實踐，我們除感受到上述兩種方法合理外，還存在著估計的偏差，但它們在現(xiàn)實生活中意義卻很重要，請同學(xué)們思考：它們各有哪些優(yōu)缺點？

這個環(huán)節(jié)的目的是將實驗操作上升到理論高度，加深對"試驗頻率穩(wěn)定于理論概率"的理解，并讓讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的實用性。

想一想：

如果口袋中只有若干個綠球，沒有其他顏色的球，而且不許將球倒出來數(shù)，那么你如何估計出其中的綠球數(shù)呢？與同伴交流.

這個問題的答案因為前面的鋪墊，思維靈活的學(xué)生很快就想出來：可向口袋中另放入幾個藍球，也可以從口袋中抽出幾個球并將它們?nèi)境伤{色或作標記。

接下來從數(shù)學(xué)模型回歸到實際問題：現(xiàn)在你能設(shè)計已方案來估計池塘里魚的數(shù)目嗎？

提示學(xué)生池塘里的魚可以看做上一個問題中的綠球，將數(shù)學(xué)模型與實際問題聯(lián)系起來，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的作用。學(xué)生也就能給出答案：可以先撈出若干條魚，將它們作上標記，然后放回池塘經(jīng)過一段時間后，再從中隨機撈出若干條魚，并以其中有標記的魚的比例作為整個魚塘中有標記的魚的比例，據(jù)此估計與塘里魚的數(shù)目。

到此，問題終于得到解決。

第3篇：數(shù)學(xué)建模方法范文

關(guān)鍵詞：　數(shù)學(xué)建模 建筑設(shè)計教學(xué) 優(yōu)化設(shè)計

隨著科技的進步，數(shù)學(xué)的重要性愈來愈得到人們的認可，而數(shù)學(xué)建模作為廣泛數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，對培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力起著極為重要的作用，并對學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)專業(yè)課程也起著重要的作用.特別是在一些工程建筑課程利用數(shù)學(xué)建模的思想去啟發(fā)學(xué)生設(shè)計廠房、民用住宅、體育館等其他建筑物，在很大程度上能夠避免設(shè)計作品的空洞、華而不實、不具有實用性等不良狀況.在對建筑物的停車場的設(shè)計教學(xué)中，可以引導(dǎo)學(xué)生融入數(shù)學(xué)建模的知識對停車場中的停車位進行優(yōu)化設(shè)計，使其最大限度地滿足人們實際生活的需要，豐富建筑設(shè)計的內(nèi)涵.下面我們從數(shù)學(xué)建模的角度探討停車場中的停車位的優(yōu)化設(shè)計.

在保證車輛能自由進出的前提下，本著要求通道寬度盡量小的原則，我們來看一下一排車位之間的各個數(shù)據(jù)，每輛車均以角度θ停放，用W表示小轎車停車位寬度，L表示小轎車停車位長度，L■表示在建筑設(shè)計的教學(xué)過程中，我們可以考慮停車場的實際大小，結(jié)合建筑結(jié)構(gòu)的合理性及美觀性，調(diào)整這個模型，從而得到外觀美、空間布局合理、使用價值高的設(shè)計作品.當(dāng)然還可以考慮建設(shè)地下或者多層結(jié)構(gòu)等方面，推廣這個模型.建筑設(shè)計的本質(zhì)在于為人的活動創(chuàng)造空間、改造環(huán)境，所以在建筑設(shè)計課程的教學(xué)中應(yīng)以社會性、實用性為出發(fā)點，多方面地把高等數(shù)學(xué)，特別是數(shù)學(xué)建模的思想及方法融入其中，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識使設(shè)計作品具有較高的使用價值.

參考文獻：

［1］王紅專.數(shù)學(xué)通識課教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的探索與實踐［期刊論文］-海南大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2010，28（2）.

第4篇：數(shù)學(xué)建模方法范文

【關(guān)鍵詞】高數(shù)教學(xué);融入;數(shù)學(xué)建模思維方法

一、引 言

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想方法，其目的是還原數(shù)學(xué)知識源于生活且應(yīng)用于現(xiàn)實的本來面貌，以數(shù)學(xué)課程為載體，培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的意識與創(chuàng)新能力.因此，數(shù)學(xué)教師有責(zé)任對數(shù)學(xué)教材加以挖掘整理， 進行相關(guān)的教學(xué)研究，從全新的角度重新組織數(shù)學(xué)課堂教學(xué)體系.數(shù)學(xué)知識形成過程，實際上也是數(shù)學(xué)思想方法的形成過程.在教學(xué)中， 注重結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，從它們的實際“原型”（源頭活水）和學(xué)生熟悉的日常生活中的自然例子， 設(shè)置適宜的問題情境， 提供觀察、實驗、猜想、歸納、驗證等方面豐富直觀的背景材料， 讓學(xué)生充分地意識到他們所學(xué)的概念、定理和公式，不是硬性規(guī)定的，并非無本之木，無源之水，也不是科學(xué)家頭腦中憑空想出來的，而是有其現(xiàn)實的來源與背景，與實際生活有密切聯(lián)系的.學(xué)生沿著數(shù)學(xué)知識形成的過程，就能自然地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)概念的合理性，了解其中的數(shù)學(xué)原理，這樣既激發(fā)了學(xué)生學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，又培養(yǎng)了學(xué)生求真務(wù)實理性思維的意識.

二、高數(shù)教學(xué)中具體滲透數(shù)學(xué)建模思維方法

下面具體以講解二元常系數(shù)非齊次線性微分方程的特解形式為例穿插數(shù)學(xué)建模思維方法的過程，對于這部分內(nèi)容是微分方程這一章節(jié)的重點，也是難點，有些同學(xué)對于如何設(shè)特解的形式一籌莫展.教材書上歸納總結(jié)了幾種情況下特解的設(shè)立，一般根據(jù)方程右邊f(xié)（x）的形式來設(shè)取，歸納表格如下：

f（x）的形式

特解的形式

f（x）=pn（x）

當(dāng)q≠0時，y=Qn（x）

當(dāng)q=0而p≠0時，y=Qn+1（x）

當(dāng)p=q=0時，y=Qn+2（x）

f（x）=pn（x）?eλx

y=xkQn（x）eλx

當(dāng)λ不是特征根時，k=0

當(dāng)λ是特征根，且為單根時，k=1

當(dāng)λ是特征根，且為重根時，k=2

f（x）=acosωx+bsinωx

y=xk（Acosωx+Bsinωx）

當(dāng)±ωi不是特征根時，k=0

當(dāng)±ωi是特征根時，k=1

數(shù)學(xué)建模思維方法的步驟是：提供觀察――歸納――提出假設(shè)――實驗驗證，那么在講解這部分內(nèi)容的過程中提醒學(xué)生仔細觀察這個表格，看看這幾種情況間有沒有內(nèi)在聯(lián)系，可否歸納總結(jié).同學(xué)們通過認真觀察發(fā)現(xiàn)f（x）的第一種形式和第二種形式可以歸納在一起，f（x）=pn（x）形式可以轉(zhuǎn)化為f（x）=pn（x）?e0x，此時的λ=0，那么表格右邊特解的形式是否也可統(tǒng)一在一起呢？針對問題大膽提出假設(shè)，針對f（x）=pn（x）形式，二元常系數(shù)非齊次線性微分方程的特解可以設(shè)為y=xkQn（x）e0x，即為y=xkQn（x），根據(jù)λ是否為特征根確定k的取值：當(dāng)λ不是特征根時，k=0;當(dāng)λ是特征單根時，k=1;當(dāng)λ是特征重根時，k=2，這樣特解的形式也是與第二種情況吻合的，如果假設(shè)成立，兩者可以歸納在一起，這樣也可以方便學(xué)生理解記憶.作出假設(shè)之后，就是進行實驗小心驗證，結(jié)果得到證實就可以加以總結(jié)并進行引用，具體通過例題進行驗證.

案例1：求微分方程y″+2y=4x2+6的一個特解.

這是教材書本上的一道例題，很明顯該題中的f（x）形式屬于表格中的第一種情況，書本上就是按照上面表格來進行求解的，我們不妨一起來看看.

該題中p=0，q≠0，故設(shè)y=ax2+bx+c，特解設(shè)的過程是比較簡單的，但是要記住結(jié)論有點麻煩.將設(shè)立的特解代入原微分方程中，得：

2a+2（ax2+bx+c）=4x2+6，

解得： a=2，b=0，c=1.

于是原方程的特解為：y=2x2+1.

下面來驗證一下是否可以統(tǒng)一為假設(shè)的特解的設(shè)立的結(jié)論，該微分方程中λ=0，

其所對應(yīng)的齊次線性微分方程為：y″+2y=0，

特征方程為：r2+2=0，

特征根為：r1，2=±2i，

λ=0不是特征根，故設(shè)y=ax2+bx+c.

兩種方法設(shè)立的特解形式相同，至此可以說明假設(shè)的特解形式得以驗證，即兩種情況可以統(tǒng)一在一起，這樣便于學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上記憶，而不用考慮p，q是否等于0的情況，這種方法的優(yōu)點主要在于與f（x）的第二種形式完美統(tǒng)一在一起，它們之間有著一定的內(nèi)在聯(lián)系性.重新整理一下，二元常系數(shù)非齊次線性微分方程的特解形式的設(shè)立可以歸納如下：

f（x）的形式

特解的形式

f（x）=pn（x）?eλx

f（x）=pn（x）?e0x

y=xkQn（x）eλx

當(dāng)λ不是特征根時，k=0

當(dāng)λ是特征根，且為單根時，k=1

當(dāng)λ是特征根，且為重根時，k=2

注：λ=0時同樣成立

f（x）=acosωx+bsinωx

y=xk（Acosωx+Bsinωx）

當(dāng)±ωi不是特征根時，k=0

當(dāng)±ωi是特征根時，k=1

這樣在講解過程中就培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、邏輯思維、歸納總結(jié)能力，并激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，他們會覺得原來學(xué)數(shù)學(xué)這樣有趣，這是一個發(fā)現(xiàn)、探索的過程，而數(shù)學(xué)的發(fā)展就是在數(shù)學(xué)家通過類似的這樣一個發(fā)現(xiàn)、探索的過程不斷發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念、定理的，通過學(xué)習(xí)學(xué)生能感覺出數(shù)學(xué)的文化底蘊，以及數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)定理的艱辛，那么自己在不斷探索的過程中就有了動力與激情，無意中就培養(yǎng)了學(xué)生不畏艱難的奮斗精神，而這對于鍛煉學(xué)生的毅力等品質(zhì)有很大的幫助.

三、高數(shù)課堂融入數(shù)學(xué)建模思維方法的建議

1.增強融入意識，明確主旨

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的任務(wù)不僅僅是完成知識的傳授， 更重要的是培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思想方法解決實際問題的能力，這是數(shù)學(xué)教育改革的發(fā)展方向，“學(xué)數(shù)學(xué)”是為了“用數(shù)學(xué)”.數(shù)學(xué)建模思想方法融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，與現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教學(xué)秩序并不矛盾， 關(guān)鍵是教師要轉(zhuǎn)變觀念， 認識數(shù)學(xué)建模思想方法融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要性， 以實際行動為課堂教學(xué)帶來新的改革氣息.在平時的教學(xué)中， 要把數(shù)學(xué)教學(xué)和滲透數(shù)學(xué)建模思想方法有機地結(jié)合起來.同時，應(yīng)充分認識到數(shù)學(xué)應(yīng)用是需要基礎(chǔ)（數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能和基本思想方法）的，缺乏基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)應(yīng)用是脆弱的， 數(shù)學(xué)建模思想方法融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，并不是削弱數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)地位，也不等同于上“數(shù)學(xué)模型”或“數(shù)學(xué)實驗”課，應(yīng)將教學(xué)目標和精力投入到數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的核心概念和內(nèi)容， 數(shù)學(xué)建模思想方法融入過程只充當(dāng)配角作用， 所用的實際背景或應(yīng)用案例應(yīng)自然、樸實、簡明、扼要.

2.化整為零，適時融入

在大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中適時融入數(shù)學(xué)建模思想和方法，根據(jù)章節(jié)內(nèi)容盡量選取與課程相適應(yīng)的案例，改革“只傳授知識”的單一教學(xué)模式為 “傳授知識、培養(yǎng)能力、融入思想方法”并重的教學(xué)模式，結(jié)合正常的課堂教學(xué)內(nèi)容或教材，在適當(dāng)環(huán)節(jié)上插入數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)應(yīng)用的案例，通過“化整為零、適時融入、細水長流”，達到“隨風(fēng)潛入夜，潤物細無聲”的教學(xué)效果.

3.化隱為顯，循序漸進

數(shù)學(xué)建模思想方法常常是以隱蔽的形式蘊含在數(shù)學(xué)知識體系之中，這不僅是產(chǎn)生數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)，而且是串聯(lián)數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法的主線，在知識體系背后起著“導(dǎo)演”的作用.因此，在教學(xué)過程中應(yīng)適時把蘊含在數(shù)學(xué)知識體系中的思想方法明白地揭示出來，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識的來龍去脈.在新知識、新概念的引入，難點、重點的突破，重要定理或公式的應(yīng)用，學(xué)科知識的交匯處等，采用循序漸進的方式，力爭和原有教學(xué)內(nèi)容有機銜接，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想方法的引領(lǐng)作用.同時，注意到數(shù)學(xué)建模思想方法融入是一個循序漸進的長期過程， 融入應(yīng)建立在學(xué)生已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)之內(nèi)，必須在基礎(chǔ)課程教學(xué)時間內(nèi)可以完成，又不增加學(xué)生的學(xué)習(xí)負擔(dān).可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容側(cè)重突出建模思想方法的某一個環(huán)節(jié)，不必拘泥于體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的全過程， 即“精心提煉、有意滲透、化隱為顯、循序漸進”.

4.激趣，適度拓展

數(shù)學(xué)建模思想方法融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目的是提高學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的意識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.因此，教師應(yīng)結(jié)合所學(xué)內(nèi)容，選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問題，親自動手進行建模示范，在學(xué)生生活的視野范圍內(nèi)，針對學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識水平、專業(yè)特點，收集、編制、改造一些貼近學(xué)生生活實際的數(shù)學(xué)建模問題，注意問題的開放性與適度拓展性，盡可能地創(chuàng)設(shè)一些合理、新穎、有趣的問題情境來激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，使學(xué)生體驗應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的成功感.

總之，作為新時期的數(shù)學(xué)教育工作者， 我們的教學(xué)必須適應(yīng)學(xué)生發(fā)展的需要，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中， 既要注重數(shù)學(xué)知識的傳授，更要重視能力的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)思想方法的滲透，只有三者和諧同步發(fā)展，才能使我們的教學(xué)充滿活力，為學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的提高做一些有效而實際的工作.

【參考文獻】

[1]王秀蘭.將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)的思考[J].科技資訊，2014（1）.

第5篇：數(shù)學(xué)建模方法范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模思想；高校學(xué)生；應(yīng)用數(shù)學(xué)能力

教學(xué)以傳授理論知識為主，雖然也講培養(yǎng)能力，但主要是解題能力，很少體現(xiàn)自學(xué)能力，分析解決實際問題的能力。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育普遍存在著脫離實際，重理論，輕應(yīng)用的傾向。這樣的教學(xué)內(nèi)容使學(xué)生感到的是數(shù)學(xué)的枯燥，遠離生活實際，同時也使學(xué)生的創(chuàng)造性得不到充分發(fā)揮，不利于能力的培養(yǎng)。盡管目前大部分高校都開設(shè)了“數(shù)學(xué)建?！边x修課，但僅此一舉，對培養(yǎng)學(xué)生能力所起的作用是微弱的。一方面，由于“數(shù)學(xué)建?！彼膬?nèi)容非常廣泛，對不同問題分析的方法又各不相同，真正掌握難度很大。另一方面，數(shù)學(xué)建模教育實質(zhì)上是一種能力和素質(zhì)的教育，需要較長的過程，單靠開設(shè)一門選修課還遠遠不夠。另外，“數(shù)學(xué)建?！弊鳛橐婚T選修課，學(xué)習(xí)的人數(shù)畢竟是有限的，因此解決這一問題的有效辦法是在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想，介紹數(shù)學(xué)建模的基本方法。

1 數(shù)學(xué)建模的思想內(nèi)涵與外延

數(shù)學(xué)建模是指人們對各類實際問題進行組建數(shù)學(xué)模型并使用計算機數(shù)值求解的過程。數(shù)學(xué)建模一般要經(jīng)歷下列步驟。①調(diào)查研究。在建模前，建模者要對實際問題的歷史背景和內(nèi)在機理有深刻的了解，對問題進行全面深入細致的調(diào)查研究。②抽象簡化。建模前必須抓住問題的主要因素，確立和理順因素之間的關(guān)系，提出必要的、合理的假設(shè)，將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。③建立模型。這一步是調(diào)動數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的關(guān)鍵，要將問題歸結(jié)為某種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。④用數(shù)值計算方法求解模型。這要求建模者熟練地使用Matlab、Mathtype、Spss等軟件。⑤模型分析。對所求出的解，進行實際意義和數(shù)學(xué)理論方面的分析。⑥模型檢驗。雖然并非所有模型都要進行檢驗，但在許多問題中，所建立的模型是否真實反映客觀實際是需要用已知數(shù)據(jù)去驗證的。⑦模型修改。對不合理部分，如變量類型、變量取舍、已知條件等進行調(diào)整，使模型中的各個因素更加合理。⑧模型應(yīng)用。數(shù)學(xué)模型及其求解的目的應(yīng)該是對實際工作進行指導(dǎo)及對未來進行預(yù)測和估計。由此可見，數(shù)學(xué)建模是一個系統(tǒng)的過程，在進行數(shù)學(xué)建?；顒拥倪^程中需要利用各種技巧、技能以及綜合分析等認知活動。

2 高校數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀及其弊端

我國高等院校數(shù)學(xué)課課程在授課內(nèi)容上，主要著眼于數(shù)學(xué)內(nèi)部的理論結(jié)構(gòu)和它們之間的邏輯關(guān)系，存在重經(jīng)典、輕現(xiàn)代，重分析、輕數(shù)值計算，重運算技巧、輕數(shù)學(xué)方法，重理論、輕應(yīng)用的傾向。過分強調(diào)數(shù)學(xué)的邏輯性和嚴密性。在教學(xué)方法上，數(shù)學(xué)教學(xué)越來越形式化，注重理論推導(dǎo)，著重訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力，而忽視理論背景和實際應(yīng)用的傳授，致使學(xué)生不知如何從實際問題中提煉出數(shù)學(xué)問題以及如何使用數(shù)學(xué)來解決實際問題。數(shù)學(xué)應(yīng)用的講解，也僅僅停留在古典幾何和物理上，忽視數(shù)學(xué)在實際工程問題中的應(yīng)用，導(dǎo)致學(xué)生主動應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識淡薄，不利于培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，不能滿足后續(xù)專業(yè)的需要。教學(xué)過程中以教師課堂講授為主。多采用注入式。缺乏師生間必要的溝通與互動，不利于學(xué)生能力的培養(yǎng)，更不利于創(chuàng)造性思維和創(chuàng)造能力的培養(yǎng)。

3 數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效途徑

由于教材對原始研究背景的省略、教師對原始研究背景的重視不夠和課堂有限的學(xué)習(xí)時間等各種因素，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育很少對前人的數(shù)學(xué)探索過程進行再現(xiàn)。然而，這正是數(shù)學(xué)建模思想的點睛之處。任何一門數(shù)學(xué)分支學(xué)科都是由于人類在探索自然規(guī)律過程中的需要而發(fā)展起來的，所以，重要概念的提出、公式和定理的推導(dǎo)以及整個分支理論的完善都是前人對現(xiàn)實問題進行數(shù)學(xué)建模的結(jié)果。

那么，如何將前人的建模思想在傳授知識的過程中再現(xiàn)給學(xué)生呢?筆者認為，可以通過如下兩個途徑來實現(xiàn)。

一是盡量用原始背景和現(xiàn)實問題，通俗的比喻，直觀的演示引入定義、定理和公式，然后再由通俗的描述性語言過渡到嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)語言。這樣不僅使學(xué)生真正了解到知識的來龍去脈，熟悉了這類問題的本質(zhì)屬性，而且掌握了處理這類問題的數(shù)學(xué)建模方法，即學(xué)會了如何從實際問題中篩選有用的信息和數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型，進而解決問題。同時還讓學(xué)生認識到數(shù)學(xué)不是孤立的，它與其他領(lǐng)域緊密地聯(lián)系著。數(shù)學(xué)模型所表現(xiàn)的符號美、抽象美、統(tǒng)一美、和諧美與嚴謹美更讓學(xué)生浸潤在數(shù)學(xué)美的享受之中。

二是精選數(shù)學(xué)應(yīng)用例題，進行建模示范，啟發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實際問題的意識。我們本著減少經(jīng)典、增加現(xiàn)代、減少技巧、增加應(yīng)用的原則，棄去了原書中部分經(jīng)典例子，加入既能反映問題，又能開闊學(xué)生眼界的例子。這樣教學(xué)，很容易牽動學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，加深了他們對知識的理解，讓他們體驗到了應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的樂趣，激發(fā)了他們用數(shù)學(xué)的思維和方法積極地探索現(xiàn)實世界。

4 教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想需要注意的事項

數(shù)學(xué)建模不僅是數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用和升華，而且是一種數(shù)學(xué)思想的表達和教學(xué)方法，實際上基本概念、公式、定理都是一個數(shù)學(xué)模型。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)的實質(zhì)就是數(shù)學(xué)模型教學(xué)。在教學(xué)過程中貫穿數(shù)學(xué)建模的思想和方法時，應(yīng)注意如下幾點。①模型的選題要大眾化。應(yīng)選擇密切聯(lián)系學(xué)生，易接受、且有趣味、實用的數(shù)學(xué)建模內(nèi)容，不能讓學(xué)生反感。盡量講清數(shù)學(xué)模型的運用范圍，即它可以解決怎樣的現(xiàn)實問題。②設(shè)計頗有新意的例子，啟發(fā)學(xué)生積極思考，循序漸進，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。③在教學(xué)中舉例宜少而精，忌大而泛，沖淡高等數(shù)學(xué)理論識的學(xué)習(xí)。沒有扎實的理論知識，也談不上什么應(yīng)用。④應(yīng)從現(xiàn)實原形出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、概括、抽象出數(shù)學(xué)模型。⑤要循序漸進，由簡單到復(fù)雜，逐步滲透，逐步訓(xùn)練學(xué)生用所學(xué)的數(shù)學(xué)建模知識解決現(xiàn)實生活中的問題。

參考文獻

［1］ 朱世華。李學(xué)全．工科數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模技術(shù)的嵌入式教學(xué)法［J］．?dāng)?shù)學(xué)理論與應(yīng)用。2003．23(4)：12-14．

第6篇：數(shù)學(xué)建模方法范文

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué);建模思想;滲透;思考

高等數(shù)學(xué)是高職理、工、經(jīng)濟、管理等專業(yè)的一門必不可少的基礎(chǔ)課程，為其他專業(yè)課程的學(xué)習(xí)，以及將來的后繼教育，奠定了必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。然而各類高職院校學(xué)生高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)情況卻不太理想，多數(shù)學(xué)生反映高等數(shù)學(xué)太難，數(shù)學(xué)課枯燥，成績不理想。要想改變這種狀況，高職院校必須對高等數(shù)學(xué)教學(xué)的傳統(tǒng)思想觀念和教學(xué)方法加以改革，數(shù)學(xué)建模就是將現(xiàn)實世界中的實際問題加以提煉，抽象為數(shù)學(xué)模型，求出模型的解，驗證模型的合理性，并用該數(shù)學(xué)模型所提供的解答來解釋和指導(dǎo)現(xiàn)實問題。數(shù)學(xué)建模對于提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)和計算機技術(shù)解決實際問題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新能力與實踐能力，培養(yǎng)團結(jié)合作精神，全面提高學(xué)生的素質(zhì)具有非常積極的意義。

1.數(shù)學(xué)建模的發(fā)展歷程

近幾十年來,數(shù)學(xué)迅速向自然科學(xué)和社會科學(xué)的各個領(lǐng)域滲透,在工程技術(shù)、經(jīng)濟建設(shè)及金融管理等各方面發(fā)揮著越來越重要的作用,并在很多情況下起著舉足輕重,甚至決定性的影響。數(shù)學(xué)與計算機技術(shù)相結(jié)合,已經(jīng)形成了一種普遍的,可以實現(xiàn)的關(guān)鍵技術(shù)——數(shù)學(xué)技術(shù),并已成為當(dāng)代高新技術(shù)的一個重要組成部分。數(shù)學(xué)建模日益顯示其關(guān)鍵的作用,并已成為現(xiàn)代應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個重要領(lǐng)域。

2.在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想的必要性

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，幫助學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并想辦法利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決問題非常重要。在傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生基本處于被動接受狀態(tài)。教師在教學(xué)過程中常常把教學(xué)的目標確定在使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)理論知識的層面上。通常的教學(xué)方法是：教師引入相關(guān)概念，證明相應(yīng)定理，推導(dǎo)常用公式，列舉典型例題，要求學(xué)生記住公式，學(xué)會套用公式，在做題中掌握解題方法與技巧。當(dāng)然，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中這些必不可少，但這只是問題的一個方面。目前，高等數(shù)學(xué)的題目都有答案，而將來面對的問題大多預(yù)先不知道答案，這就要讓學(xué)生了解如何用數(shù)學(xué)去解決日常生活中或其他學(xué)科中出現(xiàn)的實際問題，提高用數(shù)學(xué)方法處理實際問題的能力。

3.在數(shù)學(xué)教學(xué)中實施數(shù)學(xué)建模思想滲透的具體措施

為把數(shù)學(xué)建模的思想和方法滲透到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中去,通常應(yīng)該在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過程中增加一些關(guān)于數(shù)學(xué)建模的思想和方法。

3.1在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思維

數(shù)學(xué)建模中關(guān)鍵的思想方法就是通過對現(xiàn)實問題的觀察、歸納和假設(shè),將其轉(zhuǎn)化為一個數(shù)學(xué)問題,得到所求的解。但這還只是完成了數(shù)學(xué)建模的一方面,在實際問題中看能否解釋實際問題,能否與實際經(jīng)驗或數(shù)據(jù)相吻合,若吻合數(shù)學(xué)建模過程就完成了,否則還需要修正假設(shè)并重新提出經(jīng)修正的數(shù)學(xué)模型。因此數(shù)學(xué)建模中數(shù)學(xué)建模思維能力特別重要,如果不能把實際問題用數(shù)學(xué)語言翻譯出來,那么,整個數(shù)學(xué)建模就無法進行。如果不能把數(shù)學(xué)建模的結(jié)果用普通人能懂的語言表述出來,那就可能大大地降低它的應(yīng)用價值。對于現(xiàn)實中的實際問題,如何抓住問題的實質(zhì)進行一定的抽象、簡化,用數(shù)學(xué)語言表達出來,是解決問題的首要步驟,這種翻譯能力在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中是有要求的,從而也是學(xué)生易于掌握的。但是對于后一種翻譯能力卻要求甚少,因此,對應(yīng)用數(shù)學(xué)方法推理或計算得到的結(jié)果,不僅要重視解釋、整理檢驗、討論,更重要的是能用語言表達出來,或能結(jié)合實際解釋其意義。

3.2在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想和方法

大量的實踐表明,人們一旦掌握了數(shù)學(xué)建模的思想和方法,將會在處理實際問題中如虎添翼。因此,教師在教學(xué)中就更應(yīng)該注重數(shù)學(xué)建模思想的滲透以及數(shù)學(xué)方法的介紹。培養(yǎng)學(xué)生自覺運用數(shù)學(xué)建模的思想和方法去解決實際問題。在高等數(shù)學(xué)中,涉及其相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)有:導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、定積分的應(yīng)用、重積分的應(yīng)用、曲線與曲面積分的應(yīng)用、微分方程的應(yīng)用等。這些都是不容忽視的,教學(xué)中要力求講清建模的思路及求解方法,使學(xué)員感受到數(shù)學(xué)應(yīng)用有前景有趣味，從而提高興趣,增強信心,養(yǎng)成自覺地建立數(shù)學(xué)模型解決實際問題的習(xí)慣。

3.3在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中強調(diào)數(shù)學(xué)概念與實際問題的聯(lián)系

數(shù)學(xué)概念一般來源于社會實踐,概念產(chǎn)生后又反過來為社會實踐服務(wù)。在介紹概念的含義后,要重視概念與實際結(jié)合,突出應(yīng)用價值。例如,在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的概念時,我們提到導(dǎo)數(shù)是一個十分重要的數(shù)學(xué)模型。它雖然由瞬時速度而導(dǎo)入,但它的意義遠遠超出了力學(xué)的范圍,而滲透到科學(xué)技術(shù)的各個領(lǐng)域。這里可以舉些簡單例子,如：速度、加速度、電流強度、線速度、角速度等。然后可以這樣提問：“你能舉出其他的例子嗎?”這時,全班同學(xué)紛紛舉手要求發(fā)言?！胺N群的生長率和死亡率”、“放射性物質(zhì)的衰變率”、“戰(zhàn)爭中物質(zhì)和戰(zhàn)斗力的損耗率”、“冷卻過程的溫度變化率”……同學(xué)們想出了許多種不同的例子,顯示出思維非?；钴S。這時教師要不失時機地給出總結(jié)——數(shù)學(xué)上統(tǒng)稱為函數(shù)的變化率,都與導(dǎo)數(shù)有不解之緣。這樣學(xué)生不僅體會到數(shù)學(xué)概念的實際意義與應(yīng)用價值,同時他們也會為導(dǎo)數(shù)的巨大魅力而傾倒。

3.4高職院校應(yīng)注重培養(yǎng)教師的創(chuàng)造性思維和數(shù)學(xué)建模思想

在教學(xué)中融合數(shù)學(xué)建模的思想,改進教學(xué)方式。當(dāng)前高等院校有些基礎(chǔ)理論課程還基本停留在“填鴨式”、“滿堂灌”的教學(xué)方式,因此,利用數(shù)學(xué)建模這個強有力的工具,引導(dǎo)學(xué)生掌握“發(fā)動機”式的學(xué)習(xí)方法。在大學(xué)教育中融合數(shù)學(xué)建模的思想,要求教師掌握“發(fā)動機”式的教學(xué)方法,學(xué)生掌握“發(fā)動機”式的學(xué)習(xí)方法,逐步培養(yǎng)大學(xué)生自主創(chuàng)新學(xué)習(xí),，擺脫被動學(xué)習(xí)模式。比如在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論課程中可以增加一些應(yīng)用型和實踐類的課程,例如“運籌學(xué)”、“數(shù)學(xué)模型”、“數(shù)學(xué)實驗”以及“計算方法”等等課程;，從而使教學(xué)內(nèi)容得到更新。

近年來的研究表明提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力是一個需要長期努力、集體參與的系統(tǒng)工程。我們需要針對當(dāng)前大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)存在的問題進行認真研究、深入探析。建立有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)進行分析、推理、證明和計算的能力;用數(shù)學(xué)語言表達實際問題及用普通人能理解的語言表達數(shù)學(xué)結(jié)果的能力;應(yīng)用計算機及相應(yīng)數(shù)學(xué)軟件的能力;獨立查找文獻、自學(xué)的能力;組織、協(xié)調(diào)、管理的能力。因此,在日常的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中,如何滲透數(shù)學(xué)建模的思想方法也已成為當(dāng)今數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的趨勢,我們每一個教育工作者應(yīng)該積極面對挑戰(zhàn),從數(shù)學(xué)建模活動中探求出一條如何調(diào)整和改革當(dāng)前的數(shù)學(xué)教育教學(xué)模式的改革之路。

【參考文獻】

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第7篇：數(shù)學(xué)建模方法范文

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)活動；情境教學(xué)；模式創(chuàng)新

一、合理引用“觀察――提問題――引入知識點”

每個學(xué)生都有積極向上的求知心態(tài)，正確掌握學(xué)生的“求知欲”“好奇心”，可以在小學(xué)數(shù)學(xué)情境教學(xué)中起到事半功倍的效果。教師可以采用先提問后回答的方法，先拋出去一個問題，引起學(xué)生的注意，讓學(xué)生先自己思考，再慢慢引導(dǎo)到所要講解的數(shù)學(xué)知識點上。例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)認識時間這一課堂教學(xué)中，可以讓學(xué)生先觀察鐘面，然后提出問題讓學(xué)生回答，如，“鐘面上有幾個大格？”“鐘面上有幾個小格？”“每大格之間有幾小格？”“鐘面上有幾個指針？”等等，讓學(xué)生通過自己的認知能力把觀察到的結(jié)果輕松融入學(xué)習(xí)中，每個學(xué)生觀察點不同，就會得到不同的知識點，把這些結(jié)合起來就是所要講解的知識點，學(xué)生在觀察中，自己回答了所有疑問，覺得很有趣味，掌握的知識點也快。

二、結(jié)合實際，創(chuàng)造貼近學(xué)生生活的情境教學(xué)模式

小學(xué)數(shù)學(xué)情境教學(xué)模式之所以受到教師與學(xué)生的一致喜愛，最為主要的是情境教學(xué)模式更貼近生活，更能吸引學(xué)生的注意力，擴大了學(xué)生的思維能力和想象能力，在一定程度上提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的課堂效率，提高了學(xué)生的積極性。在實際教學(xué)中，應(yīng)結(jié)合學(xué)生的實際情況，創(chuàng)造更為顯淺易懂的情境教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，舉一反三，活學(xué)活用。總之一句話，越貼近學(xué)生的情境教學(xué)，越能達到好的效果，老師教得輕松，學(xué)生學(xué)得牢固。

三、“情境教學(xué)”“引導(dǎo)模式”兩手抓

任何一種教學(xué)模式都不是獨立存在的，情境教學(xué)要想運用得好，離不開教師的“循循善誘”。情境教學(xué)讓學(xué)生更加客觀直接地認識事物，但教師更要“趁熱打鐵”，深入引導(dǎo)學(xué)生思維沒有達到的問題上，讓學(xué)生拓展思維，改變以往思維的局限性，這樣在數(shù)學(xué)教學(xué)中，達到柳暗花明又一村的效果，以一及三，以少及多，吸引學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)興趣，帶動了學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，由被動變?yōu)橹鲃印ＰW(xué)數(shù)學(xué)情境教學(xué)效果會更上一層樓。

四、情境教學(xué)也可以讓數(shù)學(xué)課以故事、游戲的方式完成

小學(xué)生階段，孩子們周圍的生活和他們喜歡的事物，更能引導(dǎo)他們積極的學(xué)習(xí)。孩子們愛看動畫、玩游戲、聽故事，這些東西跟實際的學(xué)習(xí)并不沖突，而且還有很好的促進作用。如，我們耳熟能詳?shù)摹安軟_稱象”的故事，學(xué)生聽后，對這個與他們同齡的歷史小人物產(chǎn)生很濃的興趣，也懂得了數(shù)學(xué)存在于我們生活的角角落落，適當(dāng)?shù)匕延嘘P(guān)數(shù)學(xué)的故事融入數(shù)學(xué)課堂中，做一些有關(guān)數(shù)字性的游戲，會讓學(xué)生對數(shù)學(xué)更敏感、更喜歡。

五、正能量的比較性、競爭性教學(xué)使情境教學(xué)更事半功倍

人們常說，大小人都愛聽好話，對于小學(xué)階段的學(xué)生來說，他們更想要得到老師和同學(xué)的認可，這個階段的學(xué)生求知欲旺盛，學(xué)習(xí)動力足，教師如果能抓住這一學(xué)段學(xué)生的特點，適當(dāng)?shù)剡M行一些正能量的評比和競爭，適當(dāng)?shù)谋頁P和批評，都能成為學(xué)生的學(xué)習(xí)動力。讓表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生分享他們的學(xué)習(xí)心得，教師適當(dāng)?shù)奶岢鰡栴}和好評，都能促進學(xué)生的學(xué)習(xí)氛圍，這樣一來，上課學(xué)生積極回答問題，課后自覺復(fù)習(xí)，教師和學(xué)生長期處于這樣的正能量學(xué)習(xí)環(huán)境中，數(shù)學(xué)教學(xué)將會向越來越好的方向發(fā)展。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的道路任重而道遠，采用了情境教學(xué)這一模式 教學(xué)方法，再加上教師的適當(dāng)引導(dǎo)和學(xué)生的積極向上的學(xué)習(xí)態(tài)度，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的前進道路上會越走越快、越走越好?？偟膩碇v，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂中采用情境教學(xué)法，不僅讓學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加貼近生活，吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更能帶動學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，在輕輕松松學(xué)好數(shù)學(xué)的同時，還會把這種好的學(xué)習(xí)方法運用到其他的學(xué)科當(dāng)中去，不但提高了學(xué)習(xí)效率，還在學(xué)習(xí)中找到了樂趣，對學(xué)生的健康成長有著不可忽視的意義?，F(xiàn)代社會需要的是全能型、多樣化的人才，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是其中非常重要的一部分。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中合理運用情境教學(xué)，使以往的“被動學(xué)習(xí)”變?yōu)椤爸鲃訉W(xué)習(xí)”，不但讓學(xué)生“在學(xué)習(xí)中得到了快樂”，而且讓學(xué)生“快樂的學(xué)習(xí)”，拓寬了學(xué)生的思維，加大了學(xué)生的想象力，讓學(xué)生對所學(xué)的知識能活學(xué)會用，使學(xué)習(xí)與實際運用更加緊密地結(jié)合起來，對學(xué)生的身心發(fā)展都得到了提升，為以后的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)，為社會創(chuàng)造全能型人才做好了堅實的鋪墊！

參考文獻：

第8篇：數(shù)學(xué)建模方法范文

關(guān)鍵詞：模擬電子技術(shù)；教學(xué)；實踐；能力

中圖分類號：G712文獻標識碼：A文章編號：1671-0568（2012）11-0119-02

高職教育肩負著以“能力本位”為指導(dǎo)，培養(yǎng)面向生產(chǎn)、建設(shè)、服務(wù)和管理第一線需要的高技能人才的使命。這里所說的能力包括自主學(xué)力能力、職業(yè)操作技能、創(chuàng)新能力、團隊協(xié)作能力和挑戰(zhàn)意識，等等。這些能力必須經(jīng)過系統(tǒng)訓(xùn)練和實際操作方能形成和提高，知識必須通過運用才能牢固掌握并沉淀為體系。

作為高職應(yīng)用電子技術(shù)、電子信息工程等電子類專業(yè)必修的一門核心基礎(chǔ)課――《模擬電子技術(shù)》，具有概念抽象、理論性強、器件內(nèi)部結(jié)構(gòu)及電路原理復(fù)雜等特點。傳統(tǒng)的教學(xué)方式是理論與實踐脫節(jié)：理論教學(xué)采用教師講授為主，輔以多媒體教學(xué)；而實踐教學(xué)只是在實驗室利用實驗臺做簡單的驗證實驗。其后果是：學(xué)生在理論課上被動地接受和記憶知識，在實驗課中過于機械化，缺乏主觀能動性，既難在抽象的理論教學(xué)中產(chǎn)生興趣，又不容易在簡單枯燥的驗證實驗中獲得成就感，學(xué)生覺得學(xué)起來費勁、難懂、一頭霧水，久而久之就會喪失對這門課程的興趣。不良的學(xué)習(xí)效果不單直接影響到后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生的各項能力更是沒有得到有效的培養(yǎng)、訓(xùn)練和提高。

為進一步深化教育教學(xué)改革、適應(yīng)市場發(fā)展需要，北海職業(yè)學(xué)院（以下簡稱“我院”）以突出實踐性、應(yīng)用性為原則，在理論知識“夠用”的基礎(chǔ)上，不斷加大實踐教學(xué)力度。在實踐教學(xué)改革過程中，緊緊圍繞強化專業(yè)技能實踐的教學(xué)思想，改革模電實踐教學(xué)環(huán)節(jié)，使學(xué)生通過實驗教學(xué)，鞏固和加深理解所學(xué)知識，拓寬專業(yè)知識面，提高工程實踐能力，加強學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)基本的創(chuàng)新能力。

一、進行實踐環(huán)節(jié)改革，提高學(xué)生工程實踐能力

首先在理論知識講授時增加課堂演示環(huán)節(jié)。該環(huán)節(jié)以驗證性實驗為主，驗證性演示實驗?zāi)軒椭鷮W(xué)生對所學(xué)理論知識更進一步地理解，讓學(xué)生從理性認識回到感性認識，可以檢驗學(xué)生的認識是否正確，糾正學(xué)生認識的偏差。驗證性實驗難度不宜過大，主要培養(yǎng)學(xué)生興趣，通過實驗?zāi)軌蛘莆粘Ｓ脤嶒瀮x器的使用方法以及一些常見實驗數(shù)據(jù)的測試方法（如波形，阻值等）。如講解三極管的放大作用時，學(xué)生對三極管有電流放大作用這一概念理解困難。這時可讓學(xué)生在實驗臺中連線簡單電路，并用示波器觀察顯示出來的基極較微小，反映成電壓波形的電流波形變化，及集電極較大電流的波形變化。直觀的圖像更能加深學(xué)生對知識點的記憶。在此過程中，學(xué)生也對實驗儀器設(shè)備的操作進一步熟練掌握。

其次對在實驗室進行的實驗內(nèi)容進行改革。針對本課程教學(xué)目標，結(jié)合高職學(xué)生的具體情況，適當(dāng)減少驗證性實驗，增加綜合性實驗項目的比重。選取的綜合性項目必須符合學(xué)生的水平，確保既能調(diào)動起學(xué)生的積極性，又能保證任務(wù)可以在教師的指導(dǎo)下順利完成，以免打壓學(xué)生的積極性和挫傷學(xué)生的信心；項目還應(yīng)具有一定的實用性，讓學(xué)生感到貼近工作實際。我們選取了可控光電開關(guān)、功率放大器、小功率串聯(lián)型穩(wěn)壓電源等題目，并購置面包板、萬能版、覆銅板及相關(guān)元器件，供學(xué)生以多種方式制作電路。綜合性實驗項目能培養(yǎng)學(xué)生獨立動手能力和良好科學(xué)素養(yǎng)，它既是對學(xué)生驗證性實驗掌握情況的一種檢驗，也是對學(xué)生多方面能力培養(yǎng)的一項重要內(nèi)容。

二、注重實踐指導(dǎo)方法，加強學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力

在實踐教學(xué)中，要注重方法指導(dǎo)，教給學(xué)生正確的學(xué)習(xí)方法，提高他們的自學(xué)能力，查閱和閱讀參考書的能力，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

在課堂演示環(huán)節(jié)上，對于一些不太復(fù)雜的電路，讓學(xué)生在課前分組預(yù)習(xí)討論。如演示模擬集成電路的基本運算時，先演示“反相比例運算電路”作為示范，并講授分析運用到的知識點，輸入輸出電壓間的關(guān)系；然后對分組進行抽簽，讓抽到的小組根據(jù)剛才講到的知識討論，后派代表進行“同相比例運算電路”的實物演示，分析與前一個電路的區(qū)別和聯(lián)系，教師進行提問并歸納總結(jié)，指出在分析過程中的漏洞及不足，最后給出小組得分并計入平時成績。通過這種激勵性的活動，即使課堂氣氛得到活躍，學(xué)生對知識的印象增強，也能很好地培養(yǎng)學(xué)生動手動腦的能力。

模電實踐教學(xué)中最重要的是讓學(xué)生學(xué)會電子電路的分析。在要制版的綜合實訓(xùn)環(huán)節(jié)中，當(dāng)學(xué)生拿到一個電路的時候，教師往往一味地講解原理、分析所需哪些元器件及它們的功能、電路各部分的作用，這樣會使學(xué)生形成依賴，每次要等教師講了后才弄懂。提倡學(xué)生在看到電路圖時，先通過運用學(xué)過的知識或者查閱資料，把這個電路中用到的元器件依照圖示標號、名稱、型號規(guī)格、個數(shù)等列表；把電路圖“解剖”，按照各重要元器件劃分區(qū)域，其及周邊元器件組合實現(xiàn)怎樣的功能，若缺少某個元件會發(fā)生什么故障等進行分析，難的或疑惑的地方再詢問教師。這樣在制版的前期準備過程中就能使學(xué)生綜合運用學(xué)過的知識，避免了制版時的元件位置擺放不合理、連線錯誤等問題，在之后的線路連接、測試步驟等出現(xiàn)的故障也能夠自行排查和檢修。

三、擴展實踐實施途徑，培養(yǎng)學(xué)生基本創(chuàng)新能力

現(xiàn)代電子技術(shù)發(fā)展迅猛，代表科技進步的新技術(shù)、新知識不斷涌現(xiàn)，為了適應(yīng)社會的發(fā)展，除了要求高職學(xué)生具有較強的實踐能力、自主學(xué)習(xí)能力外，還要求具備一定的創(chuàng)新能力。因此，在模電實踐教學(xué)中，可通過以下幾種方式來實現(xiàn)學(xué)生基本創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

一是在教學(xué)中，讓學(xué)生自主設(shè)計電路，在計算機上進行multisim仿真，進行虛擬實驗。利用仿真軟件進行模電實驗教學(xué)，不僅可以擺脫實驗儀器、耗材等方面對學(xué)生的束縛，還能利用軟件中提供的各種分析方法，幫助學(xué)生更快、更好地掌握教學(xué)內(nèi)容，讓他們在實驗中大膽地發(fā)揮自己的綜合能力和創(chuàng)新能力。

二是鑒于學(xué)生存在著個性差異，掌握知識的程度也各不相同，因此對于基礎(chǔ)知識掌握較好且動手能力較強的學(xué)生，在其完成課內(nèi)實驗任務(wù)的基礎(chǔ)上，可提供給學(xué)生較復(fù)雜的設(shè)計型實驗項目或由學(xué)生自行選擇感興趣的項目，學(xué)校實驗室提供綜合實驗平臺，讓他們自由選擇實驗時間來完成。這樣既能開拓學(xué)生的視野，也能進一步提高他們系統(tǒng)分析及創(chuàng)新能力。

三是鼓勵優(yōu)秀學(xué)生參加電子競賽，進一步提高能力。經(jīng)過課程設(shè)計和課外制作的訓(xùn)練，好多學(xué)生已對電子產(chǎn)品的設(shè)計制作初步入門，也對課程的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的興趣。因此，可進一步鼓勵學(xué)生參加院級的電子競賽，鼓勵和推薦優(yōu)秀的學(xué)生參加省級乃至全國的電子競賽，或者加入到教師的科研項目中。通過上述途徑，能很好地培養(yǎng)學(xué)生解決具體的工程問題能力，培養(yǎng)其知識的綜合運用能力，為以后獨立從事相關(guān)產(chǎn)品的開發(fā)與設(shè)計奠定牢固基礎(chǔ)。

高職院校要培養(yǎng)高素質(zhì)、高技能人才，要求學(xué)生具備較高的實際操作能力。模電課程更要將理論與實踐融為一體，注重實踐教學(xué)環(huán)節(jié)。在實踐教學(xué)中，采用多樣化的教學(xué)與實踐形式，使學(xué)生能夠扎實掌握理論知識，學(xué)習(xí)的主動性被激發(fā)，學(xué)生的職業(yè)技能，團隊協(xié)作能力，自主學(xué)習(xí)能力，創(chuàng)新能力都得到有效的培養(yǎng)和提高，高職學(xué)生因此成為社會發(fā)展所需要的高技能人才。

參考文獻：

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第9篇：數(shù)學(xué)建模方法范文

1 材料

1.1 動物昆明種健康小鼠(Mus Musculus)50只，雌雄各半，體重在18~22 g，由山東中醫(yī)藥大學(xué)實驗動物中心提供。

1.2 儀器全自動血球計數(shù)儀(型號：F-820)，日本島津有限公司;精密電子天平(型號：FA1004)，上海恒平科學(xué)儀器有限公司。

2 方法

2.1 實驗條件實驗室與飼養(yǎng)室均由山東中醫(yī)藥大學(xué)中醫(yī)綜合實驗室提供，室溫20~25 ℃，濕度45%~55%，通風(fēng)及光照條件良好，顆粒飼料由山東中醫(yī)藥大學(xué)實驗動物中心提供，每日更換飲水瓶內(nèi)飲水和墊料。

2.2 造模方法綜合造模方法[2-3]包括負重游泳勞倦、眼眶放血、控制飲食，造模時間共持續(xù)2周(14 d)。負重游泳勞倦具體方法是指：每天上午10：00和16：00進行負重游泳，負重重量為體重的10%。強迫小鼠在溫水池中游泳2次，每次游泳時間不限定，以小鼠整體下沉于水面6 s為限，持續(xù)2周(14 d)。溫水池水溫控制在19 ℃，水深控制在20 cm。眼眶放血[4]具體方法是指：用左手固定小鼠，輕輕對頸部施加壓力，使頭部靜脈淤血后，在突出的眼球旁找出后眼眶靜脈，然后將少量10%可卡因滴入小鼠眼睛內(nèi)，使眼部局部麻醉;右手持消毒的毛細吸管自內(nèi)側(cè)眼角平行鼻側(cè)眼眶向喉頭方向輕壓，刺破后眼眶靜脈叢，血液自然吸入管內(nèi)，放血6~8滴(約0.5 mL)，放血后拔出毛細吸管，給予小鼠頭部冷水刺激，血液自然停止。然后用棉簽將小鼠眼部周圍的血跡擦拭干凈，防止血腥味引發(fā)小鼠間撕咬。隔日重復(fù)1次。控制進食具體方法是指：自造模之日起控制小鼠的進食量，按照每日75 g/kg體重喂料。

2.3 動物分組將實驗用小鼠按體重隨機分為5組，每組10只，分別為空白組、勞倦放血組、限食勞倦組、限食放血組、綜合造模組?？瞻捉M不進行任何處理，保證其充足的食物與飲水。各組小鼠雌雄分開飼養(yǎng)。

2.4 觀察指標(1)一般情況：造模期間，觀察空白組及各造模組小鼠的精神狀態(tài)、行為反應(yīng)、運動情況、皮毛光澤、眼瞼唇鼻等方面的變化情況。(2)體重：各造模組連續(xù)造模2周(14 d)，測量造模前、造模后每天的小鼠體重，并做記錄，觀察不同造模方法對小鼠體重的影響。(3)臟器系數(shù)：連續(xù)造模2周(14 d)后，稱取小鼠體重。經(jīng)眼球取血后，處死小鼠，解剖并分離出小鼠胸腺、肝臟、脾臟、腎臟，洗去血污，除去系膜及脂肪，稱量各臟器的質(zhì)量。根據(jù)臟器系數(shù)的公式計算各組的臟器系數(shù)(4)血常規(guī)：連續(xù)造模2周(14 d)后，經(jīng)眼球取血20 L后，將血液放入抗凝液中，混勻后用全自動血球計數(shù)儀檢測血中的紅細胞、白細胞及血小板等指標。2.5 統(tǒng)計學(xué)方法所有數(shù)據(jù)用xs表示，應(yīng)用SPSS17.0統(tǒng)計學(xué)軟件進行處理數(shù)據(jù)，不同組間比較采用方差分析，以P0.05為顯著性差異。

3 結(jié)果

3.1 對一般情況影響的表現(xiàn)在連續(xù)造模期間，空白組小鼠體重明顯增加，精神活躍，動作敏捷，皮毛光澤，密集，體態(tài)豐滿，耳廓鼻唇顏色細膩，呈現(xiàn)淡紅色，背腰平直。勞倦放血組小鼠體重明顯減輕，精神明顯煩躁，動作遲緩，部分蜷臥，皮毛稀疏，尤其在游泳后能夠明顯觀察到，鼻唇淡白色，光澤較差，耳廓呈現(xiàn)淡白色，團縮，弓背明顯，明顯消瘦。限食勞倦組小鼠體重明顯減輕，精神萎靡，動作遲鈍，皮毛無光澤，稀疏，體型瘦弱，耳廓鼻唇顏色異常，呈現(xiàn)淡白色，腰背彎曲。限食放血組小鼠體重減輕，精神不振，動作比較遲鈍，皮毛無光澤，耳廓鼻唇顏色呈現(xiàn)淡白色。綜合造模組小鼠體重明顯減輕，精神萎靡，動作遲緩，皮毛稀疏，無光澤，體型明顯消瘦，耳廓鼻唇顏色淡白，腰背不直。

3.2 對體重的影響造模前，各組間小鼠體重?zé)o顯著性差異。連續(xù)造模2周(14 d)，每天稱取小鼠體重。結(jié)果顯示，造模后第4天、第10天，各模型組與空白組比較，小鼠體重均顯著降低;連續(xù)造模2周(14 d)后，限食勞倦組、限食放血組及綜合造模組與空白對照組比較，小鼠體重均顯著降低。3.3 對臟器系數(shù)的影響連續(xù)造模2周(14 d)后，稱取各組小鼠的體重及各臟器的重量，按照臟器系數(shù)公式計算出各組小鼠的臟器系數(shù)比值。結(jié)果顯示，限食勞倦組、限食放血組、綜合造模組與空白組相比較，臟器系數(shù)顯著降低。3.4 對血常規(guī)的影響連續(xù)造模2周(14 d)后，用全自動血球計數(shù)儀檢測血中的白細胞(WBC)、紅細胞(RBC)、紅細胞比容(HCT)及平均紅細胞血紅蛋白量(MCH)。結(jié)果顯示，與空白組相比，限食勞倦放血組的白細胞數(shù)減少;勞倦放血組的白細胞數(shù)增多，紅細胞比容增大，平均紅細胞血紅蛋白量降低。

4 討論

4.1 對一般情況的影響外觀變化可以清楚反映小鼠的進食、飲水、飼養(yǎng)等情況，通過造模階段對小鼠的飼養(yǎng)以及造模結(jié)束后的放血實驗，小鼠的外觀發(fā)生了比較明顯的變化，血具有濡養(yǎng)和化神兩個方面的作用，從濡養(yǎng)方面來說，小鼠因勞倦、飲食不足及放血等因素造成了血虛的情況，所以血對于小鼠的耳廓、皮毛等均出現(xiàn)了影響，使得小鼠耳廓鼻唇顏色變淺，皮毛不光澤;從化神方面來說，小鼠因失血而造成了血虛的情況，從而出現(xiàn)了小鼠的精神萎靡、腰背團縮、動作靈敏度降低的情形。與空白組相比，其他四組在外觀上均有不同程度的不良變化，尤以限食勞倦放血組不良變化最為明顯，可見對其的處理在血虛造模時影響最大。

4.2 對體重的影響體重變化從特定角度可以直接體現(xiàn)體內(nèi)氣血充足與否。正常飼養(yǎng)狀態(tài)下的小鼠體重會隨著飼養(yǎng)時間的延長而逐漸增加。勞倦放血組不控制飲食，小鼠體重雖然也呈逐漸增加之趨勢，但是增長幅度較正常飼養(yǎng)狀態(tài)下的小鼠慢。而限食勞倦組、限食放血組、綜合造模組各組體重均呈下降趨勢，在勞倦或放血單因素影響下，小鼠體重下降比重比較小且勞倦與放血造成的體重下降比重相差無幾。勞倦與放血雙因素疊加時，體重下降比重最大。這也就是外傷加虛勞內(nèi)損對機體氣血造成較大耗傷。

4.3 對臟器系數(shù)的影響臟器系數(shù)是實驗動物臟器質(zhì)量與其體重的比值，亦稱為臟體比。通常情況下，實驗動物各臟器系數(shù)是相對恒定的數(shù)值，當(dāng)實驗動物發(fā)生損傷或病變時，受損臟器的臟體比會隨之發(fā)生改變。不同臟器臟體比的改變預(yù)示小鼠不同臟器出現(xiàn)水腫、充血、增生或者萎縮。經(jīng)過14 d的造模處理后，四組小鼠的肝臟系數(shù)和胸腺系數(shù)與空白組差異最大，而且為負值差異。肝臟，主藏血，脾臟，主運化，與血液等津液的化生有密切的關(guān)系。脾臟出現(xiàn)明顯萎縮，小鼠不能得到充足的食物，脾胃運化無源，小鼠血液生化不足，加之肝臟不能藏血，血液輸布障礙，造成小鼠血虛。