對數(shù)學建模的看法和建議精選(九篇)

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第1篇：對數(shù)學建模的看法和建議范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學實驗；高等數(shù)學；高職院校；課程改革

數(shù)學實驗是美國一些大學于20世紀80年代末在大學生中開設的一門課程。數(shù)學實驗課程是使用計算機數(shù)學軟件等工具，用實驗的方法來研究數(shù)學的一門課程。它將數(shù)學知識、數(shù)學建模與計算機應用三者融為一體，使學生深入理解數(shù)學的基本概念和理論，掌握數(shù)值計算方法，熟悉常用的數(shù)學軟件，培養(yǎng)學生運用所學知識使用計算機解決實際問題的能力，是一門既有演示性又有實踐性的課程。

問題的提出

數(shù)學實驗是近年來大學數(shù)學教育關(guān)注的熱點之一。然而由于高職院校受課時數(shù)的限制，數(shù)學實驗不可能設為必修課。本文試圖通過數(shù)學實驗課程的教學實驗，探索在高職院校開設數(shù)學實驗課程的途徑和方法，并進一步揭示數(shù)學實驗課程的功能和價值，為數(shù)學實驗提供實證依據(jù)。

研究過程和方法

本研究歷時一年半，經(jīng)歷了實驗研究階段和行動研究階段。

（一）實驗研究階段

以浙江工貿(mào)職業(yè)技術(shù)學院經(jīng)貿(mào)系04級會計專業(yè)041班和042班（合班99人）為實驗班，以經(jīng)貿(mào)系04級國貿(mào)專業(yè)041班和042班（合班66人）為控制班。在實驗前，進行了有關(guān)的前測，兩班學生在數(shù)學能力和情感方面無顯著差異，符合實驗要求。本項實驗為單因素兩水平實驗。實驗班采取高等數(shù)學和數(shù)學實驗相交替的形式進行教學，控制班僅以高等數(shù)學內(nèi)容進行教學。

在實驗之前，制定了數(shù)學實驗課程標準；開發(fā)了實驗內(nèi)容，其中驗證性實驗10個，探索性實驗5個，應用性實驗7個；設計了實驗報告。

從2004年9月至2005年1月，在一個學期的數(shù)學教學中，實驗班從高等數(shù)學（微積分和常微分方程）60課時中擠出10課時安排數(shù)學實驗內(nèi)容，高等數(shù)學每單元結(jié)束后安排2個實驗。實驗內(nèi)容主要分為以下4個層次：（1）實驗工具介紹。主要介紹mathCAD軟件的功能和操作，為后續(xù)實驗打好基礎。（2）驗證性實驗。通過驗證數(shù)學性質(zhì)（包括定理、公式等），幫助學生理解性質(zhì)，提高記憶效果。（3）探索性實驗。挑選經(jīng)典案例，讓學生觀察數(shù)學上某些奇特的現(xiàn)象，教會學生通過對一些現(xiàn)象的深入觀察，體會數(shù)學中有關(guān)理論的基本思想和典型方法，從而加深對數(shù)學中抽象概念的感性認識。（4）應用性實驗。選擇某些應用型案例（主要是數(shù)學建模案例），結(jié)合一些數(shù)學理論和方法，培養(yǎng)學生從實際問題提煉成數(shù)學模型的能力和解決實際問題的能力（應用性實驗只要求學生了解就夠了）。通過4個層次、3個類型的實驗，做到循序漸進，由淺入深，內(nèi)容充實，讓學生充分感受、領悟和掌握到“數(shù)學實驗”中最本質(zhì)的內(nèi)涵，從而在思維能力、數(shù)學興趣和創(chuàng)造性方面受到啟迪。

在實驗班中，數(shù)學實驗內(nèi)容的教學方法以案例式教學為主。學生采用自主學習和小組合作學習的學習方式。每單元完成1個實驗作業(yè)，作業(yè)以填寫實驗報告的形式完成。實驗班的高等數(shù)學課程的教學內(nèi)容有所精簡，減少了繁瑣計算的內(nèi)容，但教學方法、作業(yè)以及考試內(nèi)容和方法與控制班沒有差別。

為了“純化”實驗研究過程，有效地驗證理論假設，實現(xiàn)科學的歸因分析，對無關(guān)變量進行了適當?shù)目刂?。一是實驗班和控制班都由同一個教師進行執(zhí)教；二是實驗班和控制班的課時量、輔導以及考試內(nèi)容和方式等完全一致；三是在兩班學生中，不提“實驗”二字，避免學生產(chǎn)生積極或消極的心理效應而影響實驗結(jié)果的客觀性。

（二）行動研究階段

研究對象2005年2月，即春季學期開學初，將數(shù)學建模課程開成選修課，為參加2005年全國大學生數(shù)學建模比賽做準備。數(shù)學建模選修課程班成為應用性實驗的研究對象。

過程和方法在數(shù)學建模選修課程班的授課計劃中，課堂教學內(nèi)容以典型模型為主，實驗平臺選擇lindo、lingo、matlab等軟件。以小組合作學習方式為主，3個學生組成一個小組，每次上課用1課時的時間在教師指導下進行課堂討論，弄清問題的實質(zhì)，討論大致的建模思路和方案，然后編寫程序。第2課時上機實驗，課后完成論文寫作。每次課完成1個實驗，作業(yè)以論文的形式來完成（可以填實驗報告）。

（三）數(shù)據(jù)收集

本研究試圖探索數(shù)學實驗課程開設的途徑和方法，以及數(shù)學實驗對于培養(yǎng)高職學生數(shù)學應用能力和數(shù)學情感的功能和價值。我們從三個方面收集數(shù)據(jù)：（1）數(shù)學學習感受調(diào)查。實驗后，通過問卷對實驗班和控制班進行調(diào)查，并作相應的訪談。（2）學業(yè)成績測試和分析?？荚嚦煽冏鳛閷W業(yè)成績分析的依據(jù)，測試以第一學期期末和第二學期期末學院統(tǒng)一安排的考試為準。（3）數(shù)學建模小組參加全國大學生建模比賽獲獎情況。

（四）數(shù)據(jù)分析

本研究所有數(shù)據(jù)均使用SPSS11.0軟件進行統(tǒng)計分析。對實驗班和控制班實施后測，并運用獨立樣本T檢驗對測試成績顯著性水平進行統(tǒng)計分析。

實驗結(jié)果與分析

（一）對數(shù)學實驗課程的學習感受調(diào)查

關(guān)于問題

1.（單選題）你認為數(shù)學實驗對學習微積分的幫助是（）

A 有極大幫助B 有幫助C 沒有幫助D 有反作用

2.（多選題）你認為數(shù)學實驗的作用有（ ）

A有利于提高應用計算機的意識和能力。

B有利于提高學習微積分的興趣。

C有利于提高解決實際問題的能力。

D有利于鞏固所學知識。

3.（單選題）你認為數(shù)學實驗的內(nèi)容（ ）

A太難，經(jīng)教師演示或討論后，自己一點都不會做。

B較難，經(jīng)教師演示或討論后，自己仍然有些不會做。

C適中，經(jīng)教師演示或討論后，自己會上機做。

D容易，不需要教師演示或討論，自己就會上機做。

4.（單選題）你對數(shù)學（ ）

A極感興趣B感興趣C一般D不感興趣

E極不感興趣

5.你對數(shù)學實驗課程的態(tài)度是什么？有什么愿望和要求？

問題1的調(diào)查結(jié)果顯示，在實驗班，有26%的學生覺得有極大幫助，有65%的學生覺得有幫助。

問題2的調(diào)查結(jié)果顯示，有84%的學生認為有利于提高應用計算機的意識和能力；54%的學生認為有利于提高學習微積分的興趣；23%的學生認為有利于提高解決實際問題的能力；有74%的學生認為有利于鞏固所學知識。

問題3的調(diào)查結(jié)果顯示，75%的學生認為數(shù)學實驗的內(nèi)容適中，經(jīng)教師演示或討論后，自己能上機做。

問題4的調(diào)查結(jié)果如圖1所示。圖1表明，實驗班有37%的學生對數(shù)學極感興趣或較感興趣，而控制班只有9%的學生對數(shù)學極感興趣或較感興趣。從總體上來看，實驗班的學生比控制班的學生對數(shù)學更感興趣。

問題5的調(diào)查結(jié)果是，絕大多數(shù)學生認為這樣的改革有利于提高學習數(shù)學興趣，鞏固所學的基礎知識，增強應用電腦意識，促進潛能發(fā)揮，要求將這項改革堅持下去。

從調(diào)查結(jié)果、課堂觀察以及學生的學習感受來分析，學生對數(shù)學實驗有濃厚興趣，幾乎所有的學生都認為數(shù)學實驗改變了他們對數(shù)學的認識和看法，認為能學以致用，是提高數(shù)學思維能力和動手解決實際問題能力的最好辦法。在數(shù)學實驗這個平臺上，學生自己動手，用他們喜歡“玩”的計算機解決幾個經(jīng)過簡化的實際問題，或自己提出實驗問題，設計實驗步驟，觀察實驗結(jié)果。它的顯著特點，一是使數(shù)學思維(即邏輯思維)的過程視覺化，形象化，從而刺激大腦接受信息的興奮點，起到激發(fā)學習興趣的效果。二是借助計算機技術(shù)，開展人機對話，既能鞏固學到的數(shù)學知識，又能提高計算機使用水平，讓學生感受到用所學的數(shù)學知識去解決實際問題的快樂，激發(fā)他們進一步學好數(shù)學的愿望，有利于培養(yǎng)數(shù)學興趣、應用意識和創(chuàng)新精神，促進數(shù)學教學的良性循環(huán)。實踐效果充分證明，數(shù)學實驗課程是一門深受學生喜愛的可以稱為教學改革突破口的新興課程。

（二）期末考試成績統(tǒng)計分析

在實驗結(jié)束后，憑借期末考試成績，利用獨立樣本T檢驗對實驗班和控制班進行統(tǒng)計分析，結(jié)果如表1所示。

從統(tǒng)計結(jié)果來看，在實驗1個學期后，實驗班的平均成績明顯高于控制班，標準差明顯低于控制班，且在0.05的水平上有顯著差異。說明數(shù)學實驗課程對于提高學生的數(shù)學能力是有明顯效果的。但當實驗結(jié)束后，經(jīng)過1個學期的學習，原實驗班的平均成績與原控制班幾乎相等，在0.05的水平上無顯著差異。對這一現(xiàn)象可做如下解釋：在第1學期，實驗班和控制班都學習微積分，在第2學期都學習線性代數(shù)，而微積分和線性代數(shù)的數(shù)學內(nèi)容、思想和方法相去甚遠，因而實驗班學生在微積分學習中養(yǎng)成的積極情感，在后續(xù)的線性代數(shù)學習中所發(fā)揮的積極影響并不大，所以在第2學期（非實驗期）兩班成績無顯著差異就不足為奇。

（三）學生參加數(shù)學建模比賽獲獎情況

從2005年6月開始建模培訓到2005年10月參賽，浙江工貿(mào)學院首次參加全國大學生數(shù)學建模比賽，從研究對象中選拔組建了3個組參加比賽，共獲得浙江省2個一等獎，1個三等獎的好成績。結(jié)果表明，數(shù)學實驗課程對于提高高職學生的數(shù)學應用能力和創(chuàng)新能力具有顯著的效果。

討論

（一）關(guān)于教學目的

目前，高職院校學生的學習目的主要是掌握職業(yè)技術(shù)，對數(shù)學這樣的基礎理論課，學習動機不強。許多教師對高等數(shù)學教學的理解仍然停留在傳統(tǒng)的意義上，即教師是施教者，學生只是被動的受教育對象；教師的教學目的是幫助學生通過考試，而學生學習數(shù)學也只對考試成績感興趣。結(jié)果是，學生難以將所學數(shù)學知識用于解決實際問題，課程結(jié)束后，沒有人再對數(shù)學感興趣?！皵?shù)學無用”是學生的一種普遍心態(tài)，更是學困生棄學的主要原因。

隨著科學技術(shù)不斷發(fā)展，各門學科都呈現(xiàn)出“數(shù)學化”的趨勢，而在傳統(tǒng)課堂教學中，教師并沒有將這種“數(shù)學化”的結(jié)果和趨勢展示給學生，所以，學生產(chǎn)生“數(shù)學無用”的錯誤認識的重要原因在于教師。數(shù)學實驗從數(shù)學知識出發(fā)，利用計算機軟件，與其他學科相融合，實現(xiàn)數(shù)學知識的再學習和深化。因此，數(shù)學實驗課程的教學目的就是使學生充分利用計算機技術(shù)，提高動手能力、數(shù)學應用能力，以及解決實際問題的能力。數(shù)學實驗是改變應試教育，實現(xiàn)素質(zhì)教育的有效途徑。

（二）關(guān)于教學內(nèi)容

目前，“掐頭去尾燒中段”是人們對高等數(shù)學教學的普遍概括。而在高職院校，“中段”進一步簡化為“計算”，“數(shù)學計算”成為高等數(shù)學教學的主要內(nèi)容，甚至是唯一內(nèi)容。從浙江工貿(mào)職業(yè)技術(shù)學院近三年的數(shù)學考試題來看，考試內(nèi)容幾乎全部是計算題，沒有考過一道證明題或者應用題。數(shù)學是從哪里來的，數(shù)學又到哪里去？學生全然不知。難怪學生是只為“應試”而學！有些教師為改善教學而引進了各種CAI軟件，即使這樣，教師從事的仍然是“數(shù)學計算”。高職院校高等數(shù)學的改革突破“數(shù)學計算”的框框迫在眉睫。90年代以來，許多學校開展的數(shù)學建模教學和數(shù)學建模競賽活動是“數(shù)學應用”的有益嘗試，在此基礎上開設的數(shù)學實驗實現(xiàn)了數(shù)學建模與計算機技術(shù)的結(jié)合，是“數(shù)學應用”的進一步提高。但是，高職院校的理論課時在呈現(xiàn)壓縮趨勢，現(xiàn)階段不可能增設數(shù)學建模課程或數(shù)學實驗課程，充其量只能以選修課的形式開設，這樣只能滿足一部分學生的需求，而大多數(shù)學生仍然體會不到數(shù)學的“來龍去脈”?？尚械膶Σ呤?，對高等數(shù)學進行課程改革，將數(shù)學內(nèi)容與實驗內(nèi)容進行整合，刪除傳統(tǒng)內(nèi)容中的“繁、難、偏、舊”的內(nèi)容，增加實驗內(nèi)容，突出數(shù)學的來源和應用，教會學生利用數(shù)學軟件處理繁雜運算的能力、探索數(shù)學的能力和解決問題的能力。

（三）關(guān)于教學方式

傳統(tǒng)教學方式是課堂教學“滿堂灌”，課后布置幾個與例題類似的習題，學生照貓畫虎完成作業(yè)便大功告成。這種教學方式的弊端是，課堂缺乏生氣，學生參與率不高。有相當一部分學生，或看小說，或睡覺，或聊天，或玩手機……，教學效果可想而知。

數(shù)學實驗的教學方式是以學生操作為主,教師輔導為輔。在教學過程中,教師提出一些思考題目,甚至一些猜想，鼓勵學生獨立思考、勇于創(chuàng)新。學生可以自己選擇實驗題目,建立數(shù)學模型,在數(shù)學軟件平臺上編程、計算、分析結(jié)果等；學生也可以大膽地質(zhì)疑某個數(shù)學原理或某個自然現(xiàn)象,通過自己或群體的討論、分析,去論證結(jié)論的合理性。學生主動學習、合作討論，教師啟發(fā)引導、評價監(jiān)督，這種開放式教學方式，充分利用了學生交流、研討、相互促進的“群體效應”來提升教學效果，反映了以學生為中心的新理念。

因此，轉(zhuǎn)變高等數(shù)學的課堂教學參與率不高的對策是，課堂轉(zhuǎn)移到計算機機房，使課堂教學方式實驗化。選擇一種數(shù)學軟件作為實驗平臺，通過教師的實驗演示，向?qū)W生展示一個實驗探究的課堂情境和氛圍，使學生體會到有趣的思考過程；課堂作業(yè)甚至課后作業(yè)（有條件的話），都可以在實驗平臺上完成，真正實現(xiàn)學生主體、學生中心的地位。

（四）關(guān)于教學評價

傳統(tǒng)的評價方式是在期末實行閉卷考試，考試題類似于例題。在這種評價方式下，出現(xiàn)了“高分低能”現(xiàn)象，以及對高等數(shù)學一知半解的學生竟能過關(guān)的奇怪現(xiàn)象。建議將高等數(shù)學考試分為閉卷和開卷兩種方式，閉卷考試的內(nèi)容注重基礎知識和基本技能，重點考察基本概念、基本思想和方法，采用筆試形式，權(quán)重40%。開卷考試的內(nèi)容注重考察數(shù)學探究和應用能力，重點考察數(shù)學理論的驗證、復雜的運算，提出猜想、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、數(shù)學建模與求解等。采用3人一組上機操作形式，在教師給定的參考題中選擇1個題目進行實驗，也可以自選題目，權(quán)重60%。

通過這種終結(jié)性評價和形成性評價相結(jié)合的評價方式，既考察了知識，又考察了能力；既重結(jié)果，更重過程。評價結(jié)果更全面，更客觀。

（五）關(guān)于教材

教材是知識的載體。傳統(tǒng)教材以知識為中心，注重學科體系的完整性，體現(xiàn)了知識發(fā)展的邏輯順序。但是，作為教學用書的教材，必須體現(xiàn)學生中心和能力本位的思想。華東師范大學教授張奠周先生提出知識有三種形態(tài)：原始形態(tài)、學術(shù)形態(tài)和教育形態(tài)［1］。傳統(tǒng)教材中的知識，是學術(shù)形態(tài)的知識，是精致美麗的成品，沒有體現(xiàn)數(shù)學家探求知識的思維過程，學生讀不出知識產(chǎn)生過程中的苦悶和樂趣。而數(shù)學實驗的內(nèi)容，富有生動的實驗過程和直觀的實驗結(jié)果，充滿了情趣，符合學生的學習心理特點。教材也應該進行實驗化改造，將實驗內(nèi)容充實到教材中去，使教材面貌生動活潑，內(nèi)容豐富多彩，學生學習從“實驗”開始，學生會更喜歡。美國工業(yè)與應用數(shù)學學會(SIAM)教育委員會主席斯特朗（Strang）教授于1991年出版了新編“微積分”教材很有特色，強調(diào)了“數(shù)學思想”。在應用問題中，收錄了心電圖分析等生物數(shù)學以及不少經(jīng)濟管理中的問題。該書還介紹了當前發(fā)展很快的符號運算軟件，并結(jié)合新一代袖珍計算器，介紹如何借助計算器實現(xiàn)計算和作圖。這本書在美國好評如潮，引起數(shù)學教育界的轟動［2］。我們的教材改革也應該借鑒這種做法。

結(jié)論和建議

在高職院校實施數(shù)學實驗課程的途徑有兩種：與高等數(shù)學異步交替式和選修課形式。高等數(shù)學與數(shù)學實驗異步交替式教學，能夠加深學生對數(shù)學知識的理解和鞏固，增強數(shù)學興趣，深化數(shù)學體驗，增強創(chuàng)新精神，提高數(shù)學應用能力，養(yǎng)成用實驗方法解決數(shù)學問題的習慣。

參考文獻：

[1]張奠周.關(guān)于數(shù)學知識的教育形態(tài)[J].數(shù)學通報，2001，（5）：2.

[2]段衛(wèi)龍.強化數(shù)學實驗教學,提高應用數(shù)學能力[J].數(shù)學理論與應用，2002，22（4）：32

第2篇：對數(shù)學建模的看法和建議范文

【關(guān)鍵詞】 新課程改革 初中數(shù)學 教學建議

引言：課程的改革教師要善于設計新穎的教學環(huán)境，并且善于引導學生，讓學生在數(shù)學實踐活動中主動探索、積極思考，使學生能夠靈活的學習運用知識，從而充分發(fā)揮學生的主觀能動性。比如，實施探究性教學的方法，不僅可以改善學生的認知結(jié)構(gòu)，而且有助于學生理解能力的調(diào)高和掌握科學的學習方法，培養(yǎng)學生科學的認知態(tài)度和探索求知的能力。

1 初中數(shù)學教學現(xiàn)狀分析及問題

1.1 教師忽視學生能力的培養(yǎng)。初中數(shù)學作為承上啟下的階段，蘊含了豐富的數(shù)學方法和思想。長期以來，由于受應試教育“唯分數(shù)論”思想的影響，教師在數(shù)學教學中重視對知識內(nèi)容的傳授，而忽視學生學習能力的培養(yǎng)，從而使學生的綜合素質(zhì)未能得到發(fā)展。

1.2 教師的教學理念陳閉。傳統(tǒng)教學過分強調(diào)預設和封閉，使教學變得機械、沉悶和程式化，缺乏生機和樂趣，缺乏對智慧的挑戰(zhàn)和好奇心的刺激，學生不敢輕易發(fā)揮自己的見解。這樣做不僅壓抑了學生的個性發(fā)展，還抹殺了學生的創(chuàng)造潛能。

1.3 教授過程中沒有做到因材施教。每個學生在學習的過程中，都有自己的學習方法或者理解，這就導致了學生在學習上出了差異，學生的個體差異表現(xiàn)為認知方式與思維策略的不同，以及認知水平和學習能力的差異。然而，教師在講授的過程中，沒有充分理解學生的差異，對所有學生的教授方法都是一樣的，這就導致了有些學生在聽課的過程中理解不了，或者有些同學認為老師講授的知識過于簡單的問題。

2 初中新課程數(shù)學教學改革方向

2.1 使教學具有創(chuàng)新性。創(chuàng)新是素質(zhì)教育的重要內(nèi)容，新課改的重要目標就是培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力。在新課程改革下，教師將創(chuàng)新教育落實到具體的教學環(huán)節(jié)中，使課堂教學體現(xiàn)出創(chuàng)新性，激活學生的思維，誘發(fā)學生的創(chuàng)新動機，使學生在不斷地分析問題與解決問題的過程中提出問題，使學生的學習過程處于良性循環(huán)中，從而增強學生的創(chuàng)新意識。

2.2 使教學體現(xiàn)現(xiàn)代化?，F(xiàn)代社會是一個科技迅猛發(fā)展的時代，現(xiàn)代信息技術(shù)已深入滲透到各個領域，在教育教學領域，現(xiàn)代信息技術(shù)的運用，教學現(xiàn)代化的推進是新課程改革的重要內(nèi)容，也是教育發(fā)展的必然趨勢。

2.3 使教學突出生活化。數(shù)學學習與豐富的生活相結(jié)合，可以使學生眼中枯燥抽象的數(shù)學知識更具生活氣息，能夠拉近學生與數(shù)學的距離，使學生對數(shù)學學習產(chǎn)生親切感與熟悉感，從而積極地投入到學習中，同時，可以讓學生調(diào)動生活經(jīng)驗來分析問題，更利于探究活動的深入開展。為此，教師一方面要認真研讀教材，深入挖掘教材中的生活因素；另一方面要以數(shù)學的眼光來看待生活，來審視周圍的一切。這樣教師才能找到數(shù)學與生活的最佳結(jié)合點，使枯燥抽象的數(shù)學教學更具生活味。

3 新課程改革下初中數(shù)學教學具體建議

3.1 尊重學生的個體差異，做到因材施教。教師在教學中要鼓勵與提倡學生解決問題策略的多樣化，尊重學生在解決問題過程中所表現(xiàn)出的不同水平。對學習有困難的學生，教師要給予及時的關(guān)照與幫助，要鼓勵他們主動參與數(shù)學學習活動，嘗試著用自己的方式去解決問題，發(fā)表自己的看法，教師要及時地肯定他們的點滴進步，對出現(xiàn)的錯誤要耐心地引導他們分析其產(chǎn)生的原因，并鼓勵他們自己去改正，從而增強他們學習數(shù)學的興趣和信心。對于學有余力并對數(shù)學有濃厚興趣的學生，教師要為他們提供足夠的材料，指導他們閱讀，發(fā)展他們的數(shù)學才能。

3.2 優(yōu)化教師的教學方法，提高教與學的效率。新課標明確指出：“改變課程過于注重知識傳授的傾向，強調(diào)形成積極主動的學習態(tài)度，使獲得知識與技能的過程成為學會學習和形成正確價值觀的過程。”這一根本轉(zhuǎn)變對于全面實施素質(zhì)教育，培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力，終身學習的愿望和能力等具有重要意義。新課標下，教師應把盡可能多的任務布置給學生，把盡可能多的時間還給學生，把盡可能多的機會讓給學生。另外教師可以通過教學設計來激發(fā)學生的學習興趣，引導學生自主探究，從而促進學生學習能力的不斷發(fā)展和提高。

3.3 充分利用小組合作達到學習目標。小組合作學習的優(yōu)越性在于能把課堂教學中復雜的問題簡單化，節(jié)省了教師講解的時間。其次能使學生敢爭、敢議、敢探，從而挖掘他們的巨大潛能，教學過程中教師的鼓勵作用、啟迪作用、組織作用和熏陶作用是推動學生學習的外部動力，教師提供的信息、啟迪的思路、補充的知識、介紹的方法和線索，都能引導學生質(zhì)疑、探究和創(chuàng)新。教師要善于活躍課堂環(huán)境，善于捕捉學生身上的亮光點，對不同觀點的學生要給予肯定，對有創(chuàng)新的學生給予高度的贊揚，為他們創(chuàng)造成功的機會。另外，教師還要創(chuàng)設情境，引導和幫助學生進行實驗探索活動，把學生引入一種多疑、好奇的境界，從而激發(fā)學生的好奇心，充分發(fā)揮學生在教學資源開發(fā)中的主觀能動性，鼓勵他們發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神。小組合作學習，同學們之間相互平等，通過優(yōu)生的講解幫助，差生也慢慢有了興趣，也會把心用在學習上，從而讓更多的學生動起來，取得更好的學習效果。

3.4 加強建模訓練，提高學生的數(shù)學應用能力。教師在數(shù)學教學中首先應該加強訓練學生的建模能力。建立適當?shù)臄?shù)學模型是運用數(shù)學知識解決實際問題的前提，具有良好的數(shù)學建模能力是素質(zhì)教育的必然要求。在教學中，教師應根據(jù)教學內(nèi)容選編一些應用題對學生進建模訓練，同時結(jié)合學生日常生活所熟知的一些實際問題，引導學生綜合、分析、抽象、概括為數(shù)學模型，培養(yǎng)學生良好的建模能力。其次，教師要積極創(chuàng)造條件，培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。在數(shù)學教學中，教師要盡量讓學生走出課堂，從抽象的、晦澀的理論知識走向豐富多彩、妙趣橫生的具體生活。 把學數(shù)學和用數(shù)學結(jié)合起來，手腦并用，使學生在掌握數(shù)學知識的同時培養(yǎng)其對數(shù)學的運用能力。

結(jié)語：綜上所述，初中數(shù)學課程與創(chuàng)新改革是一項長期而艱巨的任務，我們只有不斷學習先進的教育教學理論，不斷反思自己的課堂教學，才能真正走進新課程。初中數(shù)學的教學很具挑戰(zhàn)性，但只要教師能真正培養(yǎng)起學生學習的自主性和自學能力，才能讓學生在輕松愉快的氛圍中學好數(shù)學，不斷發(fā)展智力，提高綜合素質(zhì)，為終身學習打下堅實的基礎。

參考文獻

1 楊貴生.四川工程職業(yè)技術(shù)學院學報[J].新課標初中數(shù)學課程教

學的困惑與對策

第3篇：對數(shù)學建模的看法和建議范文

關(guān)鍵詞：公共數(shù)學；有效教學；啟發(fā)式教學；教學改革

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）51-0209-02

一、引言

從上世紀90年代開始，我國高等院校招生規(guī)模迅速擴大，越來越多的學生獲得了高等教育的機會。由此高等教育教學也越來越引起了大家的重視。高校公共數(shù)學采用大班教學，對象又是全校的學生，相對于專業(yè)課，其教學改革研究顯得尤為重要。另一方面，隨著計算機科學的發(fā)展，數(shù)學應用范圍越來越廣泛。公共數(shù)學不僅是大學各專業(yè)學習后續(xù)課程和解決專業(yè)問題的工具，也是培養(yǎng)邏輯思維能力的重要載體。高校公共數(shù)學本質(zhì)上是一個從大量客觀現(xiàn)象中總結(jié)出規(guī)律，抽象出來的理性思辨系統(tǒng)，是培養(yǎng)學生科學素養(yǎng)，使之成為科技人才不可或缺的一部分。因此提高高校公共數(shù)學的教學質(zhì)量是大學教育成敗的一個關(guān)鍵因素。

二、公共數(shù)學教育現(xiàn)狀

1.教學方式單一，學習缺乏主動性與創(chuàng)新性。隨著教學改革的深入，大學教育教學方式不斷更新，但由于課程本身的特殊性，現(xiàn)階段公共數(shù)學教學仍以課堂教學為主。在教學過程中，教師根據(jù)教材內(nèi)容進行適當整編，以板書或PPT形式給學生講解，且教學內(nèi)容多以書本知識為主，是一個學生被動接受知識的過程，這種教學方式不利于學生主動思考及培養(yǎng)學生思維和創(chuàng)新的能力。同時大學公共數(shù)學教學進度普遍較快，很難為學生提供充足思考、鞏固練習的機會，所以大部分學生上課時都在傾聽老師講解或抄寫筆記，缺少對知識的深層次理解，缺乏學習的主動性。因此學生不提問題或者提不出有意義的問題便成為了大學公共數(shù)學教學的一大難點。很多人認為教育成功的標志是將有問題的學生教成沒有問題。事實并非如此，學生掌握一門課程的過程是不斷發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程，只有在學習中不斷產(chǎn)生問題，才能使學生不斷思考與深入學習，不提問題很大程度上其實是發(fā)現(xiàn)不了問題，缺少創(chuàng)新意識。

2.教材理論偏多，實際應用較少。現(xiàn)有的教材體系強調(diào)理論知識，重視定理的證明，注重數(shù)學的邏輯嚴密性，缺少具體的實際應用。開設公共數(shù)學課程的學生投入大量時間學習公共數(shù)學，但很多學生會覺得大學數(shù)學太理論，枯燥無味，和實際生活關(guān)聯(lián)很少，覺得學習數(shù)學似乎沒什么用。例如對于《高等數(shù)學》這門課程，書本的例子和習題都是大量數(shù)學題目的計算或證明，實際生活中的應用很少，學生體會不到數(shù)學這門課程的實際應用價值。事實上對于大部分專業(yè)的學生，學習高等數(shù)學不僅是培養(yǎng)自己的數(shù)學邏輯思維，更重要的是利用數(shù)學這個工具解決實際問題的能力。脫離現(xiàn)實生活的數(shù)學教學不能激發(fā)學生的求知欲和激情，也不適合當今社會對應用型人才的要求。

3.大學公共數(shù)學地位的認識存在誤區(qū)。大學公共數(shù)學雖是全校絕大部分新生的必修公共課程，但為了本專業(yè)的發(fā)展，每個專業(yè)仍然會把主要精力放在本專業(yè)學科的建設上。在教師培養(yǎng)方面也側(cè)重于對專業(yè)課教師的培養(yǎng)，這必然在資源和師資配置上有所傾斜，進而會影響公共數(shù)學的教學質(zhì)量。另一方面公共數(shù)學的教學應緊密聯(lián)系各專業(yè)的學科組成以及專業(yè)課的具體設置情況，根據(jù)每個專業(yè)的特點，實施針對性的教學，近幾年已有部分高校著手改變現(xiàn)狀，但是具體到每個專業(yè)，依舊沒有針對性的具體教學大綱，難以實現(xiàn)與其他各個專業(yè)課程間的契合。

三、公共數(shù)學教學改革對策

1.更新教學觀念，培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神。教師需要提高課堂的有效教學，公共數(shù)學的教學不僅是傳授書本的知識，更重要的是注重學生科學素養(yǎng)和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。衡量教學的優(yōu)劣不是完全看任課教師是否認真?zhèn)湔n，完整教學，而是看學生有沒有學到東西或者學生掌握得好不好。公共數(shù)學的教學應以學生為主體，教師作為引導者，讓學生自主、自律、合作的方式去學習，盡早發(fā)現(xiàn)數(shù)學之美，教師需要做的是“授人以漁”而非“授人以魚”。

啟發(fā)式教學是培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神的一種有效途徑。首先在課堂的有限時間內(nèi)，教師應調(diào)動學生學習的積極主動性，根據(jù)學生所在專業(yè)的特點和已掌握的知識基礎，提出最適合的問題，做到難易適度，充分調(diào)動起學生的積極性。其次教師需要善于提出問題，啟發(fā)學生思考。在公共數(shù)學的教學過程中，教師根據(jù)不同的概念或知識點提出具有啟發(fā)式的問題，使學生進入問題情境，發(fā)散學生思維，而提出具有創(chuàng)新性的觀點。最后在教學過程中，共建和諧融洽的師生關(guān)系為有效教學打好基礎。學生作為受教育的對象，在充滿關(guān)愛與鼓勵的環(huán)境中更能把積極性和主觀能動性調(diào)動起來。

2.建立課程網(wǎng)站，開展課后輔導與答疑。隨著計算機網(wǎng)絡的普及，僅課堂教學已經(jīng)很難適應新時代的教學要求。學生不僅可以在課堂上接受教育，也可在課程網(wǎng)站找到自己需要的知識，因此給公共數(shù)學建立課程網(wǎng)站就顯得非常重要?？山⒏叩葦?shù)學論壇、線性代數(shù)論壇等平臺供師生學習與交流。網(wǎng)站可分為以下幾個部分。第一是對這門課程的介紹。包括課程簡介、教學大綱，授課計劃、授課學時、使用教材、參考教材、是否應用多媒體教學和任課教師簡介等，以此讓學生了解這門課程。第二是提供豐富的學習資源。包括這門課程的PPT、難點重點分析、歷屆考試真題試卷、部分優(yōu)秀教師上課實錄等，這些資料可以給學生提供課后學習的機會，給需要專研的學生提供便利。第三是建立學生討論區(qū)，任課老師定期作答。在討論區(qū)學生可以自由提問，可發(fā)表自己在課堂上的疑問或是對某個問題的看法，任課老師及時回應，這樣就可以有效解決一些問題，提高學生專研問題的興趣，提高學習的效率。

課后輔導及答疑是公共數(shù)學課堂教學的另一種有效輔助，可以幫學生解決課堂遺留的問題。建議每周定期與學生自主交流，內(nèi)容可包括學生在學習中產(chǎn)生的疑問，對某些問題的看法，對老師某個講解的質(zhì)疑或?qū)蠋熃虒W的建議和看法等。有針對性地幫助學生解決問題。對程度較好的學生，啟發(fā)他們觸類旁通，不斷深入，達到舉一反三的效果；對基礎較差的學生，則側(cè)重幫助理解掌握基礎知識，順利解決同類型的問題。無論學生的問題多么幼稚可笑或異想天開，教師的回答都應該充滿藝術(shù)性，決不能抑制學生學習的積極性和創(chuàng)造性。

3.增加公共數(shù)學的實際應用。一直以來，很多人對數(shù)學的感覺就停留在紙上談兵的程度，尤其對文科生來說，總感覺學了數(shù)學好像無處可用，這與公共數(shù)學的教學中缺乏實際應用性有關(guān)。因此在教學過程中，教師應充分體現(xiàn)公共數(shù)學的實際應用價值，加強書本知識與實際生活的聯(lián)系。例如：數(shù)學與其他學科（物理、化工、經(jīng)濟貿(mào)易、計算機科學等）之間的聯(lián)系；數(shù)學在金融證券、保險、統(tǒng)計等經(jīng)濟領域的具體應用；在航空、航天、導彈飛行軌跡等高科技科技領域的應用。對于具體實際問題，可把數(shù)學建模的思想和方法貫穿到整個數(shù)學教學過程中，引導學生建立數(shù)學模型，廣開模型的解法思路。在上課過程中，教師可根據(jù)不同專業(yè)，選擇學生較熟悉的具體模型作為理論知識的補充，使學生不僅學到了理論知識，也提高了數(shù)學的實際應用能力?？梢哉f數(shù)學建模是聯(lián)系數(shù)學與現(xiàn)實生活的一座橋梁，因此課余可以鼓勵學生參加數(shù)模培訓及數(shù)模競賽，提高學生分析問題、綜合運用知識、使用計算機編程的能力及相互交流與合作的能力，這些能力是高素質(zhì)人才必不可少的。

4.建立合理的分層教學課程體系?？紤]不同專業(yè)的需求，公共數(shù)學需要建立合理的分層教學課程體系。高校公共數(shù)學包括《高等數(shù)學》、《線性代數(shù)》和《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》等課程，不同專業(yè)可以根據(jù)本專業(yè)對數(shù)學基礎的要求，選擇適合自己的等級來學習。以本校為例，《高等數(shù)學》分為下面六個等級：高等數(shù)學A、B、C、D、文科大學數(shù)學B和對留學生班的微積分D（英語）?！毒€性代數(shù)》分為三個等級：線性代數(shù)A、B和對留學生班的線性代數(shù)B（英語）?！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計》整體分為二個等級：概率論與數(shù)理統(tǒng)計A和概率論與數(shù)理統(tǒng)計B。對于有些特殊學科如化學制藥和中藥學等專業(yè)開設《醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計》、國際貿(mào)易留學生開設《概率論和線性代數(shù)》（英語）、為滿足學生以后考研的需求，對全校學生開設公共選修課《高等數(shù)學續(xù)》。

5.加強各領導部門的協(xié)作，注重青年教師的培養(yǎng)。學院需要明確公共數(shù)學在本專業(yè)中的地位，即本專業(yè)哪些課程需要以公共數(shù)學為基礎，選擇哪個等級的公共數(shù)學才最適合本專業(yè)學生。學校教務處則應基于調(diào)研和實踐，并結(jié)合各專業(yè)的具體情況和學生實際，對每學期的公共數(shù)學科學統(tǒng)籌排課。在資源配置上，需要加大對公共數(shù)學方面的投入，利用學科帶頭人自身優(yōu)勢，帶領指導和組織一線教師對相應課程的教學大綱、內(nèi)容和課件進行修正，并組織編制課程的公共課件以適合不同專業(yè)的教學。還需加強對青年教師的培養(yǎng)，為每一位新教師配備一名經(jīng)驗豐富的老教師，通過聽課、評課等手段提高新教師的教學技能，并在每學期開展教師教學技能比賽。

四、總結(jié)

高校公共數(shù)學是各專業(yè)學學后續(xù)課程的基礎，是培養(yǎng)大學生邏輯思維能力和數(shù)學修養(yǎng)的重要課程，隨著計算機技術(shù)的迅速發(fā)展，更賦予了數(shù)學更加廣泛的應用?；诖耍矓?shù)學的教學改革就顯得尤為重要，只有正確認識公共數(shù)學的地位，統(tǒng)籌協(xié)調(diào)好各方面的因素，才能提高公共數(shù)學課程的教學質(zhì)量，促進高等院校科技人才的培養(yǎng)。

參考文獻：

[1]劉舒生，董燕橋.教學法大全[M].北京：經(jīng)濟日報出版社，1990.

[2]朱永新.走近最理想的教育[M].第二版.桂林：漓江出版社，2008.

[3]陳麗.樹立先進教學理念提升公共數(shù)學教學質(zhì)量[J].高等教育發(fā)展研究，2013，（30）.

第4篇：對數(shù)學建模的看法和建議范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學實驗觀；調(diào)查；教學建議

中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094（2016）10A-0048-05

數(shù)學觀的現(xiàn)展，已由靜態(tài)的絕對主義的數(shù)學觀向動態(tài)的擬經(jīng)驗主義的數(shù)學觀轉(zhuǎn)化。[1]前者認為數(shù)學是數(shù)學知識的簡單匯聚，后者則認為數(shù)學是人類的一種創(chuàng)造性活動，它是一個由數(shù)學理論、數(shù)學方法、數(shù)學問題和數(shù)學特有的符號語言等多種成分所組成的復合體。這種復合體是人類創(chuàng)造性活動的產(chǎn)物。著名的哲學家Lakatos認為，數(shù)學是既含有經(jīng)驗成分又含有理性成分的一種非封閉的演繹系統(tǒng)即擬經(jīng)驗的體系。就數(shù)學的研究過程、數(shù)學與其他科學的關(guān)系層面而言，數(shù)學具有形象性、似真性、擬經(jīng)驗性、可證偽性的特點，對這些特點的強調(diào)就是為突出觀察、實驗、分析、比較、歸納、聯(lián)想、想象等思維過程的重要性。而數(shù)學實驗恰好是反映這些具有創(chuàng)造性思維成分的重要載體，符合初中生知覺思維水平、抽象思維尚待完善的特點，因此探討初中生數(shù)學實驗觀對初中數(shù)學教育意義重大。

同時，皮亞杰的認知發(fā)展理論與建構(gòu)主義思想、弗賴登塔爾的“再創(chuàng)造”理論、迪恩思的四個學習原則（活動原則、結(jié)構(gòu)原則、數(shù)學化原則、知覺變化原則）和學習過程的六個階段理論、比格斯的“實驗室法”、施瓦布“探究性學習法”、杜威的“做中學”理論等為“數(shù)學實驗觀”的形成提供了豐富的理論依據(jù)，因此研究以“做”為表征的初中生數(shù)學實驗觀，其價值毋庸置疑。

一、數(shù)學實驗觀的認識

“數(shù)學實驗觀”屬于動態(tài)的數(shù)學觀，是指學生在學習過程中建立起來的自覺“做”數(shù)學的習慣化意識水平，是關(guān)于數(shù)學實驗內(nèi)涵、思想方法及其應用價值的綜合性認識。荷蘭范希爾（VanHiele）夫婦把幾何思維劃分為5個水平；水平1：直觀（visuality）；水平2：分析（analysis）；水平3：非形式化的演繹（informaldeduction）；水平4：形式的演繹（formaldeduction）；水平5：嚴密性（rigior）。把這“5維劃分法”借用到數(shù)學實驗認識論領域，則反映數(shù)學實驗觀水平的5個梯級層次。水平1：面對實驗素材有“做”實驗念頭，但沒有意識到數(shù)學實驗的直觀作用；水平2：意識到數(shù)學實驗的直觀作用，但仍流于任務性分析水平；水平3：習慣于單一實驗方法并進行非形式化拓展，但沒有意識到同一模型可以有多種實驗方法；水平4：面對棘手問題，有借助實驗發(fā)現(xiàn)問題解決突破口的意識，在直觀發(fā)現(xiàn)的基礎上進行多種形式化運演；水平5：面對困難問題組，有借助實驗直覺性發(fā)現(xiàn)問題解決的思維慣習，自覺優(yōu)化解題方案和隱性變式。

二、現(xiàn)狀調(diào)查與分析

為把握學生數(shù)學實驗觀念水平，促進基本活動經(jīng)驗積累的指向性教學水平，針對初中學生數(shù)學實驗觀的現(xiàn)狀，采用問卷、課堂觀察和結(jié)構(gòu)性訪談相結(jié)合的方式進行調(diào)查分析?；谝陨?層次水平劃分法分析，在查閱文獻的基礎上編制初始問卷，經(jīng)歷試測并修改完善，研制出“初中學生數(shù)學實驗實驗觀的調(diào)查問卷”。以某市部分初中學校共426名學生作為研究對象（電腦隨機確認），于2015年1月，在不同層次4所中學進行問卷調(diào)查，共發(fā)放問卷426份，收回有效卷417份，有效回收率98%。問卷回收后，采用SPSS Statistics13.0軟件進行統(tǒng)計分析。

（一）初中階段學生數(shù)學實驗觀的基本概況

初中階段學生的數(shù)學實驗觀的現(xiàn)狀調(diào)查與分析（如表1）。

從表1可以看出，學生對數(shù)學實驗幫助學習的看法中，認為“幫助很大”的占33.8%，“有些幫助”的占51.1%。因此，可以確認初中學生基本認同數(shù)學實驗對數(shù)學學習的幫助。換句話說，數(shù)學實驗是初中學生數(shù)學學習不可或缺的一種方式，對數(shù)學思維發(fā)展起一種直觀的補助作用。對于“是否愿意用數(shù)學實驗方式進行學習”的問題，選擇“不太愿意”和“不愿意”的共占5.2%，這就從反面說明絕大多數(shù)初中學生喜歡用數(shù)學實驗的這種蘊含天性的學習方式進行數(shù)學學習，這與數(shù)學實驗先期調(diào)查數(shù)據(jù)有明顯的差異：先期調(diào)查數(shù)據(jù)顯示“愿意”以上的學生占89%，而本次調(diào)查高達94.8%，這說明數(shù)學實驗觀念漸次深入人心。對于“用數(shù)學實驗解決問題的實踐”這一問題，選擇“經(jīng)常”的只有9.6%，選擇“偶爾遇過”的學生占61.1%。這表明僅有不到1成的學生經(jīng)常借助數(shù)學實驗解決問題，9成以上的學生數(shù)學實驗的觀念不強，數(shù)據(jù)的背后反映了數(shù)學實驗觀念系統(tǒng)尚未真正形成，由“愿望”到“行動”還有很長的距離；另一個側(cè)面說明，傳統(tǒng)的標準化學習方式依然根深蒂固。在訪談中也了解到學生（尤其是學優(yōu)生）認為數(shù)學實驗的“過程性”，會耽誤好多時間，盡管“經(jīng)歷”能變遷為“客觀經(jīng)驗”，在“作業(yè)”壓倒一切的學習時代，數(shù)學實驗觀念具有政策和教育指向的局限性。

（二）初中階段學生對不同“知識類型”實驗的看法

初中階段學生對不同“知識類型”的認識調(diào)查與分析（如表2）。

從表2可以看出，對于“概念性知識”用數(shù)學實驗方式處理的僅占9.5%，說明不到1成的學生意識到概念發(fā)生、發(fā)展和形成過程的重要性。這在很大層面上源于概念的“規(guī)定性”認識觀念根深蒂固，這與裴光亞先生所說的數(shù)學不允許有“前概念”是一脈相承的，忽略了數(shù)學教育是可以有“前概念”的說法。這有悖于裴光亞先生的“最好的老師是發(fā)現(xiàn)真理，最差的老師奉送真理，介于兩者之間的是闡釋真理”的現(xiàn)代數(shù)學教育觀的主張。對于“程序性知識”用數(shù)學實驗方式處理的只占9.3%，說明也只有不到1成的學生意識到原理（公式、法則）發(fā)現(xiàn)的重要性，也與傳統(tǒng)的“記憶+模仿”的原理課慣習分不開的。而“闡釋真理+創(chuàng)造模仿”具有數(shù)學實驗的傾向性占67.2%，說明數(shù)學實驗觀形成形態(tài)良好，而“創(chuàng)造模仿”意味著變式化傾向明顯，這就從另一個層面說明，中國傳統(tǒng)變式教育的優(yōu)良傳統(tǒng)對中國數(shù)學教育的巨大貢獻。對“過程性知識”用數(shù)學實驗處理的方式即重視過程性占47.8%，這表明重視知識產(chǎn)生過程的比例呈上升趨勢，改變了傳統(tǒng)的“唯結(jié)果”的教育觀，這與“課標”倡導“課程內(nèi)容組織要重視過程，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系”的精神是一致的?！斑^程大于結(jié)果”“過程與結(jié)果并重”是數(shù)學實驗教學的終極目標，實驗更重視過程，唯有直觀的過程方能產(chǎn)生突如其來直覺的創(chuàng)造性，因此過程性知識需要過程成就，要重視過程意義豐富的數(shù)學實驗觀培養(yǎng)。

（三）初中階段學生對不同“課型”數(shù)學實驗方法的看法

初中階段學生對不同“課型”的實驗方法的看法調(diào)查與分析（如表3）。

數(shù)學課堂通常分為若干模塊，其中概念課、原理課（也叫規(guī)則課）、習題課是教學的主體。從表3可以看出，對于“概念課”，采用“再發(fā)現(xiàn)過程法”即實驗法的高達78.1%，即有近8成的學生能自覺借助數(shù)學實驗理解概念，這說明數(shù)學實驗在概念的形成和理解層面為學生提供了很大的幫助。就概念形成的心理過程而言，抽象和概括是掌握概念的前提和基礎，而數(shù)學實驗為抽象、概括提供了直觀可行的抓手，因此數(shù)學實驗是學生理解概念的有效工具。對“原理課”，采用幾何背景意義法即學生借助實驗活動法來理解規(guī)則的比例高達67.9%，也就是說有近7成的學生能主動借助實驗的直觀性理解抽象的數(shù)學原理，這說明數(shù)學實驗能為抽象原理的認知理解提供幾何直觀。比如“因式分解”的抽象性，借助符合條件的長方形面積與邊長的關(guān)系就能直白的顯化，化隱為明、化抽象為具體，體現(xiàn)了數(shù)學實驗觀確立的本質(zhì)初衷。對于“習題課”，采用內(nèi)源變式思維法的學生有79.1%，多維建模法的有20.9%，也就是說有8成學生習慣變式思維，這和“智慧技能學習的唯一有效方法就是建立在理解基礎上的變式練習”的學習傳統(tǒng)是分不開的。先期數(shù)學實驗“揭示三角形內(nèi)角和定理本質(zhì)”的調(diào)查數(shù)據(jù)顯示：有52.1%的同學能用變式實驗法把握原理內(nèi)涵。這些變式思想和高級意識都是學生的創(chuàng)造潛能得以發(fā)展的地氣，因此培養(yǎng)“課型”實驗觀至關(guān)重要。

（四）初中階段學生對數(shù)學實驗內(nèi)源作用的看法

初中階段學生對數(shù)學實驗內(nèi)源作用的看法訪談分析（如表4）。

S.Pirie和T.Kieren的超回歸數(shù)學理解模型。[2]超回歸數(shù)學理解模型由8個不同理解水平組成，即：原始認識、產(chǎn)生表象、形成表象、性質(zhì)認知、形式化、觀察評述、構(gòu)造化、發(fā)明創(chuàng)造。這8個理解水平包括了人們理解某一數(shù)學知識（概念、公式、原理等）所經(jīng)歷的全過程。從表4可以看出，“原始認識”水平占98.3%，說明數(shù)學實驗幾乎能喚醒每一位同學已有認知經(jīng)驗；遷移水平占9.3%，說明數(shù)學實驗作用傾向于高級思維認識，本源性遷移作用不明顯，要強化學生的“后臺經(jīng)驗”圖式，使其轉(zhuǎn)化為“緩存經(jīng)驗”，便于支取，方能提升由“知”到“識”能力遷移的水平，“打通”問題的突破口。“形成表象”水平占74.5%，表象是人腦對客觀事物的印象，這說明在數(shù)學實驗的幫助下大多數(shù)學生的思維水平都能達到現(xiàn)有知覺水平，而遷移賦值僅為27.9%，說明表象對內(nèi)源思維建構(gòu)的遷移作用不明顯，數(shù)學實驗在這一思維層面應該滲透功能性培育意識?！靶问交彼秸?0.1%，也就是說數(shù)學實驗幫助學生形成“一般化”產(chǎn)生式系統(tǒng)的能力比較強；遷移水平占47.5%，說明有近一半學生的思維圖式經(jīng)驗的躍遷來自于數(shù)學實驗內(nèi)源建構(gòu)思維的作用。從數(shù)學教育視角證明，學生運用數(shù)學知識解決實際問題能力和創(chuàng)造力并不呈正態(tài)分布?！皠?chuàng)造發(fā)明”水平占比例是7.8%，這說明不到十分之一的學生在數(shù)學實驗的幫助下能產(chǎn)生創(chuàng)造的直覺思維；遷移水平卻高達84.8%，說明數(shù)學實驗對學生經(jīng)驗遷移能力作用顯著，這與“每個學生都擁有運用數(shù)學知識解決實際問題和創(chuàng)造力的潛能”研究結(jié)論是一致的。[3]

從訪談顯示的數(shù)據(jù)來看，數(shù)學實驗“5層級水平觀”建立意義重大，無論是創(chuàng)造潛能還是簡單化思想都是“上位”的行事觀，直接影響人生能力和生命質(zhì)量。

三、教學建議

積累活動經(jīng)驗是提高學生數(shù)學素養(yǎng)的“關(guān)鍵性標志”，是數(shù)學課堂教學的重要目標。數(shù)學實驗作為理解數(shù)學的特殊工具，本身帶有積累活動經(jīng)驗的個性特征，因此，讓學生形成自動化實驗觀念意義重大。而實驗觀念產(chǎn)生、形成、發(fā)展需要教師的實踐性引領，方能讓行動成就觀念，讓觀念反哺行動，進而落實課程教育素養(yǎng)性目標。

（一）注重問題設計方案的實驗性

調(diào)查數(shù)據(jù)表明，對于“用數(shù)學實驗解決問題的實踐”這一問題，選擇“經(jīng)?！钡闹挥?.6%。這說明大部分學生的數(shù)學實驗觀念系統(tǒng)尚未形成，這就要求教師要加強教學引領，關(guān)注問題設計實驗傾向的研究和示范，凸顯實驗性，方能在實驗意識的滲透中形成穩(wěn)定的實驗心理特征，進而初步形成實驗觀念。比如，蘇科版七年級上冊《豐富的圖形世界》教學，可以通過制作幾何體、認識幾何體（摸幾何體和說幾何體面、棱、頂點的特征）、設計幾何體方案三模塊學習。讓學生通過動手操作，理解從平面到空間的轉(zhuǎn)換過程，認識簡單幾何體的基本特征。設計這種實驗傾向的問題串意義不止于理解知識，更在于形而上素養(yǎng)積累，落實課程生命觀。

（二）重視教材中實驗素材的使用性

用數(shù)學實驗方式理解“過程性知識”的學生占47.8%，這說明有近一半的學生意識到，數(shù)學實驗對過程性知識理解起著不可替代的作用。為引領更多學生參與實驗理解“過程性”“程序性”知識，建議重視實驗素材的可使用性。換句話說，就是對課本呈現(xiàn)的實驗素材進行全角發(fā)掘其實驗功能，讓學生在實驗組織系統(tǒng)樣板實踐中，不自覺形成實驗的依賴性，進而養(yǎng)成“每一個學生”的實驗觀。比如，蘇科版七年級第105頁數(shù)學實驗室《月歷游戲》可全角拓展設計流程：猜數(shù)游戲、算數(shù)游戲、設計游戲、拓展游戲，以月歷為工具，通過游戲的形式展開實驗過程，在游戲中揭示月歷的排列規(guī)律，進而形成用列一元一次方程來解決問題的意識。這種由“猜想”到“實踐”到“創(chuàng)編”的命題實驗意識，使得學生形成模塊性實驗系統(tǒng)，有利于實驗觀的定性養(yǎng)成，提升實驗的知覺水平，落實課程教育發(fā)展觀。

（三）強化問題解決實驗的價值性

對于“概念課”，采用實驗發(fā)現(xiàn)法的學生占78.1%，說明學生的數(shù)學實驗觀念在概念理解領域初步形成；學生實驗超模型的“形式化”思維水平占40.1%，說明一部分學生意識到借助實驗有利于“一般化”圖式產(chǎn)生，而“形式化思維”標準下的學生的遷移水平占47.5%，說明數(shù)學實驗內(nèi)源建構(gòu)思維的作用比較顯著。為拓展學生現(xiàn)有實驗觀念意識區(qū)，建議強化提升問題解決實驗傾向的水平，體現(xiàn)實驗的價值性，讓學生在初級實驗觀念的指導下，由原初實驗觀上升為結(jié)構(gòu)實驗觀，進而形成帶有鮮明個性的數(shù)學實驗慣習。比如，無理數(shù)概念的建立，可以通過兩組實驗來深化認識。實驗1：在數(shù)軸上表示面積為2的正方形的邊長 所對應的點（實物操作、計算機模擬）；實驗2：在數(shù)軸上表示圓周率 所對應的點（實物操作、計算機模擬）。這樣設計問題傾向有利于學生直觀理解“無理數(shù)也可以用數(shù)軸上的點表示”。這種在變異理論指導下的實驗傾向，有利于把握概念的本體價值，使得抽象因具體而抽象，具體因抽象而具體，反映數(shù)學實驗的本源價值，落實人文素養(yǎng)課程觀。

“問題設計方案的實驗性”側(cè)重于“做”實驗的念頭和實驗“直觀”性認識水平；“實驗素材的使用性”意味著多維度地解釋同一模型；而“問題解決實驗的價值性”則反映實驗“突破”意識和直覺的“從天而降”的創(chuàng)造價值，這些基于“理解數(shù)學”的實驗意識觀與數(shù)學認知過程包括感知覺、注意、表象、記憶、數(shù)學語言、數(shù)學思維與意識等過程性形態(tài)意識是一脈相通的，強調(diào)了數(shù)學實驗觀建立的發(fā)展性意義。

參考文獻：

[1]喻平，董林偉，魏玉華.數(shù)學實驗教學：靜態(tài)數(shù)學觀與動態(tài)數(shù)學觀的融通[J].數(shù)學教育學報，2015（2）：26-28.

第5篇：對數(shù)學建模的看法和建議范文

關(guān)鍵詞： 獨立學院 高等數(shù)學 教學改革

獨立學院教育的目標是培養(yǎng)應用型高級專門人才，《高等數(shù)學》是獨立學院重要的必修理論基礎課程之一，也是實現(xiàn)獨立學院培養(yǎng)目標的重要保障。

隨著社會對人才知識面廣度的要求，獨立學院高等數(shù)學的教學面臨愈來愈大的縮減課時的壓力，時間短、壓力大，而社會對人的數(shù)學素質(zhì)的要求越來越高，因此探索有效措施利用較少的授課時間獲得較好的教學質(zhì)量，勢在必行。

目前獨立學院的生源整體素質(zhì)大幅下降。各省均在不斷做中學數(shù)學課程改革，高中數(shù)學教材刪去了一些舊知識，添加了一些新知識，但高等數(shù)學沒有做相應的課程改革，也不可能與不同生源地的改革一致。有些地區(qū)教材中刪掉的知識在大學高等數(shù)學課程里要用到，故造成學生學習高等數(shù)學的畏難情緒；而添加的微分、積分等知識，學生認為高中階段已經(jīng)學過，只是注重計算，卻不深刻理解這樣的思想方法，導致學生學習微分和積分理論知識比較吃力。另外互聯(lián)網(wǎng)、手機等信息化產(chǎn)物的誘惑，分散了學生的注意力，減弱了學生的學習興趣，這給提高獨立學院高等數(shù)學教學質(zhì)量加大了難度。

鑒于以上現(xiàn)狀，針對獨立學院學生的特點，“注入式”教學方法急需改革，如何調(diào)整教學方法和內(nèi)容以適應新的培養(yǎng)目標的要求，是獨立學院高等數(shù)學授課教師必須深思的問題。筆者結(jié)合教學實踐中的體會，談談自己的看法，提出以下建議。

一、引導學生了解高等數(shù)學的廣泛應用

高等數(shù)學在整個知識體系中的基礎性地位，是大學新生所不了解的。初等數(shù)學是解決計數(shù)的數(shù)學，形成于為解決代數(shù)和幾何的常量數(shù)學階段，比較直觀，易于理解，加上中學階段舉一反三的練習，學生被老師和家長“追”著學習。高等數(shù)學則是研究各種運動、變化過程和變化量的變量數(shù)學階段，能為學生深入學習專業(yè)知識提供必要的數(shù)學工具，這種更為抽象的數(shù)學特性使那些習慣于初等數(shù)學的學生產(chǎn)生了學習困難，不知道為什么學習高等數(shù)學，學了有什么用處，一般學生很難對它產(chǎn)生興趣。

我教的學生是計算機專業(yè)，第一次課請學生談理想，結(jié)合他們的理想，談高等數(shù)學與后繼課程的聯(lián)系，對專業(yè)課程學習的影響。從專業(yè)知識對數(shù)學工具的使用要求，到對數(shù)學思想方法的需求上，引導學生重視對概念的理解，對思想方法的把握。高等數(shù)學日益成為各學科和工程實踐中解決實際問題的有力工具。數(shù)學給科學提供了可靠性，對一個優(yōu)秀程序員來說，算法的可靠性和優(yōu)越性完全來自自身對數(shù)學模型的讀獨到理解；對一個企業(yè)或團隊來說，如果管理者具有良好的數(shù)學基礎，管理就會更有科學性和合理性，企業(yè)或團隊也更有發(fā)展前景。數(shù)學無時無刻不在影響我們的思維方式，對大學生來說，學好作為重要基礎課的高等數(shù)學是必要的。

二、提高學生學習高等數(shù)學的興趣

為了激發(fā)大一新生學習高等數(shù)學的動力，調(diào)動他們學習高等數(shù)學的積極性，我采取了如下措施。

1.積極采用趣味教學法、層層設問法。

“教無定法”，獨立學院的學生智力與一、二本學生沒有很大區(qū)別，但由于其基礎差異大，且自主學習積極性相差很多，需要數(shù)學老師花更多地心思去設計多種教學方法“因材施教”，靈活使用。

在高等數(shù)學學習中，學生開篇接觸的就是極限，這恰是微積分理論的基礎。然而極限定義因其抽象性使學生難以理解。雖然在高中時就已經(jīng)接觸過極限的內(nèi)容并會一些特殊的極限計算，但對高數(shù)開篇給出的極限嚴格定義則無法理解，不知為什么會給出這樣的定義及有什么用。“興趣是最好的老師”，我在授課時嘗試從有趣的“分牛問題”析疑出發(fā)，把中學的有窮數(shù)列推廣為無窮數(shù)列，像講故事一樣，層層設問，講解極限嚴格定義的由來。這樣一來，學生帶著濃厚的興趣消化吸收了很抽象的數(shù)列極限定義，最后通過動手驗證極限的例子來解釋“分牛問題”的疑問。

獨立學院的學生活動能力強、學習動力不足、自覺性不高，對這樣有趣的群體活動很熱心，只有讓他們積極參與課堂教學活動，才能調(diào)動其學習的主觀能動性。

2.課后加強與學生溝通交流。

由于課堂時間有限，教師授課的重點放在知識結(jié)構(gòu)的思想方法上，主要目的是幫助學生理解具體概念和推導有用結(jié)論，對相關(guān)問題掌握相應的解決方法。這與中學數(shù)學的教學方式截然不同，作業(yè)需要課后學生對知識消化吸收后作相應應用，而不是簡單“套公式”，考慮到基礎的差異，部分同學作業(yè)不能自己完成，又見不到老師，我?guī)蛯W生建立QQ群，通過網(wǎng)絡遠程指導答疑，及時幫他們解決問題，也會適當?shù)夭贾靡恍┲T如數(shù)學史、名人逸事等閱讀任務，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，此外適時提醒學生做好預習工作，與學生交流多了，他們就愿意配合老師的教學，間接地，學習積極性也提高了，畏難情緒也少了。

3.教學中滲透數(shù)學建模思想。

在講利用微分學的思想解決最值求解問題時，我請學生思考飲料易拉罐設計原理這個實際上最簡單的數(shù)學建模問題，引導學生討論發(fā)現(xiàn)其原因為：當?shù)酌嬷睆脚c高相等時，表面積最小，用料最省。學生在經(jīng)歷解決問題的過程之后，既加深對基礎知識的理解，又感受這種理性思維方式、研究和推理方法等，可在生活中隨時發(fā)生作用，體會高等數(shù)學的威力，進一步激發(fā)繼續(xù)學習的興趣。

4.板書與多媒體有機結(jié)合。

利用電子教案，實行計算機輔助教學，可以向?qū)W生提供豐富多彩的視頻圖像和大容量信息，且將難以理解的概念形象、直觀化，這是教學語言及板書所無法比擬的。以“數(shù)列極限的概念”為例，利用多媒體課件結(jié)合函數(shù)圖形的動態(tài)演示用有限的數(shù)量、肯定的語言描述了一個無限變動的狀態(tài)，使可能達到的無窮狀態(tài)用有限的數(shù)量去加以驗證和刻畫，結(jié)合板書的推導，理解其具有的性質(zhì)，走出“讀”課件的誤區(qū)。此外計算機專業(yè)的學生喜歡用計算機來實現(xiàn)他們感興趣的問題。課堂上我抽一些時間給他們介紹實際應用廣泛的MATLAB軟件，用以計算比較復雜的甚至用手工無法計算的高等數(shù)學題目，準確快捷。

三、適當調(diào)整教學內(nèi)容

獨立學院的學生自主學習能力欠缺，離開“應試”學習模式，就不知道怎么學習，由于現(xiàn)在高中教材的微積分都有涉及，一般第一學期還能“吃老本”，勉強通過考試，但理論基礎不扎實，導致第二學期的多元函數(shù)微積分學的學習困難重重，學生難學，老師難教，等到專業(yè)課要用高等數(shù)學的基本思想方法，學生一頭霧水，老師抱怨教學難以進行，總之，針對目前獨立學院的培養(yǎng)目標和學生學習的上述情況，針對課時縮減的問題，可以將教學內(nèi)容做適當調(diào)整，重一元函數(shù)微積分思想方法教學，對平行的多元函數(shù)微積分則重點放在對單變量微積分理論的使用上，為其他課程的學習打下扎實的理論基礎。

總之，獨立學院高等數(shù)學教法改革是艱巨的，需要長期不斷地摸索，逐步推動高等教學課程體系的改革以適應培養(yǎng)應用型高級人才的需要。

參考文獻：

[1]蕭樹鐵.高等數(shù)學改革研究報告[J].數(shù)學通報，2002，（9）.

[2]曹軍，張擁華，袁劍波，劉紹勤.正視差異強化應用錯位發(fā)展形成特色——獨立學院人才培養(yǎng)的探討[J].現(xiàn)代大學教育，2007，（3）.

第6篇：對數(shù)學建模的看法和建議范文

【關(guān)鍵詞】高職 高等數(shù)學 素質(zhì)教育

一、開展《高等數(shù)學》素質(zhì)教育的必要性

《高等數(shù)學》是一門理工科類以及經(jīng)貿(mào)類專業(yè)大學生必修的重要基礎理論課，對學生后繼專業(yè)課程的學習和思維素質(zhì)的培養(yǎng)都起著不可替代的作用。長期以來，一成不變的教學方式和相對陳舊的教學內(nèi)容已無法滿足各學科發(fā)展和新時期信息技術(shù)、多媒體變革對數(shù)學的要求，數(shù)學教育是素質(zhì)教育的重要組成部分，為了實現(xiàn)培養(yǎng)“基礎理論適度、技術(shù)應用能力強、知識面較寬、素質(zhì)高”的有一定創(chuàng)新能力的高技能人才目標，提高高職院校學生的綜合素質(zhì)，必須對《高等數(shù)學》課程教學進行改革。

二、改革數(shù)學教學模式，強化數(shù)學教學改革

（一）修訂教學大綱，強化《高等數(shù)學》教學在高職教育中的實用性。

1、合理修訂教學大綱 取舍教學內(nèi)容?，F(xiàn)行的高職高等數(shù)學教材，沒有對數(shù)學廣泛的應用價值給予足夠重視，實際應用問題比例過少；其次非數(shù)學的背景材料比較簡單，數(shù)學結(jié)構(gòu)淺顯易見，數(shù)學化很直接，合理設置教學內(nèi)容。一是要根據(jù)不同專業(yè)的需要，在不違反認知規(guī)律的前提下來重新整合教學內(nèi)容。高職院校面臨著學制短，學生基礎差的特點，想要做做到內(nèi)容面面俱到是不現(xiàn)實的，應該按照專業(yè)課教學的基本要求，分專業(yè)按需進行取舍，做到教材細化?？梢詫⒏呗殧?shù)學課程體系結(jié)構(gòu)分為以下幾個部分：（1）基礎模塊。主要講解一元微積分內(nèi)容。（2）擴展模塊。主要是線性代數(shù)、概率統(tǒng)計、常微分方程、級數(shù)等，@是各專業(yè)的不同要求。可分專業(yè)按需選擇其中的部分內(nèi)容進行教學。（3）專題模塊。主要是數(shù)學實驗和數(shù)學建模，通過現(xiàn)代教育技術(shù)介紹數(shù)學在現(xiàn)實生活中的應用。這樣可以節(jié)省教學時間，達到教學目的。

2、與時俱進，選用適宜的現(xiàn)代教學學方法。隨著現(xiàn)代科技的迅猛發(fā)展，多媒體教學已成為一個新興的、常態(tài)化的教學手段。為了更好地適應新的形勢和社會發(fā)展的需要，采用適宜的現(xiàn)代化教學手段，是切實提高高等數(shù)學教學質(zhì)量的關(guān)鍵。

例如對導數(shù)概念的介紹，可以選擇從變速直線運動的瞬時速度、平面曲線切線的斜率等物理幾何實際問題中抽象提煉出導數(shù)概念，再用這一概念剖析解釋其他領域的變化率模型，如電流強度模型、化學反應速度模型等。采用這種引入方式使導數(shù)概念顯得更加豐富生動而 “接地氣”，從而使數(shù)學教學的目的不僅在于傳授數(shù)學的知識，更在于培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和能力。

（二） 尊重教學規(guī)律，保證教學質(zhì)量

1、激發(fā)學生的學習興趣。首先要讓學生明確學習高等數(shù)學的重要性?！陡叩葦?shù)學》是培養(yǎng)學生邏輯思維、精密運算的重要手段，是學習運用其他科學技術(shù)的基礎，對于學生今后的學業(yè)的深造，如專升本、考研等方面更是舉足輕重。在教學中，老師要講清楚所學內(nèi)容對后續(xù)課程和專業(yè)課程的作用，幫助學生了解高等數(shù)學的重要性，變被動為主動，以此激發(fā)學生對數(shù)學課程的濃厚興趣，產(chǎn)生強烈的求知欲望。

2、抓好學生的基礎訓練。應用高等數(shù)學于實際，最終目的是為了了解所研究對象之間的數(shù)量關(guān)系，在這個意義上講應用數(shù)學最終歸結(jié)為計算，因而培養(yǎng)計算能力，從來就是數(shù)學教學培養(yǎng)的基本能力之一。在教學實踐中，教師要認真具體抓學生的基本訓練，即要求學生對所學內(nèi)容會讀、會寫、會算、會講。

3、提高學生運用數(shù)學知識解決問題的能力。高等數(shù)學課的素質(zhì)教育要重視培養(yǎng)大學生的創(chuàng)新能力，實踐能力和創(chuàng)新精神。教師在講解系統(tǒng)的理論知識的同時，要注重理論與實踐相結(jié)合，盡可能將所學知識與各專業(yè)內(nèi)容掛鉤，多舉些與專業(yè)相關(guān)的例子，讓同學們學以致用。從高職以高等技術(shù)應用性人才為培養(yǎng)目標出發(fā)，高等數(shù)學教學要以應用為目的，把培養(yǎng)學生應用高等數(shù)學解決實際問題的能力與素養(yǎng)放在首位。為此，我們就需要對我國傳統(tǒng)的高等數(shù)學教學模式進行適當?shù)娜∩崤c更新。因此對于高職而言，在高等數(shù)學教學中，應淡化嚴格的數(shù)學論證，強化幾何解釋，重視直觀、形象的理解，把學生從繁瑣的數(shù)學推導和不具一般性的數(shù)學技巧中解脫出來。

三、采取靈活的教學評價方式

考試是教學的一個特殊環(huán)節(jié)，它是檢查教學效果的一面鏡子，也是指導學生學習的指揮棒。傳統(tǒng)的教學評估方式，幾乎皆采用“以知識的了解程度為核心”的閉卷考試形式，其命題也多偏重于單純的知識機械記憶和運算方面，這種形式容易使學生陷入“題海戰(zhàn)”當中，不能真正反映學生對知識的理解和掌握情況。

高職院校的數(shù)學考試主要目的是為了評價學生對數(shù)學基礎知識的掌握情況以及利用數(shù)學方法解決實際問題的能力情況，因此可以嘗試按照以下方式操作。將學生的總評成績分為三塊：一是平時成績，包括出勤率、平時作業(yè)、提出問題和上課發(fā)言情況；二是應用能力成績，包括建立數(shù)學模型、研究性問題調(diào)查報告等。兩方面相結(jié)合對學生高等數(shù)學的學習成績給出一個合理的評價；三是閉卷考試成績，這部分以考核學生基本概念、基本計算能力為主，按傳統(tǒng)的考試方式限時完成。

不論是教育者還是受教育者，都必須轉(zhuǎn)變把職業(yè)教育看成是就業(yè)教育的觀念，確立以職業(yè)素質(zhì)教育為核心的現(xiàn)代職教觀。要充分認識到職業(yè)教育為學生提供的只是一個走向社會的起點，而不是終點。高職數(shù)學教學改革迫在眉睫，任重而道遠，只有大家都投入到這項改革中來，使學生學得快樂，學得有用，才能更好的發(fā)揮數(shù)學在高職生能力培養(yǎng)中的巨大作用。

參考文獻：

[1]徐利治 關(guān)于高等數(shù)學教育與教學改革的看法及建議 數(shù)

學教育學報

[2]楊宏林 丁占文等 關(guān)于高等數(shù)學課程教學改革的幾點思

考 數(shù)學教育學報

[3]劉立國 談高等數(shù)學教學中的素質(zhì)教育 赤峰學院學報（自

然科學版）

[4]孫麗.在高等數(shù)學教學中實施素質(zhì)教育的思考.遼寧教

第7篇：對數(shù)學建模的看法和建議范文

    論文摘要:在新世紀的經(jīng)濟和科學發(fā)展過程中,離不開應用數(shù)學的思想,也離不開具有應用數(shù)學思想的高素質(zhì)的專業(yè)人才。由于不斷涌現(xiàn)的新的教學方式,各個交叉學科也在不斷發(fā)展變化,在數(shù)學教學中也要不斷的體現(xiàn)應用數(shù)學的思想,本文就這個問題做一探討。

    在數(shù)學教學過程中,培養(yǎng)學生的數(shù)學學習能力有很多種,比如運算方面的能力、培養(yǎng)學生進行邏輯思維的能力、對于問題的反應和理解能力等。教師在進行數(shù)學教學的時候,運用應用教學的思想,能夠培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題和理解問題的能力,從而提高數(shù)學的教學效果。

    1 應用數(shù)學思想,培養(yǎng)學生應用數(shù)學的能力

    在進行數(shù)學教學過程中,發(fā)現(xiàn)問題、解決問題是進行教學的一個核心內(nèi)容,在發(fā)現(xiàn)問題之后,進行問題的解決就要運用數(shù)學方面的知識。在運用跟數(shù)學知識的時候要有數(shù)學建模的能力,還要兼顧處理一些日常事務的能力。發(fā)現(xiàn)問題就是給予學生一種在生活中和學習中發(fā)現(xiàn)數(shù)學各方面的問題的習慣以及方法,并且能夠運用光這些方法來解決數(shù)學問題。

    首先,在數(shù)學教學過程中,教師要幫助學生學會建立數(shù)學模型,提高將解決問題的能力。隨著社會的發(fā)展,越來越多的領域要運用數(shù)學知識來解決問題,學生掌握了問題發(fā)現(xiàn)策略就可以通過訓練形成并提高數(shù)學建模能力,從而提高對數(shù)學的應用能力。我們可以通過以案例進行分析在數(shù)學教學中應用數(shù)學思想的體現(xiàn)。案例分析:如果有三個城市,準備建立一個飛機場,這三個城市進行合作,這樣這個機場應該修建在那里比較合適呢?教師可以讓學生進行討論,讓每個學生都提出自己的看法和建議。一些學生就從生活的角度出發(fā),以及生活中的經(jīng)驗和對于環(huán)境的認識,就提出了合理的建議:選擇這個飛機場的建造位置就應該建造在人們方面進行的地方,使得所學要的旅途時間達到最短。這三個城市之間的人口數(shù)量大致都在一個水平范圍內(nèi),這個數(shù)學問題就是怎樣選擇機場到每個城市之間的距離都是最短的,需要建立一個三角形。在建立這個三角形的時候,要設立一個點P,這個點要與另外三個地方的距離都是最小的,這就是應用數(shù)學中的數(shù)學模型問題。在對這個問題進行探討的時候,就要講數(shù)學中每個階段的專題進行銜接,從而不斷的猜想和推理,將這三個城市進行類比,依據(jù)不同的情況根浴不同的結(jié)論,可以用實際的替代物進行模擬的實驗。學生先進行具體的實驗活動。將大頭針定在厚紙板上,代表城市。用繩子連結(jié)飛機場與城市。其目的有三種,首先具體表達距離等概念,并且以具體動作“移動繩子”使距離最小化,由此學生獲得解決這類問題的直觀體驗。其次這類機械設計建立起幾何與物理知識的連結(jié),更重要的是這個實驗為討論是否存在唯一滿足最小條件的點創(chuàng)造機會。

    2 數(shù)學教學中應用教學思想的體現(xiàn)

    在進行數(shù)學教學過程中,根據(jù)所學到的數(shù)學知道與生活中的問題進行聯(lián)系顯得比較困難,這主要是因為數(shù)學問題相對比較抽象,學生一般沒有生活中的實際經(jīng)驗,這樣就導致他們很難把數(shù)學思想帶到實際生活中。當教師在進行數(shù)學教學的時候,可以運用應用教學思想對學生進行引導,培養(yǎng)他們在發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題的時候,自然而然的能聯(lián)想到實際生活,把一類事物的解決方法運用到其他事物中去,從而提高知識運用的能力和解決問題的能力。比如,教師可以讓學生自己編寫數(shù)學應用題,這個應用題可以是滿足不等式4X+2> x+5在實際中的問題?學生就可以充分發(fā)揮其想象力,這個應用題可以這樣編寫:小紅與小江去商店買學習用品,小紅買4支鋼筆和1支鉛筆,小江買了1支鋼筆5支鉛筆,已知每支鉛筆1元錢,且小紅比小江用的錢多,那么鋼筆的單價是怎樣的?教師先用這個實力啟示學生發(fā)散思維,去驗證生活中的數(shù)學問題的發(fā)現(xiàn),于是,學生就可以踴躍的發(fā)言,一個同學就會聯(lián)想到在3月12日的植物節(jié)中的具體問題,可以如下編寫這個應用題:在今年的植樹節(jié)中,我們班去山上植樹,分為兩個小組,第一個小組除了每個人都種了一棵樹之外,還總共多種的四棵樹;這樣第二個小組為了不落后于第一個小組就與第一小組展開了競賽,每個人種了了4棵樹還多種了一棵樹,這樣每個小組是多少人呢?教師還可以運用這個思維進行啟發(fā)學生,讓學生聯(lián)想到平時的購物問題、行程問題等等。

    在課堂教學中所學到的數(shù)學知識都是學生的實際生活中的問題為出發(fā)點的,所以運用數(shù)學思想來解決生活中的實際問題。比如,數(shù)學中的銀行儲蓄問題主要是根據(jù)在實際生活中的存錢和取錢的計算方式,所以,學生可以用方程以及函數(shù)問題進行解決這類問題。選擇最佳方案問題在學習不等式和函數(shù)時通過實例發(fā)現(xiàn)的方法;通過鋪設地磚發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和的性質(zhì)等等。很多數(shù)學知識都是通過實際問題引入和發(fā)現(xiàn)的,所以學生能夠通過自己的發(fā)現(xiàn)得到知識的應用與價值。根據(jù)這個思想我們就可以引入案例:一個中學要購買一些電腦,采購從兩家專營電腦的商場了解到了電腦的每一臺的報價基本都是七千元左右,如果學校多買這樣的一臺電腦就有兩種優(yōu)惠方案:首先是第一臺依照原來的價格,剩下的每一臺給予百分之二十四的優(yōu)惠;另一個商場給予的優(yōu)惠是每一臺電腦都運用應用數(shù)學的思想引導學生進行問題的分析,在這個問題中,變量主要包括電腦的臺數(shù)以及總的價格,這樣一來,就需要運用函數(shù)關(guān)系式進行表示,從而解決這個問題。這個問題的最終目的就是為了省錢,還有數(shù)量變化的比較和分析,就需要運用不等式的概念,還要充分的了解不等式。在這種情況下,教師就要在數(shù)學教學中充分的運用應用數(shù)學的思想來解決類似的數(shù)學問題。

    綜上所述,社會的發(fā)展離不開應用數(shù)學的思想,也離不開具有應用數(shù)學思想的高素質(zhì)的專業(yè)人才。教師在進行數(shù)學教學過程中,發(fā)現(xiàn)問題、解決問題是進行教學的一個核心內(nèi)容,在發(fā)現(xiàn)問題之后,進行問題的解決就要運用數(shù)學方面的知識。不斷運用應用教學的思想,能夠培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題和理解問題的能力,從而提高數(shù)學的教學效果。

    參考文獻:

    [1]卞科.教育教學改革與發(fā)展研究[MI.合肥:安徽大學出版社2008.

第8篇：對數(shù)學建模的看法和建議范文

關(guān)鍵詞：高職數(shù)學；模塊式教學；職業(yè)能力；教學改革

中圖分類號：G712 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）34-020-02

一、現(xiàn)狀分析

高職高專類學校的學生數(shù)學課程基礎差，他們的學習能力相對來說也比較差，許多簡單的題目都不會做，考試成績往往偏低，大面積不及格，達不到教學要求。學完《高等數(shù)學》一個學期下來，有的學生連導數(shù)都不會求，這表明這些學生不僅僅是基礎差，甚至學習態(tài)度，學習習慣都是不好的，所以如何應對由于生源質(zhì)量下降和生源差異帶來的提高教學質(zhì)量難的問題，是一個急需解決的問題。

學生的特殊情況使教師的負擔加重，好的教學傳統(tǒng)難以繼承。人們常說：好學生才能練出好老師。確實教學是相長的，教師的敬業(yè)精神下降，也是一個急需解決的問題。高職教育的出現(xiàn)是為了培養(yǎng)高級技術(shù)型人才，是社會生產(chǎn)發(fā)展的必然產(chǎn)物，在未來競爭中他們將起著重要的作用，在我國鄙視職業(yè)教育，輕視職校生的傳統(tǒng)觀念根深蒂固，人事部門也在人才標準上仍存在嚴重的普通高等教育優(yōu)于高職高等教育的偏見。因此，就業(yè)問題引起學生的學習積極性不高，也是一個急需解決的問題。

高職數(shù)學對學生后續(xù)專業(yè)課的學習和綜合數(shù)學能力的培養(yǎng)至關(guān)重要。然而，由于高職教育在我國起步較晚，而同時又發(fā)展迅猛，在教學方面還未形成完整的教學體系，大多沿用傳統(tǒng)的教學模式，即：教師講學生聽做題復習考試，教學內(nèi)容都是一些老面孔，與專業(yè)結(jié)合不密切。這與當前高職數(shù)學教育的培養(yǎng)目標嚴重不符。

數(shù)學課作為高職院校的一門基礎課程，存在著內(nèi)容多、學時少，不同專業(yè)和職業(yè)崗位對數(shù)學知識與能力的需求有較大差異的矛盾，而且傳統(tǒng)學科型的內(nèi)容體系也很難提供給學生實際、夠用的數(shù)學知識和解決實際問題的能力，更不能適應不同基礎、不同層次學生的學習，因此，高職數(shù)學的內(nèi)容體系要逐步向模塊化改革的方向發(fā)展。模塊化內(nèi)容體系打破了課程界限和教材界限，把課程內(nèi)容分解成一個個小的單元，每個單元獨立，具有一定的靈活性，各專業(yè)對數(shù)學知識和能力的要求的不同可以通過對教材中“模塊”的取舍來體現(xiàn)，學生也可以根據(jù)自己的實際狀況和需求選取某些模塊作為學習內(nèi)容，以達到數(shù)學知識的“必需、夠用為度”，還可以培養(yǎng)學生的各種不同能力。

二、高職數(shù)學內(nèi)容體系模塊化的設置

1、注重數(shù)學基礎，銜接專業(yè)需求

注重基礎有三方面含義：一是要注重數(shù)學知識和素質(zhì)在人的知識結(jié)構(gòu)和能力結(jié)構(gòu)中的基礎性地位，注重數(shù)學在高職教育中的基礎性地位；二是注重數(shù)學基礎知識中基本概念、基本方法、基本數(shù)學思想的教學；三是注重學生運用數(shù)學的意識和運用數(shù)學解決問題基本能力的培養(yǎng)。在處理基礎和需求的關(guān)系問題上，應該在注重基礎的前提下與提高科學思維能力及專業(yè)需要緊密銜接，而不是在銜接需求的前提下注重基礎。

2、突出數(shù)學應用，體現(xiàn)高職特色

高職教育是以應用能力培養(yǎng)為本位的，在數(shù)學教學中突出應用不但是高職教育的目標要求，而且也符合數(shù)學教學改革的趨勢。突出數(shù)學應用有兩個含義：一是突出數(shù)學知識在專業(yè)和生活中的應用；二是突出數(shù)學的工具性。

3、高職數(shù)學模塊化課程設計案例

數(shù)學課程模塊的確定要具有針對性，這就要求在數(shù)學內(nèi)容選取過程中，充分理解專業(yè)課對數(shù)學知識點的要求。在充分考慮專業(yè)需要和數(shù)學學科本身的特點，以及教學實施可行性的基礎上，確定機械專業(yè)的必學模塊和兩個限定選學模塊。

（1）共用基礎模塊

本模塊是各類專業(yè)的必學內(nèi)容，主要講授函數(shù)與極限、一元函數(shù)微分學、一元函數(shù)積分學等內(nèi)容，是各專業(yè)的必修內(nèi)容，完成本模塊教學約需64課時。其中函數(shù)與極限包括函數(shù)、極限的概念、極限的運算及函數(shù)的連續(xù)性；一元函數(shù)微分學包括導數(shù)的概念、導數(shù)的計算、微分及其應用；一元函數(shù)積分學包括不定積分的定義和性質(zhì)、不定積分的計算、定積分及其計算、定積分的應用。

（2）限定選學模塊一

本模塊是機電數(shù)控類專業(yè)的限定選學內(nèi)容，主要講授復數(shù)及其應用、微分方程與拉氏變換、級數(shù)等內(nèi)容，是機電類專業(yè)的必選內(nèi)容。完成本模塊教學約需48課時。其中復數(shù)及其應用包括復數(shù)的概念、復平面復數(shù)的形式（代數(shù)式、向量式、三角式、指數(shù)式、極坐標式）、復變函數(shù)復變函數(shù)的導數(shù)；微分方程包括微分方程的基本概念、一階微分方程可降階的高階微分方程、二階常系數(shù)線性方程、微分方程及微分方程應用舉例；拉普拉斯變換包括拉普拉斯變換的基本概念、性質(zhì)、逆變換、簡單應用；級數(shù)包括級數(shù)的概念、常數(shù)項級數(shù)審斂法、冪級數(shù)及傅立葉級數(shù)。

（3）限定選學模塊二

本模塊是機械制造類專業(yè)的限定選學內(nèi)容，也可以作為其他相關(guān)專業(yè)的選學內(nèi)容。主要講授空間向量與空間解析幾何、多元函數(shù)微積分等內(nèi)容，完成本模塊教學約需3課時。其中空間向量與空間解析幾何包含空間向量的基本概念、向量運算、曲面及空間曲線方程、二元函數(shù)、偏導數(shù)和全微分、復合函數(shù)與隱函數(shù)的偏導數(shù)、極值、最值、二重積分的定義與性質(zhì)、二重積分的計算及應用等。

三、模塊化內(nèi)容體系改革的配套資源

1、教材與教學方法的改革

（1）教材體現(xiàn)模塊化思想，模塊與案例相結(jié)合。教材中每個模塊的內(nèi)容，要體現(xiàn)專業(yè)課對數(shù)學知識點的要求，以專業(yè)教學所需要的教學案例為主線，并突出模塊化思想。編寫時要注意：模塊化教材雖然可以把一個較大的課程內(nèi)容分成容易拆卸互換的若干個模塊，各個模塊之間相互獨立成篇，但是各模塊的知識點之間仍然具有一定的邏輯上的關(guān)聯(lián)，仍然能體現(xiàn)教材內(nèi)容由簡單到復雜、由局部到整體、循序漸進地向前推進的過程，即在具體內(nèi)容設置時應盡可能地保證各模塊中數(shù)學知識的連續(xù)性和各問題之間銜接的自然合理性，而且對相互關(guān)聯(lián)而又有交叉的內(nèi)容，應進行適當綜合。例如在問題銜接部分可以采用“引導發(fā)現(xiàn)法”，便于學生自學。在制定教材中各專業(yè)數(shù)學模塊內(nèi)容及選擇模塊進行組合時由同一專業(yè)方向的數(shù)學教師和專業(yè)教師共同研究完成，這將是一項艱巨和復雜的任務，對數(shù)學教師的專業(yè)素質(zhì)也將提出更高的要求，除此之外，輔助教材、教學參考書的改革要與基本教材統(tǒng)一規(guī)劃。

（2）教學方法要力求“活化”教材，以學生發(fā)展為本。好的教材如果離開了靈活多樣的教學方法，就失去了其存在的價值。所謂活化教材就是動態(tài)地處理教材，即動態(tài)地分析教材、研究教材，根據(jù)不同模塊的教學內(nèi)容和學生的認知水平，靈活地和有創(chuàng)造性地使用教材，對教材的內(nèi)容、編排順序、教學方法等進行適當?shù)娜∩峄蛘{(diào)整，巧妙地把“死”的教材變“活”。在方法的選擇上還要貫徹“以學生發(fā)展為本”的教育理念，倡導“以學生為主體”的教育思想，尤其要把“啟發(fā)探究式”教學方法滲透于理論性教學之中。教師要積極發(fā)揮主導作用，根據(jù)學生現(xiàn)有的知識結(jié)構(gòu)和思維結(jié)構(gòu)設計相應的啟發(fā)式問題，根據(jù)所涉及的問題啟發(fā)學生思考，重視知識的發(fā)生過程，以及分析問題和解決問題的思考方法。另外，應用模塊的教學可以采用“探究與討論式”“案例驅(qū)動式”“問題解決式”等方法，把相應的理論知識靈活應用到實際中去，做到學以致用，同時重視學生的學習方法的指導，使學生學會學習，促進全面素質(zhì)的提高。

2、師資方面的改革

（1）注重對教師專業(yè)目標和專業(yè)素質(zhì)的培養(yǎng)。高職數(shù)學是不同專業(yè)的基礎課，以提供專業(yè)課必需夠用的數(shù)學知識為課程目標，由于數(shù)學課程按照各專業(yè)類別進行分類教學，教師的培養(yǎng)目標與專業(yè)定位自然明確，為了便于教師集中精力研究專業(yè)數(shù)學內(nèi)容和模塊化教材的編寫，建議每位教師要有主要的專業(yè)方向，多聽一聽專業(yè)課，以進一步了解專業(yè)需求，了解專業(yè)知識的理論體系，從而整合完善自己的知識結(jié)構(gòu)，豐富自己專業(yè)數(shù)學的相關(guān)知識。另外，以往數(shù)學的教學設計往往只是個別教師孤立地完成，忽略了課程與其他課程之間的聯(lián)系與整合。模塊化要求的課程整合，不僅需要教師開展每一模塊的教學設計，而且需要不同課程教師之間協(xié)同設計、協(xié)同教學。為了更好地完成應用選修模塊的教學任務，教師還應加強計算機的運用能力及課件制作的基本技能的培訓工作，要能勝任數(shù)學實驗和數(shù)學建模的相關(guān)課程，重點培養(yǎng)計算機的輔助教學能力。

（2）注重教師多重角色的轉(zhuǎn)換。教學方法的多樣性決定了教師由課堂的灌輸者向引導者的轉(zhuǎn)換；模塊化內(nèi)容體系等一系列的教學改革是否有利于學生的發(fā)展，還有待于實踐的檢驗，而最終的檢驗者是一線的教師，這就需要教師完成一個研究者角色的轉(zhuǎn)換，教師是否具有研究意識和研究素質(zhì)，是否具有一種批判、反思的科研精神，對于解決教學改革在實施過程中出現(xiàn)的諸多新問題、形成新的認識至關(guān)重要。所以，建議教師從教學實踐出現(xiàn)的問題中選擇可以作為研究對象的課題，獨立或合作地展開研究，最后將研究的成果運用于教學實踐，以解決問題。為了樹立多元化教育思想，與時俱進，還要多走出去，積極學習借鑒同類兄弟院校及國外最新教育與改革成果，根據(jù)所在學校的實際情況加以改進。

此外，要想保證以上各方面的改革落到實處，機制及學生評價等方面也要相應地改進，例如，同一方向的數(shù)學教師和專業(yè)教師要就改革后的各方面效果定期和學生進行意見和建議的交流，制定整改措施及方案，并形成機制。學生評價方面應改變以往“一卷定成績”的考核方式，理論與實踐的考核比例要靈活掌握，以提高學生積極性為主。

數(shù)學既是一種思維方式，也是一種重要工具；數(shù)學不僅是一門科學，也是一種文化；數(shù)學不僅是一些知識，也是一種素質(zhì)。在高職數(shù)學教學中引入模塊式教學是職業(yè)教育教學的一種創(chuàng)新，體現(xiàn)以能力為核心，具有較強的實用性、針對性和靈活性。與專業(yè)結(jié)合的模塊式教學改革是大勢所趨，當然，如何更好地進行高等數(shù)學的模塊式教學改革仍然任重而道遠。

參考文獻：

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[6] 徐利治.關(guān)于高等數(shù)學教育與教學改革的看法及建議[J].數(shù)學教育學報，2003（3）.

第9篇：對數(shù)學建模的看法和建議范文

關(guān)鍵詞：高職教育；高等數(shù)學；課程建設

目前，中國的高職教育已進入“大眾化”階段，其發(fā)展狀況如何將直接關(guān)系到整個社會經(jīng)濟]的發(fā)展。而高職教育必須至少抓好三項建設，即實訓基地建設、專業(yè)建設和課程建設，其中課程建設是基礎［1］。高職院校的課程建設雖然是以“飯碗課”為主，但是高等數(shù)學是高職院校的一門主要基礎課程，不僅為學生學習后繼課程和解決實際問題提供了必不可少的數(shù)學知識和數(shù)學方法，而且也有助于培養(yǎng)學生思維、分析解決問題和自學的能力，以及使學生形成良好的學習方法；對于日后計算機運用、數(shù)控機床和單片機編程能力等方面都將發(fā)揮著不可替代的功效。因此不管是從精品課程建設的需要，還是從提高教學質(zhì)量、培養(yǎng)學生能力與素質(zhì)的角度來看，可以說高等數(shù)學教學質(zhì)量的好壞在一定程度上直接影響后續(xù)課程的教學質(zhì)量。因此，要培養(yǎng)高質(zhì)量的人才，充分發(fā)揮高等數(shù)學課程在高職教育中的作用，就必須全面系統(tǒng)地做好高等數(shù)學的課程建設。

一、高等數(shù)學教學的現(xiàn)狀

許多人以為，高等數(shù)學沒有什么用。這一想法的由來是對純數(shù)學和應用數(shù)學的認識不清。目前在高職中所開設的數(shù)學課一般都是大學一年級的高等數(shù)學，其內(nèi)容和純數(shù)學基本相同，仍然是變量數(shù)學。但在高職中需要解決的是工程與實踐中的現(xiàn)實問題，是應用性問題，而不再是純數(shù)學理論。例如，同樣是講述“函數(shù)”，高職中更應強調(diào)的是如何建立現(xiàn)實問題中變量之間的關(guān)系，即函數(shù)方面的數(shù)學建模，而不再是純粹強調(diào)定義域和對應法則問題。但即便是高職中的高等數(shù)學也不是應用數(shù)學，它要求學生理解基本的數(shù)學概念、數(shù)學結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應用，體會其中所蘊涵的數(shù)學思想和方法，以及它們在后續(xù)學習中的作用。其實數(shù)學教育在學校教育中占有的特殊地位是毋庸置疑的，它能使學生表達清晰，思考有條理，使學生學會用數(shù)學的思考方式解決問題、認識世界等。另一方面，目前的這種狀況也給所有從事數(shù)學教學的同仁們敲了一次警鐘，使我們認識到數(shù)學教學已經(jīng)到了必須改革的時候了。

二、高職高等數(shù)學課程建設應注意的問題

高職院校在人才規(guī)格、人才培養(yǎng)目標等各方面的特殊性決定了其課程建設也不同于其他院校的課程建設，在建設中應注意以下幾方面的問題：

1.崗位群要求綜合知識多但不深

高職培養(yǎng)的學生一般是適合某一崗位或是崗位群。這一培養(yǎng)目標就決定了其對于知識的學習要多，但并不需要很深，這也就是平時所說的“必需、夠用”。例如同樣數(shù)控專業(yè)的學生將來并不都是從事數(shù)控編程，也可能是操作機床或是銷售、維修工作，這些不同就導致了對知識的需求有所差別。因此為適合崗位群的要求，在學習中就必須涉及到該專業(yè)的所有可能知識。同時由于學生就業(yè)的憑證是“技能”，所以對理論知識不需要太深。

2.基礎課學時少、訓練少、習題少，但培養(yǎng)學生能力方面要求卻很高

同樣由于高職培養(yǎng)目標決定了對于基礎課程的學時較少，由此帶來的學生訓練的機會較少，而且結(jié)合專業(yè)可供使用的實踐性習題也不多，但是對于知識的要求卻并不低。

3.專業(yè)需求對于知識點的要求不一，眾口難調(diào)

不同的專業(yè)對高等數(shù)學的需求是不一樣的，有些專業(yè)要求僅以一元函數(shù)微積分為基礎，而有些專業(yè)則還需要多元函數(shù)的微積分，對于有些專業(yè)復變函數(shù)的知識比較重要，而有的則側(cè)重于線性代數(shù)等等，眾口難調(diào)。

4.學生水平參差不齊，吃不飽和學不了的是兩個大頭

目前許多人對于高職院校還存在著看法，總認為其就業(yè)出路是工人，所以只有在上不了大學的情況下才會選擇高職，造成高職院校的學生基礎普遍較差。當然也不乏一部分對高職前景看好的基礎較好的學生，這些構(gòu)成了高職學生的主體，基礎水平參差不齊?；A好的吃不飽，基礎差的學不了。

5.要考慮少數(shù)人的需求

高職中有一部分學生的去向是專升本，雖然這部分學生數(shù)量較少，但作為培養(yǎng)單位的學校也同樣應考慮他們的需求，因此開設的課程中，應考慮為他們將來的升本科打好基礎。

三、對高等數(shù)學課程建設的幾點建議

1.一綱多用，同時建立不同專業(yè)的課程評價標準

既然高等職業(yè)院校以能力本位教育為基礎，而非學科本位為基礎，就應該建立與人才培養(yǎng)方案相一致的教學大綱和課程評價標準。統(tǒng)一制訂適合高職特點的教學大綱。同時根據(jù)不同專業(yè)的要求制訂相關(guān)的課程評價標準，使一個大綱能為多個專業(yè)所用，而不同的專業(yè)又有不同的側(cè)重點，即不同的課程模塊。除此之外，高等數(shù)學要想真正建設好，還必須聯(lián)合不同專業(yè)共同制訂本專業(yè)的課程評價標準。其實課程評價已經(jīng)不再是某一學校的事，在以市場標準取向的前提下，高等職業(yè)教育質(zhì)量的鑒定應實現(xiàn)內(nèi)部評價和外部評價的互動統(tǒng)一,也稱為“內(nèi)審與外審”。其中“外審”則是社會“第三方”或上級教育機構(gòu)對學校的各種評估或檢查，以確定其社會認可度；“內(nèi)審”則要求學院建立相應的評價標準和監(jiān)督機制對課程本身進行審核［2］。因此，一綱多用，同時建立不同專業(yè)的課程評價標準是提高高職院校內(nèi)涵的一項實質(zhì)性工作。高等數(shù)學作為一門公共基礎課程，在統(tǒng)一的教學大綱指導下，各有側(cè)重地建立該專業(yè)課程評價標準，以促進高等數(shù)學更好地為專業(yè)服務。

2.圍繞課程評價標準大膽整合數(shù)學課程

課程評價標準是針對職業(yè)院校不同專業(yè)而建立的，其效用等同于具體的教學大綱，但是又比教學大綱更具有靈活性。由于作為基礎課的高等數(shù)學教學大綱只有一個，但是課程評價標準是因?qū)I(yè)而設置，而且一經(jīng)建立，勢必促使教師根據(jù)不同的專業(yè)需求對數(shù)學課程進行大規(guī)模整合。因為一方面各個專業(yè)對數(shù)學基礎要求不一樣，另一方面能力本位的指導思想不可能在基礎課程上花太多的課時。而為了達標，必須對高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率、數(shù)理統(tǒng)計等模塊進行整合，使其能夠滿足不同的專業(yè)需求。而且確定的課程評價標準也限定了不同的專業(yè)有不同的教學重點。例如，“導數(shù)的應用”中經(jīng)濟管理專業(yè)應側(cè)重曲線的單調(diào)性、凸凹性的特點以及利用導數(shù)分析邊際問題和彈性問題的應用；而模具專業(yè)就應該側(cè)重于曲線凸凹性以及利用導數(shù)分析曲率的相關(guān)問題上等。同時還應結(jié)合不同的教學內(nèi)容，所布置的作業(yè)同樣應有所針對性，以滿足不同的專業(yè)需求。