數(shù)學(xué)建模的理解精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)建模的理解范文

關(guān)鍵詞：固流耦合； 多相介質(zhì)； 有限變形； 數(shù)學(xué)模型

中圖分類號(hào)：O14文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1672-3198（2009）01-0284-02

1 基本假設(shè)

在以固相為宿主相的三相介質(zhì)固結(jié)問(wèn)題中，作如下假設(shè)：

(1)平衡及臨界狀態(tài)以前，固相骨架為準(zhǔn)靜態(tài)的；

(2)流相在固相骨架中的滲流服從達(dá)西定律；

(3)固相骨架處理為均質(zhì)各向同性體；

(4)流相為理想流體。

2 有效應(yīng)力原理

以固相為宿主相的骨架的變形主要由有效應(yīng)力控制，有效應(yīng)力原理表示為

σ=σ′-pm（1）

其中，σ為總應(yīng)力，σ′為有效應(yīng)力，都是以拉應(yīng)力為正，p為流體應(yīng)力，以壓應(yīng)力為正。許多學(xué)者提出了適用于巖土修正的有效應(yīng)力原理

σ=σ′-am（2）

其中，α為修正系數(shù)。

3 固相骨架的應(yīng)力平衡方程

由假設(shè)1，忽略固相骨架的慣性力，利用多相介質(zhì)的動(dòng)量守恒定律，得到固相骨架的有效應(yīng)力表示的平衡方程為：

gσse+ρsbs-grad（p）=0（3）

式中，σse為固相骨架的有效應(yīng)力，以拉應(yīng)力為正，P為平均孔隙壓力，其表達(dá)式為

p=sfpf=sgp（4）

sg=sf=1（5）

式中：sf，sf分別為水相和氣相流體的飽和度，而pf，ps分別為巖土中水相壓力和氣相壓力。方程（3）是以固相骨架為脫離體建立的平衡方程，σse實(shí)際上是有效應(yīng)力。由于現(xiàn)實(shí)狀態(tài)，通常都是需要求解的狀態(tài)，一般知道的是初始狀態(tài)的邊界條件和狀態(tài)，對(duì)現(xiàn)實(shí)狀態(tài)的初始條件和狀態(tài)是未知的，是需要求解的。為了求解，還需要把方程（3）轉(zhuǎn)化到初始狀態(tài)下的物質(zhì)描述中。

假設(shè)體力和面力在物體的變形過(guò)程中保持不變，可以用Lagrange應(yīng)力得到平衡方程：

Tseij，j+ρs0bs0i-p,j=0（6）

Lagrange應(yīng)力張量是非對(duì)稱的應(yīng)力張量，使用起來(lái)很不方便，把上式變換到Kirchhoff應(yīng)力所表示的平衡方程為：

XjSsekixjXk+ρs0bsoc-p，i=0（7）

式中，Xi為L(zhǎng)agrangian坐標(biāo)，Xj為Eulerian坐標(biāo)；ρs和ρs0分別為現(xiàn)實(shí)構(gòu)形和初始構(gòu)形的固體質(zhì)量密度；b0，bs0分別為現(xiàn)實(shí)構(gòu)形和初始構(gòu)形的外體力密度；Sse表示固相有效的Kirchhoff應(yīng)力。

4 在變形多孔介質(zhì)中的流相控制方程

流體滲流運(yùn)動(dòng)是由流體流動(dòng)的連續(xù)方程（質(zhì)量守恒）、流體狀態(tài)方程、流體滲流方程組成。

假設(shè)滲流速度滿足達(dá)西定律：

V=-KUgrad（p）（8）

由多相介質(zhì)的質(zhì)量守恒定律，流相的連續(xù)方程為：

ρgm+ρmdiv（Vm）=C)m（9）

4.1 氣相控制方程

令式（9）中m=g ，便得到氣相流動(dòng)的連續(xù)方程：

ρgg+ρgdiv（Vg）=C)g（10）

式中：C)g為氣體的質(zhì)量增加速率，它可以反映相之間的相互作用。由Vsg的物理意義，有：Vg=Vs+Vsg=Vs-Kgρg

krgugBg+RsfkrfufBfgrad（pg）

（11）

代入上式（10），有：

ρgg+ρgdiv（Vg=Vs+Vsg）=

Vs-KgρgkrgugBg+RsfkrfufBfgrad（pg）=C)g（12）

divKgρgkrgugBg+RsfkrfufBfgrad（pg）-θgS-

ρggρg+C)gρg=0（13）

其中：

θgS=Vsk，k=t（mTe）=

tusxx+usyy+uszz

為固相骨架的體積變形。

4.2 液相控制方程

令式（10）中m=l，便得到液相流動(dòng)的連續(xù)方程：

ρgl+ρldiv（Vl）=C)l（14）

式中：C)l為液相的質(zhì)量增加速率，它可以反映相之間的相互作用。

由Vsl的物理意義，有：

Vl=Vs=Vsl=Vs-KlkrlρlulBlgrad（pl）（15）

代入式(14)，有：

ρgl+ρldivVs-KlkrlρtulBlgrad（pl）=C)l（16）

化簡(jiǎn)后，得

divklkrlρlulBlgrad（pl）

-θgs-pglpl+C)lρl=0（17）

方程(18)即為以孔隙液相和固相骨架體積變形表示的連續(xù)方程，方程中的θgS項(xiàng)反映固體變形對(duì)孔隙液相壓力的作用。

4.3 物性方程和幾何方程

在多相連續(xù)介質(zhì)中，把有效應(yīng)力和骨架變形聯(lián)系起來(lái)的本構(gòu)方程與孔隙壓力無(wú)關(guān)。在有限變形理論中，對(duì)于次彈性類物質(zhì)增量形式的本構(gòu)關(guān)系為：

VSseij=DtijklEkl（18）

式中，VSseij是Kirchhoff應(yīng)力增量，VEkl是Green應(yīng)變?cè)隽?，DTijkl是參考初始位形的本構(gòu)張量。在本文中，由于時(shí)間有限，只考慮土體發(fā)生的是線彈性變形的情形。對(duì)于土體材料是彈塑性的情況，本構(gòu)矩陣DTijkl要發(fā)生變化，且需要選擇合適的屈服函數(shù)，考慮流動(dòng)法則和硬化規(guī)律。

固相的幾何方程由固相(土體)的應(yīng)變-位移關(guān)系來(lái)表示。在有限變形中，幾何關(guān)系在直角坐標(biāo)系中可以表示為：

ESKL=12［USKL+USLK+USNLUSNL］（19）

式中，US表示固相的位移分量。

5 固-流耦合固結(jié)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型

5.1 固相的應(yīng)力平衡方程

σse+ρsbs-grad（p=0）（20）

該方程是基于現(xiàn)實(shí)構(gòu)形的平衡方程，σse為固相骨架的有效應(yīng)力，以拉應(yīng)力為正，p為平均壓力。

p=sfpf+sgpg

sg+sf=1

式中：pf為液相壓力，pg為氣相壓力，以壓力為正。sg為氣相的飽和度，sf為液相的飽和度。

用Kirchhoff應(yīng)力表示的平衡方程為：

XkSselkxixt+ρs0bs0i-p,i=0(21)

5.2 氣相滲流控制方程

考慮理想氣體，不考慮氣相的吸附與解吸時(shí)，其控制方程為：

divkgkrgρgugBggrad（pg）-

θgs-1pspgg=0（22）

5.3 液相滲流控制方程

考慮液體是不可壓縮的理想流體，其控制方程為：

divklkrlρlulBlgrad（pl）-

θgs=0(23)

5.4 幾何方程

Eskl=12［usK,L+usL,K+usN,LusN,l］

(24)

5.5 本構(gòu)方程

考慮固相骨架為次彈性物質(zhì)，其率形式為：

σ)se=σ)s（D,Am）(25)

Sse=S)s（Eg，Am）(26)

其中：Am為變形路徑函數(shù)。其增量形式為：

VSseij=C0ijklVEkl(27)

Sseij=DepijklEgkl(28)

5.6 邊界條件

σlknl=Fk

Sclkxixlnk=

uK=uk 在Γu上

pg=pg 在Γgv上

Vgs=Vgs 在Γvg上

pf=pf 在Γjp上

Vfs=Vfs 在ΓVF上

5.7 初始條件

σs|t=0=σ0

Ss|t=0=S0(29)

初始Lagrangian坐標(biāo)坐標(biāo)與Eulerian坐標(biāo)重合時(shí)，σ0=s0

pg|t=0=pg0(30)

pf|t=0=Vf0(31)

Vg|t=0=Vg0(32)

以上(6.1)-(6.7)便構(gòu)成了固-液-氣三相介質(zhì)相互耦合作用的力學(xué)邊值問(wèn)題。

參考文獻(xiàn)

第2篇：數(shù)學(xué)建模的理解范文

關(guān)鍵詞：CDIO理念；數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)教學(xué)模式；創(chuàng)新思考；實(shí)踐

中圖分類號(hào)：TP311.12-4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-7712 （2014） 04-0000-01

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程是計(jì)算機(jī)相關(guān)專業(yè)核心的基礎(chǔ)課程，其主要是研究計(jì)算機(jī)領(lǐng)域中相關(guān)的基本問(wèn)題。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)以及信息化技術(shù)的普及，各行各業(yè)對(duì)計(jì)算機(jī)軟件應(yīng)用廣泛，所以數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程在高校中已經(jīng)不僅僅是計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)課程，更是眾多理工科選修的熱門課程。然而由于其內(nèi)容專業(yè)性強(qiáng)，不易理解，所以對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)教學(xué)帶來(lái)了諸多困難，所以加強(qiáng)教學(xué)創(chuàng)新，促進(jìn)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)教學(xué)發(fā)展具有很大的意義。

一、CDIO理念概述

CDIO是目前國(guó)際上高等工程教育中先進(jìn)的創(chuàng)新模式，這種模式的根本目的就是將個(gè)人、社會(huì)以及系統(tǒng)的制造原理和技術(shù)有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，為工程教育提供一個(gè)合理的、通用的教學(xué)目標(biāo)，促使這種理念能適用于工程教學(xué)學(xué)科中各個(gè)領(lǐng)域。

CDIO理念的形成靈感來(lái)至于對(duì)工程中系統(tǒng)以及產(chǎn)品生命周期，在培養(yǎng)學(xué)生對(duì)工程相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)以及理論方面特別關(guān)注，并為工程教育放到具體的工程實(shí)踐領(lǐng)域中，在教育過(guò)程中涉及到團(tuán)隊(duì)合作以及創(chuàng)新設(shè)計(jì)等。這個(gè)教育理念下，通過(guò)個(gè)人或團(tuán)隊(duì)參與、構(gòu)思、設(shè)計(jì)等體驗(yàn)，可以讓學(xué)生真正的融入到教學(xué)中去，并培養(yǎng)學(xué)生對(duì)系統(tǒng)構(gòu)建的能力。

二、基于CDIO理念背景下數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)教學(xué)模式創(chuàng)新的思考

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程作為計(jì)算機(jī)相關(guān)學(xué)科的基礎(chǔ)性學(xué)科，學(xué)習(xí)過(guò)程中既有抽象的基礎(chǔ)理論，還包括具體的計(jì)算實(shí)踐，只有將兩者有機(jī)的結(jié)合，才能真正的培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐的能力。對(duì)于計(jì)算機(jī)以及相關(guān)專業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，團(tuán)隊(duì)合作的能力也是在教學(xué)過(guò)程中需要重點(diǎn)培養(yǎng)的技能之一，其必須從基礎(chǔ)學(xué)科抓起。這就需要在進(jìn)行數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)教學(xué)中積極探索創(chuàng)新新穎的教學(xué)方法，充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，注重教學(xué)實(shí)踐與理論學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法?；贑DIO理論給數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)教學(xué)的啟示主要包括以下幾個(gè)方面：

第一，在進(jìn)行數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)理論教學(xué)的過(guò)程中，還應(yīng)該重視計(jì)算實(shí)踐教學(xué)相結(jié)合，這樣才能保證數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程能取得更大的教學(xué)效果；第二，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)教學(xué)中，要運(yùn)用多種教學(xué)方式相結(jié)合的模式，加強(qiáng)創(chuàng)新，增強(qiáng)課堂教學(xué)的趣味性，這樣才能激發(fā)學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的熱情；第三，在教學(xué)過(guò)程中，注重培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作的能力，在確保個(gè)人基礎(chǔ)知識(shí)掌握的基礎(chǔ)上，給予學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)行團(tuán)隊(duì)合作，發(fā)揮團(tuán)體協(xié)作的作用；第四，計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程設(shè)計(jì)方面，可以說(shuō)是一個(gè)學(xué)科內(nèi)獨(dú)立的環(huán)節(jié)，也是對(duì)課堂教學(xué)的延伸與發(fā)展，必須加強(qiáng)教學(xué)方式的創(chuàng)新與改革，選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式全面培養(yǎng)學(xué)生理論與實(shí)踐能力。

三、CDIO理念下數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)教學(xué)模式創(chuàng)新的具體措施

根據(jù)上圖可知，在原有的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)理論教學(xué)基礎(chǔ)上，通過(guò)開(kāi)展一系列的設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。這樣可以發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，并使學(xué)生對(duì)課堂的理論知識(shí)進(jìn)行了全面的鞏固，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思考能力、動(dòng)手能力以及創(chuàng)新能力都有極其重要的意義。這種模式下的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)教學(xué)具體措施為以下幾點(diǎn)：

傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)理論教學(xué)，教師進(jìn)行刻板的講授，學(xué)生被動(dòng)的接受，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性不高，導(dǎo)致教學(xué)效果欠佳。根據(jù)這一問(wèn)題，需要在進(jìn)行理論教學(xué)過(guò)程中，以問(wèn)題為導(dǎo)向，充分的發(fā)揮學(xué)生討論、交流的模式優(yōu)勢(shì)，增添教學(xué)課堂上的趣味性。在引入一個(gè)新的概念或理論前，用一個(gè)貼近生活的問(wèn)題引入，這樣能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握。如數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中隊(duì)列理論的學(xué)習(xí)過(guò)程中，可以提出企業(yè)客服問(wèn)題、銀行排隊(duì)問(wèn)題等用計(jì)算機(jī)怎樣解決？這樣就能引發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考，潛意識(shí)就將學(xué)生帶入教學(xué)環(huán)境中。

在教學(xué)過(guò)程中，要應(yīng)該充分的利用教學(xué)實(shí)驗(yàn)作為教學(xué)的輔助手段，并通過(guò)實(shí)踐教學(xué)進(jìn)行鞏固。在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)教學(xué)中，驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)往往恩能夠起到很好的教學(xué)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生通過(guò)自己參與對(duì)理論驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，增加了其對(duì)理論知識(shí)點(diǎn)的了解，并進(jìn)行了相應(yīng)的實(shí)踐練習(xí)。如讓學(xué)生利用自己學(xué)到的相關(guān)理論知識(shí)進(jìn)行樹(shù)與二叉樹(shù)實(shí)踐驗(yàn)證，一般都是運(yùn)用經(jīng)典算法進(jìn)行。

在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)教學(xué)中，很多理論都可以延伸出許許多多的知識(shí)點(diǎn)，所以要充分的培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力，并通過(guò)大量的練習(xí)達(dá)到對(duì)技能熟練掌握的目的。這就要求教師在完成一個(gè)階段的理論教學(xué)后，給予學(xué)生足夠的時(shí)間進(jìn)行對(duì)課堂所學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，并獨(dú)立完勝課程設(shè)計(jì)。

四、結(jié)束語(yǔ)

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)教學(xué)是計(jì)算機(jī)以及計(jì)算機(jī)相關(guān)專業(yè)最基礎(chǔ)但又最核心的課程，并隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的普及向著其他學(xué)科領(lǐng)域發(fā)展。由于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的內(nèi)容專業(yè)性強(qiáng)、生澀難懂，傳統(tǒng)的教學(xué)方式往往達(dá)不到理想的教學(xué)效果。在CDIO理論背景下，給數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)教學(xué)帶來(lái)了很好的啟示，并指導(dǎo)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)教學(xué)向著理論與實(shí)踐結(jié)合、實(shí)驗(yàn)與教學(xué)結(jié)合、傳統(tǒng)與創(chuàng)新結(jié)合的方向發(fā)展，推動(dòng)了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)教學(xué)的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]肖媚燕，徐東風(fēng)，周云華.基于CDIO理念的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)教學(xué)模式創(chuàng)新與實(shí)踐[J].中國(guó)現(xiàn)代教育裝備，2012（05）：89-90.

[2]歷威成.CDIO模式的教育理念以及實(shí)踐研究[J].四川師范大學(xué)碩士論文庫(kù)，2013（012）：26-67.

[3]楊猛召，順澤元，劉文強(qiáng). CDIO 理念在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程中的探索與實(shí)踐[J].計(jì)算機(jī)教育，2010（12）：125-126.

第3篇：數(shù)學(xué)建模的理解范文

一、數(shù)學(xué)教材設(shè)計(jì)存在缺陷 

現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教材將數(shù)學(xué)建模內(nèi)容散布于各數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)單元內(nèi)容之中。此種課程設(shè)計(jì)固然便于學(xué)生及時(shí)運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，但卻存在諸多弊端。將數(shù)學(xué)建模內(nèi)容分置于各數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)單元的課程設(shè)計(jì)遮蔽了數(shù)學(xué)建模內(nèi)容之間所固有的內(nèi)在聯(lián)系，致使教師難以清晰地把握高中數(shù)學(xué)建模課程內(nèi)容的完整脈絡(luò)，難以準(zhǔn)確地掌握高中數(shù)學(xué)建模課程內(nèi)容的總體教學(xué)要求，難以有效地實(shí)施高中數(shù)學(xué)建模課程內(nèi)容的整體性教學(xué)。而學(xué)生在理解和處理數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)內(nèi)容單元中的具體數(shù)學(xué)建模問(wèn)題時(shí)，既易受到應(yīng)運(yùn)用何種數(shù)學(xué)知識(shí)與方法的暗示，也會(huì)制約其綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)方法解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。從而勢(shì)必影響學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)方法建立數(shù)學(xué)模型的靈活性與遷移性，降低數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)的認(rèn)知彈性。 

二、高中數(shù)學(xué)建模課程師資不足 

許多高中數(shù)學(xué)教師缺少數(shù)學(xué)建模的理論熏陶和實(shí)踐訓(xùn)練，致使其數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)比較淡漠，其數(shù)學(xué)建模能力相對(duì)不足，從而制約了高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的效果。高中數(shù)學(xué)教師所普遍存在的上述認(rèn)識(shí)偏差、實(shí)踐誤區(qū)以及應(yīng)用意識(shí)與建模能力方面的欠缺，嚴(yán)重阻礙了高中數(shù)學(xué)建模課程目標(biāo)的順利實(shí)現(xiàn)。 

三、學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模存在困難 

相當(dāng)多數(shù)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和數(shù)學(xué)建模能力令人擔(dān)憂。普遍表現(xiàn)為：難以對(duì)現(xiàn)實(shí)情境進(jìn)行深層表征、要素提取與問(wèn)題歸結(jié)；難以對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題所蘊(yùn)涵的數(shù)據(jù)進(jìn)行充分挖掘、深邃洞察與有效處理；難以對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題作出適當(dāng)假設(shè)；難以對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行模型構(gòu)建；難以對(duì)數(shù)學(xué)建模結(jié)果進(jìn)行有效檢驗(yàn)與合理解釋等。 

1.編寫?yīng)毩⒊蓛?cè)的高中數(shù)學(xué)建模教材。將高中數(shù)學(xué)建模內(nèi)容集中編寫為獨(dú)立成冊(cè)的高中數(shù)學(xué)建模教材。系統(tǒng)介紹數(shù)學(xué)建模的基本概念、步驟與方法并積極吸納豐富的數(shù)學(xué)建模素材且對(duì)典型的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題依步驟、分層次解析。 

2.加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)建模專題的師資培訓(xùn)。 

高中數(shù)學(xué)教師是影響高中數(shù)學(xué)建模課程實(shí)施的關(guān)鍵因素。他們對(duì)數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵及其教育價(jià)值的理解、所具有的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和數(shù)學(xué)建模能力水平等均會(huì)在某種程度上影響高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的開(kāi)展與效果。目前高中數(shù)學(xué)建模師資尚難完全勝任高中數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)，絕大多數(shù)高中數(shù)學(xué)教師在其所參加的新課程培訓(xùn)中并未涉及數(shù)學(xué)建模及其教學(xué)內(nèi)容。因此應(yīng)有計(jì)劃地組織實(shí)施針對(duì)高中數(shù)學(xué)建模專題的教師培訓(xùn)。 

3.探索高中學(xué)生數(shù)學(xué)建模的認(rèn)知規(guī)律。 

第4篇：數(shù)學(xué)建模的理解范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模 數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí) 數(shù)學(xué)建模教學(xué)

一、數(shù)學(xué)建模是從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程。

在對(duì)實(shí)際問(wèn)題本質(zhì)屬性進(jìn)行抽象提煉后，用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)符號(hào)、表達(dá)式或圖形，形成便于研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并通過(guò)數(shù)學(xué)結(jié)論解釋某些客觀現(xiàn)象，預(yù)測(cè)發(fā)展規(guī)律，或者提供最優(yōu)策略.它的靈魂是數(shù)學(xué)的運(yùn)用并側(cè)重于來(lái)自于非數(shù)學(xué)領(lǐng)域，但需要數(shù)學(xué)工具來(lái)解決的問(wèn)題.這類問(wèn)題要把它抽象，轉(zhuǎn)化為一個(gè)相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，一般可按這樣的程序：進(jìn)行對(duì)原始問(wèn)題的分析、假設(shè)、抽象的數(shù)學(xué)加工.數(shù)學(xué)工具、方法、模型的選擇和分析.模型的求解、驗(yàn)證、再分析、修改假設(shè)、再求解的迭代過(guò)程.

數(shù)學(xué)建?？梢蕴岣邔W(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生不怕吃苦、敢于戰(zhàn)勝困難的堅(jiān)強(qiáng)意志，培養(yǎng)自律、團(tuán)結(jié)的優(yōu)秀品質(zhì)，培養(yǎng)正確的數(shù)學(xué)觀。具體的調(diào)查表明，大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模比較感興趣，并不同程度地促進(jìn)了他們對(duì)于數(shù)學(xué)及其他課程的學(xué)習(xí).有許多學(xué)生認(rèn)為："數(shù)學(xué)源于生活，生活依靠數(shù)學(xué)，平時(shí)做的題都是理論性較強(qiáng)，實(shí)際性較弱的題，都是在理想化狀態(tài)下進(jìn)行討論，而數(shù)學(xué)建模問(wèn)題貼近生活，充滿趣味性；數(shù)學(xué)建模使我更深切地感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)問(wèn)題的廣泛，使我們對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性理解得更為深刻"。數(shù)學(xué)建模能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)進(jìn)行分析、推理、證明和計(jì)算的能力；用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)實(shí)際問(wèn)題及用普通人能理解的語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)果的能力；應(yīng)用計(jì)算機(jī)及相應(yīng)數(shù)學(xué)軟件的能力；獨(dú)立查找文獻(xiàn)，自學(xué)的能力，組織、協(xié)調(diào)、管理的能力；創(chuàng)造力、想象力、聯(lián)想力和洞察力。由此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模知識(shí)是很有必要的。

二、那么當(dāng)前我國(guó)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和建模能力如何呢？

學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)和建模能力的現(xiàn)狀不容樂(lè)觀。學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用能力上存在的一些問(wèn)題：（1）數(shù)學(xué)閱讀能力差，誤解題意。（2）數(shù)學(xué)建模方法需要提高。（3）數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)不盡人意數(shù)學(xué)建模意識(shí)很有待加強(qiáng)。新課程標(biāo)準(zhǔn)給數(shù)學(xué)建模提出了更高的要求，也為中學(xué)數(shù)學(xué)建模的發(fā)展提供了很好的契機(jī)，相信隨著新課程的實(shí)施，我們高中生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和建模能力會(huì)有大的提高！

三、那么高中的數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)如何進(jìn)行呢？

數(shù)學(xué)建模的教學(xué)本身是一個(gè)不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過(guò)程。不同于傳統(tǒng)的教學(xué)模式，數(shù)學(xué)建模課程指導(dǎo)思想是：以實(shí)驗(yàn)室為基礎(chǔ)、以學(xué)生為中心、以問(wèn)題為主線、以培養(yǎng)能力為目標(biāo)來(lái)組織教學(xué)工作。通過(guò)教學(xué)使學(xué)生了解利用數(shù)學(xué)理論和方法去分折和解決問(wèn)題的全過(guò)程，提高他們分折問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力。數(shù)學(xué)建模以學(xué)生為主，教師利用一些事先設(shè)計(jì)好的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)查閱文獻(xiàn)資料和學(xué)習(xí)新知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生積極開(kāi)展討論和辯論，主動(dòng)探索解決之法。教學(xué)過(guò)程的重點(diǎn)是創(chuàng)造一個(gè)環(huán)境去誘導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望、培養(yǎng)他們的自學(xué)能力，增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力，強(qiáng)調(diào)的是獲取新知識(shí)的能力，是解決問(wèn)題的過(guò)程，而不是知識(shí)與結(jié)果。

中學(xué)數(shù)學(xué)建模的目的旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，掌握數(shù)學(xué)建模的方法，為將來(lái)的學(xué)習(xí)、工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在教學(xué)時(shí)將數(shù)學(xué)建模中最基本的過(guò)程教給學(xué)生：利用現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材，向?qū)W生介紹一些常用的、典型的數(shù)學(xué)模型。如函數(shù)模型、不等式模型、數(shù)列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應(yīng)研究在各個(gè)教學(xué)章節(jié)中可引入哪些數(shù)學(xué)基本模型問(wèn)題，如儲(chǔ)蓄問(wèn)題、信用貸款問(wèn)題可結(jié)合在數(shù)列教學(xué)中。教師可以通過(guò)教材中一些不大復(fù)雜的應(yīng)用問(wèn)題，帶著學(xué)生一起來(lái)完成數(shù)學(xué)化的過(guò)程，給學(xué)生一些數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模的初步體驗(yàn)。

四、在教學(xué)的過(guò)程中，引入數(shù)學(xué)建模時(shí)還應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)：應(yīng)努力保持自己的"好奇心"，開(kāi)通自己的"問(wèn)題源"，儲(chǔ)備相關(guān)知識(shí).這一過(guò)程也可讓學(xué)生從一開(kāi)始就參與進(jìn)來(lái)，使學(xué)生提高自學(xué)能力后自我探究。

將數(shù)學(xué)建模思想引入數(shù)學(xué)課堂要結(jié)合實(shí)際，這是關(guān)鍵.學(xué)生在課堂中解決的實(shí)際問(wèn)題即建模材料必須經(jīng)過(guò)一定的加工，否則有可能過(guò)于復(fù)雜，有些問(wèn)題的數(shù)學(xué)結(jié)論可能偏離生活實(shí)際太多，也很正常。

數(shù)學(xué)課堂中的建模能力必須與相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合起來(lái).同時(shí)還應(yīng)該通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題（建模過(guò)程）加深對(duì)相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

第5篇：數(shù)學(xué)建模的理解范文

關(guān)鍵詞: 農(nóng)村普通高中數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)高中數(shù)學(xué)問(wèn)題應(yīng)對(duì)策略

數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)的思考方法,是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法,通過(guò)抽象、簡(jiǎn)化建立能近似刻畫(huà)并“解決”實(shí)際問(wèn)題的一種有效的數(shù)學(xué)手段?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把數(shù)學(xué)建模納入其中,這是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)嶄新的里程碑,它正式表明數(shù)學(xué)建模進(jìn)入我國(guó)高中數(shù)學(xué)。然而,不少學(xué)生在高中數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的開(kāi)展過(guò)程中或多或少地遇到了一些困難。筆者在農(nóng)村高中任數(shù)學(xué)教師,通過(guò)教學(xué)實(shí)踐和對(duì)數(shù)學(xué)建模內(nèi)容的研究,在對(duì)所教班級(jí)和其他同軌班級(jí)調(diào)查分析的基礎(chǔ)上,就農(nóng)村普通高中數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)開(kāi)展中存在的問(wèn)題及其應(yīng)對(duì)策略談幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)。

一、學(xué)生在數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)中存在的問(wèn)題

1.基礎(chǔ)薄弱,信心不足,在數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)時(shí)產(chǎn)生心理障礙。

由于受應(yīng)試教育指揮棒的左右,在初中階段許多教師基本上沒(méi)有開(kāi)展過(guò)以實(shí)際問(wèn)題為背景的數(shù)學(xué)課堂活動(dòng);有些教師還認(rèn)為應(yīng)用題文字?jǐn)⑹鲞^(guò)長(zhǎng),課堂效率不高,因此在教學(xué)中往往將分析探索的過(guò)程簡(jiǎn)單化。這些都直接導(dǎo)致了高中學(xué)生探究能力和創(chuàng)新思維基礎(chǔ)的薄弱。高中數(shù)學(xué)建模中實(shí)際問(wèn)題的文字?jǐn)⑹雠c初中應(yīng)用題相比更加語(yǔ)言化,與現(xiàn)實(shí)生活更加貼近,而且題目比較長(zhǎng),其數(shù)量比較多,數(shù)量之間的關(guān)系也很分散隱蔽。所以,面對(duì)許多的非形式化題目和材料,許多學(xué)生不知所措,不知如何入手,產(chǎn)生了懼怕數(shù)學(xué)建模的心理。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的心理障礙是造成學(xué)生學(xué)建?；顒?dòng)困難的首要原因。

2.缺少體驗(yàn),信息有限,在數(shù)學(xué)建模活動(dòng)時(shí)形成認(rèn)識(shí)障礙。

大多學(xué)生由于將所有精力放在學(xué)習(xí)上,所以他們參加的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)非常有限,導(dǎo)致對(duì)生活、生產(chǎn)、科技及社會(huì)活動(dòng)等方面的知識(shí)知之甚少,而許多知識(shí)領(lǐng)域的名詞術(shù)語(yǔ)在數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題中出現(xiàn)的概率是相當(dāng)高的,這些很陌生名詞術(shù)語(yǔ)學(xué)生當(dāng)然不知其意,因此也就無(wú)法讀懂題意,更不用說(shuō)正確理解題意了。例如現(xiàn)實(shí)生活中的利息、利潤(rùn)、利率、保險(xiǎn)金、折舊率、納稅率等概念,這基本概念的含義學(xué)生很難搞清楚,所以,對(duì)涉及這些概念的題目就無(wú)法去理解,更無(wú)法去解決。

例如:某學(xué)生的父母欲為其買一臺(tái)電腦售價(jià)為1萬(wàn)元,除一次性付款方式外,商家還提供在1年內(nèi)將款全部還清的前提下兩種分期付款方案(月利率為1%):

(1)購(gòu)買后1個(gè)月第1次付款,過(guò)1個(gè)月第2次付款……購(gòu)買后12個(gè)月第12次付款;

(2)購(gòu)買后3個(gè)月第1次付款,再過(guò)3個(gè)月第2次付款……購(gòu)買后12個(gè)月第4次付款。

像這樣與社會(huì)綜合知識(shí)聯(lián)系較緊的建模問(wèn)題還有很多,其背景比較新,專業(yè)術(shù)語(yǔ)比較多,是學(xué)生最難掌握的。總之,學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的積累量、課外知識(shí)的儲(chǔ)備量已成為了衡量學(xué)生建模思維的標(biāo)準(zhǔn)。

3.輕視閱讀,理解欠缺,在數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)時(shí)形成思維障礙。

由于課業(yè)負(fù)擔(dān)比較重,學(xué)生對(duì)讀書(shū)的興趣不濃,閱讀文字的積極性不高,導(dǎo)致理解文字的能力較弱。一般情況下學(xué)生對(duì)圖像和畫(huà)面興趣感較強(qiáng),而對(duì)文字比較麻木,缺乏興趣,因此造成語(yǔ)感比較差,對(duì)文字的感悟和理解層次也不高。特別是遇到文字較多的應(yīng)用題,學(xué)生很容易產(chǎn)生視覺(jué)疲勞,搞不清文字意思的主次,抓不住關(guān)鍵詞,這也成為分析和解決問(wèn)題的一大困難。

許多實(shí)際問(wèn)題牽涉到的數(shù)據(jù)不但很多,而且比較雜亂,學(xué)生不知道思維的起點(diǎn)是哪個(gè)數(shù)據(jù),因此無(wú)法找到解決問(wèn)題的切入點(diǎn)和突破口。他們?cè)谶x擇分析問(wèn)題的方法上縮手縮腳,缺少大膽與靈活,沒(méi)有采用多種途徑嘗試和尋找數(shù)量關(guān)系的主動(dòng)意識(shí)和良好習(xí)慣。

信息量比較大是這道題的特點(diǎn),學(xué)生如果在閱讀理解時(shí)不認(rèn)真細(xì)致地思考,就很難梳理清楚題目中的數(shù)量關(guān)系和不等關(guān)系。學(xué)生必須冷靜分析、細(xì)心揣摩問(wèn)題中的關(guān)鍵字詞,唯有如此才能找到其中的相等關(guān)系和不等關(guān)系。

二、解決問(wèn)題的策略

1.培養(yǎng)學(xué)生的自信心,消除心理障礙。

能有效地進(jìn)行學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)是一個(gè)人的自信心,自信心也是一個(gè)人將來(lái)適應(yīng)時(shí)展的必備的心理素質(zhì)。因此,教師要在平時(shí)的教學(xué)中對(duì)學(xué)生加強(qiáng)實(shí)際問(wèn)題的教學(xué),使他們從社會(huì)生活的大環(huán)境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、創(chuàng)造數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué),并且在這一過(guò)程之中獲得充分的自信心。教師在平時(shí)的教學(xué)中注重聯(lián)系身邊的事物,真正讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)并體驗(yàn)到成功的樂(lè)趣,對(duì)于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣,培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)及解決實(shí)際問(wèn)題的自信心具有重要的意義。

2.加強(qiáng)解決實(shí)際問(wèn)題的思維訓(xùn)練,掌握科學(xué)解題方法。

數(shù)學(xué)建模題的解決過(guò)程實(shí)際上包含這樣的程序:(1)從實(shí)際問(wèn)題中獲取有效信息,排除干擾的次要的因素;(2)建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型;(3)應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí),尋找數(shù)學(xué)對(duì)象在變化過(guò)程中滿足的定性和定量的規(guī)律,直至解決問(wèn)題。

其中,(1)、(2)步是解建模題特有的,也是解建模題成功的關(guān)鍵,完成了這兩步即實(shí)現(xiàn)了把建模題轉(zhuǎn)化為“傳統(tǒng)題”,也就走上了熟路。近幾年江蘇高考試卷逐漸增加了雙應(yīng)用題,其文字多、信息量大,數(shù)量關(guān)系復(fù)雜。對(duì)文字的閱讀理解和在方法、技巧上將題歸納為高中應(yīng)用題中常用模型(主要有函數(shù)模型、方程不等式模型、數(shù)列模型、排列組合模型、幾何模型等),構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò),做到心中有數(shù)是學(xué)生成功處理建模問(wèn)題的關(guān)鍵。

3.加強(qiáng)閱讀理解能力的培養(yǎng),用數(shù)學(xué)思維審閱材料。

數(shù)學(xué)閱讀的一大功能是促進(jìn)學(xué)生語(yǔ)言水平和認(rèn)知水平的發(fā)展,更好地掌握數(shù)學(xué),有助于培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和自學(xué)能力。從語(yǔ)言學(xué)習(xí)的層面講,數(shù)學(xué)教學(xué)同樣要重視數(shù)學(xué)閱讀。數(shù)學(xué)教師既要培養(yǎng)學(xué)生閱讀的能力,又要教給學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的方法,讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)閱讀的意義,體驗(yàn)到數(shù)學(xué)閱讀的裨益與樂(lè)趣,從而在利益和興趣的驅(qū)動(dòng)下,主動(dòng)地進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀。

參考文獻(xiàn):

[1]周平珊.中學(xué)建模教學(xué)的探討[J].現(xiàn)代中小學(xué)教育,2003.2.

第6篇：數(shù)學(xué)建模的理解范文

將數(shù)學(xué)建模思想融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要的實(shí)際意義.高職數(shù)學(xué)老師將數(shù)學(xué)建模的思想引入數(shù)學(xué)教學(xué)中,可以用來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和數(shù)學(xué)建模能力以及運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的方法解決現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題的能力.高職教育在人才培養(yǎng)過(guò)程中具有工具性和基礎(chǔ)性的作用，因此，在教學(xué)的過(guò)程中應(yīng)該堅(jiān)持適度地融入數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)，提升建模能力，在指引學(xué)生進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用的過(guò)程之中，重視對(duì)能力的培養(yǎng)，將實(shí)際生活中的問(wèn)題作為載體，對(duì)傳統(tǒng)使用的教材進(jìn)行改革.教師在對(duì)公式、原理和概念教學(xué)的過(guò)程中，應(yīng)該向?qū)W生滲透相關(guān)的數(shù)學(xué)建模思想和數(shù)學(xué)建模方法，尤其是在對(duì)導(dǎo)數(shù)、極限和積分等概念進(jìn)行闡述的時(shí)候，應(yīng)該將新的數(shù)學(xué)問(wèn)題向以往解決過(guò)的問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化.

一、數(shù)學(xué)建模思想的闡述和意義

我們通常所說(shuō)的“數(shù)學(xué)建模”就是在解決現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題時(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)理論及工具構(gòu)建出一個(gè)數(shù)學(xué)的模型，這個(gè)模型的本質(zhì)是一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，可以是若干數(shù)學(xué)式子，還可以是某種圖形表格，能夠用來(lái)解釋現(xiàn)實(shí)對(duì)象的特性和狀態(tài)，推測(cè)對(duì)象事物的未來(lái)狀況，提供人們處理事物的決定策略以及控制方案.數(shù)學(xué)建模的思想就是對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用思想，將其融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的真正價(jià)值——從現(xiàn)實(shí)出發(fā)再應(yīng)用于現(xiàn)實(shí).

在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中融入建模思想，有利于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的同時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己數(shù)學(xué)知識(shí)的欠缺，從而回到課堂尋求數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣循環(huán)反復(fù)不僅促進(jìn)了數(shù)學(xué)教學(xué)，更提升了學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力和動(dòng)手能力.數(shù)學(xué)建模中涉及的問(wèn)題往往是多種多樣的，解決方法也是新奇?zhèn)€性的，將其思想融入數(shù)學(xué)教學(xué)是對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新能力的鍛煉與激發(fā)，使得課堂更加豐富多彩，教學(xué)更加熱情積極.

二、建模思想的培養(yǎng)策略

1豐富數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，突出數(shù)學(xué)思想

對(duì)于高職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)要融入數(shù)學(xué)建模思想，就要對(duì)教學(xué)的具體內(nèi)容作出必要的變通，在教學(xué)數(shù)學(xué)的理論時(shí)，轉(zhuǎn)變以往重視推導(dǎo)證明的教學(xué)過(guò)程，在推導(dǎo)的過(guò)程中不必追求過(guò)高的完整性和嚴(yán)密性，將教學(xué)的重點(diǎn)移向基本概念的深入理解，熟練掌握和應(yīng)用技術(shù)、技巧與方法.針對(duì)各個(gè)專業(yè)的特征，設(shè)置有側(cè)重點(diǎn)的數(shù)學(xué)課程.如理科方面的電子電氣專業(yè)，就可以多重視學(xué)生的微分、極限、重積分變換等教學(xué);在經(jīng)濟(jì)方面的專業(yè)應(yīng)強(qiáng)調(diào)如數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)、線性代數(shù)學(xué)以及線性規(guī)劃學(xué)的教學(xué)內(nèi)容,而且在微積分方面最好簡(jiǎn)略；計(jì)算機(jī)類型的專業(yè)就可以適當(dāng)增加像離散數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容.總體上強(qiáng)調(diào)實(shí)際應(yīng)用價(jià)值高的教學(xué)部分，同時(shí)增添教學(xué)素材，融入新的技術(shù)來(lái)開(kāi)闊學(xué)生的觀念.

2培養(yǎng)建模意識(shí)，用建模的思想指導(dǎo)課程

高職數(shù)學(xué)教學(xué)的數(shù)學(xué)建模思想要從灌輸意識(shí)開(kāi)始，和以往教學(xué)略有不同的是，要在教導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)基本數(shù)學(xué)知識(shí)技巧時(shí)，用數(shù)學(xué)建模的思想指導(dǎo)他們理解概念，認(rèn)識(shí)本源.很多問(wèn)題都可以用建模去講解，比如最優(yōu)化、最值問(wèn)題、導(dǎo)數(shù)問(wèn)題、極限問(wèn)題、微分方程問(wèn)題、線性規(guī)劃問(wèn)題等.

這就要求我們高職數(shù)學(xué)老師要精心設(shè)計(jì)課程教學(xué)方案，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)建模的思想，培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí).如老師在講解《函數(shù)》一章時(shí)，不能按照以前的方法只講解函數(shù)是一種關(guān)系，而要在其基礎(chǔ)上賦予它更新的內(nèi)容，以數(shù)學(xué)建模的思想，將函數(shù)公式應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，這樣讓學(xué)生能夠有更深的理解，開(kāi)闊學(xué)生的思維.舉例如下：

給出一個(gè)函數(shù)式子：s=12gt2.

這是一個(gè)描述不同變量之間的聯(lián)系而建立起來(lái)的函數(shù)關(guān)系，我們?cè)诮虒W(xué)中就可以構(gòu)建具體的數(shù)學(xué)模型，這就是自由落體在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的下降距離s和時(shí)間t之間存在的函數(shù)關(guān)系，經(jīng)過(guò)這樣的簡(jiǎn)單設(shè)計(jì)之后再講解給學(xué)生，會(huì)使教學(xué)的積極性有很大改善，也會(huì)使這種建模思想慢慢植入學(xué)生以后的學(xué)習(xí)之中.

3提升建模能力，將建模的思想融入學(xué)生的習(xí)題

注重培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用能力”和“數(shù)學(xué)模型的建立能力”.能力培養(yǎng)重點(diǎn)放在平時(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計(jì)上，可以使用“雙向翻譯”的培養(yǎng)方式，這就要在講解習(xí)題之前做好準(zhǔn)備工作，在課堂上為學(xué)生講解清楚概念的來(lái)源、公式的實(shí)際內(nèi)涵和可用的幾何模型，舉例說(shuō)明它們之間可以轉(zhuǎn)換，從而布置“翻譯”習(xí)題，培養(yǎng)建模能力.例如，可以出類似下面的習(xí)題：

函數(shù)關(guān)系式f(x,y)=(x-2)2+y2+x2+(y-1)2，請(qǐng)說(shuō)明函數(shù)所能表示的具體含義，并求其最小值.在做具體解答的時(shí)候?qū)W生會(huì)尋找課堂所學(xué)，找出答案.這就是通過(guò)翻譯激發(fā)其建模能力，對(duì)于這個(gè)問(wèn)題就是求算一動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)之間的距離之和，學(xué)生自然在求算最小值時(shí)聯(lián)系實(shí)際尋找到兩定點(diǎn)的中點(diǎn)就是最小的值所在點(diǎn)，從而簡(jiǎn)單地解決問(wèn)題.也可以給出實(shí)際問(wèn)題而不是公式，讓學(xué)生去求解，以達(dá)到“雙向翻譯”，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模能力.

4增設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)，將數(shù)學(xué)軟件納入學(xué)習(xí)之中

高職數(shù)學(xué)教學(xué)中大部分都是微積分，具有抽象性和復(fù)雜性的特征，不容易求算和解決，學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)到的知識(shí)和方法的所用之處少之又少.作為高職院校，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是應(yīng)用所學(xué)去處理實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)軟件在微積分的學(xué)習(xí)中可以起到很大的作用.對(duì)于一些微積分中的問(wèn)題，教師可以運(yùn)用實(shí)驗(yàn)來(lái)指導(dǎo)教學(xué)，這樣既可以使實(shí)踐大為縮減，更能使學(xué)生學(xué)習(xí)理解的程度加深，還能應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件matlab及mathematica使復(fù)雜的求算不再困擾學(xué)生，在數(shù)學(xué)教學(xué)上是很大的進(jìn)步，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想的重要作用.

5把數(shù)學(xué)模型作為教學(xué)內(nèi)容

第7篇：數(shù)學(xué)建模的理解范文

關(guān)鍵詞：高校；數(shù)學(xué)建模；教學(xué)模式

DOI：10.16640/ki.37-1222/t.2017.01.208

0 引言

近些年來(lái)，社會(huì)經(jīng)濟(jì)取得了顯著發(fā)展，數(shù)學(xué)也成為了支撐高新技術(shù)發(fā)展的一門重要學(xué)科。考慮到社會(huì)各生產(chǎn)部門在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，均離不開(kāi)數(shù)學(xué)建模思想及方法的幫助，因而高等院校在開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教學(xué)過(guò)程中，需有機(jī)結(jié)合建模思路及實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)采取創(chuàng)新的教學(xué)方法，不斷完善建模教學(xué)模式，從而充分促進(jìn)學(xué)生綜合能力的增強(qiáng)。

1 數(shù)學(xué)建模的相關(guān)概念

數(shù)學(xué)建模指的是出于某一特定目標(biāo)的考慮，簡(jiǎn)化并假設(shè)特定的系統(tǒng)及問(wèn)題，并借助相關(guān)數(shù)學(xué)工具構(gòu)建出恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，從而為處理對(duì)象提供科學(xué)的控制決策，或是用來(lái)合理解釋待定的實(shí)踐狀態(tài)[1]。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)建模是通過(guò)數(shù)學(xué)的方法及思想來(lái)構(gòu)建出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，從而對(duì)實(shí)踐問(wèn)題進(jìn)行有效解決的一系列過(guò)程。

此外，數(shù)學(xué)建模還具有應(yīng)用廣泛，抽象性、綜合性及概括性強(qiáng)等特點(diǎn)，其不但需要培養(yǎng)學(xué)生具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的興趣，還需對(duì)其分析并解決問(wèn)題、計(jì)算機(jī)應(yīng)用、信息收集與處理、自主學(xué)習(xí)等綜合能力展開(kāi)全面培養(yǎng)。由此可知，通過(guò)采取數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式，可進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生學(xué)科知識(shí)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化以及綜合能力的提高。

2 完善高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式的有效策略

2.1 確保選題的科學(xué)性

數(shù)學(xué)建模選題的科學(xué)與否會(huì)直接影響到教學(xué)的效果，因此，教師在選題過(guò)程中，需將教學(xué)計(jì)劃、教材難度以及學(xué)生實(shí)際能力水平等充分考慮在內(nèi)，并嚴(yán)格遵循以問(wèn)題為中心、所選題目具備足夠研究?jī)r(jià)值，以及可行性、趣味性等原則，確保能夠?qū)W(xué)生的建模興趣及研究興趣充分調(diào)動(dòng)起來(lái)[2]。

2.2 做到多層面聯(lián)合

教師在開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教學(xué)時(shí)，應(yīng)對(duì)建模各層面予以高度重視，將多層面聯(lián)合起來(lái)。首先，將建模步驟重點(diǎn)突出。教師需詳細(xì)闡述不同步驟的特點(diǎn)及作用，各步驟之間的協(xié)作機(jī)制等，并從建模方法這一層面出發(fā)，創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的情境，理解問(wèn)題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行求解及評(píng)價(jià)等。此外，還需圍繞同一建模問(wèn)題來(lái)開(kāi)展各個(gè)步驟的教學(xué)，重點(diǎn)分析問(wèn)題的背景，認(rèn)真考察已知條件，并對(duì)模型的構(gòu)建過(guò)程進(jìn)行引導(dǎo)，通過(guò)向?qū)W生展示不同步驟的思維方式，從而使其對(duì)各個(gè)步驟的作用方式進(jìn)行正確理解，對(duì)建模思路有一個(gè)整體把握，從而將實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行有效解決。其次，對(duì)類比法、平衡原理方法等廣普性建模方法予以重視，并善于利用概率、極限、圖論、模糊數(shù)學(xué)以及層次分析等數(shù)學(xué)分支建模法。在開(kāi)展各層面建模方法的教學(xué)時(shí)，教師還需把各個(gè)層面分化成具體的建模方法，并選擇實(shí)際問(wèn)題來(lái)訓(xùn)練學(xué)生，使其做到融會(huì)貫通。

2.3 注重整合模式的應(yīng)用

數(shù)學(xué)建模整合模式是指整合各年級(jí)的知識(shí)，探索知識(shí)之間的銜接性及連續(xù)性，以期促進(jìn)數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)效性的提高。在對(duì)模型進(jìn)行整合時(shí)，需對(duì)核心課程（包括數(shù)學(xué)模型、微積分以及實(shí)驗(yàn)等課程）、潛在課程（包括單科或多科選修課）以及建?；顒?dòng)（包括CUMCM集訓(xùn)、大學(xué)生建模競(jìng)賽及數(shù)學(xué)應(yīng)用競(jìng)賽等）予以重點(diǎn)關(guān)注。基于此，本文提出了三階段的建模教學(xué)模式：第一階段的對(duì)象是大一及大二學(xué)生，目的是培養(yǎng)他們的應(yīng)用意識(shí)，使其對(duì)簡(jiǎn)單應(yīng)用能力有一個(gè)大致掌握；第一二階段的對(duì)象是大二及大三學(xué)生，重點(diǎn)對(duì)其建模及應(yīng)用能力展開(kāi)培養(yǎng)；第三階段的對(duì)象是大三及大四學(xué)生，主要對(duì)其應(yīng)用能力及綜合研究意識(shí)進(jìn)行培養(yǎng)。

2.4 分層進(jìn)行

教師應(yīng)以學(xué)生的實(shí)際掌握及應(yīng)用能力為依據(jù)，以模仿、轉(zhuǎn)換及構(gòu)建為主線來(lái)分層進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的教學(xué)工作。

（1）模仿階段：學(xué)生數(shù)學(xué)建模模仿能力的培養(yǎng)是建模教學(xué)中不可或缺的一項(xiàng)環(huán)節(jié)。教師在進(jìn)行該階段的教學(xué)時(shí)，需要求學(xué)生重點(diǎn)研究已構(gòu)建的模型及其具體的構(gòu)建思路。與自主探索并構(gòu)建模型不同的是，對(duì)別人構(gòu)建的模型展開(kāi)研究是一種被動(dòng)性活動(dòng)，因而在實(shí)際研究時(shí)，教師需引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)分析如何引入并應(yīng)用模型，如何借助已有方法將答案從已知的模型中導(dǎo)出[3]。總的來(lái)說(shuō)，模仿階段的訓(xùn)練在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中至關(guān)重要。（2）轉(zhuǎn)換階段：數(shù)學(xué)建模中的轉(zhuǎn)換指的是將具體的模型轉(zhuǎn)換為抽象的綜合性模型，或是把原有的模型通過(guò)提煉，轉(zhuǎn)換至另一領(lǐng)域中。對(duì)各種數(shù)學(xué)問(wèn)題展開(kāi)分析，其本質(zhì)便是多種數(shù)學(xué)模型的轉(zhuǎn)換及組合。因此，在實(shí)際開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教學(xué)時(shí)，教師需對(duì)學(xué)生轉(zhuǎn)換模型的能力展開(kāi)重點(diǎn)培養(yǎng)。（3）構(gòu)建階段：在處理實(shí)際問(wèn)題時(shí)，出于某種需求的考慮，需通過(guò)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的形式來(lái)體現(xiàn)問(wèn)題中的條件及相互關(guān)系，或合理取舍并簡(jiǎn)化已知條件，再經(jīng)過(guò)重新組合，從而構(gòu)建出新的模型等，并借助已有的知識(shí)及方法進(jìn)行解決?？紤]到構(gòu)建模型為一項(xiàng)高級(jí)思維活動(dòng)，并不存在固定的解決方法及模式，因而教師需將學(xué)生的邏輯思維以及非邏輯思維充分調(diào)動(dòng)起來(lái)，經(jīng)過(guò)分析、概括、類比、比較、猜測(cè)及想象等過(guò)程，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建能力進(jìn)行全面鍛煉。由此可知，在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過(guò)程中，除了加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維以及非邏輯思維能力外，還需注重其他綜合能力的培養(yǎng)，盡可能使學(xué)生掌握更多有關(guān)于工程技術(shù)以及科學(xué)等方面的知識(shí)，能夠?qū)ο到y(tǒng)進(jìn)行靈活辨識(shí)，對(duì)機(jī)理進(jìn)行準(zhǔn)確分析，在順利構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，有效解決實(shí)際問(wèn)題。

3 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，高效教師在開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教學(xué)過(guò)程中，需對(duì)學(xué)生的主體地位及其學(xué)習(xí)興趣予以重視，通過(guò)不斷完善建模教學(xué)模式，對(duì)學(xué)生的創(chuàng)造潛能進(jìn)行深入挖掘，引導(dǎo)他們展開(kāi)積極探索與溝通，從而充分提高學(xué)生的建模能力及問(wèn)題分析與解決能力的提高，為社會(huì)培養(yǎng)更多優(yōu)質(zhì)的實(shí)踐型人才。

參考文獻(xiàn)：

[1]張逵，彭向陽(yáng)，譚義紅等.地方本科院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式的構(gòu)建與實(shí)踐――以長(zhǎng)沙大學(xué)為例[J].長(zhǎng)沙大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，27（05）：112-114.

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第8篇：數(shù)學(xué)建模的理解范文

【關(guān)鍵詞】建模思想小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用

【中圖分類號(hào)】G424.21 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2014）2-0083-02

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出："數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并理解運(yùn)用。"在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想的滲透，現(xiàn)結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談?wù)剬?duì)小學(xué)生形成數(shù)學(xué)建模思想的思考。

一、數(shù)學(xué)模型的概念

數(shù)學(xué)建模就是建立數(shù)學(xué)模型，是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、符號(hào)、式子或圖像模擬現(xiàn)實(shí)的模型，是把現(xiàn)實(shí)世界中有待解決或未解決的問(wèn)題，從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、理解問(wèn)題，通過(guò)轉(zhuǎn)化過(guò)程，歸結(jié)為一類已經(jīng)解決或較易解決的問(wèn)題，并綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能求得解決的一種數(shù)學(xué)思想方法。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)滲透數(shù)學(xué)建模思想的可行性

數(shù)學(xué)模型不僅為數(shù)學(xué)表達(dá)和交流提供有效途徑，也為解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題提供重要工具，可以幫助學(xué)生準(zhǔn)確、清晰地認(rèn)識(shí)、理解數(shù)學(xué)的意義。加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想的滲透，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)意識(shí)以及分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

三、小學(xué)"數(shù)學(xué)模型"的構(gòu)建

(一)建模的策略

1．精選問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)建模的興趣

數(shù)學(xué)模型都具有現(xiàn)實(shí)的生活背景，這是構(gòu)建模型的基礎(chǔ)和解決實(shí)際問(wèn)題的需要。如構(gòu)建"平均數(shù)"模型時(shí)，可以創(chuàng)設(shè)這樣的情境：4名男生一組，5名女生一組，進(jìn)行套圈游戲比賽，哪個(gè)組的套圈水平高一些?

2．充分感知，積累表象，培育建模的基礎(chǔ)

教師首先要給學(xué)生提供豐富的感性材料，多側(cè)面、多維度、全方位感知某類事物的特征或數(shù)量間的相依關(guān)系，為數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確構(gòu)建提供可能。

3．組織躍進(jìn)，抽象本質(zhì)，完成模型的構(gòu)建

具體生動(dòng)的情境或問(wèn)題只是為學(xué)生數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)提供了可能，如果忽視從具體到抽象的有效組織，那就無(wú)法建模。如"平行與相交"一課，如果只是讓學(xué)生感知火車鐵軌、跑道線、雙杠、五線譜等具體的素材，就沒(méi)有了透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的過(guò)程，因此，教師應(yīng)將學(xué)生關(guān)注的目標(biāo)上升為兩條直線間的距離。完成從物理模型到直觀的數(shù)學(xué)模型再到抽象的數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)過(guò)程。

4．重視思想，提煉方法，優(yōu)化建模的過(guò)程

不管是數(shù)學(xué)概念的建立、數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決，核心問(wèn)題都在于數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，它是數(shù)學(xué)模型的靈魂。如"圓柱的體積"一課教學(xué)，在建構(gòu)體積公式這一模型的過(guò)程中要突出與之相伴的數(shù)學(xué)思想方法：一是轉(zhuǎn)化，；二是極限思想。

5．回歸生活，變換情境，拓展模型的外延

從具體的問(wèn)題經(jīng)歷抽象提煉的過(guò)程，初步構(gòu)建起相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，還要組織學(xué)生將數(shù)學(xué)模型還原為具體的數(shù)學(xué)直觀或可感的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，使已經(jīng)構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型不斷得以擴(kuò)充和提升，使模型的外延不斷得以豐富和拓展。

(二)建模的途徑

開(kāi)展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，關(guān)注的是建模的過(guò)程，而不僅僅是結(jié)果，因此，要以"建模"的視角來(lái)處理教學(xué)內(nèi)容。

1．根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，開(kāi)展建?；顒?dòng)。 教師要多從建模的角度解讀教材，充分挖掘教材中蘊(yùn)含的建模思想，將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，建立模型，從而解決問(wèn)題。

2．上好實(shí)踐活動(dòng)課，為學(xué)生模仿建模甚至獨(dú)立建模提供有效指導(dǎo)。

3．改編教材習(xí)題，加強(qiáng)建模教學(xué)。

教材中有些問(wèn)題需要改編，使其成為建模的有效素材。如："圖中正方形面積是8平方厘米，求圓的面積。"可以利用它開(kāi)展以下的建模活動(dòng)：設(shè)圓的半徑是r，探討出圓的面積與正方形面積之間的關(guān)系后，建立起關(guān)系模型，進(jìn)而解決問(wèn)題。

四、小學(xué)"數(shù)學(xué)模型"的應(yīng)用

數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的基礎(chǔ)科學(xué)，只有在實(shí)踐應(yīng)用中才能攝取數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓。

1.用模型解釋。如果建模的過(guò)程是"歸納"的話，那么用模更多的是"演繹"。用模型去解釋，是對(duì)模型的提取、解讀和應(yīng)用。

2.用模型解題。要學(xué)會(huì)把復(fù)雜問(wèn)題納入已有模型之中，使原有模型成為構(gòu)建和解決新問(wèn)題的思考工具。

3.用"舊模型"構(gòu)建"新模型" 數(shù)學(xué)的概念、法則、關(guān)系等都是數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用，并且能夠總是建立其他數(shù)學(xué)模型的材料。模型的應(yīng)用還應(yīng)體現(xiàn)在對(duì)新知的建構(gòu)上。如"一個(gè)數(shù)乘一位數(shù)"法則是一個(gè)模型，在教學(xué)"一個(gè)數(shù)乘兩位數(shù)"時(shí)可以放手讓學(xué)生自主探究，在其過(guò)程中，舊模型被調(diào)用，為構(gòu)建更高一級(jí)的法則模型發(fā)揮重要作用。

第9篇：數(shù)學(xué)建模的理解范文

【關(guān)鍵詞】新課程 高中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模是當(dāng)代教學(xué)的一種新的教學(xué)方式，數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實(shí)施不僅能夠給學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)的空間，讓學(xué)生理解到數(shù)學(xué)在日常生活中的利用價(jià)值，而且能夠激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高他們的創(chuàng)新能力。在高中教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模教學(xué)是非常有必要的，是提高教學(xué)水平的有效手段。

一、數(shù)學(xué)建模問(wèn)題的確定

高中數(shù)學(xué)建模問(wèn)題不是隨便就能確定的，學(xué)生一般會(huì)把實(shí)際中的問(wèn)題經(jīng)過(guò)思維轉(zhuǎn)換以后，形成自己能夠處理的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在某些時(shí)候還需要對(duì)問(wèn)題進(jìn)行討論與研究，所以，高中數(shù)學(xué)教師在選擇建模問(wèn)題時(shí)，一定要考慮到學(xué)生和教學(xué)的具體情況。

首先，數(shù)學(xué)老師要仔細(xì)分析學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)水平來(lái)進(jìn)行建模問(wèn)題的確定，這樣學(xué)生在解決問(wèn)題的時(shí)候，就會(huì)得心應(yīng)手，不用補(bǔ)充大量的新知識(shí)，學(xué)生很容易的就能夠理解建模的問(wèn)題，求解過(guò)程簡(jiǎn)單，有趣味性和延展性。其次，學(xué)生在求解的過(guò)程中，要能夠體現(xiàn)出建模的特點(diǎn)，譬如假設(shè)問(wèn)題、抽象、建模求解、改正等。第三，教師選擇的建模問(wèn)題要盡可能的有實(shí)際的生活背景，模型能夠運(yùn)用在類似的問(wèn)題的解決上，這樣學(xué)生的解決建模問(wèn)題的同時(shí)，還能夠體會(huì)到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的關(guān)聯(lián)性，從實(shí)際生活中體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值所在。

二、數(shù)學(xué)建模思想的貫徹

數(shù)學(xué)建模問(wèn)題的來(lái)源非常的廣泛，不僅可以是學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活中的某個(gè)問(wèn)題，而且還可以是其他學(xué)科的問(wèn)題。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)老師要盡可能地挖掘教學(xué)中的素材，特別是應(yīng)用性素材，鼓勵(lì)學(xué)生參與社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)之前，對(duì)所有的學(xué)生不能提出同樣的建模問(wèn)題，要因材施教，舉行各種各樣的建?；顒?dòng)，每一個(gè)學(xué)生都可以根據(jù)自己的生活經(jīng)歷提出自己的問(wèn)題，即使是同樣的問(wèn)題，不同的見(jiàn)解也是非常常見(jiàn)的。高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)要從不同的角度、不同的層次進(jìn)行個(gè)性化的教學(xué)，使學(xué)生提高綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，在培養(yǎng)創(chuàng)新思維的同時(shí)體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想。

當(dāng)數(shù)學(xué)建模問(wèn)題被確定之后，數(shù)學(xué)教師就該重視引導(dǎo)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題了。建模思想是要滲透到高中數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)中的，教師要科學(xué)地設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，建模問(wèn)題要在體現(xiàn)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用時(shí)，還尤其要提供一些問(wèn)題的背景材料和具有引導(dǎo)意義的問(wèn)題。通過(guò)這樣的教學(xué)提高學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，讓學(xué)生充分體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的重要性。

三、基礎(chǔ)教學(xué)與建模教學(xué)相結(jié)合

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，有的數(shù)學(xué)老師認(rèn)為進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)會(huì)耽誤學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)，而事實(shí)上，數(shù)學(xué)建模教學(xué)是與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)緊密聯(lián)系的，是建立在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。科學(xué)地說(shuō)，數(shù)學(xué)建模教學(xué)在一定程度上是對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)掌握水平的一種測(cè)試，在鞏固了基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，也提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。學(xué)生從學(xué)懂?dāng)?shù)學(xué)知識(shí)到把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中是一個(gè)難度非常大的過(guò)程，倘若不進(jìn)行充分的、刻意的訓(xùn)練，是達(dá)不到良好的效果的。在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)老師首先要重視基礎(chǔ)知識(shí)和基礎(chǔ)技能的傳授，使學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)技能，其次，在學(xué)生掌握了最基本的知識(shí)和技能之后，老師要有目的地開(kāi)展數(shù)學(xué)建模的教學(xué)，提升學(xué)生的建模意識(shí)和數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)，進(jìn)而促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)成績(jī)的提高。

四、加強(qiáng)概率論和微積分知識(shí)的應(yīng)用

概率統(tǒng)計(jì)和微積分在我們的日常生活中應(yīng)用的非常廣泛，而且是新課程教學(xué)中新增加的教學(xué)內(nèi)容，是進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)的首選內(nèi)容。高中數(shù)學(xué)教師要認(rèn)真研究這兩個(gè)部分的知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，有目的地進(jìn)行教學(xué)，使這兩部分的知識(shí)成為解決實(shí)際問(wèn)題的重要工具。概率統(tǒng)計(jì)和微積分的知識(shí)是高等數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，在一定程度上有利于提高學(xué)生的實(shí)踐能力，增加學(xué)生的實(shí)際問(wèn)題解決經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生就業(yè)提高保障。

總之，隨著教育教學(xué)水平的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)建模教育已經(jīng)成為高中教育不可缺少的一部分，在數(shù)學(xué)建模教育實(shí)行的過(guò)程中，高中數(shù)學(xué)老師要慎重選擇建模的問(wèn)題，重視建模在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。在日常的教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師最好能夠有意識(shí)地給學(xué)生滲透建模的思想，正確地引導(dǎo)學(xué)生，最大程度地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的科學(xué)發(fā)展。

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