數(shù)學(xué)建模的能力精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)建模的能力范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模競賽；學(xué)生；數(shù)學(xué)能力；培養(yǎng)

中圖分類號：G642 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-2851（2012）-06-0049-01

數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決各類實際問題，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的一種方法和過程。它是數(shù)學(xué)在各個領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的媒介，是數(shù)學(xué)科學(xué)技術(shù)轉(zhuǎn)化的主要途徑。數(shù)學(xué)建模已經(jīng)在大學(xué)教育中逐步開展，國內(nèi)外越來越多的大學(xué)正在進行數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)并參加開放性的數(shù)學(xué)建模競賽，將數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競賽作為高等院校的教學(xué)改革和培養(yǎng)高層次人才的一個重要方面。

一、數(shù)學(xué)建模競賽促進大學(xué)生能力培養(yǎng)的重要內(nèi)容

（一）有利于學(xué)生實踐動手能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)模型是一個完整的求解過程,要求學(xué)生根據(jù)實際問題,抽象和提煉出數(shù)學(xué)模型,選擇合適的求解算法,并通過計算機程序求出結(jié)果。在這個過程中,模型類型和算法選擇都需要學(xué)生自己作決定,建立模型可能要花50%的精力,計算機的求解可能要花30%的精力，動手實踐能力有助于學(xué)生畢業(yè)后快速完成角色的轉(zhuǎn)變，數(shù)學(xué)建模必須要熟練掌握計算機的操作，以及工具軟件的使用和計算編程，這是因為對實際問題進行分析和建立數(shù)學(xué)模型以后的求解都有大量的推理運算、數(shù)值計算、作圖等工作，這都需要通過計算機和軟件技術(shù)來實現(xiàn)。

（二）有利于培養(yǎng)學(xué)生的洞察能力

洞察能力是把握事物內(nèi)在的或隱藏的和本質(zhì)的能力，它是一種直覺的領(lǐng)悟。這種能力對于數(shù)學(xué)建模是非常重要的，但需要經(jīng)過艱苦的、長期的經(jīng)驗積累和有針對性地訓(xùn)練數(shù)學(xué)建?；顒拥拈_展要培養(yǎng)學(xué)生逐步形成一種洞察能力，通俗地說就是能迅速抓住要點的能力。數(shù)學(xué)較其他學(xué)科來講，更講究思維推理的邏輯性和嚴謹性，不能有絲毫的差錯。因此，在對實際問題進行分析時，既要注意思維推理的邏輯性、嚴謹性，更要注意實際問題的特點和本質(zhì)，從而使數(shù)學(xué)知識與生產(chǎn)、生活實際更加緊密地結(jié)合，使我們更容易抓住重點，抓住問題的本質(zhì)。同時，由于不同的實際問題在一定的抽象、簡化層次下它們的數(shù)學(xué)模型是相同或相似的，通過大量建模訓(xùn)練，就能使學(xué)生達到熟能生巧，并逐步達到觸類旁通的境界。

（三）有利于學(xué)生團隊創(chuàng)新能力和相互協(xié)作能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)建模都是以小組為單位開展工作的，體現(xiàn)的是團隊精神，培養(yǎng)的是團結(jié)協(xié)作的能力，任何一個參加過數(shù)學(xué)建模競賽的學(xué)生都對團隊精神帶來的成功和喜悅感到由衷的鼓舞，數(shù)學(xué)建模中最重要的就是模型的構(gòu)造，而構(gòu)造模型需要在較高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基礎(chǔ)上具備相當(dāng)?shù)臉?gòu)造能力，構(gòu)造能力的培養(yǎng)便是創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新性思維的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模的過程要由多名學(xué)生集體完成，參與數(shù)學(xué)建模活動的學(xué)生既要合理分工，充分發(fā)揮個人的潛力；又要集思廣益，密切協(xié)作，形成合力，使個人智慧與團隊精神有機地結(jié)合在一起。因此數(shù)學(xué)建?；顒涌梢院芎玫嘏囵B(yǎng)學(xué)生的合作意識，使其認識到團隊精神和協(xié)調(diào)能力的重要性。

（四）有利于促進大學(xué)生分析、綜合和解決實際問題能力的培養(yǎng)。建模過程都需要經(jīng)過分析與綜合、抽象與概括、比較與類比、系統(tǒng)化與具體化的階段，其中分析與綜合是基礎(chǔ)，抽象與概括是關(guān)鍵。數(shù)學(xué)建模就是解決實際問題，這除了要求學(xué)生能綜合應(yīng)用已學(xué)到的數(shù)學(xué)知識外，還要求學(xué)生了解工程技術(shù)知識、物理知識、化學(xué)知識、生物醫(yī)學(xué)知識等綜合知識。因此，數(shù)學(xué)建模通過學(xué)生運用綜合知識對實際問題進行分析、整理，精異求精，抓住關(guān)鍵，并用數(shù)學(xué)語言來描述實際問題的關(guān)系和規(guī)律，把一定抽象、簡化、假設(shè)的實際問題用數(shù)學(xué)語言表達出來，形成數(shù)學(xué)模型，再用數(shù)學(xué)方法進行推演、計算，最后得出結(jié)果。通過實踐可以培養(yǎng)學(xué)生的綜合知識運用能力及分析問題能力。

二、運用數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)教學(xué)中

通過數(shù)學(xué)建模,在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該融入數(shù)學(xué)建模思想.運用數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)課程中,應(yīng)以科學(xué)技術(shù)中數(shù)學(xué)應(yīng)用為中心,精選典型案例,在數(shù)學(xué)教學(xué)中適時引入,應(yīng)要抓好以下兩個關(guān)鍵點: 第一，在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想。聯(lián)系實際是滲透數(shù)學(xué)建模思想的最大特點.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用技術(shù)型人才,對其數(shù)學(xué)教學(xué)以應(yīng)用為目的,體現(xiàn)“聯(lián)系實際、深化概念、注重應(yīng)用”的思想,不應(yīng)過重強調(diào)灌輸其邏輯的嚴密性,思維的嚴謹性。學(xué)數(shù)學(xué)主要是為了用來解決工作中出現(xiàn)的具體問題，為學(xué)生架起了一座從數(shù)學(xué)知識到實際問題的橋梁,使學(xué)生能靈活地根據(jù)實際問題構(gòu)建合理的數(shù)學(xué)模型,有效快捷地解決問題；第二，計劃性開設(shè)《數(shù)學(xué)建模和實驗》課。數(shù)學(xué)建模競賽在世界范圍內(nèi)廣泛發(fā)展主要因素是與計算機的發(fā)展密不可分的。它根據(jù)實際系統(tǒng)或過程的特性,按照一定的數(shù)學(xué)規(guī)律,用計算機程序語言模擬實際運行狀況,并根據(jù)大量模擬結(jié)果對系統(tǒng)和過程進行定量分析。因此可以看出數(shù)學(xué)建模對提高學(xué)生計算機的應(yīng)用能力的作用是至關(guān)重要的。

總之，當(dāng)今社會的競爭是高科技的競爭,是人才綜合素質(zhì)和能力的競爭。學(xué)生通過參加數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)習(xí)和競賽，參與發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程。數(shù)學(xué)建模能讓學(xué)生真實感受到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，還有助于學(xué)生更好地掌握知識和運用知識。數(shù)學(xué)建模競賽對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性、競爭意識和適應(yīng)社會應(yīng)變能力,具有不可低估的作用。因此，進行數(shù)學(xué)建模的教學(xué)與實踐,既適應(yīng)了知識經(jīng)濟時代對高等學(xué)校人才培養(yǎng)的要求,同時也為創(chuàng)新人才的培養(yǎng)開辟了一條新的途徑。

參考文獻

[1]楊新枝.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的初等數(shù)學(xué)建模[J].科技信息，2009(20)

第2篇：數(shù)學(xué)建模的能力范文

一、注重從低年級開始培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識和能力

低年級教師首先要給學(xué)生提供豐富的感性材料，多側(cè)面、多維度、全方位感知事物的特征或數(shù)量相依關(guān)系，為數(shù)學(xué)建模提供可能。

從低年級引導(dǎo)學(xué)生借助富有兒童情趣的情境圖或?qū)W具，通過拼、折等活動促使學(xué)生分析、綜合。先是觀察，然后口述觀察到的情況和具體操作過程，逐漸過渡到用比較簡練而準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言進行歸納概括，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力、思維能力、數(shù)學(xué)建模的能力。

如一年級上冊的比一比，不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)認數(shù)、計算和量的準(zhǔn)備知識，還是發(fā)展兒童思維能力、初步滲透建模的素材，更重要的是解決問題、空間與圖形等的基礎(chǔ)。

再如湊整法的應(yīng)用，一年級“湊十法”模型構(gòu)建的過程就是一個不斷感知、積累的過程，也是后繼知識的基礎(chǔ)性知識。首先通過探究學(xué)習(xí)9加幾的算法，初步了解“湊十法”，接著采取輔的方式學(xué)習(xí)8、7加幾的算法，進一步感知“湊十法”適用范圍的廣泛性，最后學(xué)習(xí)6、5、4加幾，運用“湊十法”靈活解決相關(guān)問題。

又如20以內(nèi)的進位加法就是在“湊十法”基礎(chǔ)上的知識拓展，如果我們善于類比就會發(fā)現(xiàn)，以后學(xué)習(xí)的簡便運算，尤其是加法乘法結(jié)合律、乘法對加減法的分配律乃至于應(yīng)用減法、除法性質(zhì)的一些簡算，幾乎都是在這些基礎(chǔ)上的拓展，例下面的題目：

48.62-4.37-5.63 97+24

1.25×1.56×8 6.28+12.23+3.72

72.5÷2.5÷4

很多的數(shù)學(xué)概念和法則的概括都放在高年級教學(xué)中，但在低年級已經(jīng)初步顯現(xiàn)，如加減乘除四則運算的含義，加法乘法交換律等，教師應(yīng)在低年級教學(xué)中及時滲透、引導(dǎo)、培養(yǎng)學(xué)生主動構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的意識和能力。

二、激發(fā)學(xué)生興趣，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，親歷數(shù)學(xué)建模的構(gòu)建過程

數(shù)學(xué)建模，特別是在小學(xué)階段絕不是進行純理論的建構(gòu)，必須堅持實踐性原則。不脫離學(xué)生生活實際、基于現(xiàn)實問題的建模教學(xué)更易于被學(xué)生接受。教師在建模過程中應(yīng)不僅就知識教知識，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生主動探索。基于現(xiàn)實，激發(fā)興趣，積極動手動腦，主動進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理、交流等。通過分析綜合等活動，主動獲取知識，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

例如教學(xué)“平行四邊形面積”時，可采用小組合作探究的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生手中的學(xué)具有：剪刀，等底等高的長方形與平行四邊形卡片。學(xué)生探究時用兩張卡片重疊比較大小，發(fā)現(xiàn)兩張卡片形狀不能重疊，但底、高都相等，這樣不能直接比較。學(xué)生自然而然想到把平行四邊形余下的三角形剪下來拼成長方形，這就對“割補法”有了初步的概念。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生：①同學(xué)們把平行四邊形變成了什么圖形？怎樣變的？②割補前后的圖形有什么聯(lián)系？③你認為平行四邊形的面積怎么去求？各組學(xué)生交流展示，總結(jié)出平行四邊形的面積公式S=ah。這樣不僅使學(xué)生親歷平行四邊形面積公式的建模過程，同時激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)探究的興趣，培養(yǎng)了學(xué)生動手動腦、分析問題、解決問題的能力，增強他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力，產(chǎn)生積極的數(shù)學(xué)情感。

三、教學(xué)中充分調(diào)動學(xué)生的積極性，鼓勵學(xué)生大膽猜測驗證，主動構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

猜測能激發(fā)學(xué)生的求知欲望，也孕育著驗證思想，是學(xué)生積極思維的反映。學(xué)生可通過對事物觀察猜測出它的結(jié)論，盡管這個結(jié)論未經(jīng)驗證是正確的，但這會激發(fā)學(xué)生主動探究、挖根刨底，充分發(fā)揮想象力、創(chuàng)造力，進一步思考交流。此時教師要因勢利導(dǎo)、啟發(fā)點撥，使學(xué)生初步感受研究問題的一種模型：猜測――驗證――修正――結(jié)論。

例如在教授長方形面積計算方法時，先讓學(xué)生大膽猜測長方形的面積的大小與什么有關(guān)？有怎樣的關(guān)系？學(xué)生通過思考、操作、探究后大膽猜測：長方形的面積都是用長乘寬來計算的。結(jié)論是否正確呢？就要進行驗證：

第3篇：數(shù)學(xué)建模的能力范文

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)建模 應(yīng)用能力

高職院校的高等數(shù)學(xué)要以“應(yīng)用為目的，以必需、夠用為原則”，要重視學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題能力的培養(yǎng)。高等數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)課程是為各專業(yè)服務(wù)的，將數(shù)學(xué)建模的思想引入課堂教學(xué)，將高等數(shù)學(xué)回歸實際，即把純數(shù)學(xué)的知識轉(zhuǎn)化為與各專業(yè)有聯(lián)系的模型，在教學(xué)過程中，滲透數(shù)學(xué)建模的理念，從而使數(shù)學(xué)知識發(fā)生正遷移，剛好可以填補傳統(tǒng)教學(xué)方式上的不足，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

一、 數(shù)學(xué)建模對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的作用

高職院校的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較薄弱、水平參差不齊，絕大多數(shù)學(xué)生對新知識的接收和理解能力不強，樂于接受傳統(tǒng)模式，進行探究性學(xué)習(xí)時畏難情緒較大。將數(shù)學(xué)建模的思想和方法貫穿到整個課堂教學(xué)活動中去，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模的基本過程，結(jié)合實際問題，讓學(xué)生獨立思考、自己動手，尋找解決問題的辦法，使學(xué)生在今后的專業(yè)學(xué)習(xí)中能主動應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的思想解決實際問題。

1.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣和增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)信心

教師在課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想，把數(shù)學(xué)與學(xué)生生活的實際結(jié)合起來，引入一些實例，加強數(shù)學(xué)教育的實踐性，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主動性和創(chuàng)新意識，這就可以克服傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中內(nèi)容的單調(diào)、枯燥無味，觸發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和興趣。通過數(shù)學(xué)建模的教學(xué)，用數(shù)學(xué)知識解決學(xué)生熟知的日常社會生活中的問題，采用學(xué)生容易理解和接受的方式傳授數(shù)學(xué)知識，注重學(xué)生的親身實踐，這些都可以增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

2.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用高等數(shù)學(xué)知識的意識

將數(shù)學(xué)建模的思想引入課堂教學(xué)后，可以使學(xué)生遇到實際問題時能從數(shù)學(xué)的角度，創(chuàng)造性的運用所學(xué)的知識和方法去觀察、分析、解決問題，從而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

3.提高學(xué)生的綜合能力

在數(shù)學(xué)建模過程中，學(xué)生要對實際問題進行分析、查找資料、調(diào)查研究，對實際問題進行數(shù)學(xué)抽象，運用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識建立數(shù)學(xué)模型，并利用計算機及相應(yīng)的數(shù)學(xué)軟件求解，從而提高了學(xué)生的理解能力，鍛煉了學(xué)生分析、解決問題的能力。

二、在高職院校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的思想

將數(shù)學(xué)建模的思想方法滲透進高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中可以深化高等教育的改革，培養(yǎng)更多更優(yōu)秀的人才。如在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容中增加數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容，開設(shè)《大學(xué)生數(shù)學(xué)建?！愤x修課，組織大學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽等。

1.在教學(xué)目標(biāo)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的思想

高職院校的人才培養(yǎng)目標(biāo)中擁有“豐富的理論知識”是非常重要的一條，遵循基礎(chǔ)性與應(yīng)用性并重的原則。強調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，并融入數(shù)學(xué)建模的思想與方法，旨在培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識認識、分析、解決各專業(yè)實際問題的能力。根據(jù)現(xiàn)代教學(xué)思想的指導(dǎo)，在具體實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)時首先就要將數(shù)學(xué)建模的思想滲透進去。在教學(xué)中，教師要改變教育教學(xué)觀念，要以培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)，尤其是要以提高學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)能力為其目標(biāo)，不應(yīng)該簡單以掌握數(shù)學(xué)知識為目標(biāo)。如對于極限的學(xué)習(xí)目標(biāo)不應(yīng)只是掌握極限的概念和計算，而應(yīng)該想到它還有什么應(yīng)用、如何應(yīng)用，以及哪些問題可以歸結(jié)為極限及其計算。又如條件極值問題的學(xué)習(xí)目標(biāo)，不僅只是掌握其概念，而且要會應(yīng)用。

2.在教學(xué)內(nèi)容中體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的思想

將數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容滲透進教學(xué)內(nèi)容，關(guān)鍵是將數(shù)學(xué)建模的思想滲透進高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中。通過與各系部的研討及專業(yè)認知，認真分析了學(xué)生后續(xù)專業(yè)課程學(xué)習(xí)與能力發(fā)展所需高等數(shù)學(xué)知識的內(nèi)容，根據(jù)就業(yè)與專業(yè)學(xué)習(xí)要求設(shè)計了高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)思想的改革總體思路。在保持數(shù)學(xué)經(jīng)典核心內(nèi)容的前提下適當(dāng)精簡理論內(nèi)容，增加數(shù)學(xué)建模案例，融入現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想與方法，實行模塊化教學(xué)模式。如可以結(jié)合一些建模的實例來講，但這些實例最好有實際意義，能夠激發(fā)學(xué)生的興趣。如“函數(shù)和極限”這一章中可以結(jié)合一些數(shù)學(xué)模型如“復(fù)利”來講，在“多元函數(shù)的最值”這一節(jié)中可以增加一些最優(yōu)化方法的內(nèi)容和數(shù)學(xué)模型如“易拉罐的設(shè)計”來講，因為它實際上是一個最優(yōu)化問題。同時，習(xí)題的布置和練習(xí)也是很重要的，要布置一些沒有固定答案的開放性的習(xí)題，這有利于發(fā)散性思維的訓(xùn)練，同時可以布置一些數(shù)學(xué)建模的模擬題，難度適中，范圍在所學(xué)知識的范圍內(nèi)。

3.圍繞數(shù)學(xué)建模不斷改進教學(xué)方法

數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)會提高學(xué)生創(chuàng)新能力，增強學(xué)生學(xué)習(xí)新知識和新技能的積極態(tài)度和學(xué)習(xí)欲望。為了培養(yǎng)學(xué)生建構(gòu)知識的能力，教學(xué)過程中運用多種教學(xué)方法與手段。根據(jù)內(nèi)容的不同我們靈活使用啟發(fā)式教學(xué)法、講練結(jié)合法、情境教學(xué)法、問題驅(qū)動法以及討論式、自學(xué)式等多種方法。同時還正在嘗試使用PBL教學(xué)法、換位教學(xué)法、模型教學(xué)法、 滲透數(shù)學(xué)文化法等多種新型教學(xué)形式。

4.進行數(shù)學(xué)建模實踐活動

鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽?，F(xiàn)在每年都有全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生積極參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽，通過參加比賽，一方面可以激發(fā)學(xué)生的潛能，讓學(xué)生看到自己的潛能有多大。另一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的團隊精神和溝通能力，鍛煉協(xié)作能力。

總之，在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中運用數(shù)學(xué)建模思想，通過數(shù)學(xué)建模建立模型解決實際問題，使學(xué)生在問題解決的過程中，體會數(shù)學(xué)的重要實際意義和樂趣，才能更好的提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

參考文獻：

[1]徐全智，楊晉浩.數(shù)學(xué)建模[M].北京：高等教育出版社，2003.

第4篇：數(shù)學(xué)建模的能力范文

數(shù)學(xué)建模已經(jīng)存在于我國社會的各個領(lǐng)域，它是對現(xiàn)實某一對象做出一些簡化的假設(shè)，并且運用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具求出一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，用它解釋特定的對象。目前我國高職院校都已經(jīng)開始了數(shù)學(xué)建模課程，并且數(shù)學(xué)建模課程已經(jīng)具備了成熟的教學(xué)模式。數(shù)學(xué)建模大賽對高職院校學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力具有積極地作用，通過學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模大賽不僅對于學(xué)生的創(chuàng)新能力有很大幫助，還能提升高職院校的教學(xué)質(zhì)量。

1 全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的特點

1.1 建模大賽形式具有高度自主性

學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模大賽期間可以利用一切工具、圖書資料以及多媒體工具等進行相關(guān)資料的查詢，同時比賽的過程非常的靈活，隊員之間可以自由的發(fā)表意見，當(dāng)然不能與團隊之外的人進行探討，而且比賽試題沒有標(biāo)準(zhǔn)的答案，這樣不對學(xué)生產(chǎn)生以追求答案為目的的效果。

1.2 比賽規(guī)模比較大

自從1992年我國開設(shè)數(shù)學(xué)建模大賽以來，參加數(shù)學(xué)建模大賽的院校越來越多，參數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量也越來越高，學(xué)校對數(shù)學(xué)建模大賽的重視程度也越來越高，目前我國的數(shù)學(xué)建模大賽已經(jīng)呈現(xiàn)國際化發(fā)展趨勢，數(shù)學(xué)建模大賽已經(jīng)成為學(xué)校素質(zhì)教育的重要部分。

1.3 培訓(xùn)周期長

我國數(shù)學(xué)建模大賽都在每年的9月份舉行，但是學(xué)校卻在每年的年初就開始準(zhǔn)備數(shù)學(xué)建模大賽，比如參賽隊員的選擇、針對數(shù)學(xué)建模大賽而開展的一系列培訓(xùn)以及關(guān)于使用計算機工具進行相應(yīng)的數(shù)學(xué)編程等等。

2 數(shù)學(xué)建模大賽對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的意義

2.1 有利于培養(yǎng)學(xué)生的團隊協(xié)作能力和意識

數(shù)學(xué)建模是一項系統(tǒng)工程，其需要多方面的知識結(jié)構(gòu)組成，數(shù)學(xué)建模比賽需要多個學(xué)生共同參與才能完成，參加數(shù)學(xué)建模比賽需要參賽隊員在比賽的過程中合理分工、充分發(fā)揮自己的特長，結(jié)合各自特長形成統(tǒng)一的知識結(jié)構(gòu)，比如寫作能力強的負責(zé)論文編制，思維能力優(yōu)秀的學(xué)生可以負責(zé)模型的構(gòu)建等等，只有充分發(fā)揮自己的特長，并且將各種的優(yōu)勢結(jié)合起來才能保證數(shù)學(xué)建模比賽的完成，因此數(shù)學(xué)建模比賽的過程是參賽學(xué)生實現(xiàn)合作與鍛煉能力的過程。

2.2 提高了學(xué)生的表達能力和應(yīng)變能力

數(shù)學(xué)建模比賽是一個充滿變數(shù)與挑戰(zhàn)的比賽，參加比賽不僅需要學(xué)生具有完善的數(shù)學(xué)知識體系，還要求學(xué)生具有較高的綜合心理素質(zhì)，數(shù)學(xué)建模比賽參賽學(xué)生都是來自全國最優(yōu)秀的學(xué)生，學(xué)生在比賽的過程中要隨時根據(jù)對手的比賽內(nèi)容及時調(diào)整自己的戰(zhàn)略方針，而且學(xué)生要想獲得好的成績需要具有一定的表達能力，因為數(shù)學(xué)建模比賽成績并不是以學(xué)生的論文寫作為依據(jù)的，而是以學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的表達為參考的，因為學(xué)生對數(shù)學(xué)建模構(gòu)建思維方式、目的的表達也是學(xué)生提高表達能力的過程，同時學(xué)生在答辯的過程中還要不斷的面臨被相關(guān)專家打斷提問的問題，對此也是對學(xué)生應(yīng)變能力的一次考驗。

2.3 提高了學(xué)生的自學(xué)能力

參加數(shù)學(xué)建模比賽需要學(xué)生在學(xué)習(xí)好現(xiàn)有的數(shù)學(xué)知識的同時還要積極地拓展相關(guān)領(lǐng)域內(nèi)的知識，將自己的知識結(jié)構(gòu)盡量做到全面、細致。而學(xué)生知識的拓展單靠教師的講授是不可能獲得的，尤其是要在數(shù)學(xué)建模比賽中要想獲得好成績，需要學(xué)生具有較高的自主學(xué)習(xí)的能力，因為在平時學(xué)校關(guān)于專門針對數(shù)學(xué)建模知識的培訓(xùn)時間非常少，需要同學(xué)在課余時間進行學(xué)習(xí)，而且比賽過程中學(xué)生也可以借助一些資料，而學(xué)生查閱資料的過程也是檢驗學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的過程，通過比賽可以檢驗學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，如果學(xué)生沒有相應(yīng)的自學(xué)能力其實不可能在比賽中獲得較好的成績的。

2.4 培養(yǎng)了學(xué)生的意志力和自信心

數(shù)學(xué)建模比賽要求學(xué)生的知識廣度與深度是不可言喻，要想獲得理想的成績需要學(xué)生每天要面對這些枯燥的數(shù)學(xué)知識，其沒有一定的毅力是不可能完成的，因為在數(shù)學(xué)建模比賽過程中學(xué)生要經(jīng)過三天的考試時間，而且他們每天要獨自的進行各自手中的查閱資料的任務(wù)，而且在比賽的過程中他們不能與外界無關(guān)人員進行聯(lián)系，他們要克服孤獨寂寞的考驗，同時比賽的競爭度也要學(xué)生對自己充滿信心，要具有我一定能成功的信念，因此數(shù)學(xué)建模比賽的過程也是學(xué)生提高自我意志，樹立信念的過程。

3 高職院校利用數(shù)學(xué)建模比賽培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的措施

3.1 通過課堂教學(xué)引入數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維模式以及數(shù)學(xué)實際應(yīng)用能力提高都具有重要的作用，因此教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要引入不同類型的數(shù)學(xué)模型，通過對數(shù)學(xué)模型的生動講解，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)模型概念的理解以及提高對數(shù)學(xué)知識奧秘的探索激情，提高學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識進行實際應(yīng)用方面的創(chuàng)新。

3.2 以全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽為載體，加大課程實踐力度，提高學(xué)生綜合素質(zhì)

首先院校要加大對數(shù)學(xué)建模比賽作用的宣傳，通過高校的宣傳提高學(xué)生對數(shù)學(xué)建模比賽意義的認識；

其次高職院校要鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模比賽，當(dāng)然并不是每個學(xué)生都能參加全國建模比賽，對此高職院校要結(jié)合本校特點舉辦多場校內(nèi)數(shù)學(xué)建模比賽活動，為學(xué)生提供更多的參加建模比賽機會，通過比賽提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)興趣。

最后高職院校要開展多種形式的數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)班，滿足希望學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模知識學(xué)生的需求。

數(shù)學(xué)建模比賽的開展對提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，促進學(xué)生的實際應(yīng)用技術(shù)都具有積極地促進作用。

3.3 建立與培養(yǎng)一支高素質(zhì)、樂于奉獻的數(shù)學(xué)教師和專業(yè)教師相結(jié)合的教學(xué)團隊

第5篇：數(shù)學(xué)建模的能力范文

關(guān)鍵詞：高校；數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)建模；應(yīng)用；學(xué)生能力的培養(yǎng)

近半個世紀(jì)以來，數(shù)學(xué)的形象發(fā)生了很大的變化，人們逐漸認識到數(shù)學(xué)的發(fā)展與同時期社會的發(fā)展有著密切的關(guān)聯(lián)，許多數(shù)學(xué)內(nèi)容都是因社會需要而產(chǎn)生的，產(chǎn)生了許多數(shù)學(xué)分支。數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)就是使學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法應(yīng)用于社會生活和生產(chǎn)實踐當(dāng)中。

數(shù)學(xué)模型是一種抽象的模擬，它用數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)公式、程序、圖、表等刻畫客觀事物的本質(zhì)屬性與內(nèi)在聯(lián)系，是為一定目的對部分現(xiàn)實世界而作的抽象、簡化的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。創(chuàng)建一個數(shù)學(xué)模型的全過程稱為數(shù)學(xué)建模。即用數(shù)學(xué)的語言、方法、去近似地刻畫該實際問題，并加以解決的全過程。它經(jīng)歷了對實際問題的抽象、簡化、確定變量和參數(shù)；并用某些特征建立起變量與參數(shù)間的確定的數(shù)學(xué)問題（一個數(shù)學(xué)模型）；求解這個數(shù)學(xué)問題；解析并驗證所得到的解：從而確定能否用于解決實際問題的多次循環(huán)、不斷深化的過程。從教學(xué)的角度，數(shù)學(xué)建模的重點不是學(xué)習(xí)理解數(shù)學(xué)本身，而在于數(shù)學(xué)方法的掌握、數(shù)學(xué)思維的建立。通過滲透數(shù)學(xué)建模思想使學(xué)生將學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)方法和知識同周圍的現(xiàn)實世界聯(lián)系起來，和真正的實際應(yīng)用問題聯(lián)系起來。建立數(shù)學(xué)模型的流程圖，如圖：

上圖揭示了從提出問題到解決問題的認識過程，這是從數(shù)學(xué)的角度認識的物質(zhì)及其運動的過程，符合認識來源于實踐的認識規(guī)律。如歷史上著名的“哥斯尼堡七橋問題”，大數(shù)學(xué)家歐拉巧妙地運用數(shù)學(xué)知識把小島、河岸抽象成“點”，把橋抽象成“線”，成功地構(gòu)造出平面幾何的“精品”模型，成為數(shù)學(xué)史上解決歷史問題的經(jīng)典。如今，科學(xué)技術(shù)的發(fā)展、企業(yè)生產(chǎn)過程的控制、宏觀經(jīng)濟現(xiàn)象的研討等，都離不開數(shù)學(xué)建模。實際上，數(shù)學(xué)建模已成為現(xiàn)代社會運用數(shù)學(xué)手段解決現(xiàn)實問題的科學(xué)方法，掌握簡單的數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用是現(xiàn)代人理應(yīng)具備的一種能力。

一、在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想的途徑

（一）在數(shù)學(xué)概念的引入中滲透數(shù)學(xué)建模思想

數(shù)學(xué)的定義、概念是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。下面以定積分的定義為例，談?wù)勅绾卧跀?shù)學(xué)概念的引入中滲透數(shù)學(xué)建模思想；設(shè)計如下教學(xué)過程：

（1）實際問題：a.如何求曲邊梯形的面積？b.如何求變速直線運動的路程？c.如何求直線運動時的變力做功？

（2）引導(dǎo)學(xué)生利用“無限細分化整為零一局部以直代曲取近似一無限積累聚零為整取極限”的微積分的基本思想，得到問題a的表達式。

（3）揭示如上定型模型的思維牽連與內(nèi)在聯(lián)系，概括總結(jié)提高為：不同的實際意義，但使用的方法相同，從求解步驟上看，都經(jīng)分割一取近似一求和一取極限這四步，從表達式在數(shù)量關(guān)系上的共同特征，可抽象成數(shù)學(xué)模型：引出定積分的定義.

（4）模型應(yīng)用：回到實際問題中。數(shù)學(xué)模型的根本作用在于它將客觀原型化繁為簡、化難為易，便于人們采用定量的方法去分析和解決實際問題：a.一根帶有質(zhì)量的細棒長x米，設(shè)棒上任一點處的線密度為，求該細棒的質(zhì)量m。b.在某時刻，設(shè)導(dǎo)線的電流強度為，求在時間間隔內(nèi)流過導(dǎo)線橫截面的電量。

（二）在應(yīng)用問題教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想

在講解導(dǎo)數(shù)、微分、積分及其應(yīng)用時，可編制“商品存儲費用優(yōu)化問題、批量進貨的周轉(zhuǎn)周期、最大收益原理、磁盤最大存儲量、交通管理中的黃燈、紅燈、綠燈亮的時間”等問題，都可用導(dǎo)數(shù)或微積分的數(shù)學(xué)方法進行求解。

概率與統(tǒng)計的應(yīng)用教學(xué)中，“醫(yī)學(xué)檢驗的準(zhǔn)確率問題”、“居民健康水平的調(diào)查與估測”、“臨床診斷的準(zhǔn)確性”、“不同的藥物有效率的對比分析”等實際應(yīng)用問題都可以用概率與統(tǒng)計的數(shù)學(xué)模型來解決。

在線性代數(shù)的應(yīng)用問題中，可以建立研究一個種群的基因變異，基因遺傳等醫(yī)學(xué)問題的模型，使數(shù)學(xué)知識直接應(yīng)用于學(xué)生今后的專業(yè)中，有效的促進了學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性，提高了數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。

建模過程給學(xué)生提供了聯(lián)想、領(lǐng)悟、思維與表達的平臺，促使學(xué)生的思維由此及彼、由淺入深的進行，隨著模型的構(gòu)造和問題的解決，可以讓學(xué)生養(yǎng)成科學(xué)的態(tài)度，學(xué)會科學(xué)的方法，逐步形成創(chuàng)新思維，提高創(chuàng)性能力。

二、數(shù)學(xué)建模在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生的多方面的能力：（1）培養(yǎng)學(xué)生“雙向翻譯”的能力，即用數(shù)學(xué)語言表達實際問題，用普通人能理解的語言表達數(shù)學(xué)的結(jié)果的能力。（2）培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力、豐富的聯(lián)想能力，洞察力。因為對于不少完全不同的實際問題，在一定的簡化層次下，它們的數(shù)學(xué)模型是相同或相近的，這正是數(shù)學(xué)廣泛應(yīng)用的表現(xiàn)、從而有利于培養(yǎng)我們廣泛的興趣、熟能生巧，觸類旁通。（3）培養(yǎng)學(xué)生熟練使用現(xiàn)代技術(shù)手段的能力、數(shù)學(xué)模型的求解需借助于計算機及相應(yīng)的各種數(shù)學(xué)軟件包，這將大大節(jié)省時間，在一定階段得到直觀的結(jié)果，加深對問題理解。（4）培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識及方法進行分析、推理、證明和計算的能力。在數(shù)學(xué)建模過程中需要反復(fù)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)思想方法對實際問題進行分析、推理和計算，才能得出解決實際問題的最佳數(shù)學(xué)模型，尋找出該模型的最優(yōu)解。所以在建模過程中可使學(xué)生這方面的能力大大提高。（5）培養(yǎng)學(xué)生組織、協(xié)調(diào)、管理特別是及時妥協(xié)的能力。

通過數(shù)學(xué)建模活動還可以培養(yǎng)學(xué)生堅強的意志，培養(yǎng)自律、“慎獨”的優(yōu)秀品質(zhì)，培養(yǎng)自信心和正確的數(shù)學(xué)觀，數(shù)學(xué)建模充滿挑戰(zhàn)和創(chuàng)造，成功的數(shù)學(xué)建模將給學(xué)生心情的喜悅與自信。同時，數(shù)學(xué)建模有助于學(xué)生體會到成功地運用數(shù)學(xué)解決實際問題，一定要與實際問題相關(guān)的學(xué)科知識相結(jié)合，要與有關(guān)人員相結(jié)合，這是正確的數(shù)學(xué)觀的形成。數(shù)學(xué)建模的開展可整體提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

總之，高等數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，為進一步學(xué)習(xí)其專業(yè)課打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

參考文獻：

[1]徐全智，楊晉浩，數(shù)學(xué)建模.北京：高等教育出版社，2009

第6篇：數(shù)學(xué)建模的能力范文

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模；專業(yè)課程；教與學(xué)

【基金項目】2011年新世紀(jì)廣西高等教育教改工程項目（2011JGA116）；梧州學(xué)院重點教育教學(xué)改革工程項目（wyjg2008A0080）

數(shù)學(xué)建模是當(dāng)今學(xué)界的一個熱門話題，事實上，當(dāng)有數(shù)學(xué)的出現(xiàn)并開始應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決問題的時候，就有了數(shù)學(xué)建模的過程.創(chuàng)立于兩千多年以前的歐幾里得幾何，17世紀(jì)發(fā)現(xiàn)的牛頓萬有引力定律，以及牛頓運動定律的建立，都是科學(xué)發(fā)展史上數(shù)學(xué)建模的成功范例，這些模型的建立解決了自然界運動規(guī)律的本質(zhì)問題.隨著科學(xué)技術(shù)特別是計算機技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)與計算機相結(jié)合形成的數(shù)學(xué)技術(shù)已經(jīng)成為解決幾乎所有問題（包括物理領(lǐng)域和非物理領(lǐng)域）的根本方法，可以說，幾乎所有的學(xué)科應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題都是通過數(shù)學(xué)建模這個過程把數(shù)學(xué)與本學(xué)科融合起來，從而使本學(xué)科“達到完善的地步”的.因此，數(shù)學(xué)能力具體來說是數(shù)學(xué)建模的能力與學(xué)科專業(yè)能力的關(guān)系從來沒有像今天這樣密切.

一、數(shù)學(xué)建模可以建立的能力

數(shù)學(xué)建模是指對于現(xiàn)實世界的一個特定對象（一個實際問題），為了一個特定的目的，根據(jù)問題的內(nèi)在規(guī)律，進行一些必要的簡化和抽象，然后運用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語言、方法和工具，把實際問題描述為一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)（數(shù)學(xué)問題），對之用數(shù)學(xué)方法加以求解，最后對原問題作出回答的整個過程.從數(shù)學(xué)建模的過程可以看到，這里需要的能力包括：

1.理解實際問題的能力

一個實際問題往往是錯綜復(fù)雜的，要用數(shù)學(xué)解決這個問題，首先要理解這個問題是什么，要理清問題當(dāng)中的各種關(guān)系和脈絡(luò)，把握好這個問題本身.

2.洞察能力

洞察力，即關(guān)于抓住系統(tǒng)要點的能力.從錯綜復(fù)雜的對象看清楚問題的本質(zhì)，把握好各種關(guān)系的內(nèi)在聯(lián)系，抓住問題的主要矛盾，搞清楚主次，這就是洞察力了.所以從某種度角度來看，我們的洞察力看到的世界是本質(zhì)的世界，是真實的世界.

3.抽象分析問題的能力

洞察到問題的本質(zhì)后，還有一個對問題進行學(xué)科分析、描述的過程，需要對解決問題的過程進行思考，包括解決問題的步驟、步驟之間的關(guān)系、步驟的風(fēng)險和收益，進而抽取問題的關(guān)鍵點和關(guān)鍵路徑，描述過程關(guān)鍵點的基本工具有流程圖、數(shù)據(jù)流圖等.若是一個大問題，或者需要從系統(tǒng)層面來解決，就需要進行進一步的分解和規(guī)劃，進行整體性考慮.分解可按兩個維度進行，一是把一個問題分解成不同的子問題，另一個就是把問題的解決分解為不同的階段.這種分析問題的能力，即分解和規(guī)劃的能力.

4.“翻譯”能力

這里包括兩個不同的過程，一是把經(jīng)過分析、抽象、簡化的實際問題的主要矛盾最終用數(shù)學(xué)的語言、符號表達（翻譯）出來，得到問題的數(shù)學(xué)模型，即從問題到數(shù)學(xué)模型的過程；二是對得到的數(shù)學(xué)模型用數(shù)學(xué)方法進行推演，得到數(shù)學(xué)結(jié)果，最后還要把得到的數(shù)學(xué)結(jié)果用學(xué)科語言表達（翻譯）出來，即從數(shù)學(xué)模型回到問題的過程.在這兩個過程當(dāng)中，數(shù)學(xué)模型實際上就起到一個橋梁的作用，它是通向彼岸的必由之路，它的兩頭都連著問題本身.這種雙向的“翻譯”能力是應(yīng)用數(shù)學(xué)解決學(xué)科問題的最關(guān)鍵一步.

5.通過實際加以檢驗的能力

實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，所得到的數(shù)學(xué)結(jié)果的合理性和真實性，必須通過一定的手段對之進行檢驗.這是對數(shù)學(xué)模型不斷進行修改、完善，朝盡可能準(zhǔn)確的方向努力的能力.當(dāng)然，數(shù)學(xué)建模沒有最好，只有更好，只要模型滿足一定實際的要求，達到符合實際需要的精度就可以了.

6.計算機應(yīng)用的能力

數(shù)學(xué)與計算機相結(jié)合，才能形成能解決實際問題的數(shù)學(xué)技術(shù)，這種技術(shù)才是在實際中能直接運用的.因為，往往一個實際數(shù)學(xué)問題求解過程的計算量是非常巨大的，用人工通常是根本不能實現(xiàn)的.數(shù)學(xué)建模離不開計算機的應(yīng)用，特別是要學(xué)會幾種常用的數(shù)學(xué)軟件，如編程語言Mathematica、Matlab、Lingo、Lindo、Mathcai，統(tǒng)計軟件Spss、SAS，辦公軟件Word、Excel等.計算機與數(shù)學(xué)建模結(jié)合起來就如虎添翼，幾乎可以解決所有的實際問題了.特別是現(xiàn)代社會，離開了計算機，就好像農(nóng)民沒有了農(nóng)具，外科醫(yī)生沒有了手術(shù)刀一樣.

數(shù)學(xué)是思維的體操，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程主要訓(xùn)練的是人的邏輯推理的能力，稱為演繹數(shù)學(xué).一個數(shù)學(xué)建模的過程不但能鍛煉人的邏輯推理能力，還能訓(xùn)練人的歸納推理的能力.作為一名當(dāng)代的大學(xué)生，不但應(yīng)該重視數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)，更重要的是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想去解決本學(xué)科問題的能力，而數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練是一個有效途徑.

二、數(shù)學(xué)建模能力與學(xué)科專業(yè)課程學(xué)習(xí)的關(guān)系

第7篇：數(shù)學(xué)建模的能力范文

一、閱讀能力的培養(yǎng)

例如2003年宜昌市中考題中有這樣一道題：

知識鏈接：GDP：是按市場價格計算的國內(nèi)生產(chǎn)總值的簡稱.

百分點：是百分比中相當(dāng)于1%的單位，它是用“和”或“差”分析不同時期百分比的一種表示形式，如，工業(yè)總產(chǎn)值今年的增長幅度為19%（也可以說成增長了19個百分點），去年的增長幅度為16%，今年比去年的增長幅度增加了（19-16=3）3個百分點而不能說成增加了3%.

國債投資：指國家發(fā)行長期建設(shè)國債的投資，它已成為經(jīng)濟穩(wěn)定快速增長的助推器，據(jù)測算：每a元錢的國債投資帶動的投資總額可以達到4a元至5a元.

問題思考：2000年國債投資帶動GDP增長1.7個百分點，創(chuàng)造了120萬個就業(yè)崗位；2002年國債投資1500億元，創(chuàng)造了150萬個就業(yè)崗位；從2000年到2002年的三年里，由于國債投資帶動GDP增長而總共創(chuàng)造了400萬個就業(yè)崗位，已知2000年與2002年由國債投資帶動GDP增長百分點的和比2001年由國債投資帶動GDP增長百分點的兩倍還多0.1.

（1）若由國債投資帶動的投資總額的40%將會轉(zhuǎn)成勞務(wù)工資成為城鄉(xiāng)居民的收入，請你估計2002年有國債投資帶來的城鄉(xiāng)居民收入的情況（數(shù)額范圍）.

（2）若每年GDP增長1.7個百分點就會創(chuàng)造120萬個就業(yè)崗位，再每年增加一個百分點就創(chuàng)造k萬個就業(yè)崗位，請你確定比例系數(shù)k的值，并測算2002年由國債投資帶動GDP增長了多少個百分點？

在該問題中出現(xiàn)了許多學(xué)生比較陌生的名詞如“GDP”、“百分點”、“國債投資“、勞務(wù)工資”、“就業(yè)崗位”等，在閱讀時應(yīng)抓住這些關(guān)鍵性名詞及一些關(guān)鍵性內(nèi)容.一般來說，應(yīng)用性問題敘述較長，需要學(xué)生有一定的閱讀能力，在閱讀時，可以先通讀，了解大致題意，在抓住重點進行復(fù)讀，做好收集、整理數(shù)據(jù)的工作，為解題作好準(zhǔn)備.除此以外，在平時教學(xué)中，教師也應(yīng)注重新知識、新信息及社會人點問題的引入，讓學(xué)生多了解與自己生活息息相關(guān)的知識和信息，這樣對我們解決應(yīng)用性問題是非常有幫助的.

二、建模能力的培養(yǎng)

建立數(shù)學(xué)模型是解決應(yīng)用性問題中十分關(guān)鍵的一步，建立數(shù)學(xué)模型的過程，就是把錯綜復(fù)雜的實際問題簡化、抽象為合理的數(shù)學(xué)問題，然后綜合應(yīng)用已有的知識來解決問題的過程.在初中的數(shù)學(xué)模型中常見的有以下三類，下面結(jié)合例題說明如何建立這三類數(shù)學(xué)模型：

（一）方程模型

例1：我國從1999年11月1日起開始對儲蓄存款利息征收個人所得稅，即征收存款所產(chǎn)生利息的20%，但教育儲蓄和購買國庫券暫不征收利息稅.為了準(zhǔn)備小穎6年后上大學(xué)的學(xué)費5000元，她的父母現(xiàn)在就參加了教育儲蓄，下面有兩種儲蓄方式：（1）直接存一個6年期，（2）先存一個3年期，3年后將本息和自動轉(zhuǎn)存一個3年期.（已知存1年、3年、6年的利率分別為2.25%、2.7%、2.88%）你認為哪種儲蓄方式開始存入的本金較少？

分析：該問題是一個教育儲蓄問題，解決問題之前，學(xué)生對本金、利息、利率、本金和等概念及其相應(yīng)的關(guān)系應(yīng)有一定的了解，例如本息和=本金+利息，利息=本金×利率×期數(shù).由題意知道，不管用哪種方式儲蓄，6年后的本金和為5000元，隨著儲蓄方式的不同，利率也不同，但都與本金有關(guān)，因此容易聯(lián)想到方程模型，通過設(shè)出本金，按照兩種不同儲蓄方式計算其本金和為5000元，從而問題得以解決.

（二）函數(shù)模型

例2：為了加快教學(xué)手段的現(xiàn)代化，某校計劃購置一批電腦，以知甲公司的報價為每臺5800元，優(yōu)惠條件是購買10臺以上則從第11臺開始按報價的70%計算，乙公司的報價也是每臺5800元，但條件是為支援教育每臺均按報價的85%計算，假如你是學(xué)校有關(guān)負責(zé)人，在電腦品牌、質(zhì)量、售后房屋等完全相同的前提下，你如何選擇，請說明理由.

分析：本問題是將你置于一個決策者的位置.在閱讀理解題意的過程中要通過讀題抓住關(guān)鍵內(nèi)容，即兩個公司報價相同，甲公司購買10臺以上才有優(yōu)惠，乙公司買多少臺都有優(yōu)惠，因此，購買10臺以下應(yīng)選擇乙公司，當(dāng)多于10臺時應(yīng)選擇哪個公司。根據(jù)題意可以聯(lián)想到函數(shù)模型，把兩個公司的規(guī)定用函數(shù)關(guān)系表達再加以比較，在分析問題時還應(yīng)注意分類討論.

（三）幾何模型

例3：臺風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺風(fēng)中心為圓心在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風(fēng)暴，有極強的破壞力.據(jù)氣象觀測，距沿海某城市A的正南方向220千米B處有一臺風(fēng)中心，其中心最大風(fēng)力為12級，每遠離臺風(fēng)中心20千米，風(fēng)力就會減弱一級，該臺風(fēng)中心現(xiàn)正以15千米/時的速度沿北偏東30°方向往C移動，且臺風(fēng)中心風(fēng)力不變.若城市所受風(fēng)力達到或超過四級，則稱為受臺風(fēng)影響.該城市是否會受到這次臺風(fēng)的影響？請說明理由.若會受到臺風(fēng)的影響，那么臺風(fēng)影響該城市的持續(xù)時間有多長？

分析：本題是一個有關(guān)氣象災(zāi)害的應(yīng)用性問題，在閱讀理解的過程中可以邊讀題，邊畫圖，并把條件標(biāo)注在草圖上，這樣數(shù)形結(jié)合，有助于分析.由題可知達到或超過四級風(fēng)力所影響的范圍是距臺風(fēng)中心不超過（12－4）×20=160千米的范圍內(nèi).城市A距臺風(fēng)中心不超過160千米時受臺風(fēng)影響，即以A為圓心，160千米為半徑的圓內(nèi)受影響.因此可以考慮臺風(fēng)中心距A城市最近的點的距離與臺風(fēng)影響的范圍之間的大小關(guān)系就可以確定.求城市A受影響的時間，有已知臺風(fēng)中心移動的速度，只需求出移動的距離，通過觀察圖形，聯(lián)想到勾股定理和垂徑定理的數(shù)學(xué)模型，連接輔助線，使問題得解.

第8篇：數(shù)學(xué)建模的能力范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模 培養(yǎng) 創(chuàng)新思維能力

傳統(tǒng)的注入式大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)已無法適應(yīng)現(xiàn)代社會的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的能力，建立全新的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式已成為大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的首要任務(wù)。知識經(jīng)濟時代的到來不僅對現(xiàn)行教育提出了更加嚴峻的挑戰(zhàn)，同時也預(yù)示著未來教育將發(fā)生深刻的變革。如何擺脫傳統(tǒng)的教學(xué)模式的束縛，提倡開放的創(chuàng)造性思維模式教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維、培養(yǎng)創(chuàng)造能力已經(jīng)成為現(xiàn)行教育的必然趨勢。數(shù)學(xué)建模課程不僅要使學(xué)生獲得新的知識，而且要提高學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生自覺地運用數(shù)學(xué)知識去考慮和處理日常生活中遇到的問題，從而形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)[1]。

1、數(shù)學(xué)建模與創(chuàng)新思維

數(shù)學(xué)建模，就是對現(xiàn)象和過程進行合理的抽象以及量化，然后利用數(shù)學(xué)公式進行模擬和驗證的一種數(shù)學(xué)方法。在建模的過程中也包括應(yīng)用計算機進行數(shù)值模擬。這也是人類探索自然和社會的運行機理中所運用的有效方法，同時是數(shù)學(xué)應(yīng)用于科學(xué)和社會最基本的途徑之一。

創(chuàng)造性，即具有不斷追求新知識以及研究新問題的精神。同時創(chuàng)造性思維是人類文明的催化劑，是開創(chuàng)新局面的推動機，也是未來人才應(yīng)必備的重要品質(zhì)。大學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)主要通過數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力來體現(xiàn)。數(shù)學(xué)的三項基本能力主要包括運算能力、思維能力以及空間學(xué)習(xí)想象能力。這三種能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)科學(xué)所特有的功能。這三種能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練不僅可以使學(xué)生嚴謹?shù)剡M行數(shù)學(xué)邏輯思維，而且也能夠更深刻地激發(fā)學(xué)生直覺思維，使學(xué)生對實際問題的領(lǐng)悟更加細致和敏銳，從而進一步增強學(xué)生的創(chuàng)新能力。創(chuàng)新是一個民族進步的靈魂，是國家興旺發(fā)達的不竭動力！數(shù)學(xué)建模的創(chuàng)新能力就是運用數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法及計算機等當(dāng)代高科技手段去解決各種實際問題的能力。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，增強學(xué)生的創(chuàng)新能力是一項長期的任務(wù)。在數(shù)學(xué)建模的教學(xué)過程中，需要把數(shù)學(xué)建模的意識貫穿在教學(xué)的始終，要不斷的引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的思維去觀察、分析建模的對象的各種信息，從復(fù)雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數(shù)學(xué)模型，使大學(xué)生的建模意識和數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維意識成為學(xué)生的好習(xí)慣[2]。

2、構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識的基本途徑

2.1為了培養(yǎng)學(xué)生的建模意識，數(shù)學(xué)教師應(yīng)首先需要提高自己的建模意識。這不僅意味著我們在教學(xué)內(nèi)容和要求上的變化，更意味著教育思想和教學(xué)觀念的更新。數(shù)學(xué)教師除需要了解數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展歷史和發(fā)展動態(tài)之外，還需要不斷地學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)建模理論，并且努力鉆研如何把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于現(xiàn)實生活。

2.2數(shù)學(xué)建模教學(xué)還應(yīng)與現(xiàn)行教材結(jié)合起來研究。教師應(yīng)研究在各個教學(xué)章節(jié)中可引入哪些模型問題，如講立體幾何時可引入正方體模型或長方體模型把相關(guān)問題放入到這些模型中來解決；又如在解幾中講了兩點間的距離公式后，可引入兩點間的距離模型解決一些具體問題，而儲蓄問題、信用貸款問題則可結(jié)合在數(shù)列教學(xué)中。要經(jīng)常滲透建模意識，這樣通過教師的潛移默化，學(xué)生可以從各類大量的建模問題中逐步領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模的廣泛應(yīng)用，從而激發(fā)學(xué)生去研究數(shù)學(xué)建模的興趣，提高他們運用數(shù)學(xué)知識進行建模的能力。

2.3注意與其它相關(guān)學(xué)科的關(guān)系。由于數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)其它自然科學(xué)以至社會科學(xué)的工具而且其它學(xué)科與數(shù)學(xué)的聯(lián)系是相當(dāng)密切的。因此我們在教學(xué)中應(yīng)注意與其它學(xué)科的呼應(yīng)，這不但可以幫助學(xué)生加深對其它學(xué)科的理解，也是培養(yǎng)學(xué)生建模意識的一個不可忽視的途徑。

3、數(shù)學(xué)建模教學(xué)中如何構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識

3.1為了培養(yǎng)學(xué)生的建模意識，教師應(yīng)首先需要提高自己的建模意識。這不僅意味著我們在教學(xué)內(nèi)容和要求上的變化，更意味著教育思想和教學(xué)觀念的更新。教師除需要了解數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展歷史和發(fā)展動態(tài)之外，還需要不斷地學(xué)習(xí)一些新鮮的數(shù)學(xué)建模理論，并且努力鉆研，首先弄清楚如何把中學(xué)數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于現(xiàn)實生活。北京大學(xué)附中張思明老師對此提供了非常典型的事例：他在大街上看到一則廣告：“本店承接A1型號影印?！笔裁词茿1型號？在弄清了各種型號的比例關(guān)系后，他便把這一材料引入到初中“相似形”部分的教學(xué)中。這是一般人所忽略的事，卻是數(shù)學(xué)教師運用數(shù)學(xué)建模進行教學(xué)的良好機會。

3.2數(shù)學(xué)建模教學(xué)還應(yīng)該與現(xiàn)行教材結(jié)合起來研究。教師應(yīng)研究在各個教學(xué)章節(jié)中可引入哪些模型問題，如講立體幾何時可引入正方體模型或長方體模型把相關(guān)問題放入到這些模型中來解決；又如在解析幾何中在講了兩點間的距離公式后，可引入兩點間的距離模型解決一些具體問題；而儲蓄問題、信用貸款問題則可結(jié)合在數(shù)列、函數(shù)在教學(xué)中的學(xué)習(xí)。在日常的教學(xué)中要經(jīng)常滲透建模意識，這樣通過教師的潛移默化，學(xué)生可以從各類大量的建模問題中逐步領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模的廣泛應(yīng)用，從而激發(fā)學(xué)生去研究數(shù)學(xué)建模的興趣，提高他們運用數(shù)學(xué)知識進行建模的能力，進而對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，認為數(shù)學(xué)不是枯燥無用的一門學(xué)科，而是在我們的日常生活中無處不在的一門相當(dāng)有用的學(xué)科。

3.3要注意與其它相關(guān)學(xué)科的關(guān)系。由于數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)其它自然科學(xué)以至社會科學(xué)的工具而且其它學(xué)科與數(shù)學(xué)的聯(lián)系是相當(dāng)密切的。因此我們在教學(xué)中應(yīng)注意與其它學(xué)科的呼應(yīng)，這不但可以幫助學(xué)生加深對其他學(xué)科的理解，也是培養(yǎng)學(xué)生建模意識的一個不可忽視的途徑。

4、結(jié)論

總之，要真正培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，光憑傳授知識是遠遠不夠的，重要的是在教學(xué)中必須堅持以學(xué)生為主體，不能脫離學(xué)生搞一些不切實際的建模教學(xué)，我們的一切教學(xué)活動必須以調(diào)動學(xué)生的主觀能動性、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維為出發(fā)點，引導(dǎo)學(xué)生自主活動，自覺地在學(xué)習(xí)過程中構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識，只有這樣才能使學(xué)生分析和解決問題的能力得到長足的進步，也只有這樣才能真正提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，使學(xué)生學(xué)到有用的數(shù)學(xué)。

參考文獻：

第9篇：數(shù)學(xué)建模的能力范文

關(guān)鍵詞：自由落體運動模型數(shù)學(xué)教學(xué)

從小學(xué)到大學(xué)，大部分學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和社會科學(xué)學(xué)科的方法差不多，記住公式代人具體題，求出相應(yīng)的結(jié)論。對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)感覺總是那么單調(diào)古板，大家的思維似乎被限制在一框框之內(nèi)，為了說明大家對數(shù)學(xué)的誤解。讓我們用數(shù)學(xué)建模的思想方法看一個自由落體的例子。

問題：一個離地面高度為h(m)的物體落向地面. 求它落到地面時所用的時間t?

這個問題對高中生來說是非常熟悉的問題。利用公式，求出即可。但是，如果考慮到物體所處的高度（物體離地面近或者很遠）、物體的初速度、物體受外界影響等因素，我們就可以得到不同的模型，求解的結(jié)果也會有所不同。

1 對物體所處的高度h分析

由萬有引力定律，重力加速度g與物體離地心的距離的平方成反比。地球的半徑為R，則最初時物體離地心的距離為R+h。從而得到h越大g越小，h越小g越大。如果考慮的h很小時（h＜＜R），即物體離地面比較近時，可以忽略h的影響，直接套用公式。如果考慮的h很大時，即物體離地面很遠時就必須考慮到對加速度的影響。這種情況下g是隨著物體的下落是逐漸減小的。那么套用公式得到的要比實際下落的時間偏大。

2 對物體的初速度分析

利用公式計算t時，默認了初速度為0。在實際生活中我們會遇到這樣的情況，人拿著物體拋向地面。初速度的方向可能是水平的、豎直向上的，甚至是任意方向的斜拋。如果再考慮到加速度g的影響，建立的模型更符合實際。

3 對受外界因素影響的分析

在實際生活中，我們會發(fā)現(xiàn)當(dāng)一個鉛球從一個高度h的物體上落到地面所用時間往往要比一個氣球從同樣高度的物體上落下的時間要短。這是為什么呢？

公式中并沒有顯示出體積、質(zhì)量對下落時間t的影響。實際生活中，我們是需要考慮空氣對物體的浮力（空氣阻力）影響，尤其對密度較小的物體（比如氣球）。這是因為物體的密度越大，相同質(zhì)量的條件下，體積越小，空氣浮力越小； 物體的密度越小、相同質(zhì)量的條件下，空氣的浮力越大。此外空氣的稀薄對物體的浮力也是有影響的。

物體在下落的過程中可能還會受到風(fēng)力的影響，即便是水平的風(fēng)向，對物體下落的時間也會有影響，旋風(fēng)對物體下落時間影響更明顯。再者，物體下落過程體積可能也會有變化，比如：跑氣的氣球。

考慮到這些外界因素的影響，建立的模型的過程就更為復(fù)雜。

到此，我們把一個看似很簡單的物理問題分析成若干個更符合實際的模型。自由落體問題不再是一個枯燥的物理數(shù)學(xué)問題，而是活靈活現(xiàn)的現(xiàn)實問題。根據(jù)物體所處的條件不同，采取不同的方法對待問題。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，類似這樣的問題還很多，比如人口增長模型、減肥計劃、傳染病模型、競爭模型等。對這些問題的考慮，我們開始通常著手于最理想的一種假設(shè)，忽略許多外界因素的影響，簡化假設(shè)，建立一個模型。由實際問題我們發(fā)現(xiàn)建立模型的不合理之處，從而引發(fā)我們對問題做進一步的思考，充分發(fā)揮自己的才能，多角度的思考問題，積極探索，然后逐步加入對一些因素的考慮，改進模型。

科學(xué)來源于生活。生活是豐富的，多層次的。因此科學(xué)也是豐富的，多層次的。我們不應(yīng)該把數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)成古板的公式之間的推導(dǎo)，而應(yīng)該以生活中問題為切入點，用數(shù)學(xué)的思想解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的思考能力、動手解決問題的能力。我們的教育應(yīng)以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為主。我們在平時的教學(xué)中要倡導(dǎo)一題多解，一題多變的訓(xùn)練，并根據(jù)所教對象和內(nèi)容的特點，精心創(chuàng)設(shè)一個符合學(xué)生認知規(guī)律，能激發(fā)學(xué)生求知欲的由淺人深、多層次、多變化的問題情境，啟發(fā)探索，誘導(dǎo)反思，養(yǎng)成多角度分析數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣。另外還要多培養(yǎng)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)問題的能力，并培養(yǎng)他們把問題提升到科學(xué)的知識的能力，使其在以后的生活中遇到問題能夠應(yīng)用所學(xué)知識解決問題。

參考文獻：

[1]劉鋒.數(shù)學(xué)建模.南京大學(xué)出版社，2005

[2]趙靜. 數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗.高等教育出版社，2001

[3]王仲春.數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)方法論.高等教育出版社，1989

[4]姜啟元，謝金星，葉俊.數(shù)學(xué)模型（第四版），2010

作者簡介：