簡述數(shù)學(xué)建模的一般步驟精選(九篇)

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第1篇：簡述數(shù)學(xué)建模的一般步驟范文

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；應(yīng)用題；審題教學(xué)

數(shù)學(xué)是自然科學(xué)中極為重要的一門基礎(chǔ)學(xué)科，是學(xué)生走向科學(xué)殿堂、去探尋自然奧妙的敲門磚。對于初中學(xué)生甚至高中學(xué)生而言，學(xué)好數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)物理和化學(xué)等理科科目的基礎(chǔ)和關(guān)鍵所在。初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用題教學(xué)，是培養(yǎng)學(xué)生、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要方法和途徑，也是數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點和重點，同時也是初中素質(zhì)教育的一種體現(xiàn)。

隨著學(xué)生知識的積累與智力的發(fā)展，素質(zhì)教育的首要任務(wù)也轉(zhuǎn)變?yōu)榕囵B(yǎng)學(xué)生對問題的分析、綜合、歸納的能力，學(xué)生的素質(zhì)能否得到良好的發(fā)展，受到了教師的重視。初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題過程就是培養(yǎng)學(xué)生如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、挖掘他們發(fā)散思維、邏輯思維潛能的有效途徑和重要的方法。

一、簡述初中學(xué)生培養(yǎng)良好審題能力的重要性

應(yīng)用題是涉及生活時間和生產(chǎn)最為直接的問題題型，它本身通常取自生活生產(chǎn)實踐，許多豐富的生活與生產(chǎn)知識都蘊(yùn)含其中。學(xué)生通過靈活運(yùn)用已經(jīng)學(xué)習(xí)和積累下來的相關(guān)知識，根據(jù)題目給出的已知條件進(jìn)行解答。在解題的過程中使他們分析問題的能力和解決問題的能力得到提高，也能夠?qū)W習(xí)到更多的生活生產(chǎn)方面的知識，從中收獲益。

解答應(yīng)用題一般分為審題、分析題、解題三個步驟。其中審題是解答應(yīng)用題中最初的步驟，也是很重要的步驟之一。解答任何一道應(yīng)用題，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生去讀懂題意、理解題意，從已知條件中分析出已知條件和未知條件以及與問題之間的關(guān)系，分析各種量之間的關(guān)系，然后根據(jù)已知量和未知量之間的關(guān)系列出方程組，形成一套較為完整的解題體系和清晰的思維模式。

學(xué)生在審題的過程中能夠從文字中感應(yīng)到這道題具體講的是什么事，事情是怎么進(jìn)行發(fā)展變化的，結(jié)合自己的實踐經(jīng)歷或者是教師提供的一些素材，明白題目的意義，然后通過理論與實際的聯(lián)系，跳出純數(shù)字游戲一樣的說教形式。

二、應(yīng)用題審題教學(xué)中有效提高審題效率的策略

1.通過畫圖、列表等方式將應(yīng)用題轉(zhuǎn)化成語言文字，使得學(xué)生更清楚地理解題意

初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的特點是題目篇幅長、涉及范圍廣、信息量大等，其中一些已知和未知的關(guān)系都需要學(xué)生自己去深入分析挖掘。通常，學(xué)生在看一道應(yīng)用題的時候可以將已知條件逐一羅列出來，對可用的信息加以說明，通過刪除一些不必要的信息干擾，簡化出問題的實質(zhì)。例如對下面的例題簡化之后，形成的：今年5、6月份，我國北部地區(qū)出現(xiàn)了沙塵天氣，據(jù)相關(guān)人士指出，這是不做好防護(hù)措施造成的，特別是北京，風(fēng)沙和暴雨結(jié)合，其中有很大一部分原因是破壞植被的后果。生態(tài)環(huán)境的保護(hù)迫在眉睫，北京某地區(qū)原有植被面積65萬公頃，到2000年底得時候植被面積減少了20%，當(dāng)?shù)卣疀Q定從2001年開始大力加強(qiáng)植被保護(hù)，計劃在兩年內(nèi)使得植被面積增加到70.8萬公頃。（1）2000年底植被面積為多少萬公頃？（2）2001年開始，植被的年增長率為多少？學(xué)生提取相關(guān)信息，列表出來，從而整體把握問題實質(zhì)。

2.將生產(chǎn)生活常識融入數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，加強(qiáng)學(xué)生審題能力，培養(yǎng)他們建模能力

知識來源于生活，每一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題的背景都是以現(xiàn)實生活為依托，因此在應(yīng)用題中，實際生活中的專業(yè)術(shù)語、新名詞等普遍存在。可能一些學(xué)生是剛剛開始接觸這些新名詞，在概念上不是很了解，此時教師可以通過類比的方法，讓學(xué)生聯(lián)系生活中的一些場景、常識等，加深對其認(rèn)識，同時做好記錄，不斷積累這些新術(shù)語，對以后的做題有幫助。

教師在平時的教學(xué)過程中，要對學(xué)生容易混淆的術(shù)語進(jìn)行解釋，嚴(yán)格區(qū)別它們的概念實質(zhì)和使用范圍。例如：某電器商城銷售一種冰箱，2月份每臺的毛利潤是售出價的30%（毛利潤=售出價-買入價）。3月份該商城在買入價不變的情況下，每臺售出價調(diào)低10％。結(jié)果銷售臺數(shù)比2月份增加130％，問3月份的毛利潤總額比2月份是增加還是減少？增加或減少百分之幾？將此道應(yīng)用題中的重要術(shù)語羅列出來就是：每臺售出價、每臺買入價、銷售臺數(shù)、毛利潤總額。學(xué)生可以建立表格，從而可以一目了然的理解題目。

數(shù)學(xué)應(yīng)用能力很重要的一個方面就是建模能力，只有不斷提高學(xué)生的建模能力，才能整體把握問題實質(zhì)，增強(qiáng)應(yīng)用題能力解析。提高學(xué)生的建模能力，要求教師在教學(xué)過程中注重教會學(xué)生如何分析問題，讓學(xué)生獨(dú)立思考然后小組討論交流，然后再與教師共同探索出最終結(jié)果。

3.加強(qiáng)小組討論交流，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容增強(qiáng)學(xué)生的實踐動手能力

學(xué)校在搞基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的時候，教師可以根據(jù)學(xué)校操場、籃球場、食堂等面積及使用粉刷顏料等情況為例子，可以讓學(xué)生自己設(shè)計編寫應(yīng)用題，教師對其進(jìn)行審核，全班共同探討研究，在增強(qiáng)學(xué)生動手能力的同時加強(qiáng)其創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。教師和學(xué)生都應(yīng)該不斷關(guān)注身邊事物的發(fā)展，從生活中尋找到適合編題的材料，加強(qiáng)實踐操作，加深對理論知識的理解和應(yīng)用。

三、結(jié)語

大量的教學(xué)實踐證實，在初中應(yīng)用題教學(xué)中，教師必須由始至終地注重學(xué)生解應(yīng)用題的審題能力的培養(yǎng)，學(xué)生掌握一定的審題思路和技巧之后，在看似繁復(fù)錯雜的應(yīng)用題前就能得心應(yīng)手，他們解答應(yīng)用題的分析能力和邏輯思維能力及其他方面的學(xué)習(xí)素質(zhì)就會得到不斷地增強(qiáng)，教師的教學(xué)質(zhì)量也就相應(yīng)的得到提升。

參考文獻(xiàn)：

［1］曾慶可.中學(xué)數(shù)學(xué)教育中數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)探討［D］. 華中師范大學(xué)，2004.

［2］郭金枝.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中提出問題能力的培養(yǎng)［D］.南京范大學(xué)，2004.

［3］岳敏.初中數(shù)學(xué)應(yīng)用問題解題障礙的研究［D］.首都師范大學(xué)，2006.

［4］李軍，王祿華.淺析初中數(shù)學(xué)中應(yīng)用題的教學(xué)方法［J］.新課程研究：基礎(chǔ)教育，2010（06）.

第2篇：簡述數(shù)學(xué)建模的一般步驟范文

【關(guān)鍵詞】機(jī)械手；機(jī)器人；自由度；D-H法；正運(yùn)算。

Research of Imaging System Based on STM MCU

WU Xiao-lei1 WANG Shu-kun2 LI Da-peng2

（1.olleg JiLin Province Design and Research Institute Petrochemical Engineering，Changchun Jilin，130022，China；

2.College of Mechanical and Electrical Engineering， Changchun University of Science and Technology， Changchun Jilin，130022，China）

【Abstract】Manipulator kinematics analysis is the hot topic in the research.It is of extreme importance to design and control of the manipulator through this access to get the end of the manipulator the position and posture in the space.In this paper， through the establishment of a simple 3D model design， the D-H methods were simply introduced ，combining D-H parameters model， solving the manipulator kinematics positive solution， finally gets the end of the manipulator，s posture， and connecting with the actual situation of terminal motion coordinates . Determine the movement function completely accords with the demand of this design.Provides the reliable theory basis for the production， the control of the kinematics.

【Key words】Manipulator；robot；Degree of freedom；D-H method；Forward kinematics.

0 引言

使用機(jī)械手對工件進(jìn)行搬運(yùn)，目前已經(jīng)得到了大范圍的推廣，因此研究機(jī)器手的運(yùn)動，從而更好的設(shè)計和控制機(jī)器手也十分重要。機(jī)器人運(yùn)動學(xué)主要是來研究機(jī)器關(guān)節(jié)與機(jī)器人各剛體之間的運(yùn)動關(guān)系。本文采用三自由度機(jī)械手，建立其在運(yùn)動中運(yùn)動的模型，通過D-H方法，以及機(jī)械手3關(guān)節(jié)的卡迪爾坐標(biāo)的確立，并根據(jù)其關(guān)節(jié)處的特征矩陣進(jìn)行運(yùn)算求得正解，從而得到機(jī)器手的末端姿態(tài)。

1 機(jī)械手的簡述

機(jī)械手也被稱為自動手能模仿人手和臂的某些動作功能，用以按固定程序抓取、搬運(yùn)物件或操作工具的自動操作裝置。它可代替人的繁重勞動以實現(xiàn)生產(chǎn)的機(jī)械化和自動化，能在有害環(huán)境下操作以保護(hù)人身安全，因而廣泛應(yīng)用于機(jī)械制造、冶金、電子、輕工和原子能等部門。隨著工業(yè)機(jī)械化和自動化的發(fā)展以及氣動技術(shù)自身的一些優(yōu)點，機(jī)械手已經(jīng)廣泛應(yīng)用在生產(chǎn)自動化的各個行業(yè)。

1.1 機(jī)械手的組成

機(jī)械手主要由手部、運(yùn)動機(jī)構(gòu)和控制系統(tǒng)三大部分組成。手部是用來抓持工件（或工具）的部件，根據(jù)被抓持物件的形狀、尺寸、重量、材料和作業(yè)要求而有多種結(jié)構(gòu)形式，如夾持型、托持型和吸附型等。運(yùn)動機(jī)構(gòu)，使手部完成各種轉(zhuǎn)動（擺動）、移動或復(fù)合運(yùn)動來實現(xiàn)規(guī)定的動作，改變被抓持物件的位置和姿勢。運(yùn)動機(jī)構(gòu)的升降、伸縮、旋轉(zhuǎn)等獨(dú)立運(yùn)動方式，稱為機(jī)械手的自由度。自由度越多，機(jī)械手的靈活性越大，通用性越廣，其結(jié)構(gòu)也越復(fù)雜。一般專用機(jī)械手有2～3個自由度。

1.2 機(jī)械手的分類

機(jī)械手的種類，按驅(qū)動方式可分為液壓式、氣動式、電動式、機(jī)械式機(jī)械手；按適用范圍可分為專用機(jī)械手和通用機(jī)械手兩種；按運(yùn)動軌跡控制方式可分為點位控制和連續(xù)軌跡控制機(jī)械手等。機(jī)械手一般分為三類：第一類是不需要人工操作的通用機(jī)械手。它是一種獨(dú)立的不附屬于某一主機(jī)的裝置。它可以根據(jù)任務(wù)的需要編制程序，以完成各項規(guī)定的操作。它的特點是具備普通機(jī)械的性能之外，還具備通用機(jī)械、記憶智能的三元機(jī)械。第二類是需要人工才做的，稱為操作機(jī)。它起源于原子、軍事工業(yè)，先是通過操作機(jī)來完成特定的作業(yè)，后來發(fā)展到用無線電訊號操作機(jī)來進(jìn)行探測月球等。工業(yè)中采用的鍛造操作機(jī)也屬于這一范疇。第三類是用專用機(jī)械手，主要附屬于自動機(jī)床或自動線上，用以解決機(jī)床上下料和工件送。這種機(jī)械手在國外稱為“Mechanical Hand”，它是為主機(jī)服務(wù)的，由主機(jī)驅(qū)動；除少數(shù)以外，工作程序一般是固定的，因此是專用的。在國外，目前主要是搞第一類通用機(jī)械手，國外稱為機(jī)器人。

圖1 三自由度通用機(jī)械手

圖1所示的機(jī)械手是本文的研究對象，他是采用電機(jī)、絲杠、導(dǎo)軌為驅(qū)動機(jī)構(gòu)的上述的第一類機(jī)械手，主要應(yīng)用于產(chǎn)線工件夾取，該機(jī)械手結(jié)構(gòu)簡單，使用普遍，具有良好的通用性，因此采用該機(jī)械手來進(jìn)行簡單的運(yùn)動學(xué)分析，使得學(xué)者通俗易懂，計算的工作量減少，更好的掌握運(yùn)動學(xué)的運(yùn)算方法。

2 運(yùn)動模型的建立

2.1 簡介機(jī)器人正運(yùn)動學(xué)的D-H表示法

Denavit-Hartenberg（D-H）模型表示了對機(jī)器人連桿和關(guān)節(jié)進(jìn)行建模的一種非常簡單的方法，可用于任何機(jī)器人構(gòu)型。具體方法如下：假設(shè)機(jī)器人由一系列關(guān)節(jié)和連桿組成。這些關(guān)節(jié)可能是滑動（線性）的或旋轉(zhuǎn)（轉(zhuǎn)動）的，它們可以按任意的順序放置并處于任意的平面。連桿也可以是任意的長度（包括零），它可能被彎曲或扭曲，也可能位于任意平面上。所以任何一組關(guān)節(jié)和連桿都可以構(gòu)成一個我們想要建模和表示的機(jī)器人。為此，需要給每個關(guān)節(jié)指定一個參考坐標(biāo)系，然后，確定從一個關(guān)節(jié)到下一個關(guān)節(jié)（一個坐標(biāo)系到下一個坐標(biāo)系）來進(jìn)行變換的步驟。如果將從基座到第一個關(guān)節(jié)，再從第一個關(guān)節(jié)到第二個關(guān)節(jié)直至到最后一個關(guān)節(jié)的所有變換結(jié)合起來，就得到了機(jī)器人的總變換矩陣。在下一節(jié)，將根據(jù)D-H表示法確定一個一般步驟來為每個關(guān)節(jié)指定參考坐標(biāo)系，然后確定如何實現(xiàn)任意兩個相鄰坐標(biāo)系之間的變換，最后寫出機(jī)器手的總變換矩陣。

2.2 運(yùn)動模型建立方法

用D-H表示法對機(jī)器人建模，所要做的第一件事是為每個關(guān)節(jié)指定一個本地的參考坐標(biāo)系。因此，對于每個關(guān)節(jié)，都必須指定一個Z軸和X軸，通常并不需要指定Y軸，因為Y軸總是垂直于X軸和Z軸的。此外，D-H表示法根本就不用Y軸。以下是給每個關(guān)節(jié)指定本地參考坐標(biāo)系的步驟：

1）用Z軸表示所有關(guān)節(jié)。如果關(guān)節(jié)是旋轉(zhuǎn)的，Z軸位于按右手規(guī)則旋轉(zhuǎn)的方向。如果關(guān)節(jié)是滑動的，Z軸為沿直線運(yùn)動的方向。在每一種情況下，關(guān)節(jié)n處的Z軸（以及該關(guān)節(jié)的本地參考坐標(biāo)系）的下標(biāo)為n-1。例如，表示關(guān)節(jié)n+1的z軸是Zn。這些簡單規(guī)則可使我們很快地定義出所有關(guān)節(jié)的Z軸。對于旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，繞Z軸的旋轉(zhuǎn)（θ角）是關(guān)節(jié)變量。對于滑動關(guān)節(jié)，沿Z軸的連桿長度d是關(guān)節(jié)變量。

2）如圖2所示，通常關(guān)節(jié)不一定平行或相交。因此，通常Z軸是斜線，但總有一條距離最短的公垂線，它正交于任意兩條斜線。通常在公垂線方向上定義本地參考坐標(biāo)系的X軸。所以如果an表示Zn-1與Zn之間的公垂線，則Xn的方向?qū)⒀豠n。同樣，在Zn與Zn+1之間的公垂線為an+1，Xn+1的方向?qū)⒀豠n+1。注意相鄰關(guān)節(jié)之間的公垂線不一定相交或共線，因此，兩個相鄰坐標(biāo)系原點的位置也可能不在同一個位置。根據(jù)上面介紹的知識并考慮下面例外的特殊情況，可以為所有的關(guān)節(jié)定義坐標(biāo)系。

3）如果兩個關(guān)節(jié)的Z軸平行，那么它們之間就有無數(shù)條公垂線。這時可挑選與前一關(guān)節(jié)的公垂線共線的一條公垂線，這樣做就可以簡化模型。

4）如果兩個相鄰關(guān)節(jié)的z軸是相交的，那么它們之間就沒有公垂線（或者說公垂線距離為零）。這時可將垂直于兩條軸線構(gòu)成的平面的直線定義為X軸。也就是說，其公垂線是垂直于包含了兩條Z軸的平面的直線，它也相當(dāng)于選取兩條Z軸的叉積方向作為X軸。這也會使模型得以簡化。如圖2：

（a）

（b） （c） （d）

（e） （f） （g）

圖2 通用關(guān)節(jié)組合的D-H表示法

在圖2中，θ角表示繞z軸的旋轉(zhuǎn)角，d表示在Z軸上兩條相鄰的公垂線之間的距離，a表示每一條公垂線的長度（也叫關(guān)節(jié)偏移量），角α表示兩個相鄰的Z軸之間的角度（也叫關(guān)節(jié)扭轉(zhuǎn)）。通常，只有θ和d是關(guān)節(jié)變量。

坐標(biāo)建立以后，需要進(jìn)行坐標(biāo)的變換，得到最終機(jī)械手末端的運(yùn)動方式。下面結(jié)合圖2來介紹坐標(biāo)系間的變換，即將一個參考坐標(biāo)系變換到下一個參考坐標(biāo)系。假設(shè)現(xiàn)在位于本地坐標(biāo)系Xn―Zn，那么通過以下四步標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)動即可到達(dá)下一個本地坐標(biāo)系Xn+1―Zn+1。

1）繞Zn軸旋轉(zhuǎn)θn+1（如圖2.2（a）與（b）所示），它使得Xn和Xn+1互相平行，因為an和an+1都是垂直于Zn軸的，因此繞Zn軸旋轉(zhuǎn)θn+1使它們平行（并且共面）。

2）沿Zn軸平移dn+1距離，使得Xn和Xn+1共線（如圖2.2（c）所示）。因為Xn和Xn+1已經(jīng)平行并且垂直于Zn，沿著Zn移動則可使它們互相重疊在一起。

3）沿Xn軸平移an+1的距離，使得Xn和Xn+1的原點重合（如圖2.2（d）和（e）所示）。這是兩個參考坐標(biāo)系的原點處在同一位置。

4）將Zn軸繞Xn+1軸旋轉(zhuǎn)αn+1，使得Zn軸與Zn+1軸對準(zhǔn)（如圖2.2（f）所示）。這時坐標(biāo)系n和n+1完全相同（如圖2.2（g）所示）。至此，我們成功的從一個坐標(biāo)系變換到了下一個坐標(biāo)系。

在n+1和n+2坐標(biāo)系間嚴(yán)格地按照同樣的四個運(yùn)動順序可以將一個坐標(biāo)變換到下一個坐標(biāo)系。如有必要，可以重復(fù)以上步驟，就可以實現(xiàn)一系列相鄰坐標(biāo)系之間的變換。從參考坐標(biāo)系開始，我們可以將其轉(zhuǎn)換到機(jī)器人的基座，然后到第一個關(guān)節(jié)，第二個關(guān)節(jié)……，直至末端執(zhí)行器。這里比較好的一點是，在任何兩個坐標(biāo)系之間的變換均可采用與前面相同的運(yùn)動步驟。

3 機(jī)械手運(yùn)動學(xué)正解

通過上一節(jié)的介紹，結(jié)合實際中的機(jī)械手，演變出了1個3自由度機(jī)械手運(yùn)動學(xué)分析的問題，通過合理的運(yùn)動分析和運(yùn)動學(xué)正問題的求解，首先我們將這個3自由度機(jī)械手的坐標(biāo)建立起來。如圖3：

圖3 3維機(jī)械手D-H組坐標(biāo)系的建立

坐標(biāo)系建立以后，需要對D-H參數(shù)進(jìn)行分析后建立D-H參數(shù)表，其中：

ai―沿Xi軸，Zi-1軸與Xi軸交點到Oi的距離；

αi―繞Xi軸，由Zi-1轉(zhuǎn)向Zi；

di―沿Zi-1軸，Zi-1軸和Xi交點至Oi-1坐標(biāo)系原點的距離；

θi―繞Zi-1軸，由Xi-1轉(zhuǎn)向Xi。

表1 3自由度機(jī)械手的D-H參數(shù)

結(jié)合表1中的參數(shù)值帶入D-H變化矩陣的一般表達(dá)式（1）：

■（1）

可得各個關(guān)節(jié)的變換矩陣：

■（2）

■（3）

■（4）

相鄰坐標(biāo)間的齊次變換矩陣共有3個，即：0A1，1A2，2A3，其中：0A1為{1}向基礎(chǔ)坐標(biāo)系{0}的變換矩陣；1A2為{1}向基礎(chǔ)坐標(biāo)系{0}的變換矩陣；2A3為{1}向基礎(chǔ)坐標(biāo)系{0}的變換矩陣。機(jī)器手爪坐標(biāo)系相對于基礎(chǔ)坐標(biāo)系的變換矩陣由公式：

0Ti=0A1*1A2*……*i-2Ai-1*i-1Ai（5）

所以：0T3=0A1*1A2*2A3=

■（6）

已知末端機(jī)械手爪在自身坐標(biāo)系中的位置為P=[0，0，-100，1]T， 則由公式可得基于起始坐標(biāo)系中的相對位置P’=P*0T3=[-100+200，0，100，1]T這樣就得到了末端相對于極坐標(biāo)的位置姿態(tài)X=100，Y=0，Z=100；完全符合最初的設(shè)計需要，即機(jī)械手設(shè)計時待放置位置與計算的結(jié)果坐標(biāo)位置相同，可實現(xiàn)X、Z軸方向上的水平或豎直移動，其移動范圍參考D-H表中的關(guān)節(jié)變量，手部旋轉(zhuǎn)角度為360°。這里要說明的是，由于各個關(guān)節(jié)坐標(biāo)的選取具有不唯一性，所以解坐標(biāo)也不是唯一的。

4 結(jié)束語

本文首先介紹了D-H建模的方法，并且總結(jié)出了條理性的建模步驟，使得待研究對象的坐標(biāo)、參數(shù)的獲得變得簡便。其次，結(jié)合了目前常用到的3軸機(jī)械手，雖然水平移動的機(jī)械手在應(yīng)用中很常見，并且其末端姿態(tài)的算法雖然很簡單，但是現(xiàn)有的算例幾乎沒有，在建立起與設(shè)計方案相符合的3自由度機(jī)械手的D-H坐標(biāo)模型后，將姿態(tài)所對應(yīng)的關(guān)節(jié)建立其特征矩陣，從而將末端的運(yùn)動轉(zhuǎn)換為矩陣的數(shù)學(xué)推導(dǎo)。本例中，并將所研究結(jié)果進(jìn)行了直觀的實物驗證，這樣為實際的設(shè)計模型提供了有力的理論依據(jù)，對實體的設(shè)計意義十分重要的指導(dǎo)意義。

【參考文獻(xiàn)】

[1]陳公寧，沈嘉驥.計算方法[M].北京：高等教育出版社，2002：17-35.

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[3]楊路，張景中，侯曉榮.非線性代數(shù)方程組與定理機(jī)器證明[M].上海科技教育出版社，1996：5-20.

第3篇：簡述數(shù)學(xué)建模的一般步驟范文

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)；技工院校；圖書館管理系統(tǒng)；應(yīng)用研究

中圖分類號：TP311.13

在技工院校圖書管理過程中利用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)對其進(jìn)行管理有著非常大的作用，所謂的數(shù)據(jù)挖掘也就是從大量的數(shù)據(jù)中提取出人們不完全知道但又存在一定潛在信息的過程，它就是如何在大量的數(shù)據(jù)中提取有利于人們使用的知識而發(fā)展起來的一門數(shù)據(jù)處理技術(shù)。如今，該技術(shù)已經(jīng)逐漸被應(yīng)用在各個領(lǐng)域，尤其是在技工院校的圖書館管理系統(tǒng)中的應(yīng)用。對此，本文將從以下幾點進(jìn)行簡要介紹。

1 數(shù)據(jù)挖掘簡述

1.1 數(shù)據(jù)挖掘概念

所謂的數(shù)據(jù)挖掘也就是在一定程度上將存儲在數(shù)據(jù)庫中的大量數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，從而挖掘出較為感興趣的知識進(jìn)行處理的過程，其主要包含以下幾個步驟。

（1）確定并分析目標(biāo)。在進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘時，首先應(yīng)該進(jìn)行目標(biāo)的確立，也就是想要挖掘出什么樣的數(shù)據(jù)來實現(xiàn)怎樣的目標(biāo)。

（2）對數(shù)據(jù)進(jìn)行了解并準(zhǔn)備。挖掘過程，應(yīng)該對數(shù)據(jù)有著一定的了解，比如，這些數(shù)據(jù)從哪里來，該選擇怎樣的數(shù)據(jù)才更加有利。對數(shù)據(jù)進(jìn)行準(zhǔn)備是此過程中消耗時間最長的一個階段，雖然準(zhǔn)備工作非常復(fù)雜，但所帶來的作用卻很大，如果此過程中數(shù)據(jù)帶來的影響比較多，將嚴(yán)重影響到以后的建模工作。

（3）數(shù)據(jù)探索。在對數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘或使用時，可以針對某些比較有代表意義的數(shù)據(jù)進(jìn)行探索工具的使用，先掌握總體規(guī)律，并對相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單的預(yù)測，從而用最具有引導(dǎo)性的方法有針對性的實施工作。

（4）建模并應(yīng)用。在對模型進(jìn)行建造時，應(yīng)該在一定程度上選擇合適的技術(shù)，建立一定的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，并根據(jù)這些數(shù)據(jù)采用適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行計算和檢驗，與此同時，如果對于建立的模型進(jìn)行檢驗確定可以進(jìn)行使用，就可以按照相關(guān)規(guī)定進(jìn)行數(shù)據(jù)的決策，將其投入使用。

1.2 數(shù)據(jù)挖掘的意義

技工院校在對圖書進(jìn)行管理的過程中，往往只是為了能夠達(dá)到一定的數(shù)量，而對圖書的結(jié)構(gòu)、內(nèi)容方面缺乏一定的考慮，間接的對質(zhì)量進(jìn)行忽視，導(dǎo)致不能發(fā)揮真正的作用，針對圖書管理過程中的這一問題，在管理過程中應(yīng)用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)將是管理人員研究的重點，其主要意義表現(xiàn)為以下幾點。

（1）可以在一定程度上提供個性化服務(wù)。近年來，伴隨著出版物的不斷增多，圖書的載體變得日益豐富，針對讀者的需求和資金利用情況之間的關(guān)系已經(jīng)很難進(jìn)行把握，從而令購買工作變得更加復(fù)雜，因此，應(yīng)用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)，不僅可以從相對少量的數(shù)據(jù)中分析出事物之間所潛藏的關(guān)系，還可以發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，以便有效實現(xiàn)個性化服務(wù)。

（2）在一定程度上將結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。對圖書進(jìn)行購買時完全可以依靠數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)，這樣可以促使結(jié)構(gòu)具有自己的特色。比如：應(yīng)用技術(shù)進(jìn)行采購，可以使圖書的資源更加合理化；對讀者的信息進(jìn)行挖掘，可以優(yōu)化圖書的布置結(jié)構(gòu)等。

2 技工院校圖書管理系統(tǒng)分析

2.1 圖書管理的必要性

本科院校一般都具有比較悠久的歷史，在對圖書進(jìn)行管理時有著自己的想法，并且資源比較豐富，體系很是完善，而技工院校由于建立的時間比較短，不管是在圖書收藏還是數(shù)量上，都和本科院校存在著一定的差距。

廣東省南方高級技工學(xué)院曾經(jīng)是?？圃盒?，在2002年升為大專院校，與此同時，圖書館的建設(shè)也發(fā)生著莫大的變化，在職業(yè)技術(shù)學(xué)院中占有一定的地位，雖然在對圖書進(jìn)行管理時相應(yīng)的提供了一些統(tǒng)計功能，但還是沒有針對后續(xù)工作有著一個相對明確的規(guī)定，也就是沒有在一定程度上指明下一步應(yīng)該制定怎樣的政策進(jìn)行管理，對于圖書的利用沒有起到一定的作用。目前，90%的信息只是簡單的被存儲在數(shù)據(jù)庫中，導(dǎo)致其所隱藏的信息沒有被充分利用，比如：廣東省南方高級技工學(xué)院中的圖書收集和讀者利用情況。

從表中可以看出，每年的藏書種類和冊數(shù)都在持續(xù)上升，并且還可以發(fā)現(xiàn)在同一階段無論是人數(shù)還是借閱冊數(shù)都在呈現(xiàn)上升狀態(tài)。這一情況足以說明學(xué)院花費(fèi)大量精力和費(fèi)用對其進(jìn)行建設(shè)，就是希望利用圖書館的相關(guān)作用，在一定程度上提高學(xué)生的信息使用情況和自身學(xué)習(xí)能力。

2.2 應(yīng)用分析

（1）個性化建設(shè)。對于學(xué)校中的不同閱讀群體，如果還是采用統(tǒng)一的服務(wù)標(biāo)準(zhǔn)，將會嚴(yán)重影響到學(xué)生的閱讀興趣，畢竟每個學(xué)生的愛好不同，因此，可以借助多種手段進(jìn)行信息的挖掘，從而得到有用的信息，比如：針對學(xué)生平常所借閱的圖書進(jìn)行數(shù)據(jù)的分析，對于那種比較受歡迎的圖書增大借閱權(quán)限，與此同時，開設(shè)圖書介紹欄，對好書進(jìn)行介紹和推薦。在圖書管理過程中利用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)，可以有效分析出圖書的使用情況，這樣有針對性的進(jìn)行分析，可以在一定程度上促進(jìn)圖書館的工作效率，進(jìn)而可以使讀者妥善利用圖書館進(jìn)行正確的閱讀，以便提高綜合能力，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)院的健康發(fā)展。

（2）圖書收藏方面。利用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)可以有效分析出最近哪幾類圖書比較受到關(guān)注，根據(jù)讀者的需求不斷變化，提高資金效益，同時，還可以幫助采購人員進(jìn)行采購，避免盲目采購帶來的經(jīng)濟(jì)損失。

（3）文獻(xiàn)管理方面。在圖書管理過程中應(yīng)用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)可以有針對性的對圖書管理系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)進(jìn)行一定程度的分析，從而根據(jù)分析結(jié)果得出各種圖書的利用情況，與此同時，還可以充分挖掘出在某一階段最受廣大學(xué)生歡迎的圖書，甚至可以在一定程度上有針對性的對那些比較適合學(xué)生閱讀的書籍進(jìn)行推薦和介紹。從另一方面來說，應(yīng)用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)還可以考慮學(xué)生在圖書館進(jìn)行書籍借閱的連貫性以及借閱書籍的總類，根據(jù)這些數(shù)據(jù)挖掘出各種圖書之間的關(guān)聯(lián)性，并針對此結(jié)果設(shè)立一定的圖書展示廳，該圖書展示廳在設(shè)立時應(yīng)該設(shè)立在學(xué)生經(jīng)常經(jīng)過的地方，這樣才能使圖書館達(dá)到在一定程度上吸引學(xué)生進(jìn)行閱讀的效果。

并且，應(yīng)用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)還可以充分調(diào)動學(xué)生的閱讀興趣，比如：根據(jù)這種技術(shù)所提供的學(xué)生閱讀信息，可以適當(dāng)?shù)亩ㄆ陂_展活動，主要就是針對經(jīng)常閱讀書籍的學(xué)生進(jìn)行開展，對于閱讀興趣比較大的學(xué)生進(jìn)行一定的鼓勵或者對他們進(jìn)行一定的獎勵，通過開展這樣的活動可以讓大多數(shù)學(xué)生積極進(jìn)行閱讀。當(dāng)然，這種活動具有一點物質(zhì)誘惑，不是很可取，因此，還是需要圖書管理人員有針對性的進(jìn)行圖書管理，從而提高學(xué)生的閱讀興趣，進(jìn)一步促進(jìn)自身綜合素質(zhì)的加強(qiáng)。

3 數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)的應(yīng)用

3.1 聚類法

所謂聚類是數(shù)據(jù)挖掘研究技術(shù)一個比較重要的方向，它可以將數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分，并使同一組的數(shù)據(jù)具有一定程度上較高的相似度，不同組的數(shù)據(jù)具有較低的相似度，利用這一方法對其進(jìn)行處理的過程叫做聚類分析。因此，在對其進(jìn)行研究時，可以從兩個方面進(jìn)行考慮：一是以讀者的借閱信息為中心，設(shè)計一種方法，其主要目的就是為了研究出學(xué)生的閱讀興趣問題；二是以圖書信息為中心，設(shè)計一種研究方法，以便來總結(jié)哪種圖書適合哪類學(xué)生。比如根據(jù)實際中的數(shù)據(jù)，采用k-means聚類法，在數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取20位同學(xué)的記錄，設(shè)置聚類個數(shù)k為3，就可以得到三類不同的讀者情況，可以將其稱之為惰性讀者、一般讀者和活躍讀者，當(dāng)?shù)贸鱿鄳?yīng)的結(jié)果后，可以看出惰性讀者所占比例為32%，一般讀者所占比例為56%，活躍的僅占12%，通過這一結(jié)果可以看出，愛好閱讀的學(xué)生是非常少的，當(dāng)然，得出的結(jié)果也是非常準(zhǔn)確的。

3.2 關(guān)聯(lián)規(guī)則法

所謂的關(guān)聯(lián)規(guī)則法也就是通過對記錄進(jìn)行整合，可以發(fā)現(xiàn)其中的關(guān)系，同時，還可以有效反映出一個事物和其他事物之間的關(guān)聯(lián)性，在圖書管理過程中借助關(guān)聯(lián)法可以得到：學(xué)生在借閱一本圖書的時候，往往還會借閱另外一本圖書，這樣就可以發(fā)現(xiàn)這兩本圖書的關(guān)系，從而有效促進(jìn)對圖書的推薦，同時，還可以發(fā)現(xiàn)頻繁出現(xiàn)的圖書，將其作為圖書采購的依據(jù)，并將這類圖書進(jìn)行歸類，方便學(xué)生對其借閱。

總之，圖書管理系統(tǒng)所應(yīng)用的方法還有很多，這就需要圖書管理人員在實際生活中對其進(jìn)行方法上的研究，從而利用更多有效方法促使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的閱讀興趣，促進(jìn)該校圖書管理系統(tǒng)的發(fā)展。

4 結(jié)束語

綜上所述，目前的圖書管理工作已經(jīng)逐漸被計算機(jī)所替代，相較于以前的操作大大提高了工作效率，但還是受到了一系列功能上的限制，因此，這就需要適當(dāng)?shù)睦脭?shù)據(jù)挖掘技術(shù)進(jìn)行管理，從而更好地提供服務(wù)，保證圖書館的個性化發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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第4篇：簡述數(shù)學(xué)建模的一般步驟范文

【關(guān)鍵詞】火電鍋爐;檢查;問題;對策

引言

電力行業(yè)一直是我國的一個重要行業(yè)，是我國的主要經(jīng)濟(jì)來源。目前，我國主要采用火電鍋爐裝置來進(jìn)行火力發(fā)電，火電鍋爐在整個發(fā)電過程中起著至關(guān)重要的作用。因此，在火力發(fā)電過程中，工作人員一定要重視對火電鍋爐的檢查，在工作過程中制定詳細(xì)的檢查方案，定期的對其進(jìn)行檢查與維護(hù)，及時的發(fā)現(xiàn)隱在問題，確保火電鍋爐在工作中能夠正常運(yùn)行。

1.火電鍋爐的簡述

火電鍋爐是我國火力發(fā)電的重要裝置之一，其中煤炭作為火力發(fā)電的重要燃料。在工作過程中，工作人員先把煤炭資源運(yùn)送至火電廠中，然后對其進(jìn)行加工檢測以后，再送至火電鍋爐中進(jìn)行燃燒，通過煤炭的加熱作用把鍋爐里面的水進(jìn)行加熱處理，最后使水的溫度升高，最終變成高溫高壓的氣體，然后在把這些高溫高壓的氣體通過管道傳送到人汽輪機(jī)，然后通過這些高溫高壓的氣體使汽輪機(jī)轉(zhuǎn)動起來，這就是火力發(fā)電。由此可以看出火電鍋爐的重要性，因此在工作中，工作人員一定要定期的對火電鍋爐進(jìn)行檢測分析，并且及時的解決檢測中出現(xiàn)的各種問題，確?；痣婂仩t能夠正常的工作。

2.火電鍋爐在檢查中容易出現(xiàn)的問題

目前，我國進(jìn)行火力發(fā)電主要使用火電鍋爐，但是由于我國檢測技術(shù)仍然不夠完善，導(dǎo)致火電鍋爐在工作中的許多故障不能夠及時的進(jìn)行檢測分析，進(jìn)而不能夠及時的解決，延誤了火電廠工作的正常進(jìn)行。下面詳細(xì)介紹了火電鍋爐在安裝和工作過程中檢測到的各種問題。

2.1 火電鍋爐在安裝過程中檢查到的問題

眾所周知，在火力發(fā)電過程中，我國通常會使用到火電鍋爐。然而火電鍋爐一般都是體積和重量都比較大，安裝過程中需要大量的配件且安裝的工序比較復(fù)雜、工期比較長，因此火電鍋爐在安裝過程中容易出現(xiàn)各種問題。總得來說，火電鍋爐的安裝主要分為以下幾個步驟：一是對火電鍋爐設(shè)備進(jìn)行預(yù)先的檢查、檢修工作，二是對基本配件進(jìn)行組合、吊裝以及就位等工作，三是對火電鍋爐進(jìn)行驗收和復(fù)查。由以上的步驟我們可以得知，檢查的重要性，同時在對火電鍋爐進(jìn)行安裝檢查的過程中，主要存在以下問題：首先，由于火電廠的鋼尺經(jīng)過長期的使用，已經(jīng)造成了損壞，而導(dǎo)致在測量的過程中，出現(xiàn)測量不準(zhǔn)等問題。其次，由于火電鍋爐體積比較大，在測量的過程中，測量的范圍比較廣泛，也容易出現(xiàn)誤差。最后，工作人員在對火電鍋爐進(jìn)行安裝的時候，通常不按照設(shè)計圖紙以及工作要求進(jìn)行安裝，導(dǎo)致火電鍋爐不能正常工作。

2.2 火電鍋爐在工作過程中檢查到的問題

通過調(diào)查研究，目前在我國，火電鍋爐的使用過程中經(jīng)常發(fā)生“四管”破裂的問題，嚴(yán)重影響了火電廠的正常運(yùn)營，給人們的生活帶來很大的困擾，因此對于這些問題，工作人員要及時的對其進(jìn)行解決，保證火電鍋爐能夠正常的運(yùn)行。但是就目前的檢測技術(shù)水平來看，仍然存在一些缺陷，有待完善。眾所周知，火電鍋爐檢測工作中，很難獲得比較精準(zhǔn)的數(shù)據(jù)，在今后的發(fā)展過程中，工作人員可以通過使用數(shù)學(xué)進(jìn)行建模分析，對火電鍋爐中的故障進(jìn)行精準(zhǔn)的數(shù)據(jù)分析。除此之外，對于火電廠來說，對故障進(jìn)行分析檢查不僅是一項非常復(fù)雜的工作，還是一項比較復(fù)雜的工作，在工作中，需要對故障進(jìn)行詳細(xì)的分析，這一環(huán)節(jié)中，工作人員需要借助各種設(shè)備進(jìn)行檢測。

3.火電鍋爐在檢查中存在的問題對策

3.1 火電鍋爐在安裝過程中檢查到的問題的解決對策

眾所周知，由于火電鍋爐的安裝比較復(fù)雜，容易出現(xiàn)各種問題。針對火電鍋爐安裝過程中的各種問題，可以采取以下措施進(jìn)行解決。首先，對于發(fā)電廠的檢測的鋼尺，工作人員要定期送到檢測部門對其精準(zhǔn)度進(jìn)行檢測，保障火電廠的鋼尺能夠符合國家規(guī)定的要求，以確保鋼尺在工作的時候能夠精準(zhǔn)的測量。其次工作人員在對火電鍋爐進(jìn)行檢測的時候，要分情況進(jìn)行，對于10米以下的檢測測量，可以不采用精準(zhǔn)的鋼尺進(jìn)行檢測，但是對于10米以上的檢測測量，必須使用精準(zhǔn)的鋼尺進(jìn)行檢測，并且在測量的過程中，工作人員也要及時的排除對鋼尺的自身重力對測量的影響。最后，對火電鍋爐進(jìn)行安裝的過程中，安裝人員一定要按照火電鍋爐的設(shè)計要求進(jìn)行安裝，同時設(shè)計人員一定要提前計算清楚火電鍋爐的立柱值，以便安裝工作人員能夠安裝要求進(jìn)行安裝。在安裝的過程中，工作人員可以通過對以上措施對火電鍋爐進(jìn)行安裝，以確保火電鍋爐在工作中能夠正常運(yùn)行。

3.2 火電鍋爐在工作過程中檢查到的問題的解決對策

一般情況下，火電鍋爐在工作中容易發(fā)生故障，工作人員要及時的對這些故障進(jìn)行檢測分析，并且及時的解決這些故障，以確保火電鍋爐能夠正常工作?？偟脕碚f，對于火電鍋爐在工作中出現(xiàn)的各種故障，工作人員可以通過以下措施來解決。

首先，工作人員可以使用ROD模型對故障進(jìn)行檢測，然后對其檢測的數(shù)據(jù)進(jìn)行詳細(xì)的分析。

其次，工作人員在對火電鍋爐工作中的故障進(jìn)行檢測時，要多面方面考慮，多方面進(jìn)行檢測，其中對火電鍋爐進(jìn)行檢測時一定要檢測火電鍋爐的液位、流量以及功率等。其中高科技進(jìn)行檢測以后，工作人員還要依據(jù)相關(guān)的函數(shù)，對其數(shù)據(jù)分析。

對火電鍋爐在工作中出現(xiàn)的故障分析，工作人員可以參考下面的函數(shù)模型來進(jìn)行詳細(xì)的分析。在對火電鍋爐的故障進(jìn)行檢測的時候，工作人員首先使用相應(yīng)的故障分析儀器，對故障進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，然后在依據(jù)測量的數(shù)據(jù)參考圖表中的兩個函數(shù)對其在工作中出現(xiàn)的故障進(jìn)行進(jìn)一步分析，以便于維修工作人員能夠及時解決。

其中在對故障數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性進(jìn)行分析判斷的時候，首先要確保與過程變量密切相關(guān)的操作變量保持不變，并且測量變量的變化要控制在一定的范圍之內(nèi)，這時如果穩(wěn)定因子比較小，就可以判斷出變量變化比較穩(wěn)定。

xi，xj分別表示不同的變量。

Rk+1表示相矩陣、Nk表示數(shù)據(jù)樣本個數(shù);Dk表示第k次遞推后得到的方差;Xk代表標(biāo)準(zhǔn)化樣本。

4.結(jié)束語

伴隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，人們對電力的需求將會逐漸的增多，因此火電廠在今后的發(fā)展工作中，一定要注重對火電鍋爐的檢測與維修工作，同時工作人員在檢測與維修工作中要不斷的總結(jié)經(jīng)驗，學(xué)習(xí)先進(jìn)的技能，逐漸提高自身的技能，并且不斷的對火電鍋爐進(jìn)行改造，逐漸的對火電鍋爐進(jìn)行完善，對其經(jīng)常出現(xiàn)的問題進(jìn)行改進(jìn)，以確?；痣婂仩t能夠正常工作，保障火電廠能夠正常供電，以促進(jìn)我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

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第5篇：簡述數(shù)學(xué)建模的一般步驟范文

高三學(xué)生通過高考兩輪系統(tǒng)復(fù)習(xí)，從要求掌握的知識層面看，大部分學(xué)生的知識漏洞都得到了較好的彌補(bǔ)，但還有少數(shù)學(xué)生還沒有補(bǔ)全；從解題能力層面看，大部分學(xué)生的解題能力得到了提升，但還沒有達(dá)到高考的要求；從解題規(guī)范層面看，一部分學(xué)生在審題和答題上得到了加強(qiáng)，但還不夠嚴(yán)密。針對這些問題，結(jié)合近幾年高考中的熱點題型，本人認(rèn)為高三化學(xué)臨考復(fù)習(xí)的重點就是構(gòu)建試題模型、提高答題能力、規(guī)范答題習(xí)慣、思考解題對策。下面以近幾年高考中的熱點題型為例，來談?wù)勗囶}的建模和解題的對策。

題型1 理論類綜合題

1. 試題模型

理論類綜合題在高考中多以理解類的知識型命題和綜合應(yīng)用層次的命題呈現(xiàn)，知識型命題以考查基本概念和基本理論為主，綜合應(yīng)用層次的命題側(cè)重于考查理解能力和思維能力。試題通常都以組合題目的形式出現(xiàn)，題目往往圍繞一個主題，由多個小題組成，各小題有一定的獨(dú)立性，往往考查不同的知識點，其內(nèi)容涉及基本理論、基本概念、元素化合物等知識，具有一定的綜合性。試題的背景材料常常有圖像、圖表并結(jié)合數(shù)據(jù)等。

例1 近年來“低碳循環(huán)”引起各國的高度重視，而如何降低大氣中CO2的含量及有效地開發(fā)利用CO2，引起了全世界的普遍重視，所以“低碳經(jīng)濟(jì)”正成為科學(xué)家研究的主要課題?；卮鹣铝袉栴}：

（1） 用電弧法合成的儲氫納米碳管常伴有大量的碳納米顆粒（雜質(zhì)），這種顆粒可用如下氧化法提純，請完成該反應(yīng)的化學(xué)方程式：

C+KMnO4+H2SO4 CO2+MnSO4+K2SO4+H2O

（2） 將不同量的CO和水蒸氣分別通入到體積為2L的恒容密閉容器中進(jìn)行反應(yīng)，CO（g）+H2O（g） CO2（g）+H2（g），得到如下三組數(shù)據(jù)：

① 實驗1中以v（CO2）表示的反應(yīng)速率為_____________。

② 該反應(yīng)為________（填“吸”或“放”）熱反應(yīng)，實驗2條件下平衡常數(shù)K=_______。

（3） 已知在常溫常壓下：

① 2CH3OH（l）+3O2（g） 2CO2（g）+4H2O（g）；

ΔH=-1 275.6 kJ/mol

② 2CO（g）+O2（g） 2CO2（g）；

ΔH=-566.0 kJ/mol

③ H2O（g） H2O（l）；ΔH=-44.0 kJ/mol

寫出甲醇不完全燃燒生成一氧化碳和液態(tài)水的熱化學(xué)方程式___________________。

（4） 某實驗小組依據(jù)甲醇燃燒的反應(yīng)原理，設(shè)計如圖1所示的電池裝置。

① 該電池負(fù)極的電極反應(yīng)為_______。

② 當(dāng)電池工作5 min時，消耗標(biāo)準(zhǔn)狀況下22.4 L O2，則反應(yīng)過程中轉(zhuǎn)移電子數(shù)為________。

（5） CO2在自然界循環(huán)時可與CaCO3反應(yīng)，CaCO3是一種難溶物質(zhì)，其Ksp=2.8×10-9。CaCl2溶液與Na2CO3溶液混合可形成CaCO3沉淀，現(xiàn)將等體積的CaCl2溶液與Na2CO3溶液混合，若Na2CO3溶液的濃度為2×10-4 mol/L，則生成沉淀所需CaCl2溶液的最小濃度為________________。

解析 本題是一道綜合類的理論試題，試題考查的知識涉及氧化還原反應(yīng)、化學(xué)反應(yīng)速率、平衡常數(shù)、化學(xué)反應(yīng)與能量、電化學(xué)和溶度積。

（1） 考查對象是氧化還原方程式的配平，解題方法是根據(jù)得失電子守恒進(jìn)行配平；

（2） ①考查對象是化學(xué)反應(yīng)速率的計算，解題方法是根據(jù)反應(yīng)速率計算公式V= ，可得V（CO2）= =0.13 mol/（L?min）。②考查對象是平衡常數(shù)K和反應(yīng)的熱效應(yīng)，平衡常數(shù)K計算的解題方法是根據(jù)平衡常數(shù)K公式計算，可得K=0.2×0.2/（0.8×0.3）=0.17；反應(yīng)熱效應(yīng)的解題方法是比較表格中第一組和第二組數(shù)據(jù)，可得升高溫度平衡逆向移動，所以正反應(yīng)為放熱反應(yīng)。

（3） 考查對象是熱化學(xué)方程式的書寫，首先根據(jù)題意寫出目標(biāo)方程式CH3OH（l）+O2（g） CO（g）+2H2O（l），然后再根據(jù)已知的熱化學(xué)方程式利用蓋斯定理進(jìn)行計算，可得ΔH=-442.8 kJ/mol。

（4） 考查對象是燃料電池電極反應(yīng)式的書寫和電子轉(zhuǎn)移的數(shù)目，負(fù)極電極反應(yīng)式的書寫首先確定反應(yīng)的物質(zhì)是CH3OH，然后根據(jù)氧化還原原理并結(jié)合介質(zhì)確定氧化產(chǎn)物是CO2-3 ，可得電極反應(yīng)為CH3OH-6e-+8OH-=CO2-3 +6H2O；當(dāng)消耗標(biāo)準(zhǔn)狀況下22.4 L O2，即1 mol，轉(zhuǎn)移電子數(shù)為4NA或4×6.02×1023。

（5） 考查對象是沉淀溶度積的應(yīng)用，根據(jù)題意是兩溶液等體積混合，可得混合后c（CO2-3 ）=1.0×10-4 mol/L，根據(jù)Ksp=c（Ca2+）?c（CO2-3 ）=2.8×10-9，可得混合后溶液中c（Ca2+）=2.8×10-5 mol/L，所以CaCl2溶液的最小濃度為5.6×10-5 mo1/L。

答案 （1） 5、4、6、5、4、2、6

（2） ① 0.13 mol/（L?min） ② 放 0.17

（3） CH3OH（l）+O2（g） CO（g）+2H2O（l）；

ΔH=-442.8 kJ/mol

（4） ① CH3OH-6e-+8OH-=CO2-3 +6H2O

② 4NA或4×6.02×1023

（5） 5.6×10-5 mo1/L

2. 解題對策

理論類綜合題一般都是組合題，每小題往往相對獨(dú)立，考查不同的知識。解答理論類綜合題的對策主要是解決好審題和答題兩大問題。審題要做好“三讀”，第一是泛讀，明確有幾個條件及幾個求解的問題；第二是細(xì)讀，把握關(guān)鍵字詞、物質(zhì)間相互轉(zhuǎn)化關(guān)系和數(shù)量關(guān)系等；第三是精讀，要深入思考，注意挖掘隱含信息等。答題要把握好“三關(guān)”，第一是知識關(guān)，明確用哪部分化學(xué)理論知識來解答；第二是信息關(guān)，根據(jù)題目中給出的文字、圖像、圖表數(shù)據(jù)提煉出有用的信息；第三是規(guī)范關(guān)，明確問題考查內(nèi)容，看清要求，規(guī)范解題，做到問什么，答什么。

題型2 無機(jī)推斷類綜合題

1. 試題模型

無機(jī)推斷類綜合題是高考?？嫉念}型之一。試題具有三個特點：①試題結(jié)構(gòu)緊湊、文字表述少、信息多、思維容量大；②試題層次分明，邏輯推理性強(qiáng)，有一步推錯、整題就有失分的可能，因而具有很高的區(qū)分度；③試題濃縮了元素及其化合物知識、基本概念和基本理論知識，具有極強(qiáng)的學(xué)科特色，而且題材廣，可考查內(nèi)容多，容易控制試卷難度。

例2 字母A~K各表示一種物質(zhì)，其轉(zhuǎn)化關(guān)系如圖2所示，有的反應(yīng)在溶液中進(jìn)行，有的反應(yīng)部分產(chǎn)物已略去。其中E、F、K為單質(zhì)，其他均為化合物；A、E、K為無色氣體，B為淡黃色固體，C為無色液體；F為常見的金屬，高溫下與某些金屬氧化物反應(yīng)，是工業(yè)上冶煉金屬的方法之一。

試回答下列問題：

（1） 寫出I物質(zhì)的化學(xué)式___________。

（2） 寫出B物質(zhì)的電子式__________。

（3） A和B反應(yīng)時，當(dāng)1 mo1A參加反應(yīng)，則反應(yīng)轉(zhuǎn)移電子數(shù)為____________。

（4） F和G的溶液反應(yīng)的離子方程式為___________________________________。

A和J的溶液反應(yīng)的離子方程式為___________________________________。

解析 這是一道無機(jī)綜合推斷題，解題關(guān)鍵是找試題的突破口，如金屬F能夠與金屬氧化物反應(yīng)，該反應(yīng)為冶煉金屬的方法，可知F是鋁，淡黃色固體B與無色液體C反應(yīng)生成氣體單質(zhì)，可猜測B、C、E、G分別是Na2O2、H2O、O2、NaOH，而A（化合物）和過氧化鈉反應(yīng)生成O2，A可能是CO2，O2（E）和Al（F）化合生成Al2O3，Al（F）與NaOH反應(yīng)生成NaAlO2（J），NaAlO2與CO2反應(yīng)生成Al（OH）3（H），H加熱分解生成Al2O3，由此可推出各物質(zhì)，然后再根據(jù)題目要求回答問題。

答案 （1） Al2O3

（2） Na［ ∶ ∶ ∶ ］2-Na

（3） NA或6.02×1023

（4） 2Al+2OH-+2H2O 3H2+2AlO-2

CO2+2AlO-2+3H2O 2Al（OH）3+CO2-3

2. 解題對策

解無機(jī)推斷類綜合題的核心點就是做好審題關(guān)和答題關(guān)。審題時要做好以下七步，即迅速瀏覽全題產(chǎn)生總體印象尋找突破口注意聯(lián)系實際大膽假設(shè)正推、逆推或中間推驗證確認(rèn)。解題時要做到“選準(zhǔn)題眼、突破一點、由點到面、代入檢驗”；答題時挖掘信息還要注重從題干、示意圖以及問題中突破，如物質(zhì)獨(dú)特的性質(zhì)（顏色、狀態(tài)等）、反應(yīng)條件、反應(yīng)現(xiàn)象、在生產(chǎn)和生活中的特殊應(yīng)用等。

題型3 實驗類綜合題

1. 試題模型

實驗類綜合題主要包括實驗設(shè)計、實驗方案評價、探究性實驗等，近幾年高考化學(xué)實驗綜合題常將定性實驗與定量實驗相結(jié)合，將實驗基礎(chǔ)知識與實驗基本操作相結(jié)合。試題具有以下四個特點：一是形式上不出現(xiàn)大型的連接儀器裝置的試題，均為小型的探究性試題；二是內(nèi)容上大多為無機(jī)實驗題，設(shè)置的問題主要是填寫化學(xué)方程式、選擇儀器裝置、評價實驗方案、簡述設(shè)計操作步驟的理由等；三是實驗原理均源于教材，但實驗裝置源于教材，又高于教材；四是試題類型常常以物質(zhì)制備、化工流程、實驗設(shè)計、評價及探究性綜合題為主。

例3 硫酸工業(yè)尾氣中二氧化硫的含量超過0.05%（體積分?jǐn)?shù)）時需經(jīng)處理后才能排放. 某校興趣小組欲測定硫酸工業(yè)尾氣中二氧化硫的含量，采用以下方案：

甲方案：如圖3所示，圖中氣體流量計B用于準(zhǔn)確測量通過尾氣的體積，將尾氣通入一定體積已知濃度的碘水中測定SO2的含量，當(dāng)洗氣瓶C中溶液藍(lán)色消失時，立即關(guān)閉活塞A。

（1） 洗氣瓶C中導(dǎo)管末端連接一個多孔球泡D，可以提高實驗的準(zhǔn)確度，其理由是__________________。

（2） 洗氣瓶C中的溶液可以用其他試劑替代，請你舉出一種_________________。

（3） 洗氣瓶C中溶液藍(lán)色消失后，沒有及時關(guān)閉活塞A，測得的SO2含量_______（填“偏高”、“偏低”或“無影響”）。

乙方案：實驗步驟如下面流程圖所示：

（4） 寫出步驟②中反應(yīng)的化學(xué)方程式______________________________。

（5） 步驟③中洗滌沉淀的方法是___________________________________。

（6） 通過的尾氣體積為V L（已換算成標(biāo)準(zhǔn)狀況）時，該尾氣中二氧化硫的含量（體積分?jǐn)?shù)）為______（用含有V、m的代數(shù)式表示）。

丙方案：將乙方案中步驟①省略，直接將尾氣通入過量Ba（OH）2溶液中，其余步驟與乙方案相同。

（7）你認(rèn)為丙方案是否合理，說明理由__________________________。

解析 本題是一道從多角度進(jìn)行定量測定的綜合實驗題。

甲方案利用的原理為：SO2+I2+2H2O=H2SO4+2HI，（1） 洗氣瓶C中導(dǎo)管末端連接一個多孔球泡D，可以增大SO2與溶液接觸面積，有利于SO2與碘水充分反應(yīng)；（2） 洗氣瓶C中的溶液還可以用酸性KMnO4溶液或溴水代替；（3） 洗氣瓶C中的溶液藍(lán)色消失后，沒有及時關(guān)閉活塞A，則通入尾氣的體積增大，因此SO2含量偏低。

乙方案利用的原理為：SO2+H2O2 H2SO4，H2SO4+Ba（OH）2 BaSO4+2H2O，（4） 步驟②中反應(yīng)的化學(xué)方程式為H2SO4+Ba（OH）2 BaSO4+2H2O；（5） 步驟③中洗滌沉淀的方法是向漏斗里注入蒸餾水，使水面沒過沉淀物，待水流盡后，重復(fù)操作2~3次；（6） 根據(jù)SO2~BaSO4關(guān)系，則尾氣中SO2的體積為 ×22.4 L，故尾氣中SO2的含量為 或 %。

丙方案利用的原理為：SO2+Ba（OH）2 BaSO3+H2O，（7） 由于BaSO3容易被空氣中的氧氣氧化為BaSO4，因此BaSO3的質(zhì)量m g的數(shù)值不準(zhǔn)確，故該方案不合理。

答案 （1） 增大氣體與溶液的接觸面積，有利于SO2與碘水充分反應(yīng)

（2） 酸性KMnO4溶液或溴水

（3） 偏低

（4） H2SO4+Ba（OH）2 BaSO4+2H2O

（5） 向漏斗里注入蒸餾水，使水面沒過沉淀物，待水流盡后，重復(fù)操作2~3次

（6） 或 %

（7） 不合理，BaSO3容易被空氣中的氧氣氧化為BaSO4

2. 解題對策

實驗類綜合題的解題對策要做好以下四點：第一是巧審題，明確實驗?zāi)康暮驮?，實驗原理是解答實驗題的核心，是實驗設(shè)計的依據(jù)和起點，實驗原理往往從題給的化學(xué)情境中獲得；第二是想過程，理清實驗操作的先后順序，根據(jù)實驗原理確定實驗方案，確定實驗操作步驟，把握各步操作的要點；第三是看準(zhǔn)圖，認(rèn)真分析圖中所示的各項裝置，并結(jié)合實驗?zāi)康暮驮?，確定該裝置在實驗中的作用；第四是細(xì)分析，在分析實驗現(xiàn)象（或數(shù)據(jù)）的過程中，要善于找出影響實驗成敗的關(guān)鍵，以及產(chǎn)生誤差的原因，或從有關(guān)數(shù)據(jù)中歸納出定量公式或繪制變化曲線。

題型4 有機(jī)類綜合題

1. 試題模型

有機(jī)類綜合題是將各種有機(jī)物官能團(tuán)的性質(zhì)和各種轉(zhuǎn)化關(guān)系綜合應(yīng)用并結(jié)合新情境下加以遷移的能力題。試題具有以下三個特點：一是試題綜合性強(qiáng)、情境新、要求高；二是試題常常給出一些新信息，要求學(xué)生能從中捕捉有效信息，將有效信息分解、重組，從而解決問題；三是試題的考查點常常與當(dāng)年的社會熱點問題相結(jié)合；四是試題將有機(jī)推斷與有機(jī)合成流程圖結(jié)合在一起考查。

例4 近年來，我國部分地區(qū)相繼發(fā)現(xiàn)一些以發(fā)熱伴血小板減少為主要表現(xiàn)的感染性疾病病例。氯吡格雷是一種用于抑制血小板聚集的藥物，根據(jù)原料的不同，該藥物的合成路線通常有兩條，其中以2-氯苯甲醛為原料的合成路線如下：

（1） X的結(jié)構(gòu)簡式為______________。

（2） 兩分子C可在一定條件下反應(yīng)生成一種產(chǎn)物，該產(chǎn)物分子中含有3個六元環(huán)，寫出該反應(yīng)的化學(xué)方程式_______________。

（3） CD的反應(yīng)類型是________反應(yīng)，物質(zhì)D有兩種結(jié)構(gòu)，但只有一種能合成具有藥理作用的氯吡格雷。物質(zhì)D有兩種結(jié)構(gòu)的原因是___________________。

（4） 寫出A屬于芳香族化合物的所有同分異構(gòu)體的結(jié)構(gòu)簡式________________。

（5） 已知：

寫出由乙烯、甲醇為有機(jī)原料制備化合物 的合成路線流程圖（無機(jī)試劑任選）。合成路線流程圖示例如下：

解析 本題以氯吡格雷的合成為背景，從利用流程圖進(jìn)行物質(zhì)的結(jié)構(gòu)推斷、有機(jī)反應(yīng)方程式的書寫、反應(yīng)類型的判斷、手性異構(gòu)體的判斷、同分異構(gòu)體的書寫、有機(jī)合成路線的設(shè)計與表述等角度考查學(xué)生掌握有機(jī)化學(xué)基礎(chǔ)知識的熟練程度和綜合分析與應(yīng)用能力。

（1） 考查對象是X結(jié)構(gòu)簡式問題，解題方法可以將D與E的結(jié)構(gòu)進(jìn)行對比、結(jié)合流程圖中提供的X的分子式可確定X的結(jié)構(gòu)。

（2） 考查對象是限定條件下方程式的書寫問題，解題方法是根據(jù)C的結(jié)構(gòu)特點，抓住兩分子C在一定條件下反應(yīng)生成一種產(chǎn)物且分子中含有3個六元環(huán)，然后分析C分子中兩個官能團(tuán)“-NH2”、“-COOH”反應(yīng)的特點，就可寫出兩分子間反應(yīng)形成肽鍵的方程式。

（3） 考查對象是反應(yīng)類型和手性異構(gòu)體問題，解題方法是抓住C與甲醇在酸性條件下發(fā)生的是酯化反應(yīng)（或取代反應(yīng)）；根據(jù)信息物質(zhì)D有兩種結(jié)構(gòu)，其中一種無對應(yīng)的藥理作用，這說明D存在手性異構(gòu)體。

（4） 考查對象是同分異構(gòu)體書寫問題，解題方法是根據(jù)題給限定條件是芳香族化合物，可得有 、 、 。

（5） 考查對象是有機(jī)合成路線的設(shè)計問題，解題方法是首先分析目標(biāo)產(chǎn)物的特點、題給的信息和提供的原料，然后再采用正向和逆向相結(jié)合的方法進(jìn)行合成路線的設(shè)計。

答案 （1）

（2）

（3） 酯化（取代） 由于D中存在手性碳，所以結(jié)構(gòu)不止一種，應(yīng)先進(jìn)行分離

（4） 、 、

（5）

2. 解題對策