數(shù)學概念教學的方法與策略精選(九篇)
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第1篇：數(shù)學概念教學的方法與策略范文
而對于第二個問題的回答，就需要我們通過更多的篇幅來闡述。
初中數(shù)學概念教學的起點在哪里？這確實是一個重要的問題，因為在實際的數(shù)學教學中，我們的概念教學常常按照教材上的步調(diào)進行，這就意味著我們并沒有結(jié)合學生的具體實際去確定概念教學的起點。而一旦這樣的教學選擇脫離了學生的實際，那意味著我們可能在建造空中樓閣。所以說，概念教學的起點很重要。
其實，關(guān)于這一問題，國內(nèi)知名的數(shù)學課程專家鄭毓信教授曾經(jīng)提出一個觀點，這個觀點在筆者看來具有很大的啟發(fā)價值。鄭教授提出了“日常數(shù)學”的概念，筆者在初次接觸到這個概念時，就想到數(shù)學概念教學本身。首先，筆者學習這一概念時，首先就是要讓自己知道這個概念意味著什么意思？然后就是思考這一概念是如何生成的？在繼續(xù)研讀當中，筆者發(fā)現(xiàn)鄭教授提出這一概念是基于其對數(shù)學教學本身的研究的，也就是說這一概念是鄭教授在多年對一線教師數(shù)學教學及理論研究中，發(fā)現(xiàn)日常數(shù)學對于數(shù)學教學具有重要的意義，因此提出了日常數(shù)學的概念。而筆者引用這一概念誕生的過程，并且將其思想運用到初中數(shù)學概念教學當中去，便發(fā)現(xiàn)我們的初中數(shù)學概念教學有一個重要的起點，那就是某個數(shù)學概念在生活中的存在及其描述。初中數(shù)學的特殊性在于很多概念在生活中都能尋找到原型，因此筆者思考初中數(shù)學概念教學時可以以生活概念（即學生頭腦中原始的數(shù)學概念）作為出發(fā)點，以學術(shù)概念（即數(shù)學意義上準確的數(shù)學概念）作為落腳點。數(shù)學概念教學就是在生活概念和學術(shù)概念之間尋找有效的聯(lián)系紐帶。
二、由生活概念向?qū)W術(shù)概念過渡的策略
我們的教學經(jīng)驗表明，學生頭腦中的原有的生活概念當中，具有數(shù)學因素的并不是很多，這就說明初中數(shù)學概念教學的途徑之一，就是將學生頭腦中的與其他概念混雜在一起的數(shù)學概念剝離出來，然后以數(shù)學思維進行加工，最終形成學術(shù)性質(zhì)的數(shù)學概念。這一過程說起來簡單，但真正實施起來卻存在著諸多復雜性，而透過這些復雜性再結(jié)合對數(shù)學學習心理學的理解，筆者認為可以從兩個方面尋找有效的概念教學策略。
一個方面是心理學指導。有研究者根據(jù)心理學上對知識的分類可以分成陳述性知識和程序性知識，把數(shù)學概念分成陳述性概念和程序性概念。這種概念的遷移可以讓我們對初中數(shù)學概念進行一個合理的分類，也讓我們的概念教學有了一個大致的方向。對于陳述性概念，筆者以為初中部分的數(shù)學概念大多具有這一性質(zhì)，比如說幾何中的角、邊、面積等，即使一些與生活有一定距離的數(shù)學概念，也能在生活中的其他語言中尋找到影子。而對于程序性的數(shù)學概念，相對而言教學的難度更高。程序性數(shù)學概念往往是指那些具有一定操作性或運算性的概念，如最常見的加減乘除等，如平方、開方、消元、約分等概念。這些概念在生活中往往不具有明顯的影子，因而學生頭腦當中一般也就沒有現(xiàn)成的經(jīng)驗可以借用。因此，這個時候教師的一個重點策略就是通過讓學生在一定的具體情境中進行親身體驗，并在即時的活動中產(chǎn)生即時的經(jīng)驗，從而讓這種經(jīng)驗為這些程序性概念的建立服務。
另一個方面就是方法性指導。概念教學本身具有方法性，基于學生生活的初中數(shù)學概念教學，其方法性體現(xiàn)在什么方面呢？主要就是上面提及的從生活元素中尋找有關(guān)因素、剝離無關(guān)因素的過程，數(shù)學概念教學的最終目的之一，就是讓學生掌握這種尋找、剝離的本領(lǐng)。從數(shù)學方法的角度，其實也就是分析與綜合、歸納與演繹的方法。舉一個簡單的例子，到了初中以后學生需要逐步適應以字母去表示數(shù)，但經(jīng)驗表明并不是所有學生都能迅速適應這種思維轉(zhuǎn)變，這就需要在教學中讓學生形成這一概念并最終形成直覺。筆者的方法就是基于生活中的其他事例，培養(yǎng)學生的符號意識。
三、由生活概念向?qū)W術(shù)概念過渡的注意點
我們強調(diào)從生活中尋找數(shù)學概念，并不意味著生活中的數(shù)學概念都是適合的，也并不意味著所有的概念都要從生活中尋找。否則我們就犯了“數(shù)學概念生活化”的錯誤，因為數(shù)學概念最終是屬于數(shù)學的，也就是說其應當是超越生活的。而且根據(jù)數(shù)學教學心理學的相關(guān)研究，不同的數(shù)學概念在形成、表征及加工形成方式上都存在較大的區(qū)別，因此，從生活出發(fā)向?qū)W術(shù)概念邁進永遠只是概念教學眾多策略中的一種。
第2篇：數(shù)學概念教學的方法與策略范文
【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學 概念教學 相關(guān)策略
【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）09-0135-02
數(shù)學慨念是構(gòu)建數(shù)學理淪體系的基礎(chǔ)，因此必須受到重視。小學數(shù)學慨念的學習，是培養(yǎng)學生邏輯思維的第一步，只有讓學生理解了慨念，才能運用知識去判斷、推理、強化數(shù)學理淪知識，才能提高學習質(zhì)量。在數(shù)學慨念教學方面，存在的一些問題，在一定程度上影響了小學數(shù)學的教學質(zhì)量。因此，提高概念教學的質(zhì)量與水平對小學數(shù)學教學具有非常重要的現(xiàn)實意義。
一、結(jié)合學生的生活實際引入概念
概念是比較抽象的理性知識嗎，因此在引入新的數(shù)學概念時，數(shù)學教師要結(jié)合小學生的生活實際，有選擇的從簡單到復雜地引入概念。
1.在實際操作中引入概念
小學生的年齡較小，抽象概念的建立，一定要在具體、直觀的教具或?qū)W具的演示、操作的基礎(chǔ)上來建立。如在教學除法的意義時，可以讓學生分小棒，分圓片等學具，如12根小棒，
分三堆，每堆分得同樣多。讓學生在動手操作的過程中，體會平均分的含義，在經(jīng)歷平均分的過程中，理解了除法的意義。比起只是教師動口講，或讓學生看演示這兩種方法，學生親自動手操作引出概念這種方法要好得多。
2.在問題思考中引入概念
例如，在教學乘法分配律時，先創(chuàng)設(shè)一個問題情境：“同學們分成25個組去種樹，每個小組中，4人負責挖坑種樹，2人負責抬水澆樹，共有多少名同學參加植樹活動”，學生在解決具體的實際問題中，發(fā)現(xiàn)有兩種算法，一是25×（4+2）=150，二是25×4+25×2=150，通過對比發(fā)現(xiàn)兩種算法得數(shù)相等，也就是說兩個式子是相等的從而引出乘法分配律的概念。
二、把握概念本質(zhì)，講清概念
要使學生理解和掌握概念，關(guān)鍵在于揭示概念的本質(zhì)特征，也就是反映事物的根本屬性及其主要表現(xiàn)，是該事物區(qū)別
于其他事物或該概念區(qū)別于其他概念的根本之處。有些老師常埋怨學生知識學得死，不會靈活運用，究其原因就是學生沒有很好地把握概念的本質(zhì)。如有些學生對平行四邊形的認識必須是端端正正，成水平型的，當變換位置后就和他們理解平行四邊形的概念相抵觸了，分析造成這種情況的原因和教師提供事例的方式有關(guān)，呈現(xiàn)給學生的都是這樣固定不變的平行四邊形，就使學生不易區(qū)別平行四邊形的本質(zhì)屬性與非本質(zhì)屬性，而把非本質(zhì)的屬性也納入到概念的內(nèi)涵中去。因此教師要在講概念時要十分準確地講清概念的含義。有些性質(zhì)、法則和公式中包含著的某些基礎(chǔ)概念，雖然只是一個詞，但它所表示的含義也是極其明確的，在教學中要特別注意把這些含義準確而清晰地表達出來。抓住關(guān)鍵講解概念，就能使學生明確新概念的本質(zhì)屬性及它的意義。如在教學分數(shù)意義時就要強調(diào)“平均分”。
教師還要恰當?shù)刂v清概念的運用范圍。如2是質(zhì)數(shù)但不能說它是某個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。只能說它是某個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。又如在用字母表示數(shù)時，爸爸的年齡用表示，小明的年齡用A――28表示。這里A并不能表示任意一個數(shù)，而是有一定的范圍的。
三、運動對比法，區(qū)別概念之間的不同
有些概念表面看起來有類似之處，實際上似是而非，通過對比本質(zhì)屬性，使學生弄清它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，可以加深對概念的理解。如質(zhì)數(shù)與質(zhì)因數(shù)、互質(zhì)數(shù)、數(shù)位與位數(shù)、整除與除盡等概念十分相似和相近，教學時要通過各種情況的反復比較，指明它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，幫助學生掌握概念實質(zhì)。又如在教學小數(shù)的性質(zhì)――“在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零，
數(shù)的大小不變”，這里“小數(shù)的末尾”就不能說成是“小數(shù)點后面”，也不能說成是“小數(shù)部分”。“末尾”這個概念是“最后”的意思。
在運用對比法教學時，采用變式也是一種很好的方法，通過變式教學可以使學生排除概念中非本質(zhì)特征，學生能抓住本質(zhì)特征’才能增強運用概念的靈活性。如在出示幾何圖形時位置要變化，不要讓其“經(jīng)典式出場”。
當然在使用比較的方法進行教學時’必須在這個概念已經(jīng)建立得比較清楚、牢固的基礎(chǔ)上’再引人其他相關(guān)概念進行比較。否則’不僅不會加深學生對概念的理解’反而容易產(chǎn)生混淆現(xiàn)象。
四、強化課后訓練，啟發(fā)學生數(shù)學思維
在課堂最后，教師可以根據(jù)小學生對概念理解的具體性特點，在延展了概念后讓他們自己例證，在腦中更加具體化，能將學習到的概念運用于實際加深理解。例如，在加減法學會以后，可以讓他們討論生活中哪些事情運用到了數(shù)學理論，理解的同時對神奇的數(shù)學知識產(chǎn)生興趣。學生有沒有掌握好慨念，不僅在于他能熟練的說出慨念定義，還要會靈活運用慨念。強化應用訓練可以深化概念理解，增強記憶。在應用訓練方面可以從兩方面進行。一方面是內(nèi)涵應用，可以偶爾在課堂開始時抽查以前學過的慨念定義。另一方面，慨念的外延上，讓學生根據(jù)概念舉例，并說明理由。新課程完成后，學生要真正掌握需要反復的通過各種形式的練習進行鞏固。數(shù)學概念之間的關(guān)聯(lián)緊密，當學生學到一定程度后，教師應該幫助學生找出概念之間的聯(lián)系，幫助學生理解新概念的同時回顧以前所學，使之條例清楚牢固掌握。
總而言之，教師在概念教學的過程當中，只要靈活地運用上述的策略就一定能使學生對概念的理解更透徹，掌握得更牢固，應用更靈活，從而提高課堂教學效率，有效提高教學質(zhì)量。
參考文獻：
[1] 許中麗.小學數(shù)學概念教學的策略研究[JJ].中小學教師培訓，2015，3.
[2] 許中麗.提升小學數(shù)學概念教學有效性策略的研究綜述[J].南昌教育學院學報，2015，3.
第3篇：數(shù)學概念教學的方法與策略范文
解數(shù)學題的實質(zhì)決定了解題過程也是思維定勢不斷作用的過程，因此數(shù)學解題思維定勢廣泛存在于學生的解題思維過程中，而且這些各式各樣的思維定勢在解題過程中發(fā)揮了重要作用。
一、針對三種思維定勢的教學策略
數(shù)學解題思維定勢按其形成的原因可分為三種：知識性思維定勢（這里的知識限指陳述性知識）、技能性思維定勢、策略性思維定勢。數(shù)學解題思維定勢具有顯著的遷移性，數(shù)學解題思維定勢的遷移性是數(shù)學解題能力變化的重要因素。
1.運用記憶規(guī)律“精加工”陳述性知識，避免陳述性思維定勢的負遷移。
運用“精加工”策略，不僅可以提高記憶陳述性知識的精度，而且可以大大延長知識保持的時間，避免遺忘，從而有效地避免陳述性思維定勢的負遷移。在數(shù)學概念教學中，指導學生經(jīng)常進行概念、符號的梳理，弄清新舊概念之間的關(guān)系，判斷新概念的學習是屬于概念同化的下位學習，還是概念形成的上位學習，熟悉其邏輯結(jié)構(gòu)聯(lián)系并將其在認知結(jié)構(gòu)中正確定位，使之系統(tǒng)化、邏輯化。為了加深學生對新知識的印象，可增添便于理解的模型或?qū)嵗?，幫助學生形成感性認識，促進記憶與保持。
2.注重變式訓練，促進技能性思維定勢的正遷移。
技能性思維定勢主要是在數(shù)學概念、法則、定律、規(guī)律等智慧技能的運用過程中形成的，其遷移性直接決定于智慧技能的熟練程度與遷移性。因此，變式訓練是促進技能性思維定勢正遷移的最有效手段。教學中，教師應充分挖掘課本的教學價值，改變傳統(tǒng)的“多講勤練”、“精講多練”的模式為“精講精練”，認真分析課本中的例習題，針對一些典型的問題、有代表性的方法技巧改編問題進行變式訓練，促進智慧技能與技能性思維定勢的形成與正遷移。
3.加強數(shù)學思想方法的教學，幫助學生形成靈活、高效的策略性思維定勢。
J·S·布魯納指出，掌握基本的數(shù)學思想和方法能使數(shù)學更易于理解和記憶，領(lǐng)會基本的數(shù)學思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”。小學生的策略性思維定勢還比較欠缺，而策略性思維定勢形成的根源是數(shù)學思想方法，并且高年級數(shù)學教材中就蘊含著較多的數(shù)學思想方法，因此，我們必須加強數(shù)學思想方法的教學。
在教學過程中，我們應該教會學生用G·波利亞的解題思想來解題，尤其要求學生做好回顧與反思工作。正如波利亞所說：“了解問題是為好念頭的出現(xiàn)作準備；制訂計劃是試圖引發(fā)它；在引發(fā)后，我們實現(xiàn)它；回顧這一過程和求解的結(jié)果是試圖更好地利用它”。當學生能“更好地利用它”時，即已形成了靈活、高效的策略性思維定勢。
二、針對男女生思維定勢差異的教學策略
曾經(jīng)作過研究調(diào)查，發(fā)現(xiàn)學生數(shù)學解題思維定勢的總體特點是：以技能性定勢、知識性定勢為主，以策略性定勢為輔。就男女生思維定勢的差別而言，女生的數(shù)學解題思維定勢中知識性定勢、技能性定勢成分相對較多于男生，而策略性定勢成分則少于男生。
為了有效利用數(shù)學解題思維定勢的教學價值，充分挖掘男生、女生的潛能，真正做到因材施教，我們在實際教學過程中應根據(jù)男女生數(shù)學解題思維定勢的特點與差異采取相應的教學舉措。
針對男女生思維定勢差異的教學的基本思想是“揚長”和“補短”。心理學稱這種“揚長”和“補短”為“教與學的匹配”、“有意識匹配”策略。顯然“揚”男生“長”的教學可能就是“補”女生“短”的過程，反之亦然?！把a短”的過程要求他（她）加強薄弱環(huán)節(jié)的訓練，以彌補思維方式或心理素質(zhì)的不足。
針對女生數(shù)學解題思維定勢中策略性定勢成分相對較少的特點，加強思想方法的“歸納總結(jié)——有意識應用——再總結(jié)——再應用”的訓練，強調(diào)原理、強調(diào)策略，促進其策略性思維定勢的形成與正遷移。針對男生思維定勢中知識性定勢、技能性定勢成分較少的特點，強化基本知識、基本技能的應用與訓練，使其多記多算，逐步夯實“基本功”。
第4篇：數(shù)學概念教學的方法與策略范文
[關(guān)鍵詞]高中數(shù)學；概念教學；有效策略；重要作用
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1009-914X（2017）13-0292-01
引言
高中笛Ц拍罱萄С晌當前數(shù)學教學研究的重要內(nèi)容，但在應試教育的影響下，實際的教學中輕視概念的現(xiàn)象普遍存在。根據(jù)新課程的指導思想，在數(shù)學概念的教學中，為了幫助學生理解與掌握數(shù)學概念，有針對性地提出高中數(shù)學概念的有效教學策略，不僅要讓學生知道新數(shù)學概念的內(nèi)容，還要讓學生知道為什么學習這個數(shù)學概念，并讓學生體會數(shù)學概念的是如何形成的。
1 數(shù)學概念概述
數(shù)學概念是客觀現(xiàn)實世界中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映。在數(shù)學知識系統(tǒng)中數(shù)學概念是思維的細胞，數(shù)學推理與證明的都需要依據(jù)數(shù)學概念才能進行；因此，它處于非常重要的地位。數(shù)學概念通常包括名稱、定義、屬性和例子四個方面。例如“三角形”這個概念，“三角形”這個詞組就是概念的名稱；“在同一平面內(nèi)有三角之和為180°”就是概念的定義；“三角形”這個概念的屬性有：在同一平面內(nèi)、三角形、三角之和為180°；符合概念定義所要求的特征的具體圖形都是這個概念的例子。
2 高中數(shù)學概念教學的有效策略
2.1 利用技術(shù)手段
利用各種教育技術(shù)手段創(chuàng)設(shè)有效問題情境，豐富經(jīng)驗性理解。在概念的學習過程中，充分利用技術(shù)優(yōu)勢呈現(xiàn)概念不同的表征形式，與學生已有經(jīng)驗和現(xiàn)有知識形成廣泛的聯(lián)系，使技術(shù)的優(yōu)勢得以發(fā)揮。創(chuàng)設(shè)有利于學生自主理解的問題情境，幫助學生學會運用各種手段相互合作解決真正的問題，在問題的探究過程中，形成問題解決的技能，鍛煉自主學習能力，提高思維層次及水平，為概念的形式化與結(jié)構(gòu)化的理解奠定基礎(chǔ)。比如，利用電腦，通過數(shù)學軟件，來更直觀的展示拋物線及其標準方程，作出的圖形和二次函數(shù)圖象拋物線有何異同？能求出這條曲線的方程嗎？怎樣建系最合適？教師組織學生再次分組進行實驗研究并作適當點撥。引導學生由一種方程形式y(tǒng)=2Px猜想得到其他三種不同形式的方程。
2.2 結(jié)構(gòu)化的教學
形式化理解關(guān)注單一的高中數(shù)學概念或其他知識，沒有把與其有關(guān)的概念拿來一起比較、分析，發(fā)現(xiàn)其異同或是否有層次關(guān)系.所以理解的豐富性的程度和精確性都有所欠缺。所以，當概念的學習具有很強的結(jié)構(gòu)性，緊密復雜的關(guān)聯(lián)性，清晰的脈絡(luò)時，學習者對此概念的理解就會越來越深刻與精細，更能靈活自如地運用。要求概念的學習一定要有一個結(jié)構(gòu)合理，邏輯嚴密，思路清晰的教學設(shè)計，為形成高中數(shù)學概念的結(jié)構(gòu)化理解保駕護航。比如：偶函數(shù)概念：一般的，如果對于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個x，都有f（-x）=f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做偶函數(shù)。為什么不加上：“-x在函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)，即偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱，而暗含在f（-x）=f（x）中”。
2.3 科學合理運用“數(shù)學史”
重視知識形成中學生要充分參與，使他們經(jīng)歷知識的形式化建構(gòu)過程，高中數(shù)學概念學習也必然要遵循這個理念。不僅要讓學生體會一個高中數(shù)學概念產(chǎn)生的歷史背景和時代背景，更要知曉其曲折的發(fā)展與完善過程，是如何一步一步完成形式化的抽象概括。更為重要的是在自主探索和充分體驗的過程中，體會其中蘊含的數(shù)學知識技能，提供數(shù)學探索能力，收獲成功的體驗，增進數(shù)學學習的興趣與信心，為結(jié)構(gòu)化的理解提供保障。比如：例如在“函數(shù)”概念的教學中，先提問：誰最先使用“函數(shù)”一詞？隨之可以較少使用者―萊布尼茲，然后介紹他的生平：生于萊比錫，他8歲自學拉丁文，14歲自學希臘文，15歲入萊比錫大學法學系，是罕見的“神童”、作為：寫下了大量數(shù)學筆記，也有他引進的常量、變量與參變量等概念等。
2.4 加強閱讀方法的指導
數(shù)學概念都是用文字敘述的，且文字精煉、簡明、準確，對有些數(shù)學概念的辨析簡直需要“咬文嚼字”。為了深刻理解數(shù)學中的概念，教學中，必須讓學生認真閱讀教材中的概念，重點部分需學生大聲朗讀，仔細領(lǐng)會概念的含義，提高對新概念的理解能力，從而提高自己分析問題解決問題的能力。比如：排列概念引入：從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列。這個定義的理解就需要學生進行深入的辨析：一是“取出元素”，而且是“按照一定順序排列”，這就說明只有元素完全相同，并且元素的排列順序完全相同時，才是同一個排列，元素完全相同，順序不同或者元素部分相同，順序一樣，都是不同排列。
2.5 解決現(xiàn)實的生活問題
在概念課的教學中，教師需精心設(shè)計生活型問題，將數(shù)學概念與學生的生活經(jīng)驗、社會實踐和社會熱點聯(lián)系起來，使數(shù)學概念不只是空洞的理論，讓學生經(jīng)歷從學習數(shù)學概念到建立數(shù)學模型，再到解決問題的整個過程，有助于學生進一步加深理解所學的概念，同時也加強了學生應用數(shù)學的能力。比如：向量的和與差：已知河中的水自西向東流，流速為15km/h，有一艘小船的時速是30km/h，船自南向北行駛，那么，該船的實際行駛方向和速度是多少？如果要求小船實際上由南向正北方向行駛，那小船應該怎樣行駛，總的行駛速度是多少？
3 高中數(shù)學概念教學的重要作用
每個數(shù)學概念的產(chǎn)生和形成，同時深刻理解并準確掌握數(shù)學概念是學好數(shù)學的第一關(guān)。數(shù)學概念的教學不僅要使學生學會、學懂，還要使學生領(lǐng)悟蘊藏在數(shù)學概念中的數(shù)學思想方法與基本解題技巧，要通過概念教學促進學生思維品質(zhì)乃至數(shù)學素養(yǎng)的提高，以達到三維綜合教學目標的實現(xiàn)。高中數(shù)學中概念較多，它是現(xiàn)實世界中空間形式、數(shù)量關(guān)系及其特有屬性在思維中的反映，正確理解數(shù)學概念是掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識的前提，是學好數(shù)學定理、公式和掌握數(shù)學方法，提高解題能力的基礎(chǔ)。為了深刻的理解數(shù)學中的概念，必須認真閱讀教材，仔細領(lǐng)會概念的含義，提高自己分析問題解決問題的能力。
4 結(jié)語
數(shù)學概念教學是高中數(shù)學教學的重要組成部分，通過利用技術(shù)手段、結(jié)構(gòu)化的教學、科學合理運用“數(shù)學史”、加強閱讀方法的指導、解決現(xiàn)實的生活問題等策略，使課堂教學由知識型向能力型轉(zhuǎn)化，切實搞好數(shù)學概念教學，充分發(fā)揮數(shù)學概念教學的指導作用，全面提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。
參考文獻
[1] 劉偉偉.高中數(shù)學概念教學調(diào)查研究[D].河南師范大學，2016.
第5篇：數(shù)學概念教學的方法與策略范文
【關(guān)鍵詞】 小學數(shù)學；概念教學；關(guān)鍵因素
數(shù)學概念是小學數(shù)學教學的重要內(nèi)容，小學生對其理解的程度決定著學生的數(shù)學水平. 因此小學教師在數(shù)學教學中應重視概念教學. 但是由于影響數(shù)學概念的因素眾多，如學生自身的理解能力不足和教師的專業(yè)素養(yǎng)有待提高等，所以在具體的教學過程中，教師要結(jié)合影響小學數(shù)學教學的關(guān)鍵因素，采取有效的教學策略，以達到教學相長的目的.
一、影響小學數(shù)學概念教學的關(guān)鍵因素
（一）小學生自身因素的影響
小學生在學習任何知識時，都是在已知知識的基礎(chǔ)上去理解新的知識，數(shù)學學習也不例外，即小學生在心中建構(gòu)數(shù)學概念時，總是借助已有的知識經(jīng)驗，在此基礎(chǔ)上認識和理解所學的數(shù)學新概念. 假如學生在學習數(shù)學新概念時，頭腦中已經(jīng)有了相關(guān)的知識經(jīng)驗，那么在理解和掌握新概念時就比較容易，反之，理解新概念的內(nèi)涵與外延知識就具有一定的困難. 如在學習和掌握“周長”這一數(shù)學概念時，學生的大腦中就需要擁有“一周”、“封閉圖形”、“長度”以及“物體”等相關(guān)的概念知識，不然在理解這一概念時就比較困難. 可見，影響數(shù)學概念學習和掌握的一個比較重要的因素就是學生原有的認識結(jié)構(gòu)中的知識經(jīng)驗. 通常情況下，學生在理解和掌握新概念時，認知結(jié)構(gòu)中的已有經(jīng)驗越豐富，理解和掌握得越深刻，學習就會越容易. 假如學生缺乏深刻的知識經(jīng)驗，對原有知識也沒有深刻地了解，對理解和掌握數(shù)學新概念知識會產(chǎn)生不良的影響. 小學數(shù)學能夠在生活中找到原型的概念有很多，如角、三角形以及圓，等等.
（二）教師對小學生數(shù)學概念學習的影響
1. 教師的學科知識素養(yǎng)
小學生在學習數(shù)學概念知識時，教師的數(shù)學學科素養(yǎng)也是一個比較重要的影響因素. 有些教師缺乏數(shù)學學科素養(yǎng)，對數(shù)學概念性知識不能準確地理解和掌握，教學中容易導致學生在學習數(shù)學概念時出現(xiàn)一些偏差甚至錯誤，不利于學生數(shù)學學習水平和效果的提高. 如教師將“平面圖形的長度”片面地理解為周長的概念，雖然在數(shù)學概念教學過程中向?qū)W生展示了樹葉等實物，但自己都不知道這樣的原因是什么，更不能理解展示這一素材的真正含義和價值所在，從而致使學生不能準確地理解概念. 由此可見，學生數(shù)學概念的掌握程度與學習水平的高低與數(shù)學教師學科素養(yǎng)的高低有著十分密切的關(guān)系.
2. 教師的教學業(yè)務素養(yǎng)
小學生在學習數(shù)學概念時，除了受到教師學科素養(yǎng)的影響，還會受到教師的設(shè)計能力、教學觀念以及教學組織能力等教學素養(yǎng)的影響. 部分教師在數(shù)學教學過程中，由于受到傳統(tǒng)觀念的影響，在教學數(shù)學概念時總是讓學生“讀概念”與“背概念”，并沒有對概念知識的理解給予高度的重視，而是將教學重點放在了數(shù)學計算上，致使學生不能正確、準確地理解和掌握一些比較重要的數(shù)學概念；還有的教師由于不具備較高的教學設(shè)計能力，無法采取行之有效的措施引導學生積極主動地建構(gòu)數(shù)學概念，使學生陷于被動的學習狀態(tài)，嚴重影響學生數(shù)學學習水平的提高；還有的教師缺乏較強的組織能力，不能充分調(diào)動學生學習的積極性和主動性，學生不愿意主動地思考問題，也不善于動手操作，無法感受到概念知識形成過程的喜悅之情，僅對數(shù)學概念知識的字面意思去理解，往往缺少用比較直觀的教學方法展示、加深學生對數(shù)學概念的印象的方法手段，不能更好地提高學生理解和掌握數(shù)學概念的能力.
二、認真研究影響概念教學的因素，探討小學數(shù)學概念教學的有效策略
（一）提高小學生的數(shù)學學習素養(yǎng)
在小學數(shù)學教學中，教師要堅持樹立一種“讓學生會學習、樂意學”的教學理念，讓學生充分認識到數(shù)學概念學習的規(guī)律、方法及其重要性，最大限度地激發(fā)學生的學習興趣，引發(fā)學生的學習動機，調(diào)動學生學習的積極性和主動性. 在教學中要重視學生思維能力培養(yǎng)，讓學生經(jīng)歷觀察、比較、分析、抽象、概括、系統(tǒng)化、具體化的心智操作過程，經(jīng)歷“數(shù)學探究”的過程. 要重視學生對數(shù)學的體驗和感悟，豐富學生的數(shù)學表象和數(shù)學模型，積極主動地營造出一種與學生生活經(jīng)驗有十分密切關(guān)系的教學情境，充分調(diào)動學生原有的生活經(jīng)驗，使學生能夠在原有認識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上更容易理解和掌握數(shù)學概念的知識.
（二）更新教學觀念，創(chuàng)新教學行為
在小學數(shù)學概念教學中，教師應樹立一種全新的教學觀念，充分認識到數(shù)學概念知識的重要性，對數(shù)學概念知識的教學給予高度的重視；要明確數(shù)學概念學習過程是學生通過概念的同化和順應來自主建構(gòu)概念，經(jīng)歷觀察、比較、分析、抽象、概括、系統(tǒng)化、具體化的心智操作過程，使學生從數(shù)學概念知識的形成過程中感受到樂趣. 在數(shù)學概念知識教學中，教師還應通過各種不同的途徑不斷提高自身的學科素養(yǎng)，以滿足學生對數(shù)學概念知識的需求. 要對《全日制義務教育數(shù)學課程標準（修改稿）》和新教材認真研究和分析，充分了解和掌握數(shù)學課標的修訂原則，對數(shù)學教材編寫的體系、目的以及特點有一個充分的認識和了解，以便能夠在教學過程中更有針對性、目的性以及實效性. 教師還應充分了解和掌握小學生學習數(shù)學時的心理、態(tài)度以及情感等諸多方面的因素，以便能夠設(shè)計出更符合小學生生理、心理特點的課堂教學活動.
第6篇：數(shù)學概念教學的方法與策略范文
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學 變式教學
變式教學是提高學生思維能力的重要途徑。所謂“變式教學”就是以培養(yǎng)學生靈活轉(zhuǎn)換、獨立思考能力為目的，在教學過程中教師精心設(shè)計一些由簡到繁、由易到難的變式問題，從而把學生的思維逐漸引向新的高度的一種教學方法。思維的實質(zhì)在于概括，即由感性知識的改造達到理性知識的形成。但教材中提供的材料是正面的、標準的，在數(shù)學語言的陳述上，學生對對象的本質(zhì)屬性和非本質(zhì)屬性難以區(qū)分，容易導致概括的片面性和思維的錯誤。因此，數(shù)學教學中應采用多種變式以揭示概念的實質(zhì)，達到對概念本質(zhì)的深刻理解，培養(yǎng)思維的準確性。通過變式教學，能積極推動同化、順應的深入進行[1]。
1、初中數(shù)學變式教學遵循的原則
1.1目標導向原則
數(shù)學教學是師生圍繞既定目標而進行的雙向活動。因此，教師首先要根據(jù)教學內(nèi)容和學生實際制定出具體明確、切實可行的教學目標，然后，在課堂教學過程中，采用數(shù)學變式教學模式，學生在教師啟發(fā)、引導下完成既定的教學目標。變式是為了突出本質(zhì)特征排除無關(guān)特征，變式教學要有助于讓學生更好掌握數(shù)學知識的本質(zhì)。變式選題應注意具有代表性，教學的成效不取決于運用的數(shù)量，而是看運用是否具有廣泛意義的典型性，能否使學生在理解概念時有助于克服感性經(jīng)驗片面性的消極影響，能否有助于問題解決。
1.2啟迪思維原則
數(shù)學教學是思維活動的教學。學生思維的積極性和主動性依賴于教師的循循善誘、精心啟發(fā)。運用變式教學模式教學，教師必須精心設(shè)計問題情境，“把問題作為教學的出發(fā)點”“讓問題處于學生思維水平的最近發(fā)展區(qū)”，引導學生逐步發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題。通過創(chuàng)設(shè)思維情境，設(shè)置思維障礙，添設(shè)思維階梯等手段激發(fā)學生的好奇心，喚起學生的求知欲[2]。
1.3暴露過程原則
數(shù)學教學是數(shù)學思維活動過程的教學。讓學生看到思維過程，主動參與知識的發(fā)現(xiàn)，是提高學生學習積極性和發(fā)展其數(shù)學能力的有效措施。運用變式教學模式教學，應特別強調(diào)暴露數(shù)學思維過程。講解概念要求構(gòu)建情境，提供素材，揭示概念的形成過程；講解定理、公式要求模擬定理、公式的發(fā)現(xiàn)過程；例題、習題的教學要求探索變式，拓廣成果，對解題思路進行內(nèi)化、深化探索、總結(jié)升華，從而發(fā)展他們的能力。因此運用變式教學應引導學生重新剖析問題的本質(zhì)，在將問題由個別推向一般的過程中使問題逐漸深化，從而使思維的抽象程度不斷提高。解決了問題以后再重新剖析實質(zhì)，可使學生比較容易地抓住問題的實質(zhì)，在解決了一個或幾個問題以后，啟發(fā)學生進行聯(lián)想，從中尋找它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，探索一般規(guī)律，可使問題逐漸深化，還可使學生思維的抽象程度提高。
2、初中數(shù)學變式教學的課堂教學策略
2.1基本概念的變式教學策略
（1）概念引入變式
概念引入變式，就是在學習一個新的概念時，將概念還原到客觀實際中進行引入。通過變式移植概念的本質(zhì)屬性，使實際現(xiàn)象數(shù)學化，達到展示知識形成過程，促進學生概念形成的目的。在概念形成中，不應直接將現(xiàn)成的結(jié)論教給學生，而應充分設(shè)計探索環(huán)節(jié)，引導學生從直觀的想像去發(fā)現(xiàn)、猜想，然后給出驗證或理論證明，從而形成一個完整的認知過程，使學生逐步掌握認識事物、發(fā)現(xiàn)規(guī)律和真理的方法，并從中培養(yǎng)創(chuàng)造能力。概念引入教學的關(guān)鍵是建立感性經(jīng)驗與抽象概念之間的聯(lián)系。
（2）概念辨析變式
概念辨析變式，就是在引進概念后針對概念的內(nèi)涵與外延設(shè)計辨析型問題，通過對這些問題的討論達到明確概念本質(zhì)、深化概念理解的目的。在概念形成后，應先引導學生多角度、多層次地探索概念變式，透過現(xiàn)象看本質(zhì)。然后才應用概念解決問題。
2.2數(shù)學命題的變式教學策略
（1）定理、公式的形成變式
定理、公式的形成變式，就是在教授一個新的定理或公式時，將其還原到客觀實際之中，通過一些實際現(xiàn)象抽象其本質(zhì)屬性；或者通過題目變式，使學生從認知結(jié)構(gòu)中原有的觀念出發(fā)，隨著教學逐步展開，由此及彼，通過知識遷移而形成新知。
（2）定理、公式的多證變式
定理、公式的多證變式，就是在提出定理、公式后，引導學生對定理、公式實施多角度的觀察與思考，探求其證明方法，通過觀察角度的變換，各種不同方法的比較，幫助學生培養(yǎng)探索意識和創(chuàng)新能力。
（3）定理、公式的變形變式
所謂定理、公式的變形變式，就是探求定理、公式的變形與推廣形式，并用之解決相關(guān)問題。每個定理、公式都可以有許多變式，這些五彩繽紛的變式為我們培養(yǎng)學生的應變能力提供了廣闊的天地。同時，引導學生對一些重要公式進行變式應用，掌握其潛在的意義，使之不局限于原有的表面現(xiàn)象，而是透表求里，運用其思想實質(zhì)來解決問題，從而有利于學生更深刻地理解數(shù)學定理、公式的本質(zhì)；有利于培養(yǎng)學生的發(fā)散思維、聯(lián)想思維和辯證思維，形成良好的思維品質(zhì)；有利于培養(yǎng)學生簡捷思維，快速解題的能力。
2.3數(shù)學語言的變式教學策略
數(shù)學語言變式即對數(shù)學中的一些概念、定理、公式、命題進行文字語言、圖形語言、符號語言這三種數(shù)學語言之間的轉(zhuǎn)換，對一些重要的代數(shù)定理、公式，探求它們的幾何意義，從而培養(yǎng)學生的“語言”轉(zhuǎn)換能力和運用數(shù)形結(jié)合思想分析問題、解決問題的能力。
運用數(shù)學語言的能力和水平是數(shù)學素質(zhì)的重要反映，也是影響數(shù)學學習的重要方面。實踐證明，學生的數(shù)學語言的運用能力較差己成為數(shù)學能力發(fā)展的障礙。因此，加強數(shù)學語言的教學，特別是通過數(shù)學語言變式使學生建立起三種數(shù)學語言之間的“互譯”關(guān)系，在數(shù)學教學中具有重要意義。數(shù)學教材中的概念、定理、公式、法則等一般是用一種數(shù)學語言給出的，而學生要真正理解、掌握和運用它們，則要求能靈活運用三種數(shù)學語言對其進行表述。
3、結(jié)論
總之，培養(yǎng)思維的數(shù)學教學不能止于推理論證的完成，而必須在獲得結(jié)論之后，回顧整個思維過程，檢查得失，加深對數(shù)學原理、解法的認識，聯(lián)系以往知識中有共同本質(zhì)的東西，概括出帶有普遍性的規(guī)律。從而培養(yǎng)學生思維的靈活性，提高學生的思維品質(zhì)，發(fā)展學生的能力，提高教學質(zhì)量。
參考文獻：
第7篇：數(shù)學概念教學的方法與策略范文
一、錯誤概念及其特證
對于學生的錯誤概念，不同的學者使用了不同的術(shù)語，如相異概念（Viennot，1979)、幼稚概念（Resnick,1983)?相異框架(Driver&Easley,1978)等"。筆者認為，將misconception譯為“誤解概念”可能更為恰當，因為現(xiàn)代心理學在研究學生學習過程中經(jīng)常遇到的L些錯誤概念時普遍采取了一種更為“寬容”的態(tài)度，認為學生所具有的觀念，無論是在學習前就已形成的樸素觀念，還是在各種情景、包括在學習過程中發(fā)展起來的“非標準觀念”，都是學生建構(gòu)活動的產(chǎn)物。一般來說，學生的錯誤概念主要有以下特征。
1.額固性
研究發(fā)現(xiàn)，學生頭腦中的錯誤概念具有極強的頑固性(或穩(wěn)定性），即使在他們學習了科學的數(shù)學概念以后，也會背相應的數(shù)學概念的形式定義，但是，在解決實際問題的過程中，那些錯誤概念仍會潛在地存在著，影響學生的思維和問題解決。這就是說，學生的錯誤概念不可能被科學概念自動“抹去”。為什么學生的錯誤概念具有如此的頑固性呢?這是因為學生花了相當多的時間和精力建構(gòu)了自己的“樸素觀念”，無論在感情上還是在心理上都是有依賴感的，這些樸素的觀念曾經(jīng)在他們的經(jīng)驗中發(fā)揮過一定的作用。頑固性成為概念轉(zhuǎn)變教學的嚴峻挑戰(zhàn)。
2.隱蔽性
所謂隱蔽性，就是學生本人不能自覺地意識到自己的錯誤概念，常常堅持和使用自己的錯誤概念去觀察、思考和解決有關(guān)數(shù)學問題。這是因為學生的前概念是潛移默化地形成的，以潛在的形式存在著，平時并不表現(xiàn)出來。由于這種隱蔽性，為錯誤概念的揭示增加了難度，所以需要數(shù)學教師采用各種方法來幫助學生拋棄錯誤概念。
3.表象性
學生認知事物的能力有限，他們的前概念主要形成于日常生活的直接經(jīng)驗和教學中對知識的字面理解，往往比較膚淺、直觀，一般停留在表象水平上，還不能脫離具體表象而形成抽象的概念。因而，自然也就無法擺脫局部事物或個別現(xiàn)象的片面性和局限性而把握其本質(zhì)，使得錯誤概念具有表象性的特征，這也就為錯誤概念的診斷和矯治提供了可能。
二、錯誤概念的診斷
在數(shù)學教學中錯誤概念診斷的有效方法是實施診斷性評價（diagnosticassessment)。所謂診斷性評價，就是通過一定的方式(定量的和定性的)發(fā)現(xiàn)學生在學習中存在的問題，并分析這些問題產(chǎn)生的原因，從而為改進和調(diào)整教學策略提供依據(jù)。診斷性評價能夠幫助教師發(fā)現(xiàn)學生的錯誤概念，查明學生在概念學習中產(chǎn)生困難的真正原因，從而采取教學對策，促進學生概念的生成和轉(zhuǎn)變學習。具體來說，有以下幾種方法。
1.出聲思考
出聲思考（thinkingaloud)是認知心理學研究的一種方法，是指被試在進行操作的同時，報告其頭腦中的思維過程。學生的思維活動是我們無法感知的，出聲思考好似學生把思維過程直接呈現(xiàn)在我們面前，因而能讓我們比較有效地進行考查。這是發(fā)現(xiàn)隱蔽在學生頭腦中錯誤概念的一種簡便、有效的方法。這種方法要求被試報告頭腦中想到了什么,而不是為什么這樣想。邊思考邊報告可能會影響被試的思維活動和報告的真實性,但研究表明，只要被試經(jīng)過有效的訓練，出聲思考并不會影響思維的正常進行。因此，出聲思考是考查學生錯誤概念的一種有效方法。
2.制作概念圖
所謂概念圖（conceptmapping)就是把兩個以上以及它們之間的關(guān)系通過連接詞以圖解的形式表示出來形成的概念關(guān)系圖。它要求學生將有關(guān)某一主題不同層級的概念置于方框或圓圈中，再以各種連線將相關(guān)的概念或命題連接起來，以形象化的方式表征學習者的認知結(jié)構(gòu)及對某一主題概念的理解。制作概念圖，可以幫助教師了解學生對有關(guān)主題概念的理解(包括前概念)。例如，通過制作數(shù)系圖，就能了解初一學生對負數(shù)的認識情況。
3.診斷性測試
這是指以診斷學生普遍存在的前概念、揭示其錯誤概念產(chǎn)生的原因為目的的一種特殊的測試。診斷性測試需要編制測試題，測試題的編制和選擇要針對所學內(nèi)容，精心設(shè)計，要將學生容易產(chǎn)生錯誤理解的知識點呈現(xiàn)給學生，讓學生的前概念(錯誤概念)在測試中“曝光”。例如，要求小學生作出鈍角三角形三邊上的高，即可發(fā)現(xiàn)學生關(guān)于“垂直”的前概念。垂直，作為幾何概念的本質(zhì)特征是點跟直線的位置關(guān)系，而相應的生活概念(前概念)的本質(zhì)特征是方向的上或下。測試表明，學生在學習幾何概念中的垂直時，大多以日常概念的“垂直”去置換幾何概念的相互垂直，從而導致作圖錯誤。
4.訪談
訪談是以口頭形式，根據(jù)被詢問者的回答而收集的客觀的、不帶偏見的事實材料，以正確把握對象知識結(jié)構(gòu)的一種方式。訪談的核心是準備好訪談計劃，包括所提問題。問題要簡單明了，易于口頭回答。訪談時要做好心理調(diào)控，營造一種平等、民主、坦誠、和諧的氛圍。由于直面交談，訪談法具有較好的靈活性和適應性，能夠勘察學生的深層思維，是診斷學生對某些知識點的理解和揭示錯誤概念的一種最佳方法。但它對訪談者要求較高，工作量也較大，適合個案研究。
一般來說，為了全面、準確地揭示學生的錯誤概念，在實際操作過程中不是單獨使用某一種方法，而是幾種方法常常結(jié)合起來使用，發(fā)揮各種方法的優(yōu)勢。
三、矯治錯誤概念的教學策略
診斷學生的錯誤概念只是一種手段，不是目的，目的是為教學決策提供依據(jù)，以便矯治學生的錯誤概念。針對學生的錯誤概念，西方學者進行了大量研究，提出了概念轉(zhuǎn)變學習現(xiàn)，被認為是矯治學生錯誤概念，實現(xiàn)概念轉(zhuǎn)變學習的一種有效策略。
在傳統(tǒng)的數(shù)學教學中，認為只要向?qū)W生傳授科學的數(shù)學概念，學生的錯誤概念便會自動得到更正或為科學的數(shù)學概念所代替。建構(gòu)主義指出，知識是不能被傳遞的，學習是學習者根據(jù)自己已有的知識經(jīng)驗去主動建構(gòu)的過程。大量的教學實踐也表明，學生錯誤概念的頑固性，致使這種做法是低效的甚至是無效的。實現(xiàn)概念轉(zhuǎn)變學習，最有效的方法是進行概念轉(zhuǎn)變教學（conceptualchangeteach?ing)。所謂概念轉(zhuǎn)變教學，就是促使學生原有概念改變、發(fā)展和重建的過程，就是學生由前概念(錯誤概念）向科學概念轉(zhuǎn)變的過程。
1.了解學生已有的知識經(jīng)驗，促進前概念向科學的數(shù)學概念轉(zhuǎn)變
建構(gòu)主義的概念轉(zhuǎn)變教學觀認為，有效教學始于學生原有的知識和技能。通過對專家教師與新手的比較研究發(fā)現(xiàn)，在教學策略上，專家教師更關(guān)注學生的巳有知識和經(jīng)驗，了解學生可能面對的困難，知道如何挖掘?qū)W生已有知識以使新的信息有意義。因此，針對學生前概念的干擾，在進行數(shù)學概念教學時，首先應當了解、正視學生的前概念，發(fā)揮前概念的經(jīng)驗性、淺顯性和通俗性的特點，使學校教學的數(shù)學概念以此為鋪墊，促進學生由淺人深、由表及里地從經(jīng)驗性概念轉(zhuǎn)變到理論性概念，即通過對前概念的充實、區(qū)分或增加層級組織，使前概念轉(zhuǎn)變成科學的數(shù)學概念。
事實上，“學生對數(shù)學的思考往往來自于個別范例和活動”。課堂上教授的數(shù)學概念的抽象性、概括性、精確性的特點也迫切需要以日常概念的具體性、特殊性和操作性成分為依托，以便能分化它的理論側(cè)面，使之借助學生的具體經(jīng)驗和事實，變得容易理解。在傳統(tǒng)教學中，學校數(shù)學教學的失敗在很多情況下是學生在學校中所學到的正規(guī)數(shù)學概念與源于日常生活的數(shù)學概念相脫離而導致的。實踐表明，一旦教師注意到學習者帶到學習任務中已有知識和經(jīng)驗，并將這些當作新概念的起點時，在教學過程中監(jiān)控學生的概念轉(zhuǎn)化，就能促進學生的概念學習。
2.引發(fā)認知沖突,辨清新舊界限，實現(xiàn)概念轉(zhuǎn)變學習
當學生的前概念與新概念不一致或矛盾時，必須辨清它們之間的分歧所在，學生才能轉(zhuǎn)變、重組自己的已有觀念。學生在真正學習新概念之前，需要對根深蒂固的錯誤概念進行重組，因為這些錯誤概念會干擾學習。格勞斯認為,改變“錯誤概念對新概念學習排斥”現(xiàn)象的唯一可能方法是迫使學生正確面對他們的錯誤認識與所學的科學原理之間的矛盾。
因此，教師必須讓學生意識到他們的錯誤(前)概念，他們才能改變自己的觀念，進行認知結(jié)構(gòu)的重建。而促使學生轉(zhuǎn)變錯誤概念的最好方式是引發(fā)認知沖突，認知沖突使學生產(chǎn)生對前(或錯誤)概念的不滿。只有經(jīng)過這種沖突才能促使學生產(chǎn)生重建概念的心理表征。通過挑選涉及已知錯誤概念的關(guān)鍵任務，教師能夠幫助學生檢驗他們的思維，弄清楚為什么他們的各種各樣的想法需要改變，以及怎么改變，這種模式便會使學生進人認知沖突。
一般來說，認知沖突的產(chǎn)生主要有以下三種情況：一是認知沖突產(chǎn)生于學生的預測同其經(jīng)驗的結(jié)果相反時；二是認知沖突產(chǎn)生于學生的觀點與教師的觀點不一致時；三是認知沖突產(chǎn)生于學生之間不同觀念的碰撞中。認知沖突激起學生的求知欲和探索心向，促使學生進行認知結(jié)構(gòu)的同化和順應。因此,引發(fā)認知沖突是激勵學生實現(xiàn)概念轉(zhuǎn)變學習的契機和條件。
1.重視概念生成的凝聚,構(gòu)建概念網(wǎng)絡(luò)
凝聚（encapsulation)是數(shù)學概念轉(zhuǎn)變學習的一^有效策略,是指概念由“過程”向“對象”的轉(zhuǎn)化。因為在數(shù)學中很多概念最初是作為一個過程得到引進的，如函數(shù)概念最初是作為對應法則引進的,但隨著學習的不斷深入,其最終又轉(zhuǎn)化成了一個研究對象--對其性質(zhì)等進行研究，如單調(diào)性、連續(xù)性、可導性等,從而函數(shù)就獲得了新的意義,變成了數(shù)學對象。正因如此，函數(shù)概念的表征學習就經(jīng)歷了一個凝聚的過程:對應說一映射說一關(guān)系說,使函數(shù)概念實現(xiàn)了由過程到對象的轉(zhuǎn)變,從而達到“凝聚”?？梢?在概念學習中，學生僅憑單純的機械記憶概念的形式定義是不行的，是不可能真正理解新概念并在新的情境中進行正確的應用的，而必須搞淸概念的來龍去脈--建立概念網(wǎng)絡(luò)。由于數(shù)學概念是相互聯(lián)系的,具有一定的復雜性,所以只有在與其他概念所形成的網(wǎng)絡(luò)中才能全面地理解它。
概念轉(zhuǎn)變學習觀認為，新概念的學習是以已有知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)的一個主動的意義建構(gòu)過程，建構(gòu)的方式是同化和順應。同化和順應是概念轉(zhuǎn)變的機制。同化，使原有認識結(jié)構(gòu)的內(nèi)容在量上得到充實和豐富;順應,使原有認知結(jié)構(gòu)得到重組或重構(gòu),統(tǒng)攝程度更高，發(fā)生了結(jié)構(gòu)性的變化。這也說明，學生頭腦中所擁有的概念的心理表征是相互聯(lián)系的,是具有一定的結(jié)構(gòu)關(guān)系的。
對學習和理解數(shù)學概念來說,結(jié)構(gòu)是關(guān)鍵。當不同數(shù)學概念的內(nèi)在表征之間建立了一定的聯(lián)系時，就可稱謂建立了概念網(wǎng)絡(luò)。組織良好的概念網(wǎng)絡(luò)是一種“立體結(jié)構(gòu)”:在層與層之間,可比喻為垂直的譜系,在同一層級上則像蜘蛛網(wǎng)一樣?！爱斁W(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)像譜系那樣時,一些表征從屬于另一些表征，即作為后者的細節(jié)從屬于更為一般的表征……在第二個比喻中，網(wǎng)絡(luò)就像一張蛛網(wǎng)，其中的結(jié)點可以被看成所代表的各條信息，結(jié)點間的線則代表信息間的聯(lián)系或關(guān)系。蛛網(wǎng)中的各個點最終都是相互聯(lián)結(jié)的,從而可按照已建立的聯(lián)系在其中轉(zhuǎn)移”。例如，多邊形就可形成一種立體結(jié)構(gòu)概念網(wǎng)絡(luò)，它是“譜系”與“蛛網(wǎng)”的混合。
運用已有知識經(jīng)驗建構(gòu)新概念的轉(zhuǎn)化過程，在本質(zhì)上就是不斷豐富和建立新的認知結(jié)構(gòu)，形成縱橫交錯、聯(lián)系密切的概念網(wǎng)絡(luò)，就是將一個新概念納入已有的概念網(wǎng)絡(luò)，或者由于新概念的進入與原有觀念中的錯誤概念的沖突而引起概念網(wǎng)絡(luò)的重組或重構(gòu)，從而組織成為一個聯(lián)系更為合理、觀念更為恰當?shù)男戮W(wǎng)絡(luò)。將一個新概念納人已有認知結(jié)構(gòu)，其與概念網(wǎng)絡(luò)中結(jié)點的聯(lián)系越為密切且為多層級間的聯(lián)系,反映主體對其理解就越為全面和深刻。理解一個數(shù)學概念就是指新概念的心理表征已經(jīng)成為主體已有的概念網(wǎng)絡(luò)的一個組成部分，即與主體已有的認知結(jié)構(gòu)建立了廣泛的聯(lián)系。這種聯(lián)系既有邏輯的聯(lián)系,也有認知之間的聯(lián)系，且理解的程度就取決于聯(lián)系的數(shù)目和強度。說一個數(shù)學概念被理解了，就是指其和現(xiàn)有的網(wǎng)絡(luò)是由更強或更多的關(guān)系聯(lián)結(jié)著的。
因此，在數(shù)學概念轉(zhuǎn)變學習中，我們就不能著眼于或滿足于學生已有(記住)數(shù)學概念的數(shù)量;與其相比,概念間的良好組織更為重要?？傊?只有新概念與頭腦中組織良好的概念網(wǎng)絡(luò)建立穩(wěn)定、靈活、密切的聯(lián)系之后，才可說是獲得了新概念和實現(xiàn)了概念轉(zhuǎn)變學習。
綜上所述，開展關(guān)于學生頭腦中的前概念或錯誤概念的研究，是當前數(shù)學教學改革的需要，是運用建構(gòu)主義理論指導數(shù)學教學改革的需要。如何揭示學生頭腦中那些樸素的、不精確的、甚至是錯誤的概念，采用何種教學策略幫助學生將這些錯誤概念轉(zhuǎn)變?yōu)榭茖W的數(shù)學概念，仍是擺在我們面前的需要深入探討的重要而又有意義的課題。
第8篇：數(shù)學概念教學的方法與策略范文
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；錯誤概念；矯正；策略
中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2016）16-0084-01
數(shù)學教學過程中，常常會受到錯誤概念的影響，給學生的學習帶來極大的不利。本文對數(shù)學教學中的錯誤概念進行探究，思考如何矯正學生的錯誤概念，提高學生的認識水平。
一、數(shù)學教學中存在的錯誤概念及其特征
在教學過程中，難免會存在一定的錯誤概念，這些錯誤概念的出現(xiàn)有時是因為學生對于一些過于復雜的概念無法在第一時間接受和認知所導致的。總體來說，數(shù)學教學的過程中存在的錯誤概念具有以下幾點特征。首先，數(shù)學教學中存在的錯誤概念具有頑固性特點。學生腦海中一旦接受了錯誤的數(shù)學概念，就會使得錯誤概念在腦海中根深蒂固，很難被抹去。存在這一現(xiàn)象的原因是學生對于最早學習到的錯誤概念具有很強的依賴感，在感情以及心理上都對其有根深蒂固的感情，導致數(shù)學教師在剔除學生的錯誤概念方面存在很大的挑戰(zhàn)性。其次，錯誤概念在學生的腦海中具有隱蔽性。學生本人在學習的過程中根本無法發(fā)現(xiàn)自己知識體系中存在的錯誤概念，使得學生在學習數(shù)學知識的時候常常應用自己的錯誤概念去觀察和解決問題，這也為教師剔除學生知識體系中的錯誤概念增加了難度。最后，學生知識體系中的錯誤概念在事物認知方面具有有限的認知力，沒有意識到錯誤的數(shù)學概念具有表象性，在一定程度上缺乏科學性。當下學生掌握的錯誤概念是由具體表象的事物抽象出的抽象概念，在一定程度上無法擺脫局部性的事物特征，再加上初中生對于知識的認知以及接受能力有限，因此，在數(shù)學學習的過程中，很容易形成錯誤概念。
二、數(shù)學學習過程中矯正錯誤數(shù)學概念的策略建議
在傳統(tǒng)數(shù)學教學理念中，數(shù)學教師認為只要完成教學任務，就實現(xiàn)了數(shù)學教育的目標，由此忽視了學生對于錯誤概念的理解，對于學生今后的學習產(chǎn)生了很大的影響。因此，在新課程改革的背景下，數(shù)學教師應當意識到錯誤數(shù)學概念的危害性和頑固性，通過一些有效的措施糾正學生在數(shù)學學習過程中形成的錯誤概念，其中最有效的方法就是概念轉(zhuǎn)變教學。所以，轉(zhuǎn)變教學方法是使得初中生對于數(shù)學學習中的概念進行概念轉(zhuǎn)變、發(fā)展以及重建，使得之前形成的錯誤概念能夠向更加科學的概念轉(zhuǎn)變的途徑。首先，數(shù)學教師應當對學生已有的知識經(jīng)驗進行了解，在已知的水平上促進數(shù)學概念的科學轉(zhuǎn)變，知道如何利用學生當前的知識水平轉(zhuǎn)變對于錯誤概念的認知，由淺入深，由表及里，使得數(shù)學概念中的抽象性和概括性強的概念被廣泛接受。與此同時，數(shù)學教師要調(diào)動自己豐富的知識經(jīng)驗，將新概念當作數(shù)學學習的新起點，在數(shù)學教學的過程中監(jiān)控學生的概念轉(zhuǎn)化效率，對其中存在的問題應當及時地幫助概念強化，對效果較好的進行鼓勵，使得學生在進行數(shù)學學習的時候強化對于概念學習的重視。其次，為了使得學生能夠清晰地辨別新舊概念的區(qū)別，在教學的過程中可以使用認知沖突的方法，以此為媒介促進新舊概念的轉(zhuǎn)變學習。在學習具有科學性的概念的時候，初中學生一定會認識到新舊概念之間的區(qū)別，這些概念在認知方面肯定會存在或多或少的矛盾。要讓學生切實地區(qū)分二者的根本區(qū)別，重組已有的觀念，使得學生接受新概念的時候更加便捷。在這一過程中，以往掌握的錯誤概念已經(jīng)影響了學生的認知，學生首先應當認識到自己以往學習的錯誤概念對于今后的學習會產(chǎn)生一定程度的影響，會與今后的學習產(chǎn)生較大的矛盾。因此，在學習新概念的時候一定要轉(zhuǎn)變自己的認知，要做好知識重構(gòu)的準備，促使自身接受新舊概念之間的認知沖突。也只有真正地認識錯誤觀念的時候，學生才能重建概念的心理特征，檢驗思維認識過程中存在的思維認識錯誤。在這樣的轉(zhuǎn)變過程中，掌握新舊概念的區(qū)別，而且有的時候概念的重組學習會激發(fā)學生對于數(shù)學問題探索的積極性。最后，數(shù)學教師幫助學生重新塑造數(shù)學概念的認知，構(gòu)建全新的知識體系網(wǎng)絡(luò)。在數(shù)學概念認知的初期，學生更加容易接受錯誤的數(shù)學概念，但是隨著學習的深入，應當對更加科學的概念進行學習，實現(xiàn)錯誤觀念的轉(zhuǎn)化。例如，函數(shù)的概念最初是以對應的方法引入的，但是隨著對函數(shù)的深入研究，函數(shù)的單調(diào)性、連續(xù)性以及可導性的概念逐漸地深入到數(shù)學學習中之后，這些概念已經(jīng)不能完全由對應的方法進行解釋。因此，在這一學習過程中，應當對數(shù)學的概念進行全新的理解與學習，從映射的概念轉(zhuǎn)變到概念對象的轉(zhuǎn)變，在新的情境之下建立新的數(shù)學知識網(wǎng)絡(luò)。在對函數(shù)概念進行更進一步探索的時候，學生能夠更深刻地理解函數(shù)的概念，擺脫錯誤概念的束縛。
三、結(jié)束語
錯誤概念的存在，對于學生數(shù)學學習的進一步發(fā)展是存在阻礙作用的。因此，數(shù)學教師應當矯正學生以往學習中存在的錯誤概念，幫助學生形成正確的、更為科學的數(shù)學概念，深化學生對于數(shù)學學習過程的認知，數(shù)學思維也就更加具有邏輯性。
參考文獻：
[1]馮衛(wèi)東.初中數(shù)學解題錯誤的原因探析[J].成才之路，2008（11）.
第9篇：數(shù)學概念教學的方法與策略范文
【關(guān)鍵詞】數(shù)學概念教學 教學模式
【分類號】G633.6
初中“數(shù)與式”概念課教學模式的探究，首先要思考以下幾個問題：一是，初中數(shù)與式包含哪些概念，涉及哪些相關(guān)內(nèi)容，在中考中如何體現(xiàn)；二是，現(xiàn)在常見的概念教學是如何開展的；三是，目前常見的教學模式有哪些。只有先搞清楚這些問題，才有助于我們找到正確的“數(shù)與式”概念教學的模式和策略。
一、“數(shù)與式”相關(guān)知識在中考中的體現(xiàn)
目前國內(nèi)各個省市包括一個省下面的很多地級市都是自主命題，每年的中考試題有上百套，但考察的內(nèi)容，都是遵照課程標準的要求考察學生?，F(xiàn)選取近年來北京、上海、重慶、成都四個具有代表性城市的中考試題進行分析，如下表：
從表中統(tǒng)計看出，數(shù)與式知識在中考中分值大致占總分的15%左右，內(nèi)容涉及基本概念和基本運算，難度以容易和中檔題為主，是學生中考數(shù)學的主要得分點。
二、初中“數(shù)與式”概念涉及的相關(guān)內(nèi)容
（1）有理數(shù)：理解有理數(shù)的意義，理解數(shù)軸的意義。借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義。理解乘方的意義。
（2）實數(shù)：了解平方根、算數(shù)平方根、立方根的概念。 了解開方與乘方互為逆運算。了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應。了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念。了解二次根式的概念。
（3）代數(shù)式：理解用字母表示數(shù)的意義。理解整式與分式的概念。了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)，會用科學記數(shù)法表示數(shù)。
三、 教學模式的認識
教學模式是指在一定的教學思想、教學理論、學習理論指導下，在大量的教學實驗的基礎(chǔ)上，為完成特定教學目標和內(nèi)容而圍繞某個主題形成的穩(wěn)定、簡明的教學結(jié)構(gòu)理論框架及其具體可操作的實踐活動方式。一個教學模式應包括教學思想或教學理論，教學目標、教學的操作程序、教學的條件和教學評價。教學目標應包括基礎(chǔ)知識與基本技能，過程與方法，能力與情感態(tài)度價值觀。具有層次性和漸進性，具有從識記、理解、應用到綜合。目前常見的教學模式有：（1）講授教學模式；（2）啟發(fā)式討論教學；（3）問題解決教學模式；（4）探究教學模式；（5）自學輔導教學模式。
四、 概念教學的認識
認知學派認為概念的獲得是概念形成和概念同化的結(jié)果。
概念形成是指人們對同類事物中若干不同例子進行感知、分析、比較和抽象，以歸納方式概括出這類事物本質(zhì)屬性從而獲得概念的方式。
概念形成模式：具體例子――觀察共性――抽象本質(zhì)――形成定義――強化概念――概念應用――形成概念域。
概念形成是以學生的直接經(jīng)驗為基礎(chǔ)，用歸納的方式抽象出一類事物的共同屬性，從而達到對概念的理解。因此在教學方法上表現(xiàn)出于布魯納倡導的“發(fā)現(xiàn)法”相一致，比較適合低年級的學生學習概念，也適合對“原始概念”的學習。
概念同化指的是，教師利用學生已有的知識經(jīng)驗，以定義的方式直接給出概念，并揭示其本質(zhì)屬性，由學生主動地與原有認知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)概念相聯(lián)系去學習和掌握概念的方式，叫做概念同化。概念同化的心理過程包括辨認，同化，強化三個階段。
概念同化模式：先行組織者――定義概念――強化概念――概念應用――形成概念域
概念獲取還有一種問題引申模式：問題情境――問題解決――引入概念――強化概念――概念應用――形成概念域
五、數(shù)與式概念課模式與策略
通過對上面教學模式和概念教學的認識，得到數(shù)與式相關(guān)概念教學的模式和策略：
負數(shù)、無理數(shù)的教學，組織教學上采用問題解決式，概念獲取上采用問題引申模式。
有理數(shù)、實數(shù)、絕對值、相反數(shù)、平方根、算術(shù)平方根、立方根、二次根式、分式、乘方、整式的教學，組織教學上采用講授式，概念獲取上采用概念同化模式。
數(shù)軸、同類項的教學，組織教學上采用啟發(fā)式，概念獲取上采用問題引申模式。
單項式、多項式、科學記數(shù)法的教學，組織教學上采用探究式，概念獲取上采用概念形成模式。
教學模式是師生參與課堂教學過程實施的方式，概念獲取模式是知識獲取的呈F形式，兩者相互作用，共同構(gòu)成高效課堂。當然，正反例強化策略；數(shù)學概念學習中完善學生概念域結(jié)構(gòu)的策略是加深對概念的理解和認識必不可少的方法。
六、反思與小結(jié)
初中數(shù)與式的概念本身并不復雜也不難理解，而且就中考要求來看，對學生的要求不高，因該說，這部分內(nèi)容學生比較容易學好。但是，即使是這樣較為簡單的知識，也是學生通過大量的練習才搞清楚，而且諸如絕對值，二次根式，分解因式等概念的認識還不能完全搞明白。簡單的概念教學都如此困難，那復雜的概念該如何教學呢？我想，一方面應深挖概念知識本身；另一方面多思考適合該概念教學的模式。這兩者相輔相成共同作用，一定可以將概念教學教好。
【參考資料】
1.張奠宙，宋乃慶主編.數(shù)學教育概論[M].北京：高等教育出版社.2004
