數(shù)學(xué)建模具體步驟精選(九篇)

前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的數(shù)學(xué)建模具體步驟主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。

第1篇：數(shù)學(xué)建模具體步驟范文

關(guān)鍵詞：通信基站；能耗模型；最小二乘支持向量機(jī)；粒子群；滾動(dòng)時(shí)間窗

中圖分類號(hào)：TP18；TN929.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Modelling of Base Station Energy Consumption System

Based on Sliding Window PSO-LSSVM

ZHANG Yingjie1，2，XU Wei1，2，TANG Longbo1，2， ZHANG Ying1，2，

LIU Wenbo1，2，HU Zuolei1，2，F(xiàn)AN Chaodong3

（1. College of Information Science and Engineering，Hunan University， Changsha 410082， China；

2.Institute for Communications Energy Conservation， Hunan University， Changsha 410082， China；

3.The College of Information Engineering， Xiangtan University， Xiangtan 411105， China）

Abstract：Base station is a major node for communication network's energy consumption. The accurate calculation of the energy-saving amount for the base station under EPC model is a technology bottleneck in this field. This paper proposed a modeling method of energy consumption of the base station based on particle swarm optimization （PSO） and least squares support vector machine （LSSVM） of sliding window， oriented at three kinds of typical scenarios base station. In this approach， a sliding window was established by selecting configuration parameters of base station and real-time data for pretreatment， and then the dynamic energy consumption model was obtained for the base station， which varied in accordance with that of the sliding window by means of the parameters for PSO training model and LSSVM regression training model. Compared with the simulation and test results from the sample base station， the proposed energy consumption model shows high prediction accuracy and generalization ability， and is applicable for the evaluation of energy-saving engineering of the base station.

Key words：base station；energy consumption model；LSSVM（Least Squares Support Vector Machine）；PSO（Particle Swarm Optimization）；sliding window

S著通信業(yè)務(wù)快速發(fā)展，通信業(yè)能源消耗也呈快速增長趨勢(shì)，而通信基站是通信行業(yè)能耗的重點(diǎn)，因此，持續(xù)有效地整體推進(jìn)通信基站節(jié)能降耗已經(jīng)成為通信行業(yè)節(jié)能減排的關(guān)鍵.從目前的形勢(shì)來看，通信基站的合理設(shè)計(jì)及節(jié)能措施的選擇還未形成一個(gè)完整體系[1]，通信節(jié)能發(fā)展的瓶頸是過于概念化和粗放型的能源規(guī)劃，不斷增加節(jié)能設(shè)備，缺少綜合信息集成應(yīng)用、運(yùn)行監(jiān)管及評(píng)估體系.所以，研究并建立能夠精確計(jì)算基站能耗的數(shù)學(xué)模型，對(duì)通信企業(yè)節(jié)能減排和基站用電的精細(xì)化管理具有積極的意義.通信基站能耗系統(tǒng)主要由電源系統(tǒng)（包括通信電源、蓄電池組），基站主設(shè)備（包括BTS、天饋系統(tǒng)、BSC），環(huán)境設(shè)備（包括基站空調(diào)、新風(fēng)系統(tǒng)、熱交換系統(tǒng)）以及輔助系統(tǒng)（包括照明設(shè)備、監(jiān)控系統(tǒng)）等部分構(gòu)成.基站總能耗主要集中在通信設(shè)備用電和機(jī)房環(huán)境用電，通過實(shí)際調(diào)研及實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算可知，通信基站能耗主要由主設(shè)備能耗和空調(diào)系統(tǒng)能耗構(gòu)成.主設(shè)備能耗主要包括無線設(shè)備能耗、電源損耗與傳輸設(shè)備能耗等，其中無線設(shè)備能耗為主要能耗點(diǎn)[2]，而空調(diào)系統(tǒng)耗能與設(shè)備發(fā)熱量以及整個(gè)基站的熱傳導(dǎo)情況直接相關(guān)；同時(shí)，空調(diào)系統(tǒng)能耗還受到氣象條件、建筑環(huán)境及內(nèi)部運(yùn)行設(shè)備等多方面因素的影響.由于通信基站能耗的相關(guān)特征數(shù)據(jù)（包括基站建筑材料及結(jié)構(gòu)屬性、基站所處位置及外部環(huán)境特征、基站設(shè)備參數(shù)、氣象參數(shù)等）復(fù)雜多變，同時(shí)要考慮環(huán)境條件的約束，所以通信基站能耗建模具有一定的復(fù)雜性[3].

在通信行業(yè)，能耗建模相關(guān)研究主要集中在基站主設(shè)備能耗計(jì)量、空調(diào)能耗計(jì)量及空調(diào)節(jié)能量計(jì)算、基站能耗分類建模等方面.周小兵[4]以廣東中山地區(qū)90 mm厚彩鋼板結(jié)構(gòu)通信基站為研究對(duì)象，利用基站總耗電量、空調(diào)及新風(fēng)系統(tǒng)耗電量、室內(nèi)外氣溫的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算空調(diào)基準(zhǔn)耗電量的方法，方便準(zhǔn)確地得到了空調(diào)基準(zhǔn)耗電量，對(duì)核定通信基站節(jié)電量具有一定的參考價(jià)值.楊蘋等人[5]根據(jù)基站內(nèi)外部特征，分析了外部環(huán)境因素和內(nèi)部設(shè)備構(gòu)成對(duì)基站能耗的影響，建立了基于建筑能耗分析軟件DeST的基站能耗模型；通過DeST進(jìn)行通信基站能耗分析具有一定的局限性，且模型準(zhǔn)確率低，不能作為理想的能耗預(yù)測(cè)模型.楊天劍等人[6]通過多元線性回歸確立影響基站耗電量的主要因素，然后通過聚類算法將大量基站能耗數(shù)據(jù)分類，最后通過能耗標(biāo)桿得到了通信基站的耗能預(yù)測(cè)模型；該方法通過多元線性回歸和聚類分析得到基站能耗標(biāo)桿，在設(shè)備環(huán)境參數(shù)和能耗關(guān)系上具有一定研究意義，但對(duì)基站整體能耗預(yù)測(cè)尚有不足.李陽[7]以基站的熱平衡模型為基礎(chǔ)，應(yīng)用Simulink仿真軟件對(duì)基站能耗進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真建模，同時(shí)，對(duì)基站當(dāng)前使用的主要節(jié)能技術(shù)進(jìn)行建模，構(gòu)建出一個(gè)較完整的基站能耗動(dòng)態(tài)仿真模型；該研究模型主要應(yīng)用于仿真模擬，實(shí)際應(yīng)用到通信基站能耗計(jì)量方面仍有缺陷.雖然眾多研究機(jī)構(gòu)及學(xué)者在通信基站能耗建模方面做了大量的工作，但建立起來的概念型與統(tǒng)計(jì)型的能耗模型也只能在基站能耗預(yù)測(cè)預(yù)警與節(jié)能措施選擇時(shí)起到一定的輔助決策作用，仍然缺乏一個(gè)能夠?qū)崟r(shí)精確計(jì)算基站能耗的模型.

基于此，本文綜合考慮了通信基站總耗電量、主設(shè)備耗電量、空調(diào)耗電量、電源系統(tǒng)耗電量、外部氣象參數(shù)、室內(nèi)外溫度、基站環(huán)境特征、建筑材料及結(jié)構(gòu)等數(shù)據(jù)，通過對(duì)不同類型典型場(chǎng)景基站進(jìn)行動(dòng)靜態(tài)數(shù)據(jù)采集，分析基站能耗與時(shí)間、空間、環(huán)境參數(shù)等數(shù)據(jù)間的多維關(guān)系，找出基站能耗的主要影響因素，并采用基于滾動(dòng)時(shí)間窗的PSO-LSSVM算法建立準(zhǔn)確計(jì)量基站能耗的多輸入復(fù)雜系統(tǒng)能耗模型.

1 基于滾動(dòng)時(shí)間窗的最小二乘支持向量機(jī)

1.1 支持向量機(jī)理論

支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）是Vapnik于20世紀(jì)90年代初依據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)理論提出的一種基于數(shù)據(jù)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法.支持向量機(jī)的基本原理是通過非線性映射把輸入向量映射到一個(gè)高位特征空間，在該空間用線性學(xué)習(xí)機(jī)方法以解決原空間的非線性分類和回歸等問題.SVM最初是用來解決模式識(shí)別中的分類問題，后來Vapnik通過定義ε不敏感損失函數(shù)提出了支持向量機(jī)回歸算法（SVMR），用于解決非線性回歸問題[8].

支持向量機(jī)能夠?qū)⑺惴ㄞD(zhuǎn)化為線性規(guī)劃或二次規(guī)劃問題，從而解決局部極小問題，實(shí)現(xiàn)全局最優(yōu)；用核函數(shù)代替高維特征空間的內(nèi)積運(yùn)算，使得高維空間問題得到很好的解決.同時(shí)，它可以通過容量調(diào)節(jié)懲罰參數(shù)來平衡擬合能力和泛化能力間的權(quán)重關(guān)系，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、稀疏性好等優(yōu)點(diǎn)[9].支持向量機(jī)能夠較好地實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化準(zhǔn)則，也能很好地處理非線性、高維數(shù)、局部極小以及過學(xué)習(xí)等實(shí)際問題.在建筑、水利、氣象、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域支持向量機(jī)已經(jīng)成功應(yīng)用到分類、預(yù)測(cè)及預(yù)警中.

1.2 LSSVM算法介紹

支持向量機(jī)在計(jì)算時(shí)每增加一個(gè)樣本數(shù)據(jù)就需要求解一個(gè)二次規(guī)劃問題，不僅增加了運(yùn)算量而且實(shí)時(shí)性較差.為了解決這種問題，Suykens等人[10]提出了最小支持向量機(jī)（Least Squares Support Vector Machines，LSSVM）理論.

給定訓(xùn)練樣本集D={xi，yi}Ni=1，其中N為訓(xùn)練樣本量，xi∈Rm為m維輸入，yi∈R為一維目標(biāo)輸出.將樣本空間中的非線性函數(shù)估計(jì)問題轉(zhuǎn)化為高維特征空g中的線性函數(shù)估計(jì)問題[11-12].

f（x）=wTφ（x）+b （1）

式中：w=[w1，…，wn]T為權(quán)值系數(shù)向量；φ（?）=[φ1（?），…，φn（?）]T為映射函數(shù).這一回歸問題可以表示為一個(gè)等式約束優(yōu)化問題，其優(yōu)化目標(biāo)為：

minw，b，eJ（w，e）=12wTw+λ2∑ni=1e2i（2）

s.t. yi=wTφ（xi）+b+ei，i=1，…，n（3）

然后，用拉格朗日法求解上述優(yōu)化問題：

L（w，b，e，a）=J（w，e）-∑Niai（wTφ（xi）+

b+ei-yi）（4）

式中：ai（i=1，…，n）為拉格朗日乘子.

根據(jù)優(yōu)化條件對(duì)式（4）求偏導(dǎo)可得：

Lw=0w=∑Ni=1aiφ（xi）

Lb=0∑Ni=1ai=0

Lei=0ai=γei

Lw=0wTφ（xi）+b+ei-yi=0（5）

再根據(jù)Mercer條件，定義核函數(shù)：

k（xi，yi）=φT（xi）φ（yi）.（6）

由方程式（5）和（6）消去ei，w后，得到

0 1 … 1

1 k（x1，x1）+1/γ … k（x1，xn）

1 k（xn，x1） … k（xn，xn）+1/γ×

ba1 an=0y1 yn（7）

最后得到最小二乘支持向量機(jī)非線性模型：

f（x）=∑Ni=1aik（x，xi）+b（8）

1.3 滾動(dòng)時(shí)間窗原理描述

應(yīng)用一個(gè)固定范圍并隨時(shí)間滾動(dòng)的數(shù)據(jù)區(qū)間來進(jìn)行能耗建模能夠很好地解決模型時(shí)效性問題，由于這個(gè)固定范圍的數(shù)據(jù)區(qū)間隨時(shí)間不斷滾動(dòng)，所以稱其為滾動(dòng)時(shí)間窗.滾動(dòng)時(shí)間窗方法是以樣本選擇方式來處理數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)更新對(duì)能耗模型影響的基本方法，它通過一個(gè)不斷向前移動(dòng)并把最近時(shí)間段的新樣本包括在內(nèi)的“時(shí)間窗口”來不斷進(jìn)化基站能耗預(yù)測(cè)模型[13].該方法中，新樣本數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)地更替舊樣本數(shù)據(jù)，滾動(dòng)的當(dāng)前時(shí)間窗內(nèi)樣本數(shù)據(jù)的變化需要重新構(gòu)建更優(yōu)的預(yù)測(cè)模型.

假設(shè)有一組n維時(shí)變向量數(shù)據(jù)，某時(shí)段擬合樣本數(shù)據(jù)從時(shí)間點(diǎn)t逐漸滾動(dòng)到（t+p），而構(gòu)建預(yù)測(cè)模型時(shí)可獲得建模樣本的最早時(shí)間點(diǎn)為（t-q）.此時(shí)，對(duì)于t′∈[t，t+p]的任意時(shí)間段，都有（t′-q）到t′之間的樣本數(shù)據(jù)能夠進(jìn)行建模，將（t′-q）到t′之間的樣本數(shù)據(jù)記為當(dāng)前時(shí)間窗數(shù)據(jù)，隨著t′的增長，時(shí)間窗數(shù)據(jù)也隨之變化更新.圖1為時(shí)間窗的滾動(dòng)示意圖，可以看出建模時(shí)間窗不斷向后移動(dòng)，即新數(shù)據(jù)不斷加入，并對(duì)下一時(shí)刻進(jìn)行擬合建模，這是一個(gè)滾動(dòng)優(yōu)化的過程[14].

2 PSO優(yōu)化的LSSVM算法

支持向量機(jī)在精度和效率上的優(yōu)越性跟其參數(shù)的取值密切相關(guān)，但是其參數(shù)數(shù)量很多而且參數(shù)的選擇范圍很大，這樣就使得最優(yōu)參數(shù)的選取變得困難.同時(shí)，由于最小二乘支持向量機(jī)模型是非線性的，采用解析的方法得到其模型參數(shù)幾乎不可能，使用數(shù)值計(jì)算也很難得到真正的最優(yōu)參數(shù)，所以，必須選擇一個(gè)合適的模型參數(shù)優(yōu)化方法.

2.1 基于PSO算法優(yōu)化模型參數(shù)

LSSVM模型中徑向基核函數(shù)的選用需要確定兩個(gè)參數(shù)：核參數(shù)σ和懲罰因子γ.γ越小，模型泛化能力越強(qiáng)，平滑性越好，但是擬合能力會(huì)降低；而σ越大，所得訓(xùn)練模型就會(huì)越平滑，泛化能力也越強(qiáng)；同時(shí)，粒子也是由這兩個(gè)參數(shù)所決定，所以他們的優(yōu)化必不可少.通常我們采用參數(shù)空間窮盡搜索法對(duì)LSSVM參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，但其缺點(diǎn)是較難確定合理的參數(shù)范圍.而本文采用PSO優(yōu)化LSSVM參數(shù)能夠很好地解決這種問題，且能夠快速準(zhǔn)確地選取到最優(yōu)參數(shù).

粒子群算法PSO（Particle swarm optimization，PSO）是1995年由Kennedy和Eberhart[15]提出的一種啟發(fā)式搜索算法.最初，PSO算法從鳥群覓食行為中得到啟發(fā)，然后圖形化模擬鳥群的不可預(yù)測(cè)運(yùn)動(dòng)，并以此作為算法的基礎(chǔ).然后引入近鄰的速度匹配、慣性權(quán)重w，并考慮多維搜索和距離的加速，形成了最初的PSO算法[16].

與其他進(jìn)化算法類似，粒子群算法采用“種群”的方式不斷“進(jìn)化”自己的搜索模式.在PSO算法中，可以將優(yōu)化問題的每個(gè)潛在解看成是多維空間中的一個(gè)“點(diǎn)”，將各異的“點(diǎn)”稱做“粒子”，多個(gè)“粒子”就組成一個(gè)群體.當(dāng)PSO初始化生成一群隨機(jī)粒子（即隨機(jī)解）后，粒子即開始不斷迭代來找到最優(yōu)解，在這個(gè)過程中，每個(gè)粒子都有自己運(yùn)動(dòng)的方向及速率，即粒子都有一個(gè)矢量速度，不同粒子間會(huì)通過協(xié)作競(jìng)爭(zhēng)來逐漸搜索出復(fù)雜空間中的最優(yōu)解[17].

粒子迭代第t次時(shí)，其位置信息可用式（9）表示，運(yùn)動(dòng)速度用式（10）表示.

Xi（t）=（Xi1（t），Xi2（t），…，Xid（t））（9）

Vi（t）=（Vi1（t），Vi2（t），…，Vid（t））（10）

在每一次迭代過程中，粒子會(huì)通過跟蹤兩個(gè)“極值”來不斷更新優(yōu)化自己的速度及位置.其中，跟蹤的第一個(gè)“極值”即為當(dāng)前粒子在多維空間中經(jīng)歷的最優(yōu)值，稱為個(gè)體極值pBest，用公式表示為：

Pi（t）=（Pi1（t），Pi2（t），…，Pid（t））（11）

而另一個(gè)“極值”則是整個(gè)種群所有粒子經(jīng)歷的最優(yōu)值，稱為全局極值gBest，用公式表示為：

Pg（t）=（Pg1（t），Pg2（t），…，Pgd（t））（12）

另外，如果將種群一部分作為粒子的鄰居而不是全部，那么在該粒子的所有鄰居中搜索到的極值則稱為局部極值l Best，表示為：

Pl（t）=（Pl1（t），Pl2（t），…，Pld（t）） （13）

粒子迭代更新自身速度和位置公式如下：

Vik（t+1）=ωVik（t）+c1r1（Pik（t）-Xik（t））+

c2r2（Pgk（t）-Xik（t））（14）

Xik（t+1）=Xik（t）+Vik（t+1）（15）

式中：t櫚鼻笆笨塘W擁牡代次數(shù)；ω為粒子的慣性權(quán)重系數(shù)；c1，c2為學(xué)習(xí)因子，表示粒子向pBest和gBest運(yùn)動(dòng)的加速度權(quán)重；r1，r2是介于（0，1）的隨機(jī)數(shù)；k=1，2，…，d.

本文選取模型預(yù)測(cè)結(jié)果的均方誤差MSE作為PSO適應(yīng)度函數(shù)，然后通過求解LSSVM模型的最小均方誤差來得到最優(yōu)參數(shù)γ，σ2.優(yōu)化的具體步驟如下：

1）初始化粒子群各參數(shù)（學(xué)習(xí)因子c1=1.5，c2=1.7，最大進(jìn)化代數(shù)maxgen=1 000，種群規(guī)模sizepop=30）；

2）通過適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算出各個(gè)粒子的適應(yīng)度值；

3）比較粒子當(dāng)前適應(yīng)度值與自身個(gè)體最優(yōu)值pBest，若前者更優(yōu)，則把粒子當(dāng)前位置作為目前的個(gè)體最優(yōu)值gBest；

4）對(duì)粒子當(dāng)前適應(yīng)度值與全局最優(yōu)值gBest進(jìn)行比較，若前者更優(yōu)，則把當(dāng)前粒子位置作為目前的全局最優(yōu)值gBest；

5）根據(jù)式（14）和式（15）對(duì)粒子速度及位置進(jìn)行更新；

6）判斷是否滿足結(jié)束條件（到達(dá)最大循環(huán)次數(shù)或者誤差滿足要求），若滿足條件則退出循環(huán)，否則，回到步驟2）繼續(xù)循環(huán).

2.2 基于PSO優(yōu)化的滾動(dòng)時(shí)間窗LSSVM改進(jìn)算法

基于滾動(dòng)時(shí)間窗的LSSVM回歸估計(jì)方法的動(dòng)態(tài)建模過程如下：

1）設(shè)置各參數(shù)初始值；

2）對(duì)采集的系統(tǒng)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理；

3） 應(yīng)用PSO優(yōu)化算法尋優(yōu)模型參數(shù)γ和σ2；

4）選取當(dāng)前時(shí)刻t到（t-q）時(shí)刻的樣本作為當(dāng)

前區(qū)間時(shí)間窗數(shù)據(jù)；

5）采用基于LSSVM回歸估計(jì)算法訓(xùn)練模型；

6）利用建立好的模型進(jìn)行預(yù)測(cè)；

7）有新數(shù)據(jù)集進(jìn)入時(shí)，數(shù)據(jù)窗進(jìn)行滾動(dòng)，形成新的時(shí)間窗數(shù)據(jù)；

8）選取新的時(shí)間窗數(shù)據(jù)重新建模并進(jìn)行預(yù)測(cè)；

9）返回步驟7）.

圖2為基于PSO優(yōu)化的滾動(dòng)時(shí)間窗LSSVM改進(jìn)算法的基站動(dòng)態(tài)能耗建模流程圖.

隨著樣本數(shù)據(jù)的更新，上述建模過程循環(huán)進(jìn)行，模型也不斷隨之更新，這樣就能夠?qū)崟r(shí)地跟蹤基站系統(tǒng)的能耗變化.建模過程中，選取了徑向基RBF （Radial Basis Function，RBF）核函數(shù)，其中核參數(shù)γ和σ2的化必不可少.γ越小，模型泛化能力越大，平滑性越好，但是擬合能力會(huì)降低；同時(shí)，σ2越大，所得訓(xùn)練模型就會(huì)越平滑，泛化能力也越強(qiáng).

3 基站能耗預(yù)測(cè)模型試驗(yàn)仿真

試驗(yàn)樣本主要選取2013年1月至2016年1月湖南張家界、邵陽地區(qū)某運(yùn)營商的典型場(chǎng)景基站數(shù)據(jù)，基本數(shù)據(jù)類型包括基站每月總耗電量（kW?h）、基站圍體面積（m2）、室內(nèi)外溫度（℃）和載頻數(shù)（個(gè)數(shù)）.基站總耗電量以月?度為單位可以有效過濾由單日能耗異常產(chǎn)生預(yù)測(cè)偏差的影響，故本文以月?度基站總耗電量為輸出，其他變量為輸入.同時(shí)，以3個(gè)月新出現(xiàn)的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)作為時(shí)間窗數(shù)據(jù)的更新數(shù)據(jù)，并隨時(shí)間不斷推移，以更新的時(shí)間窗數(shù)據(jù)作為能耗動(dòng)態(tài)模型的輸入數(shù)據(jù).

本文采用均方根誤差RMSE、相關(guān)系數(shù)R和決定系數(shù)R2 3種評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn).均方根誤差能夠很好地反映出預(yù)測(cè)值的精確度，而相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值可以用來反映預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值關(guān)系的方向和密切程度，相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值越大，說明預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值線性關(guān)系越好；決定系數(shù)為相關(guān)系數(shù)的平方，能很好的反映模型的擬合程度，其值越接近1，模型的擬合程度越好[18].設(shè)Xi為模型預(yù)測(cè)值，為預(yù)測(cè)平均值，Yi為對(duì)應(yīng)實(shí)測(cè)值，為實(shí)測(cè)值的平均值，其中i=1，2，…，N，定義：

RMSE=1Nσ2∑Ni=1（Xi-Yi）2（16）

R=∑Ni=1（Xi-）（Yi-）∑Ni=1（Xi-）2?∑Ni=1（Yi-）2 （17）

試驗(yàn)所用計(jì)算機(jī)CPU為AMD Athlon（tm）Ⅱ X2255 Processor 3.10 GHz，內(nèi)存為4 GB，工具為MATLAB R2011a.將采集的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行修正和歸一化處理后，取前240組數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練模型，后120組數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試.測(cè)試結(jié)果如圖3-圖5所示.

對(duì)比圖3，圖4和圖5，觀察表1可以看出，基于標(biāo)準(zhǔn)LSSVM建立的能耗模型擬合效果較差，而基于PSO-LSSVM和基于滾動(dòng)時(shí)間窗PSO-LSSVM得到的通信基站能耗模型均能夠較準(zhǔn)確地?cái)M合出能耗的變化，且后兩種模型擬合相關(guān)系數(shù)高，各參數(shù)均表現(xiàn)出較好的泛化能力.采用滾動(dòng)時(shí)間窗，可反應(yīng)系統(tǒng)當(dāng)前能耗狀況的數(shù)據(jù)快速更新，模型也隨之不斷更新，從而使得建立的能耗模型更加精確.

基于測(cè)試樣本的模型預(yù)測(cè)效果及誤差圖分別如圖6和圖7所示，擬合效果相關(guān)參數(shù)如表2所示.

從圖7可以看出，基站能耗預(yù)測(cè)誤差基本穩(wěn)定，九成以上的預(yù)測(cè)值準(zhǔn)確度都在90%以內(nèi)，誤差沒有隨數(shù)據(jù)變化而較大幅度的增大，而呈現(xiàn)逐步縮小穩(wěn)定的趨勢(shì).從圖6，圖7和表2可以看出，基站能耗模型能夠較好地跟蹤實(shí)測(cè)能耗值的變化趨勢(shì)，且基站能耗預(yù)測(cè)精度較高.

目前，通信基站在未采取節(jié)能措施的情況下，基于現(xiàn)有文獻(xiàn)對(duì)通信基站能耗模型的研究，文獻(xiàn)[19]采用二元一次線性回歸建立了基站能耗模型，其空調(diào)耗電模型及設(shè)備耗電模型單站試算平均誤差分別為18.87%～30.2%及12.32%～19.4%.而文獻(xiàn)[7]基于建筑行業(yè)的Dest軟件模擬建模的預(yù)測(cè)精度為82%～87%.文獻(xiàn)[7]基于Simulink仿真技術(shù)建立的動(dòng)態(tài)基站能耗模型仿真精度為86.64%～98.4%.可以看出，在各個(gè)不同的典型場(chǎng)景下，基站能耗預(yù)測(cè)值都普遍不高，雖然文獻(xiàn)[7]建立的模型精度偏差不大，但是其超過1/3的能耗預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確度低于90%，其整體預(yù)測(cè)精度仍然較低.相比來說，本文的研究預(yù)測(cè)模型整體預(yù)測(cè)精度更高，使用前景更大.

4 結(jié) 論

本文首先綜合分析了通信基站總耗電量、主設(shè)備耗電量、空調(diào)耗電量、電源系統(tǒng)耗電量、外部氣象參數(shù)變化、室內(nèi)外氣溫等數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)參數(shù)，同時(shí)，對(duì)不同類型典型場(chǎng)景基站的動(dòng)靜態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行了采集分析，得到基站能耗與時(shí)間、空間、環(huán)境參數(shù)等數(shù)據(jù)間的多維關(guān)系，計(jì)算出影響基站能耗的主要因素，然后，采用基于滾動(dòng)時(shí)間窗的PSO-LSSVM方法建立準(zhǔn)確計(jì)算基站能耗的多輸入復(fù)雜系統(tǒng)能耗模型.將該模型與其他相關(guān)研究模型的預(yù)測(cè)精度進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明，本文方法具有更高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度，且整體預(yù)測(cè)精度在90%以上.綜上，本文研究模型具有預(yù)測(cè)精度較高，穩(wěn)定性較好等優(yōu)點(diǎn)，能夠更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)通信基站能耗以及更準(zhǔn)確地計(jì)算節(jié)能量，具有良好的應(yīng)用前景.

參考文獻(xiàn)

[1] 張英杰，章兢，劉文強(qiáng)，等.通信行業(yè)能耗現(xiàn)狀分析與節(jié)能戰(zhàn)略思考[J]. 電信科學(xué)， 2011， 27（10）：103-109.

ZHANG Yingjie，ZHANG Jin，LIU Wenqiang，et al.Overview of current state of energy consumption and energy-saving strategies exploration in communication industry[J].Telecommunications Science， 2011， 27（10）：103-109.（In Chinese）

[2] LEI F， HU P. A baseline model for office building energy consumption in hot summer and cold winter region[C]//Management and Service Science，MASS '09，International Conference on. IEEE， 2009：1-4.

[3] 戎小寅. 嚴(yán)寒/寒冷地區(qū)通信基站動(dòng)態(tài)能耗模擬及圍護(hù)結(jié)構(gòu)節(jié)能優(yōu)化[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)市政環(huán)境工程學(xué)院，2011：1-19.

RONG Xiaoyin.Dynamic energy simulation and energy efficiency optimization of building envelope for mobile telecommunication base stations in severe cold/cold regions[D].Harbin： School of Municipal and Environmental Engineering，Harbin Institute of Technology， 2011：1-19.（In Chinese）

[4] 周小兵.通信基站節(jié)能設(shè)計(jì)與空調(diào)基準(zhǔn)耗電量的計(jì)算研究[D].長沙：中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院，2012：1-36.

ZHOU Xiaobin.Study on base station’s energy-saving design and air-conditioning baseline power consumption calculation[D].Changsha：School of Energy Science and Engineering，Central South University，2012： 1-36.（In Chinese）

[5] 楊蘋，劉勝榮.南方地區(qū)移動(dòng)通信基站的能耗分析與節(jié)能評(píng)估[J].西華大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2010，29（1）：70-73.

YANG Ping，LIU Shengrong.The energy-consuming analysis and energy-saving evaluation of communication base station in South Region of China[J].Journal of Xihua University：Natural Science，2010，29（1）：70-73.（In Chinese）

[6] 楊天劍，張靜.基于聚類算法的通信基站能耗標(biāo)桿建立與分析[J].移動(dòng)通信，2015（18）：92-96.

YANG Tianjian，ZHANG Jing.Establishment and analysis of energy consumption benchmark for telecommunication base station based on clustering algorithm[J].Mobile Communications，2015（18）：92-96.（In Chinese）

[7] 李陽.基于Simulink仿真技術(shù)的基站能耗建模及應(yīng)用研究[D].北京：北京郵電大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院， 2014：1-43.

LI Yang.Study on base station energy consumption modeling and application based on Simulink simulation technology[D]. Beijing：School of Economics and Management in Beijing University of Posts and Telecommunications，2014：1-43.（In Chinese）

[8] VAPNIK V.The nature of statistical learning theory[M].New York： Springer-Verlag，1995：17-21.

[9] 周欣然， 滕召. 一種在線稀疏LSSVM及其在系統(tǒng)建模中的應(yīng)用[J]. 湖南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版， 2010， 37（4）：37-41.

ZHOU Xinran，TENG Zhaosheng.An online sparse LSSVM and its application in system modeling[J].Journal of Hunan Uniersity：Natural Sciences，2010，37（4）：37-41.（In Chinese）

[10]SUYKENS J A K，VANDEWALLE J. Least squares support vector machine classifiers[J]. Neural Processing Letters，1999，9（3）：293-300.

[11]AHMADI M A，ROZYN J，LEE M，et al.Estimation of the silica solubility in the superheated steam using LSSVM modeling approach[J]. Environmental Progress & Sustainable Energy，2016，35（2）：596-602.

[12]SAFARI H，SHOKROLLAHI A，JAMIALAHMADI M，et al. Prediction of the aqueous solubility of BaSO4 using pitzer ion interaction model and LSSVM algorithm[J]. Fluid Phase Equilibria，2014，374（9）：48-62.

[13]閻威武，常俊林，邵惠鶴.基于滾動(dòng)時(shí)間窗的最小二乘支持向量機(jī)回歸估計(jì)方法及仿真[J].上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)， 2004， 38（4）：524-526.

YAN Weiwu，CHANG Junlin，SHAO Huihe.Least square SVM regression method based on sliding time window and its simulation[J].Journal of Shanghai Jiaotong University，2004，38（4）： 524-526.（In Chinese）

[14]孫潔，李輝，韓建光.基于滾動(dòng)時(shí)間窗口支持向量機(jī)的財(cái)務(wù)困境預(yù)測(cè)動(dòng)態(tài)建模[J].管理工程學(xué)報(bào)，2010， 24（4）：174-180.

SUN Jie，LI Hui，HAN Jianguang.Dynamic financial distress prediction modeling based on rolling time window support vector machine[J]. Journal of Industrial Engineering and Engineering Management， 2010，24（4）：174-180.（In Chinese）

[15]KENNEDY J， EBERHART R C. Particle swarm optimization[C]//IEEE International Conference on Neural Networks， 1995， 4（8）：1942-1948.

[16]陳志堅(jiān)， 黃偉杰. 基于多因素混合模型的運(yùn)營期群樁軸力預(yù)測(cè)[J]. 湖南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2016，43（3）：155-160.

CHEN Zhijian，HUANG Weijie.Prediction of axial force in pile group during the operation period based on the mixed model of multiple factors[J].Journal of Hunan University：Natural Sciences， 2016，43（3）：155-160.（In Chinese）

[17]陳昌富，肖重陽，唐仁華.基于PSO搜索潛在滑裂面非極限狀態(tài)土壓力計(jì)算[J]. 湖南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版， 2013，40（2）：9-14.

CHEN Changfu，XIAO Chongyang，TANG putation of earth pressure under non-limit state based on PSO search of potential slip surface[J].Journal of Hunan University：Natural Sciences， 2013，40（2）：9-14.（In Chinese）

[18]王少軍，劉琦，彭喜元，等.移動(dòng)通信話務(wù)量多步預(yù)測(cè)的LSSVM方法研究[J].儀器儀表學(xué)報(bào)，2011，32（6）：1258-1264.

WANG Shaojun，LIU Qi，PENG Xiyuan，et al.Study on LSSVM method for multi-step forecasting of mobile communication traffic[J].Chinese Journal of Scientific Instrument，2011，32（6）：1258-1264.（In Chinese）