學科知識與教學能力數(shù)學精選(九篇)
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第1篇：學科知識與教學能力數(shù)學范文
【關鍵詞】經(jīng)濟數(shù)學；課程教學體系；職業(yè)能力
教育部教高[2006]16號文件明確指出：要以服務為宗旨，以就業(yè)為導向，培養(yǎng)高素質(zhì)技能型專門人才；建立突出職業(yè)能力培養(yǎng)的課程標準，規(guī)范課程教學的基本要求，提高課程教學質(zhì)量；融“教、學、做”為一體，強化學生能力的培養(yǎng)。《經(jīng)濟數(shù)學》課程作為高職經(jīng)管類專業(yè)一門重要的公共基礎課，不僅是后續(xù)專業(yè)課程學習的基礎，更是已成為理解、分析、研究經(jīng)濟現(xiàn)象的重要工具。數(shù)學課程的教學，不僅要重視學生數(shù)學素質(zhì)的培養(yǎng)，更應注重將數(shù)學的抽象理論與經(jīng)濟實際問題結(jié)合起來，通過提高學生的數(shù)學應用水平，以幫助他們適應將來工作崗位的需要。
1 當前高職經(jīng)管類專業(yè)《經(jīng)濟數(shù)學》課程教學中存在的主要問題
1.1 學生基礎差，課程內(nèi)容體系不能有效銜接高中數(shù)學知識，影響學生學習積極性
高職經(jīng)濟類學生數(shù)學水平普遍偏低。以我院為例，在會計、市場營銷與開發(fā)、連鎖經(jīng)營管理三個專業(yè)中開設《經(jīng)濟數(shù)學》課程，2013年新進理科類學生中數(shù)學考試分在60分以下的占比27.27%，60～90分之間占比63.64%，90分以上及格的只占9.09%。最近幾年，受中學新課標、新課改的影響，還出現(xiàn)了一些新情況。一是，學生部分數(shù)學知識較以往明顯缺失，例如三角函數(shù)只要求正弦、余弦、正切，沒有涉及余切、正割、余割，更不用說積化和差、和差化積、反三角函數(shù)等內(nèi)容，它們的缺失直接造成了后續(xù)高等數(shù)學系統(tǒng)學習的困難；二是，有一部分內(nèi)容與高等數(shù)學出現(xiàn)了重疊，例如導數(shù)、極限、概率，但這些內(nèi)容在中學的處理普遍簡單，學生學習得并不透徹，卻造成部分學生剛接觸高等數(shù)學時，認為是在炒以前的冷飯，思想上較為輕視高等數(shù)學的學習。這些問題的存在都給高等數(shù)學的教學帶來極大的困難。
1.2 課程體系陳舊，教學內(nèi)容與現(xiàn)實脫節(jié)
現(xiàn)行使用的絕大部分經(jīng)濟數(shù)學教材，雖經(jīng)幾次改版，刪減了一些難度較大的內(nèi)容，但總體內(nèi)容變化不大，基本上是理工類本科高等數(shù)學課程的壓縮和簡化。還有一些模塊化教材，實質(zhì)也是多種數(shù)學教材的簡單拼接和組合。現(xiàn)行課程體系、教學內(nèi)容與我國21世紀對培養(yǎng)高素質(zhì)創(chuàng)新型、應用型、技能型人才的需求相差甚遠，重數(shù)學理論輕經(jīng)濟應用，重運算方法和數(shù)學知識的灌輸，輕數(shù)學思想方法的培養(yǎng)，重連續(xù)輕離散，缺乏現(xiàn)代數(shù)學內(nèi)容。特別是隨著高職專業(yè)人才培養(yǎng)模式的改革，經(jīng)濟數(shù)學的教學課時被大量壓縮，以我院為例，《經(jīng)濟數(shù)學》課程的教學被壓縮為64課時，實際教學只有60課時左右，在這有限的教學時間內(nèi)，讓學生系統(tǒng)學習一元微分學、一元積分學、線性代數(shù)、概率與統(tǒng)計等多模塊內(nèi)容，是不可能完成的任務，也得不到良好的教學效果。
1.3 過于追求知識的系統(tǒng)性、計算能力要求太強，沒有遵循“必需夠用”的原則
現(xiàn)行課程體系、教學內(nèi)容一方面試圖把大量的基礎的高等數(shù)學知識介紹給學生，在基礎理論知識的編排上，過于追求知識的系統(tǒng)性，要求面面俱到，又配了大量的習題來鞏固所學的理論和計算方法，對學生的計算能力要求太強。而很多知識對于高職學生來說，是可有可無的，比如函數(shù)的間斷、連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)、分部積分法等，對于很多數(shù)學計算來說，交給計算機解決反而更方便和實用。另一方面，現(xiàn)行教材和教學雖然壓縮和精簡了部分教學內(nèi)容，但大部分教師為了追求講授的條理性，在授課時也往往偏重于傳授知識的理論性和邏輯嚴密，造成學生認為數(shù)學知識只是用于思維訓練，形成可學可不學、數(shù)學無用的心理定勢，加之比較抽象和枯燥，學生學習缺乏應有的積極性和主動性，嚴重影響了教學目標的實現(xiàn)。
1.4 應用性不強，不適應學生職業(yè)能力發(fā)展的需要
傳統(tǒng)經(jīng)濟數(shù)學教材注重于數(shù)學知識的邏輯性，絕大部分內(nèi)容基本都是數(shù)學理論知識，數(shù)學在經(jīng)濟管理上的應用案例太少，只是簡單涉及一些經(jīng)濟函數(shù)、邊際、彈性等極少內(nèi)容，課時安排不多，課程的應用特色和實用價值不能在相關的教學中得到有效體現(xiàn)，在培養(yǎng)學生思維能力和處理問題能力等方面有所欠缺，學生感受不到數(shù)學學習的重要性和應用價值，這樣的教材已不適應我國市場經(jīng)濟不斷完善、經(jīng)濟管理現(xiàn)代化水平不斷提高的要求。學生常常以典型例題的方法去學習、復習數(shù)學公式，求解純計算數(shù)學題目，應付考試，結(jié)果學生雖然掌握了一定高等數(shù)學知識，但是并不知道怎樣使用，更談不上理解和掌握，難以學以致用，不能有效鍛煉和提高學生的職業(yè)發(fā)展能力。
2 《經(jīng)濟數(shù)學》課程教學體系重構的基本原則
《經(jīng)濟數(shù)學》課程教學體系的重構，應以培養(yǎng)技能型應用性人才為根本任務，以適應社會需求為目標、以培養(yǎng)學生職業(yè)能力和應用能力為主線來設計。為保證這一課程體系改革目標的實現(xiàn)，課程教學體系的重構必須堅持以下基本原則：
2.1 以“數(shù)學為體，經(jīng)濟為用”的原則
高職教育應堅持培養(yǎng)面向生產(chǎn)、建設、管理、服務第一線需要的“下得去、留得住、用得上”，實踐能力強、具有良好職業(yè)素質(zhì)的高技能人才。數(shù)學教學內(nèi)容的選取應堅持以“數(shù)學為體，經(jīng)濟為用”的原則，努力貼近學生的職業(yè)崗位實際，培養(yǎng)學生用數(shù)學處理、解決與未來職業(yè)相關問題的能力。要重視學生校內(nèi)學習與實際工作的一致性，，做到學與用的統(tǒng)一，不應盲目強調(diào)數(shù)學的邏輯性和系統(tǒng)性，脫離學生專業(yè)崗位群的實際應用需要組織教學，使數(shù)學淪為一門“無用”的基礎課。
2.2 堅持“必需夠用”的原則
對高職經(jīng)管類學生而言，數(shù)學的學習目的有三：一是，為后續(xù)專業(yè)課學習打好基礎；二是，培養(yǎng)一定的數(shù)學思維方法和素質(zhì)；三是，成為今后職業(yè)生涯中分析解決實際問題的一個有力工具?，F(xiàn)行的高職數(shù)學教育，由于教材和學生基礎所限，數(shù)學在專業(yè)課學習中的作用可以說微乎其微，專業(yè)理論不推導、不分析，復雜計算則回避，教學趨于文字化、介紹化，大部分的學生連基本的冪和對數(shù)的運算都不清楚，學生的數(shù)學思維方法和素質(zhì)培養(yǎng)更是空談。而學生今后崗位中涉及的數(shù)學計算基本是針對離散數(shù)據(jù)的計算和分析，大學所學的連續(xù)數(shù)學模型內(nèi)容幾無應用之處，學生也缺少相對應的應用能力訓練。因此，高職數(shù)學教學應淡化數(shù)學知識的系統(tǒng)性和理論性，注重概念培養(yǎng)和方法教學，簡化計算，遵循“必需夠用”的原則，擴大知識面，注重應用性，與現(xiàn)代經(jīng)濟管理理論及應用緊密結(jié)合，更好地促進學生職業(yè)能力的提高。
2.3 融“教、學、做”為一體，強化學生能力培養(yǎng)的原則
傳統(tǒng)的教材和教學，偏重于知識的傳授，注重于知識的連貫性和系統(tǒng)性，與專業(yè)聯(lián)系不夠密切，與現(xiàn)實需要脫節(jié)，不利于學生職業(yè)能力、應用能力的提高。應用行動導向、任務驅(qū)動等多種課程設計理論，采用案例化、項目化等多種方式組織教學內(nèi)容，打破傳統(tǒng)的教學模式，結(jié)合現(xiàn)代計算技術，建立全新的知識架構，融“教、學、做”為一體，強化學生能力的培養(yǎng)，是高職經(jīng)濟數(shù)學教學改革的一個重要方向。
3 《經(jīng)濟數(shù)學》課程教學體系的內(nèi)容構建
根據(jù)高職經(jīng)管類專業(yè)培養(yǎng)目標的需要，按照崗位群職業(yè)要求和教學規(guī)律，結(jié)合我院經(jīng)管類專業(yè)數(shù)學教學和學生基礎的實際，構建基于職業(yè)能力培養(yǎng)導向的高職《經(jīng)濟數(shù)學》課程教學體系。在構建新的課程教學體系過程中，既要有效銜接高中數(shù)學內(nèi)容，照顧學生現(xiàn)實的數(shù)學基礎，又要盡量貼近學生工作和學習的需要，緊密結(jié)合專業(yè)實際設計案例和教學內(nèi)容，采取新穎有效的課程組織方式形成教材，初步設想構建課程教學體系包含內(nèi)容如下：
第一部分 預備知識（8課時）
這部分內(nèi)容主要由常用公式（冪的運算，對數(shù)運算，集合運算，排列組合公式等）、三角函數(shù)（補充正割、余割、余切定義，同角基本關系式，誘導公式）、矩陣定義及其運算和MATLAB軟件初步（基本知識、作圖、方程求解、編程）組成，一方面能復習鞏固學生的數(shù)學基礎，另一方面為后續(xù)內(nèi)容的順利學習提供保證。
第二部分 離散數(shù)據(jù)及其初步處理（10課時）
主要包含離散時間序列模型、數(shù)據(jù)處理初步、統(tǒng)計作圖、一階差分方程。離散數(shù)據(jù)部分主要目的是貼近學生以后的崗位實際，掌握一定的數(shù)據(jù)處理能力和作圖能力，同時也加強了MATLAB軟件的應用能力，而一階差分方程部分主要是鍛煉學生一定的計算能力，并為下一步的導數(shù)、微分概念打好基礎。
第三部分 極限及其經(jīng)濟應用（4課時）
本部分主要通過案例（如：連續(xù)復利模型、離散蛛網(wǎng)模型、離散人口變化模型等）說明極限的思維和處理方法，達到離散和連續(xù)的有機統(tǒng)一。
第四部分連續(xù)函數(shù)模型（20課時）
主要包含函數(shù)、多元函數(shù)、導數(shù)、微分、微分方程、積分等概念。教學重點在函數(shù)模型的建立、一元函數(shù)概念的推廣、微分概念、積分概念及其應用、微分方程建立、MATLAB數(shù)學應用等上面，計算上以計算機求解為主，輔助以一定的手工計算。在此處理方式下，教學課時、學習難度與以往相比可以大大降低。
第五部分 優(yōu)化與規(guī)劃 （8課時）
通過一系列的常見的經(jīng)濟管理案例，讓學生了解經(jīng)濟管理中最優(yōu)化指標、方案的常用處理方法和技巧，進一步感受經(jīng)濟數(shù)學在實際中的應用，培養(yǎng)學生理論聯(lián)系實際和分析、解決實際問題的應用能力，提高職業(yè)崗位能力和適應性。
第六部分 回歸、插值與擬合 （8課時）
主要介紹一元線性回歸原理、多元線性回歸、多項式回歸、非線性回歸變形、數(shù)據(jù)曲線擬合、插值與預測技術等內(nèi)容，通過案例或項目化方式，進一步提升數(shù)據(jù)處理能力，感受數(shù)學工具的魅力。
第七部分 金融數(shù)據(jù)分析初步（選學6課時）
通過一些比較淺顯的金融概念、金融數(shù)據(jù)分析實例，比如股息、指數(shù)計算、銷售數(shù)據(jù)分析等，讓學生學會綜合運用數(shù)學工具、數(shù)學模型等解決實際問題，提升職業(yè)能力和崗位競爭力，樹立終身學習能力。
4 存在的問題和努力方向
數(shù)學來源于現(xiàn)實，又應用到現(xiàn)實中去，這是數(shù)學永恒魅力所在。將數(shù)學理論與實際相結(jié)合，這是數(shù)學教學改革的必然趨勢。在高職教學改革進程中，有一本適合專業(yè)教學需求的教材是改革的關鍵?；诼殬I(yè)能力培養(yǎng)導向的高職《經(jīng)濟數(shù)學》課程教學體系重構與實踐還需努力解決以下四個問題：
（1）如何搜集更多更好的數(shù)學應用案例并有機結(jié)合到教學中去？
（2）如何實現(xiàn)教材內(nèi)容與高中數(shù)學的有效銜接，并實現(xiàn)從離散到連續(xù)又應用到離散的教學內(nèi)容有機統(tǒng)一？
（3）教材內(nèi)容采用何種體現(xiàn)方式，更適應于學生的理解能力和高職學生的數(shù)學基礎？
（4）如何實現(xiàn)考核方式的改革？
【參考文獻】
[1]戴士弘.職業(yè)教育課程教學改革[M].北京：清華大學出版社，2007.
第2篇：學科知識與教學能力數(shù)學范文
一、電子技術職業(yè)能力定位分析
1.職業(yè)能力定位分析
中職教育應遵循職業(yè)屬性，以提高學生的就業(yè)能力為目標，以市場需求為導向，適應職業(yè)教育的社會需要和個性化需求，優(yōu)化教育教學。中職學生應具備的職業(yè)技能，包括專業(yè)技術人才必備的通用能力、特定職位的專業(yè)能力以及多學科的職業(yè)綜合能力。電子技術基礎課程應遵循中職教育的規(guī)律和就業(yè)特點，滿足企業(yè)行業(yè)的就業(yè)需求，培養(yǎng)學生掌握電子技術所需的專業(yè)知識和技能，成樽酆鮮導能力較強的技術人員。
通過對珠三角周邊相關企業(yè)進行調(diào)查分析，我們對電子技術職業(yè)能力的需求進行定位，確定了本專業(yè)學生應具備的職業(yè)能力：①具備基本的專業(yè)理論知識；②具有電子產(chǎn)品裝配與調(diào)試、家電維修和電工操作的基本能力；③具有中級維修電工的職業(yè)技術資格；④具備電子設備操作、電子產(chǎn)品銷售能力；⑤從事電子相關的職業(yè)活動所需的社交技能，以及繼續(xù)學習和適應職業(yè)發(fā)展的能力。
2.電子技術基礎課程能力定位分析
電子技術基礎課程職業(yè)能力的養(yǎng)成表現(xiàn)在兩方面：學生掌握專業(yè)理論知識和學生個人行為的轉(zhuǎn)變，通過專業(yè)課程的教學相互滲透是實現(xiàn)這一目標的最佳途徑。因此，我校在具體的教學過程中重點培養(yǎng)學生的職業(yè)能力，職業(yè)能力的培養(yǎng)始終貫穿于課程教學之中。電子技術基礎課程是電子專業(yè)的核心課程，以電子技術中典型任務為載體，它包涵電子技術的基本理論和技能實訓。學生畢業(yè)后可以從事電子產(chǎn)品的裝配、調(diào)試和維修工作，也可以從事電子設備的操作、電子產(chǎn)品的銷售工作。根據(jù)我校電子技術職業(yè)能力定位，確定了中職學生電子技術基礎課程的職業(yè)技能，包括能夠簡單分析電子線路，識別和檢測電路元件；學會使用常用的儀器儀表；能夠讀懂一般電子電路圖，能分析和判斷常見電路故障；具備安全用電常識，熟悉電氣安全操作的基本規(guī)程；養(yǎng)成守時、文明、禮儀、團結(jié)、協(xié)作的職業(yè)素養(yǎng)。
二、實現(xiàn)職業(yè)能力的項目教學模式實施
項目教學的顯著特點是：“以項目為主線、教師為引導、學生為主體”，這是一種學生主動參與、自主協(xié)作、探究創(chuàng)新的新型教學模式。
1.課程項目的確定
確定電子技術基礎課程項目是一個系統(tǒng)工程，我校課程專家在專業(yè)調(diào)研的基礎上，分析電子技術基礎課程中的電路原理和制作過程，提煉出電子技術典型工作任務，根據(jù)行業(yè)企業(yè)崗位任務和崗位能力要求，以電子技術典型工作任務為核心，以提高學生綜合職業(yè)能力為目標，依據(jù)國家電子產(chǎn)品維修工國家職業(yè)標準，結(jié)合電子行業(yè)職業(yè)道德的要求，將專業(yè)能力與關鍵能力的培養(yǎng)，學習過程與工作過程融為一體。課程的教學內(nèi)容更具針對性和適應性，更加接近企業(yè)崗位的需求。在電子技術基礎的教學過程中，采用項目教學模式?；谝月殬I(yè)能力為本位的課程理念，根據(jù)自身學科和后續(xù)專業(yè)課程教學內(nèi)容的需求，我校教師對電子技術基礎課程知識進行了整合和重構，確定以下課程項目：直流穩(wěn)壓電路充電器、聲光控延時開關、環(huán)境溫度控制器電路、模擬遙控風扇電路、自適應式烘干系統(tǒng)、路燈智能控制器、物體流量控制器等。理論知識以必需和夠用為原則，以完成電子工藝過程為主線，在項目任務中融入電子技術的基礎知識和技能實訓。在技能訓練方面，培養(yǎng)學生電子元件的檢測與識別能力，電子產(chǎn)品的裝配和調(diào)試能力；在理論知識方面，加強電子電路分析，簡單電子電路圖閱讀等方面的教學。課程項目模塊可以由教師根據(jù)教學目標來制定，也可以是學生組織的創(chuàng)新項目。
2.項目教學模式
在電子技術基礎課程中，形成了“以項目為載體，以任務為驅(qū)動”的項目教學模式，以此展開相關聯(lián)部分的基本特性、結(jié)構、原理、制作過程等內(nèi)容的“理實”一體化教學。整個教學過程可分為任務布置、任務計劃、任務決策、任務實施，任務檢查和任務評價。例如，在“直流穩(wěn)壓電路充電器”模塊教學過程中，采用項目教學模式。具體詳細的教學過程包括：①任務布置：認識、組裝、調(diào)試直流穩(wěn)壓電路充電器。②任務計劃：學生能夠分析原理圖，認識裝配圖，測試部件質(zhì)量。以項目小組為單位，準備好組裝工具，注意組裝與調(diào)試細節(jié)。③任務決策：老師集中講解直流穩(wěn)壓電路充電器電路工作原理，強調(diào)安裝調(diào)試中的注意事項，項目小組討論并制定實施方案。④任務實施：項目團隊按照直流穩(wěn)壓電路充電器原理圖，分組完成直流穩(wěn)壓電路充電器電路的安裝和調(diào)試，培養(yǎng)學生團隊合作精神。⑤任務檢查：教師指導項目組相互檢查電路的組裝與調(diào)試，消除電路故障，培養(yǎng)學生嚴謹求實的學習態(tài)度。⑥任務評價：項目評價，包括教師評價，學生自評，同伴評價等。 過程性評價重點強調(diào)學生的職業(yè)素養(yǎng)（安全文明操作、實訓出勤情況和日常表現(xiàn)）；知識性評價通過考核項目小組的完成情況，發(fā)現(xiàn)學生在理論知識和操作技能方面存在的問題。
三、采用以職業(yè)能力本位的項目教學模式的意義
1.加強課程改革，提高辦學水平
“以項目為主線，能力為本位”的項目教學模式，以培養(yǎng)職業(yè)能力為主要目標，將課堂教學和實踐教學有機結(jié)合起來，促進中職教育不斷發(fā)展。我校電子專業(yè)的定位是：服務于珠山角地區(qū)電子電工類崗位，根據(jù)企業(yè)的需求培養(yǎng)復合型人才。按照中職教育的要求，我校加強與企業(yè)行業(yè)的合作，為學生的學習與實踐創(chuàng)造良好的條件，通過項目任務教學，使學生具備適合區(qū)域職業(yè)特點的職業(yè)素養(yǎng)和職業(yè)能力，為珠三角地區(qū)的經(jīng)濟服務。
2.優(yōu)化教職員工，提高綜合實力
以職業(yè)能力為本位的項目教學模式，通常沒有固定的教學程序，這不僅改變了教師教學交流的方式，而且促進了師生之間的有效溝通。電子技術教師應具備深厚的專業(yè)基礎知識、優(yōu)秀的專業(yè)教學技能、分析和解決故障的能力。在完成項目任務的過程中，教師準備教學設備、教材，制作教學課件和熟悉教具，要比以往花費更多的精力。同時還要考慮到學生的整體認識和知識水平，全面提高的同時要兼顧學生個體的差異。在校企合作的項目教學實踐中，教師的業(yè)務能力和實踐技能得到提高，有效地促進了教師的專業(yè)發(fā)展。
3.激發(fā)學習主動性，提高職業(yè)競爭力
第3篇：學科知識與教學能力數(shù)學范文
自學科教學知識(PedagogicalContentKnowledge,PCK)的概念提出以來,人們傾向性地認為是學科教學知識而不是教師的學科知識對課堂教學具有關鍵意義。但注意到這樣一種現(xiàn)象:有許多老師正因為自己對所教學科缺乏真正的專業(yè)理解，或是照本宣科,強行向?qū)W生頭腦里灌輸各種知識，違背知識發(fā)生的邏輯脈絡，或是輕易地放過學生提出的很有必要探討的問題。要構建思維型課堂,11蹴要揭示學科概念、定理的形成過程，背后的思想方法、本質(zhì)含義，構建命題間的相互關系而形成嚴密的知識網(wǎng)絡體系，精心選擇問題，設計彼此有聯(lián)系有區(qū)別的系列變式題組，還原習題訓練為挑戰(zhàn)認知的系列問題，等等。達成這些目標，離不開學科知識的有力支撐。對此，鮑爾指出，對專門化的數(shù)學知識性質(zhì)的不透徹理解，將使世界范圍內(nèi)改善教師教育質(zhì)量的良好意圖受挫。于是，她和她的研究團隊提出了“面向教學的數(shù)學知識”(MathematicalKnowledgeforTeaching,MKT)
面向教學的數(shù)學知識是一種特殊形式的數(shù)學知識，是教學別有用的數(shù)學知識，有益于、能用于教師的教學工作。這種研究的基本認識論假設是教師需要以教學工作獨有的方式理解和運用數(shù)學，這種獨有方式不同于數(shù)學研究、工程技術等工作中理解數(shù)學、運用數(shù)學的方式。教學中的數(shù)學活動既不是為了獲取新的數(shù)學結(jié)果，也不是為了解決實用問題，而是為了說明思想概念、闡述道理方法、指導操作訓練。面向教學的數(shù)學知識的模型分為兩大組塊,一是學科知識，一是學科教學知識。w兩大組塊又各分為三部分，共六部分。（1)一般內(nèi)容知識(CommonContentKnowledge,CCK),是指受過良好教育的成人擁有的數(shù)學知識和技能。它不是教學工作所特有的，很多其它工作中同樣需要，是一種“純”的數(shù)學知識，與教學法知識無關。如化簡(-125)x|_VT+2
判斷Sin60°是否有有理數(shù);怎樣用科學計數(shù)法表示一個數(shù),回答以上這些問題就需要CCK。(2)教學用的內(nèi)容知（SpecializedContentKnowledge,SCK)，是指教師為了教學而必須具備的一種獨特的數(shù)學知識，如，支撐教師準確地表征數(shù)學思想，對通常的規(guī)則和步驟給出數(shù)學解釋，審視和理解非常規(guī)問題的解決方法等教學活動時所需要的數(shù)學知識。這些知識不一定為受過良好教育的成人所擁有。如知道計算75-18的多樣化的算法，分數(shù)相加時先求公分母的理由是什么？如何用圖形表示2+1。數(shù)學水準知識（KnmvlftdgeattheMathematicalHori?zon,KMH),是指學術形態(tài)的數(shù)學知識，常為精通某一專業(yè)的人所擁有。如能從整數(shù)加法的公理體系出發(fā)解釋75-18。以上這二部分知識構成學科知識Q(4)學的知識（KnowledgeofContentandStudents,KCS)，是指教師知道如何最好地培養(yǎng)學生的數(shù)學思考或矯正學生的錯誤，它關注教師如何理解學生對特定內(nèi)容的學習。如知道學生為什么會得到75-18的答案是63或67。（5)教的知識（KnowledgeofContentandTeaching,KCT),是指綜合了教學內(nèi)容和教學這兩方面的知識。在設計教學時，教師需要考慮選擇哪個例子引人課題更合適，需要判斷所教概念的不同表征及不同方法、程序在教學上的優(yōu)缺點。在關于特定內(nèi)容的課堂討論中，教師需要決定何時暫停討論，何時指出關鍵點，何時提出新問題促使學生進一步思考，這些知識都屬于KCT范疇。（6)教材的知識(KnowledgeofCurriculum,KC),是指教師知道諸如與75-18有關的知識在教材體系中的編排，如平均數(shù)中位數(shù)在教材中的編排is等。這三部分知識組成學科教學知識。
與面向教學的數(shù)學知識模型相比，雖然學科教學知識的模型中也有學科知識，但是兩者對學科知識和教學知識關系的處理是不同的。由學科教學知識的模型，我們可以感知教師的學科知識本身不是第一位的,第一位的是教師對教學內(nèi)容的處理、對教學過程的合理組織，以及教師與學生之間相互關系的合理把握。雖然學科教學知識的主流模型并不否認學科知識在教師教學中的貢獻，但其認為學科知識不具有教學法功能，不能解決自身的可教性問題。學科教學知識的模型認為有學科內(nèi)容的學科知識與無內(nèi)容的教學知識進行有機融合之后，就能生成學科教學知識。在面向教學的數(shù)學知識的模型里，學科知識和學科教學知識不再是從屬關系，而是并列關系，而且學科知識還具有根基性的地位,學科知識能解決自身的可教性問題。施瓦布對學科知識的認i只使人更易看清學科知識的可教性問題。施瓦布將學科知識(SubjectMatterKnowledge,SMK)分為內(nèi)容知識(ContentKnowledge)，指學科內(nèi)具體的事實性知識、中心概念和組織原則等，呈現(xiàn)在教科書上的具體的內(nèi)容就是此類知識；實質(zhì)性結(jié)構知識(SubstantiveKnowledge),指學科的解釋性框架或范式，這類知識隱藏在知識的發(fā)生發(fā)展過程中，如研究三角學的范式有幾何的、代數(shù)的、解析的、物理的’這些范式常常雜糅在經(jīng)過教學法加工的教材內(nèi)容知識中；句法性知識(SyntacticKnowledge)，指學科中的論證規(guī)則，如有關演繹法的知識,之于數(shù)學就特別重要,因為這是數(shù)學科學區(qū)別于實驗科學的根本所在。因此，真正知道某門學科就不僅僅是“knowwhat”，還應知道"knowhow”，也就是不僅要“知其然”,還要“知其所以然”。學科知識不僅和教什么有關,也應和怎樣教有關。一些學者，如華羅庚先生、張景中院士、史寧中教授等，雖然沒有受過教育學的訓練，但是他們常能把高深的數(shù)學知識化難為易，娓娓道來，這無不得益于他們深厚的數(shù)學功底?？梢姟皩W科知識，無論其為學者或教師所擁有，都有一個教學法的維度”。國內(nèi)也有研究指出“學科知識是蘊含某種深層教育學的學科教學知識，學科教學知識是作為(專業(yè))教學知識與學科知識相結(jié)合的學科教學知識”。面向教學的數(shù)學知識一方面不排斥學科教學知識的重要作用，但更重要的是其認為有關學科知識的教學法存在于學科知識和學科之中，甚至存在于我們自身之中，教師擁有深厚的學科知識也能產(chǎn)生教育上的見解。因此，我們把面向教學的數(shù)學知識的模型修改成:（1)內(nèi)容知識,(2)實質(zhì)性結(jié)構知識，(3)句法性知識；(4)學的知識，（5)教的知識，（6)教材的知識。
雖然，整個現(xiàn)代教育改革的基本方向，無論是杜威的實驗主義，還是布魯納的發(fā)現(xiàn)學習，乃至方興未艾的以問題為中心的學習，其實都是以增強學科知識在教學過程中的地位為特征的，但是我們的學科教育卻無視這樣一個事實，出現(xiàn)了諸如“去數(shù)學化的數(shù)學教育”的學科教育研究，導致學科教育的學術地位不高，得不到認可。面向教學的數(shù)學知識立足于數(shù)學學科，從數(shù)學的角度做數(shù)學教育研究，不同于從教育的角度做數(shù)學教育研究。這是兩種不同的研究取向，可以和而不同，得到的結(jié)論可以相互參照，從而得到對實踐更有解釋力的成果。因此，面向教學的數(shù)學知識是一個值得研究的重要課題。
二、從數(shù)學發(fā)生發(fā)展的角度分析課例中面向教學的數(shù)學知識
教師對學科知識的理解,影響著教師對教材的處理及如何教學，進而會影響到學生的學習，因為沒有人能夠教自己不知道的知識。但這樣“明顯”的事實一直很少得到實證的支持。為了研究學科知識在面向教學的數(shù)學知識的模型中的基礎地位及對學科教學知識的輻射促進作用,本研究選取了某部屬師范大學的幾名實習師范生作研究對象，選取適當?shù)恼n例’從數(shù)學發(fā)生發(fā)展的角度精細剖析他們對教材內(nèi)容的處理以及課堂教學行為背后的深層次原因。課例立足于課堂’將理論思想置于鮮活的教學之中,將宏大的理論轉(zhuǎn)化為個體的教育經(jīng)驗或事件；課例的研討聚焦課堂，是在真實情境中研究教與學。因此，課例(LessonCase)是理論與實踐的中介，是教師學習的“認識支架”。195鑒于此，筆者和師范生們研究了三角部分的一些具有重要意義的內(nèi)容的課例的片段。
部屬院校的師范生在對作為人類研究結(jié)果的內(nèi)容知識的把握方面是不成問題的；經(jīng)過實習前的微格訓練、指導教師的評點之后，也知道一些教的知識，如知道先復習舊知識，然后再弓I入新知識，以舊知促新知。然而，他們不知道“新”與“舊”之間的聯(lián)系與區(qū)別，為什么要舍“舊”取“新”，不明白其中道理是什么。從數(shù)學發(fā)生發(fā)展的角度看，三角的研究方法歷經(jīng)了幾何的、解析的和微積分方法的嬗變，并且不同的方法得到的結(jié)果的深刻程度并不一樣。在教育上，這些重大變化以隱性的方式內(nèi)蘊在不同學習階段的教材中，教師在研讀教材時要能厘清研究視角演變的歷程，在不同的學習階段強調(diào)不同的研究視角，并做好視角間的過渡與銜接。如在《怎樣從銳角三角比過渡到任意角的三角比？”的課例片段中，只有看到前人是從何種視角得到教材中的有關三角內(nèi)容知識的，才能做好“舊”“新”的過渡與銜接。這直接反映了師范生的三角學的實質(zhì)性結(jié)構知識的水準，這種知識的缺失將使他們看不到研究范式的變化，也就不能在教學上表達出這種變化。這種知識的缺失不能簡單地歸因于他們教學經(jīng)驗的不足。數(shù)學思想并非數(shù)學理論，兩者是有區(qū)別的，數(shù)學思想是數(shù)學的科學思維方法，這種思維方法也許不一定需要通過抽象的數(shù)學理論來表達。然而這種思想方法常常淹沒在數(shù)學形式化的符號之中，教師在教學時就要引導學生從學科的視角看世界。要做到這點,就要求教師有厚實的學科實質(zhì)性結(jié)構知識，它能使教師著眼于學科的整體結(jié)構，而不僅僅是在細枝末節(jié)上兜圈子。
教的知識集中體現(xiàn)在教師的教學方法之中。按照佐藤正夫的看法，人們應該在“目標一內(nèi)容一方法”的整體結(jié)構關系中去理解什么是方法。教學方法是實現(xiàn)教學目標的手段,教學內(nèi)容決定教學方法，教學內(nèi)容也受制約于教學目標。教學目標的多面性和教學內(nèi)容的多樣性,決定了教學方式、方法的多樣性和可選擇性。要使課堂浸潤在火熱的思考中，就要在知識的形成過程中化解“冰冷的美麗”,重構概念、定理等的形成過程’揭示學科概念背后的本質(zhì)，經(jīng)歷學科命題背后思想方法。如在《怎樣從角度制過渡到弧度制》的課例片斷中，為什么要引出這一概念和定理，不引入這個概念行不行呢？好好的角度制不用,為何要弓I人弧度制?人們舍角度制而取弧度制是基于哪種考量？這些具有中樞作用的關節(jié)地方弄清楚了，才不會發(fā)生教學法的顛倒,如不是由于弧度制有用才引入它(角度制同樣有用），而是角度制的內(nèi)在缺陷才導致了弧度制的產(chǎn)生。概念的產(chǎn)生是一個揚棄的過程，是一個推陳出新的過程,教學方法精湛的教師常能“演義”式再現(xiàn)這一個過程。這需要教的知識作強有力的支撐。由于師范生對內(nèi)容知識的把握不夠深入，沒能看到內(nèi)容知識結(jié)果背后數(shù)學家思維的脈動，也不明白教學目標在教學中的導向作用，直接導致了教的知識的缺失。
心理學家奧蘇貝爾有這樣一句話:“假如讓我把全部教育心理學僅僅歸結(jié)為一條原理的話，那么，我將一言以蔽之曰：影響學習的惟一最重要的因素,那就是學習者已經(jīng)知道了什么。要探明這一點并應據(jù)此進行教學”。師范生們卻不是這樣的，他們更多的是考慮如何深刻地理解教學內(nèi)容。由于對教學內(nèi)容的認i只和理解不同，在《怎樣引入兩角和與差的余弦公式〉>的課例片斷中，兩位師范生采取的教學路徑不同，雖然他們同時分析考慮到了教學對象的特點。本課例片斷教學內(nèi)容上的難點在于研究三角的兩種視角--解析的和幾何的一雜揉在一起，一時要這樣看待角,一時要那樣看待角,這正是歷史上人們認知過程中的難點所在，也是當下學生認知上的困難所在，這直接導致了教師在教學路徑選擇上的困惑。
“為誰教”“教什么”“怎樣教”“為什么這樣教”是教師在教學時必須要思考的問題。雖然教師對“教什么”的深層理解和把握直接決定了“怎樣教”和“為什么這樣教”，但這必須建立在充分認識教學對象的心理的基礎之上，要有的放矢。認知的歷史發(fā)生原理指出,學生在學習過程中所遭遇到的困難和概念、命題的歷史發(fā)生發(fā)展過程中所遭遇到的閑難具有相似性。師范生如果信奉這條原理，那么在備課時，就會有意識地預測學生在學習過程中的困難所在，站在學生的角度思考問題，和學生一起去克服一個又一個認知困難，而不是“目中無人”。
影響有效教學的因素很多，常見的歸因是教師的教學理念不夠先進，于是在教師教育培訓中，就要對一線教師灌輸大量的理念。然而新理念并不必然導致行為的改變，教師的教學實踐帶有工程實踐的性質(zhì),教師通過分析比較教學內(nèi)容的精神內(nèi)蘊、目標定位與教學對象的學習基礎、學習閑難等，選擇最為適宜的設計，并將預先的構想實在化。從上面的課例片斷的細致分析中，教師對學科知識的實質(zhì)性結(jié)構知識、內(nèi)容知識背后的精神與方法的把握程度影響了教師對教材的處理，對學生心理的認識，從而影響了教學實踐。對學科知識的深層次認識能夠產(chǎn)生教育教學上的見解，進而影響教師的學科教學知識。
三、發(fā)展面向教學的數(shù)學知識之路徑
發(fā)展面向教學的數(shù)學知識，要目的明確，不是為數(shù)學而數(shù)學，而是為教育而數(shù)學，挖掘內(nèi)蘊于學科知識背后的教學法維度，目的是加深學生對概念的深層次理解,學習數(shù)學提出猜想做出論證的方法，并學會用數(shù)學的眼光解析周圍的事物和各種現(xiàn)象。教師應發(fā)展面向教學的數(shù)學知識將數(shù)學家“做”數(shù)學的科學精神引人到課堂教學中來，盡可能地挖掘數(shù)學的教育功能。
教育上的見解并不一定外在于學科知識之外，也可內(nèi)蘊于學科知識之中。教師需要深入理解學科知識的發(fā)展范式，挖掘?qū)W科知識的深層意蘊,并轉(zhuǎn)化為教育上的見解，發(fā)展面向教學的數(shù)學知識。由于研究者所秉持的特定視角和方法的不同，任何理論其實只是對豐富多彩的世界的一個角度或一個層面的解讀和認識。保持對知識探求的開放態(tài)度，也就是容忍了認識視角的多樣性，但這并不表明每種視角都具有同等的價值和合理性。但是由于數(shù)學學科不同于其它學科，前后知識間特別強調(diào)邏輯演繹,特別強調(diào)知識的傳承性。如，三角函數(shù)其實是三角形和圓的性質(zhì)的解析表達。也就是說,從教學的角度看，三角函數(shù)的“母體”是平面幾何，就三角學而言，解析的視角當然是最有力的,但是沒有前面幾何的、代數(shù)的視角作鋪墊，三角豈不成了數(shù)學家的神來之筆?這其實是不符合數(shù)學進化的特點的。教材或隱或現(xiàn)，時斷時續(xù)地把這些視角包容在內(nèi)，教師要有能力把握這些影響學科發(fā)展的結(jié)構性知識，從而轉(zhuǎn)化為教育教學上的見解，指導自己的教學。教育取向的數(shù)學史融數(shù)學與歷史于一體，人們能看到各種視角各種觀點的碰撞，做數(shù)學的各種活動經(jīng)驗，在潛移默化中本身就受到了科學方法論的熏陶，教學觀念自然能得到更新，從而發(fā)展面向教學的數(shù)學知識。
稔熟學科知識的發(fā)生發(fā)展過程，化學術形態(tài)的數(shù)學知識為教育形態(tài)的數(shù)學知識，發(fā)展面向教學的數(shù)學知識，教師要通曉所教主題是怎樣發(fā)展起來的，它的研究問題、研究方法和研究結(jié)果經(jīng)歷了怎樣的變化，在發(fā)生發(fā)展中經(jīng)歷了哪些閑難和障礙，在歷史脈絡中的價值和貢獻’以及與其它主題、其它學科的歷史淵源，從而使人對這一主題有一個完整而深刻的理解。這樣，由于了解了知識的發(fā)生發(fā)展過程，以及其中經(jīng)歷的磨難和與其它內(nèi)容的聯(lián)系，加之以教育的眼光“解壓縮”教材，把邏輯的角度和史的角度有機結(jié)合，不僅可以實施知識教育，而且還可以實施文化教育。體會歷史上人們發(fā)現(xiàn)知識的磨難和知識演化的漫長歷程,將會改變教師的知識觀，這將從根本上改變教師的教學方式。在發(fā)生發(fā)展過程中看到了內(nèi)容知識背后的人類思維的脈動，在引發(fā)認識沖突，突出知識形成過程,聯(lián)系已有知識經(jīng)驗，引導學生自主建構時，其實就是在教育上“重演”數(shù)學家的心路歷程。支撐教師嫻熟的學科教學知識需要厚重的學科知識作根基。
第4篇：學科知識與教學能力數(shù)學范文
關鍵詞： 新課改 專業(yè)素養(yǎng) 提升策略
新課改以來，我們的課堂教學發(fā)生了很大的變化，但回過頭來反思，我們將主要精力放在了教學方式和學生學習方式的改革上。如：課改最初，我們根據(jù)課標精神倡導小組合作學習，以學生為主體，教師是課堂的組織者、引導者，把課堂還給學生。再到后來借鑒學習先進的教育模式，如：先學后教，當堂訓練模式，題組教學法，以及現(xiàn)在正在進行的學案導學模式。這些研究無不是針對教學方式和學生學習方式的改革。經(jīng)過幾年的不斷摸索，我們在這些方面積累了很多好的經(jīng)驗和做法，課堂教學和過去的傳統(tǒng)課堂相比發(fā)生了根本性的變化。這是我們引以為豪的方面，但與教學方式和學生學習方式改革成果相關聯(lián)的教師自身的學科素養(yǎng)提升也應引起我們的重視。下面僅以提高數(shù)學教師的專業(yè)素養(yǎng)為例，談談我們的做法。
一、新課改的形勢嚴峻，促使教師專業(yè)素養(yǎng)的提升
新課改的推進，引起了我們很多的思考。一方面，新課改對我們的數(shù)學教學提出了更高的要求。國家教育規(guī)劃指出：“實施素質(zhì)教育尚未取得根本性突破，教師隊伍的素質(zhì)和水平需要進一步提高?！绷硪环矫?，我們也能切身感受到，老師們每天忙忙碌碌，在教育教學中傾盡心血，下大力氣，教師教得很辛苦（忙且累），學生學得很辛苦，家長關注得很辛苦，但很多學生并沒有得到應有的知識進步和素質(zhì)發(fā)展，數(shù)學上的兩極分化和大面積的不及格現(xiàn)象令人擔憂。對此，我們也很困惑，不明白問題的癥結(jié)所在。
另外，在數(shù)學教學中，各種教學模式剛開始實驗時，效果很顯著，但隨著實驗的推進，各種問題接踵而至，我們面對出現(xiàn)的各種問題，很快就會進入更迷茫的狀態(tài)。缺少對問題的正確認識，也缺少進一步推動的策略和信心。只有學習才能增強我們工作的洞察力、辨別力和推動力。所以，我們數(shù)學老師應該通過參加“國培”學習，盡快補上在學科專業(yè)知識上的欠缺。
二、課堂教學的本質(zhì)要求教師必須加強專業(yè)知識的學習
由于知識上欠缺深厚，甚至欠缺理解準確，欠缺融會貫通，我們對數(shù)學新教材的理解和把握就受到局限，最終影響到對教材的運用。這使得我們在課堂上呈現(xiàn)給學生的東西很受局限，不能把知識講活了、講寬了、講深了。很多時候就是局限于教材本身，不能很好地做到創(chuàng)造性使用教材。教學的最高境界是開啟而不是教授。正如陜西師范大學的羅新兵老師所言：“任何一位有責任感的數(shù)學教師，一定希望自己的數(shù)學教學能取得良好的教學效果?！比绾蝺?yōu)化數(shù)學教學效果呢？有的教師可能立即會想到在教學方式和教學方法上下一番工夫。其實對于優(yōu)化數(shù)學教學效果來說，與追求教學方式的創(chuàng)新、教學方法的改造相比，教師對數(shù)學知識的認知與理解更重要。中國很早就有學者提出以下觀點：“教什么永遠比怎么教更重要。”對于這個觀點，至少可以從兩個角度理解：一是學科知識理解對教學設計的重要性；二是學科知識理解對教學設計的優(yōu)先性，即卓有成效的數(shù)學教學一定基于對學科知識的深刻理解，也就是理解有深度、寬度和完整性。其中，理解的“深度”是指對學科知識本質(zhì)的理解，必須超越形式上的簡單膚淺的認識；理解的“寬度”是指對與學科知識有緊密聯(lián)系的概念和性質(zhì)的理解；理解的“完整性”是指將學科知識置于該知識的發(fā)展脈絡和整體架構中理解。如果我們從這三個方面做到了對知識了然于胸，居高臨下，游刃有余，那么教學方式才能信手拈來，就到渠成，而不是生搬硬套。
數(shù)學課上應注重知識等數(shù)學思想方法的落實，把培養(yǎng)學生思維品質(zhì)作為教學的最終目標。數(shù)學課應少教點怎樣算，多教點怎樣想。但在現(xiàn)實課堂中，學生在學習過程中缺乏有效的思考是一個大問題。我們老師是課堂的主宰者，學生出現(xiàn)的這種學習狀態(tài)，與我們老師的教學應該有很大關系?？赡苡捎谖覀儗χR及教材的理解存在局限性，因此教給學生的知識是靜止的、凝固的、一成不變和天經(jīng)地義的，呈現(xiàn)給學生的都是圣旨一樣的知識。學生當然只能把自己變成簡單的接受知識的容器，所以被動學習狀態(tài)自然形成。如果把教學方式和學生的學習方式比做是毛，那么對學科知識的占有應該是皮，要能夠有效地進行知識的傳授，需要透徹掌握學科知識。
基于這種認識，建議數(shù)學教師在研究教學方式和學生的學習方式的同時，一定要更注重數(shù)學學科知識的學習和研究。
三、學科專業(yè)素養(yǎng)的提升應和教學實踐相結(jié)合
要通過數(shù)學教師學科專業(yè)素養(yǎng)測試等形式提高教師的專業(yè)知識與素養(yǎng)。在平時工作中，不斷創(chuàng)新培訓模式，堅持高標準，嚴要求，業(yè)務壓擔子，為教師的成長創(chuàng)造良好的條件。在教師的專業(yè)發(fā)展過程中，要求全體教師不僅要將學科專業(yè)素養(yǎng)作為自己專業(yè)發(fā)展水平的標準，更應將其視為有效學習和磨礪的機會。其實，數(shù)學專業(yè)知識的學習和能力的培養(yǎng)，老師們在大學學習過程中都已經(jīng)系統(tǒng)地學過了。但在從事教學工作之前，學習這些知識時可能感到抽象、不具體，理論知識缺少依托，顯得空洞。從事教學工作以后，經(jīng)過多年的教學實踐，積累了一定的教學經(jīng)驗，現(xiàn)在再學當初學習的那些理論知識，就能把教學實踐和理論相結(jié)合，對相關的理論知識有更深的理解。
落實的主導思想是把學習研究和教材分析及教學實踐結(jié)合起來，可以把教材中的數(shù)學內(nèi)容劃分為若干個小專題，把學習成果有效轉(zhuǎn)化到專題研究中。通過專題研究表現(xiàn)、反映我們的學習成果，也通過專題研究督促學科知識的學習，把學習和教學實踐緊密地結(jié)合起來，避免空洞地學習。學習提高是一項長期艱苦的工作，成果顯現(xiàn)也不是一時一事的事情，我們更重要的是營造學習研究的氛圍，思想先行。教師專業(yè)素養(yǎng)的提升和發(fā)展是綜合因素作用下循序漸進的持續(xù)過程。教師的成長是在不知不覺中產(chǎn)生的，越是刻意去關注，越想在極短的時間里獲得質(zhì)的飛躍，就越會覺得迷茫。成長是廣義的，只要每天都認真進行反思，尋找教學中存在的問題，并不斷加以克服，就是在成長。
參考文獻：
第5篇：學科知識與教學能力數(shù)學范文
關鍵詞：初中數(shù)學；教學整合；有效途徑
初中數(shù)學教學的整合是指在教學中，突破學科章節(jié)限制，把相關知識、相關學科與相關現(xiàn)象綜合起來，使教學內(nèi)容、目標、過程及評價等要素之間進行整合，以實現(xiàn)教學效果的整體效應。它包括數(shù)學知識多層次、多方位的聯(lián)系；數(shù)學與其他相關學科知識的聯(lián)系和滲透；數(shù)學現(xiàn)象與現(xiàn)實生活之間的聯(lián)系等。整合的有效途徑在教育教學過程中顯得尤為重要。
一、聯(lián)系性教學
數(shù)學教學走向綜合化，首先要把本學科知識聯(lián)系融通。對此，人教版數(shù)學主編林群先生有一個形象的比喻。他說，認識問題有兩種方法。例如，你要了解一個城市，可以一條街、一條巷的走，逐個認識；更好的辦法是坐上直升飛機，從天空向下觀察，不僅可以清晰了解每條街、每條巷，更可以把握街道之間、巷子之間的關系，能夠從總體上更直觀、更清晰地把握。數(shù)學教學也應當這樣，應當讓學生坐上直升飛機來看問題。
“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”、“課題學習”幾大領域不是割裂的條塊。這種對原先的代數(shù)、幾何的統(tǒng)一整合，并非簡單地增刪，拼貼，移植，而是進行了系統(tǒng)的綜合與再劃分。雖然教材編排注意到數(shù)學知識之間的關聯(lián)，但混編和螺旋上升的處理方式使知識顯得不太系統(tǒng)，這就需要教師引導。聯(lián)系性教學把內(nèi)容看作彼此相關的知識、工具，有可能以交織在一起的形式出現(xiàn)，如數(shù)形結(jié)合、數(shù)據(jù)處理、數(shù)學建模等。適時加強各領域的滲透與前后知識的綜合，隨著學習的逐步深入，可在學生頭腦中形成完整的認識體系與合理的知識結(jié)構，也利于發(fā)展學生綜合應用知識的能力。
二、綜合性教學
數(shù)學教學的綜合化，還體現(xiàn)為密切數(shù)學和其它學科間的聯(lián)系。從多向、多維、多層的聯(lián)系中尋找結(jié)合點，把“觸須”伸進這些學科中，建立起數(shù)學通向其他學科的“互聯(lián)網(wǎng)”，實現(xiàn)學科整合。
數(shù)學作為一種工具和普遍適應性技術，應用領域在不斷擴大。它的簡捷與理性，使之在研究諸多客觀世界中不可缺少。教材加強了學科之間的聯(lián)系，大量物理、化學、地理、生物等其他學科知識的融入，進一步促進了數(shù)學教學綜合化的發(fā)展。加強與其他學科的綜合，應用數(shù)學知識解決相關問題是對數(shù)學知識的檢驗。反過來，其他學科又包含著很多數(shù)學因素，為數(shù)學提供鮮活的背景與素材。要用“大課程觀”的理念將數(shù)學教學與其他學科有機融合起來?？鐚W科學習，消除學科間的隔膜，對如何挖掘其他學科的資源，利用數(shù)學解決其他學科的問題提出了新要求。我們要“跳出數(shù)學教數(shù)學”。
八年級下冊前兩章，多處提到電阻、電壓、功率、壓強、杠桿等名詞，如PR=U2，電壓一定時，用電器輸出功率是電阻的反比例函數(shù)。再如研究F=pS時，當壓力為定值時，壓強與受力面積成反比，利用函數(shù)圖象來表示，p與S關系一目了然。這種知識與知識之間的相互滲透與融合將促使學生更自覺地去探究知識。
另外，語文知識讓數(shù)學表達簡練、明白。學生比較陌生、定義又比較抽象難懂的概念，利用語文知識增加數(shù)學教學的生動性、形象性和趣味性，往往能夠取得良好的效果。多媒體課件是解決教學重難點強有力的工具，教材中的“信息技術應用”板塊也為學生提供了很多豐富的學習背景，如對位似、函數(shù)性質(zhì)等知識探索。隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，加強與信息技術的整合，數(shù)學將被充實得更富于立體化、多元化，更富于時代性。
三、生活化教學
《數(shù)學課程標準》指出：數(shù)學教學應該是從學生生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學活動和交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識和技能、數(shù)學思想和方法，同時獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。因此，數(shù)學教學在立足綜合性、著眼實踐性的同時，要重點突出數(shù)學性，培養(yǎng)學生從數(shù)學的角度去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題。
一方面在課堂上增強與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，可以通過提煉生活場景中的數(shù)學因素引入概念，可以把所學知識運用于實踐，解決身邊的問題。另一方面，可以走出閉塞的教室，回歸生活，在廣闊的生活空間展開數(shù)學教學。鼓勵學生利用雙休日、節(jié)假日等開展實踐活動，將課堂與課外、教材與活動、學校與社會實現(xiàn)有機整合。
教材第二十七章“相似”，通過生活中大量的實例（照片、足球、車模、不同字號的字）引入相似圖形、位似圖形的概念?！跋嗨迫切螒门e例”給出了一些利用相似三角形的性質(zhì)和判定方法，解決生活中不能直接測量物體長度的問題（金字塔高、河寬、盲區(qū)）。再如二元一次方程組的應用，引用古老的雞兔同籠問題；講到黃金矩形，介紹了優(yōu)選法和生活中的美妙應用；講到鑲嵌，干脆讓學生到生活中去觀察、去發(fā)現(xiàn)，思索其中的奧秘。教材中的生活比比皆是，生活中的數(shù)學舉不勝舉。教學中要特別留意數(shù)學與生活的聯(lián)系，提高了學生的學習興趣。
通過初中數(shù)學教學整合的幾條途徑，可以實現(xiàn)“數(shù)學知識的綜合運用、各種能力的整體發(fā)展、數(shù)學與其他學科的溝通，書本知識與實踐活動的緊密結(jié)合”。數(shù)學學習過程變成了綜合運用數(shù)學知識和技能的過程，同時成為相關學科知識和能力遷移運用的過程，也是各種學習方式綜合發(fā)揮作用的過程。數(shù)學教學走向綜合化，根植于現(xiàn)實，促進了學生的全面發(fā)展。
參考文獻：
[1]李淑文.中學數(shù)學教學概論.北京：中央廣播電視大學出版社，2003.
[2]孫宏安.中學數(shù)學教學法新編.武漢：華中師范大學出版社，2007.
第6篇：學科知識與教學能力數(shù)學范文
2、現(xiàn)將學科知識進行說明：
小學語文、小學英語、小學社會、小學數(shù)學、小學科學、小學音樂、小學體育、小學美術、小學信息技術、小學心理健康教育、小學全科。
初級中學的《學科知識與教學能力》科目分為：語文、數(shù)學、英語、物理、化學、生物、思想品德、歷史、地理、音樂、體育與健康、美術、信息技術、歷史與社會、科學等15個學科。
第7篇：學科知識與教學能力數(shù)學范文
（一）是關注學科還是關注學生
“突破學科中心”是新的課程標準的特點之一。關注學科還是關注學生？這是數(shù)學教學價值觀的重要體現(xiàn)，也是數(shù)學教師首先應該明確的一個問題。從實踐層面講，以學科為本位的教學是一種“目中無人”的教學，僅以完成學科知識傳授為目標，把生動的、復雜的教學活動囿于固定、狹窄的認知主義的框框中，只注重學生對學科知識的記憶、理解和掌握，忽視學生在教學活動中的情緒生活和情感體驗。
“人人學有價值的數(shù)學”是新的數(shù)學課程標準的核心理念之一?！坝袃r值的數(shù)學”是指滿足素質(zhì)教育要求的數(shù)學，是應當有助于學生健全人格的發(fā)展和積極向上價值觀的形成，有助于學生自信心、責任感、合作意識、創(chuàng)新意識、求實態(tài)度和科學精神的培養(yǎng)。學生數(shù)學學習中的體驗應當極大地豐富學生的現(xiàn)實生活，學生會因為數(shù)學的學習而感受生活的豐富多彩，感受數(shù)學學習的內(nèi)在魅力。因此，新課程理念下的數(shù)學教學一定要以學生的發(fā)展為本，服從、服務于人的全面健康發(fā)展。
（二）是關注少數(shù)學生還是關注全體學生
“人人都獲得必需的數(shù)學”，“讓不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”。將促進學生的發(fā)展作為數(shù)學教學的第一要務，是數(shù)學新課程教學觀的顯著特征，也是“以人為本”思想的體現(xiàn)。那么，這里的“學生”指的的是哪些學生呢？關注的是少數(shù)尖子學生還是全體學生，這實際上反映了數(shù)學教學的兩種學生觀。關注少數(shù)尖子學生，屬于精英教育；關注全體學生，屬于大眾教育。新課程價值趨向從精英教育轉(zhuǎn)向大眾教育，著眼于學生全面素質(zhì)的提高。數(shù)學新課程的學生觀認為，數(shù)學教學應該以促進全體學生的發(fā)展為本，促進每一個學生的發(fā)展。學生是否得到發(fā)展，重要的是同學生的過去相比，而不是同其他學生相比。因此，數(shù)學新課程強調(diào)，通過數(shù)學學習，使每一個學生都在各自的水平上得到不同程度的提高。
“一切為了每一位學生的發(fā)展”具體體現(xiàn)在教學中，意味著：①關注每一位學生。每一位學生都是生動活潑的人、發(fā)展的人、有尊嚴的人，在教師的課堂教學理念中，包括每一位學生在內(nèi)的全班所有的學生都是自己應該關注的對象，關注的實質(zhì)是尊重、關心、牽掛，關注本身就是最好的教育。②關注學生的情緒生活和情感體驗。教學過程應該成為學生一種愉悅的情緒生活和積極的情感體驗。學生在課堂上是興高采烈還是冷漠呆滯，是其樂融融還是愁眉苦臉？伴隨著學科知識的獲得，學生對學科學習的態(tài)度是越來越積極還是越來越消極？學生對學科學習的信心是越來越強還是越來越弱？這一切必須為教師所關注，這種關注同時還要求教師必須用心施教。用心施教體現(xiàn)著教師對本職的熱愛，對學生的關心，體現(xiàn)著教師熱切的情感。③關注學生的道德生活和人格養(yǎng)成。課堂不僅是學科知識傳遞的渠道，更是人性養(yǎng)育的圣殿。課堂教學潛藏著豐富的道德因素，“教學永遠具有教育性”，這是教學活動的一條基本規(guī)律。教學不僅要充分挖掘和展示教學中的各種道德因素，還要積極關注和引導學生在教學活動中的各種道德表現(xiàn)和道德發(fā)展，從而使教學過程成為學生一種高尚的道德生活和豐富的人生體驗。這樣，學科知識增長的過程同時也就成為人格的健全與發(fā)展過程，伴隨著學科知識的獲得，學生變得越來越有愛心，越來越有同情心，越來越有責任感，越來越有教養(yǎng)。當然，這也要求教師一定要加強自身修養(yǎng)，不斷完善自己，做到為人師表。
（三）是教師教學生學的過程，還是師生交往、積極互動、共同發(fā)展的過程
教與學的關系是教學過程的本質(zhì)問題。傳統(tǒng)的數(shù)學教學觀下的數(shù)學教學，教師始終是以數(shù)學知識的傳授者的身份進行教學?！皞魇凇币馕吨處熓恰皺嗤保菍W生學什么，什么時候?qū)W、學到什么程度，學得如何的“主宰”；“傳授”還意味著學生的“接受”和“服從”。這是以教師為中心的、以知識為中心的傳統(tǒng)教學的典型特征。
新課程把教學過程看成是師生交往、積極互動、共同發(fā)展的過程。把教學的本質(zhì)定位為交往，是對教學本質(zhì)的正本清源，是對“把教學看成教師有目的、有計劃、有組織地向?qū)W生傳授知識、訓練技能、發(fā)展智力、培養(yǎng)能力、陶冶品德的過程”這一傳統(tǒng)觀點的重大突破。因此，數(shù)學新課程主張“教”要服務于“學”，以促進學生的發(fā)展為數(shù)學教學的根本宗旨。這一理念必然要求教師要從“權威”、“主宰”的神壇上走下來，要從促進學生科學素養(yǎng)全面發(fā)展的角度重新找到自己的位置。教師應是學生學習的促進者，“促進”意味著從以教師為中心向以學生為中心的轉(zhuǎn)變，意味著“教”向服務于“學”的轉(zhuǎn)變。
（四）是關注教案還是關注學案
“教案”是教師認真閱讀教學大綱和教材后，經(jīng)過分析、加工、整理而寫出的切實可行的，有關教學內(nèi)容、教學組織和講授方法的案例，它以教師和課本為中心，著眼于教師如何講。而“學案”是建立在教案基礎上，教師依據(jù)學生的認知水平、知識經(jīng)驗，為指導學生進行主動的知識建構而編寫的一種學習方案。它的實質(zhì)是教師用以幫助學生掌握教材內(nèi)容、溝通學與教的、培養(yǎng)學生自主學習和建構知識能力的一種重要媒介，具有“指導、導聽、導思、導做”的作用。
傳統(tǒng)教學過程中，教師根據(jù)教案進行教學，更多地考慮是如何把課講得精彩完美，卻較少顧及對學生的學習方法、學習態(tài)度、學習習慣、學習能力等知識以外的素質(zhì)的培養(yǎng)。新課程提倡積極構建以學生為主體的新的課堂教學結(jié)構，轉(zhuǎn)變教學方式，提高課堂教學效益，減輕學生負擔。借助學案改進現(xiàn)行的教學模式，可以有效地改進教學過程中的師生互動模式，引導學生正確地確立學習目標和適合自己的學習策略，增強學生學習的主動性和積極性，培養(yǎng)學生的主動探索精神和自主學習的能力，并能最終提高學習效率和教學效果，促進師生素質(zhì)的全面提高。
參考文獻：
第8篇：學科知識與教學能力數(shù)學范文
關鍵詞：以生為本 初中數(shù)學 問題性教學
學科教學活動的出發(fā)點和落腳點是培養(yǎng)和促進學生學習能力、學習素養(yǎng)以及思想品質(zhì)等方面的進步和提升。初中數(shù)學作為基礎性知識學科，是初中學科知識能力教學的重要構成要素。在實際教學中，初中數(shù)學學科以其自身所具有的內(nèi)容抽象性、體系整體性、內(nèi)涵嚴密性以及應用廣泛性等特性，在基礎知識學科教學中展現(xiàn)出獨特的學科魅力。數(shù)學問題作為初中數(shù)學學科知識體系及其內(nèi)涵展現(xiàn)的有效載體，在培養(yǎng)和鍛煉學生學習能力過程中具有重要的推進作用。本人現(xiàn)結(jié)合教學實踐，就“以生為本”在初中數(shù)學問題性教學活動的運用，進行了簡要的闡述，敬請指正。
一、緊扣主體情感發(fā)展規(guī)律，創(chuàng)設激勵性問題情境，激發(fā)學生學習主動性
學生作為教學活動構成三要素之一，對教學活動效能提升起著決定性作用。學生對未知事物表現(xiàn)出積極的探求情感，但容易受到不良社會現(xiàn)象的影響，產(chǎn)生消極的畏懼學習情感。加之受傳統(tǒng)教學理念影響，教師往往將數(shù)學問題看作“生硬的”、“僵化的”知識內(nèi)容載體，進行方式單一的教學活動，導致學生學習情感受到限制和束縛。因此，初中數(shù)學教師在問題性教學活動中，要善于凸顯“以景激情”功效，發(fā)揮數(shù)學問題的激勵作用，將數(shù)學問題作為學生情感激發(fā)的“劑”，將趣味性、生活性等數(shù)學特性進行展示，使學生接觸、感悟問題內(nèi)容中，激發(fā)起內(nèi)在能動解答問題的“沖動”和“欲望”，為“我愿學”奠定情感基礎。
例題1：工人師傅常用角尺平分一個任意角. 做法如下：如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M、N重合。過角尺頂點C的射線OC便是∠AOB的平分線。為什么？
上述兩道例題都是有關“三角形全等”知識的問題案例。教師在該問題教學中活動中，充分抓住學生情感發(fā)展規(guī)律，利用數(shù)學學科知識的生活性、趣味性特性，所設置的激勵性問題情境。例題一的設計初衷，則是抓住該知識內(nèi)容的生活性特點，創(chuàng)設出了與學生生活緊密相連的“生活性”問題情境，使學生感受到數(shù)學知識的廣泛應用性，從而形成能動學習的自主能動性，激發(fā)起學生的能動探究問題的潛在能力。
二、緊扣主體能動創(chuàng)新特性，注重綜合問題教學，提升學生實踐創(chuàng)新性
構建主義認為，數(shù)學學科是一門具有內(nèi)在密切聯(lián)系，相互包含的有機整體，數(shù)學學科知識的整體性體現(xiàn)在知識點與知識點之間、章節(jié)與章節(jié)知識之間、學科與學科之間等，并存在著千絲萬縷的“顯性”和“隱性”的聯(lián)系和區(qū)別。近年來，通過對中考政策的研究和分析發(fā)現(xiàn)，數(shù)學學科試題命題逐步趨向于對學生知識綜合運用能力的考查。綜合性問題已成為中考試題命題改革的熱點。教學實踐也證明，綜合性問題已成為學生實踐能力和創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)的重要載體和條件。因此，教師可以結(jié)合教學目標要求，設置具有開放性的數(shù)學問題，將一題多變、一題多問、多題一問等數(shù)學問題類型進行有效展示，引導學生研析知識，通過思考、分析、解答、反思等實踐活動，并積極對問題進行創(chuàng)新，使學生形成正確探究問題內(nèi)容、分析問題內(nèi)容的良好學習習慣。
例題2：在一次遠足活動中，某班學生分成兩組，第一組由甲地勻速步行到乙地后原路返回，第二組由甲地勻速步行經(jīng)乙地繼續(xù)前行到丙地后原路返回，兩組同時出發(fā)，設步行的時間為t（h），兩組離乙地的距離分別為S1（km）和S2(km)，圖中的折線分別表示S1、S2與t之間的函數(shù)關系．求圖中線段AB所表示的S2與t間的函數(shù)關系式，并寫出自變量t的取值范圍．
該例題是有關“一次函數(shù)”知識內(nèi)容的數(shù)學問題，在進行上述例題教學活動中，教師根據(jù)教學目標和教學要求，將問題分析、思考的實際留給學生，引導和指導學生找尋知識點內(nèi)容的深刻內(nèi)涵，并逐步指引學生掌握問題解答的要領和方式，從而將新課改中提出的“培養(yǎng)學生合作能力、探究能力、創(chuàng)新能力”等學習能力要求內(nèi)容進行了有效地展現(xiàn)，并進行了深入細致的運用，為學生學習能力發(fā)展提供了鍛煉時機，對促進學生良好學習能力的形成和發(fā)展。其解答過程如下：
解：根據(jù)題意得A、B的坐標分別為（0.8，0）
和（1，2），設線段AB的函數(shù)關系式為：
，根據(jù)題意得：
解得：
圖中線段AB所表示的S2與t間的函數(shù)關系式為： ，自變量t的取值范圍是： ．
三、緊扣主體個體差異特性，設置分層數(shù)學問題，提升學生整體學習能力
例題4：在ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，AD＝1，BD＝2，則SADES ABC＝ ．
例題5：已知：如圖，ADBC于點D，點E在AB上，AD與CE交于點G，EFAD于點F，AE＝5cm，BE＝10cm，BD＝9cm，CD＝5cm．求：AF、FG、GD的長。
例題6：如圖，BE、CD是ABC的邊AC、AB上的中線，且相交于點F．求：（1） 的值；（2） 的值．
上述例題是教師在教學“相似形”時，根據(jù)學生個體在學習解答問題中的實際特點，所設計的針對好中差等三種類型學生的問題案例。在這一問題教學中，教師滲透“因材實踐”教學理念，將新課程標準所提出的“重視學生個體之間差異性，注重分層教學策略的運用”，“是不同學生獲得發(fā)展和進步，人人掌握必需的數(shù)學知識”要求，進行了有效的展現(xiàn)，使不同類型學生獲得鍛煉和實踐的實際，實現(xiàn)不同類型學生在不同基礎上獲得進步和提升。
總之，學生是教學活動的重要參與者，具有豐富的內(nèi)在情境和能動特點，對問題教學活動起著關鍵性作用。初中數(shù)學教師在問題性教學中要始終圍繞“學生主體”不動搖，將“以生為本”理念滲透到問題教學活動始終，選取典型數(shù)學問題，開展有效教學活動，實現(xiàn)問題教學活動效能的有效提升。
參考文獻：
1、九年制義務教育初中數(shù)學課程改革綱要（精編版）；
2、劉德洪 《新課程標準下學生主體能動特性培養(yǎng)策略芻議》
3、王 峰 《初中數(shù)學問題解題策略初探》
個人簡歷：
姓名：周明榮，
出生：1975年11月6日，
工作單位：江蘇省吳江市，
性別：男，
第9篇：學科知識與教學能力數(shù)學范文
作為物理教師，實踐創(chuàng)新是對教學方式進行創(chuàng)新．科學探究作為一種新的教學方式，旨在將學生重心從過分強調(diào)知識的傳承和積累向知識的探究過程轉(zhuǎn)化，從學生被動接受知識向主動獲取知識轉(zhuǎn)化，從而培養(yǎng)學生的科學探究能力，實事求是的科學態(tài)度和敢于創(chuàng)新的探究精神．我們要在實踐創(chuàng)新方面引入科學探究這一新的教學方式，更要將學科知識傳遞給學生．科學探究的形式多種多樣，其要素:提出問題，猜想與假設，制訂計劃與設計實驗，進行實驗與搜集證據(jù)，分析與論證，評估、交流與合作．從科學探究的實際操作過程可以看出，科學探究這一新的教學方法，可以充分調(diào)動學生的學習積極性，提高學生的學習興趣，真正做到教師為主導，學生為主體的教學模式．故此，在實踐創(chuàng)新中，作為中學物理教師，應積極探索科學探究這種教學方法的應用性，在課堂教學中真正進行實踐，切實提高自己的實踐創(chuàng)新能力．
創(chuàng)新與知識是密不可分的，如果沒有精湛淵博的人文科學知識和自然科學知識，就無法在物理領域中實現(xiàn)物理理論創(chuàng)新和實踐創(chuàng)新．中學物理教師應同時具備物理顯性知識和物理隱性知識．現(xiàn)代社會中人們的知識來源于社會生活實踐和學校學習，通常把來源于社會生活的知識稱為實踐知識，而把學校里的知識稱為書本知識．這種分法不準確，因為實踐知識中有書本里的知識，而書本知識中也有實踐的知識．到了20世紀50年代，伴隨著人們對知識認識的逐步深入，英國物理學化學家和思想家波蘭尼(M•Polanyi)首次提出知識應分為顯性知識和隱性知識(或稱緘默知識)．1958年，波蘭尼在《人的研究》一書中明確提出人類有兩種知識，通常所說的知識是用書面文字或地圖、數(shù)學公式來表述，這只是知識的一種形式;還有一種知識是不能表述的，例如:有關自己行為的某種知識．如果將前一種知識稱為顯性知識的話，那么可以將后一種知識稱為緘默知識．
2．物理顯性知識
顯性知識主要有四個特點，即能通過語言、文字或符號等方式表達;能通過教材、大眾媒體進行傳遞;能同時為不同的人們所分享，具有一種“公共性”和“主體性”;能通過邏輯進行批判性反思的知識．通常學校教育中所說書本知識就是顯性知識，作為中學物理教師，不可能具備所有顯性知識．但必須具備物理顯性知識，筆者認為，物理顯性知識主要有物理學科知識、語文學科知識、數(shù)學學科知識三部分構成．
(1)物理學科知識
作為中學的物理教師特別應做到:①注重學生發(fā)展，面向全體學生教學，以超越學科本位為理念，以全面提高公民的科學素質(zhì)為目標，著眼于學生的發(fā)展，使學生獲得終身學習的興趣、習慣及一定的學習能力．②從生活走向物理，從物理走向社會，力求貼近學生生活，通過學生熟悉的現(xiàn)象揭示物理規(guī)律，并將其應用于社會生活實際，使學生體會到知識來源于實際，并了解科學技術與社會的關系．③注重學科探究，提倡教學方式多樣化以物理知識和技能為載體，讓學生經(jīng)歷科學探究過程，學習科學的探究方法，培養(yǎng)學生的科學探究精神、實踐能力、創(chuàng)新意識．改革以書本為主、實驗為輔的傳統(tǒng)教學模式，將現(xiàn)代信息技術、多媒體技術應用于物理教學中．④注重學科滲透、關心科技新成就大膽引用和借鑒國際科學教育的理論實踐，注意將科學技術的新成就引入物理課程，注重學科之間的滲透，人文精神與自然科學的交融;使學生獲得對自然界更加本質(zhì)的認識，逐步樹立科學的世界觀．
(2)語文學科知識
語文學科的基礎性作用毋庸置疑，作為中學物理教師，應具備一定的文學修養(yǎng)，了解文學及歷史上的崇高道德，用他們的道德修養(yǎng)和治學精神熏陶自己，真正做到《周易》中所說的“天行健，君子以自強不息”，“地勢坤，君子以厚德載物”．為時代的發(fā)展作出自己的貢獻．
(3)數(shù)學知識
培養(yǎng)學生思維能力和綜合應用能力，用數(shù)學知識處理物理問題，就要把物理問題看作數(shù)學問題，在不失去物理知識的前提下，把物理問題數(shù)學化，讓學生應用已掌握的數(shù)學知識去處理問題，從而實現(xiàn)知識的遷移．
3．物理隱性知識
