工程化學(xué)公式總結(jié)精選(九篇)

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第1篇：工程化學(xué)公式總結(jié)范文

通過一系列活動讓少年兒童樹立正確的世界觀、人生觀、價值觀，弘揚中華傳統(tǒng)美德。具體措施：

一、我校于四月份開展公共秩序維護(hù)志愿服務(wù)行動。針對學(xué)校里騎電動車、自行車的學(xué)生越來越多的情況，我校利用學(xué)校宣傳欄、開展專題班會等宣傳乘車禮讓、文明過馬路等文明禮儀教育，營造濃厚的文明交通氛圍;組織志愿者深入主要路段、重點路口開展維護(hù)秩序、勸導(dǎo)不文明交通行為等志愿服務(wù)活動，形成文明行車、文明乘車、文明走路的良好交通環(huán)境。

二、6月1日，組織全校志愿者來到本村社區(qū)清掃衛(wèi)生死角，讓志愿者從身邊的小事做起，以實實在在的行動投身到學(xué)雷鋒活動中。當(dāng)日上午，參加活動的23名志愿者帶好衛(wèi)生工具在校門口集合，在學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的帶領(lǐng)下來到社區(qū)清掃衛(wèi)生死角。志愿者們個個積極肯干。兩個小時后，整個路段的衛(wèi)生狀況大為改觀，多處衛(wèi)生死角變得干干凈凈。

三、廣泛開展“良好秩序我們共同維護(hù)”志愿服務(wù)活動。以創(chuàng)建“文明、禮讓、規(guī)范、安全”的公共環(huán)境秩序為目標(biāo)，廣泛開展文明行路勸導(dǎo)、文明指數(shù)播報、文明出行愛心承諾、“禮讓每一天”、環(huán)湖志愿服務(wù)等活動，發(fā)動全社會共同參與，努力形成“人人講文明、個個守規(guī)章、處處見公德”的良好社會氛圍。

第2篇：工程化學(xué)公式總結(jié)范文

關(guān)鍵詞：化工原理；教學(xué)；工程觀念

“化工原理”課程包括教學(xué)、實驗、設(shè)計三個環(huán)節(jié)，是化工類專業(yè)的基礎(chǔ)必修課之一，是學(xué)生專業(yè)知識構(gòu)建中的一門“承前啟后”的重要課程，也是學(xué)生從“化學(xué)”到“化工”認(rèn)知過程中的紐帶與橋梁。近20年來，全國許多工科高校包括一些林業(yè)院校紛紛開設(shè)了“化工原理”課程。由于“化工原理”課程涉及范圍廣、內(nèi)容多，加上相關(guān)實驗與設(shè)計對學(xué)生的動手能力和計算能力的要求較高，因此如何與專業(yè)發(fā)展方向相銜接開展教學(xué)，是一項非常重要、難度頗大的研究課題。

“化工原理”是一門以典型的單元操作為主要內(nèi)容，以傳遞過程和研究方法論為主線的工程技術(shù)基礎(chǔ)課。它不同于物理和化學(xué)等基礎(chǔ)學(xué)科，因為基礎(chǔ)學(xué)科以簡單的、理想的模型為研究對象，采用的是嚴(yán)密的數(shù)學(xué)分析法；而工程學(xué)科面臨著真實、復(fù)雜的實際生產(chǎn)問題，加上待處理物系千變?nèi)f化、影響因素多而復(fù)雜、操作條件各不相同，除了少數(shù)簡單的問題可采用數(shù)學(xué)解析法以外，大多數(shù)問題需要依靠理論指導(dǎo)下的工程化方法來解決。

“化工原理”實驗和課程設(shè)計更是強(qiáng)調(diào)學(xué)生運用工程方法和工程手段將書本知識實現(xiàn)應(yīng)用的環(huán)節(jié)，即是強(qiáng)化學(xué)生將理論的感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，達(dá)到“學(xué)以致用”的目的。這就要求學(xué)生盡早建立工程意識，樹立工程觀念，培養(yǎng)工程思維，最終能用工程觀念分析、解決工程實際問題。本文擬從“化工原理”理論教學(xué)、課后實驗、課程設(shè)計三個角度來探討學(xué)生工程觀念培養(yǎng)的問題。

一、教學(xué)中提煉工程觀念

教學(xué)活動是在教師指導(dǎo)下學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)的過程，其中教師的引導(dǎo)顯得非常重要和關(guān)鍵。教學(xué)中應(yīng)有意識地讓學(xué)生建立起一種工程意識，用工程的價值觀念來分析解決工程實際問題。其中，注意引入一些有效的工程應(yīng)用方法，可達(dá)到事半功倍的效果。

(一)聯(lián)系實際法

在課堂教學(xué)中，可以采用集體討論、教師點評等形式，調(diào)動學(xué)生的參與意識，盡量選擇一些與現(xiàn)實生產(chǎn)、生活聯(lián)系緊密的工程問題進(jìn)行引導(dǎo)、分析、討論和歸納總結(jié)。例如，在流體流動章節(jié)的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生留心觀察宿舍在用水高峰期與非高峰期出水量的大小來理解分支管路中流量分配的特征，并可結(jié)合家庭裝修中如何合理選擇和鋪設(shè)水管等具體問題來理解流體流動阻力的概念，深入淺出地加以引導(dǎo)和啟發(fā)。每次討論時，要注意引導(dǎo)學(xué)生從生產(chǎn)技術(shù)性、經(jīng)濟(jì)合理性方面進(jìn)行系統(tǒng)的“工程”考慮，要對不同的方案進(jìn)行“工程”比擬，深入剖析問題，得出結(jié)論，從中提煉工程意識，形成工程觀點，強(qiáng)化工程思想。

再比如，在傳熱學(xué)的教學(xué)過程中，可就家庭熱水器的安裝和熱水管的布置，家用電暖爐的工作原理、傳熱方式等與人們密切相關(guān)的生活事例來分析傳熱的原理，討論如何有效地傳熱以及如何防止在傳熱過程中的熱損失等相關(guān)的工程實際問題。這不僅能充分調(diào)動學(xué)生的洞察、想象和思維能力，強(qiáng)化對工程觀念的檢驗和應(yīng)用，同時也能培養(yǎng)學(xué)生對“化工原理”課程的興趣，有利于工程觀念的建立和提升。

(二)數(shù)學(xué)模型法

數(shù)學(xué)模型法是在對研究的問題有充分認(rèn)識的基礎(chǔ)上，將復(fù)雜的問題作合理又不過于失真的簡化，提出一個近似實際過程且易于用數(shù)學(xué)方程式描述的物理模型，并對所得到的物理模型通過物料衡算、熱量衡算、平衡計算等找出模型參數(shù)之間的關(guān)系，進(jìn)而建立數(shù)學(xué)模型，然后確定該方程的初始條件和邊界條件，求解方程，最終通過實驗對數(shù)學(xué)模型的合理性進(jìn)行檢驗并測定模型參數(shù)。

在“化工原理”課程中，最著名、最實用的模型當(dāng)屬膜模型，它普遍適用于動量、熱量和質(zhì)量三種傳遞。此外，還有許多其它問題的求解也可采用建模來解決。例如，在講授非均相體系分離中的沉降過程時，以求取流體通過固定床的壓降為例，可用實物圖片告知學(xué)生固定床中顆粒間的空隙形成許多可供流體通過的細(xì)小通道，這些通道是曲折的而且是互相交聯(lián)的，同時，這些通道的截面和形狀又是很不規(guī)則的，流體通過如此復(fù)雜的通道時的壓降自然很難進(jìn)行理論計算，引導(dǎo)學(xué)生借用數(shù)學(xué)模型法來解決。即，將床層中復(fù)雜的不規(guī)則的通道簡化成許多管徑為d。、長度為L。的平行細(xì)管，簡化后的模型通過引入模型參數(shù)結(jié)合范寧公式計算阻力，最后通過實驗來確定模型參數(shù)和檢驗數(shù)學(xué)模型的有效性。這樣，就把一個復(fù)雜的實際工程問題簡化為一個簡單的流體流動問題。學(xué)生在其中經(jīng)歷了提出問題、分析問題、解決問題的過程，既加深了對公式的理解和認(rèn)識，又掌握了一種實用的工程問題解決方法。

(三)因次分析法

許多工程的實際問題，涉及的變量較多，過程較復(fù)雜，一般很難從理論上進(jìn)行描述，通常采用因次分析法。該法不需要對過程機(jī)理有深入的理解，只需盡可能地分析并正確列出影響過程的主要變量，通過無因次化減少變量的數(shù)目，再通過實驗確定具體的函數(shù)關(guān)系。因次分析法用無因次數(shù)群代替單個變量，大大地減少了實驗的工作量，并且實驗中不需要采用真實的物料、真實的流體或?qū)嶋H的設(shè)備尺寸，只需借助模擬物料，由一些預(yù)備性的實驗或理性的推斷得出過程的影響因素，進(jìn)而加以歸納和概括，形成經(jīng)驗方程。

以流體流動章節(jié)中獲得流體在管內(nèi)流動的阻力和摩擦系數(shù)入的關(guān)系式為例。根據(jù)摩擦阻力的性質(zhì)和有關(guān)實驗研究，得知由于流體內(nèi)摩擦而出現(xiàn)的壓力降Pf與管徑d、管長1、液體黏度u、液體密度p、流速u、管壁粗糙度ε等6個因素有關(guān)，但無法寫出具體的函數(shù)表達(dá)式。將問題寫明擺在學(xué)生面前，并適時地傳授給學(xué)生一種實用的工程方法——因次分析法，即根據(jù)因次一致性原則和白金漢的7c定理，引導(dǎo)學(xué)生將上述6個參數(shù)對壓降A(chǔ)pf的影響轉(zhuǎn)化為dup／u(雷諾數(shù))、1／d、ε／d 3個無因次數(shù)群對Pf／pu2(歐拉數(shù))的影響，使得實驗研究可從原來考察7個參數(shù)之間的關(guān)系減少為4個無因次數(shù)群之間的關(guān)系，大大減少了實驗的工作量，讓學(xué)生切身體會到該法的方便性與實用性。

因次分析法另一個重要的特性是，可將水、空氣的實驗結(jié)果通過無因次數(shù)群類比法推廣應(yīng)用于其它流體，將小尺寸模型的實驗結(jié)果應(yīng)用于大型實驗裝置。讓學(xué)生明白實驗前的無因次化工作是規(guī)劃實驗的一種有效手段，在化工中應(yīng)用廣泛。這樣，學(xué)生今后遇到類似的實際問題，就可大膽地應(yīng)用已學(xué)過工 程方法，達(dá)到解決問題的目的。

(四)近似估算法

一般來說，影響工程問題的因素眾多，在處理工程實際問題時考慮所有影響因素是很難的，所以在處理實際工程問題時只要保證結(jié)果在允許的誤差范圍內(nèi)，工程上是可以接受的。因此，學(xué)生有必要掌握工程上近似處理、近似計算的思想和方法。例如，在傳熱計算中總傳熱系數(shù)K是評價換熱器性能的一個重要參數(shù)，也是換熱器的傳熱計算所需的基本數(shù)據(jù)。在忽略換熱器污垢熱阻的前提下，K的表達(dá)式為：1／K。=1／ao+(b／λ)(do／dm)+(1／ai)(do／di)?？梢钥闯?，總傳熱系數(shù)的倒數(shù)，即總熱阻由三部分組成：管外傳熱熱阻、管壁導(dǎo)熱熱阻、管內(nèi)傳熱熱阻。當(dāng)ao>>ao時，Ko=ai成立。即，總熱阻是由熱阻大的那一側(cè)的對流傳熱所控制。而在工業(yè)上換熱操作中，通常都是由飽和熱蒸汽加熱冷流體，其中水蒸氣的對流傳熱系數(shù)ao相當(dāng)大，因此可將總傳熱系數(shù)K作近似處理，其值約等于冷流體的對流傳熱系數(shù)ai值。同時在實際操作中，欲提高K值，關(guān)鍵在于提高對流傳熱系數(shù)較小一側(cè)的a。

可見，在教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生逐步掌握工程上近似處理的思想和方法。在課堂上的例題與習(xí)題講授過程中，應(yīng)經(jīng)常穿插一些工程實際問題，要求學(xué)生大膽快速地進(jìn)行近似估算。這樣，不僅能使學(xué)生深化對理論教學(xué)內(nèi)容的認(rèn)識，而且還可使學(xué)生做到舉一個“例題習(xí)題”而反思三個“工程問題”，進(jìn)一步完善對工程意識的建立，鞏固工程觀念。

(五)過程分解法

在處理工程實際問題時，將一個復(fù)雜的過程(或系統(tǒng))分解為聯(lián)系較少或相對獨立的若干個子過程(或子系統(tǒng))，分別研究各子過程(或子系統(tǒng))的特有規(guī)律，然后將各個子過程(或子系統(tǒng))聯(lián)系起來，探求各子過程(或子系統(tǒng))之間的相互影響及總體效應(yīng)，再分別采取各自合適的研究方法，這就是過程分解法。

例如，在設(shè)計填料塔時，把填料層高度計算公式表示為傳質(zhì)單元高度HOG或HOL和傳質(zhì)單元數(shù)NOG或NOL之積，表面上看起來只是變量的分離和合并，但實質(zhì)上卻是對過程的分解。NOG、NOL與物系的相平衡及進(jìn)、出口濃度有關(guān)，受工藝條件控制，反映了吸收過程進(jìn)行的難易程度；而HOG、HOL則與設(shè)備形式及設(shè)備的操作條件有關(guān)，反映了設(shè)備效能的高低。這樣，在選擇設(shè)備之前，可以根據(jù)給定的分離任務(wù)，計算出NOG或NOL，如果NOG或NOL太大，則表明吸收劑性能太差或分離要求過高，必須選擇高效設(shè)備去適應(yīng)。因此，在講授填料層高度計算時，不能簡單地引入NOG、NOL及HOG、HOL等符號的定義，還要說明這樣處理的優(yōu)點，讓學(xué)生了解如此分解的內(nèi)在含義。

(六)當(dāng)量處理法

當(dāng)量處理法是指用一個已知的過程(或參數(shù))代替另一個較為復(fù)雜的待定過程或參數(shù)，使該事物在過程特征的某一方面與另一較為簡單的已知事物等價。在“化工原理”課程中，用當(dāng)量法處理工程問題的例子很多，例如：通過引入當(dāng)量直徑將圓管內(nèi)流動的研究結(jié)果推廣于非圓管；引入當(dāng)量長度計算管件、閥門的局部阻力；引入當(dāng)量濾餅厚度(或當(dāng)量濾液量)計算濾布阻力；引入體積當(dāng)量直徑和形狀系數(shù)表征非球形顆粒等。這種“化繁入簡”的處理手段，可直接解決工程中很多復(fù)雜的問題，應(yīng)用廣泛。

二、實驗中確定工程觀念

化工原理是人們通過長期實驗總結(jié)和工程實踐驗證了的實驗學(xué)科。我校先后從天津大學(xué)、浙江大學(xué)、南京工業(yè)大學(xué)購入全套化工單元實驗裝置，設(shè)備先進(jìn)，自動化程度高，實驗硬、軟件條件齊備。我校的化學(xué)工程實驗中心于2004年獲中央與地方共建高?；A(chǔ)實驗室的資助，2005年被授予“江蘇省基礎(chǔ)實驗示范點”。

以往“化工原理”實驗一般采納的是“學(xué)生預(yù)習(xí)—教師講解—學(xué)生操作—寫報告”的教學(xué)模式，這種模式教學(xué)方法單一，其任務(wù)只是驗證理論知識中的一些現(xiàn)象、結(jié)論，在這種教學(xué)模式下學(xué)生缺乏創(chuàng)造性，對其工程觀念的培養(yǎng)幫助并不大。因此，我們利用實驗條件的優(yōu)勢，大膽地進(jìn)行了新的教學(xué)模式的探索，實行開放式實驗教學(xué)模式。其根本目的就是真正體現(xiàn)以學(xué)生為教學(xué)的主體，將更多的主動權(quán)和選擇權(quán)交給學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)提供一個平臺。在開放式的教學(xué)模式下，教師不再對實驗原理、操作步驟、儀器使用等進(jìn)行詳細(xì)的講解，這些內(nèi)容由學(xué)生自己去學(xué)習(xí)，教師只起到督導(dǎo)的作用，對學(xué)生的實驗過程僅提供一些指導(dǎo)性意見。為了很好地完成實驗，學(xué)生必須做好實驗前的準(zhǔn)備工作，熟悉實驗內(nèi)容，查閱相關(guān)的文獻(xiàn)資料。這樣，就調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，效果明顯優(yōu)于以前。雖然學(xué)生在實驗過程中遇到的問題比以前更多，但在處理這些問題過程中，學(xué)生分析和解決問題的能力得到了實際的鍛煉，這正是我們所期待的，有助于培養(yǎng)學(xué)生解決工程問題的能力。

三、設(shè)計中實踐工程觀念

“化工原理”課程設(shè)計是一個總結(jié)性的實踐教學(xué)環(huán)節(jié)，是對學(xué)生綜合應(yīng)用本課程及其它相關(guān)課程的基本知識，獨立完成某單元操作設(shè)計的訓(xùn)練。通過選題、資料的準(zhǔn)備、化工單元過程設(shè)計和總結(jié)等相關(guān)程序，使學(xué)生真正體驗解決工程問題的思路和方法，切實地感受理論知識與工程觀念的結(jié)合和應(yīng)用。通過課程設(shè)計的訓(xùn)練，營造學(xué)生模擬解決實際工程問題的場景，以達(dá)到對整個“化工原理”課程知識認(rèn)識上的升華。

例如，學(xué)生做“苯一甲苯混合體系的分離”設(shè)計時，首先面臨過程的選擇，可以選擇蒸餾或萃取這兩種化工單元操作，也可選擇一些新型的化工單元操作，如膜分離等。在一般情況下，首先考慮采用蒸餾，它最適合于分離大部分的液體混合物，尤其適合于大規(guī)模、自動化控制的工業(yè)分離。只有不適宜用蒸餾分離的物系，才考慮用其它的分離手段。在過程確定以后，就必須進(jìn)行設(shè)備的選擇。如果確定用板式塔，則還要確定用什么樣的塔板。如果確定用填料塔，則還要確定用整裝填料，還是用散裝填料，用什么材質(zhì)，等等。這些問題即為設(shè)備選擇。

在確定了過程和設(shè)備之后，就要進(jìn)行過程的計算和設(shè)備的設(shè)計。在這個過程中，通常必須利用物料衡算方程、熱量衡算方程、操作線方程、熱力學(xué)方程、傳熱速率方程、傳質(zhì)速率方程等關(guān)系式，根據(jù)所處理物系的性質(zhì)和操作條件進(jìn)行設(shè)計計算。設(shè)計計算過程通過各種物性數(shù)據(jù)手冊和化工手冊查取所需的設(shè)計數(shù)據(jù)，且經(jīng)常采用一些適用的經(jīng)驗方程計算有關(guān)參數(shù)值。在缺乏數(shù)據(jù)的情況下，有時候則要組織實驗以取得必要的設(shè)計數(shù)據(jù)。這樣，既鍛煉了學(xué)生查閱文獻(xiàn)的能力，也使學(xué)生掌握了遇到實際工程問題時可以采用的各種方法。

課程設(shè)計完成后，讓學(xué)生模擬面對實際的工業(yè)場合可能出現(xiàn)的各種設(shè)計型問題和操作型問題進(jìn)行答辯。前者主要就設(shè)備參數(shù)條件選擇的依據(jù)給出合理詳盡的解釋說明；而后者的一般表現(xiàn)方式是：當(dāng)某一個操作參數(shù)發(fā)生變化時，通過分析判斷，該參數(shù)的變化將會引起其他哪些參數(shù)發(fā)生變化以及變化的方向(變大還是變小)、變化程度的大小。只要參數(shù)變化在允許的范圍內(nèi)，操作仍可視為正常。而參數(shù)變化超出允許的范圍時，就要進(jìn)行調(diào)節(jié)。同時若設(shè)備發(fā)生故障，則要求通過分析判斷發(fā)生故障的原因，并排除故障。通過上述的訓(xùn)練，既加深了學(xué)生對“化工原理”課程相關(guān)知識的理解和鞏固，又使學(xué)生在設(shè)計中實踐了工程觀念。

第3篇：工程化學(xué)公式總結(jié)范文

中圖分類號：G642

0 引 言

《華盛頓協(xié)議》是國際上最具權(quán)威性和影響力的工程教育互認(rèn)協(xié)議之一。我國于2013年加入華盛頓協(xié)議，成為其預(yù)備成員，2016年成為第18個正式成員。工程教育專業(yè)認(rèn)證強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，以學(xué)習(xí)產(chǎn)出和學(xué)習(xí)成果為目標(biāo)導(dǎo)向，通過質(zhì)量監(jiān)控和反饋機(jī)制持續(xù)地對教學(xué)過程進(jìn)行改進(jìn)，促使教育質(zhì)量的改善和提高[1-2]。

我們遵循工程教育的理念，制定可量化的考核方式，通過“評價―反饋―改進(jìn)”的循環(huán)過程，持續(xù)改進(jìn)教學(xué)質(zhì)量。我們以離散數(shù)學(xué)課程的工程教育實踐為切入點，對課程教學(xué)模式做了改變和嘗試，提出了課程達(dá)成度計算模型。在教學(xué)實踐中，通過SPOC（小規(guī)模限制性在線課程）和翻轉(zhuǎn)課堂的結(jié)合，引入與離散數(shù)學(xué)知識相關(guān)的工程問題和實例，著重培養(yǎng)學(xué)生解決復(fù)雜工程問題的能力。在教學(xué)階段，逐項收集各種教學(xué)信息，對教學(xué)效果和教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和研究，持續(xù)改進(jìn)和提高教學(xué)方式。

1 課程達(dá)成度與指標(biāo)點

對于軟件工程專業(yè)，工程教育的培養(yǎng)目標(biāo)是培養(yǎng)軟件工程領(lǐng)域高層次的軟件研發(fā)、管理和技術(shù)服務(wù)人才。在工程教育的實施過程中，不斷積累學(xué)習(xí)和教學(xué)數(shù)據(jù)，借助數(shù)字化技術(shù)計算學(xué)習(xí)成果的達(dá)成度[1]。在教學(xué)體系上，采用自頂向下的方法，建立層次化的達(dá)成度評價模型：第一級為課程達(dá)成度，第二級為畢業(yè)要求達(dá)成度，第三級為培養(yǎng)目標(biāo)達(dá)成度。下一級的達(dá)成度支撐上一級的目標(biāo)，以此建立培養(yǎng)目標(biāo)、畢業(yè)要求和課程之間的數(shù)字化對應(yīng)關(guān)系。

宏觀上，達(dá)成度的評價最終分解為對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的全程跟蹤和持續(xù)性評估。軟件工程專業(yè)整個培養(yǎng)體系劃分為9條培養(yǎng)目標(biāo)（PO）和12條畢業(yè)要求（GR），每項畢業(yè)要求再細(xì)化為多個指標(biāo)點。在微觀上，課程的達(dá)成度支撐了對應(yīng)畢業(yè)要求的指標(biāo)點。首先以畢業(yè)要求指標(biāo)點確定課程的教學(xué)目標(biāo)（CO）；然后，教師根據(jù)對教學(xué)目標(biāo)的分解確定每個課程目標(biāo)的權(quán)重（W），課程目標(biāo)權(quán)重反映了該課程教學(xué)和達(dá)成度評價的側(cè)重點。課程教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度基于所選取的考核評價方式（平時作業(yè)、期中考試、期末考試等）來進(jìn)行計算。計算公式如下：

C = ∑（COi × Wi ）， COi = ∑（Tij ×wij ） （i = 1， 2，…， n； j = 1， 2，…， m）

式中： C?檳趁趴緯痰拇锍啥燃撲闃擔(dān)?COi 為某門課程第i個課程目標(biāo)的達(dá)成度計算值。Wi為某門課程第i個課程目標(biāo)達(dá)成度的計算權(quán)重系數(shù)；Tij為某門課程第i個課程目標(biāo)在第j種考核方式中的達(dá)成度計算值；wij為第i個課程目標(biāo)在第j種考核方式中的權(quán)重系數(shù)。

離散數(shù)學(xué)作為軟件工程專業(yè)的基礎(chǔ)理論課，其支撐的畢業(yè)要求包括：

（1）GR1.4：掌握專業(yè)知識，能選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型描述復(fù)雜軟件工程問題，能對模型進(jìn)行推理和求解。

（2）GR12.2：掌握自主學(xué)習(xí)的方法，了解拓展知識和能力的途徑。

根據(jù)畢業(yè)要求的指標(biāo)點設(shè)置4項課程目標(biāo)和3個教學(xué)模塊（CM），主要包括：CO1掌握離散數(shù)學(xué)的基本思想和概念；CO2培養(yǎng)嚴(yán)格的邏輯推理能力；CO3訓(xùn)練抽象思維能力；CO4培養(yǎng)處理離散信息及工程應(yīng)用的能力；CM1集合與關(guān)系、CM2數(shù)理邏輯和CM3圖論。課程目標(biāo)、教學(xué)模塊和考試考核點的對應(yīng)關(guān)系見表1。

在期末考試后，采集每個學(xué)生每道題目的得分成績，選定考核點，依據(jù)題目的預(yù)期值（即每道題目的分?jǐn)?shù)）和達(dá)到值（即每道題目的實際得分）計算課程教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度：

COn = ∑ （COn考核點預(yù)期值 / COn考核點達(dá)到值），n = 1， 2， 3， 4；

課程達(dá)成度= CO1 ×0.4 + CO2×0.2 + CO3×0.2 + CO4×0.2

由以上達(dá)成度計算可以看出，離散數(shù)學(xué)支持多個畢業(yè)要求指標(biāo)點的達(dá)成。課程目標(biāo)的達(dá)成情況就是該課程預(yù)期要達(dá)到的學(xué)習(xí)效果，同時也是本門課程對專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)的貢獻(xiàn)。

2 教學(xué)信息采集

工程教育專業(yè)認(rèn)證要求通過采集和分析學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)效果來證明學(xué)生能力的達(dá)成度。所有這些達(dá)成度的證據(jù)都建立在各種記錄數(shù)據(jù)和文檔的基礎(chǔ)上。除了傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)（如考試成績和考勤記錄），工程教育中更強(qiáng)調(diào)通過實際的工程訓(xùn)練來培養(yǎng)學(xué)生解決復(fù)雜工程問題的能力。這就需要通過多種方式來收集每一個學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的微觀表現(xiàn)，如課堂、作業(yè)、郵件、實習(xí)等，以此來了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，建立持續(xù)改進(jìn)的達(dá)成度評價體系。

課堂上，教師采用移動教學(xué)方式，根據(jù)課堂教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)效果，選取題庫中相應(yīng)難度的題目，將題目發(fā)給每個學(xué)生（如手機(jī)、平板），學(xué)生的解答則通過移動網(wǎng)絡(luò)反饋到教學(xué)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。課后以郵件和網(wǎng)上答題的方式來收集學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。課后的作業(yè)和綜合性練習(xí)主要是證明題目和主觀性題目，以評分表分析法建立量規(guī)[3]。量規(guī)為主觀性題目或其他表現(xiàn)（比如證明的步驟、細(xì)節(jié)、表達(dá)等）確定量化標(biāo)準(zhǔn)，從優(yōu)到差詳細(xì)規(guī)定評級指標(biāo)。同時，采取老師評分、同學(xué)互評、助教評分的方式進(jìn)行綜合性學(xué)習(xí)評價，填寫學(xué)習(xí)評分表。重點獲取學(xué)生的答題情況（非結(jié)構(gòu)化信息），包括：每題選擇了什么選項，花了多少時間，是否修改過選項，做題的順序有沒有跳躍等，全面地反映學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和狀態(tài)。

在課程內(nèi)容方面，對知識體系進(jìn)行梳理，將課程知識按照知識點模塊進(jìn)行數(shù)字化，并且將多門相關(guān)課程聯(lián)系在一起，建立面向問題的知識網(wǎng)絡(luò)。例如，將圖論與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的樹和圖進(jìn)行關(guān)聯(lián)和比較；把等價類的概念與軟件測試方法相結(jié)合來分析軟件開發(fā)問題?；趯嶋H軟件項目構(gòu)建對應(yīng)于課程內(nèi)容的知識圖譜和知識數(shù)據(jù)庫。通過引入工程領(lǐng)域的離散問題，分析問題中出現(xiàn)的各種實時性數(shù)據(jù)、工程化數(shù)據(jù)和研究性數(shù)據(jù)，將其分類存儲于問題數(shù)據(jù)庫和練習(xí)題庫，為考核評估提供支持。

3 課程教學(xué)改革

在工程教育的指導(dǎo)思想下，離散數(shù)學(xué)課程除了向?qū)W生描述理論知識“是什么”和“為什么”以外，更注重讓學(xué)生學(xué)會“如何運用”理論知識，以解決在軟件開發(fā)中出現(xiàn)的各類問題。改進(jìn)已有的教學(xué)方式，一方面，在課程內(nèi)容上打破原有專業(yè)課程的講授模式，結(jié)合實際工程問題，按照CDIO工程教育理念開展課程建設(shè)[4]。另一方面，采用問題驅(qū)動的教學(xué)方式[5]，通過錄制SPOC [6]和實施翻轉(zhuǎn)式課堂教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生參與離散工程問題的分析、研究和解決方案設(shè)計。

3.1 翻轉(zhuǎn)課堂

翻轉(zhuǎn)課堂是一種“以學(xué)生為中心”的新的教學(xué)模式[7]。它關(guān)注學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)和成長，能更好地實現(xiàn)工程教育的能力和素質(zhì)培養(yǎng)。實施翻轉(zhuǎn)課堂，首先建立離散數(shù)學(xué)課程的知識圖譜，以思維導(dǎo)圖的方式構(gòu)建整體的知識框架；然后，逐步細(xì)化每個章節(jié)的內(nèi)容，對概念性知識（如集合、關(guān)系的概念）和過程性知識（如邏輯的推理、關(guān)系性質(zhì)的判斷與證明）進(jìn)行梳理，按照不同的教學(xué)方式進(jìn)行組織和關(guān)聯(lián)。

概念性知識劃分為5個難度級別：A簡單、B適度、C較難、D困難、E綜合。對于簡單和適度的概念按知識點劃分單元模塊，制作8～10分鐘的教學(xué)視頻。例如，將集合論的發(fā)展歷史、集合的基本概念等內(nèi)容以時間線（storyline）的方式展示給學(xué)生。在制作SPOC視頻時，不僅講解知識，還突出理論知識的文化觀念和內(nèi)涵。而對于難度較高的內(nèi)容，如析取范式、合取范式等，則安排在課堂上進(jìn)行講解。

對于過程性知識，例如，布置給學(xué)生的課后作業(yè)：“證明某個關(guān)系R是集合A上的一個等價關(guān)系”，將批改作業(yè)的過程和演示證明的步驟錄制為視頻。在視頻中，逐項講解解題的思路（如何使用等價關(guān)系的定義進(jìn)行證明）、學(xué)生解題中出現(xiàn)的各種問題（如對稱和傳遞關(guān)系的理解偏差，不恰當(dāng)使用等）以及需要注意的關(guān)鍵地方（如自反性、對稱性、傳遞性都需要證明，證明才完整）等解決問題的思考過程和經(jīng)驗。通過SPOC實現(xiàn)體驗式教學(xué)，讓學(xué)生能從任務(wù)的求解指導(dǎo)中學(xué)會如何應(yīng)用所學(xué)到的知識。

采用問題引入、分析求解、過程探討、理論構(gòu)建的步驟完成SPOC視頻制作。以命題邏輯的講授為例，視頻以斷案推理的例子（如神探夏洛克）開始，吸引學(xué)生的注意力，將現(xiàn)實中的問題與命題、邏輯、推理等知識聯(lián)系起來，把問題進(jìn)行拆解分析，逐步歸納總結(jié)出概念和知識點，納入學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，讓他們更加積極主動地投入到自主學(xué)習(xí)中。

在課前，要求學(xué)生根據(jù)前次課布置的學(xué)習(xí)任務(wù)觀看微視頻，通過自主學(xué)習(xí)和思考，理解基本概念，完成一定有針對性的小測驗。在課堂上，采用如下多種教學(xué)方式：

（1）引導(dǎo)式教學(xué)。如在講解主析取范式和主合取范式時，讓學(xué)生思考“如何找到主合?。ɑ蛑魑鋈。┑臉O大項和極小項”，提示學(xué)生考慮采用建立樹結(jié)構(gòu)的方式來求解。

（2）體驗式教學(xué)。給出真實的任務(wù)情境，讓學(xué)生協(xié)同完成某一項任務(wù)；或現(xiàn)場對某些有爭議的問題進(jìn)行研討，并且相互展示學(xué)習(xí)成果，實現(xiàn)同伴互評。例如，讓學(xué)生編寫一段程序，要求對函數(shù)的參數(shù)進(jìn)行檢查，由此把命題邏輯與程序檢查中的斷言相對應(yīng)進(jìn)行講解；把等價類的劃分與面向?qū)ο笾蓄惖母拍钸M(jìn)行類比介紹。

（3）互動式教學(xué)。如課前以墨經(jīng)中的“有之則必然，無之則未必不然，是為大故”和“無之則必不然，有之則未必然，是為小故”，引出充分必要條件的知識，指導(dǎo)學(xué)生完成對命題聯(lián)結(jié)詞知識點的復(fù)述，命題公式的化簡等練習(xí)；期間，老師回答學(xué)生提出的問題，對每位學(xué)生進(jìn)行個性指導(dǎo)，并參與討論。

通?^引導(dǎo)和檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，把握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和學(xué)習(xí)進(jìn)度。

對于工程素質(zhì)和能力的培養(yǎng)，一方面，將課程的知識點分別對應(yīng)到軟件開發(fā)的各個階段，如將數(shù)理邏輯對應(yīng)編程實現(xiàn)、將集合和關(guān)系對應(yīng)數(shù)據(jù)庫的構(gòu)造、將樹和圖對應(yīng)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計，把理論知識運用到軟件開發(fā)實踐中；另一方面，根據(jù)學(xué)生的個體學(xué)習(xí)需求，加入具有一定難度的工程任務(wù)和開放性課題，讓學(xué)生可以根據(jù)自身情況進(jìn)行自由選取，如結(jié)合圖論最短路徑的知識點，將2016年華為軟件精英挑戰(zhàn)賽中的問題“未來網(wǎng)絡(luò)?尋路”引入教學(xué)討論，鼓勵學(xué)生積極參與類似的具有研究性質(zhì)的挑戰(zhàn)。

3.2 教學(xué)數(shù)據(jù)分析

工程教育關(guān)注學(xué)生完成學(xué)習(xí)的過程，因此對教學(xué)活動中的各類數(shù)據(jù)，如教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容（知識點、重點、難點）、常規(guī)練習(xí)、挑戰(zhàn)性練習(xí)等，進(jìn)行量化，并建立彼此之間的聯(lián)系。采用成績分析法[8]，細(xì)分教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)模塊，按照支撐畢業(yè)要求的指標(biāo)點進(jìn)行數(shù)據(jù)采集、計算均值、方差、信度、效度等統(tǒng)計參數(shù)，在評價每個指標(biāo)點達(dá)成度的基礎(chǔ)上，獲得課程掌握情況的評價結(jié)果[9]。

利用學(xué)生學(xué)習(xí)的行為檔案創(chuàng)建自適應(yīng)的學(xué)習(xí)系統(tǒng)，反映學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。利用學(xué)生“如何”學(xué)習(xí)的信息，依據(jù)教學(xué)數(shù)據(jù)的分析結(jié)果，為學(xué)生量身定制適合學(xué)生的個性化練習(xí)。通過分析學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，自動創(chuàng)建一系列難度逐漸增加且互相關(guān)聯(lián)的問題，例如，從集合到關(guān)系、從關(guān)系到特殊關(guān)系、從特殊關(guān)系到樹結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生圍繞一個共同的知識點來求解問題，從中分析學(xué)生的學(xué)習(xí)模式。同時，老師根據(jù)自己的教學(xué)需要來調(diào)整教學(xué)任務(wù)，例如，給課堂練習(xí)和作業(yè)規(guī)定完成的時間，讓移動教學(xué)系統(tǒng)在“自動計時”的情況下，考察學(xué)生的學(xué)習(xí)過程；而在學(xué)生做錯題目需要幫助時，系統(tǒng)自動給出提示并確定問題出錯的位置。系統(tǒng)記錄學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，包括在哪個知識點的學(xué)習(xí)上遇到了問題、哪些習(xí)題完成花費時間較長等。老師對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，建立相關(guān)的教學(xué)模型為學(xué)生推薦更為合適的學(xué)習(xí)路徑。

確保教學(xué)數(shù)據(jù)的正確性、可用性是進(jìn)行教學(xué)數(shù)據(jù)分析的關(guān)鍵。制定教學(xué)數(shù)據(jù)檢測體系和軟件系統(tǒng)對數(shù)據(jù)進(jìn)行實時的檢測以保證數(shù)據(jù)的質(zhì)量，盡可能減少對數(shù)據(jù)分析和挖掘帶來的不利影響。首先制定各種數(shù)據(jù)的錄入和維護(hù)規(guī)范，最大限度地自動錄入各種結(jié)構(gòu)化和非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)，包括考試成績的每項評分、主觀評價打分等。其次，制定數(shù)據(jù)檢測規(guī)則并實現(xiàn)自動檢測，應(yīng)用不同的數(shù)據(jù)配置策略，對靜態(tài)、動態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行實時監(jiān)控和定期檢查以發(fā)現(xiàn)并處理有問題的數(shù)據(jù)。最后，建立可靠的教學(xué)數(shù)據(jù)質(zhì)量評估體系，通過各種評估方法，如基于異常值的評估方法、邏輯性評估方法等，對數(shù)據(jù)質(zhì)量的改進(jìn)效果進(jìn)行評估，為數(shù)據(jù)質(zhì)量改進(jìn)提供策略。此外，還需要實現(xiàn)缺失數(shù)據(jù)的完善、篩選等數(shù)據(jù)處理工作，將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化、去重復(fù)化，最后形成規(guī)范化的格式。