生活中統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用精選(九篇)

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第1篇：生活中統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)；現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)

統(tǒng)計(jì)學(xué)是發(fā)現(xiàn)社會(huì)數(shù)量關(guān)系的一項(xiàng)重要數(shù)學(xué)工具，不管是對(duì)現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)的發(fā)展還是對(duì)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)都要依靠通過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)算出科學(xué)的信息數(shù)據(jù)。統(tǒng)計(jì)學(xué)在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)發(fā)展中涉及到許多方面：預(yù)測(cè)、評(píng)估、分類(lèi)等相關(guān)領(lǐng)域。同時(shí)，在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)的發(fā)展中，也對(duì)統(tǒng)計(jì)方法、統(tǒng)計(jì)分析提出了相關(guān)要求。不管是為了自身提高學(xué)習(xí)成績(jī)，還是為了促進(jìn)現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，高中階段的統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)習(xí)尤為重要[1]。

一、統(tǒng)計(jì)學(xué)對(duì)現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)發(fā)展的益處

高中統(tǒng)計(jì)學(xué)對(duì)現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)的益處主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)點(diǎn)：第一，解決經(jīng)濟(jì)學(xué)問(wèn)題，高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)對(duì)現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)發(fā)展其至關(guān)重要的作用，對(duì)于一些實(shí)際經(jīng)濟(jì)問(wèn)題通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型、運(yùn)用高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法、分析計(jì)算、最后得出結(jié)論。這些結(jié)論不僅可以預(yù)測(cè)現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)的未來(lái)走向，還可以為相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)類(lèi)工程項(xiàng)目提供參考。在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)發(fā)展中統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用及其廣泛，人們對(duì)于經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的評(píng)估方式也由定性向定量轉(zhuǎn)變。高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用，可以使現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)科學(xué)化、合理化。應(yīng)用高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)可以讓經(jīng)濟(jì)的風(fēng)險(xiǎn)控制在一個(gè)合理范圍內(nèi)。

二、高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用

統(tǒng)計(jì)學(xué)是高中數(shù)學(xué)必修課。通過(guò)對(duì)高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)，可以讓高中生的數(shù)學(xué)邏輯思維更加敏捷，思考問(wèn)題的方式更加嚴(yán)謹(jǐn)，讓學(xué)生達(dá)到全面發(fā)展。一方面，通過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)，為高中生未來(lái)的工作、生活提供了諸多便利；另一方面，可為日后的現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)發(fā)展做出貢獻(xiàn)。高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用，可以通過(guò)以下兩個(gè)方法來(lái)進(jìn)行。

（一）抽樣法

抽樣法由系統(tǒng)抽樣、分層抽樣等方面構(gòu)成。系統(tǒng)抽樣，在抽樣的過(guò)程中，需要將總體分成若干部分，從每一小部分中進(jìn)行抽取。例如，某學(xué)校要了解高中生的身高狀況，依據(jù)1∶20的比例抽取樣本，把高中生看作一個(gè)整體，依據(jù)1∶20的比例抽取樣本，則要將所有高中生按整體分為20個(gè)部分，這樣的分法符合系統(tǒng)抽樣的應(yīng)用條件，進(jìn)而使用系統(tǒng)抽樣法來(lái)解決生活中在校調(diào)查學(xué)生身高的問(wèn)題。分層抽樣，例如，某學(xué)校高一學(xué)生總數(shù)500人，高二學(xué)生人數(shù)總計(jì)400人，高三學(xué)生人數(shù)總350人，要調(diào)查3個(gè)年級(jí)學(xué)生對(duì)學(xué)校規(guī)章制度的看法，依據(jù)1∶9的比例抽取樣本，這些學(xué)生是3個(gè)不同的年級(jí)，可劃分為3個(gè)部分，依據(jù)既定比例抽取，各年級(jí)學(xué)生對(duì)應(yīng)抽取的人數(shù)也會(huì)不同，這問(wèn)題要求與分層抽樣法的理念基本一致，因而對(duì)于這類(lèi)問(wèn)題要用分層抽樣的方法來(lái)解決。

（二）樣本估計(jì)

樣本估計(jì)是統(tǒng)計(jì)學(xué)中最常見(jiàn)的，對(duì)樣本估計(jì)的學(xué)習(xí)最主要的是提高對(duì)樣本數(shù)量的認(rèn)識(shí)，樣本數(shù)量與估計(jì)值準(zhǔn)確率相互關(guān)聯(lián)，即樣本數(shù)量越多，則估計(jì)值越準(zhǔn)確。例如：某一整體可劃分為60個(gè)個(gè)體，將各個(gè)個(gè)體進(jìn)行1～60的編號(hào)，同時(shí)將它們劃分為6個(gè)小組，組號(hào)分別為1～6，如果運(yùn)用系統(tǒng)抽樣抽取容量為6的樣本，首次抽取個(gè)體號(hào)碼為A，在第B次抽取時(shí)，個(gè)體號(hào)碼個(gè)位數(shù)與A+B個(gè)位相一致，請(qǐng)問(wèn)若A=3時(shí)，第5組號(hào)碼為多少？經(jīng)分析可得出，在A=3時(shí)，第B次抽取的個(gè)體號(hào)碼個(gè)位數(shù)為A+B，由此表明第5組號(hào)碼的個(gè)位數(shù)為3，再結(jié)合樣本估計(jì)知識(shí)，便可得出具體的號(hào)碼數(shù)字。由此可見(jiàn)，利用統(tǒng)計(jì)學(xué)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題無(wú)處不在，只有牢記相關(guān)的概念、方法，才能準(zhǔn)確無(wú)誤地解決問(wèn)題。

第2篇：生活中統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用范文

[關(guān)鍵詞]統(tǒng)計(jì)思想；經(jīng)濟(jì)工作；影響

[中圖分類(lèi)號(hào)]F222[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A[文章編號(hào)]1005-6432（2014）18-0115-02

1統(tǒng)計(jì)概述

統(tǒng)計(jì)（Statistics），簡(jiǎn)單而言便是大量數(shù)據(jù)的收集、分析、解釋和表述。統(tǒng)計(jì)是用來(lái)科學(xué)認(rèn)識(shí)世界的方法。沒(méi)有系統(tǒng)的學(xué)過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)的人認(rèn)為統(tǒng)計(jì)只是簡(jiǎn)單的加減乘除數(shù)字運(yùn)算。但是，真正的統(tǒng)計(jì)學(xué)是對(duì)研究對(duì)象的屬性起到輔助描述、揭示的功能，統(tǒng)計(jì)揭示的規(guī)律和研究對(duì)象本身固有的規(guī)律不是一回事，真正下結(jié)論的還是研究對(duì)象本身的變化規(guī)律。統(tǒng)計(jì)本身不能說(shuō)明什么，它的功能只是輔助判斷，一個(gè)數(shù)據(jù)集能作統(tǒng)計(jì)，能估計(jì)參數(shù)，但不一定能證明什么，統(tǒng)計(jì)分析對(duì)象的生物原型才是下結(jié)論的依據(jù)。在統(tǒng)計(jì)學(xué)領(lǐng)域，統(tǒng)計(jì)工作、統(tǒng)計(jì)資料、統(tǒng)計(jì)科學(xué)三者相互聯(lián)系相互作用共同推進(jìn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果。統(tǒng)計(jì)工作的成果是統(tǒng)計(jì)資料，換言之統(tǒng)計(jì)資料和統(tǒng)計(jì)科學(xué)的基礎(chǔ)是統(tǒng)計(jì)工作。宏觀而言，統(tǒng)計(jì)科學(xué)又是一種經(jīng)驗(yàn)的高度概括，它是指導(dǎo)統(tǒng)計(jì)工作的原則和方法。任何一門(mén)學(xué)科，都有其建立發(fā)展的客觀條件，統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)科亦是如此，它是統(tǒng)計(jì)工作的經(jīng)驗(yàn)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法、社會(huì)經(jīng)濟(jì)理論結(jié)合、發(fā)展而來(lái)的一種邊緣性學(xué)科。

隨著科技的不斷進(jìn)步，現(xiàn)實(shí)生活中統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，而統(tǒng)計(jì)思想也被運(yùn)用到各個(gè)領(lǐng)域。統(tǒng)計(jì)思維類(lèi)似于數(shù)學(xué)中的數(shù)感、符號(hào)感。美術(shù)中的美感，以及人們對(duì)于音樂(lè)的樂(lè)感、節(jié)奏感等。統(tǒng)計(jì)思維是一種對(duì)于給定的數(shù)據(jù)以及數(shù)據(jù)有關(guān)的量、表、圖的潛意識(shí)的反映，面對(duì)與數(shù)據(jù)信息有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，能本能地從統(tǒng)計(jì)的角度進(jìn)行思考，也就是當(dāng)遇到有關(guān)問(wèn)題時(shí)，能想到去收集數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)。首先我們應(yīng)該明確這樣一種思想，統(tǒng)計(jì)并非是簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)運(yùn)算，它更是一種宏觀、現(xiàn)實(shí)的處理問(wèn)題的方法。從統(tǒng)計(jì)的特性可以看出，它有數(shù)量性、總體性、具體性和社會(huì)性。這四點(diǎn)相互聯(lián)系共同解釋了統(tǒng)計(jì)在工作中的指導(dǎo)意義。

2統(tǒng)計(jì)思想

統(tǒng)計(jì)學(xué)是一個(gè)范圍很廣的學(xué)科，學(xué)科下屬的各個(gè)分支領(lǐng)域也構(gòu)筑了獨(dú)特的統(tǒng)計(jì)思維。如果將統(tǒng)計(jì)思想加以整理劃分，主要有以下幾點(diǎn)。

2.1估計(jì)思想

統(tǒng)計(jì)中估計(jì)思想是一種重要的預(yù)測(cè)方法。估計(jì)是以樣本來(lái)推測(cè)總體，然后對(duì)類(lèi)似的事物由此及彼的認(rèn)識(shí)方法。這就需要有一種預(yù)設(shè)，即樣本與總體是有著相似的特性，樣本能夠反映并說(shuō)明總體。但是在現(xiàn)實(shí)運(yùn)用中，樣本往往受到偶然因素的影響，使得結(jié)果有所偏離。

2.2擬合思想

對(duì)擬合加以定義是指對(duì)不同類(lèi)型的事物之間關(guān)系之表象的抽象。任何一個(gè)單一的關(guān)系必須依賴(lài)其他關(guān)系而存在，所有實(shí)際事物真的關(guān)系都表現(xiàn)得非常復(fù)雜，這種方法就是對(duì)規(guī)律或者趨勢(shì)的擬合。這在實(shí)際運(yùn)用中可以對(duì)于一些經(jīng)濟(jì)規(guī)律加以概括運(yùn)用。

2.3均值思想

均值是對(duì)所要研究的問(wèn)題的簡(jiǎn)單重要的概括。均值幾乎涉及統(tǒng)計(jì)學(xué)的所有理論，換言之，它是統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本思想。均值思想指導(dǎo)我們：看待問(wèn)題要從總體出發(fā)，尋求其一般性的規(guī)律，避免某些偶然因素的干擾。

2.4相關(guān)思想

事物是普遍聯(lián)系的，這是哲學(xué)體系中指導(dǎo)事物發(fā)展的重要思想。總體又是由很多個(gè)體相互聯(lián)系共同構(gòu)成的，我們要研究的問(wèn)題往往是由這些問(wèn)題構(gòu)成的基礎(chǔ)上演變發(fā)展而來(lái)的。相關(guān)思想指導(dǎo)我們處理解決問(wèn)題要考察相關(guān)變量，在相關(guān)變量的共同推動(dòng)下研究事物的發(fā)展變化規(guī)律。

2.5變異思想

統(tǒng)計(jì)學(xué)是通過(guò)對(duì)所搜集數(shù)據(jù)的處理得出一類(lèi)現(xiàn)象的概括性結(jié)論。變異思想指導(dǎo)我們，要認(rèn)清各個(gè)單位之間是存在差異的，正是這種差異的存在才讓我們需要去考察這些問(wèn)題。統(tǒng)計(jì)學(xué)反映變異情況較常用的就是方差的概念。均值與方差共同保證了數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性與可靠性。

3統(tǒng)計(jì)在經(jīng)濟(jì)建設(shè)中的應(yīng)用

在我國(guó)當(dāng)今經(jīng)濟(jì)建設(shè)條件下，統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用有所涉及卻不夠深入。各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)類(lèi)研究仍然處于一個(gè)表面階段，如果想進(jìn)一步加大統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用，還需要各領(lǐng)域的研究人員一起努力。我國(guó)特殊的國(guó)情與經(jīng)濟(jì)現(xiàn)狀決定了統(tǒng)計(jì)應(yīng)用的局限性，改革開(kāi)放以來(lái)，我國(guó)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)方面的管理體制仍然不能滿(mǎn)足經(jīng)濟(jì)發(fā)展的內(nèi)在需要，基礎(chǔ)的薄弱使得很多前沿統(tǒng)計(jì)技術(shù)無(wú)法實(shí)施。隨著全球經(jīng)濟(jì)的開(kāi)放性，我國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家們?cè)絹?lái)越認(rèn)識(shí)到，我國(guó)與其他發(fā)達(dá)國(guó)家在統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域的差距，而這些差距直接導(dǎo)致了經(jīng)濟(jì)等方面的落后。

統(tǒng)計(jì)學(xué)有助于優(yōu)化經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法，即促進(jìn)經(jīng)濟(jì)學(xué)方法的量化與精確化。經(jīng)濟(jì)學(xué)需要確定各個(gè)變量之間的關(guān)系，比如說(shuō)眾所周知的供給、需求、價(jià)格之間的關(guān)系。而研究諸如此類(lèi)問(wèn)題，就需要借助經(jīng)濟(jì)學(xué)的力量，例如回歸分析就是一個(gè)很好的工具，而回歸分析也是經(jīng)濟(jì)學(xué)分析中的重要手段之一。在現(xiàn)如今這個(gè)信息的社會(huì)，無(wú)論是宏觀還是微觀層面，都離不開(kāi)對(duì)信息的獲取和利用，統(tǒng)計(jì)學(xué)對(duì)于經(jīng)濟(jì)與管理都是非常重要的。統(tǒng)計(jì)學(xué)的相關(guān)知識(shí)以及統(tǒng)計(jì)思維，能夠反映社會(huì)發(fā)展的基本狀況，通常反映的是國(guó)家或者地區(qū)的資源狀況及各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。統(tǒng)計(jì)信息的充分利用，不僅能對(duì)事物本身進(jìn)行定量和定性的分析，一般而言，統(tǒng)計(jì)學(xué)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域采用定量分析與定性分析相結(jié)合。定量分析需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，借助一些統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行專(zhuān)業(yè)分析，對(duì)于下年度的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)是必不可少的。定性分析雖然不需要準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)測(cè)定，但是它要預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)走勢(shì)，就需要對(duì)上年度的各項(xiàng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析討論，為經(jīng)濟(jì)政策的制定等提供依據(jù)。其次各種統(tǒng)計(jì)方面的技術(shù)，為總結(jié)和提煉客觀經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的數(shù)量變動(dòng)提供方法與指導(dǎo)。經(jīng)濟(jì)發(fā)展是多種因素共同作用的，由于各種因素是不斷變化的，這就會(huì)出現(xiàn)很多不同的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，為了對(duì)它們進(jìn)行數(shù)據(jù)分析就需要借助于各種統(tǒng)計(jì)技術(shù)，對(duì)繁雜的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，以便可以從偶然中發(fā)現(xiàn)必然。最后，統(tǒng)計(jì)學(xué)的相關(guān)知識(shí)可以為檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)原理的真實(shí)性和完整程度提供基礎(chǔ)。任何真理都是相對(duì)性與絕對(duì)性的統(tǒng)一，經(jīng)濟(jì)學(xué)的原理亦是如此，這些原理需要經(jīng)過(guò)驗(yàn)證才能成為絕對(duì)的真理。因此，任何原理都是與一定的統(tǒng)計(jì)檢測(cè)，檢驗(yàn)技術(shù)相匹配的。

經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展要求有一個(gè)高速運(yùn)轉(zhuǎn)的管理體系，而統(tǒng)計(jì)學(xué)的相關(guān)知識(shí)更是支撐這項(xiàng)體系的重要素材。我國(guó)經(jīng)濟(jì)的現(xiàn)狀就是，對(duì)于數(shù)據(jù)分析的深度不夠，無(wú)法挖掘有價(jià)值的信息。雖然市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制還在不斷地發(fā)展和深入，但是很多統(tǒng)計(jì)工作還沒(méi)有長(zhǎng)足的發(fā)展，還習(xí)慣于對(duì)數(shù)字的簡(jiǎn)單羅列，缺乏深層次的總結(jié)分析。而這些方面更需要統(tǒng)計(jì)學(xué)的運(yùn)用。所以重視統(tǒng)計(jì)學(xué)，重視統(tǒng)計(jì)思維就顯得尤為重要。

當(dāng)今形勢(shì)下，經(jīng)濟(jì)所涉及的方面在不斷增多，涉及的信息在不斷增加，接近“爆炸”的程度。這就給經(jīng)濟(jì)的研究增加了難度。我們知道，信息的主要表現(xiàn)形式是數(shù)據(jù)，同樣經(jīng)濟(jì)中所出現(xiàn)的問(wèn)題，也需要通過(guò)數(shù)據(jù)來(lái)分析，如此大的信息量唯有通過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)中的科學(xué)的方法進(jìn)行調(diào)查整理，才可以服務(wù)以后的研究。

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，統(tǒng)計(jì)學(xué)將會(huì)在經(jīng)濟(jì)與管理方面繼續(xù)發(fā)揮舉足輕重的作用，無(wú)論是國(guó)民經(jīng)濟(jì)管理還是企業(yè)管理乃至個(gè)人的生產(chǎn)、經(jīng)營(yíng)和決策，都要依賴(lài)于統(tǒng)計(jì)分析的應(yīng)用。因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)思維在推理和預(yù)測(cè)方面的巨大優(yōu)勢(shì)，能夠很好地解決現(xiàn)存的這些問(wèn)題，所以統(tǒng)計(jì)思維有著很大的發(fā)展前景。

參考文獻(xiàn)：

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第3篇：生活中統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；概率統(tǒng)計(jì)；教學(xué)方案

隨機(jī)現(xiàn)象在實(shí)際生活中經(jīng)常出現(xiàn)，而概率的研究為人們解決生活中的實(shí)際問(wèn)題提供了有效的解決方法，它不僅與現(xiàn)實(shí)緊密相連，還與其他學(xué)科有著重要聯(lián)系，因此對(duì)于高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究勢(shì)在必行。

一、高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)概率簡(jiǎn)析

隨著新課改的深入，要求將概率與統(tǒng)計(jì)作為高中數(shù)學(xué)課程的必修內(nèi)容，概率統(tǒng)計(jì)是必修課程的五大模塊之一，原本屬于大學(xué)教材中的內(nèi)容，卻出現(xiàn)在了高中的教材中，充分說(shuō)明了其重要性。學(xué)生將通過(guò)實(shí)際問(wèn)題來(lái)研究、學(xué)習(xí)概率，學(xué)習(xí)隨機(jī)抽樣、樣本估計(jì)、線性回歸的基本方法。通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題來(lái)積累數(shù)據(jù)與經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)統(tǒng)計(jì)思維和確定性思維的差異，深刻體會(huì)隨機(jī)現(xiàn)象，并且通過(guò)典型案例解決，認(rèn)識(shí)積累統(tǒng)計(jì)方法。

二、高中統(tǒng)計(jì)概率教學(xué)的現(xiàn)狀

在新課標(biāo)實(shí)施后，總體來(lái)講，學(xué)生學(xué)習(xí)概率和統(tǒng)計(jì)的興趣還是比較大的，這也肯定了概率知識(shí)在生活中的作用。但在高中數(shù)學(xué)概率教學(xué)的過(guò)程中仍存在不足之處，導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法清晰地理解概率和統(tǒng)計(jì)的基本概念，并且在實(shí)際運(yùn)用中無(wú)法掌握正確的方式，使得最后結(jié)論與實(shí)際存在很大的偏差。而教師則沒(méi)有摒棄傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，無(wú)法將新課改的要求落實(shí)到實(shí)處，新課改的實(shí)施離不開(kāi)教師，若教師對(duì)新課改的內(nèi)容理解不到位會(huì)影響其教學(xué)，從而影響學(xué)生的發(fā)展。

另外，課程本身也存在問(wèn)題，新課改對(duì)于概率教學(xué)的具體要求比較籠統(tǒng)，缺乏具體的課程指導(dǎo)。例如，新課改強(qiáng)調(diào)理論與實(shí)踐的結(jié)合，讓學(xué)生體會(huì)它的影響和作用，卻沒(méi)有具體設(shè)定研究課程。學(xué)生僅僅學(xué)習(xí)理論知識(shí)，無(wú)法對(duì)生活中的實(shí)際情況進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，最后得出的實(shí)際結(jié)論不夠準(zhǔn)確，從而影響了學(xué)生對(duì)概率準(zhǔn)確性的把握。

三、新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)方法研究

隨著信息社會(huì)的不斷發(fā)展，生活中人們常常面臨著大量的隨機(jī)事件以及各種隨機(jī)數(shù)據(jù)，這就要求人們要具備概率統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)，從而進(jìn)行問(wèn)題的解決。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，將概率知識(shí)引入其中，可以培養(yǎng)學(xué)生的概率統(tǒng)計(jì)能力，更好地促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

1.重視理解概率統(tǒng)計(jì)的概念

教師對(duì)學(xué)生傳授概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)時(shí)，要改變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，運(yùn)用新型的教學(xué)方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)。學(xué)生在初步接觸概率知識(shí)時(shí)，容易將自身的生活實(shí)際經(jīng)驗(yàn)融入判斷思維中，導(dǎo)致結(jié)果出現(xiàn)偏差，所以，教師在教學(xué)過(guò)程中要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用正確的科學(xué)定義進(jìn)行實(shí)際問(wèn)題的解決，同時(shí)要通過(guò)不斷的實(shí)驗(yàn)、計(jì)算以及積累來(lái)驗(yàn)證事件的發(fā)生概率，最終熟練應(yīng)用相關(guān)概念，正確地進(jìn)行問(wèn)題的解決，防止出現(xiàn)偏差。學(xué)生只有對(duì)概率的概念有一個(gè)深刻的了解，才能夠更好地運(yùn)用概率知識(shí)進(jìn)行實(shí)際問(wèn)題的解決，提升自身的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用能力。

2.引導(dǎo)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用

實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)于學(xué)生概率知識(shí)的教學(xué)，主要是為了能夠使學(xué)生在生活中得以應(yīng)用，而且新課程改革的最大特征也是要求學(xué)以致用。概率與人們的實(shí)際生活緊密相關(guān)，所以，教師也應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生理論與實(shí)際相結(jié)合，給學(xué)生創(chuàng)造思考與合作交流的空間，不斷引導(dǎo)和幫助學(xué)生，使其主動(dòng)發(fā)現(xiàn)并且能夠運(yùn)用概率知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，從而提高學(xué)生的興趣和創(chuàng)新精神。舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子，對(duì)于“最小二乘數(shù)問(wèn)題”的教學(xué)，教師可以采用學(xué)生感興趣的話題，比如“學(xué)生的身高和體重的關(guān)系”等問(wèn)題，讓學(xué)生收集數(shù)據(jù)，并作出相應(yīng)的散點(diǎn)圖，再通過(guò)最小二乘法來(lái)分析處理數(shù)據(jù)，利用散點(diǎn)圖的直觀性來(lái)發(fā)現(xiàn)變量之間存在的關(guān)系。學(xué)生研究后再引入最小二乘法，給出線性回歸方程。這樣的方式不僅提高了學(xué)生研究問(wèn)題的積極性，也養(yǎng)成了學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、主動(dòng)積累的習(xí)慣。

3.運(yùn)用信息技術(shù)，提高教學(xué)質(zhì)量

隨著經(jīng)濟(jì)與科技的飛速發(fā)展，概率所涉及的領(lǐng)域也越來(lái)越廣，為了讓高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)更加直觀、生動(dòng)以及準(zhǔn)確，可以將信息技術(shù)應(yīng)用到教學(xué)中去，概率與統(tǒng)計(jì)的關(guān)鍵就是對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)的收集與整理。而計(jì)算機(jī)的應(yīng)用很大程度上提高了數(shù)據(jù)的處理速度與效率，是學(xué)生建立記錄和研究信息的有效工具。教師要留給學(xué)生充足的時(shí)間去研究實(shí)際生活中的問(wèn)題，學(xué)生可以利用計(jì)算機(jī)對(duì)事物的隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行試驗(yàn)分析，計(jì)算出模擬結(jié)果，使學(xué)生能夠更直觀地理解隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn)。因此，教師應(yīng)該正確運(yùn)用信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，將平時(shí)難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容呈獻(xiàn)給學(xué)生，改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生利用信息技術(shù)去積極探索，研究更多更有意義的數(shù)學(xué)內(nèi)容。

4.突出統(tǒng)計(jì)思維的特點(diǎn)和作用

通過(guò)搜集、整理、分析數(shù)據(jù)最后得出結(jié)論是統(tǒng)計(jì)的特征之一。統(tǒng)計(jì)的結(jié)果可能是隨機(jī)的，所以也可能出現(xiàn)錯(cuò)誤的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，這點(diǎn)與確定性思維不同，但它又是一種重要的思維方式，可以通過(guò)對(duì)不確定的數(shù)據(jù)進(jìn)行推理算出結(jié)果。概率統(tǒng)計(jì)主要是對(duì)隨機(jī)變化的數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)進(jìn)行描述，從而推理出合理的結(jié)果，并呈現(xiàn)出正確與錯(cuò)誤的概率。教學(xué)中應(yīng)該為分析結(jié)果提供有效依據(jù)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)的作用，分辨出統(tǒng)計(jì)思維與確定性思維的差異。例如，通過(guò)隨機(jī)抽取500名老人的年齡、壽命來(lái)推算老年人的平均壽命。像這樣運(yùn)用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來(lái)估算整體時(shí)，應(yīng)該認(rèn)真分析搜集到的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性。

生活中的很多問(wèn)題都離不開(kāi)概率與統(tǒng)計(jì)，因此，教師在授課過(guò)程中應(yīng)該著重引導(dǎo)學(xué)生將統(tǒng)計(jì)與概率的基本思想與現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題相結(jié)合，重視其在日常生活、科學(xué)領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用。在教學(xué)過(guò)程中，利用信息技術(shù)充分展現(xiàn)更直觀、科學(xué)、真實(shí)的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生真實(shí)地面對(duì)實(shí)際生活中的問(wèn)題，主動(dòng)設(shè)計(jì)方案，收集和整理數(shù)據(jù)并進(jìn)行分析交流。

參考文獻(xiàn)：

第4篇：生活中統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用范文

Abstract： From the current situation and existing problems of the teaching mode of traditional statistics， combined with the actual situation of the statistics teaching， this paper expounds the main ideas of carrying out the project-based and practical teaching reform for the higher vocational personnel training program： improve the course teaching to increase students application ability by projectizing the courses， train students' practical innovation ability by the science and technology innovation projects to update teaching ideas and reform the test mode. And this paper also summarizes the statistics teaching reform and beneficial exploration.

關(guān)鍵詞： 統(tǒng)計(jì)學(xué)；項(xiàng)目化；實(shí)踐教學(xué)；教學(xué)模式

Key words： statistics；projectizing；practice teaching；teaching mode

中圖分類(lèi)號(hào)：G712 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2017）10-0212-02

0 引言

統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門(mén)挖掘客觀現(xiàn)象數(shù)量規(guī)律的方法論科學(xué)，為人們提供處理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、并從數(shù)據(jù)分析結(jié)果中得到相關(guān)信息的方法，既有很強(qiáng)的理論性，在實(shí)際生活中又有很強(qiáng)的應(yīng)用性。目前，我國(guó)高職院校在專(zhuān)科學(xué)生層次開(kāi)設(shè)《統(tǒng)計(jì)學(xué)》課程，其主要目的是在學(xué)生學(xué)習(xí)本專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)理論知識(shí)的同時(shí)，能夠提供一定的數(shù)量分析工具，并且為學(xué)習(xí)本專(zhuān)業(yè)理論提供一定的方法論基礎(chǔ)。

1 高職《統(tǒng)計(jì)學(xué)》課程教學(xué)現(xiàn)狀

1.1 輕視《統(tǒng)計(jì)學(xué)》課程 我國(guó)高職院校目前并無(wú)大量開(kāi)設(shè)統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)，因此，主要學(xué)習(xí)本門(mén)課程的學(xué)生以非統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)為主。而學(xué)生缺乏對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為統(tǒng)計(jì)學(xué)與自己所學(xué)專(zhuān)業(yè)相關(guān)程度并不大。在工作中提到統(tǒng)，學(xué)生往往只能想到統(tǒng)計(jì)局、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和一些統(tǒng)計(jì)報(bào)表等，很難將自己的專(zhuān)業(yè)和統(tǒng)計(jì)聯(lián)系起來(lái)，不能做到真正的學(xué)以致用。

1.2 課程單一，缺乏與相關(guān)專(zhuān)業(yè)的銜接 統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門(mén)工具課，其核心知識(shí)在于與相關(guān)專(zhuān)業(yè)學(xué)科的交叉應(yīng)用。隨著大數(shù)據(jù)的發(fā)展，各個(gè)學(xué)科領(lǐng)域都離不開(kāi)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析。在目前的統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)中，雖然大多數(shù)教材補(bǔ)充了統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用舉例以及案例，但很多案例只是為了演示統(tǒng)計(jì)方法的實(shí)施，與相關(guān)專(zhuān)業(yè)的融合并不是很深入，很難讓學(xué)生體會(huì)統(tǒng)計(jì)在本專(zhuān)業(yè)的應(yīng)用價(jià)值，很難刺激學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和提升學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。

1.3 理論與調(diào)查實(shí)踐脫節(jié) 《統(tǒng)計(jì)學(xué)》的核心理論在于教會(huì)學(xué)生如何進(jìn)行調(diào)查方案的設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)調(diào)查、數(shù)據(jù)整理、數(shù)據(jù)分析以及攥寫(xiě)分析報(bào)告，學(xué)生在課堂上只能學(xué)習(xí)理論的方法，但是理論和實(shí)踐之間還存在著一定的差距性，沒(méi)有實(shí)踐的結(jié)合并不能使學(xué)生真正學(xué)會(huì)統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用?，F(xiàn)在我們主要只以理論教學(xué)為主，缺乏學(xué)生的實(shí)踐調(diào)查能力的培養(yǎng)，不能做到理論聯(lián)系實(shí)際。

1.4 傳統(tǒng)教學(xué)方法單一 盡管目前統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)手段加入了多媒體技術(shù)，但教學(xué)方法上仍舊以教師講授為主，進(jìn)行單一的灌輸，老師在課堂中只負(fù)責(zé)講授統(tǒng)計(jì)理論知識(shí)，學(xué)生只負(fù)責(zé)聽(tīng)。相比于翻轉(zhuǎn)課堂、項(xiàng)目化教學(xué)、案例教學(xué)、實(shí)踐教學(xué)等現(xiàn)代教學(xué)方法而言，學(xué)生在過(guò)去灌輸式教學(xué)中是被動(dòng)接受，這并不利于提高學(xué)生自主思考的能力，更加不利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)的精神。

1.5 考核方式陳舊 傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)的考核模式為閉卷考試。學(xué)生為了應(yīng)付考試，大多數(shù)采用機(jī)械的記憶法來(lái)死記硬背一些抽象的名詞解釋和計(jì)算公式。在這種考試方式下，學(xué)生并沒(méi)有參與學(xué)習(xí)，成為主動(dòng)學(xué)習(xí)者，而是被動(dòng)的應(yīng)付考試，那么自然不能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。試卷內(nèi)容通常只注重測(cè)試基本知識(shí)點(diǎn)，而不能真正考察學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用能力。

2 《統(tǒng)計(jì)學(xué)》教學(xué)改革的思路

高職《統(tǒng)計(jì)學(xué)》課程應(yīng)緊密?chē)@“應(yīng)用型人才”的培養(yǎng)目標(biāo)，無(wú)論在教學(xué)模式、教學(xué)過(guò)程、教學(xué)內(nèi)容，還是教學(xué)方法上都應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)學(xué)在實(shí)際生活工作中的應(yīng)用性。

2.1 課程實(shí)施項(xiàng)目化 應(yīng)用型人才培養(yǎng)是以市場(chǎng)上各種職業(yè)、崗位的實(shí)際需求為核心目標(biāo)，更加重視學(xué)生實(shí)踐能力的。項(xiàng)目教學(xué)是指把統(tǒng)計(jì)理論知識(shí)劃分為模塊化設(shè)計(jì)，以項(xiàng)目的提出來(lái)導(dǎo)入理論知識(shí)的學(xué)習(xí)。項(xiàng)目教學(xué)法是通過(guò)實(shí)施一個(gè)完整的項(xiàng)目而進(jìn)行的教學(xué)活動(dòng)。由適當(dāng)人數(shù)的學(xué)員組成小組，每個(gè)小組都有一項(xiàng)明確的工作，由小組成員自主計(jì)劃實(shí)施并完成洗那么股。在項(xiàng)目結(jié)束時(shí)每一個(gè)項(xiàng)目小組都應(yīng)有一個(gè)明確的成果。項(xiàng)目化教學(xué)的三個(gè)轉(zhuǎn)變：由以教師為中心轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W(xué)生為中心；由以課本為中心轉(zhuǎn)變?yōu)橐浴绊?xiàng)目”為中心；由以課堂為中心轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫?shí)際經(jīng)驗(yàn)為中心。本門(mén)課程一般教材內(nèi)容主要以章節(jié)劃分，純理論為主，部分教材會(huì)補(bǔ)充以案例等課外閱讀部分，但是大多數(shù)教材都缺乏系統(tǒng)性劃分以及實(shí)踐內(nèi)容要求。因此本教改在教學(xué)內(nèi)容方面對(duì)課程做了全面性改革，以四大模塊六大項(xiàng)目來(lái)貫穿全書(shū)，如圖1、圖2所示。

改革后的課程內(nèi)容要求學(xué)生按以下步驟來(lái)實(shí)施項(xiàng)目化：情景設(shè)置、操作示范、獨(dú)立探索、確定項(xiàng)目、協(xié)作學(xué)習(xí)、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)六個(gè)方面來(lái)完成。

2.2 加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué) 在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師需要花費(fèi)大量的時(shí)間來(lái)講解相關(guān)概念、分類(lèi)、作用等，而這種純講解式的課堂無(wú)法吸引學(xué)生的注意力，導(dǎo)致學(xué)生課堂疲倦，缺乏獨(dú)立思考問(wèn)題的能力，只是被動(dòng)的學(xué)習(xí)。而實(shí)踐教學(xué)主要是綜合培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手解決現(xiàn)實(shí)實(shí)際問(wèn)題的能力，結(jié)合項(xiàng)目教學(xué)，選擇適當(dāng)?shù)捻?xiàng)目，設(shè)計(jì)合適的統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案以及問(wèn)卷，通過(guò)多種調(diào)查方法來(lái)搜集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、撰寫(xiě)調(diào)查分析報(bào)告。

這種全過(guò)程參與式的項(xiàng)目實(shí)踐教學(xué)，從根本上可以提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，真正的體現(xiàn)我國(guó)高職“應(yīng)用型人才”的培養(yǎng)目標(biāo)。因此，在教學(xué)內(nèi)容上，更應(yīng)該突出課程的應(yīng)用性。一方面需要通過(guò)一定的課時(shí)來(lái)加強(qiáng)實(shí)踐調(diào)查環(huán)節(jié)；另一方面，對(duì)于實(shí)際工作中常用到的統(tǒng)計(jì)知識(shí)應(yīng)該加強(qiáng)課時(shí)安排。

在實(shí)際應(yīng)用中，數(shù)據(jù)都不是從天上掉下來(lái)的，因此在教學(xué)的同時(shí)，要求學(xué)生以組為單位，自選主題，同期完成一項(xiàng)完整的調(diào)查，并提交調(diào)查報(bào)告。具體安排如表1所示。

2.3 改革考核方式方法 對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，主要從兩個(gè)方面來(lái)衡量：調(diào)查分析、數(shù)據(jù)處理。教學(xué)過(guò)程的改變意味著考核方式方法也要做出相應(yīng)的改革。在傳統(tǒng)的考核模式下，學(xué)生、教師通常只關(guān)注通過(guò)一紙?jiān)嚲淼脕?lái)的成績(jī)。改革后的考核包含三個(gè)方面：平時(shí)成績(jī)、項(xiàng)目成績(jī)、期末試卷成績(jī)，比例分別為3：3：4。平時(shí)成績(jī)包含：到課情況、聽(tīng)課情況、課堂案例討論、作業(yè)提交等。項(xiàng)目成績(jī)包含：調(diào)查選題、調(diào)查方案設(shè)計(jì)、實(shí)踐調(diào)查、數(shù)據(jù)整理、數(shù)據(jù)分析、調(diào)研報(bào)告、調(diào)查答辯等。期末試卷主要指關(guān)于統(tǒng)計(jì)學(xué)理論知識(shí)點(diǎn)的考核。改革后的考核方式有利于推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，而通過(guò)調(diào)查實(shí)踐更有利于學(xué)生從“唯分論”到“唯能力論”的思維轉(zhuǎn)變。

3 統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)改革的總結(jié)及反思

3.1 培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐調(diào)查的能力 統(tǒng)計(jì)調(diào)查是一項(xiàng)在政府機(jī)關(guān)、企事業(yè)單位、各種社會(huì)團(tuán)體中都需要開(kāi)展的經(jīng)常性工作，來(lái)反映客觀事物發(fā)展的真規(guī)律。本教改的實(shí)施，要求學(xué)生結(jié)合實(shí)際自選主題開(kāi)展一項(xiàng)完整的調(diào)查工作，通過(guò)數(shù)據(jù)分析的結(jié)果提交完整的調(diào)查報(bào)告，最后從平時(shí)、項(xiàng)目式、期末三大方面來(lái)考核學(xué)生的綜合能力。

3.2 提高學(xué)生軟件操作能力 隨著近些年來(lái)大數(shù)據(jù)的發(fā)展，統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)除了要求學(xué)生掌握基本的統(tǒng)計(jì)學(xué)基本理論知識(shí)外，還要去學(xué)能夠利用現(xiàn)代化的工具開(kāi)展調(diào)查活動(dòng)，使用數(shù)據(jù)分析工具來(lái)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析等。在課程實(shí)施項(xiàng)目化過(guò)程中，在調(diào)查整理調(diào)查分析兩大模塊安排一定課時(shí)的上機(jī)操作，通過(guò)SPSS以及Excel講解統(tǒng)計(jì)圖表的繪制、相關(guān)和回歸分析、動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)分析、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)分析等。

3.3 打造學(xué)生創(chuàng)業(yè)創(chuàng)新能力 通過(guò)項(xiàng)目實(shí)踐式教學(xué)，強(qiáng)化學(xué)生的理解分析、綜合運(yùn)用統(tǒng)計(jì)資料的能力，側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。本項(xiàng)目在教學(xué)實(shí)施后，學(xué)生能夠系統(tǒng)的掌握統(tǒng)計(jì)調(diào)查的基本理論知識(shí)，能夠獨(dú)立完成一項(xiàng)完整的調(diào)查項(xiàng)目。

4 統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)改革的發(fā)展趨勢(shì)

本教改項(xiàng)目主要是對(duì)會(huì)計(jì)專(zhuān)業(yè)、經(jīng)濟(jì)管理專(zhuān)業(yè)中統(tǒng)計(jì)學(xué)課程的教學(xué)模式進(jìn)行了探索，在其他方面并沒(méi)有深入研究，主要的缺陷是在案例選取上還有一定的不足。通過(guò)兩個(gè)教學(xué)年度的課程實(shí)施，取得了不錯(cuò)的成果，今后主要的工作重點(diǎn)在于圍繞教學(xué)案例的選取、創(chuàng)新課題的確定、調(diào)查問(wèn)卷的設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)挖掘分析、學(xué)生競(jìng)賽的參與、學(xué)生創(chuàng)新等方面進(jìn)行細(xì)致研究，將統(tǒng)計(jì)學(xué)課程教學(xué)改革系統(tǒng)化、常態(tài)化。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙艷霞，李宇鵬，王曉巍.改革統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐創(chuàng)新能力[J].中國(guó)成人教育，2010（4）.

第5篇：生活中統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用范文

關(guān)鍵詞：隨機(jī)矩陣?yán)碚?；多元統(tǒng)計(jì)分析；檢驗(yàn)問(wèn)題

中圖分類(lèi)號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2016）32-0200-02

一、隨機(jī)矩陣?yán)碚摰难芯勘尘?/p>

隨機(jī)矩陣?yán)碚撛诎l(fā)展的早期研究階段主要用于科研探索研究，在數(shù)學(xué)和物理等學(xué)科得到廣泛應(yīng)用。隨著隨機(jī)矩陣?yán)碚摰倪M(jìn)一步深入研究，隨機(jī)矩陣?yán)碚摫粦?yīng)用到股市的價(jià)格波動(dòng)預(yù)示，乃至后來(lái)對(duì)于金融資產(chǎn)收益、醫(yī)學(xué)生理信號(hào)、磁場(chǎng)電子運(yùn)動(dòng)等方面的研究探索。隨著隨機(jī)矩陣?yán)碚摫粡V泛應(yīng)用于解決一些科學(xué)研究或工程實(shí)踐等問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外對(duì)于隨機(jī)矩陣?yán)碚摰难芯烤辛送黄菩赃M(jìn)展。國(guó)內(nèi)外均有對(duì)于隨機(jī)矩陣?yán)碚撆c頻譜感知進(jìn)行科學(xué)連接的研究。

二、隨機(jī)矩陣?yán)碚撗芯康哪康囊饬x及發(fā)展趨勢(shì)

隨機(jī)矩陣意味著所有的元素都是隨機(jī)變量。隨機(jī)矩陣?yán)碚撝饕茄芯吭跐M(mǎn)足某些條件時(shí)隨機(jī)矩陣的特征根的性質(zhì)。其中統(tǒng)計(jì)中的樣本協(xié)方差矩陣是隨機(jī)矩陣?yán)碚撝械囊活?lèi)重要研究對(duì)象，并且由于目前現(xiàn)實(shí)生活中高維數(shù)據(jù)的大量出現(xiàn)，利用隨機(jī)矩陣?yán)碚撊ミM(jìn)行高位數(shù)據(jù)的分析越來(lái)越流行。隨機(jī)矩陣?yán)碚撟詮谋惶岢鰜?lái)后，受到了無(wú)數(shù)的不同領(lǐng)域的學(xué)者的關(guān)注。首先是數(shù)學(xué)家，原因是本身對(duì)于矩陣各種性質(zhì)的研究就是數(shù)學(xué)家們關(guān)心的重點(diǎn)，而更重要的是隨機(jī)矩陣?yán)碚撆c數(shù)學(xué)上備受關(guān)注的黎曼猜想有著大量的數(shù)值證據(jù)關(guān)聯(lián)。目前已經(jīng)有大量的研究數(shù)據(jù)表明，黎曼ζ函數(shù)的非平凡零點(diǎn)的分布可以用任何一個(gè)典型隨機(jī)厄爾米特矩陣特征根分布來(lái)描述，但是遺憾的是還沒(méi)有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明，所以目前包括像菲爾茲獎(jiǎng)獲得者Terence Tao等很多世界著名數(shù)學(xué)家都在從事隨機(jī)矩陣?yán)碚摰难芯俊Ａ硗?，包括統(tǒng)計(jì)學(xué)家、物理學(xué)家、經(jīng)濟(jì)學(xué)家和通訊學(xué)家在內(nèi)的學(xué)者們也同樣對(duì)隨機(jī)矩陣?yán)碚撚泻芨叩年P(guān)注度，因?yàn)殡S著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展和廣泛應(yīng)用，人們得以搜集儲(chǔ)存大維巨量數(shù)據(jù)（比如多體物理學(xué)、現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)以及通訊中的信號(hào)處理中的大維數(shù)據(jù)），然而建立在經(jīng)典的極限理論（假設(shè)維數(shù)固定，而樣本容量趨于無(wú)窮）下的多元統(tǒng)計(jì)方法被應(yīng)用于大維數(shù)據(jù)時(shí)，它們或者根本不可以應(yīng)用，或者即使可以應(yīng)用，其效率也會(huì)非常低。所以統(tǒng)計(jì)學(xué)家利用大維隨機(jī)矩陣的譜分析理論（這時(shí)我們假設(shè)維數(shù)趨于無(wú)窮），對(duì)那些傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)分析方法進(jìn)行了必要的修正，使之適用于大維統(tǒng)計(jì)分析。隨機(jī)矩陣?yán)碚摷捌浣y(tǒng)計(jì)應(yīng)用中有著諸多經(jīng)典結(jié)果被世界所認(rèn)可，這也是隨機(jī)矩陣?yán)碚摽梢赃M(jìn)行高維檢驗(yàn)的理論基礎(chǔ)。

三、隨機(jī)矩陣的經(jīng)驗(yàn)譜分布函數(shù)

四、多元統(tǒng)計(jì)分析

多元統(tǒng)計(jì)分析是指對(duì)于元素為隨機(jī)變量的向量和元素為隨機(jī)變量的矩陣進(jìn)行的分析。其中隨機(jī)變量X的分布函數(shù)表現(xiàn)為：F（a）=P（X

隨機(jī)向量X=（X1，X2，…，Xn）的分布函數(shù)為：F（X1，X2，…，Xn）=P（X1

多元統(tǒng)計(jì)分析的數(shù)字特征包括數(shù)字期望、協(xié)方差矩陣和相關(guān)矩陣。其中隨機(jī)矩陣X的數(shù)學(xué)期望表現(xiàn)為：E（aX）=aE（X）

E（AXB+C）=AE（X）B+C

E（X1+X2+…+Xn）=E（X1）+E（X2）+…+E（X1）

（其中a，A，B，C均為常數(shù)；X1，X2，…，Xn為n個(gè)同階的矩陣）

多元統(tǒng)計(jì)分析是統(tǒng)計(jì)學(xué)的延伸，是運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法對(duì)多變量、多個(gè)指標(biāo)進(jìn)行研究分析的理論和方法。多元統(tǒng)計(jì)分析涉及對(duì)變量或指標(biāo)根據(jù)其相似性進(jìn)行分類(lèi)，以求達(dá)到類(lèi)別中對(duì)象的同質(zhì)性做大化或是類(lèi)別間異質(zhì)性最大化的聚類(lèi)分析；對(duì)于自變量與因變量沒(méi)有嚴(yán)格確定的函數(shù)關(guān)系時(shí)，用來(lái)反映依據(jù)一種因變量與多種自變量之間線性或是非線性數(shù)學(xué)模型數(shù)量關(guān)系的多元回歸分析；根據(jù)總體變量或是指標(biāo)來(lái)衡量樣本變量或是指標(biāo)的判別分析；通過(guò)將具有一定相關(guān)性的多個(gè)指標(biāo)重新組合成一組新的相互沒(méi)有關(guān)系的綜合指標(biāo)來(lái)探究多個(gè)變量或指標(biāo)間相關(guān)性的主成分分析，此外還有典型相關(guān)分析、多元方差分析等。

五、隨機(jī)矩陣在多元統(tǒng)計(jì)分析中的運(yùn)用

1.檢驗(yàn)多個(gè)高維均值。對(duì)于高維均值變量的統(tǒng)計(jì)分析，是多元統(tǒng)計(jì)分析中的重要組成部分。然而，隨機(jī)矩對(duì)于高維數(shù)據(jù)的均值變量的檢驗(yàn)問(wèn)題，可以對(duì)單總體均值進(jìn)行檢驗(yàn)，可以對(duì)多總體均值進(jìn)行檢驗(yàn)，還可以對(duì)多總體均值進(jìn)行檢驗(yàn)。隨機(jī)矩陣對(duì)于單總體均值的檢驗(yàn)即將總體均值定位一個(gè)常數(shù)，H0：μ=μ0；隨機(jī)矩陣對(duì)于雙總體均值的檢驗(yàn)是讓兩個(gè)樣本的總體均值保持一致，H0：μ1=…μ2；隨機(jī)矩陣對(duì)于多個(gè)總體均值的檢驗(yàn)是讓N個(gè)總體均值保持一致，H0：μ1=…μn。然而無(wú)論是單總體均值的檢驗(yàn)、雙總體均值的檢驗(yàn)還是多總體均值的檢驗(yàn)，都是在高維數(shù)據(jù)的維度小于樣本量的前提下，因?yàn)楫?dāng)維數(shù)很高時(shí)，隨機(jī)矩陣的原理預(yù)示著樣本的協(xié)方差存在一些問(wèn)題，表現(xiàn)為不穩(wěn)定的狀態(tài)。大維隨機(jī)矩陣針對(duì)這一問(wèn)題給出對(duì)應(yīng)的解決辦法。

2.檢驗(yàn)多個(gè)高維協(xié)方差矩陣。協(xié)方差可以簡(jiǎn)單的定義為：Cov（X，Y）=E[X-E（X）][Y-E（Y）]

如果Cov（X，Y）=0時(shí)，X與Y是不相關(guān)關(guān)系。對(duì)于這時(shí)的高維協(xié)方差矩陣而言，兩個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)變量是必然不相關(guān)的關(guān)系，而兩個(gè)不相關(guān)的隨機(jī)變量則未必是獨(dú)立的。而當(dāng)X=Y時(shí)，Cov（X，Y）=Var（X），X和Y的協(xié)方差矩陣與Y和X的協(xié)方差矩陣互為轉(zhuǎn)置關(guān)系，Cov（X，Y）=[Cov（Y，X）]

如果Cov（X，Y）=0，那么X與Y是不相關(guān)的。對(duì)于這時(shí)的高維協(xié)方差矩陣而言，同樣兩個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)向量是必然不相關(guān)的關(guān)系，而兩個(gè)不相關(guān)的隨機(jī)向量則未必是獨(dú)立的。

3.檢驗(yàn)線性回歸模型中的回歸系數(shù)?；貧w分析是用來(lái)分析書(shū)籍間的內(nèi)在規(guī)律的統(tǒng)計(jì)分析，它是基于數(shù)據(jù)、變量或是向量之間的依存關(guān)系而確立的。回歸分析不同于描述兩變量間相關(guān)關(guān)系的線性關(guān)系，因?yàn)榫€性關(guān)系只用來(lái)筆試自變量X與因變量Y的關(guān)系，而自變量X與因變量Y只有滿(mǎn)足線性關(guān)系時(shí)才能進(jìn)行回歸分析，因?yàn)榛貧w分析是一種擬合分析方法，即使自變量X與因變量Y不存在線性關(guān)系也可以對(duì)其進(jìn)行回歸分析。對(duì)于多元線性回歸模型中回歸變量的維度明顯高于樣本量的高維數(shù)據(jù)的回歸性質(zhì)進(jìn)行分析稱(chēng)為大回歸分析。多元線性回歸模型表現(xiàn)為：Fi為獨(dú)立分布的序列，源于均值等于0的協(xié)方差矩陣――高斯噪聲分布，B為回歸系數(shù)矩陣，zi為回歸變量。

Xi=Bzi+Fi，i=1，2，…，n

綜上，我們得出的結(jié)論是檢驗(yàn)高維協(xié)方差等于給定的非隨機(jī)矩陣，隨機(jī)矩陣可以檢驗(yàn)兩個(gè)協(xié)方差矩陣相等，隨機(jī)矩陣可以檢驗(yàn)線性回歸模型中的回歸系數(shù)，隨機(jī)矩陣可以檢驗(yàn)同協(xié)方差矩陣的多個(gè)總體均值相等。

六、結(jié)語(yǔ)

本文的主要研究是基于隨機(jī)矩陣?yán)碚搶?duì)于高維多元統(tǒng)計(jì)分析的檢驗(yàn)問(wèn)題中的應(yīng)用進(jìn)行了探究，包括隨機(jī)矩陣?yán)碚撚糜跈z驗(yàn)多個(gè)高維均值，隨機(jī)矩陣?yán)碚撚糜跈z驗(yàn)多個(gè)高維協(xié)方差矩陣，隨機(jī)矩陣?yán)碚撚糜跈z驗(yàn)線性回歸模型中的回歸系數(shù)等多個(gè)問(wèn)題進(jìn)行探究。通過(guò)所得結(jié)果我們可以發(fā)現(xiàn)隨機(jī)矩陣?yán)碚搶?duì)于高維統(tǒng)計(jì)分析具有非常強(qiáng)的應(yīng)用前景。

參考文獻(xiàn)：