概率論和統(tǒng)計學精選(九篇)

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第1篇：概率論和統(tǒng)計學范文

高考二輪數(shù)學考點突破復習：解析幾何

解析幾何是高考的必考內(nèi)容，它包括直線、圓、圓錐曲線和圓錐曲線綜合應(yīng)用等內(nèi)容.高考常設(shè)置三個客觀題和一個解答題，對解析幾何知識和數(shù)學思想方法的應(yīng)用進行考查，其分值約為27分，約占總分的16%.近年高考解析幾何試題的考查特點，一是設(shè)置客觀題，考查直線、兩直線位置關(guān)系、點線距離、圓有關(guān)的概念、性質(zhì)及其簡單應(yīng)用;考查圓錐曲線即橢圓、雙曲線、拋物線的概念、性質(zhì)及其簡單應(yīng)用等基礎(chǔ)知識;二是以直線與圓位置關(guān)系、直線與圓錐曲線位置關(guān)系為載體，在代數(shù)、三角函數(shù)、向量等知識的交匯處設(shè)置解答題，考查圓錐曲線性質(zhì)和向量有關(guān)公式、性質(zhì)的應(yīng)用，考查解決軌跡、不等式、參數(shù)范圍、探索型等綜合問題的思想方法，并且注重測試邏輯推理能力.

1.2011年高考試題預(yù)測縱觀近年高考解析幾何試題的課程特點和高考命題的發(fā)展趨勢，下列內(nèi)容仍是今后高考的重點內(nèi)容.

(1)直線斜率的概念及其計算，直線方程的五種形式;兩條直線平行與垂直的條件及其判斷，兩條直線所成的角和點到直線的距離公式;線性規(guī)劃的意義及其簡單應(yīng)用.

(2)圓的標準方程、一般方程、參數(shù)方程的概念、性質(zhì)及其應(yīng)用.

(3)橢圓、雙曲線、拋物線的定義、標準方程及其幾何性質(zhì)和橢圓的參數(shù)方程.

(4)圓錐曲線的初步應(yīng)用，即以直線與圓錐曲線位置關(guān)系為載體，考查軌跡問題，圓錐曲線與平面向量、不等式、參數(shù)范圍、探索型等綜合問題.

(5)函數(shù)方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想在解析幾何中的應(yīng)用.

高考二輪數(shù)學考點突破復習：概率與統(tǒng)計

1.高考對兩個原理的考查主要集中在排列、組合及其綜合題方面，題目靈活多樣.

2.二項式定理重點考查二項展開式中的指定項及二項式的展開式系數(shù)問題.

3.概率統(tǒng)計內(nèi)容是中學數(shù)學的重要知識，與高等數(shù)學聯(lián)系非常密切，是進一步學習高等數(shù)學的基礎(chǔ)，也是高考數(shù)學命題的熱點內(nèi)容，縱觀全國及各自主命題省市近幾年的高考試題，概率與統(tǒng)計知識在選擇、填空、解答三種題型中每年都有試題，分值在17分到20分之間.主要考查以下三點：

(1)會用隨機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想，解決一些簡單的實際問題;

(2)理解古典概型及其概率計算公式，會計算一些隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率;

(3)理解取有限個值的離散型隨機變量均值、方差的概念，能計算簡單離散型隨機變量的均值、方差，并能解決一些相應(yīng)的實際問題.

1.2011年高考試題預(yù)測

(1)高考對兩個原理及二項式定理的考查.以基礎(chǔ)題為主，考查形式比較穩(wěn)定.

①從內(nèi)容上看，主要考查分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理，排列、組合的概念及簡單應(yīng)用.例如2010全國Ⅰ，6;2010山東，8.

②從考查形式上看，多為選擇題和填空題.例如2010北京，4;2010浙江，17.

③從能力要求上看，主要考查學生理解問題的能力、分析和解決問題的能力及分類討論的思想.例如2010江西，14;2010上海，14.

第2篇：概率論和統(tǒng)計學范文

【關(guān)鍵詞】概率論與數(shù)理統(tǒng)計;抽樣調(diào)查;教學改革

1.教學現(xiàn)狀

1.1教材分析

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是一門研究隨機現(xiàn)象客觀規(guī)律的學科，由隨機現(xiàn)象的普遍性決定了該學科應(yīng)用的廣泛性。在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、醫(yī)學、科技、經(jīng)濟等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。在國外一些發(fā)達國家，幾乎所有大學生都必須學習該學科。我國也越來越重視該學科的學習。

調(diào)查發(fā)現(xiàn)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計所采用的教材，多為茆詩松、程依明、濮曉龍編寫的教材。該教材前四章為概率論部分，主要敘述各種概率分布及其性質(zhì)，后四章為數(shù)理統(tǒng)計部分，主要敘述各種參數(shù)估計與假設(shè)檢驗。該教材編寫從實例出發(fā)，圖文并茂，通俗易懂，注重講清楚基本概念與統(tǒng)計思想，強調(diào)各種方法的應(yīng)用，適合初次接觸概率統(tǒng)計的讀者閱讀。

1.2調(diào)查結(jié)果分析

筆者對周口師范學院數(shù)學與統(tǒng)計學院2011級、2012級、2013級應(yīng)用統(tǒng)計學專業(yè)學生進行了關(guān)于該課程教學情況的抽樣調(diào)查問卷：共發(fā)放問卷100份，回收100份。調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)：本課程在應(yīng)用統(tǒng)計學專業(yè)占有重要地位，學生很重視對該課程的學習;授課教師在上課時著重全講細講，忽略培養(yǎng)學生的能動性和參與性，忽略培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，導致學生只知道重要，而不知道如何重要;目前該課程重視理論推導、知識的傳授、課堂教學，不重視應(yīng)用能力培養(yǎng)和課外實踐，學生在學習過程中普遍感覺困難。因此，如何提高教學效果，培養(yǎng)學生的各方面能力成為了當今地方高校教育改革的重點課題。

1.3教師面臨的問題

對于授課教師來說，也面臨很多問題：教師講課思路沿襲傳統(tǒng)的教學方法，注重邏輯推理;教材中理論部分比重多，相對實用的方法少;實驗條件差，教學遠離計算機，不能配合相應(yīng)的統(tǒng)計軟件進行教學;新進教師專業(yè)素養(yǎng)不夠高，不能很好的在傳授知識的同時，傳授概率統(tǒng)計思想，對教學造成困難。

2.教學改革及效果

2.1依據(jù)專業(yè)特點，精選教材及教學內(nèi)容

通過對各種概率論與數(shù)理統(tǒng)計教材對比發(fā)現(xiàn)其內(nèi)容大都包括如下三部分：概率論基礎(chǔ)、數(shù)理統(tǒng)計、輔助軟件。教師在選取教材時應(yīng)從教材內(nèi)容、例子、習題著手。其中，內(nèi)容應(yīng)由淺入深，便于理解;例子和習題應(yīng)接近生活。

2.2聯(lián)系實際，提高學生學習興趣

愛因斯坦有句名言：“興趣是最好的老師?！币虼耍ぐl(fā)學生學習該課程的興趣，消除學生對學習該課程的恐懼心理至關(guān)重要。首先，開好第一節(jié)課可以通過向?qū)W生介紹概率論與數(shù)理統(tǒng)計的起源、發(fā)展及現(xiàn)狀，激發(fā)學生學習興趣。其次，在教學中引入一些實例進課堂，幫助學生了解問題的實際背景，便于他們理解抽象的理論概念。不僅提高學生對該課程的興趣，而且培養(yǎng)了學生解決實際問題的能力。

2.3結(jié)合多媒體和網(wǎng)絡(luò)平臺，拓寬教學空間和時間

“黑板+粉筆”的傳統(tǒng)教學方法已過時，不利于培養(yǎng)學生的思維能力和創(chuàng)新意識。多媒體和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)開始進入課堂教學。多媒體教學使教學生動形象、豐富多彩、直觀易懂。同時，建立網(wǎng)絡(luò)課程平臺，實現(xiàn)資源共享。教師在課下應(yīng)該建設(shè)該課程的課程網(wǎng)頁，連接相關(guān)知識和參考資料，了解最新發(fā)展和動態(tài)。通過課程主頁、web、E-mail等，把教師的講授從課堂拓展到課外，把學生的學習從黑板拓展到網(wǎng)絡(luò)，把教學的方式從課堂的面對面拓展到網(wǎng)絡(luò)的心對心。要重視統(tǒng)計軟件包的使用，特別要注重概率論與數(shù)理統(tǒng)計的思想與計算機實驗的有機結(jié)合。這不僅有助于學生理解概率統(tǒng)計思想和快速實現(xiàn)論證計算，而且拓寬了教學空間和時間。

2.4將數(shù)學建模思想融入教學過程，提高學生解決實際問題的意識和能力

數(shù)學建模作為數(shù)學與其它學科交叉組合產(chǎn)生的一個新興學科，隨著計算機在生活中的廣泛應(yīng)用而日益重要。由于隨機現(xiàn)象的普遍性，在該課程中的很多地方可以融入數(shù)學模型，例如體育彩票、保險精算、投資理財?shù)葐栴}。

近幾年，地方院校越來越重視全國大學生數(shù)學建模競賽。分析近些年的題目，競賽涉及的概率統(tǒng)計知識越來越多。由此可見，要使學生更好的掌握概率統(tǒng)計知識，提高解決實際問題的能力，將數(shù)學建模思想融入概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學過程非常重要。

2.5改進考核方法，提高學生學習主動性

公正合理的考核機制，有利于準確評價學生對課程的掌握程度。筆者所在院校采用的考核方法已由純考試成績改為：學生成績=平時成績（30%）+考試成績（70%）。其中，學生平時成績包括作業(yè)情況（20%）、出勤情況（30%）、上課提問情況（50%）;這種考核方法可以全面考核學生的學習情況，并客觀給出成績，提高學生學習主動性。

2.6教學效果

通過各方面的改革，筆者所在學院的學生在全國大學生數(shù)學建模比賽中，表現(xiàn)出很高的興趣并取得不錯的成績。更有一些學生，不僅掌握了知識，而且通過自己進一步整理和深化，寫出了很多優(yōu)秀畢業(yè)論文。

3.結(jié)語

如何開設(shè)好概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程是一個長期而又復雜的系統(tǒng)工程，需要教師從不同角度和方面去積極地探索。本文通過對概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學現(xiàn)狀、教學改革及效果進行探討，給出筆者的一些淺薄觀點，并將在實踐過程中不斷修正完善，希望能夠給各位同仁們提供一些參考。

【參考文獻】

[1]茆詩松，程依明，濮曉龍.概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程（第二版）[M].北京：高等教育出版社，2011

[2]彭君.概率統(tǒng)計教學改革探討[J].數(shù)學理論與應(yīng)用，2011.31（3）：103-105

[3]汪娜，莊海根.概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學改革思考[J].科技視界，2014（29）

第3篇：概率論和統(tǒng)計學范文

關(guān)鍵詞：應(yīng)用型本科；概率論與數(shù)理統(tǒng)計；教學模式

從目前每年畢業(yè)的本科院校畢業(yè)生學歷層次上來看，本科的教育不再是精英教育，而是大眾化教育，培養(yǎng)出來的大學生也不再是高級人才，而更趨向于應(yīng)用型人才。在某種程度上來說，本科教育培養(yǎng)出來的畢業(yè)生是職業(yè)型人才。

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程是大學重要的基礎(chǔ)課程之一，有著深刻的實際背景，在自然科學、社會科學的幾乎所有分支都有廣泛的應(yīng)用。在發(fā)達國家，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》是一門幾乎所有的大學生都必須學習的基礎(chǔ)課?！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計》是研究隨機現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律性的學科，不同于高等數(shù)學、線性代數(shù)等研究確定性現(xiàn)象的數(shù)學分支，有其鮮明的特殊性。

作為應(yīng)用型本科院校，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》已有教學模式并不適用，也不能滿足培養(yǎng)應(yīng)用型人才的要求，這就需要進行相應(yīng)的教學改革，來更好的為國家及地方培養(yǎng)應(yīng)用型人才，使《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》發(fā)揮出更好的作用。本文希望對《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》教學模式進行研究，來探索應(yīng)用型本科院校如何進行《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》教學模式進行改革，使其更適用于應(yīng)用型人才的培養(yǎng)。

一、教學思想的轉(zhuǎn)變

以往在本科院校的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》的教學過程中，教師的教學理念還停留在“重理論、輕應(yīng)用”，“重講授、輕互動”等思想。仍然將教師做為教學的主體，以傳授知識為主，強調(diào)理論的嚴謹性，教師常常在課堂上花大量時間用于定義的講解，定理的證明，方法的推導和習題的演算，只注重知識的傳授，往往缺乏重要數(shù)學思想的傳遞，特別是知識的應(yīng)用，如果在教學中，教師不讓學生了解概率論與數(shù)理統(tǒng)計在他們所在學科專業(yè)的應(yīng)用，不加強學生用概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識解決實際問題的能力，這顯然不符合應(yīng)用型本科院校培養(yǎng)高水平應(yīng)用型人才的目標，也不可能培養(yǎng)出合格的應(yīng)用型人才。

所以在學校轉(zhuǎn)型的過程中就需要我們第一線的教師先要轉(zhuǎn)變教學思想，將課程還給學生，以學生為主體，考慮到的不是我要講什么，而是學生需要什么樣的知識，如何將這些知識應(yīng)用到他們的專業(yè)中去。當然，我們也要注意不要過猶不及，要注重理論與實際的結(jié)合，強化培養(yǎng)學生的應(yīng)用能力.

二、教學內(nèi)容改革

1、調(diào)整概率論與統(tǒng)計之間的教學比例，增加統(tǒng)計學比重

由于學時等原因，傳統(tǒng)的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》的教學中，講授的內(nèi)容主要是以概率論的知識為主，關(guān)于統(tǒng)計部分的內(nèi)容只是涉及到一部分，像方差分析和回歸分析等內(nèi)容更是沒有涉及到。而統(tǒng)計才是與現(xiàn)實聯(lián)系最為密切的，哪里有數(shù)據(jù)，哪里就有統(tǒng)計，它已廣泛應(yīng)用于各個學科，特別是方差分析和回歸分析更是無處不在的重要統(tǒng)計分析方法。所以在轉(zhuǎn)型的過程中應(yīng)該適當?shù)販p少概率論部分的理論性和難度，在講數(shù)理統(tǒng)計部分應(yīng)增加參數(shù)估計、假設(shè)檢驗，特別是方差分析和回歸分析的比重，著重介紹方差分析和回歸分析這兩種統(tǒng)計方法的思想和原理，培養(yǎng)和加強學生分析和處理數(shù)據(jù)的能力。

2、對不同專業(yè)進行分類教學

從學生的專業(yè)性質(zhì)來看，各專業(yè)對學生數(shù)學知識的要求也不一樣.我校信息、機械、食品、經(jīng)管等專業(yè)的后續(xù)課程和專業(yè)研究與《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》聯(lián)系比較緊密，對學生分析處理數(shù)據(jù)的能力的要求相應(yīng)的也較高，即使是這些專業(yè)中，不同學科專業(yè)對《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》的要求也是不一樣的。為了適應(yīng)不同專業(yè)對統(tǒng)計學知識的需求，我們對不同專業(yè)的學生進行分類教學。學時設(shè)60學時和40學時兩種模式供各專業(yè)進行選擇，期末分開進行考核。教學內(nèi)容根據(jù)不同專業(yè)的需求進行調(diào)整，以滿足各不同專業(yè)的需要。

3、加強教材建設(shè)

學校轉(zhuǎn)型以來，原有的傳統(tǒng)教材已經(jīng)不能適應(yīng)教學的需求，為了更好的適應(yīng)應(yīng)用型本科院校的需求，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程組于2015年編寫并出版了由杜宇靜主編，上海交通大學出版社出版的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》教材。該教材在內(nèi)容上調(diào)整了概率論與統(tǒng)計的比例，加重統(tǒng)計學知識的講解，增加了實踐應(yīng)用的內(nèi)容，加強了理論與實際的結(jié)合，強化培養(yǎng)學生的應(yīng)用能力。

4、將統(tǒng)計建模的思想融入到《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》教學過程中

數(shù)學家李大潛指出：如果數(shù)學建模的精神不能融合進數(shù)學類主干課程，仍然孤立于原有數(shù)學主干課程體系之外；數(shù)學建模的精神是不能得到充分體現(xiàn)和認可的；數(shù)學建模思想的融入宜采用漸進的方式，力爭和已有的教學內(nèi)容有機地結(jié)合，充分體現(xiàn)數(shù)學建模思想的引領(lǐng)作用；為了突出主旨，也為了避免占用過多的學時，加重學生負擔，對數(shù)學課程要精選數(shù)學建模內(nèi)容?！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計》課程是一門應(yīng)用性很強的課程，涉及到隨機因素的實際問題都可以利用《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》的相關(guān)知識進行建模并進行求解，但很多學生在處理分析實際問題數(shù)據(jù)時，不管什么數(shù)據(jù)，不研究其統(tǒng)計意義，只知道直接利用統(tǒng)計軟件的模塊程序進行分析，根本不知道用的是什么基本統(tǒng)計知識.這樣對數(shù)據(jù)進行分析處理，得到的結(jié)果，其正確性和可信度是令人懷疑的。所以，教師在《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》教學時，有必要融入統(tǒng)計建模思想，把基本知識和應(yīng)用聯(lián)系起來，如敏感性問題調(diào)查、隨機庫存問題等都是《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》在建模中的重要應(yīng)用。

三、教學方法、手段的改革

關(guān)于教學方法，在課堂教學中要突出“教師為主導，學生為主體”教學理念，在啟發(fā)式教學思想的指導下，針對不同的教學內(nèi)容采用與之相適應(yīng)的教學方法，如“案例教學法”、“類比教學法”、“問題教學法”、“形象化教學法”等。例如：在假設(shè)檢驗和方差分析時，可以引用與所教專業(yè)相關(guān)的數(shù)據(jù)，讓學生對所得結(jié)論進行統(tǒng)計分析，這樣既可以激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生的學習積極性，同時有利于培養(yǎng)學生的統(tǒng)計思想和應(yīng)用 利用統(tǒng)計知識分析和解決問題的能力。

在教學手段上，引進多媒體教學?！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計》教學過程中是否利用多媒體進行教學一直頗有爭議。其實用多媒體進行教學并沒有問題，問題是如何用，多媒體應(yīng)該用來輔助教學，他有板書不可比擬的優(yōu)勢。多媒體輔助教學可以加大課堂信息量，節(jié)約板書時間；另外，能達到課本文字達不到的直觀、動態(tài)效果，使難以理解的抽象理論形象化、生動化，將學生帶入模擬場景，增強學生學習興趣。如：全概率公式應(yīng)用演示、正態(tài)分布、多維正態(tài)分布的分布等問題的直觀演示等。

什么樣的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》教學模式更適用應(yīng)用型本科院校的需求，這需要我們經(jīng)歷長期的教學實踐和教學研究。在這里我們只是對教學思想、教學內(nèi)容、教學方法和手段進行了初步的探索和研究。

參考文獻：

[1]徐定華.應(yīng)用型人才培養(yǎng)模型下的大學數(shù)學課程教學改革[C]//全國高等學校教學研究中心.大學數(shù)學課程報告論壇論文集.北京：高等教育出版社，2009：77-82.

第4篇：概率論和統(tǒng)計學范文

關(guān)鍵詞：概率統(tǒng)計;概率論;統(tǒng)計學;統(tǒng)計思維

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）05-0084-02

一、概率統(tǒng)計

概率統(tǒng)計是本科非數(shù)學專業(yè)學生學習的三門數(shù)學基礎(chǔ)課里應(yīng)用味道最濃的一個（微積分和線性代數(shù)是其他兩科），但由于內(nèi)容較多，課時有限，往往給學生留下一個走馬觀花、教學目的不明確的印象。為了避免這樣的不良效果，開課之際就需要讓同學們明確了解幾個基本的問題：什么是概率論？什么是統(tǒng)計學？為什么把這兩個數(shù)學的分支包括在同一門課里？為什么要學習概率統(tǒng)計？

二、概率論

拉普拉斯曾說“Probability is common sense reduced to calculation”，即概率是把常識濃縮成計算。因此，概率論可以被看做人類認識世界的一條思路，是我們解釋和分析自然現(xiàn)象與社會現(xiàn)象的工具。它能幫助我們衡量并計算日常生活里每一個行動和決定所面對的未知因素，所承擔的風險。它可以進一步幫助我們控制風險，比較、選擇決策。更重要的，概率論是理解、學習統(tǒng)計科學的基礎(chǔ)。統(tǒng)計學（Statistics）是收集、組織和解釋數(shù)據(jù)的科學。我們生活在一個信息爆炸的時代，統(tǒng)計數(shù)字、統(tǒng)計分析、統(tǒng)計決策是現(xiàn)代信息社會里交流、溝通的基本語言，它對現(xiàn)代科學所起到的作用就像英語對全球化的世界所起到的作用一樣，在不同的學科之間搭建起了一個標準化的橋梁。生產(chǎn)和科學技術(shù)的飛速進步，各門學科向計量方向的發(fā)展對統(tǒng)計學提出了更高更迫切的需求，成為統(tǒng)計學前進的強大推動力，使得統(tǒng)計理論不斷完善，方法不斷發(fā)展更新，成為社會經(jīng)濟領(lǐng)域和科學技術(shù)領(lǐng)域中不可缺少的工具。國民經(jīng)濟中的GDP，工業(yè)統(tǒng)計、農(nóng)業(yè)統(tǒng)計、教育統(tǒng)計、物價統(tǒng)計、人口統(tǒng)計，股市行情、物價指數(shù)、市場信息、趨勢預(yù)測，考試中信度、效度、難度、區(qū)分度……，可以說，有數(shù)據(jù)，有模型的地方就要用到統(tǒng)計理論。從數(shù)據(jù)分析的角度來看，概率論是通過模型和系統(tǒng)來研究它們所產(chǎn)生的信號和數(shù)據(jù)應(yīng)服從的規(guī)律、形式和變化趨勢;而統(tǒng)計學是通過觀察到的數(shù)據(jù)和信號來分析并學習未知的模型。因此，這兩個息息相關(guān)、相輔相成的部分組成了概率統(tǒng)計課，這門課所培養(yǎng)的是從大數(shù)據(jù)里找規(guī)律，講道理，做預(yù)測的一種思維方式。

三、統(tǒng)計學

近兩年來，筆者在天津商業(yè)大學寶德學院承擔了三個學期的概率統(tǒng)計課教學工作;從1997到1998年，筆者在美國哥倫比亞大學也擔任了四個學期的統(tǒng)計課（Introductory Statistics）的教學工作，這兩個課堂之間的對比是十分鮮明的。首先，學生的情況類似，哥大選修統(tǒng)計課的多為本科一二年級經(jīng)濟、心理、醫(yī)學預(yù)科專業(yè)的學生，寶德的學生均為二年級會計、金融專業(yè)的學生。但課前的要求就不同了，國內(nèi)的概率統(tǒng)計課要求學習過一年的微積分，而美國的統(tǒng)計課大多數(shù)都不要求微積分。國內(nèi)的概率統(tǒng)計課從教材到教學，都不同程度地存在著重概率輕統(tǒng)計的傾向，加上教學時間的限制，往往是前面的概率論部分講完了，剩下的時間已經(jīng)不多，統(tǒng)計部分就草草結(jié)束了。很多時候，都只能簡單地介紹參數(shù)估計和假設(shè)檢驗，根本講不到實驗設(shè)計，最小二乘回歸和方差分析。由于教學上對概率論的偏重，學生可能在隨機變量的概念、計算上花的功夫最多，對統(tǒng)計思想和數(shù)據(jù)分析的理解就不夠了。相比之下，哥大的統(tǒng)計課是一個螺旋前進的過程。直接從數(shù)據(jù)開始，不講概率，一維數(shù)據(jù)的均值、中值、異常值，數(shù)據(jù)的圖形描述（直方圖、箱線圖等），導出鐘形曲線，直觀地理解正態(tài)分布;對二維數(shù)據(jù)介紹頻率表，回歸直線，模型里變量之間的因果分析;實驗設(shè)計，隨機抽樣的概念和優(yōu)點。到學期中間第四章，才開始學習概率的定義，隨機變量，從此學習幾種重要的抽樣分布。然后再回到前面學生已經(jīng)接觸過的模型里，繼續(xù)學習統(tǒng)計推斷的思想和方法。這樣一個教學過程可以培養(yǎng)學生對數(shù)據(jù)的十分具體的理解，有利于學生進一步學習統(tǒng)計軟件，會用模型，會解釋軟件的計算結(jié)果。盡管美國學生的數(shù)學基礎(chǔ)普遍較弱，不一定能掌握好基本概率、隨機變量的計算，但對抽象模型和實例的聯(lián)系以及對模型的描述、統(tǒng)計邏輯的表達都要好過我們的學生?？梢哉f，美國大學的統(tǒng)計課可以作為非數(shù)學、非工程專業(yè)學生本科期間唯一的統(tǒng)計課程，而我們的概率統(tǒng)計課更像是為后續(xù)的統(tǒng)計課打基礎(chǔ)。

四、統(tǒng)計思維

在教學實踐的過程中，在遵守教學大綱的前提下，筆者盡可能地引進、吸收美國統(tǒng)計課的優(yōu)點，強調(diào)數(shù)據(jù)分析，模型擬合，課堂上的互動。希望為學生不僅能繼續(xù)打好概率分布、隨機變量的基礎(chǔ)，也能促進學生統(tǒng)計理念、統(tǒng)計思維的形成。例如，在介紹無偏概念的時候，引入美國總統(tǒng)大選的爆冷門例子，1936年羅斯福擊敗蘭登，1948年杜魯門擊敗杜伊，解釋大選前民意調(diào)查的結(jié)果與最終的選舉結(jié)果相反的原因是調(diào)查抽樣的偏差。又例如，在學習假設(shè)檢驗的時候，和反證法作比較;幫助學生理解拒絕原假設(shè)相當于找到一個反例，接受原假設(shè)相當于沒有找到反例;因此前者是一個更值得信賴的結(jié)論。又例如，在介紹古典概型的時候，讓學生猜測班上（45人左右的班級）至少有兩個同學生日相同的概率，往往學生會大幅度低估這個概率（當班級里有40名同學的時候，此概率已達到89.1%）。再在黑板上一一記錄全班同學的生日，顯示確實至少有兩個同學生日相同，既吸引學生的興趣，也加深學生在計算概率的時候?qū)Α爸辽佟钡睦斫?。又例如，講獨立性的時候，課前讓一個學生投硬幣100次，記錄下“正”“反”的結(jié)果;再讓另一個學生“編”出一個長為100的序列，模擬投幣100次的結(jié)果。請這兩位同學把他們的結(jié)果寫到黑板上，老師大多數(shù)時候都可以猜出哪一個序列是真的，哪一個序列是“編”的。因為編的序列會在“正”與“反”之間變化過于頻繁，由此向?qū)W生介紹投幣一百次“正”與“反”之間的變化次數(shù)的抽樣分布，同時加深對隨機性的理解。又例如，向?qū)W生介紹著名的Monty Hall問題;電視娛樂節(jié)目有三扇門，其中一扇背后有獎品（汽車），另兩扇門后是空的。參賽觀眾選定了一扇門后，主持人打開了其余兩扇門里的一扇空門，問參賽觀眾是否要換一個選擇。一部分同學認為換另一扇門能提高中獎的機會，另一部分認為換與不換不影響中獎的機會。在引導學生利用條件概率公式計算概率之后，指出問題的答案要依賴于主持人是否事先知道汽車在哪一扇門后。如果主持人不知道車在哪扇門后，換與不換的中獎率都是50%;如果知道，則不換的中獎率只有1/3，換的中獎率達到了2/3，通過這個簡單有趣的例子強化學生對條件概率的理解。再例如，在介紹獨立性和伯努利概型的時候，讓學生先計算NBA球隊之間季后系列賽（七場先勝四為勝方，設(shè)每場比賽雙方的勝率均為50%，且各場比賽結(jié)果獨立）要打四場、五場、六場和七場的概率。然后把理論上的概率與歷史記錄的頻率相比較，發(fā)現(xiàn)四、五場的概率與頻率非常吻合，但六場的概率要小于實際的頻率，七場的概率要高于實際的頻率。引導學生來解釋這個誤差的原因，同學們會充滿熱情地提出各種各樣的理論。也許各場比賽結(jié)果獨立的假設(shè)不符合現(xiàn)實;也許決賽雙方實力有明顯差距，勝率50%的假設(shè)不合實際;也許五場比賽之后，落后的一方信心喪失，領(lǐng)先的一方信心高漲，增加了領(lǐng)先一方第六場比賽的勝率。這個例子表面上是鍛煉學生利用獨立性計算概率的能力，但更有價值的是給學生提供了一個簡單的數(shù)據(jù)擬合、模型解釋的練習。

我們在日常生活里越來越被數(shù)據(jù)圍繞著，新聞、天氣預(yù)報、廣告、民意調(diào)查等等都包含著各種各樣的統(tǒng)計數(shù)字。如何用數(shù)據(jù)來提高說服力，如何通過統(tǒng)計分析來表達具體的理論和觀點，如何準確理解他人引用的統(tǒng)計數(shù)字都是現(xiàn)代社會成員必須的能力。統(tǒng)計思維可以幫助我們把寶貴的信息從無處不在的噪音里分離出來，也是進一步學習經(jīng)濟、金融、醫(yī)藥、生物、工程、社會科學的鑰匙。教好概率統(tǒng)計課，學好概率統(tǒng)計課將是大學教育進一步改革的核心之一。

參考文獻：

[1]吳贛昌.概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類第四版）[M].北京：中國人民大學出版社，2011（08）第4版.

[2]Moore，McCabe，Craig：Introduction to the Practice of Statistics 2009 by W. H. Freeman and Company.

[3]彭鐵鵬，張曉潔，江珂珂.教師職前教育課程設(shè)置的比較與思考――以中美兩所大學的課程計劃為例[J].黑龍江教育學院學報.2009（04）

第5篇：概率論和統(tǒng)計學范文

對綜合型本科院校如何進行概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學以提高學生的學習興趣與動力，以培養(yǎng)綜合型，高水平人才進行探索研究，提出應(yīng)改變“老師講，學生聽”的傳統(tǒng)教學方法，建議在教學中以概率統(tǒng)計的發(fā)展史，教學案例，數(shù)學建模為切入點，引導學生主動思考，化被動為主動，從而達到提高教學質(zhì)量，提高學生學習興趣．

【關(guān)鍵詞】

概率論與數(shù)理統(tǒng)計;新型教學;現(xiàn)代科技

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是應(yīng)用廣泛的一門基礎(chǔ)學科，不僅是高等院校數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學專業(yè)、信息與計算科學專業(yè)、統(tǒng)計學專業(yè)的一門專業(yè)學科，對理工、經(jīng)濟、金融、管理甚至是社會學的各門學科的學習和研究都有重要的工具支持作用．因此，我國大多數(shù)本科院校將這門課程定為這些學科的基礎(chǔ)課程．我們要將這門課程以豐富的背景、巧妙的思維和有趣的結(jié)論吸引學生，使其在濃厚的興趣中學習和掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、基本方法和基本理論．我們很難一開始就把學生引入數(shù)學天堂，而是應(yīng)該在“野外”先瀏覽概率統(tǒng)計的各種風景之后，再進入數(shù)學天堂，使各種概念和定理成為有源之水、有本之木．教師應(yīng)該根據(jù)概率論與數(shù)理統(tǒng)計的課程特點，進行新型教學模式，培養(yǎng)學生獨立思考，互相探討，將知識真正為己所有，從而培養(yǎng)出基礎(chǔ)扎實、知識面寬、素質(zhì)高的高級專門人才．

一、轉(zhuǎn)換教學觀念

在當今大學本科院校大部分教師在課堂設(shè)計上依然延續(xù)著傳統(tǒng)的教學方法“老師講，學生聽”．許多老師雖然在不斷的探索著如何將枯燥，抽象的數(shù)學理論通過相關(guān)史料、實際問題、圖形圖表、數(shù)學模型等方法在不影響課程體系完整的情況下，適當?shù)亟档筒糠指怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計理論性的難度，從而直觀地，趣味性和易于理解的角度引人入勝，活潑生動的傳授給學生．這種做法很大程度上激發(fā)了部分學生的學習興趣，能極大地提高學生的學習效率．但這種以教師講為主，學生被動接受的教學方法，并不能將所有的學生積極性都調(diào)動起來，不能完全避免課堂上的睡覺、閑聊、看手機等與課堂無關(guān)的行為存在．并且會出現(xiàn)聽老師講時感覺良好，但自己做就步步維艱以及“學過即忘，考過即丟”的普遍現(xiàn)象．如何改變這種現(xiàn)象，使每名學生個體都能夠積極主動的參與研究，探討當中，化被動為主動，從“要我學”變成“我要學”這種正確的學習觀．在這里我們就結(jié)合概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課程的學科特點，提出一些新型教學模式意見．

二、轉(zhuǎn)換教學方法

隨著科技的不斷進步，當下手機，ipad，筆記本電腦已經(jīng)成為我們?nèi)粘Ｉ钪胁豢苫蛉钡囊徊糠?，如影隨形，學生們也會將其帶入課堂，這是許多老師很頭疼的問題，為了避免學生在課堂上玩手機，老師們想出來很多辦法去制止，但效果并不明顯．那我們?yōu)楹尾晦D(zhuǎn)換教學方法“避其害，而揚其利”呢?網(wǎng)絡(luò)上的強大信息量，資源的共享可為我們所用．當今的大學生都是90后，他們生活在網(wǎng)絡(luò)的時代，不同于他們的父輩，他們有新的了解世界的窗口，同時也應(yīng)該有新的學習知識的途徑，所以高校教師應(yīng)該善于利用現(xiàn)在大學生喜聞樂見的方式去引導其上網(wǎng)，概率論與數(shù)理統(tǒng)計中的部分知識可以通過查閱其知識背景，定義，定理，應(yīng)用，讓學生互相討論，提出自己的理解想法，不斷深入研究，弄清知識的最本源．這里，以全概率公式和貝葉斯公式為例，結(jié)合多媒體教學，給出動態(tài)圖像三個箱子，1號箱子中裝有1個紅球4個黃球，2號箱子中裝有2個紅球3個黃球，3號箱子中裝有3個紅球，從中任意摸取一球，求取得紅球的概率．將學生分成若干組，進行討論，可利用手機上網(wǎng)查詢:若要取得紅球有幾種方法?取得紅球這一事件可以轉(zhuǎn)化成哪幾個事件?它們之間的相互關(guān)系如何?在運算過程中用到了前面的那些知識?總結(jié)出全概率公式．通過此例思考全概率公式的成立條件，以及全概率公式的基本思想．要建立起好的答題機制，按學生回答問題的數(shù)量及質(zhì)量給予相應(yīng)的平時分數(shù)，加入到期末成績當中．教師應(yīng)在此過程中起到引導，解疑，將學生的回答進行歸納總結(jié)作用，當學生完全理解全概率公式的本質(zhì)后，給出相應(yīng)例題，讓學生鞏固熟練全概率公式的運用能力，由于全概率公式可形象的描述為由原因來推結(jié)果，進而提出問題，有沒有公式是由結(jié)果來推原因的呢?激發(fā)學生探索欲望，從而引出貝葉斯公式的研究與討論．在此過程中不僅將上網(wǎng)游戲轉(zhuǎn)化成了查閱資料，提高了學生在網(wǎng)上學習的能力，還將閑聊變成了對新知識的探討，使現(xiàn)代科技與當今課堂有著完美結(jié)合．

三、轉(zhuǎn)換考試機制

考試是對學生學習成果的一種檢測，學生有時會很盲目的復習所學的全部知識，容易造成顧此失彼，我們可以嘗試讓學生參與出題，教師將好的題目以一定的比例加入到考試題目當中，這種做法可以促進學生動腦思考，站在教師的角度上看問題，這樣可以更加清晰的分清題目類型，知識重點，哪種問題包含多少個知識點，像全概率公式，它是概率與數(shù)理統(tǒng)計課程中的重要公式，對它的考察，我們不僅是要記住公式那么簡單，其中包括如何對樣本空間進行合理劃分、概率的加法、乘法公式以及互不相容概念，在出題過程中讓學生主動的理解和消化知識內(nèi)部間所存在的聯(lián)系，在加深知識的同時還能更有效的進行復習．在有限的學時里，我們不可能把所有的概率與統(tǒng)計方法都教給學生，授人以魚不如授人以漁，要讓學生掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ)知識及基本的統(tǒng)計分析方法，并教會他們?nèi)绾嗡伎歼@方面問題的能力，如何通過網(wǎng)絡(luò)的信息資源進行再學習，進而提高他們的應(yīng)用，應(yīng)變能力．

【參考文獻】

［1］峁詩松，程依明，濮曉龍．概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程(第二版)［M］．北京:高等教育出版社．2010．

［2］原保全，王勇．概率統(tǒng)計課程建設(shè)與教學改革［J］．工科數(shù)學，1999，15(3):117－119．

第6篇：概率論和統(tǒng)計學范文

[關(guān)鍵詞] 概率統(tǒng)計 知識點 拓展

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是研究不確定現(xiàn)象的一門學科,有著豐富的歷史背景,獨特的思維方式和眾多有趣的結(jié)論。它的理論和方法已應(yīng)用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、軍事、經(jīng)濟、金融、保險等領(lǐng)域。在教學過程中可以用新鮮生動的實例引出和講解知識點,并通過適當?shù)耐卣故箤W生有更深刻和全面的認識。下面結(jié)合兩個例子談一談知識點的拓展。

一、蒲豐問題的拓展

1777年,法國學者蒲豐提出可以用方法求圓周率π的近似值,是第一個用幾何形式表達概率問題的例子,他首次使用隨機實驗處理確定性數(shù)學問題,為概率論的發(fā)展起到一定的推動作用。這一經(jīng)典問題在很多《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》教材中都有提及,文獻[1]出現(xiàn)在頻率與概率的關(guān)系部分,文獻[2]則出現(xiàn)在幾何概型部分。用通過概率實驗所求的概率來估計我們感興趣的一個量,這樣的方法稱為蒙特卡羅(MonteCarlo)方法。

在課堂上拓展這一知識點會受到良好的教學效果。首先,這是一個高等數(shù)學未能解決的問題,運用新方法解尤其是用這樣特的思維方式?jīng)Q熟悉的問題,學生興趣強,理解快;第二,這個實驗的可操作性強,在多媒體教室,教師可以利用少量的時間現(xiàn)場模擬投點的實驗,圖文并茂講解并給出計算結(jié)果,學生印象深,記得牢。

二、點估計方法的拓展

在介紹點估計方法的時候通常只介紹最常用的矩估計和極大似然估計,而由于估計的問題多種多樣,需要人們針對各個具體問題確定恰當?shù)墓烙嫹椒ā?/p>

上面講到的問題只是工科概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程中的兩個知識點。其實在教學過程中可以拓展的還有很多,比如在講分布的時候可以簡單介紹柯西分布、帕累托分布;在講解假設(shè)檢驗時可以適當介紹其他檢驗方法。這樣適當?shù)耐貙拰W生的視野,即增加學習的興趣,又引導學生思考問題,課堂氣氛活躍而融洽。

擴展知識點需要注意一下幾個方面:第一,拓展的質(zhì)。所介紹的內(nèi)容一定要出自學生所熟悉的,有可能產(chǎn)生疑問的點,難度不能太大,深入淺出的講解,注重介紹結(jié)果和事實,淡化理論推導,否則極易打擊學生的積極性。第二,拓展的量。知識點的擴展不能過多,否則喧賓奪主,占據(jù)過多的授課時間,沖淡教材的重點。第三,拓展的時機。課堂上很講究時機的把握,在學生掌握課堂重點后,往往已經(jīng)到了聽課的疲勞期,這個時間再授課,效果不好。如果沿著授課內(nèi)容的主線,加入新鮮生動的事例,一定會受到良好的效果。

總之,知識點的拓展要基于教材,圍繞著教材展開,目的是使授課內(nèi)容更加豐富,使課程的重點和難點易于理解,使學生的知識面更廣闊,使學生有始終如一的學習興趣,使學生學好概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門基礎(chǔ)課。

參考文獻:

[1]盛聚等.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(第三版)[M].北京:高等教育出版社,2005.

第7篇：概率論和統(tǒng)計學范文

關(guān)鍵詞：生物統(tǒng)計學；精品課程；教學改革

一、引言

隨著生物科學的發(fā)展，只有定性的結(jié)論已不能滿足實踐的需要，實現(xiàn)生物科學結(jié)論定量化是人們長期追求探索的目標；生物統(tǒng)計學是生物學科定量化的重要分析理論與方法，生物統(tǒng)計學是生物學科應(yīng)具備的基本知識和素質(zhì)，與生命活動有關(guān)的各種現(xiàn)象中普遍存在著隨機現(xiàn)象，大到森林陸地生態(tài)系統(tǒng)，小至分子水平，均受到許多隨機因素的影響，表現(xiàn)為各種各樣的隨機現(xiàn)象，而生物統(tǒng)計學正是從數(shù)量方面揭示大量隨機現(xiàn)象中存在的必然規(guī)律的學科。因此，生物統(tǒng)計學是一門在實踐中應(yīng)用十分廣泛的工具學科，它是生命科學各專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課，對后續(xù)生命科學課程學習和生物科研有重要作用。

同時，生物統(tǒng)計作為數(shù)理統(tǒng)計在生物學領(lǐng)域的應(yīng)用，是教學難度較大的一門課程。因此，在生物統(tǒng)計學精品課程建設(shè)過程中，針對各專業(yè)培養(yǎng)目標的定位，因材施教，更新教育理念，加強實踐訓練，在教學方法和教學手段上進行改革和大膽探索。

二、二十一世紀對生物統(tǒng)計學課程的重新定位。

（一）新世紀對生物統(tǒng)計學課程提出的新要求。

二十世紀上半葉農(nóng)業(yè)和遺傳統(tǒng)計學首先獲得了發(fā)展，在其基礎(chǔ)上發(fā)展起來的生物統(tǒng)計學、統(tǒng)計流行病學、隨機化臨床試驗學已經(jīng)成為攻克人類疾病的一個里程碑。這在過去的半個世紀里顯著提高了人類的期望壽命。

21世紀人類基因組，基因芯片等實驗科學產(chǎn)生出的巨量數(shù)據(jù)，需要新工具來組織和提取重要信息。

將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為信息需要統(tǒng)計理論和實踐方面的洞察力、技術(shù)和訓練。

未來的生物統(tǒng)計學將會與信息技術(shù)密切結(jié)合，較少側(cè)重傳統(tǒng)數(shù)理統(tǒng)計，而會更多注意數(shù)據(jù)分析，尤其是大型數(shù)據(jù)庫的處理。生物統(tǒng)計學越來越不同于其它數(shù)學領(lǐng)域，計算機和信息科學工具至少和概率論一樣重要。

（二）生物統(tǒng)計學對大學生素質(zhì)培養(yǎng)的作用。

生物統(tǒng)計學的一個重要特點就是通過樣本來推斷和估計總體，這樣得到的結(jié)論有很大的可靠性但有一定的錯誤率，這是統(tǒng)計分析的基本特點，因此在生物統(tǒng)計課程的學習中培養(yǎng)了一種新的思維方法———從不肯定性或概率的角度來思考問題和分析科學試驗的結(jié)果。

生物統(tǒng)計學是通過個別的試驗研究得出其一般性結(jié)論，屬于歸納推理的范疇。但其有別于簡單枚舉法和科學歸納法，是一種或然性歸納推理或者概率歸納推理。在生命科學的研究中絕大多數(shù)涉及到的是隨機事件，因此，生物統(tǒng)計學不僅是試驗設(shè)計與統(tǒng)計方法的教學，更重要的還是大學生思維方式的培養(yǎng)，這對提高大學生的素質(zhì)很有必要。

生物統(tǒng)計學包括試驗設(shè)計和統(tǒng)計方法兩個有機聯(lián)系的組成部分。通過試驗設(shè)計的教學可提高大學生設(shè)計研究課題試驗方案的能力，使之明確課題的研究目的、試驗因素與水平以及試驗設(shè)計方法等方面的內(nèi)容。通過統(tǒng)計方法的教學除讓學生弄清各種統(tǒng)計方法的內(nèi)涵外，還需要使學生能夠正確地選擇最適合的統(tǒng)計方法，以揭示資料潛在的信息，達到研究的最終目的，從而提高大學生科學研究素質(zhì)。

三、教學方法和教學手段的改革。

（一）加強電子課件及網(wǎng)絡(luò)平臺建設(shè)。

生物統(tǒng)計學是應(yīng)用概率論和數(shù)理統(tǒng)計原理研究生物界數(shù)量變化的學科，而概率統(tǒng)計的理論和思維方法對本科生來說有一定的難度，加之課程學時的減少（由原來的60-70學時，降到現(xiàn)在的40學時左右）,如何深入淺出地引導學生入門，并使學生在了解概率統(tǒng)計思想的基礎(chǔ)上，掌握常用統(tǒng)計分析方法的應(yīng)用及使用條件是課程的教學難點。為此，我們利用多媒體技術(shù)，制作了與教材配套的課件，通過在課堂上把抽象內(nèi)容形象化與直觀化，收到了良好教學效果。建設(shè)了一個生物統(tǒng)計學教學網(wǎng)絡(luò)支撐平臺，現(xiàn)有課程簡介、教學大綱、師資力量、授課教案、電子版《生物統(tǒng)計學》教材、課程錄像、實習指導、在線測試題、參考文獻、其它教學資源等欄目，免費向全校師生開放。

（二）將多媒體教學優(yōu)勢與學生的認知規(guī)律有機結(jié)合，用較少的學時得到良好的教學效果。

多媒體具有信息量大、形象化、直觀化的特點。

但是如果不能很好地將多媒體這些特點與學生的認知規(guī)律相結(jié)合，多媒體教學就可能會帶來一些弊端諸如：（1）內(nèi)容多，幻燈片變換快，由照本宣科變?yōu)檎掌列?，為新的“滿堂灌”；（2）課件圖片多，內(nèi)容以展示為主，缺乏啟發(fā)性；（3）教學內(nèi)容常用滿屏的方式顯示（即所謂“死屏”）,老師照著屏幕上的內(nèi)容給學生講解，失去了傳統(tǒng)教學方法，老師邊講邊板書能給學生留下比較深刻印象的特點，缺乏吸引力。

而多媒體在教學中只能充當工具的角色，在教學過程中必須將多媒體信息量大、形象化、直觀化的特點與學生的認知規(guī)律緊密結(jié)合在一起。在制作課件時，采用啟發(fā)式教學方式，精煉教學內(nèi)容，模仿傳統(tǒng)教學書寫板書的過程，根據(jù)教學內(nèi)容的難易程度，采用逐字、逐句、逐段顯示教學內(nèi)容的動畫方式。在課堂教學中，老師仍然保持傳統(tǒng)教學方法的教姿教態(tài)，在授課的過程中與學生保持互動，根據(jù)學生在課堂上接受知識的能力，掌握屏幕上顯示內(nèi)容的速度，必要時輔以板書進行講解。這樣做既發(fā)揮了多媒體教學的特點，又充分照顧到學生的認知規(guī)律，在內(nèi)容沒有縮減，學時減少近三分之一的情況下，仍然取得良好的教學效果。

（三）長期堅持教育教學方法及教學規(guī)律的研究。

生物統(tǒng)計學的理論基礎(chǔ)是概率論與數(shù)理統(tǒng)計，從這個層面上講，它有非常濃的數(shù)學味道，但是它又有別于概率論與數(shù)理統(tǒng)計，生物統(tǒng)計學更主要強調(diào)的是概率論及數(shù)理統(tǒng)計的思想和方法在解決生命科學中一些具體問題的應(yīng)用。因此在教學過程中就存在一個“度”的把握問題，如果將概率論及數(shù)理統(tǒng)計的原理講得太多，一是學時不允許，二是學生難以消化，得不到好的教學效果；如果只注重方法的講解，學生知其然不知其所以然，就會誤入亂套公式的歧途。經(jīng)過將教學的重點放在教學中引導學生重點掌握統(tǒng)計方法的功能與用途，方法與步驟，防止各類方法的誤用，淡化定理的證明與公式的推導。在教學內(nèi)容的安排上采用“保干削枝”，即在學時減少很多的情況下，將一些次要的統(tǒng)計方法去掉，也要保證有足夠的學時講授理論分布與抽樣分布、統(tǒng)計假設(shè)測驗等方面的內(nèi)容，讓學生掌握生物統(tǒng)計學中所蘊含的概率論及數(shù)理統(tǒng)計的思想精髓，從而避免學生亂套統(tǒng)計公式。

（四）密切跟蹤生命科學發(fā)展的前沿動向，探索生物統(tǒng)計學解決前沿問題的理論與方法。

統(tǒng)計學在生物學中的應(yīng)用已有長遠的歷史，許多統(tǒng)計的理論與方法也是自生物上的應(yīng)用發(fā)展而來，而且生物統(tǒng)計是一個極重要的跨生命科學各研究領(lǐng)域的平臺?，F(xiàn)在基因組學、蛋白質(zhì)組學與生物信息學的蓬勃發(fā)展，使得生物統(tǒng)計在這些突破性生物科技領(lǐng)域上扮演著不可或缺的角色。

在課程建設(shè)中，隨時注意納入生物統(tǒng)計學在前沿領(lǐng)域研究應(yīng)用的內(nèi)容，增強課程的活力，提高教師和學生面向生物產(chǎn)業(yè)主戰(zhàn)場解決實際問題的能力。

四、加強實踐教學，注重學生能力培養(yǎng)。

生物統(tǒng)計學要不要開實驗課，怎樣開實驗課，一直存在爭議，在此認為生物統(tǒng)計學不僅應(yīng)該開設(shè)實驗課，而且還要將實踐教學的重點放在計算機技術(shù)和統(tǒng)計軟件的應(yīng)用上，讓學生不僅掌握統(tǒng)計方法，而且加深對原理的認識，獲得就業(yè)或升學的必備計算機統(tǒng)計技能，提高解決復雜問題的能力。

（一）開展統(tǒng)計軟件的實習，擴大學生的視野，提高學生素質(zhì)。

20世紀20年展起來的多元統(tǒng)計方法雖然對于處理多變量的種類數(shù)據(jù)問題具有很大的優(yōu)越性，但由于計算工作量大，使得這些有效的統(tǒng)計分析方法一開始并沒有能夠在實踐中很好推廣開來。而電子計算機技術(shù)的誕生與發(fā)展，使得復雜的數(shù)據(jù)處理工作變得非常容易，所以充分利用現(xiàn)代計算技術(shù)，通過計算機軟件將統(tǒng)計方法中復雜難懂的計算過程屏障起來，讓用戶直接看到統(tǒng)計輸出結(jié)果與有關(guān)解釋，從而使統(tǒng)計方法的普及變得非常容易。在課程體系改革中，各課程的教學時數(shù)與達到培養(yǎng)目標所需完成的教學內(nèi)容相比還是不足的。為此，可以通過標準的統(tǒng)計軟件的教學實習來達到以點帶面，擴大學生視野，提高學生素質(zhì)。

為此我們建立了一個專用于實習教學的生物統(tǒng)計電腦實驗室?，F(xiàn)共有50余臺電腦，并連接到校園網(wǎng)。實驗室配備有指導教師，負責對上機的學生答疑。除按教學計劃進行的正常實習教學外，實驗室還對優(yōu)秀學生免費開放，鼓勵他們結(jié)合教師的科研活動，應(yīng)用所學生物統(tǒng)計學知識，學習新的生物統(tǒng)計學知識，掌握應(yīng)用計算機解決生物統(tǒng)計學問題的技能。

（二）全方位、多層次的實踐教學。

為了進一步培養(yǎng)學生實際動手能力和科學嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度，必須將本課程的實踐教學活動延伸到課堂教學外，開展全方位、多層次的實踐教學。

在原綿陽農(nóng)專期間，主要在作物育種、作物栽培、動物營養(yǎng)等課程實驗與實習中，根據(jù)相關(guān)內(nèi)容加入了試驗設(shè)計方法以及數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析的相關(guān)內(nèi)容。

組建了西南科技大學生命科學與工程學院以后，由原來的單一農(nóng)科專業(yè)變成了理、工、農(nóng)三大學科均有專業(yè)的格局。雖然專業(yè)的學科歸屬不同，但有一點是相通的，其內(nèi)涵均屬于生命科學的范疇。以科學研究的方法進行劃分，均屬于實驗科學。

掌握正確的實驗設(shè)計方法，從不確定性數(shù)據(jù)中挖掘事物的客觀規(guī)律，是實驗科學工作者必備的技能。因此，我們將原來只是在農(nóng)科專業(yè)上延伸實踐教學的作法推廣到全院的所有專業(yè)，結(jié)合實驗課教學的改革，對發(fā)酵工藝學實驗、植物細胞工程實驗、食用菌實驗、微生物學實驗等課程的內(nèi)容全部或部分改為用生物統(tǒng)計學指導學生自主進行實驗設(shè)計，把過去單一的實驗流程、樣品觀察或檢測實驗改變?yōu)樵囼灄l件的優(yōu)化試驗，提出在不同條件下對樣品測定的比較試驗設(shè)計、單因素試驗設(shè)計、多因素試驗設(shè)計、正交試驗設(shè)計、均勻試驗設(shè)計，對試驗結(jié)果要求學生使用統(tǒng)計學的方法對進行分析和討論，最后得出最佳試驗條件。

這樣的實驗教學改革起到了一箭雙雕的作用，從專業(yè)基礎(chǔ)課或?qū)I(yè)課的角度看，改驗證性實驗為設(shè)計型、綜合性實驗，增強了學生解決實際問題的能力，培養(yǎng)了學生創(chuàng)新思維的能力；從生物統(tǒng)計學角度看，將課程的教學實踐延伸到課程外，彌補了學時的不足，更重要的是學生將自己學到的統(tǒng)計學知識，轉(zhuǎn)化為解決實際問題的能力，知識得到很好的內(nèi)化。

此外，在學生課外科技活動中指導學生選用正確的實驗設(shè)計和數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析方法，提升科技作品的檔次；在畢業(yè)論文（設(shè)計）中要求學生采用恰當?shù)纳锝y(tǒng)計學方法進行設(shè)計與分析，寫出高質(zhì)量的畢業(yè)論文（設(shè)計）。

通過這樣的教學實踐，訓練了學生的統(tǒng)計思維能力，使學生充分認識到掌握生物統(tǒng)計學這一工具的重要性和必要性，增強了學生學好用好這門工具的信心，提高了學生從復雜的生命現(xiàn)象中挖掘事物客觀發(fā)展規(guī)律的能力。

精品課程是集科學性、先進性、教育性、整體性、有效性和示范性于一身的優(yōu)秀課程。作為精品課程的載體，應(yīng)具有一流的教師隊伍、一流的教學內(nèi)容、一流的教學方法、一流的教材、一流的教學管理等特點。與之相比，我們在生物統(tǒng)計學精品課程的建設(shè)上，才剛剛起步，今后還要在教材建設(shè)、師資隊伍建設(shè)、科學研究等方面加大力度，將生物統(tǒng)計學建設(shè)成體現(xiàn)現(xiàn)代教育教學思想、符合現(xiàn)代科學技術(shù)和適應(yīng)社會發(fā)展進步的需要、能夠促進學生的全面發(fā)展而深受學生歡迎的一門課程。

參考文獻：

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[2]洪偉，吳承禎，陳輝，等。精品課程建設(shè)的核心：學科、隊伍建設(shè)與科學研究[J].高等農(nóng)業(yè)教育，2004,6:50～51.

[3]崔相學。提高學生統(tǒng)計分析素質(zhì)的實踐與探討[J].成都中醫(yī)藥大學學報（教育科學版）,2004,6（2）:67～68.

[4]鄧華玲，傅麗芳，孟軍，等。概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的改革與實踐[J].大學數(shù)學，2004,20（1）:34～37.

[5]張紅平，李利，明道緒，等。培養(yǎng)學生正確的統(tǒng)計學思維[J].四川農(nóng)業(yè)大學學報，2004,22（s）:56～57.

第8篇：概率論和統(tǒng)計學范文

關(guān)鍵詞：生物統(tǒng)計學；精品課程；教學改革

一、引言

隨著生物科學的發(fā)展，只有定性的結(jié)論已不能滿足實踐的需要，實現(xiàn)生物科學結(jié)論定量化是人們長期追求探索的目標；生物統(tǒng)計學是生物學科定量化的重要分析理論與方法，生物統(tǒng)計學是生物學科應(yīng)具備的基本知識和素質(zhì)，與生命活動有關(guān)的各種現(xiàn)象中普遍存在著隨機現(xiàn)象，大到森林陸地生態(tài)系統(tǒng)，小至分子水平，均受到許多隨機因素的影響，表現(xiàn)為各種各樣的隨機現(xiàn)象，而生物統(tǒng)計學正是從數(shù)量方面揭示大量隨機現(xiàn)象中存在的必然規(guī)律的學科。因此，生物統(tǒng)計學是一門在實踐中應(yīng)用十分廣泛的工具學科，它是生命科學各專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課，對后續(xù)生命科學課程學習和生物科研有重要作用。

同時，生物統(tǒng)計作為數(shù)理統(tǒng)計在生物學領(lǐng)域的應(yīng)用，是教學難度較大的一門課程。因此，在生物統(tǒng)計學精品課程建設(shè)過程中，針對各專業(yè)培養(yǎng)目標的定位，因材施教，更新教育理念，加強實踐訓練，在教學方法和教學手段上進行改革和大膽探索。

二、二十一世紀對生物統(tǒng)計學課程的重新定位。

（一）新世紀對生物統(tǒng)計學課程提出的新要求。

二十世紀上半葉農(nóng)業(yè)和遺傳統(tǒng)計學首先獲得了發(fā)展，在其基礎(chǔ)上發(fā)展起來的生物統(tǒng)計學、統(tǒng)計流行病學、隨機化臨床試驗學已經(jīng)成為攻克人類疾病的一個里程碑。這在過去的半個世紀里顯著提高了人類的期望壽命。

21世紀人類基因組，基因芯片等實驗科學產(chǎn)生出的巨量數(shù)據(jù)，需要新工具來組織和提取重要信息。

將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為信息需要統(tǒng)計理論和實踐方面的洞察力、技術(shù)和訓練。

未來的生物統(tǒng)計學將會與信息技術(shù)密切結(jié)合，較少側(cè)重傳統(tǒng)數(shù)理統(tǒng)計，而會更多注意數(shù)據(jù)分析，尤其是大型數(shù)據(jù)庫的處理。生物統(tǒng)計學越來越不同于其它數(shù)學領(lǐng)域，計算機和信息科學工具至少和概率論一樣重要。

（二）生物統(tǒng)計學對大學生素質(zhì)培養(yǎng)的作用。

生物統(tǒng)計學的一個重要特點就是通過樣本來推斷和估計總體，這樣得到的結(jié)論有很大的可靠性但有一定的錯誤率，這是統(tǒng)計分析的基本特點，因此在生物統(tǒng)計課程的學習中培養(yǎng)了一種新的思維方法———從不肯定性或概率的角度來思考問題和分析科學試驗的結(jié)果。

生物統(tǒng)計學是通過個別的試驗研究得出其一般性結(jié)論，屬于歸納推理的范疇。但其有別于簡單枚舉法和科學歸納法，是一種或然性歸納推理或者概率歸納推理。在生命科學的研究中絕大多數(shù)涉及到的是隨機事件，因此，生物統(tǒng)計學不僅是試驗設(shè)計與統(tǒng)計方法的教學，更重要的還是大學生思維方式的培養(yǎng)，這對提高大學生的素質(zhì)很有必要。

生物統(tǒng)計學包括試驗設(shè)計和統(tǒng)計方法兩個有機聯(lián)系的組成部分。通過試驗設(shè)計的教學可提高大學生設(shè)計研究課題試驗方案的能力，使之明確課題的研究目的、試驗因素與水平以及試驗設(shè)計方法等方面的內(nèi)容。通過統(tǒng)計方法的教學除讓學生弄清各種統(tǒng)計方法的內(nèi)涵外，還需要使學生能夠正確地選擇最適合的統(tǒng)計方法，以揭示資料潛在的信息，達到研究的最終目的，從而提高大學生科學研究素質(zhì)。

三、教學方法和教學手段的改革。

（一）加強電子課件及網(wǎng)絡(luò)平臺建設(shè)。

生物統(tǒng)計學是應(yīng)用概率論和數(shù)理統(tǒng)計原理研究生物界數(shù)量變化的學科，而概率統(tǒng)計的理論和思維方法對本科生來說有一定的難度，加之課程學時的減少（由原來的60-70學時，降到現(xiàn)在的40學時左右）,如何深入淺出地引導學生入門，并使學生在了解概率統(tǒng)計思想的基礎(chǔ)上，掌握常用統(tǒng)計分析方法的應(yīng)用及使用條件是課程的教學難點。為此，我們利用多媒體技術(shù)，制作了與教材配套的課件，通過在課堂上把抽象內(nèi)容形象化與直觀化，收到了良好教學效果。建設(shè)了一個生物統(tǒng)計學教學網(wǎng)絡(luò)支撐平臺，現(xiàn)有課程簡介、教學大綱、師資力量、授課教案、電子版《生物統(tǒng)計學》教材、課程錄像、實習指導、在線測試題、參考文獻、其它教學資源等欄目，免費向全校師生開放。

（二）將多媒體教學優(yōu)勢與學生的認知規(guī)律有機結(jié)合，用較少的學時得到良好的教學效果。

多媒體具有信息量大、形象化、直觀化的特點。

但是如果不能很好地將多媒體這些特點與學生的認知規(guī)律相結(jié)合，多媒體教學就可能會帶來一些弊端諸如：（1）內(nèi)容多，幻燈片變換快，由照本宣科變?yōu)檎掌列?，為新的“滿堂灌”；（2）課件圖片多，內(nèi)容以展示為主，缺乏啟發(fā)性；（3）教學內(nèi)容常用滿屏的方式顯示（即所謂“死屏”）,老師照著屏幕上的內(nèi)容給學生講解，失去了傳統(tǒng)教學方法，老師邊講邊板書能給學生留下比較深刻印象的特點，缺乏吸引力。

而多媒體在教學中只能充當工具的角色，在教學過程中必須將多媒體信息量大、形象化、直觀化的特點與學生的認知規(guī)律緊密結(jié)合在一起。在制作課件時，采用啟發(fā)式教學方式，精煉教學內(nèi)容，模仿傳統(tǒng)教學書寫板書的過程，根據(jù)教學內(nèi)容的難易程度，采用逐字、逐句、逐段顯示教學內(nèi)容的動畫方式。在課堂教學中，老師仍然保持傳統(tǒng)教學方法的教姿教態(tài)，在授課的過程中與學生保持互動，根據(jù)學生在課堂上接受知識的能力，掌握屏幕上顯示內(nèi)容的速度，必要時輔以板書進行講解。這樣做既發(fā)揮了多媒體教學的特點，又充分照顧到學生的認知規(guī)律，在內(nèi)容沒有縮減，學時減少近三分之一的情況下，仍然取得良好的教學效果。

（三）長期堅持教育教學方法及教學規(guī)律的研究。

生物統(tǒng)計學的理論基礎(chǔ)是概率論與數(shù)理統(tǒng)計，從這個層面上講，它有非常濃的數(shù)學味道，但是它又有別于概率論與數(shù)理統(tǒng)計，生物統(tǒng)計學更主要強調(diào)的是概率論及數(shù)理統(tǒng)計的思想和方法在解決生命科學中一些具體問題的應(yīng)用。因此在教學過程中就存在一個“度”的把握問題，如果將概率論及數(shù)理統(tǒng)計的原理講得太多，一是學時不允許，二是學生難以消化，得不到好的教學效果；如果只注重方法的講解，學生知其然不知其所以然，就會誤入亂套公式的歧途。經(jīng)過將教學的重點放在教學中引導學生重點掌握統(tǒng)計方法的功能與用途，方法與步驟，防止各類方法的誤用，淡化定理的證明與公式的推導。在教學內(nèi)容的安排上采用“保干削枝”，即在學時減少很多的情況下，將一些次要的統(tǒng)計方法去掉，也要保證有足夠的學時講授理論分布與抽樣分布、統(tǒng)計假設(shè)測驗等方面的內(nèi)容，讓學生掌握生物統(tǒng)計學中所蘊含的概率論及數(shù)理統(tǒng)計的思想精髓，從而避免學生亂套統(tǒng)計公式。

（四）密切跟蹤生命科學發(fā)展的前沿動向，探索生物統(tǒng)計學解決前沿問題的理論與方法。

統(tǒng)計學在生物學中的應(yīng)用已有長遠的歷史，許多統(tǒng)計的理論與方法也是自生物上的應(yīng)用發(fā)展而來，而且生物統(tǒng)計是一個極重要的跨生命科學各研究領(lǐng)域的平臺?，F(xiàn)在基因組學、蛋白質(zhì)組學與生物信息學的蓬勃發(fā)展，使得生物統(tǒng)計在這些突破性生物科技領(lǐng)域上扮演著不可或缺的角色。

在課程建設(shè)中，隨時注意納入生物統(tǒng)計學在前沿領(lǐng)域研究應(yīng)用的內(nèi)容，增強課程的活力，提高教師和學生面向生物產(chǎn)業(yè)主戰(zhàn)場解決實際問題的能力。

四、加強實踐教學，注重學生能力培養(yǎng)。

生物統(tǒng)計學要不要開實驗課，怎樣開實驗課，一直存在爭議，在此認為生物統(tǒng)計學不僅應(yīng)該開設(shè)實驗課，而且還要將實踐教學的重點放在計算機技術(shù)和統(tǒng)計軟件的應(yīng)用上，讓學生不僅掌握統(tǒng)計方法，而且加深對原理的認識，獲得就業(yè)或升學的必備計算機統(tǒng)計技能，提高解決復雜問題的能力。

（一）開展統(tǒng)計軟件的實習，擴大學生的視野，提高學生素質(zhì)。

20世紀20年展起來的多元統(tǒng)計方法雖然對于處理多變量的種類數(shù)據(jù)問題具有很大的優(yōu)越性，但由于計算工作量大，使得這些有效的統(tǒng)計分析方法一開始并沒有能夠在實踐中很好推廣開來。而電子計算機技術(shù)的誕生與發(fā)展，使得復雜的數(shù)據(jù)處理工作變得非常容易，所以充分利用現(xiàn)代計算技術(shù)，通過計算機軟件將統(tǒng)計方法中復雜難懂的計算過程屏障起來，讓用戶直接看到統(tǒng)計輸出結(jié)果與有關(guān)解釋，從而使統(tǒng)計方法的普及變得非常容易。在課程體系改革中，各課程的教學時數(shù)與達到培養(yǎng)目標所需完成的教學內(nèi)容相比還是不足的。為此，可以通過標準的統(tǒng)計軟件的教學實習來達到以點帶面，擴大學生視野，提高學生素質(zhì)。

為此我們建立了一個專用于實習教學的生物統(tǒng)計電腦實驗室?，F(xiàn)共有50余臺電腦，并連接到校園網(wǎng)。實驗室配備有指導教師，負責對上機的學生答疑。除按教學計劃進行的正常實習教學外，實驗室還對優(yōu)秀學生免費開放，鼓勵他們結(jié)合教師的科研活動，應(yīng)用所學生物統(tǒng)計學知識，學習新的生物統(tǒng)計學知識，掌握應(yīng)用計算機解決生物統(tǒng)計學問題的技能。

（二）全方位、多層次的實踐教學。

為了進一步培養(yǎng)學生實際動手能力和科學嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度，必須將本課程的實踐教學活動延伸到課堂教學外，開展全方位、多層次的實踐教學。

在原綿陽農(nóng)專期間，主要在作物育種、作物栽培、動物營養(yǎng)等課程實驗與實習中，根據(jù)相關(guān)內(nèi)容加入了試驗設(shè)計方法以及數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析的相關(guān)內(nèi)容。

組建了西南科技大學生命科學與工程學院以后，由原來的單一農(nóng)科專業(yè)變成了理、工、農(nóng)三大學科均有專業(yè)的格局。雖然專業(yè)的學科歸屬不同，但有一點是相通的，其內(nèi)涵均屬于生命科學的范疇。以科學研究的方法進行劃分，均屬于實驗科學。

掌握正確的實驗設(shè)計方法，從不確定性數(shù)據(jù)中挖掘事物的客觀規(guī)律，是實驗科學工作者必備的技能。因此，我們將原來只是在農(nóng)科專業(yè)上延伸實踐教學的作法推廣到全院的所有專業(yè)，結(jié)合實驗課教學的改革，對發(fā)酵工藝學實驗、植物細胞工程實驗、食用菌實驗、微生物學實驗等課程的內(nèi)容全部或部分改為用生物統(tǒng)計學指導學生自主進行實驗設(shè)計，把過去單一的實驗流程、樣品觀察或檢測實驗改變?yōu)樵囼灄l件的優(yōu)化試驗，提出在不同條件下對樣品測定的比較試驗設(shè)計、單因素試驗設(shè)計、多因素試驗設(shè)計、正交試驗設(shè)計、均勻試驗設(shè)計，對試驗結(jié)果要求學生使用統(tǒng)計學的方法對進行分析和討論，最后得出最佳試驗條件。

這樣的實驗教學改革起到了一箭雙雕的作用，從專業(yè)基礎(chǔ)課或?qū)I(yè)課的角度看，改驗證性實驗為設(shè)計型、綜合性實驗，增強了學生解決實際問題的能力，培養(yǎng)了學生創(chuàng)新思維的能力；從生物統(tǒng)計學角度看，將課程的教學實踐延伸到課程外，彌補了學時的不足，更重要的是學生將自己學到的統(tǒng)計學知識，轉(zhuǎn)化為解決實際問題的能力，知識得到很好的內(nèi)化。

此外，在學生課外科技活動中指導學生選用正確的實驗設(shè)計和數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析方法，提升科技作品的檔次；在畢業(yè)論文（設(shè)計）中要求學生采用恰當?shù)纳锝y(tǒng)計學方法進行設(shè)計與分析，寫出高質(zhì)量的畢業(yè)論文（設(shè)計）。

通過這樣的教學實踐，訓練了學生的統(tǒng)計思維能力，使學生充分認識到掌握生物統(tǒng)計學這一工具的重要性和必要性，增強了學生學好用好這門工具的信心，提高了學生從復雜的生命現(xiàn)象中挖掘事物客觀發(fā)展規(guī)律的能力。

精品課程是集科學性、先進性、教育性、整體性、有效性和示范性于一身的優(yōu)秀課程。作為精品課程的載體，應(yīng)具有一流的教師隊伍、一流的教學內(nèi)容、一流的教學方法、一流的教材、一流的教學管理等特點。與之相比，我們在生物統(tǒng)計學精品課程的建設(shè)上，才剛剛起步，今后還要在教材建設(shè)、師資隊伍建設(shè)、科學研究等方面加大力度，將生物統(tǒng)計學建設(shè)成體現(xiàn)現(xiàn)代教育教學思想、符合現(xiàn)代科學技術(shù)和適應(yīng)社會發(fā)展進步的需要、能夠促進學生的全面發(fā)展而深受學生歡迎的一門課程。

參考文獻：

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第9篇：概率論和統(tǒng)計學范文

關(guān)鍵詞：概率統(tǒng)計；數(shù)學思想；教學

數(shù)學思想是數(shù)學的靈魂，是現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識之中并經(jīng)過人們的思維活動產(chǎn)生的，是人們對數(shù)學知識和數(shù)學方法的本質(zhì)認識。概率統(tǒng)計是數(shù)學一個富有特色的分支，在概率統(tǒng)計的內(nèi)容中同樣蘊涵著豐富的數(shù)學思想，為人們正確處理現(xiàn)實數(shù)據(jù)信息、揭示事物現(xiàn)象的變化規(guī)律、提高分析問題和解決問題的能力提供了強有力的工具。因此，數(shù)學思想的教學研究對學科本身的發(fā)展和教學效果的改善具有重要的理論和現(xiàn)實意義，受到許多學者的青睞。本文擬對近年我國學者對概率統(tǒng)計數(shù)學思想的教學研究成果和研究狀況進行綜述。

一、概率論的思想史

對概率論思想史的教學研究文獻較少。黃海平（1999）主張，在教學中適當介紹概率論的歷史和數(shù)學思想史，不但能使學生感受到數(shù)學思想的巨大價值，還可以激發(fā)他們學習概率統(tǒng)計的興趣。石瑩（2002）提出，數(shù)學思想方法是對數(shù)學知識和方法形成的規(guī)律性的理性認識，其發(fā)展史是教學中不容忽視的環(huán)節(jié)。

二、隨機思想和偶然與必然的思想

隨機思想和統(tǒng)計思想是概率統(tǒng)計有的數(shù)學思想。魏孝章和姜根明（2003）指出，隨機思想是概率論的核心思想，是從個別偶然的現(xiàn)象發(fā)展到這種偶然現(xiàn)象所表現(xiàn)出的一種內(nèi)在的必然規(guī)律。研究隨機現(xiàn)象就是在“偶然”中尋找“必然”，然后再用“必然”的規(guī)律去解決“偶然”的問題，這就是偶然與必然的思想。石瑩（2002）指出，在講授概率統(tǒng)計時要注重公理化思想、模型思想、依概率收斂、統(tǒng)計推斷等典型思想方法，同時分析偶然與必然的關(guān)系，對學生進行辯證思想方法的教學。

三、公理化思想

公理化思想就是從盡可能少的無定義的原始概念和一組不證自明的命題（基本公理）出發(fā)，利用邏輯推理法則建立數(shù)學的演繹系統(tǒng)。到20世紀，柯爾莫哥洛夫?qū)W派建立了概率的公理化結(jié)構(gòu)，概率論因此成為嚴謹?shù)臄?shù)學分支。

石瑩（2002）建議，在教學中可側(cè)重于講解公理化思想方法對于概率統(tǒng)計理論形成的重要意義，讓學生在嚴格的公理體系中認知定義、公式及定理，學會運用規(guī)范化的數(shù)學語言解決概率統(tǒng)計中的問題。張瑾和王永紅（2005）通過分析概率的公理化定義，說明了聯(lián)系緊密、內(nèi)在結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的公理化知識體系，并用結(jié)構(gòu)主義的觀點說明了各部分基礎(chǔ)知識的結(jié)構(gòu)特征。

四、統(tǒng)計思想

統(tǒng)計思想是統(tǒng)計學中的精華，是統(tǒng)計方法的靈魂，包括統(tǒng)計調(diào)查思想、統(tǒng)計描述思想、統(tǒng)計推斷思想等。

章朝慶（2001）指出，概率統(tǒng)計教學要與人才培養(yǎng)目標相適應(yīng)，并給出在教學中滲透數(shù)學思想的一些方法，例如：引導學習，體現(xiàn)方法；結(jié)合概念和定理講授概率統(tǒng)計方法；聯(lián)系實際，學習綜合運用概率統(tǒng)計方法。

倪中新和陳敏（2004）提出，在教學中要注重講授概率統(tǒng)計的思想和背景，比如，各種概型、概率分布的應(yīng)用背景，隨機變量的數(shù)字特征的物理意義，參數(shù)估計、假設(shè)檢驗的哲學背景；同時指出，統(tǒng)計思想的教學還應(yīng)結(jié)合統(tǒng)計軟件等現(xiàn)代教育技術(shù)。

張馳（2006）認為，要特別重視對統(tǒng)計思想的教學，在概率論教學中穿插、滲透統(tǒng)計思想，在統(tǒng)計學教學中通過將統(tǒng)計思想經(jīng)典語句化來加強統(tǒng)計思想的教學。

統(tǒng)計推斷思想是貫穿于數(shù)理統(tǒng)計研究始終的思想方法，是利用研究對象總體的隨機子樣的統(tǒng)計數(shù)據(jù)對總體或總體間性質(zhì)作出估計、推測的一種數(shù)學思想。假設(shè)檢驗、區(qū)間估計、方差分析、回歸分析等方法體現(xiàn)了統(tǒng)計推斷思想。石瑩（2002）給出了在教學中講授統(tǒng)計推斷思想的一些建議：介紹統(tǒng)計推斷的基本模式，闡明其在方法論中的價值，闡述統(tǒng)計推斷的現(xiàn)實意義。

五、數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合的思想包含“以形助數(shù)”和“以數(shù)輔形”兩個方面，其實質(zhì)是將抽象的數(shù)學語言與直觀的圖像結(jié)合起來，關(guān)鍵是代數(shù)問題與圖形之間的相互轉(zhuǎn)化，它可以使代數(shù)問題幾何化、幾何問題代數(shù)化，從而使問題簡單化、熟悉化。張瑾和王永紅（2005）給出了概率統(tǒng)計中數(shù)形結(jié)合思想常用的一些方面。例如：用文氏圖分析揭示事件的互不相容、獨立、互逆等關(guān)系；畫出完備事件組的示意圖，有助于學生對全概率公式和貝葉斯公式的理解和應(yīng)用；幾何概型中，利用線段、平面、空間圖形的長度、面積和體積計算事件的概率。舒元生（2005）基于正態(tài)分布曲線的對稱性、增減性、漸近性并結(jié)合實例說明了數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。

六、分類討論思想

當問題含有多種可能，人們難以對它進行統(tǒng)一處理時，就只能按其出現(xiàn)的各種情況分類進行討論，分別得出與各類情況相對應(yīng)的結(jié)論，綜合這些結(jié)論便得到原來問題的答案。這種分析問題、解決問題的思想就是分類討論思想。概率統(tǒng)計中的許多內(nèi)容都體現(xiàn)了分類討論思想，它們分布在概念、定理的證明、運算法則和具體問題的解決中。

黃海平（1999）主張在教學中滲透分類討論思想，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，并特別指出復習是滲透分類思想的最佳時機。

七、化歸思想或等價轉(zhuǎn)化思想

把有待解決或未解決的對象，通過轉(zhuǎn)化過程歸結(jié)為一類已經(jīng)解決或較易解決的問題，以求得原問題的解決，就是化歸轉(zhuǎn)換的思想方法。

在概率統(tǒng)計中能用化歸思想解決的問題較多。黃海平（1999）主張在教學中要挖掘化歸思想，強化學生的辯證思維能力。舒元生（2005）通過實例介紹了運用對立事件、等價命題、標準正態(tài)總體、排除法和已知的定理公式結(jié)論等進行等價轉(zhuǎn)換的思想方法。

八、函數(shù)與方程思想

函數(shù)思想是指要用運動變化的觀點分析、研究具體問題中的數(shù)量關(guān)系，通過利用函數(shù)的概念和性質(zhì)去分析問題并加以研究，最終解決問題。方程思想是從問題的數(shù)量關(guān)系入手，運用數(shù)學語言將問題中的條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型（方程、不等式或方程與不等式的混合組），然后通過解方程（組）或不等式（組）來使問題獲解，有時還需實現(xiàn)函數(shù)與方程的互相轉(zhuǎn)化、接軌，最終達到解決問題的目的。

九、模型思想

一切數(shù)學概念、公式、理論體系以及由數(shù)學概念與符號刻畫出來的某個系統(tǒng)中的關(guān)系結(jié)構(gòu)都可成為數(shù)學模型。數(shù)學模型有廣義解釋和狹義解釋。按廣義解釋，凡是以相應(yīng)的客觀原型作為背景加以一級抽象或多級抽象的數(shù)學概念、定理、公式等都叫數(shù)學模型，如古典概型、幾何概型、二項概型、條件概率、隨機變量、期望和方差等。按狹義解釋，只有那種反映特定的具體實體內(nèi)在規(guī)律性的數(shù)學結(jié)構(gòu)才成為數(shù)學模型，如概率中的摸球問題、擲分幣問題、分房問題、次品問題、蒲豐投針問題等。

模型思想就是構(gòu)造模型、使用模型的思想方法。魏孝章和姜根明（2003）通過實例說明，概率建模思想既可以處理隨機問題，也可以處理一些非隨機問題。黃海平（1999）主張要在教學中提煉模型思想，以培養(yǎng)學生解決問題的能力。韋程東等（2008）主張要在概率統(tǒng)計教學中融入數(shù)學建模思想的內(nèi)容，引入討論與講授相結(jié)合、啟發(fā)式、案例分析和現(xiàn)代教育技術(shù)等數(shù)學建模思想的方法，在課后作業(yè)中融入數(shù)學建模思想，以培養(yǎng)學生數(shù)學建模的能力。高巖（2008）建議將數(shù)學建模思想貫穿于整個教學過程，以培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力和合作意識，促進知識向應(yīng)用的轉(zhuǎn)化；還介紹了將數(shù)學建模思想融入概率統(tǒng)計教學中的方法和原則。石瑩（2002）認為，在概率統(tǒng)計教學中，一方面要使學生了解典型模型的構(gòu)造規(guī)律，在解題教學和練習中學會正確使用模型；另一方面要揭示模型之間的聯(lián)系，區(qū)別易混淆的模型。李曉毅和徐兆棣（2008）探討了在概率統(tǒng)計教學中數(shù)學建模思想形成和建立的途徑，對概率統(tǒng)計課程的教學從教學內(nèi)容、教學實例、教學手段、教學模式等方面進行分析，闡明了在概率統(tǒng)計教學中融入數(shù)學建模思想是促使學生學好概率統(tǒng)計課程的有效途徑。

十、其他數(shù)學思想

1．集合與映射思想

隨機事件、樣本空間等概率論中的基本概念其實質(zhì)就是集合，而在概率的公理化定義中則將“概率”定義為事件域F（集合）到實數(shù)區(qū)間[0，1]的一個映射。隨機變量的定義也是從樣本空間（集合）到實數(shù)域R建立的一個映射。李光平和劉洪（2004）從解釋古典概率、把握事件之間的關(guān)系、計算事件的概率三個方面介紹了在教學中滲透集合觀點的具體做法。

2．整體思想

整體思想就是把考慮的對象作為一個整體對待，而且這個整體是各要素按一定規(guī)律組合成的有機統(tǒng)一體。

3．求補思想

對于直接求解較困難或較復雜的問題，可考慮先求它的補集，這種在順向思維受阻后改用逆向思維的思想就是數(shù)學中的求補思想。王衛(wèi)華（2006）針對2005年高考概率題目說明了補集思想的應(yīng)用。

綜上可知，國內(nèi)概率統(tǒng)計數(shù)學思想的教學研究集中于思想的內(nèi)涵、作用與功能、方法與技巧，取得了較為豐富的成果。

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