圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)精選(九篇)
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第1篇：圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)范文
教學(xué)目標(biāo)：
1.引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用計(jì)算公式求圓錐的體積，解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作、分析表達(dá)，歸納概括能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生良好的合作探究意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生掌握正確地學(xué)習(xí)方法。
教學(xué)重點(diǎn)：圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)：圓錐體積計(jì)算公式的理解。
教具、學(xué)具：
1.量筒、鉛錘。
2.各組學(xué)生自己準(zhǔn)備圓柱、圓錐教具每組各4-6個(gè)（有各種情況的）沙土、谷子、米、水等。
3.多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1.老師出示鉛錘
問(wèn)：（1）知道這是什么？（引導(dǎo)說(shuō)出類(lèi)似的圓錐及圓錐的體積，鉛錘所占空間的大小就是這個(gè)鉛錘的體積）
（2）你有沒(méi)有辦法來(lái)測(cè)量這個(gè)鉛垂的體積？（有可能說(shuō)：排水法）教師示范，學(xué)生觀察水面的變化。
（3）這時(shí)你如何測(cè)量這個(gè)鉛錘的體積呢？（測(cè)量不規(guī)則物體的體積的方法-排水法，引出這個(gè)方法太麻煩了）
2.老師課件出示近似圓錐形的麥堆，如果我們要測(cè)量像這樣外形類(lèi)似于圓錐形物體的體積麥堆，能把它放在水里嗎？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)解決這類(lèi)問(wèn)題的方法（引導(dǎo)出課題：圓錐的體積）。
3.我們學(xué)過(guò)哪些物體的體積？你認(rèn)為哪種物體的計(jì)算方法與圓錐有關(guān)？（他們有相似性的，底面都圓形）
二、自主探索，合作交流
（一）大膽猜想
1.那你認(rèn)為哪一種物體的體積計(jì)算方法可能與圓錐有關(guān)呢？能說(shuō)出你猜測(cè)的依據(jù)嗎？
2.圓柱的體積和圓錐的體積之間會(huì)存在著什么樣的關(guān)系？（猜測(cè)）
3.利用轉(zhuǎn)化法把圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，來(lái)計(jì)算圓柱的體積，今天我們應(yīng)該把圓錐體轉(zhuǎn)化成什么立體圖形，從中求出圓錐的體積呢？（同學(xué)們想一想），片刻后，同學(xué)們會(huì)想到，把圓錐體轉(zhuǎn)化成圓柱體來(lái)求它的體積。
4.有了猜測(cè)下一步我們應(yīng)該做些什么？（驗(yàn)證）。
（二）探索實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證結(jié)論
1.提出問(wèn)題
（1）圓錐體可能會(huì)轉(zhuǎn)化成哪一種圖形，你的根據(jù)是什么？
（2）有了猜測(cè)，下一步我們就要?jiǎng)邮植僮鬟M(jìn)行實(shí)驗(yàn)，來(lái)驗(yàn)證我們的猜測(cè)。
2.小組合作 驗(yàn)證猜測(cè)
（1）讓學(xué)生以小組為單位，分別拿出圓錐與圓柱形容器（學(xué)具），分別觀察它們底與高的大小關(guān)系，用簡(jiǎn)練的語(yǔ)言概括出來(lái)。（課件）老師板書(shū)：
（2）屏幕出示實(shí)驗(yàn)要求：
A.利用稻谷、米或水作為填充物。
B.小組合作實(shí)驗(yàn)時(shí)，請(qǐng)做好記錄，填在表格上。
學(xué)生看明白活動(dòng)要求，再以小組為單位開(kāi)始實(shí)驗(yàn)。
3.匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果
匯報(bào)要求：你是怎樣做的？你的發(fā)現(xiàn)？
（1）讓學(xué)生匯報(bào)他們是怎么做的，實(shí)物投影展示他們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，讓學(xué)生觀察得到的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)了什么？
（2）分別讓學(xué)生發(fā)言他們的發(fā)現(xiàn)：（多讓學(xué)生發(fā)言）
（3）老師用電腦動(dòng)畫(huà)再展示驗(yàn)證一遍。
4.啟發(fā)引導(dǎo) 推導(dǎo)公式
在學(xué)生發(fā)言中，讓學(xué)生總結(jié)出：圓柱的體積等于與它等底等高圓錐體積的3倍；圓錐的體積等于與它等底等高圓柱體積的三分之一。
圓錐的體積=底面積×高×1/3
用字母表示v=1/3sh
問(wèn)：我們要求圓錐的體積時(shí)，需要什么條件？
5.小結(jié)（說(shuō)出研究問(wèn)題的方法）。
三、鞏固練習(xí)，回顧體驗(yàn)
1.現(xiàn)在我們可不可以計(jì)算出鉛錘的體積？要想計(jì)算鉛錘的體積，需要測(cè)量哪些條件呢？任選一組條件進(jìn)行計(jì)算，可以嗎？
求出鉛錘的體積：
半徑4厘米，高6厘米，
直徑8厘米，高6厘米；
周長(zhǎng)25.12厘米，高6厘米。
（先指明一人到三人到臺(tái)上計(jì)算）
2.請(qǐng)觀察他的計(jì)算過(guò)，看有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的方法？（在計(jì)算前先觀察數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，然后用簡(jiǎn)便方法計(jì)算）
3.為什么你們都選擇第一組條件？
四、聯(lián)系生活，拓展運(yùn)用
1.判斷題√、×，并說(shuō)說(shuō)理由。
（1）圓錐的體積等于圓柱體積的1/3 倍。（ ）
（2）圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐體積。（ ）
（3）圓錐的的高是圓柱的高的3倍，它們的體積一定相等。 （ ）
2.練習(xí)四的第4題。
（學(xué)生板解，師生集體訂正，讓學(xué)生說(shuō)理由。）
五、歸納整理：讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這節(jié)課有什么收獲
像這樣我們研究圓錐的體積時(shí)我們所用的猜測(cè)―驗(yàn)證―總結(jié)―歸納的方法也可以用在其他問(wèn)題上。
六、課外延伸
第2篇：圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)范文
一、“導(dǎo)學(xué)”要目標(biāo)明確，導(dǎo)學(xué)有方
小學(xué)數(shù)學(xué)“導(dǎo)學(xué)——精講——勤練”的教學(xué)模式中，所謂的“導(dǎo)”是指教師的指導(dǎo)，這里我認(rèn)為包括教師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)、學(xué)習(xí)過(guò)程的指導(dǎo)、既有課前預(yù)習(xí)指導(dǎo)，又要有課中學(xué)生自學(xué)的指導(dǎo)，課后復(fù)習(xí)反思的指導(dǎo)。既有自學(xué)指導(dǎo)，又要有學(xué)生思維的引導(dǎo)，所以教師的“導(dǎo)學(xué)”是教師備課的一個(gè)至關(guān)重要的環(huán)節(jié)。
所謂“目標(biāo)明確”就是我每一節(jié)課真正的把這節(jié)課的目標(biāo)落在實(shí)處，圍繞知識(shí)目標(biāo)，能力等目標(biāo)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。至于怎樣實(shí)現(xiàn)目標(biāo)則是我的教學(xué)手段。一節(jié)課的目標(biāo)不宜過(guò)多，一兩個(gè)足矣。我在設(shè)計(jì)《圓錐的體積》是目標(biāo)制定只有會(huì)進(jìn)行圓錐的體積計(jì)算，訓(xùn)練學(xué)生觀察能力，靈活運(yùn)用知識(shí)能力的目標(biāo)。所以在設(shè)計(jì)是我安排觀察實(shí)驗(yàn)來(lái)訓(xùn)練學(xué)生的觀察能力，反復(fù)強(qiáng)調(diào)圓錐的體積公式來(lái)讓學(xué)生掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算方法，準(zhǔn)備一些變式題來(lái)完成靈活應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的目標(biāo)。這樣我的設(shè)計(jì)構(gòu)思基本完成。目標(biāo)明確，完成目標(biāo)的方法也就有了。
“導(dǎo)學(xué)有方”就是指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方法要得當(dāng)，要有真正的指導(dǎo)性和可操作性。我的“導(dǎo)學(xué)”包括“課前導(dǎo)預(yù)習(xí)”——“課上導(dǎo)學(xué)習(xí)”——“課后導(dǎo)反思”。學(xué)習(xí)本節(jié)課之前我會(huì)布置學(xué)生預(yù)習(xí)，當(dāng)然預(yù)習(xí)要布置預(yù)習(xí)什么，怎么預(yù)習(xí)。我給出了預(yù)習(xí)問(wèn)題：圓錐的體積公式是什么？它的體積是根據(jù)什么物體的體積推導(dǎo)出來(lái)的？你根據(jù)圓錐的體積公式算一算課后的練一練嗎？把不明白的地方做一下標(biāo)記。課上我要設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案。導(dǎo)學(xué)案要細(xì)，要分層次，要有目的性。我的導(dǎo)學(xué)案第一個(gè)指導(dǎo)是觀察實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)，實(shí)際上就是探究圓錐的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，這里有一個(gè)知識(shí)點(diǎn)就是等底等高的圓柱與圓錐的體積之間的關(guān)系，也是圓錐體積公式推導(dǎo)的關(guān)鍵，所以在這個(gè)指導(dǎo)中，一要觀察實(shí)驗(yàn)器材是兩個(gè)什么形體的容器，二要觀察它們之間存在什么共同點(diǎn)？三要觀察它們體積之間有什么關(guān)系？這個(gè)關(guān)系用語(yǔ)言怎么敘述，用式子怎樣表達(dá)？你能得出圓錐的體積公式嗎？這樣學(xué)生在探究圓錐的體積公式是就會(huì)學(xué)有所依。學(xué)有順序，學(xué)習(xí)就會(huì)仔細(xì)觀察，用心記錄，訓(xùn)練了學(xué)生的觀察能力。
二、“精講”要立足重點(diǎn)，切入要害
我的每一節(jié)課“精講”的過(guò)程都是在學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)之上，以簡(jiǎn)練的易懂的語(yǔ)言重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)內(nèi)容，重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)容易出現(xiàn)知識(shí)遺漏的脫節(jié)的地方。像這節(jié)課我主要要引導(dǎo)學(xué)生強(qiáng)調(diào)“等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的三倍”求圓錐的體積就用圓柱的體積除以3，“等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的三分之一”所以求圓錐的體積就用圓柱的體積乘以三分之一，圓錐的體積公式計(jì)算方法就引導(dǎo)出來(lái)了“圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積× ”用字母表示 V= Sh。還要引導(dǎo)要想求圓錐的體積必須的知道什么條件？通過(guò)這樣的重點(diǎn)引導(dǎo)與強(qiáng)調(diào)能夠是學(xué)生扎實(shí)的掌握本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，解決了學(xué)生自學(xué)中的困惑，是知識(shí)形成過(guò)程清晰，學(xué)生的思維可以銜接，不會(huì)出現(xiàn)“夾生飯”。
第3篇：圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)范文
1．通過(guò)動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)出圓錐體體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用公式計(jì)算圓錐體的體積。
2．通過(guò)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
圓錐體體積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1．我們每組桌上都擺著幾何形體，哪種形體的體積我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了？舉起來(lái)。
這是什么體？(圓錐體)
(板書(shū)：圓錐)
上節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐體，這里有幾個(gè)畫(huà)好的幾何形體。
(出示幻燈)
一起說(shuō)，幾號(hào)圖形是圓錐體？(2號(hào))
(指著圓錐體的底面)這部分是圓錐體的什么？(底面)
(指著頂點(diǎn))這呢？
哪是圓錐體的高？(指名回答。)
(用幻燈出示幾個(gè)圖形。)
在這幾個(gè)圓錐體中，幾號(hào)線(xiàn)段是圓錐體的高，就舉幾號(hào)卡片。
(學(xué)生舉卡片反饋)
你為什么選2號(hào)線(xiàn)段呢？為什么不選3號(hào)、4號(hào)呢？(指名回答)
那么這個(gè)圓錐體的高在哪呢？(在幻燈上打出圓錐體的高。)
看來(lái)，同學(xué)們對(duì)于圓錐體的特征掌握得很好，這節(jié)課我們就重點(diǎn)研究圓錐的體積。
(板書(shū)，在“圓錐”二字的后面寫(xiě)“的體積”。)
(復(fù)習(xí)內(nèi)容緊扣重點(diǎn)，由實(shí)物到實(shí)間圖形，采用對(duì)比的方法，不斷加深學(xué)生對(duì)形體的認(rèn)識(shí)。)
(二)學(xué)習(xí)新課
(老師拿出一大一小兩個(gè)圓錐體問(wèn)學(xué)生)這兩個(gè)圓錐體哪個(gè)體積大，哪個(gè)體積??？
(再拿出不等底、不等高，但體積相等的一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體)這兩個(gè)形體哪個(gè)體積大，哪個(gè)體積小？(引起學(xué)生爭(zhēng)論，說(shuō)法不一。)
看來(lái)我們只憑眼睛看是不能準(zhǔn)確地得出誰(shuí)的體積大，誰(shuí)的體積小，必須通過(guò)測(cè)量計(jì)算出它們的體積。圓柱體的體積我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了，等我們學(xué)完了圓錐的體積再來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。
為了我們研究圓錐體體積的方便，每個(gè)組都準(zhǔn)備了一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體。你們小組比比看，這兩個(gè)形體有什么相同的地方？
(學(xué)生得出：底面積相等，高也相等。)
底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)就叫“等底等高”。
(板書(shū)：等底等高)
既然這兩個(gè)形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來(lái)求圓錐體體積行不行？(不行)
為什么？(因?yàn)閳A錐體的體積小)
(把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計(jì)一下這兩個(gè)形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系？(指名發(fā)言)
的大米、水和圓柱體、圓錐體做實(shí)驗(yàn)。怎樣做這個(gè)實(shí)驗(yàn)由小組同學(xué)自己商量，但最后要向同學(xué)們匯報(bào)，你們組做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。注意，用大米做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)不要浪費(fèi)一粒糧食。
(學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)。)
誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下，你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的？
你們做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么倍數(shù)關(guān)系？
(學(xué)生發(fā)言。)
同學(xué)們得出這個(gè)結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？
我們學(xué)過(guò)用字母表示數(shù)，誰(shuí)來(lái)把這個(gè)公式整理一下？(指名發(fā)言)
(不是)
是啊，(老師拿起一個(gè)小圓錐、一個(gè)大圓柱)如果老師把這個(gè)大圓錐體里裝滿(mǎn)了米，往這個(gè)小圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？(不能)
為什么你們做實(shí)驗(yàn)的圓錐體里裝滿(mǎn)了水或米往圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M呢？
(因?yàn)槭堑鹊椎雀叩膱A柱體和圓錐體。)
呢？(在等底等高的情況下。)
(老師在體積公式與“等底等高”四個(gè)字上連線(xiàn)。)
現(xiàn)在我們得到的這個(gè)結(jié)論就更完整了。(指名反復(fù)敘述公式。)
今后我們求圓錐體體積就用這種方法來(lái)計(jì)算。
(老師在教學(xué)中，注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，采用分組觀察，操作，討論等方法，突出了學(xué)生的主體作用。)
(三)鞏固反饋
1．口答。
填空：
2．板書(shū)例題。
例一個(gè)圓錐體，它的底面積10cm2，高6cm，它的體積是多少？
(指名回答，老師板書(shū)。)
=20(cm3)
答：它的體積是20cm3。
3．練習(xí)題。
一個(gè)圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？(學(xué)生在黑板上只列式，反饋。)
4．我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了求圓錐體的體積，現(xiàn)在我們會(huì)求前面遺留問(wèn)題中的比大小的圓錐體體積了。
(幻燈出示其中之一)這個(gè)圓錐體，直徑為10cm，高為12cm，求體積。
(學(xué)生在小黑板上只寫(xiě)結(jié)果，舉黑板反饋。)
你們求出這個(gè)圓錐體的體積是314cm3。現(xiàn)在告訴你們另一個(gè)圓柱體的體積我已經(jīng)計(jì)算出來(lái)了，它的體積也是314cm3。這兩個(gè)形體體積怎樣？(一樣)剛才我們留下的問(wèn)題就解決了，看來(lái)判斷問(wèn)題必須要有科學(xué)依據(jù)。
5．選擇題。每道題下面有3個(gè)答案，你認(rèn)為哪個(gè)答案正確就舉起幾號(hào)卡片。
(1)一個(gè)圓錐體的體積是a(dm3)，和它等底等高的圓柱體體積是()(dm3)。
②3a(dm3)
③a3(dm3)
(舉卡片反饋，訂正。)
(2)把一段圓鋼切削成一個(gè)最大的圓錐體，圓柱體體積是6cm3，圓錐體體積是()cm3。
(學(xué)生舉卡片反饋，訂正。)
6．剛才都是老師給你們數(shù)據(jù)，求圓錐體體積，你們能不能直接告訴我你們桌上的圓錐體體積是多少呢？(不能)
為什么？(因?yàn)椴恢赖酌娣e和高。)
需要測(cè)量什么？(底面半徑和高。)
怎么測(cè)量？(小組討論。)
(指名發(fā)言)
今天回家后，把你們測(cè)量的數(shù)據(jù)寫(xiě)在本子上，再計(jì)算出體積。
這節(jié)課我們學(xué)了什么知識(shí)？
出思考題：
現(xiàn)在我們比一比誰(shuí)的空間想象能力強(qiáng)。
看看我們的教室是什么體？(長(zhǎng)方體)
要在我們的教室里放一個(gè)盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大？(小組討論)
指名發(fā)言。當(dāng)爭(zhēng)論不出結(jié)果時(shí)，老師給數(shù)據(jù)：教室長(zhǎng)12m，寬6m，高4m。并板書(shū)出來(lái)，再比較怎樣放體積最大。
(四)指導(dǎo)看書(shū)，布置作業(yè)
(略)
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
本節(jié)課的主要特點(diǎn)有以下幾點(diǎn)：
一是始終注意激發(fā)學(xué)生的求知欲。新課一開(kāi)始就讓學(xué)生觀察，猜測(cè)兩組圓錐的大小，激發(fā)學(xué)習(xí)的欲望。在公式推導(dǎo)過(guò)程中又引導(dǎo)學(xué)生估計(jì)兩個(gè)等底等高的圓柱和圓錐的體積之間的倍數(shù)關(guān)系，使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣進(jìn)一步高漲。在應(yīng)用公式的教學(xué)中，又把問(wèn)題轉(zhuǎn)向了課初學(xué)生猜測(cè)體積大小的兩個(gè)圓錐，并引導(dǎo)學(xué)生邊測(cè)量，邊計(jì)算，終于使懸念得出了滿(mǎn)意的結(jié)果，使學(xué)生獲得了成功的喜悅。
二是在教學(xué)中重視以學(xué)生為學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，整個(gè)公式的推導(dǎo)，是建立在學(xué)生分組觀察、實(shí)驗(yàn)操作、測(cè)量的基礎(chǔ)上的，學(xué)生不僅參與了獲取知識(shí)的全過(guò)程，更重要的是參與了獲取知識(shí)的思維過(guò)程。
第4篇：圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)范文
[關(guān)鍵詞] 新課改 教學(xué)實(shí)踐 教學(xué)設(shè)計(jì)
隨著課改地推進(jìn),一線(xiàn)教師已從當(dāng)初的無(wú)所適從,慢慢轉(zhuǎn)變?yōu)樵谡n堂教學(xué)中自覺(jué)貫徹“課標(biāo)”的理念。我也一直在嘗試用“課標(biāo)”的要求指導(dǎo)自已的課堂教學(xué),經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐,我們也看到了學(xué)生在某些方面的素質(zhì)正在逐步弱化。
一、加強(qiáng)了情境性,減弱了學(xué)生的意志品質(zhì)
“課標(biāo)”指出:義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程,強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的,有意義的,富有挑戰(zhàn)性的,內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式,以滿(mǎn)足多樣化的學(xué)習(xí)需求。在這一理念的指導(dǎo)下,我們可以發(fā)現(xiàn)在當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,創(chuàng)設(shè)情境成了課堂引入的重要方法,甚至是“唯一”的方法,我統(tǒng)計(jì)了一下,在《河南省小學(xué)數(shù)學(xué)典型課例賞析》一書(shū)中,刊登了30篇教學(xué)設(shè)計(jì),其中有24篇都是通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境引入新課的;從所聽(tīng)的各級(jí)各類(lèi)的教研課來(lái)看,也基本是以創(chuàng)設(shè)具體情境引入新課為主。
通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境引入新課可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,由于創(chuàng)設(shè)的情境大都是童話(huà)故事、生活事例等學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的形式,因此,在新課開(kāi)始學(xué)生就能夠集中精神從教師精心創(chuàng)設(shè)的情境中獲取知識(shí)。這一教學(xué)形式對(duì)培養(yǎng)學(xué)生情感有著較為明顯的作用。然而,如果我們深入思考一下:在課堂教學(xué)中為什么要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境,其產(chǎn)生的背景是什么?想清楚這個(gè)問(wèn)題是很關(guān)鍵的。在以往的課堂教學(xué)中,由于教材,教師,考試等多種因素的影響,學(xué)生接觸的學(xué)習(xí)內(nèi)容是枯燥的,與實(shí)際生活脫節(jié)的,導(dǎo)致了部分學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)等不良心理,正是這一影響,創(chuàng)設(shè)情境能夠讓學(xué)生感到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣,因此受到了許多教師的推崇。那么隨著創(chuàng)設(shè)情境的增加,學(xué)生丟掉了什么?情境的創(chuàng)設(shè)真的能夠增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣嗎?數(shù)學(xué)作為一門(mén)學(xué)科,其最獨(dú)特的吸引力莫過(guò)于當(dāng)學(xué)習(xí)者通過(guò)冥思苦想解決一個(gè)問(wèn)題時(shí)所帶來(lái)的成功感,而要獲得這成功感學(xué)生必須具有一定的意志品質(zhì),要有知難而上的勇氣。創(chuàng)設(shè)情境有點(diǎn)遷就于學(xué)生,學(xué)生感到枯燥無(wú)味的就避開(kāi),久而久之,學(xué)生再碰到一些不感興趣的問(wèn)題時(shí)也會(huì)放棄,而不是去潛心研究。從教學(xué)實(shí)踐看,學(xué)生在具體情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)能夠積極地探索問(wèn)題的解決方法,但碰到抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)卻沒(méi)有足夠的信心和毅力去思考探索。如,我聽(tīng)一位教師教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”一課時(shí),創(chuàng)設(shè)了測(cè)量呼啦圈周長(zhǎng)的情境引入課題,學(xué)生測(cè)量時(shí)大都能積極地參與數(shù)學(xué)活動(dòng),積極性很高,當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生思考圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)時(shí),部分學(xué)生不夠積極;在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算探索圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系時(shí),有一部分學(xué)生光看,不再動(dòng)手。測(cè)量時(shí)學(xué)生在具體的情境中學(xué)習(xí),不需要太多的、復(fù)雜的關(guān)系時(shí),不僅需要學(xué)生思維活動(dòng)的參與,還需要進(jìn)行稍復(fù)雜的計(jì)算,學(xué)生由于意志品質(zhì)等方面的原因開(kāi)始打退堂鼓了。實(shí)際教學(xué)中,數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)需要進(jìn)行思維活動(dòng),甚至是復(fù)雜的思維活動(dòng),總會(huì)面對(duì)枯燥的數(shù)字。如果教師僅僅創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)形象的情境,而沒(méi)有引領(lǐng)學(xué)生從解決問(wèn)題中獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心,成功的樂(lè)趣,學(xué)生的興趣只能是表面的,浮燥的,而不是自發(fā)的,持久的。
二、增強(qiáng)了個(gè)性化,減弱了學(xué)生的規(guī)范意識(shí)
“課標(biāo)”強(qiáng)調(diào):學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。為了體現(xiàn)這一理念,在當(dāng)前的課堂教學(xué)中,學(xué)生的主體地位受到了空前的重視,大量的教學(xué)設(shè)計(jì)都采用了讓學(xué)生進(jìn)行自主探索的教學(xué)方式。例如,一位教師教學(xué)比的基本性質(zhì)時(shí),在引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納比的基本性質(zhì)時(shí),某生說(shuō)出了比的基本性質(zhì),老師進(jìn)行了表?yè)P(yáng)并提議以該生的名字命名為“某某性質(zhì)”,再如:“課標(biāo)”強(qiáng)調(diào)算法要多樣化,在聽(tīng)課時(shí)經(jīng)?？吹浇處煂?duì)一個(gè)問(wèn)題提出多種解法,同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生掌握自已喜歡的方法就行了。在進(jìn)行長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算公式的教學(xué)過(guò)程中,許多教師認(rèn)為只要學(xué)生會(huì)算就行了,不一定要學(xué)生獲得“成就感”,但實(shí)際上呢?數(shù)學(xué)是一種非常重要的交流工具,數(shù)學(xué)表達(dá)規(guī)范顯得尤為重要。解決一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題不僅要對(duì)學(xué)生解題能力的訓(xùn)練,而且應(yīng)該通過(guò)表述問(wèn)題的解決過(guò)程學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)交流。
三、加強(qiáng)了操作能力,弱化了學(xué)生的抽象邏輯思維能力
“課標(biāo)”強(qiáng)調(diào):動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。為了貫徹這一理念,當(dāng)前的課堂教學(xué)改革強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生在動(dòng)手操作實(shí)踐中掌握知識(shí),符合學(xué)生的身心特征。但是在實(shí)施過(guò)程中,教師往往忽視了在操作前用數(shù)學(xué)的思維方法去指導(dǎo)學(xué)生如何進(jìn)行操作,操作后如何引導(dǎo)學(xué)生對(duì)操作結(jié)果進(jìn)行理性思考,使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解往往停留在感性階段。對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題往往要借助于直觀手段才能解決,而要培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象邏輯思維能力的目標(biāo)就很難實(shí)現(xiàn)。
例如,在教學(xué)“圓錐的體積”一課時(shí),一位教師采用了如下的教學(xué)過(guò)程:
1.認(rèn)識(shí)圓錐。
2.實(shí)驗(yàn)操作,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
3.啟發(fā)引導(dǎo),推導(dǎo)公式。
第5篇：圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)范文
一、創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，培養(yǎng)自主探究意識(shí)。
在自主探究型課堂教學(xué)中，針對(duì)兒童的認(rèn)知規(guī)律、心理特征，努力創(chuàng)設(shè)一種讓學(xué)生“蠢蠢欲動(dòng)”的情境，使課堂教學(xué)脫去僵硬的外殼而顯露無(wú)限生機(jī)：使學(xué)習(xí)富有明朗的氣息、生動(dòng)的意境、活潑的形象……成為一種“激勵(lì)、鼓舞和喚醒”，讓學(xué)生能夠保持持久的學(xué)習(xí)熱情并且學(xué)得生動(dòng)、活潑。
二、誘導(dǎo)學(xué)生思維，培養(yǎng)自主探究意識(shí)。
在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要利用數(shù)學(xué)本身的規(guī)律和誘人的奧秘，更好地誘導(dǎo)學(xué)生思維，幫助學(xué)生構(gòu)建認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)自主探究意識(shí)。
（一）培養(yǎng)質(zhì)疑能力。
在課堂教學(xué)中，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難是促使學(xué)生主動(dòng)探究、發(fā)展能力的一個(gè)重要手段，但是由于質(zhì)疑問(wèn)難是一種開(kāi)放性、多向性的信息交流，許多教師都因其難以駕馭而很少或不敢設(shè)置質(zhì)疑環(huán)節(jié)。于是，課堂上仍是教師提問(wèn)，學(xué)生回答，學(xué)生被動(dòng)地圍繞教師轉(zhuǎn)。因此，我認(rèn)為，要在課堂上培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力，需要做到以下幾方面：（1）控制心理和對(duì)象。培養(yǎng)良好的提問(wèn)習(xí)慣，使每一位學(xué)生都有“站起來(lái)提問(wèn)”的權(quán)利和機(jī)會(huì)，特別注意發(fā)現(xiàn)“差生”在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題和解決問(wèn)題過(guò)程中的閃光點(diǎn)，不斷訓(xùn)練和提高他們的質(zhì)疑能力。（2）控制答案和時(shí)機(jī)。質(zhì)疑問(wèn)難要把握時(shí)機(jī)，可以放在新授結(jié)束后的鞏固環(huán)節(jié)，也可以在課堂預(yù)習(xí)時(shí)進(jìn)行，通過(guò)學(xué)生質(zhì)疑，教師就可能多方面地捕獲到反饋信息，據(jù)此調(diào)控、優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，誘導(dǎo)學(xué)生從不同方面、不同角度、采用不同表達(dá)形式，提出問(wèn)題。（3）控制范圍。許多教師怕學(xué)生質(zhì)疑會(huì)離題太遠(yuǎn)，“放出去”后“收不回”，達(dá)不到教學(xué)目的，完不成教學(xué)任務(wù)。因此，這就需要教師圍繞教學(xué)目的，根據(jù)教材特點(diǎn)，實(shí)施有效的范圍控制，使學(xué)生明確質(zhì)疑方向。在這個(gè)過(guò)程中，還要注意學(xué)生創(chuàng)造性質(zhì)疑能力的培養(yǎng)，以創(chuàng)造性質(zhì)疑來(lái)發(fā)展創(chuàng)造性思維。
（二）注重實(shí)驗(yàn)猜想。
科學(xué)不僅僅是一堆堆事實(shí)和理論，更是一個(gè)過(guò)程，一種思考和探索世界的方式。小學(xué)生往往只關(guān)心結(jié)果，不注意思考方法和過(guò)程，即使看過(guò)書(shū)的學(xué)生，大多也未曾將思維聚焦在探究的方法上。而重視對(duì)探究意識(shí)的培養(yǎng)正是我們的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該加強(qiáng)的。因此，我在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，創(chuàng)造性地將教材中的知識(shí)結(jié)論變成探究的問(wèn)題，盡量還知識(shí)以本來(lái)面目，讓學(xué)生置身于問(wèn)題情境之中，積極主動(dòng)地參與探究發(fā)現(xiàn)活動(dòng)，通過(guò)親身經(jīng)歷科學(xué)探究的活動(dòng)，來(lái)學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法，培養(yǎng)學(xué)生探究精神，提高主動(dòng)獲取知識(shí)和解決問(wèn)題的能力。
例如在《圓錐的體積》的教學(xué)中，我改變以往教學(xué)中著眼知識(shí)本身，忽視知識(shí)的形成過(guò)程這一傳統(tǒng)做法，把重點(diǎn)放在學(xué)生的操作、發(fā)現(xiàn)和猜想上，變被動(dòng)接受為主動(dòng)探究。
1.激發(fā)欲望。
（1）在教學(xué)中，我有意設(shè)計(jì)了由長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)得到圓柱體，由直角三角形旋轉(zhuǎn)得到圓錐體的方式。其用意是一方面讓學(xué)生進(jìn)行空間感知，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，另一方面是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種“猜想”的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生憑借直覺(jué)大膽猜想，進(jìn)而使實(shí)踐檢驗(yàn)猜想成為學(xué)生自身的需要，用科學(xué)探究的方法使探究學(xué)習(xí)成為可能。
（2）為了激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生探究圓錐體積計(jì)算方法的欲望，我設(shè)計(jì)了將圓錐的高升高得到圓錐甲；再將圓錐的底擴(kuò)大得到圓錐乙。讓學(xué)生比較三個(gè)圓錐中哪個(gè)的體積最小，學(xué)生直觀地判斷出原先的圓錐體積最小。而哪個(gè)體積最大？學(xué)生很難比較出他們的體積。于是為了解決問(wèn)題，學(xué)生產(chǎn)生了探究圓錐體積計(jì)算方法的欲望。
2.探索發(fā)現(xiàn)。
（1）通過(guò)電腦演示，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓錐的體積與它的底面積和高有關(guān)系，這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力，又使其形成了空間觀念，為下一步的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。
（2）讓學(xué)生猜想圓錐體積的大小可能和什么形體的體積有關(guān)？因?yàn)閷W(xué)生之間存在著各種差異，他們有自己的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對(duì)于同樣的問(wèn)題又有不同的思維方法。我嘗試讓學(xué)生用自己的思維方式大膽地提出猜想，雖然這些“猜想”的結(jié)果可能是錯(cuò)的，但是就“猜想”本身而言是合理的。而智慧的火花往往在“猜想”的瞬間被點(diǎn)燃，種種不同的猜想結(jié)果又激發(fā)了學(xué)生進(jìn)行重新實(shí)驗(yàn)的需要，形成了具有自主意識(shí)和科學(xué)批判精神的獨(dú)立人格。
三、加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)自主探究意識(shí)。
蘇霍姆林斯基說(shuō)：“學(xué)生來(lái)到學(xué)校里，不僅是為了取得一份知識(shí)的行囊，更主要的是為了變得聰明?！睂W(xué)生的聰明，來(lái)源于對(duì)學(xué)習(xí)方法的掌握。一些學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，顯得過(guò)于呆板，缺乏主動(dòng)探究意識(shí)，究其原因，是他們沒(méi)有習(xí)得學(xué)習(xí)方法，缺乏學(xué)習(xí)能力。達(dá)爾文說(shuō)：“最有價(jià)值的知識(shí)是關(guān)于方法的知識(shí)?！睘榱俗寣W(xué)生獲得終身受用的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)性學(xué)力和探究性學(xué)力，教師必須重視小學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)主動(dòng)地去探究新的知識(shí)。指導(dǎo)學(xué)法要做到：觀察有目的，比較有標(biāo)準(zhǔn)，歸納會(huì)舉例，概括會(huì)分層。多給學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口的機(jī)會(huì)，重視用學(xué)到的知識(shí)解決實(shí)際生活問(wèn)題。
第6篇：圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)范文
片斷一：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課，滲透轉(zhuǎn)化。
1.“玩橡皮泥”引出“轉(zhuǎn)化”――用已知解決未知
課始，老師讓學(xué)生展示用橡皮泥制作各種各樣的“小禮物”，如各種可愛(ài)的小動(dòng)物等，并嘗試說(shuō)一說(shuō)怎樣知道是用多大的橡皮泥做成的？
2.通過(guò)幾何形體面積推導(dǎo)，深化“轉(zhuǎn)化”
師：像這種轉(zhuǎn)化的方法在我們的幾何形體的學(xué)習(xí)中應(yīng)用特別廣泛，你能結(jié)合學(xué)過(guò)的知識(shí)舉出一些這樣的例子嗎？
結(jié)合學(xué)生的回答整理填入表格并給予及時(shí)的肯定和鼓勵(lì)。
片斷二：自主探究，發(fā)現(xiàn)關(guān)系，猜想方法，運(yùn)用轉(zhuǎn)化。
師：想一想，如何推導(dǎo)圓錐的體積公式？學(xué)生交流。
老師提供實(shí)驗(yàn)用的五套圓柱、圓錐和沙子，并讓學(xué)生分組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、交流。
在整個(gè)的教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師以滲透思想方法為主線(xiàn)，從玩橡皮泥入手，把多種材料作為探究的起點(diǎn)和引發(fā)聯(lián)想、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的源頭，通過(guò)構(gòu)建“滲透轉(zhuǎn)化學(xué)習(xí)思考――運(yùn)用轉(zhuǎn)化猜想推導(dǎo)――動(dòng)手操作驗(yàn)證猜想”這樣一個(gè)過(guò)程，讓學(xué)生在其中開(kāi)展觀察、操作、猜測(cè)、交流、反思等一系列活動(dòng)，并讓學(xué)生在活動(dòng)中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展過(guò)程，獲得積極的情感體驗(yàn)，使學(xué)生在“學(xué)習(xí)解決問(wèn)題――形成理論――用理論解決問(wèn)題”這樣反復(fù)的過(guò)程中，不斷地使思維得以發(fā)展，從而也產(chǎn)生了很好的課堂效果。通過(guò)對(duì)以上的教學(xué)設(shè)計(jì)的分析，結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，筆者認(rèn)為，“手腦聯(lián)動(dòng)”是發(fā)展學(xué)生思維的重要平臺(tái)，要通過(guò)“手腦聯(lián)動(dòng)”以實(shí)現(xiàn)促進(jìn)學(xué)生思維的教學(xué)目的，主要要做好以下幾方面的嘗試。
一、重視滲透――在操作中滲透思想方法與解題策略
縱觀整個(gè)課堂，“轉(zhuǎn)化”思想的滲透是本課的靈魂所在。老師在設(shè)計(jì)時(shí)做到步步逼近、層層深入，使“轉(zhuǎn)化”深入孩子們的內(nèi)心，主要體現(xiàn)在以下環(huán)節(jié)中：
1.在玩中引出“轉(zhuǎn)化” 在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師利用孩子們愛(ài)玩的天性，讓他們用橡皮泥制作各種各樣的“小動(dòng)物”，使學(xué)生在“做”的過(guò)程中感受形體之間的相互轉(zhuǎn)化。但這時(shí)的轉(zhuǎn)化只是淺層次的，只是一種由簡(jiǎn)單生活經(jīng)驗(yàn)引發(fā)的無(wú)意識(shí)的活動(dòng)。怎樣才能將“轉(zhuǎn)化”上升為數(shù)學(xué)中的理性認(rèn)識(shí)、理性的思考呢？于是，教師接著便提出了一個(gè)探索性問(wèn)題：“怎樣就能知道是用多大的橡皮泥制成的？”這個(gè)問(wèn)題引發(fā)了學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度對(duì)“做”進(jìn)行思考，學(xué)生想到了把它們捏成長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體等這些已知的形體，用已知解決未知，而這也正是轉(zhuǎn)化的實(shí)質(zhì)，這一環(huán)節(jié)讓孩子們將生活中的轉(zhuǎn)化與數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化緊密地聯(lián)系在一起了。
2.通過(guò)熟悉的幾何形體深化“轉(zhuǎn)化” 接著教師讓學(xué)生回憶幾何形體中運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的例子。學(xué)生很容易說(shuō)出：圓、平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形;圓柱體轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體……并將學(xué)生凌亂的表述以表格的形式清晰地呈現(xiàn)出來(lái)，學(xué)生通過(guò)表格看到的絕不僅僅是簡(jiǎn)單的舊知的再現(xiàn)，而是從一種未知圖形轉(zhuǎn)化為已知圖形，并探求關(guān)系的這樣一個(gè)思維過(guò)程。
3.自主探究，運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”猜想方法，發(fā)現(xiàn)關(guān)系 由于在前面的教學(xué)中教師有意識(shí)地滲透“轉(zhuǎn)化”思想，使得學(xué)生在猜想怎樣推導(dǎo)“圓錐的體積公式”時(shí)，不是通過(guò)盲目的胡猜亂想，而是能結(jié)合上面的轉(zhuǎn)化的滲透積極地進(jìn)行思考：圓錐可能轉(zhuǎn)化為什么圖形？它們之間存在怎樣的關(guān)系？這樣把學(xué)生思維引向更加深的地帶，從而獲得科學(xué)的探究方法。這也正是孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的真正目的所在。
二、提供平臺(tái)――在豐富的材料操作中進(jìn)行思維的碰撞
1.扣“轉(zhuǎn)化”――把“靜”的教材轉(zhuǎn)化為可以讓學(xué)生“做”的活動(dòng)材料 教師給學(xué)生準(zhǔn)備進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的五套圓柱圓錐中有五種情況：等底等高、等底高短、等底高長(zhǎng)、等高底小、等高底大。這樣就打破了教材的局限，有效地拓展了學(xué)生的思維空間，使學(xué)生能從不同的材料中感悟新知，從不斷的矛盾和思維碰撞中深刻理解新知。
2.巧分配――合理、科學(xué)地分配材料，為揭示更多規(guī)律搭臺(tái) 如果設(shè)計(jì)好材料之后不能很好地分配利用，同樣不會(huì)有好的效果。本課中若每組同時(shí)用這五種材料做實(shí)驗(yàn)，這是時(shí)間所不允許的。因此，教師將材料分兩大組：第一大組的4個(gè)小組選用（1）（2）（3）號(hào)容器;第二大組的3個(gè)小組選用（1）（4）（5）號(hào)容器。這樣分配，一是可以使每個(gè)實(shí)驗(yàn)的小組都出現(xiàn)3次正好倒?jié)M、倒3次還不夠和沒(méi)倒3次就溢出的情況，從而得到圓柱、圓錐之間1/3、1/2甚至是1/4、1/8……這些不確定的關(guān)系，使學(xué)生不斷地產(chǎn)生認(rèn)知沖突，產(chǎn)生要發(fā)現(xiàn)和沖破這個(gè)矛盾的關(guān)鍵所在，有一種積極探求原因、明確事理的欲望。更使“等底等高”這個(gè)結(jié)論的獲得格外深刻;二是通過(guò)對(duì)每組容器各自特征的比較和得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以發(fā)掘出更多的規(guī)律。如：（2）（3）組容器的實(shí)驗(yàn)可發(fā)現(xiàn)“等底時(shí)高越長(zhǎng)體積越大”;（4）（5）組容器的實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)“等高時(shí)底越大體積越大”，進(jìn)而得出“高一定時(shí)，底和體積成正比例”、“底一定時(shí)，高和體積成正比例”等等諸如此類(lèi)的結(jié)論，并組織學(xué)生分別上臺(tái)驗(yàn)證結(jié)論?？傊?，只有做到合理分配材料，考慮材料蘊(yùn)含的豐富的信息，才能便于學(xué)生在“做幾何”中進(jìn)一步“發(fā)現(xiàn)幾何”。
第7篇：圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)范文
1 創(chuàng)設(shè)小學(xué)數(shù)學(xué)情境的必要性
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在課程實(shí)施建議中明確指出:數(shù)學(xué)教學(xué)要求緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際,從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā),創(chuàng)設(shè)各種情境,為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。現(xiàn)代教學(xué)論觀點(diǎn)認(rèn)為:數(shù)學(xué)教師的主要任務(wù)就是為學(xué)生設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)情境,為學(xué)生提供全面清晰的有關(guān)信息,引導(dǎo)學(xué)生在教師所創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境中,自己開(kāi)動(dòng)腦筋進(jìn)行學(xué)習(xí),掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。因此,在課堂教學(xué)中,教師要根據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn)和學(xué)習(xí)的內(nèi)容,創(chuàng)設(shè)一定的教學(xué)情境,以此來(lái)激發(fā)學(xué)生的求知欲,促進(jìn)他們積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)。
2 創(chuàng)設(shè)小學(xué)數(shù)學(xué)情境的常用方法
1)創(chuàng)設(shè)任務(wù)情境。如在教完“三角形穩(wěn)定性”后,創(chuàng)設(shè)“幫家人修桌椅的活動(dòng)”,教完“百分?jǐn)?shù)”知識(shí)后,讓學(xué)生調(diào)查實(shí)際生活中有關(guān)“百分?jǐn)?shù)”的實(shí)際應(yīng)用等。這樣,通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到在實(shí)際生活中處處充滿(mǎn)者數(shù)學(xué)問(wèn)題,也從中嘗試運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題,使實(shí)踐能力得到真正的培養(yǎng)。
2)創(chuàng)設(shè)故事情境。如在教學(xué)“認(rèn)識(shí)11～20各數(shù)”時(shí),筆者充分利用教材上的主題圖,引導(dǎo)學(xué)生數(shù)圖中的白羊、黑羊、大羊和小羊的只數(shù):從圖中可以看出有12只白羊,小白羊和大黑羊合起來(lái)是11只,小羊一共有17只等等,還通過(guò)“哇!好多羊啊”“我們來(lái)數(shù)一數(shù)”的話(huà)語(yǔ),引發(fā)兒童的認(rèn)知沖突,讓兒童感受在生活中,僅有1～10的數(shù)是不夠用的,在數(shù)比10多的物體時(shí),需要有新的數(shù)。
3)創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情境。如在教學(xué)“認(rèn)識(shí)物體和圖形”時(shí),通過(guò)談話(huà)引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí):“同學(xué)們,你們每組都有一個(gè)裝滿(mǎn)東西的袋子,這是智慧爺爺送給你們的禮物,想知道是什么禮物嗎?把袋子里的東西倒出來(lái)后,及時(shí)提出問(wèn)題讓學(xué)生把形狀相同的放在一起,從而引導(dǎo)學(xué)生親手分分,通過(guò)學(xué)生操作,初步感知立體圖形的特征,并學(xué)會(huì)用自己的語(yǔ)言表述,在此基礎(chǔ)上教師揭示立體圖形的概念。
4)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。如在“圓錐體積的計(jì)算”一課的教學(xué)中,讓學(xué)生用卷筆刀削圓柱形的鉛筆,要求削到鉛筆頭很尖為止。投影截面圖。告訴學(xué)生:沒(méi)有削的一段鉛筆是圓柱體,削好的筆尖是圓錐體。并提問(wèn):這里,圓柱體和圓錐體有什么關(guān)系呢?在學(xué)生討論中形成探究問(wèn)題:圓錐體的體積如何求呢?(削鉛筆這一活動(dòng)為下面的探究提供了有效的情節(jié)表征。)
5)創(chuàng)設(shè)探究情境。如求圓錐的體積該從何入手呢?在討論后達(dá)成共識(shí):圓錐是圓柱的一部分(從削鉛筆中獲得的經(jīng)驗(yàn)),它的體積和圓柱有關(guān)。猜:圓錐的體積和圓柱的體積有何關(guān)系?做:分組做實(shí)驗(yàn),探究圓錐的體積和圓柱的體積的關(guān)系。
6)創(chuàng)設(shè)反思情境。如在引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化方法解決“異公母分?jǐn)?shù)加減法”問(wèn)題之后,要求學(xué)生反思:可以用什么方法解決這一問(wèn)題的?以前用過(guò)這樣的方法嗎?這種方法對(duì)你今后的學(xué)習(xí)有何用處?等等。然后讓學(xué)生思考,并組織學(xué)生討論,互相啟發(fā),最后指名發(fā)言,語(yǔ)言表述。
7)創(chuàng)設(shè)交流情境。由于每個(gè)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)以及對(duì)經(jīng)驗(yàn)的觀念不同,因此不同的學(xué)生對(duì)事物理解也不可能完全相同,他們站在不同思維角度所看到的是事物的不同反映面,可利用這些反映面來(lái)引發(fā)學(xué)生交流,使學(xué)生互相促進(jìn)。讓學(xué)生在小組交流、合作探索的情境中體驗(yàn),所體驗(yàn)到的不僅僅是對(duì)知識(shí)的感知和更新的認(rèn)識(shí),更是同學(xué)之間情感的交流,思維火花的碰撞。
8)創(chuàng)設(shè)民主和諧的教學(xué)情境?，F(xiàn)代教學(xué)論指導(dǎo)下的課堂是師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的課堂。課堂上教師要努力創(chuàng)設(shè)師生互愛(ài)、人格平等、教學(xué)民主、生生和諧的情感交融的教學(xué)氛圍。因?yàn)?良好的人際關(guān)系是學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。民主和諧的課堂環(huán)境是發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造性的保障。所以,平時(shí)教學(xué)時(shí),要關(guān)心每一位學(xué)生,使學(xué)生感到老師既是師表又是可以交心的朋友,讓愛(ài)充滿(mǎn)著整個(gè)課堂,學(xué)生之間形成和諧友好、互助、競(jìng)爭(zhēng)的良好關(guān)系。課堂上,努力為學(xué)生創(chuàng)造機(jī)會(huì),讓他們通過(guò)互相討論、互相反饋、互相傾聽(tīng)、互相激勵(lì)、互為師生、互相合作,調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的積極性,促進(jìn)情感的交流和思維的碰撞。
3 小結(jié)
第8篇：圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)范文
關(guān)鍵詞：球體積 牟合方蓋 數(shù)學(xué)史
一、問(wèn)題的提出
球體積公式是高中數(shù)學(xué)基本內(nèi)容，不同的推導(dǎo)方法常常會(huì)達(dá)到不同的教育效果。有的教師通過(guò)切片求極限的方法得出球體積公式，培養(yǎng)了學(xué)生極限思想。有的教師利用球面小錐體結(jié)合球表面積公式推得球體積公式，培養(yǎng)了學(xué)生近似求和的思想。有的教師借此機(jī)會(huì)探尋古今中外的方法，向?qū)W生展示人類(lèi)智慧的成果。比如，教師通過(guò)截面原理（祖原理）的引入，驗(yàn)證得出半球體積等于同底等高圓柱體挖去同底等高圓錐體的體積（公理法）。這種處理方式盡管介紹了中國(guó)古代的重要原理，卻舍棄了知識(shí)生動(dòng)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，未能充分展現(xiàn)其教學(xué)功能和文化功能。若能進(jìn)一步引入中國(guó)古代計(jì)算球體積的重要立體――牟合方蓋，利用牟合方蓋計(jì)算球體積，不僅可以讓學(xué)生經(jīng)歷古人“以方套圓，化圓為方”的求解歷程，拓展學(xué)生的思維，還是一次增強(qiáng)民族自豪感的文化教育和愛(ài)國(guó)教育。有教師嘗試向?qū)W生講授上述各種推導(dǎo)方法，從課后學(xué)生的問(wèn)卷調(diào)查[1]來(lái)看，牟合方蓋法“太深?yuàn)W，難以理解，自己根本不可能想到，即使勉強(qiáng)看懂了，也無(wú)法掌握”。何以古人一千多年前的推導(dǎo)方法不能為學(xué)生接受？學(xué)生在理解上遇到哪些困難？只有知道了這些，教師才能更好地進(jìn)行針對(duì)性的教學(xué)設(shè)計(jì)。
二、牟合方蓋法計(jì)算球體積的教學(xué)難點(diǎn)及其對(duì)策
有學(xué)者將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)分為四種方式：附加式、復(fù)制式、順應(yīng)式和重構(gòu)式。[2]對(duì)于“深?yuàn)W，難以理解”的牟合方蓋法，教師首先應(yīng)該理解史料，并按照學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)際找到教學(xué)中的難點(diǎn)，才能進(jìn)行創(chuàng)造性的教學(xué)設(shè)計(jì)，將數(shù)學(xué)史料更好地融入教學(xué)，最大化地發(fā)揮其教育功能。
難點(diǎn)1：構(gòu)造牟合方蓋的緣由
球體積的計(jì)算是古代幾何學(xué)中的一個(gè)難題。為了獲得球體積的精確公式，東西方都竭盡了好幾代人的智慧，利用當(dāng)時(shí)所有的科學(xué)成果，創(chuàng)造出許多重要的數(shù)學(xué)方法和精巧的幾何構(gòu)造物。在西方有古希臘阿基米德的力學(xué)方法和17世紀(jì)意大利人卡瓦列利的不可分量方法，而在東方則有我國(guó)劉徽所構(gòu)造的牟合方蓋。牟合方蓋不是自然無(wú)形體的摹寫(xiě)，而是為論證的需要構(gòu)造出來(lái)的特殊形狀的幾何體。因而，它的發(fā)明是以深刻的數(shù)學(xué)思想與方法為指導(dǎo)的，此數(shù)學(xué)思想即截面原理，就是我們現(xiàn)在所說(shuō)的“祖原理”。
古人對(duì)截面原理早有深刻理解。從《九章算術(shù)》“商功章”各求積術(shù)的編排順序來(lái)看，作者有意將所有圓體安排在相應(yīng)方體之后，即按方唬ǚ街體）與圓唬ㄔ倉(cāng)體）、方亭（方臺(tái)）與圓亭（圓臺(tái)）、方錐與圓錐的順序敘述。古人先計(jì)算方體體積，進(jìn)而利用截面原理，通過(guò)“方體體積∶圓體體積=截面方形面積∶截面圓面積”得出圓體體積（如圖1）。
類(lèi)似地，在計(jì)算球體積時(shí)，古人仍試圖利用截面原理，只是還缺一個(gè)重要的輔助工具，即球的方體“外套”。這個(gè)外套的體積較易求得，進(jìn)而利用截面積之比求得球體積。
我們不妨來(lái)重溫劉徽創(chuàng)造牟合方蓋的過(guò)程。圖2中，圓柱與正方體的截面面積比始終為？仔∶4，按照這種思路給球套的外套也應(yīng)有這種截面性質(zhì)。劉徽發(fā)現(xiàn)以圓柱套球，圓與外方仍有兩面不切合（圖3（1）），如要達(dá)到四面都切合，則按垂直方向再套上一個(gè)圓柱即可，經(jīng)過(guò)一番思考，劉徽終于發(fā)明了球的牟合方蓋（圖3（2）為半個(gè)牟合方蓋）。
劉徽發(fā)明牟合方蓋，正是古人“以方套圓，化圓為方”的解題思路，而最終能由方求圓則依賴(lài)截面原理這一重要公理。如果教師能在呈現(xiàn)牟合方蓋前講以上這些作為鋪墊，學(xué)生就能對(duì)“為什么要引入牟合方蓋”有所體會(huì)。
難點(diǎn)2：如何理解抽象的牟合方蓋
一般的教學(xué)材料中呈現(xiàn)的牟合方蓋有兩種情形（如圖4）：通過(guò)圖4（1）正方體中兩垂直圓柱的公共部分，或者圖4（2）中兩根垂直的相同圓柱的公共部分，來(lái)得出圖4（3）中的牟合方蓋。無(wú)論（1）圖還是（2）圖，要讓學(xué)生想象出相交公共部分是（3）都不是一件容易的事情。這時(shí)學(xué)生就會(huì)感覺(jué)牟合方蓋太抽象，不易理解。有些教師可能會(huì)求助于3D多媒體，有些教師可能會(huì)求助于實(shí)物制作。其實(shí)，教師不妨沿用劉徽創(chuàng)造出牟合方蓋的思想，即截面以正方形外切圓形，讓學(xué)生想象牟合方蓋的外觀。如圖5所示，讓學(xué)生想象一刀一刀平行地切球體，得到一個(gè)個(gè)大小不同的圓，以圓的外切正方形代替圓，保證這些正方形中心重合，對(duì)角線(xiàn)疊合，這樣就形成了牟合方蓋的外形（這里教師也可以讓學(xué)生畫(huà)出牟合方蓋的三維圖來(lái)加深理解）。
經(jīng)歷過(guò)這番想象與操作后，再向?qū)W生介紹圖3和圖4，學(xué)生更能接受牟合方蓋的形象。這里教師需要對(duì)學(xué)生提出更進(jìn)一步的要求，以便為計(jì)算牟合方蓋體積做準(zhǔn)備。球內(nèi)切牟合方蓋，相切于哪些部分？教師可通過(guò)平面的方圓相切圖幫助學(xué)生理解，相切部分在牟合方蓋的面上，正好是球的兩個(gè)垂直大圓。
難點(diǎn)3：如何計(jì)算牟合方蓋的體積
劉徽指出，在每一高度上的水平截面圓與其外切正方形的面積之比都等于？仔∶4，因此球體積與牟合方蓋體積之比也應(yīng)該等于？仔∶4。牟合方蓋的體積怎么求呢？最終劉徽沒(méi)有能夠解決，他說(shuō)“敢不闕疑，以俟能言者”，他提出問(wèn)題，等待后人來(lái)解題。盡管劉徽沒(méi)有推證出球體積公式，但他為后人指出了解決球體積的正確方向。
兩百年后，劉徽的問(wèn)題終于被祖沖之和他的兒子祖解決了。我們來(lái)簡(jiǎn)單回顧他們的解決方法，考慮到牟合方蓋的對(duì)稱(chēng)性，祖計(jì)算其1/8體積，將其放于小正方體中考慮（圖6）。祖不直接求1/8牟合方蓋體積，轉(zhuǎn)而求小正方體中扣除1/8牟合方蓋后的剩余體積。常規(guī)說(shuō)來(lái)，剩余立體形狀不規(guī)則，更不易求。但是祖利用截面原理，發(fā)現(xiàn)剩余部分體積應(yīng)等于一個(gè)“陽(yáng)馬”（一棱垂直于底面，且底面為正方形的棱錐，圖7（3）中椎體O-ABCD即為一個(gè)倒置的陽(yáng)馬）的體積，而陽(yáng)馬體積又等于小正方體體積的1/3，從而得出1/8牟合方蓋的體積為小正方體體積的2/3。
在講圖6的水平截面之前，教師有必要與學(xué)生一起對(duì)圖6作深入觀察。學(xué)生應(yīng)能理解弧AE，AG實(shí)則為大圓周長(zhǎng)的1/4，AF為牟合方蓋的棱的一部分。明確這些之后，教師可與學(xué)生一起討論圖6立體的水平截面（見(jiàn)圖7）。
三、進(jìn)一步地反思
教學(xué)中引入數(shù)學(xué)史料可以有多種教學(xué)功能，不僅可以拓展學(xué)生的視野，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，而且可以讓學(xué)生在“再發(fā)現(xiàn)”和“再創(chuàng)造”的過(guò)程中感悟其中的數(shù)學(xué)思想及精髓，為鍛煉學(xué)生思維提供絕佳契機(jī)。在經(jīng)歷了古人的探索過(guò)程后，教師可進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思。
思考一：牟合方蓋的體積計(jì)算還有其他方法嗎
祖在計(jì)算牟合方蓋體積時(shí)利用了對(duì)稱(chēng)性，首先計(jì)算1/8的體積。教師可以鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)此方法作進(jìn)一步拓展。能不能首先計(jì)算1/4或者1/2的體積呢？如何借助截面原理構(gòu)造新的立體呢？以1/2牟合方蓋（圖8（1））為例，設(shè)球半徑為r，則高h(yuǎn)處的截面面積為4（r2-h2）。教師可引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類(lèi)比思想，得出形如圖8（2）的新立體―與1/2牟合方蓋同底等高的柱體挖去一個(gè)同底等高的倒方錐。顯然，兩副圖中陰影部分面積相同。進(jìn)而借助新立體求得1/2牟合方蓋的體積。
思考二：球體積公式的推導(dǎo)能否簡(jiǎn)化
中國(guó)古人計(jì)算球體積利用了其外套“牟合方蓋”間接求得。教師可引導(dǎo)學(xué)生簡(jiǎn)化推導(dǎo)過(guò)程，如果不利用牟合方蓋，是否可以直接利用截面原理得出球體積公式？考慮半個(gè)球體，若球半徑為r，截面高為h處的水平截面圓面積為？仔（r2-h2），這時(shí)構(gòu)造的新立體截面積等于兩圓之差（如圖9），該新立體為與半球同底等高的圓柱內(nèi)挖掉一個(gè)同底等高的圓錐。這就是我們通常在教科書(shū)上看到的推導(dǎo)方法。
經(jīng)過(guò)這樣一些步驟的改進(jìn)，學(xué)生不僅可以知曉古人的計(jì)算方法，贊嘆古人的聰明才智；更能通過(guò)自己的智慧改進(jìn)古人的方法，拓展思維，求簡(jiǎn)求優(yōu)。
通過(guò)上述推導(dǎo)過(guò)程得出球體積公式，相信學(xué)生對(duì)截面原理會(huì)有更深刻地理解，對(duì)于中國(guó)古代計(jì)算球體積過(guò)程中的重要?jiǎng)?chuàng)造――牟合方蓋的產(chǎn)生及體積計(jì)算會(huì)有更深入的體會(huì)。這里我們只是對(duì)牟合方蓋法教學(xué)中可能遇到的難點(diǎn)進(jìn)行分析，以期對(duì)教師的教學(xué)設(shè)計(jì)有借鑒作用。而合適的教學(xué)融入方式，則有待教師作進(jìn)一步的嘗試與探究。
參考文獻(xiàn)
[1] 任明駿.關(guān)于球體積公式教學(xué)各異的調(diào)查與分析[J].數(shù)學(xué)教學(xué)，2005（4）.
[2] 汪曉勤.HPM的若干研究與展望[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2012（2）.
第9篇：圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)范文
摘要：創(chuàng)新是一個(gè)民族發(fā)展進(jìn)步的靈魂。人的創(chuàng)新素質(zhì)的培養(yǎng)離不開(kāi)教育，“教育是知識(shí)創(chuàng)新、傳播和應(yīng)用的主要基地，也是培育創(chuàng)新精神和創(chuàng)新人才的搖籃?！毙W(xué)數(shù)學(xué)作為義務(wù)教育中一門(mén)重要的基礎(chǔ)學(xué)科。同樣，肩負(fù)著從小培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的任務(wù)。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如何創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)情景，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力；是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革所必須探究的課題。
關(guān)鍵詞：巧設(shè)；課堂；情景；培養(yǎng)；創(chuàng)新；能力
小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是教師施教、學(xué)生求知的主陣地，自然也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的主渠道了。改進(jìn)課堂教學(xué)，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)課堂情景，激發(fā)學(xué)生興趣，是使學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容相互滲透轉(zhuǎn)達(dá)化，幫助猜想，解決問(wèn)題的一種方法。那么，如何設(shè)計(jì)課堂教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力呢？
一、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣，滲透轉(zhuǎn)化，幫助猜想
創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣，提高學(xué)生參與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的積極、主動(dòng)性，是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)中所必須探究的問(wèn)題；是提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的一種方法。如教學(xué)六年級(jí)《圓錐的體積》這一內(nèi)容時(shí)，我做了如下教學(xué)設(shè)計(jì)方案。
1、先組織學(xué)生回憶我們以前學(xué)過(guò)哪些物體的體積？學(xué)生自由討論后回答（長(zhǎng)方體、正方體、圓柱），老師依次擺出教具。
2、教師引導(dǎo)學(xué)生回憶圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。（課件展示）學(xué)生自由暢談圓錐的體積可能會(huì)與誰(shuí)有關(guān)(圓柱)。先給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間，然后匯報(bào)。匯報(bào)時(shí)讓學(xué)生闡述自己的理由。
3、課件出示：等底等高的圓柱和圓錐。組織學(xué)生認(rèn)真觀察，大膽猜想他們體積之間可能存在怎樣的關(guān)系后說(shuō)說(shuō)理由。此時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)想象的翅膀大膽去猜想……
通過(guò)創(chuàng)設(shè)這情景環(huán)節(jié)，先引導(dǎo)學(xué)生回憶圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”的思想。使學(xué)生感受到新知也可通過(guò)“轉(zhuǎn)化”的方法變成已學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決。通過(guò)觀察比較、小組討論與交流。同時(shí)運(yùn)用學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)讓學(xué)生進(jìn)行猜想它們（等底等高的圓柱和圓錐）之間有怎樣的關(guān)系，發(fā)展了學(xué)生的想象空間，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維，并大膽的提出有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。正如愛(ài)因斯坦所說(shuō)：“提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要”。
二、教學(xué)內(nèi)容貼近生活貼近學(xué)生，以利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)
數(shù)學(xué)源于生活，生活中充滿(mǎn)著數(shù)學(xué)。學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)與才能，不但來(lái)自于課堂，還來(lái)自于現(xiàn)實(shí)生活實(shí)際。因此，我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中，在內(nèi)容的選擇上要把數(shù)學(xué)和學(xué)生的生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，讓數(shù)學(xué)貼近生活，貼近學(xué)生。使學(xué)生感到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在我身邊。這樣，學(xué)生學(xué)起來(lái)就感到自然、親切、真實(shí)。如：一年級(jí)教學(xué)“找規(guī)律”時(shí)先讓學(xué)生觀察出示的教具的特點(diǎn)，初步認(rèn)識(shí)什么是“規(guī)律”，再讓學(xué)生找找、說(shuō)說(shuō)身邊有規(guī)律的事物，學(xué)生因而知道了生活中處處有規(guī)律，規(guī)律給我們的生活創(chuàng)造了美，學(xué)生也因此萌生了創(chuàng)造有規(guī)律事物的意識(shí)，最后完成了一件件有規(guī)律的手工作品。又如六年級(jí)教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，先讓學(xué)生舉出生活中的圓形物體，讓學(xué)生感知“圓”，再讓學(xué)生弄清自行車(chē)的輪子為什么做成圓形的道理，感知“圓”在生活中都有哪些作用，通過(guò)思維與現(xiàn)實(shí)的結(jié)合，讓學(xué)生的拓展認(rèn)識(shí)，自發(fā)產(chǎn)生一種探索發(fā)現(xiàn)的興趣，產(chǎn)生出一種“自我需要”的求知欲而樂(lè)于創(chuàng)新。教學(xué)中還應(yīng)聯(lián)系實(shí)際解決簡(jiǎn)單問(wèn)題，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生創(chuàng)新的火花。
教學(xué)過(guò)程中教師要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)解決較為簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，給學(xué)生以嘗試、創(chuàng)新的空間，以不斷激勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。如在教學(xué)“求長(zhǎng)(正)方體的體積”后，設(shè)計(jì)了這樣一道題：隨手把一塊不規(guī)則的石頭放在講臺(tái)上，要學(xué)生求出石頭的體積是多少? 全體學(xué)生起初愣住了，而后紛紛議論起來(lái)。我提醒學(xué)生，能通過(guò)水來(lái)測(cè)量計(jì)算嗎？學(xué)生終于悟出了可以將石頭這個(gè)不規(guī)則的體積轉(zhuǎn)化為規(guī)則的體積，將石頭放入一個(gè)盛有水的正方體容器，只要量出石頭放入前和放入后水面的高度，就可以算出石頭的體積。以此類(lèi)推，不單石頭這個(gè)不規(guī)則的物體的體積可以計(jì)算，其他一切類(lèi)似物體的體積都可以計(jì)算。這一設(shè)計(jì)不但提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的積極性更高，而且提高了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，激發(fā)培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
三、鼓勵(lì)學(xué)生自主、合作探究，激發(fā)創(chuàng)新思維
發(fā)現(xiàn)是一種樂(lè)趣。通過(guò)鼓勵(lì)學(xué)生自主、合作探究等學(xué)習(xí)活動(dòng)是小學(xué)數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的主要途徑和方法。例如教學(xué)“三角形的面積”（五年級(jí)上冊(cè)）時(shí)，出示學(xué)生每天上學(xué)都佩戴的紅領(lǐng)巾問(wèn)：你想知道這塊紅領(lǐng)巾面積是多少嗎？這時(shí)學(xué)生們紛紛舉手說(shuō)想知道，接著把課前準(zhǔn)備好的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形（各兩個(gè)）發(fā)到每一小組，讓學(xué)生拼一拼，看能拼出什么圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？這時(shí)，各小組踴躍發(fā)言，說(shuō)出他們的發(fā)現(xiàn)，原來(lái)兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼出一個(gè)平行四邊形（長(zhǎng)方形），平行四邊形的底和高分別等于三角形的底和高，從而輕松推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式：S=a×b÷2通過(guò)這一教學(xué)實(shí)踐，學(xué)生在認(rèn)知的更新中創(chuàng)新思維得到了很好的拓展。
四、引導(dǎo)鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑，從解疑的過(guò)程中悟出新知
質(zhì)疑問(wèn)難是探求知識(shí)、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的開(kāi)始。在教學(xué)中，教師要從學(xué)生好奇、好問(wèn)，求知欲強(qiáng)的特點(diǎn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生勤思，善問(wèn)，敢于探究。為學(xué)生創(chuàng)造良好的求知氛圍，交給學(xué)生質(zhì)疑的方法。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，多角度思考問(wèn)題，提出疑問(wèn)，發(fā)表見(jiàn)解。如：“異分母分?jǐn)?shù)加減時(shí)”為什么要先通分？六年級(jí)數(shù)學(xué)中“比”的后項(xiàng)為什么不能為零？比、分?jǐn)?shù)、除法間的三者關(guān)系為什么不用“等于”，而用“相當(dāng)于”……問(wèn)題一提出，同學(xué)們探知興趣濃烈，思維活躍，發(fā)言就更加積極，比、分?jǐn)?shù)、整數(shù)和比例間的關(guān)系就一清二楚了。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生看書(shū)質(zhì)疑：你還有哪些不懂的問(wèn)題或不同的見(jiàn)解可以提出來(lái)我們共同研究。通過(guò)這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生經(jīng)歷了“猜想——驗(yàn)證”這一探索過(guò)程后，再將他們引入到書(shū)本上。這時(shí)學(xué)生參與課堂教學(xué)的主動(dòng)性、積極性得到了激發(fā)，好學(xué)、善學(xué)、樂(lè)學(xué)的勁頭也就展現(xiàn)了出來(lái)。