參數(shù)化設(shè)計(jì)在軌道交通工程中應(yīng)用

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【摘要】針對(duì)軌道交通工程BIM建模過(guò)程中參數(shù)化設(shè)計(jì)方法應(yīng)用較少的問(wèn)題，通過(guò)一些簡(jiǎn)單案例，介紹了參數(shù)化設(shè)計(jì)在地鐵線(xiàn)路生成、地下區(qū)間盾構(gòu)管片排版和地下區(qū)間設(shè)備模型建立中的應(yīng)用。

【關(guān)鍵詞】參數(shù)化；BIM；軌道交通；設(shè)計(jì)

近年來(lái)，以參數(shù)化設(shè)計(jì)為手段的建筑愈發(fā)奪目的出現(xiàn)在大眾視野中[1]。參數(shù)化設(shè)計(jì)具有智能化的延展性、可塑性，是計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)發(fā)展的必然趨勢(shì)，基于計(jì)算機(jī)圖形學(xué)算法的特點(diǎn)，使其成為異常強(qiáng)大的工具。目前國(guó)內(nèi)軌道交通項(xiàng)目中，參數(shù)化設(shè)計(jì)應(yīng)用還比較少。參數(shù)化設(shè)計(jì)和BIM結(jié)合，可以在軌道交通項(xiàng)目建設(shè)過(guò)程中提高工程設(shè)計(jì)、施工方案模擬的工作效率。

1參數(shù)化設(shè)計(jì)

參數(shù)也叫變量，把各種影響因素看成參變量（Parameter），在對(duì)建筑性能（Performance）研究的基礎(chǔ)上，找到連結(jié)各個(gè)參變量的規(guī)則，進(jìn)而建立參數(shù)模型（ParameticModel）[2]，就是參數(shù)化設(shè)計(jì)。傳統(tǒng)的AutoCAD矢量圖形本質(zhì)是手繪過(guò)程與圖形的數(shù)字化，其圖形背后并未蘊(yùn)含設(shè)計(jì)的邏輯和算法。而參數(shù)化設(shè)計(jì)通過(guò)解析幾何方法對(duì)圖形進(jìn)行記錄，表達(dá)了圖形內(nèi)部的數(shù)學(xué)關(guān)系，更加高效和本質(zhì)；而且用算法（包含很多計(jì)算公式）將建筑模型做成矢量模型，其中參數(shù)可以隨時(shí)調(diào)整并自動(dòng)得到新的模型，屬于可動(dòng)態(tài)調(diào)整矢量模型，對(duì)設(shè)計(jì)效率的提升非常重要，很多參數(shù)化找形的建筑設(shè)計(jì)所得到的幾何形體，是靠傳統(tǒng)平立剖面并標(biāo)注尺寸的方法無(wú)法表達(dá)的。見(jiàn)圖1。參數(shù)化設(shè)計(jì)較早應(yīng)用在工業(yè)產(chǎn)品的外形設(shè)計(jì)，用于一些復(fù)雜的表面和形體生成，如一些渦輪葉片、刀具、汽車(chē)外形、玩具等。以參數(shù)化設(shè)計(jì)為關(guān)鍵詞搜索，從1980年開(kāi)始，工業(yè)產(chǎn)品的參數(shù)設(shè)計(jì)開(kāi)始有初步理論，到2017年為的最高峰，近年來(lái)又有所下降，說(shuō)明工業(yè)界參數(shù)化設(shè)計(jì)已經(jīng)趨于成熟，新的理論和發(fā)現(xiàn)趨于減少。見(jiàn)圖2。在建筑領(lǐng)域，以參數(shù)化+建筑為關(guān)鍵詞檢索，論文總數(shù)5201篇，僅占參數(shù)化設(shè)計(jì)論文總數(shù)的1/16左右，但還在逐年增加中，可見(jiàn)建筑設(shè)計(jì)領(lǐng)域的參數(shù)化設(shè)計(jì)還有大量新型應(yīng)用在發(fā)展過(guò)程中。另外，相關(guān)論文第一主題排名第一即為BIM，可見(jiàn)建筑信息模型與參數(shù)化的緊密聯(lián)系。見(jiàn)圖3和圖4。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，自2004年首篇軌道交通領(lǐng)域參數(shù)化設(shè)計(jì)相關(guān)的研究以來(lái)，目前僅有22篇論文，還處在應(yīng)用的早期階段，需要大量的探索和研究。民用建筑大部分在立面上有確定的樓層，平面上也有平直的柱網(wǎng)，參數(shù)化設(shè)計(jì)方法僅用于局部復(fù)雜形體或者少量的異形建筑上；市政交通工程的構(gòu)筑物有所不同，其設(shè)計(jì)基準(zhǔn)線(xiàn)是三維空間曲線(xiàn)，各種構(gòu)件一般基于里程布置，由于理論線(xiàn)路中心線(xiàn)不同里程處的坐標(biāo)、切線(xiàn)角均不相同，構(gòu)件會(huì)有位置、平面轉(zhuǎn)角、俯仰角度以及立面角度的不同，給BIM建模帶來(lái)了巨大的困難。本文通過(guò)參數(shù)化建模工具Dynamo和一些幾何變換的方法，解決隧道中心線(xiàn)空間曲線(xiàn)生成、盾構(gòu)管片根據(jù)隧道中心線(xiàn)排版計(jì)算以及區(qū)間模型根據(jù)里程自動(dòng)化布置等技術(shù)問(wèn)題，該方法可以適用于各種類(lèi)型的軌道交通區(qū)間BIM模型建立。

2軌道交通對(duì)參數(shù)化的需求

市政路橋、隧道繪圖中采用的平縱曲線(xiàn)以及隧道盾構(gòu)管片排版表等表達(dá)方式，都不是設(shè)計(jì)對(duì)象的正交投影二維圖形，而是曲面展開(kāi)投影、仿射變換等非正交投影表達(dá)；參數(shù)化設(shè)計(jì)所對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)和參數(shù)，能夠更好地對(duì)此類(lèi)設(shè)計(jì)對(duì)象進(jìn)行表達(dá)。1）對(duì)軌道、橋梁和隧道來(lái)說(shuō)，本身就是空間中的復(fù)雜形體，例如典型的線(xiàn)路中心線(xiàn)問(wèn)題。實(shí)際線(xiàn)路中心線(xiàn)應(yīng)該是一根三維空間曲線(xiàn)，設(shè)計(jì)的平曲線(xiàn)是實(shí)際線(xiàn)路中心線(xiàn)的平面投影；縱曲線(xiàn)則是以平曲線(xiàn)長(zhǎng)度（里程）為橫軸，線(xiàn)路縱向標(biāo)高為縱軸的一根理論線(xiàn)。由于平曲線(xiàn)是線(xiàn)路中心線(xiàn)的平面投影，導(dǎo)致線(xiàn)路中心線(xiàn)長(zhǎng)度（實(shí)際里程）與平曲線(xiàn)長(zhǎng)度（設(shè)計(jì)里程）不相等，必然會(huì)導(dǎo)致縱曲線(xiàn)的標(biāo)高設(shè)計(jì)誤差。2）軌道交通的盾構(gòu)隧道因?yàn)槔L圖困難，設(shè)計(jì)上回避了直接繪圖表達(dá)，只用線(xiàn)路中心線(xiàn)或者推算的隧道中心線(xiàn)以及盾構(gòu)管片排版表來(lái)表達(dá)設(shè)計(jì)意圖。這種圖紙，對(duì)于施工過(guò)程的指導(dǎo)意義比較有限，主要靠施工過(guò)程中的隨時(shí)調(diào)整來(lái)保證工程順利實(shí)施。綜上，軌道交通工程設(shè)計(jì)過(guò)程中，因?yàn)槭侄魏蛨D紙繪制方法的限制，實(shí)際上是比較粗糙的。傳統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)程，可以用各種抽象的方法對(duì)設(shè)計(jì)意圖進(jìn)行簡(jiǎn)化表達(dá)，但細(xì)節(jié)控制困難的部分，只能通過(guò)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)及施工驗(yàn)證加以改進(jìn)；然而B(niǎo)IM建模的三維模型必然要求與實(shí)際一致，這種一致性是無(wú)法通過(guò)簡(jiǎn)單的人工描圖、翻圖得到的，這使得參數(shù)化建模技術(shù)應(yīng)用到在軌道交通BIM模型建立過(guò)程中成為必然。與建筑找形常用高級(jí)曲面功能不同，軌道交通的參數(shù)化，更多的是面對(duì)橋梁、隧道和各種機(jī)械、電氣設(shè)備的建模和布置，所以Dynamo+Revit軟件是更合適的選擇。

3軌道交通BIM中的參數(shù)化

3.1隧道中心線(xiàn)

區(qū)間線(xiàn)路平面線(xiàn)形一般由直線(xiàn)-緩和曲線(xiàn)-曲線(xiàn)等組成。其中，直線(xiàn)的參數(shù)化實(shí)現(xiàn)由2個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)定義即可；圓曲線(xiàn)可以由圓心坐標(biāo)、半徑、起止角度定義；緩和曲線(xiàn)比較復(fù)雜，地鐵、輕軌緩和曲線(xiàn)線(xiàn)形采用的我國(guó)鐵路常用的三次拋物線(xiàn)，可以縮短曲線(xiàn)長(zhǎng)度，同時(shí)便于測(cè)量、養(yǎng)護(hù)、維修，其近似直角坐標(biāo)方程[3]y=x36C()1+3x440C2+……（1）C=Rl（2）x=L-L540R2l2（3）y=L36Rl-L7336R3l3（4）式中：R——圓曲線(xiàn)的半徑；L——曲線(xiàn)上任意點(diǎn)至曲線(xiàn)起點(diǎn)ZH的距離；l——緩和曲線(xiàn)上任意點(diǎn)至直緩點(diǎn)線(xiàn)路長(zhǎng)度。根據(jù)以上公式，通過(guò)Dynamo中的pythonscript代碼定義緩和曲線(xiàn)的參數(shù)化方程，可按一定的有限精度（取決于計(jì)算機(jī)算力），用分段直線(xiàn)擬合緩和曲線(xiàn)；然后變換緩和曲線(xiàn)的起點(diǎn)坐標(biāo)和方向角，使之與直線(xiàn)段和圓曲線(xiàn)段連接，形成完整的平曲線(xiàn)。具體步驟如下：1）根據(jù)交點(diǎn)信息，連接交點(diǎn)，得到初始直線(xiàn)段模型；2）交點(diǎn)聯(lián)系減去切線(xiàn)長(zhǎng)，得到線(xiàn)路中心線(xiàn)直線(xiàn)段部分；3）將緩和曲線(xiàn)平曲線(xiàn)長(zhǎng)度離散化，例如100分，形成列表（0,0.01l,0.02l,0.03l，……，0.99l,l）；4）帶入上述公式，求得緩和曲線(xiàn)離散點(diǎn)坐標(biāo)列表[（x1,y1,z1）,（x2,y2,z3），……（x101,y101,z101）]；5）用樣條曲線(xiàn)工具NurbsCureves.ByPoints(),按順序連接以上點(diǎn)，獲得緩和曲線(xiàn)；6）根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)，求緩和曲線(xiàn)起始點(diǎn)坐標(biāo)和起始點(diǎn)方向角；7）調(diào)整緩和曲線(xiàn)起點(diǎn)到ZH點(diǎn)，調(diào)整緩和曲線(xiàn)方位角；8）根據(jù)ZH點(diǎn)和曲線(xiàn)半徑、圓曲線(xiàn)長(zhǎng)度，繪制圓曲線(xiàn)；9）循環(huán)上述步驟，得到線(xiàn)路中心線(xiàn)平曲線(xiàn)。縱曲線(xiàn)線(xiàn)形不包括緩和曲線(xiàn)，可以由上述同樣的方法，在Dynamo軟件中生成。將生成的平縱曲線(xiàn)，按同樣的合適數(shù)量進(jìn)行離散化，取縱曲線(xiàn)離散點(diǎn)的縱坐標(biāo)，作為z軸坐標(biāo)，與平曲線(xiàn)離散點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)應(yīng)，可得到離散化的線(xiàn)路中心線(xiàn)空間曲線(xiàn)坐標(biāo)點(diǎn)。用直線(xiàn)段依次連接離散點(diǎn)，可得到線(xiàn)路中心線(xiàn)空間曲線(xiàn)的擬合線(xiàn)，其精度取決于離散點(diǎn)的數(shù)量，在計(jì)算機(jī)算力限制內(nèi)，可為任意精度。另外，由于地鐵隧道的特點(diǎn)，隧道內(nèi)整體道床地段曲線(xiàn)超高，宜采用外軌抬高超高值的一半、內(nèi)軌降低超高值一半的方法設(shè)置[3]?？紤]鐵路超高的需求，其隧道中心線(xiàn)平曲線(xiàn)與線(xiàn)路中心線(xiàn)平曲線(xiàn)并不重合，隧道中心線(xiàn)在緩和曲線(xiàn)和圓曲線(xiàn)段有偏移，其中緩和曲線(xiàn)段為漸變偏移、圓曲線(xiàn)段為固定偏移，偏移量由設(shè)計(jì)給定；同時(shí)，隧道中心線(xiàn)與線(xiàn)路中心線(xiàn)的豎曲線(xiàn)一般也有固定的偏移；常用5900mm內(nèi)徑的地鐵盾構(gòu)隧道中心線(xiàn)和線(xiàn)路中心線(xiàn)的豎曲線(xiàn)偏移，在工程上一般取固定的2000mm。對(duì)隧道中心線(xiàn)的參數(shù)化，還應(yīng)考慮上述偏移的影響，在離散點(diǎn)生成之后先根據(jù)偏移參數(shù)進(jìn)行偏移操作，再生成隧道中心線(xiàn)。此處不做詳細(xì)算法的論述。

3.2盾構(gòu)管片排版

盾構(gòu)管片主要有通縫拼裝和錯(cuò)縫拼裝兩種方式。通縫拼裝指的是相鄰管環(huán)的縱縫環(huán)環(huán)對(duì)齊，錯(cuò)縫拼裝指的是管片拼裝時(shí)，相鄰的兩個(gè)管環(huán)需要旋轉(zhuǎn)一定的角度，來(lái)避免各個(gè)管片間的接縫與相鄰管片接縫相通。錯(cuò)縫拼裝的優(yōu)點(diǎn)在于拼裝的隧道整體剛度大、整體受力性能好、拼裝環(huán)面累計(jì)誤差小、有利于盾構(gòu)軸線(xiàn)控制和襯砌本身傳遞圓環(huán)內(nèi)力、接縫防水止水性能好、管片縱縫的抗張開(kāi)力較大。鑒于錯(cuò)縫拼裝相較通縫拼裝無(wú)可比擬的優(yōu)勢(shì)，目前錯(cuò)縫拼裝技術(shù)已經(jīng)成為盾構(gòu)法施工的主流[4]。管片拼裝擬合排版是指在實(shí)際拼裝中，通過(guò)選擇合理的管片拼裝組合和拼裝點(diǎn)位，使拼出的管環(huán)產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)，從而改變拼裝實(shí)際推進(jìn)軸線(xiàn)的前進(jìn)方向，達(dá)到與設(shè)計(jì)隧道中心線(xiàn)擬合的目的。擬合排版的原理和馬江橋：參數(shù)化設(shè)計(jì)在軌道交通工程BIM建模中的應(yīng)用第31卷第4期過(guò)程，十分適合用參數(shù)化設(shè)計(jì)來(lái)實(shí)現(xiàn)。錯(cuò)縫拼裝管片均為楔形管片，第二楔形面的中心點(diǎn)會(huì)根據(jù)管片旋轉(zhuǎn)角度，繞管片起始楔形面的中心點(diǎn)法線(xiàn)旋轉(zhuǎn)。為避免通縫的排版結(jié)果對(duì)齊環(huán)縫螺栓孔位置，其旋轉(zhuǎn)角度有若干個(gè)可選。若干個(gè)可選的旋轉(zhuǎn)角度中，選擇第二楔形面中心點(diǎn)距離隧道中心線(xiàn)最近的點(diǎn)，即為該環(huán)旋轉(zhuǎn)角度的最優(yōu)解，該過(guò)程可以用參數(shù)化建模方法，通過(guò)Dynamo中的pythonscript代碼定義。見(jiàn)圖5和圖6。

3.3盾構(gòu)區(qū)間設(shè)備

區(qū)間設(shè)備一般根據(jù)里程或特定間距規(guī)律布設(shè)，或者作為土建結(jié)構(gòu)的附屬物按相對(duì)位置布設(shè)。根據(jù)不同的布置原則，計(jì)算設(shè)備基準(zhǔn)點(diǎn)與隧道中心線(xiàn)的相對(duì)位置關(guān)系列表，再根據(jù)參數(shù)化的隧道中心線(xiàn)模型自動(dòng)布置。見(jiàn)圖7。

4結(jié)語(yǔ)

參數(shù)化設(shè)計(jì)可以根據(jù)交點(diǎn)信息快速生成線(xiàn)路中心線(xiàn)空間曲線(xiàn)模型并自動(dòng)計(jì)算隧道中心線(xiàn)空間曲線(xiàn)；然后根據(jù)曲線(xiàn)的空間矢量信息以及盾構(gòu)隧道的楔形量，自動(dòng)進(jìn)行錯(cuò)峰盾構(gòu)的排版；最后根據(jù)區(qū)間設(shè)備的里程信息，沿線(xiàn)路中心線(xiàn)空間曲線(xiàn)，自動(dòng)布置各種設(shè)備模型；能夠準(zhǔn)確、快速地完成軌道交通區(qū)間BIM模型。用參數(shù)化的方法建立BIM模型，可以從最根本的設(shè)計(jì)原理出發(fā)，完美解決軌道交通區(qū)間模型空間關(guān)系復(fù)雜、對(duì)象數(shù)量眾多的問(wèn)題；而且區(qū)間模型更加精確、信息更加完整，對(duì)未來(lái)軌道交通全三維BIM設(shè)計(jì)過(guò)程有一定的借鑒作用。

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作者:馬江橋 單位:天津泰達(dá)城市軌道投資發(fā)展有限公司