復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)下計(jì)算機(jī)病毒傳播探究

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摘要：通過對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)和計(jì)算機(jī)病毒的了解，基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算機(jī)病毒傳播速度快、影響范圍廣、破壞程度大等特點(diǎn)，對計(jì)算機(jī)病毒傳播途徑進(jìn)行分析，探討了SI、SIR、SIS這3種典型的病毒傳播模型。最后對基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算機(jī)病毒防控策略進(jìn)行分析，比較隨機(jī)免疫、目標(biāo)免疫和熟人免疫這3種經(jīng)典防控策略，其中熟人免疫相對于另外兩種免疫具有更好的防控效果。

關(guān)鍵詞：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；計(jì)算機(jī)病毒；傳播；防控

0引言

在信息化時代，計(jì)算機(jī)使用更加頻繁，屬于人類生產(chǎn)和生活中不可或缺的一部分。然而有些不法分子為了有利可圖，對計(jì)算機(jī)中的信息數(shù)據(jù)進(jìn)行篡改、盜取，從而嚴(yán)重影響到計(jì)算機(jī)的使用安全。威脅計(jì)算機(jī)安全的技術(shù)比較多，其中最重要、最廣泛的就是計(jì)算機(jī)病毒[1]。病毒對計(jì)算機(jī)的安全性產(chǎn)生非常大的隱患，如果計(jì)算機(jī)被病毒感染，一旦被觸發(fā)，將會以非?？斓乃俣冗M(jìn)行傳播，嚴(yán)重影響計(jì)算機(jī)的使用性能[2]。如今，受計(jì)算機(jī)病毒造成的后果非常多，比如計(jì)算機(jī)系統(tǒng)不能正常運(yùn)作、航班延誤、緊急呼叫中心不能正常接收信號、計(jì)算機(jī)中信息丟失、混亂等，這些損失將無法恢復(fù)，后果非常嚴(yán)重[3-4]。鑒于此本文將對基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算機(jī)病毒傳播與防控進(jìn)行研究。

1計(jì)算機(jī)病毒簡介

1.1計(jì)算機(jī)病毒的概念

1946年第一臺計(jì)算機(jī)問世以來，帶給人類極大的益處，提高生產(chǎn)效率、解放勞動力、促進(jìn)科技發(fā)展、加快經(jīng)濟(jì)發(fā)展等，總之計(jì)算機(jī)的使用對人類歷史發(fā)展產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響[5]。如今，在生活和生產(chǎn)的各個方面都能夠看到計(jì)算機(jī)的身影，人類對其進(jìn)行了充分利用，計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中包含成千上萬的重要信息數(shù)據(jù)。隨著計(jì)算機(jī)的不斷發(fā)展，在帶給人類益處的同時，其中還存在一定的隱患，即計(jì)算機(jī)病毒，該病毒的傳播速度以秒進(jìn)行計(jì)算，可謂傳播速度極快，能夠?qū)τ?jì)算機(jī)中的重要信息資源進(jìn)行盜取和修改等，從而導(dǎo)致社會性災(zāi)難。如今信息化時代日益發(fā)展，計(jì)算機(jī)病毒將會造成更大的危害。所以對計(jì)算機(jī)病毒及其傳播和防控進(jìn)行研究非常必要。計(jì)算機(jī)病毒在當(dāng)前學(xué)術(shù)界中沒有一個明確、統(tǒng)一的定義。我國相關(guān)法律條文中提到計(jì)算機(jī)病毒的概念為：通過在計(jì)算機(jī)中插入或者自行編制的計(jì)算機(jī)指令或者程序代碼，其目的在于破壞計(jì)算機(jī)功能和相關(guān)數(shù)據(jù)，并影響到計(jì)算機(jī)的使用功能，即為計(jì)算機(jī)病毒[6]。所以計(jì)算機(jī)病毒就是一組指令或者程序代碼，能夠?qū)τ?jì)算機(jī)產(chǎn)生負(fù)面影響。計(jì)算機(jī)病毒的種類非常多。有些病毒不需要用戶觸發(fā)就可以自行傳播，其危害范圍和程度更加嚴(yán)重。

1.2計(jì)算機(jī)病毒的特點(diǎn)

病毒具有傳染性，屬于基本特征。計(jì)算機(jī)病毒的復(fù)制能力和繁殖能力使其極具傳染性，而且傳染性的速度非?？?。當(dāng)計(jì)算機(jī)被感染病毒之后，如果沒有對其進(jìn)行及時處理，計(jì)算機(jī)中其他大量文件都會被感染，這些被感染的文件將會形成一種新的傳染源，然后繼續(xù)進(jìn)行傳染。病毒具有寄生性。計(jì)算機(jī)病毒并不能單獨(dú)存在，而是需要附著在其他文件或者程序中，當(dāng)人們執(zhí)行這個程序或者文件時，病毒才會被執(zhí)行[7]。病毒具有潛伏性。計(jì)算機(jī)一旦感染病毒，如果不使用專門的檢測程序進(jìn)行檢測，該病毒將會一直潛伏在計(jì)算機(jī)中。如果病毒的潛伏性越深，那么對計(jì)算機(jī)造成的危害將會越大[8]。病毒具有破壞性。其破壞程度和破壞方式主要由病毒設(shè)計(jì)者決定，所以需要看病毒設(shè)計(jì)者目的是什么，有些病毒能夠徹底破壞系統(tǒng)運(yùn)行，比如之前的“熊貓燒香”，其破壞程度嚴(yán)重，破壞范圍廣，給用戶造成了重大的損失。病毒具有不可預(yù)見性。因?yàn)椴《镜膫鞑ニ俣瓤?、種類繁多，人類對其進(jìn)行檢測難度比較大，而且病毒還會出現(xiàn)變體，這就很難對病毒的特征和傳播規(guī)律進(jìn)行了解，所以具有很大程度的不可預(yù)見性。

2復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)相關(guān)知識

計(jì)算機(jī)病毒本身能夠?qū)τ?jì)算機(jī)造成不同程度的破壞，其傳播和防控已經(jīng)具有比較大的難度。然后在基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)情況下，計(jì)算機(jī)病毒的傳播和防控將會變得更加復(fù)雜。不同的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，就會存在不同的計(jì)算機(jī)病毒傳播方式。本文基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)對計(jì)算機(jī)病毒進(jìn)行研究，為了能夠更加了解計(jì)算機(jī)病毒傳播和防控，有必要對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)相關(guān)知識進(jìn)行了解。在我們的生活和生產(chǎn)中，互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)成為不可或缺的一部分。在互聯(lián)網(wǎng)和計(jì)算機(jī)使用的過程中，人們發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)不是規(guī)則的網(wǎng)絡(luò)，也不完全是隨機(jī)的網(wǎng)絡(luò)，具有統(tǒng)計(jì)特性的網(wǎng)絡(luò)，將其稱為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)[9]。隨著世界科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)變得越來越復(fù)雜，復(fù)雜性可以歸結(jié)為結(jié)構(gòu)復(fù)雜性、結(jié)點(diǎn)復(fù)雜性和各種復(fù)雜性因素之間的相互作用。結(jié)構(gòu)復(fù)雜性：因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)鏈接結(jié)構(gòu)不能用簡單數(shù)學(xué)關(guān)系進(jìn)行描述，看上去非常無序，如圖1所示的蛋白質(zhì)相互作用網(wǎng)；另外，網(wǎng)絡(luò)鏈接結(jié)構(gòu)還會隨著時間的變化而變化，更加增加了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性。結(jié)點(diǎn)復(fù)雜性：因?yàn)樵诰W(wǎng)絡(luò)中，其中結(jié)點(diǎn)數(shù)量非常繁多，而且每個結(jié)點(diǎn)都屬于單獨(dú)個體，會根據(jù)自身情況發(fā)生變化，會獨(dú)立進(jìn)行演變，還可能會出現(xiàn)分岔、混沌等變化，所以增加了網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性。各種復(fù)雜性因素之間的相互作用：網(wǎng)絡(luò)中不同因素之間會存在一個相互影響的結(jié)果，比如在電力系統(tǒng)中，電力系統(tǒng)和互聯(lián)網(wǎng)之間會相互影響，如果電力系統(tǒng)出現(xiàn)故障，還會影響到互聯(lián)網(wǎng)流量變慢，嚴(yán)重時還會使得網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)出現(xiàn)崩潰。正因?yàn)閺?fù)雜因素之間還會存在相互影響，所以更加增加了網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜性。

3基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算機(jī)病毒傳播模型

隨著人類對計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)病毒的重視程度不斷提高，對其傳播動力學(xué)進(jìn)行了大量深入研究，提出了多種病毒模型。本文將分別對其中3種典型病毒SI、SIR、SIS傳播模型進(jìn)行分析?；趶?fù)雜網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算機(jī)病毒傳播進(jìn)行研究時，都需要提出相關(guān)假設(shè)，才能夠建立合理的傳播模型。這些基本假設(shè)有：病毒傳播過程中只能夠通過復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的邊進(jìn)行傳播；能夠傳播病毒的個體其宿主為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的各個節(jié)點(diǎn)；病毒傳染效率只能以傳熱率決定[10]。SI、SIR、SIS這3種典型傳播模型，其病毒可以作為一個種群，其中個體可以劃分為幾種不同類型，每一個個體都會有一個典型狀態(tài)，這些典型狀態(tài)分別用S、R、I進(jìn)行表示，其中S表示的是易感染狀態(tài)，此時的個體處于健康狀態(tài)；I表示受感染狀態(tài)，此時的個體已經(jīng)具備被感染，具有傳染性；R表示免疫狀態(tài)或者被移除狀態(tài)，此時的個體不具有傳染性。研究者們通過這些狀態(tài)轉(zhuǎn)換過程的了解，對不同的病毒傳播模型進(jìn)行了命名。（1）SIR傳播模型。SIR傳播模型在1975年被提出，該病毒的傳播過程如式（1）[11]：式（1）中，s(t)、i(t)、r(t)分別表示的是在t時刻網(wǎng)絡(luò)中S、I、R這3種狀態(tài)的節(jié)點(diǎn)密度；β代表在單位時間內(nèi)易感染個體的感染概率，γ表示個體從感染狀態(tài)變?yōu)榛謴?fù)狀態(tài)的概率?？蒲腥藛T對該模型進(jìn)行了深入研究，發(fā)現(xiàn)該模型可以等價為網(wǎng)絡(luò)上的點(diǎn)滲流問題[12]。于是，從數(shù)學(xué)理論上，對SIR傳播模型進(jìn)行求解具有可行性，其中需要根據(jù)相關(guān)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，然后得出合理的確定分布，即可對SIR傳播模型進(jìn)行求解。（2）SIS傳播模型。SIS傳播模型由Hethcote所提出，其傳播模型如式（2）[13]：SIS傳播模型和SIR傳播模型比較相似，其中唯一區(qū)別在于SIS傳播模型中感染個體治愈之后還會自行變?yōu)橐赘腥緺顟B(tài)。SIR傳播模型能夠推廣到一般的網(wǎng)絡(luò)情形，SIS傳播模型同樣能夠；但是該模型不能獲得精確的解，只能夠從理論上獲得一個近似解。（3）SI傳播模型。SIS傳播模型主要用于對病毒爆發(fā)的早期進(jìn)行研究，該研究具有重要意義。因?yàn)槿绻軌驈牟《颈l(fā)的早期對其進(jìn)行控制，將會降低病毒帶來的后果，其主要微積分方程組如式（3）：這3種典型病毒傳播模型的應(yīng)用范圍廣泛，但是并不能涵蓋所有的使用范圍。病毒傳播具有非常強(qiáng)的復(fù)雜性，研究者們還根據(jù)不同病毒傳播特點(diǎn)，提出了不同的傳播模型，比如SIRS傳播模型等。

4基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算機(jī)病毒防控策略

基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算機(jī)病毒危害過大，將會對我國企業(yè)乃至個人造成不可恢復(fù)的損害，對該病毒進(jìn)行防控刻不容緩，由此，國內(nèi)外研究者提出了各種不同的防控措施抵御計(jì)算機(jī)病毒的危害。本文將對其中這3種經(jīng)典病毒防控策略進(jìn)行分析，分別為隨機(jī)免疫、目標(biāo)免疫和熟人免疫，通過這3種免疫策略能夠?qū)趶?fù)雜網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算機(jī)病毒起到防控作用。

4.1隨機(jī)免疫

在一個復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，其中存在的結(jié)點(diǎn)數(shù)量繁多，如果對其中每個結(jié)點(diǎn)進(jìn)行免疫，將會是一個難以實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜工作。為了降低其難度，對其中一部分結(jié)點(diǎn)進(jìn)行隨機(jī)免疫，這樣能夠有效解決該問題。將免疫結(jié)點(diǎn)的密度用g表示，那么隨機(jī)免疫對應(yīng)的免疫臨界值gc公式為[14]由式（7）可知，只有當(dāng)<k2>趨于無窮大時，gc才會趨于1。也就是說基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算機(jī)病毒傳播率要想達(dá)到0，需要對網(wǎng)絡(luò)中的全部結(jié)點(diǎn)進(jìn)行隨機(jī)免疫策略。已有相關(guān)學(xué)者對其進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，幾乎需要對所有無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)進(jìn)行免疫，才能對計(jì)算機(jī)病毒的傳播進(jìn)行防控；但是從實(shí)際情況出發(fā)，這種做法是不可行的。也就是說在無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中使用隨機(jī)免疫起到的防控效果幾乎沒有[15-16]。

4.2目標(biāo)免疫

研究表明，隨機(jī)免疫并不能在無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)計(jì)算機(jī)病毒中發(fā)揮實(shí)質(zhì)性效果，于是在隨機(jī)免疫的基礎(chǔ)之上，提出了相關(guān)目標(biāo)免疫，即在復(fù)雜的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中對某些目標(biāo)進(jìn)行免疫。在無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中存在各種不同大小結(jié)點(diǎn)的度，大部分結(jié)點(diǎn)的度比較小，而有些結(jié)點(diǎn)的度比較大，將其稱為Hub。結(jié)點(diǎn)的度比較大，說明其所連接的節(jié)點(diǎn)數(shù)量比較多，被感染病毒的風(fēng)險也會更大，如果針對這些結(jié)點(diǎn)進(jìn)行免疫，將其所連接的結(jié)點(diǎn)邊去除，那么從理論上講能夠大大降低計(jì)算機(jī)病毒的傳播，從而起到病毒防控的作用。目標(biāo)免疫中的免疫臨界值如式（8）：2mcgαeλ−=該公式（8）即可表明使用目標(biāo)免疫，能夠?qū)τ?jì)算機(jī)病毒進(jìn)行一定的防控，其效果比隨機(jī)免疫好。

4.3熟人免疫

上述分析的目標(biāo)免疫相對于隨機(jī)免疫有更好的防控效果，但是目標(biāo)免疫也存在一定的缺陷，即需要對網(wǎng)絡(luò)的全局信息進(jìn)行了解。做到這一點(diǎn)將會非常困難，有些甚至無法實(shí)現(xiàn)，于是，有人在目標(biāo)免疫的基礎(chǔ)上提出了熟人免疫。在一個復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中存在N個結(jié)點(diǎn)，然后按照一定的比例p在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中隨機(jī)選擇結(jié)點(diǎn)，將這些選中的結(jié)點(diǎn)作為一個集合，然后再針對選中的每一個結(jié)點(diǎn)的鄰居結(jié)點(diǎn)，隨機(jī)選擇一個鄰居結(jié)點(diǎn)對其進(jìn)行免疫，即為熟人免疫。這種防控策略只需要針對選擇出來的結(jié)點(diǎn)和選擇出來的相鄰結(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析，并不需要了解整個網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)；在隨機(jī)選擇結(jié)點(diǎn)的鄰居結(jié)點(diǎn)中，其中結(jié)點(diǎn)的度比較大的更容易被選中，于是更有助于提高密度防控的效果，所以相比于另外兩種經(jīng)典防控策略，熟人免疫在計(jì)算機(jī)病毒防控中具有更好的效果。

5結(jié)語

本文提出了3種基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算機(jī)病毒傳播模型，即S、SIR、SIS，通過對這3種典型模型深入了解，針對主要問題提出相關(guān)防控策略。最后針對隨機(jī)免疫、目標(biāo)免疫和熟人免疫這3種經(jīng)典防控策略進(jìn)行分析，得出熟人免疫相對于另外兩種免疫方式具有更好的防控效果。

作者:馮傳蕾 單位:陜西鐵路工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院