“反例”在初中數(shù)學教學的應(yīng)用

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【摘要】在初中數(shù)學的教學過程中，傳統(tǒng)的教學內(nèi)容以及往常教師單調(diào)的教學方式都會致使學生的學習熱情大幅度降低，而且這種教學方式容易使得學生過早的形成思維定勢，這樣做會對學生批判性思維及辯證邏輯思維的養(yǎng)成產(chǎn)生嚴重的負面作用，甚至會對阻礙學生的未來發(fā)展。借助“反例”開展教學能夠有效地打破學生的固定思維，促進他們數(shù)學學習的高效化。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學；反例

初中數(shù)學教學對于學生的數(shù)學邏輯思維培養(yǎng)具有重要的意義，隨著現(xiàn)如今教育的發(fā)展，學生的各階段學習的分層也變得更加清晰，這也就直接導致了學生在知識掌握上方面的提升，也直接對初中教育提出了新的要求，需要學生在初中階段的知識獲得能夠不斷滿足自身的學習需求?！胺蠢痹诔踔袛?shù)學教學中的應(yīng)用在很大程度上能夠?qū)W生傳統(tǒng)的正面思考的方式做出改變，能夠幫助學生做到對問題本質(zhì)的全面看清，使得學生的數(shù)學能力及思維能力得到大幅度提升。

一、借助“反例”，促進數(shù)學概念理解

反例是學生進行概念強化的有效方法，能夠幫助學生更加高效準確的記住定理、法則以及公式。學生在對數(shù)學概念或定理初步進行接觸時，大部分學生對其的記憶以及結(jié)論都是強制行的，對于概念的運用以及公式的適用范圍并不十分明確。基于這個原因，教師就應(yīng)當在強化數(shù)學概念的過程中將反例充分利開來，緊扣住要點，彌補使用正面教學方法的不足，教學效果自然會得以提升。例如，在教學三角形全等判定方法一課時，教材中所描述的判定方法是“兩個三角形的兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等”。一位教師在教學的過程中為了能夠幫助學生對前提條件中的“夾角”這個關(guān)鍵詞有著更加清晰的理解，這位教師就將判定方法中的“夾角”這個關(guān)鍵詞轉(zhuǎn)換為了“一邊的對角”，讓學生們依據(jù)這個方法來完成練習，看看判定的結(jié)果是否正確。學生們也在教師的要求下按照所給條件對示意圖加以判定，發(fā)現(xiàn)假使將夾角換成“一邊的對角”之后，他們所獲得的兩個三角形明顯大多都不是全等三角形。因此學生對于三角形判定方就有了更深的了解，對“夾角”概念的理解也就更加的深刻清晰。學生也就在證明思考的過程中完成了對概念、定理的近一步加深理解與掌握，明確到判定方法中條件、關(guān)鍵詞都是不可或缺的。

二、借助“反例”，避免數(shù)學計算錯誤

學生在解題的過程中最重要的一個步驟就是計算，如果學生在學習的過程沒有擁有一定的計算能力，那么學生哪怕?lián)碛性俸玫乃季S能力也無濟于事。學生在初中階段所接觸到的計算與小學時的簡單計算有著很大的不同，初中階段的計算更加的繁瑣，這也就直接導致了學生容易在計算方面出現(xiàn)知識的薄弱點。作為初中的數(shù)學教師，在教學過程中一定要尋找合適的教學方法用來提升學生的計算能力，以減少學生由于計算上的薄弱而產(chǎn)生的不必要失誤。筆者通過對實際教學的分析發(fā)現(xiàn)，教師在教學的過程中能夠運用反例教學的方法，幫助學生在計算錯誤方面的問題作出針對性突破，并且能夠使得學生的思維水平得以提升。例如，在教學“完全平方公式”一課時，我發(fā)現(xiàn)有很多學生在學習時對公式的理解方面十分薄弱，具體體現(xiàn)在很多學生對字母化的公式的記憶容易出現(xiàn)混淆。這也就直接導致學生的計算出現(xiàn)缺漏。我就適時的通過舉反例的教學方法，幫助學生將具體的數(shù)字作為反例問題的出發(fā)點，讓學生計算（8+13）2與82+132的計算數(shù)值是否相等.通過這樣的反例教學，讓學生對概念的認知更加明確，與此同時，通過這樣具體化的反例教學也能夠加深學生腦海中對概念的記憶，從而達到幫助學生減少計算錯誤的教學效果。在上述教學案例中，通過對反例的合理運用，使得學生在計算方面的問題難點做出了針對性突破?？墒?，在實際教學中的教師有很多教師依舊采用傳統(tǒng)的“題海戰(zhàn)術(shù)”來突破學生在計算方面的問題難點，認為只要學生在日常學習的過程中只要大量的做題就能夠使得自身的計算錯誤大幅度減少，但是這樣的突破方法在學生對于概念的理解方面并沒有加強，易導致學生的靈活運用成為一種奢望。相反，在教學的過程中合理地運用反例，就能夠使得學生將自身的錯誤更加明晰，學生也能夠順利的完成針對性練習，學習效果自然而然就得到增長。

三、借助“反例”，引導數(shù)學綜合運用

定理、法則以及公式是數(shù)學學習中十分重要的解題依據(jù)和方法，但是對于初中階段的學生們來講，教材中的定理法則其實只是一種較為詳細的語言表達文字，存在著較大的可變性，而且這種可變性會導致學生在記憶過程的過程中往往會出現(xiàn)缺漏；公式則是以特殊的符號出現(xiàn)在教材之中的，抽象性很強，學生對其的記憶難度很大.例如，在教學“全等三角形的判定”一課時，教材中對其的基本定義為“兩個三角形若存在兩條邊長以及所夾夾角都一一相等，則可判定二者全等”。教師可以在教學的過程中這樣運用反例教學，首先可以將定理條件中的關(guān)鍵詞“夾角”用“任意的內(nèi)角”進行轉(zhuǎn)換，然后要求學生對其進行實際判定。而學生可以很容易的借助畫圖發(fā)現(xiàn)，如果三角形中的夾角不固定，三角形的形態(tài)存在著的多變性，兩個三角形全等的結(jié)論根本無法保證。這樣的反例教學方式相比我們傳統(tǒng)教學過程中的正面例子教學，它的優(yōu)點主要能夠在如下兩個方面得以體現(xiàn)，一方面它能夠?qū)⒈憩F(xiàn)出結(jié)論的對比性；另一方面它能夠使得學生的理性意識得以提升，對概念的理解得以加深.

總之，在初中數(shù)學教學中，所需要培養(yǎng)出來的學生應(yīng)當具有靈活數(shù)學思維，因為數(shù)學思維對初中數(shù)學的學習有著重要的啟蒙作用。學生在初中階段的數(shù)學學習能力，很大程度上會對學生以后對于數(shù)學學習熱情的高低產(chǎn)生影響。教師在教學的過程中將反例教學方式的成功引入，一方面能夠使得學生的數(shù)學思維獲得培養(yǎng)與優(yōu)化，另一方面對，也能夠近一步加快數(shù)學課堂教學的改革與創(chuàng)新。對于學生在數(shù)學的學習興趣方面的培養(yǎng)有著極其重要的作用，對于學生的數(shù)學發(fā)展也具備十分重要的意義。

作者:王莉 單位:鹽城市步鳳中學