建模思想培養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)探究

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【摘要】新形勢下的教學(xué)制度越來越先進，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)模式也應(yīng)該越來越多樣化，各種師生喜愛的教學(xué)方式層出不窮?！皵?shù)學(xué)建模思想”作為一種全新的數(shù)學(xué)教學(xué)理念，具有很多特點和優(yōu)勢，不但能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，豐富課堂的教學(xué)內(nèi)容，還能活化數(shù)學(xué)課堂，優(yōu)化學(xué)習(xí)資源，值得教師采用。本文就從“建模思想”的理念出發(fā)，對小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)方法和課堂策略做幾點分析，以便發(fā)揮出“建模思想”的優(yōu)勢和作用，有效調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)；數(shù)學(xué)；建模思想；教學(xué)方法

“數(shù)學(xué)建模思想”是新時期的一種教學(xué)概念，不僅可以優(yōu)化課堂的教學(xué)資源，還可發(fā)展學(xué)生的綜合素養(yǎng)，幫助學(xué)生更加輕松地理解和記憶所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識。教師也能通過“數(shù)學(xué)建模思想”，積累更多的數(shù)學(xué)實踐經(jīng)驗，給學(xué)生提供各種有價值的學(xué)習(xí)平臺，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)會知識的遷移和整合，并將其在實際生活中實踐應(yīng)用。

一、數(shù)學(xué)建模思想的概念

從字面意思來理解，“數(shù)學(xué)建?！保唇⒁粋€數(shù)學(xué)模型，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，把數(shù)學(xué)教材中的理論與公式，轉(zhuǎn)化為學(xué)生容易理解和記憶的知識點。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂，缺乏創(chuàng)新性的學(xué)習(xí)活動，學(xué)生只顧著跟隨教師的引導(dǎo)，記憶課本知識，學(xué)習(xí)模式單一。而“數(shù)學(xué)建?！保膭顚W(xué)生自己構(gòu)建學(xué)習(xí)框架，積累科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維與方法，最大地發(fā)揮出自己的學(xué)習(xí)優(yōu)勢。教師作為課堂方案的策劃者，要為學(xué)生之間的密切交流提供平臺，多鼓勵、支持他們的溝通交流，保證數(shù)學(xué)課堂的有序發(fā)展，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

二、數(shù)學(xué)建模思想的目標(biāo)和意義

在現(xiàn)階段的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，受到傳統(tǒng)教學(xué)理念的影響，課堂的教學(xué)模式比較單一，缺乏新意。如果僅靠傳統(tǒng)理論知識的講解，難以激發(fā)小學(xué)生的創(chuàng)新性學(xué)習(xí)思維，甚至產(chǎn)生固化的學(xué)習(xí)方式，導(dǎo)致高分低能問題的出現(xiàn)。小學(xué)是打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的關(guān)鍵時期，正是學(xué)習(xí)科學(xué)文化知識的重要階段。但有的小朋友過于依賴教材內(nèi)容，只會循規(guī)蹈矩的按照教師的安排，缺乏自己學(xué)習(xí)的動力，致使數(shù)學(xué)知識與實際生活脫節(jié)。為了改變這種教學(xué)現(xiàn)象，教師要不斷調(diào)整創(chuàng)新出課堂模式，將“建模理念”加入到數(shù)學(xué)課堂中，帶領(lǐng)小學(xué)生感受數(shù)學(xué)的趣味，感受生活中的各種數(shù)學(xué)現(xiàn)象。數(shù)學(xué)是一門建立在生活基礎(chǔ)之上的學(xué)科，很多知識從生活中來，并服務(wù)于生活的本質(zhì)。運用好“數(shù)學(xué)建?！钡慕虒W(xué)理念，就能提高學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣與積極性，給學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)帶來極大便利。新時期的數(shù)學(xué)教師，要秉承“以生為本”的課堂教學(xué)理念，多和學(xué)生溝通交流，營造出生活化的教學(xué)情境，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與實際生活之間的密切聯(lián)系。當(dāng)學(xué)生養(yǎng)成了良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，我們就可以加入“建模思想”，讓數(shù)學(xué)的例題更為清晰、透徹，實現(xiàn)數(shù)學(xué)理論知識的再現(xiàn)與重建。只有這樣才能發(fā)揮出“建模教育”的作用，深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握與理解。

三、數(shù)學(xué)建模思想的課堂教學(xué)研究和策略

（一）利用建模思想，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的核心素質(zhì)

所謂數(shù)學(xué)建模，是指通過生活中的各種具體圖像、各種語言文字，將抽象的數(shù)學(xué)問題具體化，轉(zhuǎn)換成小學(xué)生喜愛的學(xué)習(xí)元素。這不僅是對傳統(tǒng)教學(xué)方式的變革和創(chuàng)新，更是豐富數(shù)學(xué)課堂內(nèi)容的關(guān)鍵。很多小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)都是“零基礎(chǔ)”，抱著“盡興而來”的態(tài)度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，缺乏對這門學(xué)科的真正理解。長此以往，不利于學(xué)生創(chuàng)新性思維的發(fā)展，甚至對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸心理。為了端正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，教師要適當(dāng)?shù)恼{(diào)整教學(xué)方案，給出學(xué)生喜聞樂見的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)題材，帶領(lǐng)他們找出數(shù)學(xué)和日常生活之間的必然聯(lián)系。當(dāng)學(xué)生養(yǎng)成良好的建模習(xí)慣，遇到問題就會主動去思考，“為什么要這樣算、怎樣計算才是最快捷的”等問題，對日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好歸納和總結(jié)，促進自身數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展。數(shù)學(xué)課堂中的“建模思想”，不僅僅指的是數(shù)學(xué)理論和公式，還包括各種數(shù)學(xué)圖形和圖案，需要學(xué)生學(xué)會自主建立出圖形框架，才能解決某些數(shù)學(xué)問題。在教學(xué)新課標(biāo)人教版六年級上冊《圓柱與圓錐》這部分知識時，教師就可以利用建模思想，先給學(xué)生展示一些圓柱和圓錐的圖畫，讓他們熟悉圓柱的性質(zhì)，再鼓勵他們自行畫出圓柱體，得出圓錐體體積的計算方法。另外，小學(xué)生的思維想象力處于活躍的階段，教師還要及時總結(jié)與歸納學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，以便制定出更加有效的課堂方案，滿足每個學(xué)生的學(xué)習(xí)需求?！伴L方體、正方體、圓柱體、圓錐”等，都是小學(xué)階段常見的數(shù)學(xué)立體幾何，教師要多給學(xué)生展示具體的模型，以此開闊學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，不斷提升學(xué)生的建模意識與能力。圓柱體的體積計算公式為V圓柱體=Sh，其中的S代表底面圓的面積，而h代表圓柱體的高，而圓錐的體積計算公式為V圓錐體=13Sh，比圓柱體多了個13，學(xué)生一定要牢靠的記憶，保證在計算過程中正確使用公式，不出現(xiàn)紕漏。如果學(xué)生感興趣，教師可以組織班級課外活動，帶領(lǐng)學(xué)生去動物園、博物館參觀學(xué)習(xí)，認識各種各樣的立體幾何，從日常生活中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，為后期更高難度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)夯實基礎(chǔ)。

（二）加強建模實例，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力

既然引入了“數(shù)學(xué)建?！钡乃枷耄處熅鸵l(fā)揮出建模的作用，多聯(lián)系學(xué)生的實際生活，為他們創(chuàng)設(shè)有價值的教學(xué)情境?！敖！奔础按罱Ｐ汀?，讓學(xué)生把數(shù)學(xué)知識帶入到實際生活中，反復(fù)思考，不斷探究，從而培養(yǎng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，幫助孩子們愛上數(shù)學(xué)。例如，在新課標(biāo)人教版二年級上冊《加法的計算》這節(jié)內(nèi)容教學(xué)時，教師可以先給學(xué)生講解“加法的定義”，再利用超市買菜的場景，活化數(shù)學(xué)課堂，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力。已知周末小華去超市購物，一共買了3根黃瓜、2顆洋白菜、5個土豆、2個蘋果和2個火龍果，請同學(xué)們利用“加法的定義”，計算小華一共買了幾種蔬菜？幾種水果，他們的總數(shù)是多少？通過這種生活化的情景，學(xué)生能認識到我們身邊就有數(shù)學(xué)存在的影子，能自主建立數(shù)學(xué)知識與實際生活之間的聯(lián)系，并積極主動的投入到數(shù)學(xué)課堂中，快速地理解、消化教師所講解的知識點。根據(jù)題意，蔬菜的種類一共有黃瓜、白菜和土豆，數(shù)量為3+2+5=10，而水果只有蘋果和火龍果，數(shù)量為2+2=4，總數(shù)就為14，教師要對學(xué)生的計算結(jié)果進行檢查，無論是哪一步計算過程，都要做到詳細、精細、嚴謹，才能展現(xiàn)出數(shù)學(xué)課堂的靈活性，有效培養(yǎng)學(xué)生的建模意識。學(xué)校作為教書育人的地方，應(yīng)積極開展各種數(shù)學(xué)建模的課外活動，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)計算技巧。比如“校園建模大賽、數(shù)學(xué)競賽活動、小組答題比拼”等，都是有價值的數(shù)學(xué)活動。小學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，有自己的思維和特點，要學(xué)會觀察生活中的細節(jié)，遇到不懂的問題及時向老師和其他同學(xué)請教，不能拖欠不懂的知識，否則會越積越多，形成知識空缺鏈。只有及時解決數(shù)學(xué)困惑，體會其中蘊藏的數(shù)學(xué)原理，才能發(fā)揮出“建模思想”的真正作用，無論遇到任何類型的數(shù)學(xué)題目，都能迎刃而解。

（三）優(yōu)化建模教學(xué)，訓(xùn)練學(xué)生對數(shù)學(xué)的解題技巧

隨著新課標(biāo)的改革，數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)模式也應(yīng)該不斷的優(yōu)化和創(chuàng)新，才能提煉出多樣化的數(shù)學(xué)信息，為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)搭建嶄新平臺。比如在教學(xué)新課標(biāo)人教版《計量單位》這章節(jié)的知識點時，涉及到很多度量單位與計量單位，小學(xué)生剛接觸到，可能會出現(xiàn)知識點混亂。這時教師可以利用課堂導(dǎo)學(xué)問題，“同學(xué)們，你們每天需要喝幾杯水呢？農(nóng)夫山泉的水杯上標(biāo)注的毫升數(shù)是多少呢？”，通過這種課堂導(dǎo)學(xué)問題，學(xué)生能快速回憶起教師講授的知識重點，并思考教師提出的問題，發(fā)揮出建模思想的作用力。對于基礎(chǔ)好的同學(xué)，還可以進一步擴展數(shù)學(xué)例題，訓(xùn)練學(xué)生對數(shù)學(xué)的解題技巧?！坝幸粋€大水杯和一個小水杯，一大杯水的容量相當(dāng)于6小杯水的總?cè)萘?，已知一小杯水的總?cè)萘繛?30ml，請利用數(shù)學(xué)知識求解，大水杯的水容量是多少毫升？”這是一道典型的容積問題，對學(xué)生的“分析能力、計算能力、理解能力”都有考察。我們已知一大杯水的容積等于6小杯水的容積，而一小杯水有630ml，一大杯水就是630ml的6倍，即“630×6=3780ml”，最后得到正確結(jié)果。教師要引導(dǎo)學(xué)生先把630ml當(dāng)做一個“樣本”，將問題抽象成相應(yīng)的模型，再通過列式計算，掌握多樣化的解題思路。如果學(xué)生的計算出現(xiàn)問題，我們也要嚴格的教學(xué)和引導(dǎo)，使其能真正掌握數(shù)學(xué)模型的概念，不斷提升自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。小學(xué)數(shù)學(xué)涉及到很多基礎(chǔ)學(xué)科的知識點，無論是“工程模型、幾何模型、關(guān)系模型”，只要是小學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)內(nèi)容，教師都要合理的指導(dǎo)，給學(xué)生留下印象深刻的記憶。比如“路程模型”中就存在公式“路程=時間×速度”；“總分模型”存在“總分=人數(shù)×平均分”；“購物模型”存在“總價=單價×數(shù)量”。學(xué)生要積極主動地思考數(shù)學(xué)問題，把這些模型運用到具體的數(shù)學(xué)例題中，達到滲透數(shù)學(xué)建模思想的目的。在《乘法分配律》一章節(jié)的知識點教學(xué)時，數(shù)學(xué)的運算定律是小學(xué)生必須掌握的。教師要從學(xué)生的生活情境中尋找教學(xué)靈感，將數(shù)學(xué)知識巧妙地變成學(xué)生熟悉的生活元素。比如在體育課上，體育老師安排同學(xué)站隊。一個隊伍每行站10人，共8行；第二個隊伍每行站5人，也是8行。請通過數(shù)學(xué)列式計算，兩個隊伍的總?cè)藬?shù)是多少？這道數(shù)學(xué)例題非常貼近小孩子們的生活，也容易培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)建模思想。通過討論和交流，學(xué)生可以列出式子“13×8+11×8”，教師引出“乘法分配律”，把式子轉(zhuǎn)換成（13+11）×8，這樣有效提高了解題效率，幫助學(xué)生多方位理解數(shù)學(xué)建模的思想內(nèi)涵。數(shù)學(xué)是一門復(fù)雜的實踐學(xué)科，不僅要求學(xué)生掌握和記憶基礎(chǔ)的理論知識，還要他們學(xué)會知識的遷移和整合，把公式運用到實際的數(shù)學(xué)例題中。作為新時期的教師，我們要注重數(shù)學(xué)建模思想的目標(biāo)和意義，并合理利用建模思想，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的核心素質(zhì)，加強建模實例。小學(xué)階段的學(xué)生，正是打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的關(guān)鍵時期，只有從日常教學(xué)元素出發(fā)，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力，才能發(fā)揮出建模教育的作用，全方位訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)解題技巧。

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作者:郁燕紅 單位:南通市海門區(qū)三廠小學(xué)