知識應(yīng)用下初中數(shù)學(xué)教學(xué)論文

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一、培養(yǎng)學(xué)生自主探究和應(yīng)用的興趣

只有走進(jìn)數(shù)學(xué)世界，置身數(shù)學(xué)之中自主探究，才能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力；只有把知識應(yīng)用于實(shí)踐生活，才能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的價值，激發(fā)數(shù)學(xué)的興趣。

數(shù)學(xué)的興趣首先來自師生關(guān)系的平等。平等的關(guān)系、和諧的氛圍，才能夠讓學(xué)生親其師、信其道。新課堂提倡師生平等，是為了讓學(xué)生能與教師、同學(xué)之間互動起來，互動與自由的空間是學(xué)生自主思維、創(chuàng)造性思維的基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)的興趣還來自快樂成功的教學(xué)過程。要讓課堂變得自主、變得趣味、變得讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)思維的成果。要結(jié)合學(xué)生的生活，把學(xué)生的知識與生活經(jīng)驗結(jié)合起來，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)不是抽象的符號，而是鮮活的生活。如壓歲錢存入銀行利息如何計算，每月零花錢如何合理使用，家中電話費(fèi)的交付情況，讓學(xué)生親自動手尋找實(shí)際問題并構(gòu)造數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解決。使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)的神奇，不由自主地對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。如學(xué)習(xí)“數(shù)據(jù)的收集與整理”后，引導(dǎo)學(xué)生跑菜市場，了解各種蔬菜的價格，把自己收集的數(shù)據(jù)信息進(jìn)行整理、加工，然后以統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖的形式呈現(xiàn)出來。又如：學(xué)“概率”，可讓學(xué)生就彩票問題討論，并運(yùn)用所學(xué)知識計算其中獎機(jī)會等。

二、用實(shí)踐性問題引導(dǎo)學(xué)生思維探究

問題是激發(fā)智慧的工具，問題的價值在于激發(fā)學(xué)生的思維，問題的好壞一方面反映教師的水平，反映教師是否能夠以學(xué)生為主體的理念，也反映課堂教學(xué)的深度、廣度與效度。所以，學(xué)生思維的參與度與活躍度是衡量中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果好壞的一個重要指標(biāo)。

要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，提高學(xué)生的應(yīng)用意識，可以通過一些實(shí)踐性的問題引發(fā)學(xué)生的思維活動，在解決應(yīng)用性問題中提升能力。例如：《用字母表示數(shù)》的教學(xué)，可以這樣設(shè)計問題：

（1）打出字幕：A、B、C到D家里去玩，來得小D家附近的公園E，幾個人玩起了撲克牌，玩著玩著發(fā)現(xiàn)幾個人的牌總是不一樣多，后來發(fā)現(xiàn)小A帶來的牌少了黑桃K與紅桃J。小A突然想起一個問題：我這副牌少了黑桃K與紅桃J，那么現(xiàn)在還剩下多少張牌呢？小B小D苦思冥想，小C說：管它N張還是M張呢？干脆咱們再拿掉兩張牌，大家不就一樣多了嗎！……

（2）教師：你們知道這些問題中的字母都表示什么嗎？

（3）學(xué)生：A、B、C、D表示人，其中的E表示地方，其中的K和J表示撲克牌中的數(shù)字，其中的N、M也表示數(shù)字。

（4）帶領(lǐng)學(xué)生做起游戲：四人一組，每組二十根小棒。用小棒搭正方形，討論、思考一個問題：搭建1個、2個、3個、4個，直至N個這樣的正方形各需要多少根小棒？

（5）學(xué)生回答n個正方形所需火柴數(shù)時答案有3N+1，4+3（N-1），4N-（N-1）等形式，知識在頭腦中的形成過程是這樣的：一個正方形是4根，兩個正方形是4+（4-1），三個正方形是4+（4-1）+（4-1）=4+2（4-1）=34-21，四個正方形是4+（4-1）+（4-1）+（4-1）。那么N個正方形就是N4-（N-1）。

（6）教師對學(xué)生的結(jié)論組織學(xué)生討論，引出：這里的N表示的是正方形的個數(shù)。說明字母表示個數(shù)，那么下面的幾個問題中，字母又自表示什么呢？你能回答其中的問題嗎？

①運(yùn)動會上，女同學(xué)小A用t小時跑完s千米，那么她的速度為________千米/小時。

②你每天的零花錢是N元，你一周共花費(fèi)多少零花錢呢？

③原來街上的豬肉是X元一斤，現(xiàn)在的價格是原來的85%，現(xiàn)在多少錢一斤？

④某三位數(shù)的個位數(shù)為a，十位數(shù)為b，百位數(shù)為c，則此三位數(shù)可表示為____

__________.

這個過程把生活問題、體驗活動與思維運(yùn)動結(jié)合起來，全面促進(jìn)了學(xué)生思維能力與應(yīng)用意識的發(fā)展。

三、開拓學(xué)生的視野中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)能力的最高境界體現(xiàn)在數(shù)學(xué)思想上。只有在實(shí)踐中引導(dǎo)學(xué)生的思維，形成科學(xué)的思維方法，才能夠培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想。充分利用學(xué)生的已有經(jīng)驗與生活背景，從中發(fā)掘出走向抽象規(guī)律的路徑，才能夠在學(xué)生的自主學(xué)習(xí)過程中，通過聯(lián)想、推理、綜合與分析等形成思想。

在思維中重現(xiàn)知識的形成過程。讓學(xué)生的思維高度參與到課堂教學(xué)中，教學(xué)才能夠在學(xué)生這些舊知識基礎(chǔ)上提升。例如：在“條形統(tǒng)計圖和折現(xiàn)統(tǒng)計圖”的教學(xué)中，這個是學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)學(xué)過的內(nèi)容，只不過情境比小學(xué)復(fù)雜一些。在教學(xué)中可以放手讓學(xué)生運(yùn)用學(xué)過的知識自己去獨(dú)立探究，讓學(xué)生重新感知統(tǒng)計圖的畫法與要求，在獨(dú)立思考與互相合作中通過動腦、動手，通過畫圖、觀察、分析綜合、抽象概括等過程，研究出兩種統(tǒng)計圖的畫法。

親自動手所學(xué)習(xí)到的知識與聽到的知識是不一樣的，教師要大膽放手，鼓勵學(xué)生去探究。例如：在“定義與命題（1）”中，設(shè)計如下問題：

（1）什么是定義？為什么要下定義？理解定義的關(guān)鍵是什么？請舉例說明。

（2）什么是命題？理解命題的關(guān)鍵在哪里？請舉例。

（3）命題的結(jié)構(gòu)是什么？本節(jié)課還學(xué)了命題的哪些知識？

通過這些問題，讓學(xué)生先自學(xué)理解，再進(jìn)行辯論發(fā)言，能夠調(diào)動學(xué)生的積極性，更好地理解定義與命題的含義。

從方法上進(jìn)行思維的指導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會積極思考的同時學(xué)會科學(xué)思考。如：在“證明（2）”中，面對例題的思路分析：如何證明三角形內(nèi)角和對于1800？可以這樣設(shè)置問題：

（1）回顧以前用過的實(shí)驗的方法驗證，是什么方法呢?

（2）提出如何證明此結(jié)論？怎樣才能夠得到1800？怎樣把這個三角形湊成一個平角呢？應(yīng)該添加什么樣的輔助線呢？

（3）解決問題后可以提出，要證明1800？除了剛才的方法，還有新的方法嗎？

這樣的問題能夠引發(fā)學(xué)生思考，教師的方法指導(dǎo)循循善誘，在知識構(gòu)架中實(shí)現(xiàn)了方法的指導(dǎo)。

四．重視知識背景與知識提升的聯(lián)系

知識與經(jīng)驗背景是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)與起點(diǎn)，思維是從具體到抽象的過程。從生活實(shí)際出發(fā)，從現(xiàn)實(shí)情境中歸納數(shù)學(xué)規(guī)律，能夠充分利用知識遷移的效應(yīng)進(jìn)行觸類旁通，提高思維的質(zhì)量。

情境的創(chuàng)設(shè)能夠使數(shù)學(xué)課堂更加貼近社會生活與學(xué)生的實(shí)際，使學(xué)習(xí)過程更加有意義、有現(xiàn)實(shí)性與趣味性。例如在學(xué)習(xí)“二元一次方程組的解法”過程中，可以創(chuàng)設(shè)這樣的情境：

（1）請舉例說明一元一次方程組的解法步驟有哪一些？這些步驟中含有哪些數(shù)學(xué)思想與方法？

（2）請你嘗試一下，運(yùn)用這種數(shù)學(xué)方法把二元一次方程組轉(zhuǎn)換為一元一次方程來解題，如果不行可以大家一起討論協(xié)作。

通過這樣的情境創(chuàng)設(shè)，就把新舊知識結(jié)合起來，讓學(xué)生的思考中通過知識的遷移過程，鞏固舊知識，學(xué)習(xí)新知識。

提供各種生活素材。如在學(xué)習(xí)幾何初步的過程中，要多引導(dǎo)學(xué)生觀察身旁事物的形體特征，提供各種教具與材料；如在“利息”的教學(xué)中，讓學(xué)生進(jìn)行儲蓄的調(diào)查，了解存取款和利息的計算方法等；如在“折扣”問題教學(xué)后，選擇生活中富有挑戰(zhàn)性的折扣問題，設(shè)計一個符合學(xué)生特點(diǎn)的實(shí)踐活動課，如“我是一名采購員活動”，讓學(xué)生通過選擇、計算、策劃與設(shè)計等環(huán)節(jié)，選擇一個最佳的采購方案等。這樣的教學(xué)結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，實(shí)現(xiàn)知識的拓展與延伸，體現(xiàn)學(xué)生的個性化要求。

例如：在“統(tǒng)計圖的選擇”的教學(xué)中，可以先播放一段錄像或者提供一份材料（如農(nóng)民工調(diào)查等新聞欄目等），從中間抽取出幾個統(tǒng)計圖（如條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、折現(xiàn)統(tǒng)計圖等），引入對單只統(tǒng)計圖的分析與選擇。

再如：在“從不同方向看”的幾何教學(xué)中，呈現(xiàn)學(xué)校建筑群的照片，讓學(xué)生從生活實(shí)際中感受從不同的方向看會有什么不同的效果，從而引入教學(xué)內(nèi)容等。這樣的情境創(chuàng)設(shè)，能夠吸引學(xué)生的注意力，啟發(fā)學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生對知識的追求，為新知識做好鋪墊。

培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力、創(chuàng)新精神和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，是新課程給數(shù)學(xué)教育工作者提出的崇高而神圣的使命，每位教師都應(yīng)主動探究，因材施教，使數(shù)學(xué)教學(xué)充滿生機(jī)和活力。