高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革思考

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摘要：將數(shù)學(xué)文化融入到高職數(shù)學(xué)教學(xué)中目的在于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。為使數(shù)學(xué)文化更好的融入到高職數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)從與專業(yè)結(jié)合、貼近學(xué)生生活實(shí)際、把握時(shí)機(jī)、長(zhǎng)期深遠(yuǎn)等幾方面進(jìn)行改革。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化；高職數(shù)學(xué)教學(xué)；融入；改革

隨著高等職業(yè)教育的不斷發(fā)展，人們對(duì)高等職業(yè)教育“培養(yǎng)高端技能型人才”這一培養(yǎng)目標(biāo)有了更加深刻的認(rèn)識(shí)：既要培養(yǎng)高技能人才又要培養(yǎng)高素質(zhì)人才。以往人們大多以為文化素質(zhì)主要是指人們?cè)谖膶W(xué)、歷史、哲學(xué)以及社會(huì)科學(xué)方面的知識(shí)修養(yǎng)。然而研究表明，數(shù)學(xué)素養(yǎng)也是構(gòu)成人的文化素質(zhì)的基本要素之一。將數(shù)學(xué)文化教育融入到高職數(shù)學(xué)教學(xué)中能使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)精神、思想和方法，形成良好的思維方式、生活態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣，全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

一、數(shù)學(xué)文化的含義

數(shù)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展凝聚著人類的知識(shí)、意識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，其在傳播、影響、融合的發(fā)展過(guò)程中，具有豐富而深刻的文化內(nèi)涵。普遍認(rèn)為，數(shù)學(xué)文化有廣義和狹義兩種定義：通常所接觸到的高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)以及其它的一些數(shù)學(xué)科目都是數(shù)學(xué)知識(shí)的具體體現(xiàn)，數(shù)學(xué)知識(shí)以及其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想、觀點(diǎn)、方法可以理解為狹義的數(shù)學(xué)文化，而廣義的數(shù)學(xué)文化不僅包括數(shù)學(xué)知識(shí)以及數(shù)學(xué)思想、觀點(diǎn)、方法，還包括數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)與其它文化的交融等等能體現(xiàn)數(shù)學(xué)人文精神的層面[1]。近年來(lái)，數(shù)學(xué)文化教育在我國(guó)數(shù)學(xué)教育界受到了廣泛的重視。隨著高等職業(yè)教育內(nèi)涵建設(shè)的不斷深入，高職數(shù)學(xué)教育中也應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化的滲透。

二、數(shù)學(xué)文化融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

（一）有利于實(shí)現(xiàn)高職院校培養(yǎng)高素質(zhì)技能型人才的目標(biāo)

高職教育作為高等教育的一個(gè)重要組成部分，既要傳授學(xué)生基本學(xué)科知識(shí)和職業(yè)技術(shù)技能，還要注重以人為本、以提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)為目的，從而使學(xué)生成為全面發(fā)展的人。通過(guò)數(shù)學(xué)文化教育可以培養(yǎng)學(xué)生高度的創(chuàng)造力，理性的思維方式，踏實(shí)細(xì)微、嚴(yán)肅認(rèn)真、精益求精的良好作風(fēng)和刻苦勤勉，百折不撓的意志品質(zhì)以及積極的生活態(tài)度。數(shù)學(xué)的思維方式、數(shù)學(xué)的文化精神能使人養(yǎng)成周密、有條理的思維方式，有助于培養(yǎng)學(xué)生一絲不茍的工作態(tài)度、敬業(yè)精神和強(qiáng)烈的責(zé)任感，良好的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)也為人的一生可持續(xù)發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。高職數(shù)學(xué)文化教育以知識(shí)教育為載體，以提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)為目的，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)接受數(shù)學(xué)文化的熏陶。通過(guò)數(shù)學(xué)文化的熏陶，學(xué)生了解數(shù)學(xué)與人文的交叉、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、人文價(jià)值，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)、文化素養(yǎng)和思想素養(yǎng)。高職院校培養(yǎng)高素質(zhì)人才的目標(biāo)得以具體實(shí)現(xiàn)。

（二）有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性

目前的高職生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就是應(yīng)付考試。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)停留在枯燥的符號(hào)、抽象的概念和復(fù)雜的計(jì)算上，這是多年來(lái)應(yīng)試教育和題海戰(zhàn)術(shù)的結(jié)果，也是多年來(lái)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失敗的總結(jié)。高職數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，將數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生與發(fā)展和數(shù)學(xué)符號(hào)的含義與簡(jiǎn)潔美進(jìn)行解釋，就會(huì)轉(zhuǎn)變學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)枯燥無(wú)味的觀念，激發(fā)其學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。教學(xué)內(nèi)容上除了符號(hào)與計(jì)算以外還有數(shù)學(xué)史、趣味故事、美的欣賞、人生感悟、哲學(xué)等豐富多彩的內(nèi)容。教學(xué)模式上除了講和練以外還有討論、欣賞、撰寫(xiě)心得等靈活多變的形式。豐富多彩的教學(xué)內(nèi)容和靈活多變的教學(xué)模式使高職數(shù)學(xué)課堂變得精彩了，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)有興趣了。

三、數(shù)學(xué)文化教育現(xiàn)狀與不足

20世紀(jì)60年代，西方學(xué)者最早提出了數(shù)學(xué)文化觀。2001年南開(kāi)大學(xué)顧沛教授以“數(shù)學(xué)文化”公共選修課的形式進(jìn)行數(shù)學(xué)文化教育。課程以數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)問(wèn)題、數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)觀點(diǎn)為載體，介紹數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)精神，探討數(shù)學(xué)與人文的交叉。2002年，吉林大學(xué)也面向全校各專業(yè)本科生開(kāi)設(shè)了“數(shù)學(xué)文化”選修課。之后，很多高校效仿此舉，紛紛開(kāi)設(shè)“數(shù)學(xué)文化”選修課，數(shù)學(xué)文化教育初顯成效。然而，由于這種選修課模式在高職院校展開(kāi)僅能使少部分學(xué)生受益，同時(shí)課程本身使數(shù)學(xué)技能的培養(yǎng)與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培育相脫節(jié)，也不利于學(xué)生全面健康的發(fā)展。因此，我們應(yīng)該把數(shù)學(xué)文化融入到數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)中，使數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)知識(shí)、技能緊密融合，相得益彰。2008年，天津理工大學(xué)茍長(zhǎng)義副教授與南開(kāi)大學(xué)顧沛教授共同提出了數(shù)學(xué)思想融入教學(xué)應(yīng)該努力做到有機(jī)地、水到渠成地、畫(huà)龍點(diǎn)睛地“融入”[2]。2013年，南京理工大學(xué)李建軍博士等從教學(xué)觀的樹(shù)立、教學(xué)內(nèi)容的組織、教學(xué)方式的選擇三個(gè)方面討論了概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化的滲透[3]。2014年，邯鄲學(xué)院數(shù)學(xué)系講師王少等提出在改進(jìn)教學(xué)理念、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式的基礎(chǔ)上應(yīng)完善教學(xué)評(píng)價(jià)制度[4]。然而，數(shù)學(xué)文化融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)還應(yīng)從針對(duì)性和時(shí)機(jī)性上進(jìn)行更加細(xì)致和深入的改革。

四、數(shù)學(xué)文化融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)進(jìn)行如下改革

（一）高職數(shù)學(xué)文化教育應(yīng)與院校各專業(yè)結(jié)合

數(shù)學(xué)文化博大精深，在學(xué)時(shí)有限和學(xué)生精力有限的現(xiàn)實(shí)條件下，高職數(shù)學(xué)教學(xué)不能將數(shù)學(xué)文化介紹的面面俱到，因此融入數(shù)學(xué)文化時(shí)應(yīng)注意具有針對(duì)性。與學(xué)生所學(xué)專業(yè)結(jié)合介紹數(shù)學(xué)文化既能節(jié)省課時(shí)又能迅速激發(fā)學(xué)生的熱情。例如，在給經(jīng)濟(jì)類專業(yè)的學(xué)生教學(xué)時(shí)，就要介紹數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)的關(guān)系。經(jīng)濟(jì)學(xué)家用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，用相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想和方法研究解決問(wèn)題，使得經(jīng)濟(jì)理論迅速發(fā)展。在20世紀(jì)共頒獎(jiǎng)32屆諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)，獲獎(jiǎng)?wù)?6人。幾乎所有諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的獲得者的獲獎(jiǎng)成果都用到了數(shù)學(xué)工具，有一半以上獲獎(jiǎng)?wù)叨加猩詈竦臄?shù)學(xué)功底，還有少數(shù)獲獎(jiǎng)?wù)弑旧砭褪侵臄?shù)學(xué)家。數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用不僅是工具上的，其嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃枷朐谧非缶_和理性的經(jīng)濟(jì)學(xué)中尤其占據(jù)重要的地位。數(shù)學(xué)文化與專業(yè)結(jié)合，能使學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，掌握學(xué)習(xí)方法，迅速激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

（二）數(shù)學(xué)文化教育應(yīng)貼近學(xué)生實(shí)際

鑒于高職生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的情況，高職數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化教育更要注意以現(xiàn)實(shí)生活的簡(jiǎn)單實(shí)例為出發(fā)點(diǎn)。例如，高職數(shù)學(xué)中涉及到的“有限”和“無(wú)限”的概念的區(qū)別，可以用“旅客住店”的實(shí)例。實(shí)際生活中，只有有限個(gè)房間的旅店客滿以后再來(lái)客人就無(wú)法安排了。但是，有無(wú)限個(gè)房間的旅店則不然，客滿以后再來(lái)客人仍然可以安排。原來(lái)在“有限”的情況下做不到的事情，在“無(wú)限”的情況下就做到了。這正是常量數(shù)學(xué)中的“有限”和高等數(shù)學(xué)中的“無(wú)限”的本質(zhì)區(qū)別。這一概念對(duì)后續(xù)課程中導(dǎo)數(shù)，積分的概念都有十分重要的意義。從有限空間擴(kuò)展到無(wú)限空間，學(xué)生的視野得以開(kāi)拓，見(jiàn)識(shí)得以增長(zhǎng)。從常量數(shù)學(xué)中的靜止的思維方式到變量數(shù)學(xué)中的動(dòng)態(tài)的思維方式，可以讓學(xué)生意識(shí)到運(yùn)動(dòng)的變化的哲學(xué)觀點(diǎn)。再例如，在概率論中介紹“古典概型”的概念時(shí)，可以讓學(xué)生體會(huì)考試過(guò)程中做選擇題“蒙答案”的實(shí)例。如果一道選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，而答題者對(duì)于4個(gè)選項(xiàng)當(dāng)中的每一個(gè)都無(wú)法判斷是否正確，那么這符合古典概型的“全部基本事件的個(gè)數(shù)有限，每一基本事件發(fā)生的可能性相等”的概念。利用生活中的實(shí)例引出數(shù)學(xué)中概念、知識(shí)、思維方法，一方面學(xué)生更加容易接受新知識(shí)和新思想，另一方面學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在每個(gè)人身邊，拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)的距離。

（三）數(shù)學(xué)文化融入應(yīng)把握時(shí)機(jī)恰如其分

數(shù)學(xué)文化融入到高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，并不是長(zhǎng)篇大論的講數(shù)學(xué)文化，也不是簡(jiǎn)單機(jī)械地在講授數(shù)學(xué)知識(shí)之前或之后再單獨(dú)的介紹一些數(shù)學(xué)史或數(shù)學(xué)思想，而是應(yīng)該將知識(shí)與文化兩者有機(jī)的融合在一起，在講解知識(shí)的準(zhǔn)確時(shí)機(jī)恰如其分的滲透數(shù)學(xué)文化。例如，在由求曲邊梯形的面積引入定積分的概念時(shí)，其本質(zhì)思想是“局部以直代曲，整體由近似到精確”。此概念中蘊(yùn)含著一個(gè)“局部以直代曲”的解決問(wèn)題的方法和一個(gè)“由量變到質(zhì)變”的哲學(xué)思想。授課過(guò)程中，講解概念的同時(shí)將方法和思想融合在一起，一方面可以使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)不死板不冰冷，另一方面對(duì)學(xué)生的思想教育不生硬不牽強(qiáng)。再例如，積分符號(hào)“蘩”是字母s拉長(zhǎng)而成的，s是求“和”的英文“Summa”的首字母，表示定積分是一個(gè)特殊的求和過(guò)程。通過(guò)對(duì)表示法的歷史由來(lái)的解釋，學(xué)生對(duì)抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)明白含義了，對(duì)定積分的概念理解深刻了。

（四）數(shù)學(xué)文化融入應(yīng)具有長(zhǎng)期性和深遠(yuǎn)性

數(shù)學(xué)文化教育融入到高職數(shù)學(xué)教學(xué)，不能僅限于某次課中，也不應(yīng)僅限于課上，而是應(yīng)該盡量每次課及課上課下都要做。例如，在學(xué)生的課下作業(yè)中，要注意強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)表達(dá)的精簡(jiǎn)性、邏輯性和嚴(yán)密性。學(xué)生應(yīng)該理解，數(shù)學(xué)語(yǔ)言系統(tǒng)有其他學(xué)科無(wú)法比擬的優(yōu)越性，數(shù)學(xué)表達(dá)更能體現(xiàn)一個(gè)人的綜合素質(zhì)。這是一項(xiàng)長(zhǎng)期的工作，有益于學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和工作，同時(shí)對(duì)教育工作者提出了更高的要求。技術(shù)培養(yǎng)利在一時(shí)，文化培養(yǎng)功在千秋。高職數(shù)學(xué)教學(xué)中更多更好地融入數(shù)學(xué)文化使得數(shù)學(xué)呈現(xiàn)出了新的生機(jī)和魅力，學(xué)生燃起了學(xué)習(xí)熱情，提高了思維品質(zhì)，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)素養(yǎng)，達(dá)到了改進(jìn)高職數(shù)學(xué)教學(xué)的目的。

參考文獻(xiàn)

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作者：高洪偉 單位：廊坊職業(yè)技術(shù)學(xué)院基礎(chǔ)學(xué)部