農(nóng)業(yè)機械設(shè)計中數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用

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摘要：在科學(xué)技術(shù)不斷創(chuàng)新的大背景下，有越來越多先進的信息技術(shù)被應(yīng)用到現(xiàn)代農(nóng)業(yè)中，并呈現(xiàn)出理想的應(yīng)用效果，而在諸多先進信息技術(shù)中，數(shù)學(xué)建模技術(shù)在推動現(xiàn)代農(nóng)業(yè)發(fā)展以及助力農(nóng)業(yè)機械設(shè)計中更是發(fā)揮著至關(guān)重要的作用?；诖?，文章將數(shù)學(xué)建模在農(nóng)業(yè)機械設(shè)計中的應(yīng)用作為切入點，深入分析數(shù)學(xué)建模在農(nóng)業(yè)機械優(yōu)化設(shè)計中的實際作用，證明在當前我國農(nóng)業(yè)機械設(shè)計中數(shù)學(xué)建模技術(shù)的重要性。

關(guān)鍵詞：農(nóng)業(yè)機械；數(shù)學(xué)建模；機械設(shè)計

數(shù)學(xué)建模技術(shù)在現(xiàn)代農(nóng)業(yè)機械設(shè)計中得到廣泛推廣和應(yīng)用是社會向前發(fā)展的必然結(jié)果，數(shù)學(xué)建模技術(shù)的應(yīng)用為農(nóng)業(yè)機械設(shè)計提供了更具準確性的數(shù)據(jù)和更具先進性的信息資源。數(shù)學(xué)建模理念與現(xiàn)代農(nóng)業(yè)發(fā)展理念都擁有著高度的一致性，兼具智能化和精確性等特征。在農(nóng)業(yè)機械設(shè)計中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模技術(shù)也充分體現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識的實踐應(yīng)用價值。

1數(shù)學(xué)建模技術(shù)概述

何為數(shù)學(xué)建模，目前尚無定論，但認可度比較高的定義如下：數(shù)學(xué)建模指的是對實際問題進行抽象概括、歸納以及簡化，進而確定參數(shù)和變量，并利用數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)方法建立起具有針對性的數(shù)學(xué)模型，然后借助相關(guān)數(shù)學(xué)知識以及先進的技術(shù)手段求解數(shù)學(xué)模型，根據(jù)得出的計算結(jié)果再轉(zhuǎn)化到實踐應(yīng)用中。此外，數(shù)學(xué)建模的最大優(yōu)勢在于相關(guān)人員可以利用模型進行驗證、討論和解釋，一旦發(fā)現(xiàn)問題或者錯誤，就可以對照原模型修正和改進，其可以極大程度上減少實際應(yīng)用成本。因此，數(shù)學(xué)建模擁有非常廣闊的發(fā)展前景。換言之，數(shù)學(xué)建模的本質(zhì)就是從現(xiàn)實問題切入，以數(shù)學(xué)科學(xué)理論為依托，最終解決實際問題。從廣義層面來理解，數(shù)學(xué)領(lǐng)域中所涉及的概念、定理、命題以及結(jié)構(gòu)等都可以被稱為數(shù)學(xué)模型[1]。數(shù)學(xué)建模技術(shù)是運用數(shù)學(xué)手段解決實際問題的一種技術(shù)，通過應(yīng)用數(shù)學(xué)的思維方式思考問題，采取數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)方法簡化并建立數(shù)學(xué)模型，用抽象的方式解決實際的問題。數(shù)學(xué)建模技術(shù)是溝通數(shù)學(xué)與實際問題之間的橋梁，數(shù)學(xué)模型的建立就是將復(fù)雜的實際問題抽象簡化為合理的數(shù)學(xué)問題的過程，然后再利用數(shù)學(xué)方法和理論來解決。數(shù)學(xué)建模技術(shù)在經(jīng)濟與社會、工程領(lǐng)域以及科技領(lǐng)域中都得到了廣泛的應(yīng)用，并發(fā)揮了巨大的作用，成為現(xiàn)代科技工作的重要手段。目前，數(shù)學(xué)建模技術(shù)主要有解釋、判斷和預(yù)測三大功能，其作用分別是解釋與說明事物發(fā)生的原因、判斷原有知識的可靠程度以及預(yù)測未來的發(fā)展趨勢[2]。

2現(xiàn)代農(nóng)業(yè)機械設(shè)計闡述及其對數(shù)學(xué)建模的要求

現(xiàn)代農(nóng)業(yè)機械設(shè)計在一定程度上很好地保留和繼承了傳統(tǒng)設(shè)計方法的優(yōu)勢和特色，其現(xiàn)代性主要體現(xiàn)在現(xiàn)代農(nóng)業(yè)機械設(shè)計深度融合了當前先進的科學(xué)理論知識和科學(xué)技術(shù)成果。現(xiàn)代農(nóng)業(yè)機械設(shè)計更專注于設(shè)計特色機械產(chǎn)品，將特色機械產(chǎn)品的優(yōu)勢充分發(fā)揮，以彌補傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)機械設(shè)備應(yīng)用過程中存在的弊端和劣勢。從目前現(xiàn)代農(nóng)業(yè)機械設(shè)計發(fā)展現(xiàn)狀來看，其已經(jīng)發(fā)展成為一門獨立學(xué)科，擁有非常顯著的交叉性和綜合性[3]。在現(xiàn)代農(nóng)業(yè)機械設(shè)計工作中，其設(shè)計的全過程都與數(shù)學(xué)建模保持非常緊密的聯(lián)系，如果能夠在設(shè)計過程中構(gòu)建足夠科學(xué)合理的數(shù)學(xué)模型，那么很多之前設(shè)計過程中存在的問題都將迎刃而解?，F(xiàn)代農(nóng)業(yè)機械設(shè)計對數(shù)學(xué)建模提出的要求具體體現(xiàn)在以下幾個方面：1）現(xiàn)代農(nóng)業(yè)機械設(shè)計中所應(yīng)用到的數(shù)學(xué)建模必須和現(xiàn)階段計算機軟硬件發(fā)展水平相適應(yīng)，并且要保證算法上的簡便性，方便后續(xù)工作的處理和完成。2）數(shù)學(xué)建模必須確保在滿足不同限制條件之下設(shè)計成果的準確性和可靠性，要在數(shù)學(xué)模型中清楚體現(xiàn)出該設(shè)計的目標、過程、結(jié)果[4]。

3數(shù)學(xué)建模在農(nóng)業(yè)機械設(shè)計中的應(yīng)用——以機械可靠性優(yōu)化設(shè)計為例

3.1數(shù)學(xué)建模在農(nóng)業(yè)機械設(shè)計中的應(yīng)用基礎(chǔ)

在當前農(nóng)業(yè)機械設(shè)計領(lǐng)域中，數(shù)學(xué)建模得到了非常廣泛的應(yīng)用。數(shù)學(xué)建模在農(nóng)業(yè)機械設(shè)計中的應(yīng)用就是將機械優(yōu)化設(shè)計任務(wù)的具體要求構(gòu)建成數(shù)學(xué)模型，同時將農(nóng)業(yè)機械設(shè)計中存在的問題轉(zhuǎn)化成為數(shù)學(xué)問題[5]。在具體數(shù)學(xué)建模中，不僅包含對機械優(yōu)化設(shè)計的細節(jié)要求，也包含著與之相關(guān)的各類附加條件。任何一個農(nóng)業(yè)機械設(shè)計的數(shù)學(xué)建模任務(wù)的本質(zhì)都是要構(gòu)建起一個足夠完整的數(shù)學(xué)規(guī)劃命題，然后按照具體題目來逐步求解，進而滿足各種設(shè)計要求，最終獲得可行性方案?，F(xiàn)階段，在農(nóng)業(yè)機械設(shè)計中所應(yīng)用的數(shù)學(xué)建模的方法主要是理論分析法：按照機械設(shè)備本身的性質(zhì)對其因果關(guān)系和前后關(guān)聯(lián)性進行分析，然后利用數(shù)學(xué)工具描述適當假設(shè)條件下的數(shù)量特征。數(shù)學(xué)建模便是將數(shù)學(xué)知識和農(nóng)業(yè)機械客觀實際問題聯(lián)系在一起的重要紐帶，因此在開展農(nóng)業(yè)機械設(shè)計工作之前，需要將設(shè)計問題轉(zhuǎn)變成為數(shù)學(xué)模型，然后根據(jù)相關(guān)人員收集和調(diào)查到的數(shù)學(xué)、資源以及信息探究其中的規(guī)律和特征，準確抓住設(shè)計工作的核心，并對此提出假設(shè)并抽象簡化，進而建立起能夠反映實際情況的數(shù)學(xué)模型。一般情況下獲得的都是數(shù)學(xué)模型的數(shù)值解，很難獲得解析解，因此需要借助各種先進的計算設(shè)備，如計算機或者相關(guān)軟件，同時利用各種數(shù)學(xué)求解方式，如數(shù)值優(yōu)化方法、微分方程的數(shù)值解法、線性和非線性方程組的數(shù)值方法以及決策、預(yù)測和概率統(tǒng)計方法等。

3.2數(shù)學(xué)建模在農(nóng)業(yè)機械設(shè)計中的可靠性優(yōu)化設(shè)計

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和人們生活水平的不斷提高，現(xiàn)代人對所使用產(chǎn)品的品質(zhì)、性能以及可靠性方面的要求變得越來越高。在農(nóng)業(yè)機械設(shè)計領(lǐng)域亦是如此，廣大農(nóng)民越來越關(guān)注農(nóng)業(yè)機械設(shè)備的可靠性，這也是當前農(nóng)業(yè)機械市場各類產(chǎn)品進行競爭的焦點之一，如農(nóng)業(yè)機械零部件的結(jié)構(gòu)設(shè)計正朝著高可靠性、高精準度以及小型化方向發(fā)展[6]。其中，可靠性指的是在既定的時間以及條件內(nèi)實現(xiàn)規(guī)定功能的能力，如果用概率來衡量農(nóng)業(yè)機械設(shè)備實現(xiàn)規(guī)定功能的能力，那么必須利用可靠度，可靠度通常用R(t)來表示，而累積失效概率常用Pf表示，其指的是農(nóng)業(yè)機械設(shè)備在規(guī)定時間和條件下失效的概率。農(nóng)業(yè)機械可靠性設(shè)計的目的就在于要減少不必要的資源以及成本浪費，降低失效概率，保證失效概率在人們可以接受的數(shù)值范圍之內(nèi)。數(shù)學(xué)建模在農(nóng)業(yè)機械可靠性優(yōu)化設(shè)計中的具體應(yīng)用如下：在測量失效率的傳統(tǒng)方式中，通常主要是對失效觀測數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計并得出結(jié)果，但是借助數(shù)學(xué)建?？梢愿鶕?jù)失效是荷載與強度相互作用的觀點，借助于動態(tài)的荷載與強度二者之間的相互干涉關(guān)系，得出失效率函數(shù)預(yù)測模型，從模型中了解到荷載分布和強度分布之間存在的一個既定關(guān)系，進而了解該農(nóng)業(yè)機械設(shè)備在實際使用過程中失效率的一個變化規(guī)律。此外，失效率函數(shù)預(yù)測模型還能夠展示荷載分散性與強度分散性對失效率曲線形狀的影響情況，并從這一影響中了解到該數(shù)學(xué)模型預(yù)測農(nóng)業(yè)機械設(shè)備失效率的相關(guān)情況[7-8]。筆者通過對大量農(nóng)業(yè)機械設(shè)備出現(xiàn)故障的案例進行分析和研究發(fā)現(xiàn)，農(nóng)業(yè)機械設(shè)備產(chǎn)生的模型主要可以分為以下兩種：第一種類型是與使用時間緊密相關(guān)的故障類型，其主要適用于比較常見的農(nóng)業(yè)機械零部件和設(shè)備，特別適用于接觸腐蝕介質(zhì)和直接接觸磨損的農(nóng)業(yè)機械類型中；而第二種類型則和使用時間的關(guān)聯(lián)性不強，通常情況下，農(nóng)業(yè)機械部件越簡單或者越復(fù)雜，越適合第二種類型，第二種故障類型的主要特征是農(nóng)業(yè)機械設(shè)備在初期運行過程中與可靠性設(shè)計關(guān)系不大，甚至毫無關(guān)系，諸如此故障類型的機械設(shè)備部件質(zhì)量會比較高，一般規(guī)定的使用壽命期間內(nèi)不會發(fā)生故障，但是如果在此壽命之內(nèi)發(fā)生故障，那么其往往是不可修復(fù)的。這類部件如果出現(xiàn)故障或者發(fā)生失效情況，其原因主要歸咎于設(shè)計過程的參數(shù)、標準以及設(shè)備部件的強度、剛度、疲勞程度等。

4結(jié)束語

綜上所述，在農(nóng)業(yè)機械優(yōu)化設(shè)計中，數(shù)學(xué)建模扮演著至關(guān)重要的角色，發(fā)揮著非常重要的作用，在很多針對農(nóng)業(yè)機械優(yōu)化設(shè)計的研究工作中，其解決問題的關(guān)鍵點和切入點就在于數(shù)學(xué)知識。采用數(shù)學(xué)模型分析和探究農(nóng)業(yè)機械設(shè)計中的問題，會讓解決問題的思路變得更具靈活性，解決步驟也會更加清晰，最終解決結(jié)果也會更具高效性和精確性。

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作者：孫榮智 單位：衡水學(xué)院