略說石油縫縫網(wǎng)絡(luò)的建立方式

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1雙縫縫網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建

網(wǎng)絡(luò)由喉道及其相連的縫縫構(gòu)成，縫縫和孔喉為等截面的柱體，截面形狀可以是正方形、任意三角形和圓形中的一種．縫縫孔喉內(nèi)切圓半徑可用來表征縫縫孔喉大?。淼来笮》植己瘮?shù)采用比較有代表性的冪律分布函數(shù)來表示式中：rt為喉道半徑（m）；rmin和rmax分別表示最小和最大喉道半徑（m）；n為冪律指數(shù)．縫縫大小分布根據(jù)下式表示（ri烄烆烌?yàn)簦?，式中：rp為縫縫直徑（m）；α為孔喉直徑比；Z為配位數(shù)．喉道長度分布根據(jù)下式表示式中：d為相鄰兩縫縫中心的距離（m）；ra和rb分別表示喉道兩端連接的縫縫半徑（m）．根據(jù)立方點(diǎn)陣網(wǎng)絡(luò)的幾何拓?fù)湫畔ⅲS機(jī)生成幾何拓?fù)涞刃У碾S機(jī)縫縫網(wǎng)絡(luò)模型．假設(shè)T為網(wǎng)絡(luò)幾何拓?fù)鋮?shù)累積分布函數(shù)FT（t）的變量，其隨機(jī)數(shù)值t可由下式進(jìn)行計(jì)算：t＝F－1T（u），式中：u為通過均勻分布函數(shù)U（0，1）產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)．隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)中縫縫喉道之間的連通特征根據(jù)立方點(diǎn)陣網(wǎng)絡(luò)的連通性函數(shù)來描述，網(wǎng)絡(luò)的連通性函數(shù)比歐拉示性數(shù)定義如下，式中：NN（r）為半徑大于r的縫縫數(shù)目（個）；NB（r）為半徑大于r的喉道數(shù)目（個）；V為網(wǎng)絡(luò)體積（m3）．根據(jù)連通性分布函數(shù)，依次添加縫縫之間的連通喉道，進(jìn)而構(gòu)建出隨機(jī)縫縫網(wǎng)絡(luò)．通過設(shè)定不同尺度上大縫縫和微縫縫的孔喉特征參數(shù)，分別構(gòu)建出描述碳酸鹽巖油藏中大縫縫特征和微縫縫特征的隨機(jī)大縫縫網(wǎng)絡(luò)模型和隨機(jī)微縫縫網(wǎng)絡(luò)模型；接著，提取隨機(jī)微縫縫網(wǎng)絡(luò)的幾何拓?fù)湫畔?，在隨機(jī)大縫縫網(wǎng)絡(luò)模型的骨架空間中，根據(jù)微縫縫網(wǎng)絡(luò)孔喉單元的幾何拓?fù)湫畔⑸傻葍r(jià)的微縫縫網(wǎng)絡(luò)，這樣便構(gòu)建出了同時包含大縫縫和微縫縫的雙縫縫網(wǎng)絡(luò)模型．然而，此時不同尺度的縫縫之間互不連通，對大縫縫網(wǎng)絡(luò)和微縫縫網(wǎng)絡(luò)的連通性函數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均來求取雙縫縫網(wǎng)絡(luò)的連通性函數(shù)，并在此基礎(chǔ)上添加大縫縫和微縫縫之間的連通喉道，進(jìn)而構(gòu)建出碳酸鹽巖雙縫縫網(wǎng)絡(luò)模型．基于隨機(jī)大縫縫網(wǎng)絡(luò)模型和微縫縫網(wǎng)絡(luò)模型，通過耦合算法構(gòu)建出碳酸鹽巖雙縫縫網(wǎng)絡(luò)模型，能夠同時描述大縫縫和微縫縫網(wǎng)絡(luò)的幾何拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征，有效表征大縫縫之間、微縫縫之間、大縫縫－微縫縫之間的相互連通關(guān)系．

2兩相滲流計(jì)算過程

將縫縫網(wǎng)絡(luò)模型考慮為一種擬穩(wěn)態(tài)模型．根據(jù)侵入－逾滲理論，流體從一個縫縫流動到另一個縫縫是瞬時的，不考慮孔喉中的流動過程．流體為不可壓縮牛頓流體，利用縫縫級網(wǎng)絡(luò)模型模擬滲流的驅(qū)替和吸吮過程；．模型的絕對滲透率由達(dá)西公式進(jìn)行求解，油進(jìn)入充滿水的單元時所需要克服的毛細(xì)管入口壓力，可通過Young－Laplace方程進(jìn)行計(jì)算．當(dāng)縫縫的形狀和油水界面的接觸角確定后，就可以計(jì)算出相應(yīng)的毛細(xì)管壓力．模型是用規(guī)則的幾何形狀來表征縫縫空間，所以具體到每一個縫縫孔喉中的油水分布可以定量地利用初等幾何進(jìn)行求解．計(jì)算出每一縫縫孔喉中的油水量后，就可以計(jì)算整個模型的含水飽和度Sw式中：n為縫縫和孔喉的總數(shù)；Vi為縫縫或孔喉的體積（cm3）；Viw為對應(yīng)的縫縫孔喉中含水的體積（cm3）．設(shè)Pi、Pj分別為由喉道相連的兩縫縫中的壓力，則此兩縫縫之間的流量為兩縫縫間的距離（m）；gij為兩縫縫間總的傳導(dǎo)率．對于模型中的每一個縫縫，由入口孔喉進(jìn)入的流體量應(yīng)該等于由出口孔喉流出的量，即由流量守恒可以得到式中：Zi為與i縫縫相連的孔喉數(shù)．將上述方程應(yīng)用到所有縫縫可以得到一組線性方程組，求解即可得到每一縫縫的壓力，進(jìn)而求出給定模型兩端壓差下的總流量．油水兩相同時流動時，壓力場的求解與單相時的方法相同，只是傳導(dǎo)系數(shù)需要用相應(yīng)流體相的傳導(dǎo)系數(shù)．求出每一相的流量后，則可以計(jì)算相對滲透率，式中：Qtmp為多相流時p相的流量（cm3／s）；Qtsp為整個模型為p相單相流的總流量．

作者：姚軍 王鑫 王晨晨 楊永飛 孫海 單位：中國石油大學(xué)