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摘要:傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式存在一些問(wèn)題，使用教育軟件輔助教學(xué)能彌補(bǔ)不足。文章分析了基于教育軟件的教與學(xué)模式，并分別結(jié)合概念教學(xué)和解題教學(xué)兩種場(chǎng)景，對(duì)教育軟件輔助數(shù)學(xué)教學(xué)展開(kāi)了相關(guān)的探討和研究。
關(guān)鍵詞:教育軟件;小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué)研究
一、緒論
小學(xué)階段的數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生的邏輯思維、創(chuàng)新思維等能力打下扎實(shí)基礎(chǔ)，因此小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量顯得尤為重要。我們的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式是:教師使用粉筆在黑板上板書(shū)教學(xué)，并輔助于諸如直尺、圓規(guī)等教學(xué)工具;教師辛辛苦苦的板書(shū)教學(xué)帶來(lái)的是靜止在黑板上的各式數(shù)學(xué)圖形、圖案界面。這種傳統(tǒng)的教學(xué)模式存在一些不足之處，比如不能夠化數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性為形象性，不能將數(shù)學(xué)美精彩地展現(xiàn)給小學(xué)生，更無(wú)法形象地演示數(shù)學(xué)概念、以及圖形和軌跡等的演變過(guò)程。這樣的教學(xué)模式不能讓小學(xué)生充分直觀地理解抽象性強(qiáng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，不能為他們提供數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的條件，同時(shí)也無(wú)法調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，無(wú)法有效地培育學(xué)生的核心素養(yǎng)。借助教育軟件輔助教學(xué)，將能較好地彌補(bǔ)這些不足之處。
二、教育軟件輔助數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展現(xiàn)狀
計(jì)算機(jī)在20世紀(jì)中葉誕生，之后世界各國(guó)開(kāi)始嘗試使用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，1959年IBM公司率先開(kāi)發(fā)出計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)系統(tǒng)。伴隨著信息技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展，慢慢地各學(xué)科的教育軟件也紛至沓來(lái)，使用教育軟件輔助教學(xué)也蔚然成風(fēng)。在美國(guó)，數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中常見(jiàn)的輔助教學(xué)軟件為幾何畫(huà)板。它是由美國(guó)人在20世紀(jì)80年代研發(fā)出來(lái)的。幾何畫(huà)板是世界上第一個(gè)動(dòng)態(tài)幾何軟件，其面世后，得到了國(guó)際上數(shù)學(xué)教育從業(yè)人員的歡迎。后來(lái)又出現(xiàn)了Cabri、Cinderella、GeoGebra等軟件，紛紛加入輔助教學(xué)的隊(duì)伍中。我國(guó)的教育軟件輔助教學(xué)起步稍晚，在1996年，國(guó)內(nèi)引進(jìn)了幾何畫(huà)板，之后隨著時(shí)間的推移，軟件得到了推廣，很多數(shù)學(xué)教師開(kāi)始學(xué)習(xí)軟件，并將其有效運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中。到了2002年，我國(guó)成功研發(fā)了國(guó)產(chǎn)軟件———超級(jí)畫(huà)板，其面世又為我國(guó)的計(jì)算機(jī)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)起了一個(gè)推進(jìn)的作用。超級(jí)畫(huà)板是由我國(guó)自主研發(fā)的、具有國(guó)際先進(jìn)水平的教育軟件。伴隨著它的出現(xiàn)，國(guó)內(nèi)一些地區(qū)開(kāi)始使用超級(jí)畫(huà)板輔助數(shù)學(xué)教學(xué)。隨著信息技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展以及智能手機(jī)時(shí)代的到來(lái)，形形色色的國(guó)產(chǎn)教育軟件、手機(jī)APP教育軟件也紛紛加入數(shù)學(xué)教育軟件的隊(duì)伍中，進(jìn)一步掀起了軟件輔助數(shù)學(xué)教學(xué)的浪潮。
三、基于教育軟件的小學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)模式
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師可在適時(shí)和適當(dāng)處借助教育軟件，如在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)、在知識(shí)的延伸擴(kuò)展處、在教學(xué)的關(guān)鍵處、在思維的障礙處、在變式練習(xí)中等情況下使用教育軟件輔助教學(xué)，能取得較好的效果。教育軟件能夠?yàn)樾W(xué)生呈現(xiàn)出更為精彩靈活、直觀動(dòng)態(tài)的課堂面貌，能同時(shí)滿足教學(xué)與學(xué)習(xí)兩種需求。(一)教育軟件能有效輔助數(shù)學(xué)的“教”作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，可以使用軟件制作日常的課堂課件，使用軟件進(jìn)行知識(shí)的直觀、動(dòng)態(tài)的演示，甚至還可以使用軟件進(jìn)行學(xué)校的教學(xué)、科研課題研究。此外，教育軟件還能夠?yàn)樾W(xué)教師構(gòu)建探究性學(xué)習(xí)的課堂。軟件可以提供嶄新的數(shù)學(xué)探索的實(shí)驗(yàn)環(huán)境，它能在計(jì)算機(jī)上模擬出新穎、活潑、美觀的面貌，從而很好地吸引小學(xué)生的注意。通過(guò)軟件能調(diào)動(dòng)小學(xué)生的積極性，讓他們主動(dòng)地去探究數(shù)學(xué)知識(shí)，“做數(shù)學(xué)”。(二)教育軟件也能有效輔助數(shù)學(xué)的“學(xué)”教育軟件能夠在課后，繼續(xù)提供自主探索、動(dòng)手實(shí)踐的虛擬數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室。小學(xué)生可以使用軟件的動(dòng)態(tài)計(jì)算、動(dòng)態(tài)測(cè)量、動(dòng)態(tài)作圖等功能來(lái)幫助自己理解和復(fù)習(xí)教師此前教授的知識(shí)點(diǎn)，為他們營(yíng)造出探索疑問(wèn)的環(huán)境、并且能有效啟迪他們的思維，最后對(duì)相應(yīng)的答案還能進(jìn)行機(jī)器檢驗(yàn)，其可以滿足學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)活動(dòng)的需求。
四、教育軟件輔助小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)研究
數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)學(xué)科，同時(shí)也是一門(mén)抽象學(xué)科，概念的抽象性對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，本身就是一個(gè)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。如何才能讓他們更好地記憶、理解和掌握概念，這是教學(xué)中面臨的一個(gè)重要任務(wù)。概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果學(xué)生用背定義、背定理的方法學(xué)習(xí)概念，這種辦法是不大符合認(rèn)知規(guī)律。數(shù)學(xué)教育家提出了使用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方法，即讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)經(jīng)歷一下知識(shí)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程。借助教育軟件，如超級(jí)畫(huà)板來(lái)輔助教學(xué)就能滿足這樣的需求。通過(guò)軟件在課堂中的介入，軟件呈現(xiàn)出來(lái)的界面更好地讓學(xué)生了解概念的來(lái)龍去脈、前因后果，避免學(xué)生對(duì)概念單純的死記硬背;通過(guò)軟件的模擬效果，還能更好地讓小學(xué)生參與到數(shù)學(xué)概念的探索和發(fā)現(xiàn)過(guò)程，降低他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的乏味感、恐懼感，同時(shí)也讓他們進(jìn)一步明晰了概念，更加透徹地理解了概念，各種知識(shí)點(diǎn)進(jìn)一步得到鞏固，這也為之后的學(xué)習(xí)和探究奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。例如，在講授“三角形內(nèi)角和”一課時(shí)，教師利用教育軟件———超級(jí)畫(huà)板開(kāi)發(fā)出探究“三角形內(nèi)角和”的課件，并在課堂上開(kāi)展輔助教學(xué)活動(dòng)。教師拉動(dòng)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三角形的三個(gè)內(nèi)角的角度值隨之動(dòng)態(tài)變化，而其的總和均保持在180這個(gè)數(shù)值。發(fā)生認(rèn)識(shí)論創(chuàng)始人皮亞杰提出的認(rèn)知發(fā)展的階段性理論認(rèn)為，兒童認(rèn)知形成的過(guò)程是先出現(xiàn)一些憑直覺(jué)產(chǎn)生的概念，這些原始概念構(gòu)成思維的基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上經(jīng)過(guò)綜合加工形成新概念，建構(gòu)新結(jié)構(gòu)，這種過(guò)程不斷進(jìn)行，這就是兒童認(rèn)知結(jié)構(gòu)形成的主要方法。通過(guò)軟件的直觀、動(dòng)態(tài)的演示，教師能讓小學(xué)生憑直覺(jué)產(chǎn)生“不同三角形的內(nèi)角和保持180這個(gè)數(shù)值不變”的概念，再進(jìn)一步通過(guò)教材中的內(nèi)容驗(yàn)證了三角形內(nèi)角和定理。通過(guò)教育軟件的輔助教學(xué)，這堂概念教學(xué)課將取得比傳統(tǒng)教學(xué)手段更好的效果。
五、教育軟件輔助小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)研究
美國(guó)數(shù)學(xué)家波利亞在《怎么解題》一書(shū)中提出“怎么解題表”，該表把數(shù)學(xué)解題全過(guò)程分為“理解題目”“擬訂方案”“執(zhí)行方案”和“回顧”四個(gè)步驟。在日常的解題教學(xué)過(guò)程中，教師可以使用教育軟件來(lái)輔助開(kāi)展學(xué)生的題目訓(xùn)練活動(dòng)。通過(guò)軟件進(jìn)行知識(shí)的直觀、動(dòng)態(tài)的演示，借助軟件的動(dòng)態(tài)計(jì)算、動(dòng)態(tài)測(cè)量、動(dòng)態(tài)作圖等功能，教師能有效啟迪學(xué)生們的思維，最后還能對(duì)相應(yīng)的答案進(jìn)行機(jī)器檢驗(yàn)，這些都是傳統(tǒng)課堂難以做到的。小學(xué)生年齡偏小，在解題教學(xué)過(guò)程中，題目的意思時(shí)常具有一定的抽象性，即使教師對(duì)題意進(jìn)行講解，有時(shí)候還是不能讓他們完全了解清楚，尤其是跟不上課堂節(jié)奏的學(xué)生對(duì)題意更覺(jué)得晦澀難懂，而這時(shí)如果使用教育軟件，既可以減輕教師準(zhǔn)備各種實(shí)體教學(xué)用具的負(fù)擔(dān)，又可以解決題目的抽象和繁雜性問(wèn)題，化數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)為可視化，或者模擬仿真數(shù)學(xué)問(wèn)題，這樣就能讓小學(xué)生更好地“理解題目”;在“擬訂方案”的過(guò)程中，利用軟件進(jìn)行動(dòng)態(tài)操作演示，結(jié)合其互動(dòng)性，可以更容易凸現(xiàn)題目知識(shí)點(diǎn)間的內(nèi)在聯(lián)系，拓展學(xué)生的解決思路，讓他們更有效地尋找合適的解題方法，并“擬訂方案”，即擬定解題的步驟;在“執(zhí)行方案”的過(guò)程中，軟件可以隨時(shí)幫助小學(xué)生進(jìn)行一些解題過(guò)程中關(guān)聯(lián)問(wèn)題的探究、思考、驗(yàn)證活動(dòng)，為師生提供了更加廣闊的探究空間與思維角度;而在“回顧”步驟中，軟件也能夠幫助師生驗(yàn)證解出來(lái)的答案。例如在講解“角是有大小的，角的大小和邊的()有關(guān)，和邊的()無(wú)關(guān)”這道填空題時(shí)，一部分的學(xué)生看到該題目，都會(huì)覺(jué)得角的大小跟邊的長(zhǎng)短有關(guān)，因?yàn)閷W(xué)生們發(fā)現(xiàn)邊變長(zhǎng)了，角似乎看起來(lái)也變大了，邊變短了，角又好像看起來(lái)變小了，卻無(wú)法發(fā)現(xiàn)角的角度并未發(fā)生變化?；谶@種情況，我們借助教育軟件，比如超級(jí)畫(huà)板開(kāi)發(fā)出該題的課件，學(xué)生可以通過(guò)鼠標(biāo)操作，可以拉動(dòng)課件中的角的邊，也可以變動(dòng)角的張口。借助軟件呈現(xiàn)出可視化、虛擬化、互動(dòng)性的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)界面，讓學(xué)生進(jìn)一步明晰題目意思。同時(shí)課件的互動(dòng)性也能激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)探究熱情，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的興趣，成功吸引學(xué)生主動(dòng)思考問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)一番操作，可以發(fā)現(xiàn)他們可以調(diào)動(dòng)邊的開(kāi)口大小，也可以調(diào)動(dòng)邊的長(zhǎng)短，那究竟這兩者跟角的大小有無(wú)關(guān)系呢，帶著疑問(wèn)繼續(xù)操作課件，他們逐漸發(fā)現(xiàn)角的大小和邊的開(kāi)口大小有關(guān)，和邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。在最后的“回顧”階段，教師還可以利用軟件的“動(dòng)畫(huà)”功能，快速展示角從0度到180度的變化畫(huà)面，以此進(jìn)一步驗(yàn)證該題的答案。
六、結(jié)語(yǔ)
教育軟件無(wú)論是用于輔助小學(xué)數(shù)學(xué)的概念教學(xué)還是解題教學(xué)，均能有效地提高課堂教學(xué)質(zhì)量。各學(xué)校應(yīng)重視教育軟件在課堂中的引入和運(yùn)用，并將提升教師的信息技術(shù)能力納入培養(yǎng)計(jì)劃。而在開(kāi)展軟件輔助教學(xué)之后，教師們也應(yīng)及時(shí)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，并盡可能將相關(guān)課件共享出來(lái)，與身邊的其他教師交流探討，形成教學(xué)研究的圈子，共同提高軟件的應(yīng)用能力。
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作者：陳冰 張?jiān)綗?單位：潮州市湘橋區(qū)城南小學(xué)