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關(guān)鍵詞:筆錯(cuò)本;反思激勵(lì);自主學(xué)習(xí)
高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)是整個(gè)高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的核心和關(guān)鍵,大多數(shù)學(xué)校的復(fù)習(xí)時(shí)間是從8月2日到次年的3月底,可見(jiàn)高考第一輪復(fù)習(xí)橫跨高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的“黃金時(shí)間段”。那么,如何提高高考數(shù)學(xué)第一輪的復(fù)習(xí)效率,是我們每一個(gè)承擔(dān)高三復(fù)習(xí)任務(wù)的教育者必須面對(duì)和思考的問(wèn)題,從教16年,本人孜孜以求,潛心鉆研,在高考復(fù)習(xí)中成績(jī)優(yōu)異,現(xiàn)把自己的高考一輪復(fù)習(xí)的方法和對(duì)策與同仁們共勉,有不當(dāng)之處愿與同仁們繼續(xù)商榷。
一、上好高考復(fù)習(xí)第一節(jié)課,對(duì)學(xué)生進(jìn)行高考復(fù)習(xí)方法指導(dǎo)
高考復(fù)習(xí)第一節(jié)課,不要大講集合的概念是什么,應(yīng)該先給學(xué)生分析數(shù)學(xué)在高考中的重要地位,介紹高考復(fù)習(xí)的三個(gè)階段,再分析高考復(fù)習(xí)中第一輪復(fù)習(xí)在整個(gè)高考復(fù)習(xí)中的重要性,讓學(xué)生從思想上重視第一輪復(fù)習(xí),從現(xiàn)在開(kāi)始要行動(dòng)起來(lái),最后老師就高三復(fù)習(xí)進(jìn)行學(xué)習(xí)方法介紹和指導(dǎo),并對(duì)今后的復(fù)習(xí)提出嚴(yán)格的要求。
二、研讀《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和《考試說(shuō)明》,牢牢把握高考的命脈
高考命題是以《考試說(shuō)明》為依據(jù)的,高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要以《考試說(shuō)明》為指導(dǎo),在內(nèi)容取舍上,應(yīng)以考試內(nèi)容為準(zhǔn),不隨意擴(kuò)充、拓寬和加深;注意各知識(shí)點(diǎn)的難度控制,弄清《考試說(shuō)明》中各項(xiàng)要求的具體落腳點(diǎn),準(zhǔn)確掌控了解、理解、掌握對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)三個(gè)不同層面的要求,還要對(duì)照題型示例,結(jié)合歷年高考試題分類(lèi)匯編,仔細(xì)揣摩,把握試題改革的新趨勢(shì)。
三、“寧可清晰的錯(cuò)誤,不可模糊的正確”,要求學(xué)生建立“筆錯(cuò)本”
“寧可清晰的錯(cuò)誤,不可模糊的正確?!边@句話不是出自哪位教育家,而是來(lái)自我的學(xué)生改錯(cuò)本封面上的一句話,我非常欣賞這句話,也作為勉勵(lì)歷屆學(xué)生的至理名言。我這里說(shuō)的“筆錯(cuò)本”是“筆記本”和“錯(cuò)題本”合二為一的本子。教師要幫助學(xué)生建立“筆錯(cuò)本”,在高考第一輪中,教師應(yīng)要求學(xué)生在課堂上要學(xué)會(huì)記筆記,課下要整理筆記,把平時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)或推理記載下來(lái),以防再犯,把平時(shí)做錯(cuò)的題改在糾錯(cuò)本上,并在關(guān)鍵步驟旁用紅筆標(biāo)注,然后在錯(cuò)題后寫(xiě)上評(píng)析,總結(jié)錯(cuò)誤的原因,這是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。每次考數(shù)學(xué)前,把“筆錯(cuò)本”這個(gè)本子再仔細(xì)地看看,記住我為何犯錯(cuò),這樣就可避免我再犯類(lèi)似的錯(cuò)誤。
四、夯實(shí)基礎(chǔ),以不變應(yīng)萬(wàn)變
高考一輪復(fù)習(xí)必須狠抓基礎(chǔ),杜絕“眼高手低”,必須以課本為依據(jù),狠抓基礎(chǔ)知識(shí)、基礎(chǔ)技能的教學(xué),狠抓通性通法的教學(xué),基礎(chǔ)題反復(fù)練、反復(fù)講,務(wù)必夯實(shí)扎實(shí)?!罢n本”是高考數(shù)學(xué)的根本,在第一輪復(fù)習(xí)中,好多學(xué)生與課本疏遠(yuǎn),不知道看課本知識(shí),每天苦思冥想課外資料書(shū)上的題,浪費(fèi)了時(shí)間,浪費(fèi)了精力,耽誤了夯實(shí)基礎(chǔ)。在歷屆的高考復(fù)習(xí)中,我要求學(xué)生必須拿一個(gè)大本子,不用抄題,把課本習(xí)題跟上復(fù)習(xí)進(jìn)度做一遍,每周督促檢查一次,幫助學(xué)生養(yǎng)成重視課本,重視基礎(chǔ)的好習(xí)慣。
五、加強(qiáng)學(xué)生思維訓(xùn)練和通性通法的教學(xué)
“數(shù)學(xué)是思維的體操。”學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是思維過(guò)程的引導(dǎo)、啟發(fā),也就是要從根本處抓起,遵循數(shù)學(xué)的本性,引導(dǎo)學(xué)生善于思考、學(xué)會(huì)思考和學(xué)會(huì)交流,具體體現(xiàn)在深入理解和靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法,領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)涵和本質(zhì),切忌大量的機(jī)械模仿訓(xùn)練。所以在以后的教學(xué)中要滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法,加強(qiáng)通性通法的教學(xué),爭(zhēng)取達(dá)到“能用一把鑰匙,開(kāi)一類(lèi)鎖”的境界!
六、高三數(shù)學(xué)課后作業(yè)可以多樣化,留給學(xué)生消化理解、反思提升的時(shí)間和空間
要學(xué)好數(shù)學(xué)不做題肯定不行,但搞題海戰(zhàn)術(shù)也不行,學(xué)生整天有做不完的題,自己失去了讀書(shū)、看試卷、整理筆記、理解和反思的時(shí)間和空間。所以在以后的教學(xué)中,學(xué)生的作業(yè)可以多樣化,除了做題外,可以把看書(shū)預(yù)習(xí),本章知識(shí)歸納小結(jié),試卷改錯(cuò),整理筆記,甚至考試后的卷面分析等都可以作為作業(yè)去留,讓學(xué)生有充足的消化理解和反思提升的時(shí)間和空間,真正提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。
總之,在高考一輪復(fù)習(xí)中,我們要關(guān)注學(xué)生的心理發(fā)展?fàn)顩r,培養(yǎng)學(xué)生吃苦的精神,堅(jiān)持的毅力,只要學(xué)生有自信,有興趣,勤思考,善總結(jié),再加上教師耐心地引領(lǐng)和幫助,我堅(jiān)信高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)一定會(huì)有成效,高考數(shù)學(xué)一定會(huì)成功!
參考文獻(xiàn):
[1]閆禎.有效學(xué)習(xí)指導(dǎo)[M].陜西師范大學(xué)總社有限公司出版,2013.
關(guān)鍵詞:經(jīng)濟(jì)應(yīng)用學(xué) 學(xué)習(xí)興趣 途徑探析
經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)主要包括微積分、線性代數(shù)及概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)這三個(gè)部分,是經(jīng)濟(jì)管理類(lèi)專(zhuān)業(yè)中最基礎(chǔ)但也是最重要的課程。它具有非常強(qiáng)的理論性與實(shí)踐性,能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的邏輯能力與實(shí)踐應(yīng)用能力,無(wú)論是對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活還是工作來(lái)說(shuō)都有非常重要的作用。但是,目前大部分的學(xué)生還是沒(méi)有認(rèn)識(shí)到這門(mén)課程的重要性,認(rèn)為經(jīng)濟(jì)應(yīng)用學(xué)只是一門(mén)毫無(wú)用途而且枯燥性的課程,所以通常學(xué)生都無(wú)法有效地投入到學(xué)習(xí)中去,這就對(duì)教師在經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)的教學(xué)中,如何培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣提出了一個(gè)大難題。
一、無(wú)法吸引學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的原因
1.學(xué)生未認(rèn)識(shí)到課程的重要性。大部分的學(xué)生還存在著認(rèn)為經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)就是計(jì)算與證明的誤區(qū),因此認(rèn)為沒(méi)有任何實(shí)際性,而且伴隨著就業(yè)壓力的增加,學(xué)生更多地傾向于培養(yǎng)表達(dá)能力與專(zhuān)業(yè)技能的學(xué)習(xí),而忽略了數(shù)學(xué)的重要性,認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只是考研究生才需要的事情。
2.部分學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差。與其他課程相比,經(jīng)濟(jì)應(yīng)用學(xué)存在著系統(tǒng)性強(qiáng)的特點(diǎn),不同階段的數(shù)學(xué)知識(shí)之間都有很強(qiáng)的連接關(guān)系,很大一部分學(xué)生就是因?yàn)殚_(kāi)始沒(méi)有打好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),因此在經(jīng)濟(jì)應(yīng)用學(xué)中遇到難題就會(huì)退卻,失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
3.沒(méi)有掌握正確的學(xué)習(xí)方法。在經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)課程中具有很抽象的邏輯性,但是財(cái)經(jīng)類(lèi)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生中不少都是文科生,缺乏基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)思維,由于一開(kāi)始就不能正確地掌握學(xué)習(xí)方法,從而更無(wú)法提升對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
4.未能將理論性與實(shí)踐性結(jié)合。在目前大部分的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師未能將理論知識(shí)與實(shí)際的應(yīng)用充分地結(jié)合起來(lái),無(wú)法突出經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)的特點(diǎn),因此很難吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
二、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的途徑探析
1.樹(shù)立經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)的重要性。在學(xué)生們首先接觸經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)的第一課時(shí),教師就應(yīng)該先樹(shù)立課程對(duì)于學(xué)生無(wú)論是升學(xué)還是就業(yè)的重要性。一方面,著重強(qiáng)調(diào)經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)是學(xué)生升學(xué)必須要掌握的一門(mén)基礎(chǔ)性課程,如果不能打好此專(zhuān)業(yè)課程的基礎(chǔ),就不用說(shuō)可以順利地升學(xué)了;另一方面,強(qiáng)調(diào)經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的實(shí)用性。
2.鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。大部分學(xué)生對(duì)經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)提不起學(xué)習(xí)興趣也是因?yàn)閺男〉臄?shù)學(xué)基礎(chǔ)沒(méi)有打好或者在高考中受到了挫折,因此失去了學(xué)習(xí)的信心。所以剛開(kāi)始教學(xué)的階段里,教師應(yīng)該先調(diào)整學(xué)生們的學(xué)習(xí)心態(tài),將高考數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)區(qū)分開(kāi)來(lái),高考數(shù)學(xué)是為了要選拔優(yōu)秀的學(xué)子,因此會(huì)具備一定程度的難度,而經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)性的學(xué)科,難度根本無(wú)法與高考數(shù)學(xué)相比,而且它用于實(shí)際生活的實(shí)踐性特別強(qiáng),較高考數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)也會(huì)有趣得多。而且為了克服學(xué)生學(xué)習(xí)困難的心理,教師應(yīng)先就相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)再進(jìn)行一遍復(fù)習(xí)與鞏固,從簡(jiǎn)入難,掌控好學(xué)習(xí)進(jìn)度,使學(xué)生逐漸消除對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的恐懼心理,增加學(xué)習(xí)的興趣。
3.引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中,首先要做到預(yù)習(xí),預(yù)習(xí)是對(duì)未學(xué)習(xí)課程的熟悉階段,在預(yù)習(xí)的過(guò)程中找出難點(diǎn)與不懂的地方,帶著問(wèn)題進(jìn)入有針對(duì)性的課堂學(xué)習(xí);其次培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力,在進(jìn)行例題的講解時(shí),不要讓學(xué)生直接看答案,而是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考的過(guò)程,在這個(gè)過(guò)程中加強(qiáng)思維鍛煉;最后,引導(dǎo)學(xué)生善于總結(jié),在每一堂課程學(xué)習(xí)結(jié)束后,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)于課程進(jìn)行總結(jié)與反思,認(rèn)識(shí)到課程中的重點(diǎn)與難點(diǎn),使學(xué)生就知識(shí)梳理的過(guò)程中認(rèn)識(shí)到脈絡(luò)相通、環(huán)環(huán)相扣,從而培養(yǎng)起自己良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
4.理論知識(shí)與實(shí)踐技能充分結(jié)合。在傳統(tǒng)的教學(xué)中教師只是一味地強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)本身的理論概念與定理公式的學(xué)習(xí),這樣就會(huì)造成課堂比較沉悶、枯燥的情況。其實(shí)實(shí)際中的很多情況都能運(yùn)用到經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué),比如說(shuō)將經(jīng)濟(jì)與管理的實(shí)際問(wèn)題引入到教學(xué)中來(lái),不僅能引起學(xué)生的好奇心,還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,并且在講授的過(guò)程中能很好地引導(dǎo)學(xué)生將理論知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中,感受到經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)的價(jià)值。
5.構(gòu)建愉悅的課堂氛圍。由于數(shù)學(xué)具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓裕虼艘话阍跀?shù)學(xué)課堂中學(xué)生都會(huì)感受到比較枯燥,而構(gòu)建愉悅的課堂氛圍對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣是非常重要的。因此,在課堂上,教師可以增加與學(xué)生之間的交流,在教學(xué)中穿插一些相關(guān)的數(shù)學(xué)笑話或者一些腦筋急轉(zhuǎn)彎來(lái)活躍課堂的氣氛。
在經(jīng)濟(jì)應(yīng)用教學(xué)中,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是非常重要的,同時(shí)再加上學(xué)生具有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣與方法,就會(huì)更容易促進(jìn)教學(xué)的成效。因此,教師應(yīng)該就這個(gè)問(wèn)題在教學(xué)實(shí)際中不斷地探索與實(shí)踐,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,提高經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的效率。
參考文獻(xiàn)
[1]李媛媛 如何在高職經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)[J].職業(yè),2010,(15)。
【關(guān)鍵詞】職高生;高考數(shù)學(xué);復(fù)習(xí)策略
一、引言
高職院校主要培養(yǎng)能夠適應(yīng)生產(chǎn)、管理、服務(wù)第一線需要的人才,這些人才能夠有效促進(jìn)我國(guó)現(xiàn)代化建設(shè)的進(jìn)程.因此,高職院校要加強(qiáng)人才培養(yǎng),促進(jìn)他們的全面發(fā)展.數(shù)學(xué)課程是高職生必學(xué)的課程,而且是高考必考科目,提高高職生高考數(shù)學(xué)成績(jī)的重要性不言而喻.而要提高高職生的高考數(shù)學(xué)成績(jī),離不開(kāi)數(shù)學(xué)教師有效的復(fù)習(xí)策略.本文主要以如何復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)為切入點(diǎn),來(lái)談?wù)勌岣吒呗毟呖紨?shù)學(xué)成績(jī)的一些措施,具有一定的參考意義和實(shí)踐價(jià)值.
二、開(kāi)展職高高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí),有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)
1.資料選擇合理化
一般說(shuō)來(lái),職高數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí),除了課本外,還應(yīng)選擇一些配套資料.合理地選擇資料,是提高復(fù)習(xí)效率的重要因素之一.近幾年來(lái),各類(lèi)復(fù)習(xí)資料繁多,教師應(yīng)精心指導(dǎo)學(xué)生選擇一兩本適合學(xué)生使用的資料.一本較好的復(fù)習(xí)資料,應(yīng)具備以下條件:①內(nèi)容豐富:內(nèi)容應(yīng)包括職高數(shù)學(xué)的所有知識(shí).②理論系統(tǒng):系統(tǒng)而簡(jiǎn)明地?cái)⑹鲇嘘P(guān)知識(shí),便于理解和記憶.③例題典型:典型的例題具有代表性,便于借“題”發(fā)揮.④習(xí)題新穎:首先習(xí)題要全面,包括題型全面和覆蓋知識(shí)點(diǎn)全面;其次習(xí)題應(yīng)新穎,新穎能吸引學(xué)生鉆研,保持學(xué)習(xí)興趣.⑤便于使用:以課本為起點(diǎn),逐步加深,達(dá)到高考難度,甚至略超一點(diǎn)點(diǎn),這樣便于使用.
2.基礎(chǔ)知識(shí)系統(tǒng)化
數(shù)學(xué)是一門(mén)系統(tǒng)性很強(qiáng)的科學(xué).平時(shí)的教學(xué)中,教師注意力集中在講授新課上,不易掌握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系.課本原有各章節(jié)的復(fù)習(xí),雖有一定的知識(shí)系統(tǒng)性,但課本各章節(jié)的編排是兼顧了學(xué)生的認(rèn)識(shí)過(guò)程和年齡特征的,各章節(jié)或內(nèi)容重復(fù),或知識(shí)分散.因此,在總復(fù)習(xí)時(shí),應(yīng)注意對(duì)教材加以綜合,突出其內(nèi)在聯(lián)系,使學(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí)對(duì)所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)能有一個(gè)全面、系統(tǒng)的認(rèn)識(shí).在復(fù)習(xí)時(shí),要把概念、性質(zhì)、公式、法則、定理等串聯(lián)起來(lái),或列提綱,或作表解,或以圖示,使它們成為完整的體系,均能收到較好的教學(xué)效果.
3.重點(diǎn)知識(shí)突出化
職高數(shù)學(xué)的所有內(nèi)容都是基礎(chǔ)知識(shí),都必須切實(shí)學(xué)好,但其中還是有主次之分的.那些對(duì)進(jìn)一步學(xué)習(xí)關(guān)系重大的內(nèi)容是教材的重點(diǎn).因此,教師應(yīng)結(jié)合考試說(shuō)明鉆研教材,將教材內(nèi)容分為不必復(fù)習(xí)、簡(jiǎn)單復(fù)習(xí)和著重復(fù)習(xí)三類(lèi),突出重點(diǎn),兼顧一般.如不等式應(yīng)以不等式的證明和解不等式為重點(diǎn),復(fù)數(shù)應(yīng)以復(fù)數(shù)的概念、運(yùn)算為重點(diǎn),數(shù)列應(yīng)以等差數(shù)列、等比數(shù)列為重點(diǎn)等.對(duì)于重要的理論知識(shí),也應(yīng)予以進(jìn)一步鞏固和強(qiáng)調(diào).如在解三角形中只強(qiáng)調(diào)正弦、余弦定理的應(yīng)用,而忽視對(duì)定理本身的理解證明,天長(zhǎng)日久可能對(duì)這兩個(gè)定理的結(jié)論牢記在心,但對(duì)定理的證明已模糊甚至忘記.因此,這些理論上的問(wèn)題,都應(yīng)在復(fù)習(xí)課上再度予以明確和鞏固.
4.能力培養(yǎng)層次化
基礎(chǔ)知識(shí)和重點(diǎn)知識(shí)的復(fù)習(xí)與能力的培養(yǎng)是相輔相成的.學(xué)生的各種能力又集中體現(xiàn)在解題能力上.在基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)中,應(yīng)首先注意培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣,要求學(xué)生認(rèn)真審題、考慮解題步驟,細(xì)心演算,耐心檢查等,這是能力培養(yǎng)的第一個(gè)層次.在重點(diǎn)知識(shí)的教學(xué)中,應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力.對(duì)運(yùn)算要求正確迅速;對(duì)思維要求能熟練地、靈活地運(yùn)用分析、綜合、抽象、概括、類(lèi)比、歸納、演繹的邏輯思維方法來(lái)處理數(shù)學(xué)問(wèn)題;對(duì)想象不僅要求能把立體形象的物體抽象成幾何圖形并把圖畫(huà)出來(lái),還要能夠根據(jù)立體幾何圖形觀察并想象出它所反映的客體及迅速地繪制出語(yǔ)言描述的立體圖形.在綜合解題教學(xué)中,應(yīng)進(jìn)一步培養(yǎng)上述三種能力,對(duì)運(yùn)算不僅要求正確迅速,而且要求合理化;對(duì)解題,要求學(xué)生能逐步養(yǎng)成全面處理問(wèn)題的習(xí)慣,探求一題多解、一題多變,發(fā)展一題多思,并能寫(xiě)些單元小結(jié)或解題小結(jié)等.
5.編選例題題組化
復(fù)習(xí)課的例題要精選,題目最好成組,數(shù)量不宜多,各題應(yīng)有針對(duì)性,充分體現(xiàn)教學(xué)目的,擊中學(xué)生學(xué)習(xí)的薄弱環(huán)節(jié).復(fù)習(xí)課的題組指的是:從復(fù)習(xí)的目的要求出發(fā),把若干個(gè)有一定聯(lián)系的題目寫(xiě)在一起,組合成一個(gè)大題.編選例題題組化,有利于將問(wèn)題引向深入,有利于研究問(wèn)題的各種情況,有利于鋪設(shè)臺(tái)階,落實(shí)能力培養(yǎng)層次化.當(dāng)然,對(duì)某些不易或不宜編成題組的典型例題,仍可單獨(dú)進(jìn)行講解.
以上就是一些常用的職高數(shù)學(xué)復(fù)策略,我們相信,教師若能合理使用以上策略組織學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí),必將促使學(xué)生在高考中有出色的表現(xiàn),提高數(shù)學(xué)成績(jī)!
【參考文獻(xiàn)】
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關(guān)鍵詞: 高中數(shù)學(xué) 函數(shù) 單調(diào)性
我國(guó)在選擇人才時(shí)一般會(huì)選擇利用考試進(jìn)行考核,而高考則是我國(guó)人才選拔的第一道也是最重要的一道關(guān)卡。而高考中,數(shù)學(xué)占有重要地位,根據(jù)以往的高考試卷分析,高考數(shù)學(xué)的內(nèi)容會(huì)將較容易的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)和較難的延伸知識(shí)點(diǎn)結(jié)合在一起,基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)所占分?jǐn)?shù)比重較大,而函數(shù)問(wèn)題又是其中的重中之重,大多數(shù)學(xué)生都對(duì)其無(wú)計(jì)可施。因此,教師要在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,幫助學(xué)生解決函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的相關(guān)內(nèi)容,只有學(xué)生充分掌握了,才能夠在高考數(shù)學(xué)考試中取得較好的成績(jī)。
一、函數(shù)單調(diào)性教學(xué)的重難點(diǎn)
高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比難度性大大增加,但是它的知識(shí)點(diǎn)也是從生活中演變過(guò)來(lái)的,能夠在實(shí)際生活中得到有效應(yīng)用。初中數(shù)學(xué)作為高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),比較抽象,難以理解,但是學(xué)生在面對(duì)高中數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候,大可不必過(guò)分害怕,只要在學(xué)習(xí)中找到解題技巧,就可以從中獲取快樂(lè)。函數(shù)單調(diào)性問(wèn)題一直是基礎(chǔ)較薄弱的學(xué)生的軟肋,它的區(qū)間概念也可以被稱(chēng)為局部概念,無(wú)非就是區(qū)間內(nèi)的增減性問(wèn)題,若是教師然學(xué)生牢記并理解這一概念,那么學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中就會(huì)快捷許多。
二、函數(shù)單調(diào)性的教學(xué)方法
在高中數(shù)學(xué)的函數(shù)單調(diào)性教學(xué)中,概念作為解題的基礎(chǔ)雖然是十分重要的,但是在實(shí)際解決問(wèn)題的時(shí)候,方法卻能夠起到解題的決定性作用,因此教師在教學(xué)的時(shí)候一定要重視解題方法的教學(xué),幫助學(xué)生更好更快地得出答案。高考數(shù)學(xué)中,每年都會(huì)出現(xiàn)的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)中就包括函數(shù),題目的涵蓋范圍雖然小,變化卻是多樣的。不難發(fā)現(xiàn),雖然數(shù)學(xué)高考中函數(shù)的題目一直在變,但是解題方法沒(méi)有什么多大的變化,所以教師在教學(xué)中要充分考慮到學(xué)生的解題思路,幫助學(xué)生在函數(shù)單調(diào)性題目中快速地求得答案。
1.合理利用舉例讓學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三
在高中數(shù)學(xué)的試卷中,最常出現(xiàn)的題目就是讓學(xué)生利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性,或者是求極值問(wèn)題,這類(lèi)問(wèn)題的問(wèn)法多樣,教師在教學(xué)過(guò)程中需要舉出一個(gè)最典型的題目進(jìn)行詳細(xì)解答,讓學(xué)生明白解題的原理,通過(guò)公式概念來(lái)求。我們一般見(jiàn)到的函數(shù)題目都是由幾個(gè)小問(wèn)題組成一道大題,這些小問(wèn)題由易到難,可利用的知識(shí)點(diǎn)越來(lái)越多,教師在講解題目的時(shí)候也要遵循這個(gè)順序,這樣就可以幫助一些基礎(chǔ)較薄弱的學(xué)生拿到函數(shù)問(wèn)題的基礎(chǔ)分,基礎(chǔ)較扎實(shí)的學(xué)生拿全分。
求函數(shù)單調(diào)性的最值問(wèn)題及極值問(wèn)題是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中最基礎(chǔ)的典型例題,而教師可以利用這種典型例題讓學(xué)生明白其中的公式原理,幫助學(xué)生一步步地掌握知識(shí)點(diǎn)解題,從而將混亂的知識(shí)點(diǎn)清晰化,做到不失分、不丟分。若是教師按照書(shū)本上的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行講解,就過(guò)于抽象化。例如,設(shè)函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),如果f(x)>0,則f(x)為增函數(shù);如果f(x)
2.學(xué)會(huì)利用草圖幫助解題
每一位高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行函數(shù)單調(diào)性教學(xué)的時(shí)候都會(huì)利用圖形進(jìn)行講解,但是每一位數(shù)學(xué)教師的畫(huà)圖方式都不同導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)方式也不同,但是都需要了解的是,圖形要畫(huà)的簡(jiǎn)單明了,在較短時(shí)間內(nèi)畫(huà)出圖形。若是學(xué)生在利用草圖解答的時(shí)候,花在圖形上的時(shí)間較長(zhǎng),那么解題時(shí)間就會(huì)被縮短,反而得不償失。例如,一些簡(jiǎn)單的函數(shù)選擇填空題就可以利用畫(huà)圖快速地得到正確答案。例如,題目中結(jié)合了其他的知識(shí)點(diǎn)定義區(qū)間,要求學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)點(diǎn)求區(qū)間,學(xué)生就可以根據(jù)選項(xiàng)將區(qū)間定義出來(lái),畫(huà)出草圖,知曉在某一區(qū)間的遞增或是遞減之后,就可以求得這個(gè)函數(shù)在哪個(gè)區(qū)間遞增或遞減的速度最快,從上升趨勢(shì)中得到正確答案。
三、結(jié)語(yǔ)
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中,函數(shù)單調(diào)性問(wèn)題作為學(xué)生必須掌握的知識(shí)點(diǎn)受到學(xué)校、家長(zhǎng)和老師的極大關(guān)注,每一位高中數(shù)學(xué)教師在教授到函數(shù)知識(shí)點(diǎn)這一章節(jié)的時(shí)候都會(huì)遇到困難,學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候較吃力。因此,高中數(shù)學(xué)教師就要從不同角度思考問(wèn)題,從學(xué)生所難以理解的知識(shí)點(diǎn)出發(fā),幫助學(xué)生攻克問(wèn)題,只有教師和學(xué)生共同努力,才能夠在合理的時(shí)間內(nèi)科學(xué)地完成教學(xué)任務(wù)。高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時(shí)不能故步自封,在原有的基礎(chǔ)上要進(jìn)行教學(xué)方法創(chuàng)新,本文主要是從比較常用的兩種方法入手幫助學(xué)生解決函數(shù)單調(diào)性的問(wèn)題,教師要考慮到學(xué)生的不同接受能力,有選擇地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng),幫助學(xué)生更有效地掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn),提高高中數(shù)學(xué)成績(jī)。
參考文獻(xiàn):
關(guān)鍵詞: 高考試卷 數(shù)學(xué)教學(xué) 試題分析
縱觀2014年河北省高考數(shù)學(xué)試卷,筆者感覺(jué)在引入新鮮元素的同時(shí)也保留了河北省本地穩(wěn)定為主的特征,試題簡(jiǎn)潔明快,特色鮮明,平凡問(wèn)題考驗(yàn)真功夫,在考查基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)注重對(duì)思想方法與能力的考查,試卷從試題的綜合性、應(yīng)用性和創(chuàng)新性的角度設(shè)計(jì)了由易到難的整體布局,試題的難易分布梯度較平緩,試題情景設(shè)置合理,在緊扣教材選題的同時(shí)也有著相當(dāng)?shù)膭?chuàng)新要素,對(duì)于考生能力的要求進(jìn)一步提高。與2013年相比,2014年試卷總體難度稍有上升,中等題比例下降,更注重創(chuàng)新。
一、試卷結(jié)構(gòu)穩(wěn)定,更加重視教材
2014年高考試卷結(jié)構(gòu)上很好地秉承了河北省高考以穩(wěn)為主的命題思路,題型分布和考點(diǎn)設(shè)置上沒(méi)有太大變化,嚴(yán)格依照《考試說(shuō)明》規(guī)定的考查內(nèi)容,準(zhǔn)確把握考查要求,對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查既注重全面又突出重點(diǎn)。
試卷每種題型均設(shè)置了數(shù)量較多的基礎(chǔ)題,許多試題都是考查單一的知識(shí)點(diǎn)或是在最基礎(chǔ)的知識(shí)交匯點(diǎn)上設(shè)置,例如試卷中的選擇題第1、2、3、4題,填空題第9、10、11、12題,這部分試題就是通常意義上的送分題,考查考生的基本功,需要牢牢把握。
試卷還注意確保支撐數(shù)學(xué)知識(shí)體系的主干內(nèi)容(如三角函數(shù)與平面向量、概率統(tǒng)計(jì)、立體幾何、解析幾何、數(shù)列和函數(shù)與導(dǎo)數(shù))占有較高的比例。
三角函數(shù)等幾大板塊部分作為高中學(xué)習(xí)的絕對(duì)重點(diǎn),幾年來(lái)總體權(quán)重變化不是特別明顯。這說(shuō)明考生備考要依綱靠本,把精力更多地投放在考綱中的重點(diǎn)基礎(chǔ)知識(shí)上,進(jìn)行針對(duì)性復(fù)習(xí)。
2014年高考試卷依然突出了考教一致這一原則。試卷中選題很多是源于教材,有些試題可看出與教材中的例題、練習(xí)和習(xí)題融合、改造的痕跡。這種做法有利于中學(xué)教學(xué)回歸教材,真正實(shí)現(xiàn)教什么考什么,要求考生在學(xué)習(xí)或是備考時(shí)注意到教材的重要作用,針對(duì)教材知識(shí)進(jìn)行綜合思考。
二、中等題目減少,強(qiáng)調(diào)通性通法
2014年河北省高考還有一個(gè)顯著的特征是試卷中等題比重在下降,在保證良好區(qū)分度與選拔功能的前提下逐步回歸基礎(chǔ)。在試題命題上注重解題思路起點(diǎn)低,入口寬,更加強(qiáng)調(diào)“通性通法”在解題中的運(yùn)用,要求運(yùn)用基本概念分析問(wèn)題,運(yùn)用基本公式運(yùn)算求解,利用基本定理推理論證,這些要求在各題中都有所體現(xiàn),但各有側(cè)重。同時(shí),還要求考生利用基本數(shù)學(xué)思想方法尋找解題思路,如試卷中的絕對(duì)值進(jìn)行分類(lèi)討論分析,而需用到轉(zhuǎn)化化歸思想將函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖像交點(diǎn)問(wèn)題考慮。試卷強(qiáng)調(diào)通性通法,有利于引導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)回歸基礎(chǔ)。
三、注重能力立意,更加注重創(chuàng)新
2014年河北省數(shù)學(xué)試題體現(xiàn)了《考試說(shuō)明》規(guī)定的各項(xiàng)能力要求,運(yùn)算求解能力貫穿試卷始終,空間想象能力考查達(dá)到一定深度,推理論證能力和抽象概括能力依然是考查的重點(diǎn),在區(qū)分考生時(shí)起到重要作用。試卷中依然注重應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)的考查,如第16題,以實(shí)際問(wèn)題為背景,考查概率知識(shí)在實(shí)際問(wèn)題中的簡(jiǎn)單應(yīng)用;第7、14、20題構(gòu)思與設(shè)問(wèn)較新穎,考查學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
除以上幾點(diǎn)外,2014年河北省卷最大的亮點(diǎn)在于引入了創(chuàng)新題型。此類(lèi)題型在北京等其他省市經(jīng)過(guò)多年嘗試與摸索已經(jīng)初步成型,并已逐漸形成一種命題趨勢(shì)。這類(lèi)題型的特征在于題干比較抽象,需要考生具有較強(qiáng)的理解力,同時(shí)在準(zhǔn)確理解題意的基礎(chǔ)上綜合使用相應(yīng)的知識(shí)解題。
由以上變化我們不難看出,今后的河北省高考將會(huì)堅(jiān)持并進(jìn)一步加大對(duì)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)的考查力度,這要求考生在學(xué)習(xí)備考過(guò)程中把眼界放開(kāi),在立足教材及基礎(chǔ)題型的同時(shí)要兼顧創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。創(chuàng)新題型作為全國(guó)各地高考的一個(gè)趨勢(shì),今后有望在河北省高考中占據(jù)一席之地,希望參加2015年高考的考生提前做好準(zhǔn)備。
四、難度區(qū)分合理,有利于高考選拔
2014年河北省高考數(shù)學(xué)試題分布由易到難、循序漸進(jìn),選擇填空題重點(diǎn)考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算,解答前四題重點(diǎn)考查綜合運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)及基本方法的能力,后兩道重點(diǎn)考查學(xué)生的思維能力與探究能力。試卷整體難度分布比較平緩,計(jì)算量適中,各類(lèi)試題由易到難,具有較好的梯度,達(dá)到高考擇優(yōu)錄篩選考生的根本目的。
試卷中通過(guò)合理設(shè)置選擇填空題的難度,達(dá)到了考查考生能力的目的;通過(guò)解答題設(shè)問(wèn)由淺入深的設(shè)置,加強(qiáng)了對(duì)不同層次考生的區(qū)分功能,如相對(duì)容易的試題,但深入又有一定難度。如題干簡(jiǎn)潔,設(shè)問(wèn)大氣,學(xué)生審題不會(huì)有什么困難,命題上環(huán)環(huán)相扣,邏輯清晰,要求考生具有較強(qiáng)的抽象概括、推理論證及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力,同時(shí)考查學(xué)生的直觀意識(shí),具有很好的區(qū)分度與選拔性。
五、對(duì)今后高中一線教學(xué)的啟示
1.注重教材在教學(xué)中的重要性,夯實(shí)基礎(chǔ)。課本是數(shù)學(xué)學(xué)科專(zhuān)家對(duì)中學(xué)一線教學(xué)的意圖的重要體現(xiàn),是高考試題的重要來(lái)源,每年的理科數(shù)學(xué)高考試題中均有類(lèi)似的題型,這一點(diǎn)在2014年的理科數(shù)學(xué)高考試題中也有體現(xiàn)。
2.培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。從往年河北省的高考閱卷情況看,因?yàn)橛?jì)算錯(cuò)誤而產(chǎn)生的丟分情況仍然大量存在,很多考生答題時(shí),方程列的是正確的,而計(jì)算結(jié)果卻是錯(cuò)誤的,令人遺憾。
3.注重選考題選擇時(shí)的技巧性。造成選考題的得分率低的原因是多方面的,高考考試說(shuō)明中指出,選考題中要將所選試題的題號(hào)對(duì)應(yīng)的黑方框用2B鉛筆涂黑,不涂、多涂、少涂均按選考題的首題進(jìn)行評(píng)分,這就在很大程度上造成了選擇題得分率較低。希望能引起關(guān)注。
4.理解新課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)涵,把握教學(xué)大方向。教師應(yīng)該認(rèn)真研究數(shù)學(xué)學(xué)科的課程標(biāo)準(zhǔn),準(zhǔn)確把握,避免僅僅憑經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行教學(xué),對(duì)新課標(biāo)中要求強(qiáng)化和削弱的知識(shí)點(diǎn)一定要做到爛熟于心,特別是新課標(biāo)中新增加的知識(shí)點(diǎn),更要引起一線教師的高度重視。只有把握了新課標(biāo)的精神與領(lǐng)會(huì)了新課標(biāo)的內(nèi)涵,才能使一線教學(xué)更適應(yīng)高考。
以上是筆者對(duì)于2014年高考數(shù)學(xué)試卷進(jìn)行的分析,可以看出試卷本身十分成功,可見(jiàn)命題人出題時(shí)考慮問(wèn)題之周全。對(duì)于考生來(lái)說(shuō),只要考前復(fù)習(xí)充分,考試心態(tài)平和,相信就能取得好成績(jī)。同時(shí)試卷中體現(xiàn)出的諸多特點(diǎn)與變化,值得考生多注意和思考。
參考文獻(xiàn):
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關(guān)健詞:高三;數(shù)學(xué);審題能力;策略;培養(yǎng)
高三學(xué)生的審題能力是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本能力,準(zhǔn)確的審題能提高解題的準(zhǔn)確性,發(fā)現(xiàn)隱藏的數(shù)學(xué)條件,節(jié)省解答時(shí)間,貫穿于每一道數(shù)學(xué)題目的解答中因此,數(shù)學(xué)教學(xué)中,應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生審題能力的培養(yǎng),提高數(shù)學(xué)邏輯分析能力,通過(guò)準(zhǔn)確的審題步驟將題目所給和暗藏的條件有機(jī)結(jié)合,準(zhǔn)確的解答數(shù)學(xué)問(wèn)題
1、正確審題的意義
(1)正確認(rèn)識(shí)審題的現(xiàn)實(shí)意義
要培養(yǎng)學(xué)生的審題能力,首先要讓他們認(rèn)識(shí)到審題的重要性,審題能力直接決定了解題的準(zhǔn)確性,在現(xiàn)有的考試制度下,試題都是理論解答題,快速理解題目要求,及時(shí)尋找解題條件是發(fā)揮考試能力的關(guān)鍵。
(2)正確認(rèn)識(shí)審題的深遠(yuǎn)意義
提高學(xué)生的審題能力不光能直接提高數(shù)學(xué)考試成績(jī),還能培養(yǎng)學(xué)生理解問(wèn)題分析能力解決問(wèn)題的能力,有助于學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維,提高學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題洞察能力。因此應(yīng)當(dāng)側(cè)重于培養(yǎng)審題能力,為數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答奠定良好的基礎(chǔ)。
2、數(shù)學(xué)審題能力要領(lǐng)總結(jié)
解題的基礎(chǔ)在于認(rèn)真審題,只有能夠?qū)︻}意實(shí)現(xiàn)了正確的理解,在此基礎(chǔ)上才能解題減少失誤。筆者經(jīng)過(guò)不斷的總結(jié)和對(duì)學(xué)生觀察,總結(jié)出一些關(guān)于提高學(xué)生數(shù)學(xué)審題能力的要領(lǐng),供同學(xué)科教師參考,以求大家共同提高課堂效率。
1)咬文嚼字仔細(xì)審題。每一個(gè)學(xué)科都有它專(zhuān)門(mén)的術(shù)語(yǔ)的。數(shù)學(xué)學(xué)科的專(zhuān)門(mén)語(yǔ)言,不是模棱兩可的,而是科學(xué)準(zhǔn)確的,不可以用同義詞代替的,所以審題是理解的關(guān)鍵。通過(guò)審題才能理解數(shù)學(xué)用語(yǔ)的特定意義。數(shù)學(xué)中的每個(gè)數(shù)字、字母、符號(hào)、上下標(biāo)注,括號(hào)的不同位置,都有不同的意義。審圖,數(shù)學(xué)題中離不開(kāi)圖的輔助理解作用,圖中的線段的位置、角之間的關(guān)系,都需要學(xué)生通過(guò)“咬文嚼字”的方式去理解,將題目中的條件必須掌握,對(duì)于得出的結(jié)論深入的分析。
2)字勘句酌抓關(guān)鍵詞。數(shù)學(xué)題,每一道題都不可能只是簡(jiǎn)單的幾個(gè)詞,而是一句或者一段話。要想讀懂題意,需要審題,弄清楚每句話后,抓住段落的關(guān)鍵詞。
3、以題目為導(dǎo)向的數(shù)學(xué)審題能力培養(yǎng)策略探究
3.1從題目已知條件出發(fā)
從數(shù)學(xué)題目出發(fā),通過(guò)最基本的已知條件思考,努力地尋找條件與問(wèn)題之間的契合點(diǎn),這是一種較為常見(jiàn)的審題方法。這種審題方法是順向的,一般更容易讓學(xué)生接受,在很多情況下,學(xué)生在做數(shù)學(xué)題的時(shí)候會(huì)不自覺(jué)地通過(guò)這種方法進(jìn)行審題,即將題目中所給出的條件進(jìn)行歸納,通過(guò)條件之間的轉(zhuǎn)換,較為容易地得到所要求的量。一般來(lái)說(shuō),這類(lèi)題目是比較容易的,在這類(lèi)題目中給出的條件也不會(huì)太多,所有的條件都比較淺顯,在運(yùn)用的時(shí)候也較容易按照步驟一步一步得出結(jié)論。這類(lèi)題目在考察的時(shí)候,一般并沒(méi)有較大的難度,值得注意的是,在做這類(lèi)題目的過(guò)程中,一定要按照自己的思路進(jìn)行解決,盡量不要跳步,因?yàn)槊恳徊降慕Y(jié)果都會(huì)直接影響到下一步的解題,一步錯(cuò)就會(huì)導(dǎo)致步步錯(cuò),認(rèn)真是最關(guān)鍵的。
3、2從做題經(jīng)驗(yàn)中尋找審題思路
高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度是相對(duì)來(lái)說(shuō)比較大的,需要學(xué)生花費(fèi)大量的腦力勞動(dòng)來(lái)進(jìn)行分析,進(jìn)而找到解題思路。在高考數(shù)學(xué)短短的兩個(gè)小時(shí),要想將書(shū)卷上的題目一一做完,如果僅僅憑借考場(chǎng)上的思考是很難做到的,這就需要在平時(shí)的數(shù)學(xué)習(xí)題的訓(xùn)練中找到適合自己的做題方法,注意審題方法和審題能力的訓(xùn)練,在平時(shí)的練習(xí)中積累經(jīng)驗(yàn),這樣在考試的過(guò)程中才能夠廣泛地開(kāi)啟思維,進(jìn)行更加深人的思考。審題能力的訓(xùn)練需要進(jìn)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的努力,在平時(shí)的練習(xí)中找到不同題目所對(duì)應(yīng)的訓(xùn)練方法,這樣能夠摸清高考的考題思路,對(duì)于提高數(shù)學(xué)解題策略有著很大的促進(jìn)作用。
3.3加強(qiáng)學(xué)生的知識(shí)記憶
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,要加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念和定理的記憶,數(shù)學(xué)公式的記憶有邏輯性,如果能靈活運(yùn)用,就會(huì)減少解題時(shí)間,數(shù)學(xué)的記憶實(shí)際上是一種數(shù)學(xué)涵養(yǎng)和積累,對(duì)解題起到事半功倍的效果如,f(x+1)=f(1-x)就知道函數(shù)關(guān)于x=1對(duì)稱(chēng);看到f(x+2)=f(x)就知道函數(shù)以2為周期。
3.4挖掘題目中的潛在條件
高中數(shù)學(xué)題目,還有一種解題思路,就是從題目的條件著手,在此基礎(chǔ)上整合條件,充分挖掘其中的隱含條件 在一些簡(jiǎn)單的題目中,常用到此類(lèi)方法,但是這類(lèi)題目條件較少,對(duì)于數(shù)學(xué)思維的要求較高,因此,挖掘潛在的解題條件是解題思路的關(guān)鍵。
4.結(jié)語(yǔ)
審題能力是高三學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵所在,也是解決一切問(wèn)題的第一步。審題能力是對(duì)題目中所給出的條件的總結(jié)和歸納,進(jìn)而將這些條件加以整合,最終實(shí)現(xiàn)條件之間的轉(zhuǎn)化。說(shuō)到底數(shù)學(xué)的審題能力就是一種數(shù)學(xué)邏輯思維能力的再現(xiàn),在實(shí)際的解決問(wèn)題的過(guò)程中,要善于多角度地進(jìn)行審題,可以從題目中所給出的條件出發(fā),或者深刻地挖掘潛在的條件,找到解決問(wèn)題的突破口,另外可以順向挖掘條件或者從問(wèn)題著手來(lái)解決問(wèn)題,數(shù)學(xué)審題能力是一項(xiàng)極其重要的工作,提高這項(xiàng)能力就可以在高三數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中游刃有余,使思維可以靈活運(yùn)轉(zhuǎn)。
參考文獻(xiàn):
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關(guān)鍵詞: 高中數(shù)學(xué) 初中數(shù)學(xué) 高效教學(xué)
高中數(shù)學(xué)一直以來(lái)是高中課程學(xué)習(xí)的難點(diǎn),下面我就高中數(shù)學(xué)教學(xué)談?wù)勔?jiàn)解,望各位同仁批評(píng)指正,共同探討,共同對(duì)教學(xué)工作作進(jìn)一步改進(jìn)。
一、高中數(shù)學(xué)在高考中的重要性
高考在一定程度上決定著學(xué)生的命運(yùn),考上一所理想中的大學(xué)也是廣大高中生為之奮斗的目標(biāo)。考生要想考入名校,一般情況下高考數(shù)學(xué)成績(jī)應(yīng)該在中上游或上游,數(shù)學(xué)是在高考中比較能拉開(kāi)成績(jī)的科目。許多學(xué)生由于種種原因選擇學(xué)習(xí)文科,殊不知即便選擇文科,數(shù)學(xué)仍是必考科目。文科生數(shù)學(xué)成績(jī)大多不太理想,而高考卻是以總成績(jī)定勝負(fù),大多高考優(yōu)勝者數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)一般在中上等,理科就更不必多言了。
二、高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的區(qū)別
許多在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)良的學(xué)生,到了高中后,數(shù)學(xué)成績(jī)卻一落千丈。為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況呢?這和初中數(shù)學(xué)教學(xué)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接密切相關(guān)。
1.初中數(shù)學(xué)知識(shí)較淺顯,一般用通俗的語(yǔ)言進(jìn)行表述,教學(xué)比較程序化、模式化,解題有固有的步驟,解題思路單一,往往可套用一定的模式。
2.高中數(shù)學(xué)語(yǔ)言較抽象,這使得學(xué)生難以理解。學(xué)生要能盡快地實(shí)現(xiàn)自我轉(zhuǎn)變,否則長(zhǎng)期的負(fù)面影響會(huì)讓學(xué)生失去對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣,成績(jī)的提高也無(wú)從談起。
3.高中數(shù)學(xué)較之初中數(shù)學(xué)內(nèi)容多雜。課程教學(xué)內(nèi)容過(guò)多,而留給學(xué)生消化吸收的時(shí)間較少,學(xué)生很難適應(yīng)這些突如其來(lái)的變化。
三、如何應(yīng)對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)
1.預(yù)習(xí)。課前一定要預(yù)習(xí),即便學(xué)習(xí)任務(wù)再重也要在上課之前把老師將要講授的內(nèi)容預(yù)習(xí)一遍。對(duì)自己理解不了的內(nèi)容一定要做出標(biāo)記,老師在課堂上講到此內(nèi)容時(shí),注意聽(tīng)清楚。自己明白的內(nèi)容上課也要認(rèn)真聽(tīng),查漏補(bǔ)缺,看看自己的理解和老師的講解是否有偏差,多角度進(jìn)行學(xué)習(xí)。切不可自以為是,以為通過(guò)預(yù)習(xí)已經(jīng)掌握了,聽(tīng)不聽(tīng)講不重要。對(duì)于課上沒(méi)弄明白的問(wèn)題,課下一定要請(qǐng)教老師或者同學(xué),切不可置之不理。數(shù)學(xué)知識(shí)的連貫性較強(qiáng),日積月累,一定能有所收獲。
2.認(rèn)真聽(tīng)講。課堂上要跟上老師的節(jié)奏,千萬(wàn)不能由著自己的性子來(lái),跟著感覺(jué)走,以自己的學(xué)習(xí)方法為中心。一定要跟上老師的進(jìn)度,做好數(shù)學(xué)筆記。
3.課后鞏固。課下要認(rèn)真完成老師布置的作業(yè),課后練習(xí)是對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的練習(xí)和靈活應(yīng)用。一定要注重教材例題和課后練習(xí),因其是基礎(chǔ)中的基礎(chǔ),高考雖是一個(gè)選拔性的考試,但是百分之八十的題目為基礎(chǔ)題,剩余百分之二十則是考查學(xué)生綜合能力的拉分題。
建立錯(cuò)題庫(kù),把經(jīng)常做錯(cuò)的題目做出標(biāo)記,找出原因,經(jīng)常性地進(jìn)行復(fù)習(xí)糾偏。
4.培養(yǎng)興趣。興趣是學(xué)習(xí)的動(dòng)力,沒(méi)有興趣,學(xué)習(xí)任何知識(shí)都會(huì)變得艱難,學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)要善于發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧妙,感受數(shù)學(xué)的神奇,變被動(dòng)地接受為主動(dòng)地探索,樂(lè)在其中,數(shù)學(xué)成績(jī)自然就會(huì)得到提高。
5.提高能力。數(shù)學(xué)能力涵蓋了抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、計(jì)算能力,以及分析解決問(wèn)題能力等。學(xué)生要多提問(wèn)題,多歸納,多應(yīng)用,實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)能力的整體提高。
四、教師如何高效教學(xué)
1.認(rèn)真?zhèn)湔n,做好每一堂課的準(zhǔn)備工作,寫(xiě)好教案,對(duì)難易點(diǎn)做出具體區(qū)劃,只有這樣課堂教學(xué)才有針對(duì)性。
2.確定授課內(nèi)容。現(xiàn)在高中課時(shí)緊,知識(shí)量大,許多老師一味追求進(jìn)度,一堂課從始至終都在向前趕,更有甚者下課后還要占用學(xué)生課間休息時(shí)間。不僅學(xué)生厭煩,教學(xué)質(zhì)量往往也不盡如人意。課堂教學(xué)要遵循科學(xué)的規(guī)律,每堂課的時(shí)間安排都是經(jīng)過(guò)科學(xué)研究確定的,每位學(xué)生的注意力都是有限的,一味地灌輸,知識(shí)量過(guò)大,一般學(xué)生接受不了這么多知識(shí),很有可能左耳進(jìn)右耳出,不經(jīng)過(guò)大腦,導(dǎo)致教學(xué)效率低下。
3.課堂語(yǔ)言的運(yùn)用與師生互動(dòng)。教師授課要注意聲音的抑揚(yáng)頓挫,讓學(xué)生更易接受,避免讓學(xué)生感覺(jué)枯燥乏味。課堂上老師與學(xué)生要積極互動(dòng),至于方式老師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行選擇,比如分學(xué)習(xí)小組,對(duì)課堂問(wèn)題進(jìn)行討論等。
4.練習(xí)難易結(jié)合,比例適當(dāng)。老師不應(yīng)將主要精力放在偏題、怪題上。只有在掌握了基礎(chǔ)知識(shí)的情況下,才能給學(xué)生布置一些提高性的題目,不可本末倒置。
5.課后做好學(xué)生的輔導(dǎo)工作。中學(xué)生的學(xué)習(xí)依賴(lài)性較強(qiáng),但學(xué)習(xí)只靠課堂上的講授是不夠的。老師要在課后認(rèn)真輔導(dǎo)每一位學(xué)生,并且要提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
中學(xué)名片 上海市新中高級(jí)中學(xué)是上海市一所現(xiàn)代化寄宿制的新型學(xué)校,2005年,該校被市教委命名為“上海市實(shí)驗(yàn)性示范性高中”。近十年來(lái),該校高考本科升學(xué)率一直保持在90%以上。2014年高考,該校本科上線率為99.2%,其中,理科本科上線率為100%,文科本科上線率為97.98%。
“扎扎實(shí)實(shí)地打好基礎(chǔ),練好基本功,我認(rèn)為這是學(xué)好數(shù)學(xué)的‘秘訣’?!碧K步青老師曾這么說(shuō)道。由此可見(jiàn),學(xué)習(xí)如同習(xí)武,打好基礎(chǔ)至關(guān)重要。在你成為“一劍封喉”的武林高手之前,扎好馬步是必不可少的前提。接下來(lái),筆者就以“怎樣夯實(shí)基礎(chǔ)”為引,為大家介紹一些學(xué)好數(shù)學(xué)的法門(mén),希望能助同學(xué)們?cè)缛諏?shí)現(xiàn)菜鳥(niǎo)變大俠的夢(mèng)想,輕松學(xué)好數(shù)學(xué)!
心法口訣 :精讀目錄,疏通脈絡(luò)
天下武功門(mén)派各異,不同的武學(xué)自有不同的奧義。令江湖人士聞風(fēng)喪膽的高中數(shù)學(xué)便屬一門(mén)絕世武學(xué),它包含六冊(cè)課本,學(xué)好它并非易事。若是只會(huì)進(jìn)行囫圇吞棗、雜亂無(wú)章的填鴨式學(xué)習(xí),收效則甚微。在高三一輪復(fù)習(xí)期間,同學(xué)們應(yīng)將這些課本的章節(jié)和專(zhuān)題根據(jù)有利于自己復(fù)習(xí)的方式進(jìn)行分類(lèi),各個(gè)擊破。筆者建議大家將全部復(fù)習(xí)內(nèi)容分為代數(shù)和幾何兩大類(lèi),以及一些可以快速攻破的小要點(diǎn)。如:
1.代數(shù)占據(jù)了高中數(shù)學(xué)的大部分內(nèi)容,如集合命題不等式、函數(shù)、三角比和數(shù)列等;
2.幾何包括解析幾何和立體幾何兩大部分;
3.其余的例如排列組合與二項(xiàng)式定理、概率論初步、基本統(tǒng)計(jì)方法,以及高三文科拓展專(zhuān)題中的線性規(guī)劃和三視圖等,則可以作為小要點(diǎn)進(jìn)行快速攻破。
這樣,高中數(shù)學(xué)就被整理成了三大板塊,同學(xué)們可根據(jù)具體的知識(shí)點(diǎn)構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖,進(jìn)行快速記憶和復(fù)習(xí)。
思維拓展:不同的省份“門(mén)派”有不同的“習(xí)武”教材,同學(xué)們只需根據(jù)教材的具體內(nèi)容進(jìn)行分類(lèi),便可以迅速找到突破口。
心法口訣 :熟讀課本,打好基礎(chǔ)
“根深才能葉茂”,千萬(wàn)不要忽視課本,一味地到一些輔導(dǎo)書(shū)上去尋求難題、偏題和怪題的解答技巧。緣木求魚(yú),好高騖遠(yuǎn),那樣練出來(lái)的武功只會(huì)是“花架子”――中看不中用。所以呢,還是先安安心心地扎好馬步吧?!犊荚嚧缶V》是高中三年很重要的一本秘籍,上邊清楚地指明了出題方向,因此同學(xué)們一定要予以重視。根據(jù)秘籍可知,基礎(chǔ)題占高考數(shù)學(xué)的最大比例,中等難度的能力題和需要運(yùn)用一定數(shù)學(xué)靈活思維解答的難題則占非常小的比例。因此,課本上的基礎(chǔ)題的重要性不言而喻。
很多同學(xué)認(rèn)為老師上課已經(jīng)將課本例題講解過(guò),自己聽(tīng)懂了,可以不必再浪費(fèi)時(shí)間去復(fù)習(xí)了;還有些同學(xué)將課本例題草草瀏覽幾遍就擱下,沒(méi)有絲毫收獲。這些做法都是錯(cuò)誤的。據(jù)了解,大多數(shù)同學(xué)在高考前還難以獨(dú)立解答課本的原題,就更不用提稍加變動(dòng)的“翻新題”了。那么,我們應(yīng)該如何有效地精練例題呢?建議如下:
1.課本上的例題分為兩種:一種是有答案講解的課上例題,另一種是學(xué)生沒(méi)有答案的課后練習(xí)。建議大家在時(shí)間寶貴的高三學(xué)年盡量挑選前者進(jìn)行練習(xí),而后者在老師沒(méi)有硬性要求的情況下可自行安排。
2.課上例題均給出了詳細(xì)解析和答案,同學(xué)們?cè)诰毩?xí)過(guò)程中必須用本子或草稿紙將其遮蓋,獨(dú)立解答。在高三復(fù)習(xí)過(guò)程中,同學(xué)們最好將課上例題完整地重做4―5次。數(shù)次練習(xí)中以第一次最為重要,它決定了整個(gè)高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的扎實(shí)程度。在首次練習(xí)中,同學(xué)們須獨(dú)立完成完整的計(jì)算過(guò)程、證明步驟,然后將自己的演算過(guò)程與課本解析一一對(duì)照,凡有差別之處都要注明原因,強(qiáng)化理解。若自己的答案與課本答案完全相符或僅有細(xì)微區(qū)別,便可舍去改道例題,將剩余有問(wèn)題的例題再做第二遍、第三遍……直到全部攻克,第一次練習(xí)才算完成。其余幾次的練習(xí)可根據(jù)個(gè)人情況適度調(diào)整,但無(wú)論怎樣調(diào)整,都必須保證自己對(duì)課本例題駕輕就熟,胸有成竹。
思維拓展:課本例題的難度不大,但卻是任何一本輔導(dǎo)書(shū)都無(wú)法比擬的重要資料。文科數(shù)學(xué)拼的是掌握基礎(chǔ)知識(shí)的程度,而非理科數(shù)學(xué)那般需要競(jìng)賽思維甚至一些小小的運(yùn)氣。因此,希望同學(xué)們不要偷懶,要踏踏實(shí)實(shí)地啃透課本,這樣才能在高三大大小小的考試中屹立不倒。
心法口訣 :自推公式,重視內(nèi)功
前面所講到的精讀目錄、疏通脈絡(luò)、熟讀課本、打好基礎(chǔ),都只是幫助你入門(mén)的簡(jiǎn)單心法而已。要想成為江湖泰斗,還需要練就雄厚的內(nèi)功。公式是高中數(shù)學(xué)的靈魂,幾乎貫穿了高中數(shù)學(xué)的全部知識(shí)板塊,如函數(shù)板塊下的冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)等都有自己的性質(zhì)公式和應(yīng)用公式。高中數(shù)學(xué)公式可以分為兩大類(lèi):一是課本已知公式,二是課外習(xí)題補(bǔ)充公式。這兩類(lèi)公式都非常重要,每位同學(xué)都要學(xué)會(huì)自推課本已知公式,學(xué)有余力的同學(xué)則應(yīng)根據(jù)個(gè)人情況適度自推課外公式。
多數(shù)同學(xué)認(rèn)為公式是簡(jiǎn)單枯燥的背誦項(xiàng)目,在做題時(shí)照搬即可,這是治標(biāo)不治本的解題辦法。如高考卷及模擬卷的壓軸題,往往把已知公式中的字母或參數(shù)根據(jù)題意替換,要求考生自行推理。如果沒(méi)有搞清原理或背錯(cuò)公式,往往會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重失分。因此,認(rèn)真弄懂課本上的公式推導(dǎo)過(guò)程,在完全理解的基礎(chǔ)上不斷嘗試自行推導(dǎo),這是一個(gè)事半功倍的好方法。課外習(xí)題的補(bǔ)充公式不必苛求全面,只需在平時(shí)的練習(xí)過(guò)程中注重積累即可。
課外習(xí)題冊(cè)的參考答案是非常重要的。有些老師為了防止部分同學(xué)抄襲而把參考答案撕掉,這時(shí)同學(xué)們應(yīng)該向老師說(shuō)明情況,拿回參考答案。參考答案是自我檢測(cè)的核心助手,一定要詳細(xì)核對(duì)每一解題步驟,找出錯(cuò)誤原因,并進(jìn)行更正。當(dāng)自己的答案與參考答案不同時(shí),要敢于懷疑,向老師和同學(xué)請(qǐng)教,一起計(jì)算出正確答案。另外,證明題的答案往往不止一種,不可輕易否定自己的答案,即使有錯(cuò)也一定要弄懂錯(cuò)在哪一個(gè)知識(shí)點(diǎn),實(shí)在搞不懂時(shí)可以請(qǐng)老師幫忙。
思維拓展:掌握了公式原理,就可以避免死記硬背導(dǎo)致的錯(cuò)誤,從而練就較強(qiáng)的解題能力。學(xué)會(huì)利用參考答案,可以使自己的解答步驟變得更加完整和嚴(yán)謹(jǐn),提高解題的效率。
海倫?凱勒有這樣一句非常形象而生動(dòng)的話:“當(dāng)一個(gè)人感覺(jué)到有高飛的沖動(dòng)時(shí),他將再也不會(huì)滿足于在地上爬?!闭怯辛诉h(yuǎn)大的理想,正是有一種信念,她接受了生命的挑戰(zhàn),創(chuàng)造了生命的奇跡。對(duì)于十年寒窗的學(xué)生,請(qǐng)放飛你們的夢(mèng)想,在二輪復(fù)習(xí)中,讓數(shù)學(xué)成為飛向理想的最強(qiáng)有力的翅膀。
一、溫故知新,別丟基礎(chǔ)
雙基正如老子說(shuō)過(guò)的“合抱之木,生于毫末;九層之臺(tái),起于壘土;千里之行,始于足下”。意思是說(shuō),合抱的粗木,是從細(xì)如針毫?xí)r長(zhǎng)起來(lái)的;九層的高臺(tái),是一筐土一筐土筑起來(lái)的;千里的行程,是一步又一步邁出來(lái)的。這說(shuō)明萬(wàn)事起于忽微,量變引起質(zhì)變。很多學(xué)生認(rèn)為基礎(chǔ)的東西簡(jiǎn)單,沒(méi)有必要進(jìn)行研究,何況進(jìn)入二輪復(fù)習(xí),再抓基礎(chǔ)就是浪費(fèi)時(shí)間。這樣的想法是要不得的。從一線數(shù)學(xué)老師十幾年對(duì)高考數(shù)學(xué)試題的研究發(fā)現(xiàn):萬(wàn)變不離其宗,所有的知識(shí)點(diǎn)、答題技巧、解題思路都?xì)w結(jié)到課本上的雙基。二輪不能一頭扎進(jìn)題海把書(shū)丟在一邊,要知道武俠高手最厲害的招式其實(shí)是最簡(jiǎn)單的那一招。
因此,更重要的是“溫故而知新,可以為師矣”。溫,尋繹也;故者,舊所聞;新者,今所得?!把詫W(xué)能時(shí)習(xí)舊聞,而每有新得,則所學(xué)在我,而其應(yīng)不窮,故可以為人師。若夫記問(wèn)之學(xué),則無(wú)得于心,而所知有限,故學(xué)記譏其‘不足以為人師’,正與此意互相發(fā)也?!笨赡苣阋呀?jīng)把書(shū)本看過(guò)三遍甚至十遍,但請(qǐng)你再用心看一遍,一輪系統(tǒng)復(fù)習(xí)后,二輪會(huì)在書(shū)本雙基中還會(huì)發(fā)現(xiàn)許多新的或以前沒(méi)發(fā)現(xiàn)的東西,進(jìn)而推動(dòng)我們更快地進(jìn)步。
二、學(xué)而不思則罔,抓好思路
“學(xué)而思,思而行”,這才是最好的學(xué)習(xí)方式。但二輪復(fù)習(xí)中很多學(xué)生疲于應(yīng)付。老師說(shuō):“有些同學(xué)的書(shū)本都沒(méi)看懂就想做難題,沒(méi)站穩(wěn)就想跑能行嗎!”于是你趕緊拿起課本,這冊(cè)看幾眼,那冊(cè)翻幾頁(yè),忙得不亦樂(lè)乎。老師說(shuō):“我發(fā)的頁(yè)子怎么還沒(méi)寫(xiě),還想考一本做夢(mèng)去吧。”于是你擠自習(xí)時(shí)間、擠其他課堂時(shí)間甚至挑燈夜戰(zhàn),每天每科幾乎都有一張?jiān)囶}擺在你面前,你已經(jīng)沒(méi)有感覺(jué)了,只是機(jī)械地疲于拼命地做著。翻書(shū)、查資料、看同學(xué)的,用盡辦法只為這一張張卷子明天老師要講??墒?,你這樣有進(jìn)步嗎?南宋朱熹的《論語(yǔ)集注》記載:“子曰:‘學(xué)而不思則罔,思而不學(xué)則殆。’不求諸心,故昏而無(wú)得。不習(xí)其事,故危而不安。程子曰:‘博學(xué)、審問(wèn)、慎思、明辨、篤行五者,廢其一,非學(xué)也?!?/p>
因此,不但要學(xué),更要常思。思考每道題用的知識(shí)點(diǎn)和解題技巧,思考每套題的知識(shí)點(diǎn)和出題意圖,思考這一類(lèi)型題的解題思路??偨Y(jié)下來(lái),別怕麻煩,這不是耽誤時(shí)間。登山途中歇息是為了恢復(fù)體力走更遠(yuǎn)的路、爬更高的山,向高考沖刺的途中也是這樣,反思讓我們更快地進(jìn)步。
高考閱卷的基本原則是“給分有理,扣分有據(jù)”。所謂應(yīng)試技巧,就是針對(duì)這個(gè)原則,“不該丟的分一分不丟,能得到的分一定得到”。因此,在后段的復(fù)習(xí)中要逐步積累應(yīng)試技巧和方法,強(qiáng)化對(duì)規(guī)范應(yīng)試的重要性的認(rèn)識(shí),盡可能減少非智力的失分??傊鉀Q這些難點(diǎn),也必須不斷地整理解題思路和方法。掌握這些思路和方法,在高考中就能取得好成績(jī)。
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