培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維精選(九篇)

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第1篇：培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維范文

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 培養(yǎng) 逆向思維

高中數(shù)學(xué)意在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，幫助學(xué)生開(kāi)發(fā)智力。其中在眾多數(shù)學(xué)思維方法中最容易被人忽視的一種思維就是逆向思維方式。逆向思維方式的培養(yǎng)和鍛煉一向是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分。但是由于教師對(duì)逆向思維方式培養(yǎng)的重視程度不夠，導(dǎo)致學(xué)生也只是把逆向思維方式當(dāng)作學(xué)習(xí)的其中一項(xiàng)內(nèi)容，并沒(méi)有真正地形成一種思維習(xí)慣。在高中教學(xué)中注重對(duì)學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)和訓(xùn)練，可以激發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維潛力，可以幫助學(xué)生快速找到問(wèn)題的解決方法。本文就高中教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的原因以及如何培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維問(wèn)題進(jìn)行了淺層次的分析和探究。

一、高中教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維的原因

（一）逆向思維可以幫助學(xué)生開(kāi)發(fā)他們的智力，鍛煉他們的發(fā)散性思維

學(xué)生都習(xí)慣于運(yùn)用順向思維去解決數(shù)學(xué)中的難題，乃至生活中的一些問(wèn)題也經(jīng)常會(huì)從順向的方向進(jìn)行思考。這樣的慣性的思維方法和思維方向，會(huì)使學(xué)生的思路受限，思維方式變得單一。而逆向思維方式的培養(yǎng)，就能夠彌補(bǔ)思維單一的不足。逆向思維方式能夠幫助學(xué)生找到很多解題捷徑，一旦他們腦子里面形成了這種逆向思維的意識(shí)，就能夠使他們的思考能力比別人要強(qiáng)很多。思維能力的發(fā)展是學(xué)生智力發(fā)展的核心，也是智力發(fā)展的重要標(biāo)志。所以，要加強(qiáng)對(duì)高中學(xué)生逆向思維模式的訓(xùn)練和引導(dǎo)。

（二）逆向思維方式的培養(yǎng)，可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力和創(chuàng)新能力

逆向思維本身就屬于一種創(chuàng)造性的思維方式。它的思考方向與常規(guī)思考方向是正好相反的，從不同多角度去思考就能夠發(fā)現(xiàn)新的事物、新的規(guī)律。逆向思維方式的培養(yǎng)需要學(xué)生對(duì)事物、對(duì)數(shù)學(xué)公式和概念有個(gè)本質(zhì)的了解。所以，這種非常規(guī)思維模式的培養(yǎng)就能夠幫助學(xué)生看到一個(gè)全新的世界，對(duì)問(wèn)題有個(gè)本質(zhì)上的理解。在數(shù)學(xué)教學(xué)中充分發(fā)揮逆向思維的作用，培養(yǎng)學(xué)生遇到問(wèn)題，能夠從不同的角度理解它，也能夠創(chuàng)造性地解決它。就能夠開(kāi)闊學(xué)生的思路，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新精神。

（三）逆向思維可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和獨(dú)立思考能力，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

逆向思維的學(xué)習(xí)和培養(yǎng)需要對(duì)學(xué)生的觀察能力進(jìn)行鍛煉和提高。只有善于觀察，在短時(shí)間內(nèi)就能夠抓住問(wèn)題的各種明顯或者隱藏的條件的學(xué)生，他們的逆向思維能力才會(huì)有飛速的提高。在對(duì)學(xué)生的逆向思維能力進(jìn)行鍛煉時(shí)就能夠鍛煉出學(xué)生的觀察能力和獨(dú)立思考能力。同時(shí)，逆向思維方式總是能夠帶給學(xué)生不同的解題方法和靈感思維，這些不同的思想和方法就能夠激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

二、在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中注重對(duì)學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)和鍛煉

（一）教師要在備課的過(guò)程中將逆向思維灌輸其內(nèi)

備課是高中數(shù)學(xué)教師在教課的整個(gè)過(guò)程中的重要的環(huán)節(jié)。在備課內(nèi)容中要時(shí)刻牢記將逆向思維方式灌輸?shù)秸n堂內(nèi)容中去。不斷地引導(dǎo)和提示學(xué)生用逆向思維方式去思考問(wèn)題。經(jīng)過(guò)課堂上教師對(duì)不同的教課內(nèi)容中涉及的逆向思維的不斷疏導(dǎo)，不斷地強(qiáng)化學(xué)生的逆向思維方式。逐步的引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成遇到問(wèn)題，當(dāng)順向思維解決不了時(shí)就用逆向思維方式進(jìn)行思考。

（二）教師在講課的課堂上要運(yùn)用各種方式提示和引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行逆向思維

逆向思維包括數(shù)學(xué)思維模式中的反向推理、反證法、假設(shè)法等等都是變相的逆向思維方法。教師在課堂教學(xué)中要在公式方面、推理方面和概念方面都要進(jìn)行逆向推理。數(shù)學(xué)公式都具有雙向性。強(qiáng)化對(duì)公式的逆用有利于培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。

用逆向推理的方式來(lái)證明學(xué)生在課堂上新接觸的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)推理，就能夠幫助學(xué)生從本質(zhì)上理解這些公式、概念以及推理。充分理解后，就能夠讓他們?cè)跀?shù)學(xué)題中能夠靈活運(yùn)用。高中數(shù)學(xué)中不管是函數(shù)題目，還是幾何中的證明題目，只要教師在課堂中進(jìn)行不斷的疏導(dǎo)，讓學(xué)生有了逆向思維的意識(shí)，很多問(wèn)題就都能夠迎刃而解。在探討某些命題的逆命題的真假問(wèn)題上，反證法就是一種很多好的解題思路和解題方法。例如命題“若兩多邊形的對(duì)應(yīng)邊成正比例，則必相似”為假命題，則只需舉出菱形和正方形的例子就能夠證明題目中的命題是假命題。逆向變式方法也能夠很有效地幫助學(xué)生快速解決數(shù)學(xué)難題。

（三）教師還要給學(xué)生布置部分鍛煉學(xué)生逆向思維方式的練習(xí)題

第2篇：培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維范文

我認(rèn)為：原因一是學(xué)生們?cè)诔鯇W(xué)時(shí)對(duì)物理規(guī)律的因果屬性沒(méi)有充分地認(rèn)識(shí)；二是受思維定勢(shì)的影響。培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是現(xiàn)代教學(xué)的核心，是提高學(xué)生素質(zhì)、培養(yǎng)學(xué)生能力的一個(gè)途徑。加強(qiáng)逆向思維能力是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的重要環(huán)節(jié)，它可以使學(xué)生的思維變得更加流暢、變通與獨(dú)創(chuàng)。

1.逆向思維與物理學(xué)

綜觀物理學(xué)的發(fā)展歷史，逆向思維在眾多的物理定律和規(guī)律的建立與發(fā)現(xiàn)中，乃至物理學(xué)和整個(gè)技術(shù)發(fā)展中，都起到了非常重要的作用。物理學(xué)家因其逆向思維活動(dòng)的獨(dú)特和新穎，從而使創(chuàng)造活動(dòng)成為物理學(xué)發(fā)展史上的璀璨明珠。牛頓根據(jù)開(kāi)普勒提出的行星運(yùn)動(dòng)三大定律，經(jīng)過(guò)逆向思維，從而提出“行星為什么這樣運(yùn)動(dòng)”，通過(guò)嚴(yán)密的推理論證、分析歸納，找到了天體運(yùn)動(dòng)的原因，還總結(jié)出了萬(wàn)有引力定律。

2.培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力

我們培養(yǎng)高素質(zhì)的人才，必須培養(yǎng)他們的逆向思維能力。由于初中教材運(yùn)用逆向思維來(lái)處理的內(nèi)容很少，因此，利用教材內(nèi)容對(duì)學(xué)生進(jìn)行逆向思維訓(xùn)練的機(jī)會(huì)不多，因此學(xué)生的逆向思維能力很差。學(xué)生受教材內(nèi)容的影響，思維活動(dòng)長(zhǎng)期處于正向思維活動(dòng)之中。有很多科學(xué)知識(shí)和生活中的實(shí)際問(wèn)題利用正向思維很難解決，如果改變一下思維方式，采用逆向思維，就可以很方便地解決，甚至可以得出一些創(chuàng)新的解法，獲得一些創(chuàng)新的成果。加強(qiáng)學(xué)生逆向思維的訓(xùn)練，可改變其思維結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)其思維靈活性、深刻性和雙向能力，提高其分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。因此，我們?cè)谡n堂教學(xué)中務(wù)必加強(qiáng)對(duì)學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)。這不僅對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)物理知識(shí)有好處，而且對(duì)培養(yǎng)高素質(zhì)人才有益。

2.1在物理概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力

教學(xué)實(shí)踐表明：物理概念是物理基礎(chǔ)知識(shí)中既不容易教又不容易學(xué)的內(nèi)容。目前中學(xué)生普遍感到物理難學(xué)，其原因之一就在于物理概念教學(xué)沒(méi)有搞好。事實(shí)上，使學(xué)生逐步領(lǐng)會(huì)某些重要的基本概念，如力、功、能等，達(dá)到教學(xué)要求，不僅會(huì)直接影響學(xué)生對(duì)某一章節(jié)的學(xué)習(xí)，而且會(huì)影響對(duì)整個(gè)物理學(xué)的學(xué)習(xí)。所以，讓學(xué)生掌握好物理概念是物理教學(xué)成功的關(guān)鍵。

在物理概念的教學(xué)中，對(duì)于某些概念，教師必須引導(dǎo)學(xué)生從逆向進(jìn)行思考和對(duì)比，學(xué)生方能深刻地理解，形成正確的概念。如在教“內(nèi)能的變化”這節(jié)課時(shí)，教師可提問(wèn)：物體吸收熱量，溫度是否一定升高?反過(guò)來(lái)，物體的溫度升高了，是否一定得通過(guò)吸收熱量?通過(guò)正、逆思考和對(duì)比，學(xué)生能加深對(duì)概念的理解，從而提高掌握概念的準(zhǔn)確性。又如講力的作用效果后，讓學(xué)生根據(jù)力的效果分析物體的受力情況；講了重力、摩擦力的概念后，以“假如沒(méi)有重力？”“假如沒(méi)有摩擦力？”為題，讓學(xué)生逆向思考，使學(xué)生加深對(duì)所學(xué)概念的理解。

2.2在物理習(xí)題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力

解答習(xí)題在復(fù)習(xí)、鞏固和深化所學(xué)知識(shí)的同時(shí)，也提供了逆向思維的訓(xùn)練。有些習(xí)題給出的條件是隱含的，正向思維感到困難，這就要求學(xué)生由待求量逆推理所需的已知量和規(guī)律，從而比較正確和方便地解決問(wèn)題。如運(yùn)動(dòng)的可逆性、光路的可逆性、等量關(guān)系的可逆性等。從反面去分析不僅可以使解題過(guò)程簡(jiǎn)捷，使問(wèn)題化難為易，而且可以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、敏捷性和深刻性，幫助學(xué)生提高解題能力。

2.3在物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行逆向思維訓(xùn)練

物理實(shí)驗(yàn)是研究物理問(wèn)題的基本方法，也是學(xué)生獲得物理知識(shí)和技能的主要途徑。因此，在物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，對(duì)學(xué)生進(jìn)行逆向思維的訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的一個(gè)重要方面。

2.3.1引導(dǎo)學(xué)生既獲得實(shí)驗(yàn)結(jié)論，又領(lǐng)會(huì)實(shí)驗(yàn)構(gòu)思。

不少教師慣于采用“問(wèn)題―實(shí)驗(yàn)―結(jié)論”的教學(xué)程式組織教學(xué)，而學(xué)生往往偏重于實(shí)驗(yàn)的結(jié)論，忽視其過(guò)程和方法。實(shí)際上，使學(xué)生獲得實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)思想、構(gòu)思方法與獲得實(shí)驗(yàn)結(jié)論同等重要，而且在教學(xué)中也完全能夠?qū)崿F(xiàn)這兩者的統(tǒng)一。

2.3.2引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案。

在學(xué)生實(shí)驗(yàn)課教學(xué)中，不少教師往往將實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、器材、步驟與記錄表格都預(yù)先“和盤(pán)托出”，學(xué)生只是“按圖索驥”而已。這遠(yuǎn)不如根據(jù)實(shí)驗(yàn)特點(diǎn)，提出課題要求，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，運(yùn)用器材、設(shè)計(jì)方案，然后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作的效果好。這種“按驥索圖”方式，既有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，又容易獲得較好的教學(xué)效果。

2.3.3引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)驗(yàn)誤差，尋找誤差產(chǎn)生的原因，以及減少誤差的方法。

第3篇：培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維范文

關(guān)鍵詞：高中；地理教學(xué)；逆向思維；培養(yǎng)

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.55 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-8500（2013）09-0091-01

根據(jù)國(guó)家新課程改革以及素質(zhì)教育的要求，高中教學(xué)一方面要求全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，另一方面又要適當(dāng)減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)。特別是新課程改革以后，對(duì)于高中地理學(xué)科課時(shí)大幅減少，使用傳統(tǒng)教學(xué)方式已無(wú)法適應(yīng)新形勢(shì)下的地理教學(xué)需求。如果有效提高教學(xué)效率并在較少時(shí)間內(nèi)完成教學(xué)任務(wù)，成為高中地理教師亟待解決的一項(xiàng)重要課題。

本人通過(guò)多年的高中地理教學(xué)實(shí)踐，尤其是高三地理教學(xué)實(shí)踐，針對(duì)怎樣提高學(xué)生的思維能力和做題水平這一重點(diǎn)課題進(jìn)行了教學(xué)研究。通過(guò)分析可以發(fā)現(xiàn)：學(xué)生的思維方式存在思維單一、程式化，缺乏逆向思維的問(wèn)題。這里所說(shuō)的逆向思維也即求異思維，其主要是對(duì)常見(jiàn)事物及觀點(diǎn)進(jìn)行反方向思考的思維方式。逆向思維要求“反其道而思之”，讓思維向?qū)α⒚娴姆较虬l(fā)展，從問(wèn)題的相反面深入地進(jìn)行探索，樹(shù)立新思想，創(chuàng)立新形象。通常情況下，人們已經(jīng)習(xí)慣于沿著事物發(fā)展的正方向去思考問(wèn)題，并尋求解決辦法。其實(shí)，對(duì)于某些問(wèn)題特別是一些特殊問(wèn)題，從結(jié)論往回推，倒過(guò)來(lái)思考，從求解回到已知條件，反過(guò)去想，或許會(huì)使問(wèn)題簡(jiǎn)單化。那么高中地理教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力呢？結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐，本人認(rèn)為可以從新課教學(xué)、試題講評(píng)兩個(gè)方面來(lái)實(shí)現(xiàn)。

一、通過(guò)新課教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力

1.通過(guò)情境設(shè)計(jì)掌握地理原理

情景教學(xué)是高中地理教學(xué)中常用的教學(xué)手段。情景設(shè)計(jì)既能夠引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)情境獲取結(jié)論，也可以通過(guò)結(jié)論讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)情境。這樣可能夠培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。例如講授“陸地環(huán)境整體性”時(shí)，通常的教學(xué)方式是先給出情境：在講陸地環(huán)境整體性時(shí)，分析“新疆地區(qū)景觀圖”通過(guò)教師的引導(dǎo)啟發(fā)，得出新疆地區(qū)深居內(nèi)陸遠(yuǎn)離海洋――水汽難到達(dá)――氣候干旱――植被稀少――河流多為內(nèi)流河，進(jìn)而得出陸地環(huán)境各要素相互聯(lián)系、相互制約和相互滲透構(gòu)成了陸地環(huán)境整體性。如果采用逆向思維，先給出結(jié)論，讓學(xué)生結(jié)合材料討論分析，自己創(chuàng)設(shè)情境。例如：設(shè)計(jì)“巴西熱帶雨林”情境：氣候、植被、水文、土壤及其之間存在著什么樣的內(nèi)在聯(lián)系。一旦熱帶雨林遭到破壞，陸地環(huán)境各要素將會(huì)發(fā)生什么樣的變化。這樣通過(guò)學(xué)生自己創(chuàng)設(shè)情境，不僅啟發(fā)學(xué)生逆向思維的思路，而且還讓學(xué)生回顧了氣候方面的知識(shí)。并讓學(xué)生充分參與到教學(xué)中來(lái)，即體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.運(yùn)用反轉(zhuǎn)逆向思維分析地理原理

“事物的相反方向”通常從事物的功能、結(jié)構(gòu)、因果關(guān)系等三個(gè)方面進(jìn)行反向思維。反轉(zhuǎn)逆向思維是一種批判性逆向思維，是對(duì)司空見(jiàn)慣的似乎已成定論的事物或觀點(diǎn)反過(guò)來(lái)思考的一種思維方式。例如，在學(xué)習(xí)“城市區(qū)位因素”時(shí)，通常情況下平原地區(qū)城市密集。得出這一結(jié)論后，可以引導(dǎo)學(xué)生反向逆向思維：平原地區(qū)一定城市密集分布嗎？答案是否定的，亞馬孫平原和西西伯利亞平原城市就稀少。進(jìn)而導(dǎo)出熱帶地區(qū)城市分布在涼爽高原地區(qū)。再如：在講熱帶雨林氣候時(shí)，由于熱帶雨林地區(qū)土壤貧瘠農(nóng)業(yè)落后，所以人口稀少。那么熱帶雨林地區(qū)一定人口稀少嗎？印度尼西亞的爪哇島人口就很稠密，是因?yàn)榛鹕交倚纬煞饰值耐寥馈Ｏ襁@樣的反問(wèn)，學(xué)生可能一時(shí)答不出來(lái)，只要教師稍加指導(dǎo)，學(xué)生通過(guò)思考就能獲得答案。通過(guò)反轉(zhuǎn)逆向思維，引導(dǎo)學(xué)生多用幾個(gè)反問(wèn)去探討某些命題的逆命題的真假，能有效地培養(yǎng)學(xué)生的批判性逆向思維。同時(shí)，也有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

二、通過(guò)試題講評(píng)訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維能力

1.從答案到問(wèn)題拓展學(xué)生思維方式

高考中題目的立意、設(shè)問(wèn)和情境經(jīng)常變化，然而答案最終要回歸到教材的核心知識(shí)上去。通過(guò)多年教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，學(xué)生大量的重復(fù)做題，通過(guò)“題海戰(zhàn)術(shù)”來(lái)達(dá)到提高學(xué)生思維能力的方法并不可取。該方法不但效率低下，而且當(dāng)遇到新情境題目時(shí)還是找不到解題思路。所以，在講評(píng)試卷時(shí)要注重學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)，可以從答案逆推到問(wèn)題，讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)問(wèn)題、情境。例如：在講“分析美國(guó)商品谷物農(nóng)業(yè)的區(qū)位優(yōu)勢(shì)”這道題時(shí)，通過(guò)分析得出其區(qū)位優(yōu)勢(shì)。學(xué)生可以根據(jù)得出的答案來(lái)設(shè)計(jì)新的題目。如：中國(guó)東北地區(qū)的商品谷物農(nóng)業(yè)區(qū)位因素評(píng)價(jià)，中美兩國(guó)商品谷物農(nóng)業(yè)區(qū)位因素的區(qū)別，也可設(shè)計(jì)歐洲乳畜業(yè)，亞洲水稻種植業(yè)的區(qū)位因素等題目。這樣通過(guò)一個(gè)題目得出答案，再引導(dǎo)學(xué)生自己設(shè)計(jì)題目，既鞏固了基礎(chǔ)知識(shí)，拓寬了學(xué)生的思路，又鍛煉了了學(xué)生的思維能力。

2.特例反證打破學(xué)生思維定勢(shì)

試題講評(píng)時(shí)教師要有意識(shí)地講解一些與學(xué)生原有認(rèn)知相矛盾的題目，打破思維定勢(shì)的消極影響，開(kāi)拓學(xué)生逆向思維的思路。例如：在講“熱帶草原氣候氣溫最高值出現(xiàn)在幾月份”這個(gè)題時(shí)。一般規(guī)律是：氣候類(lèi)型都是夏季氣溫最高（北半球?yàn)?月），學(xué)生選了7月。而事實(shí)上熱帶草原氣候是4月份氣溫最高。這與學(xué)生的思維定式產(chǎn)生了矛盾。教師引導(dǎo)學(xué)生分析，4月，太陽(yáng)直射點(diǎn)北移，到達(dá)200N附近，雨帶還未到達(dá)，太陽(yáng)輻射強(qiáng)。而7月份陰雨天多獲得太陽(yáng)輻射少，所以7月份氣溫低于4月份。進(jìn)而得出熱帶草原氣候可分為三季“涼季、熱季和濕季”。通過(guò)特例分析，既鍛煉了學(xué)生的逆向思維能力，又拓展了學(xué)生的知識(shí)面。

第4篇：培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維范文

關(guān)鍵詞：逆向思維、拓展

逆向思維是指由果索因，知本求源，從原問(wèn)題的相反方向著手的一種思維。它是數(shù)學(xué)思維的一個(gè)重要原則，是創(chuàng)造思維的一個(gè)組成部分，也是進(jìn)行思維訓(xùn)練的載體，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維過(guò)程也是培養(yǎng)學(xué)生思維敏捷性的過(guò)程。課堂教學(xué)結(jié)果表明：許多學(xué)生之所以處于低層次的學(xué)習(xí)水平，有一個(gè)重要因素，即逆向思維能力薄弱，定性于順向?qū)W習(xí)公式、定理等并加以死板套用，缺乏創(chuàng)造能力、觀察能力、分析能力和開(kāi)拓精神。因此，加強(qiáng)逆向思維的訓(xùn)練，可改變其思維結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)思維靈活性、深刻性和雙向能力，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。迅速而自然地從正面思維轉(zhuǎn)到逆向思維的能力，正是數(shù)學(xué)能力增強(qiáng)的一種標(biāo)志。因此，我們?cè)谡n堂教學(xué)中務(wù)必加強(qiáng)學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)與塑造。

傳統(tǒng)的教學(xué)模式和現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材往往注重正向思維而淡化了逆向思維能力的培養(yǎng)。為全面推進(jìn)素質(zhì)教育，本人在多年教學(xué)實(shí)踐中常注重以下幾個(gè)方面的嘗試，獲得了一定的成效，現(xiàn)歸納如下：

一、在概念教學(xué)中注意培養(yǎng)反方向的思考與訓(xùn)練。

數(shù)學(xué)概念、定義總是雙向的，我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)中，只秉承了從左到右的運(yùn)用，于是形成了定性思維，對(duì)于逆用公式法則等很不習(xí)慣。因此在概念的教學(xué)中，除了讓學(xué)生理解概念本身及其常規(guī)應(yīng)用外，還要善于引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生反過(guò)來(lái)思考，從而加深對(duì)概念的理解與拓展。例如：講述："同類(lèi)二次根式"時(shí)明確"化簡(jiǎn)后被開(kāi)方數(shù)相同的幾個(gè)二次根式是同類(lèi)二次根式"。反過(guò)來(lái)，若兩個(gè)根式是同類(lèi)二次根式，則必須在化簡(jiǎn)后被開(kāi)方數(shù)相同。例如：若與是同類(lèi)二次根式，求a，解題時(shí)，只要將a3+3a+a=2a+3，即可求出a的值。在平面幾何定義、定理的教學(xué)中，滲透一定量的逆向思考問(wèn)題，強(qiáng)調(diào)其可逆性與相互性，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生推理證明的能力大有裨益。例如：“互為余角”的定義教學(xué)中，可采用以下形式：∠A+∠B=90°，∠A、∠B互為余角（正向思維）?！螦、∠B互為余角?！螦+∠B=90°（逆向思維）。當(dāng)然，在平常的教學(xué)中，教師本身應(yīng)明確哪些定理的逆命題是真命題，才能適時(shí)給學(xué)生以訓(xùn)練。

二、重視公式逆用的教學(xué)

公式從左到右及從右到左，這樣的轉(zhuǎn)換正是由正向思維轉(zhuǎn)到逆向思維的能力的體現(xiàn)。因此，當(dāng)講授完一個(gè)公式及其應(yīng)用后，緊接著舉一些公式的逆應(yīng)用的例子，可以給學(xué)生一個(gè)完整、豐滿的印象，開(kāi)闊思維空間。在代數(shù)中公式的逆向應(yīng)用比比皆是。如=|a| 的逆應(yīng)用|a|= ，多項(xiàng)式的乘法公式的逆用用于因式分解、同底數(shù)冪的運(yùn)算法則的逆用可輕而易舉地幫助我們解答一些問(wèn)題，如：計(jì)算（1） 22000×52001；（2）（ 2 ）100×（-2）200；（3）2m×4m×0.125m等，這組題目若正向思考不但繁瑣復(fù)雜，甚至解答不了，靈活逆用所學(xué)的冪的運(yùn)算法則，則會(huì)出奇制勝。故逆向思維可充分發(fā)揮學(xué)生的思考能力，有利于思維廣闊性的培養(yǎng)，也可大大刺激學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主觀能動(dòng)性與探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣性。

三、加強(qiáng)逆定理的教學(xué)。

每個(gè)定理都有它的逆命題，但逆命題不一定成立，經(jīng)過(guò)證明后成立即為逆定理。逆命題是尋找新定理的重要途徑。在平面幾何中，許多的性質(zhì)與判定都有逆定理。如：平行線的性質(zhì)與判定，線段的垂直平分線的性質(zhì)與判定，平行四邊形的性質(zhì)與判定等，注意它的條件與結(jié)論的關(guān)系，加深對(duì)定理的理解和應(yīng)用，重視逆定理的教學(xué)應(yīng)用對(duì)開(kāi)闊學(xué)生思維視野，活躍思維大有益處。

四、多用“逆向變式”訓(xùn)練，強(qiáng)化學(xué)生的逆向思維。

“逆向變式”即在一定的條件下，將已知和求證進(jìn)行轉(zhuǎn)化，變成一種與原題目似曾相似的新題型。例如：已知，如圖，直線AB經(jīng)過(guò)0上的點(diǎn)C，且OA=OB，CA=CB，求證：直線AB是O的切線?？筛淖?yōu)椋阂阎?/p>

圖，直線AB切O于C，且OA=OB，求證：AC=BC?；蛑本€AB切O于C，且AC=BC，求證：AC=BC。再如：不解方程，請(qǐng)判斷方程2x2-6x+3=0的根的情況?？勺兪綖椋阂阎P(guān)于x的方程2x2-6x+k=0，當(dāng)K取何值時(shí)？方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。經(jīng)常進(jìn)行這些有針對(duì)性的“逆向變式”訓(xùn)練，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，對(duì)逆向思維的形成起著很大作用。

五、強(qiáng)調(diào)某些基本教學(xué)方法，促進(jìn)逆向思維。

數(shù)學(xué)的基本方法是教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容。其中的幾個(gè)重要方法：如逆推分析法，反證法等都可看做是培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的主要途徑。比如在證明一道幾何命題時(shí)（當(dāng)然代數(shù)中也常用），老師常要求學(xué)生從所證的結(jié)論著手，結(jié)合圖形，已知條件，經(jīng)層層推導(dǎo)，問(wèn)題最終迎刃而解。養(yǎng)成“要證什么，則需先證什么，能證出什么”的思維方式，由果索因，直指已知。反證法也是幾何中尤其是立體幾何中常用的方法。有的問(wèn)題直接證明有困難，可反過(guò)來(lái)思考，假設(shè)所證的結(jié)論不成立，經(jīng)層層推理，設(shè)法證明這種假設(shè)是錯(cuò)誤的，從而達(dá)到證明的目的。

第5篇：培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維范文

摘要：思維定式在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有它積極的一面，同時(shí)也具有消極因素的一面. 本文通過(guò)6個(gè)例子淺談在高三數(shù)學(xué)教學(xué)中如何突破思維定式和培養(yǎng)逆向思維.

關(guān)鍵詞：思維定勢(shì)；逆向思維；反證法

思維定式在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有它積極的一面，因?yàn)槎ㄊ剿季S作為人們的一種基本思維形式，在形成中學(xué)生理性思維中發(fā)揮著獨(dú)特的作用，但它同時(shí)具有消極因素的一面也不容忽視. 筆者從另外一個(gè)角度出發(fā)，淺談自己在高三數(shù)學(xué)教學(xué)中破除思維定式消極的因素和培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的一些體會(huì).

例1 （2005上海）對(duì)定義域是Df，Dg的函數(shù)y=f（x），y=g（x），

規(guī)定函數(shù)h（x）=f（x）g（x），當(dāng)x∈Df且x∈Dg，

f（x），當(dāng)x∈Df且x∉Dg，

g（x），當(dāng)x∉Df且x∈Dg.

（1）若函數(shù)f（x）=，g（x）=x2，寫(xiě)出函數(shù)h（x）的解析式；

（2）求問(wèn)題（1）中函數(shù)h（x）的值域；

（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常數(shù)，且α∈［0，π］，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)定義域是R的函數(shù)y=f（x），及一個(gè)α的值，使得h（x）=cos4x，并予以證明.

解析第（1）小題和第（2）小題的答案分別是

（1）h（x）=

，x∈（－∞，1）∪（1，+∞），

1，x=1；

（2）函數(shù)h（x）的值域是（－∞，0］∪{1}∪［4，+∞）. 下面僅解第（3）小題.

解法1令f（x）=sin2x+cos2x，α=，

則g（x）=f（x+α）=sin2x+

+cos2x+

=cos2x－sin2x，

于是h（x）=f（x）?f（x+α）=（sin2x+cos2x）?（cos2x－sin2x）=cos4x.

解法2令f（x）=1+sin2x，α=，

則g（x）=f（x+α）=1+sin2x+

=1－sin2x，

于是h（x）=f（x）?f（x+α）=（1+sin2x）?（1－sin2x）=cos4x.

點(diǎn)評(píng)第（3）小題雖然不算很難，但高考失分率卻很高. 主要的原因就是受思維定式的影響，在平時(shí)練習(xí)時(shí)學(xué)生們習(xí)慣正面使用三角函數(shù)中的二倍角公式cos4x=1－2sin22x=2cos22x－1=cos22x－sin22x，而不會(huì)逆向使用公式. 其實(shí)，若從反面思考，逆向使用公式，1－2sin22x=2cos22x－1=cos22x－sin22x=cos4x，再因式分解，則有cos4x=（1+sin2x）（1－sin2x）=（cos2x+1）（cos2x－1）=（sin2x+cos2x）（cos2x－sin2x）. 這時(shí)，我們就不難構(gòu)造出類(lèi)似的較多的函數(shù)，從而解決此題.

例2 判定如下命題的真假：在ABC中，若acosB=bcosA，則ABC為直角三角形或等腰三角形.

解析該命題為真命題.

在上課時(shí)，筆者要求學(xué)生們進(jìn)一步寫(xiě)出這個(gè)命題的逆命題、否命題和逆否命題，并判定這些命題的真假. 學(xué)生們一開(kāi)始很不重視，認(rèn)為這是一件很簡(jiǎn)單的事，不料在寫(xiě)否命題和逆否命題時(shí)馬上就感到束手無(wú)策了. 一部分學(xué)生們的答案是逆否命題為“若ABC不是直角三角形或等腰三角形，則acosB≠bcosA”；否命題為“若acosB≠bcosA，則ABC不是直角三角形或等腰三角形”. 其實(shí)逆命題也為真命題，而逆否命題應(yīng)該和原命題等價(jià)，否命題也應(yīng)該和逆命題等價(jià)，但學(xué)生寫(xiě)出的兩個(gè)命題都是假的. 問(wèn)題在哪里呢？問(wèn)題就出在學(xué)生們?nèi)狈Ψ疵嫠伎嫉哪芰?，即出在?duì)結(jié)論的“否定”上！其實(shí)“A或B”的“否定”是“非A且非B”；“A和B”的“否定”才是“非A或非B”.

點(diǎn)評(píng)教師在教學(xué)時(shí)，要經(jīng)常有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生注意數(shù)學(xué)概念、命題（或判斷）、推理（或計(jì)算）和論證中的反面意義，例如教師可以讓學(xué)生經(jīng)常進(jìn)行四種命題的練習(xí)，或是要求學(xué)生合理地表達(dá)對(duì)一些定義的否定等.

在下例中，學(xué)生往往從“正面”進(jìn)攻，殊不知，“反面考慮”更加簡(jiǎn)捷.

例3（1987全國(guó)）已知空間的四個(gè)點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，命題甲：點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H不共面；命題乙：直線EF和GH不相交，那么（）

A. 甲是乙的充分條件

B. 甲是乙的必要條件

C. 甲是乙的充要條件

D. 甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

解析由題意可知甲的否命題為“點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H共面”；乙的否命題 為“直線EF和GH相交”. 易知“⇒”等價(jià)于它的逆否命題“甲⇒乙”，故答案選A.

點(diǎn)評(píng)“正難則反”，顯然“反面考慮”更簡(jiǎn)捷.

例4 一個(gè)口袋里裝有大小相同的10個(gè)小球，給它們分別編上1至10的十個(gè)號(hào)碼，現(xiàn)在一次任意摸出兩個(gè)球，則它們的號(hào)碼和大于7的概率為 .（用分?jǐn)?shù)表示）

解析從口袋中一次任意摸出兩個(gè)球，令這兩個(gè)球的編號(hào)分別為i，j，可得號(hào)碼為i+j的一種結(jié)果. 這樣該實(shí)驗(yàn)等可能出現(xiàn)的結(jié)果有C種.

解法1既然兩個(gè)球是一次摸出，就無(wú)須考慮i和j的先后順序，故“不妨假設(shè)”i7，則從“反面考慮”A的對(duì)立事件為i+j≤7. 當(dāng)i+j≤7時(shí)，由2≤2i

解法2從正面考慮，類(lèi)似于解法一. 令i=1，2，3，4，5，6，7，8，9時(shí)，j有C，C，C，C，C，C，C，C，C種取法，于是可得事件A全部可能的結(jié)果為36，從而P（A）==.

點(diǎn)評(píng)解法1的“不妨假設(shè)”很巧妙地得出了i只有三種情況，而解法2枚舉的個(gè)數(shù)太多，比較繁瑣，故“反面考慮”使解法更加簡(jiǎn)捷.

另外，教師應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生們的逆向思維和創(chuàng)新思維，加強(qiáng)一題多變和一題多解的練習(xí)，通過(guò)轉(zhuǎn)化思想和運(yùn)用反證法來(lái)證明命題，是高三數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的有效的方法.

例5 設(shè)X1，X2，…，Xn為一組數(shù)據(jù)，如果其中最大的數(shù)據(jù)恰等于數(shù)據(jù)的平均數(shù)X，則這組數(shù)據(jù)的方差S2= . （其中S2=（X－X）2）

解析學(xué)生往往用“特取法”來(lái)求解. 因?yàn)镾2=[（X1－X）2+（X2－X）2+…+（Xn－X）2]，所以S2越大，Xi（i=1，2，…，n）與平均數(shù)X的距離就越大，反之則距離越小. 由題意特取X1=X2=…=Xn=X，則S2=0，滿足題意.

在備課時(shí)，筆者想“如果此題作為大題目，又如何來(lái)證明呢？”這時(shí)，例5便轉(zhuǎn)化為一個(gè)有趣且具有挑戰(zhàn)性的探究性問(wèn)題. 證明過(guò)程如下：

“不妨假設(shè)”Xn=X為最大，則易得X1≤X，X2≤X，…，Xn-1≤X，若S2=0，則X1=X2=…=Xn=X. 從“反面考慮”，“不妨假設(shè)”S2不為0，則X1≤X，X2≤X，…，Xn-1≤X中至少有一個(gè)“=”不成立.

由此推得X1+X2+…+Xn-1

點(diǎn)評(píng)“不妨假設(shè)”既不失一般性，又回避了很多分類(lèi)討論，同時(shí)“反面考慮”也更加簡(jiǎn)捷，這種方法就是我們經(jīng)常講的“反證法”.

反證法在高考中已經(jīng)引起了高度的重視，例如上海市2002年高考考綱的一個(gè)明顯的變化就是對(duì)反證法作了要求，這也反映在當(dāng)年的春季高考中.

例6（2002上海）已知函數(shù)f（x）=ax+（a>1）.

（1）證明：函數(shù)在（－1，+∞）上為增函數(shù)；

（2）用反證法證明方程f（x）=0沒(méi)有負(fù)數(shù)根.

證明僅證第（2）小題.

假設(shè)存在x0

則a=－，且0

所以0

而這與x0

點(diǎn)評(píng)請(qǐng)讀者想一想，除了用反證法證明方程f（x）=0沒(méi)有負(fù)數(shù)根以外，還有沒(méi)有其他的證明方法呢？

愛(ài)因斯坦曾說(shuō)過(guò)：“現(xiàn)在的教學(xué)方法扼殺了人們研究問(wèn)題的神圣的好奇心，在學(xué)校里，有時(shí)覺(jué)得自己像頭野獸一樣，被人用鞭子強(qiáng)迫著吃食.”因此，在高三教學(xué)中，單調(diào)地、不當(dāng)?shù)刂貜?fù)訓(xùn)練的強(qiáng)度越大，產(chǎn)生的思維定式的消極作用也就越強(qiáng)，扼殺學(xué)生思維和學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性的惡果也就越甚. 教師在每個(gè)章節(jié)和每種方法的教學(xué)中，往往有意識(shí)地給出本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)或某種方法的得意之處，千方百計(jì)地引起學(xué)生的重視，配備的練習(xí)題也大多是本節(jié)知識(shí)的再現(xiàn)和方法的重復(fù). 長(zhǎng)此以往，學(xué)生們會(huì)在某一知識(shí)或方法上形成較強(qiáng)的思維定式，從而在解題時(shí)方法單一、能力簿弱，缺乏逆向思維、探究思維和創(chuàng)新思維.

第6篇：培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維范文

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；逆向思維；能力培養(yǎng)

要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，逆向思維的培養(yǎng)訓(xùn)練是至關(guān)重要的。但是，對(duì)于多數(shù)的中學(xué)生，往往不習(xí)慣于或者不善于逆向思維。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要結(jié)合教學(xué)實(shí)際，有意識(shí)地加強(qiáng)逆向思維的訓(xùn)練，引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維意識(shí)和習(xí)慣，幫助學(xué)生克服單向思維定勢(shì)，引導(dǎo)學(xué)生從正向思維過(guò)渡到正、逆雙向思維，從而幫助學(xué)生提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

1. 逆向思維訓(xùn)練在教學(xué)中的具體實(shí)施

（1）定義教學(xué)中逆向思維的訓(xùn)練。作為定義的數(shù)學(xué)命題，其逆命題總是存在，并且是成立的。因此，學(xué)習(xí)一個(gè)新概念，如果注意從逆向提問(wèn)，學(xué)生不僅對(duì)概念辨析得更清楚，理解得更透徹，而且能夠培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成雙向考慮問(wèn)題的良好習(xí)慣。如在幾何的教學(xué)中，特別是入門(mén)階段，對(duì)每一個(gè)定義，都要引導(dǎo)學(xué)生分清其正逆方向的關(guān)系，對(duì)今后推理論證的教學(xué)很有裨益。值得注意的是教師在平時(shí)教學(xué)中，經(jīng)常強(qiáng)調(diào)一個(gè)定理的逆命題不一定成立，在講定義時(shí)，如不強(qiáng)調(diào)它一定具有可逆性，將會(huì)引起學(xué)生對(duì)定義的逆用產(chǎn)生懷疑。

（2）公式教學(xué)中逆向思維的訓(xùn)練。數(shù)學(xué)中的公式總是雙向的，可很多學(xué)生只會(huì)從左到右順用公式，對(duì)于逆用，尤其是利用變形的公式更不習(xí)慣。事實(shí)上，若能夠靈活地逆用公式，再解題時(shí)就能得心應(yīng)手，左右逢源。在此應(yīng)特別注意兩點(diǎn)：第一、強(qiáng)調(diào)公式的順用和逆用，“聚合”和“展開(kāi)”。第二、逆用公式是求代數(shù)式的值、化簡(jiǎn)、計(jì)算的常用手段。例：計(jì)算：2007-2006×2008 .分析：直接相乘很難求得結(jié)果，根據(jù)各因式的特點(diǎn)，將乘法的平方差公式逆用就可化難為易。解：原式=20072-(2007-1)(2007+1)=20072 -（20072 -1）=1。

（3）運(yùn)算法則教學(xué)中逆向思維的訓(xùn)練。數(shù)學(xué)中的很多運(yùn)算都有一個(gè)與它相反的運(yùn)算作為逆運(yùn)算，如：加法和減法、乘法和除法、乘方和開(kāi)方都是互為逆運(yùn)算，彼此依存，共同反映某種變化中的數(shù)量關(guān)系。而且在同一級(jí)運(yùn)算中，可以互相轉(zhuǎn)化，如利用相反數(shù)的概念減法可以轉(zhuǎn)化為加法，利用倒數(shù)的概念可以轉(zhuǎn)化為乘法。例2、已知：xm=8,xn=2 求：x2(m-n) 的值.分析：該題將同底數(shù)冪除法法則逆用后得到結(jié)果。解：原式 =［x(m-n)］2=(xm÷xn)2=(8÷2)2=16。

（4）定理教學(xué)中逆向思維的訓(xùn)練。不是所有的定理的逆命題都是正確的，引導(dǎo)學(xué)生探究定理的逆命題的正確性，不僅能使學(xué)生學(xué)到的知識(shí)更加完備，而且能激發(fā)學(xué)生去探索新的知識(shí)。勾股定理、一元二次方程根的判別式定理、平行四邊形的性質(zhì)定理等的逆命題都是存在的，經(jīng)過(guò)我們的逆向探索，應(yīng)用十分廣泛。

2. 數(shù)學(xué)教學(xué)中逆向思維能力的具體訓(xùn)練

（1）引導(dǎo)學(xué)生從正、逆兩個(gè)方面去理解概念。

如教學(xué)“相反數(shù)”概念時(shí)，不但可以問(wèn)學(xué)生：“5的相反數(shù)是什么數(shù)”？還可以問(wèn)：“-0.5是什么數(shù)的相反數(shù)”？“-3和什么數(shù)是互為相反數(shù)”？“互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)有何特征”？這樣從正、逆兩個(gè)方面提出問(wèn)題，可以幫助學(xué)生深刻地理解相反數(shù)的概念。又如，在教學(xué)“余角”和“補(bǔ)角”的概念時(shí)，應(yīng)要求學(xué)生從兩個(gè)方面去理解：如果∠1+∠2=180°，那么∠1和∠2互為補(bǔ)角；如果∠1和∠2互為補(bǔ)角，那么∠1+∠2=180°。如此，才能讓學(xué)生把握“互為補(bǔ)角”的實(shí)質(zhì)：①∠1和∠2互為補(bǔ)角，表示∠1是∠2的補(bǔ)角，同時(shí)，∠2也是∠1的補(bǔ)角；②互為補(bǔ)角的定義規(guī)定的是“兩個(gè)角”，而不是一個(gè)角或者是兩個(gè)角以上的角。因此，諸如“∠1是補(bǔ)角”、“若∠1+∠2+∠3=180°，則∠1、∠2、∠3互為補(bǔ)角”等說(shuō)法都是錯(cuò)誤的；③“互為補(bǔ)角”是兩個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系，它與兩個(gè)角的位置無(wú)關(guān)。

（2）編排逆向訓(xùn)練的習(xí)題。

為了訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維，在教學(xué)中要有意識(shí)地編排順、逆雙向配對(duì)的練習(xí)題供學(xué)生訓(xùn)練。有甲乙丙三堆火柴，首先從甲堆中拿出等于乙丙兩堆之和的火柴，并按乙丙兩堆火柴數(shù)分別放入乙丙兩堆中，乙堆中取處等于甲丙兩堆火柴之和的火柴，并按甲丙兩堆的火柴數(shù)分別放入甲丙兩堆中，最后從丙堆中取出等于甲乙兩堆之和的火柴，并按甲乙兩堆火柴數(shù)分別放入甲乙兩堆中.這時(shí)三堆火柴均為8根，問(wèn)各堆原有幾根火柴？分析：此問(wèn)題中，由最后各堆均有8根火柴知道，共有24根火柴，前后3次調(diào)整，我們按照與活動(dòng)順序相反的方向去考慮。甲、乙 、丙第三次調(diào)整后火柴堆放情況 8 、8、 8 ，第三次調(diào)整前火柴堆放情況（從甲，乙中各取一半還入丙中）4、4、16， 第二次調(diào)整前火柴堆放情況 （從甲，丙中各取一半還入乙中） 2、14、8 ，第一次調(diào)整前火柴堆放情況 （從乙，丙中各取一半還入甲中）13、7 、4 ， 火柴原來(lái)各堆分別是甲13根，乙7根，丙4根。 可見(jiàn)，有些問(wèn)題按其發(fā)生順序去解，令人茫然，若從結(jié)果逆推，極易得解。以上練習(xí)題，由于順、逆雙向?qū)Ρ让黠@，學(xué)生通過(guò)練習(xí)，可以逐步養(yǎng)成逆向思維的習(xí)慣，提高逆向思維的能力和解題的靈活性，進(jìn)而形成良好的思維品質(zhì)。

（3）在解題中注意逆向思維的訓(xùn)練。

第7篇：培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維范文

地理教學(xué)往往對(duì)正向思維關(guān)注較多，長(zhǎng)期正向思維形式的思維定勢(shì)會(huì)影響逆向思維的建立；又由于經(jīng)正向思維轉(zhuǎn)向逆向思維需要重新調(diào)整心理過(guò)程，重建心理過(guò)程的方向，這在一定程度上增加了正逆向思維聯(lián)結(jié)的難度。凡此種種，使得培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力成為地理教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。通過(guò)怎樣的途徑來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力呢？我在教學(xué)中作了以下一些嘗試：

一、在講授新課中加強(qiáng)對(duì)學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)

1、因果追因，講解地理概念、地理原理和地理規(guī)律。在地理教學(xué)中，我們既可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)正向思維去獲得地理概念、地理原理和地理規(guī)律，也可以挖掘教材中的某些探索性內(nèi)容，執(zhí)果索因，引導(dǎo)學(xué)生利用逆向思維去掌握地理概念、地理原理和地理規(guī)律。例如，在講授“海底擴(kuò)張學(xué)說(shuō)”這一原理時(shí)，首先可引導(dǎo)學(xué)生閱讀“太平洋洋底地層年齡分布圖”，然后利用學(xué)生讀圖所得的結(jié)論提出問(wèn)題：①為什么海底巖石離海嶺愈近，年齡愈年輕，并在海嶺兩側(cè)呈對(duì)稱分布呢？②為什么大洋地殼巖石年齡都不超過(guò)二億年？接著引導(dǎo)學(xué)生閱讀“大洋板塊俯沖示意圖”，讓學(xué)生自己表述大洋地殼的生成、移動(dòng)、消亡的原理，最后由師生共同歸納總結(jié)得出這一理論：噴出—生成—推移—俯沖—消亡—循環(huán)。通過(guò)執(zhí)果索因，啟發(fā)學(xué)生自己去猜想、推理、判斷、驗(yàn)證這一學(xué)說(shuō)，啟迪了學(xué)生逆向思維的思路。這樣做，不僅使學(xué)生知道這一理論的來(lái)龍去脈，而且教給學(xué)生科學(xué)家是如何運(yùn)用地理思維去逐步得出該學(xué)說(shuō)的方法。

2、反向推理，探討某些命題的逆命題的真假。探討某些命題的逆命題的真假，是研究地理科學(xué)的方法之一，也是學(xué)生學(xué)習(xí)地理的一種行之有效的方法。例如，在學(xué)完“流水沉積物的顆粒由大到小，循序排列，分選性較好”這一特點(diǎn)后，可以引導(dǎo)學(xué)生反向逆推：分選性較好的沉積物是否一定是流水沉積物呢？（否，風(fēng)力沉積物分選性亦較好）。象這樣的反問(wèn)，學(xué)生可能一時(shí)答不出來(lái)，但只要教師略加點(diǎn)拔，學(xué)生就可通過(guò)自己的思考獲得正確答案。通過(guò)反向逆推，引導(dǎo)學(xué)生利用逆向思維去發(fā)問(wèn)、發(fā)現(xiàn)，可以進(jìn)一步擴(kuò)大和完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，深化和升華所學(xué)的課本知識(shí)。

3、辯證分析，從矛盾的對(duì)立面去思考問(wèn)題。任何事物都是矛盾的統(tǒng)一體，如果我們從矛盾的不同方面去引導(dǎo)學(xué)生逆向思維，往往能認(rèn)識(shí)事物更多的方面。在學(xué)習(xí)“人類(lèi)活動(dòng)對(duì)氣候的影響”時(shí)，我們既要闡述大氣中二氧化碳含量增加使氣溫升高產(chǎn)生“溫室效應(yīng)”，又要說(shuō)明大氣污染使塵埃增多，可能使氣溫下降，產(chǎn)生“陽(yáng)傘效應(yīng)”。這樣講解，可以提高學(xué)生辯證地分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

4、運(yùn)用“反證”，證明地理事實(shí)和結(jié)論的正確性。反證法是正向邏輯思維的逆過(guò)程，是一種典型的逆向思維。反證法是指首先假設(shè)與已知地理事實(shí)和結(jié)論相反的結(jié)果成立，然后推導(dǎo)出一系列和客觀地理事實(shí)、地理原理和地理規(guī)律相矛盾的結(jié)果，進(jìn)而導(dǎo)致否定原來(lái)的假設(shè)，從而更加有力地證明已知地理事實(shí)和結(jié)論的正確性。例如，當(dāng)我們講解“地球的公轉(zhuǎn)”時(shí)，不少學(xué)生對(duì)地球公轉(zhuǎn)的特征及其產(chǎn)生的意義感到理解困難，一些空間想象力差的同學(xué)更是如此。為此，我在講究有關(guān)內(nèi)容后，提出一個(gè)假設(shè)：“如果黃赤交角為0，地球公轉(zhuǎn)的特征及意義如何？”，在學(xué)生思考議論的基礎(chǔ)上，再由教師演示講解，學(xué)生的疑難點(diǎn)也就迎刃而解了。在正面講解某些內(nèi)容比較困難時(shí)，反證法不僅可以起到化難為易、事半功倍之效，而且培養(yǎng)了學(xué)生的逆向思維能力。

二、在習(xí)題教學(xué)中強(qiáng)化對(duì)學(xué)生逆向思維能力的訓(xùn)練

1、例題示范，克服思維定勢(shì)的消極影響。在習(xí)題教學(xué)中，教師有意識(shí)地講解一些與學(xué)生原有認(rèn)知相沖突的范例，可以打破思維定勢(shì)的消極影響，開(kāi)拓學(xué)生逆向思維的思路。例如：近年來(lái)，科學(xué)家在青藏高原的一些高寒地區(qū)發(fā)現(xiàn)了十分發(fā)育的喀斯特地形，試解釋這種現(xiàn)象。由于學(xué)生一般都知道喀斯特地形發(fā)育的兩個(gè)基本條件，即首先要有范圍廣大的可溶性巖石，其次必須具有高溫多雨的氣候條件?，F(xiàn)在的青藏高原氣候高寒，不具備上述條件，這樣的思維定勢(shì)無(wú)疑會(huì)使學(xué)生感到求解無(wú)路。如果教師引導(dǎo)學(xué)生利用逆向思維，從青藏高原發(fā)展歷史尋求答案，則會(huì)產(chǎn)生“山重水復(fù)疑無(wú)路，柳暗花明又一村”之效：青藏高原在地質(zhì)史上曾是一片海洋，沉積了巨厚的石灰?guī)r，后來(lái)地殼上升，在上升的初期高度不大，氣候高溫多雨，發(fā)育了喀斯特地形。青藏高原急劇抬升后，喀斯特地形亦隨之上升。以上分析可以看出，這道題既鍛煉了學(xué)生的逆向思維能力，又串聯(lián)了有關(guān)知識(shí)，使學(xué)生以其所知解決其未知的新問(wèn)題。

2、一題多變，活躍逆向思維的思路。很多習(xí)題，只要改變某些條件，或?qū)l件和結(jié)論相互對(duì)調(diào)，或?qū)⒁阎臀粗嗷?duì)調(diào)，就可供訓(xùn)練逆向思維之用。這樣做，既可以收到舉一反三之效，又可以活躍逆向思維的思路。

第8篇：培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維范文

如何培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力呢？使之有機(jī)融入初中地理教學(xué)，我做了以下嘗試。

一、在新授時(shí)，加強(qiáng)對(duì)逆向思維能力的培養(yǎng)

1.由果找因去講解地理概念、地理原理和地理規(guī)律

在地理教學(xué)中，我們既可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)正向思維去獲得地理概念、地理原理和地理規(guī)律，也可以挖掘教材中的某些探索性內(nèi)容，由果找因，引導(dǎo)學(xué)生利用逆向思維去掌握地理概念、地理原理和地理規(guī)律。例如，在講授“大陸漂移與板塊運(yùn)動(dòng)”時(shí)，先可引導(dǎo)學(xué)生閱讀“世界地圖”，然后利用學(xué)生讀圖所得的結(jié)論提出問(wèn)題：為什么大西洋兩岸輪廓如此對(duì)應(yīng)？七大洲曾經(jīng)是否是一個(gè)整體？接著引導(dǎo)學(xué)生閱讀課本，讓學(xué)生自己表述大陸的解體、分裂、漂移，最后由師生共同歸納總結(jié)得出兩億年前大陸是一個(gè)整體，六千五百萬(wàn)年前逐漸解體分離，現(xiàn)在漂移分離成七大洲。通過(guò)由果找因，啟發(fā)學(xué)生自己去猜想、推理、判斷、驗(yàn)證這一學(xué)說(shuō)，啟迪了學(xué)生逆向思維的思路。這樣做，不僅使學(xué)生知道這一理論的來(lái)龍去脈，而且讓學(xué)生知道科學(xué)家是如何運(yùn)用地理逆向思維逐步得出該學(xué)說(shuō)的。

2.用反向推理探討某些命題的逆命題的真假

探討某些命題的逆命題的真假，是研究地理科學(xué)的方法之一，也是學(xué)生學(xué)習(xí)地理的一種行之有效的方法。例如，在學(xué)習(xí)我國(guó)水資源空間分布東多西少、南多北少這一特點(diǎn)后，可以引導(dǎo)學(xué)生反向推理：為什么不是西多東少、北多南少呢？象這樣的反問(wèn)，學(xué)生可能一時(shí)答不出來(lái)，但只要教師略加點(diǎn)拔，學(xué)生就可通過(guò)自己的思考獲得正確答案。通過(guò)反向推理，引導(dǎo)學(xué)生利用逆向思維去發(fā)問(wèn)、發(fā)現(xiàn)，可以逐步擴(kuò)大和完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，深化和升華所學(xué)的課本知識(shí)。

3.分析辯證從矛盾的對(duì)立面去思考問(wèn)題

任何事物都是矛盾的統(tǒng)一體，如果我們從矛盾的不同方面去引導(dǎo)學(xué)生逆向思維，往往能認(rèn)識(shí)事物更多的方面。

在學(xué)習(xí)“人類(lèi)活動(dòng)對(duì)氣候的影響”時(shí)，我們既要闡述大氣中二氧化碳含量增加產(chǎn)生“溫室效應(yīng)”，又要說(shuō)明大氣污染使塵埃增多，可能導(dǎo)致氣溫下降，產(chǎn)生“遮陽(yáng)傘效應(yīng)”。這樣可以提高學(xué)生辯證地分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

4.運(yùn)用“反證”去證明地理事實(shí)和結(jié)論的正確性。

反證法是正向邏輯思維的逆過(guò)程，是一種典型的逆向思維。反證法是指首先假設(shè)與已知地理事實(shí)和結(jié)論相反的結(jié)果成立，然后推導(dǎo)出一系列和客觀地理事實(shí)、地理原理和地理規(guī)律相矛盾的結(jié)果，進(jìn)而導(dǎo)致否定原來(lái)的假設(shè)，從而更加有力地證明已知地理事實(shí)和結(jié)論的正確性。例如，當(dāng)我們講解“地球的公轉(zhuǎn)”時(shí)，不少學(xué)生對(duì)地球公轉(zhuǎn)的特征及其產(chǎn)生的意義感到理解困難，一些空間想象力差的同學(xué)更是如此。因此，我在講地球公轉(zhuǎn)有關(guān)內(nèi)容后，提出一個(gè)假設(shè)：“如果地軸與公轉(zhuǎn)軌道平面的夾角為90度，同一地區(qū)還有四季變化嗎？還有晝夜交替嗎”，在學(xué)生思考議論的基礎(chǔ)上，再由教師演示講解，學(xué)生的疑難點(diǎn)也就迎刃而解了。在正面講解某些內(nèi)容比較困難時(shí)，反證法不僅可以起到化難為易、事半功倍之效，而且培養(yǎng)了學(xué)生的逆向思維能力。

二、在鞏固練習(xí)中，對(duì)學(xué)生進(jìn)行逆向思維能力的訓(xùn)練

1.典型題練習(xí)克服思維定勢(shì)的消極影響

在課堂練習(xí)中，教師有意識(shí)地講解一些與學(xué)生原有認(rèn)知相沖突的范例來(lái)打破思維定勢(shì)的消極影響，開(kāi)拓學(xué)生逆向思維的思路。例如：南極地區(qū)蘊(yùn)藏著豐富的煤炭資源，試解釋這種現(xiàn)象。但學(xué)生知道煤炭是植物經(jīng)過(guò)漫長(zhǎng)時(shí)間演化形成的，南極是地球上最寒冷的地方，南極地區(qū)不具備有煤的條件。這樣的思維定勢(shì)無(wú)疑會(huì)使學(xué)生感到求解無(wú)路。如果教師引導(dǎo)學(xué)生利用逆向思維，從大陸漂移學(xué)說(shuō)中尋求答案，則會(huì)產(chǎn)生“夢(mèng)里尋他千百度，驀然回首，那人卻在燈火闌珊處的效果”。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的逆向思維能力，又串聯(lián)了有關(guān)知識(shí)，使學(xué)生以其所知解決其未知的新問(wèn)題。

2.一題多變活躍逆向思維的思路

很多練習(xí)題，只要改變某些條件，或?qū)l件和結(jié)論相互對(duì)調(diào)，或?qū)⒁阎臀粗嗷?duì)調(diào)，就可供訓(xùn)練逆向思維之用。這樣做，既可以收到舉一反三之效，又可以活躍逆向思維的思路。

3.正逆互用促進(jìn)正逆雙向思維的聯(lián)結(jié)

第9篇：培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維范文

【Key words】Reverse thinking training of deaf students

1 什么是逆向思維

正反向思維起源于事物的方向性，客觀世界存在著互為逆向的事物，由于事物的正反向，才產(chǎn)生思維的正反向。人類(lèi)的思維具有方向性，存在著正向與反向之差異，由此產(chǎn)生了正向思維與反向思維兩種形式。

正向思維與反向思維只是相對(duì)而言的，一般認(rèn)為，正向思維是指沿著人們的習(xí)慣性思考路線去思考，而反向思維則是指背逆人們的習(xí)慣路線去思維。人們解決問(wèn)題時(shí)，習(xí)慣于按照熟悉的常規(guī)的思維路徑去思考，即采用正向思維，有時(shí)能找到解決問(wèn)題的方法，收到令人滿意的效果。然而，實(shí)踐中也有很多事例，對(duì)某些問(wèn)題利用正向思維卻不易找到正確答案，一旦運(yùn)用反向思維，常常會(huì)取得意想不到的功效。這說(shuō)明反向思維是擺脫常規(guī)思維羈絆的一種具有創(chuàng)造性的思維方式。實(shí)踐證明，逆向思維是一種重要的思考能力。個(gè)人的逆向思維能力，對(duì)于全面人才的創(chuàng)造能力及解決問(wèn)題能力具有非常重大的意義。歷史上著名的運(yùn)用逆向思維方法的例子有1831年法拉弟提出了著名的電磁感應(yīng)定律，并根據(jù)這一定律發(fā)明了世界上第一臺(tái)發(fā)電裝置。這是運(yùn)用逆向思維方法的一次重大勝利。

1.1 逆向思維法逆向思維的特點(diǎn)：1）普遍性；批判性；新穎性。

1.2 逆向思維法有三大類(lèi)型：1）反轉(zhuǎn)型逆向思維法。指從已知事物的相反方向進(jìn)行思考，產(chǎn)生發(fā)明構(gòu)思的途徑?！笆挛锏南喾捶较颉背３氖挛锏墓δ堋⒔Y(jié)構(gòu)、因果關(guān)系等三個(gè)方面作反向思維。比如，市場(chǎng)上出售的無(wú)煙煎魚(yú)鍋就是把原有煎魚(yú)鍋的熱源由鍋的下面安裝到鍋的上面。這是利用逆向思維，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行反轉(zhuǎn)型思考的產(chǎn)物。2）轉(zhuǎn)換型逆向思維法。指在研究問(wèn)題時(shí)，由于解決這一??題的手段受阻，而轉(zhuǎn)換成另一種手段，或轉(zhuǎn)換思考角度思考，以使問(wèn)題順利解決的思維方法。如歷史上被傳為佳話的司馬光砸缸救落水兒童的故事，實(shí)質(zhì)上就是一個(gè)用轉(zhuǎn)換型逆向思維法的例子。3）缺點(diǎn)逆向思維法。利用事物的缺點(diǎn)，將缺點(diǎn)變?yōu)榭衫玫臇|西，化被動(dòng)為主動(dòng)，化不利為有利的思維發(fā)明方法。缺點(diǎn)逆用思維法的在生活中的一些應(yīng)用例如金屬腐蝕是一種壞事，但人們利用金屬腐蝕原理進(jìn)行金屬粉未的生產(chǎn)，或進(jìn)行電鍍等其它用途。

1.3 逆向思維法應(yīng)注意的問(wèn)題：1）必須深刻認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)，從逆向中做出獨(dú)到的、科學(xué)的、令人耳目一新的超出正向效果的成果。2）堅(jiān)持思維方法的辯證方法統(tǒng)一。

2 聾生思維的特點(diǎn)

2.1 耳聾對(duì)聾生思維的影響

思維的形式有兩大類(lèi)：即形象思維和邏輯思維。一般情況下人們主要是運(yùn)用概念進(jìn)行邏輯思維。概念是通過(guò)語(yǔ)言表現(xiàn)的。語(yǔ)言是概念的符號(hào)，沒(méi)有語(yǔ)言的參與思維是無(wú)法進(jìn)行的，這正是人類(lèi)能脫離動(dòng)物的主要原因之一。由于生理造成聾生認(rèn)識(shí)上有特殊性，導(dǎo)致聾生進(jìn)入邏輯思維有相當(dāng)難度。因此要借助于數(shù)學(xué)知識(shí)的講授，培養(yǎng)訓(xùn)練聾生的思維。

2.2 聾生的思維過(guò)程及思維形式

2.2.1 分析與綜合：聾生的分析能力強(qiáng)于綜合能力。

2.2.2 比較與分類(lèi)：聾生較易注重事物的外在差異而忽略事物的本質(zhì)區(qū)別。

2.2.3 抽象與概括：大部分聾生局限于形象水平，抽象、概括能力相應(yīng)滯后。

2.2.4 聾生掌握概念的特點(diǎn)：聾生缺乏對(duì)內(nèi)涵的精確化的深刻理解。 3 聾生逆向思維的訓(xùn)練

3.1 首先要把發(fā)展聾生的思維放在教學(xué)的首位，借助于數(shù)學(xué)相關(guān)的內(nèi)容，培養(yǎng)和訓(xùn)練聾生的逆向思維。

3.2 提倡啟發(fā)式教學(xué)，教師要?jiǎng)?chuàng)造有利于聾生思維發(fā)展的教學(xué)氛圍，調(diào)動(dòng)聾生思維的積極性和自覺(jué)性，始至終地引導(dǎo)聾生直接參與學(xué)習(xí)過(guò)程中，遵循聾生的認(rèn)知規(guī)律以最大限度地調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)思維的主動(dòng)性，培養(yǎng)其獨(dú)立獲取知識(shí)的能力，培養(yǎng)其良好的素質(zhì)。

數(shù)學(xué)知識(shí)中反映的正向思維與逆向思維的例子比比皆是，如運(yùn)算與逆運(yùn)算，函數(shù)與反函數(shù)，一階導(dǎo)數(shù)與不定積分等等。教師應(yīng)該善于利用這些數(shù)學(xué)內(nèi)容，在數(shù)學(xué)的教學(xué)中啟發(fā)引導(dǎo)聾生生從知識(shí)的正向轉(zhuǎn)向知識(shí)的逆向，教會(huì)聾生從反面去考慮問(wèn)題，培養(yǎng)聾生思維的靈活性、變通性和深刻性。

高等數(shù)學(xué)中的不定積分這部分知識(shí)的講授，就是一個(gè)很好培養(yǎng)和訓(xùn)練聾生的逆向思維的知識(shí)內(nèi)容。在不定積分新課引入的環(huán)節(jié)中，要通過(guò)溫故知新，運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)，最大限度地調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)思維的主動(dòng)性。先給出一個(gè)及其簡(jiǎn)單的例子。加法運(yùn)算2+3=？，若已知加數(shù)2，3，求？。若已知一個(gè)加數(shù)2及和5，即2+？=5，求？。引出減法運(yùn)算，引進(jìn)運(yùn)算符號(hào)“-”，得出相應(yīng)的減法運(yùn)算5-2=？；或若已知一個(gè)加數(shù)3及和5，即3+？=5，求？。得出相應(yīng)的減法運(yùn)算5-2=？。它們是相同的數(shù)量關(guān)系式的正（加法）反（減法）表達(dá)的兩種不同形式。這種相同的數(shù)量關(guān)系式的正反兩個(gè)方面的運(yùn)算數(shù)學(xué)上有很多，如乘法與之相應(yīng)的除法、乘方與之相應(yīng)的開(kāi)方、指數(shù)與之相應(yīng)的對(duì)數(shù)，三角與之相應(yīng)的反三角等。有了上面的新課引入（溫故知新），再用下面的例子來(lái)導(dǎo)入不定積分的概念。我們會(huì)算一階導(dǎo)數(shù)（x2）'=？（1），但若我們知道（？）'=2x（2），則如何求？。式子（1）和（2）與上面所說(shuō)的例子一樣，是相同的數(shù)量關(guān)系式的正反方向表達(dá)的兩種不同形式。由此要給出表達(dá)（？）'=2x的新的運(yùn)算不定積分及不定積分的符號(hào)？蘩2xdx=？，教師就水到渠成的給出不定積分的定義：若F（x）是f（x）在區(qū)間I內(nèi)的一個(gè)原函數(shù)，則稱F（x）+C（C為任意常數(shù)）為f（x）在區(qū)間I內(nèi)的不定積分，記為？蘩f（x）dx，即？蘩f（x）dx=F（x）+C。

其中稱？蘩為積分號(hào)，f（x）為被積函數(shù)，f（x）dx為被積表達(dá)式，x為積分變量，C為積分常數(shù)。（注原函數(shù)的定義設(shè)f（x）是定義在某區(qū)間I內(nèi)的一個(gè)函數(shù)，如果存在一個(gè)函數(shù)F（x），對(duì)于每一點(diǎn)x？綴I，都有F'（x）=f（x），則稱函數(shù)F（x）為f（x）在區(qū)間I內(nèi)的一個(gè)原函數(shù)。）