邏輯思維如何訓練精選(九篇)

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第1篇：邏輯思維如何訓練范文

【關鍵詞】高中；數(shù)學；邏輯；思維；能力；淺析

邏輯思維是創(chuàng)造思維的基礎，創(chuàng)造思維往往是邏輯思維的簡縮。就多數(shù)學生說，如果沒有良好的邏輯思維訓練，很難發(fā)展創(chuàng)造思維。因此如何貫徹《大綱》的目的要求，在教學中有計劃有步驟地培養(yǎng)學生邏輯思維能力，是值得重視和認真研究的問題。

邏輯思維能力是數(shù)學能力的核心，依據(jù)《大綱》和《考試說明》的精神，近年來的高考十分重視對學生邏輯思維能力的考察。本文結合高三數(shù)學復習，談以下幾點認識和教學建議。

一、千頭萬緒抓根本，發(fā)展邏輯思維能力是培養(yǎng)學生數(shù)學能力的核心，訓練只能加強，不能削弱

高中教學的邏輯思維能力，說到底是一個正確、嚴謹、合理地進行思考和解決問題的能力，它要求學生在對具體問題的觀察、分析、類比、歸納、演繹、綜合、抽象和概括時，周密嚴謹，有理有據(jù)；也要求在采用演繹、歸納和類比等推理方式進行推理和論證的表達中，格式、步驟要規(guī)范，要準確而有條理，符合邏輯。

邏輯思維能力實際上是運算能力和空間想像能力的基礎?！洞缶V》在提到培養(yǎng)學生的邏輯思維能力中，指出“注意培養(yǎng)良好的思維品質”。這也就進一步說明了，培養(yǎng)學生邏輯思維能力和提高思維品質是相互關聯(lián)、密不可分的！

基于以上幾點，復習課中，科學地設計和強化對學生邏輯思維能力的訓練，于素質、于能力、于思維品質，都是必需的務實之舉；抓住了這一點，無疑就抓住了核心、抓住了根本。

二、關于如何科學地培養(yǎng)和訓練學生邏輯思維能力的具體做法和教學建議

1.充分注意向學生展現(xiàn)探究問題的全部失敗或成功的思維過程，培養(yǎng)學生周密、嚴謹、靈活思考問題的良好習慣。

例1.求方程2cos2x+（1 - a）cosx -a - 1=0在區(qū)間[0，π]內(nèi)有惟一解時，參數(shù)a的取值范圍。

著眼于方程的“二次”結構特征，學生的慣常思路是解出cosx=-1或cosx=■，而后據(jù)給定區(qū)間及解的惟一處理之，無疑，這個思考過程是正確的，符合邏輯的，但若僅局限于此，未免有些單薄，事實上，作為經(jīng)驗豐富的教師，會注意向學生揭示和展現(xiàn)以下幾種思考這個問題時的出發(fā)點和過程。

問題可等價地轉化為：方程2t2+（1-a）t-a-1=0，在[-1，1]上有惟一解；這又等價于f（t）=2t2+（1-a）t-a-1的圖象在[-1，1]上與橫軸有惟一交點；注意到f（-1）=0，于是可列出：

（Ⅰ）Δ=0-1≤■≤1或（Ⅱ） Δ>0f（1）0f（-1）=0■

解之，亦可得a≤-3或a>1.

由上述可見，f（t）的圖象與橫軸在[-l，1]上僅一個交點時，列式求值是繁難的，能否求簡？注意到交點情況在這里無外乎：（1）在[-1，1]上有一個，（2）在[-1，1]上有零個或有兩個。顯見f（-1）=0，故“惟一交點”的對立面即為“有兩個交點”。而在[-1，1]上有兩個交點等價于：Δ>0f（-1）≥0f（1）≥0-3

借助補集思想，易知所求a的范圍應是a≤-3或a>1。

顯然，這樣的揭示和展現(xiàn)，既處處體現(xiàn)了邏輯思維的深刻性、嚴謹性，又體現(xiàn)了數(shù)形結合思想方法、函數(shù)思想方法，也培養(yǎng)了等價轉化、遇繁思簡的思維意識；對問題的徹底解決大有裨益。

2.密切關注學生思維失誤的表現(xiàn)，通過旗幟鮮明、有的放矢地訓練和點撥，使學生在“吃一塹、長一智”中不斷提高。

例2.設{an}為等比數(shù)列，a1=8，公比q=■，則a6與a8的等比中項是（ ）

A.■； B.±■； C.■ ； D.±■

當觀察到a6=8（■）5，a8=8（■）7后，學生常會誤選（A）；他們認定a6與a8的等比中項必為a7，要讓學生知道，這犯了“顧此失彼”的邏輯思維錯誤，根源在于缺乏思維的嚴謹性，而要使思維嚴謹，出發(fā)點和依據(jù)就不能出錯，教材中定義a、b、c三數(shù)成等比時，b2=ac，即b=±■，這是理論根據(jù)；在無其他限制條件時，不能更改。思維的片面性和簡單化是發(fā)生此類錯誤的根源。

例3.若y=log2（x2-ax-a）在（- ∞，1-■ ）上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍。

許多學生會這樣思考；真數(shù)u=x2-ax-a在（- ∞，1-■ ）上是減函數(shù)且大于0，于是有：

Δ=a2-4a1-■2（1-■）≤a≤0u（1-■）≥0

這個邏輯推理犯了“盲目加強條件”的錯誤，要讓學生結合教材中充要條件的論述，明白這個問題的實質不在于要求“真數(shù)u恒大于0”，而在于求y在（-∞，1-）上有意義且遞減時的充分條件，即：■≥1-■f（1-■）≥0

由此得出：2（1-■）≤a≤2。

3.錘煉數(shù)學語言，培養(yǎng)邏輯推理能力

數(shù)學語言（包括文字語言、符號語言、圖形語言）是正確進行推演論證的重要工具，過不了純熟的語言關，就無法規(guī)范、流暢、準確地表達思維成果，因此，做好這方面的工作，是培養(yǎng)學生邏輯思維能力的重要一環(huán)。

第2篇：邏輯思維如何訓練范文

關鍵詞： 初中數(shù)學 邏輯思維 培養(yǎng)能力

引言

數(shù)學作為一門自然科學學科，在初等數(shù)學學習中主要培養(yǎng)學生的邏輯思維能力及運算能力。初中數(shù)學教學應在不影響正常教學進度的前提下，考慮到每個學生對數(shù)學的基礎、興趣、接受能力，對部分學生給予個性化輔導，讓學生具備邏輯思維意識，從而積極主動地提高自身邏輯思維能力。所以怎樣在初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的邏輯思維能力將是本文主要探討的。

一、邏輯思維能力與分析思維能力

邏輯思維能力指正確、合理思考的能力，即對事物進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的能力，采用科學邏輯方法，準確而有條理地表達自己思維過程的能力。與形象思維能力截然不同。

分析思維指形式邏輯的思維形式，是最基本的邏輯思維過程，要求學生在掌握推理的形式與方法上，分清命題條件與結論，推論時要有理有據(jù)，符合因果關系，掌握基本論證方法等。

概念是思維的基礎，是構成判斷和推理至關重要的要素，沒有概念就不能進行思維，沒有概念就無法構成判斷，也沒法進行推理參照。概念教學的基礎是要求學生正確了解和掌握內(nèi)涵和外延。其中適用于概念的所有對象的范圍，叫這個概念的外延；適用于概念的所有對象共同本質屬性叫做概念的內(nèi)涵。如果一個概念的外延越大，內(nèi)涵越小，反之亦然，此種關系對從屬關系的概念有效。教師在教學中應注意這種有先決條件的反相關關系，避免造成學生概念混淆及以偏概全的邏輯混亂狀況發(fā)生。

二、如何在初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的邏輯思維能力

（一）如何在現(xiàn)實生活中激發(fā)學生的邏輯思維興趣

哲學中，人與動物本質上的區(qū)別是制造和實用工具，并且在勞動過程中產(chǎn)生人類特有的意識，隨著意識逐步強化，漸漸出現(xiàn)思維。人類一切重要活動都是在思維指導下進行的。邏輯思維已經(jīng)跟隨數(shù)學這一自然科學滲透到社會各處，在各行各業(yè)都發(fā)揮著重要作用。數(shù)學教師應善于發(fā)現(xiàn)實際生活中涉及的邏輯思維現(xiàn)象、事件，并以此讓學生自行推斷，激發(fā)學生思維興趣，并在課堂上提出一些貼近現(xiàn)實生活、學生感興趣并且具備邏輯思維問題的問題。興趣是最好的老師，一個人只有對一件事情感興趣，才能積極投入事情中，讓學生更好地投入其中，進而鍛煉和提高他們的邏輯思維能力。

（二）如何在教學內(nèi)容中培養(yǎng)學生的邏輯思維能力

首先教師應認識到初中數(shù)學知識教學不是填鴨式地一股腦把知識倒給學生，必須有意識、有目的地培養(yǎng)學生的初步邏輯思維能力。只有在基礎知識清晰明確后，才能從初步邏輯思維能力開始，有目的地挖掘教學內(nèi)容中存在的邏輯關系，讓學生的邏輯思維能力逐步提高，但要注意的是，需要結合初中數(shù)學知識教學，同時明確數(shù)學不只是邏輯，結合初中數(shù)學教材培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力，做到二者有機結合、自然滲透、融會貫通。

（三）如何在思維基本訓練中培養(yǎng)邏輯思維能力

在初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，就是讓學生在不斷思考中學會和掌握思考方式，對事物進行觀察、比較、分析、概括、判斷、推理等。需要數(shù)學教師在教學中有計劃地穿插對學生的邏輯思維訓練。其中數(shù)學大多數(shù)概念都需要理解、想象，是構成判斷推理的主要因素，是最基本的思維形式。其次，選擇判斷能力反映了學生的邏輯思維能力，往往先有直覺判定，并獲取信息、對信息進行篩選、判斷之后才有策略。所以需要教師培養(yǎng)學生正確獲取信息的能力，這是判斷能力的關鍵。

結語

良好的思維品質、邏輯思維能力是學生取得好成績的必要條件，也是今后作為一個個體必須具備的最基礎素質。素質教育觀下的素質教育應以育人為本，在初中數(shù)學教學中應始終注意調(diào)動學生的積極性，激發(fā)學生興趣，開發(fā)想象力，強化學生的創(chuàng)造意識，提高學生的邏輯思維能力，取得優(yōu)異成績。

參考文獻：

[1]王晟.初中數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的邏輯思維能力[J].學周刊，2012，05：89.

第3篇：邏輯思維如何訓練范文

關鍵詞:研究生 科研思維 創(chuàng)新

【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089(2012)03-0023-01

隨著全球經(jīng)濟一體化進程的加快，一個獨具創(chuàng)新潛力的民族無疑將屹立于世界民族之林；科技創(chuàng)新又無疑將是國與國之間競爭的主戰(zhàn)場。近年來我國研究生的大規(guī)模擴招從另一個層面上講，是為這場全球性競爭作人才儲備。因此，研究生培養(yǎng)的目的就是要造就創(chuàng)新人才。我們知道，衡量是否是創(chuàng)新人才的根本標準在于其是否具有創(chuàng)造性的思維。以下將結合我所近10多年來研究生培養(yǎng)教育的科研工作實踐，從幾方面來初步實踐了如何促進研究生科研思維的創(chuàng)新性。

一、注重邏輯思維訓練。這應作為創(chuàng)新性思維的必要條件。科研思維創(chuàng)新是一個過程,在創(chuàng)新思維過程中邏輯思維訓練發(fā)揮著重要的作用。研究生一旦具有較強的邏輯思維能力,就可以更好地發(fā)揮其直覺和靈感的作用。要培養(yǎng)創(chuàng)造性研究人才,就必須對其進行邏輯訓練。但現(xiàn)實中存在一種將創(chuàng)新認為是必須突破邏輯思維的誤導，這種錯誤的認識更是說明了加強邏輯思維訓練的緊迫性。聯(lián)合國教科文組織的一份報告指出,一次由50個國家500多位教育家列出的16項最重要的教育目標中,把發(fā)展學生的邏輯思維能力列為第二位,可見邏輯教育在教育中的重要地位。免疫學從整體的器官免疫發(fā)展到微觀的分子免疫，又從微觀認識統(tǒng)一到整體的免疫網(wǎng)絡，其第一、第二代網(wǎng)絡理論學說中有許多可以用于邏輯訓練的素材，免疫學進展較快，一些新思維、新方法可以讓研究生結合自己的課題定期舉行一些專題報告。目的是從語言思維表達層面來訓練其邏輯思維能力。在其講解的過程中，隨時會有即興的問題被提出，若問題討論很激烈，這種訓練將會產(chǎn)生良好的效果。

二、制定好科學研究方向。準確的科研定位是創(chuàng)新性思維的孵化器。思維孵化器就是提供的一種良好的科研軟環(huán)境，一種思維創(chuàng)新的基礎平臺。如我所近十幾年來，形成了從合成肽疫苗、DNA疫苗、噬菌體顆粒疫苗、“模擬病毒”疫苗、免疫組學、反向免疫學等獨具特色的創(chuàng)新性研發(fā)技術平臺。這與始終緊緊圍繞細胞毒性T細胞（CTL）免疫研究，立足CTL疫苗的研究準確定位相關。正是在這種正確的科研定位及導向下，研究生的思維創(chuàng)新有了目的性，很快的進入科研創(chuàng)新主體，減少了盲目性，為科研工作的最終勝出贏得了可貴的起跑時間。

三、講究研究策略。研究生創(chuàng)新思維應避免求全思想?？蒲性O計只有講究“巧”，才談得上思維上的創(chuàng)新。換句話說，我們研究生科研思維創(chuàng)新應能把握“有所為與有所不為”的辯證關系?？蒲兴季S是否具創(chuàng)新性最終是要實驗去驗證的，實驗室硬件的差異使我們不得不放棄一些好的思路?？墒?，如果我們的研究生會充分的利用現(xiàn)有一切可利用的資源，將會有所為，也必有所為。近年來，我所研究生正是以這種“有所為與有所不為”的科研思維創(chuàng)新策略為指導思想，10來年相繼在《PNAS》、《Int-J-Cancer》、《Vaccine》、《J-Virology》等國內(nèi)外SCI期刊上發(fā)表科學論文近100篇。在數(shù)量上形成了規(guī)模，這為在更高層面上的參與國際學術競爭，為力爭在國際CNS三大雜志奠定了堅實的基礎，贏取了參與國際學術資本的第一桶“金”。

四、善于發(fā)掘問題。善于提問是研究生科研思維創(chuàng)新的催化劑。新的問題不斷的提出的確是促進了科技的發(fā)展。一個好的問題的出現(xiàn)往往會給一個學科帶來質的飛躍。美國麻省理工學院機械系主任謝皮羅教授關于容器里流水漩渦的旋轉方向與地球自轉有關的論斷，開始就是通過洗澡觀察到的現(xiàn)象所引發(fā)出的問題。所以說，善于提問、喜歡提問應作為培養(yǎng)免疫學研究生科研思維創(chuàng)新能力的一種催化手段。能發(fā)現(xiàn)新問題本身就是一種能力的體現(xiàn)，這種能力一旦在免疫學科研實踐中得到驗證，就升華到了創(chuàng)新的高度。平時要求研究生經(jīng)常從一些國外新近發(fā)表的科研文章中尋找其存在的問題或缺憾，這已成為研究生發(fā)現(xiàn)好問題、提出新思路的一個有效途徑。十來年，全軍免疫所研究生平均每年5項國家自然科學基金的中標充分說明了善于發(fā)掘科研新問題在科研中的重要性。

五、科學思維藝術性的培養(yǎng)。免疫學不是一門很嚴謹?shù)目茖W嗎？又如何與可朔性很強的藝術扯到一塊了？其實，免疫學作為一門醫(yī)學實驗性科學，其學科的創(chuàng)新源本于其支撐學科技術的創(chuàng)新。再者，不同的人作為操作主體必將決定其具有可朔性。有侃言道：“在美國人的眼里，中國到處都是藝術；在中國人的眼里，美國到處都是技術?！边@其實就是一個以不同人為主體的可朔性的極端的例子。也有人將技術簡言為科學的結晶，稱藝術是技術的升華。在科研實踐中我們觀察到，善于在免疫學科研實踐中尋找、發(fā)掘藝術性的研究生，他們的免疫學科研思維異常的活躍，他們將自己的完美的實驗結果如同藝術品般的加以珍藏，試問，還有什么比用科學加藝術來激發(fā)一個研究生的科研思維創(chuàng)新更美妙的呢！所以，加強研究生科學與藝術的修養(yǎng)也將成為增強其科研思維創(chuàng)新的手段?？傊窖芯可蒲兴季S插上了藝術的翅膀時，也是其科研思維創(chuàng)新之日。

綜上所述，研究生科研思維創(chuàng)新在實際中的確有許多工作要我們?nèi)グl(fā)掘，就免疫學學科從定性研究向定量研究發(fā)展的進程而言，就給免疫學研究生科研思維帶來極大的創(chuàng)新空間。在科學技術競爭日趨激烈的國際學術環(huán)境下，如何加強研究生的科研思維創(chuàng)新能力是一個急殆解決的問題。從2001年的《洛桑報告》分析數(shù)據(jù)看，為何我國在強調(diào)科教興國以來，加大了對基礎研究，科學教育、技術的開發(fā)和應用以及青年與科技的投入，反而其競爭力大幅度下降，不能不發(fā)人深省。所以高度重視培育適宜科技發(fā)展的軟環(huán)境顯得十分重要，具體到免疫學科來講，應方方面面加大、促進研究生科研思維創(chuàng)新力度，最終創(chuàng)造出具自我知識產(chǎn)權的科研成果，相信隨著全軍免疫學研究所領銜的國家重點學科、國家多肽工程實驗室、國家生物制品中試生產(chǎn)中心等國家級創(chuàng)新人才培養(yǎng)平臺的建設全面啟動，走出追蹤、模仿發(fā)達國家科研的陰影指日可待！

*第五屆中國科技創(chuàng)新獎獲得者、長江學者特聘教授

參考文獻

[1]王濱. 尋求獨創(chuàng)：創(chuàng)新思考術[M].上海：上海科學出版社， 2000。

[2]何傳啟，張鳳. 知識創(chuàng)新——競爭新焦點[M]. 北京：經(jīng)濟管理出版社，2001。

[3]哈佛素質課題組編.走進哈佛 （創(chuàng)新篇）. 北京：中國國際廣播出版社，2001。

第4篇：邏輯思維如何訓練范文

一、辯證思維力及訓練方法

恩格斯曾經(jīng)說過：“一個缺乏辯證思維的民族不能稱作是一個偉大的民族?！睂W生進行辯證思維力的訓練與培養(yǎng)，有其重要而突出的意義。要提高學生的辯證思維力，首先要對學生進行唯物辯證法思想的學習與培訓，讓學生在日常生活與學習中學會運用聯(lián)系的觀點、發(fā)展的觀點和矛盾的觀點想問題、辦事情。其次，讓學生多做一些有利于辯證思維力訓練的各學科不同類型的試題，提升辯證思維力。再次，讓學生在實際生活中體驗，讓他們用孤立的觀點、靜止的觀點、片面的觀點想問題、辦事情，在失敗中讓其深刻體驗辯證思想的價值、辯證思維力的價值。

二、逆向思維力及訓練方法

逆向思維也叫求異思維，它是對司空見慣的似乎已成定論的

事物或觀點反過來思考的一種思維方式。敢于“反其道而思之”，讓思維向對立面的方向發(fā)展，從問題的相反面深入地進行探索，樹立新思想，創(chuàng)立新形象。當大家都朝著一個固定的思維方向思考問題時，而你卻獨自朝相反的方向思索，這樣的思維方式就叫逆向

思維。

人們習慣于沿著事物發(fā)展的正方向去思考問題并尋求解決辦法。其實，對于某些問題，尤其是一些特殊問題，從結論往回推，倒過來思考，從求解回到已知條件，反過去想或許會使問題簡單化?？梢?，逆向思維在日常生活與學習中的作用很大。如何訓練學生的逆向思維力呢？首先，提高學生對逆向思維的認識。其次，讓學生多做有利于逆向思維發(fā)展的試題，在試題設問上，打破常規(guī)，從問題的相反面問。再次，因果關系訓練法，聯(lián)系生活實際，列舉案例，告知結果，讓學生分析導致結果的原因。

三、批判思維力及訓練方法

批判性思維（critical thinking）是人們面對做什么或相信什么而做出合理性決定的一系列思考技能和策略。批判性思維無論是對繁雜信息的把握還是創(chuàng)新都是不可或缺的，尤其是批判性思維

培養(yǎng)學生面對做什么和相信什么而做出合理決定的獨立思考和判斷能力方面作用巨大。

如何訓練學生的批判性思維力呢？我個人認為，首先要進行必要的培訓，學習《批判性思維課程》，培養(yǎng)學生的批判性思維習慣，在生活與學習中面對做什么或相信什么時，樹立并采取批判的態(tài)度和觀念。其次，加強批判性思維試題訓練，改善和提高學生的日常思維素質，養(yǎng)成思考的習慣。再次，多參加社會實踐活動，在實踐中多看、多思、多學、多寫、多交流。同時，學會用“否定中有肯定，肯定中有否定”的辯證思想看待人和事。

四、創(chuàng)新思維力及訓練方法

創(chuàng)新是一個民族進步的靈魂，是國家興旺發(fā)達的不竭動力。創(chuàng)新思維能力的有與無、高與低、超與凡、顯與隱，將決定一個人的發(fā)展前途。如何激發(fā)學生的創(chuàng)新意識，提高學生的創(chuàng)新思維能力？我個人認為可通過創(chuàng)新思維力訓練方法來解決。

（一）明確什么是創(chuàng)新思維，提高對創(chuàng)新思維的認識

創(chuàng)新思維是人類在探索未知領域的過程中，能夠打破常規(guī)，積極向上，尋求獲得新成果的思維活動。這就告誡我們，在日常生活與學習中，要解放思想，突破思維定式，打破常規(guī)，運用獨特的方式方法去提出問題和解決問題。同時，還必須具有積極主動和不斷進取的心態(tài)，否則就不能“思人之所未思”，去創(chuàng)新地解決問題，而且在創(chuàng)新的過程中，困難重重，更需創(chuàng)新者以大無畏的精神全身心地投入，去敏銳觀察，發(fā)揮想象，標新立異，把一個人的全部積極的心理品質都調(diào)動起來。

（二）打破條條框框，破除創(chuàng)新枷鎖

創(chuàng)新思維的培養(yǎng)并非易事，往往要受很多外界因素的影響或

者自身思維模式的束縛，致使創(chuàng)新思維的發(fā)展受到約束，所以，我們要重點破除從眾型思維、權威性思維、經(jīng)驗型思維、書本型思維、自我中心型思維等，打破僵化的慣性思維，拓展知識領域，提高科學素養(yǎng)，注重質疑思維、求異思維、獨創(chuàng)思維、超前思維的培養(yǎng)。

（三）加強創(chuàng)新思維訓練

1.加強多種思維方式的訓練

初步掌握創(chuàng)新思維具有流暢性、靈活性、獨創(chuàng)性、精細性、敏感性和知覺性的特征，它的思維方法有許多，包括發(fā)散性思維、質疑思維、逆向思維、直覺思維、靈感思維、橫向思維等。在訓練中，不僅要讓學生初步了解和掌握這些方法，還要深切領會這些科學的

思維方法在認識事物的過程中所起到的無比奇妙的作用，并能自

覺地把這些科學思維方法運用到平時的學習、生活和各種活動

中去。

2.加強基本創(chuàng)新思維的訓練

這是在掌握創(chuàng)新思維方法的同時必須掌握的基本規(guī)范和技能，基本思維程序是“觀察—聯(lián)想—思考—篩選—設計”。深入細致地觀察事物是創(chuàng)新思維的起點，通過觀察，觸發(fā)聯(lián)想，提出問題，然后經(jīng)過廣泛深入的思考，設想出種種解決問題的辦法。通過科學的篩選，選出較好的設想，再進行周密的設計。

3.加強系統(tǒng)綜合能力的訓練

創(chuàng)新性思維并非游離于其他思維形式而存在，它包括了各種

思維形式。創(chuàng)新思維是以感知、記憶、思考、聯(lián)想、理解等能力為基礎，以綜合性、探索性和求新性為特征的高級心理活動。該訓練就是要使學生把學到的各種思維方法、技能融會貫通，系統(tǒng)把握，綜合運用。全面地而不是片面地，辯證地而不是教條地，靈活地而不是機械地觀察問題、提出問題、分析問題和解決問題，培養(yǎng)他們掌握和運用所學知識的能力。

4.開展聯(lián)系實際進行創(chuàng)新思維的實踐活動

培養(yǎng)發(fā)散性思維的流暢性是成功的關鍵。流暢性指發(fā)散思維的量，即在較短的時間內(nèi)產(chǎn)生較多的聯(lián)想。世界上客觀事物總是相互聯(lián)系的，具有各種不同聯(lián)系的事物反映在頭腦中，可以形成各種不同的聯(lián)想。如有一道奧林匹克（OM）語言即興題，要求說出盡量多的虛假的東西，學生的答案五花八門，有普通的，如假發(fā)、假酒、假話，有創(chuàng)新性的，如假肢、假新聞等。這樣圍繞某個事物橫向或縱向地展開聯(lián)想，可有效地提高學生的思維廣度和深度，為創(chuàng)新性思維打好扎實的基礎。

五、邏輯思維力及訓練方法

邏輯思維（Logical thinking）是指人們在認識過程中借助于概念、判斷、推理等思維形式能動地反映客觀現(xiàn)實的理性認識過程，又稱理論思維。其形式有形式邏輯、數(shù)理邏輯、辯證邏輯，其方法有演繹推理法、歸納推理法、實驗法、比較研究法、證偽法等，其思維過程有分析與綜合、分類與比較、歸納與演繹、抽象與概括等。邏輯思維及其能力對學生的學業(yè)發(fā)展有其重要的意義。通過什么樣的訓練方法來提高學生的邏輯思維力呢？我認為可通過如下方法來提高。

（一）刻苦學習邏輯學

原因：（1）學習邏輯學有助于提高人們的邏輯思維能力。任何一個正常的人都具有進行邏輯思維的能力，但水平有很大差異。一個人的邏輯思維能力越強，對知識的理解越透，掌握得越牢固，運用就越靈活。因此，學習邏輯學可以使人們由自發(fā)地上升為自覺地運用邏輯形式進行思維活動，這對防止和糾正錯誤具有很重要的

意義。（2）學習邏輯學有助于人們獲取新知識。學習邏輯學，可以幫助人們根據(jù)來源于實踐并經(jīng)過實踐檢驗過的真實知識，經(jīng)過正確

的推理，推出新知識，這是認識世界所不可缺少的邏輯環(huán)節(jié)，是獲取正確知識的必要條件。（3）學習邏輯學有助于人們正確地表達思想。思維是表達的前提和基礎，只有思維合乎邏輯，表達才能清楚正確和鮮明生動。“文章和文件都應當具有這樣三種性質：準確性、鮮明性、生動性。準確性屬于概念、判斷和推理問題，這些都是邏輯問題?！保?）學習邏輯學有助于人們提高工作效率。學習邏輯學有助于人們在較短的時間內(nèi)綜合分析大量材料，處理眾多信息，提高工作效率和學習效率。學習邏輯學的根本意義，是訓練和提高人們的邏輯思維能力，促進其自覺地運用邏輯知識，提高學習和工作的質量。

（二）多做題、多看書、多思考、多實踐

多做題即多做一些邏輯學試題、邏輯思維訓練題、數(shù)學試題

等。通過做各種各樣的試題或測試題，讓學生運用思維進行分析、綜合、比較、抽象和概括，從而訓練學生高超的思維技巧，讓頭腦越來越靈活。

多看書，即多看一些偵探小說之類的書，如《福爾摩斯全集》。通過看偵探類小說，讓學生明白作者從案件結果出發(fā)，分析導致

案件結果的原因及案件過程，可提高學生分析問題、解決問題的

能力。

多思考，即在做題、看書的過程中要多思考，帶著是什么、為什么、怎么辦的問題思考。

多實踐，即多參加邏輯思維訓練。如多參加直接推理訓練、三段論訓練、思維規(guī)律訓練（同一律、矛盾律、排中律、充足理由律）、歸納推理訓練、類比推理訓練、論證訓練以及演講比賽、辯論賽訓

練等。

第5篇：邏輯思維如何訓練范文

【關鍵詞】小學數(shù)學；邏輯思維；課堂氣氛；概念

要在小學數(shù)學課堂上培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，教師要在教學活動中指導學生在課堂上積極發(fā)言，說出自己的迷惑之初，課堂教學的進程就其本質來說是師生思維共同活動的過程，是培養(yǎng)學生思維能力的過程。課堂教學的進程就其本質來說是師生思維共同活動的過程，小學階段是學生邏輯思維能力發(fā)展的重要階段。

一、小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生邏輯思維能力的問題

1.小學數(shù)學教材中知識呈現(xiàn)跳躍性，影響學生的思維發(fā)展。邏輯思維的培養(yǎng)需要通過語言表達出來。在小學數(shù)學教學中，文本中的知識是通過語言展現(xiàn)出來的，文本語言表達具有簡潔性，知識呈現(xiàn)具有跳躍性，制約著學生邏輯思維能力的發(fā)展。教師在備課的時候，需要根據(jù)學生的學習狀況與教材內(nèi)容，通過豐富的語言形式，將知識更好地表達出來，幫助學生更好地理解。老師需要在跳躍性的知識中間架起橋梁。例如在學習“直線、線段與射線”的認識的時候，這兩個公理“兩點能確定且只能確定一條直線”和“兩點之間線段最短”，教師不能夠要要學生簡單的記住這兩個公理，要引導學生自己動手操作、動手演示的方法，引導學生自己構建知識體系，縮短這種跳躍性，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。

2.教材結構與學生知識結構存在差異，制約學生的邏輯思維能力。小學的數(shù)學教材呈現(xiàn)的知識具有一定的學科特點，抽象性、概括性、復雜性等等，學生的認知水平發(fā)展還不夠成熟，不能夠充分的有效的理解知識，這種知識結構制約了學生的邏輯思維的發(fā)展。

二、小學數(shù)學課堂邏輯思維能力的培養(yǎng)策略

1.活躍課堂氣氛，促進學生思維的主動性。只要能注意問題情境的創(chuàng)設和意境的展現(xiàn)，營造和諧民主的氛圍，就可以調(diào)動學生學習興趣。而興趣是最好的老師，只有調(diào)動學生的學習興趣才能使之產(chǎn)生參與的欲望，產(chǎn)生主動學習的責任感和愉悅感。實踐證明，教師不僅要激發(fā)學生的心靈深處的求知欲望，而且要讓學生在參與中獲得成功的情感體驗。這樣才能使學習產(chǎn)生強大的內(nèi)驅力，學生的思維才能得到發(fā)展。教師給學生的愛有助于師生情感的溝通。學生則會由于對教師的愛而遷移到對學科的興趣。同時教師對學生的適當?shù)募钜灿兄趯W生獲得學習的動力，會使學生進一步產(chǎn)生對學習興趣。教師的教學藝術是激發(fā)培養(yǎng)學生的興趣的重要環(huán)節(jié)，在課堂教學應想法設法，根據(jù)教材特點，學生的年齡及個性特點，以教材為載體，以能力培養(yǎng)為主要內(nèi)容，運用靈活方法，來激發(fā)學生學習興趣。簡而言之，學習興趣是發(fā)展思維的重要因素之一，它可以使學生在學習的活動中產(chǎn)生神奇的力量，因而是學生參與教學的前提。學生對學習內(nèi)容產(chǎn)生濃厚興趣時，會十分專注于學習內(nèi)容。自然會激發(fā)學生的思維能力的提高。

2.講清概念，建立學生思維的整體性。抽象邏輯思維是指掌握概念并運用概念組成判斷，進行合乎邏輯推理的思維活動。由于小學生語言區(qū)域狹窄，能理解語言的能力有限，在數(shù)學語言方面缺乏訓練和講解，而數(shù)學的邏輯思維與語言也是密切相關的，因此，在教學中要重視概念教學，講清每個概念每個算理。對于那些容易混淆的概念，可以引導學生通過辨別對比，認清概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，在同化概念的同時，使新舊概念分化，從而深刻理解數(shù)學概念。通過變式教學揭示并使學生理解數(shù)學概念、方法的本質與核心。例如：什么叫等式？等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數(shù)，等式仍然成立。什么叫方程式？答：含有未知數(shù)的等式叫方程式。什么叫一元一次方程式？答：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。這幾個概念對于學生來說都很容易混淆，或者學生只會做題而不理解概念，這對以后的數(shù)學邏輯思維發(fā)展有很大的影響，不懂概念，如何能理解邏輯思維的要求。在小學數(shù)學教材中的概念，根據(jù)小學生的接受能力，表現(xiàn)形式各不相同，其中描述式和定義式是最主要的兩種表示方式。這些都是很容易讓學生理解的，所以講清概念對邏輯思維有很大幫助。

3.加強訓練，舉一反三，培養(yǎng)發(fā)散性思維。課堂練習是小學數(shù)學教學的一個重要組成部分，學生將所學到的知識在實踐中加以應用，檢驗自己對所學知識的理解程度，給教師反饋信息，以便教師進行糾錯和指導。教材上傳統(tǒng)的習題，可以使學生掌握熟練的解題技能，但為了培養(yǎng)學生的思維品質，提高學生的創(chuàng)新能力，數(shù)學教師還會適當編設一些課堂練習題。教師在對待學生課堂練習上要注意以下幾點：應在重點練習題的解題依據(jù)處設問；在解題錯誤的錯因處設問；在提示知識內(nèi)在聯(lián)系，探求知識規(guī)律處設問；在易混知識處設問；啟發(fā)學生如何綜合運用新舊知識；引導學生進行思維轉折；在各個環(huán)節(jié)的銜接處做到承上啟下。習題訓練的重要性自然無需贅述，關鍵是在融會貫通。數(shù)學學習，一定避免出現(xiàn)做一題會一題的死套，重要的不是練習中個別出現(xiàn)的答案，而是具有普適性的思路方法，舉一反三，人盡皆知，就是使學生所學的新知與舊知發(fā)生聯(lián)系，培養(yǎng)學生舉一反三、聞一知十、觸類旁通的學習能力，有助于提高記憶和學習效率，發(fā)展學生綜合運用的能力。在這一過程中就是邏輯思維中發(fā)散思維的培養(yǎng)，發(fā)散思維是求異思維，它從一點出發(fā)，沿著多方向達到思維目標，是創(chuàng)造性思維的最主要的特點。它不強調(diào)事物之間的相互關系，也不追求解決問題的唯一正確答案，采用探索、轉化和變換、遷移、組合和分解等方法，從同一問題沿不同的角度思考，提出不同答案。培養(yǎng)這種思維能力，有利于提高學生學習的主動性、積極性、求異性、創(chuàng)新性，因此在教學中，要加強對學生發(fā)散思維的培養(yǎng)。

三、結論

在數(shù)學課堂上培養(yǎng)學生的邏輯思維，教師在教學過程中要善于運用各種教學方法激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣，提高學生學習的效果和水平，初步邏輯能力的形成，很大程度上取決于教師的引導是否到位。判斷學生邏輯思維的提高即對事物觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的能力，采用科學的邏輯學法，準確而有條理地表達自己思維過程的能力。老師在這方面要多加關注學生。

【參考文獻】

[1]李根.如何在小學數(shù)學課堂中培養(yǎng)學生的邏輯思維探析[J].中國科教創(chuàng)新導刊，2014.42（06）：32-33

第6篇：邏輯思維如何訓練范文

一、思維過程的組織要得到相應的重視

要培養(yǎng)和提高學生的數(shù)學邏輯思維能力，就必須把學生組織到對所學內(nèi)容的分析和綜合、比較和對照、抽象和概括、判斷和推理等思維的過程中來。教學中要重視思維過程的組織。第一，提供感觀材料，組織從感觀到理性的抽象概括。從具體的感觀材料向抽象的理性思考，是中學生邏輯思維的顯著特征、隨著學生對具體材料感知數(shù)量的增多、程度的增強，邏輯思維也逐漸加強。因此，教學中教師必須為學生提供充分的感觀材料，并組織好他們對感觀材料從感知到抽象的活動過程，從而幫助他們建立新的概念。例如教學科學記數(shù)法時,可讓學生觀察小數(shù)點移動的位數(shù)與10的n次方中n的關系,學生通過思考會發(fā)現(xiàn)小數(shù)點移動的位數(shù)正好是n的絕對值,應該向前移n為正,向后移n為負。這種抽象概括過程的展開，完全依賴于“觀察——思考”過程的精密組織。第二，指導積極發(fā)散拓展，推進舊知向新知轉化的過程。數(shù)學教學的過程，其實是學生在教師的指導下系統(tǒng)地學習前人間接經(jīng)驗的過程，而指導學生知識的積極發(fā)散，推進舊知向新知轉化的過程，正是學生繼承前人經(jīng)驗的一條捷徑。中學數(shù)學教材各部分內(nèi)容之間都潛含著共同因素，因而使它們之間有機地聯(lián)系著,我們要挖掘這種因素，溝通他們的聯(lián)系，指導學生將已知遷移到未知、將新知識同化到舊知識，讓學生用已獲得的判斷進行推理，再獲得新的判斷，從而擴展他們的認知結構。為此，一方面在教學新內(nèi)容時，要注意喚起已學過的有關舊內(nèi)容。第三，強化練習指導，促進從一般到個別的運用。學生學習數(shù)學時、了解概念，認識原理，掌握方法，不僅要經(jīng)歷從個別到一般的發(fā)展過程，而且要從一般回到個別，即把一般的規(guī)律運用于解決個別的問題，這就是伴隨思維過程而發(fā)生的知識具體化的過程。因此，一要加強基本練習；二要加強變式練習及該知識點在中考中出現(xiàn)的題型的練習；三要重視練習中的比較和拓展聯(lián)系；四要加強實踐操作練習。第四，指導分類、整理，促進思維的系統(tǒng)化。教學中指導學生把所學的知識，按照一定的標準或特點進行梳理、分類、整合，形成一定的結構，結成一個整體，從而促進思維的系統(tǒng)化。例如講二元一次方程時,可將方程的所有知識系統(tǒng)梳理分類,在學生頭腦中有個“由淺入深,由點到面”的過程。

二、尋求正確思維方向的訓練

第一，邏輯思維具有多向性，指導學生認識思維的方向。正向思維是直接利用已有的條件，通過概括和推理得出正確結論的思維方法。逆向性思維是從問題出發(fā)，尋求與問題相關聯(lián)的條件，將只從一個方面起作用的單向聯(lián)想，變?yōu)閺膬蓚€方面起作用的雙向聯(lián)想的思維方法。橫向思維是以所給的知識為中心，從局部或側面進行探索，把問題變換成另一種情況，喚起學生對已有知識的回憶，溝通知識的內(nèi)在聯(lián)系，從而開闊思路。發(fā)散思維。它的思維方式與集中思維相反，是從不同的角度、方向和側面進行思考，因而產(chǎn)生多種的、新穎的設想和答案。教學中應注重訓練學生多方思維的好習慣，這樣學生才能面對各種題型游刃有余，應該“授之以漁而不是授之以魚”！要教學生如何思考，而不是只會某一道題。

第二，指導學生尋求正確思維方向的方法。培養(yǎng)邏輯思維能力，不僅要使學生認識思維的方向性，更要指導學生尋求正確思維方向的科學方法。為使學生善于尋求正確的思維方向，教學中應注意以下幾點：①精心設計思維感觀材料。培養(yǎng)學生思維能力既要求教師為學生提供豐富的感觀材料，又要求教師對大量的感性材料進行精心設計和巧妙安排，從而使學生順利實現(xiàn)由感知向抽象的轉化。②依據(jù)基礎知識進行思維活動。中學數(shù)學基礎知識包括概念、公式、定義、法則、定理、公理、推論等。學生依據(jù)上述知識思考問題，便可以尋求到正確的思維方向。例如有些學生不知道如何作三角形的中位線，怎樣尋求正確的思維方向呢？很簡單，就是先弄準什么是三角形的中位線，作起來也就不難了。③聯(lián)系舊知，進行聯(lián)想和類比。舊知是思維的基礎，思維是通向新知的橋梁。由舊知進行聯(lián)想和類比，也是尋求正確思維方向的有效途徑。聯(lián)想和類比，就是把兩種相近或相似的知識或問題進行比較，找到彼此的聯(lián)系和區(qū)別，進而對所探索的問題找到正確的答案。④反復訓練，培養(yǎng)思維的多向性。學生思維能力培養(yǎng)，不是靠一兩次的練習、訓練所能奏效的，需要反復訓練，多次實踐才能完成。由于學生思維方向常是單一的，存在某種思維定勢，所以不僅需要反復訓練，而且注意引導學生從不同的方向去思考問題，培養(yǎng)思維的多向性。

第7篇：邏輯思維如何訓練范文

關鍵詞： 習題講練 思維培養(yǎng) 中學數(shù)學教學

習題講練是常見的教學活動，基于課堂的習題講練針對的是學生共性，基于學生個別問題的解答是以學生個體為主，其中鞏固概念、技巧學習、方法訓練、思維訓練都是習題講練的重要內(nèi)容。在平常講練中，我們?nèi)菀缀雎运季S訓練，沒有從思維培養(yǎng)的角度去備課、授課和反思，而側重于技巧方法的掌握，造成學生解決問題的能力達不到很高水平。有效開展思維訓練，能使學生的思維有活力、有創(chuàng)造性，這就需要教師在習題講練中創(chuàng)設、引導、培養(yǎng)。

一、對思維訓練要有明確的認識，把握習題講解中數(shù)理邏輯思維的特點。

第一，思維訓練的主體是學生，學生在創(chuàng)設情境中思考、判斷、歸納等，具有明顯的主動性。因此，在學生思考的起點到目的地的過程中，應盡量不改變先前創(chuàng)設的情境，充分尊重思考的主動性，這就是我們常說的讓學生自己去想。

第二，學生個體由于思維習慣的不同，表現(xiàn)出很大差異，在平常課堂教學中，對一個知識點的發(fā)散，有的同學能總結出很多結論，有的則不能，但課后卻總能做得很好。其次，同一已知，同一結論，在沒有任何經(jīng)驗的影響下，也不是所有同學都能闡述已知到結論的邏輯聯(lián)系。思維訓練從教學效果來說主要是針對學生共性的訓練，讓更多的人在課堂上得到有價值的訓練，對個性差異較大的同學進行適當引導，多給予學法指導，使思維習性與多數(shù)同學有更多共同點，同時也應尊重學生思維的個性，往往“出彩”的學生是個性表現(xiàn)突出的學生。

第三，思維訓練離不開對事物的客觀分析，數(shù)理邏輯思維訓練更是如此，思維是主觀行為，道理是客觀的，尊重邏輯的客觀聯(lián)系，分析時就不會有偏差，學生的推理錯誤大多來自于思考時的主觀臆斷。

第四，數(shù)理邏輯思維訓練與經(jīng)驗總結有必然聯(lián)系。思維訓練的基礎是學生要有一定的知識經(jīng)驗，經(jīng)過有目的地思考，得出一定的經(jīng)驗總結，再作用于以后的思考，經(jīng)驗的總結有助于思考得到好的成效，但這不是思維訓練的全部，思維訓練還能使學生養(yǎng)成愛思考、勤于思考、善于思考的好習慣。

第五，思維訓練是實踐活動，合理的思維訓練會有很好的訓練總結，從而指導以后的思維訓練，形成“理論―實踐―理論”的良性循環(huán)，因此，訓練的內(nèi)容、訓練的程度都應因知識點的特點而定，特別要認真分析學生的共性，做好情境創(chuàng)設，進行適度引導。

二、合理備課，對思維培養(yǎng)要細化、規(guī)范化。

思維培養(yǎng)應在習題講練備課中有完整體現(xiàn)，習題不是為思維訓練準備的，但習題的訓練具有思維活動，習題的講解更是展現(xiàn)出了教師與學生共同的思維活動，其間思維如何體現(xiàn)，思考量的多少，思考如何與知識點結合，如何反思，等等，都需要在備課時做合理安排，備課一定要備出學生思維。另一方面，習題講練有課前練課堂講，或課堂先講再練，或課堂先講后練，思維培養(yǎng)貫穿習題講練的布置、訓練、講解、訓后總結評價，因此，在備課時就應做好相應安排，對可變因素作合理預見，在哪一段練什么能力，應收到哪些預期的效果，都應心中有數(shù)，備出訓練情境創(chuàng)設和課堂教學情境創(chuàng)設。

三、注重課堂訓練和引導，做學生思維的指揮家。

首先要求教師要有較高業(yè)務素質，對思維培養(yǎng)要有正確的理解和認識，對知識點要有較高的熟練程度，也要有較強的觀察能力、理解能力、分析能力和組織活動的能力，同時應具備良好的語言組織能力和臨場應變能力，交談要和藹，表達要流暢。

課堂的思維訓練要恰到好處，習題講練是培養(yǎng)思維的主要途徑，思維培養(yǎng)是與方法和技能學習緊密聯(lián)系在一起的，有時還以技能和方法的掌握來實現(xiàn)。習題講解時，思維訓練要明確，不可含糊不清，只講題，對學生的思維活動漠不關心，避而不談，該學生思考時，一定要足量、要適度，因為多了學生會暈，少了又缺乏靈活性。

合理利用小組討論，充分發(fā)揮思考的主動性，通過“辯”使邏輯顯得清晰，讓學生“相互啟發(fā)”，形成更多的知識經(jīng)驗。

四、注重講練中思維訓練的反饋反思。

訓練是否達到預期效果，遇到哪些不合理因素和困難，把這些困難和不合理因素與學生結合起來分析解決，會促進學生與教師的磨合，有利于思維培養(yǎng)。思維訓練是一種實踐活動，要不斷反思完善自我，提高自己課堂教學能力，同時也要多和學生交談，多聽學生的體會，客觀分析學生的建議，拉近自己與學生的距離，達到“心領神會”，更好地培養(yǎng)學生的思維能力。

思維訓練是一門高超的藝術，習題課是培養(yǎng)學生思維的舞臺，組織好學生訓練，固化思維形成經(jīng)驗，創(chuàng)新思維形成突破，使學生在一次次訓練中提高能力，促進技能與方法的掌握和知識經(jīng)驗的總結，從而提高學生實際解決問題的能力。

參考文獻：

[1]朱威.數(shù)學習題課的主體參與策略.中學數(shù)學月刊，2012（4）：60-61.

第8篇：邏輯思維如何訓練范文

[關鍵詞]直覺思維 邏輯思維 數(shù)學教學 應用 培養(yǎng)

一、引言

《義務教育數(shù)學課程標準（2011版）》中的課程目標指出：通過義務教育階段的數(shù)學學習，學生能運用數(shù)學的思維方式進行思考，增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力.[1]數(shù)學思維的分類方法很多，根據(jù)思維過程是否遵循一定的邏輯規(guī)則和意識的清晰程度，結論是否有明確的思考步驟，可以把思維分為數(shù)學直覺思維和數(shù)學邏輯思維.數(shù)學邏輯思維是指思維者嚴格按照邏輯規(guī)律，運用概念、判斷、推理等思維形式進行的思維;數(shù)學直覺思維是指未經(jīng)過一步步的邏輯推理或無清晰的邏輯步驟，而對問題直接的、突然間的領悟、理解或給出答案的思維.[2]

數(shù)學思維問題是數(shù)學教育的核心，一直以來都有非常多的學者從事著數(shù)學思維問題的研究.通過查閱文獻可以發(fā)現(xiàn)，直覺思維與邏輯思維一直被學者對立起來研究.但是，根據(jù)課程目標，直覺思維與邏輯思維是密切相關的.數(shù)學直覺和邏輯思維對培養(yǎng)中學生提出問題、分析解決問題的能力具有非常重要的作用.特別是對于思維快速發(fā)展的中學生，培養(yǎng)他們的數(shù)學直覺、邏輯思維對他們的學習與生活都具有特別重要的意義.教師與學生應該一起努力培養(yǎng)良好的數(shù)學直覺和邏輯思維習慣.

二、數(shù)學直覺、邏輯思維在數(shù)學教育中的具體體現(xiàn)

1.數(shù)學直覺思維、邏輯思維在問題解決過程中的作用

著名心理學家皮亞杰的研究成果表明，在個體思維發(fā)展的過程中，直覺思維要比邏輯思維先出現(xiàn).在數(shù)學問題解決的過程中，筆者認為，數(shù)學直覺思維要先于邏輯思維出現(xiàn).在遇到一個問題時，首先是直覺告訴你這個問題可能會跟哪方面的知識有關，可能會用到什么方法，然后才會出現(xiàn)數(shù)學邏輯思維去證明直覺思維過程中出現(xiàn)的想法是否可行.數(shù)學直覺思維對一個數(shù)學問題的本質的判斷、尋找解決問題的思路具有非常重要的作用;數(shù)學邏輯思維對于解決問題過程的嚴謹性也起著至關重要的作用.

【例1】 計算9972.

解法一：原式=997×997=994009.

解法二：原式=（1000-3）2=10002-2×1000×3+32=1000000-6000+9=994009.

解法三：原式=9972-32+9=（997+3）（997-3）+9=1000×994+9=994009.

剖析：這是一道計算一個數(shù)的平方的題.在小學階段非常重視數(shù)的簡便運算，因此，學生看到這個題，由于數(shù)字偏大，直覺應該是要簡便運算的.如果學生對小學知識掌握得比較好，就不難發(fā)現(xiàn)997與1000比較接近，因此可以嘗試用湊整的方法，后面的運算就需要數(shù)學邏輯思維去完成.如果學生對初中知識掌握得比較好，則可以發(fā)現(xiàn)題目中需要求平方，我們學過平方差和完全平方和公式，有沒有可能用到，用哪一個更加方便，后面的驗證就是依靠數(shù)學邏輯思維完成最后的解答.如果學生后面兩種解法都沒有想到，那就只能用解法一.

數(shù)學思維的出現(xiàn)雖然有先后之別，但卻沒有好壞之差.對于問題解決的過程中，學生更重要的是了解如何利用數(shù)學直覺思維與邏輯思維歸結出數(shù)學方法解決學習和生活中遇到的問題，這樣數(shù)學教育就發(fā)揮了鍛煉思維的作用.

【例2】 設有白酒與紅酒各一杯，兩者分量相同.先從白酒中舀一匙}放入紅酒杯中，調(diào)勻后，舀回一匙}放入白酒中.問白酒杯在所含紅酒是否少于紅酒杯中所含的白酒 [3]

剖析：學生遇到這種題，直覺告訴他是可以計算出來的，然后就設酒杯容量為a，}容量為b，在第一次動作之后有……，大家都知道如何求解，但是大部分學生會因為計算而出錯.如果學生換一下思維就會發(fā)現(xiàn)：兩個杯子最終所盛液體分量相同.設將每杯中的白酒與紅酒分離，則盛白酒杯中之紅酒是來自紅酒杯中之所失，紅酒杯中所失之分量是由白酒所代替，因此盛白酒杯中之紅酒與盛紅酒杯中之白酒分量相同.通過這個例子可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學直覺思維雖然先出現(xiàn)，但難以解決問題，而邏輯思維卻很快就能解決問題.在生活和學習中應該將兩種思維有機地結合，這樣能夠快速有效地解決問題.

2.數(shù)學直覺思維、邏輯思維有助于培養(yǎng)中學生的數(shù)學素養(yǎng)

數(shù)學素養(yǎng)一直是我國基礎教育改革的重要部分.數(shù)學素養(yǎng)也是全世界關注的一個話題，但國際對數(shù)學素養(yǎng)沒有一個標準的定義，各有各的說法，PISA對數(shù)學素養(yǎng)的定義是：個體確定和理解數(shù)學在現(xiàn)實世界所起的作用，作出有充分根據(jù)的判斷和從事數(shù)學，以此來滿足一個在當前和未來生活中作為積極地參與和反思的公民需要的能力.《義務教育數(shù)學課程標準（2011版）》中指出，數(shù)學是人類文化的重要組成部分，數(shù)學素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應該具備的基本素養(yǎng).作為促進學生全面發(fā)展教育的重要組成部分，數(shù)學教育既要使學生掌握現(xiàn)代生活和學習中所需要的數(shù)學知識與技能，更要發(fā)揮數(shù)學在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面不可替代的作用.[1]

數(shù)學直覺-邏輯思維對培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力、數(shù)學能力都具有舉足輕重的作用.數(shù)學邏輯思維能對直覺思維提出的創(chuàng)新性思想進行邏輯論證.這是邏輯思維在數(shù)學思維中最重要的作用.從數(shù)學活動中培養(yǎng)學生數(shù)學直覺-邏輯思維，進而提高學生的數(shù)學素養(yǎng).

三、培養(yǎng)中學生的數(shù)學直覺思維和邏輯思維的策略

1.鼓勵學生從不同角度思考問題

教師在教學的過程中應該尊重學生，對于學生在學習中或課堂上提出的一些異于尋常的問題，不應該直接否定或者忽視，否則會打擊學生主動思考、提出問題的積極性.教師應該鼓勵學生從不同的角度思考問題，勇敢地提出有創(chuàng)新性的問題，不受制于思維定式，引導學生用正確的數(shù)學邏輯表達自己所發(fā)現(xiàn)的問題和看法.在數(shù)學學習中，能夠學會提出問題比學會解決問題要困難且有意義得多.此外，在平時的課堂教學中教師應有意識地培養(yǎng)中學生敏銳的觀察力和豐富的想象力.觀察力和想象力直接影響數(shù)學直覺-邏輯思維的培養(yǎng).學生具有良好的觀察力和想象力才能在學習生活中更容易發(fā)現(xiàn)問題并解決問題.西爾威斯特認為，要對數(shù)學進行分析，是直接從人類已知的內(nèi)在力量與活動中涌現(xiàn)出來，從思想的內(nèi)在時間連續(xù)更新的反思中產(chǎn)生出來，這種內(nèi)在世界的變化現(xiàn)象就像外部的現(xiàn)實世界一樣要求密切地注意和識別.數(shù)學研究需要不斷地觀察和比較，它的主要武器之一是歸納，它經(jīng)常求助于實際的試驗與證實，同時還對想象力與創(chuàng)造力進行最好的訓練.

2.在教學過程中注重數(shù)學方法，教授充滿聯(lián)系的數(shù)學，通過再創(chuàng)造展示數(shù)學思維過程

弗賴登塔爾說過，真正能夠起到思維訓練作用的是數(shù)學方法而不是具體題材，因而必須強調(diào)方法，并盡可能使之明確.要培養(yǎng)中學生的數(shù)學直覺-邏輯思維，就必須在數(shù)學教學的過程中加強數(shù)學思想方法的滲透，教會學生如何用數(shù)學的方法進行思考并解決問題.教師如何才能讓中學生能夠更好地掌握數(shù)學方法進而達到訓練思維的目的呢 那就是教授學生充滿著聯(lián)系的數(shù)學.夸美紐斯曾經(jīng)說過，人們學習的每件事情都應該是充滿著聯(lián)系的.這種聯(lián)系應該是基于中學生能夠理解的數(shù)學內(nèi)部聯(lián)系、外部聯(lián)系和數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系.并且這些聯(lián)系是自然形成而不是人為地制造的;數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系應該是學生親身經(jīng)歷過的現(xiàn)實，而不是虛假制造的現(xiàn)實，這樣才有助于學生的理解.[3]利用類比法是建立數(shù)學內(nèi)部與外部聯(lián)系的一個極為有效的方法，學生通過類比可以在心理上有個過渡，因此也就更容易掌握.充滿聯(lián)系的數(shù)學更易于激發(fā)學生的直覺思維，使學生的邏輯思維更加嚴密.

數(shù)學教學的過程應該是一次數(shù)學再創(chuàng)造的過程.換句話說，我們要通過再創(chuàng)造來學習數(shù)學，而不應該將教的內(nèi)容作為現(xiàn)成的產(chǎn)品強加給學生.學習過程必須含有直接創(chuàng)造的成分，即并非客觀意義的創(chuàng)造而是主觀意義上的創(chuàng)造，即從學生的觀點看是創(chuàng)造.通過指導性再創(chuàng)造獲得的知識與能力要比被動獲得者理解得更好也更容易保持，更有助于鍛煉學生的數(shù)學直覺-邏輯思維.

3.對數(shù)學知識進行多元表征，構成完善的知識體系

將數(shù)學知識進行多元表征，構建完善的知識體系對培養(yǎng)學生的數(shù)學邏輯思維和直覺思維具有非常重要的作用.數(shù)學知識具有符號性和嚴謹性等特點，因此數(shù)學知識表征比較特殊.程廣文在他的文章[5]中提到以下幾種不同的表征方式：命題表征、符號表征、算子表征、圖式表征和心智映象表征等.教師在教學過程中應該靈活運用數(shù)學知識的各種表征，幫助學生更深層次地理解數(shù)學知識，掌握數(shù)學知識的本質，構建屬于學生的知識體系.教師在新授課、練習課和復習課中都可以引導學生根據(jù)自己的掌握情況構建知識體系，對于薄弱環(huán)節(jié)可以加強學習.在復習課上，構建完善的知識體系是最理想的，同時教師也應該考慮學生的個體差異性.

4.學生要保持良好的個性;敢于發(fā)表自己的想法、勇于質疑、敢于創(chuàng)新

要培養(yǎng)學生的數(shù)學直覺-邏輯思維，光靠教師的努力肯定是不夠的，學生也應該為此作出相應的努力.首先，學生要保持良好的個性，主要是指學生在情感、意志和性格方面保持良好的狀態(tài).正確的數(shù)學思維一般發(fā)生于情緒良好和心理松弛的狀態(tài)下，因此保持良好的個性不僅對成長很重要，對數(shù)學學習也一樣重要.其次，學生在學習過程中要敢于發(fā)表自己的想法、勇于質疑、敢于創(chuàng)新.學生敢于表現(xiàn)自己，能夠增強學生在學習數(shù)學的自信心，激發(fā)學生對數(shù)學知識的強烈求知欲，形成良性循環(huán).學生應該具有良好的心理素質，即使自己的想法、質疑最后被證明是錯誤的，也不要氣餒，這也是一種學習經(jīng)驗，應該繼續(xù)努力.

[ 參 考 文 獻 ]

[1]中華人民共和國教育部制定.義務教育數(shù)學課程標準（2011版）[S].北京：北京師 范大學出版社，2012.

[2]許柏林.培養(yǎng)小學高年級學生的直覺思維[D].廣州：廣州大學，2012.

[3]弗賴登塔爾.作為教育任務的數(shù)學[M].上海：上海教育出版社，1999.

第9篇：邏輯思維如何訓練范文

關鍵詞：數(shù)學 課堂教學 培養(yǎng) 邏輯思維

數(shù)學，是一門研究現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系的學科，它具有抽象性、嚴密性和應用的廣泛性等特征。數(shù)學教學主要是數(shù)學思維活動的教學，而不僅是數(shù)學知識的教學。數(shù)學的這些特點和數(shù)學教學的任務，使得數(shù)學教學在培養(yǎng)學生數(shù)學邏輯思維能力方面，較之其它學科占有更加重要的地位。

中學生學習數(shù)學的主要能力就是邏輯思維能力。培養(yǎng)邏輯思維能力是中學數(shù)學教學的主要目的之一，也是提高教學質量的重要條件。因此我們在教學過程中應重視學生邏輯思維能力的培養(yǎng)，讓學生在思維過程中正確運用各種思維形式，即概念、判斷和推理，遵循思維的規(guī)律，保證思維的確定性、一貫性和不矛盾性，使學生憑借已有的知識，合乎邏輯地獲得新知識。教師在數(shù)學課堂教學中，也應把起碼的形式邏輯知識和辨證邏輯知識貫穿其中，以形式邏輯知識為主，兼顧一點辨證邏輯知識。通過邏輯思維教學，使學生深刻地揭示概念、判斷、推理的本質，從而提高學習效率。

那么在課堂教學中，如何加強學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)呢？我認為應特別注意以下幾點：

1.通過概念教學培養(yǎng)數(shù)學思維。

在概念教學中，可以采用多種教學方法。如運用直觀教具，引導學生有目的、深入細致地觀察，使學生從感性認識上升到理性認識，從而掌握概念；從學生已有的知識出發(fā)，幫助學生理解新概念，通過創(chuàng)設情境，引入概念，使學生產(chǎn)生求知的欲望，并為得到某一概念而積極思維。無論采用哪一種教學方法都需要講清概念的基本含義，而學生要真正理解概念的含義，必須通過思維才能實現(xiàn)，學生的思維只有接受老師的指導，才能按正確的思路進行思維，也就是說學生的思維跟上老師講課時的思路。在概念教學中不僅要解決“是什么”的問題，更重要的是解決“是怎么想到的”問題，把概念的來龍去脈搞清楚。其次是概念的理解過程，這一過程是復雜的數(shù)學思維活動的過程，理解概念是更高層次的認識，是對新知識的加工，也是舊的思維系統(tǒng)的應用，同時又是使新的思維系統(tǒng)建立和調(diào)整的過程。

為了使學生正確而有效地理解數(shù)學概念，教師在創(chuàng)設思維情景，激發(fā)學生學習動機和興趣以后，還要進一步引導學生對概念的結構進行分析，明確概念的內(nèi)涵和外延，在此基礎上再啟發(fā)學生歸納概括出幾條基本性質、應用范圍以及利用概念進行判斷等。

總之，要從概念的形成過程中，既培養(yǎng)學生創(chuàng)造性的思維能力，又使他們學到科學的研究方法，從而達到培養(yǎng)學生數(shù)學思維的目的。

2. 在判斷練習中培養(yǎng)學生的判斷能力

判斷是思維的基本形式。解題中要作出正確的判斷并不是一件容易的事。這就要求在解每一道題的時候，事先必須進行周密思考，仔細觀察，找清運算依據(jù)，進行多方面思考。比如在解應用題中，要求計算有多少個人的時候，有些學生由于計算錯誤得出幾分之一個人的情況，這是明顯的錯誤。這時就可以判斷此題在解題時可能出錯了。再如在判斷“四邊相等的四邊形是菱形”這個命題時，學生就要首先思考什么是平行四邊形，平行四邊形有哪些性質，如果四邊中有一邊與其它各邊不相等會怎樣等等，從而鞏固了舊知識，并鍛煉了學生的分析思維能力。

3.在定理證明過程中培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。

邏輯推理能力是邏輯思維能力的核心，數(shù)學中的邏輯思維能力是根據(jù)正確的思維規(guī)律和思維形式，對數(shù)學對象的屬性進行綜合、抽象概括、推理證明的能力。而邏輯思維能力的培養(yǎng)直接體現(xiàn)在推理論證能力上。數(shù)學定理的證明過程就是尋求、發(fā)現(xiàn)和作出證明的思維過程。它幾乎動用了思維系統(tǒng)的各個成分，因而是一個錯綜復雜的思維過程。定理一般是在觀察的基礎上，通過分析、比較、歸納、類比、想象、概括成抽象的命題，這是一個思考、估計、猜想的思維過程。定理的結論應在教師的引導下由學生自己去發(fā)現(xiàn)，這樣既有利于學生創(chuàng)造性思維的訓練，也有利于學生分清定理的條件和結論，從而對進一步作出嚴格的論證奠定心里基礎。

4.在解題過程中培養(yǎng)學生邏輯思維能力

數(shù)學教學是離不開數(shù)學題的，而數(shù)學題是無窮盡的，每道題都是有所區(qū)別的，所以每解一道題都要求進行分析題中條件和結論之間的關系，找出它們之間的聯(lián)系，確定解題方法，這是培養(yǎng)學生邏輯思維的良好途徑。在解題過程中，注意讓學生從簡單類型出發(fā)，讓學生逐步理解解題方法形成思維定勢，待學生完全掌握這一道題以至這類題的解法后，再增加題的難度，這樣經(jīng)過反復訓練、深化，在解題過程中強化學生的思維，發(fā)展學生的邏輯思維能力。如在求證一般證明題時要先簡后難，先練習一些寫好了已知、求證并附有圖形的簡單證明題，并讓學生在括號內(nèi)注明每一步的理由。由一兩步推理的證明題開始，然后逐漸增加推理的步數(shù)。教師要通過例題、練習向學生總結出推理的規(guī)律，并背記一些證明的“范句”和“范例”，這對書寫證明過程是很有幫助的。