職高數(shù)學知識點精選(九篇)

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第1篇：職高數(shù)學知識點范文

關(guān)鍵詞：教學質(zhì)量；落實知識點；挖掘

作者簡介：尹維香（1979-）， 女 ，江蘇沭陽人，本科， 中學一級教師 ，主要從事中學數(shù)學教學研究.

在教學過程中，高效率高質(zhì)量教學，并不在于教師知識點傳授的多少，而在于教師在教學過程中可以將知識點落實，這是中學數(shù)學教師教學過程中應(yīng)注意的地方，同時也是提升教學質(zhì)量的關(guān)鍵.

一、鉆研教材，挖掘知識點

在中學數(shù)學教學過程中，知識點并不是直接呈現(xiàn)給學生的，而是要通過學生的想象思維與邏輯思維推理總結(jié)，才能夠得出的知識，但是在教學過程中，由于很多學生思維與能力的限制，在學習過程中經(jīng)常會出現(xiàn)看不懂、不理解的教學現(xiàn)象，因此單憑學生自身去挖掘知識點是很難實現(xiàn)的，這就需要教師的幫助，為此作為一名中學數(shù)學教師，一定要認真?zhèn)湔n，仔細鉆研教材，把教材中所有隱藏的知識點都挖掘出來，學生才能全面的理解數(shù)學知識，這是提升學生數(shù)學能力與數(shù)學成績的關(guān)鍵[1].

例如在學習《函數(shù)的基本性質(zhì)》這一內(nèi)容時，教材中對于函數(shù)給出了這樣的兩種性質(zhì)，首先是函數(shù)的單調(diào)性，即函數(shù)在某一定義域內(nèi)，任意兩個自變量若f（x1）f（x2），則f（x）在區(qū)間中為減函數(shù)，且在f（x0）處，為函數(shù)的最值，這是教材中呈現(xiàn)的知識點，但是函數(shù)的最值與函數(shù)的區(qū)域有何種關(guān)系，s是教材中一個隱含的知識點，為此教師可以這樣的引導(dǎo)學生，在閉區(qū)間中求出函數(shù)值域就可有函數(shù)最值，但是有最值卻未必能求出函數(shù)值域，進而加深學生對于函數(shù)基本性質(zhì)的認識.

二、啟發(fā)教學，揭示知識點

在中學數(shù)學教學中，教師可以幫助學生挖掘知識點，但是卻不可以將這些知識點灌輸式的傳授給學生，這樣學生只會成為被動接受知識的容器，長期以往學生會對教師產(chǎn)生依賴性，同時還會造成學生對于數(shù)學知識學習的抵觸心理，不利于學生的數(shù)學學習，為此在今后的教學中，教師可以嘗試采用啟發(fā)式的教學方式，通過一些啟發(fā)活動，讓學生自己去揭示知識，這樣學生所獲得的知識才能真正的屬于自己，是教師落實知識點教學的一種體現(xiàn).

例如在學習《函數(shù)與方程》這一內(nèi)容時，教材只是說明對于二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），當f（x）=0就為一元二次方程，即ax2+bx+c=0，所以零點就是一元二次方程的根，那么這時教師就可以采用啟發(fā)式的教學方法，引導(dǎo)學生思考一個一元二次方程有幾個零點？是否有幾個零點就有幾個根？通過這種啟發(fā)，引起學生質(zhì)疑，從而引導(dǎo)學生主動探究，總結(jié)判斷一個函數(shù)是否有零點的方法.

三、例題講解，強化知識點

教師進行教學時，一節(jié)課程只有短短的45分鐘，因此在有效的時間內(nèi)，強化落實知識點十分重要.有效的例題講解可以加深學生對于知識的認知，同時也可以提升學生的知識運用能力，尤其是經(jīng)典例題講解，可以使課堂教學呈現(xiàn)出意想不到的教學效果，由此可以看出，例題的講解不在于多少，而在于精，在教學中教師可以通過一道例題講解，讓學生聯(lián)系多個知識點，是教師教學掌控能力的體現(xiàn)，同時也是高效率、高質(zhì)量課堂教學的體現(xiàn)[2].

例如在學習《直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)》這一內(nèi)容時，教師就可以從以下三個經(jīng)典命題出發(fā)，從而有針對性的進行講解：

（1）一條直線垂直于平面內(nèi)的一條直線，則這條直線與平面垂直（ ）；

（2）兩條直線互相垂直，其中一條直線與一個平面平行，那么另外一條直線與這個平面垂直（ ）；

（3）平面內(nèi)與這個平面一條斜線垂直的直線互相平行（ ）.

這三個問題幾乎涵蓋了所有直線以及平面垂直的判定性質(zhì)，因此在教學中教師只要幫助學生解決這三個問題，就達到了強化教學知識點的作用，這是教學中教師可以掌握的一種教學方法.

四、查漏補缺，補充知識點

在中學數(shù)學教學過程中，所涉及到的知識點十分繁雜，這種深度與廣度是超出課堂教學時間限制的，因此在教學中即使教師的教學能力再強，也很難將所有知識點面面俱到的傳授給學生，而對于學生而言，由于能力的限制不可能將知識全部的理解吸收，因此在教學過程中學生存在知識點缺陷是一種常見的教學現(xiàn)象，但是教師面對這種現(xiàn)象卻不能放任不管，這會對學生的成績提升造成阻礙，為此教師可以通過作業(yè)、課堂提問以及課堂測試的方式，對學生掌握的知識信息進行檢測，從而有針對性的進行查缺補漏，幫助學生補充這些從前遺漏的知識點，進而消除知識點缺失隱患，但是值得注意的是，學生的知識點缺陷是一個頑癥，不能一蹴而就，也不能一勞永逸，教師應(yīng)該反復(fù)的進行填補漏洞工作.

綜上所述，在中學數(shù)學教學過程中落實知識點對于教師而言是一項艱巨的任務(wù)，為此在今后的教學過程中，教師一定要秉持嚴謹?shù)慕虒W態(tài)度，對教學方法以及教學思想進行創(chuàng)新，從而盡可能的將知識點進行落實，從本質(zhì)上提升中學數(shù)學教學質(zhì)量.

參考文獻：

第2篇：職高數(shù)學知識點范文

有質(zhì)量的知識才是名校的真實力，每一所這樣的大學，至少都有十種左右高質(zhì)知識儲備在教授門手中，儲備在這些學校與世界的多重聯(lián)系中，正是這高質(zhì)量知識的儲備。下面小編給大家分享一些數(shù)學高一知識點，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!

數(shù)學高一知識點1統(tǒng)計

2.1.1簡單隨機抽樣

1.總體和樣本

在統(tǒng)計學中,把研究對象的全體叫做總體.把每個研究對象叫做個體.把總體中個體的總數(shù)叫做總體容量.為了研究總體 的有關(guān)性質(zhì)，一般從總體中隨機抽取一部分：研究，我們稱它為樣本.其中個體的個數(shù)稱為樣本容量.

2.簡單隨機抽樣，也叫純隨機抽樣。

就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊等，完全隨機地抽取調(diào)查單位。特點是：每個樣本單位被抽中的可能性相同(概率相等)，樣本的每個單位完全獨立，彼此間無一定的關(guān)聯(lián)性和排斥性。簡單隨機抽樣是其它各種抽樣形式的基礎(chǔ)。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數(shù)目較少時，才采用這種方法。

3.簡單隨機抽樣常用的方法：

(1)抽簽法;⑵隨機數(shù)表法;⑶計算機模擬法;⑷使用統(tǒng)計軟件直接抽取。

在簡單隨機抽樣的樣本容量設(shè)計中，主要考慮：①總體變異情況;②允許誤差范圍;③概率保證程度。

4.抽簽法:

(1)給調(diào)查對象群體中的每一個對象編號;

(2)準備抽簽的工具，實施抽簽

(3)對樣本中的每一個個體進行測量或調(diào)查

例：請調(diào)查你所在的學校的學生做喜歡的體育活動情況。

5.隨機數(shù)表法：

例：利用隨機數(shù)表在所在的班級中抽取10位同學參加某項活動。

2.1.2系統(tǒng)抽樣

1.系統(tǒng)抽樣(等距抽樣或機械抽樣)：

把總體的單位進行排序，再計算出抽樣距離，然后按照這一固定的抽樣距離抽取樣本。第一個樣本采用簡單隨機抽樣的辦法抽取。

K(抽樣距離)=N(總體規(guī)模)/n(樣本規(guī)模)

前提條件：總體中個體的排列對于研究的變量來說，應(yīng)是隨機的，即不存在某種與研究變量相關(guān)的規(guī)則分布?？梢栽谡{(diào)查允許的條件下，從不同的樣本開始抽樣，對比幾次樣本的特點。如果有明顯差別，說明樣本在總體中的分布承某種循環(huán)性規(guī)律，且這種循環(huán)和抽樣距離重合。

2.系統(tǒng)抽樣，即等距抽樣是實際中最為常用的抽樣方法之一。

因為它對抽樣框的要求較低，實施也比較簡單。更為重要的是，如果有某種與調(diào)查指標相關(guān)的輔助變量可供使用，總體單元按輔助變量的大小順序排隊的話，使用系統(tǒng)抽樣可以大大提高估計精度。

2.1.3分層抽樣

1.分層抽樣(類型抽樣)：

先將總體中的所有單位按照某種特征或標志(性別、年齡等)劃分成若干類型或?qū)哟?，然后再在各個類型或?qū)哟沃胁捎煤唵坞S機抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個子樣本，最后，將這些子樣本合起來構(gòu)成總體的樣本。

兩種方法：

1.先以分層變量將總體劃分為若干層，再按照各層在總體中的比例從各層中抽取。

2.先以分層變量將總體劃分為若干層，再將各層中的元素按分層的順序整齊排列，最后用系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本。

2.分層抽樣是把異質(zhì)性較強的總體分成一個個同質(zhì)性較強的子總體，再抽取不同的子總體中的樣本分別代表該子總體，所有的樣本進而代表總體。

分層標準：

(1)以調(diào)查所要分析和研究的主要變量或相關(guān)的變量作為分層的標準。

(2)以保證各層內(nèi)部同質(zhì)性強、各層之間異質(zhì)性強、突出總體內(nèi)在結(jié)構(gòu)的變量作為分層變量。

(3)以那些有明顯分層區(qū)分的變量作為分層變量。

3.分層的比例問題：

(1)按比例分層抽樣：根據(jù)各種類型或?qū)哟沃械膯挝粩?shù)目占總體單位數(shù)目的比重來抽取子樣本的方法。

(2)不按比例分層抽樣：有的層次在總體中的比重太小，其樣本量就會非常少，此時采用該方法，主要是便于對不同層次的子總體進行專門研究或進行相互比較。如果要用樣本資料推斷總體時，則需要先對各層的數(shù)據(jù)資料進行加權(quán)處理，調(diào)整樣本中各層的比例，使數(shù)據(jù)恢復(fù)到總體中各層實際的比例結(jié)構(gòu)。

2.2.2用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征

1、本均值：

2、樣本標準差：

3.用樣本估計總體時，如果抽樣的方法比較合理，那么樣本可以反映總體的信息，但從樣本得到的信息會有偏差。

在隨機抽樣中，這種偏差是不可避免的。

雖然我們用樣本數(shù)據(jù)得到的分布、均值和標準差并不是總體的真正的分布、均值和標準差，而只是一個估計，但這種估計是合理的，特別是當樣本量很大時，它們確實反映了總體的信息。

4.(1)如果把一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個共同的常數(shù)，標準差不變

(2)如果把一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)乘以一個共同的常數(shù)k，標準差變?yōu)樵瓉淼膋倍

(3)一組數(shù)據(jù)中的最大值和最小值對標準差的影響，區(qū)間 的應(yīng)用;

“去掉一個最高分，去掉一個最低分”中的科學道理

2.3.2兩個變量的線性相關(guān)

1、概念:

(1)回歸直線方程

(2)回歸系數(shù)

2.最小二乘法

3.直線回歸方程的應(yīng)用

(1)描述兩變量之間的依存關(guān)系;利用直線回歸方程即可定量描述兩個變量間依存的數(shù)量關(guān)系

(2)利用回歸方程進行預(yù)測;把預(yù)報因子(即自變量x)代入回歸方程對預(yù)報量(即因變量Y)進行估計，即可得到個體Y值的容許區(qū)間。

(3)利用回歸方程進行統(tǒng)計控制規(guī)定Y值的變化，通過控制x的范圍來實現(xiàn)統(tǒng)計控制的目標。如已經(jīng)得到了空氣中NO2的濃度和汽車流量間的回歸方程，即可通過控制汽車流量來控制空氣中NO2的濃度。

4.應(yīng)用直線回歸的注意事項

(1)做回歸分析要有實際意義;

(2)回歸分析前,最好先作出散點圖;

(3)回歸直線不要外延。

數(shù)學高一知識點2概 率

3.1.1

—3.1.2隨機事件的概率及概率的意義

1、基本概念：

(1)必然事件：在條件S下，一定會發(fā)生的事件，叫相對于條件S的必然事件;

(2)不可能事件：在條件S下，一定不會發(fā)生的事件，叫相對于條件S的不可能事件;

(3)確定事件：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為相對于條件S的確定事件;

(4)隨機事件：在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫相對于條件S的隨機事件;

(5)頻數(shù)與頻率：在相同的條件S下重復(fù)n次試驗，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù);稱事件A出現(xiàn)的比例fn(A)=為事件A出現(xiàn)的概率：對于給定的隨機事件A，如果隨著試驗次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個常數(shù)上，把這個常數(shù)記作P(A)，稱為事件A的概率。

(6)頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系：隨機事件的頻率，指此事件發(fā)生的次數(shù)nA與試驗總次數(shù)n的比值，它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個常數(shù)附近擺動，且隨著試驗次數(shù)的不斷增多，這種擺動幅度越來越小。我們把這個常數(shù)叫做隨機事件的概率，概率從數(shù)量上反映了隨機事件發(fā)生的可能性的大小。頻率在大量重復(fù)試驗的前提下可以近似地作為這個事件的概率

3.1.3概率的基本性質(zhì)

1、基本概念：

(1)事件的包含、并事件、交事件、相等事件

(2)若A∩B為不可能事件，即A∩B=ф，那么稱事件A與事件B互斥;

(3)若A∩B為不可能事件，A∪B為必然事件，那么稱事件A與事件B互為對立事件;

(4)當事件A與B互斥時，滿足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B);若事件A與B為對立事件，則A∪B為必然事件，所以P(A∪B)=P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)

2、概率的基本性質(zhì)：

1)必然事件概率為1，不可能事件概率為0，因此0≤P(A)≤1;

2)當事件A與B互斥時，滿足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B);

3)若事件A與B為對立事件，則A∪B為必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B);

4)互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯(lián)系，互斥事件是指事件A與事件B在一次試驗中不會同時發(fā)生，其具體包括三種不同的情形：(1)事件A發(fā)生且事件B不發(fā)生;(2)事件A不發(fā)生且事件B發(fā)生;(3)事件A與事件B同時不發(fā)生，而對立事件是指事件A與事件B有且僅有一個發(fā)生，其包括兩種情形;(1)事件A發(fā)生B不發(fā)生;(2)事件B發(fā)生事件A不發(fā)生，對立事件互斥事件的特殊情形。

3.2.1

—3.2.2古典概型及隨機數(shù)的產(chǎn)生

1、(1)古典概型的使用條件：試驗結(jié)果的有限性和所有結(jié)果的等可能性。

(2)古典概型的解題步驟;

①求出總的基本事件數(shù);

②求出事件A所包含的基本事件數(shù)，然后利用公式P(A)=

3.3.1—3.3.2幾何概型及均勻隨機數(shù)的產(chǎn)生

1、基本概念：

(1)幾何概率模型：如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度(面積或體積)成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型;

(2)幾何概型的概率公式：

P(A)=;

(3)幾何概型的特點：1)試驗中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有無限多個;2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。

數(shù)學高一知識點3一、集合有關(guān)概念

1.集合的含義

2.集合的中元素的三個特性：

(1)元素的確定性如：世界上的山

(2)元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合{H,A,P,Y}

(3)元素的無序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一個集合

3.集合的表示：{…}如：{我校的籃球隊員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}

(2)集合的表示方法：列舉法與描述法。

注意：常用數(shù)集及其記法：XKb1.Com

非負整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作：N

正整數(shù)集：N-或N+

整數(shù)集：Z

有理數(shù)集：Q

實數(shù)集：R

1)列舉法：{a,b,c……}

2)描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示集合{x?R|x-3>2},{x|x-3>2}

3)語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

4)Venn圖:

4、集合的分類：

(1)有限集含有有限個元素的集合

(2)無限集含有無限個元素的集合

(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝

二、集合間的基本關(guān)系

1.“包含”關(guān)系—子集

注意：有兩種可能

(1)A是B的一部分，;

(2)A與B是同一集合。

反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA

2.“相等”關(guān)系：A=B(5≥5，且5≤5，則5=5)

實

例：設(shè)A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同則兩集合相等”

即：

①任何一個集合是它本身的子集。AíA

②真子集:如果AíB,且A1B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)

③如果AíB,BíC,那么AíC

④如果AíB同時BíA那么A=B

3.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ

規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

4.子集個數(shù)：

有n個元素的集合，含有2n個子集，2n-1個真子集，含有2n-1個非空子集，含有2n-1個非空真子集

三、集合的運算

運算類型交集并集補集

定義由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集.記作AB(讀作‘A交B’)，即AB={x|xA，且xB｝.

由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做A,B的并集.記作：AB(讀作‘A并B’)，即AB={x|xA，或xB}).

數(shù)學高一知識點4一、指數(shù)函數(shù)

(一)指數(shù)與指數(shù)冪的運算

1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中>1，且∈-.

當是奇數(shù)時，正數(shù)的次方根是一個正數(shù)，負數(shù)的次方根是一個負數(shù).此時，的次方根用符號表示.式子叫做根式(radical)，這里叫做根指數(shù)(radicalexponent)，叫做被開方數(shù)(radicand).

當是偶數(shù)時，正數(shù)的次方根有兩個，這兩個數(shù)互為相反數(shù).此時，正數(shù)的正的次方根用符號表示，負的次方根用符號-表示.正的次方根與負的次方根可以合并成±(>0).由此可得：負數(shù)沒有偶次方根;0的任何次方根都是0，記作。

注意：當是奇數(shù)時，當是偶數(shù)時，

2.分數(shù)指數(shù)冪

正數(shù)的分數(shù)指數(shù)冪的意義，規(guī)定：

0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0，0的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義

指出：規(guī)定了分數(shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，那么整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)也同樣可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪.

3.實數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)

(二)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

1、指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)(exponential)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域為R.

注意：指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍，底數(shù)不能是負數(shù)、零和1.

2、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

數(shù)學高一知識點51、函數(shù)零點的概念：對于函數(shù)，把使成立的實數(shù)叫做函數(shù)的零點。

2、函數(shù)零點的意義：函數(shù)的零點就是方程實數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標。

即：

方程有實數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點函數(shù)有零點.

3、函數(shù)零點的求法：

求函數(shù)的零點：

(1)(代數(shù)法)求方程的實數(shù)根;

(2)(幾何法)對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點.

4、二次函數(shù)的零點：

二次函數(shù).

1)>0，方程有兩不等實根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個交點，二次函數(shù)有兩個零點.

第3篇：職高數(shù)學知識點范文

(1)向量的概念

向量的定義、向量的模、單位向量、向量在坐標軸上的投影、向量的坐標表示法、向量的方向余弦

(2)向量的線性運算

向量的加法、向量的減法、向量的數(shù)乘

(3)向量的數(shù)量積

二向量的夾角、二向量垂直的充分必要條件

(4)二向量的向量積、二向量平行的充分必要條件

2、要求

(1)理解向量的概念，掌握向量的坐標表示法，會求單位向量、方向余弦、向量在坐標軸上的投影。

第4篇：職高數(shù)學知識點范文

高一數(shù)學必修一函數(shù)圖像知識點

知識點總結(jié)

本節(jié)知識包括函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的奇偶性、函數(shù)的周期性、函數(shù)的最值、函數(shù)的對稱性和函數(shù)的圖象等知識點。函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的奇偶性、函數(shù)的周期性、函數(shù)的最值、函數(shù)的對稱性是學習函數(shù)的圖象的基礎(chǔ)，函數(shù)的圖象是它們的綜合。所以理解了前面的幾個知識點，函數(shù)的圖象就迎刃而解了。

一、函數(shù)的單調(diào)性

1、函數(shù)單調(diào)性的定義

2、函數(shù)單調(diào)性的判斷和證明：(1)定義法 (2)復(fù)合函數(shù)分析法 (3)導(dǎo)數(shù)證明法 (4)圖象法

二、函數(shù)的奇偶性和周期性

1、函數(shù)的奇偶性和周期性的定義

2、函數(shù)的奇偶性的判定和證明方法

3、函數(shù)的周期性的判定方法

三、函數(shù)的圖象

1、函數(shù)圖象的作法 (1)描點法 (2)圖象變換法

2、圖象變換包括圖象：平移變換、伸縮變換、對稱變換、翻折變換。

常見考法

本節(jié)是段考和高考必不可少的考查內(nèi)容，是段考和高考考查的重點和難點。選擇題、填空題和解答題都有，并且題目難度較大。在解答題中，它可以和高中數(shù)學的每一章聯(lián)合考查，多屬于拔高題。多考查函數(shù)的單調(diào)性、最值和圖象等。

誤區(qū)提醒

1、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，必須先求函數(shù)的定義域，即遵循“函數(shù)問題定義域優(yōu)先的原則”。

2、單調(diào)區(qū)間必須用區(qū)間來表示，不能用集合或不等式，單調(diào)區(qū)間一般寫成開區(qū)間，不必考慮端點問題。

3、在多個單調(diào)區(qū)間之間不能用“或”和“ ”連接，只能用逗號隔開。

第5篇：職高數(shù)學知識點范文

近幾年來，隨著職業(yè)高中新生人數(shù)逐年遞增，很多未參加中考的學生也進入高職學習，學生的素質(zhì)和基礎(chǔ)不好給學校的教育教學帶來了很大的困難。尤其是數(shù)學課的教學難度相對較大。多年高職的數(shù)學教學工作經(jīng)驗，使我對此類學生的特點有了較深的了解。主要有以下幾點。

1.信心不足、自卑心理導(dǎo)致畏難、厭學情緒、消極情緒嚴重。

高職的學生自卑心理較強，總覺得自己學習不如別人，老師同學看不起自己，又對前途不抱或不敢抱太大的希望，有的甚至得過且過，對學習有抗拒感。這種消極心理勢必給他們接受教育造成障礙，使他們對學習尤其數(shù)學課產(chǎn)生厭惡、畏難情緒嚴重。上課注意力不集中，視而不見，充耳不聞，課后作業(yè)不交或遲交，造成實際教學部分知識的遺漏，使知識銜接發(fā)生困難，久而久之，就被動地應(yīng)付學習和考試，甚至完全放棄學習。

2.學習目的不明確，學習主動性差，依賴性強。

此類學生從小嬌生慣養(yǎng)，事事由家長包辦，不僅滋長了他們的惰性，而且抑制了他們的自主性。因此學習無計劃，無恒心，意志力薄弱，缺乏自制力。

3.基礎(chǔ)知識和基本技能較薄弱，理解接受能力存在一定的差距。

由于種種原因，學生未能很好地接受老師所傳授的知識。前面學不好，后面的數(shù)學知識就更難掌握，習慣性地只能死記硬背公式定理，生搬硬套題型解法，數(shù)學學習停留在記憶模仿的認識水平上，缺乏主動深究、探索精神。

4.不善于總結(jié)反饋，導(dǎo)致知識記而不牢，用而不活。

一般來說，高職班級的大部分學生在智力方面與普高學生不會存在太大的區(qū)別，只是在實際知識中存在著缺陷，這些缺陷使他們今后學習發(fā)生困難。如果教會他們查缺補漏，認真總結(jié)，學習就會有事半功倍的效果。

二

從以上對高職學生的學習特點的分析來看，做好數(shù)學課“差生”的轉(zhuǎn)化工作是長期、艱難、細致的任務(wù)，需要數(shù)學老師付出更多的心思和汗水，積極從多方面探索有效途徑和對策。

首先，教師本人要端正教學態(tài)度，實施情感教育教學，充分調(diào)動學生的非智力因素，培養(yǎng)學生的自信心。

高職數(shù)學老師首先要調(diào)整好自己的心理，要對每一個學生都抱以希望，要用自己的人格魅力去影響學生，言傳身教，這一點非常關(guān)鍵。如果做老師的都不能好好地正視這些學生，關(guān)心這些學生，那么他們就更看不起自己，更容易自拋自棄。因此先要尊重學生，要“持之以誠”，“動之以情”，千萬不要輕易地放棄任何一名學生。只有把滿腔熱忱傾注到學生的心坎上，使其感到教師的真誠與善意，才會引起師生雙方內(nèi)心的“共鳴”。我對高職班的學生實施情感教學主要體現(xiàn)在兩點：第一，讓班級的每一堂課都在對學生的不惜贊美之辭中尋求質(zhì)量。課堂說話常用“哄”、“誘”、“鼓勵”等手法使他們對學數(shù)學燃起熱情。我在教學中重視學生的思維過程，堅持讓學生自己思考，這樣就能開發(fā)他們的智力。所以我抓住每一個機會讓他們自主學習，讓他們表現(xiàn)，并對每一個細節(jié)每一個進步都給予肯定。第二，充分利用自習課、晚自習進行數(shù)學課后的答疑進行情感教育。一個上完課就走而不重視課后的教育教學反饋的老師很難說是個好老師。特別是從事職業(yè)教育的數(shù)學老師，更要注重課后與學生的溝通。其中課后答疑就是提高學生學習數(shù)學興趣的一個很好的途徑。數(shù)學課后的答疑，能使學生體會到老師的滿腔熱情，感受到老師真心實意的關(guān)心，因而能激發(fā)他們學習數(shù)學的熱情，培養(yǎng)起他們學習數(shù)學的興趣，而老師又能更好地和學生溝通，更有針對性地解決學生存在的問題，也有助于教師發(fā)現(xiàn)并糾正在施教中存在的錯誤和不足，更好地體現(xiàn)了因材施教的原則，使學生得到相應(yīng)的關(guān)懷和發(fā)展，形成良性循環(huán)。

其次，要教好高職班級學生的數(shù)學，還要在教學中運用行之有效的適合學生的好方法。

（1）實施“嘗試成功教學法”，增強學生信心。

高職班級的數(shù)學老師對學生的期望不能過高過急，“一口吃成一個胖子是不可能的”。先要了解學生的數(shù)學底子，了解他們的學習習慣，注意到學生的實際，采用符合他們實際情況的教學方法，因材施教。在教學中，盡量做到起步“淺，慢，少”，多給甜頭，讓他們嘗試成功，使他們及時看到自己的進步，不斷實現(xiàn)近期目標，增強自信。例如有時上課我會特意讓成績比較差的學生回答那些淺顯的、簡單的題目，并不失時機地表揚他們，肯定他們。學生感受到成功的喜悅，就會大大增強學習數(shù)學的興趣。很多學生從一開始的一竅不通到慢慢地會做一些簡單的題目，無不體現(xiàn)他們對數(shù)學學習產(chǎn)生了興趣。

（2）實施“閱讀教學法”，在閱讀中培養(yǎng)興趣、開發(fā)智力。

在教學中我指導(dǎo)學生閱讀一些有關(guān)的數(shù)學史話，數(shù)學趣味書籍，給他們講一些數(shù)學家的有趣的故事，使他們多點了解數(shù)學知識的來源，增長見識的同時激發(fā)興趣。還重視指導(dǎo)學生閱讀數(shù)學課本，閱讀概念，閱讀題目，像講故事一樣“說題”，審題。我發(fā)現(xiàn)，在潛移默化中，課堂紀律好了，聽講的學生越來越多了?？荚嚦煽円苍絹碓胶?。

（3）實施多媒體教學。

在中學數(shù)學教學中，影響學生學習積極性的一個重要因素就是數(shù)學的高度抽象性，講起來似有非有、難以理解?，F(xiàn)在有了“多媒體”這個教學的得力助手，難題便迎刃而解。例如，在學習三角函數(shù)圖像一節(jié)時，可以利用幾何畫板的真實性和動感性制作一個課件，演示正弦段函數(shù)動態(tài)變化，通過圖像可以真實展現(xiàn)三角函數(shù)的極值性、周期性，如果再通過拖動圖形及改變參數(shù)就可形象地展現(xiàn)三角函數(shù)的左右位移、周期及極值的豐富變化，使學生在觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的過程中增加對三角函數(shù)圖形的感性認識，形成感知的幾何經(jīng)驗背景，從而更有助于學生理解和記憶，切實激發(fā)學生的學習興趣。

（4）教給學生有效的學習方法，教會學生總結(jié)和反饋。

第6篇：職高數(shù)學知識點范文

電視節(jié)目主要技術(shù)指標及規(guī)定

電視節(jié)目帶必須嚴格按規(guī)定錄制，如其引帶、正式節(jié)目和帶尾的幅度、電平都必須符合規(guī)定指標。每位技術(shù)人員在現(xiàn)場直播電視節(jié)目、錄像或后期制作電視節(jié)目時，都應(yīng)熟記電視節(jié)目的主要指標及規(guī)定。

技術(shù)質(zhì)量的指標及規(guī)定。引帶上校準彩條必須是100/0/75/0標準的全場彩條，其亮度信號峰值電平為0.7V土0.02V；R-Y、B-Y信號幅度為0.525V土0.015V；彩色相位偏離≤2.5度，音頻信號為1000HZ正弦波信號，電平0VU土1V或-20dBFS土1dBFS。節(jié)目部分視頻全信號峰值電平不大于0.8V、亮度信號峰值電平不大于0.77V、黑電平與消隱電平差為0~50mV、字幕峰值電平不大于0.8V。語言節(jié)目聲音平均電平-7~-3VU，最高為0VU，峰值電平≤0PPU或≤-10dBFS。音樂節(jié)目聲音平均電平-7~0VU，最高為3VU；峰值電平≤＋5PPU或≤-5dBFS。帶尾為無聲的黑場信號。時碼要連續(xù)并在彩條信號開始點置零。在零秒至1分錄制彩條信號和音頻信號1000HZ正弦波；1分至1分30秒錄制無聲黑底信號；1分30秒開始錄制播出的正式節(jié)目信號。

節(jié)目聲音信號錄制要求。磁帶的聲音信號錄制時必須按規(guī)定錄在相應(yīng)聲音磁跡上。除新聞節(jié)目外必須錄制國際聲。綜合文體類節(jié)目屬于現(xiàn)場實況轉(zhuǎn)播時，允許CH2聲道記錄與播出聲道CH1相同的混合聲。國際聲是專用聲音磁跡上記錄的節(jié)目自然聲（現(xiàn)場背景聲）、音樂聲和效果聲等。國際聲規(guī)定為：單聲道時CH1為混合聲（播出聲），CH2為國際聲；立體聲時CH1為左聲道，CH2為右聲道。

電視節(jié)目帶質(zhì)量的評定。評定分客觀測量和主觀評價。當前，主觀評價仍由人進行評定，評定標準圖像的質(zhì)量的評定標準有：雜波和干擾可見度；畫面清晰度；亮度層次；彩色保真度；制作難度。聲音的質(zhì)量主觀評價是按音量、音質(zhì)、聲音協(xié)調(diào)、藝術(shù)效果處理、制作技巧和整體效果等進行評價。

節(jié)目技術(shù)質(zhì)量低下的現(xiàn)象及原因

電視節(jié)目在整個錄制過程中，要畫面清晰透亮、色彩艷麗、信號穩(wěn)定，節(jié)目錄制指標不出現(xiàn)超標現(xiàn)象，有細膩的質(zhì)感、豐富的層次。整個節(jié)目色調(diào)合理，信號幅度標準統(tǒng)一。但在中小電視臺還是有不少節(jié)目還存在信號幅度不穩(wěn)、電平控制不當，不同鏡頭之間，編輯銜接之間的質(zhì)量控制不一致，甚至產(chǎn)生色彩失真、拉毛、拖尾和嚴重的聲音失真等質(zhì)量問題。這些現(xiàn)象的出現(xiàn)不完全是技術(shù)設(shè)備裝備水平的問題，主要是由以下原因?qū)е碌模?/p>

節(jié)目制作標準規(guī)范方面。存在著對技術(shù)標準、規(guī)范認識上的不足、重視不夠，在執(zhí)行中不認真、不嚴格，對標準不了解、不熟悉。

前期拍攝圖像質(zhì)量方面。不少節(jié)目圖像清晰度不夠（“不透亮”），達不到現(xiàn)有攝像機的應(yīng)有水平，這應(yīng)該是攝像機的操作和調(diào)整上的問題，也有是溫差形成的水霧和鏡片霉變發(fā)現(xiàn)不及時的原因。有些圖像色彩還原失真、飽和度過度或不足、偏色，這很大程度取決于白平衡的調(diào)整和色片的選擇。還有就是節(jié)目在不同景別、不同鏡頭之間切換質(zhì)量差別明顯，這主要是沒有根據(jù)不同現(xiàn)場的光影環(huán)境及時調(diào)整設(shè)備。

工藝流程和設(shè)備操作方面。制作的帶頭帶尾制作不規(guī)范、視頻和音頻幅度控制不當，字幕和聲道以及磁帶卡的填寫達不到要求。圖像出現(xiàn)噪波帶、同步不良、音頻失落等。

節(jié)目前期拍攝中的燈光因素。燈光是電視藝術(shù)的要素，對圖像的技術(shù)質(zhì)量有著舉足輕重的影響。在實踐中，發(fā)現(xiàn)布光和調(diào)整方面存在很大程度需要探討和改進的問題。如播音員膚色欠佳、立體感不足以及主體與背景混為一體等問題，都與燈光的正確運用及背景、服裝的配合有關(guān)。

節(jié)目制作中音頻技術(shù)的運用。在電視界，有重視頻、輕音頻的普遍傾向，其實今天的電視對音頻的要求已發(fā)展到與視頻同等重要的位置。在某些節(jié)目，如現(xiàn)場節(jié)目錄制，尤其是音樂節(jié)目，要制作出高質(zhì)量的聲音比圖像還困難。我們現(xiàn)在節(jié)目音頻談不上高質(zhì)量，聲音發(fā)空、失真、轉(zhuǎn)換過度不平衡、背景音與插播音比例失當?shù)葐栴}經(jīng)常出現(xiàn)在節(jié)目中，制作人員缺乏基本的音質(zhì)鑒賞能力，不能掌握音頻設(shè)備的操作使用。

提高電視節(jié)目技術(shù)質(zhì)量

要提高電視節(jié)目技術(shù)質(zhì)量，不光需要硬件設(shè)備齊備，也要求技術(shù)人員認真調(diào)整，使所有設(shè)備和電視系統(tǒng)的各項技術(shù)指標達到正常。電視制作者也要熟練地掌握好各項技術(shù)標準，才能制作出符合播出要求的高質(zhì)量視頻信號。

白平衡的調(diào)整。在節(jié)目拍攝中，進行白平衡調(diào)節(jié)是使現(xiàn)場景物能夠真實自然準確的還原。通過白平衡調(diào)節(jié)，有意營造出符合節(jié)目內(nèi)容、烘托畫面氣氛的色調(diào)效果，即偏色調(diào)整。根據(jù)色彩之間的互補關(guān)系，使用色卡有意偏調(diào)，來取得自己滿意的色調(diào)效果?，F(xiàn)場的色溫也是影響景物的色彩能否正確還原的重要因素。當拍攝場景變化，特別是室內(nèi)、外景交替時，只有正確掌握色溫、及時調(diào)整白平衡，才能保證色彩還原，盡量減少因環(huán)境造成的色調(diào)突變。當使用多臺攝像機時，正式使用前必須校準彩色匹配，依據(jù)相同的白色表面進行調(diào)整，以保證切換鏡頭時，人的膚色不變和相互的色平衡。同時在拍攝中還要根據(jù)節(jié)目內(nèi)容來適當調(diào)整畫面的色彩來獲得更好的藝術(shù)效果。根據(jù)色彩互補原理，在拍攝傍晚鏡頭時，為渲染氣氛，有意采用偏藍色卡進行調(diào)節(jié)，會使暖色調(diào)明顯加強。在拍早晨鏡頭時，使用偏黃色卡進行調(diào)節(jié)，使畫面呈現(xiàn)淡藍的冷調(diào)，在溫暖的陽光照耀下，給人以清新、亮麗的感覺。有卡的選擇，及表面顏色深淺，應(yīng)根據(jù)具體情況加以選擇，一般為色卡顏色越淺，調(diào)整后的偏色越淡、顏色越深，調(diào)整后的偏色越重、越明顯。對色彩的處理，直接影響著節(jié)目內(nèi)容的表達。

黑平衡的調(diào)整。攝像機黑平衡的正確與否也會影響所拍攝景物彩色的正確還原，尤其是畫面黑色部分。當初次使用或者長時間未使用攝像機以及遇上突然的溫度變化時，都需要進行黑平衡調(diào)整。如果黑平衡調(diào)整不良，畫面中黑色部分會帶彩色，如黑頭發(fā)、黑衣服等會變成黑紅色、黑紫色或黑藍色的等等，造成彩色還原的失真，所以黑平衡對畫面的彩色正確還原是至關(guān)重要的。黑平衡調(diào)整時都要求蓋好鏡頭蓋，以便攝像機對黑色取樣。通常，在調(diào)黑平衡時，攝像機一般置于自動光圈位置，然后啟動自動黑平衡開關(guān)，攝像機的光圈會自動關(guān)閉。也可以將攝像機置于手動光圈，但切記光圈一定要置于CLOSE位置，再啟動自動黑平衡開關(guān)，一般經(jīng)過幾秒鐘黑平衡調(diào)整自動完成。

底電平的調(diào)整。圖像底電平不能偏高、偏低。底電平太高會使畫面呈霧狀，影響了透明度；太低會造成黑切割，影響畫面的層次感。在外景實況轉(zhuǎn)播時，不同位置的攝像機由于拍攝的角度不同，可能有的順光有的逆光，圖像的底電平也要隨時加以調(diào)整。為了渲染藝術(shù)效果，不少節(jié)目中常常帶有釋放干冰、煙霧等效果。在這種情況下不但要及時調(diào)整光圈，還要隨時調(diào)整總體底電平，而且這種情況往往是隨機發(fā)生的，技術(shù)人員應(yīng)看著監(jiān)視器上的圖像和示波器上的波形，在煙霧出現(xiàn)和消失過程中隨時調(diào)整底電平。底電平以0－50mv為正常。

視頻幅度調(diào)整。在節(jié)目制作中視頻技術(shù)人員通過光圈調(diào)整控制好全電視信號幅度正常，利用動態(tài)范圍使圖像清晰柔順并富有層次感。視頻幅度如果過大，就會在圖像高亮度區(qū)造成白限幅，嚴重影響圖像的層次感。磁帶上記錄的視頻幅度過大會使錄像機視頻信號因過調(diào)制造成圖像亮度區(qū)出現(xiàn)閃爍的光點、白區(qū)邊緣拉黑道等現(xiàn)象。如果用自動光圈，畫面會出現(xiàn)忽亮忽暗，例如由全景推入近景時光通量是變化的，特別是演員身穿白色服裝時，為了使演員面部特寫有正常光比，必須隨時進行手動調(diào)整光圈。再如，畫面不要使用大面積的大藍、大紅顏色，因為大藍、大紅顏色區(qū)的背景雜波大，邊緣部分會出現(xiàn)模糊和擴散現(xiàn)象。不要使用有細條紋、細方格的服裝、道具及布景，它在PAL制式極易產(chǎn)生亮串色閃動的彩色花紋。只有在藝術(shù)構(gòu)思時兼顧技術(shù)質(zhì)量指標，對不同的鏡頭和畫面的技術(shù)處理，常常會為節(jié)目帶來意想不到的效果。

合理運用燈光。合理的布光可增強電視畫面的整體藝術(shù)。電視燈光是電視綜合藝術(shù)的組成部分，電視燈光是藝術(shù)與技術(shù)的結(jié)合。根據(jù)演播室、現(xiàn)場不同的電視節(jié)目，細心地用燈光對電視節(jié)目中的主要人物、場景進行科學合理的設(shè)計和運用，能起到藝術(shù)加工作用。整個場景光照度要平衡，把光照度控制在攝像機需要的光比范圍內(nèi)。用色相的飽和度和色相與色相之間的明度差，體現(xiàn)照度的落差變化，來表達場景中的層次，表現(xiàn)節(jié)目中情節(jié)、場景變化。

保證聲音質(zhì)量。電視節(jié)目是視聽結(jié)合的動態(tài)藝術(shù)，聲音（主要是人聲、音樂和音響）與畫面共同成為電視節(jié)目的基本語言，創(chuàng)造電視節(jié)目的形象。要提高電視節(jié)目的技術(shù)質(zhì)量，在視、音頻的采錄、制作、播出全過程中技術(shù)人員對聲音必須嚴格地按照聲音制作的技術(shù)參數(shù)和指示來錄制。在電視節(jié)目錄制前應(yīng)用標準千周信號對錄像機的聲音通道進行校準確認，錄制音頻信號電平0VU土1V或-20dBFS土1dBFS。在電視節(jié)目的錄制中技術(shù)人員通過耳機對音頻信號進行全部監(jiān)聽，時刻把信號幅度控制在音頻表顯示的正常范圍內(nèi)。

提高電視節(jié)目的技術(shù)質(zhì)量，良好的設(shè)備裝備固然重要，但沒有高水平、高素質(zhì)、認真負責的人才，沒有技術(shù)與編導(dǎo)部門之間的協(xié)調(diào)配合，要創(chuàng)造出高質(zhì)量的電視節(jié)目是不可能的。在科學技術(shù)不斷發(fā)展的今天，不斷提高電視節(jié)目的技術(shù)質(zhì)量，是電視技術(shù)工作者永遠的目標。

參考文獻：

1．張洪甫．《電視節(jié)目技術(shù)質(zhì)量的重要性》．《現(xiàn)代電視技術(shù)》．2006-10

2．焦欣然，馬 增．《提高電視節(jié)目制作質(zhì)量的技術(shù)探討》．《廣播與電視技術(shù)》．2006-9

第7篇：職高數(shù)學知識點范文

關(guān)鍵詞：新時期；職高數(shù)學；教育

職高作為專業(yè)技術(shù)性的高中，是我國教育事業(yè)的有機組成部分。在當今以金融、技術(shù)、信息為主導(dǎo)的知識經(jīng)濟時代，培養(yǎng)實用型的高素質(zhì)人才已成為職高學校教育工作者探討的重要課題。同時，職高數(shù)學的教學目的明確指出數(shù)學教育要以培養(yǎng)學生運用數(shù)學工具的能力和提高學生的數(shù)學素質(zhì)為目標。然而，目前在職高數(shù)學教育中，仍存在學生學習數(shù)學的興趣不大、課堂參與積極性不高、數(shù)學知識實踐運用能力差等一系列現(xiàn)象，嚴重影響著學生數(shù)學能力的提高和素質(zhì)的培養(yǎng)。因此，作為職高數(shù)學教育工作者，新時期要積極探討加強學生數(shù)學能力發(fā)展的對策，在培養(yǎng)學生素質(zhì)的同時提高教學質(zhì)量。

一、運用“探究式”教學方法，激發(fā)學生的學習興趣

學起于思，思源于疑。疑即是問題，是引起思考的動因，是激起學生學習欲望和探究精神的最積極因素。對于未知的事物，學生往往具有較強的好奇心和興趣。而“探究式”教學方法即是教師為實現(xiàn)一定的教學目標，以某個問題作為突破點，有組織、有計劃地開展課堂探究活動，讓學生自己通過質(zhì)疑、思考、調(diào)查、討論、分析等途徑去發(fā)現(xiàn)、研究，進而掌握相應(yīng)的原理和結(jié)論的一種學習方法。通過問題的提出，引發(fā)學生認知需要，進而產(chǎn)生一種學習興趣和學習動機，積極參與對所學知識的思考、探究和認知。

如，在《正弦定理》的教學中，筆者開展了如下“探究式”教學：

師：一天，甲方在A處執(zhí)行巡邏任務(wù)時，忽然發(fā)現(xiàn)其正東處有一乙方敵艇B正以30海里/小時的速度朝北偏西40°方向航行。于是向其發(fā)射速度為60海里/小時的魚雷予以打擊。那么，甲方怎樣才能確定發(fā)射角度可擊中敵艦？（提出軍事化題材的問題，充分集中學生的注意力，學生在強烈求知欲望的驅(qū)使下開始質(zhì)疑。有疑必有思，有思必有探）

生：可以根據(jù)幾何模型來分析。（學生根據(jù)已有的認知結(jié)構(gòu)開始探尋解決問題的思路）

師：很對，用幾何模型模擬魚雷及敵艦行蹤，可抽象出一個解三角形問題。（對學生的探究思維給予充分的肯定，提高學生的積極性）

師：那么，如何利用三角形知識解決實際問題呢？

生：要計算出考察角A的范圍，可利用“大邊對大角”的性質(zhì)。

……

這樣一步一步地引導(dǎo)、點撥，啟發(fā)思考、啟發(fā)探究，激發(fā)學生對三角形正弦定理的探索、發(fā)現(xiàn)和證實。既充分激發(fā)了學生的學習興趣，又培養(yǎng)了學生的探究意識，促使學生養(yǎng)成大膽猜想、善于思考的品質(zhì)，并體驗成功的愉悅，發(fā)揮了趣味數(shù)學的作用。

二、傳授“靈活解題”學習方法，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維

創(chuàng)造性是未來社會人才所必須具備的能力素質(zhì)之一。而數(shù)學教學中，過于呆板、單一的教學和學習方式，容易導(dǎo)致學生對已學過的知識感到生疏，對正在學的知識難以鞏固，對沒有學習的知識缺乏興趣，久而久之，容易導(dǎo)致學生對數(shù)學學習的排斥和厭倦心理。因此，在數(shù)學教學中，教師應(yīng)在把握整體的教學進度，強調(diào)重點章節(jié)的精講、普通章節(jié)的細講的基礎(chǔ)上，注重學生對數(shù)學知識的吸收和運用，傳授“靈活解題”的學習方法，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，使學生達到鞏固、深化知識的目的。

所謂靈活解題，主要包含兩方面，即“一題多解”和“多題一解”。一題多解，就是啟發(fā)和引導(dǎo)學生為實現(xiàn)解決問題的目的，站在不同的思考角度、依據(jù)不同的數(shù)理原則、運用不同的運算方法來解答同一類型的數(shù)學題。該學習方法一方面可引導(dǎo)學生對問題所隱含的特征和規(guī)律進行總結(jié)和歸納，并對已有的數(shù)學知識和經(jīng)驗進行綜合運用，去探究不同的解題思路，進而提高學生解答數(shù)學問題的技能技巧。另一方面，能開拓學生在日常學習中的思路，誘導(dǎo)學生選擇靈活的學習方法，進而培養(yǎng)學生細致的觀察能力、成熟的歸納總結(jié)能力和創(chuàng)造性的思維能力，發(fā)展學生思維的靈活性和獨創(chuàng)性。多題一解則是在多種多樣、千變?nèi)f化的問題中發(fā)現(xiàn)諸多問題的本質(zhì)都是相同的，進而采用一種方法和思路進行解題。該方法能促進學生對數(shù)學知識的遷移運用，訓練學生化歸的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生解決問題的創(chuàng)造性思維。

三、創(chuàng)設(shè)“生活實踐”課堂情境，提高學生數(shù)學知識的運用能力

情境創(chuàng)設(shè)是教師創(chuàng)造一種形象、直觀、趨近實際的教學環(huán)境，并將教學內(nèi)容融入特定的情景中，有利于促進學生更好地接受和運用知識。職高學生的抽象思維能力尚未充分開發(fā)，知識運用思維潛力正待發(fā)展。在數(shù)學教學中，教師創(chuàng)設(shè)特定的“生活實踐”課堂情境，選擇學生周圍熟悉的事物來設(shè)計數(shù)學問題，讓學生真正體驗數(shù)學與生活的關(guān)系。并能充分調(diào)動學生的多種感官功能，擴大學生的思維空間，使學生對知識的理解和運用由形象感知過渡到建立表象的層面，從而遷移所要學習的知識于實際生活問題的解決中，達到提高學生數(shù)學知識運用能力的目的。

參考文獻：

[1]趙國江.淺談在職高數(shù)學教學中實施素質(zhì)教育[J].讀寫算：教育教學研究，2011（5）.

第8篇：職高數(shù)學知識點范文

關(guān)鍵詞：職高；電子技術(shù)；實用性

中圖分類號：G632.0 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）02-0069

職業(yè)高中與普通高中比較，最大的特點就是著力于培養(yǎng)技術(shù)性人才，所以在職高電子技術(shù)課堂中，該課程需要能夠?qū)⒗碚撀?lián)系到實際操作中的高要求，使教師不僅要教授課程的基本理論和重點難點，還應(yīng)該培養(yǎng)學生實際操作動手的能力。這樣才能使教學質(zhì)量和教學效率取得明顯的進步與提高。

一、電子技術(shù)課堂的實用性

電子技術(shù)課程包括的內(nèi)容十分豐富，這是該課程突出的重點，也是電子技術(shù)涉獵各個領(lǐng)域的原因。同時，這也是職高學生學習電子技術(shù)的難點。而且這門課程比較靈活，因此在課堂上，不僅要求教師對理論的知識點要講解清楚，在教材理論的基礎(chǔ)上，還要強調(diào)學生的動手操作能力。而學生動手操作的前提是教師要講知識點，以及實際操作的要點和難點講解清楚，逐步引導(dǎo)學生將所學理論與實際操作相結(jié)合。電子技術(shù)課與其他的科目不同，它的實用性可以表現(xiàn)在課堂上，并且要具備實踐性，教學方法可以用圖解法、實驗法等。某職高電子技術(shù)教師在上《熒光燈電路的連接及提高功率因素》的實驗中，教師用多媒體設(shè)備給學生展示了熒光燈電路的各個部分，以及在連接電路前需要注意的地方。在連接電路前提醒了電烙鐵的用法以及注意事項，避免在實驗過程中造成學生的受傷。然后，讓學生自己動手開始連接電路，由于有了教師的圖解結(jié)構(gòu)以及多次提醒，整個實驗進行得井然有序，少部分有問題的也在教師的幫助下成功連接。

二、學生動手能力的培養(yǎng)

1. 制作能力的培養(yǎng)

在職高電子技術(shù)的課堂教學中，要先訓練學生的制作能力，這是一切技術(shù)的前提。否則即使掌握了理論知識，也不能與實際聯(lián)系解決實際問題。電子課程的實用性，就是體現(xiàn)在實際操作中。某職高電子教師在講述《電阻的連接》中，前期讓學生自己利用圖解法熟悉理論知識，了解電阻的結(jié)構(gòu)、屬性，在課程的中后期提出問題，得到教師的解答后，可以配合實踐性的訓練，訓練學生獨自連接。教師在課堂上收集碰到的普遍性問題，進行提示和講解，讓學生自己進行連接的工作。學生掌握了電阻的基本結(jié)構(gòu)，能夠獨自進行制作連接，這是為了強化學生的基礎(chǔ)技能。

2. 焊接能力的培養(yǎng)

在現(xiàn)實生活中，焊接的用處非常廣泛。這就要求職高在電子技術(shù)的課堂教學中，抓緊學生在焊接方面的技能訓練。焊接課程是讓學生了解原件，并且熟悉焊接器件，使學生在實際應(yīng)用中，也能知道焊接的重點和注意事項。要從工藝標準、技術(shù)標準教起，讓學生在一開始接觸就規(guī)范自己，形成良好的習慣。某職高教師在講述《二極管》中，讓學生自己焊接二極管。教師先用不帶電的電烙鐵演示了一遍，并說明了其中的注意事項后，讓學生動手。在學生動手操作的過程中，教師留意了學生的掌握程度，對學生進行逐個指導(dǎo)，認真檢查學生的焊接成果。讓學生能夠?qū)W會焊接基本技能，做到熟能生巧、融會貫通。

3. 綜合技能的訓練

電子技術(shù)課堂教學的實用性體現(xiàn)在課程的訓練，不僅注重專業(yè)性的技能訓練和單一技能的訓練，更要注重綜合技能方面的訓練。教師可以組織學生進行訓練，結(jié)合自身的基礎(chǔ)技能和實際操作的經(jīng)驗，實踐的內(nèi)容應(yīng)該更具綜合性。某職高電子教師組織學生訓練電路的連接，配備好了水晶頭、網(wǎng)線、剪刀、壓線鉗等工具，讓學生自己連接一個完整的電路回路。最后，教師根據(jù)學生訓練實驗后制作的電子產(chǎn)品，進行檢查和審核，對學生在這一階段的學習成果作出客觀的評定。這樣，綜合性的訓練包含了課程中所講述過的典型電路，可以讓學生體會實體產(chǎn)品的訓練，利于今后學生的工作實習。

三、實用性教學措施

1. 注重理論與實踐結(jié)合

電子技術(shù)課因為靈活多變，這就要求學生思維多變，多問教師問題，并且教師要能夠進行適當?shù)狞c撥和講解，讓學生保持獨立思考和良好的觀察能力，特別是在實際操作中碰到的問題，要及時糾正學生的錯誤，點出其優(yōu)秀的習慣，使其能夠保持。

2. 結(jié)合原理，講解課程實用性

為學生講解課程的實用性，教師要將原理講解清楚，學生如果“只知其然，不知其所以然”，那么這次課程就是失敗的。在講授中，要注重應(yīng)用教學，針對具體問題具體分析，將單一方面的技能專業(yè)化，將綜合方面的技能突出化，這樣才能夠調(diào)動學生的積極性，提高課堂教學成果。

3. 實驗教學

電子技術(shù)課不同于別的學科，它強調(diào)實驗為基礎(chǔ)，讓學生感受到真實的實踐過程，這樣才能激發(fā)學生的學習興趣。能夠更深刻地理解概念，讓學生通過實驗，了解課程的某些規(guī)律，掌握教材的重難點，從而才能培養(yǎng)學生的動手能力。

4. 師生要相互溝通

職高教師要完成教學任務(wù)，學生要掌握知識，師生之間要相互溝通。教師要了解學生的特點，發(fā)揮教學過程中的主導(dǎo)作用，強調(diào)學生的主}位置。學生應(yīng)該多聽取教師的建議，多問問題，及時請教師幫助解決自己的疑惑。

第9篇：職高數(shù)學知識點范文

1 “局部”基本不等式

在求多元條件下的最值時，無法一次性直接應(yīng)用基本不等式，只能“局部”應(yīng)用.

例1 （2010年四川）設(shè)a>b>0，則a2+1ab+1a（a-b）的最小值為 .

解

a2+1ab+1a（a-b）=a2-ab+ab+1ab+1a（a-b）

=a（a-b）+1a（a-b）+ab+1ab≥2+2=4.

當且僅當a=2，b=22時，等號成立.所以a2+1ab+1a（a-b）的最小值為4.

注 “局部”基本不等式，我們已在文[1]做了歸納與說明，這里不再重復(fù).

2 “局部”線性規(guī)劃

在線性規(guī)劃問題中，當目標函數(shù)的代數(shù)或幾何意義不明確或無法指定時，不能一次性直接應(yīng)用線性規(guī)劃，只能“局部”應(yīng)用線性規(guī)劃.

例2 已知實數(shù)x、y滿足2x-y≤0，

x+y-5≥0，

y-4≤0，若不等式a（x2+y2）≥（x+y）2恒成立，則實數(shù)a的最小值是 .

分析 好多學生是這樣做的：直接由a（x2+y2）≥（x+y）2得：a≥（x+y）2x2+y2，則a≥（x+y）2x2+y2max，而（x+y）2x2+y2=1+2xyx2+y2≤2（當x=y時，取“=”號），所以a≥2，即實數(shù)a的最小值是2.根本用不到題中已知的不等式組，也就是說：題中的不等式組是多余條件，這樣的解題肯定是錯誤的.也有學生這樣思考，按理說：這應(yīng)該是一道線性規(guī)劃題，我們應(yīng)該通過可行域來求出（x+y）2x2+y2max，可這怎么求?。”磉_式（x+y）2x2+y2不具有很明確的代數(shù)或幾何意義，絕大多數(shù)學生無法進行下去，只有少部分學生認為：（x+y）2x2+y2max=（x+y）2max（x2+y2）min，這樣一來，（x+y）2max和（x2+y2）min均具備了很好的幾何意義，結(jié)合可行域，可得：（x+y）2max=（2+4）2=36，（x2+y2）min=（53）2+（103）2=1259，所以得到：（x+y）2x2+y2max=361259=324125.實際上，（x+y）2在點（2，4）處取最大值;而x2+y2在點（53，103）處取最小值，顯然這也是錯誤的.

解 由a（x2+y2）≥（x+y）2得：a≥（x+y）2x2+y2，則a≥（x+y）2x2+y2max.

設(shè)z=yx，則（x+y）2x2+y2=1+2xyx2+y2=1+2xy+yx=1+2z+1z.

由線性規(guī)劃知識易得：z=yx∈[2，4]，z+1zmin=2+12=52，

（x+y）2x2+y2max=1+2z+1zmin=1+45=95.

所以實數(shù)a的最小值是95，而不是2.原因很簡單，因為yx∈[2，4] 所以x就不可能等于y，也就是說：我們只能得到：a>2，同樣的，我們也只能得到：a>324125.

3 “局部”絕對值

3.1 “局部”絕對值函數(shù)

y=f（x）、y=f（x）這兩種函數(shù)已為廣大師生所熟悉，其處理方法可謂是人人皆知.但當函數(shù)解析式當中局部自變量或局部表達式含有絕對值時，就出現(xiàn)了一種新的函數(shù)，在此，我們把它稱之為：“局部”絕對值函數(shù)，這類函數(shù)很新，有一定的難度，是不少學生的克星，很難對付.不用怕，去絕對值，分段是根本.

例3 （2012年某市模擬）在平面直角坐標系xOy中，若直線y=kx+1與曲線y=Ox+1xO-Ox-1xO有四個公共點，則實數(shù)k的取值范圍是 .

解 易知函數(shù)y=Ox+1xO-Ox-1xO為偶函數(shù)，所以只需在（0，+∞）上研究問題，

去絕對值后，可得：y=2x，0<x<1，

2x，x>1，而直線y=kx+1恒過定點（0，1），結(jié)合圖像易得：當直線斜率為0或在（1，+∞）上與曲線相切時，符合題意，

再結(jié)合曲線的對稱性，可得：實數(shù)k的取值范圍是-18，0，-18.

評析 這里的函數(shù)y=x+1x-x-1x含有兩個獨立的絕對值，如何分段，去絕對值成為難點，而如能發(fā)現(xiàn)此函數(shù)為偶函數(shù)的話，那問題就不那么棘手了.

例4 設(shè)函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c（x∈R），給出下列4個命題：

①當b=0，c=0時，f（x）=0只有一個實數(shù)根;②當c=0時，y=f（x）是偶函數(shù);③函數(shù)y=f（x）的圖像關(guān)于點（0，c）對稱;④當b≠0，c≠0時，方程f（x）=0有兩個實數(shù)根.上述命題中，所有正確命題的個數(shù)是 .

解 f（x）=x2+bx+c，x≥0，

-x2+bx+c，x<0，而當b=0，c=0時，f（x）=x2，x≥0

-x2，x<0結(jié)合圖像易知①正確;當c=0時，f（-x）=-x-x-bx=-xx-bx=-f（x），為奇函數(shù)，所以②錯;由f（x）+f（-x）=（xx+bx+c）+（-x-x-bx+c）=2c可得：函數(shù)y=f（x）的圖像關(guān)于點（0，c）對稱，所以③正確;當b≠0，c≠0時，不妨取：b=2，c=1，結(jié)合圖像，可得：方程f（x）只有一個實數(shù)根，所以④錯.所以正確命題共2個.

評析 很多學生都怕這種多選類的題型，很難做對，不能出一點差錯，每一小問都必須很仔細地去面對.而這里再加入“局部”絕對值以及兩個參數(shù)，更增加了此題的“難度”.而由以上解題過程，我們發(fā)現(xiàn)：實際上，此題一點都不難，這里，告訴我們一個經(jīng)驗，在面對難度最大的④時，取特殊值可是很快捷的途徑.

例5 （2010年江蘇） 設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=2x2+（x-a）|x-a|.

（1）若f（0）≥1，求a的取值范圍;

（2）求f（x）的最小值;

（3）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x），x∈（a，+∞）直接寫出（不需給出演算步驟）不等式h（x）≥1的解集.

解 （1）若f（0）≥1，則-a|a|≥1a<0

a2≥1a≤-1.

（2）當x≥a時，f（x）=3x2-2ax+a2，f（x）min=f（a），a≥0

f（a3），a<0=2a2，a≥0

2a23，a<0

當x≤a時，f（x）=x2+2ax-a2，f（x）min=f（-a），a≥0

f（a），a<0=-2a2，a≥0

2a2，a<0

綜上f（x）min=-2a2，a≥0，

2a23，a<0.

（3）x∈（a，+∞）時，h（x）≥1得3x2-2ax+a2-1≥0，Δ=4a2-12（a2-1）=12-8a2.

當a≤-62或a≥62時，Δ≤0，x∈（a，+∞）;

當-62<a<62時，Δ>0，得：

x-a-3-2a23x-a+3-2a23≥0

x>a

討論得：當a∈22，62時，解集為（a，+∞）;

當a∈-62，-22時，解集為：

a，a-3-2a23∪a+3-2a23，+∞;

當a∈-22，22時，解集為：

a+3-2a23，+∞.

評析 此題是2010年江蘇高考的函數(shù)壓軸題，函數(shù)不僅含“局部”絕對值，而且分段的那個點居然是個動點.分段后，還要再討論，此題綜合考查了考生靈活運用數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想方法進行探索、分析與解決問題等多種能力，是一道鍛煉學生思維能力的好題.

3.2 “局部”絕對值數(shù)列

由于數(shù)列是特殊的函數(shù)，所以在數(shù)列題中，也就自然的出現(xiàn)了“局部”絕對值.

例6 （2013年某市模擬）已知數(shù)列an=n-16，bn=（-1）nn-15，其中n∈N*.

（1）求滿足an+1=bn的所有正整數(shù)n的集合;

（2）n≠16，求數(shù)列bnan的最大值和最小值;

（3）記數(shù)列{anbn}的前n項和為Sn，求所有滿足S2m=S2n（m<n）的有序整數(shù)對（m，n）.

解 （1）略.（2）bnan=（-1）nn-15n-16.

（。┑n>16時，n取偶數(shù)，bnan=n-15n-16=1+1n-16.當n=18時（bnan）max=32，無最小值.

n取奇數(shù)時bnan=-1-1n-16，n=17時bnanmin=-2，無最大值.

（）當n<16時，bnan=-（-1）n（n-15）n-16.當n為偶數(shù)時，bnan=-（n-15）n-16=-1-1n-16.

n=14時，bnanmax=-12;

n=2時，bnanmin=-1314.

當n為奇數(shù)，bnan=n-15n-16=1+1n-16，

n=1，（bnan）max=1-115=1415，

n=15，bnanmin=0.

綜上，bnan最大值為32（n=18），最小值-2（n=17）.

（3）n≤15時，bn=（-1）n-1（n-15），a2k-1b2k-1+a2kb2k=2（16-2k）≥0，n>15時，bn=（-1）n（n-15），a2k-1b2k-1+a2kb2k=2（2k-16）>0，其中a15b15+a16b16=0，所以S16=S14，m=7，n=8.

評析 此題的條件很是新穎，看上去很簡單，但實際做起來，不怎么輕松，第（2）小題須進行2重分類討論，而第（3）小題具有很強的技巧性.在此，我們希望此題的出現(xiàn)能引起廣大師生的注意，它可能是一個大風暴的前奏，望大家多加提防.

通過上述6道例題的求解，我們發(fā)現(xiàn)：在“局部”著眼，在“局部”命題，已在高中數(shù)學多處出現(xiàn)，此類試題以其獨到的考查角度和方式達到了非常好的命題效果，很是值得我們廣大師生密切關(guān)注.

參考文獻