數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵精選(九篇)

前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。

第1篇：數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽；數(shù)模文化；數(shù)學(xué)文化

作者簡(jiǎn)介：謝海(1972-)，男，廣西岑溪人，桂林理工大學(xué)理學(xué)院，講師，主要研究方向：智能計(jì)算和不確定性理論。(廣西桂林541004)

一、什么是數(shù)學(xué)建模

“不論是用數(shù)學(xué)方法解決哪類(lèi)實(shí)際問(wèn)題，還是與其他學(xué)科相結(jié)合形成交叉學(xué)科，首要的和關(guān)鍵的一步是將研究對(duì)象的內(nèi)在規(guī)律用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法表述出來(lái)，即建立所謂數(shù)學(xué)模型，還要將求解得到的結(jié)果返回到實(shí)際問(wèn)題中去，這種解決問(wèn)題的全過(guò)程稱(chēng)為數(shù)學(xué)建模?！盵1]

二、我國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽發(fā)展現(xiàn)狀

大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽(MathematicCompetitioninModeling，簡(jiǎn)稱(chēng)MCM)1985年最先在美國(guó)出現(xiàn)。1989年，我國(guó)3校4隊(duì)大學(xué)生首次參加美國(guó)的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。借鑒美國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽成功經(jīng)驗(yàn)，我國(guó)于1992年開(kāi)始舉辦全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽(ChinaUndergraduateMathematicalContestinModeling，簡(jiǎn)稱(chēng)CUMCM)，每年一屆。

全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽參賽校數(shù)和隊(duì)數(shù)逐年持續(xù)增長(zhǎng)，師生們參賽的熱情與日俱增，表明這項(xiàng)競(jìng)賽具有良好的聲譽(yù)，在高等院校和社會(huì)上的影響力越來(lái)越大，對(duì)學(xué)生的吸引力越來(lái)越強(qiáng)，樹(shù)立了自己的品牌，使之成為全國(guó)高校規(guī)模最大的一項(xiàng)科技課外活動(dòng)。

我國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽以全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽為核心，其他形式的競(jìng)賽有：地區(qū)性建模競(jìng)賽，如大學(xué)生數(shù)學(xué)建模邀請(qǐng)賽(原為華東地區(qū)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽)、蘇北地區(qū)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、華中地區(qū)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模邀請(qǐng)賽；省市級(jí)建模競(jìng)賽；校內(nèi)建模競(jìng)賽；專(zhuān)業(yè)建模競(jìng)賽，如電工數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。

此外，我國(guó)參加美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的隊(duì)伍也在壯大，參加2008年美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽(MCM)有849隊(duì)，占總數(shù)的73%，參加交叉學(xué)科競(jìng)賽(ICM)的有357隊(duì)，占總數(shù)的94%。

總體上說(shuō)，我國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)發(fā)展態(tài)勢(shì)良好，成效顯著。

三、大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的成效

在全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽帶動(dòng)下，我國(guó)各級(jí)各類(lèi)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽蓬勃發(fā)展，數(shù)學(xué)建模不僅僅是一項(xiàng)競(jìng)賽，更是推動(dòng)大學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革，提高大學(xué)生素質(zhì)的成功探索，取得了巨大的成效。

全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組委會(huì)主任李大潛院士在分析數(shù)學(xué)建模之所以受到大學(xué)生追捧的原因時(shí)說(shuō)：“數(shù)學(xué)建模及其競(jìng)賽活動(dòng)打破了原有數(shù)學(xué)課程自成體系、自我封閉的局面，為數(shù)學(xué)和外部世界的聯(lián)系在教學(xué)過(guò)程中打開(kāi)了一條通道，提供了一種有效的方式。學(xué)生們通過(guò)參加數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐，親自參加了將數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際的嘗試，親自參加了發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過(guò)程，取得了在課堂里和書(shū)本上所無(wú)法獲得的寶貴經(jīng)驗(yàn)和親身感受，這必能啟迪他們的數(shù)學(xué)心靈，促使他們更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)、品味數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和熱愛(ài)數(shù)學(xué)，在知識(shí)、能力及素質(zhì)三方面迅速地成長(zhǎng)?？梢院敛豢鋸埖卣f(shuō)，數(shù)學(xué)建模的教育及數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)是這些年來(lái)規(guī)模最大也最成功的一項(xiàng)數(shù)學(xué)教學(xué)改革實(shí)踐，是對(duì)素質(zhì)教育的重要貢獻(xiàn)”。數(shù)模教育及數(shù)模競(jìng)賽活動(dòng)有助于廣大教師轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，改進(jìn)教學(xué)方法手段，不斷把數(shù)模思想和方法融入到大學(xué)數(shù)學(xué)主干課程中，促進(jìn)整個(gè)大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革，并取得了豐碩成果。2001年、2005年兩屆高校國(guó)家級(jí)教學(xué)成果一、二等獎(jiǎng)中，以數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為主要內(nèi)容的有11項(xiàng)，占整個(gè)數(shù)學(xué)類(lèi)的38%。在2003至2008年度國(guó)家級(jí)精品課程中數(shù)學(xué)類(lèi)共有64項(xiàng)，其中數(shù)學(xué)建?；驍?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)共有9項(xiàng)，占整個(gè)數(shù)學(xué)類(lèi)的14.1%。數(shù)模競(jìng)賽活動(dòng)促進(jìn)了數(shù)模教育教學(xué)，數(shù)模教育教學(xué)的深入展開(kāi)反過(guò)來(lái)更好推動(dòng)數(shù)模競(jìng)賽活動(dòng)健康開(kāi)展。

很多學(xué)生用“一次參賽，終生受益”來(lái)描述他們參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的切身感受。通過(guò)參與數(shù)模、走進(jìn)數(shù)模、體驗(yàn)數(shù)模，學(xué)生真切感悟到數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題廣泛性和有效性，形成一種“學(xué)數(shù)學(xué)、愛(ài)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的良好氛圍。數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)走向應(yīng)用的必經(jīng)之路，是啟迪學(xué)生數(shù)學(xué)心靈的必勝之途，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的極好載體，有利于提高學(xué)生綜合素質(zhì)。

四、數(shù)模競(jìng)賽與數(shù)模文化

數(shù)學(xué)不僅是一門(mén)科學(xué)，也是一種文化，即“數(shù)學(xué)文化”。所謂數(shù)學(xué)文化，是指數(shù)學(xué)作為人類(lèi)認(rèn)識(shí)世界和改造世界的一種工具、能力、活動(dòng)、產(chǎn)品，在社會(huì)歷史實(shí)踐中所創(chuàng)造的物質(zhì)財(cái)富和精神財(cái)富的積淀，是數(shù)學(xué)與人文的結(jié)合。全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的“目的在于激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型和運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的綜合能力，鼓勵(lì)廣大學(xué)生踴躍參加課外科技活動(dòng)，開(kāi)拓知識(shí)面，培養(yǎng)創(chuàng)造精神及合作意識(shí)，推動(dòng)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系、教學(xué)內(nèi)容和方法的改革?！逼涓?jìng)賽宗旨是“創(chuàng)新意識(shí)、團(tuán)隊(duì)精神、重在參與、公平競(jìng)爭(zhēng)”。全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的目的和宗旨充分反映了以數(shù)模競(jìng)賽為核心的各種數(shù)模活動(dòng)帶有濃郁的人文氣息，具有明顯的文化特征。數(shù)模競(jìng)賽帶動(dòng)了數(shù)模系列活動(dòng)迅速展開(kāi)，高校掀起數(shù)模熱，數(shù)模系列活動(dòng)的人文色彩越來(lái)越濃厚，文化特征越來(lái)越明顯。數(shù)模競(jìng)賽帶動(dòng)數(shù)模系列活動(dòng)，豐富數(shù)模文化基本的內(nèi)涵，拓展數(shù)模文化的表現(xiàn)形式。數(shù)模文化是數(shù)學(xué)文化的重要組成部分。在高校里，數(shù)模文化可以看作是數(shù)學(xué)文化與校園文化的綜合體。數(shù)學(xué)建模其實(shí)不是什么新鮮事物，而古而有之，歷史上一些著名數(shù)學(xué)模型一直沿用至今。公元前3世紀(jì)歐幾里德建立的歐氏幾何學(xué)，就是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的空間形式所提出的一個(gè)數(shù)學(xué)模型。這個(gè)模型十分有效，后來(lái)雖然有各種重要的發(fā)展，但至今仍在使用。開(kāi)普勒根據(jù)第谷的大量天文觀測(cè)數(shù)據(jù)所總結(jié)出來(lái)的行星運(yùn)動(dòng)三大規(guī)律，后經(jīng)牛頓利用與距離平方成反比的萬(wàn)有引力公式、從牛頓力學(xué)的原理出發(fā)給出了嚴(yán)格的證明，更是一個(gè)數(shù)學(xué)建模取得輝煌成就的例子。由此看出，數(shù)學(xué)建模具有豐富的文化底蘊(yùn)。

五、高校加強(qiáng)數(shù)模文化建設(shè)的若干思考

近年來(lái)，數(shù)模熱在高校里持續(xù)升溫，為宣傳數(shù)模、普及數(shù)模奠定良好基礎(chǔ)。數(shù)模文化雖然是數(shù)學(xué)文化的組織部分，但數(shù)模文化也自成體系、具有自身特色。因此，高校加強(qiáng)數(shù)模文化建設(shè)、充分挖掘數(shù)模的文化內(nèi)涵，具有重要的理論意義和現(xiàn)實(shí)針對(duì)性。高校加強(qiáng)數(shù)模文化建設(shè)應(yīng)認(rèn)真考慮以下幾個(gè)問(wèn)題：(1)建設(shè)數(shù)模文化的定位是什么。建設(shè)數(shù)模文化應(yīng)著力提高大學(xué)生的數(shù)模素養(yǎng)、文化素養(yǎng)和思想素養(yǎng)。(2)如何確定有數(shù)模特色的數(shù)模文化基本內(nèi)容。數(shù)模文化內(nèi)容是十分豐富的，其基本內(nèi)容應(yīng)重點(diǎn)介紹數(shù)模史、數(shù)模思想、數(shù)模方法、數(shù)模精神、數(shù)模競(jìng)賽、典型數(shù)學(xué)模型賞析等。(3)如何構(gòu)建形式多樣、喜聞樂(lè)見(jiàn)的傳播平臺(tái)。數(shù)模文化的傳播平臺(tái)應(yīng)形式多樣、富有吸引力且便于學(xué)生參與，如：可通過(guò)“數(shù)模文化周”、“數(shù)模文化周”、“數(shù)模文化長(zhǎng)廊”、“數(shù)模墻報(bào)、板報(bào)”、“數(shù)模文化講座”、“數(shù)模論壇”、“數(shù)模網(wǎng)站”、“數(shù)模競(jìng)賽”、“數(shù)模夏令營(yíng)”等傳播數(shù)模文化。(4)如何將數(shù)模文化融入到數(shù)模教學(xué)及大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中去。將數(shù)模文化融入到數(shù)模教學(xué)及大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中去，能更加豐富數(shù)模課及大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容。(5)能否開(kāi)設(shè)“數(shù)模文化”課程。目前，全國(guó)有將近四十所高校將“數(shù)學(xué)文化”作為公共選修課進(jìn)行開(kāi)設(shè)，取得了較好的效果。由于數(shù)模文化本身就自成體系，因此在條件成熟的情況，應(yīng)該考慮能否也將“數(shù)模文化”作為公共選修課開(kāi)設(shè)。

六、結(jié)束語(yǔ)

數(shù)模的文化功能目前還沒(méi)有充分發(fā)揮，因此，數(shù)模文化研究應(yīng)得到更多的關(guān)注，給予更高的重視。高校應(yīng)大力宣傳數(shù)模文化、建設(shè)數(shù)模文化，弘揚(yáng)數(shù)模精神，充分發(fā)揮數(shù)模的文化功能，更好地提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

參考文獻(xiàn)：

[1]周遠(yuǎn)清，姜啟源.數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽實(shí)現(xiàn)了什么[N].光明日?qǐng)?bào)，2006-01-11.

[2]盧麗君.大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽魅力何在[N].中國(guó)教育報(bào)，2006-01-13.

第2篇：數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵范文

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)模型 數(shù)學(xué)建模 創(chuàng)新意識(shí)

小而言之，數(shù)學(xué)中的各種基本概念，都是以各自相應(yīng)的現(xiàn)實(shí)原型作為背景而抽象出來(lái)的數(shù)學(xué)概念。各種數(shù)學(xué)公式、方程式、定理等等都是一些具體的數(shù)學(xué)模型。大而言之，作為用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的第一步,數(shù)學(xué)建模有著與數(shù)學(xué)同樣悠久的歷史。兩千多年以前創(chuàng)立的歐幾里德幾何,17世紀(jì)發(fā)現(xiàn)的牛頓萬(wàn)有引力定律,都是科學(xué)發(fā)展史上數(shù)學(xué)建模的成功范例。

一、數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)的實(shí)踐性、社會(huì)性意義體現(xiàn)為：從事實(shí)際工作的人,能夠善于運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)及數(shù)學(xué)的思維方法來(lái)分析他們每天面臨的大量實(shí)際問(wèn)題,并發(fā)現(xiàn)其中可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述的關(guān)系或規(guī)律,并以此作為指導(dǎo)與解決問(wèn)題的基礎(chǔ)與手段。用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述的“關(guān)系或規(guī)律”可稱(chēng)之為數(shù)學(xué)模型，建立這個(gè)“關(guān)系或規(guī)律”的過(guò)程即數(shù)學(xué)建模。

從定義的層面上來(lái)說(shuō)，所謂數(shù)學(xué)建模就是分析和研究一個(gè)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，從定量的角度出發(fā)，基于深入調(diào)查研究、了解對(duì)象信息、作出簡(jiǎn)化假設(shè)、分析內(nèi)在規(guī)律等工作的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)符號(hào)和語(yǔ)言，把實(shí)際問(wèn)題表述為數(shù)學(xué)式子，即數(shù)學(xué)模型，然后用通過(guò)計(jì)算得到的模型結(jié)果來(lái)解釋實(shí)際問(wèn)題，并接受實(shí)際的檢驗(yàn)，這個(gè)建立數(shù)學(xué)模型的全過(guò)程就稱(chēng)為數(shù)學(xué)建模。

二、數(shù)學(xué)建模的操作過(guò)程

數(shù)學(xué)建模的操作過(guò)程包括七個(gè)漸進(jìn)及循環(huán)的步驟，即模型準(zhǔn)備模型假設(shè)模型建立模型求解模型分析模型檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛻?yīng)用。

其中步驟一、模型準(zhǔn)備，即了解問(wèn)題的實(shí)際背景，明確其實(shí)際意義，掌握對(duì)象的各種信息。用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述問(wèn)題。步驟二、模型假設(shè)，即根據(jù)實(shí)際對(duì)象的特征和建模的目的，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化，并用精確的語(yǔ)言提出一些恰當(dāng)?shù)募僭O(shè)。步驟三、模型建立，即在假設(shè)的基礎(chǔ)上，利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具來(lái)刻劃各變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)（盡量用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)工具）。步驟四、模型求解，即利用獲取的數(shù)據(jù)資料，對(duì)模型的所有參數(shù)做出計(jì)算（或近似計(jì)算）。 步驟五、模型分析，即對(duì)所得的結(jié)果進(jìn)行數(shù)學(xué)上的分析。步驟六、模型檢驗(yàn)，即將模型分析結(jié)果與實(shí)際情形進(jìn)行比較，以此來(lái)驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性、合理性和適用性。如果模型與實(shí)際較吻合，則要對(duì)計(jì)算結(jié)果給出其實(shí)際含義，并進(jìn)行解釋。如果模型與實(shí)際吻合較差，則應(yīng)該修改假設(shè)，再次重復(fù)建模過(guò)程。步驟七、模型應(yīng)用，即應(yīng)用方式因問(wèn)題的性質(zhì)和建模的目的而異。

三、數(shù)學(xué)建模對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義

1.有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

從小學(xué)到高中，學(xué)生經(jīng)過(guò)十年來(lái)的數(shù)學(xué)教育，一定程度上具備了基本數(shù)學(xué)理論知識(shí)，但是接觸到實(shí)際問(wèn)題卻常常表現(xiàn)為束手無(wú)策，靈活地、創(chuàng)造地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力較低，而數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，正是實(shí)踐-----理論-----實(shí)踐的過(guò)程，是理論與實(shí)踐的有機(jī)結(jié)合，強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模的教學(xué)，不僅能使學(xué)生更好的掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思想、方法、語(yǔ)言，也是讓學(xué)生樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)觀，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，全面認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)及其與科學(xué)、技術(shù)、社會(huì)的關(guān)系，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

2.有利于培養(yǎng)學(xué)生主體性意識(shí)

傳統(tǒng)教學(xué)法一般表現(xiàn)為以教師為主體的滿(mǎn)堂灌輸式的教學(xué)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模的教學(xué)，可極大地改變教學(xué)組織形式，教師扮演的是教學(xué)的設(shè)計(jì)者和指導(dǎo)者，學(xué)生是學(xué)習(xí)過(guò)程中的主體。由于要求學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行報(bào)告、答辯或爭(zhēng)辯，因此極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生自覺(jué)學(xué)習(xí)的積極性，根據(jù)現(xiàn)代建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀，知識(shí)不能簡(jiǎn)單的地由教師或其他人傳授給學(xué)生，而只能由學(xué)生依據(jù)自身已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)地加以建構(gòu)，知識(shí)建構(gòu)過(guò)程中有利于學(xué)生主體性意識(shí)的提升。

3.有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)

從問(wèn)題的提出到問(wèn)題的解決,建模沒(méi)有現(xiàn)成的答案和模式。學(xué)生必須通過(guò)自己的判斷和分析,小組隊(duì)員的討論,創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模本身就是給學(xué)生一個(gè)自我學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考、深入探討的一個(gè)實(shí)踐過(guò)程，同時(shí)也給了那些只重視定理證明和抽象邏輯思維、只會(huì)套用公式的學(xué)生一個(gè)全新的數(shù)學(xué)觀念,學(xué)生在建?；顒?dòng)中有更大的自主性和想象空間, 數(shù)學(xué)建模的教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力以及獨(dú)立工作能力和創(chuàng)新能力。

第3篇：數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵范文

【關(guān)鍵詞】應(yīng)用數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)建模；滲透

一、應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展與現(xiàn)狀

最初的應(yīng)用數(shù)學(xué)在創(chuàng)立的時(shí)候，只有很少的幾個(gè)分支，經(jīng)過(guò)時(shí)間的沉淀和進(jìn)一步的開(kāi)拓，到如今，應(yīng)用數(shù)學(xué)已經(jīng)有了非常迅速的發(fā)展，幾乎可以將應(yīng)用數(shù)學(xué)的方法融入到各個(gè)科學(xué)領(lǐng)域，尤其是與其它很多學(xué)科的聯(lián)系越來(lái)越趨于緊密，起著舉足輕重的作用。應(yīng)用數(shù)學(xué)早已不僅僅局限于傳統(tǒng)學(xué)科如物理學(xué)、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)的原始問(wèn)題，而隨著信息化時(shí)代的到來(lái)，應(yīng)用數(shù)學(xué)更多的應(yīng)用于新興信息學(xué)、生態(tài)學(xué)一些劃時(shí)代的學(xué)科中，在邊緣科學(xué)中也發(fā)揮這越來(lái)越重要的作用，甚至進(jìn)入了金融、保險(xiǎn)等行業(yè)，給應(yīng)用科學(xué)帶來(lái)了巨大的前途和發(fā)展空間，充滿(mǎn)了更多的機(jī)遇和挑戰(zhàn)。

應(yīng)用數(shù)學(xué)是一門(mén)數(shù)學(xué)，更是一門(mén)科學(xué)。很久以來(lái)，在應(yīng)用數(shù)學(xué)的教學(xué)和實(shí)踐中，很多人一直不了解如何把理論知識(shí)與實(shí)際很好的結(jié)合，其根本原因就是沒(méi)有將數(shù)學(xué)建模思想滲透到真正的應(yīng)用數(shù)學(xué)中去。很多熟知應(yīng)用數(shù)學(xué)的人員卻不能將其運(yùn)用到實(shí)際領(lǐng)域中去，他們也許很多人都還不知道什么是數(shù)學(xué)建模，也不了解數(shù)學(xué)建模的過(guò)程是什么，更不會(huì)知道數(shù)學(xué)建模能有這么大的用處。馬克思曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“一門(mén)科學(xué)只有當(dāng)它充分利用了數(shù)學(xué)之后，才能成為一門(mén)精確的科學(xué)?！彪S著應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展，給它提供了更廣闊的空間，也給應(yīng)用者們帶來(lái)了巨大的挑戰(zhàn)。這就迫使應(yīng)用數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)者要自覺(jué)學(xué)習(xí)了解各個(gè)行業(yè)的知識(shí)，進(jìn)入充滿(mǎn)懸念的非傳統(tǒng)領(lǐng)域，在高尖端的應(yīng)用領(lǐng)域中放手一搏，能及時(shí)跟上應(yīng)用數(shù)學(xué)的變化并走在時(shí)代的前沿。

二、數(shù)學(xué)建模在應(yīng)用數(shù)學(xué)中的重要作用

數(shù)學(xué)模型是用數(shù)學(xué)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的橋梁。數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模不僅僅展示了解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)所使用的數(shù)學(xué)知識(shí)與技巧，更重要的是它告訴我們?nèi)绾瓮诰驅(qū)嶋H問(wèn)題中的數(shù)學(xué)內(nèi)涵并使用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決它。數(shù)學(xué)建模就是應(yīng)用數(shù)學(xué)理論和方法去分析和解決實(shí)際問(wèn)題，簡(jiǎn)單的說(shuō)，就是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述實(shí)際現(xiàn)象的過(guò)程。數(shù)學(xué)源于生活實(shí)踐，是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，最終也將應(yīng)用于生活。在如今，數(shù)學(xué)以空前的廣度和深度向其他科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域滲透，過(guò)去很少應(yīng)用數(shù)學(xué)的領(lǐng)域現(xiàn)在也在迅速的貼近數(shù)學(xué)，特別是新技術(shù)、新工藝蓬勃興起，計(jì)算機(jī)的普及和廣泛應(yīng)用，數(shù)學(xué)在許多高新技術(shù)上起著十分關(guān)鍵的作用。因此，數(shù)學(xué)建模不僅凸現(xiàn)出其重要性，而且已成為現(xiàn)代應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)重要組成部分。

從馬克思方法論來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)建模實(shí)質(zhì)上就是一種數(shù)學(xué)思想方法。從工程、金融、設(shè)計(jì)等各個(gè)角度來(lái)運(yùn)用數(shù)學(xué)建模，就是用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法，通過(guò)抽象、簡(jiǎn)化建立數(shù)學(xué)模型，近似勾勒出數(shù)學(xué)模型，在對(duì)數(shù)學(xué)模型的研究中完成對(duì)實(shí)際的模擬。數(shù)學(xué)建模能解決各個(gè)領(lǐng)域的實(shí)際問(wèn)題，它從模型和量去考察實(shí)際問(wèn)題，盡可能用數(shù)學(xué)的規(guī)律和參數(shù)變量來(lái)模擬實(shí)際問(wèn)題的發(fā)展和結(jié)果，數(shù)學(xué)模型的建立可分為以下幾個(gè)步驟：用理論和定律來(lái)確定變量，建立各個(gè)參數(shù)之間的定量或定性關(guān)系，進(jìn)一步建立出數(shù)學(xué)模型；用數(shù)學(xué)的計(jì)算方法進(jìn)行分析、求解；然后盡可能用實(shí)驗(yàn)的、觀察的、歷史的數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證該數(shù)學(xué)模型。若檢驗(yàn)符合實(shí)際，則建模成功；若不符合實(shí)際，則需要重新考慮抽象、簡(jiǎn)化建立新的數(shù)學(xué)模型。由數(shù)學(xué)建模的復(fù)雜過(guò)程可知，數(shù)學(xué)建模是一個(gè)需要多次迭代重復(fù)檢驗(yàn)才能完成的過(guò)程，最重要的是它反映了解決實(shí)際問(wèn)題的真實(shí)過(guò)程。數(shù)學(xué)建模思想在應(yīng)用數(shù)學(xué)中的作用主要教體現(xiàn)在：

1.全面提高建立模型解決問(wèn)題的能力

要學(xué)會(huì)將應(yīng)用數(shù)學(xué)用到解決各種實(shí)際問(wèn)題，需要很多方面的要求。對(duì)于每一個(gè)學(xué)習(xí)應(yīng)用數(shù)學(xué)的人，首先有必要掌握充實(shí)的數(shù)學(xué)理論知識(shí)和方法，要有較強(qiáng)的自學(xué)能力，其實(shí)要有數(shù)學(xué)建模的意識(shí)，有能應(yīng)用數(shù)學(xué)的知識(shí)去解決問(wèn)題的能力。在數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)和掌握過(guò)程中，必須能使學(xué)到了應(yīng)用數(shù)學(xué)的知識(shí)，又能運(yùn)用它們解決一些實(shí)際問(wèn)題，這才是應(yīng)用數(shù)學(xué)培養(yǎng)人才的根本目標(biāo)。為使學(xué)生能夠進(jìn)入一種周而復(fù)始的學(xué)習(xí)、應(yīng)用的良性循環(huán)，從知識(shí)和能力來(lái)講，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)與實(shí)踐活動(dòng)非常重要。所以在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用數(shù)學(xué)的同時(shí)，要注重?cái)?shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)，只有這樣才能做到學(xué)以致用，才能全面提高用應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

2.全面提高創(chuàng)新綜合分析問(wèn)題的能力

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)枯燥而又封閉的，學(xué)生提不起興趣，自己學(xué)不到有用的知識(shí)。而創(chuàng)新前提下的數(shù)學(xué)建模的教學(xué)具有開(kāi)放性多元性的特點(diǎn)，學(xué)生主動(dòng)闡明自己的想法，也是師生交流增多，更有利于產(chǎn)生碰撞的火花。在應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想，更能全面提高學(xué)生的創(chuàng)新綜合分析問(wèn)題的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣，讓他們通過(guò)數(shù)學(xué)建模更好的理解應(yīng)用數(shù)學(xué)，真正明白應(yīng)用數(shù)學(xué)的重要性。

三、將數(shù)學(xué)建模思想滲透到應(yīng)用數(shù)學(xué)中去

1.注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用與理論相結(jié)合，成立數(shù)學(xué)建模小組

數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)理論和概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的根基。一切數(shù)學(xué)概念和知識(shí)都是從現(xiàn)實(shí)世界模型中抽象出來(lái)的，用建模的思想進(jìn)行教學(xué)是理論與應(yīng)用相結(jié)合的重要手段。在講解數(shù)學(xué)概念時(shí)，盡量從學(xué)生熟悉的生活實(shí)例或與專(zhuān)業(yè)相結(jié)合的實(shí)例中引出，減少學(xué)生對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)的抽象感。用身邊的實(shí)例進(jìn)行講解，能拓寬學(xué)生的思路。成立數(shù)學(xué)建模小組，舉辦專(zhuān)題講座，學(xué)生自己選取實(shí)例進(jìn)行建模，從而讓學(xué)生嘗到數(shù)學(xué)建模成功的甜和難于解決的苦，對(duì)數(shù)學(xué)建模的方法加深理解，增長(zhǎng)知識(shí)，積累經(jīng)驗(yàn)。

2.以建模的思想開(kāi)展應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，掌握建模方法

將教科書(shū)中的實(shí)例模型化，用經(jīng)驗(yàn)材料進(jìn)行描述，利用應(yīng)用數(shù)學(xué)的理論跟公式推導(dǎo)運(yùn)算出實(shí)際模型的結(jié)果，要轉(zhuǎn)變觀念，拋棄過(guò)去的僵化模式，以新觀點(diǎn)來(lái)領(lǐng)導(dǎo)課堂，應(yīng)用數(shù)學(xué)方法和思想進(jìn)行綜合分析推理的能力、鍛煉創(chuàng)造力、想象力、聯(lián)想力和洞察力、學(xué)習(xí)建模能力并查閱文獻(xiàn)資料。應(yīng)用數(shù)學(xué)的教學(xué)中應(yīng)形成以實(shí)際問(wèn)題為中心，以分析和解決問(wèn)題為基本出發(fā)點(diǎn)，以數(shù)學(xué)模型的建立為基本途徑，把應(yīng)用數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)建模和課外活動(dòng)有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，完成應(yīng)用數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)建模思想的滲透，寓數(shù)學(xué)建模于應(yīng)用數(shù)學(xué)中。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄭繼明.關(guān)于工科數(shù)學(xué)分析教學(xué)中的數(shù)學(xué)建模思想[J].重慶郵電大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）.2008，20.

第4篇：數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵范文

1課程教學(xué)設(shè)計(jì)要符合數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)

首先，數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)要以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)，要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)模式．在組織教學(xué)中結(jié)合教材和學(xué)生已有的基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法，用事先設(shè)計(jì)好的層進(jìn)問(wèn)題啟發(fā)學(xué)生，充分調(diào)動(dòng)他們的積極性和主動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生自主思考，通過(guò)課下查找文獻(xiàn)資料、利用網(wǎng)絡(luò)資源等，鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)展協(xié)作討論，培養(yǎng)其自主活動(dòng)意識(shí)，使他們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力得到快速提高．其次，選擇問(wèn)題要適合開(kāi)發(fā)學(xué)生的研究性興趣．選擇教材時(shí)應(yīng)充分考慮學(xué)生的實(shí)際，確保在學(xué)生積極學(xué)習(xí)的情況下能夠理解知識(shí)內(nèi)容并熟練運(yùn)用，通過(guò)歸納形成系統(tǒng)的知識(shí)體系．教材中關(guān)于研究性學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)具有項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)或任務(wù)驅(qū)動(dòng)，使其數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)、理解與應(yīng)用均在一種真實(shí)的或源于實(shí)際的項(xiàng)目活動(dòng)與任務(wù)活動(dòng)之中，能夠激發(fā)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的興趣，能讓學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)進(jìn)行了解分析，又不能全部解決，還需綜合其他知識(shí)才能徹底解決，從而促進(jìn)學(xué)生在研究性學(xué)習(xí)中獲得解決問(wèn)題的真實(shí)理解，拓寬學(xué)生的知識(shí)面[2]．再次，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際能力，有針對(duì)性地分層次逐步推進(jìn)問(wèn)題的復(fù)雜程度．?dāng)?shù)學(xué)建模是一種綜合性很高且涉及多方面知識(shí)的學(xué)習(xí)，師生都需要有一個(gè)逐步適應(yīng)再提高的過(guò)程，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)建模問(wèn)題要考慮到學(xué)生的實(shí)際能力，要有利于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的學(xué)生的參與．在數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)中，教師要對(duì)所講解知識(shí)介紹其來(lái)源和應(yīng)用背景等，訓(xùn)練學(xué)生用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題的能力，推導(dǎo)相關(guān)邏輯證明過(guò)程，逐步讓學(xué)生發(fā)展到能自主地發(fā)現(xiàn)并挖掘?qū)嶋H問(wèn)題中的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，嘗試用數(shù)學(xué)建模的方法來(lái)思考并解決問(wèn)題[3]．

2應(yīng)用各領(lǐng)域知識(shí)及現(xiàn)代信息技術(shù)提高學(xué)生研究性能力

數(shù)學(xué)的開(kāi)放性和發(fā)展性在數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)中得到了充分體現(xiàn)，需要綜合各方面知識(shí)才能把問(wèn)題解決的更透徹，數(shù)學(xué)研究性能力的培養(yǎng)應(yīng)注重學(xué)習(xí)與研究?jī)烧吖灿械幕顒?dòng)性特征．學(xué)習(xí)過(guò)程體現(xiàn)了人類(lèi)對(duì)已有知識(shí)的了解和掌握，這個(gè)過(guò)程幫助學(xué)習(xí)者具有掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)性與擬經(jīng)驗(yàn)性，而研究性學(xué)習(xí)卻是在對(duì)知識(shí)深刻理解的前提下解決未知問(wèn)題的一種能力，更能夠體現(xiàn)人類(lèi)學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性[4]．現(xiàn)代教育的特點(diǎn)是在開(kāi)放的條件下綜合各種方法途徑去解決問(wèn)題，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽正好符合這個(gè)特點(diǎn)，突破了以教室、教師和教材為中心的狀況，盡最大可能地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與探索熱情．在利用數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)學(xué)生研究性能力的過(guò)程中，各方面涉及的知識(shí)面是很廣的，不是哪一個(gè)知識(shí)點(diǎn)就可以解決整個(gè)問(wèn)題，往往要用到各個(gè)領(lǐng)域的某些知識(shí)綜合來(lái)分析和解決問(wèn)題，如現(xiàn)代信息技術(shù)是數(shù)學(xué)建模能力提高的另一個(gè)重要方面．在數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)過(guò)程中，要能夠熟練運(yùn)用各種相關(guān)數(shù)學(xué)軟件，如Mathematica，Matlab，Lindo，SAS等，這些軟件能夠在計(jì)算、作圖和模擬檢驗(yàn)等方面起到非常重要的作用，對(duì)問(wèn)題的解決能達(dá)到事半功倍的效果．當(dāng)然，數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)中學(xué)生研究性能力的培養(yǎng)是一個(gè)探索的過(guò)程，需要教師、學(xué)生以及適合學(xué)生研究探討的內(nèi)容等一系列要素，這對(duì)教師是一個(gè)很高的要求，不是一蹴而就的．要在教學(xué)過(guò)程中不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，歸納成一個(gè)系統(tǒng)的模式，同時(shí)又不斷地改進(jìn)和提高，達(dá)到真正適合提高學(xué)生研究性能力的教學(xué)課程．

參考文獻(xiàn)：

[1]楊霞，倪科社，王學(xué)鋒．積極開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力[J]．大學(xué)數(shù)學(xué)，2010（S1）：92-94

[2]，吳孟達(dá)，毛紫陽(yáng)．?dāng)?shù)學(xué)建模課程教學(xué)的定位與思考[J]．高等教育研究學(xué)報(bào)，2015（38）：116-120

[3]李余輝．?dāng)?shù)學(xué)建模課程建設(shè)的分析實(shí)踐與構(gòu)想[J]．科技信息，2010（30）：468

第5篇：數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵范文

現(xiàn)代化信息技術(shù)的發(fā)展，促進(jìn)了高等數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)通信技術(shù)的緊密關(guān)聯(lián)，但是目前的大學(xué)高等數(shù)學(xué)教育中，學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)與實(shí)際應(yīng)用的關(guān)聯(lián)性沒(méi)有正確認(rèn)知，甚至對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)提不起興趣。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融合數(shù)學(xué)建模思想，是大學(xué)數(shù)學(xué)教育中的重要環(huán)節(jié)，能夠激起學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)知識(shí)與運(yùn)用的探索興趣，提高學(xué)生數(shù)學(xué)和應(yīng)用相結(jié)合的能力，提升現(xiàn)代大學(xué)生高等數(shù)學(xué)學(xué)科的綜合素養(yǎng)。

1高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的重要性

1.1提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣

在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融合數(shù)學(xué)建模思想的教育，能夠充分激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣，受到數(shù)學(xué)建模思想的影響，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)中的各個(gè)思想產(chǎn)生深刻認(rèn)知，包括微分思想、積分思想、極限思想和排列組合思想等，實(shí)際的數(shù)學(xué)建模應(yīng)用實(shí)踐過(guò)程中，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化、具體的問(wèn)題形象化，培養(yǎng)大學(xué)生敏銳的數(shù)學(xué)靈感，加強(qiáng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力[1]。

1.2豐富高等數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)手段

數(shù)學(xué)建模思想教育作為一種教學(xué)手段，豐富了教學(xué)過(guò)程，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，教師一般采取使用案例講解高等數(shù)學(xué)理論知識(shí)的方式，由此隨著教學(xué)進(jìn)程的發(fā)展，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣降低。而采取數(shù)學(xué)建模思想和數(shù)學(xué)教學(xué)相融合的教學(xué)手段，能夠?qū)⒕唧w應(yīng)用結(jié)合到課堂教學(xué)內(nèi)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知，提高數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)科的綜合素質(zhì)。

2將數(shù)學(xué)建模思想滲透到高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革中的方法策略

2.1系統(tǒng)培養(yǎng)大學(xué)生高等數(shù)學(xué)的建模思想

大學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)建模思想其實(shí)已經(jīng)有了基礎(chǔ)認(rèn)知，比如很多的物理應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模有著直接的緊密關(guān)聯(lián)，但是認(rèn)知程度僅僅局限于較為淺層的表面，對(duì)于很多數(shù)學(xué)建模思想的概念模糊，不理解到底什么是建模、怎樣建模等。高等數(shù)學(xué)學(xué)科教師要在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)之初，首先向?qū)W生明確數(shù)學(xué)建模的思想和方法定義，讓學(xué)生深刻了解數(shù)學(xué)建模思想的含義，再借助具體的教學(xué)案例，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的技能水平，解決實(shí)際學(xué)習(xí)和生活中的問(wèn)題。有些問(wèn)題是無(wú)法通過(guò)簡(jiǎn)單思考直接解決的，通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析和觀察，問(wèn)題被細(xì)化分解，再通過(guò)已有知識(shí)收集數(shù)據(jù)，針對(duì)問(wèn)題中無(wú)法直接解決的難點(diǎn)提出假設(shè)，問(wèn)題被簡(jiǎn)化之后，找到硬性因素并根據(jù)其中的關(guān)系建立起數(shù)學(xué)描述模型，計(jì)算模型參數(shù)實(shí)施對(duì)模型準(zhǔn)確性和實(shí)用性的驗(yàn)證，最后建立起應(yīng)用模型[2]。

2.2高等數(shù)學(xué)課程中融入數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)

高等數(shù)學(xué)和實(shí)際物理問(wèn)題之間契合度較高，高等數(shù)學(xué)來(lái)自于實(shí)際具體的應(yīng)用場(chǎng)景，教師在講解數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中將具體的物理案例結(jié)合到課程中來(lái)，改變傳統(tǒng)的抽象化數(shù)學(xué)知識(shí)講授的模式。例如，講解實(shí)用性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)工具時(shí)，如微分、積分等，講解完畢之后針對(duì)其中的具體應(yīng)用問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)合理運(yùn)用數(shù)學(xué)工具，建立起模型以達(dá)到解決問(wèn)題的目的，培養(yǎng)和加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)工具的運(yùn)用能力。教學(xué)課程中融合數(shù)學(xué)建模思想和方法的教育，提升了數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性，消除數(shù)學(xué)知識(shí)的枯燥感，讓學(xué)生將建模思想和演示工具結(jié)合在一起，產(chǎn)生更完整的認(rèn)知。

2.3營(yíng)造活躍的課堂教學(xué)氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情

傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，常常是采取“教師講課、學(xué)生聽(tīng)課、課下完成作業(yè)”的刻板方式，課堂氣氛低沉，教學(xué)過(guò)程枯燥，學(xué)生缺少數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。在高等數(shù)學(xué)教育課堂上融入數(shù)學(xué)建模思想教育，首先要求教師采取全新的作業(yè)練習(xí)方式，讓作業(yè)內(nèi)容突破課程內(nèi)容的限制，運(yùn)用群體思維來(lái)進(jìn)行作業(yè)練習(xí)，針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況，創(chuàng)設(shè)合理的數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練內(nèi)容，不為學(xué)生提供現(xiàn)成的答案，也不限定方法，為學(xué)生提供廣闊的創(chuàng)造發(fā)展空間。學(xué)生針對(duì)教師提出的具體訓(xùn)練要求，可以個(gè)人完成、也可以采取小組單位合作的方式，完成書(shū)面報(bào)告或論文，加強(qiáng)師生之間的互動(dòng)交流，在討論中互相學(xué)習(xí)、啟發(fā)彼此，完成高等數(shù)學(xué)技能的共同提高[3]。

2.4加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的實(shí)踐考察力度

高等數(shù)學(xué)教師要在數(shù)學(xué)課堂上加強(qiáng)對(duì)學(xué)生實(shí)踐的引導(dǎo)，讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)，要求學(xué)生完成數(shù)據(jù)獲取，通過(guò)不同的參數(shù)得到所需要的數(shù)據(jù)之后，由教師進(jìn)行審核檢驗(yàn)，完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告，加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的實(shí)踐考察力度。教師在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，要充分發(fā)揮自身技能，深入為學(xué)生講解實(shí)驗(yàn)中涉及到的數(shù)學(xué)原理，并且剖析原理和實(shí)踐相結(jié)合的深入內(nèi)涵，讓學(xué)生真正地理解數(shù)學(xué)知識(shí)原理，利用自身所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)的實(shí)踐應(yīng)用。另外，數(shù)學(xué)教師要根據(jù)實(shí)際教學(xué)情況，在學(xué)期中和學(xué)期末完成對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的考試考核，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模思想教育的重視，深刻知道數(shù)學(xué)建模的重要性，在數(shù)學(xué)教學(xué)課程中，加強(qiáng)實(shí)踐應(yīng)用，完善數(shù)學(xué)建模思維，提高高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力，強(qiáng)化自身數(shù)學(xué)學(xué)科的綜合素養(yǎng)。

第6篇：數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵范文

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)建模思想；建模能力

本世紀(jì)初世界上很多國(guó)家的課程改革都把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想作為教育的重要目標(biāo)。如德國(guó)的課程改革中，數(shù)學(xué)建模的能力位列學(xué)生的六大能力之一。

相比之下，我國(guó)的學(xué)生在數(shù)學(xué)建模這方面的能力要更弱一些，比如2010年廣東省高考題一道營(yíng)養(yǎng)配餐的問(wèn)題，就是用高中數(shù)學(xué)知識(shí)中的線性規(guī)劃的方法求解，題目中涉及的實(shí)際條件，問(wèn)題限制很多很雜，這就需要學(xué)生有將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，也就是建模的能力。近幾年高考的出題方向也在向這方面傾斜，應(yīng)用題是一個(gè)常見(jiàn)的題型。

那么如何將如此重要的一種能力培養(yǎng)給學(xué)生掌握呢？本文就這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行進(jìn)一步的探討：

1.數(shù)學(xué)建模的基本內(nèi)涵

當(dāng)需要從定量的角度分析和研究一個(gè)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，人們就要在深入調(diào)查研究、了解對(duì)象信息、作出簡(jiǎn)化假設(shè)、分析內(nèi)在規(guī)律等工作的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)的符號(hào)和語(yǔ)言，把它表述為數(shù)學(xué)式子，也就是數(shù)學(xué)模型，然后用通過(guò)計(jì)算得到的模型結(jié)果來(lái)解釋實(shí)際問(wèn)題，并接受實(shí)際的檢驗(yàn)。這個(gè)建立數(shù)學(xué)模型的全過(guò)程就稱(chēng)為數(shù)學(xué)建模。

在具體的教學(xué)當(dāng)中，數(shù)學(xué)建模也是方式之一。其核心是數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，生活中的很多事情，都可以用數(shù)學(xué)的眼光去觀察和分析，運(yùn)用一定的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法加以解決。比如修路修橋問(wèn)題，氣象預(yù)報(bào)問(wèn)題，最短路程問(wèn)題，商店利潤(rùn)問(wèn)題，貸款買(mǎi)房問(wèn)題等等。在處理這些問(wèn)題的教學(xué)中，能夠更好的把握教材，提高教師的自身專(zhuān)業(yè)水平。

2.數(shù)學(xué)建模在中學(xué)教學(xué)中的意義

中學(xué)數(shù)學(xué)建模是個(gè)形式，數(shù)學(xué)的應(yīng)用才是實(shí)質(zhì)。有些老師和學(xué)生認(rèn)為中學(xué)生不夠能力完成建?；顒?dòng)，以生活素材少，浪費(fèi)時(shí)間，對(duì)考試沒(méi)有幫助為由，并不積極參與，這是對(duì)中學(xué)生建模問(wèn)題的嚴(yán)重誤解。我重視的是學(xué)生的探究，探索的過(guò)程。從中感受數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力。

所以我先談?wù)剶?shù)學(xué)建模的意義：

（1）有助于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，將數(shù)學(xué)融入生活，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用已學(xué)的知識(shí)解決身邊的問(wèn)題。

（2）有助于增強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)方式，學(xué)生在探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，會(huì)產(chǎn)生興趣，在解決問(wèn)題的過(guò)程中會(huì)有一定的成就感，真正化被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)。

（3）有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，開(kāi)放式的數(shù)學(xué)問(wèn)題，大量的數(shù)據(jù)信息，紛繁的變量關(guān)系，讓學(xué)生猶如置身數(shù)學(xué)的海洋，要想遨游的彼岸，可以有不同的方法，充分發(fā)揮想象力，創(chuàng)造力。

（4）有助于教會(huì)學(xué)生從各種渠道獲得知識(shí)和自學(xué)解決問(wèn)題的能力，這種能力在學(xué)生將來(lái)的求學(xué)和人生道路中有重要的幫助。所謂師父領(lǐng)進(jìn)門(mén)，修行在個(gè)人。

（5）有助于培養(yǎng)學(xué)生的研究報(bào)告和論文的撰寫(xiě)能力。

（6）有助于培養(yǎng)學(xué)生間的協(xié)作能力，我們都知道復(fù)雜的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題是需要好幾個(gè)不同專(zhuān)業(yè)的人互相合作完成的。中學(xué)中研究性學(xué)習(xí)的活動(dòng)中我們也是把學(xué)生分成小組進(jìn)行合作的。

3.中學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)

3.1充分利用教材

高中課本中有很多的閱讀材料，其中包涵一些數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題，講導(dǎo)數(shù)的時(shí)候的高臺(tái)跳水問(wèn)題，氣球膨脹問(wèn)題；又比如銀行存錢(qián)問(wèn)題。教材中的這些寶貴的素材我們要好好利用，而不是從不過(guò)問(wèn)，一句高考不會(huì)考就直接跳過(guò)去。

3.2在每個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)分支中介紹相印的數(shù)學(xué)模型

比如：一次函數(shù)：成本、利潤(rùn)、銷(xiāo)售收入；

二次函數(shù)：優(yōu)化問(wèn)題、用料最省、收益最大、投入最低；

指數(shù)函數(shù)：細(xì)胞分裂、病毒感染；

三角函數(shù)：測(cè)繪、力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題

不等式：線性規(guī)劃

3.3實(shí)際問(wèn)題解決過(guò)程中培養(yǎng)建模能力

比如高中課本幾何概型那一節(jié)內(nèi)容中的“送報(bào)紙問(wèn)題”

一人早上8：30-9：30出門(mén)上班，郵遞員早上9：00-10：00送報(bào)紙，問(wèn)這個(gè)人出門(mén)上班前收到報(bào)紙的概率。這是個(gè)生活中的問(wèn)題，學(xué)生對(duì)此十分興趣，躍躍一試，卻又找不到思路，主要原因是沒(méi)能建立數(shù)學(xué)模型。經(jīng)教師啟發(fā)指導(dǎo)、學(xué)生終于建立了面積模型。

又比如古典概型中的同一天生日問(wèn)題：

在一個(gè)足球場(chǎng)上的22名球員當(dāng)中有兩個(gè)人是同一天的概率是多少？

像這個(gè)問(wèn)題可以實(shí)際操作一下，在用數(shù)學(xué)模型嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃阋幌拢覀儠?huì)有驚人的發(fā)現(xiàn)，原來(lái)概率是這么的大。

在建模中充分感受到數(shù)學(xué)的神奇。

3.4通過(guò)假期的研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)提高數(shù)學(xué)建模能力

教師可以找一些實(shí)際問(wèn)題共學(xué)生選擇，也可以從課本中選取問(wèn)題。

4.從高考命題中看數(shù)學(xué)建模問(wèn)題的考察方向

（2011年江蘇17）設(shè)計(jì)一個(gè)包裝盒（主要考查函數(shù)的概念、導(dǎo)數(shù)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)學(xué)建模能力、空間想象力、數(shù)學(xué)閱讀能力及解決實(shí)際問(wèn)題的能力。）

（2011年湖南理20）淋雨量問(wèn)題（主要考查函數(shù)的概念、單調(diào)性、最值等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)學(xué)建模能力、數(shù)學(xué)閱讀能力及解決實(shí)際問(wèn)題的能力。其中包括一些分段函數(shù)知識(shí)。）

（2011年四川理9）某運(yùn)輸公司運(yùn)輸貨物最大利潤(rùn)問(wèn)題（線性規(guī)劃問(wèn)題）

從以上的幾道高考題的考察形式和內(nèi)容上看，可以發(fā)現(xiàn)實(shí)際問(wèn)題的解決是現(xiàn)今中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的熱點(diǎn)，難點(diǎn)。因?yàn)閷?shí)際問(wèn)題復(fù)雜，設(shè)計(jì)問(wèn)題多，考慮的影響因素也多，所以最能考察學(xué)生的解決問(wèn)題的能力。光知道些死知識(shí)，而不知如何運(yùn)用的學(xué)生將難以適應(yīng)以后的考試形式。所以作為高中教師，我們要培養(yǎng)他們的這種能力?！笆谥贼~(yú)不如授之以漁”。

【參考文獻(xiàn)】

[1]雷功炎編.數(shù)學(xué)模型講義.北京大學(xué)出版社，1999.

[2]劉來(lái)福，曾文藝編著.問(wèn)題解決的數(shù)學(xué)模型方法.北京師范大學(xué)出版社，1999.

[3]吳翔，吳孟達(dá)，成禮智編著.數(shù)學(xué)建模的理論與實(shí)踐.國(guó)防科技大學(xué)出版社，1999.

[4]馮永明，張啟凡，劉鳳文.中學(xué)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)構(gòu)想與實(shí)踐.數(shù)學(xué)通訊，2000（13）.

第7篇：數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵范文

關(guān)鍵詞：實(shí)驗(yàn)室建設(shè)數(shù)學(xué)建模計(jì)算機(jī)

中圖分類(lèi)號(hào)：O24文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：Adoi: 10.3969/j.issn.1003-6970.2011.03.037

The applications and Constructions of computer lab in Mathematical Modeling

YU Ming-chai, CHEN Xing

(Nanyang Normal University,Nanyang ,473061,China)

【Abstract】Based on the experience of selection, training, competitions, organization in Mathematical modeling andthe experience of laboratory management, the authors discussed the effect of computer in mathematical modeling and pointed out laboratory has an irreplaceable role in mathematical modeling. It Proposed methods of building computer labs for developing mathematical modeling

【Key words】Laboratory construction ;Mathematical modeling; computer

0引言

1985年美國(guó)出現(xiàn)了一種面向大學(xué)生的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，1992年中國(guó)開(kāi)始舉辦數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，自此我國(guó)各大高校相繼參加。我校自2003年開(kāi)始參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽至今，取得了不錯(cuò)的成績(jī)。在2003至2008這六年間，共有33個(gè)隊(duì)參加了數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，規(guī)模較小，計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)室設(shè)備和管理都沒(méi)有跟上，且每次比賽時(shí)都是臨時(shí)將教師辦公室騰出作為考場(chǎng)，因此取得的成績(jī)也不多。2009年開(kāi)始擴(kuò)充了實(shí)驗(yàn)室設(shè)備，配備了系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)軟件，完善了實(shí)驗(yàn)室管理，數(shù)學(xué)建模隊(duì)伍也擴(kuò)充了，2009年、2010年分別有16個(gè)和35個(gè)隊(duì)參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，獲得的獎(jiǎng)為國(guó)家二等獎(jiǎng)3個(gè)、省一等獎(jiǎng)6個(gè)、省二等獎(jiǎng)12個(gè)、省三等獎(jiǎng)26個(gè)，其成果遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于前幾年。而且從河南省近幾年同等院校參賽和獲獎(jiǎng)情況來(lái)看，參賽隊(duì)伍越多，獲獎(jiǎng)的幾率就越大，且獲得高等次獎(jiǎng)的隊(duì)伍也增加。數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的方式之一，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才是建設(shè)創(chuàng)新型國(guó)家的需要，創(chuàng)新型人才要通過(guò)創(chuàng)新性的理論教學(xué)和實(shí)驗(yàn)教學(xué)來(lái)培養(yǎng)，實(shí)驗(yàn)教學(xué)是培養(yǎng)高素質(zhì)創(chuàng)新型人才過(guò)程中的重要環(huán)節(jié)，是始終貫穿、不可或缺的重要組成部分[1]，而實(shí)驗(yàn)室是實(shí)驗(yàn)教學(xué)的重要基地。

1計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)建模中的作用

數(shù)學(xué)建模是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述實(shí)際現(xiàn)象的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程包括模型的建立、求解、驗(yàn)證、改進(jìn)等，這個(gè)過(guò)程如果用人工進(jìn)行，則不是短時(shí)期內(nèi)能解決的，因此需要借助計(jì)算來(lái)完成這些過(guò)程，以加快數(shù)學(xué)建模全過(guò)程的進(jìn)度。

1.1利用計(jì)算機(jī)通過(guò)網(wǎng)絡(luò)獲取參賽題目以及查詢(xún)有關(guān)的數(shù)據(jù)和建模所需的文獻(xiàn)及資料

每年的參賽題目都是公布在網(wǎng)上，建模競(jìng)賽首先要利用計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)將試題下載下來(lái)，然后分析各試題，上網(wǎng)查資料，決定選做題目。再根據(jù)選定的題目，上網(wǎng)查詢(xún)更多的文獻(xiàn)及相關(guān)的資料。因此，參賽隊(duì)員應(yīng)掌握網(wǎng)上查詢(xún)文獻(xiàn)的能力，會(huì)在各大期刊網(wǎng)查詢(xún)[2]。

1.2利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行大量的數(shù)據(jù)分析和數(shù)值計(jì)算、編程、模擬(仿真)、圖形處理等

選定題目查好文獻(xiàn)，開(kāi)始建立模型。有的題目有大量的數(shù)據(jù)要分析，如2005年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽A題，“長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)問(wèn)題”中涉及長(zhǎng)江的水質(zhì)數(shù)據(jù)就有2000多個(gè)，這些數(shù)據(jù)如果人工計(jì)算，就很難在三天時(shí)間內(nèi)很好地解決問(wèn)題和完成論文。計(jì)算機(jī)具有高速的運(yùn)算能力，能滿(mǎn)足數(shù)學(xué)建模過(guò)程中復(fù)雜的數(shù)值計(jì)算。它的大容量貯存能力以及網(wǎng)絡(luò)通訊功能，使得數(shù)學(xué)建模過(guò)程中資料存貯、檢索變得方便有效，它的多媒體化，使得數(shù)學(xué)建模中的一些問(wèn)題能在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行逼真的模擬實(shí)驗(yàn)[3]。例如著名的漢諾塔問(wèn)題：64個(gè)直徑不同的環(huán)按上小下大得順序放在一個(gè)塔上，要求將這些環(huán)移到另一個(gè)塔上，仍按上小下大的順序，可以利用第三個(gè)塔暫時(shí)存放，存放的塔也必須是小的環(huán)在大的環(huán)上面，要求一天移動(dòng)一個(gè)環(huán)。這個(gè)問(wèn)題可以用MATLAB編程

新建如下m文件

function Hanoi(n,A,B,C)%把n個(gè)盤(pán)子從A經(jīng)C移到B

global countN;

if n==0

return;

end;

Hanoi(n-1,A,C,B);% 先把n-1個(gè)盤(pán)子經(jīng)B移到C

disp(['第',num2str(countN),'步: ',A,'->',B]);

% 再把A最后一個(gè)盤(pán)子移到B

countN = countN+1;

Hanoi(n-1,C,B,A);

% 最后把n-1個(gè)盤(pán)子從C經(jīng)A移到B

然后在命令窗口輸入如下腳本：

global countN;

countN = 1;

Hanoi(64,'A','B','C');

countN

最終搬運(yùn)的次數(shù)為2^64-1次，并且每一步移動(dòng)如何移動(dòng)環(huán)都計(jì)算出來(lái)，移動(dòng)環(huán)的整個(gè)過(guò)程都也就模擬出來(lái)了。2^64-1是個(gè)多大的數(shù)，從這個(gè)數(shù)字上很難看出來(lái)，如果將題目的要求變一下，要求1秒鐘移一個(gè)環(huán)，則需要的時(shí)間為（264-1）÷60÷60÷24÷365÷100=5849424174世紀(jì)，近58.5億個(gè)世紀(jì)，是地球誕生時(shí)間的128倍，這個(gè)時(shí)間是不可想象的，實(shí)際去完成移動(dòng)也是不可能的，而用計(jì)算機(jī)模擬卻可以做到。

1.3利用計(jì)算機(jī)編寫(xiě)競(jìng)賽論文

建模競(jìng)賽最終交上去的論文,一般要求是打印的,論文格式除了要按照組委會(huì)的要求外,論文的版面設(shè)計(jì)如大小標(biāo)題、段落、字體字號(hào)以及表格、插圖、公式等都要安排得合理，給評(píng)審一個(gè)好印象，對(duì)成績(jī)的提高有幫助。Word是大家熟悉的也是專(zhuān)業(yè)的排版軟件，但Word在含有數(shù)學(xué)公式的論文排版時(shí)板式不容易調(diào)整到美觀，數(shù)學(xué)論文最好用專(zhuān)業(yè)的數(shù)學(xué)排版軟件TEX來(lái)做，公式用mathtype軟件來(lái)輸入，這樣學(xué)生不僅能將論文排版美觀，還學(xué)會(huì)了一個(gè)新技能。

2實(shí)驗(yàn)室在數(shù)學(xué)建模中的作用

數(shù)學(xué)建模作為聯(lián)系數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的橋梁，是數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的媒介，是數(shù)學(xué)理論知識(shí)和應(yīng)用能力共同提高的最佳結(jié)合點(diǎn)，在培養(yǎng)學(xué)生過(guò)程中，數(shù)學(xué)建模課程起到了啟迪學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維、培養(yǎng)創(chuàng)新能力和實(shí)踐動(dòng)手能力的作用，是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的一條重要途徑。計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)建模中對(duì)提高學(xué)生的實(shí)踐動(dòng)手能力和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力的重要性是已知的，是必不可少的。

計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)室在數(shù)學(xué)建模中的作用不僅僅在于擁有計(jì)算機(jī)上，它還有著眾多無(wú)法替代的功能。

2.1開(kāi)展集中培訓(xùn)

參加數(shù)學(xué)建模的學(xué)生從大一到大四的都有，學(xué)生層次不一樣，需要在比賽前進(jìn)行集中培訓(xùn)，給隊(duì)員補(bǔ)充必要的數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)知識(shí)。并且在培訓(xùn)同時(shí)學(xué)生要學(xué)習(xí)使用數(shù)學(xué)軟件和編程軟件，以及論文寫(xiě)作與排版等，需要每個(gè)學(xué)生一臺(tái)計(jì)算機(jī)，這是普通教室不能辦到的，讓每個(gè)學(xué)生都自帶計(jì)算機(jī)到教室是不現(xiàn)實(shí)的，而計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)室就很好地能解決這個(gè)問(wèn)題。

2.2學(xué)生在集中培訓(xùn)中和同學(xué)們切磋、磨合，找到最好的搭配

數(shù)學(xué)建模的競(jìng)賽形式是三人一組，在建模過(guò)程中隊(duì)員需要協(xié)同工作才能解決問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模過(guò)程是一個(gè)不斷討論、不斷完善的過(guò)程，在這一過(guò)程中，團(tuán)隊(duì)的分工合作必不可少，這就需要學(xué)生具有團(tuán)隊(duì)精神、協(xié)作意識(shí)。如何在眾多同學(xué)中選取最好的搭檔，這就要經(jīng)過(guò)切磋磨合了。通常學(xué)生熟悉的同學(xué)大都是本班的，而建模往往需要不同院系不同專(zhuān)業(yè)的同學(xué)融合，這就需要把隊(duì)員放在一起，讓他們互相了解，互相切磋磨合，這個(gè)過(guò)程不是一兩天就可以完成的。如在2010年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽前10天，我院根據(jù)學(xué)生的專(zhuān)業(yè)，想對(duì)幾個(gè)隊(duì)的隊(duì)員進(jìn)行調(diào)整，讓他們?cè)龠M(jìn)行一次模擬訓(xùn)練，結(jié)果所有被重組的隊(duì)都反映他們與新隊(duì)員的協(xié)作不好，要求還回原來(lái)的隊(duì)員。因此，隊(duì)員的搭配問(wèn)題最好在培訓(xùn)期間解決。

2.3為方便教師輔導(dǎo)、學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)提供場(chǎng)地

除了開(kāi)展集中培訓(xùn)外，老師還在模擬賽和平時(shí)自由練習(xí)時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)，計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)室為學(xué)生和老師集中交流提供了一個(gè)非常方便的環(huán)境。此外，數(shù)學(xué)建模是多個(gè)方向的知識(shí)綜合，輔導(dǎo)老師各有專(zhuān)長(zhǎng)方向，學(xué)生對(duì)于不同方向的問(wèn)題問(wèn)不同的老師，往往會(huì)得到更全面的答案。如果沒(méi)有一個(gè)集中學(xué)習(xí)輔導(dǎo)場(chǎng)所，學(xué)生就不能夠同時(shí)與多個(gè)老師交流，對(duì)于綜合性的問(wèn)題，很難及時(shí)準(zhǔn)確的找到答案。

建模同隊(duì)隊(duì)員往往是不同專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，平時(shí)自學(xué)和訓(xùn)練時(shí)，除了實(shí)驗(yàn)室他們很難再找到一個(gè)更好的共同學(xué)習(xí)、訓(xùn)練的去處。在學(xué)生們自學(xué)消化期間里，需要合作學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)有效調(diào)動(dòng)了學(xué)生討論交流的積極性，在無(wú)戒備、輕松的氣氛中聽(tīng)取和采納他人見(jiàn)解，自主表達(dá)自己的觀點(diǎn)，在有限時(shí)間內(nèi)辨析、取舍、評(píng)價(jià)、知識(shí)重組乃至創(chuàng)新，實(shí)驗(yàn)室便是數(shù)學(xué)建模中合作學(xué)習(xí)的最佳場(chǎng)所。

2.4競(jìng)賽場(chǎng)地

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中有一個(gè)規(guī)定是競(jìng)賽期間參賽隊(duì)員可以使用各種圖書(shū)資料、計(jì)算機(jī)和軟件，在國(guó)際互聯(lián)網(wǎng)上瀏覽，但不得與隊(duì)外任何人（包括在網(wǎng)上）討論。而且數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽還有老師巡考，數(shù)學(xué)建模場(chǎng)地要求集中，如果考場(chǎng)太分散就不方便管理了，因此計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)室是最好的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽場(chǎng)地。

3完善實(shí)驗(yàn)室，更好地為數(shù)學(xué)建模服務(wù)

實(shí)驗(yàn)室是科學(xué)研究、探索與發(fā)現(xiàn)、人才培養(yǎng)、科技開(kāi)發(fā)、社會(huì)服務(wù)的基地，是推動(dòng)一個(gè)民族和國(guó)家科技發(fā)展和進(jìn)步的基礎(chǔ)。在高校中，實(shí)驗(yàn)室更是開(kāi)發(fā)學(xué)生智力、啟迪學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力、設(shè)計(jì)能力、應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的綜合平臺(tái)[4]。數(shù)學(xué)建模離不開(kāi)實(shí)驗(yàn)室，只有完善實(shí)驗(yàn)室建設(shè)，才能保障數(shù)學(xué)建模順利進(jìn)行。實(shí)驗(yàn)室建設(shè)應(yīng)注意一下幾個(gè)方面的建設(shè)。

3.1實(shí)驗(yàn)室規(guī)模

在規(guī)模上，需要比較充足的實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)備和場(chǎng)地，才能夠開(kāi)展較大的實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)、培訓(xùn)、競(jìng)賽和學(xué)生的創(chuàng)新活動(dòng)，例如今年我院參加培訓(xùn)的隊(duì)員有140人，可我們兩個(gè)實(shí)驗(yàn)室分別只有50臺(tái)計(jì)算機(jī)，計(jì)算機(jī)明顯不夠，后來(lái)向其他院系借了一個(gè)有150臺(tái)計(jì)算機(jī)的實(shí)驗(yàn)室，我們的集中培訓(xùn)才得以正常進(jìn)行。因此，實(shí)驗(yàn)室規(guī)模是保證實(shí)驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)的首要條件。

3.2實(shí)驗(yàn)室硬件、軟件

數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)的主要實(shí)驗(yàn)儀器是計(jì)算機(jī)，做數(shù)學(xué)建模需要進(jìn)行大規(guī)模數(shù)值計(jì)算以及系統(tǒng)仿真，沒(méi)有先進(jìn)的硬件環(huán)境是很難實(shí)現(xiàn)的。先進(jìn)的硬件環(huán)境當(dāng)重點(diǎn)考慮高性能的計(jì)算機(jī)，如今計(jì)算機(jī)的發(fā)展是迅速的，每隔兩三年，計(jì)算機(jī)的性能就會(huì)更新一代，如果仍用多年前的性能很低的計(jì)算機(jī)來(lái)做數(shù)學(xué)建模，那么程序的運(yùn)行速度會(huì)非常慢，甚至有的軟件根本就不能運(yùn)行。

除了配備高性能計(jì)算機(jī)外,還應(yīng)配上先進(jìn)的軟件,系統(tǒng)及常用軟件是必須的，在此處不作討論。需要使用的數(shù)學(xué)軟件及功能如表1：

這些軟件都需要性能好的計(jì)算機(jī)來(lái)運(yùn)行，否則速度會(huì)很慢，耽誤寶貴的時(shí)間。

3.3實(shí)驗(yàn)室?guī)熧Y和管理

實(shí)驗(yàn)隊(duì)伍水平高低決定了實(shí)驗(yàn)室建設(shè)水平的高低，實(shí)驗(yàn)隊(duì)伍可分為實(shí)驗(yàn)教師系列和實(shí)驗(yàn)技術(shù)人員系列兩大類(lèi)，前者主要承擔(dān)實(shí)驗(yàn)教學(xué)任務(wù)及開(kāi)展科學(xué)研究工作，后者主要從事實(shí)驗(yàn)室的日常教學(xué)管理、實(shí)驗(yàn)操作運(yùn)行管理、實(shí)驗(yàn)室技術(shù)安全管理及實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備的管理使用維護(hù)保養(yǎng)等工作[5]。因此需要加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)室?guī)熧Y隊(duì)伍和管理人員隊(duì)伍的建設(shè)，提升現(xiàn)有人員的綜合素質(zhì)，引進(jìn)高層次高學(xué)歷的人員。師資隊(duì)伍和管理人員不僅要有扎實(shí)的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ),還要對(duì)數(shù)學(xué)建模有濃厚的興趣,有一定的數(shù)學(xué)建模的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)、又有獻(xiàn)身精神[6]。數(shù)學(xué)建模選拔、培訓(xùn)及競(jìng)賽都要付出很多勞動(dòng)，非常辛苦，而老師的經(jīng)費(fèi)收入又相對(duì)較少。因此，數(shù)學(xué)建模教師及實(shí)驗(yàn)室管理人員不僅要有高水平，還要高素質(zhì)，樂(lè)于奉獻(xiàn)。

4建設(shè)好實(shí)驗(yàn)室，充分發(fā)揮實(shí)驗(yàn)室作用

在高校中實(shí)驗(yàn)室是重要的教學(xué)和科研基地，建設(shè)好實(shí)驗(yàn)室也是建設(shè)好學(xué)校的一個(gè)重要內(nèi)容，實(shí)驗(yàn)室建好后，還可以為教師科研開(kāi)發(fā)和應(yīng)用提供更便利的軟硬件環(huán)境，更有利于提高教師現(xiàn)代化的教學(xué)水平，教師、科研人員、學(xué)生都可以充分利用實(shí)驗(yàn)室的豐富資源，學(xué)生可以在實(shí)驗(yàn)室的實(shí)踐中學(xué)到許多以前在書(shū)本上沒(méi)有學(xué)到的知識(shí)和技能，學(xué)會(huì)如何在圖書(shū)館、互聯(lián)網(wǎng)浩如煙海的資料中查找出自己所需要的資料[7]。實(shí)驗(yàn)室建好后，如果還有多余的資源，可以為社會(huì)服務(wù)，如和企業(yè)使用聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室或?yàn)槠髽I(yè)開(kāi)發(fā)軟件等。這樣不斷提高了實(shí)驗(yàn)室的利用率，也帶來(lái)了經(jīng)濟(jì)效益。

參考文獻(xiàn)

[1] 劉志剛.三分天下有其一――加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)工作,培養(yǎng)高素質(zhì)創(chuàng)新人才[J].實(shí)驗(yàn)室研究與探索,2009,28(2):1-4

[2] 劉華等.加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)建模中運(yùn)用計(jì)算機(jī)的能力[J].甘肅聯(lián)合大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2009,23(4):121-125

[3] 姜軍 張利穎 薛峰.淺談?dòng)?jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)建模中的作用及特點(diǎn)[J].實(shí)驗(yàn)室科學(xué),2007.5:81-84

[4] 王興邦.實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放的內(nèi)涵與機(jī)制研究[J].實(shí)驗(yàn)室研究與探索,2009,28(5):11-13

[5] 徐世同 曾繁麗.加強(qiáng)高校實(shí)驗(yàn)隊(duì)伍建設(shè) 促進(jìn)創(chuàng)新新型人才培養(yǎng)[J].實(shí)驗(yàn)室研究與探索,2009,28(9):152-154

[6] 韋程?hào)|.指導(dǎo)學(xué)生參見(jiàn)全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的探索與實(shí)踐[J].高教論壇,2007.1:27-29

第8篇：數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵范文

一、數(shù)學(xué)無(wú)處不在

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。隨著知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的來(lái)臨，數(shù)學(xué)的內(nèi)涵已經(jīng)大大拓展了，人們對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系和空間形式的認(rèn)識(shí)和理解也已今非昔比、大大深化和發(fā)展了。長(zhǎng)期以來(lái)，在人們認(rèn)識(shí)世界和改造世界的過(guò)程中，對(duì)數(shù)學(xué)的重要性及其作用逐漸形成了自己的認(rèn)識(shí)和看法，而且這種認(rèn)識(shí)和看法隨著時(shí)代的進(jìn)步也在不斷發(fā)展。數(shù)學(xué)與我們的生活息息相關(guān)，數(shù)學(xué)無(wú)處不在。創(chuàng)立于于一九五八年的中華老字號(hào)鼎泰豐，因?yàn)橹谱鞯男』\包享譽(yù)中外。但大多數(shù)人也許不知道，鼎泰豐的小籠包不但有著極高的品質(zhì)要求，還有著標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)字背景，據(jù)報(bào)道鼎泰豐自行研發(fā)的蒸包機(jī)完全由電腦控制，每一籠里的蒸汽都是均勻穩(wěn)定充足的。不論是高科技含量極高的航天飛行器的設(shè)計(jì)，還是已經(jīng)走入我們生活當(dāng)中的指紋識(shí)別系統(tǒng)；無(wú)論是探索海洋秘密的海洋遙測(cè)數(shù)據(jù)處理，還是融入各行各業(yè)、千家萬(wàn)戶(hù)的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，無(wú)不閃現(xiàn)著數(shù)學(xué)的光輝。

二、數(shù)學(xué)建模的重要性

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用不僅在工程技術(shù)、自然科學(xué)等領(lǐng)域發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用，而且以空前的廣度和深度向經(jīng)濟(jì)、金融、生物、醫(yī)學(xué)、環(huán)境、地質(zhì)、人口、交通等新的領(lǐng)域滲透，數(shù)學(xué)技術(shù)已經(jīng)成為當(dāng)代高新技術(shù)的重要組成部分。隨著對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力要求的提高，數(shù)學(xué)建模將在數(shù)學(xué)教學(xué)中越來(lái)越受到人們的重視。相對(duì)于傳統(tǒng)的教學(xué)，數(shù)學(xué)建模更貼近實(shí)際生活，有較強(qiáng)的趣味性、靈活性，更能激發(fā)大家學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)建模的重要性體現(xiàn)在，學(xué)生的想象力、洞察力和創(chuàng)造力得到鍛煉和培養(yǎng)，計(jì)算機(jī)的編程能力得到鍛煉和培養(yǎng)，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力得到鍛煉和提高，學(xué)生的文字與語(yǔ)言表達(dá)能力得到鍛煉和提升。數(shù)學(xué)建模在技工學(xué)校的應(yīng)用，將使有大量經(jīng)過(guò)良好數(shù)學(xué)訓(xùn)練的畢業(yè)生走進(jìn)各行各業(yè)，這是社會(huì)的需要，對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展特別是應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展也必然起到積極的推動(dòng)作用

三、技工學(xué)校培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模思想與方法

1、為了培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)，數(shù)學(xué)教師需要提高自己的建模思想

數(shù)學(xué)建模的開(kāi)展必然需要我們?cè)诮虒W(xué)內(nèi)容和要求方面做出調(diào)整，因此，技工學(xué)校的教師要首先在思想意識(shí)和教學(xué)觀念上有所轉(zhuǎn)變，順應(yīng)形勢(shì)，在以素質(zhì)教育為目標(biāo)的前提下，積極配合學(xué)校進(jìn)行教改。數(shù)學(xué)建模思想可以與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)相互依托，彼此滲透，逐漸升華。鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力，在涉及有關(guān)折疊、拼剪問(wèn)題時(shí)就可以讓學(xué)生折一折、擺一擺、拼一拼、畫(huà)一畫(huà)，費(fèi)時(shí)不多，構(gòu)造了各種模型，活動(dòng)富于情趣，形象生動(dòng)，不失為數(shù)學(xué)建模的起步活動(dòng)和激發(fā)數(shù)學(xué)建模情趣的重要方式。數(shù)學(xué)教材只是為我們構(gòu)筑了學(xué)習(xí)的框架，為了豐富教學(xué)內(nèi)容，需要不斷地搜集與教材相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，只有我們深入鉆研教材，挖掘教材所蘊(yùn)涵的應(yīng)用數(shù)學(xué)的材料，并從中總結(jié)提煉，這些都將是數(shù)學(xué)建模教學(xué)的素材。

2、數(shù)學(xué)建模的開(kāi)展使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解有顯著的提高

我國(guó)現(xiàn)有的數(shù)學(xué)教學(xué)模式過(guò)于學(xué)科化，視課程的科學(xué)性和系統(tǒng)性為主導(dǎo)，學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)信息。數(shù)學(xué)建模為學(xué)生提供更多的數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際背景材料，使學(xué)生形成對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)了學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模的開(kāi)展使學(xué)生達(dá)到深化、理解知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)的目的，促進(jìn)數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高。培養(yǎng)學(xué)生觀察生活的能力，在實(shí)際生活中進(jìn)行搜集素材，使自身的視野更加開(kāi)闊，知識(shí)水平在不斷地提高，積累的經(jīng)驗(yàn)更加豐富，使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到鍛煉，改變以往的被動(dòng)學(xué)習(xí)狀態(tài)，逐步學(xué)會(huì)主動(dòng)學(xué)習(xí)。為使數(shù)學(xué)建模更貼近生活，教師應(yīng)將具有時(shí)代氣息的相關(guān)報(bào)道引入數(shù)學(xué)課堂，這種時(shí)代氣息濃郁、真實(shí)感強(qiáng)烈的素材，必將調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，數(shù)學(xué)教學(xué)建模思想將得到更好的貫徹。

3、加強(qiáng)師資力量的崗位培訓(xùn)，重視數(shù)學(xué)建模教學(xué)的過(guò)程和方法

第9篇：數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵范文

關(guān)鍵詞：高中 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 學(xué)習(xí)障礙

數(shù)學(xué)這門(mén)科目數(shù)學(xué)的邏輯性、自身特性導(dǎo)致思維性較強(qiáng)，若抓不住其中訣竅便難以單純的背誦和機(jī)械性訓(xùn)練記憶并不能起到良好的學(xué)習(xí)效果，不能順利建立數(shù)學(xué)體系和知識(shí)框架，學(xué)生必須要學(xué)會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)分析和解決有針對(duì)性的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念保證解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的技巧提升，知識(shí)的感知提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一般能力練習(xí)數(shù)學(xué)題目確保對(duì)這門(mén)重要主科科目的熟練掌握，從根本上找到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律才能促進(jìn)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的突破。

一、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)突破障礙重要性

首先，突破高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙突破高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙樹(shù)立良好的數(shù)學(xué)思維其擴(kuò)展了學(xué)生思維，幫助我們更好駕馭數(shù)學(xué)問(wèn)題有助于高中生提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，同時(shí)幫助高中生增強(qiáng)其發(fā)現(xiàn)問(wèn)題是學(xué)生學(xué)習(xí)素養(yǎng)的標(biāo)志。再者，突破高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙并強(qiáng)化自我的解題能力和數(shù)學(xué)推理能力更好的把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際問(wèn)題，可以提高高中生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力結(jié)合在一起并有助于其形成全面科學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)框架，數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力可以強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)同時(shí)鞏固了高中生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，最后突破學(xué)習(xí)障礙可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心。同時(shí)初步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和能力體會(huì)到成功解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的樂(lè)趣，促使高中生用數(shù)學(xué)的眼光看待世界并激發(fā)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

二、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙研究

其一是只能夠看到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的表象其學(xué)到的知識(shí)自然只是膚淺的一層，不能夠?qū)?shù)學(xué)的本質(zhì)進(jìn)行思考和觀察不能夠發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的問(wèn)題等等，這樣例如不能夠解決問(wèn)題是反應(yīng)遲鈍。其二是思維的形象化不能夠?qū)Τ橄蟮闹R(shí)及時(shí)的消化新知識(shí)且知識(shí)掌握的凌亂，有一個(gè)很好的理解，即對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)一定要找到一個(gè)原型例如，在函數(shù)的學(xué)習(xí)中對(duì)空間中點(diǎn)線面之間的關(guān)系，就很難將數(shù)字以及圖形向?qū)?yīng)也很難進(jìn)行分辨等等。其三是學(xué)習(xí)方法較為單一僅在于模仿性的進(jìn)行學(xué)習(xí)，不能夠靈活的進(jìn)行知識(shí)的掌握在學(xué)習(xí)的過(guò)程中過(guò)于條理化聯(lián)想能力較弱其對(duì)信息的構(gòu)建也十分的緩慢，在進(jìn)行問(wèn)題的探究時(shí)即使有教師的引導(dǎo)組合也不夠合理，其主要的表現(xiàn)為其推理能力思維定式。其四是沒(méi)有學(xué)習(xí)的興趣主觀思維的影響較為嚴(yán)重就是如果對(duì)授課教師不感興趣討厭學(xué)習(xí)，例如教育的節(jié)奏過(guò)快以及溝通交流不暢等等就會(huì)降低對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)欲望其最為明顯的特征偏科較為嚴(yán)重。其五是其他因素的影響學(xué)習(xí)方法的忽視應(yīng)試教育的環(huán)境影響。

三、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)突破障礙的對(duì)策

（一）基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練加強(qiáng)

應(yīng)該注重基礎(chǔ)知識(shí)的訓(xùn)練。例如，在開(kāi)展三角函數(shù)模型學(xué)習(xí)的過(guò)程中以層次性的方式進(jìn)行層次化學(xué)習(xí)，雖然在基礎(chǔ)知識(shí)方面的學(xué)習(xí)時(shí)間會(huì)相對(duì)延長(zhǎng)以此提高對(duì)三角函數(shù)模型的掌握能力及理解能力，但是基礎(chǔ)性知識(shí)的理解加深對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的理解，我們需要進(jìn)行深層次理解及掌握的有效途徑是高中生對(duì)后續(xù)知識(shí)點(diǎn)，將函數(shù)模型的圖形、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、基本關(guān)系公式與平面向量定義等擠出點(diǎn)。最后，強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練可以以三角函數(shù)的基本關(guān)系公式為例，應(yīng)該注重關(guān)系公式中的變量有效提高高中生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的積極性，這樣我們可以自主引出誘導(dǎo)公式的學(xué)習(xí)興趣抓住基本關(guān)系公式的常變量特性，對(duì)學(xué)習(xí)效果提升有指向性作用。

（二）學(xué)習(xí)興趣提升

學(xué)習(xí)興趣的提升學(xué)生要注意將刻板枯燥的問(wèn)題聯(lián)系實(shí)際不僅需要教師的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)策略指導(dǎo)，而不是固守于教材框架知識(shí)和教師的語(yǔ)言教學(xué)中還需要學(xué)生自身主動(dòng)發(fā)掘數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科的內(nèi)涵魅力，主動(dòng)尋找數(shù)學(xué)的趣味性要開(kāi)放性的拓展自身數(shù)學(xué)思維，例如，學(xué)習(xí)概率方面的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)結(jié)合實(shí)際生活中出現(xiàn)的、與自身息息相關(guān)的概率問(wèn)題，可以根據(jù)教師在課堂上所講解的基礎(chǔ)知識(shí)尋求解決方法，就能夠從根本上從實(shí)際生活出發(fā)尋找數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決方法雖然概率問(wèn)題難免枯燥，提升自身解決問(wèn)題的積極性，但一旦問(wèn)題貼近生活從而保證對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的提高。

（三）數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)加強(qiáng)

數(shù)學(xué)建模是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的工具數(shù)學(xué)建模能力然后再進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答，因此，數(shù)學(xué)建模要求學(xué)生把實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行歸納，突出建模方法在加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)時(shí)，并構(gòu)建出相應(yīng)的數(shù)學(xué)建模模型具體步驟要重視建模方法的基礎(chǔ)教學(xué)，進(jìn)行相應(yīng)的歸納簡(jiǎn)化同時(shí)要注重研究建模的應(yīng)用范圍。再者要在實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題的背景下利用給定條件對(duì)數(shù)學(xué)建模是衡量學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的標(biāo)志之一，強(qiáng)化對(duì)建模方法的理解和應(yīng)用且應(yīng)用數(shù)學(xué)建模。

（四）消除數(shù)學(xué)思維障礙

1.數(shù)學(xué)思維差異性

由于每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不盡相同不大注意挖掘所研究問(wèn)題中的隱含條件，因此不同的學(xué)生對(duì)于同一數(shù)學(xué)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)、感受也不會(huì)完全相同抓不住問(wèn)題中的確定條件，從而導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解的偏頗學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)其思維方式也各有特點(diǎn)，往往命題者利用隱含條件設(shè)計(jì)一定的“陷阱” 這樣在數(shù)學(xué)命題中影響問(wèn)題的解決。例：在ABC中，cosB=3/5，sin（-A）=5/13，錯(cuò)誤的主要原因在于在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)求cosC的值，沒(méi)有注意到隱含條件，三角形的內(nèi)角和必須為180°。

2.理解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中一般的學(xué)生僅僅停留在表象的概括水平上發(fā)展過(guò)程沒(méi)有深刻地去理解，任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念都是內(nèi)涵和外延的統(tǒng)一自然不能脫離具體表象而形成抽象的概念， 對(duì)一些數(shù)學(xué)概念或數(shù)學(xué)原理的發(fā)生也無(wú)法擺脫局部事實(shí)的片面性而把握事物的本質(zhì)，我們學(xué)習(xí)概念所謂外延學(xué)生弄清概念的內(nèi)涵和外延無(wú)形之中就會(huì)縮小或擴(kuò)大概念的使用范圍造成這樣那樣的錯(cuò)誤。同時(shí)也要明確概念的外延深化對(duì)概念的理解如果概念的內(nèi)涵或外延不清楚，即概念所涉及的范圍和條件一方面要理解概念的內(nèi)涵，例：Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是已經(jīng)知道的，Sn=pn（p∈R，n∈N+），那么數(shù)列{an}是（ ）（A）是等比數(shù)列（B）當(dāng)p≠0時(shí)是等比數(shù)列（C）當(dāng)p≠0，p≠1時(shí)，是等比數(shù)列（D）不是等比數(shù)列，在復(fù)習(xí)等比數(shù)列時(shí)正確運(yùn)用數(shù)學(xué)概念解決實(shí)際問(wèn)題的前提條件，很多同學(xué)都選（C），我拿出這個(gè)問(wèn)題這恰好沒(méi)有準(zhǔn)_理解等比數(shù)列的定義反映了學(xué)生在思維上的膚淺。

3.思維定勢(shì)要改掉

高中學(xué)生已經(jīng)有相當(dāng)豐富的解題經(jīng)驗(yàn)不能根據(jù)新的問(wèn)題的特點(diǎn)作出靈活的反應(yīng)既有積極的作用，因此，有些學(xué)生往往又有消極的作用，對(duì)自己的某些想法深信不疑而思維陷入僵化狀態(tài)，從正面說(shuō)常常阻抑更合理有效的思維甚至造成歪曲的認(rèn)識(shí)很難使其放棄一些陳舊的解題經(jīng)驗(yàn)。但這種現(xiàn)象具有雙重性思維定勢(shì)的形成表明學(xué)生不僅掌握了知識(shí)從反面說(shuō)，這種思維定勢(shì)往往自覺(jué)或不自覺(jué)地， 在思維定勢(shì)的作用下并且也形成了一定的思維推理能力認(rèn)為某種知識(shí)的應(yīng)用范圍是定向的，對(duì)推理能力的發(fā)展和提高也具有一定的阻礙作用解決問(wèn)題的方法是定型的。因此，往往跳不出原有的框架，在面對(duì)新的問(wèn)題情境時(shí)缺乏求異意識(shí)。將知識(shí)進(jìn)行整理和歸納按照模塊進(jìn)行分類(lèi)以便能夠達(dá)到舉一反三的效果。其二，也要能夠形成一個(gè)專(zhuān)門(mén)的學(xué)習(xí)要在正式考試之后及時(shí)失敗也不要?dú)怵H，總結(jié)過(guò)后，注意收集會(huì)學(xué)習(xí)以及學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)同學(xué)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)在下一次的考試中盡量將這種失誤降到最低。

四、結(jié)語(yǔ)

高中數(shù)學(xué)作為學(xué)生對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有著更高的要求以及高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中主要障礙的分析，學(xué)生在當(dāng)前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中主針對(duì)這些問(wèn)題，可以得知本文在充分意識(shí)到高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，要存在知識(shí)點(diǎn)過(guò)多的學(xué)習(xí)障礙以及對(duì)數(shù)學(xué)排斥的心理障礙等問(wèn)題對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)能力與學(xué)習(xí)成績(jī)的提高的重要性的前提之下。通過(guò)上文對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的概述整個(gè)高中學(xué)習(xí)生涯中的重要內(nèi)容提出了，注重心理疏導(dǎo)、加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練等以期對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的提升，突破高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的對(duì)策都會(huì)起到一定的積極作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉金峰.論述如何突破高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙[J].企業(yè)導(dǎo)報(bào)，2016，（02）.

[2]黃柱.淺論高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中思維定勢(shì)的形成與突破[J].中國(guó)校外教育，2014，（25）.

[3]宋梅紅.淺議高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維障礙的成因及突破方法[J].讀與寫(xiě)（教育教學(xué)刊），2015，（10）.