數(shù)學(xué)建模調(diào)度問(wèn)題精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)建模調(diào)度問(wèn)題范文

【關(guān)鍵詞】交巡警服務(wù)平臺(tái)的設(shè)置調(diào)度；最短路徑；Floyd算法

0.引言

為了更有效地貫徹實(shí)施警察刑事執(zhí)法、治安管理、交通管理、服務(wù)群眾四大職能，在市區(qū)的一些交通要道和重要部位設(shè)置交巡警服務(wù)平臺(tái)，使得案件發(fā)生后，巡警能夠盡快抵達(dá)出事現(xiàn)場(chǎng)。本文考慮了具有完善交通路網(wǎng)城區(qū)各交巡警服務(wù)平臺(tái)分配管轄范圍的情景，使其在所管轄的范圍內(nèi)出現(xiàn)突發(fā)事件時(shí)，盡量能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)有交巡警到達(dá)事發(fā)地。當(dāng)有突發(fā)事件發(fā)生時(shí)，需調(diào)度全區(qū)交巡警服務(wù)平臺(tái)的警力資源，對(duì)進(jìn)出該區(qū)交通要道實(shí)現(xiàn)快速全封鎖。

為解決這一問(wèn)題，我們首先用Floyd算法求出城區(qū)平臺(tái)到路口的最短路徑及其距離，然后進(jìn)行分配。對(duì)于每一個(gè)路口，找出距離它最近的平臺(tái)，并將路口歸這個(gè)平臺(tái)管轄，按此方法即可得到交巡警服務(wù)平臺(tái)的分配方法，使事故發(fā)生時(shí)，交巡警能以最快的速度趕到。當(dāng)事故發(fā)生時(shí)，需要從全部平臺(tái)中選一定數(shù)量的平臺(tái)分配。所以我們用Floyd算法求出該城區(qū)所有平臺(tái)到所有路口的最短路徑及其距離，然后以最晚到達(dá)封鎖路口的警力所需要的時(shí)間最短為優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，得到最佳方案。

1.案例說(shuō)明與模型的建立

為了方便建立模型并使得模型更符合實(shí)際需求，本文首先對(duì)模型做了以下假設(shè)：（1）出警過(guò)程中，警車行駛的總是最短路徑；（2）所有道路均為雙行道；（3）在較短的時(shí)間內(nèi)，服務(wù)平臺(tái)管轄范圍里不會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)以上的突發(fā)事件；（4）假設(shè)出現(xiàn)突發(fā)事件后立即有人報(bào)警，交巡警服務(wù)平臺(tái)接警后，準(zhǔn)備時(shí)間忽略不計(jì)，視為立刻出發(fā)，即出警時(shí)間僅包含警方從服務(wù)平臺(tái)驅(qū)車到達(dá)事發(fā)地的時(shí)間.（5）假設(shè)一個(gè)平臺(tái)的警力最多封鎖一個(gè)路口。（6）假設(shè)每個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)的職能和警力配備基本相同。（7）假設(shè)嫌犯逃竄的速度與警車平均時(shí)速相同。

本文規(guī)定rij為任意兩節(jié)點(diǎn)i與j間的最短路徑；xij表示節(jié)點(diǎn)i是否屬于平臺(tái)j管轄，若等于1則i屬于j管轄，等于0則i不屬于j管轄；dij表示節(jié)點(diǎn)i和j的最短距離；S為警力封鎖最后一個(gè)路口所用的時(shí)間；ri表示路口i的案發(fā)率。

本文參考了2011年“高教杯”全國(guó)數(shù)學(xué)建模比賽B題的數(shù)據(jù)。要為城區(qū)A各交巡警服務(wù)平臺(tái)分配管轄范圍，我們先用Floyd算法求出該區(qū)20個(gè)平臺(tái)到92個(gè)路口的最短路徑及其距離，然后對(duì)于每一個(gè)路口，找出距離它最近的平臺(tái)，并使此路口歸這個(gè)平臺(tái)管轄，即可得到分配結(jié)果。根據(jù)圖論，以城區(qū)各路口節(jié)點(diǎn)為圖G的頂點(diǎn)，以交通網(wǎng)中任意兩路口節(jié)點(diǎn)之間路線為圖G相應(yīng)兩頂點(diǎn)的邊，得圖G。對(duì)G的每一邊e，賦以一個(gè)實(shí)數(shù)w（e）表示連接兩路口節(jié)點(diǎn)路線的長(zhǎng)度，稱為該邊的權(quán)，得到賦權(quán)圖G。利用matlab編程求出圖G中有邊的任意兩節(jié)點(diǎn)i與j間的路徑rij及其長(zhǎng)度dij，若節(jié)點(diǎn)i與j間不連通則dij，（1≤i≤92，1 ≤j≤20），得到鄰接矩陣。用matlab編出Floyd算法，代入鄰接矩陣，從而求出A區(qū)20個(gè)平臺(tái)到92個(gè)路口的最短路徑及其距離。

根據(jù)上面的結(jié)果，對(duì)于每一個(gè)路口，找到距離它最近的平臺(tái)，將此路口歸這個(gè)平臺(tái)管轄，按此方法即可得到交巡警服務(wù)平臺(tái)最終的分配方法，如下表1所示：

本文考慮了為調(diào)度全區(qū)20個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)的警力資源，對(duì)進(jìn)出該區(qū)的13條交通要道實(shí)現(xiàn)快速全封鎖，所以我們要在20個(gè)平臺(tái)中選13個(gè)進(jìn)行優(yōu)化分配，使最晚到達(dá)路口的警力所需時(shí)間最短。首先以城區(qū)各路口節(jié)點(diǎn)為圖G的頂點(diǎn)，城區(qū)交通網(wǎng)中連接兩路口節(jié)點(diǎn)路線為圖G相應(yīng)兩頂點(diǎn)的邊，得圖G。對(duì)G的每一邊e，賦以一個(gè)實(shí)數(shù)w（e）表示連接兩路口節(jié)點(diǎn)路線的長(zhǎng)度，稱為該邊的權(quán)，得到賦權(quán)圖G。

利用matlab編程得到距離矩陣，代入到Floyd算法，求出20個(gè)平臺(tái)到13個(gè)節(jié)點(diǎn)的最短距離dij（1

2.結(jié)論

本文以交巡警平臺(tái)的設(shè)置和調(diào)度問(wèn)題的情境下，考慮了如何對(duì)交巡警平臺(tái)的警力分配問(wèn)題，建立模型并用Matlab軟件求解，在處理數(shù)據(jù)過(guò)程中，利用Excel 軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理并作出各種圖表，簡(jiǎn)便、直觀并運(yùn)用多種數(shù)學(xué)軟件（如Matlab、LINGO），取長(zhǎng)補(bǔ)短，使計(jì)算結(jié)果更加準(zhǔn)確；同時(shí)也對(duì)一些數(shù)據(jù)進(jìn)行了必要的近似處理，會(huì)帶來(lái)一定的誤差，另外模型中為使計(jì)算簡(jiǎn)便，使所得結(jié)果更理想化，忽略了一些次要的影響因素。 [科]

【參考文獻(xiàn)】

[1]陳華友.運(yùn)籌學(xué)[M].合肥：中國(guó)科技大學(xué)出版社，2008.

[2]韓中庚.實(shí)用運(yùn)籌學(xué)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2007.

[3]韓中庚.數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用[M].北京：高等教育出版社，2005.

第2篇：數(shù)學(xué)建模調(diào)度問(wèn)題范文

【關(guān)鍵詞】物流配送；雙向物流；物流路徑優(yōu)化；蟻群算法；減法聚類

Two-way Logistics Path Optimization Problems Based on Clustering Analysis Research

LIU Yan-qiu YANG Yong

（Shenyang University of Technology， Shenyang Liaoning 110000， China）

【Abstract】According to the characteristics of two-way logistics， this paper focus on analysis and research the vehicles distribution. In order to better coordinate the vehicle path selection and the relationship between transport costs， and better conditions for considering comprehensive factors and the choice between nodes， study of two-way logistics path problem method， established the mathematical model of optimal path minimization. Finally based on path optimization method and the research situation， adopted the cluster analysis and the ant colony algorithm， and it has been verified by the simulation， the results reasonable and effective.

【Key words】Logistics distribution； Two-way logistics； Logistics path optimization； Ant colony algorithm； Subtraction clustering

0 引言

物流配送在物流管理中占有重要地位，它是指按照客戶的訂貨需求，在配送中心進(jìn)行分貨、配貨，并調(diào)度車輛及時(shí)為客戶配送貨物[1]。車輛路徑問(wèn)題（vehicle routing problem，VRP）是車輛配送研究中最核心的問(wèn)題，一直是組合優(yōu)化領(lǐng)域的熱點(diǎn)和前沿問(wèn)題[2]，而雙向物流路徑優(yōu)化問(wèn)題（vehicle routing problem with simultaneous delivery and pickup，VRPSDP）是VRP問(wèn)題中的一個(gè)典型，它是指同時(shí)帶送貨取貨的物流車輛路徑優(yōu)化問(wèn)題，既考慮了客戶需要的貨物從配送中心送到各個(gè)客戶，又需要把客戶需要回送的貨物運(yùn)回到配送中心，要求取貨送貨同時(shí)進(jìn)行，因此比單向物流問(wèn)題還要復(fù)雜，也是一種NP-hard難題，所以求解復(fù)雜度較高，計(jì)算量較大。本文在前人研究的基礎(chǔ)上通過(guò)聚類分析方法和蟻群算法對(duì)雙向物流路徑優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行了求解。

1 雙向物流配送的數(shù)學(xué)模型

1.1 問(wèn)題描述

雙向物流路徑優(yōu)化問(wèn)題可以這樣描述：

已知有C個(gè)客戶點(diǎn)，給定每個(gè)客戶的坐標(biāo)點(diǎn)和需求量，貨車從配送中心出發(fā)，將貨物送到各個(gè)客戶，并同時(shí)把客戶供應(yīng)的貨物帶回到配送中心。車輛應(yīng)在條件允許下進(jìn)行服務(wù)，當(dāng)完成任務(wù)或者不存在能滿足約束條件的情況下，返回配送中心，直到所有的客戶的送取貨任務(wù)完成，整個(gè)流程結(jié)束。物流路徑優(yōu)化要求在滿足約束的條件下，合理安排貨車的配送路線，使得運(yùn)輸成本最小。由于運(yùn)輸成本很大程度上是由貨車的路徑長(zhǎng)度決定的，因此本文求解VRPSDP問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解就是要求路徑最短。

1.2 數(shù)學(xué)模型的建立

1.2.1 參數(shù)說(shuō)明

1.2.2 數(shù)學(xué)模型

根據(jù)上面對(duì)VRPSDP問(wèn)題的描述和已設(shè)定的數(shù)學(xué)參數(shù)，加之針對(duì)該問(wèn)題所需要考慮的約束條件，對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行了建模，將服務(wù)完所有客戶點(diǎn)后所有車輛的行駛總路程定義為目標(biāo)函

2 VRPSDP模型的求解

本文中求解模型的方法，首先是通過(guò)FCM聚類，把需要提供服務(wù)的城市進(jìn)行分類，然后再用蟻群算法在滿足約束的情況下對(duì)每個(gè)分類進(jìn)行求解最優(yōu)路徑，具體做法如圖1所示。

圖1 求解流程圖

3 實(shí)例仿真

為了檢驗(yàn)上述雙向物流路徑優(yōu)化方法的有效性，本文采用實(shí)例數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行性能分析。設(shè)車輛從配送中心出發(fā)，為各個(gè)客戶提供服務(wù)，配送中心坐標(biāo)位置是（0km，0km），車輛在滿足約束的情況下向 30 個(gè)客戶配送貨物。

首先經(jīng)matlab仿真得到的30個(gè)城市的聚類圖如圖2所示。

圖2 經(jīng)FCM聚類的城市坐標(biāo)圖

然后經(jīng)過(guò)蟻群算法對(duì)每個(gè)聚類進(jìn)行路徑優(yōu)化，得到的車輛配送路徑圖如圖3所示。

圖3 車輛配送路線圖

4 結(jié)論

本文針對(duì)雙向物流的特點(diǎn)，首先給出了問(wèn)題的相關(guān)描述，然后通過(guò)抽象建模，給出了帶路程和負(fù)載量約束的雙向物流路徑優(yōu)化模型。根據(jù)給出的VRPSDP問(wèn)題模型，用基于FCM聚類和蟻群算法的混合算法對(duì)模型進(jìn)行求解。最后通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)，證明了本文混合算法求解雙向物流路徑優(yōu)化問(wèn)題的的正確性和有效性。

【參考文獻(xiàn)】

[1]楊燕霞，伍岳慶，姚宇，等.帶時(shí)間窗車輛調(diào)度問(wèn)題的啟發(fā)式算法研究與應(yīng)用[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2013，33（S1）：59-61.

第3篇：數(shù)學(xué)建模調(diào)度問(wèn)題范文

該課程研究的內(nèi)容主要包含兩部分：一是現(xiàn)實(shí)世界中的信息如何抽象并用數(shù)據(jù)的形式在計(jì)算機(jī)內(nèi)的存儲(chǔ)問(wèn)題，也就是數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)；二是對(duì)存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)進(jìn)行加工處理以獲取新的信息的方法，也就是算法。這種課程既有很強(qiáng)的抽象性，同時(shí)也有很強(qiáng)的邏輯性和目標(biāo)性。該類課程很適合采用任務(wù)驅(qū)動(dòng)的教學(xué)模式。

2數(shù)學(xué)建模引領(lǐng)和促進(jìn)“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課堂教學(xué)改革

2.1數(shù)學(xué)建模流程指導(dǎo)“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課堂教學(xué)過(guò)程的優(yōu)化數(shù)學(xué)建模一般要經(jīng)過(guò)分析問(wèn)題、建立模型、模型求解、解決問(wèn)題四個(gè)環(huán)節(jié)，而且后三個(gè)環(huán)節(jié)可以多次循環(huán)進(jìn)行以便得到令人滿意的結(jié)果?！皵?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”教學(xué)過(guò)程中可以按這樣的思路來(lái)引出問(wèn)題，進(jìn)一步給出更好的算法，這樣可以引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)和邏輯思維能力的提高。下面結(jié)合課程中排序部分講到了“冒泡排序”算法來(lái)展示這個(gè)過(guò)程：}這樣一個(gè)算法對(duì)任何一個(gè)10數(shù)據(jù)組都能進(jìn)行正確排序，看似問(wèn)題已經(jīng)解決了，但這時(shí)應(yīng)該讓學(xué)生考慮：如果給出的一組數(shù)據(jù)2.2數(shù)學(xué)建模團(tuán)隊(duì)的協(xié)作模式啟發(fā)“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課堂教學(xué)模式變革數(shù)學(xué)建模時(shí)問(wèn)題復(fù)雜、信息多樣、計(jì)算量大等特點(diǎn)決定了整個(gè)任務(wù)不是一人能完成的，需要一個(gè)分工協(xié)作較好的團(tuán)隊(duì)。只有準(zhǔn)備充分、分工明確、精誠(chéng)合作的團(tuán)隊(duì)才能取得好的成績(jī)。受此啟發(fā)，教學(xué)過(guò)程中，可以對(duì)于部分內(nèi)容采用分組學(xué)習(xí)和討論的方式進(jìn)行。如在學(xué)習(xí)“隊(duì)列”的時(shí)候，可以讓學(xué)生分成幾組，每一組首先通過(guò)資料查詢等方法提出一個(gè)可以抽象為隊(duì)列的實(shí)際問(wèn)題（如火車調(diào)度問(wèn)題、銀行排隊(duì)問(wèn)題等），然后針對(duì)實(shí)際問(wèn)題小組內(nèi)展開(kāi)討論，進(jìn)一步寫(xiě)出算法并驗(yàn)證。教師可以分時(shí)段地參與到不同的小組中討論。2.3數(shù)學(xué)建模結(jié)果的實(shí)用性和高效性指導(dǎo)“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課堂教學(xué)評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)建模的最終結(jié)果要求實(shí)用和高效。實(shí)用就是要求最終建立的數(shù)學(xué)模型及其算法能針對(duì)具體的問(wèn)題給出正確的結(jié)果，否則就是錯(cuò)誤的模型，整個(gè)過(guò)程是失敗的。高效就是要求針對(duì)具體的問(wèn)題提出的模型特別是算法所用時(shí)間是最短的，所需要的條件是最少的。“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課堂教學(xué)效果如何需要做出判斷，如何判斷才是合理的？課堂教學(xué)后可以通過(guò)考試或課程作業(yè)匯報(bào)等形式，針對(duì)具體的問(wèn)題，看學(xué)生給出的算法是否真的能把問(wèn)題解決了，將多個(gè)同類問(wèn)題的算法做比較和評(píng)價(jià)，看是否有改進(jìn)或創(chuàng)新。

3“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課堂教學(xué)為數(shù)學(xué)建模提供必要的能力儲(chǔ)備

3.1在“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力課堂教學(xué)中涉及到了數(shù)據(jù)組織的三大邏輯結(jié)構(gòu)（即線性結(jié)構(gòu)、樹(shù)狀結(jié)構(gòu)和網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)），在教學(xué)過(guò)程中多提出一些實(shí)際問(wèn)題，然后針對(duì)這些問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行問(wèn)題抽象，最終把實(shí)際問(wèn)題涉及到的對(duì)象用某種邏輯結(jié)構(gòu)表示出來(lái)。這樣學(xué)生的抽象思維能力會(huì)不斷提高。下面講一個(gè)例子：多叉路通燈管理問(wèn)題[10]：某個(gè)城市的某一路口的道路交叉情況現(xiàn)狀如圖1所示，要求給出一個(gè)針對(duì)該路口的紅綠燈管理方案，既要能高效地順利通行又不會(huì)發(fā)生交通事故。圖1路口的道路交叉情況示意圖對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，如果只是針對(duì)圖1宏觀地去分析比較復(fù)雜而且不具備通用性，提出的問(wèn)題應(yīng)該是解決一類問(wèn)題。結(jié)合“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”的內(nèi)容很容易想到用圖狀結(jié)構(gòu)來(lái)解決，關(guān)鍵問(wèn)題是怎樣抽象為圖狀結(jié)構(gòu)。抽象過(guò)程之一可以是這樣：因?yàn)槭峭ㄐ械缆方徊鎲?wèn)題，因此通路是數(shù)據(jù)元素，不能通行可以抽象為關(guān)系，結(jié)合圖1展示的現(xiàn)場(chǎng)情況，可以給出圖2所示的通行關(guān)系圖。圖中顏色不同的頂點(diǎn)所代表的通路不能同時(shí)放行。3.2在“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的算法分析和創(chuàng)新能力“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課程一開(kāi)始就提出算法效率以及分析方法，可見(jiàn)算法的效率的重要性。因此，后續(xù)經(jīng)典算法講解完都給出了算法分析思路，課堂教學(xué)中，也要重視這一點(diǎn)。在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該有意識(shí)地通過(guò)講解或討論的形式，讓學(xué)生習(xí)慣于這種算的的比較和分析，并在此基礎(chǔ)上提出自己新的想法。比如文中第二部分第1點(diǎn)提到的“冒泡排序”算法的改進(jìn)問(wèn)題，就是一個(gè)很好的例子。再比如針對(duì)排序問(wèn)題，課程中還提出了其它的算法，其中“選擇排序”算法更為經(jīng)典。算法如下：3.3在“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課程一般有配套的實(shí)驗(yàn)課程，實(shí)驗(yàn)課程的主要內(nèi)容就是課堂教學(xué)過(guò)程給出的算法的驗(yàn)證以及改進(jìn)或新提出的算法的實(shí)現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)過(guò)程需要學(xué)生用自己熟練掌握的語(yǔ)言工具通過(guò)在計(jì)算機(jī)上編寫(xiě)和調(diào)試對(duì)應(yīng)的程序，通過(guò)程序的結(jié)果來(lái)檢驗(yàn)算法的正確性與否。從這個(gè)角度來(lái)講，鍛煉和提高了學(xué)生的動(dòng)手能力，這也正是數(shù)學(xué)建模中兩個(gè)重要環(huán)節(jié)（即模型求解、解決問(wèn)題）所必須的一種能力。

第4篇：數(shù)學(xué)建模調(diào)度問(wèn)題范文

關(guān)鍵詞：中國(guó)制造2015；工業(yè)工程；生產(chǎn)系統(tǒng)建模與仿真

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2017）07-0004-03

一、引言

“中國(guó)制造2025”的提出，制定了我國(guó)邁入世界制造業(yè)強(qiáng)國(guó)的時(shí)間表，為我國(guó)制造業(yè)的智能化、信息化等提出了新的要求。圍繞實(shí)現(xiàn)制造強(qiáng)國(guó)的戰(zhàn)略目標(biāo)，《中國(guó)制造2025》設(shè)計(jì)了“一二三四五五十”的總體結(jié)構(gòu)。其中“二”指的是工業(yè)化與信息化融合，第一個(gè)“五”就是五條方針，即“創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)、質(zhì)量為先、綠色發(fā)展、結(jié)構(gòu)優(yōu)化和人才為本”。這里面的“二”和“五”與工業(yè)工程專業(yè)的目標(biāo)完全一致。工業(yè)工程專業(yè)基于系統(tǒng)工程思想，以運(yùn)籌學(xué)等數(shù)學(xué)方法為理論基礎(chǔ)，以信息技術(shù)為工具，采用定性與定量結(jié)合方法對(duì)包括制造業(yè)、服務(wù)業(yè)在內(nèi)的由人、物料、設(shè)備、能源、信息等多種因素所組成的各種復(fù)雜企業(yè)或組織系統(tǒng)中的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行系統(tǒng)的分析、設(shè)計(jì)與優(yōu)化，從而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的最大效率和效益。因此，工業(yè)工程在“中國(guó)制造2025”戰(zhàn)略中扮演舉足輕重的地位。

生產(chǎn)系統(tǒng)建模與仿真課程是工業(yè)工程專業(yè)的一門(mén)專業(yè)基礎(chǔ)課，該課程以系統(tǒng)理論、隨機(jī)過(guò)程與統(tǒng)計(jì)學(xué)理論和優(yōu)化理論為基礎(chǔ)，以仿真系統(tǒng)軟件為工具，通過(guò)對(duì)系統(tǒng)的分析，建立系統(tǒng)模型和仿真模型，對(duì)現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)或未來(lái)系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)研究。隨著市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的日趨激烈，企業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)日趨向柔性化、數(shù)字化、智能化、集成化方向發(fā)展，對(duì)系統(tǒng)的規(guī)劃設(shè)計(jì)和運(yùn)行管理也變得越來(lái)越復(fù)雜。利用系統(tǒng)建模c仿真技術(shù)，可以在計(jì)算機(jī)上快速再現(xiàn)一個(gè)復(fù)雜生產(chǎn)系統(tǒng)的狀態(tài)，模擬其動(dòng)態(tài)行為，分析該生產(chǎn)系統(tǒng)配置是否合理，系統(tǒng)功能能否滿足要求，進(jìn)而為生產(chǎn)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、改善及優(yōu)化提供決策支持。學(xué)術(shù)界和企業(yè)界均高度重視對(duì)系統(tǒng)建模與仿真技術(shù)的研究與應(yīng)用。《中國(guó)制造2025》總體結(jié)構(gòu)中的“十”指高檔數(shù)控機(jī)床和機(jī)器人、航空航天裝備、先進(jìn)軌道交通裝備等十個(gè)重點(diǎn)領(lǐng)域，這些領(lǐng)域都離不開(kāi)系統(tǒng)建模與仿真。因此，建模與仿真能力是今后制造領(lǐng)域人才的必備技能。通過(guò)這門(mén)課程的學(xué)習(xí)，希望學(xué)生掌握建模與仿真的理論和方法。

二、教學(xué)中存在問(wèn)題分析

目前生產(chǎn)系統(tǒng)建模與仿真課程，一般都分為理論講授和仿真實(shí)踐兩部分。其中理論部分又分為建模理論和仿真理論兩部分。筆者所在學(xué)校，該課程總共48學(xué)時(shí)，其中理論34學(xué)時(shí)，上機(jī)實(shí)驗(yàn)14學(xué)時(shí)。理論內(nèi)容包括系統(tǒng)建模的原理、系統(tǒng)建模方法（排隊(duì)論、庫(kù)存論、層次分析法等）、仿真的理論基礎(chǔ)（隨機(jī)數(shù)發(fā)生器、仿真程序調(diào)度策略、時(shí)鐘推進(jìn)機(jī)制等），具體內(nèi)容和學(xué)時(shí)數(shù)如表1所示。通過(guò)多年的教學(xué)，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有的教學(xué)內(nèi)容和實(shí)驗(yàn)方法存在以下問(wèn)題：

1.部分知識(shí)陳舊，不需要在課程中占用大量篇幅介紹。課程中的隨機(jī)數(shù)發(fā)生器、仿真程序調(diào)度策略、仿真時(shí)鐘推進(jìn)機(jī)制等，這些內(nèi)容對(duì)于工業(yè)工程專業(yè)學(xué)生來(lái)說(shuō)，太過(guò)抽象，不容易理解，而且里面的內(nèi)容比較陳舊，現(xiàn)在的計(jì)算機(jī)仿真軟件都已不再使用這些技術(shù)。這些內(nèi)容可以讓學(xué)生了解，但是可以減少篇幅。

2.課程內(nèi)容設(shè)置不合理，排隊(duì)論和庫(kù)存論內(nèi)容一般在運(yùn)籌學(xué)課程中已經(jīng)講授過(guò)，在本課程中可以再深入一步，但可以不作為重點(diǎn)內(nèi)容講解。而目前在企業(yè)中廣泛應(yīng)用的問(wèn)題，如車間調(diào)度問(wèn)題、下料問(wèn)題、布局問(wèn)題等，課程沒(méi)有涉及。同時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法等智能建模技術(shù)也在企業(yè)中逐漸普及，也需要給學(xué)生介紹。

3.生產(chǎn)系統(tǒng)建模與仿真的理論部分表現(xiàn)得較為概念化、抽象化、數(shù)學(xué)公式化，學(xué)生在學(xué)習(xí)中容易迷失方向，無(wú)法將理論學(xué)習(xí)與實(shí)踐應(yīng)用聯(lián)系起來(lái)，從而失去了學(xué)習(xí)本課程的興趣。

三、改革方法

針對(duì)上述問(wèn)題，結(jié)合“中國(guó)制造2025”對(duì)人才培養(yǎng)提出的要求，強(qiáng)調(diào)教學(xué)內(nèi)容的系統(tǒng)化、智能化、實(shí)踐性，主要做出了以下的教學(xué)改革：

1.刪減原教學(xué)中陳舊、不和適宜的內(nèi)容。主要將仿真理論部分的內(nèi)容進(jìn)行學(xué)時(shí)壓縮，大量的仿真理論是計(jì)算機(jī)軟件理論，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)理解困難。仿真部分強(qiáng)調(diào)應(yīng)用，學(xué)生需要掌握仿真軟件的應(yīng)用，而非開(kāi)發(fā)仿真軟件。因此，筆者主要介紹目前主流仿真軟件所應(yīng)用的一些技術(shù)，讓學(xué)生了解即可?？傮w上，仿真理論部分學(xué)時(shí)從以前的16學(xué)時(shí)，壓縮到目前的10學(xué)時(shí)，如表1所示。

2.增加企業(yè)實(shí)際中經(jīng)常遇到的問(wèn)題模型和智能化建模技術(shù)。在壓縮仿真理論內(nèi)容的同時(shí)，增加建模部分的內(nèi)容。將排隊(duì)論和庫(kù)存論學(xué)時(shí)壓縮以后（從以前的8學(xué)時(shí)，壓縮至2學(xué)時(shí)），增加神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法、Agent等智能建模技術(shù)，讓學(xué)生了解這些方法的原理和應(yīng)用領(lǐng)域。同時(shí)，增加常用系統(tǒng)模型一章，介紹在企業(yè)中經(jīng)常遇到的各類模型，如車間調(diào)度模型、車間布局模型等，具體內(nèi)容如表1所示。

3.應(yīng)用問(wèn)題導(dǎo)向?qū)W習(xí)法（Problem Based Learning，簡(jiǎn)稱為PBL），設(shè)計(jì)“生產(chǎn)系統(tǒng)建模與仿真”課程實(shí)驗(yàn)。針對(duì)課程理論抽象，學(xué)生缺乏工程背景知識(shí)、不會(huì)理論聯(lián)系實(shí)際解決企業(yè)實(shí)際問(wèn)題、難以對(duì)各課程內(nèi)容融會(huì)貫通、被動(dòng)學(xué)習(xí)等主要問(wèn)題，以鞏固學(xué)生理論知識(shí)、培養(yǎng)學(xué)生工程實(shí)踐能力、提高學(xué)生實(shí)際應(yīng)用和創(chuàng)新能力為目標(biāo)，應(yīng)用PBL法設(shè)計(jì)了三個(gè)實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)（如下表2所示），克服了傳統(tǒng)主題導(dǎo)向法僅強(qiáng)調(diào)理論、知識(shí)點(diǎn)分割、學(xué)生被動(dòng)接受講課內(nèi)容等種種弊端。每個(gè)環(huán)節(jié)實(shí)驗(yàn)背景一致、銜接緊密，內(nèi)容高度連貫統(tǒng)一，學(xué)生通過(guò)不斷解決每一環(huán)節(jié)老師提出的問(wèn)題，層層深入，完成整個(gè)實(shí)驗(yàn)。調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和創(chuàng)造性，對(duì)提高教學(xué)質(zhì)量，提升學(xué)生工程實(shí)踐能力，培養(yǎng)學(xué)生思考、創(chuàng)造、應(yīng)用等綜合素質(zhì)，有顯著作用。在PBL模式下學(xué)生學(xué)到的知識(shí)印象深刻，在未來(lái)的工作中遇到類似問(wèn)題，學(xué)生也可以模仿該方法解決實(shí)際問(wèn)題，使得知識(shí)能迅速轉(zhuǎn)化為實(shí)際應(yīng)用。

四、總結(jié)與展望

本課程的教學(xué)改革借勢(shì)于“中國(guó)制造2025”的國(guó)家戰(zhàn)略，以學(xué)生為中心，加強(qiáng)理論與實(shí)踐結(jié)合、強(qiáng)調(diào)知識(shí)的系統(tǒng)性、智能性和實(shí)踐性，以培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力、獨(dú)立思考的能力和自主創(chuàng)新的能力為目標(biāo)。從實(shí)施一年的情況看，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性顯著增強(qiáng)，綜合能力得到提高?；谡n程實(shí)驗(yàn)，指導(dǎo)學(xué)生參加學(xué)科競(jìng)賽，獲得國(guó)家級(jí)一等獎(jiǎng)1項(xiàng)，二等獎(jiǎng)1項(xiàng)，省部級(jí)獎(jiǎng)勵(lì)2項(xiàng)。但是實(shí)施過(guò)程中也反映出一些問(wèn)題，如何與其他課程內(nèi)容融會(huì)貫通是一個(gè)問(wèn)題，學(xué)生無(wú)法將所學(xué)理論結(jié)合在一起解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題。這需要和相關(guān)課程一起，做一個(gè)總體的課程實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，有待進(jìn)一步探索和研究。

參考文獻(xiàn)：

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第5篇：數(shù)學(xué)建模調(diào)度問(wèn)題范文

校車安排問(wèn)題涉及到最短距離的求出與資源的最優(yōu)化配置，以及教師工作人員對(duì)這種安排的滿意度，和相關(guān)經(jīng)費(fèi)等問(wèn)題。根據(jù)西北民族大學(xué)校車的車隊(duì)運(yùn)作和客流量的調(diào)查資料，建立其數(shù)學(xué)模型，依據(jù)主要目的地所在單位的作息時(shí)間的不同來(lái)，制定校車發(fā)車時(shí)刻表。

【關(guān)鍵詞】多目標(biāo)優(yōu)化；校車安排；滿意度；數(shù)學(xué)模型

【中圖分類號(hào)】C36 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1672-5158（2012）09-0341-02

基金項(xiàng)目：西北民族大學(xué)中青年科研基金項(xiàng)目（x2009—012），（XBMU-2010-BD-7）

1、引言

許多學(xué)校都建有新校區(qū)，常常需要將老校區(qū)的教師和工作人員用校車送到新校區(qū)。由于每天到新校區(qū)的教師和工作人員很多，往往需要安排許多車輛。有效的安排車輛并讓教師和工作人員盡量滿意是個(gè)十分重要的問(wèn)題。

根據(jù)M大學(xué)校車的車隊(duì)運(yùn)作和客流量的調(diào)查資料，在原有發(fā)車時(shí)刻表的基礎(chǔ)上制定了更為合理的發(fā)車時(shí)刻表，并把2個(gè)教師公寓樓居住小區(qū)和兩個(gè)校區(qū)的位置分布用圖1表示出來(lái)。該校共有2個(gè)發(fā)車點(diǎn)，2個(gè)校區(qū)，校車沿途停靠地點(diǎn)有3個(gè)。文中依據(jù)主要目的地所在單位的作息時(shí)間的不同來(lái)制定發(fā)車時(shí)刻表。學(xué)校配給線路上的車輛為不同標(biāo)準(zhǔn)載客的客車，其中分為小型、中型、豪華型三種類型的巴士?？蛙囋诼飞系钠骄\(yùn)行速度都為48公里/小時(shí)。調(diào)度要求目標(biāo)1：車輛滿載率在【50%，150%】，車子準(zhǔn)點(diǎn)出發(fā)，按時(shí)到站，乘客一般在指定地點(diǎn)候車，若車子晚點(diǎn)，則乘客候車時(shí)間一般不要超過(guò)10分鐘；目標(biāo)2：要盡量節(jié)省學(xué)校車隊(duì)的開(kāi)支，車輛的耗費(fèi)。

注：圖1中A，B為兩個(gè)校區(qū)，c，D為兩個(gè)教師公寓樓，共計(jì)4個(gè)停車站點(diǎn)。

從M大學(xué)（本部）到M大學(xué)新校區(qū)，校車有兩條行駛路線。一個(gè)是從本部直達(dá)校區(qū)，另一條路線是校車從本部出發(fā)以后，經(jīng)過(guò)教師公寓c，D兩棟教師公寓樓，然后再駛向M大學(xué)新校區(qū)。路線圖如圖1所示。校車從本部到教師公寓需10分鐘，校車在教師公寓停留10分鐘，從教師公寓到M大學(xué)新校區(qū)需要50分鐘.如果校車直接從本部開(kāi)往M大學(xué)新校區(qū)，需要65分鐘。同理可以得到相反方向的時(shí)間。

2、基本假設(shè)

（一）校車在行駛過(guò)程中，不存在堵車現(xiàn)象，且車隊(duì)之間依次進(jìn)行，不存在超車現(xiàn)象；

（二）單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)車站的人數(shù)是隨機(jī)的，但總?cè)藬?shù)不變；

（三）校車分為大、中、小三種型號(hào)。其中標(biāo)準(zhǔn)載客分別為39人、30人、25人，滿載率為【50%，150%】；

（四）校車運(yùn)行的平均速度為48公里/小時(shí)，不考慮乘客上、下車時(shí)間；

（五）乘客候車時(shí)間一般不超過(guò)10分鐘，早高峰時(shí)一般不超過(guò)5分鐘；

（六）校車途經(jīng)的站一共有4個(gè)，目的地為兩個(gè)校區(qū)；

（七）學(xué)校共有12輛校車，且車輛允許對(duì)開(kāi)，道路為雙向行道。

3、模型建立、分析與求解

3.1 客流量分析

單位車輛接送教職工，每天的客流量很穩(wěn)定，一般情況下客流量在接近上、下班時(shí)間較大，其中中午的上、下班時(shí)間客流量最大。因?yàn)橹形鐣r(shí)間比較短，放學(xué)和下班的人數(shù)集中。如下是客流分析統(tǒng)

3.2 運(yùn)營(yíng)時(shí)間段的劃分

這里是經(jīng)過(guò)調(diào)查后，交通路段上的主要單位的作息時(shí)間規(guī)定的到達(dá)時(shí)刻：7：20，8：00，9：00，9：20，11：20，11：35，12：20，12：30，15：15，15：25，16：30，17：20，17：50，18：10。由這幾個(gè)作息時(shí)間的數(shù)據(jù)，根據(jù)各個(gè)校區(qū)之間的距離和人數(shù)，大體上運(yùn)營(yíng)時(shí)間和原有時(shí)間相符。本文調(diào)查時(shí)間統(tǒng)一為冬季作息時(shí)間，表1中的發(fā)車時(shí)刻表為原有的發(fā)車時(shí)刻。

3.3 發(fā)車時(shí)刻表

根據(jù)近半年的數(shù)據(jù)據(jù)查，教職工主要集中居住在c與D的宿舍區(qū)，在其它宿舍區(qū)居住的教職工比較少。地點(diǎn)中A處作息時(shí)間最早，B處的作息時(shí)間其次。在A到B處有部分教職工會(huì)在8：30前到勤，比該校正常上課時(shí)間早半個(gè)小時(shí)。

根據(jù)該市的高校上課要求，該市高校晚上還有課程安排，下午放學(xué)時(shí)間和晚上上課時(shí)間段很短，學(xué)生一般不會(huì)回家，所以晚上只需單獨(dú)調(diào)度校車，用于接送教師即可。制定發(fā)車時(shí)刻表目的是為了方便乘客，提高乘客的滿意度才是最根本的。

根據(jù)客流分析統(tǒng)計(jì)表由直觀觀察法，安排發(fā)車時(shí)刻。

第6篇：數(shù)學(xué)建模調(diào)度問(wèn)題范文

摘要：高峰期景區(qū)游客分流一直是國(guó)內(nèi)外景區(qū)管理的熱點(diǎn)問(wèn)題。景區(qū)管理者通過(guò)分流調(diào)度資源的合理分配，引導(dǎo)控制游客在景區(qū)的分布，使景區(qū)各景點(diǎn)負(fù)荷均衡，而高峰期景區(qū)的分流資源通常無(wú)法滿足景點(diǎn)游客的需求。本文根據(jù)景區(qū)分流資源的特性，統(tǒng)一確定了景區(qū)的分流能力，構(gòu)建了景區(qū)景點(diǎn)需求與調(diào)度資源的引力分流調(diào)度模型，提出了基于引力模型的分流調(diào)度算法，并以九寨溝為例進(jìn)行實(shí)證分析。該算法在優(yōu)先滿足需求景點(diǎn)的負(fù)荷均衡的同時(shí)，考慮了游客因等待產(chǎn)生的滿意度懲罰。算法利用引力模型計(jì)算出景點(diǎn)與資源點(diǎn)的引力測(cè)度值，并以測(cè)度值為依據(jù)，按景點(diǎn)負(fù)荷降序?qū)Ψ至髻Y源進(jìn)行匹配調(diào)度，確保負(fù)荷率高的景點(diǎn)優(yōu)先獲得與之匹配度高的分流資源。由選取的九寨溝實(shí)證景點(diǎn)分析表明，以景點(diǎn)與資源點(diǎn)引力測(cè)度為依據(jù)進(jìn)行調(diào)度，比目前單獨(dú)以景點(diǎn)人數(shù)、資源距離或資源分流能力為調(diào)度依據(jù)更有效。本文的研究將為旅游管理決策者和對(duì)該領(lǐng)域感興趣的研究者提供參考。

關(guān)鍵詞：高峰期； 調(diào)度； 游客分流； 時(shí)空負(fù)荷； 引力模型

收稿日期： 2012-09-29； 修訂日期： 2013-10-08

1999年，國(guó)務(wù)院修訂了《全國(guó)年節(jié)及紀(jì)念日放假辦法》，引發(fā)全國(guó)假日旅游熱潮，使長(zhǎng)假成為全年旅游的高峰期，形成旅游“黃金周”。據(jù)統(tǒng)計(jì)，全國(guó)游客人數(shù)隨著“黃金周”逐年增長(zhǎng)。1999年國(guó)慶節(jié)全國(guó)游客人數(shù)為4 000萬(wàn)人次，2009年達(dá)到22 800萬(wàn)人次，10年增長(zhǎng)超過(guò)5倍?？傮w來(lái)看，“黃金周”旅游高峰期多在長(zhǎng)假中期，時(shí)間短、爆發(fā)力強(qiáng)、游客集中度高。如九寨溝，最佳日容量為1.8萬(wàn)人，而2012年國(guó)慶“黃金周”實(shí)際單日峰值超過(guò)5萬(wàn)，對(duì)景區(qū)生態(tài)環(huán)境造成巨大影響，主要表現(xiàn)為地表物遭踐踏及土壤結(jié)構(gòu)被破壞（顏磊，等，2009）。游客規(guī)模的擴(kuò)大導(dǎo)致景區(qū)負(fù)荷過(guò)載，已經(jīng)使景區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展與生態(tài)環(huán)境保護(hù)成為一對(duì)尖銳的矛盾。景區(qū)游客的分流資源有限，特別是在旅游高峰期，分流調(diào)度資源往往供不應(yīng)求，如果調(diào)度資源分流能力不能與游客需求相匹配，游客將在某一景點(diǎn)過(guò)度集中滯留，導(dǎo)致景區(qū)的生態(tài)環(huán)境因長(zhǎng)期超載而受到破壞，也會(huì)使游客滿意度下降。針對(duì)景區(qū)旅游高峰不同的形成原因，很多學(xué)者研究了時(shí)間分流（王興斌，2002；李幼常，2006）、客源分流、信息分流（魏遐，吳必虎，2000）、價(jià)格分流（Anna，2000；謝朝武，鄭向敏，2001）和景區(qū)容量控制（Bull，1995）等模式來(lái)防止景區(qū)旅游客流高峰的形成，從而減輕對(duì)旅游生態(tài)環(huán)境的破壞。然而景區(qū)旅游高峰仍然存在，且正嚴(yán)重威脅著景區(qū)的可持續(xù)發(fā)展。為應(yīng)對(duì)高峰期景區(qū)內(nèi)部游客的擁擠，景區(qū)需要對(duì)各景點(diǎn)游客數(shù)量進(jìn)行監(jiān)控、調(diào)度。一些學(xué)者建議采用內(nèi)部分流措施來(lái)緩解景區(qū)內(nèi)局部景點(diǎn)的旅游飽和與超載壓力（郭靜，張樹(shù)夫，2003；張進(jìn)福，黃福才，2009；邱厭慶，等，2010；馮剛，2011；劉柱勝，2012）。通過(guò)對(duì)景區(qū)高峰期游客管理模式的研究可知，針對(duì)景區(qū)景點(diǎn)的需求，分配游客分流調(diào)度資源滿足一定的規(guī)則：需求景點(diǎn)的負(fù)荷率越高、距分流調(diào)度資源點(diǎn)的時(shí)空距離越短，預(yù)分配資源點(diǎn)的分流能力越大，景點(diǎn)對(duì)分流資源的需求越應(yīng)優(yōu)先得到滿足。將需求景點(diǎn)負(fù)荷、資源點(diǎn)分流能力視為萬(wàn)有引力模型中的質(zhì)量，需求景點(diǎn)與資源點(diǎn)之間的時(shí)空距離視為萬(wàn)有引力模型中的質(zhì)心距離，引力的大小表示需求與資源的匹配度。可見(jiàn)，萬(wàn)有引力模型不僅在結(jié)構(gòu)上與景區(qū)游客分流資源配置規(guī)則具有相似性，并且能解釋需求景點(diǎn)與資源點(diǎn)之間的內(nèi)在關(guān)系。本文在萬(wàn)有引力模型的基礎(chǔ)上，創(chuàng)新地對(duì)分流資源分流能力進(jìn)行分析，構(gòu)建景區(qū)游客分流的引力模型，為景區(qū)游客分流調(diào)度提供決策支持。Tourism Science旅游科學(xué)

旅游高峰期景區(qū)游客引力分流調(diào)度模型研究

引力模型源于物理學(xué)中的牛頓萬(wàn)有引力定律，即兩個(gè)物體之間的引力與它們各自的質(zhì)量成正比，且與它們之間的距離成反比。在旅游研究領(lǐng)域，Duffus（1987）、Edward（1988）、William（1973）等利用旅游引力模型進(jìn)行了經(jīng)驗(yàn)研究，提出了旅游吸引力的距離衰減規(guī)律，在模型中引入了感知距離和實(shí)際距離、出行費(fèi)用等變量。保繼剛（1992）根據(jù)客源市場(chǎng)調(diào)查的數(shù)據(jù)，利用引力模型分析了北京市的旅游引力情況；張友蘭等（2005）將旅游目的地人口和景區(qū)數(shù)，以及旅游客源地的人口作為自變量，將旅游人次作為因變量構(gòu)建了旅游引力模型，并與多元線性回歸模型和時(shí)間序列模型進(jìn)行比較，認(rèn)為旅游引力模型擬合的效果最好。郭為（2007）以國(guó)際入境旅游為研究對(duì)象，構(gòu)建了國(guó)際入境旅游的引力模型。傳統(tǒng)的引力模型無(wú)論是用在貿(mào)易、交通流量預(yù)測(cè)還是空間布局規(guī)劃等方面，考慮的都是某個(gè)點(diǎn)與某個(gè)點(diǎn)之間的吸引力，它們都是多因素對(duì)單一對(duì)象影響的研究。景區(qū)不同景點(diǎn)運(yùn)用引力模型對(duì)分流資源進(jìn)行調(diào)度，則是多因素對(duì)多個(gè)對(duì)象影響的研究。本文根據(jù)景區(qū)分流資源的特性，構(gòu)建統(tǒng)一分流能力模型，定義了景區(qū)景點(diǎn)需求與調(diào)度資源的引力函數(shù)，提出了基于引力模型的分流調(diào)度算法，并通過(guò)編程對(duì)九寨溝風(fēng)景區(qū)進(jìn)行了分析。該算法在優(yōu)先滿足需求景點(diǎn)的負(fù)荷均衡的前提下，考慮景區(qū)游客分流成本的同時(shí)，將游客滿意度歸入引力調(diào)度算法中。算法利用引力模型計(jì)算出景點(diǎn)與分流調(diào)度資源點(diǎn)的引力測(cè)度值，并以測(cè)度值為依據(jù)，按景點(diǎn)負(fù)荷降序?qū)Ψ至髻Y源進(jìn)行匹配調(diào)度，保證了負(fù)荷率高的景點(diǎn)優(yōu)先獲得與之匹配度高的分流資源。理論上提出了用引力模型來(lái)解決游客分流調(diào)度問(wèn)題的新方法，現(xiàn)實(shí)中，利用引力模型對(duì)分流資源進(jìn)行調(diào)度，使分流能力大的資源去分流游客更擁擠、負(fù)荷更大的景點(diǎn)，在保證景區(qū)運(yùn)營(yíng)經(jīng)濟(jì)效率的同時(shí)，考慮到了減少游客等待時(shí)間以提高游客滿意度，這與現(xiàn)實(shí)中的游客分流調(diào)度問(wèn)題更加貼近。1景區(qū)游客分流調(diào)度問(wèn)題分析

1.1概念界定高峰期游客分流調(diào)度是指，在“黃金周”等旅游旺季，景區(qū)景點(diǎn)內(nèi)游客擁擠，景區(qū)管理者根據(jù)游客的游覽路線安排交通工具和人行道路等景區(qū)分流資源，均衡景區(qū)內(nèi)各景點(diǎn)的游客分布。定義1分流調(diào)度任務(wù)：指從景點(diǎn)提出分流需求到分流資源抵達(dá)并將游客分流出該景點(diǎn)的全過(guò)程。定義2分流資源：能完成景區(qū)游客分流調(diào)度任務(wù)的各種交通工具和景區(qū)設(shè)備設(shè)施，具有初始狀態(tài)矢量性和分流調(diào)度坐標(biāo)位置可變等特征。定義3分流能力：交通工具或人行道路在單位時(shí)間內(nèi)可分流的游客數(shù)量，記為K。定義4分流調(diào)度引力：分流需求和分流資源之間相互吸引的測(cè)度值，需求景點(diǎn)與分流調(diào)度資源點(diǎn)之間的匹配度，記為F。景點(diǎn)與分流資源的引力越大，表明兩者之間相互吸引越強(qiáng)，在協(xié)調(diào)分配調(diào)度資源時(shí)，分流資源優(yōu)先分配給與之匹配度高的景點(diǎn)。

1.2景區(qū)游客分流需求目前很多景區(qū)在旅游高峰期存在熱門(mén)景點(diǎn)人流量大、擁擠度強(qiáng)、負(fù)荷率高，而一些偏冷門(mén)的景點(diǎn)游客量少、景點(diǎn)負(fù)載低的現(xiàn)狀，導(dǎo)致景區(qū)各個(gè)景點(diǎn)的游客分布不均衡，從整個(gè)景區(qū)的層面來(lái)看，可認(rèn)為總負(fù)荷率不均衡。景區(qū)景點(diǎn)的游客分流需求是指游客搭乘交通工具或徒步移動(dòng)到下一個(gè)景點(diǎn)，對(duì)交通工具和人行道路產(chǎn)生的需求，這種需求可以用景點(diǎn)的時(shí)空負(fù)荷率來(lái)表示，因?yàn)樵诰包c(diǎn)環(huán)境容量一定的條件下，景點(diǎn)的負(fù)荷越大表示景點(diǎn)的游客數(shù)越多，需要分流出去的游客也應(yīng)越多。利用時(shí)空負(fù)荷率來(lái)表示景點(diǎn)當(dāng)前的分流需求，可以更科學(xué)地解釋景點(diǎn)的分流需求。因?yàn)榫包c(diǎn)的分流需求除了與當(dāng)前游客數(shù)有關(guān)，還與景點(diǎn)的自然環(huán)境容量和游客在景點(diǎn)的逗留時(shí)間相關(guān)。依據(jù)景區(qū)游客流分布的歷史數(shù)據(jù)、最近訪問(wèn)過(guò)的景點(diǎn)和游客到達(dá)時(shí)間、離開(kāi)時(shí)間、等待時(shí)間等信息，預(yù)測(cè)景區(qū)將來(lái)的游客分布狀況，獲知景區(qū)景點(diǎn)在未來(lái)一段時(shí)間的分流需求，進(jìn)而對(duì)景區(qū)的分流資源進(jìn)行調(diào)度，達(dá)到景區(qū)游客分布實(shí)時(shí)均衡。戈鵬等（2013）在旅游景點(diǎn)自然生態(tài)環(huán)境容量的基礎(chǔ)上引入游客的逗留時(shí)間，定義景點(diǎn)j在s時(shí)刻的時(shí)空負(fù)荷率Rsj如下所示：Rsj=Ntjcj/tj=tjNtjcj（j∈A；Rsj0；j=1，2，…，n）（1）其中A為景點(diǎn)集；cj為景點(diǎn)j的自然容量；tj為旅客在景點(diǎn)j的平均逗留時(shí)間；Ntj為景點(diǎn)j在t時(shí)刻的游客人數(shù)。Ntj=∑i∈Bxijt（2）其中xijt=1，游客i在t時(shí)刻在景點(diǎn)j中游覽；

0，否則（當(dāng)t-sij≤tj時(shí)，xijt=1，否則為0），B為游客集。

1.3景區(qū)統(tǒng)一分流能力在獲得景區(qū)游客的分流需求預(yù)測(cè)后，準(zhǔn)確地將景區(qū)各種移動(dòng)和固定分流資源的分流調(diào)度能力進(jìn)行定量化統(tǒng)一，是界定度量引力模型中另一“粒子”——分流能力具體值的基礎(chǔ)，也是利用景區(qū)游客引力分流調(diào)度模型進(jìn)行資源分配，實(shí)現(xiàn)游客均衡分布的決策依據(jù)。目前可供景區(qū)分流調(diào)度的資源主要包括觀光車、纜車等交通工具和供游客徒步到達(dá)目的地的公路、棧道等人行道路。通過(guò)研究景區(qū)內(nèi)現(xiàn)行的分流措施，提取各景點(diǎn)的主要分流資源，根據(jù)其特征劃分為移動(dòng)資源與固定資源，其中移動(dòng)資源是可供所有景點(diǎn)共享的，而固定資源僅限于滿足其所屬景點(diǎn)的分流需求。為便于研究，本文認(rèn)為一輛車或者一條連接兩景點(diǎn)的人行道路為一個(gè)資源點(diǎn)，車輛的初始狀態(tài)為靜止?fàn)顟B(tài)，人行道路的坐標(biāo)位置為距兩個(gè)所屬景點(diǎn)時(shí)間距離相等的坐標(biāo)位置，具體能力分配由兩個(gè)所屬景點(diǎn)與人行道路資源點(diǎn)的分流調(diào)度引力共同確定，兩個(gè)所屬景點(diǎn)分配到的人行道路資源與它們和道路資源點(diǎn)形成的引力測(cè)度值成正比。以下分別對(duì)車輛和人行道路的分流能力進(jìn)行統(tǒng)一確定。

1.3.1車輛分流能力由于景區(qū)用于游客分流的車輛類型比較固定，載客量一般是統(tǒng)一的，車輛前往分流目標(biāo)景點(diǎn)的行駛速度可設(shè)為確定的平均值。車輛的分流能力實(shí)際上是由車輛的剩余載客量和行駛速度共同決定。在車輛初始狀態(tài)為靜止的假設(shè)下，車輛j在t時(shí)刻的分流能力Ktj=Cj（vj/rj），其中Cj為車輛j在t時(shí)刻的剩余載客容量，vj為車輛的行駛速度，rj表示車輛到提出分流需求景點(diǎn)的距離，當(dāng)rj為0時(shí)表明車輛在需求景點(diǎn)處。

1.3.2人行道路分流能力由于游客在人行道路上一般以一定的速度移動(dòng)，人行道路的面積和游客空間上可接受的游客密度決定了人行道路的靜態(tài)容量。邱厭慶等（2010）計(jì)算人行道路（棧道）瞬時(shí)靜態(tài)容量的公式為：Dm=L/d，其中Dm為瞬時(shí)靜態(tài)容量，L為人行道路長(zhǎng)度，d為行人之間的合理間距，取d=2.5m/人。本文在上述人行道路瞬時(shí)靜態(tài)容量測(cè)算公式的基礎(chǔ)上，引入游客行走速度確定人行道路分流能力，具體的人行道路i在t時(shí)刻的分流能力Kti=Ci（vi/Li），人行道路的瞬時(shí)容量Ci=ρiWiLi，其中Li、Wi分別為人行道路長(zhǎng)和寬，ρi為人行道路上游客最大忍受的人口密度，vi為游客的平均行走速度。

1.4景區(qū)游客引力分流調(diào)度模型游客的運(yùn)動(dòng)對(duì)景點(diǎn)區(qū)域產(chǎn)生壓力，也會(huì)對(duì)分流資源產(chǎn)生需求，需求會(huì)因?yàn)橘Y源有限而產(chǎn)生沖突。基于前述分流資源能力分析，下文我們將在時(shí)間、空間、資源特性維度上，研究游客運(yùn)動(dòng)對(duì)分流資源的引力分流調(diào)度模型，為游客分布的實(shí)時(shí)調(diào)度提供決策支撐。Rash和Nezamabadi（2009）等提出萬(wàn)有引力搜索算法（GSA），該算法是基于萬(wàn)有引力定律——“在宇宙間，每一個(gè)粒子由于萬(wàn)有引力的作用而彼此相互吸引，這力的大小與粒子的質(zhì)量成正比，與他們之間的距離成反比”而提出的，景區(qū)游客分流需求與資源分流能力的平衡實(shí)際上是對(duì)景點(diǎn)負(fù)載的平衡，本文借鑒GSA算法求出景區(qū)間需求景點(diǎn)和分流資源的分流調(diào)度引力，作為游客分流運(yùn)輸問(wèn)題的調(diào)度效用函數(shù)值。景區(qū)游客分流調(diào)度引力模型如下。在t時(shí)刻需分流景點(diǎn)i與分流資源點(diǎn)j之間的引力測(cè)度值Ftij=G（Rti）α1（Ktj）α2Zα3ij，Rti、Ktj分別為t時(shí)刻需分流景點(diǎn)i的時(shí)空負(fù)荷率，分流資源點(diǎn)j的分流能力，G為引力測(cè)度常數(shù)值，Zij為需分流景點(diǎn)i到分流資源點(diǎn)j的調(diào)度阻力。調(diào)度阻力反映分流資源與需求景點(diǎn)間的資源平衡阻力，影響這種阻力的因素通常有景點(diǎn)間游線道路狀況、分流方式、分流成本等。為了研究的方便，將調(diào)度阻力統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為分流調(diào)度的時(shí)間代價(jià)（時(shí)間價(jià)值），用時(shí)間、成本、其他綜合廣義費(fèi)用來(lái)作為參數(shù)測(cè)度。調(diào)度阻力函數(shù)Zij=a1tij+a2Eij+a3δ，其中tij是分流資源點(diǎn)j到達(dá)分流需求景點(diǎn)i的時(shí)間；Eij是從分流資源點(diǎn)j到達(dá)分流需求景點(diǎn)i完成調(diào)度任務(wù)的成本；δ是分流方式懲罰項(xiàng)，如舒適度、便捷度、觀賞度、安全性能等；a1，a2，a3是阻力的前置系數(shù)，使時(shí)間、金錢(qián)和滿意度采用統(tǒng)一的度量單位。2高峰期游客引力分流調(diào)度算法設(shè)計(jì)

2.1算法原理及數(shù)學(xué)模型

2.1.1算法原理景點(diǎn)時(shí)空負(fù)荷值不同，景點(diǎn)產(chǎn)生的分流需求也不一樣。景區(qū)游客分流調(diào)度主要考慮的是將資源合理分配利用，這與運(yùn)籌學(xué)中的指派問(wèn)題有相似點(diǎn)，但由于用單純的指派問(wèn)題來(lái)解決景區(qū)游客分流調(diào)度問(wèn)題可能會(huì)出現(xiàn)以下情況：用指派問(wèn)題求解得到的分流方案，其成本費(fèi)用能達(dá)到最小，但在成本目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)的情況下，考慮資源點(diǎn)與景點(diǎn)之間的距離，分流資源的能力與景區(qū)的分流需求可能不匹配，分流需求大的景點(diǎn)獲得的資源的分流能力可能不足，而需求小的景點(diǎn)分配到的反而是能力大的資源?；谏鲜鰡?wèn)題，本文提出一種更符合景區(qū)管理實(shí)際的調(diào)度優(yōu)化算法。景區(qū)游客分流調(diào)度實(shí)際上是一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，所要考慮的目標(biāo)主要有游客和景區(qū)兩方面的利益，分別表現(xiàn)為游客希望等待被分流的時(shí)間盡可能短，而景區(qū)希望在總體負(fù)荷均衡的前提下提高運(yùn)營(yíng)效率。用引力模型進(jìn)行游客分流調(diào)度，在引力測(cè)度值較大時(shí)，可以是景點(diǎn)負(fù)荷率足夠大，也可以是分流資源的距離足夠小。在本算法中，按景點(diǎn)時(shí)空負(fù)荷大小降序排列，每完成一次調(diào)度任務(wù)后，對(duì)需求景點(diǎn)和分流資源之間的引力測(cè)度值進(jìn)行全局迭代計(jì)算，將引力測(cè)度值高的對(duì)應(yīng)分流資源分配給需求景點(diǎn)，進(jìn)而保證負(fù)荷率高的景點(diǎn)優(yōu)先獲得與之匹配度高的分流資源。由于游客分流調(diào)度問(wèn)題是實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)的，每一時(shí)刻都存在調(diào)度方案，本文算法重點(diǎn)研究的是單時(shí)刻的調(diào)度需求，將調(diào)度需求和現(xiàn)有分流資源進(jìn)行匹配，從而產(chǎn)生調(diào)度方案。

2.1.2算法數(shù)學(xué)模型如果將分流成本和游客滿意度的權(quán)重看作是同等重要，那么目標(biāo)函數(shù)為min∑i∈A∑j∈S（Rtij×cij+εM（tij））（3）其中A為需求景點(diǎn)集，S為分流資源點(diǎn)集，Rtij是t時(shí)刻資源點(diǎn)i和需求景點(diǎn)j之間的距離，本文為便于研究取其歐式距離Rtij=Xi（t），Xj（t）2，cij為資源點(diǎn)i到需求景點(diǎn)j的單位距離的分流成本，主要表現(xiàn)為景觀車輛的運(yùn)輸費(fèi)用或人行道路的維修費(fèi)用，ε為懲罰項(xiàng)系數(shù)，M（tij）為游客分流調(diào)度在等待時(shí)間為tij的滿意度。M（tij）=10≤tij≤Tmin

-2+Tmin2Tmaxtij+2+Tmin2Tmin

0tij≥Tmax（4）式（4）中，Tmin為滿意度為1的最長(zhǎng)等待時(shí)間，Tmax為滿意度為0的最短等待時(shí)間。心理學(xué)家將時(shí)間屬性在人們心理上的綜合反映稱為時(shí)間知覺(jué)或時(shí)間體驗(yàn)，顧客在消費(fèi)過(guò)程中也同樣伴隨著時(shí)間知覺(jué)或時(shí)間體驗(yàn)（Vikas，Wagner，2001）。游客在旅游景區(qū)游覽時(shí)，同樣也存在時(shí)間滿意度，在本文的研究中主要體現(xiàn)為游客的等待時(shí)間。游客的時(shí)間滿意度一般與游客等待分流的時(shí)間呈負(fù)相關(guān)性，游客的等待時(shí)間越長(zhǎng)，其滿意度就越低。所以景區(qū)在充分利用分流資源的前提下，應(yīng)盡可能減少游客等待分流的時(shí)間，從而改善游客的旅游體驗(yàn)。

2.2算法描述對(duì)于游客分流調(diào)度問(wèn)題的算法主要有以下幾個(gè)步驟（見(jiàn)圖1）。預(yù)測(cè)下一時(shí)刻t的景點(diǎn)負(fù)荷，產(chǎn)生需求景點(diǎn)；按景點(diǎn)時(shí)空負(fù)荷值降序排列各景點(diǎn)；按負(fù)荷降序分別計(jì)算一個(gè)需求景點(diǎn)與所有分流資源點(diǎn)的引力測(cè)度值；分流資源匹配；分流資源去重檢驗(yàn)；更新信息，檢驗(yàn)分流調(diào)度任務(wù)是否完成；輸出調(diào)度方案。Step1產(chǎn)生需求景點(diǎn)。依據(jù)景區(qū)游客流分布的歷史數(shù)據(jù)、最近訪問(wèn)過(guò)的景點(diǎn)和游客到達(dá)時(shí)間、離開(kāi)時(shí)間、等待時(shí)間等信息，預(yù)測(cè)景區(qū)未來(lái)的游客分布狀況，獲知景區(qū)景點(diǎn)在未來(lái)一段時(shí)間的時(shí)空負(fù)荷率，進(jìn)而確定景點(diǎn)的分流需求。Step2引力測(cè)度值計(jì)算。將需求景點(diǎn)時(shí)空負(fù)荷率的大小降序排列，按負(fù)荷率大的景點(diǎn)優(yōu)先匹配資源的原則，在需求景點(diǎn)和已知資源點(diǎn)之間用引力模型進(jìn)行計(jì)算，從而得出每個(gè)資源點(diǎn)與需求景點(diǎn)之間的資源匹配度。求出需求景點(diǎn)與分流資源點(diǎn)之間引力值最大的組合，作為游客分流調(diào)度的基礎(chǔ)。Step3分流資源去重檢驗(yàn)。在給某一個(gè)需求景點(diǎn)分配調(diào)度資源的過(guò)程中，會(huì)出現(xiàn)不同資源點(diǎn)對(duì)需求景點(diǎn)的引力測(cè)度值大小一樣的情況。當(dāng)出現(xiàn)這種情況時(shí)，計(jì)算該需求景點(diǎn)與不同分流資源點(diǎn)目標(biāo)函數(shù)值，取其優(yōu)者為分流調(diào)度的方案，用目標(biāo)函數(shù)的效用值來(lái)進(jìn)一步確定資源與需求之間的最優(yōu)匹配度。Step4分流資源分配。在對(duì)已知分流資源和需求景點(diǎn)的引力測(cè)度值計(jì)算后，根據(jù)分配方案的效用值最優(yōu)進(jìn)行資源的分配。Step5更新。每次進(jìn)行完Step4之后都需要更新景區(qū)景點(diǎn)、景區(qū)資源點(diǎn)、引力模型參數(shù)值。（1）需求景點(diǎn)更新：景點(diǎn)數(shù)量、需求景點(diǎn)具體分布、需求景點(diǎn)時(shí)空負(fù)荷預(yù)測(cè)值；（2）分流資源點(diǎn)更新：資源點(diǎn)數(shù)量、資源點(diǎn)具體分布、資源點(diǎn)統(tǒng)一分流能力值；（3）模型參數(shù)值更新：負(fù)荷與能力的指數(shù)系數(shù)、調(diào)度阻力函數(shù)參數(shù)、常用參數(shù)值。完成上述更新后返回Step1。

3案例分析

3.1案例背景為了研究引力調(diào)度模型對(duì)景區(qū)游客分流調(diào)度的作用，本文以九寨溝風(fēng)景名勝區(qū)為例，構(gòu)建九寨溝游客分流調(diào)度引力模型。九寨溝位于中國(guó)青藏高原東部，擁有“世界自然遺產(chǎn)”（1992）、“世界人與生物圈保護(hù)區(qū)”（1997）等多項(xiàng)國(guó)際桂冠。自1984年正式對(duì)外接待游客至今，隨著知名度的提升，九寨溝游客由最初的每年幾萬(wàn)人次增加到現(xiàn)在的一百多萬(wàn)人次。據(jù)統(tǒng)計(jì)資料來(lái)看，景區(qū)旅游旺季在每年四月至十一月，旺季每天接待的游客數(shù)量可達(dá)1萬(wàn)多人次，在“十一黃金周”期間，每日游客數(shù)量更可高達(dá)4萬(wàn)多人次 信息來(lái)源：九寨溝官方網(wǎng)站http：///； 馮剛.景區(qū)游客時(shí)空分流導(dǎo)航管理[M].北京：北京大學(xué)出版社，中國(guó)林業(yè)出版社，2011.。景區(qū)游客的增加無(wú)疑給景區(qū)的生態(tài)環(huán)境帶來(lái)了嚴(yán)重的影響，也給景區(qū)管理帶來(lái)了很大的壓力。如何解決景區(qū)有限的資源與不斷增加的游客需求之間的矛盾，促進(jìn)區(qū)域生態(tài)、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)等各系統(tǒng)之間的統(tǒng)籌、和諧和可持續(xù)發(fā)展，已成為目前九寨溝景區(qū)亟待解決的問(wèn)題。這一問(wèn)題也是中國(guó)其它景區(qū)以及世界各地的國(guó)家公園、自然遺產(chǎn)地共同面臨的問(wèn)題。本文的游客分流引力調(diào)度模型需要以九寨溝中各個(gè)景點(diǎn)在每個(gè)時(shí)刻的游客數(shù)為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，九寨溝風(fēng)景名勝區(qū)景區(qū)管理局、四川大學(xué)、電子科技大學(xué)等多家單位共同承擔(dān)的國(guó)家“863”重大專項(xiàng)——基于時(shí)空分流管理模式的RIFD技術(shù)在自然生態(tài)保護(hù)區(qū)和地震遺址博物館的應(yīng)用研究課題為該項(xiàng)數(shù)據(jù)的獲得提供了基礎(chǔ)。通過(guò)該項(xiàng)目的研究，目前九寨溝用于時(shí)空分流管控的管理系統(tǒng)由地圖引擎、實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)、實(shí)時(shí)調(diào)度3個(gè)模塊構(gòu)成，通過(guò)在實(shí)證景點(diǎn)溝口統(tǒng)計(jì)入溝人數(shù)、設(shè)立RFID讀卡器及視頻監(jiān)控等手段，獲得游客在九寨溝整個(gè)景區(qū)的入溝人數(shù)和在實(shí)證景點(diǎn)中的分布數(shù)量，再根據(jù)游客在高峰期各個(gè)時(shí)刻的分布規(guī)律，以分流概率預(yù)測(cè)出景點(diǎn)各時(shí)刻的人數(shù)分布，進(jìn)而求得相應(yīng)的景點(diǎn)負(fù)載，具體如圖2所示。按照2.1的算法原理和2.2的算法描述，現(xiàn)利用項(xiàng)目實(shí)證景點(diǎn)的旅游高峰期人數(shù)進(jìn)行具體的建模分析，根據(jù)系統(tǒng)實(shí)際測(cè)量的景點(diǎn)和資源點(diǎn)作為案例分析基礎(chǔ)來(lái)驗(yàn)證算法模型的有效性和可行性。

3.2模型構(gòu)建及應(yīng)用根據(jù)九寨溝歷年游客的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，參考馮剛（2011）統(tǒng)計(jì)的旅客在各景點(diǎn)的逗留時(shí)間，結(jié)合各景點(diǎn)的容量確定時(shí)空負(fù)荷率。圖3 顯示了九寨溝景點(diǎn)之間的距離，以乘車時(shí)間表征，表1列出了9個(gè)景點(diǎn)的容量和游客平均逗留時(shí)間。根據(jù)實(shí)地調(diào)查，溝口到各景點(diǎn)之間由于路途遙遠(yuǎn)只能靠觀光車運(yùn)輸，以2013年7月九寨溝游客溝口真實(shí)數(shù)據(jù)、系統(tǒng)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)、調(diào)度資源現(xiàn)狀數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，選取某一高峰日期，根據(jù)歷史調(diào)度經(jīng)驗(yàn)和系統(tǒng)預(yù)測(cè)，確定游客分流需求大的火花海、諾日朗服務(wù)中心、原始森林、鏡海、長(zhǎng)海5個(gè)景點(diǎn)為需求景點(diǎn)，游客分流調(diào)度資源點(diǎn)為實(shí)際在景區(qū)中移動(dòng)的觀光車，備選的游客調(diào)度資源為棧道。根據(jù)實(shí)際視頻監(jiān)控、時(shí)空分流系統(tǒng)、GIS數(shù)據(jù)產(chǎn)生需求景點(diǎn)和資源點(diǎn)，計(jì)算出景點(diǎn)時(shí)空負(fù)荷、資源點(diǎn)分流能力。統(tǒng)一計(jì)算后，需求景點(diǎn)和資源點(diǎn)的基本情況和時(shí)間距離如表2、表3所示。

假定景點(diǎn)和資源點(diǎn)間最多有兩種引力測(cè)度值大小一樣，引力模型中的引力常數(shù)為1，調(diào)度阻力主要為資源點(diǎn)和需求景點(diǎn)之間的實(shí)際運(yùn)行距離，而非歐式距離。在旅游高峰期，由于分流調(diào)度資源供不應(yīng)求，游客滿意度為0，本文將游客滿意度與景區(qū)經(jīng)濟(jì)效益平等對(duì)待，在模型實(shí)際分析后選取滿意度懲罰項(xiàng)系數(shù)為-40，滿意度函數(shù)時(shí)間價(jià)值主要為資源與景點(diǎn)間的實(shí)際運(yùn)行與資源到達(dá)景點(diǎn)的速率比。

3.3結(jié)果分析將需求景點(diǎn)和分流資源點(diǎn)的基礎(chǔ)信息輸入游客引力分流調(diào)度模型中，通過(guò)算法計(jì)算得出分流調(diào)度的組合（見(jiàn)表4）。同時(shí)，通過(guò)引力模型分流的調(diào)度方案是將景點(diǎn)時(shí)空負(fù)荷大且與分流資源點(diǎn)時(shí)空距離小的景點(diǎn)優(yōu)先進(jìn)行分流調(diào)度，從景區(qū)整體宏觀上均衡所有景點(diǎn)時(shí)空負(fù)荷率。對(duì)比而言，傳統(tǒng)景區(qū)游客分流是在景點(diǎn)游客高峰形成后進(jìn)行的緊急調(diào)度，目前景區(qū)分流調(diào)度僅依靠資源點(diǎn)與需求景點(diǎn)的距離這一指標(biāo)進(jìn)行調(diào)度，具體分流調(diào)度方案如表5所示。

綜上所述，基于引力模型游客分流調(diào)度算法產(chǎn)生的調(diào)度方案，在方案調(diào)度中不但能在考慮景區(qū)游客游覽體驗(yàn)滿意度因素下滿足最急迫需求景點(diǎn)的分流需求，而且具有比傳統(tǒng)以距離為分流依據(jù)更好的匹配度，從試點(diǎn)景點(diǎn)中驗(yàn)證了該分流調(diào)度算法的有效性。4總結(jié)與展望景區(qū)游客分流調(diào)度問(wèn)題就是在保證景區(qū)整體時(shí)空負(fù)荷率平衡的前提下，考慮景區(qū)在管理游客分布、車輛調(diào)度的分流成本和游客在等待分流調(diào)度過(guò)程中的滿意度，合理利用分流資源將游客分流出負(fù)荷超載的景點(diǎn)，它實(shí)際上是個(gè)多目標(biāo)資源配置問(wèn)題。本文對(duì)景區(qū)游客分流調(diào)度問(wèn)題進(jìn)行了研究，主要工作如下：通過(guò)對(duì)目前景區(qū)高峰期游客分流現(xiàn)狀的研究和引力模型應(yīng)用的分析，對(duì)景區(qū)游客分流調(diào)度問(wèn)題和分流調(diào)度引力等其他相關(guān)概念進(jìn)行定義，選取景區(qū)的車輛資源和人行道路資源進(jìn)行特性分析，在對(duì)景區(qū)游客分流調(diào)度的基礎(chǔ)上數(shù)學(xué)建模，構(gòu)建景區(qū)分流資源統(tǒng)一分流能力模型。將景點(diǎn)時(shí)空負(fù)荷率、分流資源分流能力和資源與需求景點(diǎn)之間的距離作為模型影響因子，創(chuàng)新地構(gòu)建了景區(qū)游客分流調(diào)度引力模型，在該引力模型和分流調(diào)度原理的基礎(chǔ)上，以景區(qū)游客分流調(diào)度成本和游客滿意度懲罰綜合效用值最小為目標(biāo)，設(shè)計(jì)游客分流調(diào)度算法，以九寨溝風(fēng)景名勝區(qū)高峰期游客分流為案例進(jìn)行了分析應(yīng)用，得出實(shí)證景點(diǎn)有效的游客分流調(diào)度策略。在本文的基礎(chǔ)上還需要做進(jìn)一步的工作。第一，模型中分流資源點(diǎn)初始狀態(tài)的矢量性，分流資源的可移動(dòng)性，以及移動(dòng)調(diào)度中分流資源點(diǎn)與分流需求景點(diǎn)的關(guān)系，在今后研究中還有待討論。第二，本文提出的游客分流引力模型，在景區(qū)游客分流調(diào)度問(wèn)題的解決中具有創(chuàng)新性，模型的普適性還有待今后在其他景區(qū)的推廣研究。

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第7篇：數(shù)學(xué)建模調(diào)度問(wèn)題范文

一、遺傳算法的原理

遺傳算法是模擬達(dá)爾文的生物自然選擇學(xué)說(shuō)和自然界的生物進(jìn)化過(guò)程的一種自適應(yīng)全局概率搜索算法。在解決具體問(wèn)題時(shí)先大致確定問(wèn)題的潛在解的一個(gè)集合，這個(gè)集合就是算法的初始種群。種群由計(jì)算機(jī)生成（一般是隨機(jī)生成）的一定數(shù)目的個(gè)體組成，個(gè)體就是潛在解的計(jì)算機(jī)編碼，那么我們最后要求的解就由這些初始生成的個(gè)體進(jìn)化而來(lái)。每個(gè)個(gè)體具有其自的特征（攜帶不同基因），我們根據(jù)這些個(gè)體的不同的特征來(lái)確定其存活到下一代的可能性高低，按照優(yōu)勝劣汰的法則，我們由父代來(lái)產(chǎn)生子代，如此來(lái)繁衍。

當(dāng)然在具體的進(jìn)化過(guò)程中為了保持種群多樣性防止過(guò)早收斂，還要在其中使個(gè)體以一定小概率發(fā)生變異。這樣在最后滿足收斂條件后的種群最優(yōu)個(gè)體就是問(wèn)題的近似最優(yōu)解。遺傳算法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程主要包括編碼、產(chǎn)生群體、計(jì)算適應(yīng)度、復(fù)制、交換、變異等操作。

二、遺傳算法的應(yīng)用

遺傳算法提供了一種求解復(fù)雜系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題的通用框架，它不依賴于問(wèn)題的具體領(lǐng)域，對(duì)問(wèn)題的種類有很強(qiáng)的魯棒性。所以，廣泛應(yīng)用于很多學(xué)科。下面是目前遺傳算法的主要應(yīng)用領(lǐng)域：

1、函數(shù)優(yōu)化

工程上經(jīng)常會(huì)遇到在多準(zhǔn)則或多設(shè)計(jì)目標(biāo)下設(shè)計(jì)和決策的問(wèn)題，如果這些目標(biāo)是相背的，需要找到滿足這些目標(biāo)的最佳設(shè)計(jì)方案。通常的做法是根據(jù)某有效函數(shù)將多目標(biāo)合成單一目標(biāo)來(lái)進(jìn)行優(yōu)化。

函數(shù)優(yōu)化是遺傳算法的經(jīng)典應(yīng)用領(lǐng)域，也是對(duì)遺傳算法進(jìn)行性能評(píng)價(jià)的常用算例。很多人構(gòu)造出了各種各樣的復(fù)雜形式的測(cè)試函數(shù)。有連續(xù)函數(shù)也有離散函數(shù)，有凸函數(shù)也有凹函數(shù)，有低維函數(shù)也有高維函數(shù)，有確定函數(shù)也有隨機(jī)函數(shù)，有單峰值函數(shù)也有多峰值函數(shù)等。用這些幾何特性各具特色的函數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)遺傳算法的性能，更能反映算法的本質(zhì)效果而對(duì)于一些非線性、多模型、多目標(biāo)的函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題，用其他優(yōu)化方法較難求解。而遺傳算法卻可以方便地得到較好的結(jié)果。

2、組合優(yōu)化

組合優(yōu)化是指在給定約束條件下，求解目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值。隨著問(wèn)題規(guī)模的增大，組合優(yōu)化問(wèn)題的搜索空間也急劇擴(kuò)大。有時(shí)在目前的計(jì)算機(jī)上用枚舉法很難或甚至不可能求出其精確最優(yōu)解。對(duì)這類復(fù)雜問(wèn)題，人們已意識(shí)到應(yīng)把主要精力放在尋求其最佳求解上，而遺傳算法是尋求這種解的最佳工具之一?，F(xiàn)如今，遺傳算法已經(jīng)在旅行商問(wèn)題、背包問(wèn)題、裝箱問(wèn)題、布局優(yōu)化、圖形劃分問(wèn)題等各種具問(wèn)題中得到成功的應(yīng)用。

3、生產(chǎn)調(diào)度問(wèn)題

生產(chǎn)調(diào)度問(wèn)題在很多情況下建立起來(lái)的數(shù)學(xué)模難以精確求解，即使經(jīng)過(guò)一些簡(jiǎn)化之后可以進(jìn)行求解.也會(huì)因簡(jiǎn)化得太多而使得求解結(jié)果與實(shí)際相差甚遠(yuǎn)。目前在現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)中主要是靠一些經(jīng)驗(yàn)來(lái)進(jìn)行調(diào)度。現(xiàn)在遺傳算法已成為解決復(fù)雜調(diào)度問(wèn)題的有效下具。在單件生產(chǎn)車間調(diào)度、流水線生產(chǎn)間調(diào)度、生產(chǎn)規(guī)劃、任務(wù)分配等方面遺傳算法都得到了有效的應(yīng)用。

4、自動(dòng)控制

許多控制領(lǐng)域問(wèn)題，當(dāng)考慮到系統(tǒng)優(yōu)化、自適應(yīng)、自組織和自學(xué)習(xí)等方面的要求時(shí)，一般存在許多常規(guī)方法難以湊效的困難。遺傳算法已在其中得到了初步的應(yīng)用，并顯示出良好的效果。例如用遺傳算法進(jìn)行航空控制系統(tǒng)的優(yōu)化、使用遺傳算法設(shè)計(jì)空間交會(huì)控制器、基于遺傳算法的模糊控制器的優(yōu)化設(shè)計(jì)、基于遺傳算法的參數(shù)辨識(shí)、基于遺傳算法的模糊控制規(guī)則的學(xué)習(xí)、利用遺傳算法進(jìn)行人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)和權(quán)值學(xué)習(xí)等。都顯出了遺傳算法在這此領(lǐng)域中應(yīng)用的可能性。

5、機(jī)器人學(xué)

機(jī)器人是一類復(fù)雜的難以精確建模的人工系統(tǒng)，而遺傳算法的起源就來(lái)自于人工自適應(yīng)系統(tǒng)的研究。所以，機(jī)器人學(xué)理所當(dāng)然地成為遺傳算法的一個(gè)重要應(yīng)用領(lǐng)域。例如，遺傳算法已經(jīng)在移動(dòng)機(jī)器人路徑規(guī)劃、關(guān)節(jié)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)劃、機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解、細(xì)胞機(jī)器人的結(jié)構(gòu)優(yōu)化和行為協(xié)調(diào)等方而得到研究和應(yīng)用。

6、圖像處理

圖像處理和模式識(shí)別是計(jì)算機(jī)視覺(jué)中的一個(gè)重要領(lǐng)域。在圖像處理過(guò)程中，如掃描、特征提取、圖像分割等不可避免地會(huì)存在誤差，從而影響圖像的效果。如何使這些誤差最小是使計(jì)算機(jī)視覺(jué)達(dá)到實(shí)用化的重要要求。目前遺傳算法已經(jīng)在圖像校準(zhǔn)、圖像分割、幾何形狀識(shí)別、圖像壓縮、三維重建優(yōu)化以及圖像檢索、模式識(shí)別（包括漢字識(shí)別）、圖像恢復(fù)、圖像邊緣特征提取等方而得到了很好的應(yīng)用。

7、人工生命

人工生命是用計(jì)算機(jī)、機(jī)械等人下媒體模擬或構(gòu)造出的具有自然生物系統(tǒng)特有行為的人造系統(tǒng)。自組織能力和自學(xué)習(xí)能力是人工生命的兩大主要特征。雖然人工生命的研究尚處于啟蒙階段，但遺傳算法已在其進(jìn)化模型、學(xué)習(xí)模型、行為模型、自組織模型等方面顯示出了初步的應(yīng)用能力，并且必將得到更為深入的應(yīng)用和發(fā)展。人工生命與遺傳算法相輔相成，遺傳算法為人工生命的研究提供一個(gè)有效的下具，人工生命的研究也必將促進(jìn)遺傳算法的進(jìn)一步發(fā)展?；谶z傳算法的進(jìn)化模型是研究人工生命現(xiàn)象的重要理論基礎(chǔ)，遺傳算法已在其進(jìn)化模型、學(xué)習(xí)模型、行為模型等方面顯示了初步的應(yīng)用能力。

8、機(jī)器學(xué)習(xí)

學(xué)習(xí)能力是高級(jí)自適應(yīng)系統(tǒng)所具備的能力之一，基于遺傳算法的機(jī)器學(xué)習(xí)，特別是分類器系統(tǒng)，在很多領(lǐng)域中都得到了應(yīng)用。例如，遺傳算法被用于學(xué)習(xí)模糊控制規(guī)則，利用遺傳算法來(lái)學(xué)習(xí)隸屬度函數(shù)，從而更好地改進(jìn)了模糊系統(tǒng)的性能；基于遺傳算法的機(jī)器學(xué)習(xí)可用來(lái)調(diào)整人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)，也可用于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)；分類器系統(tǒng)也在學(xué)習(xí)式多機(jī)器人路徑規(guī)劃系統(tǒng)中得到了成功的應(yīng)用。

9、數(shù)據(jù)挖掘

數(shù)據(jù)挖掘是從大型數(shù)據(jù)庫(kù)中提取隱含的、先前未知的、有潛在應(yīng)用價(jià)值的知識(shí)和規(guī)則。許多數(shù)據(jù)挖掘問(wèn)題可看成是搜索問(wèn)題，數(shù)據(jù)庫(kù)看作是搜索空間，挖掘算法看作是搜索策略。因此，應(yīng)用遺傳算法在數(shù)據(jù)庫(kù)中進(jìn)行搜索，對(duì)隨機(jī)產(chǎn)生的一組規(guī)則進(jìn)行進(jìn)化.直到數(shù)據(jù)庫(kù)能被該組規(guī)則覆蓋，從而挖掘出隱含在數(shù)據(jù)庫(kù)中的規(guī)則。Sunil已成功地開(kāi)發(fā)了一個(gè)基于遺傳算法的數(shù)據(jù)挖掘下具。利用該工具對(duì)兩個(gè)飛機(jī)失事的真實(shí)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行了數(shù)據(jù)挖掘?qū)嶒?yàn)，結(jié)果表明遺傳算法是進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘的有效方法之一。

除此之外，隨著對(duì)遺傳算法的進(jìn)一步研究和發(fā)展，遺傳算法將在更多的領(lǐng)域發(fā)揮其作用。現(xiàn)在遺傳算法還分別在經(jīng)濟(jì)學(xué)、免疫系統(tǒng)、生態(tài)學(xué)、進(jìn)化現(xiàn)象和學(xué)習(xí)現(xiàn)象、社會(huì)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題等方面都有所應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)

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第8篇：數(shù)學(xué)建模調(diào)度問(wèn)題范文

關(guān)鍵詞：物流工程；運(yùn)籌學(xué)；庫(kù)存控制

作者簡(jiǎn)介：謝逢潔（1974-），女，重慶人，西安郵電大學(xué)管理工程學(xué)院，講師。（陜西 西安 710061）崔文田（1966-），男，陜西米脂人，西安交通大學(xué)管理學(xué)院，教授。（陜西 西安 710049）

基金項(xiàng)目：本文系教育部高等學(xué)校物流類專業(yè)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)教改課題（課題編號(hào)：JZW2011013）的研究成果。

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-0079（2013）04-0110-02

隨著電子商務(wù)近十年的迅速發(fā)展，我國(guó)物流企業(yè)如雨后春筍般成長(zhǎng)起來(lái)。攤開(kāi)一張中國(guó)物流地圖，密密麻麻的干線、支線一團(tuán)亂麻似的交織在一起。然而，中國(guó)物流每年30%左右的增長(zhǎng)速度仍然難以滿足每年100%速度增長(zhǎng)的淘寶貨運(yùn)需求。那么，有效地利用現(xiàn)有資源進(jìn)行優(yōu)化配置，成為物流企業(yè)滿足社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展需求的重要途徑，這無(wú)疑給物流專業(yè)的“運(yùn)籌學(xué)”教學(xué)工作提出了前所未有的挑戰(zhàn)。根據(jù)《教育部高等學(xué)校物流類專業(yè)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)關(guān)于物流工程本科專業(yè)培養(yǎng)方案的指導(dǎo)意見(jiàn)》，“運(yùn)籌學(xué)”是各高校物流工程專業(yè)必需開(kāi)設(shè)的學(xué)科基礎(chǔ)課程，建議課程學(xué)分為3分左右，其他學(xué)科基礎(chǔ)課具體課程及學(xué)分由各高校自定。這充分說(shuō)明了“運(yùn)籌學(xué)”課程在物流工程專業(yè)教學(xué)中的基礎(chǔ)性和重要性。那么，根據(jù)我國(guó)物流業(yè)發(fā)展中的實(shí)際問(wèn)題，結(jié)合物流工程專業(yè)“運(yùn)籌學(xué)”教學(xué)需求，探討教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的改革具有重要意義，但同時(shí)這也是擺在每個(gè)物流工程專業(yè)“運(yùn)籌學(xué)”教學(xué)工作者面前的重要問(wèn)題。

一、我國(guó)物流業(yè)的主要問(wèn)題及其原因分析

在電子商務(wù)環(huán)境下，涌現(xiàn)出大量種類多、批量小、批次多、目的地分散的隨機(jī)零散的物流需要，這與傳統(tǒng)的糧食、燃料、建材等大宗物資運(yùn)輸需求有著明顯的差別。大量的零散物流需求為我國(guó)物流業(yè)發(fā)展帶來(lái)了契機(jī)，同時(shí)也暴露出其存在的問(wèn)題。

首先，物流成本高是我國(guó)物流業(yè)一直以來(lái)存在的問(wèn)題。隨著電子商務(wù)環(huán)境下零散物流需求的激增，成本問(wèn)題愈發(fā)顯得嚴(yán)重。據(jù)國(guó)家發(fā)改委2011年12月1日披露的數(shù)據(jù)，2011年1月至10月，我國(guó)社會(huì)物流總費(fèi)用6.4萬(wàn)億元，同比增長(zhǎng)18.7%。目前，中國(guó)的物流成本占GDP總量比重約為18%，而日本是11%，美國(guó)是8%，歐盟只有7%。究其原因，除了油價(jià)上漲以及物流運(yùn)輸中的各種亂收費(fèi)現(xiàn)象外，每年以30%左右的速度發(fā)展起來(lái)的物流企業(yè)資質(zhì)參差不齊，配送中心的選址、庫(kù)存控制、車輛路徑規(guī)劃等有利于物流企業(yè)降低成本的優(yōu)化途徑在一些新建物流企業(yè)中并沒(méi)有得到很好地應(yīng)用。這是我國(guó)物流成本高的主觀因素，也是物流專業(yè)“運(yùn)籌學(xué)”教學(xué)需要重點(diǎn)關(guān)注的問(wèn)題。

此外，在電子商務(wù)環(huán)境下，客戶對(duì)產(chǎn)品可得性的心理預(yù)期增強(qiáng)，進(jìn)而使得其對(duì)交貨時(shí)間的要求遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)物流貨運(yùn)的要求。而我國(guó)大多數(shù)物流企業(yè)尚未形成一個(gè)完整有效的物流系統(tǒng)，配送中心和運(yùn)輸系統(tǒng)缺乏協(xié)調(diào)，庫(kù)存控制和車輛路徑規(guī)劃存在矛盾，長(zhǎng)途運(yùn)輸和短途配送缺乏銜接等問(wèn)題普遍存在。這無(wú)疑會(huì)導(dǎo)致物流企業(yè)貨運(yùn)時(shí)間的拖延，使得客戶對(duì)交貨時(shí)間的需求時(shí)常難以得到滿足。因此，物流系統(tǒng)的協(xié)調(diào)優(yōu)化也是“運(yùn)籌學(xué)”教學(xué)需要重點(diǎn)關(guān)注的問(wèn)題。

二、物流工程專業(yè)“運(yùn)籌學(xué)”教學(xué)的主要內(nèi)容

“運(yùn)籌學(xué)”教材種類繁多，本文以清華大學(xué)出版社出版的《運(yùn)籌學(xué)》章節(jié)劃分為例進(jìn)行相關(guān)內(nèi)容的闡述。目前，我國(guó)各高校管理類本科層次的運(yùn)籌學(xué)教學(xué)內(nèi)容通常由線性規(guī)劃與目標(biāo)規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡(luò)、排隊(duì)論等幾部分構(gòu)成，略有差異。非線性規(guī)劃、存儲(chǔ)論、對(duì)策論、決策論、啟發(fā)式方法等則通常作為研究生階段的教學(xué)內(nèi)容。物流工程專業(yè)具有管理學(xué)科的一般屬性，同時(shí)還具有本專業(yè)的一些特性。為了更好地滿足我國(guó)快速發(fā)展的物流業(yè)對(duì)專業(yè)人才的需求，物流工程專業(yè)“運(yùn)籌學(xué)”教學(xué)應(yīng)在保持管理類運(yùn)籌學(xué)教學(xué)內(nèi)容廣度的基礎(chǔ)上，突出物流工程專業(yè)“運(yùn)籌學(xué)”教學(xué)需要解決的一些重要問(wèn)題，包括配送中心選址、庫(kù)存控制、車輛路徑規(guī)劃以及物流配送系統(tǒng)協(xié)調(diào)優(yōu)化等問(wèn)題。

1.配送中心選址問(wèn)題相關(guān)教學(xué)內(nèi)容

配送中心選址問(wèn)題是給定某一地區(qū)所有需求點(diǎn)的集合，要求從中選出一定數(shù)目的需求點(diǎn)建立配送中心，實(shí)現(xiàn)對(duì)所有需求點(diǎn)的配送，并使得總配送路徑或配送費(fèi)用最小。整數(shù)規(guī)劃是目前應(yīng)用最廣泛也是最主要的定量選址技術(shù)，其求解方法包括分支定界法、割平面法和隱枚舉法，其優(yōu)點(diǎn)是能獲得精確的最優(yōu)解。但是對(duì)一些模型太復(fù)雜的情況，如對(duì)整個(gè)物流網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行規(guī)劃時(shí)的大型復(fù)雜選址問(wèn)題，由于變量和約束條件眾多、形式復(fù)雜，往往只能用啟發(fā)式算法獲得最優(yōu)解。此外，多目標(biāo)決策方法可以和啟發(fā)式算法相結(jié)合進(jìn)行配送中心的合理選址。

2.庫(kù)存控制問(wèn)題相關(guān)教學(xué)內(nèi)容

庫(kù)存控制問(wèn)題是在保證生產(chǎn)或銷售對(duì)物資需要的前提下，盡可能地減少資金占用，降低物資的庫(kù)存成本。目前，庫(kù)存控制研究已取得了豐碩的成果，形成了較為完整的庫(kù)存控制理論——存儲(chǔ)論，主要包括定常需求的庫(kù)存控制、時(shí)變需求的庫(kù)存控制、隨機(jī)需求的庫(kù)存控制、依賴于庫(kù)存水平需求的庫(kù)存控制以及多種物品的庫(kù)存控制等。庫(kù)存控制模型的求解主要利用高等數(shù)學(xué)中的微積分原理給出最優(yōu)解的性質(zhì)，并結(jié)合啟發(fā)式算法給出最優(yōu)值。

3.車輛路徑規(guī)劃問(wèn)題相關(guān)教學(xué)內(nèi)容

車輛路徑規(guī)劃問(wèn)題是針對(duì)一系列發(fā)貨、收貨點(diǎn)，設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)男熊嚶肪€，使車輛有序地通過(guò)它們，在滿足規(guī)定的約束條件（如貨物需求量、交發(fā)貨時(shí)間、車輛容量、時(shí)間限制等）下，實(shí)現(xiàn)一定的目標(biāo)（如路程最短、費(fèi)用最低、時(shí)間盡量短、車輛盡量少等）。根據(jù)研究重點(diǎn)的不同，車輛路徑規(guī)劃問(wèn)題的模型構(gòu)造及算法有很大差別。但整數(shù)規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃和圖論是車輛路徑規(guī)劃問(wèn)題最常用的建模方法，啟發(fā)式算法在車輛調(diào)度問(wèn)題的求解中得到了廣泛應(yīng)用。

4.物流系統(tǒng)協(xié)調(diào)優(yōu)化相關(guān)教學(xué)內(nèi)容

配送中心選址、庫(kù)存控制、車輛路徑規(guī)劃問(wèn)題之間有著千絲萬(wàn)縷的關(guān)系，其中一個(gè)問(wèn)題的決策往往影響到其他問(wèn)題的決策，如果某一問(wèn)題決策失敗就無(wú)法獲得整個(gè)物流系統(tǒng)的最優(yōu)。因此，物流系統(tǒng)的協(xié)調(diào)優(yōu)化越來(lái)越受到重視，配送中心選址與運(yùn)輸路線安排問(wèn)題的集成建模、庫(kù)存控制與車輛路徑的集成建模、以及配送中心選址與庫(kù)存控制的集成建模已經(jīng)得到了廣泛研究，主要涉及的運(yùn)籌學(xué)方法有整數(shù)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃和啟發(fā)式算法等。

由以上分析可知，物流系統(tǒng)優(yōu)化涉及的“運(yùn)籌學(xué)”教學(xué)內(nèi)容主要包括整數(shù)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、圖論、存儲(chǔ)論、多目標(biāo)決策、啟發(fā)式算法等，這分別對(duì)應(yīng)于清華大學(xué)出版社《運(yùn)籌學(xué)》教材中的第5章、第6～7章、第8～9章、第10章、第13章、第16章、第17章。其中，以整數(shù)規(guī)劃和啟發(fā)式算法的應(yīng)用最為廣泛。以此為依據(jù)，筆者建議對(duì)物流工程專業(yè)的“運(yùn)籌學(xué)”教學(xué)內(nèi)容作適當(dāng)調(diào)整，打破以教材章節(jié)為依據(jù)劃分本科和研究生教學(xué)內(nèi)容的模式，在本科階段教學(xué)中增加非線性規(guī)劃、存儲(chǔ)論、決策論、啟發(fā)式算法的內(nèi)容，在研究生階段教學(xué)中進(jìn)一步深化整數(shù)規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、圖論的內(nèi)容，保證本科和研究生階段課程的可延續(xù)性，并在教學(xué)深度上形成一定的梯度。本科階段側(cè)重于物流系統(tǒng)基本問(wèn)題的建模和基本求解方法的掌握，研究生階段則側(cè)重于綜合問(wèn)題的建模和多種求解方法的結(jié)合應(yīng)用以及優(yōu)化理論的創(chuàng)新。

三、物流工程專業(yè)“運(yùn)籌學(xué)”教學(xué)的實(shí)施手段

“運(yùn)籌學(xué)”是一門(mén)以數(shù)學(xué)方法為基礎(chǔ)尋求實(shí)際問(wèn)題最優(yōu)方案的應(yīng)用科學(xué)，特別強(qiáng)調(diào)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決。應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)解決現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)、生活中的實(shí)際問(wèn)題，需要針對(duì)實(shí)際問(wèn)題的優(yōu)化要求及面臨的客觀條件作必要的假設(shè)，抽象為數(shù)學(xué)模型，然后利用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法加以解決。根據(jù)《教育部高等學(xué)校物流類專業(yè)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)關(guān)于物流工程本科專業(yè)培養(yǎng)方案的指導(dǎo)意見(jiàn)》，物流工程專業(yè)是一門(mén)實(shí)踐性很強(qiáng)的專業(yè)，要求該專業(yè)的教學(xué)注重理論教學(xué)與實(shí)踐教學(xué)相結(jié)合，課堂教學(xué)與課外活動(dòng)和諧統(tǒng)一。因此，對(duì)于物流工程專業(yè)的“運(yùn)籌學(xué)”教學(xué)，強(qiáng)調(diào)對(duì)物流系統(tǒng)中實(shí)際問(wèn)題的解決則顯得尤為重要。然而，由于“運(yùn)籌學(xué)”本身所具有的明顯的數(shù)學(xué)學(xué)科特征，加上“運(yùn)籌學(xué)”教材的通用性特點(diǎn)，教師在教學(xué)實(shí)踐中很容易產(chǎn)生偏重?cái)?shù)理演算、忽略實(shí)踐應(yīng)用的傾向，在基本原理和手工演算的講授上花費(fèi)大量的課時(shí)，而對(duì)于如何從物流系統(tǒng)的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，抽象出合理的數(shù)學(xué)模型以及如何應(yīng)用先進(jìn)的計(jì)算軟件實(shí)現(xiàn)模型的求解則重視不夠，甚至忽略。鑒于此，筆者建議對(duì)物流工程專業(yè)“運(yùn)籌學(xué)”教學(xué)的實(shí)施手段做以下改革嘗試。

1.講述教學(xué)法和問(wèn)題解決教學(xué)法相結(jié)合的課堂教學(xué)方式

由于“運(yùn)籌學(xué)”既要求對(duì)基本理論和優(yōu)化方法的理解，又強(qiáng)調(diào)應(yīng)用理論方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。因此，筆者建議采用講述教學(xué)法和問(wèn)題解決教學(xué)法相結(jié)合的課堂教學(xué)方式。

講述教學(xué)法是指教師運(yùn)用敘述的方式傳遞教材知識(shí)的教學(xué)方法，也是最為常用的一種教學(xué)方法。“運(yùn)籌學(xué)”的基本理論和優(yōu)化方法以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，對(duì)于物流工程專業(yè)的學(xué)生而言相對(duì)抽象和晦澀。如果在課堂講述時(shí)利用高深的數(shù)學(xué)理論來(lái)推導(dǎo)一個(gè)定理，或者花費(fèi)大量的時(shí)間手工求解一個(gè)問(wèn)題，則違背了物流工程專業(yè)“運(yùn)籌學(xué)”教學(xué)的應(yīng)用目的，學(xué)生不僅難以接受講述的內(nèi)容，而且其學(xué)習(xí)積極性會(huì)受到打擊。因此，筆者建議教師在課堂講述中弱化“運(yùn)籌學(xué)”中定理的推導(dǎo)以及手工演算過(guò)程，通過(guò)板書(shū)教學(xué)與多媒體教學(xué)相結(jié)合的講述方式，根據(jù)課程內(nèi)容的需要穿插一些動(dòng)畫(huà)、聲音視頻，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生快速理解“運(yùn)籌學(xué)”的基本理論和優(yōu)化方法。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合問(wèn)題解決教學(xué)法培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用理論方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。問(wèn)題解決教學(xué)法是啟發(fā)式教學(xué)方法的一種，是以學(xué)習(xí)者為中心的教學(xué)方法。教師可在教學(xué)中有目的地引導(dǎo)學(xué)生選擇典型的物流系統(tǒng)優(yōu)化案例，可以從簡(jiǎn)單的配送中心選址、庫(kù)存控制以及車輛路徑規(guī)劃問(wèn)題入手，協(xié)助學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行合理假設(shè)、抽象和建模，使學(xué)生逐步掌握運(yùn)用“運(yùn)籌學(xué)”解決物流系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題的思維方式和方法。

2.課堂教學(xué)、計(jì)算實(shí)驗(yàn)和課外活動(dòng)緊密配合

由于課堂教學(xué)中弱化了定理的推導(dǎo)和手工演算的過(guò)程，加上啟發(fā)式算法在物流系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題中的廣泛應(yīng)用，物流工程專業(yè)的“運(yùn)籌學(xué)”教學(xué)應(yīng)開(kāi)設(shè)專門(mén)的實(shí)驗(yàn)課程，將課堂教學(xué)內(nèi)容和上機(jī)實(shí)驗(yàn)緊密結(jié)合起來(lái)，幫助學(xué)生掌握WINQSB、LINDO、LINGO、MATHEMATICA、MATLAB 等優(yōu)化軟件，利用計(jì)算機(jī)代替手工演算實(shí)現(xiàn)模型的求解。同時(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生不拘泥于課本上的算法與思維，努力嘗試新方法，開(kāi)拓新思路，提高自己的創(chuàng)造性思維能力，逐步引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)習(xí)的重點(diǎn)放在對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析建模和求解思路的設(shè)計(jì)上來(lái)。此外，可以鼓勵(lì)學(xué)生積極參加全國(guó)大學(xué)生物流大賽，實(shí)現(xiàn)“運(yùn)籌學(xué)”教學(xué)與物流優(yōu)化實(shí)踐的結(jié)合，提高學(xué)生應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)解決物流企業(yè)實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.改革考核體系，突出教學(xué)重點(diǎn)

成績(jī)考核是整個(gè)教學(xué)周期的最后環(huán)節(jié)，是評(píng)估教學(xué)質(zhì)量和學(xué)習(xí)水平的關(guān)鍵。為了與物流工程專業(yè)“運(yùn)籌學(xué)”教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式的調(diào)整保持一致，其成績(jī)考核方式也應(yīng)做相應(yīng)的調(diào)整。首先，突出物流工程專業(yè)的“運(yùn)籌學(xué)”教學(xué)目的，考核內(nèi)容應(yīng)圍繞物流系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題展開(kāi)，比如配送中心選址、庫(kù)存控制、車輛路徑規(guī)劃等都是重點(diǎn)考核內(nèi)容，相應(yīng)地弱化對(duì)其他專業(yè)的相關(guān)問(wèn)題考核。其次，改變目前“運(yùn)籌學(xué)”課程考核采取的形式單一的筆試方式，將平時(shí)課堂教學(xué)中的問(wèn)題討論和實(shí)驗(yàn)課程中的上機(jī)練習(xí)作為課程考核的一部分。比如，可以在課堂教學(xué)中定期地進(jìn)行物流系統(tǒng)案例優(yōu)化小測(cè)驗(yàn)，讓學(xué)生在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成問(wèn)題分析和模型構(gòu)建，將評(píng)價(jià)結(jié)果記入課程考核，還可以在實(shí)驗(yàn)課程中設(shè)置一定的考核環(huán)節(jié)，檢查學(xué)生利用計(jì)算機(jī)求解運(yùn)籌學(xué)模型的能力，將評(píng)價(jià)結(jié)果記入課程考核。最后，在試卷考核中要注重檢驗(yàn)學(xué)生掌握運(yùn)籌學(xué)思維方式和方法的程度，即檢驗(yàn)學(xué)生針對(duì)一個(gè)具體的物流系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題展開(kāi)分析，進(jìn)行適當(dāng)?shù)募僭O(shè)和理論抽象，建立合理的數(shù)學(xué)模型的能力，避免學(xué)生把大量的時(shí)間花費(fèi)到簡(jiǎn)單記憶和繁雜計(jì)算中。

四、結(jié)語(yǔ)

本文從電子商務(wù)環(huán)境下我國(guó)物流業(yè)存在的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，確定物流工程專業(yè)“運(yùn)籌學(xué)”教學(xué)需要重點(diǎn)關(guān)注的問(wèn)題包括配送中心選址、庫(kù)存控制、車輛路徑規(guī)劃以及物流系統(tǒng)協(xié)調(diào)優(yōu)化。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)這些重要問(wèn)題的分析給出了物流工程專業(yè)“運(yùn)籌學(xué)”教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容和章節(jié)，并對(duì)教學(xué)實(shí)施手段提出了改革建議。這些有針對(duì)性改革措施不僅有利于物流工程學(xué)生掌握運(yùn)籌學(xué)的思維方式和方法，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)解決物流系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題的能力。

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第9篇：數(shù)學(xué)建模調(diào)度問(wèn)題范文

關(guān)鍵詞：云制造；蟻群算法；資源動(dòng)態(tài)調(diào)度函數(shù)；Matlab

中圖分類號(hào)：F253.9 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Abstract： Dynamic resource scheduling is a key problem in cloud manufacturing. Based on resources dynamic characteristics under the environment of cloud manufacturing service，proposed based on ant colony algorithm resources dynamic scheduling function，aiming at the cloud service providers to find the corresponding task encapsulates the cloud service users the shortest time. The original resource dynamic service model was optimized by Matlab， reach the expected effect， under the cloud after manufacturing resources dynamic scheduling has a guiding significance.

Key words： cloud manufacturing； ant colony algorithm； resource dynamic scheduling function； Matlab

0 引 言

隨著現(xiàn)在科技的飛速發(fā)展，制造業(yè)開(kāi)始逐步與新興云計(jì)算、物聯(lián)網(wǎng)等技術(shù)交叉融合，產(chǎn)生一種面向服務(wù)的制造新模式――云制造，它一改制造長(zhǎng)期以來(lái)面向設(shè)備、面向資源、面向訂單、面向生產(chǎn)等的形態(tài)，從而轉(zhuǎn)而真正面向服務(wù)、面向需求。在云制造中，一切能封裝和虛擬化的都作為制造云服務(wù)（包括制造資源作為服務(wù)、制造能力作為服務(wù)、制造知識(shí)作為服務(wù)等）這種大轉(zhuǎn)變是作為實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)型企業(yè)向服務(wù)型企業(yè)轉(zhuǎn)變、實(shí)現(xiàn)制造即服務(wù)（Manufacturing-as-a-Service， MFGaaS）的基礎(chǔ)。在云制造中，通過(guò)物聯(lián)網(wǎng)、虛擬化等技術(shù)實(shí)現(xiàn)資源的封裝、、搜索、調(diào)度、執(zhí)行、檢測(cè)等功能，滿足云服務(wù)提供者（Cloud Sevice Provide， CSP）和云服務(wù)使用者（Cloud Service User， CSU）之間的資源對(duì)接。本文重點(diǎn)討論資源從CSP動(dòng)態(tài)調(diào)度到CSU的這個(gè)過(guò)程，爭(zhēng)取云制造資源的利用率達(dá)到最優(yōu)是我們的目標(biāo)。

目前各學(xué)者對(duì)云制造進(jìn)行了相關(guān)研究，李伯虎院士為求解更加復(fù)雜的制造問(wèn)題展開(kāi)大規(guī)模協(xié)同制造，提出了一種面向服務(wù)的網(wǎng)絡(luò)化制造新模式――云制造。陶飛、張霖等人設(shè)計(jì)了制造云服務(wù)管理原型系統(tǒng)功能結(jié)構(gòu)， 對(duì)基于云制造全生命周期運(yùn)行的云服務(wù)組合需求進(jìn)行了闡述。對(duì)云服務(wù)組合建模/描述和一致性檢查、云服務(wù)關(guān)聯(lián)關(guān)系、云服務(wù)組合柔性、組合網(wǎng)絡(luò)及其動(dòng)力學(xué)特性、云服務(wù)組合建模與評(píng)估、組合優(yōu)選等實(shí)現(xiàn)云服務(wù)組合的關(guān)鍵問(wèn)題進(jìn)行了研究， 為未來(lái)實(shí)現(xiàn)高效智能化的云制造服務(wù)管理提供理論支持[1]；張勇凱、李芳等人用ROV編碼對(duì)蝙蝠算法進(jìn)行了重新編碼和解碼，并且對(duì)其進(jìn)行了混沌序列初始化和自適應(yīng)變步長(zhǎng)的運(yùn)算步長(zhǎng)改進(jìn)，提高了原蝙蝠算法的收斂速度和最優(yōu)解的精度[2]，倪志偉、王會(huì)穎等人基于云計(jì)算技術(shù)和云服務(wù)技術(shù)研究了云服務(wù)的動(dòng)態(tài)選擇問(wèn)題，給出了云制造服務(wù)層次化模型，提出了一種基于MapReduce和多目標(biāo)蟻群算法的制造云服務(wù)動(dòng)態(tài)選擇算法（CSSMA）[3]；武超然、江海濤通過(guò)改進(jìn)蝙蝠算法，實(shí)現(xiàn)了供需調(diào)度時(shí)間的最優(yōu)[4]；唐海波、黃瓊瓊等提出了基于負(fù)載資源的均衡的動(dòng)態(tài)調(diào)度策略，建立了以完成任務(wù)的總服務(wù)成本為最優(yōu)化目標(biāo)的模型，并實(shí)際驗(yàn)證了可行性[5]。以上對(duì)于云制造資源調(diào)度的研究還有很大的發(fā)展空間，本文將以云制造資源的利用率為目標(biāo)進(jìn)行研究討論。

1 云制造資源調(diào)度過(guò)程的描述

云制造資源的調(diào)度其實(shí)是實(shí)現(xiàn)云服務(wù)提供者CSP到云服務(wù)使用者CSU對(duì)接的過(guò)程。云服務(wù)提供者CSP包括原材料供應(yīng)商、加工生產(chǎn)商、物流配送商等，他們各自將自身可以提供的資源登記在云服務(wù)的平臺(tái)，等待云制造資源的出租銷售；而云制造資源這個(gè)虛擬的資源是游離在云服務(wù)平臺(tái)的，毫無(wú)序列而言，只等待搜索到相對(duì)應(yīng)的云服務(wù)使用者CSC后，封裝到某個(gè)生產(chǎn)生命周期，供云服務(wù)使用者USU使用；而云服務(wù)使用者CSU向云服務(wù)平臺(tái)提出自己的需求，等待平臺(tái)安排相應(yīng)的云制造資源供其使用。

1.1 質(zhì)量檢測(cè)機(jī)制。在已經(jīng)匹配好的一系列生命周期的生產(chǎn)工序中，前一個(gè)云服務(wù)提供者CSP完成這一項(xiàng)工序后要被檢測(cè)合格后才可轉(zhuǎn)交給下一個(gè)云服務(wù)提供者CSP進(jìn)行下一項(xiàng)工序，否則重新完成。這樣既可保證服務(wù)質(zhì)量，又可減少損失，如若沒(méi)有合格標(biāo)準(zhǔn)檢測(cè)機(jī)制，不光會(huì)導(dǎo)致整條服務(wù)的不合格，云服務(wù)使用者不滿意，而且無(wú)法完成這一項(xiàng)任務(wù)，整個(gè)生命周期需要的云服務(wù)提供者CSP都要重新來(lái)過(guò)，浪費(fèi)了其他云服務(wù)提供者CSP的時(shí)間，降低了整個(gè)云服務(wù)資源的利用率。

1.2 原始資源動(dòng)態(tài)調(diào)度過(guò)程。由于云服務(wù)平臺(tái)數(shù)據(jù)處理的冗雜性，將有相同需求的云服務(wù)使用者CSU作為同一批次進(jìn)行處理，通過(guò)關(guān)鍵詞搜索需要的一系列云制造資源，將它們進(jìn)行封裝，作為一個(gè)整體完成任務(wù)。只有當(dāng)所有的云服務(wù)使用者CSU的任務(wù)需求全部完成時(shí)，云服務(wù)提供者CSP才可以被釋放，成為原來(lái)的游離狀態(tài)，即可以繼續(xù)下一批次的任務(wù)所搜索，繼而封裝在另一個(gè)整體工作。

從圖1可知，第一批次是有5個(gè)云服務(wù)提供者CSP1，2，3，4，5完成云服務(wù)使用者CSU1，2，3，4，5，6，7，8的任務(wù)，隨機(jī)產(chǎn)生的任務(wù)安排為2，4，1，3，3，5，1，2表示第一個(gè)任務(wù)由CSP2完成，第二個(gè)任務(wù)由CSP4完成，第三個(gè)任務(wù)由CSP1完成，第四、五個(gè)任務(wù)都由CSP3完成，第六個(gè)任務(wù)由CSP5完成，第七個(gè)任務(wù)由CSP1完成，最后一個(gè)任務(wù)由CSP2完成。

1.3 改進(jìn)后的資源動(dòng)態(tài)調(diào)度過(guò)程。通過(guò)原始的資源動(dòng)態(tài)調(diào)度過(guò)程圖解可以看出，CSP1在完成第七個(gè)任務(wù)后閑置了一個(gè)工序，CSP2一直要完成最后一次才可被釋放，CSP3在完成第五個(gè)任務(wù)后閑置了三個(gè)工序，CSP4在完成第二個(gè)任務(wù)后閑置了六個(gè)工序，CSP5在完成第六個(gè)任務(wù)后閑置了兩個(gè)工序。由此可知，大部分的CSP是閑置的。

現(xiàn)在就將封裝中的CSP進(jìn)行改進(jìn)優(yōu)化，如果某個(gè)CSP在完成整個(gè)封裝中的任務(wù)且通過(guò)質(zhì)量監(jiān)測(cè)后可變成游離狀態(tài)，即可開(kāi)始搜索CSU進(jìn)行下一批次的封裝任務(wù)。假設(shè)：

CSP

在每個(gè)CSP從任務(wù)完成變成游離狀態(tài)時(shí)，它的相應(yīng)的編碼狀態(tài)也從1變成0，我們?cè)诿總€(gè)批次的封裝任務(wù)的最后一道工序設(shè)置一個(gè)可通過(guò)CSP狀態(tài)為0時(shí)通過(guò)，即可以進(jìn)行下一批次任務(wù)搜索，然后如此循環(huán)往復(fù)。所以改進(jìn)后的資源動(dòng)態(tài)調(diào)度過(guò)程如圖2所示：

2 云資源動(dòng)態(tài)調(diào)度函數(shù)

提高云制造資源的利用率實(shí)際上是盡量讓每個(gè)CSP都在任務(wù)中，即大部分時(shí)間都在工作，減少不必要的時(shí)間浪費(fèi)，所以我們通過(guò)CSP完成一定數(shù)量的任務(wù)時(shí)間來(lái)檢測(cè)云制造資源的利用率。

其中，R是云制造資源利用率，MaxR是我們的優(yōu)化目標(biāo)；t 是CSP 完成任務(wù)的時(shí)間，t 是CSP 通過(guò)質(zhì)量檢測(cè)的時(shí)間，t 包括CSP搜索到匹配的CSU的時(shí)間以及等待浪費(fèi)時(shí)間的兩部分時(shí)間；CSP 代表CSP狀態(tài)，為0時(shí)是閑置狀態(tài)，即此CSP在本次封裝任務(wù)中不需要，反之，若為1則是任務(wù)狀態(tài)，即此CSP不能進(jìn)行搜索本次封裝任務(wù)。這個(gè)時(shí)間的比率即可代表云制造資源的利用率。

下面，我們通過(guò)將t 最小化來(lái)達(dá)到整體提高云資源利用率的目標(biāo)，因?yàn)樵谝欢〝?shù)量任務(wù)前提下，完成任務(wù)的時(shí)間越短，其浪費(fèi)的等待時(shí)間就越少，云資源的利用率就越高。

3 通過(guò)蟻群算法進(jìn)行優(yōu)化

3.1 蟻群算法的基本思想。蟻群算法（Ant Colony Algorithm， ACA）是由意大利學(xué)者M(jìn).Dorigo等人提出的一種模擬進(jìn)化算法，其真實(shí)的模擬了自然界螞蟻群體的覓食行為。螞蟻在尋找食物時(shí)，會(huì)在其經(jīng)過(guò)的路上釋放一種信息素，并能夠感知其他螞蟻釋放的信息素。信息素的濃度的大小表征路徑的遠(yuǎn)近，信息素濃度越高，表示對(duì)應(yīng)的路徑距離越短。螞蟻在路徑上前進(jìn)時(shí)會(huì)根據(jù)前邊走過(guò)的螞蟻所留下的分泌物選擇其要走的路徑。其選擇一條路徑的概率與該路徑上分泌物的強(qiáng)度成正比。因此，由大量螞蟻組成的群體的集體行為實(shí)際上構(gòu)成一種學(xué)習(xí)信息的正反饋現(xiàn)象：某一條路徑走過(guò)的螞蟻越多，后面的螞蟻選擇該路徑的可能性就越大。螞蟻的個(gè)體間通過(guò)這種信息的交流尋求通向食物的最短路徑。

將蟻群算法應(yīng)用于解決優(yōu)化問(wèn)題的基本思路為：用螞蟻的行走路徑表示優(yōu)化問(wèn)題的可行解，整個(gè)螞蟻群體的所有路徑構(gòu)成優(yōu)化問(wèn)題的解空間，路徑較短的螞蟻釋放的信息素較多，隨著時(shí)間的推進(jìn)，較短的路徑上累積的信息素濃度逐漸提高，選擇該路徑的螞蟻個(gè)數(shù)也愈來(lái)愈多。最終，整個(gè)螞蟻群體會(huì)在正反饋的作用下集中到最佳路徑上，此時(shí)對(duì)應(yīng)的便是待優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)解。

3.2 改進(jìn)后螞蟻個(gè)數(shù)的設(shè)定。螞蟻群在覓食時(shí)，分開(kāi)各自尋找食物，并通過(guò)釋放信息素通知其他螞蟻的路徑情況，由于螞蟻個(gè)體尋找路徑的不同，尋找到食物的先后順序是不同的，先找到食物的螞蟻，會(huì)在其經(jīng)過(guò)的路徑上釋放較高濃度的信息素來(lái)通知其他螞蟻，在其找到食物到達(dá)巢穴的最佳途徑后便不再外出覓食，此時(shí)還在外面覓食的蟻群數(shù)量則會(huì)相應(yīng)減少，但整個(gè)蟻群的數(shù)量是一定的。

原始的蟻群算法在整個(gè)過(guò)程中，螞蟻的數(shù)量是一成不變的。在本文中，假設(shè)在一定的時(shí)間內(nèi)，云資源使用者CSU的個(gè)數(shù)是一定的，云資源提供者CSP（即虛擬的螞蟻）的個(gè)數(shù)是不定的，即隨著搜索封裝任務(wù)的進(jìn)行，有一部分的CSP是在任務(wù)狀態(tài)的，不能參與搜索任務(wù)，但是總的CSP的個(gè)數(shù)上限是一定的，即在所有的CSP開(kāi)始和結(jié)束任務(wù)搜索時(shí)的個(gè)數(shù)是一定的，即CSP沒(méi)有任務(wù)搜索時(shí)的個(gè)數(shù)是一定的。

3.3 算法過(guò)程描述。云制造環(huán)境下應(yīng)用蟻群算法解決云資源的動(dòng)態(tài)調(diào)度過(guò)程可以在圖形的幫助下轉(zhuǎn)化為蟻群覓食網(wǎng)絡(luò)。由CSP1，2，3，4，…，m的集合組成螞蟻群，與之相對(duì)應(yīng)的是由一系列小節(jié)點(diǎn)組成的CSU大節(jié)點(diǎn)，按照任務(wù)類型的不同，分成不同的小節(jié)點(diǎn)，而其中的每一個(gè)小節(jié)點(diǎn)都是要求類似的CSU群，這一系列的CSU群按照在云平臺(tái)登記的時(shí)間先后排列。CSP集合中的每個(gè)個(gè)體對(duì)CSU群進(jìn)行搜索，然后按照時(shí)間順序進(jìn)行任務(wù)封裝。S代表虛擬起點(diǎn)，E代表虛擬終點(diǎn)，所以本文的云資源的動(dòng)態(tài)調(diào)度問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為了尋找從S到E的最短路徑問(wèn)題。蟻群算法對(duì)云制造下資源調(diào)度過(guò)程的描述如圖3所示。

3.4 蟻群算法解決云制造下資源調(diào)度問(wèn)題的基本原理。設(shè)整個(gè)螞蟻群體中的螞蟻數(shù)量為m，即云制造環(huán)境中云制造資源的提供者CSP的數(shù)量為m，云制造資源的使用者CSU的數(shù)量為n，使用者CSU 與CSU 之間的先后到達(dá)時(shí)間差為t ，t時(shí)刻CSU 與CSU 連接過(guò)程中的信息素濃度為τ t。初始時(shí)刻，各個(gè)CSU之間連接過(guò)程中的信息素濃度相同，設(shè)為τ 0= τ 。

提供者Kk=1，2，3，…，m根據(jù)各個(gè)與使用者之間連接過(guò)程中的信息素濃度決定下一個(gè)搜索的使用者，設(shè)P t表示t時(shí)刻提供者K從使用者i轉(zhuǎn)移到使用者j的概率，其計(jì)算公式為：

其中，μ t為啟發(fā)函數(shù)，μ t=1/t ，表示提供者從使用者i轉(zhuǎn)移到使用者j的期望程度；allow k=1，2，3，…，m為提供者K待訪問(wèn)使用者的集合，開(kāi)始時(shí)，allow 中有n-1個(gè)元素，即包括除了提供者K除搜索使用者之外的其他使用者，隨著時(shí)間的推進(jìn)，allow 中的元素不斷減少，直至為空，即表示所有的使用者搜索完畢；α為信息素重要程度因子，其值越大，表示信息素的濃度在轉(zhuǎn)移中起的作用越大；β為啟發(fā)函數(shù)重要程度因子，其值越大，表示啟發(fā)函數(shù)在轉(zhuǎn)移中的作用越大，即提供者會(huì)以較大的概率轉(zhuǎn)移到距離較短的使用者。

如上所述，在提供者釋放信息素的同時(shí)，各個(gè)使用者之間的連接過(guò)程上的信息素逐漸消失，設(shè)參數(shù)ρ（0

其中，Δτ 表示第k個(gè)提供者在使用者i與使用者j搜索過(guò)程中釋放的信息素濃度；Δτ 表示所有提供者在使用者i與使用者j搜索過(guò)程中釋放的信息素濃度之和。

3.5 蟻群算法的優(yōu)化結(jié)果。第一次迭代時(shí)，云資源提供者CSP的個(gè)數(shù)是滿值30個(gè)，隨著CSP在搜索匹配的云資源使用者CSU的過(guò)程中，有部分CSP已經(jīng)搜索到匹配的CSU，即從不匹配的CSU 轉(zhuǎn)移到匹配的CSU ，所以剩下的還未搜索到匹配的CSU的CSP的個(gè)數(shù)就產(chǎn)生了變化，在本文中，對(duì)云資源提供者CSP的個(gè)數(shù)（螞蟻數(shù)量）采用實(shí)時(shí)更新機(jī)制，使其更符合實(shí)際的云資源調(diào)度過(guò)程。

下面是改進(jìn)后CSP搜索匹配到匹配的CSU的過(guò)程：

圖4、圖5是改進(jìn)前、后迭代最短距離與平均距離對(duì)比。

通過(guò)Matlab進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)后，得出兩個(gè)結(jié)論：

①最短距離的對(duì)比

②局部最優(yōu)的改進(jìn)

改進(jìn)前，在100次迭代中，第40次已達(dá)到最優(yōu)，但此時(shí)的最優(yōu)往往是局部最優(yōu)，未能找到全局最優(yōu)；改進(jìn)后，大概在第72次迭代達(dá)到最優(yōu)，避免局部最優(yōu)，找到更好的最優(yōu)解。

我們?cè)诔跏荚O(shè)置了以月（30）為單位和以天（24）為單位的30組數(shù)據(jù)，以蟻群算法為基礎(chǔ)進(jìn)行仿真，在100次迭代后，得到了100.8135這個(gè)最短距離的最優(yōu)解，比之前的105.3275的更優(yōu)化，迭代次數(shù)由40增加到72，能夠更大可能的找到全局最優(yōu)解，達(dá)到了優(yōu)化的目的。

通過(guò)在Matlab中的仿真實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了改進(jìn)后，云服務(wù)提供者CSP搜索到匹配的云服務(wù)使用者CSU的最短距離縮短了，相應(yīng)的所耗時(shí)間也減少了，因?yàn)閠wi包括CSP搜索到匹配的CSU的時(shí)間以及等待浪費(fèi)時(shí)間的兩部分時(shí)間，所以在這里我們便減少了搜索的時(shí)間，即減小了twi，在云資源利用率最大化中，成功的提高了利用率R，達(dá)到了預(yù)期的目標(biāo)。

4 結(jié) 論

本文針對(duì)云平臺(tái)上云資源提供者CSP搜索匹配云資源使用者CSU并進(jìn)行任務(wù)封裝的過(guò)程，提出了基于蟻群算法的解決方法。通過(guò)Matlab的仿真實(shí)驗(yàn)，量化數(shù)據(jù)的前后對(duì)比，表明本文對(duì)于云資源調(diào)度過(guò)程的改進(jìn)是可行的，能夠在更短的時(shí)間內(nèi)對(duì)云資源提供者CSP和云資源使用者CSU進(jìn)行匹配，并且避免了局部最優(yōu)，使得出的最優(yōu)解更具有說(shuō)服力，對(duì)以后的云資源動(dòng)態(tài)調(diào)度過(guò)程有一定指導(dǎo)意義。

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