藝術學的概念精選(九篇)

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第1篇：藝術學的概念范文

關鍵詞：數(shù)學概念;引入;興趣

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）22-108-02

數(shù)學概念是數(shù)學思維的細胞，是形成數(shù)學知識體系的基本要素，是數(shù)學基礎知識的核心。數(shù)學定理、公式和方法都是反映數(shù)學對象和數(shù)學概念間的關系，只有具有正確明晰的概念，才能牢固的掌握基礎知識。同時，在深入理解數(shù)學概念的過程中使得學生的抽象思維得到發(fā)展。在教學過程中，學生學習概念有一個準備過程，這個過程就稱為“概念的引入”。

一、從與概念有關的趣事引入

興趣可以喚起某種動機，興趣可以培養(yǎng)人的意志，改變人的態(tài)度，引導學生成為學習的主人。因此我們在備課時要充分挖掘知識的趣味因素，找一些有關本節(jié)概念的，易于理解的趣題作引例，牢牢抓住學生注意力，調動其積極思維，使學生既對概念感興趣，又大致了解這個概念的知識用途。

舉例說明：介紹“點的軌跡”。老師事先準備好一段麻繩和一個彩色小球，將彩球綁在麻繩的一端。教師從一進教室可以邊走邊演示――彩色小球不停地旋轉。這樣一來，學生注意力一下子被吸引，并且表現(xiàn)出極大興趣。老師在講桌前站定后，便立即停止演示，隨后要求學生解釋剛才的現(xiàn)象。學生的思維被調動起來。在對學生的解釋作出評價后，引出課題“點的軌道”然后引導學生結合生活中常見的“點的軌道”現(xiàn)象給下定義。這樣，一個抽象的概念就在有趣的實驗中得到充分的展示，學生對于點的軌跡也有了形象的理解。從實物引入概念，反映了概念的物質性、現(xiàn)實性，符合認識規(guī)律，給學生留下的印象比較深刻持久。

二、問題引入

波利亞說過：問題是數(shù)學的心臟。先提出一個典型問題，讓學生動腦思考，在問題的解決中引入概念，使得學生對概念的理解更加深入。

舉例說明：按比例分配的概念。在學習按比例分配時，老師可以提出這樣的問題：“同學們，今天老師帶了12個乒乓球作為禮物送給3個同學，應該如何分配？”“平均分。”“假如把這12個乒乓球作為獎品，獎給在運動會中獲得一二三等獎的同學，又該如何分配呢？”在學生積極思考后，老師可以說：“其實，在我們的日常生活、工農業(yè)生產、經濟建設等各項工作中，都會遇到很多不能平均分配的問題。例如，我們喝的酸奶中的水、牛奶、糖的成分會一樣多嗎？”由此就可以引出按照比例分配的概念，這樣使得學生在思考的過程中加深對概念的理解！

三、舊知引入

中國古典小說，在每章節(jié)末說，“要知后事如何？且聽下回分解”。在每回開頭“上回講到------且說-------?！倍潭痰膸拙湓挘邢葐⒑?，銜接自然，使人看了上章想看下章，恨不得一口氣把這本書讀完。這種古老的說書技巧，也可以用來引入概念，使新舊概念自然街按，連為一體。

舉例說明：幾何概念的貫穿。在學習幾何知識時，按照一條線----二條線（平行與垂直）------三條線（三角形）-----四條線（四邊形）-----多于四條線（多邊形）-----圓這樣的結構，且用數(shù)量關系、位置關系作支柱，隨著知識的增加，新知識不斷納入原有的認知結構中去。比如還可以在已經學習了“平行四邊形”的概念的基礎上引入“矩形”、“菱形”、“正方形”等等。利用學生已有的知識經驗，以定義的方式給出，讓學生主動地與自己的頭腦中原有的知識相互聯(lián)系、相互作用，理解它的意義，從而獲得新概念。

四、聯(lián)系實際引入

新課程標準要求：“數(shù)學教育應努力激發(fā)學生的學習情感，將數(shù)學與學生生活、學習聯(lián)系起來，學習有活力的、活生生的數(shù)學”。那么，用生活中的實際例子來引入數(shù)學概念，聯(lián)系生活實際講數(shù)學，把生活經驗數(shù)學化，把數(shù)學問題生活化，更有利于學生掌握和理解概念。

舉例說明：比例的意義與性質。老師說：“同學們，我們已經學習了比，在我們人體上有許多有趣的比。例如：拳頭滾動一周的長度與腳的長度的比是1：1，身高和胸圍長度比大約是2：1。這些有趣的比作用非常大，比如你到商店去買襪子，只要將襪底在你的拳頭上繞一周，就會知道這雙襪子是否適合你穿。而這些奧秘是用比例知識來計算的，今天我們就來研究比例的意義和性質。”老師選取一些生動形象的實際例子來引入數(shù)學概念，既可以激發(fā)學生的學習興趣和學習動機，又符合學生由感性到理性的認識規(guī)律。

五、通過類比引入

第2篇：藝術學的概念范文

小學數(shù)學第一學段的概念包羅萬象，它們有的需要用一定的生活經驗為基礎，有的需要一定的概括能力，有的又需要一定的抽象思維，掌握起來并不那么容易了。在第一學段的概念教學中存在著如下幾方面問題：

來自學生的：對于第一學段的孩子來說，其抽象思維能力較弱，對于數(shù)學語言的理解和表達有一定的難度，而這將直接影響孩子們對概念的鞏固和運用。

來自教師的：教師對數(shù)學概念本身就沒有一個系統(tǒng)的、清晰的認識，只是跟著教材、教參走，結果在某些問題上自己也拿捏不準，自然會使得孩子們數(shù)學概念越來越不確定，越來越糊涂。同時由于課堂教學在空間、時間上的限制，使得概念教學顯得枯燥、乏味，教學也往往只浮于表面。

來自概念本身的：數(shù)學概念是客觀現(xiàn)實中的數(shù)量關系和空間形式的本質屬性在人腦中的反映，具有抽象概括性；數(shù)學概念又是以語言和符號為中介的，這和我們對生活的理解是不同的，造成了生活概念和數(shù)學概念的混淆。比如大部分孩子對于“角”就僅停留在角的頂點上，并需要依托具體的實物才能進行描述，而數(shù)學中的“角”則是“角是有公共端點的兩條射線所組成的幾何圖形”，這對于孩子們來說是費勁的。

怎樣讓這些枯燥、抽象的概念變得生動有趣，使課堂教學更有效，減輕孩子們的學習負擔，讓概念在孩子們心中得到完美內化呢？

一、概念的引入講述宜直觀形象

針對第一學段孩子的抽象思維能力較弱，對數(shù)學語言描述的概念理解較為困難，在教學中應該多用形象的描述，創(chuàng)設有趣的問題情境，打些合理的比方等，讓孩子們理解所學概念，可以采用以下一些方式來進行教學。

夸張的手勢，豐富的肢體語言，理解運算所蘊含的意義，區(qū)分概念的差別。在讓一年級的孩子認識加減法的時候，我舉起雙手左邊一部分，右邊一部分，兩部分合在一起就用加號，加號就是橫一部分，豎一部分組起來的，減法則反過來展示。孩子們看得有趣，記得形象，不但記住了加減號還明白了加減號的用法。教師的語言講解也要力求符合學生實際，特別是第一次描述時，教師一定要斟字酌句地用孩子能理解的語言盡可能用數(shù)學語言簡潔地描述。因為對于第一次接觸新概念的孩子們來說，第一印象是最為深刻的。當然在適當?shù)臅r候我們也可以選擇讓孩子們根據(jù)自己的理解來說一說來試著對概念進行解釋，一方面同齡人的解釋會讓孩子們概念的理解更為容易；另一方面也可以鍛煉一下孩子的數(shù)學語言表達能力。

二、概念的學習宜多感官參與

心理學家皮亞杰指出：“活動是認識的基礎，智慧從動作開始?！睍系臄?shù)學概念是平面的，現(xiàn)實卻是豐富多彩的，照本宣科，簡單學習自然無法讓這些數(shù)學概念成為孩子們數(shù)學知識的堅固基石。如果能夠讓孩子們的多種感官參與學習，讓平面的書本知識變得多維、立體，讓孩子們的感覺和思維同步，相信能取得很好的教學效果。

教學《認識鐘表》時，鑒于時間是一個非常抽象的概念，時間單位具有抽象性，時間進率具有復雜性，所以在教學時我以學生已有生活經驗為基礎，幫助學生通過具體感知，調動孩子的多種感官參與學習，在積累感性認識的基礎上，建立時間觀念，使孩子們口、手、耳、腦并用，自主地鉆入到數(shù)學知識的探究中去，讓時間從孩子們的生活中變成數(shù)學知識，形成了數(shù)學概念。

如果我們能讓一個概念變得豐滿，變得多彩，讓它能從書的平面描述中凸現(xiàn)出來，那么孩子們掌握概念的過程便也會變得立體、多維，他們的學習過程也就變得積極、主動，而這不正是我們數(shù)學學習所需要的嗎！

三、概念的練習宜生動有趣

第一學段初期的孩子從心理狀態(tài)上來說較難適應學校的教學生活，在學習中總是會感到疲勞乏味，碰到相對枯燥的概念教學時這種疲憊更是由內而外。游戲活動是兒童活動的特點，游戲和語言是兒童生活的組成因素，通過各種游戲，組織各種有效的活動，兒童的內心活動和內心生活將會變?yōu)楠毩⒌?、自主的外部自我表現(xiàn)，從而獲得愉快、自由和滿足。游戲活動是孩子們的最愛，讓他們在游戲活動中獲取知識，這樣的知識必定是美好而快樂的。有了這樣的感覺，孩子們學習數(shù)學的興趣一定是濃厚的，我們再讓數(shù)學的魅力適度展示，讓他們感覺到學習數(shù)學是一件輕松、快樂有意義的事.

四、概念的拓展宜實在有效

第3篇：藝術學的概念范文

關鍵詞：小學數(shù)學；概念教學；方法意見

根據(jù)小學數(shù)學課程大綱，小學生需要掌握的數(shù)學概念大約有500多個，這說明數(shù)學概念是小學數(shù)學教學中的重要組成部分，因為小學數(shù)學概念的學習，可以培養(yǎng)小學生的邏輯思維能力，讓小學生在理念數(shù)學概念的基礎上去判斷、推理數(shù)學知識，從而強化了數(shù)學系理論知識，提高了小學生數(shù)學學習的質量和效率。

一、小學數(shù)學概念教學中存在的問題

在小學數(shù)學教學過程中，一些老師在進行概念教學時，沒有考慮到小學生理解力和認知程度都比較差的因素，只是一味地把抽象、復雜的數(shù)學概念通過灌輸式和填鴨式的教學方式傳輸給學生，并且明確要求學生背誦數(shù)學概念，使得學生不能完全理解數(shù)學概念的真正含義，更別提在習題練習加以運用了。

另外，老師按照學校制定的教學任務進行授課，將數(shù)學概念分開來講解，小學生還不善于對于所學知識進行歸納總結，從而使得小學生學到的數(shù)學概念零散、瑣碎，不利于小學生對于數(shù)學概念的整體把握。

二、小學數(shù)學概念教學的方法策略

1.從生活實例引入

小學生的思維形式處在具體形象思維為主的階段，在認識新事物時往往注重直觀形象，不善于抽象思維，所以在小學數(shù)學概念教學的過程中，讓學生充分接觸感性材料，為學懂數(shù)學概念打下良好的基礎。

所謂的感性材料，就是日常生活中學生熟悉的事物，比如實物、模型、圖片等，從這些生活實例引入數(shù)學概念，可以給學生帶來一種熟悉感、親近感，從而拉近數(shù)學和學生之間的距離。例如關于數(shù)學教材中的點、線、面、集合等基礎概念的學習，直線的概念，可以這樣描述，用直尺在作業(yè)本的空白處畫一條線，這條線就是直線；另外關于面的描述，可以用課桌面、黑板面、板凳面來說明。對于一些比較難理解的數(shù)學概念，單純的字面解釋并不為小學生所理解，所以可以用實物模型加以描述，如圓柱和圓錐的數(shù)學概念，學生通過觀察實物模型來了解它們的本質屬性。

2.從具體到抽象的引入

小學數(shù)學學習過程中，老師應該適當對學生進行引導，鼓勵學生自主學習，從而培養(yǎng)了學生的思維抽象能力。教學過程中，相對抽象的數(shù)學概念，老師可以通過具體的演示以及操作，讓學生親自動手去體會一些抽象圖形的概念，比如：教材中“角的初步認識中”我們可以從五角星、三角形、四方形等學生比較熟悉的生活原型中抽象出角的概念，再通過學生對于不同角的比較分析中歸納出角的共同屬性。

3.從情境設疑引入

小學生的好奇心比較大，思維比較活躍，對于有興趣的問題都會主動積極的思考，老師在小學數(shù)學教學過程中，通過創(chuàng)設問題情境，應到學生對所學概念的初步了解，比如：小學教材中“體積”的概念，比較抽象，老師可以取一杯水，再往水中扔一塊石子，讓學生思考石頭丟進水中，為什么水會溢出來，這樣一來，學生對石子占用了水的空間有了初步的感性認識，從而對了“體積”有了更加形象的理解。這樣的情景設置，不僅可以調動學生的學習積極性，而且可以激活學生的思維，使得學生養(yǎng)成主動思考問題的好習慣。

4.通過“舉一反三”深刻理解數(shù)學概念

在小學數(shù)學概念教學的過程，源于小學生自身的理解能力和認知水平有限，所以對于數(shù)學概念的學習只是通過死記硬背，對未來的數(shù)學學習百害而無一利。為了克服這些不利因素，老師應該在學生初步了解數(shù)學概念的基礎上，通過不同的語言敘述方式，讓學生從不同的角度深刻理解數(shù)學概念。比如：學習“圓的認識”后，除了教材中字面意義對于圓的定義的界定，老師還可以運用生活中車輪的例子再對圓的定義進行界定。

5.重點把握數(shù)學概念的“重點字”與“關鍵詞”

在小學數(shù)學概念教學中，數(shù)學概念的重點字和關鍵詞的把握，可以正確地引導學生進行概念學習，所謂數(shù)學概念的重點字或者關鍵詞實際上就是概念的一個條件，可以使得學生從多角度、多層次理解和記憶概念。比如：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形，其概念中“只有”這個詞是關鍵詞，也是梯形概念的一個條件，換言之，就是不但要有一組對邊平行，而且必須是唯一的一組對邊平行，如果把關鍵詞“只有”去掉，那么就會和正方形、長方形、平行四邊形的概念弄混，不利于學生以后數(shù)學概念的學習。

6.概念引入時提高吸引力

小學生的玩心比較重，單純的讓他們學習鼓噪無味的數(shù)學概念，即使能夠逼迫他們背誦記憶，也不能使得他們更好的運用，所以，在小學數(shù)學概念教學的過程中，要化枯燥為生動的引入數(shù)學概念，使得小學數(shù)學的學習更加生動有趣。比如：在“圓的認識”一課中，可以設計尋寶活動，當老師提出“我在教室的某個位置藏有寶物”的時候，馬上就激發(fā)了學生的好奇心，讓學生快樂地投入到教師設定的有數(shù)學意味的情境中去，使得學生可以更加深刻的了解圓的含義。

三、結語

綜上所述，小學數(shù)學概念教學是小學數(shù)學教學的重要組成部分，甚至對學生未來的數(shù)學學習產生巨大的影響，所以，教師應該在充分了解小學生的認知水平、心理特點以及學習特性，采取合適恰當?shù)母拍罱虒W策略來開展小學數(shù)學教學活動，從而提高小學數(shù)學教學的質量和效率，實現(xiàn)了小學生的自身能力的全面發(fā)展。

參考文獻：

[1]尹春曉.淺談小學數(shù)學概念教學的策略[J].教學周刊，2011（06）

第4篇：藝術學的概念范文

備課首先要站到學生的角度，準確把握學情、考慮知識的層次性、考慮學生的思維方法，還要站在編者的角度理解教材，特別是北師版新教材相對老教材在知識編排體系和內容的呈現(xiàn)上面有很多不同。使用新教材，要求老師對整個初中知識點很熟悉，能把握重難點，靈活處理教材，有些內容需要提前補充。比如在九年級上冊證明（2）中出現(xiàn)的直角三角形中30°所對的直角邊是斜邊的一半在七年級需要的時候就應該提出來。新教材更考查教師的整合能力。

概念課作為一種課型，自然有其教學流程?，F(xiàn)在初中課堂概念教學一般經歷如下環(huán)節(jié)：概念的引入、概念的形成、概念的鞏固。

一、概念的引入

一般可通過如下途徑引入新的數(shù)學概念：

1.用實際事例或事物、模型進行介紹。讓學生從實際中獲得對于研究對象的感性認識，在此基礎上進行理性思考，建立新概念。這些實例可以就地取材，就近取例，貼近學生生活。比如“正負數(shù)”概念可以從相反意義的量引入，平面直角坐標系可以從電影票上排座號引入。

2.在原有概念的基礎上引入新概念。例如可以從“平行四邊形”引入“矩形”“菱形”“正方形”。在學習了“二元一次方程”后，給出“二元一次方程組”的定義。抓住新概念與原有概念在本質上的相同點，讓學生把新概念納入原有概念中建立知識體系，形成系統(tǒng)，以便掌握得更牢固。

3.從需要引入。比如在“無理數(shù)”的教學中，可以從是什么樣的數(shù)引入，既符合數(shù)學發(fā)展實際，又能激發(fā)學生的學習興趣。

4.從類比引入。例如，類比“分數(shù)”引出“分式”，類比“平方根”引出“立方根”。

二、概念的形成

1.講清楚概念的關鍵因素和必要詞句。比如“函數(shù)”，要說明一個x只能對應一個y，一個y能對應多個x。“點到直線的距離”是“垂線段的長度”而不是“線段”。還可以采取舉正、反例的方法幫助學生進一步深入理解概念。

2.相關概念的聯(lián)系與區(qū)別。比如“三線八角”中，同位角，內錯角、同旁內角共同點都是由兩線被第三條線所截得到的角，區(qū)別在于位置不同，分別是“F”型、“Z”型、“U”型。通過對比，能使知識系統(tǒng)化、條理化，加深對概念的理解。

三、概念的鞏固

運用概念解決實際問題可以加深、豐富和鞏固學生對數(shù)學概念的掌握，并能在概念的運用過程中培養(yǎng)學生的實踐能力，有助于數(shù)學思想的養(yǎng)成。比如“全等三角形”，既練習已知全等，求對應邊、對應角，更要學會根據(jù)條件證明全等。通過不斷的練習，再適當總結方法，加深理解。

四、數(shù)學概念教學中要注意的地方

1.“一個好例子勝過一千條說教”，重視讓學生舉例。比如“無理數(shù)”，有人列舉π，也有可能列舉、這些就不是無理數(shù)。因為=2，=3，都是有理數(shù)。恰是這些反例暴露學習過程中的易錯點，糾正這些反例，更能幫助學生正確理解概念。

第5篇：藝術學的概念范文

一、從數(shù)學知識內部的發(fā)展需要引入

概念引入環(huán)節(jié)主要是讓學生體會和認識學習的必要性，包括明確學習這一概念的意義，了解概念的作用，引發(fā)學生學習的動機.這是概念引入環(huán)節(jié)的主要目的和任務[2].

許多教師能充分關注“數(shù)學從現(xiàn)實中來”，采用從實際引入的方式.如分式概念教學，創(chuàng)設學生感興趣的、比較新穎的、當前正在發(fā)生的事件作為背景，讓學生寫出各種分式，再讓學生進行概括，形成定義.

實際上，學生的現(xiàn)實，不僅包括生活現(xiàn)實，也包括數(shù)學現(xiàn)實、其他學科的現(xiàn)實，我們要關注學生的現(xiàn)實，為學習的必要性而引入.但是考慮到初中學生的心理特征正處于從感性認識上升到理性認識的關鍵階段，我們更應關注學生的數(shù)學現(xiàn)實，即努力從數(shù)學知識內部的發(fā)展需要引入.如平方根一課中，對于面積為2的正方形邊長問題，即x2=2如何求解.這樣的引入以逆運算為認知沖突產生學習的需要，同時，與數(shù)學知識發(fā)生發(fā)展過程也比較吻合.當然，我們還可以從逆運算的角度更加深入地開展平方根概念引入教學的研究.

【案例1】 平方根的引入

師：我們已經學過有理數(shù)的哪幾種運算？

生（齊答）：加、減、乘、除、乘方.

師：在這些運算中，哪些運算互為逆運算？

生：加法與減法互為逆運算；乘法與除法互為逆運算.

師：對此，你還會有怎樣的思考呢？

生1：乘方有無逆運算？

師：你講得太好了！這其實就是本章研究的主要內容.

師：既然我們要研究乘方的逆運算，那么讓我們一齊來回顧乘方的內容：乘方的一般形式是an，其中a為底數(shù)，n為指數(shù)，an叫作冪.

根據(jù)n的不同，我們知道乘方包含一次方、平方、立方、四次方……n次方……，我們可以選擇其中最為特殊的平方進行研究.

評析：我們對某一數(shù)學對象的認識，一般都是先研究它的某種特殊情況或簡單情況，由簡入繁，循序漸進，從而更容易認識它，如小學時我們研究三角形、四邊形，我們先研究它們的特殊情況，如直角三角形、正方形、長方形等.

師：對于平方有無逆運算的問題，我們同樣可以先以一個特殊情況52=25為例進行研究.請大家思考：在式子52=25中，5為底數(shù)，2為指數(shù)，25為冪，你認為其中會有幾種運算？

生2：三種，求冪，求底數(shù)，求指數(shù).如：

（1）52=（ ），已知底數(shù)、指數(shù)，求冪的運算；

（2）（ ）2=25，已知冪、指數(shù)，求底數(shù)的運算；

（3）5（ ）=25，已知底數(shù)、冪，求指數(shù)的運算.

師：我們已經知道，求52=（ ）即平方運算，那么你認為平方的逆運算是哪一種運算呢？

生3：因為我們研究的是平方的逆運算，所以指數(shù)2是確定的.因此平方的逆運算只能是求底數(shù)的運算，即求（ ）2=25.

師：式子（ ）2=25是求一個數(shù)的平方等于25. 類似地，我們可以一般化.

一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，即x2=a，那么這個數(shù)x就叫作a的平方根.

求一個數(shù)的平方根的運算叫作開平方.

顯然，開平方與平方運算互為逆運算.

師：我們已經知道求25的平方根是一種運算，即開平方，那么運算的結果是什么呢？

生4：5，因為52=25.

生5：不對，還有-5，因為（±5）2=25.

師：補充得很好！因為（±5）2=25，所以±5叫25的平方根.

這樣的引入設計較為符合數(shù)學知識內部的發(fā)展需要，也更能引發(fā)學生的數(shù)學思考，即模擬數(shù)學家的思考方法來研究知識，讓學生經歷完整的數(shù)學思考過程.同時，這樣的研究過程也為學生研究類似的概念提供了方法的參考.如我們可以引導學生進行如下的類比思考：現(xiàn)在我們已經知道平方運算有逆運算開平方，那么立方有沒有逆運算？叫什么？你能得出相關概念嗎？類比得出：x3=a，那么這個數(shù)x就叫作a的立方根.求一個數(shù)的立方根的運算叫作開立方. 也就是說這樣的概念的引入方式更具可遷移性，這顯然對學生的數(shù)學思考，甚至學習能力的培養(yǎng)更有幫助.

二、讓學生充分參與概念本質特征的概括活動

讓學生參與概念本質特征的概括活動是使概念課生動活潑、優(yōu)質高效的關鍵.這就要求我們一方面充分利用新舊知識蘊含的矛盾，激發(fā)認知沖突，把學生卷入其中；另一方面要讓學生有參與的時間與機會，特別是有思維的實質性參與.其中對于定義性概念，要注意以下兩方面的問題.

（一）提供合理的例證

【案例2】 分式本質屬性的概括

浙教版教科書在分式概念學習時提供給學生如下幾個代數(shù)式的例證，希望學生在概括其本質屬性的基礎上得出定義[3].

由這幾個例證，學生能比較容易地概括出除式中含有字母，大多也能概括出分子分母都是整式.但由于例子提供不合理的原因，不少學生還概括出了“分子分母都是一次式”這一非本質屬性.如果我們將例證改成如下形式，就可以避免這一情況的發(fā)生.

（二）設置分類活動

【案例3】 一元一次方程本質屬性的概括

一元一次方程概念教學中，我們會給出如下的問題，請學生概括其本質屬性.

問題：觀察以下幾個方程，請找出它們的共同特征.

三、通過精細加工明確概念的內涵與外延

正確地理解和形成一個數(shù)學概念，必須明確這個數(shù)學概念的內涵――對象的“質”的特征，及其外延――對象的“量”的范圍.概念的內涵是概念的本質屬性的總和；概念的外延是指具有概念所反映的本質的全體對象.在通過概括活動基本把握概念的內涵之后，我們還需要通過更精細的加工，進一步明確概念的內涵與外延.

（一）提供充足的概念的正例（原型、變式）與反例

概念的正例，主要是反映概念本質屬性的.在數(shù)學概念中，正例主要體現(xiàn)為原型和變式兩種類型.數(shù)學概念的原型是具有表征數(shù)學概念本質屬性的最典型的標準實例.它是數(shù)學概念所有例子中的中心樣例.因而，原型在概念學習中具有重要地位，學生一想到概念最容易聯(lián)想到的也是原型.

學習數(shù)學概念最終必須掌握其本質屬性，這些本質屬性在概念的各種例子中是相同的，但由于許多無關特征的干擾，使得概念的本質屬性往往隱藏很深，僅從原型的標準特征上難以真正把握其本質屬性.因此，必須通過各種變式比較，排除由具體對象本身的非本質屬性所造成的干擾，才能充分揭示概念的本質屬性，真正形成概念.例如，“同位角”的概念，如果學生過于關注原型，則會誤認為“平行性”也是這一概念的本質特征，從而影響概念的準確把握.因此，必須提供變式幫助學生排除“平行性”這一非本質特征.

第6篇：藝術學的概念范文

關鍵詞：數(shù)學概念　引入　形成　理解　應用

要使學生學好數(shù)學這一門科學知識，教師要注重和加強數(shù)學概念的教學，因為數(shù)學概念是數(shù)學科學中最基礎的也是很重要的知識，是學好數(shù)學知識的起點，正確理解和領會概念是學好數(shù)學的前提條件，也是發(fā)展學生智力、培養(yǎng)學生的思維能力、提高學生素質不可缺少的一環(huán)。數(shù)學概念是教學工作中一項重要的內容，是基礎知識和基本技能的核心，正確理解和掌握數(shù)學概念是學好數(shù)學的基礎，學好數(shù)學概念是學好數(shù)學最重要的一個環(huán)節(jié)，抓好數(shù)學概念的教學是提高教學質量的根本措施。因此，對于加強數(shù)學概念的教學，每個教師都必須高度重視，它是關系到學生能否學好數(shù)學的關鍵。

一、利用生活實例引入概念

數(shù)學概念的形成，必須聯(lián)系學生的生活實際，直觀、具體，建立在對事物的感性認識的基礎上，所以要引導學生通過觀察、分析、比較，找出事物的本質特性。例如，在學習“直線與平面的垂直”這一概念時，可以創(chuàng)設這樣的教學情境：植樹時如何判斷樹與地面垂直？問題提出后，學生們十分感興趣，展開了熱烈的討論，就連平時數(shù)學成績較差的學生也參與進來，甚至生活中的辦法也來了。如何定義線面垂直、如何判定線面垂直等這一課時的重點內容也就在輕松和諧的情境之中完成了。

二、注重概念的形成過程

注重概念的形成過程，可以完整地、本質地、內在地揭示概念的本質屬性，使學生對理解概念具備思想基礎，同時也能培養(yǎng)學生從具體到抽象的思維方法。例如負數(shù)概念的建立，展現(xiàn)知識的形成過程如下：①讓學生總結小學學過的數(shù)，表示物體的個數(shù)用自然數(shù)1、2、3……表示；一個物體也沒有，就用自然數(shù)0表示；測量和計算有時不能得到整數(shù)的結果，這就用分數(shù)。②觀察兩個溫度計，零上3度，記作+3°，零下3度，記作-3°，這里出現(xiàn)了一種新的數(shù)——負數(shù)。③讓學生說出所給問題的意義，讓學生觀察所給問題有何特征。④引導學生抽象概括正、負數(shù)的概念。

三、剖析概念的本質

數(shù)學中的概念大多數(shù)是通過定義描述給出它的確切含義，對于這類概念要抓住其本質屬性，讓學生歸納概括定義的基本點。對定義基本點的歸納概括過程是對定義的“再加工”過程，即是理解過程。通過歸納排除定義的非本質屬性，就能使學生對概念有全面、深刻的理解，從而能正確運用概念。例如互余概念的教學，應啟發(fā)學生歸納其本質屬性：（1）必須具備兩個角之和為90°，一個角為90°或三個角之和為90°都不能稱為互為余角，互余角只就兩個角而言。（2）互余的角只是數(shù)量上的關系，與兩角所處位置可以無關。

四、鞏固對概念的理解

鞏固是概念教學的重要環(huán)節(jié)。心理學原理認為：概念一旦獲得，如不及時鞏固，就會被遺忘。鞏固概念，首先應在初步形成概念后，引導學生正確復述。這里絕不是簡單地要求學生死記硬背，而是讓學生在復述過程中把握概念的重點、要點、本質特征。同時，應注重應用概念的變式練習，恰當運用變式，能使思維不受消極定勢的束縛，實現(xiàn)思維方向的靈活轉換，使思維呈發(fā)散狀態(tài)。如“有理數(shù)”與“無理數(shù)”的概念教學中，可舉出如“π與3.14”等為例，通過這樣的訓練，能有效地排除外在形式的干擾，對“有理數(shù)”與“無理數(shù)”的理解更加深刻。最后，鞏固時還要通過適當?shù)恼蠢颖容^，把所教概念同類似的、相關的概念進行比較，分清它們的異同點，并注意適用范圍，小心隱含“陷阱”，幫助學生從中反省，以激起對知識更為深刻的正面思考，使獲得的概念更加精確、穩(wěn)定和易于遷移。

五、加強概念的應用訓練

概念的獲得是由特殊到一般，概念的運用則是從一般到特殊。學生掌握概念不是靜止的，而是主動在頭腦中進行積極思維的過程，它不僅能使已有知識再一次形象化和具體化，而且能使學生對概念的理解更全面、更深刻，同時還能提高學生的實踐應用能力。

數(shù)學教學離不開解題，在教學過程中引導學生正確靈活地運用數(shù)學概念解題，是培養(yǎng)學生解題技能的一個有效途徑，如通過基本概念的正用、反用、變用等，培養(yǎng)學生計算、變形等基本技能。因此，教師應該多給學生提供練習的機會，提高學生靈活應用概念的能力。

以上關于數(shù)學概念教學的各個環(huán)節(jié)，是本人在教學實踐中總結出來的一點體會，在教學中根據(jù)不同概念的特點適當運用，學生對數(shù)學概念的掌握就比較牢固，為學生今后進一步學習數(shù)學知識打下了扎實的基礎。

參考文獻

1、孫維剛《孫維剛初中數(shù)學》.北京大學出版社，2005.1。

第7篇：藝術學的概念范文

關鍵詞：核心概念；課堂教學；理解；概括

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）09-0091

一、正確地理解概念

從20世紀50年代以來，《中學數(shù)學教學大綱》雖經歷多次修訂，但都有一個共同的指導思想，這就是搞好三基。并強調指出，正確理解數(shù)學概念是掌握數(shù)學基礎知識的前提。而當前我國數(shù)學教學中的突出問題，恰好是把掌握數(shù)學基礎的前提，即數(shù)學概念的正確理解被忽視了。一方面是教材低估了學生的理解能力，為了“減負”，淡化甚至回避一些較難理解的基本概念；另一方面，“題海戰(zhàn)術”式的應試策略，使教師沒有充分的時間和精力去鉆研如何使學生深入理解基本的數(shù)學概念。說是為了減負，其實南轅北轍，教師、學生的壓力都增加了。

其實，我們知道，正確理解數(shù)學概念是掌握數(shù)學基礎知識的前提。學生如果不能正確地理解數(shù)學中的各種概念，就不能掌握各種法則、定理、公式，從而也就不能進行計算和論證。因此，講清概念，使學生正確地理解概念，對于提高數(shù)學教學質量具有重要的意義。鑒于此，教師們都漸漸地開始重視概念的教學。

在較長的一段時間里，概念教學搞“一個定義三項注意”，不講概念產生的背景，也不經歷概念的概括過程，僅從“邏輯意義”列舉“概念要素”和“注意事項”，忽視“概念所反映的數(shù)學思想方法”，導致學生難以達成對概念的實質性理解，無法形成相應的“心理意義”。沒有“過程”的教學，因為缺乏數(shù)學思想方法為紐帶，概念間的關系無法認識，概念間的聯(lián)系難以建立，導致學生的數(shù)學認知結構缺乏整體性。用例題教學替代概念的概括過程，認為“運用概念的過程就是理解概念的過程”。殊不知沒有概括過程必然導致概念理解的先天不足，沒有理解的應用是盲目的應用。結果不僅“事倍功半”，而且“功能僵化”――面對新情境時無法“透過現(xiàn)象看本質，難以實現(xiàn)概念的正確、有效應用，質量效益都無保障。那么，怎樣才能有效地進行概念教學呢？

二、對不同的概念，采取不同的方法

有的只需在例題教學中實施概念教學。比如：相關關系的概念是描述性的，不必追求形式化上的嚴格。建議采用案例教學法。對比函數(shù)關系，重點突出相關關系的兩個本質特征在：關聯(lián)性和不確定性。關聯(lián)性是指當一個變量變化時，伴隨另一個變量有一定的變化趨勢；不確定性是指當一個變量取定值時，與之相關的變量的取值仍具有隨機性。因為有關聯(lián)性，才有研究的必要性。因為其不確定性，從少量的變量觀測值，很難估計誤差的大小，因此必須對變量進行大量的觀測。但每個觀測值都有一定誤差，為了消除誤差的影響，揭示變量間的本質聯(lián)系，就必須要用統(tǒng)計分析方法。

有的先介紹概念產生的背景，然后通過與概念有明顯聯(lián)系、且直觀性強的例子，使學生在對具體問題的體驗中感知概念，提煉出本質屬性。如：“異面直線”概念的教學，可以在長方體模型或圖形中（或現(xiàn)有的教室中），引導學生找到既不相交也不平行的兩條直線，直接給出像這樣的兩條直線叫“異面直線”。然后畫出一些看起來是異面直線其實不是異面直線的圖，以完善異面直線的概念。再給出簡明、準確、嚴謹?shù)亩x。最后讓學生在各種模型中找出、找準所有的異面直線，以體驗概念的發(fā)生發(fā)展過程。

有的要聯(lián)系其他概念，借助多媒體等一些輔助設施進行直觀教學。比如：導數(shù)是微積分的一個核心概念，它有著極其豐富的背景和廣泛的應用。高等數(shù)學里，導數(shù)定義為自變量的改變量趨于零時，函數(shù)的改變量和相應的自變量的改變量之比的極限（倘若存在），涉及有限到無限的辯證思想，這樣的數(shù)學概念是比較抽象的，這與初等數(shù)學在知識內容、思想方法等方面有較大的跨度，加上學生剛接觸導數(shù)概念，所以往往把導數(shù)作為一種運算規(guī)則來記憶，卻沒有理解導數(shù)概念的內涵和基本思想。建議：1. 導數(shù)教學前要加強變化率的實例分析；2. 利用多媒體的直觀性，幫助學生理解動態(tài)無限趨近的思想；3. 利用APOS理論指導導數(shù)概念教學。

有的在情景設計、意義建構、例題講解、課堂小結整個教學環(huán)節(jié)中實施，比如“函數(shù)”一課。我們知道函數(shù)是一個核心概念，函數(shù)思想是一種核心的數(shù)學思想方法。衢州高級中學何豪明老師是用三個實例（以解析式、圖象、表格三種形式給出）設計情景，以小組討論的形式讓學生自己歸納出函數(shù)概念及三要素，又用四個例題層層深入地加深對概念的理解。整堂課緊緊圍繞函數(shù)概念和思想方法進行教學，上出“簡約”而“深刻”的效果。

概念是人們對客觀事物在感性認識的基礎上經過比較、分析、綜合、概括、判斷、抽象等一系列思維活動，逐步認識到它的本質屬性以后才形成的。數(shù)學概念也不例外。因此，數(shù)學概念的產生和發(fā)展，人們對數(shù)學概念的認識都要經歷由實踐、認識、再實踐、再認識的不斷深化的過程。學生要形成、理解和掌握基本的數(shù)學概念也是一個十分復雜的認識過程，這就決定了對較難理解的數(shù)學概念的教學不能一步到位，而是要分階段進行。

第8篇：藝術學的概念范文

關鍵詞：九年義務教育；小學數(shù)學；改革成果

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2013）07-0177-01

1.關于教學內容方面的改革

1.1加強幾何初步知識的教學。義務教育教材在幾何教學方面進行了十分有意義的改革嘗試。第一，注意幾何知識與認數(shù)，計算、量的計量的聯(lián)系與配合，適當分散安排；其次，加強了動手操作。在教學各部分幾何知識時，都讓學生通過親自觸摸、測量、拼擺和制作，獲得對幾何圖形及特征的感性經驗，經過觀察和思考進一步加深印象和理解。第三，注意從實際中抽象出幾何概念和幾何圖形，強調對幾何概念和幾何圖形的理解，培養(yǎng)學生的空間觀念。

1.2加強統(tǒng)計初步知識的教學。義務教育教材加強了統(tǒng)計初步知識的教學。為了使學生逐步地認識統(tǒng)計的意義，逐步了解統(tǒng)計的思想方法，提高學生運用統(tǒng)計方法解決簡單的實際問題的能力，在教材的編排上做了一些改革。改變了原通用教材直到最后一冊才出現(xiàn)統(tǒng)計知識的做法，把統(tǒng)計初步知識提前并適當分散教學。低年級滲透統(tǒng)計圖表的方法和形式；中年級教學簡單的數(shù)據(jù)整理和簡單的求平均數(shù)方法；高年級教學較復雜的數(shù)據(jù)的收集和整理、統(tǒng)計表和求平均數(shù)方法，以及統(tǒng)計圖。并且把原通用教材中的求平均數(shù)應用題，改為從統(tǒng)計知識的角度來說明、教學平均數(shù)的概念和求平均數(shù)的方法。教材加強了統(tǒng)計思想的教學，通過教學生如何計數(shù)固定的數(shù)據(jù)（統(tǒng)計整理學生住家分布情況的數(shù)據(jù)）、收集隨機出現(xiàn)的數(shù)據(jù)（介紹用劃"正"字的方法收集隨機出現(xiàn)的數(shù)據(jù)，并制成"頻數(shù)統(tǒng)計表"）、看懂并會分析統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，能根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)回答一些簡單問題，培養(yǎng)學生用統(tǒng)計的思想方法分析思考問題的習慣。

2.多媒體功不可沒

多媒體創(chuàng)造了圖文并茂、聲色俱佳、動靜皆宜、生動活潑的學習情景，為教學提供了先進的手段和方法，使教學更加充滿活力。在這種環(huán)境下，學生能產生一種積極的心理體驗，并迅速轉化為求知欲望。運用多媒體教學，能調動學生多感官參與學習，幫助學生克服學習的認知障礙，加速學習的進度，提高學習效率。在小學數(shù)學課堂教學中利用多媒體比傳統(tǒng)的教學手段更富有表現(xiàn)力和感染力，在學生的知識建構過程中能變抽象為具體，變靜止為動態(tài)，變復雜為簡單，變枯燥為有趣。一旦知識為學生理解和掌握，形象化、具體化、感性化的信息又逐步被深化為抽象化、概念化、理性化的濃縮信息，運用多媒體教學，能激發(fā)學生的學習興趣，為學生提供有力的認知工具，有效地突破教學重點難點，發(fā)展學生的智力，培養(yǎng)學生的能力，有效地提高教學效益。

3.加強數(shù)學與生活的聯(lián)系

小學數(shù)學是數(shù)學教育的基礎，是孩子們一生中學習數(shù)學的開始。如何在孩子們面前展示出一個五彩繽紛的數(shù)學世界，把抽象、枯燥的數(shù)學變得生動有趣，讓孩子們發(fā)自內心的愛數(shù)學，主動地用數(shù)學。我認為關鍵是要加強數(shù)學與生活的聯(lián)系，把抽象陌生的數(shù)學變成具體的感受和體驗，讓數(shù)學知識生活化。現(xiàn)代兒童心理學研究表明，兒童學習數(shù)學時，他們的心智活動離不開具體事物的支持。而且小學生的學習帶有濃厚的感彩，對熟悉的生活情景，感到親切，有興趣。只有當數(shù)學不再板起面孔，而是與孩子們的生活實際更貼近的時候，他們才會產生學習的興趣，才會進入學習的角色，才會真正感受和體驗數(shù)學的魅力與價值，增進理解和應用的信心。在教學中，要注意從學生熟悉的生活原型入手，喚起他們已有的生活經驗和感受，使學習成為學生發(fā)自內心的需求。在具體感受和體驗中感受到學習的快樂，激發(fā)學習的興趣和情感。

4.學生學習方式的轉變

新課程提倡合作、探究的學習方式。這里摘幾條《數(shù)學課程標準》中對目標的闡述：知識與技能的掌握的第三條要求是經歷提出問題、收集和處理數(shù)據(jù)、作出決策和預測的過程，掌握統(tǒng)計與概率的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題。數(shù)學思考的第三條要求是經歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。解決問題的要求是"初步學會從數(shù)學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發(fā)展應用意識。形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神。學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結果。初步形成評價與反思意識。"……我們去聽課時發(fā)現(xiàn)不少班級的學生善于獨立思考、自由表達。敢于質問權威（有的學生與教師的意見不一致時，跟老師爭得面紅耳赤的情景是常有的。）學生作為平等的一員主動參與學習。課堂教學變得活起來，充滿生命活力，學生興趣勃勃、情趣盎然。

如教材41頁的"數(shù)學故事"，我按照常規(guī)讓學生討論后，讓學生匯報情況是，前面匯報的幾位學生編的故事各有千秋，但大體上都大同小異：機靈狗不小心把裝有12條金魚的魚缸打破了，淘氣和笑笑又拿來2個魚缸裝金魚，現(xiàn)在每個魚缸里有6條金魚。正當我準備總結時，一雙小手舉了起來，響亮地說："老師，我有不同的看法。"其大意大致是，機靈狗不小心把裝有12條金魚的魚缸打破了，死了4條金魚。淘氣和笑笑又拿來2個魚缸裝金魚，現(xiàn)在每個魚缸里有4條金魚。這樣的想法真實讓我為之叫絕。

5.要強調多種方法的交叉使用和互相配合

第9篇：藝術學的概念范文

一、在“簡入”和“深處”之間，“做”出趣味概念

在“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計與概率”三個部分的課程內容中，處處都會涉及數(shù)學概念?！皵?shù)與代數(shù)”方面的概念有些是脫離學生的生活實際的，是處于“深處”的概念，如果將概念“做”“簡入”化處理，貼近學生生活，是否可以變概念的無趣為有趣呢？

例如，在蘇教版教材第12冊“認識成正比例的量”一課中，認識兩種相關聯(lián)的量是一個難點，也是一個重點。為了更好地幫助學生理解什么是兩種相關聯(lián)的量，我采用兒歌“簡入”：一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿；三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿……n只青蛙幾張嘴呢？幾只眼睛？幾條腿呢？嘴的張數(shù)隨著青蛙的只數(shù)增加而增加；同樣，眼睛的只數(shù)隨著青蛙的只數(shù)增加而增加，腿的條數(shù)也隨著青蛙的只數(shù)增加而增加。在兒歌中，學生初步感受到“一種量在變化，另一種量也隨之變化”即是“兩種相關聯(lián)的量”。接下來，再通過一些練習輔助理解，如圓的周長和半徑、圓的半徑和圓周率、老師的年齡與身高……讓學生判斷這兩種量是否是兩種相關聯(lián)的量。正是由于前面兒歌的鋪墊，學生才能充分掌握知識點。

這里處于“深處”的數(shù)學概念，由于兒歌的“簡入”，不僅激發(fā)了學生的學習興趣，還將無趣的概念“做”成了有趣的概念，讓人朗朗上口。當然，“簡入”的方式不僅僅有兒歌，還有謎語、游戲等，目的是將“深處”的概念“簡入”成趣味概念。

二、在“簡潔”和“深辟”之間，“做”出生動概念

在統(tǒng)計與概率這一部分的課程中，也有“深辟”的概念，比如蘇教版教材第11冊“用分數(shù)表示可能性的大小”一課中，孫謙老師通過猜乒乓球的游戲，呈現(xiàn)“■”，并讓學生說一說這里的2和1分別表示什么意思。聯(lián)系實際場景，學生很容易就明白，分母的2表示共有左手和右手2種情況，分子的1表示球在左手或右手，只有1種情況。“簡潔”的導入后，孫老師順勢進入撲克牌游戲：將2張撲克牌（其中一張是紅桃A）洗一洗后反扣在桌面，任意摸一張，摸到紅桃A的可能性是多少？接著孫老師又放入一張紅桃3，問現(xiàn)在摸到紅桃A的可能性還是■嗎？如果要使摸到紅桃A的可能性是■，你打算怎么辦？最后，孫老師又將5張撲克牌反扣在桌上洗一洗，問摸到紅桃A的可能性是幾分之幾？是什么影響了摸到紅桃A的可能性？

通過猜乒乓球和玩撲克這兩個游戲，孫老師“簡潔”地帶領學生在游戲中邊玩邊學，發(fā)現(xiàn)“用所有情況作分母，可能的情況作分子”的“深奧”概念，并生動地感悟到事件發(fā)生的概率與事件內部組成之間的密切聯(lián)系。

三、在“簡言”和“深意”之間，“做”出形象概念

在圖形與幾何這一部分的課程中，也有“深意”的概念，需要“簡言”來陳述。比如第11冊“長方體和正方體的認識”一課中，特征教學是重點，也是難點。長方體的特征包括面、棱、頂點三部分，為了不分割面、棱、頂點，可通過切土豆的活動導入新課：依次切3刀，以3個層次呈現(xiàn)面、棱、頂點；接著通過活動記錄單（如下表），將零碎的眾多知識點集中地呈現(xiàn)，并引導學生自主研究。如此直觀的“簡言”，可以將“深意”呈現(xiàn)出來！

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再如，“長方體的體積”一課中，一個長方體水箱，長7分米，寬5分米，深3分米。把一個鐵球浸沒在水中，水面升高到5分米。這個鐵球的體積是多少立方分米？鐵球進入水中，排開的水的體積就是鐵球的體積，即形成了一個長7分米，寬是5分米，高是2分米的長方體。通過CAI直觀演示了鐵球進入水箱后排開的水形成一個長方體的動態(tài)過程。如此的“深意”，通過語言是難以敘述的，只能通過“簡言”予以陳述。（如右圖）