統(tǒng)計思想的概念精選(九篇)
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第1篇：統(tǒng)計思想的概念范文
關(guān)鍵詞：統(tǒng)計思想；統(tǒng)計工作；完善創(chuàng)新
統(tǒng)計思想的應(yīng)用是非常廣泛的，加之各學(xué)科的聯(lián)系越來越密切，統(tǒng)計思想不僅可應(yīng)用于統(tǒng)計工作中，而且還可以應(yīng)用到其他很多領(lǐng)域，如數(shù)學(xué)、化學(xué)、物理和天文學(xué)等領(lǐng)域。雖然統(tǒng)計思想給人們的工作和生活帶來便利，但是統(tǒng)計思想也需要人們不斷地去完善和創(chuàng)新，同時對于統(tǒng)計工作也要不斷完善。
1.統(tǒng)計思想的主要內(nèi)容
1.1均值思想的概念簡介和功能分析
均值思想是統(tǒng)計學(xué)中非?；A(chǔ)的思想，也是人們在工作、學(xué)習(xí)和生活中應(yīng)用最多的思想，均值思想的學(xué)習(xí)比較簡單，容易掌握，所以均值思想這一統(tǒng)計思想的使用者可以是小學(xué)生、中學(xué)生、高中生以及大學(xué)生等。均值是統(tǒng)計學(xué)問題中的一個平衡點(diǎn)，表示眾多數(shù)據(jù)和信息的平均水平，利用均值思想不僅可以了解數(shù)據(jù)或信息的平均水平而且還可以從一定程度上了解數(shù)據(jù)或信息的整體水平。除此之外，均值思想通過均值表現(xiàn)出數(shù)據(jù)或信息的發(fā)展結(jié)果，能夠幫助人們做出科學(xué)的判斷，如品質(zhì)相同的水將他們放置于不同的容器中，人們可以通過計算每克水的價格，知道哪種水更實(shí)惠，即通過運(yùn)用均值思想做出了科學(xué)的處理。
1.2變異思想的概念簡介和功能分析
之所以進(jìn)行統(tǒng)計工作就是因?yàn)樵谝粋€整體或者集合中，數(shù)據(jù)和信息之間是不完全相同的，所以要用變異思想來分析這個整體或者集合中數(shù)據(jù)的差異性，如果這些數(shù)據(jù)和信息之間的關(guān)系是已經(jīng)推算好的，那么就沒有必要再運(yùn)用變異思想進(jìn)行統(tǒng)計。統(tǒng)計學(xué)中方差表示數(shù)據(jù)或信息的變異程度的一個重要指標(biāo)，方差與均值既有相同點(diǎn)又有不同點(diǎn)，方差主要的作用是發(fā)現(xiàn)集合或整體中數(shù)據(jù)的變異性，而均值則表示集合或整體中數(shù)據(jù)的相同之處。而他們的相同之處就是他們都是度量一個整體或集合的宏觀特征。了解方差和均值的異同點(diǎn)對于掌握統(tǒng)計思想是很有幫助的。
1.3擬合思想的概念簡介和功能分析
世間萬物都是不完全的，分析不同事物之間的聯(lián)系能夠幫助我們了解事物的性質(zhì)，擬合思想就是幫助人們統(tǒng)計不同事物之間聯(lián)系的思想，擬合工作的對象主要是對規(guī)律或者趨勢，擬合工作的結(jié)果通常都是一種數(shù)學(xué)模型，也就要求人們在進(jìn)行擬合工作之前學(xué)好建模的建立及分析過程。
1.4歸納思想的概念簡介和功能分析
歸納思想也是一種非常重要的統(tǒng)計學(xué)思想，而歸納思想的應(yīng)用對象主要有兩種：一是數(shù)學(xué)模型，二是實(shí)際事件。針對數(shù)學(xué)模型應(yīng)用的歸納思想主要是指數(shù)學(xué)歸納法，針對真實(shí)發(fā)生的實(shí)際事件應(yīng)用的歸納思想需要根據(jù)具體情況進(jìn)行分析。歸納思想的一個特點(diǎn)是通過分析而最終得出的結(jié)果通常是不能量化表示的，這就造成了結(jié)論的不確定性和模糊性，因此運(yùn)用歸納思想所得出的結(jié)論通常要進(jìn)行后期的檢驗(yàn)和證實(shí)。
1.5估計思想的概念簡介和功能分析
估計思想的應(yīng)用離不開概率的估計，估計并不是完全沒有理由和依據(jù)的估計，而是根據(jù)事物的發(fā)展過程和收集的數(shù)據(jù)，通過計算和比較概率而做出決定。從哲學(xué)的角度解釋估計思想就是通過對模板和樣本等類似參照物的分析，判斷事物的發(fā)展趨勢和預(yù)測結(jié)果。估計思想是一種建立在模型基礎(chǔ)上的思想，估計思想主要包括點(diǎn)估計，矩估計和極大似然估計等內(nèi)容。點(diǎn)估計就是指在某個時間點(diǎn)上建立概率函數(shù)，進(jìn)而計算期望和方差，最后估計這一事件發(fā)生的概率。矩估計是指利用樣本矩的數(shù)據(jù)特點(diǎn)來估計總體之中不同參數(shù)的取值情況，矩估計思想是一種歷史悠久的統(tǒng)計思想，然而運(yùn)用矩估計進(jìn)行估計不僅使用起來比較方便，而且計算結(jié)果或估計結(jié)果精確度還比較高，所以在統(tǒng)計學(xué)中矩估計的應(yīng)用是非常廣泛的。極大似然估計則是在數(shù)據(jù)或信息的本集中進(jìn)行估計，極大似然估計的原理就是運(yùn)用方差的最小值。
1.6相關(guān)與互補(bǔ)思想的概念簡介和功能分析
相關(guān)與互補(bǔ)思想中的互補(bǔ)影響是指一個事物的發(fā)展變化所產(chǎn)生的連帶影響，而互補(bǔ)則主要是指一個事物的發(fā)展變化對于與其有互補(bǔ)作用的事物的發(fā)展起到推動作用。根據(jù)科學(xué)的理論，任何兩個事物之間的聯(lián)系都是必然的，無論是直接聯(lián)系還是間接聯(lián)系，或者是外在聯(lián)系還是內(nèi)在聯(lián)系都能對事物的相互作用產(chǎn)生影響，統(tǒng)計學(xué)中的相關(guān)與互補(bǔ)思想就是這種影響的大小程度進(jìn)行估計和判斷，相關(guān)與互補(bǔ)思想的主要應(yīng)用對象是實(shí)際發(fā)生的事件，即在分析實(shí)際發(fā)生的事件時，相關(guān)與互補(bǔ)思想的應(yīng)用對于分析過程是個非常有用的。
2.統(tǒng)計工作的改進(jìn)措施
統(tǒng)計學(xué)在20世紀(jì)已經(jīng)取得了非常宏偉的成就，但是統(tǒng)計學(xué)還沒有發(fā)展成為一個完全成熟的學(xué)科，如，雖然統(tǒng)計學(xué)的研究對象已經(jīng)多到涉及生活的方方面面但是生活是一個非常廣博的環(huán)境，統(tǒng)計學(xué)研究不到的領(lǐng)域是數(shù)不勝數(shù)，所以這就需要我們在利用統(tǒng)計思想進(jìn)行統(tǒng)計工作時也要注重對統(tǒng)計思想和統(tǒng)計方法的完善，拓寬統(tǒng)計學(xué)研究對象的分布范圍，讓統(tǒng)計學(xué)真正成為一個獨(dú)立完善的學(xué)科。統(tǒng)計工作的改進(jìn)措施主要包括加強(qiáng)統(tǒng)計部門之間的合作意識，建立合理的賞罰機(jī)制，提高統(tǒng)計人員工作的積極性，在統(tǒng)計人員選拔時嚴(yán)格要求，對于沒有資格的人員一律要小心安排。統(tǒng)計部門是一個大整體，統(tǒng)計工作優(yōu)勢非常復(fù)雜的，如果在進(jìn)行統(tǒng)計工作時，人們沒有合作意識，就會導(dǎo)致數(shù)據(jù)的傳輸和統(tǒng)計工作的下一步工作無法進(jìn)行，因此團(tuán)隊合作意識在統(tǒng)計工作的進(jìn)行中發(fā)揮了重要作用。由于統(tǒng)計工作非常無聊，有時要不斷重復(fù)同一個過程很多遍，加之統(tǒng)計數(shù)據(jù)的乏味，統(tǒng)計人員很可能失去興趣，所以要利用合理的賞罰機(jī)制激勵員工。人才的選拔是統(tǒng)計工作的基礎(chǔ)，只有堅實(shí)穩(wěn)固的地基才能讓高樓大廈安全平穩(wěn)，所以必須嚴(yán)格對待人才的選拔過程.
3.結(jié)語
隨著統(tǒng)計工作的統(tǒng)計范圍越來越廣，統(tǒng)計思想對人們的工作、生活和學(xué)習(xí)的影響越來越大，人們在進(jìn)行統(tǒng)計工作時一定要特別注重團(tuán)隊之間的合作和賞罰機(jī)制的建立。相信隨著統(tǒng)計工作人員和統(tǒng)計學(xué)者的不斷研究和創(chuàng)新，統(tǒng)計學(xué)一定會發(fā)展成為一個成熟的學(xué)科，為人類的發(fā)展做出更大的貢獻(xiàn)。（作者單位：遼寧行政學(xué)院）
參考文獻(xiàn)：
[1] 時志軍.統(tǒng)計思想對統(tǒng)計工作的影響之我見[J].科教導(dǎo)刊-電子版（中旬），2013，（9）：150.
第2篇：統(tǒng)計思想的概念范文
【摘要】所謂統(tǒng)計思想，就是在統(tǒng)計實(shí)際工作、統(tǒng)計學(xué)理論的應(yīng)用研究中，必須遵循的基本理念和指導(dǎo)思想。統(tǒng)計思想主要包括均值思想、變異思想、估計思想、相關(guān)思想、擬合思想、檢驗(yàn)思想等思想。文章通過對統(tǒng)計思想的闡釋，提出關(guān)于統(tǒng)計思想認(rèn)識的三點(diǎn)思考。
一、關(guān)于統(tǒng)計學(xué)
統(tǒng)計學(xué)是一門實(shí)質(zhì)性的社會科學(xué)，既研究社會生活的客觀規(guī)律，也研究統(tǒng)計方法。統(tǒng)計學(xué)是繼承和發(fā)展基礎(chǔ)統(tǒng)計的理論成果，堅持統(tǒng)計學(xué)的社會科學(xué)性質(zhì)，使統(tǒng)計理論研究更接近統(tǒng)計工作實(shí)際，在國家和社會得到廣泛發(fā)展。
二、統(tǒng)計學(xué)中的幾種統(tǒng)計思想
1統(tǒng)計思想的形成
統(tǒng)計思想不是天然形成的，需要經(jīng)歷統(tǒng)計觀念、統(tǒng)計意識、統(tǒng)計理念等階段。統(tǒng)計思想是根據(jù)人類社會需求的變化而開展各種統(tǒng)計實(shí)踐、統(tǒng)計理論研究與概括，才能逐步形成系統(tǒng)的統(tǒng)計思想。
2比較常用的幾種統(tǒng)計思想
所謂統(tǒng)計思想，就是統(tǒng)計實(shí)際工作、統(tǒng)計學(xué)理論及應(yīng)用研究中必須遵循的基本理念和指導(dǎo)思想。統(tǒng)計思想主要包括:均值思想、變異思想、估計思想、相關(guān)思想、擬合思想、檢驗(yàn)思想?，F(xiàn)分述
2.1均值思想
均值是對所要研究對象的簡明而重要的代表。均值概念幾乎涉及所有統(tǒng)計學(xué)理論，是統(tǒng)計學(xué)的基本思想。均值思想也要求從總體上看問題，但要求觀察其一般發(fā)展趨勢，避免個別偶然現(xiàn)象的干擾，故也體現(xiàn)了總體觀。
2.2變異思想
統(tǒng)計研究同類現(xiàn)象的總體特征，它的前提則是總體各單位的特征存在著差異。統(tǒng)計方法就是要認(rèn)識事物數(shù)量方面的差異。統(tǒng)計學(xué)反映變異情況較基本的概念是方差，是表示“變異”的“一般水平”的概念。平均與變異都是對同類事物特征的抽象和宏觀度量。
2.3估計思想
估計以樣本推測總體，是對同類事物的由此及彼式的認(rèn)識方法。使用估計方法有一個預(yù)設(shè)：樣本與總體具有相同的性質(zhì)。樣本才能代表總體。但樣本的代表性受偶然因素影響，在估計理論對置信程度的測量就是保持邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)谋匾襟E。
2.4相關(guān)思想
事物是普遍聯(lián)系的，在變化中，經(jīng)常出現(xiàn)一些事物相隨共變或相隨共現(xiàn)的情況，總體又是由許多個別事務(wù)所組成，這些個別事物是相互關(guān)聯(lián)的，而我們所研究的事物總體又是在同質(zhì)性的基礎(chǔ)上形成。因而，總體中的個體之間、這一總體與另一總體之間總是相互關(guān)聯(lián)的。
2.5擬合思想
擬合是對不同類型事物之間關(guān)系之表象的抽象。任何一個單一的關(guān)系必須依賴其他關(guān)系而存在，所有實(shí)際事物的關(guān)系都表現(xiàn)得非常復(fù)雜，這種方法就是對規(guī)律或趨勢的擬合。擬合的成果是模型，反映一般趨勢。趨勢表達(dá)的是“事物和關(guān)系的變化過程在數(shù)量上所體現(xiàn)的模式和基于此而預(yù)示的可能性”。
2.6檢驗(yàn)思想
統(tǒng)計方法總是歸納性的，其結(jié)論永遠(yuǎn)帶有一定的或然性，基于局部特征和規(guī)律所推廣出來的判斷不可能完全可信，檢驗(yàn)過程就是利用樣本的實(shí)際資料來檢驗(yàn)事先對總體某些數(shù)量特征的假設(shè)是否可信。
3統(tǒng)計思想的特點(diǎn)
作為一門應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)，它從數(shù)理統(tǒng)計學(xué)派汲取新的營養(yǎng)，并且越來越廣泛的應(yīng)用數(shù)學(xué)方法，聯(lián)系也越來越密切，但在統(tǒng)計思想的體現(xiàn)上與通用學(xué)派相比，還有著自己的特別之處。其基本特點(diǎn)能從以下四個方面體現(xiàn)出：（1）統(tǒng)計思想強(qiáng)調(diào)方法性與應(yīng)用性的統(tǒng)一；（2）統(tǒng)計思想強(qiáng)調(diào)科學(xué)性與藝術(shù)性的統(tǒng)一；（3）統(tǒng)計思想強(qiáng)調(diào)客觀性與主觀性的統(tǒng)一；（4）統(tǒng)計思想強(qiáng)調(diào)定性分析與定量分析的統(tǒng)一。
三、對統(tǒng)計思想的一些思考
1要更正當(dāng)前存在的一些不正確的思想認(rèn)識
英國著名生物學(xué)家、統(tǒng)計學(xué)家高爾頓曾經(jīng)說過：“統(tǒng)計學(xué)具有處理復(fù)雜問題的非凡能力，當(dāng)科學(xué)的探索者在前進(jìn)的過程中荊棘載途時，唯有統(tǒng)計學(xué)可以幫助他們打開一條通道”。但事實(shí)并非這么簡單，因?yàn)槲覀兯媾R的現(xiàn)實(shí)問題可能要比想象的復(fù)雜得多。此外，有些人認(rèn)為方法越復(fù)雜越科學(xué)，在實(shí)際的分析研究中，喜歡簡單問題復(fù)雜化，似乎這樣才能顯示其科學(xué)含量。其實(shí)，真正的科學(xué)是使復(fù)雜的問題簡單化而不是追求復(fù)雜化。與此相關(guān)聯(lián)的是，有些人認(rèn)為只有推斷統(tǒng)計才是科學(xué)，描述統(tǒng)計不是科學(xué)，并延伸擴(kuò)大到只有數(shù)理統(tǒng)計是科學(xué)、社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計不是科學(xué)這樣的認(rèn)識。這種認(rèn)識是極其錯誤的，至少是對社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計的無知。比利時數(shù)學(xué)家凱特勒不僅研究概率論，并且注重于把統(tǒng)計學(xué)應(yīng)用于人類事物，試圖把統(tǒng)計學(xué)創(chuàng)建成改良社會的一種工具。經(jīng)濟(jì)學(xué)和人口統(tǒng)計學(xué)中的某些近代概念，如GNP、人口增長率等等，均是凱特勒及其弟子們的遺產(chǎn)。
2要不斷拓展統(tǒng)計思維方式
統(tǒng)計學(xué)是以歸納推理或歸納思維為主要的邏輯方式的。眾所周知，邏輯推理方式主要有兩種：歸納推理和演繹推理。歸納推理是基于觀測到的數(shù)據(jù)信息(尤其是不完全甚至劣質(zhì)的信息)去產(chǎn)生新的知識或去驗(yàn)證一個假設(shè)，即以所掌握的數(shù)據(jù)信息為依據(jù)，歸納得出具有一般特征的結(jié)論。歸納推理是要在數(shù)據(jù)信息的基礎(chǔ)上透過偶然性去發(fā)現(xiàn)必然性。演繹推理是對統(tǒng)計認(rèn)識能力的深化，尤其是在根據(jù)必然性去研究和認(rèn)識偶然性方面，具有很大的作用。
3深化對數(shù)據(jù)分析的認(rèn)識
任何統(tǒng)計研究都離不開數(shù)據(jù)分析。因?yàn)檫@是得到統(tǒng)計研究結(jié)論的必要環(huán)節(jié)。雖然統(tǒng)計分析的形式隨時代的推移而變化著，但是“從數(shù)據(jù)中提取一切信息”或者“歸納和揭示”作為統(tǒng)計分析的目的卻一直沒有改變。對統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析的原因有以下三個方面：一是基于同樣的數(shù)據(jù)會得出不同、甚至相反的分析結(jié)論；二是我們所面對的分析數(shù)據(jù)有時是缺損的或存在不真實(shí)性；三是我們所面對的分析數(shù)據(jù)有時則又是海量的，讓人無從下手。雖然統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析已經(jīng)經(jīng)歷了描述性數(shù)據(jù)分析(DDA)、推斷性數(shù)據(jù)分析(IDA)和探索性數(shù)據(jù)分析(EDA)等階段，分析的方法技術(shù)已經(jīng)有了質(zhì)的飛躍，但與人類不斷提高的要求相比，存在的問題似乎也越來越多。所以，我們必須深化對數(shù)據(jù)分析的認(rèn)識，圍繞“準(zhǔn)確解答特定問題并且從數(shù)據(jù)中獲取一切有效信息”這一目的，不斷拓展研究思路，繼續(xù)開展數(shù)據(jù)分析方法技術(shù)的研究。
參考文獻(xiàn):
陳福貴.統(tǒng)計思想雛議[J]北京統(tǒng)計,2004,(05).
龐有貴.統(tǒng)計工作及統(tǒng)計思想[J]科技情報開發(fā)與經(jīng)濟(jì),2004,(03).
第3篇：統(tǒng)計思想的概念范文
1. 結(jié)合物體、圖形的分類教學(xué)進(jìn)行滲透
在圖形學(xué)習(xí)的章節(jié)里，分類思想是滲透得最明顯的。如在四年級下冊《三角形》的分類學(xué)習(xí)中，三角形即可按邊分類，又可按角分類，就充分反映了分類標(biāo)準(zhǔn)不同，則會出現(xiàn)分類的結(jié)果不一樣的狀況。那么在教學(xué)時，就要問學(xué)生：你為什么要這么分？你比較了物體圖形的哪些特征？分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？
2. 結(jié)合概念的學(xué)習(xí)進(jìn)行滲透
有位老師在教四年級上冊《垂直與平行》時，通過一些數(shù)學(xué)活動的安排，滲透了分類討論的數(shù)學(xué)思想：先出示同一平面內(nèi)的各種不同位置關(guān)系的幾組直線，然后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“相交與否”作為分類標(biāo)準(zhǔn)，得到兩大類后，整理其中一類中各組直線的共同特征，從而引出平行線的概念；在垂線的概念獲得活動中，又以“相交是否成直角”為標(biāo)準(zhǔn)，對另一類中各組直線進(jìn)行分類，進(jìn)而概括出垂線的概念。
3. 結(jié)合統(tǒng)計與概率教學(xué)進(jìn)行滲透
如一年級上冊《我們的校園》統(tǒng)計學(xué)生活動人數(shù)時，就需讓學(xué)生明確，統(tǒng)計的前提是先對校園內(nèi)同學(xué)們的活動類型進(jìn)行分類，在此基礎(chǔ)上才能統(tǒng)計人數(shù)。在二年級下冊《統(tǒng)計》一節(jié)中，不管是統(tǒng)計同學(xué)們的體重還是馬路上的車輛，都需先對相關(guān)數(shù)據(jù)或現(xiàn)象進(jìn)進(jìn)行合理的分類，再行討論。
4. 結(jié)合《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)進(jìn)行滲透
四年級下冊《數(shù)學(xué)廣角》中“一共要種多少棵樹？”的幾道題，囊括了3種植樹類型：兩端都種、一端種一端不種、兩端都不種。在教學(xué)中，教師可通過圖例，幫助學(xué)生建立分類討論的意識，依次分析出植樹問題的3種類型，然后討論出各類型的解題模式，最后綜合得出解決此類問題的一套有效方法。
第4篇：統(tǒng)計思想的概念范文
一、統(tǒng)計學(xué)中的幾種常見統(tǒng)計思想
統(tǒng)計思想主要包括:均值思想、變異思想、估計思想、相關(guān)思想、擬合思想、檢驗(yàn)思想等。統(tǒng)計思想不是天然形成的,需要經(jīng)歷統(tǒng)計觀念、統(tǒng)計意識、統(tǒng)計理念等階段。統(tǒng)計思想是根據(jù)人類社會需求的變化而開展各種統(tǒng)計實(shí)踐、統(tǒng)計理論研究與概括,才能逐步形成系統(tǒng)的統(tǒng)計思想。作為一門應(yīng)用統(tǒng)計學(xué),它從數(shù)理統(tǒng)計學(xué)派汲取新的營養(yǎng),并且越來越廣泛的應(yīng)用數(shù)學(xué)方法,聯(lián)系也越來越密切,但在統(tǒng)計思想的體現(xiàn)上與通用學(xué)派相比,還有著自己的特別之處。其基本特點(diǎn):(1)統(tǒng)計思想強(qiáng)調(diào)方法性與應(yīng)用性的統(tǒng)一;(2)統(tǒng)計思想強(qiáng)調(diào)科學(xué)性與藝術(shù)性的統(tǒng)一;(3)統(tǒng)計思想強(qiáng)調(diào)客觀性與主觀性的統(tǒng)一;(4)統(tǒng)計思想強(qiáng)調(diào)定性分析與定量分析的統(tǒng)一。
1.均值思想。均值是對所要研究對象的簡明而重要的代表。均值概念幾乎涉及所有統(tǒng)計學(xué)理論,是統(tǒng)計學(xué)的基本思想。均值思想也要求從總體上看問題,但要求觀察其一般發(fā)展趨勢,避免個別偶然現(xiàn)象的干擾,故也體現(xiàn)了總體觀。
2.變異思想。統(tǒng)計研究同類現(xiàn)象的總體特征,它的前提則是總體各單位的特征存在著差異。統(tǒng)計方法就是要認(rèn)識事物數(shù)量方面的差異。統(tǒng)計學(xué)反映變異情況較基本的概念是方差,是表示“變異”的“一般水平”的概念。平均與變異都是對同類事物特征的抽象和宏觀度量。
3.估計思想。估計以樣本推測總體,是對同類事物的由此及彼式的認(rèn)識方法。使用估計方法有一個預(yù)設(shè):樣本與總體具有相同的性質(zhì)。樣本才能代表總體。但樣本的代表性受偶然因素影響,在估計理論對置信程度的測量就是保持邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)谋匾襟E。
4.相關(guān)思想。事物是普遍聯(lián)系的,在變化中,經(jīng)常出現(xiàn)一些事物相隨共變或相隨共現(xiàn)的情況,總體又是由許多個別事務(wù)所組成,這些個別事物是相互關(guān)聯(lián)的,而我們所研究的事物總體又是在同質(zhì)性的基礎(chǔ)上形成。因而,總體中的個體之間、這一總體與另一總體之間總是相互關(guān)聯(lián)的。
5.擬合思想。擬合是對不同類型事物之間關(guān)系之表象的抽象。任何一個單一的關(guān)系必須依賴其他關(guān)系而存在,所有實(shí)際事物的關(guān)系都表現(xiàn)得非常復(fù)雜,這種方法就是對規(guī)律或趨勢的擬合。擬合的成果是模型,反映一般趨勢。趨勢表達(dá)的是“事物和關(guān)系的變化過程在數(shù)量上所體現(xiàn)的模式和基于此而預(yù)示的可能性”。
6.檢驗(yàn)思想。統(tǒng)計方法總是歸納性的,其結(jié)論永遠(yuǎn)帶有一定的或然性,基于局部特征和規(guī)律所推廣出來的判斷不可能完全可信,檢驗(yàn)過程就是利用樣本的實(shí)際資料來檢驗(yàn)事先對總體某些數(shù)量特征的假設(shè)是否可信。
二、對統(tǒng)計思想的若干思考
1.要改變當(dāng)前存在的一些不正確的思想認(rèn)識。英國著名生物學(xué)家、統(tǒng)計學(xué)家高爾頓曾經(jīng)說過:“統(tǒng)計學(xué)具有處理復(fù)雜問題的非凡能力,當(dāng)科學(xué)的探索者在前進(jìn)的過程中荊棘載途時,唯有統(tǒng)計學(xué)可以幫助他們打開一條通道”。但事實(shí)并非這么簡單,因?yàn)槲覀兯媾R的現(xiàn)實(shí)問題可能要比想象的復(fù)雜得多。此外,有些人認(rèn)為方法越復(fù)雜,越科學(xué)。在實(shí)際的分析研究中,喜歡簡單問題復(fù)雜化,似乎這樣才能顯示其科學(xué)含量。其實(shí),真正的科學(xué)是使復(fù)雜的問題簡單化而不是追求復(fù)雜化。與此相關(guān)聯(lián)的是,有些人認(rèn)為只有推斷統(tǒng)計才是科學(xué),描述統(tǒng)計不是科學(xué),并延伸擴(kuò)大到只有數(shù)理統(tǒng)計是科學(xué)、社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計不是科學(xué)這樣的認(rèn)識。這種認(rèn)識是極其錯誤的,至少是對社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計的無知。比利時數(shù)學(xué)家凱特勒不僅研究概率論,并且注重于把統(tǒng)計學(xué)應(yīng)用于人類事物,試圖把統(tǒng)計學(xué)創(chuàng)建成改良社會的一種工具。經(jīng)濟(jì)學(xué)和人口統(tǒng)計學(xué)中的某些近代概念,如GNP、人口增長率等等,均是凱特勒及其弟子們的遺產(chǎn)。
第5篇：統(tǒng)計思想的概念范文
【關(guān)鍵詞】章頭圖；課頭圖；概念圖；性質(zhì)定理圖；函數(shù)圖；統(tǒng)計圖；樹狀圖；題后圖；圖形的應(yīng)用
數(shù)學(xué)對很多人來說都是抽象的，特別是進(jìn)入初中學(xué)習(xí)的學(xué)生，這些學(xué)生形象思維占主導(dǎo)地位，抽象思維正在形成。因此，為了更直觀更深刻的理解數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，教學(xué)過程中必須重視圖形的應(yīng)用，在圖中進(jìn)行數(shù)學(xué)教與學(xué)，使得邏輯思維和形象思維結(jié)合起來，教學(xué)才能達(dá)到事半功倍的效果。
縱觀初中數(shù)學(xué)教材，大致有以下八類圖：章頭圖、課頭圖、概念圖、性質(zhì)定理圖、函數(shù)圖、統(tǒng)計圖、樹狀圖、題后圖。
下面，分別談?wù)劽款悎D在教學(xué)中的作用和具體應(yīng)用措施：
一、章頭圖
新課改后的數(shù)學(xué)各種版本教材在每章開始，都新增了整頁的章頭圖，并根據(jù)章頭圖配有一段言簡意賅的前言，章頭圖可以幫助學(xué)生了解該章的學(xué)習(xí)目的，在教學(xué)中我們所講的每一個數(shù)學(xué)問題都應(yīng)當(dāng)服從于教學(xué)目的，教學(xué)過程都應(yīng)當(dāng)圍繞教學(xué)目的進(jìn)行，所以教學(xué)一開始就讓學(xué)生了解教學(xué)目的是很有必要的。
在教學(xué)新的一章第一節(jié)課時，教師首先利用5分鐘左右的時間展示章頭圖，通過師生互動交流，明確本章教學(xué)目標(biāo)和重點(diǎn)。
二、課頭圖
新教材每課課頭都配有一副圖片，并在一旁配有問題，我們稱之為課頭圖，課頭圖主要為了創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生快速進(jìn)入問題情境當(dāng)中。在上課開始，教師應(yīng)讓學(xué)生首先瀏覽一下課頭圖，再介紹問題，使學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)的角色，在具體的問題情境中學(xué)習(xí)新知。
三、概念圖
教材對幾何概念的闡述都配有圖形，我們把幾何概念旁的圖形稱之為概念圖，它對幾何概念起著形象直觀作用。
進(jìn)行幾何概念教學(xué)時，教師必須緊密結(jié)合概念圖講概念，將概念的關(guān)鍵信息直接標(biāo)注于圖上，不僅可以簡化板書，而且可以大大提高學(xué)生理解記憶概念的效率。
四、性質(zhì)定理圖
幾何性質(zhì)定理是幾何推理計算的依據(jù)，幾何性質(zhì)定理圖是進(jìn)行推理計算的模型圖，熟記幾何性質(zhì)定理圖有助于推理計算。教學(xué)幾何性質(zhì)定理時，教師應(yīng)結(jié)合圖形講性質(zhì)定理，并將性質(zhì)定理的關(guān)鍵詞標(biāo)注于圖上，提高學(xué)生理解性質(zhì)定理的能力，引導(dǎo)學(xué)生在幾何圖形中尋找基本圖。
五、函數(shù)圖
函數(shù)是描述變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，函數(shù)的表達(dá)方式中，圖像是最為直觀的，函數(shù)圖像能形象的反應(yīng)自變量與應(yīng)變量的變化關(guān)系和函數(shù)的增減性。利用函數(shù)解決數(shù)學(xué)問題，借助圖像是最常用的方法。
教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖像的特點(diǎn)畫各類函數(shù)的示意圖，并結(jié)合函數(shù)示意圖講解函數(shù)性質(zhì)，搞清圖像上的關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)與函數(shù)的聯(lián)系，使用數(shù)形結(jié)合思想解函數(shù)題。
六、統(tǒng)計圖
新課改后的各種版本的教材都體現(xiàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)的理念，統(tǒng)計是與生活最為接近的，各類統(tǒng)計圖能形象直觀地說明問題，對實(shí)際問題起到?jīng)Q策性作用。
教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生掌握條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖的畫法，注意比較三類圖的聯(lián)系等，引導(dǎo)學(xué)生從統(tǒng)計圖中發(fā)現(xiàn)信息，做出合理決策。
七、樹狀圖
所謂樹狀圖，又稱樹枝狀圖，是用圖像表示事件之間的從屬關(guān)系，把分類單位擺在圖上樹枝頂部，根據(jù)分支表示其相互關(guān)系。其作用是能將復(fù)雜知識內(nèi)容梳理清楚，在初中數(shù)學(xué)中經(jīng)常用它求概率，還可以利用樹狀圖進(jìn)行章節(jié)小結(jié)復(fù)習(xí)。在進(jìn)行章節(jié)小結(jié)時，教師應(yīng)讓學(xué)生自己畫出本章的知識結(jié)構(gòu)圖，使得知識條理化，便于掌握應(yīng)用。
八、題后圖
初中數(shù)學(xué)課本一些例題和習(xí)題都配有相應(yīng)的幾何圖形，我們稱之為題后圖。題后圖可以幫助我們進(jìn)一步了解題意。在進(jìn)行例題教學(xué)時，教師應(yīng)在黑板上先畫相應(yīng)的幾何圖形，將題目關(guān)鍵信息標(biāo)于圖上，利用圖形分析問題，能使學(xué)生快速理解題意。當(dāng)然，有些題目本身無圖，教師應(yīng)在平時多訓(xùn)練學(xué)生自己畫圖，將實(shí)際數(shù)學(xué)問題圖形化。
上面所列的八類圖形是初中數(shù)學(xué)教材上常見的圖形，圖形是一種重要的數(shù)學(xué)語言，這種語言比文字語言更形象。正如卡笛爾曾說的：“沒有任何東西比幾何圖形更容易映入腦際了，因此，用這種方式表達(dá)事物是非常有益的?！彼裕跀?shù)學(xué)課堂教學(xué)中，可以充分發(fā)揮圖形語言的作用，使數(shù)量和圖形有機(jī)結(jié)合起來，提高教學(xué)的有效性。
對教師來說，在授課過程中，利用圖形進(jìn)行授課，是其提高教學(xué)效果的一種有效手段。對學(xué)生來說，這也是他們在學(xué)習(xí)過程中需要掌握的一種解題思想。所以，教師在授課過程中，除了把相關(guān)的知識點(diǎn)、概念等內(nèi)容教授給學(xué)生，更重要的是把?一種學(xué)習(xí)的方法、一種解決問題的方式教授給學(xué)生，這才是我們教育的意義所在。一種思想掌握也是從接觸、理解直到靈活運(yùn)用的過程。因此，教師在上課過程中一點(diǎn)一點(diǎn)把“數(shù)形結(jié)合”的思想灌輸給學(xué)生，這樣在以后的學(xué)習(xí)過程中，就達(dá)到了“授人以魚，不如授人以漁”的效果。
參考文獻(xiàn)：
[1]《初中數(shù)學(xué)教學(xué)新課程教學(xué)法》 主編：呂世虎 石永生 首都師范大學(xué)出版社
第6篇：統(tǒng)計思想的概念范文
1． 隨機(jī)抽樣
（1）了解隨機(jī)抽樣的意義．
（2）會用簡單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本，了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法．
2． 總體估計
（1）了解分布的意義和作用，會列頻率分布表，會畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，理解它們各自的特點(diǎn)．
（2）理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，會計算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差及方差．
（3）能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差），并作出合理的解釋．
（4）會用樣本的頻率分布估計總體分布，會用樣本的基本數(shù)字特征估計總體的基本數(shù)字特征，理解用樣本估計總體的思想．
（5）會用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想，解決一些簡單的實(shí)際問題．
3． 事件與概率
（1）了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義，了解頻率與概率的區(qū)別．
（2）了解互斥事件、對立事件的意義及運(yùn)算公式．
4． 古典概型
（1）理解古典概型及其概率計算公式．
（2）會計算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率．
5． 概率分布
（1）理解取有限個值的離散型隨機(jī)變量及其分布列的概念，了解分布列對于刻畫隨機(jī)現(xiàn)象的重要性．
（2）理解兩點(diǎn)分布和超幾何分布的意義，并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用．
（3）了解條件概率和兩個事件相互獨(dú)立的概念，理解n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布，并能解決一些簡單的實(shí)際問題．
（4）理解取有限個值的離散型隨機(jī)變量均值、方差的概念，能計算簡單離散型隨機(jī)變量的均值、方差，并能解決一些實(shí)際問題．
（5）利用實(shí)際問題的直方圖，了解正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義．
圖1
命題解讀 本題以頻率分布直方圖的形式給出樣本數(shù)據(jù)的信息，首先需要看懂直方圖，會從圖中獲取有用的信息，再用樣本中成績小于60分的學(xué)生比重，估計總體中成績小于60分的學(xué)生數(shù)． 本題主要考查我們從圖表獲取信息的能力和如何用樣本估計總體的方法．
完美解答 直方圖中位于橫軸成績60分左側(cè)的矩形面積之和為樣本中成績小于60分的學(xué)生比重，即S=（0.002+0.006+0.012）×10=0.2，則3000名學(xué)生在該次數(shù)學(xué)考試中成績小于60分的學(xué)生數(shù)是3000×0.2=600人． （2011天津）學(xué)校游園活動有這樣一個游戲項(xiàng)目：甲箱子里裝有3個白球、2個黑球，乙箱子里裝有1個白球、2個黑球，這些球除顏色外完全相同． 每次游戲從這兩個箱子里各隨機(jī)摸出2個球，若摸出的白球不少于2個，則獲獎． （每次游戲結(jié)束后將球放回原箱）
（1）求在1次游戲中，
①摸出3個白球的概率；
②獲獎的概率．
（2）求在2次游戲中獲獎次數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望EX．
命題解讀 本題主要考查古典概型及其概率計算公式、離散型隨機(jī)變量的分布列、互斥事件和相互獨(dú)立事件等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)用概率知識解決簡單的實(shí)際問題的能力．
完美解答 （1）①設(shè)“在1次游戲中摸出i個白球”為事件Ai（i=0，1，2，3），則
1． 研究《考試說明》，把握考試要求
《考試說明》確定了考查的具體知識內(nèi)容，而且對考查的知識提出了明確的層次要求，同時明確了對能力的要求和需考查的數(shù)學(xué)思想方法．只有認(rèn)真研究《考試說明》，我們才能制定相應(yīng)的復(fù)習(xí)方法和策略，做到復(fù)習(xí)既不超綱，又能有針對性、有重點(diǎn)，切實(shí)提高復(fù)習(xí)的效率．
2． 夯實(shí)基礎(chǔ)，優(yōu)化知識網(wǎng)絡(luò)
統(tǒng)計概率試題在高考中的難度屬于中等，復(fù)習(xí)時要以課本概念為主，以熟練技能、鞏固概念為目標(biāo)，重視基礎(chǔ)知識的理解和掌握，查找知識的缺漏之處，優(yōu)化已有的知識網(wǎng)絡(luò)．同時，梳理和掌握在概率計算等常見問題中遇到的有關(guān)排列組合知識，在此基礎(chǔ)上突出知識的主干，強(qiáng)調(diào)中心問題，做到全面細(xì)致，找到解各種題目的突破口，不斷總結(jié)規(guī)律，提高分析問題、解決問題的能力．
3． 倡導(dǎo)通法，滲透數(shù)學(xué)思想方法
概率統(tǒng)計問題源自生活，可以說是千變?nèi)f化，復(fù)習(xí)過程中要避免題海戰(zhàn)術(shù)，在準(zhǔn)確理解相關(guān)概念，熟記相關(guān)公式的基礎(chǔ)上，及時總結(jié)、歸類常用的解題方法；同時，數(shù)學(xué)思想方法作為數(shù)學(xué)的精髓，歷來是高考數(shù)學(xué)考查的重中之重．它蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的全過程．概率統(tǒng)計蘊(yùn)涵著豐富的數(shù)學(xué)思想方法，如分類討論、逆向思維等．
4． 聯(lián)系實(shí)際，突出概率統(tǒng)計的應(yīng)用功能
由于新課程強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)性、現(xiàn)實(shí)性、大眾性，重視素質(zhì)教育與高考的兼容性，概率統(tǒng)計在社會現(xiàn)實(shí)中具有很高的應(yīng)用價值．在復(fù)習(xí)中要關(guān)注生活背景、社會現(xiàn)實(shí)、經(jīng)濟(jì)建設(shè)、科技發(fā)展等各個方面，并從中提煉出具有社會價值的數(shù)學(xué)應(yīng)用背景． 注意提升從普通語言中捕捉信息、將普通語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言的能力，能以數(shù)學(xué)語言為工具進(jìn)行數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)交流．
第7篇：統(tǒng)計思想的概念范文
【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)課 統(tǒng)計 概率 方法
一、內(nèi)容呈現(xiàn)形式上要強(qiáng)調(diào)數(shù)據(jù)統(tǒng)計的過程
對事件發(fā)生概率的體驗(yàn)與刻畫學(xué)生只有投入到數(shù)據(jù)統(tǒng)計的過程中，才能更好地體會和理解數(shù)據(jù)統(tǒng)計的思想和有關(guān)概念，因此，這部分內(nèi)容在呈現(xiàn)形式上要強(qiáng)調(diào)數(shù)據(jù)統(tǒng)計的過程，加強(qiáng)數(shù)學(xué)活動過程的展現(xiàn)，在活動過程中，自然地引入概念，使學(xué)生認(rèn)識相應(yīng)概念的意義和作用。例如，頻數(shù)分布圖的制作不應(yīng)只給出程序化的步驟，而要提供具有現(xiàn)實(shí)意義的背景，使學(xué)生在解決問題的過程中熟練頻數(shù)分布圖的制作方法。例，針對本市14歲學(xué)生最喜歡看的電影，一家報紙開展調(diào)查活動。為什么以下的樣本不能較好地代表全體14歲學(xué)生的意見？⑴全市合唱團(tuán)中所有14歲成員；⑵某一學(xué)校全體14歲學(xué)生；⑶周末14：00～15：00到某家影院訪問所有遇到的14歲兒童。教學(xué)設(shè)計中可以在適當(dāng)?shù)牡胤教岢鲆恍﹩栴}來促使學(xué)生投入數(shù)據(jù)統(tǒng)計的全過程。例如，解決這個問題需要收集數(shù)據(jù)嗎？需要抽樣嗎？如何選擇合適的圖表來展示數(shù)據(jù)？從這些數(shù)據(jù)中你能得到什么結(jié)論？你能證實(shí)和反駁這個結(jié)論嗎？教學(xué)設(shè)計的呈現(xiàn)方式要有利于學(xué)生對概率意義的進(jìn)一步體會。因此，教學(xué)設(shè)計應(yīng)當(dāng)提供機(jī)會讓學(xué)生利用列表，作樹狀圖，制作面積模型，做實(shí)驗(yàn)，或者應(yīng)用簡單的計算等多種方法來獲得事件發(fā)生的概率，在多樣化的活動中，使學(xué)生體會概率的意義及其刻畫方法。
二、選擇具有現(xiàn)實(shí)意義、體現(xiàn)統(tǒng)計與概率思想方法的素材
統(tǒng)計與概率的內(nèi)容具有非常豐富的實(shí)際背景，在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用。因此，教學(xué)設(shè)計中應(yīng)提供足夠的生活實(shí)例，著重于對現(xiàn)實(shí)問題的探索，理解概念的實(shí)際意義，解決一些實(shí)際問題?，F(xiàn)實(shí)生活中有多種渠道可以提供有意義的問題，我們要充分挖掘適合學(xué)生學(xué)習(xí)的材料，既可以從報刊雜志、電視廣播、計算機(jī)數(shù)據(jù)庫等許多方面尋找素材，也可以從學(xué)生的生活實(shí)際中選取。例如，有關(guān)學(xué)校周圍道路交通 （運(yùn)輸量、車輛數(shù)、堵塞情況、交通事故等）狀況的調(diào)查，本地資源與環(huán)境的調(diào)查，對自己所喜愛的體育比賽的研究，討論有獎銷售等問題。這樣的素材能使學(xué)生更好地認(rèn)識現(xiàn)實(shí)世界，對現(xiàn)實(shí)世界中的許多事情形成自己的看法，滿足學(xué)生了解這個世界的好奇心。例，調(diào)查學(xué)校附近一個人行橫道的人流情況，就這個人行橫道的安全和便利你能提出改進(jìn)意見嗎？分小組設(shè)計一個調(diào)查方案，然后以小組形式調(diào)查，并將調(diào)查和分析結(jié)果寫成一個調(diào)查報告，在全班進(jìn)行交流。編寫教學(xué)設(shè)計時，應(yīng)當(dāng)注意選取具有一定數(shù)學(xué)價值、能體現(xiàn)統(tǒng)計與概率思想的素材。第三學(xué)段中一個重要的方面是出現(xiàn)了樣本的概念，通過對樣本的分析來推斷總體的特性。對這一思想學(xué)生比較陌生，教學(xué)設(shè)計中一定要選擇來源于現(xiàn)實(shí)生活的、反映這一思想的素材，使學(xué)生在熟悉的情境中逐步體會和理解抽樣的必要性。
三、教學(xué)設(shè)計要留給學(xué)生充分探索和交流的空間
初中階段學(xué)生獨(dú)立思考和探索的愿望逐漸強(qiáng)烈，并能在探索的過程中形成自己的觀點(diǎn)，能在傾聽別人意見的過程中逐漸完善自己的想法。教學(xué)設(shè)計時要注意體現(xiàn)這個特點(diǎn)，要留給學(xué)生充分思考的空間。所選題材和呈現(xiàn)方式要使學(xué)生能親身參與對有關(guān)數(shù)據(jù)的收集、處理、分析、解釋以及對可能性的探索和體驗(yàn)的活動，以此培養(yǎng)學(xué)生的參與意識和探索精神。教學(xué)設(shè)計可以提供一系列開放性的問題，用多種多樣的嘗試與想法，提供大量供學(xué)生思考討論的材料，使學(xué)生在探索的過程中進(jìn)一步理解有關(guān)概念的意義。教學(xué)設(shè)計可以通過安排課外活動、社會調(diào)查等為學(xué)生拓展探索的空間。例如，可以收集報紙、雜志、電視中公布的數(shù)據(jù)，分析它們是否是由抽樣得到的，有沒有提供數(shù)據(jù)的來源，是否可靠；全班合作，分別統(tǒng)計一本文學(xué)書和科普書一章中出現(xiàn)的最常見的10個字的次數(shù)；查閱資料，請教專家，了解降雨概率的情況；等等。這樣，學(xué)生就能將數(shù)學(xué)與社會相聯(lián)系，把統(tǒng)計與概率當(dāng)作了解社會的一個重要手段，并提高自己處理問題、解決問題的能力。
四、對專業(yè)化的術(shù)語要提供豐富的背景
避免單純的計算這部分內(nèi)容中出現(xiàn)了一些專業(yè)性術(shù)語 （如樣本、頻數(shù)分布、樣本方差等），教學(xué)設(shè)計應(yīng)為這些術(shù)語提供豐富的背景，使學(xué)生體會它們的意義，而不要給出形式化的定義。初中階段還要通過一些實(shí)例，豐富學(xué)生對概率的認(rèn)識，這些例子可能會涉及幾何概型、互斥事件、獨(dú)立事件等方面知識，但引入實(shí)例的目的在于開闊學(xué)生的視野，至于術(shù)語本身則無須出現(xiàn)。計算樣本方差、作頻數(shù)分布圖等都是重要的活動，但是要把它們放到問題情境中去，不能處理成純計算和記憶公式的內(nèi)容。在教學(xué)設(shè)計中，要盡量避免在沒有實(shí)際背景的情況下給出已知數(shù)據(jù)，然后借助這些數(shù)據(jù)進(jìn)行計算和作圖表等內(nèi)容。
五、重視與其他領(lǐng)域的聯(lián)系以及統(tǒng)計與概率之間的聯(lián)系
第8篇：統(tǒng)計思想的概念范文
【關(guān)鍵詞】計數(shù)原理 概率 統(tǒng)計
通過本章學(xué)習(xí)，重在讓學(xué)生理解確定事件和不確定事件的基本概念，粗略地感知某一事件發(fā)生的可能性，用數(shù)量較為精確地刻畫具體某一事件發(fā)生的可能性，進(jìn)一步確立尊重事實(shí)、用數(shù)據(jù)說話的態(tài)度，學(xué)會用隨機(jī)觀點(diǎn)來解釋現(xiàn)象，做出估計和決策，形成正確的世界觀和方法論。
一、概率統(tǒng)計章節(jié)教學(xué)目標(biāo)
概率是隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的數(shù)量指標(biāo)，指在獨(dú)立隨機(jī)事件中，某一事件在全部事件中出現(xiàn)的頻率，在更大的范圍內(nèi)比較明顯地穩(wěn)定在某一固定常數(shù)附近。對于任何事件的概率值一定介于0和1之間。有一類隨機(jī)事件，它具有兩個特點(diǎn)：第一，只有有限個可能的結(jié)果；第二，各個結(jié)果發(fā)生的可能性相同。具有這兩個特點(diǎn)的隨機(jī)現(xiàn)象叫做“古典概型”。在客觀世界，存在大量的隨機(jī)現(xiàn)象，隨機(jī)現(xiàn)象產(chǎn)生的結(jié)果構(gòu)成了隨機(jī)事件。如果用變量來描述隨機(jī)現(xiàn)象的各個結(jié)果，就叫做隨機(jī)變量。一切可能的取值能夠按一定次序一一列舉，這樣的隨機(jī)變量叫做離散型隨機(jī)變量；如果可能的取值充滿了一個區(qū)間，無法按次序一一列舉，這種隨機(jī)變量就叫做非離散型隨機(jī)變量。如果隨機(jī)變量是連續(xù)的，那么都有一個分布曲線。實(shí)踐和理論都證明：有一種特殊而常用的分布，它的分布曲線是有規(guī)律的，這就是正態(tài)分布。正態(tài)分布曲線取決于這個隨機(jī)變量的一些表征數(shù)，其中最重要的是平均值和差異度。平均值也叫數(shù)學(xué)期望，差異度也就是標(biāo)準(zhǔn)方差。
數(shù)理統(tǒng)計包括抽樣、適線問題、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析、相關(guān)分析等內(nèi)容。
根據(jù)大綱要求，本章教學(xué)目標(biāo)為：
1.掌握分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理，并能運(yùn)用它們分析和解決一些簡單的應(yīng)用問題。
2.理解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性及頻率的穩(wěn)定性，理解概率的定義，能說出頻率與概率的區(qū)別，初步學(xué)會用頻率近似代替概率解決簡單的實(shí)際問題。
3.理解概率的基本性質(zhì)，理解互斥事件和對立事件的意義，理解互斥事件和對立事件的概率計算性質(zhì)及公式。
4.理解等可能事件的意義，理解古典概型與幾何概型的兩個基本特征及其概率計算公式，會用計數(shù)原理求解古典概型中概率計算問題，會初步學(xué)會將某些實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為古典概型或幾何概型解決。
5.理解總體、個體、樣本、樣本容量等概念的意義，了解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性，會用簡單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本，收集樣本數(shù)據(jù)，了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法。
6.在樣本數(shù)據(jù)整理中，會列頻率分布表，繪頻率分布直方圖，了解用樣本的頻率分布估計總體分布的思想方法。
7.在樣本數(shù)據(jù)分析中，理解樣本均值、方差及標(biāo)準(zhǔn)差的意義，會根據(jù)公式求一個樣本均值、方差及標(biāo)準(zhǔn)差，會用樣本均值、方差及標(biāo)準(zhǔn)差估計總體的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，推斷總體數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度。
8.了解散點(diǎn)圖，知道變量相關(guān)關(guān)系的意義，了解最小二乘法的思想方法，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程，會用科學(xué)計算器求回歸系數(shù)。
二、概率統(tǒng)計章節(jié)編寫思路
在初中階段，學(xué)生粗略地感知不確定事件發(fā)生的可能性有大小，初步認(rèn)識到用數(shù)量能較為精確地刻畫某一事件發(fā)生的可能性大小，對于簡單的古典概型涉及的計算，僅限于列舉法或樹狀圖所能進(jìn)行的計數(shù)。本章內(nèi)容分為三個部分：計數(shù)原理、隨機(jī)事件的概率及統(tǒng)計推斷。
“計數(shù)原理”的基本設(shè)計思路：本節(jié)的開篇就提出生活中到處需要計數(shù)，用一個一個數(shù)的方法，在稍微復(fù)雜情形下很費(fèi)時甚至數(shù)不過來，使學(xué)生認(rèn)識學(xué)習(xí)計數(shù)原理的必要性。然后采取“閱讀問題――再分解問題――引導(dǎo)探究――歸納概括”的方式，安排了具體例證中歸納兩個計數(shù)原理的活動，以引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷原理的概括過程，并使學(xué)生學(xué)會面對一個復(fù)雜的計數(shù)問題。
“隨機(jī)事件概率”的基本設(shè)計思路：本著從認(rèn)識隨機(jī)現(xiàn)象與應(yīng)用隨機(jī)觀念解釋現(xiàn)實(shí)世界中各種現(xiàn)象兩個方面，采用“問題情境――引導(dǎo)探究――歸納概括”的方式，幫助學(xué)生建立隨機(jī)觀念的意圖。首先，通過列舉各種各樣的現(xiàn)象引導(dǎo)學(xué)生從結(jié)果能否預(yù)知的角度出發(fā)，幫助學(xué)生理解隨機(jī)現(xiàn)象和確定性現(xiàn)象的概念；從研究隨機(jī)現(xiàn)象的角度出發(fā)，引入隨機(jī)試驗(yàn)的概念，使學(xué)生理解隨機(jī)事件、必然事件和不可能事件的概念，進(jìn)而能辨別一個事件是否是確定事件。其次，根據(jù)概率的定義，在概率基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，通過同一試驗(yàn)中不同事件是否同時發(fā)生的實(shí)際問題探究，理解互斥事件與對立事件的概念。再次，針對一類試驗(yàn)的所有結(jié)果出現(xiàn)具有等可能性，介紹了兩種特殊的概率模型，即古典概型與幾何概型。
“統(tǒng)計推斷”的基本設(shè)計思路：本部分內(nèi)容主要解決如何從總體中抽取樣本，如何通過所抽取的樣本進(jìn)行計算和分析，對總體的相應(yīng)情況做出推斷的問題。在抽樣方法方面著重介紹了簡單隨機(jī)抽樣、統(tǒng)計抽樣和分層抽樣。
三、概率統(tǒng)計章節(jié)教學(xué)建議
（一）本章教學(xué)建議
1.關(guān)于計數(shù)原理的教學(xué)。一要準(zhǔn)確把握教學(xué)要求；二要注意認(rèn)真剖析概念；三要注意從不同角度思考和解決計數(shù)問題。
2.關(guān)于隨機(jī)事件概率的教學(xué)。一要充分認(rèn)識概率教學(xué)的困難，重視學(xué)生的實(shí)踐活動；二要注意概念的區(qū)別與聯(lián)系的教學(xué)；三要避免用排列組合知識計算古典概型的例題和習(xí)題，把計數(shù)的方法局限于列舉法或計數(shù)原理；四要注意滲透數(shù)學(xué)思想方法，引導(dǎo)學(xué)生感受、體會并能初步簡單運(yùn)用。本章涉及的數(shù)學(xué)思想方法主要有：抽象概括建立模型的思想方法、分類討論的思想方法、化歸的思想方法、數(shù)形結(jié)合的思想方法等等。
3.關(guān)于統(tǒng)計推斷的教學(xué)。一要重視展開探究活動，讓學(xué)生在了解探究任務(wù)中產(chǎn)生興趣，讓學(xué)生在探究活動中進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，讓學(xué)生在分析真實(shí)數(shù)據(jù)中形成新的思考習(xí)慣，讓學(xué)生在交流探究結(jié)論中加深對新知的理解；二要關(guān)注與學(xué)生的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系，讓學(xué)生參與統(tǒng)計研究的實(shí)際操作過程，體會統(tǒng)計思想，形成運(yùn)用統(tǒng)計方法解決實(shí)際問題的意識，同時使學(xué)生認(rèn)識到統(tǒng)計在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用；三要注意要求學(xué)生多運(yùn)用計算器、計算機(jī)等現(xiàn)代工具處理數(shù)據(jù)。
（二）各節(jié)教學(xué)建議
1.計數(shù)原理
本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)是對兩個計數(shù)原理的理解。這兩個原理都涉及完成一件事不同方法的總數(shù)，它們的區(qū)別在于：分類計數(shù)原理與“分類”有關(guān)，各種方法互相獨(dú)立，用其中任何一種方法都可以完成這件事；分步計數(shù)原理與“分步”有關(guān)，各個步驟互相依存，只有各個步驟都完成了，這件事才算完成。
本節(jié)教學(xué)難點(diǎn)是兩個計數(shù)原理的運(yùn)用。做一件事，完成它可以有n類辦法，是對完成這件事所有方法的分類。分類時，首先要根據(jù)問題的特點(diǎn)確定分類的標(biāo)準(zhǔn)，然后在確定的標(biāo)準(zhǔn)下進(jìn)行分類。而做一件事完成它需要分成n個步驟，分步時也要先確定分步的標(biāo)準(zhǔn)，完成這件事必須且只需連續(xù)完成這n個步驟后這件事才算完成。
2.隨機(jī)事件和概率
本節(jié)是關(guān)于概率的引入部分，對于現(xiàn)實(shí)世界中各種各樣的現(xiàn)象，從結(jié)果能否預(yù)知的角度出發(fā)，可以分兩大類，一類現(xiàn)象的結(jié)果是無法預(yù)知的，即隨機(jī)現(xiàn)象，一類現(xiàn)象的結(jié)果總是確定的，即確定性現(xiàn)象。為了研究的方便，把條件每實(shí)現(xiàn)一次，叫做進(jìn)行一次試驗(yàn)，如果試驗(yàn)結(jié)果事先無法確定，并可以重復(fù)進(jìn)行，這種試驗(yàn)叫做隨機(jī)試驗(yàn)。而每次試驗(yàn)的結(jié)果稱為一個條件，隨機(jī)事件是指在一定的條件下新出現(xiàn)的某種結(jié)果。
本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是了解概率的意義，難點(diǎn)是認(rèn)識概率與頻率的區(qū)別，關(guān)鍵是知道一個事件是隨機(jī)事件、必然事件還是不可能事件，盡管不可能事件與必然事件是相互對立的，但它們也可以看成是隨機(jī)事件的兩個極端，而且統(tǒng)一在隨機(jī)事件之中。
3.概率的簡單性質(zhì)
本節(jié)根據(jù)概率的定義，推出了隨機(jī)事件概率的取值范圍的基本性質(zhì)、如何計算復(fù)合事件的概率。本節(jié)確定了互斥事件這一最簡單的情況，即兩個事件至多一個發(fā)生，它們可能都不發(fā)生，但不可能都發(fā)生，并給出了兩個事件A與B的和的意義。通過實(shí)例得出概率的加法公式。如果A、B是互斥事件，那么A與B和的概率等于事件A與事件B的概率之和。這個性質(zhì)僅適用于兩個事件是互斥的，然而與互斥事件的概率相近的概念是對立事件，相應(yīng)地得出對立事件的概率之和等于1的結(jié)論。
本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是了解互斥事件的概念，以及互斥事件的概率加法公式，教學(xué)的難點(diǎn)是互斥事件與對立事件的聯(lián)系與區(qū)別的理解。兩個事件對立是這兩個事件互斥的充分條件，但不是必要條件。
4.等可能事件的概率
本節(jié)是在概率的統(tǒng)計定義的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究等可能事件的概率。由于進(jìn)行大量重復(fù)試驗(yàn)的工作量大，結(jié)果有一定的擺動性，有些試驗(yàn)還具有破壞性，因此通過大量重復(fù)試驗(yàn)用頻率來表示概率有局限性，而確認(rèn)研究的事件是等可能事件，可較好解決這個局限性。等可能模型根據(jù)事件的個數(shù)是有限還是無限，分為古典概型及幾何概型兩類。然而古典概型的特點(diǎn)是：在每次試驗(yàn)中，不同的試驗(yàn)結(jié)果只有有限個。幾何概型的特點(diǎn)是：基本事件發(fā)生是等可能的，且基本事件有無數(shù)個。
本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)是理解等可能事件的意義，會把事件分解成等可能基本事件。理解古典概型和幾何概型的基本特點(diǎn)以及兩個概型的區(qū)別和聯(lián)系。教學(xué)難點(diǎn)是將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型。教學(xué)的關(guān)鍵是分清古典概型基本事件總數(shù)與事件包含的基本事件個數(shù)。
5.總體樣本和抽樣方法
本節(jié)首先通過獲取信息是采用普查還是抽樣的探究，認(rèn)識抽樣的必要性，進(jìn)而認(rèn)識總體、個體、樣本、樣本容量等概念。
本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)是簡單隨機(jī)抽樣的理解。教學(xué)難點(diǎn)是在三種隨機(jī)抽樣中，每個個體被抽到的可能性相等的理解。教學(xué)的關(guān)鍵在于對本節(jié)中幾個探究問題所指向的概念本質(zhì)特征的引導(dǎo)。
6.總體分布的估計
本節(jié)主要是用樣本的頻率分布區(qū)估計總體分布。本節(jié)首先從具體問題的探究，說明用樣本的頻率分布統(tǒng)計總體的頻率分布的重要性；然后結(jié)合具體案例介紹頻率分布表的制作步驟，以及作分布直方圖的方法。
本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是通過頻率分布圖、頻率分布直方圖對總體進(jìn)行估計。教學(xué)難點(diǎn)是作頻率分布直方圖中以頻率÷組距為縱軸的理解。教學(xué)關(guān)鍵要體現(xiàn)合理分組的重要性，應(yīng)針對具體問題進(jìn)行具體分析。
7.總體特征值的估計
統(tǒng)計里有兩類特征值，一類顯示數(shù)據(jù)的集中趨勢，常見的有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等；一類是顯示數(shù)據(jù)的離散程度（波動大?。Ｒ姷挠袠O差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等。之所以介紹這兩類特征值，是因?yàn)橛袝r很難知道數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，而這兩類特征值能對數(shù)據(jù)的情況做出簡要的描述，而且有些實(shí)際問題并不需要知道考察對象的整體情況，只需要了解它的某些數(shù)據(jù)特征就行了。
本節(jié)教學(xué)難點(diǎn)是讓學(xué)生理解平均數(shù)是刻畫數(shù)據(jù)集中趨勢的特征值，方差是刻畫數(shù)據(jù)離散程度特征值的理由；教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生能用樣本平均數(shù)去描述總體水平，能用樣本方差、標(biāo)準(zhǔn)差比較數(shù)據(jù)穩(wěn)定性水平。
8.一元線性回歸。
散點(diǎn)圖在分析兩個變量之間的關(guān)系中起著非常重要的作用。對于散點(diǎn)圖，可以做出如下判斷：一是如果所有樣本點(diǎn)都落在某一函數(shù)曲線上，就用該函數(shù)來描述變量之間的關(guān)系，即變量之間具有函數(shù)關(guān)系；二是如果所有樣本點(diǎn)都落在某一函數(shù)曲線附近，變量之間就有相關(guān)關(guān)系；三是如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一直線附近，變量之間就有線性相關(guān)關(guān)系。借助用平均值估計物體重量的方法，探求最佳估計，建立線性回歸方程，結(jié)合例題學(xué)習(xí)用科學(xué)計算器求回歸系數(shù)，可減少運(yùn)算量。
第9篇：統(tǒng)計思想的概念范文
【關(guān)鍵詞】 概率論與數(shù)理統(tǒng)計； 數(shù)學(xué)建模； 實(shí)踐教學(xué)
【基金項(xiàng)目】 2015年度廣東省高等教育教學(xué)改革項(xiàng)目；五邑大學(xué)2015年教學(xué)改革項(xiàng)目（JG2014011）.
概率論與數(shù)理統(tǒng)計作為高等院校的一門重要基礎(chǔ)課，主要教學(xué)目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用概率統(tǒng)計分析問題和解決問題的能力，使學(xué)生掌握概率論的基本概念與處理隨機(jī)現(xiàn)象的方法，在許多的學(xué)科中都有著重要的應(yīng)用價值. 它不僅為學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)課程和解決實(shí)際問題提供了必不可少的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)技能，而且也培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力、分析解決實(shí)際問題的能力和自學(xué)能力，因此，概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)質(zhì)量的好壞將影響到后續(xù)一些課程的教學(xué)質(zhì)量.
然而在實(shí)際教學(xué)過程中，教學(xué)和學(xué)習(xí)的效果都不理想，很多學(xué)生反映這門課程難懂、難學(xué). 這在一定程度上影響了后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)，更無助于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng). 傳統(tǒng)的概率統(tǒng)計課程的教學(xué)，比較重視理論方面的教學(xué)，而對學(xué)生在實(shí)踐方面的訓(xùn)練較少，學(xué)生雖然從課堂上了解了大量的概念、公式和定理，但對于它們的實(shí)際用途了解較少，很容易造成理論與實(shí)際的脫節(jié). 而數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的重要手段和途徑，在概率論與數(shù)理統(tǒng)計中融入數(shù)學(xué)建模思想的研究與實(shí)踐， 將有助于學(xué)生學(xué)習(xí)其理論知識，具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義.
一、結(jié)合專業(yè)背景，改革教學(xué)內(nèi)容
在今天教育改革的大背景下，面對著大學(xué)生生源不斷擴(kuò)大的現(xiàn)狀，面對著大學(xué)畢業(yè)生種種就業(yè)去向，概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教學(xué)決不應(yīng)該僅僅定位于傳授給學(xué)生概率知識，教給他們定義、公理、定理、推論，把他們當(dāng)作灌注知識的“容器”. 相反，我們的教學(xué)，不僅要使學(xué)生學(xué)到許多重要的數(shù)學(xué)概念、方法和結(jié)論，更應(yīng)該在傳授數(shù)學(xué)知識的同時，使他們學(xué)會數(shù)學(xué)的思想方法，領(lǐng)會數(shù)學(xué)的精神實(shí)質(zhì)，知道數(shù)學(xué)的來龍去脈，在數(shù)學(xué)文化的熏陶中茁壯成長. 為此，應(yīng)在教學(xué)過程中，使學(xué)生了解到他們現(xiàn)在所學(xué)的那些看來枯燥無味但又似乎是天經(jīng)地義的概念、定理和公式，并不是無本之木、無源之水，而是有其現(xiàn)實(shí)的來源與背景的. 而目前概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)內(nèi)容仍以“純數(shù)學(xué)”理論為主，普遍沒有結(jié)合各個專業(yè)的特點(diǎn)，沒有涉及數(shù)學(xué)在相關(guān)專業(yè)中的應(yīng)用內(nèi)容，這不利于學(xué)生將數(shù)學(xué)理論應(yīng)用于專業(yè)領(lǐng)域之中來解決相關(guān)專業(yè)中存在的問題.
通過對全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽題目的分析，可以發(fā)現(xiàn)，有不少題目涉及概率論和數(shù)理統(tǒng)計知識，如北京奧運(yùn)會場館的人流分布，DNA序列的分類、乳腺癌診斷問題、彩票問題、電力市場的輸電阻塞管理等問題. 由此可見，概率統(tǒng)計知識與人們的日常生活乃至科學(xué)技術(shù)都緊密相關(guān). 因此，在課程的某些章節(jié)中融入數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容是完全可行的.
教師在授課過程中可從每個概念的直觀背景入手，精心選擇一些跟我們的生活密切相關(guān)而又有趣的實(shí)例，通過這些案例把所學(xué)的理論知識和實(shí)際生活結(jié)合起來，把抽象的數(shù)學(xué)與生動有趣的案例結(jié)合起來，調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力. 案例應(yīng)適當(dāng)延伸課本內(nèi)容，吸取社會、經(jīng)濟(jì)、生活的背景與熱點(diǎn)問題，特別是要結(jié)合學(xué)生的專業(yè)背景. 例如，工科專業(yè)應(yīng)多選與計算機(jī)、通信、機(jī)械等相關(guān)的案例，而經(jīng)濟(jì)管理類則盡量選擇與工商、保險相關(guān)的案例. 學(xué)生在分析和解決這些問題的同時，既能感受到將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際的美妙，同時又能獲得利用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的成就感. 從而激發(fā)學(xué)生的興趣.調(diào)動他們學(xué)習(xí)的積極性和主動性.
二、運(yùn)用相關(guān)案例，改變教學(xué)方式
傳統(tǒng)教學(xué)的講授方式往往直白地將定義、定理等精確表達(dá)方式呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，而這些經(jīng)過加工的精練語言往往抹殺了最初的思想. 將數(shù)學(xué)建模思想引入課程教學(xué)中，可以彌補(bǔ)這種缺點(diǎn)，再現(xiàn)原始思想. 這就要解決一個關(guān)鍵問題，如何運(yùn)用案例. 原始思想一般都來自于某些靈感的火花，或者說某種頓悟. 案例實(shí)際上起到了這種效果，讓學(xué)生參與到案例的分析上來，提出自己的思想，在老師和其他學(xué)生的誘導(dǎo)和啟發(fā)下，往往使得問題的本質(zhì)浮出水面，老師需要做的就是總結(jié)和提煉這些閃光的思想.
可以在課前導(dǎo)入時引入數(shù)學(xué)建模思想. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計比高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)的難度更深一些，對于學(xué)生來說更難以接受. 可以在每一節(jié)課前采用啟發(fā)式，由淺入深，由直觀到抽象，使學(xué)生真正掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計的概念，以便提高學(xué)生學(xué)習(xí)的樂趣.
在講授過程中引入數(shù)學(xué)建模思想. 在理論上，更新傳統(tǒng)教學(xué)觀念，改變傳統(tǒng)教學(xué)方式，提倡師生互動、啟發(fā)式的教學(xué)方式. 從案例出發(fā)， 適當(dāng)對一些問題進(jìn)行討論，在解決具體問題中引出一個相應(yīng)的方法和理論. 這樣容易引起學(xué)生的興趣，可以活躍課堂氣氛，激活學(xué)生思維，延伸和擴(kuò)展知識面， 培養(yǎng)學(xué)生愛思考的習(xí)慣，使授課效果更好.
同時合理運(yùn)用多媒體教學(xué)和統(tǒng)計軟件，以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為導(dǎo)向，打破以教師為主的教學(xué)模式，注重對學(xué)生創(chuàng)新思維能力和實(shí)踐能力的培養(yǎng).
另外，數(shù)學(xué)建模思維培養(yǎng)還須采用循序漸進(jìn)的手段，要不斷地和已有的教學(xué)內(nèi)容有機(jī)結(jié)合，使數(shù)學(xué)建模思維的引領(lǐng)作用充分體現(xiàn). 例如，由教師從歷年的數(shù)學(xué)建模競賽中選擇一些優(yōu)秀論文作為布置的題目，讓學(xué)生分組課后研讀討論、講解，既能使學(xué)生深入地理解知識點(diǎn)，又能鍛煉學(xué)生團(tuán)結(jié)合作解決問題的能力，然后在課堂上組織學(xué)生匯報交流，教師給予總結(jié).
三、利用數(shù)學(xué)建模軟件，提高學(xué)生計算能力
目前課程中的計算都局限于手工計算，而沒有教給學(xué)生利用計算機(jī)技術(shù)，許多學(xué)生完成概率論與數(shù)理統(tǒng)計的學(xué)習(xí)后，在專業(yè)課程中，面對大量數(shù)據(jù)，需要運(yùn)用統(tǒng)計思想方法分析時往往出現(xiàn)無從下手的現(xiàn)象，造成這種現(xiàn)象的原因有兩方面：一是缺乏靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力；另外就是數(shù)據(jù)量大，計算過于復(fù)雜，手工難以實(shí)現(xiàn). 對于第一種情況我們通過將數(shù)學(xué)模型融入教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生所學(xué)的專業(yè)相結(jié)合來提高學(xué)生的運(yùn)用能力. 針對第二種情況增加課程設(shè)計或計算機(jī)實(shí)踐環(huán)節(jié)，結(jié)合概率統(tǒng)計案例及統(tǒng)計實(shí)踐的形式，上課過程中為學(xué)生提供一些實(shí)驗(yàn)課題，每次實(shí)驗(yàn)時，教師給出所要實(shí)驗(yàn)課題的背景、實(shí)驗(yàn)的目的和要求及實(shí)驗(yàn)的主要內(nèi)容等. 給學(xué)生演示一些統(tǒng)計軟件中的基本功能， 展示統(tǒng)計方法的選擇、統(tǒng)計模型的建立、數(shù)據(jù)處理以及統(tǒng)計結(jié)果分析的全過程，有助于學(xué)生掌握統(tǒng)計方法和實(shí)際操作能力. 同時引導(dǎo)學(xué)生自己動手去利用計算機(jī)及網(wǎng)絡(luò)完成概率統(tǒng)計的有關(guān)試驗(yàn)，完成數(shù)據(jù)的收集、調(diào)用、整理、計算、分析等過程，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用軟件技術(shù)去完成數(shù)據(jù)建模，讓學(xué)生逐步提高運(yùn)用數(shù)學(xué)統(tǒng)計軟件解決實(shí)際問題能力，以及增強(qiáng)學(xué)生面向信息時代應(yīng)具有的計算機(jī)應(yīng)用能力.
四、改變課堂學(xué)習(xí)評價體系，課后作業(yè)引入建模思想
概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程在總學(xué)時固定的情況下，要拿出一定的時間搞專門的數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練，是很不現(xiàn)實(shí)的. 但在這有限的教學(xué)時段里，逐步滲透和融入數(shù)學(xué)建模的思想和意識是切實(shí)可行的，它完全可以在例題和習(xí)題之中加以體現(xiàn). 布置課外作業(yè)為了考查學(xué)生.
對課堂內(nèi)容完全掌握，對問題有更深刻的理解，只有把數(shù)學(xué)方法應(yīng)用到實(shí)踐中去，解決幾個實(shí)際問題，才能達(dá)到理解、鞏固和提高的效果.
針對概率統(tǒng)計實(shí)用性強(qiáng)的特點(diǎn)，我們可以布置一些開放性作業(yè). 只有把某種思想方法應(yīng)用到實(shí)踐中去，解決幾個實(shí)際問題，才能達(dá)到理解、深化、鞏固和提高的效果. 如測量某年級男、女生的身高，分析存在什么差異；分析下課后飯?zhí)萌藬?shù)擁擠程度，提出解決方案；分析某種蔬菜的銷售量與季節(jié)的關(guān)系等. 學(xué)生可以自由組隊，通過合作、感知、體驗(yàn)和實(shí)踐的方式完成此類作業(yè)，在參與完成作業(yè)的過程中，不但激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣還培養(yǎng)了不斷學(xué)習(xí)、勇于創(chuàng)新、團(tuán)結(jié)互助的精神. 通過數(shù)學(xué)建模思想的融入，讓學(xué)生自己去體會其重要性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計的興趣.
【參考文獻(xiàn)】
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