小學(xué)數(shù)學(xué)質(zhì)數(shù)精選(九篇)

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第1篇：小學(xué)數(shù)學(xué)質(zhì)數(shù)范文

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué)效果 知識(shí)的特殊性

世界一切事物都有各自的特點(diǎn)，這才使人們能能區(qū)別事物，認(rèn)識(shí)事物。知識(shí)也是一樣，各門各類知識(shí)，均各有它們的特點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程中，抓住各類知識(shí)的特點(diǎn)（特殊性）進(jìn)行教學(xué)，有利于提高課堂教學(xué)效果。

抓住各種各類知識(shí)的特殊性教學(xué)，有利于幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)各種各類知識(shí)。目前，我們小學(xué)各年級(jí)的數(shù)學(xué)連舉例都有各自特點(diǎn)的。我們抓住各自的特點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生就很容易理解和掌握。如“通分”這一節(jié)，可以這樣講：引入課題后，指導(dǎo)學(xué)生深入研究課本的例課。例2，把下面每組中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分：（1）2/3和5/7；（2）1/6和7/12.看看這兩條小題有什么特點(diǎn)。通過(guò)討論，同學(xué)們就能指出（1）題的兩個(gè)分母是互質(zhì)的；（2）題的兩個(gè)分母大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)。在這基礎(chǔ)上，再啟發(fā)學(xué)生回顧求最小公倍數(shù)時(shí)，互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)和一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，怎樣求？同學(xué)們很快就說(shuō)出：兩個(gè)互質(zhì)的數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的積；一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。這樣，幾分鐘同學(xué)們對(duì)分?jǐn)?shù)通分這兩種不同情況就掌握了，數(shù)的整除更為突出，我們只要抓住各種數(shù)的整除特征教學(xué)，同學(xué)們就能很快地掌握。

抓住各種各樣知識(shí)的特殊性教學(xué)，有利于學(xué)生辨認(rèn)易混的概念。在小學(xué)教學(xué)中，有一些概念在某種意義上是相似的，稍不注意就會(huì)把這些概念混淆起來(lái)。如：比、分?jǐn)?shù)和除法，學(xué)生往往會(huì)把它們混為一談。比號(hào)、分?jǐn)?shù)線雖說(shuō)可以看作除號(hào)，但它們確有本質(zhì)上的不同。復(fù)習(xí)這部分知識(shí)時(shí)，可以先指導(dǎo)學(xué)生從表示形式上認(rèn)識(shí)它們不同的地方，再?gòu)膶?shí)質(zhì)上去認(rèn)識(shí)它們。表示形式上認(rèn)識(shí)它們不同的地方，再?gòu)膶?shí)質(zhì)上去認(rèn)識(shí)它們。表示形式上它們已有各自的特點(diǎn)，讀法更是不同。如：2：3、2/3和2÷3，在某種意義上是表示2、3這兩個(gè)數(shù)量的關(guān)系；2/3是一個(gè)數(shù)；而2÷3是一種運(yùn)算。比雖然可以看作除法，但它只有包含除法的意義，而沒(méi)有等分除法的意義。另外，比的前項(xiàng)，后項(xiàng)可以同是名數(shù)或同是不名數(shù)。而除法中除有比值相同的特征外，同時(shí)被除數(shù)可以是名數(shù)除數(shù)是不名數(shù)；分?jǐn)?shù)的分子、分母只能同是不名數(shù)。抓住了它們的特點(diǎn)教學(xué)，學(xué)生就很容易把它們區(qū)別認(rèn)識(shí)。又如包含除法和等分除法，運(yùn)算、結(jié)果可以是一樣，但在意義上有本質(zhì)上不同。只要抓住它們意義上的特殊性，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，學(xué)生就不會(huì)混淆了。

第2篇：小學(xué)數(shù)學(xué)質(zhì)數(shù)范文

【關(guān)鍵詞】：小學(xué)數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；方法。

數(shù)學(xué)概念是構(gòu)建數(shù)學(xué)理論體系的基礎(chǔ)。小學(xué)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的第一步，只有讓學(xué)生理解了概念，才能運(yùn)用知識(shí)去判斷、推理、強(qiáng)化數(shù)學(xué)理論知識(shí)，從而提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。

一.小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中存在的問(wèn)題

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，一些教師在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)要求學(xué)生先把概念死記硬背下來(lái)，然后布置大量練習(xí)題進(jìn)行強(qiáng)化，學(xué)生對(duì)概念似懂非懂，“知其然不知其所以然”，只會(huì)機(jī)械式的練習(xí)，不會(huì)靈活正確運(yùn)用。

二、用多種方法引入數(shù)學(xué)概念

（一）從學(xué)生的生活實(shí)際引入概念

概念的引入是概念教學(xué)的第一步。教師應(yīng)從學(xué)生的生活實(shí)際入手，充分運(yùn)用實(shí)物、教具、圖表等直觀教具，以及動(dòng)手操作等直觀手段，把“純粹”的數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生在日常生活的、熟悉的、具體的材料相聯(lián)系，把抽象的數(shù)學(xué)概念具體化、形象化，便于學(xué)生的理解，同時(shí)也能激發(fā)學(xué)生的思維和探索新知的欲望。例如我在教學(xué)《認(rèn)識(shí)面積》時(shí)，給學(xué)生出示平面圖形、實(shí)物引入面積，并讓學(xué)生列舉教室、學(xué)校、生活中的例子，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)面積概念的感知和掌握。

（二）以新、舊概念之間的關(guān)系引入新概念

任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念都是在以往概念的基礎(chǔ)上演變發(fā)展而來(lái)的，前一個(gè)概念是后一個(gè)概念的基礎(chǔ)和推理依據(jù)，舊概念鋪墊不好，就會(huì)影響新概念的建立，如，在“整除”概念基礎(chǔ)上建立了“約數(shù)”、“倍數(shù)”概念；由“約數(shù)”導(dǎo)出“公約數(shù)”、“最大公約數(shù)”；由“倍數(shù)”引出“公倍數(shù)”，再導(dǎo)出“最小公倍數(shù)”。 在幾何知識(shí)中，由長(zhǎng)方形的面積導(dǎo)出正方形、平行四邊形、三角形、梯形等的面積公式

（三）用情境設(shè)疑的方式引導(dǎo)出新概念。

小學(xué)生對(duì)自己感興趣的問(wèn)題會(huì)樂(lè)于思考。教師可以設(shè)置合適的情境，然后提出疑問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)概念有初步認(rèn)識(shí)。例如，在學(xué)習(xí)《平均數(shù)》時(shí)，我提出三年級(jí)的兩個(gè)班怎么比跳遠(yuǎn)成績(jī)，學(xué)生的比較方案是一個(gè)學(xué)生一個(gè)學(xué)生的比較，顯然不可行，這樣我一下子就抓住了學(xué)生的興趣，從而較好地引入平均數(shù)的概念。情境創(chuàng)設(shè)不僅激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，也培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)觀察提出問(wèn)題的好習(xí)慣。

三.數(shù)學(xué)概念建立的有效策略

數(shù)學(xué)概念的形成一般是經(jīng)過(guò)直觀感受、建立表象、本質(zhì)屬性三個(gè)階段，這一過(guò)程中要引導(dǎo)小學(xué)生的形象思維過(guò)度到抽象思維。

（一）要突出基本概念的教學(xué)

在教學(xué)基本概念時(shí)，創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生多擺，多畫(huà)，多說(shuō)，多動(dòng)手操作、練習(xí)；要眼、手、口、腦并用，邊觀察、邊說(shuō)、邊思考。對(duì)基本概念的講解、推導(dǎo)，要循序漸進(jìn)，讓學(xué)生真正理解，牢固掌握，舉一反三。

（二）強(qiáng)化知識(shí)的訓(xùn)練，系統(tǒng)掌握知識(shí)體系

以基本的概念為中心，在對(duì)概念的理解，運(yùn)用和深化的過(guò)程中，不斷把有關(guān)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，觸類旁通，以點(diǎn)帶面，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 。只有為知識(shí)遷移創(chuàng)造良好的條件，學(xué)生才能順利地理解和掌握新知識(shí)。

（三）抓住時(shí)機(jī)滲透概念

有時(shí)候一些新舊知識(shí)有跨度，前后聯(lián)系不緊密，學(xué)生掌握不了，成為學(xué)習(xí)知識(shí)的難點(diǎn)。 教師需要在新舊知識(shí)之間，架起聯(lián)系的橋梁。在前面學(xué)習(xí)時(shí)為后面學(xué)習(xí)某些知識(shí)的“架橋”工作，為學(xué)習(xí)某些新知識(shí)作了準(zhǔn)備，就是滲透。滲透要自然進(jìn)行，把握機(jī)會(huì)；滲透注意適度，學(xué)生能通過(guò)遷移順利地掌握新知識(shí)即可。

四.數(shù)學(xué)概念鞏固的有效策略

（一）理解記憶數(shù)學(xué)概念

小學(xué)生的機(jī)械記憶能力較強(qiáng)，能很快記住課本上的概念表述，但是也很容易遺忘，數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)肯定是需要記憶的，教師要引導(dǎo)學(xué)生將機(jī)械記憶上升到理解記憶，理解概念的內(nèi)涵和延伸.達(dá)到記憶持久，靈活運(yùn)用的效果。

（二）靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)概念

學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)概念，不但可以說(shuō)出這個(gè)概念的名稱，熟練背誦概念的定義，而且還能正確靈活地應(yīng)用概念。加深理解，增強(qiáng)記憶是前提，提高數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用意識(shí)是關(guān)鍵。

（三） 對(duì)比辨析易混概念

有些數(shù)學(xué)概念的語(yǔ)言表達(dá)相似，，有些數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵相近，學(xué)生容易混淆。如體積與容積、整除與除盡、質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)等等。教師要引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)對(duì)比，弄清易混淆概念的區(qū)別和聯(lián)系，精準(zhǔn)掌握數(shù)學(xué)概念。

（四）系統(tǒng)深化數(shù)學(xué)概念

第3篇：小學(xué)數(shù)學(xué)質(zhì)數(shù)范文

    小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)如何引入新知？可用如下七法：

    一、從數(shù)學(xué)本身發(fā)展的需要來(lái)引入新知

    教學(xué)中，教師要善于從現(xiàn)有知識(shí)出發(fā)，展示新舊知識(shí)之間的矛盾，引起學(xué)生的認(rèn)識(shí)沖突，讓學(xué)生在需要中 進(jìn)入新知學(xué)習(xí)。

    例如“分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)”的教學(xué)，先讓學(xué)生做等分除法，4 個(gè)餅平均分給兩個(gè)小朋友，每人幾個(gè)？2個(gè)餅平均 分給兩個(gè)小朋友，每人幾個(gè)？當(dāng)學(xué)生列式解答說(shuō)出算法后，老師提出：把一個(gè)餅平均分給兩個(gè)小朋友，每人幾 個(gè)？怎么表示？在學(xué)生尋求解決問(wèn)題的需要中，引入“分?jǐn)?shù)”。

    二、從知識(shí)的類比中引入新知

    類比法是由舊知去獲取新知的一種重要方法。小學(xué)數(shù)學(xué)中的很多知識(shí)是與已有知識(shí)進(jìn)行類比而產(chǎn)生的。教 學(xué)中，在引入這類知識(shí)時(shí)，教師要善于從新知的類比原型出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生去提煉原型的類比因素。在類比中萌 發(fā)推出新知的思路。

    例如，“三角形的面積計(jì)算公式”的教學(xué)，先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形面積計(jì)算公式， 再要求學(xué)生說(shuō)出平行四邊形面積計(jì)算公式，再要求學(xué)生說(shuō)出平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，強(qiáng)化面積計(jì)算中 的轉(zhuǎn)化法。然后讓學(xué)生思考：能否象尋求平行四邊形的面積計(jì)算公式一樣，通過(guò)割補(bǔ)（或拼接）把三角形的面 積轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的幾何圖形的面積來(lái)計(jì)算？學(xué)生不難由推導(dǎo)方法的類比而獲得公式。

    三、運(yùn)用歸納法引入新知

    在引入新知時(shí)，提供學(xué)生新知背景中的一些個(gè)別對(duì)象，讓學(xué)生去觀察、比較、分析、綜合。誘使學(xué)生萌發(fā) 猜想，引出規(guī)律。這樣引入，體現(xiàn)了編者的意圖，符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)。小學(xué)數(shù)學(xué)中的定律、法則、性質(zhì)等規(guī)律 的教學(xué)常常沿著這種思路來(lái)引入。

    例如：“加法結(jié)合律”的教學(xué)，先出示如下兩組練習(xí)。

    第一組 第二組

    （1）（8＋27）＋13 （1）8＋（27＋13）

    （2）85＋17＋83 （2）85＋（17＋83）

    （3）72＋（28＋57） （3）（72＋28）＋57

    把全班同學(xué)分成甲乙兩個(gè)比賽組，分別作第一、二組連加練習(xí)比賽。當(dāng)乙組獲勝甲組不服時(shí)，師生討論： 第一組算式到底能否象第二組算式那樣進(jìn)行簡(jiǎn)算？當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，每組的第（1）題、（2）題、（3 ）題結(jié)果分 別相等時(shí)，教師提出如下問(wèn)題：結(jié)果相同的兩個(gè)算式之間有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？進(jìn)而提出：通過(guò)比較，你發(fā) 現(xiàn)了什么？

    四、在知識(shí)分類中引入新知

    從上可知，在教學(xué)相比較而存在于某屬概念之中的種概念時(shí)，常常先讓學(xué)生對(duì)屬概念進(jìn)行分類，然后分別 對(duì)各類知識(shí)進(jìn)行比較、分析。在學(xué)生全面感知各概念的發(fā)生、發(fā)展和形成過(guò)程的基礎(chǔ)上引入概念。這樣引入背 景突出，整體性強(qiáng)，學(xué)生思維連貫，認(rèn)識(shí)自然。因而對(duì)所學(xué)的知識(shí)理解最深刻，知識(shí)結(jié)構(gòu)最完整。

    例如“質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念”教學(xué)，這樣引入：讓學(xué)生求出1，2， 6，7，9，11，14，各數(shù)的約數(shù)換引導(dǎo)學(xué) 生按約數(shù)個(gè)數(shù)把上述各數(shù)分類（教師提示分類標(biāo)準(zhǔn)）學(xué)生列舉一些分屬于各類的其它自然數(shù)引導(dǎo)學(xué)生分析 比較每一類中各數(shù)之間有什么共同點(diǎn)（都是自然數(shù)且約數(shù)個(gè)數(shù)相同），不同類別中的數(shù)之間有什么不同（約數(shù) 個(gè)數(shù)不同），比較中引出質(zhì)數(shù)、合數(shù)概念。

    五、從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)中引入新知

    兒童心理學(xué)研究表明：兒童學(xué)習(xí)新知總是建立在一定的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)之上。尤其是小學(xué)數(shù)學(xué)中那些相對(duì)獨(dú)立、 前后聯(lián)系少、本質(zhì)屬性較隱蔽的知識(shí)的學(xué)習(xí)，更是依賴于兒童的生活經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)中，教師善于提供多種感性材 料，豐富學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的記憶表象。從中提煉出新知“生長(zhǎng)點(diǎn)”。讓學(xué)生在觀察、分析、比較中 引入新知。

    例如“圓的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)，學(xué)生認(rèn)識(shí)“兩定”即定點(diǎn)（圓心）、定長(zhǎng)（半徑）是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。一位老 師這樣引入：

    讓學(xué)生舉出生活中的圓形物體（硬幣、鐘面、餅干、車輪……）從中設(shè)疑：所列舉的物體哪些一定要做 成圓的？為什么車輪一定要做成圓的？（學(xué)生為難）提供學(xué)生正、反面體驗(yàn)材料，國(guó)外為了訓(xùn)練自行車運(yùn)動(dòng) 員，設(shè)計(jì)出前后輪均為橢圓的自行車（出示示意圖）。假如你騎上這種自行車會(huì)有什么感覺(jué)（學(xué)生體驗(yàn)到：會(huì) 產(chǎn)生上下顛簸。進(jìn)一步分析顛簸原因是：車軸心到地面的高度隨車輪轉(zhuǎn)動(dòng)而不斷變動(dòng)，即軸心到輪邊各點(diǎn)線段 長(zhǎng)短不一）。騎上圓形車輪的自行車為什么平穩(wěn)（軸心到車輪上的距離處處相等）。在釋疑中引入圓心、半 徑的概念。

    六、在操作演示中引入新知

    抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)廣泛地存在于客觀事物之中。數(shù)學(xué)的這一特點(diǎn)，決定了數(shù)學(xué)教學(xué)中引入操作演示的可能和 必要。教學(xué)中，充分利用現(xiàn)有條件，把新知的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程寓于學(xué)生的操作或者教師的演示之中來(lái)引入新知 ，符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)心理特點(diǎn)，以及情感需要。

    例如“三角形的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)日常生活中三角形實(shí)例請(qǐng)學(xué)生用自備的3根小棒搭三角形（要 求搭出各種形狀的三角形），并說(shuō)出搭的方法讓學(xué)生畫(huà)三角形并說(shuō)出畫(huà)的過(guò)程比較所畫(huà)出的各種三角形的 異同在分析比較中引出三角形的本質(zhì)屬性。

    七、在創(chuàng)設(shè)情景中引入新知

    小學(xué)生的學(xué)習(xí)帶有濃重的情緒色彩。數(shù)學(xué)教學(xué)中因數(shù)學(xué)知識(shí)抽象，情感因素隱蔽而容易使學(xué)生感到枯燥、 單調(diào)。要克服這一不利因素，從新知引入起，教師要善于根據(jù)學(xué)生年齡特征，把知識(shí)發(fā)生的背景，置于一幕幕 使學(xué)生喜愛(ài)、令學(xué)生驚奇的情景之中，從而先聲奪人，引發(fā)學(xué)生興趣，啟發(fā)學(xué)生思維。

    例如一個(gè)教師在教“求平均數(shù)應(yīng)用題”時(shí)，這樣來(lái)設(shè)計(jì)“引入”：

第4篇：小學(xué)數(shù)學(xué)質(zhì)數(shù)范文

什么樣的課堂是高品質(zhì)課堂 ？所謂“品”就是有品位的教學(xué)，有品格的教學(xué)，而“質(zhì)”就是有高質(zhì)量的教學(xué)。高品質(zhì)課堂則應(yīng)體現(xiàn)以下“四有”的基本特征。第一，有高尚的教育哲學(xué)，教學(xué)中注意鼓勵(lì)學(xué)生思維，關(guān)懷學(xué)生感受，創(chuàng)設(shè)和諧氛圍，對(duì)待學(xué)生要有寬容、尊重、平等、機(jī)智和從容的心態(tài)，從教學(xué)藝術(shù)的角度能充分體現(xiàn)人文關(guān)懷。第二，有高遠(yuǎn)的課程內(nèi)涵，它包括知識(shí)內(nèi)涵：弄清知識(shí)內(nèi)容、邏輯結(jié)構(gòu)；弄清知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系、學(xué)科思想；弄清引申意義在哪里以及文化意蘊(yùn)；弄清有什么教育價(jià)值。第三，有高標(biāo)的教學(xué)結(jié)構(gòu)，能做到簡(jiǎn)約而有序，即講授有度、指導(dǎo)有力、探究有效、活動(dòng)有序。第四，有高妙的智慧空間，做到松弛熱烈，做到教師激情從容淡定，學(xué)生充實(shí)輕松奔放。華羅庚曾說(shuō)：“就數(shù)學(xué)本身來(lái)說(shuō)，是壯麗多彩、千姿百態(tài)、引人入勝的……”數(shù)學(xué)教學(xué)只有讓學(xué)生入迷才能叩開(kāi)思維的大門，只有讓學(xué)生積極主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)中，智力和能力才能得到發(fā)展。因此教師要善于誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，充分利用數(shù)學(xué)課堂，把其創(chuàng)設(shè)成為充滿活力、魅力無(wú)窮的空間，從而激發(fā)學(xué)生的思維，讓他們積極地感受數(shù)學(xué)美，去追求數(shù)學(xué)美，這就是高品質(zhì)課堂。

依據(jù)高品質(zhì)課堂的“四有”特征，我們應(yīng)如何踐行高品質(zhì)課堂呢？根據(jù)本人的教學(xué)實(shí)踐與教學(xué)反思，我認(rèn)為高品質(zhì)課堂應(yīng)從以下三方面給予構(gòu)建。

一、從情感層面

教育的本質(zhì)特征應(yīng)該是“為人”與“人為”的精神活動(dòng)，其終極價(jià)值是使人“成人”。因此，教師應(yīng)本著關(guān)愛(ài)每一個(gè)孩子的發(fā)展，實(shí)施差異性教學(xué)策略。實(shí)施差異教學(xué)應(yīng)體現(xiàn)在以下三點(diǎn)：一是教學(xué)內(nèi)容的差異性。教學(xué)中要根據(jù)班級(jí)學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)差異，設(shè)計(jì)教學(xué)不同、難易不同的練習(xí)，讓每一個(gè)孩子都嘗到成功的喜悅。二是設(shè)計(jì)問(wèn)題的差異性。教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的水平差異，把比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題留給水平比較弱的學(xué)生，而把思維難度較大的問(wèn)題留給水平比較高的學(xué)生。三是評(píng)價(jià)機(jī)制的差異性。教學(xué)時(shí)力求讓每一個(gè)孩子都能體面而幸福。例如，美國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，一位教師在教學(xué)異分母分?jǐn)?shù)加減法鞏固練習(xí)課。教師請(qǐng)一位學(xué)生到黑板上計(jì)算，計(jì)算結(jié)果讓全班同學(xué)嘩然。這個(gè)同學(xué)也感到很羞愧，因?yàn)樗挠?jì)算結(jié)果是。而教師則是這樣評(píng)價(jià)的：“這是一個(gè)美觀的結(jié)果，盡管這個(gè)結(jié)果是錯(cuò)誤的，看來(lái)是我上次課沒(méi)有講明白。今天我重新給同學(xué)們講一下……”一節(jié)課下來(lái)，學(xué)生感覺(jué)到：“這節(jié)課聽(tīng)明白了，而且讓我終身難忘?！苯虒W(xué)實(shí)踐證明，愛(ài)和溫情勝過(guò)怒斥。

教師應(yīng)在整個(gè)教育過(guò)程中充滿愛(ài)心、寬容和溫情，尊重和欣賞學(xué)生。而善于從被批評(píng)對(duì)象的錯(cuò)誤中挖掘其“閃光點(diǎn)”，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)“全體發(fā)展、全面發(fā)展、個(gè)性發(fā)展”的教學(xué)理念，這是高品質(zhì)數(shù)學(xué)課堂的真諦。

二、從教學(xué)方式層面

教學(xué)的對(duì)象是一個(gè)“活”的群體。教師要把有比較特定規(guī)律的數(shù)學(xué)知識(shí)傳授給學(xué)生，就必須活化教學(xué)方式，善于思考：課程內(nèi)容究竟要以什么樣的方式展開(kāi)以便學(xué)生去駕馭和體驗(yàn)；究竟什么樣的教學(xué)方式才能將學(xué)生的情感態(tài)度和思維完全打開(kāi)；教師引導(dǎo)和主導(dǎo)究竟在什么樣的環(huán)節(jié)和時(shí)機(jī)發(fā)揮作用。為此，教師教學(xué)應(yīng)靈活采用講授式、啟發(fā)式、探究式、討論式、參與式等教學(xué)方式。例如，教學(xué)“九加幾”時(shí)，有兩位教師對(duì)此設(shè)計(jì)了兩種不同的教學(xué)片段。

教學(xué)片斷一：

師甲：1.復(fù)習(xí)：9+（ ）=10。

2.出示：9+3=。

師甲：怎樣計(jì)算9加3呢？

生：數(shù)的方法。

師甲：還有什么方法？（多次問(wèn)，學(xué)生仍然沒(méi)有舉手）還可以用“湊十法”。

這位教師認(rèn)為通過(guò)復(fù)習(xí)就能讓學(xué)生理解“湊十法”，其實(shí)學(xué)生是沒(méi)有這個(gè)思維基礎(chǔ)的，這說(shuō)明教師啟發(fā)得不合時(shí)宜。而教師乙是這樣設(shè)計(jì)的：

教學(xué)片段二：

師乙：（先出示如下圖片）小朋友們猜一猜，左右兩邊一共有多少顆五角星呀？

（注：教師把抽象的數(shù)字計(jì)算借助形象的圖片形式展出，為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供可能。）

生1：我猜至少有11顆。

師乙：為什么？

生1：我想右邊蓋住的如果沒(méi)有，那右邊至少有2顆五角星，拿1顆到左邊湊成10顆，一共是11顆。

生2、生3……分別以同樣的方式猜是12顆、13顆……

（注：教師借助圖片，充分利用了學(xué)生的形象思維并叩開(kāi)學(xué)生思維的大門。）

師乙：你們剛才猜的方法好像有一個(gè)共同的特點(diǎn)，想想是什么？

生：就是都從右邊拿1顆五角星到左邊湊成10顆。

師乙：是呀，右邊不管有幾顆五角星，只要拿1顆到左邊湊成10顆，就可以很快算出九加幾的結(jié)果。在數(shù)學(xué)上這種方法叫做“湊十法”。如：

教師在教學(xué)中多思考、巧活化，提高學(xué)生的自主能力，這是高品質(zhì)數(shù)學(xué)課堂的前提。

三、從培養(yǎng)思維能力層面

小學(xué)數(shù)學(xué)教育的核心價(jià)值更多的應(yīng)該是在如何喚醒學(xué)生的理性智慧和啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。聚焦我們的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，多數(shù)教學(xué)是：原原本本抄教案，無(wú)針對(duì)性；按部就班教教案，無(wú)異樣性；學(xué)生天天吃?shī)A生飯，無(wú)思維性。教學(xué)中背離問(wèn)題本身的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，消解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的深刻思考和靈動(dòng)思維。這樣的課堂遺失了數(shù)學(xué)的本性，使數(shù)學(xué)力量變得蒼白，也使教學(xué)規(guī)律失真和思維活動(dòng)走樣。我們的數(shù)學(xué)課堂，用李鐵安教授的觀點(diǎn)來(lái)說(shuō)應(yīng)該是火熱的課堂、豐厚的課堂、松弛的課堂、遼遠(yuǎn)的課堂，著力培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題的能力、分析問(wèn)題的能力和解決問(wèn)題的能力。

例：在鞏固深化“分?jǐn)?shù)的意義”時(shí)，教學(xué)設(shè)計(jì)如下：

（如圖1）D、E是三角形兩邊的中點(diǎn)。①陰影部分能不能用分?jǐn)?shù)表示？②能不能找到一個(gè)合適的分?jǐn)?shù)表示？

學(xué)生想到：①不能用分?jǐn)?shù)表示，因?yàn)椴皇瞧骄指畹摹＂谙日业紹C的中點(diǎn)F，然后連接DF、EF，將三角形平均分成了4份，陰影部分可以用表示。（如圖2）

此題的設(shè)計(jì)不僅鞏固了分?jǐn)?shù)的意義，更重要的是突顯對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，其數(shù)學(xué)思維價(jià)值得以體現(xiàn)。

再如，教學(xué)“比例的基本性質(zhì)”鞏固練習(xí)課時(shí)，設(shè)計(jì)如下練習(xí)：

在ABC中，AC邊上的高為BE，BC邊上的高為AD。（如圖3）

（1）根據(jù)三角形面積計(jì)算得到：AC·BE=BC·AD。即AC∶BC=AD∶BE。

（2）可以用方程求出AC或BC的長(zhǎng)，進(jìn)而求出三角形的面積。

第5篇：小學(xué)數(shù)學(xué)質(zhì)數(shù)范文

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)課；主要策略

復(fù)習(xí)課旨在“溫故而知新”?？墒切W(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，常常存在兩個(gè)弊端：一將昨天的概念、公式等走馬觀花“過(guò)一遍”；二搞題海戰(zhàn)術(shù)，并且，訓(xùn)練的問(wèn)題不加精選，成套的試卷拿來(lái)就用，導(dǎo)致復(fù)習(xí)的低效。下面，就小升初的綜合復(fù)習(xí)為例，與同行們共同探討小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的有效策略和實(shí)踐體會(huì)，以期共同探討提高小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課質(zhì)量的問(wèn)題。

一、加強(qiáng)數(shù)感，注重觀察力的培養(yǎng)

數(shù)感，即對(duì)數(shù)字的感覺(jué)能力，數(shù)感的基礎(chǔ)是觀察力。復(fù)習(xí)課堂上，教師設(shè)計(jì)的習(xí)題，應(yīng)在注重基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，兼顧觀察能力的培養(yǎng)和提高。

對(duì)于數(shù)字間關(guān)系的觀察和考查，從小學(xué)一年級(jí)就不斷出現(xiàn)，如找規(guī)律寫數(shù)的問(wèn)題，（1）5、10、15、____、____、____；

（2）2、4、7、11、____、_____、_____。

隨著數(shù)學(xué)知識(shí)的增多，這類找關(guān)系填數(shù)的習(xí)題難度也逐漸增大。如到了高年級(jí)，這類題逐漸演變?yōu)橐韵碌膯?wèn)題：根據(jù)你所觀察到的規(guī)律，填空：

9/2÷3=9/2-3 16/3÷4=16/3-4 25/4÷5=25/4-5

我發(fā)現(xiàn)這幾個(gè)算式的特點(diǎn)是____；我還能接著寫出兩道算式____、____.

對(duì)于數(shù)感的問(wèn)題設(shè)計(jì)，可以信手拈來(lái)，教學(xué)中，教師應(yīng)善于從生活中找到數(shù)感的生活實(shí)例，如讓學(xué)生猜一猜一張數(shù)學(xué)課本的紙張的厚度、長(zhǎng)度和寬度；估計(jì)一下語(yǔ)文教材的某一頁(yè)的漢字大約能有多少；說(shuō)一說(shuō)某一個(gè)同學(xué)的身高、體重等，只要用心，數(shù)感就在身邊，容易引發(fā)學(xué)生們的興趣和積極性，從而提高復(fù)習(xí)效果。

二、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，提高實(shí)踐能力

新課改倡導(dǎo)體驗(yàn)、探究和實(shí)踐，大綱也把實(shí)踐能力的培養(yǎng)列為主要的部分。然而實(shí)際教學(xué)中，許多老師忽略了學(xué)生操作活動(dòng)的開(kāi)展。

如果不借助于數(shù)學(xué)模型――作圖，學(xué)生對(duì)以下問(wèn)題，會(huì)受思維定勢(shì)的影響，而不假思索回答，當(dāng)然，真確的幾率不大。如一個(gè)正方形餐桌，如果能坐下四個(gè)人吃飯，如果將同樣的兩個(gè)正方形的餐桌并排放一起，那么，最多能坐幾個(gè)人？多數(shù)學(xué)生會(huì)顧名思義“8人”。而如果通過(guò)作圖，答案顯然欠準(zhǔn)確。

再如，本章數(shù)學(xué)試卷的面積約是____。這個(gè)問(wèn)題，不是簡(jiǎn)單的隨便填一個(gè)估算而得到的數(shù)字，而是要學(xué)生親自去量一量，估計(jì)、繪圖、制作等，突出數(shù)學(xué)的實(shí)踐性原則。

三、構(gòu)建自主復(fù)習(xí)課堂，發(fā)展個(gè)性化學(xué)習(xí)

常見(jiàn)的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，以課本習(xí)題為依據(jù)，以練習(xí)題為載體，通常以邊做邊講、先做再講、先講再做等三種方式。這三種方式，存在的主要弊端是教師為中心，沒(méi)放下“講”的“利劍”，導(dǎo)致復(fù)習(xí)課堂上學(xué)生學(xué)得被動(dòng)，復(fù)習(xí)效果低下。可以嘗試以下方式進(jìn)行調(diào)整。

1.建立概念間的練習(xí)

在復(fù)習(xí)課堂上，對(duì)于概念、公式等的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生自主構(gòu)建知識(shí)系統(tǒng)，在概念間建立聯(lián)系。如對(duì)于“數(shù)”的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生先自主復(fù)習(xí)，構(gòu)建數(shù)的不同類型的意識(shí)，如

（1）整數(shù)，例如____、____、____；

（2）分?jǐn)?shù)，例如____、____、____；

（3）小數(shù)，例如____、____、____；

（4）質(zhì)數(shù)，例如____、____、____；

（5）合數(shù)，例如____、____、____；

（6）奇數(shù)，例如____、____、____；

（7）偶數(shù)，例如____、____、____；

百分?jǐn)?shù)、循環(huán)小數(shù)、無(wú)限循環(huán)小數(shù)、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)等，通過(guò)學(xué)生自主、合作交流，給出2-3個(gè)例子，強(qiáng)化知識(shí)構(gòu)建，形成知識(shí)體系。

2.自主編寫習(xí)題，搭建思維“腳手架”

復(fù)習(xí)課堂上，教師可以把編寫習(xí)題的任務(wù)交給學(xué)生，他們?cè)诰帉懥?xí)題過(guò)程中，除了了解所編寫習(xí)題的做法外，也發(fā)展學(xué)生的思維能力。如針對(duì)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)等方面的內(nèi)容，編寫6道以+、―、×、÷的一步計(jì)算的習(xí)題；用不同的運(yùn)算方法編寫2步、3步、4步的計(jì)算題各一道，并計(jì)算；編寫3道可以用簡(jiǎn)便方法解決的習(xí)題，并使用簡(jiǎn)便方法計(jì)算；編寫兩個(gè)方程，并解方程……這樣的課堂，是開(kāi)放的課堂，是思維綻放的課堂，是學(xué)生個(gè)性化發(fā)展的課堂。

除此之外，對(duì)于習(xí)題這塊，還可以讓學(xué)生自主對(duì)典型例題進(jìn)行分析，探討解決的方法，自主分析錯(cuò)題，維持對(duì)知識(shí)的記憶等?！敖虒W(xué)有法”、“教無(wú)定法”，復(fù)習(xí)課更應(yīng)在“有章可依”的前提下，改變“復(fù)習(xí)課=知識(shí)的再現(xiàn)”的機(jī)械做法，創(chuàng)新復(fù)習(xí)課堂，在教師的引導(dǎo)下，自主、合作、創(chuàng)新、實(shí)踐，讓復(fù)習(xí)課因?qū)W生而精彩。

【參考文I】

第6篇：小學(xué)數(shù)學(xué)質(zhì)數(shù)范文

類比法是由舊知去獲取新知的一種重要方法。小學(xué)數(shù)學(xué)中的很多知識(shí)是與已有知識(shí)進(jìn)行類比而產(chǎn)生的。教學(xué)中，在引入這類知識(shí)時(shí)，教師要善于從新知的類比原型出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生去提煉原型的類比因素。在類比中萌 發(fā)推出新知的思路。

例如，“三角形的面積計(jì)算公式”的教學(xué)，先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形面積計(jì)算公式， 再要求學(xué)生說(shuō)出平行四邊形面積計(jì)算公式，再要求學(xué)生說(shuō)出平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，強(qiáng)化面積計(jì)算中 的轉(zhuǎn)化法。然后讓學(xué)生思考：能否象尋求平行四邊形的面積計(jì)算公式一樣，通過(guò)割補(bǔ)（或拼接）把三角形的面 積轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的幾何圖形的面積來(lái)計(jì)算？學(xué)生不難由推導(dǎo)方法的類比而獲得公式。

二、運(yùn)用歸納法引入新知

在引入新知時(shí)，提供學(xué)生新知背景中的一些個(gè)別對(duì)象，讓學(xué)生去觀察、比較、分析、綜合。誘使學(xué)生萌發(fā) 猜想，引出規(guī)律。這樣引入，體現(xiàn)了編者的意圖，符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)。小學(xué)數(shù)學(xué)中的定律、法則、性質(zhì)等規(guī)律的教學(xué)常常沿著這種思路來(lái)引入。

三、在知識(shí)分類中引入新知

從上可知，在教學(xué)相比較而存在于某屬概念之中的種概念時(shí)，常常先讓學(xué)生對(duì)屬概念進(jìn)行分類，然后分別 對(duì)各類知識(shí)進(jìn)行比較、分析。在學(xué)生全面感知各概念的發(fā)生、發(fā)展和形成過(guò)程的基礎(chǔ)上引入概念。這樣引入背 景突出，整體性強(qiáng)，學(xué)生思維連貫，認(rèn)識(shí)自然。因而對(duì)所學(xué)的知識(shí)理解最深刻，知識(shí)結(jié)構(gòu)最完整。例如"質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念"教學(xué)，這樣引入：讓學(xué)生求出1，2， 6，7，9，11，14，各數(shù)的約數(shù)換引導(dǎo)學(xué) 生按約數(shù)個(gè)數(shù)把上述各數(shù)分類（教師提示分類標(biāo)準(zhǔn)）學(xué)生列舉一些分屬于各類的其它自然數(shù)引導(dǎo)學(xué)生分析 比較每一類中各數(shù)之間有什么共同點(diǎn)（都是自然數(shù)且約數(shù)個(gè)數(shù)相同），不同類別中的數(shù)之間有什么不同（約數(shù) 個(gè)數(shù)不同），比較中引出質(zhì)數(shù)、合數(shù)概念。

四、從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)中引入新知

第7篇：小學(xué)數(shù)學(xué)質(zhì)數(shù)范文

【關(guān)鍵詞】元認(rèn)知；小學(xué)數(shù)學(xué)；問(wèn)題解決

近年來(lái)，隨著教育改革的不斷深化和發(fā)展，人們逐漸深刻地認(rèn)識(shí)到，以學(xué)生為中心，激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力才是教育的關(guān)鍵所在。元認(rèn)知這一概念逐漸被教育工作者所熟知，許多研究者認(rèn)識(shí)到元認(rèn)知是影響學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的重要因素之一。小學(xué)生這一特殊群體，他們的思維方式?jīng)]有定型，可塑性較強(qiáng)，同時(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科又是小學(xué)階段的基礎(chǔ)學(xué)科，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力具有至關(guān)重要的作用。因此，發(fā)展小學(xué)生的元認(rèn)知能力，培養(yǎng)小學(xué)生學(xué)習(xí)元認(rèn)知知識(shí)，進(jìn)行元認(rèn)知體驗(yàn)，加強(qiáng)元認(rèn)知監(jiān)控是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教育的一條捷徑。

一、元認(rèn)知的構(gòu)成要素

1976年美國(guó)心理學(xué)家弗拉維爾（J.Flavell）提出了元認(rèn)知這一概念，他認(rèn)為：元認(rèn)知（meta-cognition）是指主體對(duì)自身認(rèn)知活動(dòng)的認(rèn)知，它包括對(duì)自我的認(rèn)知能力和對(duì)當(dāng)前正在發(fā)生的認(rèn)知過(guò)程的認(rèn)知，以及對(duì)兩者相互作用的認(rèn)知。簡(jiǎn)單的說(shuō)元認(rèn)知可以被定義為“對(duì)認(rèn)知的認(rèn)知”。

元認(rèn)知是以認(rèn)知過(guò)程和認(rèn)知結(jié)果為對(duì)象所進(jìn)行的認(rèn)識(shí)活動(dòng)，是認(rèn)知主體對(duì)認(rèn)知活動(dòng)客觀的、能動(dòng)的反映。它包括元認(rèn)知知識(shí)、元認(rèn)知體驗(yàn)、元認(rèn)知監(jiān)控三個(gè)部分。元認(rèn)知知識(shí)可以理解為對(duì)自己的認(rèn)知過(guò)程和認(rèn)知結(jié)果產(chǎn)生影響的各種知識(shí)。元認(rèn)知體驗(yàn)即認(rèn)知的主體在進(jìn)行認(rèn)知活動(dòng)的時(shí)候產(chǎn)生的認(rèn)知體驗(yàn)和情感體驗(yàn)。包括積極的體驗(yàn)和消極的體驗(yàn)，是認(rèn)知主體經(jīng)過(guò)思考后而產(chǎn)生的概括性的經(jīng)驗(yàn)，它可以復(fù)雜，也可以簡(jiǎn)單。元認(rèn)知監(jiān)控是元認(rèn)知的核心部分，是應(yīng)用元認(rèn)知的知識(shí)和體驗(yàn)對(duì)元認(rèn)知這項(xiàng)活動(dòng)進(jìn)行積極和有效的監(jiān)控，希望達(dá)到自己預(yù)定目標(biāo)的過(guò)程。認(rèn)知主體所具有的知識(shí)只有通過(guò)元認(rèn)知監(jiān)控才能發(fā)揮作用，而且只有通過(guò)監(jiān)控這一過(guò)程才能更好的完善元認(rèn)知知識(shí)系統(tǒng)。

二、元認(rèn)知在小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決中的作用

數(shù)學(xué)被人們稱為是“思維的體操”，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將對(duì)其它學(xué)科的學(xué)習(xí)及學(xué)生自身發(fā)展起到重要的作用，它是小學(xué)階段的重要課程之一。當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中簡(jiǎn)單的模仿例題，死記公式，課后大量重復(fù)，復(fù)習(xí)僵化仍舊普遍存在。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中比較重要的自我領(lǐng)悟，自主學(xué)習(xí)，主動(dòng)探尋解題模式和方法，應(yīng)用已有知識(shí)等方面未受到重視。

數(shù)學(xué)問(wèn)題解決是創(chuàng)造性的思維活動(dòng)，這種心理活動(dòng)需要人們投入更大的精力。與較低的心理活動(dòng)相比，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題需要人們調(diào)動(dòng)更多的元認(rèn)知的知識(shí)，進(jìn)行元認(rèn)知的監(jiān)控和調(diào)節(jié)。李建才認(rèn)為元認(rèn)知在數(shù)學(xué)問(wèn)題解決活動(dòng)中的重要作用，體現(xiàn)在以下三個(gè)方面：元認(rèn)知控制下的目標(biāo)認(rèn)定與計(jì)劃擬定；元認(rèn)知監(jiān)控保證下的解題過(guò)程；元認(rèn)知控制下的解題后反思。李玉琪認(rèn)為問(wèn)題解決是創(chuàng)造性的思維活動(dòng)，與其它較為低級(jí)的心理活動(dòng)相比，數(shù)學(xué)問(wèn)題解決更需要元認(rèn)知的統(tǒng)攝、調(diào)節(jié)和監(jiān)控。通過(guò)前人的研究我們發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)的問(wèn)題解決與元認(rèn)知有著十分密切的關(guān)系。

1.元認(rèn)知知識(shí)的統(tǒng)攝作用。根據(jù)元認(rèn)知的理論，數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)中的元認(rèn)知知識(shí)主要包括程序性知識(shí)、情境性知識(shí)。程序性知識(shí)是如何運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的知識(shí)；情境性知識(shí)是在適當(dāng)?shù)臈l件下運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆椒ê图寄?，以達(dá)到數(shù)學(xué)知識(shí)和技能應(yīng)用的最大化。如果學(xué)生只是掌握了程序性知識(shí)，而缺乏情境性知識(shí)的指導(dǎo)，在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候只會(huì)事倍功半。問(wèn)題的解決需要情境性知識(shí)的引導(dǎo)，情境性可以引領(lǐng)問(wèn)題的思路，也可以使學(xué)生根據(jù)情境打開(kāi)視野，觸發(fā)靈感。小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)往往只是注重單個(gè)題目自身，很少關(guān)注彼此之間的聯(lián)系，如果能夠把程序性知識(shí)和情境性知識(shí)聯(lián)系在一起，在解題時(shí)會(huì)提供很大的幫助。

例如小學(xué)生在學(xué)習(xí)多邊形面積時(shí)，學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積，看到長(zhǎng)方形、三角形、梯形時(shí)，能很快的找到他們之間的關(guān)聯(lián)，運(yùn)用割補(bǔ)法推斷出他們彼此之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，觸類旁通。

2.元認(rèn)知體驗(yàn)的調(diào)節(jié)作用。元認(rèn)知體驗(yàn)的調(diào)節(jié)作用主要體現(xiàn)在修正目標(biāo)，改組數(shù)學(xué)元認(rèn)知知識(shí)和激活策略3個(gè)方面。小學(xué)數(shù)學(xué)的問(wèn)題解決過(guò)程是一個(gè)創(chuàng)造性的思維過(guò)程。從提出問(wèn)題到解決問(wèn)題，期間會(huì)經(jīng)歷很多的困難和挫折的體驗(yàn)，認(rèn)知主體都會(huì)產(chǎn)生不同的元認(rèn)知體驗(yàn)，這些體驗(yàn)也會(huì)促使元認(rèn)知的主體不斷調(diào)整自己的認(rèn)知過(guò)程，制定計(jì)劃和目標(biāo)。通過(guò)對(duì)元認(rèn)知知識(shí)的補(bǔ)充，來(lái)改組元認(rèn)知知識(shí)。元認(rèn)知體驗(yàn)貫穿整個(gè)元認(rèn)知過(guò)程的始終，使得主體在問(wèn)題解決的過(guò)程中事事有計(jì)劃。同時(shí)，元認(rèn)知體驗(yàn)具有激活策略。學(xué)生在數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的過(guò)程中經(jīng)常會(huì)有一種對(duì)問(wèn)題的懷疑體驗(yàn)，這種懷疑的體驗(yàn)使得在過(guò)程中不斷地修正自己的問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知主體對(duì)問(wèn)題解決所創(chuàng)造心理活動(dòng)的調(diào)節(jié)和指導(dǎo)作用。

例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘以兩位數(shù)之前，他們已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘以一位數(shù)的乘法，因此面對(duì)12×13這樣的題目，他們會(huì)根把13進(jìn)行拆分，變成10+3，然后用12×（10+3）=12×10+12×3=156。乘法分配律孩子尚未學(xué)習(xí)，部分孩子就會(huì)運(yùn)用這種方法來(lái)解題，十分的難得。但是這種這方法比較繁瑣，因此我們激勵(lì)孩子去探尋更好的方法進(jìn)行解題，使計(jì)算更加的簡(jiǎn)便快捷。應(yīng)用元認(rèn)知不斷調(diào)整自己的認(rèn)知過(guò)程，以達(dá)到問(wèn)題的解決。

3.元認(rèn)知的監(jiān)控作用。元認(rèn)知的監(jiān)控作用是通過(guò)元認(rèn)知知識(shí)和元認(rèn)知體驗(yàn)的交替作用來(lái)體現(xiàn)的。在問(wèn)題解決的過(guò)程中，都是圍繞著目標(biāo)來(lái)加以展開(kāi)的。在解題的過(guò)程中，要排除錯(cuò)誤信息的干擾，對(duì)正確的思維過(guò)程要加以鼓勵(lì)，對(duì)錯(cuò)誤信息要加以糾正，對(duì)思維過(guò)程加以評(píng)估。

例如，任意調(diào)換五位數(shù)12345各位上數(shù)字的位置,所得五位數(shù)中質(zhì)數(shù)個(gè)數(shù)是多少？

解本題時(shí)，有些學(xué)生把1、3、5放到個(gè)位數(shù)，認(rèn)為這樣得到答案的幾率大些?？墒遣徽撛趺打?yàn)證，都覺(jué)得很復(fù)雜。受到思維活動(dòng)中自我意識(shí)的作用，學(xué)生開(kāi)始質(zhì)疑、觀察、尋求解決策略。最后發(fā)現(xiàn)不管如何調(diào)換數(shù)字各位數(shù)字之和為15，所得的數(shù)都可被3整除，這就清除了題中“任意調(diào)換”的干擾，刪除了多余信息，利用元認(rèn)知知識(shí)成功的解決了問(wèn)題。

三、加強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)的元認(rèn)知訓(xùn)練

元認(rèn)知訓(xùn)練是幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)能力的必要和有效的途徑，它的主要內(nèi)容是教會(huì)學(xué)生如何根據(jù)自己的特點(diǎn)和學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)任務(wù)的特點(diǎn)制定相應(yīng)的計(jì)劃，采取適當(dāng)?shù)姆椒ǎ⒃趯W(xué)習(xí)中進(jìn)行積極的監(jiān)控和調(diào)節(jié)與之相對(duì)應(yīng)的策略和過(guò)程，以達(dá)到有效的解決問(wèn)題的目的。其實(shí)質(zhì)是通過(guò)學(xué)生的內(nèi)省，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析原因，采取最為恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)策略真正地提高學(xué)習(xí)能力。

元認(rèn)知的獲得和培養(yǎng)可以從元認(rèn)知的三要素來(lái)加以考慮。元認(rèn)知技術(shù)訓(xùn)練主要通過(guò)增加認(rèn)知者的元認(rèn)知知識(shí)，不斷地提高認(rèn)知者在認(rèn)知過(guò)程中的自我監(jiān)測(cè)意識(shí)及其精確性從而培養(yǎng)其對(duì)認(rèn)知活動(dòng)主動(dòng)控制的能力，特別是以監(jiān)測(cè)判斷為依據(jù)采用有效認(rèn)知策略的能力，強(qiáng)化其認(rèn)知活動(dòng)的計(jì)劃性、策略性、調(diào)控性。

小學(xué)生的元認(rèn)知能力具有很大的可塑性，在具體的學(xué)習(xí)過(guò)程中結(jié)合元認(rèn)知技術(shù)采取適當(dāng)?shù)挠?xùn)練措施，能極大地促進(jìn)學(xué)生元認(rèn)知能力的提高。多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)告訴我們，啟發(fā)式自我提問(wèn)法可以對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決起到很好的促進(jìn)作用。當(dāng)前許多元認(rèn)知實(shí)驗(yàn)都采用了言語(yǔ)化訓(xùn)練方法，即在訓(xùn)練中要伴隨有思維過(guò)程和言語(yǔ)活動(dòng)，包括他人提問(wèn)和自我提問(wèn)等方式。在進(jìn)行解決幾何問(wèn)題思維策略的元認(rèn)知訓(xùn)練實(shí)驗(yàn)研究中可以采用流程圖的訓(xùn)練方法。即編制一個(gè)“解決平面幾何問(wèn)題的思維流程圖”，要求學(xué)生按照流程圖規(guī)定逐步的思考，把問(wèn)題分解化，逐步的解決問(wèn)題。在解應(yīng)用題元認(rèn)知訓(xùn)練中采用元認(rèn)知訓(xùn)練的外顯和內(nèi)隱兩種方式。首先結(jié)合例題應(yīng)用元認(rèn)知的知識(shí)弄懂所要學(xué)習(xí)的知識(shí)，其次由教師來(lái)對(duì)例題教學(xué)的元認(rèn)知教學(xué)進(jìn)行示范，然后要求學(xué)生在解題過(guò)程中出聲思維，即自我提問(wèn)，了解自己擅長(zhǎng)哪些，對(duì)哪些問(wèn)題沒(méi)有全面的掌握和深化了解，這樣能更好的對(duì)所學(xué)知識(shí)有更深入的了解和把握。同時(shí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該通過(guò)目標(biāo)激勵(lì)與強(qiáng)化、創(chuàng)設(shè)思維情景、加強(qiáng)知識(shí)發(fā)生過(guò)程的教學(xué)、優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)以及對(duì)教學(xué)的及時(shí)反饋等措施，培養(yǎng)學(xué)生的元認(rèn)知能力。

參考文獻(xiàn)：

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第8篇：小學(xué)數(shù)學(xué)質(zhì)數(shù)范文

現(xiàn)今，精彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)包括：對(duì)單位的意義、讀法、寫法的顯示與應(yīng)用；位置值、單位值概念的確立、顯示與應(yīng)用；組成單位、基本單位、主單位的確認(rèn)，顯示與應(yīng)用；數(shù)碼、數(shù)字、數(shù)量、比值的分辨與應(yīng)用。它揭示自然數(shù)、10進(jìn)制數(shù)、2進(jìn)制數(shù)、4進(jìn)制數(shù)、8進(jìn)制數(shù)、16進(jìn)制數(shù)、32進(jìn)制數(shù)、64進(jìn)制數(shù)，不同進(jìn)制數(shù)并存、各顯本能，爭(zhēng)為社會(huì)發(fā)展、科技進(jìn)步加力。

2 小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材現(xiàn)代化之體現(xiàn)

2.1 課程定位

以自然數(shù)為基礎(chǔ)，傳承人類精粹的數(shù)學(xué)思想、方法；以10進(jìn)制數(shù)為主導(dǎo)，真實(shí)地反映人類生活，密切數(shù)學(xué)與人類的關(guān)系；以2進(jìn)制數(shù)為發(fā)展方向，揭示數(shù)學(xué)與社會(huì)進(jìn)步、科技發(fā)展的關(guān)系，為此奠基。

2.2 重心移位

計(jì)算的準(zhǔn)確、快速，在數(shù)學(xué)教學(xué)中一直占有重要分量。近代算盤曾是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要教具；很多電視廣告大力宣傳的“一分鐘速算”，也同樣不代表教改的方向，它因微型計(jì)算器普及與使用而暗淡。反之，數(shù)理、算理的掌握與顯示的過(guò)程與應(yīng)用，是時(shí)代的呼喚，體現(xiàn)了教改的方向。

2.3 理論創(chuàng)新、科學(xué)發(fā)展

數(shù)學(xué)就是用單位的組合體去顯示和描述客觀世界的存在，并逐步抽象概括、形成方法和理論，并廣泛應(yīng)用的過(guò)程。單位、即標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，用數(shù)學(xué)模型（數(shù)學(xué)事實(shí)）顯示其意義，用1顯示其存在，用其標(biāo)識(shí)（名稱、符號(hào)、單位值……）表達(dá)，并稱單位顯示的三要素，如：1 cm。數(shù)字是對(duì)單位組合體的抽象，顯示單位的個(gè)數(shù)。數(shù)字的意義不同，可分為自然數(shù)、10進(jìn)制數(shù)、2進(jìn)制數(shù)等。數(shù)字的意義不同，顯示數(shù)量的組成結(jié)構(gòu)不同，其寫法、算法也不同。數(shù)字是用數(shù)碼或數(shù)碼的有順組合顯示的，如顯示自然數(shù)的數(shù)碼共10個(gè)，因地域不同而寫法有異，如1（一）、2（二）、3（三）、4（四）、5（五）、6（六）、7（七）、8（八）、9（九）、0（零）。數(shù)量用數(shù)字與單位的名稱組合顯示，表示某種量的多少，即哪個(gè)單位的個(gè)數(shù)。數(shù)量分為單名數(shù)或復(fù)名數(shù)，單名數(shù)是對(duì)相同單位組合體的描述，復(fù)名數(shù)是對(duì)不同單位組合體的描述。將復(fù)名數(shù)簡(jiǎn)寫成單名數(shù)（用主單位的名稱表示的數(shù)量），用各組成單位分別與主單位的關(guān)系顯示，認(rèn)識(shí)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)。比值的顯示或整數(shù)或小數(shù)或分?jǐn)?shù)形式，它顯示兩個(gè)數(shù)量的關(guān)系，它以兩個(gè)數(shù)量的存在而存在。數(shù)字與數(shù)量、單名數(shù)與比值的顯示雷同，不能簡(jiǎn)單地以名數(shù)、不名數(shù)去區(qū)分，而要從意義、用法的不同去分辨。概念的教學(xué)是體現(xiàn)素質(zhì)教育的重要手段。

1）自然數(shù)的寫法與位置值的顯示。自然數(shù)是對(duì)相同單位組合體的抽象，顯示某單位的個(gè)數(shù)。只用到一個(gè)單位自然數(shù)的寫法不涉及數(shù)位、數(shù)位順序、位數(shù)的概念。如何用1、2、3、4、5、6、7、8、9與0或它們的有序組合，顯示無(wú)限個(gè)不同的自然數(shù)的數(shù)字？涉及一個(gè)重要的數(shù)學(xué)概念——位置值。位置值由法國(guó)著名數(shù)學(xué)家拉普拉斯（1749—1827）提出，指出：數(shù)碼在不同位置有不同的位置值，如：1（一）、10（十）、100（百）、1000（千）……顯示數(shù)碼1在不同位置有不同位置值一、十、百、千……得到位置順序……千百十一；依據(jù)位置順序，用同一位置數(shù)碼的不同與同一數(shù)碼位置的不同顯示各不同的自然數(shù)。在自然數(shù)中，只有自然數(shù)1是對(duì)單位的抽象，其余均為這一單位的不同個(gè)數(shù)。用自然數(shù)表示數(shù)量的多少，教材中稱為整數(shù)。

2）2進(jìn)制數(shù)的寫法與單位值的顯示。2進(jìn)制數(shù)是對(duì)不同單位組合體的抽象，顯示單位不同的個(gè)數(shù)。自然數(shù)與2進(jìn)制數(shù)為龍鳳雙胞胎，前者相同單位的個(gè)數(shù)可以無(wú)限，后者單位不同的個(gè)數(shù)可以無(wú)限，它們都能顯示同一個(gè)數(shù)量的多少。如何用1與0兩個(gè)數(shù)碼，顯示一個(gè)數(shù)量所用不同單位的個(gè)數(shù)？涉及一個(gè)重要的數(shù)學(xué)概念——單位值。將一個(gè)單位不同的組合體抽象為一個(gè)數(shù)字，不同單位如何顯示？這就涉及數(shù)位，數(shù)位順序、位數(shù)的顯示法。單位值的概念也就應(yīng)運(yùn)而生。如一物的長(zhǎng)度剛好為8 cm、4 cm、2 cm、1 cm四段不同長(zhǎng)度之和，顯示其物長(zhǎng)度的數(shù)字，用自然數(shù)顯示是15，用2進(jìn)數(shù)顯示是1111；15指一個(gè)單位（1 cm）的個(gè)數(shù)（8+4+2+1），1111指4個(gè)不同長(zhǎng)度單位的合并（1+1+1+1）。如何顯示1111這四個(gè)單位的不同？只能從單位顯示的三要素入手，最小單位的標(biāo)識(shí)是“cm”，其余3個(gè)不同單位給予不同的標(biāo)識(shí)無(wú)法解決，8、4、2、1可作為單位值標(biāo)注單位的不同，用它們顯示數(shù)位、數(shù)位順序，既容易造成混亂，更不可持續(xù)。若將8、4、2、1改用23、22、21、20顯示，其數(shù)位順序顯示為……23222120；用它顯示這一長(zhǎng)度的組成單位不同，一目了然。

單位值確定用冪顯示，并作為單位的標(biāo)識(shí)。這一創(chuàng)新，標(biāo)志數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論的重大突破，用它可顯示……N3N2N1N0；得到N進(jìn)制數(shù)的寫法；顯示數(shù)與式的聯(lián)系，如（321）N=3N2+2N

+1；當(dāng)位置值與單位值相等時(shí)，N進(jìn)制數(shù)與自然數(shù)可相互改寫，如15=（1111）2，（）2為2進(jìn)制符號(hào)。單位值概念的確立、顯示方式的確認(rèn)，能定量刻畫(huà)結(jié)構(gòu)多變的單位組合體，揭示20世紀(jì)中葉后數(shù)學(xué)自身的發(fā)展發(fā)生的巨大變化。

3）10進(jìn)制數(shù)與人類生活的顯示。數(shù)學(xué)來(lái)源于人類生活，又必須反映生活。國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)單位普遍為10進(jìn)單位。因此，用10進(jìn)制不同單位的組合體顯示數(shù)量，是當(dāng)今社會(huì)最常見(jiàn)的顯示方式。用單位值顯示十進(jìn)制為……103102101100，因量的類別不同，顯示10進(jìn)可分類為…元角分…、…米分厘毫…等，其排列均顯示數(shù)位順序。用10進(jìn)制不同單位組合體顯示的數(shù)量，用不同單位的名稱顯示10進(jìn)制，數(shù)位、數(shù)位順序、位數(shù)顯示一目了然。用數(shù)碼1、2、3、4、5、6、7、8、9或0顯示不同各單位各自的有限個(gè)數(shù)，就能真切地顯示和描述人類生活中的數(shù)量，密切數(shù)學(xué)與人類的關(guān)系。

2.4 小學(xué)數(shù)學(xué)課程現(xiàn)代化的標(biāo)志

1）以10進(jìn)數(shù)為主導(dǎo)，其主導(dǎo)地位的確立，是因?yàn)閿?shù)量的顯示方式普遍是不同10進(jìn)單位的組合體。只有10進(jìn)才能用不同單位的名稱排列顯示；用單位的名稱排列顯示數(shù)位順序，它最能反映人類生活：①顯示數(shù)量的讀寫（單名數(shù)或復(fù)名數(shù)）；②顯示單名數(shù)的寫法，用各組成單位與主單位的關(guān)系顯示（確定小數(shù)點(diǎn)在數(shù)位順序中的位置）；③顯示單名數(shù)的改寫（小數(shù)點(diǎn)所在的數(shù)位不動(dòng)，其10進(jìn)數(shù)在其數(shù)位順序中或左或右位置移動(dòng)）；④顯示小數(shù)的基本性質(zhì)；⑤計(jì)算1+1=2，顯示相同兩單位的合并，1+1≠2顯示不同兩單位的合并。

2）以2進(jìn)數(shù)為發(fā)展方向。為何為發(fā)展方向？①因一個(gè)2進(jìn)數(shù)是對(duì)一個(gè)自然數(shù)的擴(kuò)寫，使計(jì)算簡(jiǎn)單，口訣為：一上一或一去一進(jìn)一，一去一或一退一還一。顯示計(jì)算器計(jì)算原理。②16進(jìn)制數(shù)、32進(jìn)制數(shù)是對(duì)一個(gè)自然數(shù)的縮寫，用于科學(xué)研究，它們可改用2進(jìn)數(shù)進(jìn)行計(jì)算，學(xué)習(xí)2進(jìn)數(shù)，為社會(huì)發(fā)展、科技進(jìn)步奠基。

3）以自然數(shù)為基礎(chǔ)，傳承人類精粹的數(shù)學(xué)思想方法。N進(jìn)制數(shù)、不同進(jìn)制數(shù)是以自然數(shù)為基礎(chǔ)的發(fā)展，單位值的顯示實(shí)為對(duì)一個(gè)自然數(shù)顯示方式的改變。自然數(shù)為相同單位個(gè)數(shù)加減等式顯示多數(shù)量的聯(lián)系，揭示同一單位個(gè)數(shù)的增減變化。乘除等式顯示兩數(shù)的關(guān)系（比值），比例式顯示兩數(shù)量的存在狀態(tài)（簡(jiǎn)比），比值與簡(jiǎn)比可相互改寫，它們均以兩數(shù)量的存在而存在。求解比值與簡(jiǎn)比，涉及一個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)、是合數(shù)還是質(zhì)數(shù)，一個(gè)數(shù)質(zhì)因數(shù)的個(gè)數(shù)多少的肯定。對(duì)兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)與公倍數(shù)，最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的求解，互質(zhì)數(shù)的求解，這些概念都只能在自然數(shù)的范圍內(nèi)成立，求兩數(shù)量的關(guān)系轉(zhuǎn)化為求兩自然數(shù)的關(guān)系，依據(jù)兩數(shù)量關(guān)系式解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

3 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，不同意義的數(shù)都能顯示數(shù)量的讀、寫、算，10進(jìn)數(shù)優(yōu)于顯示數(shù)量的讀寫，2進(jìn)制數(shù)優(yōu)于顯示數(shù)量的計(jì)算，自然數(shù)揭示多數(shù)量的聯(lián)系與顯示兩數(shù)量關(guān)系，小學(xué)數(shù)學(xué)教育才能簡(jiǎn)單、科學(xué)，與時(shí)俱進(jìn)。

參考文獻(xiàn)

[1]胡清六.單位關(guān)系算珠儀與單位制量具[J].中國(guó)教育技術(shù)裝備，2007（5）：56-57.

[2]胡清六.排列計(jì)數(shù)教學(xué)法和排列計(jì)數(shù)顯示器[J].實(shí)驗(yàn)教學(xué)與儀器，1999（4）：28-29.

[3]胡清六.三算結(jié)合：數(shù)學(xué)教育的科學(xué)發(fā)展[J].中國(guó)教育技術(shù)裝備，2012（19）：34.

第9篇：小學(xué)數(shù)學(xué)質(zhì)數(shù)范文

一、20以內(nèi)進(jìn)位加法

看大數(shù)，分小數(shù)，湊整十，加零頭。

（掌握“湊十法”，提倡“遞推法”。）

二、20以內(nèi)退位減法

20以內(nèi)退位減，口算方法和簡(jiǎn)單。

十位退一，個(gè)加補(bǔ)，又準(zhǔn)又快寫得數(shù)。

三、加法意義，豎式計(jì)算

兩數(shù)合并用加法，加的結(jié)果叫做和。

數(shù)位對(duì)其從右起，逢十進(jìn)一別忘記。

四、減法的意義豎式計(jì)算

從大去小用減法，減的結(jié)果叫做差。

數(shù)位對(duì)齊從右起，不夠減時(shí)前位拿。

五、兩位數(shù)乘法

兩位數(shù)乘法并不難，計(jì)算過(guò)程有三點(diǎn)：

乘數(shù)個(gè)位要先算，再用十位乘一遍，

乘積末位是關(guān)鍵，要和十位來(lái)對(duì)端；

兩次乘積相加完，層層計(jì)算記心間

六、兩位數(shù)除法

除數(shù)兩位看兩位，兩位不夠除三位。

除到那位商那位，余數(shù)要比除數(shù)小，

然后再除下一位，試商方法要靈活，

掌握“四舍五入”法，還有“同商比較法”，

了解“折半定商法”，不足除數(shù)商九、八。（包括：同頭、高位少1）

七、混合運(yùn)算

拿到式題認(rèn)真看，先算乘除后加堿。

遇到括號(hào)要先算，運(yùn)用規(guī)律要改變。

一些數(shù)據(jù)要記牢，技能技巧掌握好。

八、加、減法速算

加減法速算你莫愁，拿到算式看清楚，

接近整百湊整數(shù)，如下處理無(wú)謬誤。

加法不足減補(bǔ)數(shù)，超余零頭加在后。

減法不足加補(bǔ)數(shù)，超余零頭減在后。

九、多位數(shù)讀法

讀書(shū)方法很容易，首先四位一分級(jí)。

要從位讀起，幾千幾百幾十幾。

級(jí)的單位讀億萬(wàn)，末尾有零都不讀

（級(jí)末尾0不讀，整個(gè)數(shù)末尾0不讀）

中間夾零讀一個(gè)，漢字表達(dá)沒(méi)參和。

注讀零的：

1、萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)首位有零

2、整個(gè)萬(wàn)級(jí)是零

3、上級(jí)末尾下級(jí)首位都有0

4、每級(jí)中間有0

十、小數(shù)加減法

小數(shù)加減計(jì)算題，以點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)好對(duì)齊。

算法如同算整數(shù)，算畢把點(diǎn)往下移。

十一、小數(shù)乘法

小數(shù)乘小數(shù)，法則同整數(shù)。

定積小數(shù)位，因數(shù)共同湊。

十二、除數(shù)是小數(shù)的除法

除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)一劃，（去掉小數(shù)點(diǎn)）

被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)搬家，向右搬家搬幾位，

除數(shù)的小數(shù)位數(shù)決定它。

十三、質(zhì)數(shù)歌

一位質(zhì)數(shù)2、3、5和7，

兩位1、3、7、9前加1，

4后3，7前有9，7后1，

3、4、6后加7、1，

2、5、7、8后添9、3，

二十五個(gè)質(zhì)數(shù)要記全。

十四、分?jǐn)?shù)乘除法

分?jǐn)?shù)乘法易學(xué)懂，分子分母分別乘。算式意義要搞清，上下能約更輕松。分?jǐn)?shù)除法方法妙，原來(lái)除號(hào)變乘號(hào)。除數(shù)子母打顛倒，進(jìn)行計(jì)算離不了。

十五、約分

約分、約分，相乘約凈，省時(shí)省力。從上往下，從左到右，弄清數(shù)據(jù)，一數(shù)不漏。遇到小數(shù)，去點(diǎn)為整，位數(shù)不夠，用“零”來(lái)補(bǔ)。

十六、互質(zhì)數(shù)的判斷

分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)，互質(zhì)數(shù)兩端。觀察記五點(diǎn)：1和所有數(shù)；相鄰兩個(gè)數(shù)；兩質(zhì)必互質(zhì)。大數(shù)是質(zhì)數(shù)，兩數(shù)定互質(zhì)。小數(shù)是質(zhì)數(shù)，大數(shù)不倍數(shù)。（是小數(shù)的）

十七、文字題

敘述形式有三種，讀法意義和名稱。解題方法要記清，縮句化簡(jiǎn)一步算。標(biāo)點(diǎn)詞語(yǔ)把句斷，分層布列莫遲延。列式方法有兩種，可用算式和方程。

十八、比較關(guān)系應(yīng)用題

（一）相差關(guān)系

1、多多少，少多少，都是大減小。

2、已知條件說(shuō)比多，比前用加比后減。

3、已知條件說(shuō)比少，比前用減比后加。

（二）倍數(shù)關(guān)系

1、倍在問(wèn)題里用除。

2、倍在已知條件里，求是前用乘，求是后用除。

（三）求比幾倍多（少）幾的數(shù)

根據(jù)倍數(shù)分乘數(shù)，根據(jù)多少分加減。

算除先加減，算乘后加減。

十九、找單位“1”

單位“1“藏得巧，根據(jù)分率把你找。

“其中“的前站得好，”是、占、比“后坐得妙；

“問(wèn)答式“能找到，補(bǔ)充說(shuō)明要搞好。

百分?jǐn)?shù)常遇到，不帶“率“字有禮貌。

找出一對(duì)好朋友，然后確定乘除號(hào)。

找單位“1“的說(shuō)明：

抓住含有不帶單位名稱的分?jǐn)?shù)的“關(guān)鍵句“、“關(guān)鍵詞”，進(jìn)行剖析，這樣就解決了不少學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)應(yīng)用題苦于不知“從何下手”進(jìn)行分析數(shù)量關(guān)系。因此，使學(xué)生學(xué)會(huì)迅速找“關(guān)鍵句”、“關(guān)鍵詞語(yǔ)”進(jìn)行剖析數(shù)量關(guān)系，不僅能有利于掌握解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的一般規(guī)律，而且也能培養(yǎng)學(xué)生的能力，發(fā)展學(xué)生的智力。先“找”后“析”是六年級(jí)學(xué)生普遍的學(xué)習(xí)規(guī)律，切記引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真有序地進(jìn)行分析。

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題1、找 2、明 3、定 4、對(duì)應(yīng)的解題思路。

二十、正反比例應(yīng)用題

正比例，分三段，不變數(shù)量在中間，

前后歸一分開(kāi)列，然后等號(hào)來(lái)連接。

反比例分三段，不變數(shù)量在前面，

“如果”分開(kāi)歸總列，再用等號(hào)來(lái)連接。

你學(xué)會(huì)了嗎？？

順口溜用題思路舉例：

“求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)”的應(yīng)用題

六年制數(shù)學(xué)課本第四冊(cè)中“求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)”與“求比一個(gè)數(shù)少幾的數(shù)”兩種應(yīng)用題，是大小兩數(shù)進(jìn)行比較，可以得到一個(gè)差。已知差與兩數(shù)中的一個(gè)數(shù)，求另一個(gè)數(shù)，這就是求比一個(gè)數(shù)多幾或少幾的數(shù)。所以“比……多“與“比……少“兩種應(yīng)用題，都是求兩個(gè)數(shù)相差的逆推題，題目結(jié)構(gòu)相同。已知條件得”多幾“與”少幾“應(yīng)用題，只是一個(gè)問(wèn)題的兩個(gè)側(cè)面而已。學(xué)生解這類題最容易犯的錯(cuò)誤，是見(jiàn)”多’ 就用加法算，見(jiàn)“少”就用減法算，憑個(gè)別字眼判定算法。

教學(xué)思路是：

1、分析數(shù)量關(guān)系，教給學(xué)生思考問(wèn)題的方法。

2、充分發(fā)揮線段圖的作用，使應(yīng)用題的“事”轉(zhuǎn)化為“理”，又由 “理”轉(zhuǎn)化為“式”直觀地表達(dá)出來(lái)，然后找出規(guī)律。

例：P17例5 光明小學(xué)種樹(shù)，種了300棵柳樹(shù)，種的楊樹(shù)比柳樹(shù)多70棵，種楊樹(shù)多少棵？

一、 提問(wèn)：有哪幾種樹(shù)？ （柳樹(shù)，楊樹(shù)）

誰(shuí)與誰(shuí)比？（楊樹(shù)與柳樹(shù)比）

誰(shuí)多？（楊樹(shù)多） 誰(shuí)少？（柳樹(shù)少）

二、計(jì)算的關(guān)系式：柳樹(shù)棵數(shù)+楊樹(shù)比柳樹(shù)多的棵數(shù)=楊樹(shù)的棵數(shù)

三、算式表示：300+70=370（棵）

四、如果把第一個(gè)條件改為問(wèn)題，問(wèn)題改為條件，應(yīng)該怎樣算。

五、然后得出關(guān)鍵句：已知條件說(shuō)比多（要求數(shù)在比前）比前用加，（要求數(shù)在比后）比后減。

解應(yīng)用題兒歌

題目讀幾遍，從中找關(guān)鍵；

先看求什么，再去找條件；

合理列算式，仔細(xì)來(lái)計(jì)算；

一題求多解，單位莫遺忘；

結(jié)果要驗(yàn)算，最后寫答案。

四舍五入法兒歌

四舍五入方法好，近似數(shù)來(lái)有法找；

取到哪位看下位，再同5字作比較；

是5大5前進(jìn)1，小于5的全舍掉；

等號(hào)換成約等號(hào)，使人一看就明了。

長(zhǎng)度單位認(rèn)識(shí)歌

1厘米，很淘氣，仔細(xì)找，才見(jiàn)你。

指甲蓋1厘米，伸出手指比一比。

長(zhǎng)短和我差不多，大約就是一厘米。

100個(gè)我是1米，我是米的小兄弟，

物體長(zhǎng)了別用我，要不一定累死你。

除數(shù)是一位數(shù)的除法

除數(shù)一位看一位，一位不夠看兩位，（一看）

除到哪位商那位， （二商三乘減）

除數(shù)是兩位的除法

除數(shù)兩位看兩位，兩位不夠看三位。

除到哪位商那位，記熟口訣定好位。

試商方法要靈活，不夠商“1”“0”占位。

余數(shù)要比除數(shù)小，然后再除下一位。

除數(shù)當(dāng)姐余當(dāng)妹。 （四比五余）

四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序

括號(hào)括號(hào)搶第一，

乘法、除法排第二，