經(jīng)濟(jì)學(xué)中高等代數(shù)的應(yīng)用

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摘要：高等代數(shù)是研究經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)工具之一，同時(shí)也是最為重要的工具之一。本文探討了經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用高等代數(shù)的策略，總結(jié)了經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用高等代數(shù)的意義。

關(guān)鍵詞：經(jīng)濟(jì)學(xué)；高等代數(shù)；策略

高等代數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用較為常見，如微分、積分、函數(shù)、數(shù)列等，這些數(shù)學(xué)方法被應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究中，始于法國經(jīng)濟(jì)學(xué)家古諾。自古諾之后，大量的經(jīng)濟(jì)學(xué)家開始紛紛采用數(shù)學(xué)方法來研究經(jīng)濟(jì)學(xué)問題，使經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究更加的理性，推動(dòng)了經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展，使人們對經(jīng)濟(jì)學(xué)的規(guī)律有了更為深入的認(rèn)識。本文分析了經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用高等代數(shù)的具體表現(xiàn)，研究了經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用高等代數(shù)的策略。

一、經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用高等代數(shù)的策略

經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用高等代數(shù)，其策略主要是應(yīng)用高等代數(shù)的基本概念、性質(zhì)、模型、數(shù)學(xué)思想等，具體則可以分為兩類，即直接應(yīng)用與間接應(yīng)用兩類，分析如下：第一，經(jīng)濟(jì)學(xué)中直接應(yīng)用高等代數(shù)。高等代數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的直接應(yīng)用，往往是著眼于直接計(jì)算相應(yīng)的結(jié)果，如微分計(jì)算邊際成本問題、最優(yōu)化問題、彈性分析問題，積分計(jì)算總函數(shù)、函數(shù)計(jì)算需求函數(shù)、供給函數(shù)、總成本函數(shù)、銷售收入函數(shù)、總利潤函數(shù)等，這些經(jīng)濟(jì)概念，主要是集中在經(jīng)濟(jì)管理中，都是利用高等代數(shù)的概念、性質(zhì)、模型等，從而解決經(jīng)濟(jì)管理中的一些常見問題[1]。經(jīng)濟(jì)學(xué)中直接應(yīng)用高等代數(shù)，這種應(yīng)用較為普遍，同時(shí)也可以看出經(jīng)濟(jì)學(xué)家在研究經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象時(shí)對高等代數(shù)的依賴，同時(shí)，利用高等代數(shù)解決經(jīng)濟(jì)學(xué)中這些問題，也更為的科學(xué)、理性，也能夠?yàn)榻?jīng)濟(jì)管理提供最正確的決策支持。更為重要的一點(diǎn)是，高等代數(shù)應(yīng)用在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，使得經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究更加準(zhǔn)確，特別是對企業(yè)生產(chǎn)來說，更是能夠找到理論依據(jù)，不至于盲目生產(chǎn)，造成經(jīng)濟(jì)損失。如企業(yè)對需求函數(shù)、供給函數(shù)、總成本函數(shù)、銷售收入函數(shù)、總利潤函數(shù)等使用，舉例來說，設(shè)某廠準(zhǔn)備了生產(chǎn)經(jīng)費(fèi)1000元，其可變資本為4元，銷售單價(jià)為8元，則該商品的總成本、單位成本、銷售收入、利潤函數(shù)是什么[2]。根據(jù)題意可得：C(x)=4x+1000C(x)=(1000/x)+4R(x)=8xL(x)=R(x)-C(x)=4x-1000又如積分用來解決企業(yè)經(jīng)濟(jì)管理中的總函數(shù)，即計(jì)算總函數(shù)在一定范圍內(nèi)的該變量，舉例來說，某廠生產(chǎn)產(chǎn)品的邊際成本為C=100+2X，固定成本為=1000元，每一個(gè)產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為500元，求該廠產(chǎn)品全部銷售時(shí)，生產(chǎn)量何時(shí)利潤最大，并求出最大利潤[3]。計(jì)算結(jié)果為：C(x)=(100+2t)dt+C(0)=100x+x2+100因此，總收益函數(shù)為R(x)=500x總利潤為L(x)=R(x)-C(x)=400x-x2-1000,即L=400-2x當(dāng)L=0時(shí)，x=200所以，該廠在生產(chǎn)量為200時(shí)，利潤最大，最大為L(200)=400*200-2002-1000=39000元由以上可以看出，對企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營管理，一些函數(shù)的直接應(yīng)用，不僅能夠使企業(yè)管理者更好的認(rèn)識到自身生產(chǎn)活動(dòng)的利與弊，同時(shí)還能對日常管理起到指導(dǎo)的作用。從上面的論述可以看出，經(jīng)濟(jì)學(xué)中直接應(yīng)用高等代數(shù)，主要是在微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域，這是因?yàn)槲⒂^經(jīng)濟(jì)學(xué)主要研究的對象是市場中的個(gè)體，包括個(gè)人、家庭、企業(yè)等，而這些微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究對象關(guān)注的焦點(diǎn)則是保證自身的利益，合理利用手中的資本，因此，這就使得經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用高等代數(shù)關(guān)注的是結(jié)果，只是簡單的利用高等代數(shù)獲得個(gè)人行動(dòng)、企業(yè)管理行為相應(yīng)的支持，在找到合理結(jié)果后，就意味著應(yīng)用的結(jié)束，所以，對于經(jīng)濟(jì)學(xué)直接應(yīng)用高等代數(shù)，關(guān)注的點(diǎn)重在結(jié)果，可以說，微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域?qū)Ω叩却鷶?shù)的直接應(yīng)用較多。第二，經(jīng)濟(jì)學(xué)中間接應(yīng)用高等代數(shù)。高等代數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的間接應(yīng)用，一方面是在經(jīng)濟(jì)學(xué)中滲透高等代數(shù)的思想，如凱恩斯的國民生產(chǎn)計(jì)算模型、庭伯根提出的蜘蛛網(wǎng)模型等，都是高等代數(shù)思想在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的滲透，這種滲透在很大程度上解決了經(jīng)濟(jì)學(xué)中較難解決的問題，同時(shí)也把經(jīng)濟(jì)學(xué)中較為復(fù)雜的研究簡單化。這種在經(jīng)濟(jì)學(xué)中間接應(yīng)用高等代數(shù)具有比較典型的特點(diǎn)，即經(jīng)濟(jì)學(xué)以高等代數(shù)為基礎(chǔ)，已經(jīng)從單一的定性分析逐漸轉(zhuǎn)向?yàn)槎糠治雠c定性分析相結(jié)合的方法，這一轉(zhuǎn)變，既是對高等代數(shù)的更深入應(yīng)用，同時(shí)也超出了高等代數(shù)直接應(yīng)用的范圍，因而使得經(jīng)濟(jì)學(xué)中高等代數(shù)的應(yīng)用也更為廣泛，同時(shí)也使得經(jīng)濟(jì)學(xué)可以更加深入的擴(kuò)展到日常生活中，從而使經(jīng)濟(jì)學(xué)與日常生產(chǎn)、生活的聯(lián)系更加的緊密[4]。另一方面，是利用高等代數(shù)認(rèn)識經(jīng)濟(jì)活動(dòng)。這里的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，指的是較為宏觀的、復(fù)雜的現(xiàn)象，也可以說是宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)現(xiàn)象，這些經(jīng)濟(jì)活動(dòng)現(xiàn)象包括國民收入、消費(fèi)、投資、貨幣、事業(yè)、通貨膨脹、經(jīng)濟(jì)增長、開放經(jīng)濟(jì)等，這些經(jīng)濟(jì)活動(dòng)現(xiàn)象比較復(fù)雜，不是使用簡單的語言就可以概述清楚的，因而在經(jīng)濟(jì)學(xué)中未應(yīng)用高等代數(shù)之前，國家和政府只能夠?qū)Υ诉M(jìn)行合理性的安排，不能通過理性、客觀的方式來認(rèn)識、掌握、制定科學(xué)的政策、活動(dòng)來進(jìn)行經(jīng)濟(jì)活動(dòng)。在經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用高等代數(shù)之后，這種情況得到了有效的解決，雖然是利用高等代數(shù)來闡釋宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中的一些經(jīng)濟(jì)活動(dòng)現(xiàn)象，但是也對人們認(rèn)識、掌握、制定科學(xué)的行為、政策帶來了指導(dǎo)，如對貨幣的認(rèn)識，國家和政府可以利用貨幣來制定一系列的政策，如貨幣政策，即中央銀行通過控制貨幣供應(yīng)量以及通過貨幣供應(yīng)量來調(diào)節(jié)利率進(jìn)而影響投資和整個(gè)經(jīng)濟(jì)以達(dá)到一定經(jīng)濟(jì)目標(biāo)的行為，這種中央銀行通過一系列的貨幣控制措施，就可以起到調(diào)節(jié)經(jīng)濟(jì)的作用，而闡釋這個(gè)貨幣政策則可以通過模型來進(jìn)行，舉例來說，MV=Py，這個(gè)式子是交易方程，M代表貨幣供應(yīng)量，V代表貨幣流通速度，P代表價(jià)格水平,y代表實(shí)際收入水平，因而當(dāng)國家政府控制M時(shí)，就可以影響到價(jià)格水平和實(shí)際收入水平，從而實(shí)現(xiàn)貨幣政策能得到真正的實(shí)行[5]。從上面的論述中可以看出，經(jīng)濟(jì)學(xué)間接應(yīng)用高等代數(shù)，有利于人們正確認(rèn)識宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)現(xiàn)象。

二、經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用高等代數(shù)的意義

經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用高等代數(shù)具有重大的意義，主要表現(xiàn)為增強(qiáng)了經(jīng)濟(jì)學(xué)的適用性、科學(xué)性、客觀性、規(guī)律性等，具體分析如下：第一，經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用高等代數(shù)，增強(qiáng)了經(jīng)濟(jì)學(xué)的適用性。經(jīng)濟(jì)學(xué)在古諾之前，研究的主要問題是對經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的描述，注重經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的分析與歸納，而且往往是對宏觀大方向經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的研究，并沒有對日常生活中的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行分析，因此造成了經(jīng)濟(jì)學(xué)屬于形而上的一門學(xué)科。而在古諾之后，以高等代數(shù)為基礎(chǔ)的經(jīng)濟(jì)學(xué)研究，開始關(guān)注經(jīng)濟(jì)學(xué)中較為常見的現(xiàn)象，研究的問題也不再是描述問題，而是透過問題研究問題的實(shí)質(zhì)，從而為經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展打開了一條新的出路，同時(shí)也增強(qiáng)了經(jīng)濟(jì)學(xué)的適用性。這方面主要體現(xiàn)在經(jīng)濟(jì)學(xué)家把高等代數(shù)應(yīng)用在微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域，通過對經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中市場主體的研究，能夠使人們更加清楚市場主體如何保證自身的經(jīng)濟(jì)利益，如何安排生產(chǎn)活動(dòng)取得最大的效益等，這不僅有利于市場主體對自身的認(rèn)識，同時(shí)也為更好的管理生產(chǎn)活動(dòng)奠定了基礎(chǔ)。第二，經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用高等代數(shù)，增強(qiáng)了經(jīng)濟(jì)學(xué)的科學(xué)性。經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)科從實(shí)質(zhì)上來說，具有很強(qiáng)的科學(xué)性，但是，在經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展的早期，經(jīng)濟(jì)學(xué)的科學(xué)性并不強(qiáng)，因此，經(jīng)濟(jì)學(xué)家們在研究經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象時(shí)，也只能停留在研究結(jié)論上，并不能對實(shí)際生產(chǎn)、生活給予正確的指導(dǎo)。因此，當(dāng)高等代數(shù)成為經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的基本工具之后，經(jīng)濟(jì)學(xué)家們研究出來的結(jié)論，建立的經(jīng)濟(jì)學(xué)模型對實(shí)際生活、生產(chǎn)具有了深入的認(rèn)識，也能夠指導(dǎo)人們進(jìn)行生產(chǎn)，在總結(jié)一些經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象時(shí)，人們也能通過經(jīng)濟(jì)學(xué)分析，尋找到其背后的理論依據(jù)，從而使得經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)科真正的邁入了科學(xué)之門。這方面主要體現(xiàn)在經(jīng)濟(jì)學(xué)家利用高等代數(shù)模型來解釋復(fù)雜的宏觀經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，如上文提到的貨幣政策的解釋，這不僅有利于經(jīng)濟(jì)學(xué)家認(rèn)識貨幣政策的作用，還能夠幫助國家政府認(rèn)識到如何制定科學(xué)的貨幣政策，從而為制定科學(xué)合理的貨幣政策奠定基礎(chǔ)。第三，經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用高等代數(shù)，增強(qiáng)了經(jīng)濟(jì)學(xué)的客觀性。經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究，是以研究經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象為著手點(diǎn)，對其進(jìn)行系統(tǒng)、深入的解讀，特別是在經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用高等代數(shù)之后，經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究也從經(jīng)濟(jì)學(xué)家的主觀臆斷變成了數(shù)據(jù)分析，不但增強(qiáng)了經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的科學(xué)性，也增強(qiáng)了經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的客觀性，使得經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的結(jié)論更有信服力，也開啟了經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的定量分析。這主要是因?yàn)楦叩却鷶?shù)本身的客觀性，以往經(jīng)濟(jì)學(xué)家對經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的描述，往往只是根據(jù)觀察到的現(xiàn)象來進(jìn)行定性分析，這不僅摻雜了經(jīng)濟(jì)學(xué)家個(gè)人對經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的評價(jià)，同時(shí)也對經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的闡釋不夠深入具體，難免會(huì)讓人們對經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象、經(jīng)濟(jì)規(guī)律的了解、認(rèn)識誤入歧途，從而影響對經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的判斷。第四，經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用高等代數(shù)，增強(qiáng)了經(jīng)濟(jì)學(xué)的規(guī)律性。經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究，通過一代又一代經(jīng)濟(jì)學(xué)家的努力，經(jīng)濟(jì)學(xué)研究也越來越有規(guī)律性，無論是對經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的研究，還是對經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的闡釋，經(jīng)濟(jì)學(xué)研究在應(yīng)用高等代數(shù)之后，能夠闡釋的更為合理，對規(guī)律的掌握也越來越準(zhǔn)確，從而建立起來了一個(gè)又一個(gè)經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，把紛繁復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象簡單化，進(jìn)而大大加強(qiáng)了人們對經(jīng)濟(jì)學(xué)的認(rèn)識，對經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的認(rèn)識，能夠指導(dǎo)人們清楚的判斷生產(chǎn)的利和弊，達(dá)到優(yōu)化生產(chǎn)的目的。這主要是因?yàn)楦叩却鷶?shù)本身具有極強(qiáng)的規(guī)律性，通過利用高等代數(shù)研究經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，就能透過經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象認(rèn)識到其背后隱含的經(jīng)濟(jì)規(guī)律，在通過經(jīng)濟(jì)學(xué)家的闡釋，從而使經(jīng)濟(jì)學(xué)的規(guī)律性更加明顯。

三、結(jié)語

綜上所述，經(jīng)濟(jì)學(xué)家應(yīng)用高等代數(shù)的策略有兩種，一種是經(jīng)濟(jì)學(xué)直接應(yīng)用高等代數(shù)的概念、性質(zhì)、定理等，直接為經(jīng)濟(jì)學(xué)研究提供相應(yīng)的計(jì)算公式。另一種則是經(jīng)濟(jì)學(xué)間接應(yīng)用高等代數(shù)的理念，從而建立起適合解釋經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的經(jīng)濟(jì)學(xué)模型。經(jīng)濟(jì)學(xué)家應(yīng)用高等代數(shù)，意義較為重大，主要表現(xiàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的適用性、科學(xué)性、客觀性、規(guī)律性更加明顯，研究結(jié)論也更加的具有合理性，從而為人們的生產(chǎn)、生活提供了指導(dǎo)，也使得經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究邁入了科學(xué)之門。

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作者：楊四香 單位：麗江師范高等?？茖W(xué)校數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)系