教育技術手段培養(yǎng)學生數學的核心素養(yǎng)

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［摘要］數學教學與現(xiàn)代教育技術手段的融合能夠全方位提高課堂教學效率，為落實數學核心素養(yǎng)提供技術支持。利用現(xiàn)代教育技術手段與現(xiàn)實生活和生產實際相聯(lián)系創(chuàng)設教學情境，把抽象的數學問題具體化，把空間圖形平面化，把統(tǒng)計問題歸類分析，實際問題數學建模等，達到培養(yǎng)學生的數學核心素養(yǎng)和關鍵能力的教學目的。

［關鍵詞］數學教學；數學核心素養(yǎng)；教育技術

隨著科技飛速發(fā)展，教育技術手段在教育教學領域中發(fā)揮著巨大的作用。教育部1999年6月13日了《中共中央國務院關于深化教育改革全面推進素質教育的決定》中為教育信息化和教學手段現(xiàn)代化的發(fā)展提出了明確的任務：大力提高教育技術手段的現(xiàn)代化水平和教育信息化程度。陳至立部長曾強調指出：“要深刻認識現(xiàn)代教育技術在教育教學中的重要地位及其應用的必要性和緊迫性；充分認識應用現(xiàn)代教育技術是現(xiàn)代科學技術和社會發(fā)展對教育的要求；是教育改革和發(fā)展的要求。”經過了十幾年的發(fā)展，多媒體技術在教育教學領域發(fā)揮了巨大作用，對課程改革的推進作用不可或缺。2014年4月，教育部印發(fā)《關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》，提出了培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)和關鍵能力是教育的最終目的。數學核心素養(yǎng)包括：數學抽象，邏輯推理，數學建模，直觀想象，數學運算，數據分析。數學是基礎學科，是以培養(yǎng)人思維能力為目的的學科，同時數學又是抽象的學科，數學教學如果借助現(xiàn)代教育技術手段進行輔助教學，可以從多角度把抽象的數學問題具體化，輔助學生對數學問題的理解，給予教師多樣化教學手段技術支持，達到提高課堂教學效率，培養(yǎng)學生數學核心素養(yǎng)和關鍵能力的教學目的。

一、利用現(xiàn)代教育技術手段培養(yǎng)學生直觀想象的核心素養(yǎng)

蘇霍姆林斯基對直觀性的重要闡述：直觀性是年齡較小的學生的腦力勞動一條普遍規(guī)則；直觀手段只是在促進思維積極化的一定階段上才是需要的；應當逐步地由實物的直觀手段向繪畫的直觀手段過渡，然后再向提供事物和現(xiàn)象的符號描述的直觀手段過渡；要引導學生由繪畫的直觀性過渡到詞的形象的直觀性；直觀手段應當使學生把注意力放在最主要、最本質的東西上去。1．創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生探究欲望，培養(yǎng)創(chuàng)新素養(yǎng)“情境”包括實際情境、科學情境、數學情境、歷史情境。教學中合理創(chuàng)設情境便于學生理解學習內容和要完成的任務，能夠激發(fā)學生的興趣和熱情，也有利于提高學生應用數學的能力。數學教學中可以應用多媒體技術把現(xiàn)實生活、生產實際、宇宙探索等等學生感興趣的例子用來創(chuàng)設情境，圖文并茂，聲像并舉，調動學生興趣主動參與教學，激發(fā)學生探求問題的積極性。例如，在《橢圓及其標準方程》第一課時的教學中，這樣創(chuàng)設問題情境：通過多媒體觀看有關神舟十號發(fā)射視頻動畫，學生產生了濃厚的興趣，對航天員有崇拜心理，教師借機提出問題：同學們知道天體運動的軌跡是什么圖形？（學生激動的回答：橢圓）這種曲線你在現(xiàn)實生活中見過哪些，能舉例說明嗎？學生參與思考回答現(xiàn)實生活中見過的橢圓形，教師再用媒體展現(xiàn)生活中橢圓的實例圖片，學生探索橢圓的興趣被調動起來，興致勃勃地研究教師提出的后續(xù)問題。這樣創(chuàng)設教學情境，不僅培養(yǎng)了學生愛國主義情懷，而且感知了數學的巨大價值，同時培養(yǎng)了學生學習數學的積極性。很多教學情境的創(chuàng)設都需要教師借助教育技術手段進行精心設計，提高數學課堂教學趣味性和科學性。2．利用技術手段，變空間想象為幾何直觀，培養(yǎng)直觀想象的數學核心素養(yǎng)在立體幾何的教學中，由于空間想象能力的局限，很多學生無法想象圖形的特點，從而對問題望而卻步，借助多媒體，可以把空間圖形形象直觀地展示給學生，輔助學生對問題的理解。例如，立體幾何中《幾何體的結構特征》這節(jié)課，需要學生通過觀察歸類分析各類幾何體的結構特征，培養(yǎng)學生歸類分析和直觀想象能力。通過多媒體給出一系列代表空間幾何圖形的實物圖，引導學生根據圖形特點觀察歸類，培養(yǎng)學生觀察歸納的能力。歸類后，引導學生歸納總結每一類幾何體的結構特征，再用規(guī)范的數學語言總結空間幾何體的結構特征，培養(yǎng)學生直觀感知，從具體到一般的數學抽象能力。再比如，在平面截正方體所得截面問題時，學生無法想象出具體情況，此時利用多媒體把各種情況截面情況直觀展示然后啟發(fā)學生分析幾種情況形成的原理，從而學會分析此類問題的方法。這就是前面蘇霍姆林斯基所說的由實物的直觀手段向繪畫的直觀手段過渡，然后再向提供事物和現(xiàn)象的符號描述的直觀手段過渡。

二、利用現(xiàn)代教育技術手段把抽象問題具體化，培養(yǎng)學生數學抽象素養(yǎng)

史寧中教授說：“數學教學的最終目標，是要讓學習者會用數學的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數學的思維思考現(xiàn)實世界，會用數學的語言表達現(xiàn)實世界。而數學的眼光就是抽象，數學的思維就是推理，數學的語言就是模型?！背橄笫菑脑S多實物中舍棄個別的、非本質屬性，得到共同的本質屬性的思維過程，是形成概念的必要手段。數學抽象是數學的基本思想，是形成理性思維的重要基礎，反映了數學的本質特征，貫穿在數學的產生、發(fā)展、應用的過程中。數學中很多抽象的問題學生無法想象，致使學生的思維不能達到理解的高度，也就無法獨立解決問題，為此，可以借助媒體技術，把抽象問題具體化來化解這個難題。例如，在《雙曲線簡單的幾何性質》教學中，雙曲線漸近線的引入是教學難點，學生無法想象有這樣的直線與雙曲線無限接近并且永遠不相交，這時使用多媒體用幾何畫板演示，曲線上的點向外延伸時，與兩條直線的距離逐漸接近，但永遠不相交。教師適時給出：我們把這兩條直線叫做雙曲線的漸近線，也就是說雙曲線與它的漸近線無限接近，永不相交。學生才能夠很好地理解漸近線的概念，并且初步奠定“逼近”的數學思想。研究雙曲線的幾何性質就要對幾何圖形上有充分認識。在雙曲線離心率對雙曲線形狀的影響方面，可以通過學生對數分析，得出相應的結論后，讓學生在電腦上用“幾何畫板”操作直觀驗證學生自己得出結論的科學性，引發(fā)學生對研究的濃厚興趣。抽象問題具體化，借助現(xiàn)代教育技術手段解決學生思維認識高度，培養(yǎng)學生數學抽象的素養(yǎng)。

三、利用現(xiàn)代教育技術手段，把統(tǒng)計問題的數據歸類分析，培養(yǎng)學生數據分析的數學核心素養(yǎng)

當下已經進入了大數據時代，數據處理和分析能力成為數學核心素養(yǎng)之一。在數學課程中，加入了統(tǒng)計內容，面對大量的樣本數據分析處理得出統(tǒng)計結論，學生比較茫然，對數據分析處理能力的培養(yǎng)需要借助教育技術手段。例如，統(tǒng)計案例《獨立性檢驗的基本思想及其初步應用》的教學，有這樣的例子：有關醫(yī)學研究表明，許多疾病，例如：心臟病、癌癥、腦血管病、肺病等都與吸煙有關，吸煙已成為繼高血壓之后的第二號全球殺手。這些疾病與吸煙有關的結論是怎樣得出的呢？我們看下面一個問題：為調查吸煙是否對肺癌有影響，某腫瘤研究所進行隨機調查，得到如下結果問題提出后，學生無法理解這些數據如何分析處理，此時，教師借助媒體技術將列聯(lián)表中的數據輸入到Excel表格中，將數據呈現(xiàn)到圖形中。借助三維柱形圖和二維條形圖的展示，使學生直觀感覺到吸煙和患肺癌可能會有關系。從中能清晰地看出各個頻數的相對大小。其中淺色條高表示不患肺癌的人數，深色條高表示患肺癌的人數。從圖中可以看出，吸煙者中患肺癌的比例高于不吸煙者中患肺癌的比例。通過分析數據和圖形，學生看到的直觀印象是“吸煙和患肺癌有關”。教師在這時提出問題：當對這個問題作出推斷時，我們不能僅憑主觀意愿作出結論，那么我們是否能夠以一定的把握認為“吸煙與患肺癌有關”呢？學生在教師的引導下用統(tǒng)計學原理獨立性檢驗的統(tǒng)計方法來推斷并檢驗統(tǒng)計結論。在媒體技術的支持下，學生不僅學會了對數據的處理分析，還學會了獨立性檢驗的統(tǒng)計方法，為培養(yǎng)數據分析的核心素養(yǎng)奠定了堅實基礎。

四、利用媒體技術，解決實際應用問題，培養(yǎng)學生數學建模的核心素養(yǎng)

數學建模的過程是從實際情境中抽象出數學問題，并提出假設，建立模型，求解模型，討論驗證，必要時修正模型，使之更切合實際。在此過程中，學生要查閱資料，收集信息，整理加工，分析論證，開展研究，從而改善學習方式，提高創(chuàng)新意識和實踐能力。數學教學通常給學生的感覺與日常生活有一定的距離，學生總是困惑學習數學究竟有什么用，所以在新課程改革中，課標教材增加了一些數學建模的內容，需要教師利用教育技術手段培養(yǎng)學生數學建模的核心素養(yǎng)。例如，《三角函數模型的簡單應用》這節(jié)課，以數學建模的思想方法貫穿始終，拋出了“天安門廣場升旗的時間隨著日期的不同呈現(xiàn)出規(guī)律的變化”這個實際問題，引導學生研究這個規(guī)律，利用多媒體技術，借助幾何畫板利用描點法較為精確地畫出這個規(guī)律的散點圖.讓學生觀察散點的分布規(guī)律和特點，提出問題：通過觀察，你認為可以選擇哪種函數模型來擬合所給數據呢？引出了學生探究的欲望和后面的研究方法手段。在判斷擬合數據是否很好時，要借助于計算機的作圖功能來實現(xiàn)，在具體解決問題過程中，由于涉及到的計算較繁，也要用到計算機讓學生親自動手，親身體會創(chuàng)造過程，在做中學，在學中做，做到真正提高能力，而不是把現(xiàn)成的結論直接拋給學生，從而培養(yǎng)學生數學建模的思想。為了增強數學的應用性和時代感，教學中讓學生用數學的眼光去關注分析和解釋環(huán)保、人口、金融、軍事、體育等社會熱點問題，提高學生數學應用和創(chuàng)新意識。數學教學有了現(xiàn)代教育技術手段的支持，不再是抽象乏味的，而是充滿了趣味性，實用性和探究性。教師在數學教學設計時，把現(xiàn)代教育技術手段融合到設計中，抽象問題具體化，空間問題直觀化，數學問題生活化，為學生的思維搭設“最近發(fā)展區(qū)”，調動學生的視覺、聽覺等感官，積極主動地參與到課堂教學中，以學生為本，把數學核心素養(yǎng)落實到課堂教學中，達到培養(yǎng)學生關鍵能力的教學目的。

［參考文獻］

［1］瓦．阿．蘇霍姆林斯基．給教師的建議［M］．杜殿坤，編譯．北京：教育出版社，1984．

［2］史寧中．數學的抽象［J］．東北師大學報：哲學社會科學版，2008（5）．

作者:陳艷華 單位:牡丹江市教育教學研究院