獨立學院高等數(shù)學教學應用

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1數(shù)學史彌補了高等數(shù)學課程上的空白

獨立學院的學生與公辦院校的學生相比還是有差距的，比如學生的基礎知識相對薄弱，學習主動性和自我控制力都比較差，如果按照傳統(tǒng)的授課模式，學生很難理解和接受，在講述知識點之前適當補充相應的數(shù)學史，為學生構(gòu)建一個該知識點產(chǎn)生和發(fā)展的歷史平臺，使學生明白：這個知識點是在什么背景下產(chǎn)生的，是由哪位數(shù)學家推導出來的，以及該知識點對當時數(shù)學的發(fā)展起到什么樣的作用，等學生把這些都弄明白了，再給出相應的結(jié)論，這樣不僅能加深學生對所學內(nèi)容的理解和記憶，而且還給學生提供了了解數(shù)學事件、數(shù)學人物和數(shù)學成果的機會，在很大程度上豐富了學生的數(shù)學素養(yǎng)。比如，我們在講述微積分時，可先給學生講一下微積分產(chǎn)生的歷史背景：十六世紀，歐洲正處在資本主義萌芽時期，由于生產(chǎn)力的發(fā)展需要，從而推動了數(shù)學的發(fā)展。在發(fā)展過程中科學對數(shù)學提出了四個核心問題：(1)求變速運動的瞬時速度；(2)求曲線上某一點處的切線；(3)求最大值和最小值；(4)求長度、面積、體積、與重心問題等。一門學科的創(chuàng)立并不是某一個人的業(yè)績，而是經(jīng)過多少人的努力后，在積累了大量成果的基礎上，最后由某個人或幾個人總結(jié)完成的，微積分也是這樣，牛頓和萊布尼茨兩人分別從不同的問題出發(fā)，經(jīng)過大量的研究開創(chuàng)了微積分理論。不幸的是，由于人們在欣賞微積分的宏偉功效之余，在提出誰是這門學科的創(chuàng)立者的時候，竟然引起了一場軒然大波，造成了歐洲大陸的數(shù)學家和英國數(shù)學家的長期對立。英國數(shù)學在一個時期里閉關鎖國，囿于民族偏見，過于拘泥在牛頓的"流數(shù)術"中停步不前，因而數(shù)學發(fā)展落后了整整一百年。高等數(shù)學教學的過程中穿插該類數(shù)學史的介紹，不僅能緩解高等數(shù)學教學內(nèi)容的枯燥，而且還能開闊學生的視野。

2激發(fā)學生學習高等數(shù)學的興趣

愛因斯坦曾經(jīng)說過："興趣是最好的老師。"作為一名教師，應當善于激發(fā)學生的學習興趣，學生只有對某件事物有了濃厚的興趣，才會主動去求知、去探索，并在求知和探索的過程中產(chǎn)生愉快的情緒和體驗。所以，在課堂上適當?shù)慕o學生講解一些與所學知識有關的典故或者名人故事，使學生對知識點產(chǎn)生了學習的興趣和欲望，從而達到提高教學效果的目的。比如，我們在講到定積分的應用時，求心形線的周長，說到心形線不得不提到一個人--勒內(nèi)•笛卡爾。他是心形線的創(chuàng)始人，在笛卡爾游歷歐洲各國時，認識了瑞典一個小國家的公主克里斯汀，并成為了公主的數(shù)學老師，漸漸地彼此產(chǎn)生了愛慕之心，但是在國王的阻撓下笛卡爾被流放法國，體弱多病無法抵擋日夜的思念，在給公主寄出十三封信后便與世長辭，第十三封信僅有一個公式，那便是心形線的起源。隨著教師在講授心形線來歷的過程，學生潛移默化的記住了這條曲線的方程，以及相應的解題方法。

3培養(yǎng)學生正確的思維方式

為了保證知識體系的精煉和簡潔，高等數(shù)學課本上的知識點的編排順序一般都是定義、定理、證明、推論、例題。而事實上任何一個定理或者公式的產(chǎn)生都是經(jīng)過：發(fā)現(xiàn)問題-提出問題-分析問題（假設-證明-驗證-得出結(jié)論）-解決問題。這一思想在數(shù)學史當中得到了充分的體現(xiàn)，我們這里以微積分的發(fā)展為例。數(shù)學首先從對運動（如天文、航海問題等）的研究中引出了函數(shù)的基本概念，接著提出了四個核心問題：(1)求變速運動的瞬時速度；(2)求曲線上某一點處的切線；(3)求最大值和最小值；(4)求長度、面積、體積、與重心問題。在十七世紀這四個問題引起數(shù)學屆的極大關注，牛頓和萊布尼茨兩人分別從不同的問題出發(fā)，經(jīng)過大量的研究和證明開創(chuàng)了微積分理論。通過介紹數(shù)學史，使學生明白，數(shù)學中任何結(jié)論都不是固有的，而是數(shù)學家們在生產(chǎn)實踐中逐漸推導出來的，生活中處處都蘊含著數(shù)學思想，這種思想使人的思維方式更加合理，更加嚴密。

4提高學生的數(shù)學修養(yǎng)和美學修養(yǎng)

隨著現(xiàn)在的教育越來越注重實用性，高等數(shù)學的授課大綱也是以傳授知識為主，很少涉及到數(shù)學史的相關知識。英國哲學家培根說過:"讀史使人明智。"由此可見，適當?shù)膶W習一些數(shù)學史的相關知識，可以讓學生更好的將數(shù)學方法和數(shù)學思維應用到各個專業(yè)，充分發(fā)揮數(shù)學作為基礎學科的作用。同時，學習數(shù)學史也可以提高學生的審美眼光。在公元前2500年左右，埃及的統(tǒng)治者建立了保存至今的金字塔。據(jù)希臘歷史學家的考證，埃及是因為尼羅河每年漲水后需要重定農(nóng)民土地的邊界才產(chǎn)生幾何的。埃及人能應用正確的公式來計算三角形、長方形、梯形的面積，立方體、棱柱、圓柱、棱錐體體積等。埃及數(shù)學的另外一個主要用途是天文、占星術，他們把天文知識幾何知識結(jié)合起來用于建造神廟，使一年里某幾天的陽光能以特定的方式照射到廟里，他們竭力使金字塔的底有正確的形狀。這些都是美學在數(shù)學中的體現(xiàn)。以上是作者對獨立學院高等數(shù)學教學的一點心得體會，以期通過數(shù)學史的講解豐富獨立學院高等數(shù)學的教學。

作者：諶宏 單位：江蘇科技大學蘇州理工學院