初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)案例精選(九篇)

前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)案例主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。

第1篇：初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)案例范文

【關(guān)鍵詞】 《幾何畫(huà)板》；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)；應(yīng)用實(shí)踐

幾何畫(huà)板在初中數(shù)學(xué)課堂上的應(yīng)用，不僅在輔助教學(xué)領(lǐng)域開(kāi)創(chuàng)了獨(dú)具特色的教學(xué)方式，而且改變了教師的角色使教師變成學(xué)生學(xué)習(xí)的引航人，讓學(xué)生成為教學(xué)課堂的主導(dǎo)者，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、主動(dòng)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在觀察、探究、發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中，加深對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)與理解，逐漸培養(yǎng)學(xué)生對(duì)未知領(lǐng)域的探索欲望，加深對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考與感悟，對(duì)以后的學(xué)習(xí)起到促進(jìn)的作用。如何在初中數(shù)學(xué)課堂上合理運(yùn)用幾何畫(huà)板并在最大程度上發(fā)揮其作用，成為了目前課程改革的重點(diǎn)內(nèi)容。以下結(jié)合實(shí)際教學(xué)案例，從四個(gè)方面探析幾何畫(huà)板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用。

一、結(jié)合數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，抓住問(wèn)題實(shí)質(zhì)

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，不但要有較強(qiáng)的邏輯思維能力，同時(shí)也需要進(jìn)行演繹和推理，更加需要進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、總結(jié)及歸納。而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是一種較為普遍的數(shù)學(xué)研究方式，現(xiàn)在，漸漸成為學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的新形式。從廣義的角度來(lái)看，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)主要是在固有的實(shí)驗(yàn)條件下，研究人員為了解決未知的數(shù)學(xué)問(wèn)題，驗(yàn)證某個(gè)數(shù)學(xué)猜想，進(jìn)而獲取相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)論，并且利用技術(shù)工具，對(duì)數(shù)學(xué)理論以及思想作為指導(dǎo)，把實(shí)驗(yàn)的對(duì)象加以數(shù)學(xué)化的形式進(jìn)行處理，來(lái)分析、解釋數(shù)學(xué)現(xiàn)象。

二、通過(guò)展示畫(huà)板，理解圖形轉(zhuǎn)化的過(guò)程

在初中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過(guò)程中，逐漸借助幾何畫(huà)板來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)驗(yàn)，進(jìn)而實(shí)時(shí)關(guān)注數(shù)學(xué)內(nèi)容，將抽象化以及形式化的數(shù)學(xué)內(nèi)容變得更加具體，也便于學(xué)生直觀地了解數(shù)學(xué)題型，也可以把數(shù)學(xué)中存在的經(jīng)驗(yàn)化教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shí)踐教學(xué)，讓學(xué)生可以更加快速地了解數(shù)學(xué)內(nèi)容，找到合適的解決方法。例如：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“中點(diǎn)四邊形”問(wèn)題進(jìn)行探討時(shí)，運(yùn)用如圖1所示的流程進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以更加快速、有效地對(duì)其進(jìn)行探究、分析其特許，從而達(dá)到學(xué)生快速理解的目的。除此之外，初中生的年齡大約在11-13歲之間，其思維還沒(méi)有形成完整的理論體系，對(duì)與書(shū)本中較難的知識(shí)無(wú)法更加深入地理解，因此，需要借助相應(yīng)的模型以及字母予以分析，例如：進(jìn)行函數(shù)學(xué)習(xí)時(shí)，需要有相應(yīng)的拋物線圖形、相關(guān)字母以及系數(shù)作為參考，這時(shí)利用“幾何畫(huà)板”就能夠清晰明了的反應(yīng)出這一特性，進(jìn)而對(duì)其數(shù)學(xué)內(nèi)涵進(jìn)行分析。

三、多樣化地輔助變式教學(xué)，增強(qiáng)解題效率

幾何畫(huà)板的功能極其強(qiáng)大，可以對(duì)圖形進(jìn)行動(dòng)化處理，完成幾何圖形的轉(zhuǎn)化，進(jìn)行自動(dòng)化的推理，數(shù)字計(jì)算。在為數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)便利的同時(shí)，將實(shí)驗(yàn)過(guò)程直觀而立體地展現(xiàn)在學(xué)生面前，在變式教學(xué)中，幾何畫(huà)板可以從不同體系、不同角度以及不同方式來(lái)改變數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容或?qū)ο?，從而引?dǎo)學(xué)生從多樣的變量中尋找不變的實(shí)質(zhì)問(wèn)題，掌握變化規(guī)律，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的起因、過(guò)程、以及結(jié)果有深刻的了解和直觀地體會(huì)，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的印象，強(qiáng)化學(xué)生知識(shí)體系的構(gòu)建，使學(xué)生的思維更具有發(fā)散性，達(dá)到提高解題能力的目的。例如：可以運(yùn)用幾何畫(huà)板將復(fù)雜的圖形進(jìn)行才分，得出圖形的主要框架，并保持與原圖有相同的變化過(guò)程，這不僅可以幫助學(xué)生進(jìn)一步理解圖形，還可以使學(xué)生找到解題的思路。

四、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，構(gòu)建空間思維模式

數(shù)量關(guān)系與空間形式是數(shù)學(xué)教學(xué)的兩大抽象內(nèi)容，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)。將數(shù)量關(guān)系用空間形式表達(dá)出來(lái)，可以將抽象的內(nèi)容形象化，以數(shù)量關(guān)系輔助空間構(gòu)建，可以將空間更為主觀地體現(xiàn)出來(lái)，這種數(shù)形結(jié)合的方法很具有實(shí)際意義。但在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)課程中，很難將兩者有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，尤其是兩者之間蘊(yùn)含的深?yuàn)W關(guān)系很難直接展現(xiàn)出來(lái)。而幾何畫(huà)板的應(yīng)用很好地解決了這個(gè)問(wèn)題，其不僅可以將不容易顯示出來(lái)的幾何關(guān)系顯示出來(lái)，而且還可以將靜態(tài)的圖形動(dòng)態(tài)化，直接將數(shù)量之間的變化、空間形式的同步改變展現(xiàn)在學(xué)生面前，給學(xué)生提供一個(gè)探索數(shù)形關(guān)系的空間和構(gòu)建數(shù)學(xué)思維能力的平臺(tái)，使學(xué)生形成獨(dú)立思考的思維模式，在面對(duì)不同數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，可以又好又快地解除，從而提高學(xué)習(xí)效率。

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教師要對(duì)幾何畫(huà)板的優(yōu)勢(shì)和實(shí)用意義有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，并對(duì)其使用規(guī)則有深入的了解并會(huì)靈活使用，根據(jù)實(shí)際教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，科學(xué)合理地使用幾何畫(huà)板，從而達(dá)到提高教學(xué)效率，使學(xué)生可以結(jié)合實(shí)際對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解答，完成課堂教學(xué)的任務(wù)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]馬芳.小議幾何畫(huà)板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中學(xué)教學(xué)參考，2015（17）：11-11，12.

第2篇：初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)案例范文

關(guān)鍵詞：開(kāi)放；數(shù)學(xué)教學(xué)；課程；學(xué)生

中圖分類號(hào)：G630 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-2851（2012）02-0146-01

實(shí)施中的課程改革，讓我們?cè)跈C(jī)遇與挑戰(zhàn)中和全新的理念同步成長(zhǎng)。教育的真正意義在于發(fā)現(xiàn)人的價(jià)值、發(fā)揮人的潛力、發(fā)展人的個(gè)性。開(kāi)放式教學(xué)是根據(jù)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需求而進(jìn)行的教學(xué)，在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、引導(dǎo)思維、啟迪智慧、培養(yǎng)悟性、培育創(chuàng)新精神上下功夫，使課堂充滿生趣，充滿孜孜不倦的探索。本文針對(duì)開(kāi)放式教學(xué)認(rèn)識(shí)不統(tǒng)一，且程度仍不能滿足目前教育改革的需要等情況，在前人研究、探索的基礎(chǔ)上，就如何組織開(kāi)放式的數(shù)學(xué)教學(xué)談一些粗淺的認(rèn)識(shí)。

一、開(kāi)放教學(xué)目標(biāo)，優(yōu)化教學(xué)導(dǎo)向，促使學(xué)生全面發(fā)展

所謂“開(kāi)放”，包括數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)和學(xué)生與教學(xué)內(nèi)容之間相互作用等幾個(gè)方面的開(kāi)放。開(kāi)放式教學(xué)的目標(biāo)應(yīng)是：充分尊重學(xué)生的主體地位，通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)，在獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)自行獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的方法，學(xué)習(xí)主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐的本領(lǐng)，進(jìn)而獲得終身受用的數(shù)學(xué)能力、創(chuàng)造能力和社會(huì)活動(dòng)能力，在教學(xué)中，讓學(xué)生能夠按各自不同的目的、不同的選擇、不同的能力、不同的興趣選擇不同的教學(xué)并得到發(fā)展，能力較強(qiáng)者能夠積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，有進(jìn)一步的發(fā)展機(jī)會(huì)；能力較低者也能參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，完成幾項(xiàng)特殊的任務(wù)。這個(gè)過(guò)程體現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)的多元整合性。使學(xué)生可以全面發(fā)展。

二、開(kāi)放教學(xué)環(huán)境，創(chuàng)設(shè)民主氛圍，促使師生關(guān)系朋友化

英國(guó)哲學(xué)家約翰?密爾曾說(shuō)過(guò)：在壓抑的思想環(huán)境下，禁錮的課堂氛圍中是不可能產(chǎn)生創(chuàng)造性思維火花的。教學(xué)中，教師的首要任務(wù)是營(yíng)造一種生動(dòng)活潑、民主平等的教學(xué)氣氛，使學(xué)生性格開(kāi)朗、興趣廣泛、思維活躍、富有創(chuàng)造氣息。

1.民主化師生關(guān)系的建立；

2.學(xué)生主體地位的確立與教師角色的轉(zhuǎn)變（組織、幫助、鼓勵(lì)、引導(dǎo)、促進(jìn)）；

3.教師要學(xué)會(huì)傾聽(tīng)、溝通、尊重，學(xué)會(huì)向?qū)W生學(xué)習(xí)。

教學(xué)是教與學(xué)的交往、互動(dòng)，師生雙方相互交流、相互溝通、相互理解、相互啟發(fā)、相互補(bǔ)充，在這個(gè)過(guò)程中教師與學(xué)生分享彼此的思考、見(jiàn)解和知識(shí)，交流彼此的情感、觀念與理念，豐富教學(xué)內(nèi)容，求得新的發(fā)現(xiàn)，從而達(dá)到共識(shí)、共享、共進(jìn)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)和共同發(fā)展，交往昭示著教學(xué)不是教師教、學(xué)生學(xué)的機(jī)械相加，傳統(tǒng)的嚴(yán)格意義上的教師教和學(xué)生學(xué)，將不斷讓位于師生互教互學(xué)，彼此將形成一個(gè)真正的“學(xué)習(xí)共同體”，為實(shí)現(xiàn)師生雙方的相互交流、相互溝通提供了一個(gè)有效的操作平臺(tái)，讓師生共同體融入情境教學(xué)中去，營(yíng)造一個(gè)和諧民主的學(xué)習(xí)氣氛。課堂成為師生心靈交融、情感呼應(yīng)的園地。這時(shí)，教師才真真正正地成為學(xué)生的良朋知己。

三、開(kāi)放教學(xué)方法，激趣導(dǎo)學(xué)，讓學(xué)生在自主、探究、合作中學(xué)習(xí)

新課程所倡導(dǎo)的學(xué)生學(xué)習(xí)方式就是自主、探究、合作。因此數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生的主要活動(dòng)是通過(guò)動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口參與數(shù)學(xué)思維活動(dòng)。教師不僅要鼓勵(lì)學(xué)生參與，而且要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，才能使學(xué)生主體性得到充分的發(fā)揮和發(fā)展，這就要求我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中為學(xué)生創(chuàng)造良好的主動(dòng)參與條件，提供充分的參與機(jī)會(huì)，具體應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

1.巧創(chuàng)激趣情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

教學(xué)實(shí)踐證明，精心創(chuàng)設(shè)各種教學(xué)情境，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和好奇心，培養(yǎng)學(xué)生的求知欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生形成良好的意識(shí)傾向，促使學(xué)生主動(dòng)地參與。

2.運(yùn)用探究式教學(xué)，使學(xué)生主動(dòng)參與

教學(xué)中，在教師的主導(dǎo)下，堅(jiān)持學(xué)生是探究的主體，根據(jù)教材提供的學(xué)習(xí)材料，伴隨知識(shí)的發(fā)生、形成、發(fā)展全過(guò)程進(jìn)行探究活動(dòng)，教師著力引導(dǎo)多思考、多探索，讓學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題以及親身參與問(wèn)題的真實(shí)活動(dòng)之中，只有這樣，才能使學(xué)生親身品嘗到自己發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣，才能激起他們強(qiáng)烈的求知欲和創(chuàng)造欲。只有達(dá)到這樣的境地、才會(huì)真正實(shí)現(xiàn)主動(dòng)參與。

3.運(yùn)用變式教學(xué)，確保其參與教學(xué)活動(dòng)的持續(xù)的熱情

變式教學(xué)是對(duì)數(shù)學(xué)中的定理和命題進(jìn)行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，以暴露問(wèn)題的本質(zhì)特征，揭示不同知識(shí)點(diǎn)間的內(nèi)在聯(lián)系的一種教學(xué)設(shè)計(jì)方法。通過(guò)變式教學(xué)，使一題多用，多題重組，常給人以新鮮感，能喚起學(xué)生的好奇心和求知欲，因而能產(chǎn)生主動(dòng)參與的動(dòng)力，保持其參與教學(xué)過(guò)程的興趣和熱情。

總之，當(dāng)前教學(xué)實(shí)踐逐步證明了開(kāi)放式數(shù)學(xué)教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的一種較為有效的教學(xué)模式，并已經(jīng)形成研究熱潮。新課程理念下的開(kāi)放式教學(xué)，是世紀(jì)教育改革和發(fā)展的方向。中學(xué)數(shù)學(xué)如何邁向開(kāi)放式的教學(xué)，將會(huì)對(duì)當(dāng)前教育改革產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。

參考文獻(xiàn)

[1]胡炯濤.數(shù)學(xué)教學(xué)論[M].廣西:廣西教育出版社,1996,71-72.

[2]任志鴻.新課程標(biāo)準(zhǔn)優(yōu)秀教案[M].海南：南方出版社，2003，46-49.[3]貢永生. 精心建構(gòu)問(wèn)題，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí) [J]. 中小學(xué)數(shù)學(xué), 2001(1):2.

[4]馬小為.初中數(shù)學(xué)應(yīng)用開(kāi)放題演練[M].西安：未來(lái)出版社，2001，153-157.

第3篇：初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)案例范文

自主探究式教學(xué)為課堂注入了活力，是一種學(xué)習(xí)理念的根本轉(zhuǎn)變。其過(guò)程能夠激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣，是自己與知識(shí)相互碰撞與交流的深層次思考和體驗(yàn)，能夠充分培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力，有效提高課堂教學(xué)效率。

[關(guān)鍵詞]

初中數(shù)學(xué);學(xué)生自主;趣味教學(xué)

教師課堂教學(xué)需要把學(xué)生置于教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和核心地位，應(yīng)學(xué)生而動(dòng)，因問(wèn)題而變，深度把握。在教學(xué)過(guò)程中，能讓學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)、合作交流，課堂就能煥發(fā)勃勃生機(jī)，從而達(dá)到學(xué)生愿學(xué)、會(huì)學(xué)、善學(xué)、樂(lè)學(xué)、會(huì)用數(shù)學(xué)的目的。文章基于筆者十多年的教學(xué)探索經(jīng)驗(yàn)，在實(shí)踐中總結(jié)摸索出了一些比較有效的教學(xué)教法。下面選取一些《二元一次方程組應(yīng)用題》教學(xué)案例，探討如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)，贏取高效課堂。

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲望

創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問(wèn)題情景，是數(shù)學(xué)問(wèn)題挑起學(xué)生在教學(xué)內(nèi)容、生活情景、求知心理之間的認(rèn)知沖突，從而激起學(xué)生的求知、觀察、實(shí)踐、運(yùn)算欲望興趣，啟動(dòng)學(xué)習(xí)、探究的數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、思考、探索、交流等，……不斷提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力?！痹谛抡n導(dǎo)入時(shí)，教師一定要結(jié)合具體的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)豐富且與學(xué)生實(shí)際生活息息相關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境。

例如，在教學(xué)《二元一次方程組應(yīng)用題》的導(dǎo)入中，筆者就創(chuàng)設(shè)了這樣的情景：兒童節(jié)來(lái)臨，學(xué)校周邊的一文具店搞促銷活動(dòng)，同時(shí)購(gòu)買一個(gè)書(shū)包和一個(gè)文具盒可以打8折優(yōu)惠，能比標(biāo)價(jià)省13.2元。已知書(shū)包標(biāo)價(jià)比文具盒標(biāo)價(jià)3倍少6元，問(wèn)一個(gè)書(shū)包、一個(gè)文具盒的標(biāo)價(jià)各是多少元？同學(xué)們，你能告訴老師嗎？這樣一個(gè)與學(xué)生熟知的問(wèn)題能吸引學(xué)生的注意力，使他們興趣盎然，精神振奮，迅速進(jìn)入了學(xué)習(xí)狀態(tài)。

二、抓準(zhǔn)時(shí)機(jī)點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生自主解決問(wèn)題

在課堂教學(xué)中，教師要培養(yǎng)班級(jí)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索、合作交流方面的狀況，這些是基于鉆研教材和了解學(xué)生生活實(shí)際的基礎(chǔ)上，才能給學(xué)生們提供一個(gè)有探究性的、有挑戰(zhàn)性的班級(jí)學(xué)習(xí)氛圍，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容需要給學(xué)生提供豐富的感性和理性的素材，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、操作，自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

例如，針對(duì)《二元一次方程組應(yīng)用題》導(dǎo)入問(wèn)題，為此，在這次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生問(wèn)怎么列本題的關(guān)系式，怎么尋找題中的關(guān)系呢？難道同一元一次方程應(yīng)用題一樣的做法嗎？由于學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)一元一次方程的應(yīng)用題，教師教學(xué)時(shí)可以從一元一次方程應(yīng)用題思維進(jìn)入二元一次方程組應(yīng)用題的學(xué)習(xí)。針對(duì)學(xué)生的疑問(wèn)、猜測(cè)，教師需要把握時(shí)機(jī)，有針對(duì)性地指導(dǎo)，使學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、思想方法，自己解決，發(fā)現(xiàn)新規(guī)律，實(shí)行知識(shí)的再構(gòu)建，在自主學(xué)習(xí)中探索出有價(jià)值的東西，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)逐步增強(qiáng)學(xué)生自主探索的自信心。為此，根據(jù)上文導(dǎo)入的情境，教師可以指導(dǎo)學(xué)生這么做：

第一步：設(shè)元，令一個(gè)書(shū)包的標(biāo)價(jià)為x元，一個(gè)文具盒標(biāo)價(jià)為y元;第二步：找關(guān)系列代數(shù)式，“一個(gè)書(shū)包和一個(gè)文具盒可以打8折優(yōu)惠，能比標(biāo)價(jià)省13.2元”，一個(gè)書(shū)包、一個(gè)文具盒打折后的價(jià)格加上省出的13.2元就等于原來(lái)一個(gè)書(shū)包與一個(gè)文具盒的價(jià)格，即這個(gè)關(guān)系式可以列為[（x+y）80%+13.2=x+y]，同樣“書(shū)包標(biāo)價(jià)比文具盒標(biāo)價(jià)3倍少6元”，書(shū)包的標(biāo)價(jià)再減去5元就等于三個(gè)文具盒的標(biāo)價(jià)，那么這個(gè)關(guān)系式可以列為[x-6=3y];第三步：聯(lián)立式子并求解，即[（x+y）80%+13.2=x+yx-6=3y]。在第二步尋找關(guān)系式中，需要學(xué)生理解題目的意思，在第三步聯(lián)立求解回到二元一次方程組解題步驟，再運(yùn)用代入法。

在與學(xué)生分析時(shí)，有一學(xué)生問(wèn)能不能設(shè)書(shū)包的標(biāo)價(jià)為y元，一個(gè)文具盒標(biāo)價(jià)為[x]元呢？當(dāng)然能沒(méi)有誰(shuí)說(shuō)書(shū)包一定設(shè)為[x]，設(shè)26個(gè)字母任意一個(gè)都可以，只要不與文具盒設(shè)的一樣的字母即可。

三、誘發(fā)自主探究，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比反思

新課程改革實(shí)施以來(lái)，學(xué)生自主探究與合作交流成為數(shù)學(xué)課堂中教師重要運(yùn)用的教學(xué)措施，學(xué)生自主探究與合作交流的教育價(jià)值已獲得廣泛認(rèn)同。就目前來(lái)看，班級(jí)合作交流是學(xué)生在自主探究的基礎(chǔ)上，以小組形式交流彼此的見(jiàn)解，展示個(gè)性思維方法與過(guò)程，以達(dá)成小組共識(shí)，形成數(shù)學(xué)結(jié)論的學(xué)習(xí)方式和過(guò)程?；诎嗉?jí)參差不齊的學(xué)生水平，按照上中下三等把學(xué)生進(jìn)行科學(xué)合理的小組搭配，以便提高合作學(xué)習(xí)的效率。鑒于剛剛接觸二元一次方程組應(yīng)用題，有些學(xué)生還停留在一元一次方程應(yīng)用題，有些小組學(xué)生問(wèn)能不能用一元一次方程應(yīng)用題思維去解題呢？其實(shí)有些題目是可以的，看下面這道題：

商店需要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共160件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（注：獲利=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）

[＼&甲＼&乙＼&進(jìn)價(jià)（元/件）＼&15＼&35＼&售價(jià)（元/件）＼&20＼&45＼&]

（1）若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能獲利1100元，問(wèn)甲、乙兩種商品應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)多少件？

（2）若商店計(jì)劃投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請(qǐng)問(wèn)有哪幾種購(gòu)貨方案？并直接寫(xiě)出其中獲利最大的購(gòu)貨方案。

那么先按照一元一次方程思路分析，設(shè)甲種商品應(yīng)購(gòu)進(jìn)x件，乙種商品應(yīng)購(gòu)進(jìn)160-x件，則（1）的式子可以列為[5x+10（160-x）=1100]，（2）式子列為[15x+35（160-x）<1100]，[（20-15）x+][（45-35）][（160-x）][>1260]，即[5x+10（160-x）>1260]?？梢?jiàn)，用一元一次方程也能求解本題。這個(gè)時(shí)候鑒于學(xué)生交流中出現(xiàn)偏差或遇到困難時(shí)，教師須進(jìn)行必要的引導(dǎo)，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表不同意見(jiàn)，從正、反兩方面深化對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與掌握，并做出積極、合理的評(píng)價(jià)，而且在相互啟發(fā)與爭(zhēng)辯中，有效誘發(fā)學(xué)生群體的智慧潛力。

在二元一次方程組應(yīng)用題學(xué)習(xí)中，教師引導(dǎo)學(xué)生用二元一次方程組去設(shè)元會(huì)更加方便，為此，可以這么（1）設(shè)甲種商品應(yīng)購(gòu)進(jìn)m件，乙種商品應(yīng)購(gòu)進(jìn)n件。根據(jù)題意得[m+n=160（20-15）m+（45-35）n=1100]解得[m=100n=60];

（2）設(shè)甲種商品購(gòu)進(jìn)x件，則乙種商品購(gòu)進(jìn)（160-[x]）件.根據(jù)題意，得

[15x+35（160-x）<4300（20-15）x+（45-35）（160-x）>1260]，解不等式組得[65<x<68]。

因?yàn)閇x]為非負(fù)整數(shù)，為此[x]取66、67，所以160-[x]相應(yīng)取94、93。那么就有兩種購(gòu)物方案，方案一：甲種商品購(gòu)進(jìn)66件，乙種商品購(gòu)進(jìn)94件;方案二：甲種商品購(gòu)進(jìn)67件，乙種商品購(gòu)進(jìn)93件。

方案一利潤(rùn)為：[5×66+10×94=1270]（元），方案二利潤(rùn)為：[5×67+10×93=1265]（元），方案一大于方案二，其中獲利最大的是方案一。

為此，本題通過(guò)對(duì)一元二次方程應(yīng)用題與二元一次方程組應(yīng)用題進(jìn)行對(duì)比分析，其中還結(jié)合不等式組的知識(shí)，這樣，就給學(xué)生提供了更多的機(jī)會(huì)來(lái)構(gòu)建知識(shí)，深化了對(duì)知識(shí)的理解。同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)集體的責(zé)任感和合作技能。在此過(guò)程中，教師必須不斷關(guān)注學(xué)生的討論，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，將書(shū)本知識(shí)轉(zhuǎn)為能力。

四、注重個(gè)性差異，引導(dǎo)小組成員體驗(yàn)成功喜悅

在課堂教學(xué)中，學(xué)生經(jīng)過(guò)了二元一次方程組應(yīng)用題一定量訓(xùn)練，教師就需要設(shè)計(jì)各種不同層次數(shù)學(xué)練習(xí)來(lái)了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)掌握的情況，及時(shí)檢查教學(xué)效果，以變式練習(xí)加深理解新知，了解新知的掌握程度;此種以綜合練習(xí)發(fā)展新知、培養(yǎng)能力，反饋知識(shí)的應(yīng)用情況，能提高學(xué)生應(yīng)用知識(shí)，解決問(wèn)題的能力。針對(duì)班級(jí)學(xué)生個(gè)體學(xué)習(xí)差異，教師在教學(xué)時(shí)，還特別設(shè)計(jì)了如下幾道練習(xí)：

（1）解方程組：[3x+4y=19x-y=4];

（2）解方程組[x+2y=1，3x-2y=11]

（3）甲種鉛筆每枝0.3元，乙種鉛筆每枝0.6元，用9元錢(qián)買了兩種鉛筆共20枝，兩種鉛筆各買了多少枝？

（4）一個(gè)學(xué)生帶錢(qián)到文具店買筆記本，若買3本就剩下1元，若買4本則差2元，筆記本每本多少元？這個(gè)學(xué)生共帶了多少錢(qián)？

（5）某長(zhǎng)方形足球場(chǎng)的周長(zhǎng)為310米，長(zhǎng)和寬之差為25米，這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)與寬分別是多少米？

布置這些適應(yīng)性練習(xí)，目的是為了檢測(cè)班級(jí)中下層學(xué)生的計(jì)算能力，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)提供一些鋪墊，注意學(xué)生的個(gè)別差異，變換練習(xí)形式，提高學(xué)生的興趣，鼓勵(lì)學(xué)生討論交流，鼓勵(lì)求異思維，一題多解，讓學(xué)生體驗(yàn)生活中處處有數(shù)學(xué)。學(xué)生通過(guò)不同層次的練習(xí)，一方面鞏固了新知，提高了思維水平和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，另一方面，學(xué)生及時(shí)從教師的反饋中，了解自己和別人的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)，進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，調(diào)整自己的學(xué)習(xí)策略，找到繼續(xù)努力的目標(biāo)。

五、總結(jié)

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，以學(xué)生學(xué)習(xí)為主體，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，教師必須相信學(xué)生、尊重學(xué)生，把學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主人。文章以《二元一次方程組應(yīng)用題》教學(xué)為例，更多教學(xué)實(shí)踐需要一線老師們長(zhǎng)期不斷地探索總結(jié)。

[參 考 文 獻(xiàn)]

[1]余劍斌.巧設(shè)情境，自主探究――初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)新探[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2012（10）.