初中數(shù)學(xué)思維如何培養(yǎng)精選(九篇)

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第1篇：初中數(shù)學(xué)思維如何培養(yǎng)范文

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)教育 培養(yǎng) 數(shù)學(xué)思維 數(shù)學(xué)語(yǔ)言 創(chuàng)造性

思維品質(zhì)

一、初中數(shù)學(xué)教育中培養(yǎng)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言，提高邏輯思維能力

（一）訓(xùn)練學(xué)生口語(yǔ)語(yǔ)言表達(dá)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生如果能夠出聲說(shuō)出自己的推理過(guò)程，是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的方法之一，所以課堂教學(xué)中要注意“雙渠道”途徑。眾所周知，數(shù)學(xué)語(yǔ)言是最精煉、最準(zhǔn)確、最抽象的語(yǔ)言。在數(shù)學(xué)問(wèn)題的口答中，要組織自然語(yǔ)言和數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表述，既要準(zhǔn)確地使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的語(yǔ)義，又要恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的語(yǔ)法，還要正確地反映它們的邏輯結(jié)構(gòu)，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性、連貫性、嚴(yán)密性，也就是思維的邏輯性，十分有效。教材中，許多公式、定義、定理等敘述都是很?chē)?yán)密的，是訓(xùn)練學(xué)生進(jìn)行口語(yǔ)表達(dá)的好材料。學(xué)生在真正理解知識(shí)內(nèi)在結(jié)構(gòu)，邏輯上的關(guān)系后才能熟練背誦。筆者在幾何教學(xué)中，由易到難，長(zhǎng)期堅(jiān)持了口語(yǔ)分析、口語(yǔ)推論對(duì)學(xué)生思維能力的提高，收到了顯著的成效。

（二）初中數(shù)學(xué)教育中應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生三種數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。數(shù)學(xué)的定義、定理中用文字來(lái)描述的稱之為文字語(yǔ)言，像（a+b）（a-b）=a2-b2這種用數(shù)字、字母、運(yùn)算符號(hào)來(lái)表示的語(yǔ)言稱之為符號(hào)語(yǔ)言，用表示三角形，等稱之為圖形語(yǔ)言，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要注意這三種語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換。

著名科學(xué)家愛(ài)因斯坦曾說(shuō)過(guò)：“一個(gè)人的智力發(fā)展和他形成概念的方法，在很大程度上取決于語(yǔ)言”。語(yǔ)言是思維的重要表現(xiàn)手段，學(xué)生的思維發(fā)展和他們準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言是密不可分的，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)與掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言，對(duì)學(xué)生思維能力的發(fā)展和提高有著重要的意義。

二、初中數(shù)學(xué)教育中應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)創(chuàng)造能力的關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，因?yàn)閯?chuàng)造能力往往是創(chuàng)造性思維的成果。創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)是素質(zhì)教育的要求，它要求教師創(chuàng)造性地教，學(xué)生創(chuàng)造性地學(xué)。

（一）激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣是培養(yǎng)創(chuàng)造思維的動(dòng)力?？蒲谐晒膭?chuàng)造，無(wú)一不是在對(duì)所研究的問(wèn)題產(chǎn)生濃厚興趣的情況下所取得的。如果毫無(wú)興趣，他就不可能集中精力，全神貫注地進(jìn)行思考，更不可能獲得創(chuàng)造成果，如著名科學(xué)家哈爾頓因?yàn)閷?duì)船感興趣而發(fā)明了世界上第一艘輪船。中學(xué)生對(duì)各門(mén)功課的興趣，很大程度上取決于任課教師，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須把數(shù)學(xué)課講得生動(dòng)活潑，興趣盎然，以便吸引學(xué)生，使學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生濃厚的興趣，從而帶著愉快高漲的情緒，克服一切困難，執(zhí)著去分析、去比較、去探索、去學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)對(duì)象的奧秘，展現(xiàn)自己的智慧和才干。

（二）開(kāi)拓知識(shí)領(lǐng)域是培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)造思維的重要途徑。創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，是以豐富的知識(shí)為基礎(chǔ)的，法國(guó)科學(xué)家巴斯德說(shuō)過(guò)：“偶然的機(jī)會(huì)對(duì)素有準(zhǔn)備的人有利?！比绻粋€(gè)人具有廣搏的知識(shí)，那么他就能發(fā)現(xiàn)各科知識(shí)之間的聯(lián)系，從而受到啟示，觸發(fā)聯(lián)想，進(jìn)行創(chuàng)造性思維。因此，在課堂教學(xué)中必須做到“講得精，練得巧，用得活”，減輕那些不必要的負(fù)擔(dān)，扎扎實(shí)實(shí)地讓學(xué)生練好課內(nèi)的基礎(chǔ)知識(shí)，開(kāi)拓學(xué)生思維。如可用“一題多解、多題一解”等多種方式引導(dǎo)學(xué)生從不同角度和不同思路去思考問(wèn)題，使學(xué)生具備良好的學(xué)習(xí)技能。讓他們騰出更多的時(shí)間到課外去攝取知識(shí)，到知識(shí)的海洋去“采珠寶”。這樣，學(xué)生的視野開(kāi)闊了，思維也會(huì)更活躍。

三、初中數(shù)學(xué)教育中應(yīng)結(jié)合初中數(shù)學(xué)的教學(xué)目的，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)

（一）在概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)。我國(guó)發(fā)展心理學(xué)家林崇德教授指出：“智力與能力的總稱是智能，其核心是思維。智能的個(gè)體差異就表現(xiàn)在思維品質(zhì)上，……就是思維的敏捷性、靈活性、創(chuàng)造性、批判性和深刻性問(wèn)題。”在概念、定義的建立中包含著許多邏輯規(guī)則、邏輯結(jié)構(gòu)、邏輯的思維形態(tài)，據(jù)此能培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性。為了讓學(xué)生深刻理解概念的內(nèi)涵，掌握概念的外延很重要的一環(huán)就是要在教學(xué)的可能條件下極大地展示表現(xiàn)，創(chuàng)設(shè)情景，豐富感知。充分地進(jìn)行分析、比較綜合、分類(lèi)中深刻地揭示內(nèi)涵，明確質(zhì)的規(guī)定。從而在概念的教學(xué)中，培養(yǎng)了學(xué)生的思維的廣闊性、深刻性，也為思維的靈活性、敏捷性以及獨(dú)立性打下基礎(chǔ)。

（二）在課堂教學(xué)中，通過(guò)讀書(shū)和表述來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)。學(xué)科數(shù)學(xué)除了反映科學(xué)數(shù)學(xué)的特征外，還反映認(rèn)知的過(guò)程，認(rèn)知的結(jié)構(gòu)，反映種種非演繹的思維動(dòng)態(tài)。所以，數(shù)學(xué)教科書(shū)充滿了思維的內(nèi)蘊(yùn)，是絕好的邏輯思維“教材”。在課堂教學(xué)中，指導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)教材是學(xué)生思維品質(zhì)自我修養(yǎng)的基礎(chǔ)工程。然而，這在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中恰恰是十分薄弱的一環(huán)。關(guān)鍵在于教師自身讀“教”的功底。

四、結(jié)束語(yǔ)

在全面倡導(dǎo)并推行素質(zhì)教育的當(dāng)今，教育觀與人才觀需要由培養(yǎng)綜合素質(zhì)更高的“記憶型”、“知識(shí)型”人才逐漸轉(zhuǎn)向了培養(yǎng)高素質(zhì)“創(chuàng)造型”、“智力型”的人才。那么這也就給當(dāng)前數(shù)學(xué)教育工作人員提出了更加高、更加嚴(yán)格的要求，最終要求數(shù)學(xué)教育工作人員必須要將傳統(tǒng)的僅僅注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的簡(jiǎn)單傳授，逐漸轉(zhuǎn)變到重視數(shù)學(xué)知識(shí)有效傳授的同時(shí)，必須還需要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力的軌道上來(lái)。為了提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)水平，必須從多方面、多角度，用多種方法來(lái)提高學(xué)生的思維能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]李玉琪.初中數(shù)學(xué)教學(xué)與實(shí)踐研究[J].北京：高等教育出版社，2001.

第2篇：初中數(shù)學(xué)思維如何培養(yǎng)范文

那么，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維呢？

一、設(shè)置情境，點(diǎn)燃創(chuàng)新思維的火花

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，學(xué)生最易產(chǎn)生身臨其境之感，置身這種情境，學(xué)生常會(huì)自覺(jué)或不自覺(jué)地思索“是什么”、“為什么”的答案，產(chǎn)生一定要知道的欲望. 如果教師只是照本宣科地講，學(xué)生很容易厭倦，激發(fā)不了興趣，在這種情況下，創(chuàng)新就更無(wú)從談起. 設(shè)置懸念最易達(dá)成“一石激起千層浪”的效果，因?yàn)檫@樣能刺激學(xué)生的興奮點(diǎn)，點(diǎn)起學(xué)生創(chuàng)意的火花.

如：用6根小棒如何組成4個(gè)三角形？學(xué)生受過(guò)去慣性的影響，只限于在一個(gè)平面，他們會(huì)懷疑：4個(gè)三角形用6根小棒來(lái)組成這可能嗎？《論語(yǔ)·述而》：“不憤不啟，不悱不發(fā)，舉一隅不以三隅反，則不復(fù)也. ”學(xué)生如果不是經(jīng)過(guò)冥思苦想而又想不通時(shí)，就不去啟發(fā)他；如果不是經(jīng)過(guò)思考并有所體會(huì)，想說(shuō)卻說(shuō)不出來(lái)時(shí)，就不去開(kāi)導(dǎo)他. 在學(xué)生“憤”、“悱”的狀態(tài)下，教師稍作點(diǎn)撥：是否可以嘗試將小棒豎起來(lái)？以拓寬學(xué)生的思維空間，他們會(huì)很快獲得成功.

這個(gè)實(shí)例為立體幾何的引入作了很好的鋪墊，學(xué)生在這種具體的情境中，以一種強(qiáng)烈的探究意識(shí)，進(jìn)行著創(chuàng)意的思維，讓課堂變成了思維的超市，生命的狂歡.

二、進(jìn)行直覺(jué)思維訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

數(shù)學(xué)直覺(jué)思維是人腦對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象及其結(jié)構(gòu)規(guī)律的敏銳想象和迅速判斷，是把經(jīng)驗(yàn)因素同數(shù)學(xué)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)直接聯(lián)系的思維形式，它具有思維形式的整體性、思維方向的綜合性、思維方式的自由性、思維過(guò)程的簡(jiǎn)約性和直接性等特征.

數(shù)學(xué)直覺(jué)思維在數(shù)學(xué)教育中的適當(dāng)使用，可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維. 思維形式的整體性是直覺(jué)思維的重要特征. 在數(shù)學(xué)解題中引導(dǎo)學(xué)生從宏觀上整體分析，把握問(wèn)題的框架結(jié)構(gòu)和性質(zhì)關(guān)系，在全面分析的基礎(chǔ)上，大步驟思維，使學(xué)生在已有知識(shí)水平上，改變和化歸問(wèn)題，分析和識(shí)別組成問(wèn)題的知識(shí)組塊，培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力.

直觀的數(shù)學(xué)思維是建立在把握客觀的數(shù)學(xué)知識(shí)和良好反應(yīng)的基礎(chǔ)上，直覺(jué)思維不像邏輯思維，要經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的論證和推理，它常常要跳過(guò)中間環(huán)節(jié). 在數(shù)學(xué)實(shí)踐中，需要強(qiáng)化這種直覺(jué)思維，因?yàn)樗苄纬梢粋€(gè)很好的解決問(wèn)題的思路，它不僅精度高，而且還節(jié)省了寶貴的時(shí)間，反映了解決問(wèn)題的高效率.

教學(xué)中，首先，教師應(yīng)該不時(shí)的向?qū)W生示范，讓學(xué)生欣賞直覺(jué)思維的魅力；其次，教師在初中教學(xué)中多設(shè)置這類(lèi)題目，引導(dǎo)學(xué)生用直覺(jué)思維來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題；最后，要充分利用啟發(fā)式教學(xué)，以培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維.

現(xiàn)舉一實(shí)例說(shuō)明：解方程x（x - 5） = 6，這是一個(gè)常見(jiàn)的一元二次方程，把方程化成x（x - 5） = 6 × 1和x（x - 5） = （-1） × （-6），很容易想象方程的解可能是x = 6或x = -1. 這種解法打破了方程傳統(tǒng)的移項(xiàng)方法. 這種創(chuàng)新思維直觀、快速、正確.

這種直覺(jué)是一種迅速識(shí)別、理解和判斷，它沒(méi)有明確的推理過(guò)程，但在數(shù)學(xué)里卻是很關(guān)鍵的因素. 這種直覺(jué)是邏輯的飛躍與升華，它有直接、可預(yù)測(cè)、難解釋的特點(diǎn).

愛(ài)因斯坦認(rèn)為，在科學(xué)的創(chuàng)造過(guò)程中，從經(jīng)驗(yàn)到提出新的思想，靠的不是“邏輯”，而要直覺(jué)和靈感. 牛頓曾說(shuō)，沒(méi)有大膽猜測(cè)就沒(méi)有大發(fā)現(xiàn). 教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)，大膽假設(shè)，展開(kāi)合理想象. 在推進(jìn)素質(zhì)教育的今天，我們應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維能力.

三、進(jìn)行發(fā)散思維訓(xùn)練，提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

發(fā)散性思維是根據(jù)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)，沿不同的方向去思考，探索更多問(wèn)題的解決方案，這些方案并不一定都有價(jià)值，你需要判斷、篩選、提煉、升華. 當(dāng)然，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，不能單一地進(jìn)行發(fā)散思維的訓(xùn)練，要與集中思維相結(jié)合. 此外，解決方案的空間要拓寬，要檢查學(xué)生的思維廣度. 這就要求我們的教師要注重思維能力的訓(xùn)練，而不要讓學(xué)生一味地鉆進(jìn)典型題的解題套路中. 培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，首先要讓學(xué)生有思維發(fā)散的機(jī)會(huì)，在教學(xué)中要恰當(dāng)?shù)剡x擇發(fā)散點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生多方位思考，從而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力. 如在幾何教學(xué)中，我常選擇從不同角度引輔助線的問(wèn)題作為發(fā)散點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、嘗試，給學(xué)生創(chuàng)造發(fā)散思維的機(jī)會(huì).

例如：已知如圖所示，AD是ABC中BC邊上的高. 引導(dǎo)學(xué)生思維視角變換：

（1）從圓周角的角度探究；

（2）從圓心角的角度思維；

（3）從弦切角的本質(zhì)思考；

從建立解決問(wèn)題的實(shí)際情況設(shè)計(jì)，以不同的思維訓(xùn)練，有利于激發(fā)學(xué)生的好奇心和探索精神，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生多角度解決問(wèn)題的創(chuàng)新思維.

第3篇：初中數(shù)學(xué)思維如何培養(yǎng)范文

一、熱愛(ài)、鼓勵(lì)創(chuàng)造力強(qiáng)的學(xué)生，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和探索心理在很大程度上需要教師去引發(fā)的。因此教育工作者應(yīng)千方百計(jì)激發(fā)學(xué)生的好奇心，時(shí)刻培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，一般情況下，什么類(lèi)型的學(xué)生具有創(chuàng)新能力呢？大多有創(chuàng)新意識(shí)的學(xué)生，他們都具有調(diào)皮，時(shí)常不守常規(guī)，紀(jì)律性不夠強(qiáng)，說(shuō)話幽默等特點(diǎn)。在“應(yīng)試教育”的過(guò)去，循規(guī)守舊，認(rèn)認(rèn)真真聽(tīng)老師講解，才是好學(xué)生，因此有創(chuàng)新意識(shí)的學(xué)生往往不被老師所寬容。但在素質(zhì)教育的今天，作為教育工作者應(yīng)看到：調(diào)皮往往隱藏著創(chuàng)造的火花。我們應(yīng)該熱愛(ài)這部分學(xué)生，激發(fā)其好奇心，培養(yǎng)其創(chuàng)造思維。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)該鼓勵(lì)這部分有創(chuàng)造能力的學(xué)生，要求他們解題時(shí)不應(yīng)該只滿足于現(xiàn)狀，滿足于書(shū)本上的例題式樣。應(yīng)突破已有的解題習(xí)慣，尋求新的解題方法。例如在教學(xué)有理數(shù)的乘法運(yùn)算中的分配律時(shí)，首先引導(dǎo)學(xué)生得出小學(xué)乘法分配律在有理數(shù)運(yùn)算中同樣適用。教師隨著出示例題，要求同學(xué)們先說(shuō)出解題思路，大部分同學(xué)是先化為假分?jǐn)?shù)再乘，但少部分同學(xué)想到可把上式轉(zhuǎn)化為計(jì)算結(jié)果一樣，這時(shí)教師應(yīng)該肯定后兩種做法具有創(chuàng)新性，及時(shí)表?yè)P(yáng)，而這種解法最簡(jiǎn)便。這樣作為數(shù)學(xué)教師抓住機(jī)遇給予鼓勵(lì)，對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新能力進(jìn)行培養(yǎng)，有利于形成良好的創(chuàng)新意識(shí)，別外教師可在學(xué)生解題靈活、簡(jiǎn)捷給予鼓勵(lì)，在作業(yè)考試中加上創(chuàng)新鼓勵(lì)，給予創(chuàng)新分，這樣，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的培養(yǎng)，可以形成良好的創(chuàng)新習(xí)慣。

二、讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)獲得成功，讓學(xué)生主動(dòng)參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生獲得創(chuàng)新能力的有效途徑

興趣是成功的開(kāi)端，教育心理學(xué)表明：學(xué)生參與學(xué)習(xí)過(guò)程的成功意向和志向水平的高低，與學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心有密切的關(guān)系，而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心來(lái)源于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功感上，學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的每一次成功，都能給他以極大的學(xué)習(xí)興趣，從而產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)探索奧秘的欲望。我曾在學(xué)生中對(duì)幾何的學(xué)習(xí)進(jìn)行調(diào)查，有百分之八十的學(xué)生感到困難，但每當(dāng)自己通過(guò)認(rèn)真思考能證明出一道道幾何題時(shí)，心里有說(shuō)不出的愉快和高興，又使得他去思考另外的幾何證明題，作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)抓住機(jī)會(huì)給他們以指導(dǎo)，培養(yǎng)他們濃厚的學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)他們積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)。解決一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題可以是先聯(lián)想后猜想，聯(lián)想越豐富，猜想就越合理，解決問(wèn)題的思路就越明確。美國(guó)數(shù)學(xué)家G?波利亞說(shuō)“在你證明一個(gè)數(shù)學(xué)定理之前，你必須猜想到這個(gè)定理內(nèi)涵，在你完全作出詳細(xì)證明之前，你必須猜想證明的主導(dǎo)思想”。由此可見(jiàn)，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想和大膽地猜想對(duì)培養(yǎng)和提高學(xué)生的想像力開(kāi)發(fā)智力，發(fā)展創(chuàng)造性思維有著不可估量的作用。

三、抓好課堂教學(xué)，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中開(kāi)擴(kuò)學(xué)生思維

所謂開(kāi)擴(kuò)思維就是要打破常規(guī)思維的約束，使自己的思想從不同途徑，不同角度散發(fā)開(kāi)去。要開(kāi)擴(kuò)學(xué)生的思維，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中應(yīng)注意一題多解，一題多問(wèn)的教學(xué)。教師應(yīng)充分啟發(fā)引導(dǎo)，使學(xué)生能一題多解或換個(gè)問(wèn)法，要克服呆板、機(jī)械地套公式。其次應(yīng)從數(shù)學(xué)知識(shí)的縱橫聯(lián)系進(jìn)行開(kāi)擴(kuò)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)系統(tǒng)化，結(jié)構(gòu)化的知識(shí)教學(xué)，應(yīng)注意知識(shí)的相互聯(lián)系，學(xué)生解題才能得心應(yīng)手。例如在教學(xué)反比例函數(shù)時(shí)，教師可先復(fù)習(xí)小學(xué)的反比例，這樣把新舊知識(shí)的相同點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，有利于學(xué)生對(duì)這類(lèi)知識(shí)更深一步的認(rèn)識(shí)。再次，引導(dǎo)學(xué)生分析題意時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生“多想一步”，

四、數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意學(xué)生求異思維的培養(yǎng)

創(chuàng)造性思維的特點(diǎn)是思維方式的新穎性，獨(dú)創(chuàng)性和想象性。數(shù)學(xué)課教學(xué)中應(yīng)發(fā)展學(xué)生的求異思維，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)腦、動(dòng)手的積極性，教師在教學(xué)中不能只要求學(xué)生照例題模樣作題。相應(yīng)地教師在及時(shí)進(jìn)行“創(chuàng)新訓(xùn)練”提高創(chuàng)新能力，這就要求教師在課堂教學(xué)中應(yīng)做到以下幾點(diǎn)：1、教學(xué)過(guò)程始終貫穿：“教材為主旨，教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線，師生共振”。2、課堂上對(duì)一些題進(jìn)行爭(zhēng)論，提出不同的解題方法。3、對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新點(diǎn)給予及時(shí)表?yè)P(yáng)鼓勵(lì)。這樣，長(zhǎng)久下去，學(xué)生的創(chuàng)新思維可得到培養(yǎng)。 學(xué)生是創(chuàng)新的主體，在適宜的環(huán)境和條件下，學(xué)生的創(chuàng)新潛能就會(huì)被激活，從而釋放出來(lái)。在教學(xué)實(shí)踐中，教師要首先樹(shù)立創(chuàng)新意識(shí)，改變以知識(shí)傳授為中心的教學(xué)方法，確立培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的目標(biāo)。在教學(xué)中，教師要考慮如何才能激發(fā)學(xué)生的興趣、如何才能培養(yǎng)學(xué)生的良好習(xí)慣、如何培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)定的意志和品質(zhì)、如何拓寬學(xué)習(xí)的空間，如何改進(jìn)教學(xué)方法，等等。在教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生的心理規(guī)律、個(gè)人差異、教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)以及學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)等情況，引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)地參與教學(xué)活動(dòng)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種和諧、自由、充滿活力的民主氛圍，使學(xué)生在教育教學(xué)過(guò)程中能夠與教師一起參與教和學(xué)，做學(xué)習(xí)的主人，讓學(xué)生敢說(shuō)、敢想、敢提問(wèn)、敢質(zhì)疑、敢爭(zhēng)辯，使教師和學(xué)生的角色處于互動(dòng)狀態(tài)，互相討論、互相交流。在互動(dòng)環(huán)節(jié)中，教師要尊重學(xué)生的愛(ài)好、個(gè)性和人格，以寬容，友善的態(tài)度對(duì)待學(xué)生，出現(xiàn)了失誤不要忙于批評(píng)，而要幫助他們弄清原因，找準(zhǔn)差距，用發(fā)展的眼光給予評(píng)價(jià)，保護(hù)學(xué)生思維的積極性，從而最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的潛能。

五、鼓勵(lì)學(xué)生把理論聯(lián)系實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

第4篇：初中數(shù)學(xué)思維如何培養(yǎng)范文

一、拓寬教材中的生活資源空間。

在信息技術(shù)發(fā)展迅猛的今天，單純的教材內(nèi)容已經(jīng)不能適應(yīng)新形勢(shì)的要求。因此，教師在教學(xué)中要聯(lián)系生活實(shí)際，吸收并引進(jìn)與現(xiàn)實(shí)生活、科技等密切相關(guān)的具有時(shí)代性、地方性的數(shù)學(xué)信息資料來(lái)處理教材，整理教材，重組教材內(nèi)容。經(jīng)過(guò)重組的教材由于具有開(kāi)發(fā)性和彈性，給予教材留有開(kāi)發(fā)和選擇的空間，也能給學(xué)生留出選擇和拓展的余地，以滿足不同學(xué)生學(xué)習(xí)和發(fā)展的需要。數(shù)學(xué)教材中的每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都蘊(yùn)含著學(xué)生資源的廣闊空間，須找準(zhǔn)每節(jié)教材內(nèi)容與學(xué)生生活實(shí)際的“切合點(diǎn)”，以調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與的積極性。噢，原來(lái)數(shù)學(xué)離我們這樣近，慢慢地他們就會(huì)親近數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)，繼而喜歡數(shù)學(xué)。學(xué)生擁有了這種積極的狀態(tài)，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和實(shí)踐能力就會(huì)大大的提高。

二、培養(yǎng)生活中的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。

學(xué)生生活中每項(xiàng)活動(dòng)，都可能找到用數(shù)學(xué)思維來(lái)觀察思考的“聯(lián)系點(diǎn)”，教師須引導(dǎo)學(xué)生將他們生活中相關(guān)的事物，用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行聯(lián)系、思考并形成習(xí)慣。例如，數(shù)列、一次函數(shù)、解析幾何中的直線幾個(gè)概念都可以用函數(shù)（特殊的對(duì)應(yīng)）的概念來(lái)統(tǒng)一。又比如，數(shù)、方程、不等式、數(shù)列幾個(gè)概念也都可以統(tǒng)一到函數(shù)概念。再看看下面這個(gè)運(yùn)用"矛盾"的觀點(diǎn)來(lái)解題的例子。已知?jiǎng)狱c(diǎn)Q在圓x2+y2=1上移動(dòng)，定點(diǎn)P（2，0），求線段PQ中點(diǎn)的軌跡。

分析此題，圖中P、Q、M三點(diǎn)是互相制約的，而Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)將帶動(dòng)M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)；主要矛盾是點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)，而點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)軌跡遵循方程x02+y02=1①；次要矛盾關(guān)系：M是線段PQ的中點(diǎn)，可以用中點(diǎn)公式將M的坐標(biāo)（x，y）用點(diǎn)Q的坐標(biāo)表示出來(lái)。

x=(x0+2)/2 ②y=y0/2 ③顯然，用代入的方法，消去題中的x0、y0就可以求得所求軌跡。

三、推理與證明――提高學(xué)生思維能力的鑰匙

我們都知道，數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)從各方面鍛煉我們的思維能力，提高我們的思維水平。

比如，“推理與證明”這部分內(nèi)容，首先它可以培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。從已知前提出發(fā)，利用學(xué)過(guò)的定理、真命題推出新的結(jié)論，然后新的結(jié)論又可以作為前提為后面的證明服務(wù)，這樣一環(huán)緊扣一環(huán)直至求出最后的結(jié)論為止。通過(guò)這樣的訓(xùn)練，學(xué)生的邏輯推理能力是會(huì)很大程度的提高的。其次，推理與證明可以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。對(duì)于一道證明題，有時(shí)用到的方法比較獨(dú)特，學(xué)生想完成它，需要一定的思考，當(dāng)他們發(fā)現(xiàn)這種方法不行時(shí)，就要轉(zhuǎn)變方法，或換個(gè)角度，重新審視題目的條件，重新證明，通過(guò)這樣訓(xùn)練對(duì)學(xué)生思維的靈活性是大有裨益的。（3）能提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。通過(guò)對(duì)已知條件的分析，綜合所學(xué)知識(shí)，得到解決問(wèn)題的方法，分析能力提高了。（4）、思維的嚴(yán)密性，（5）培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性，通過(guò)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)獨(dú)特的證明方法，可以提高學(xué)生的創(chuàng)造性(6)培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性，一題多解，可以很好的鍛煉學(xué)生思維的發(fā)散性。

四、提高實(shí)踐中的自主創(chuàng)新意識(shí)。

數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目標(biāo)是提高學(xué)生在生活實(shí)踐中自主地、創(chuàng)新地解決問(wèn)題的能力。讓學(xué)生經(jīng)常去嘗試周?chē)畹闹T多條信息中選擇需要的條件、信息，從不同的角度，根據(jù)不同的需求解決生活問(wèn)題，凸顯數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值。例如，為了在實(shí)踐中培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生的自主意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)，我組織了這樣一次教學(xué)活動(dòng)。課題是：為老師新買(mǎi)的一套房子地面裝修出謀獻(xiàn)策，要求是既美觀又省錢(qián)實(shí)惠。各小組開(kāi)始測(cè)量各室地面的長(zhǎng)、寬，求出面積，并開(kāi)始做市場(chǎng)調(diào)查。最后，各種方案各自的適用性盡顯其中：第一種方案是鋪地板術(shù)（冬暖夏涼，檔次高，牢固美觀）只需資金70×100=7000（元），不貴；第二種方案是可選用價(jià)廉一些的普通地板木，只需一半資金：70×50=3500（元）（考慮到我買(mǎi)房子經(jīng)濟(jì)緊張）；第三種方案是廚房飯廳選用花崗巖，客廳、臥室等選用板木，只需資金：10×50+60×100=6500（元），既經(jīng)濟(jì)又適于搞衛(wèi)生。這項(xiàng)與學(xué)生生活密切相關(guān)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，激起了學(xué)生高漲的學(xué)習(xí)熱情。學(xué)生不僅明確解題方向，而且在做測(cè)量和調(diào)查時(shí)完全是溶不同的生活要求于自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。從這里可以看出，解題時(shí)學(xué)生的思維在交流中碰撞，在碰撞中發(fā)散，在想象中提升。同時(shí)，我對(duì)學(xué)生不同角度解決問(wèn)題所設(shè)計(jì)的方案都給予表?yè)P(yáng)，并肯定了學(xué)生分析問(wèn)題的深刻性和廣闊性，審美的情趣性和藝術(shù)性，使學(xué)生的思維能動(dòng)性和創(chuàng)造性再次得到充分的激發(fā)。這樣，學(xué)生就會(huì)逐漸體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值就在于它與人類(lèi)社會(huì)活動(dòng)的密切聯(lián)系，感到應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)創(chuàng)造性地解決生活實(shí)際問(wèn)題的無(wú)窮樂(lè)趣，提高實(shí)踐活動(dòng)中自主解決問(wèn)題的能力和勇于探索、勇于實(shí)踐、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神。這正是當(dāng)代中小學(xué)素質(zhì)教育賦予廣大數(shù)學(xué)教師的重要使命。

五、創(chuàng)設(shè)情境提高學(xué)生思維能力

第5篇：初中數(shù)學(xué)思維如何培養(yǎng)范文

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；創(chuàng)新思維；培養(yǎng)

數(shù)學(xué)創(chuàng)新性思維是指能主動(dòng)的、獨(dú)創(chuàng)地提出新的觀點(diǎn)與方法，解決新問(wèn)題的一種思維品質(zhì)，它具有獨(dú)創(chuàng)性和新穎性。而學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新性思維是個(gè)體在強(qiáng)烈的創(chuàng)新意識(shí)指導(dǎo)下，把頭腦中已有的知識(shí)信息重新組合，產(chǎn)生具有一定意義的新發(fā)現(xiàn)、新設(shè)想及與眾不同的方法。學(xué)生的創(chuàng)造性思維不一定具有社會(huì)價(jià)值，但對(duì)學(xué)生個(gè)人創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)具有非常重要的意義，因此，在教學(xué)過(guò)程中，必須有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，使學(xué)生形成良好的思維品質(zhì)。

一、創(chuàng)新思維培養(yǎng)的教學(xué)要求

創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，必須由不同于傳統(tǒng)模式的創(chuàng)新型教學(xué)新體系來(lái)保證，當(dāng)我們尋找、設(shè)計(jì)、實(shí)施創(chuàng)新能力的培養(yǎng)方案時(shí)，不能循規(guī)蹈矩，而須首先構(gòu)思和確立一種不同于傳統(tǒng)模式的“創(chuàng)新型”教學(xué)教育新體系。

1.激發(fā)學(xué)生思維

教師應(yīng)根據(jù)所教學(xué)生的實(shí)際情況精心設(shè)計(jì)，遵循“因人而異、循序漸進(jìn)、逐步加深”的原則，尤其要掌握好問(wèn)題的坡度和提問(wèn)的方法，還要注意自己所設(shè)計(jì)的題目的一題多解或分類(lèi)討論等題型，這樣才能做到心中有數(shù)地引起學(xué)生爭(zhēng)論，激起學(xué)生達(dá)到思維并引起學(xué)生的發(fā)散性思維。

2.重視思維的全過(guò)程

創(chuàng)新教育中要重視思維的全過(guò)程。思維的結(jié)果并非是最重要的，因?yàn)檎_的結(jié)果往往是含有正確思維的過(guò)程，但是正確的結(jié)果并不一定等于思維的正確。

二、以問(wèn)題引領(lǐng)思維

教育家陶行知先生說(shuō)過(guò)“發(fā)明千千萬(wàn)，起點(diǎn)是一問(wèn)”。恰當(dāng)?shù)靥岢鼍哂袉l(fā)性的問(wèn)題，能激發(fā)學(xué)生的思維。在教學(xué)中，要善于提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境，啟發(fā)學(xué)生積極思考。以往的數(shù)學(xué)教學(xué)往往只重視給學(xué)生講結(jié)論，忽視產(chǎn)生結(jié)論的過(guò)程，忽視知識(shí)的來(lái)龍去脈，這是一種封閉的統(tǒng)一模式的以模仿為主的教學(xué)，久而久之，就扼殺了學(xué)生的重新意識(shí)。在教學(xué)時(shí)，教師不僅應(yīng)當(dāng)注意數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過(guò)程，更應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生了解知識(shí)的形成發(fā)生過(guò)程，教師要善于創(chuàng)設(shè)知識(shí)發(fā)生過(guò)程的問(wèn)題情境，啟發(fā)學(xué)生去思考，去發(fā)現(xiàn)，進(jìn)而了解知識(shí)的發(fā)生過(guò)程。著這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，無(wú)疑是創(chuàng)設(shè)思維過(guò)程，使學(xué)生不僅知其然而且知其所以然，從而培養(yǎng)其創(chuàng)造能力。

三、以自主探索激發(fā)思維

所謂自主探索就是學(xué)生根據(jù)自己的認(rèn)識(shí)水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)在教師的引導(dǎo)下通過(guò)一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)自己獨(dú)立發(fā)現(xiàn)和獲取知識(shí)的過(guò)程。教師要在關(guān)鍵處引導(dǎo)學(xué)生一下，難點(diǎn)處拉學(xué)生一把，為學(xué)生提供自主探索的素材、指明自主探索的方向。誘導(dǎo)學(xué)生自主探索，鼓勵(lì)學(xué)生在探究發(fā)現(xiàn)活動(dòng)中學(xué)習(xí)，從而把學(xué)習(xí)過(guò)程之中的發(fā)現(xiàn)、探究等認(rèn)識(shí)活動(dòng)突顯出來(lái)，使學(xué)習(xí)過(guò)程更多地成為學(xué)生思考、質(zhì)疑、發(fā)現(xiàn)、求證的過(guò)程，學(xué)生的能動(dòng)性、創(chuàng)造性得到了發(fā)揮，數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維得到了培養(yǎng)。

四、 討論交流碰撞思維

學(xué)生在探索學(xué)習(xí)過(guò)程中，由于原有認(rèn)知水平不同，對(duì)問(wèn)題的理解深度和思維方式也不同，因此解題的思路和方法也不一樣，只有通過(guò)合作交流，才能互相啟發(fā)，共同進(jìn)步。參與小組討論，傾聽(tīng)同學(xué)發(fā)言，接受別人的數(shù)學(xué)思想和方法，加上老師適時(shí)的點(diǎn)撥和評(píng)價(jià)，有利于開(kāi)闊思路，啟迪思維。解決不同數(shù)法的過(guò)程，是一個(gè)學(xué)生主動(dòng)探索，探索新知的過(guò)程，是思維創(chuàng)新的過(guò)程，是學(xué)生的思維品質(zhì)、探究能力、創(chuàng)新精神的培養(yǎng)過(guò)程。新課程所倡導(dǎo)的培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性、個(gè)性化思維，在合作學(xué)習(xí)中得到了很好的體現(xiàn)。

五、發(fā)展求異思維

求異思維，又稱發(fā)散思維，是創(chuàng)造性思維的核心，它是多方面尋求答案的心理過(guò)程。在現(xiàn)實(shí)生活中，我們一般按常規(guī)的思維去發(fā)現(xiàn)處理問(wèn)題，可是由于種種原因思維定勢(shì)會(huì)成為妨礙學(xué)生創(chuàng)造性認(rèn)識(shí)、解決問(wèn)題的一大障礙。在這種情況下，應(yīng)大膽求異，力求突破思維定勢(shì)。教師在教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生逆向思維、求異思維、發(fā)散思維、直接思維。提倡讓學(xué)生以不同的方法和新穎的思路去解決問(wèn)題，培養(yǎng)思維的靈活性。常用的方法有一題多解，一題多議，一題多變。例如：已知等腰三角形的腰長(zhǎng)是4，底邊長(zhǎng)是6，求周長(zhǎng)。要求學(xué)生對(duì)此題一題多變。變式一：已知等腰三角形一腰長(zhǎng)為4，周長(zhǎng)為14，底邊長(zhǎng)（考察了學(xué)生的逆向思維能力）。變式二：已知等腰三角形一腰長(zhǎng)為4，另一邊長(zhǎng)是6，求周長(zhǎng)。變式三：已知等腰三角形一腰長(zhǎng)為x，求底邊長(zhǎng)y的取值范圍。通過(guò)例題的層層變式，學(xué)生對(duì)三邊關(guān)系定理的認(rèn)識(shí)又深了一步，有利于；培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般、從具體到抽象地分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的變通性、靈活性和獨(dú)創(chuàng)性。

六、 進(jìn)行批判性思維

批判性思維是學(xué)生對(duì)自我解題思路的冷靜分析，對(duì)解題結(jié)果的重新審核。在數(shù)學(xué)解題中采用批判性思維就能夠不斷對(duì)解題的思路及結(jié)果進(jìn)行完善，不斷找到新方法、新思路。批判性思維不僅僅是對(duì)學(xué)生自己解題思路的審核，而且能夠科學(xué)的分析教師教學(xué)的一切，打破唯書(shū)唯師論，學(xué)生經(jīng)過(guò)自己對(duì)問(wèn)題或者解題思路進(jìn)行系統(tǒng)的考量，更能夠進(jìn)一步的接受所學(xué)知識(shí)。為了能夠讓學(xué)生有不少機(jī)會(huì)進(jìn)行批判性思維鍛煉，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師可以有意識(shí)地適當(dāng)出一些改錯(cuò)題或判斷題等題型來(lái)發(fā)展學(xué)生思維的批判性，加強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。

七、發(fā)展直覺(jué)思維

第6篇：初中數(shù)學(xué)思維如何培養(yǎng)范文

關(guān)鍵詞：淺談數(shù)學(xué)　思維培養(yǎng)

隨著教學(xué)改革的不斷深入， 根據(jù)初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)要求，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生積極參與實(shí)踐活動(dòng)，通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生提高學(xué)習(xí)興趣，加深對(duì)概念、性質(zhì)的理解，培養(yǎng)其思維能力；并通過(guò)教師在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)型思維情境，設(shè)計(jì)開(kāi)放性試題，使學(xué)生在實(shí)踐中提高創(chuàng)新思維能力，有效地獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提高分析問(wèn)題及解答問(wèn)題的能力。那么在實(shí)際的教學(xué)中，應(yīng)怎樣將數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)與數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)有機(jī)結(jié)合，并很好把握，促使教學(xué)質(zhì)量的不斷提高，就成為當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中的研究課題了。

新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要有意識(shí)地為學(xué)生創(chuàng)造條件，讓學(xué)生通過(guò)參加教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)、理解和掌握知識(shí)，使思維能力和智力水平得到提高。下邊，我就初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作談幾點(diǎn)體會(huì)。

一、在實(shí)踐活動(dòng)中提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的直接動(dòng)力，它是求知欲的外在表現(xiàn)，它能促進(jìn)學(xué)生積極思考、勇于探索。教師在教學(xué)中有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生了極大的興趣，那么學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，就會(huì)促使學(xué)生在學(xué)習(xí)中不斷的克服困難，積極的探索、思考，從而提高學(xué)生的感知認(rèn)知能力。教師在教學(xué)中認(rèn)真組織學(xué)生通過(guò)參加教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，可以極大地提高學(xué)習(xí)興趣，使他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)，并不斷獲取新的知識(shí)。

例如：在講授判定三角形全等的邊角邊公理時(shí)，我先讓每個(gè)學(xué)生利用直尺和量角器在白紙上作一個(gè)ABC，使∠B=20 ，AB=3cm，BC=5cm，并用剪刀剪下此三角形，然后與其他同學(xué)所作三角形進(jìn)行對(duì)照，看看能否重合，這時(shí)學(xué)生們會(huì)發(fā)現(xiàn)是能夠重合的。接下來(lái)讓學(xué)生改變角度和長(zhǎng)度大小再做三角形，剪三角形并對(duì)照，這樣學(xué)生自然會(huì)發(fā)現(xiàn)每次所作三角形都能夠完全重合，此時(shí)教師啟發(fā)學(xué)生總結(jié)出：如果兩個(gè)三角形有兩邊和夾角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等，即“邊角邊”公理。通過(guò)同學(xué)們的動(dòng)手操作，既活躍了課堂氣氛，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)蘊(yùn)于簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn)之中，使學(xué)生易于接受新知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知理解。

二、在實(shí)踐活動(dòng)中加深對(duì)概念、性質(zhì)的理解

數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定理等具有高度的抽象性和概括性，如果讓學(xué)生直接理解，肯定會(huì)存在很大困難，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該為學(xué)生提供一些實(shí)物、模型、教具、教學(xué)軟件等豐富的學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生有充分的時(shí)間對(duì)具體事物進(jìn)行操作，使他們獲得學(xué)習(xí)新知識(shí)所需要的具體經(jīng)驗(yàn)。通過(guò)自己的思維活動(dòng)來(lái)形成對(duì)概念的理解，而不是通過(guò)機(jī)械的重復(fù)，記住教師講述的那些關(guān)于概念、性質(zhì)的現(xiàn)成解釋，這樣學(xué)生所獲得的知識(shí)才是全面的、清晰的、牢固的。

如在講“有理數(shù)的乘方”時(shí)，我從“折紙問(wèn)題”開(kāi)展教學(xué)，提出問(wèn)題：“有一張厚度為0.1㎜的紙，將它們對(duì)折一次，厚度為0.1×2㎜，對(duì)折10次，厚度是多少毫米？對(duì)折20次厚度是多少？”在學(xué)生動(dòng)手折疊紙張進(jìn)行計(jì)算厚度的過(guò)程中，大部分學(xué)生計(jì)算對(duì)折10次時(shí)的厚度就顯得很為難，他們表現(xiàn)出渴求尋找一種簡(jiǎn)便的或新的運(yùn)算途徑的欲望，此時(shí)，教師適時(shí)引出“乘方”的概念，用乘方表示算式0.1×220比用20個(gè)連乘簡(jiǎn)潔明了得多，其值為104.8576米，比30層樓（每層3米）還要高。學(xué)生通過(guò)這種主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)，加深了對(duì)“乘方”概念的理解，從而提高了教學(xué)效果。

三、創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)型思維情境、啟迪學(xué)生思維、培養(yǎng)思維能力

動(dòng)手實(shí)驗(yàn)?zāi)苤苯哟碳ご竽X進(jìn)行積極思維，它不但能幫助學(xué)生理解所學(xué)的概念，還能讓學(xué)生通過(guò)親身實(shí)踐真切感受到發(fā)現(xiàn)的快樂(lè)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)盡可能為學(xué)生提供概念、定理的實(shí)際背景，設(shè)計(jì)定理、公式的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，讓學(xué)生的思維能夠經(jīng)歷一個(gè)從模糊到清晰，從具體到抽象，從直覺(jué)到邏輯的過(guò)程，再由直觀、粗糙向嚴(yán)格、精確的追求過(guò)程中，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的過(guò)程，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)概念、定理的根本思想，掌握定理證明過(guò)程的來(lái)龍去脈，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自覺(jué)性，使學(xué)生在對(duì)概念形成過(guò)程的分析中，在對(duì)公式、定理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程的總結(jié)論證中，提高主動(dòng)參與的機(jī)會(huì)，以便學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”過(guò)程中啟迪思維，突破教學(xué)難點(diǎn)。

例如，在《等腰三角形》一課中，我先讓學(xué)生在一般三角形ABC中，畫(huà)出過(guò)點(diǎn)A的角平分線、中線、高，在得到它們的概念之后，運(yùn)用投影變化ABC頂點(diǎn)A的位置進(jìn)行試驗(yàn)，讓學(xué)生觀察上述三條線段的變化情況并提出問(wèn)題：當(dāng)AC=BC時(shí)，會(huì)產(chǎn)生怎樣的現(xiàn)象?創(chuàng)設(shè)了上述問(wèn)題情境，學(xué)生的思維馬上活躍起來(lái)，從而積極地投入到這一問(wèn)題的思考之中。為了解決問(wèn)題，我讓學(xué)生畫(huà)出圖形，憑直觀發(fā)現(xiàn)上面的三條線段互相重合，再讓學(xué)生畫(huà)腰上的角平分線、中線、高，通過(guò)類(lèi)比，提出了較為完善的猜想：“等腰三角形底邊上的高線、中線、頂角的平分線互相重合?！痹谶@一過(guò)程中，學(xué)生借助了觀察試驗(yàn)、歸納、類(lèi)比以及概括經(jīng)驗(yàn)事實(shí)并使之一般化和抽象化，形成猜想或假設(shè)。此時(shí)，我又不失時(shí)機(jī)地進(jìn)一步提出問(wèn)題：“為什么等腰三角形的這三條線段會(huì)重合在一起?”再一次創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究說(shuō)理的方法，從而驗(yàn)證猜想。

綜上所述，結(jié)合自己在長(zhǎng)期從事數(shù)學(xué)教學(xué)工作中的實(shí)踐，我認(rèn)為在新課標(biāo)的要求指引下，為進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，創(chuàng)新能力，在教學(xué)中教師根據(jù)教材內(nèi)容和大綱要求，結(jié)合教材內(nèi)容有效地組織學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，并在活動(dòng)中認(rèn)真創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，巧妙引導(dǎo)學(xué)生極積思維、分析、判斷，讓學(xué)生從直觀實(shí)物中去感知、認(rèn)知，實(shí)現(xiàn)讓學(xué)生從“做中學(xué)和學(xué)中做”中不斷提高思維能力，不斷培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，并能養(yǎng)成學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，有利于教育教學(xué)質(zhì)量的提高。

參考文獻(xiàn)：

第7篇：初中數(shù)學(xué)思維如何培養(yǎng)范文

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；靈活性

在日常教學(xué)中，我們常發(fā)現(xiàn)這樣的問(wèn)題：課堂上教師講了一道例題，讓學(xué)生來(lái)做稍有“變臉”的題目，很多學(xué)生還是無(wú)從下手。這說(shuō)明學(xué)生可能處于“思維定勢(shì)”，只是單純地依賴模仿與記憶，不會(huì)變通。要改變這一狀況，必須培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的靈活性。為了培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性，應(yīng)當(dāng)增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的變化性，特別是可以結(jié)合習(xí)題課中的變式教學(xué)來(lái)進(jìn)行訓(xùn)練。靈活多變的教學(xué)方法或方式對(duì)學(xué)生思維靈活性的培養(yǎng)起著潛移默化的重要作用。下面談?wù)劚救说囊恍┳龇ǎ瑑H供參考。

一、要強(qiáng)調(diào)一個(gè)“變”字

（1）不僅要注意形變，更要注意質(zhì)變。變式題與原題之間要有明顯的差別，要使學(xué)生對(duì)每道變式題既感熟悉，又覺(jué)新鮮。從心理學(xué)角度看，新鮮的題目給學(xué)生的刺激性強(qiáng)，學(xué)生的興奮度高，做題時(shí)注意力集中，積極性大，思維敏捷，使訓(xùn)練達(dá)到較好的效果。在設(shè)計(jì)時(shí)，要努力做到變中求“活”，變中求“新”，變中求“異”。（2）要使這種變式是一種有層次的過(guò)程性變式。過(guò)程性變式主要是在學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)有層次地推進(jìn)，使學(xué)生積累概念的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，逐步達(dá)到對(duì)概念本質(zhì)的理解。

案例一、求證：順次連接平行四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是平行四邊形。

變式1.求證：順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是菱形。

變式2.求證：順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是矩形。

變式3.求證：順次連接正方形形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是正方形。

以上情境中，對(duì)原情境進(jìn)行了3個(gè)變式，但這樣的變式是在同一程度下的變式，變得過(guò)于簡(jiǎn)單。過(guò)于簡(jiǎn)單的變式題會(huì)讓學(xué)生認(rèn)為是“重復(fù)勞動(dòng)”，影響他們的思維質(zhì)量。我們不妨這樣來(lái)操作：

求證：順次連接平行四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是平行四邊形。

變式1. 如圖1，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BD、DC、AC的中點(diǎn)，要使四邊形EFGH是菱形，四邊形ABCD還應(yīng)滿足的一個(gè)條件是_____。

變式2.請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)中點(diǎn)四邊形為正方形，但原四邊形又不是正方形，并說(shuō)出方法。

這樣的變式，避免了僅僅停留在形式上的“變”，而是把握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)特征，使學(xué)生在理解知識(shí)的基礎(chǔ)上，把學(xué)到的知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性的效果。

二、要講究一個(gè)“度”字

（1）變式題要有一定的難度，才能對(duì)學(xué)生有挑戰(zhàn)性，才能調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考。（2）變式題更要有一定的梯度。這個(gè)難度要由易到難，由熟到疏，層層遞進(jìn)，步步深入，新問(wèn)題要貼近學(xué)生思維水平的最近發(fā)展區(qū)，要讓學(xué)生經(jīng)過(guò)思考和努力能夠達(dá)到目標(biāo)，讓學(xué)生在積極的探究后感受到成功的喜悅和快樂(lè)。恰當(dāng)?shù)淖兪?，可以給學(xué)生的知識(shí)與知識(shí)之間架起一座橋梁，讓學(xué)生在已知的水平和未知的水平之間自然過(guò)渡。（3）變式題要有一定高度，練習(xí)避免學(xué)生在低水平層次之間反復(fù)的重復(fù)，使學(xué)生思維的靈活性得到更寬、更廣、更深的培養(yǎng)。

三、要回歸到一個(gè)“同”字

題目是千變?nèi)f化的，也是做不完的，我想題目之所以要變式，是為了抓住問(wèn)題的本質(zhì)，得到解決問(wèn)題的通法，起到以不變應(yīng)萬(wàn)變的效果，而不能為了變式而變式，陷學(xué)生于“題海”之中。所以我們?cè)谠O(shè)計(jì)問(wèn)題的變式時(shí)，不僅要考慮一題多解，更要注意習(xí)題的通法教學(xué)的設(shè)計(jì)，要能幫助學(xué)生在一組變式題中總結(jié)出某種題目的一種“通法”。

綜合以上所述，變式題如果設(shè)計(jì)得當(dāng)，能夠注意到以上幾點(diǎn)，則會(huì)對(duì)于學(xué)生抓住問(wèn)題的本質(zhì)，掌握問(wèn)題的發(fā)展規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性有很大作用。在課堂教學(xué)的變式訓(xùn)練中，教師要準(zhǔn)確發(fā)現(xiàn)學(xué)生在知識(shí)理解、方法運(yùn)用等方面的優(yōu)點(diǎn)和不足，要給予必要的肯定和及時(shí)矯正，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)尋找突破口的方法，總結(jié)易混易錯(cuò)處，歸納同類(lèi)習(xí)題的共性與異性習(xí)題的聯(lián)系與區(qū)別，達(dá)到解題時(shí)會(huì)一類(lèi)、通一片的目的，實(shí)現(xiàn)變式訓(xùn)練的真正目標(biāo)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]奚根榮.《初中數(shù)學(xué)有效教學(xué)》.世界圖書(shū)出版公司北京公司，2009年版

第8篇：初中數(shù)學(xué)思維如何培養(yǎng)范文

一、借助預(yù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力

預(yù)習(xí)是教學(xué)的重要步驟，也是學(xué)生更好獲取知識(shí)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在筆者多年的教學(xué)中堅(jiān)持引導(dǎo)、鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)展預(yù)習(xí)學(xué)習(xí)。因?yàn)橥ㄟ^(guò)預(yù)習(xí)，學(xué)生能夠預(yù)先了解教學(xué)的內(nèi)容，并且在預(yù)習(xí)階段就消化掉部分基礎(chǔ)知識(shí)，這樣就為教師的教學(xué)帶來(lái)了很大的便利。此外，教師的引導(dǎo)預(yù)習(xí)對(duì)學(xué)生及教學(xué)的發(fā)展也有著非常重要的作用。教師引導(dǎo)預(yù)習(xí)使得學(xué)生能夠在教師的指導(dǎo)下更好地開(kāi)展預(yù)習(xí)學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的自學(xué)能力。

二、引導(dǎo)分析，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要充分地凸顯出學(xué)生的主體性地位，這就意味著在數(shù)學(xué)教學(xué)之中，要將知識(shí)深化并與實(shí)際相結(jié)合。教師應(yīng)該在例題的講授上注意教學(xué)方法的邏輯層次性和注意對(duì)學(xué)生的邏輯能力及思維進(jìn)行培養(yǎng)。

教師分析的過(guò)程其實(shí)就是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行邏輯分析，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行梳理的過(guò)程。在這樣的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)不斷得到提高，學(xué)生的邏輯思維水平和能力也會(huì)不斷得到加強(qiáng)。長(zhǎng)此以往，學(xué)生的邏輯思維能力就能夠在一定程度上獲得提升。當(dāng)然在這個(gè)過(guò)程別是在分析環(huán)節(jié)，教師也可以采取引導(dǎo)式問(wèn)答的方式來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與，凸顯學(xué)生的主體性地位的同時(shí)也活躍課堂氣氛。

三、加強(qiáng)訓(xùn)練，提升學(xué)生的解題能力

數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科由于其特殊性使得其知識(shí)的獲得、鞏固和提升必須要借助習(xí)題訓(xùn)練才能夠獲得更好的教學(xué)效果。而且借助訓(xùn)練能夠讓學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)融會(huì)貫通，并且提升學(xué)生的解題能力，提高學(xué)生的解題速度，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維也在解題的過(guò)程中不斷得到訓(xùn)練。所以，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中一定要注意重視訓(xùn)練題對(duì)學(xué)生的能力發(fā)展的重要意義。同時(shí)，教師在設(shè)計(jì)訓(xùn)練題的時(shí)候要注意試題的難度、層次、概括性等。

例如，學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容之后，教師可以提供如下習(xí)題：

1.若A（1，1），B（b，1+t2）是反比例函數(shù)y= 圖象上的兩點(diǎn)，那么一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第幾象限？

2.已知一次函數(shù)y=kx+k的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象在第一象限交于點(diǎn)B（4，m），求k、m的值。

3.反比例函數(shù)y= 與一次函數(shù)y=-x+1的圖象交于M、N兩點(diǎn)，那么MON的面積是多少？

這樣的三個(gè)題目一方面涉及反比例函數(shù)的基本性質(zhì)，也包含了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合運(yùn)用以及反比例函數(shù)和平面幾何知識(shí)的考查。

同時(shí)這些題目也很好地實(shí)現(xiàn)了題型難度的遞增，首先是對(duì)反比例函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)的考查，緊接著是靈活轉(zhuǎn)化后的間接性質(zhì)考查，最后是綜合運(yùn)用。這樣就讓學(xué)生的解題能力得到提升，同時(shí)思維得到了鍛煉。

四、加強(qiáng)反思，提升學(xué)生的應(yīng)用能力

在學(xué)習(xí)中進(jìn)行反思和總結(jié)，一方面可以讓學(xué)生更好地回顧一下自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，另一方面在反思之中讓學(xué)生找到自己有待提高的地方。對(duì)預(yù)習(xí)階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行反思，可以讓學(xué)生在以后的預(yù)習(xí)之中更加有效地開(kāi)展相關(guān)的預(yù)習(xí)，也可以讓學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)到相關(guān)的問(wèn)題。教學(xué)分析階段的反思對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和邏輯能力的完善有巨大的幫助。對(duì)訓(xùn)練階段進(jìn)行反思，則會(huì)讓學(xué)生在回顧某一類(lèi)題目的解答過(guò)程中溫習(xí)所學(xué)知識(shí)，可以讓學(xué)生在長(zhǎng)期的思考中找尋出某一類(lèi)題型的解答技巧和具體方法。所以這些對(duì)于學(xué)生能力的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)思想的發(fā)展都具有重要的影響。

例如，在分析教學(xué)中例題是借助二次函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容來(lái)完成求解的，在反思之中，首先學(xué)生就會(huì)對(duì)其中涉及到的相關(guān)條件進(jìn)行分析“每件進(jìn)價(jià)為8元、售價(jià)10元，一天可銷(xiāo)售出約110件，商品單價(jià)每降低0.1元，其銷(xiāo)售量可增加10件”，這些條件如何與要求的最大利潤(rùn)聯(lián)系起來(lái)，在分析階段中的“五步走”，每一步之間的關(guān)系都是層層遞進(jìn)的，是一個(gè)非?？b密的邏輯思考，最后尋找出“0

在這樣一個(gè)與反思相關(guān)步驟的基礎(chǔ)上，看似學(xué)生是對(duì)這道題目進(jìn)行溫習(xí)，其實(shí)是對(duì)有關(guān)二次函數(shù)的具體運(yùn)用的總結(jié)。而學(xué)生一旦發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律，就會(huì)發(fā)現(xiàn)其實(shí)有關(guān)二次函數(shù)的應(yīng)用題，其一般的解題步驟是：明確已知條件—確定需要求解的問(wèn)題是什么，是求最值還是其他—已知條件與問(wèn)題之間如何進(jìn)行聯(lián)系—潛在的既定范圍是什么—根據(jù)所有挖掘出來(lái)的條件列出解析式進(jìn)行求解。

這樣，學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的具體運(yùn)用就有了很好地掌握。而在這個(gè)反思的過(guò)程中，筆者認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)不僅僅是停留在數(shù)學(xué)層面，還能很好地將諸多內(nèi)容向著縱深發(fā)展。

第9篇：初中數(shù)學(xué)思維如何培養(yǎng)范文

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；思維能力；思維方法

現(xiàn)代教育觀點(diǎn)認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，即思維活動(dòng)的教學(xué)。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，養(yǎng)成良好思維品質(zhì)是教學(xué)改革的一個(gè)重要課題。本文談?wù)劤踔袑W(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)的幾點(diǎn)嘗試。

1 要善于調(diào)動(dòng)學(xué)生內(nèi)在的思維能力

培養(yǎng)興趣，促進(jìn)思維。興趣是最好的老師，也是每個(gè)學(xué)生自覺(jué)求知的內(nèi)動(dòng)力。教師要精心設(shè)計(jì)每節(jié)課，要使每節(jié)課形象、生動(dòng)，有意創(chuàng)造動(dòng)人的情境，設(shè)置誘人的懸念，激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望，并使同學(xué)們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在四化建設(shè)中的重要地位和作用。經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解釋自己所熟悉的實(shí)際問(wèn)題。新教材中安排的“想一想”、“讀一讀”不僅能擴(kuò)大知識(shí)面，還能提高同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，是比較受歡迎的題材。適當(dāng)分段，分散難點(diǎn)，創(chuàng)造條件讓學(xué)生樂(lè)于思維。如列方程解應(yīng)用題是學(xué)生普遍感到困難的內(nèi)容之一，主要困難在于掌握不好用代數(shù)方法分析問(wèn)題的思路，習(xí)慣用小學(xué)的算術(shù)解法，找不出等量關(guān)系，列不出方程。因此，我在教列代數(shù)式時(shí)有意識(shí)地為列方程的教學(xué)作一些準(zhǔn)備工作，啟發(fā)同學(xué)從錯(cuò)綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中去尋找已知與未知之間的內(nèi)在聯(lián)系。通過(guò)畫(huà)草圖列表，配以一定數(shù)量的例題和習(xí)題，使同學(xué)們能逐步尋找出等量關(guān)系，列出方程。并在此基礎(chǔ)進(jìn)行提高，指出同一題目由于思路不一樣，可列出不同的方程。這樣大部分同學(xué)都能較順利地列出方程，碰到難題也會(huì)進(jìn)行積極的分析思維。

鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思維。初中生受經(jīng)驗(yàn)思維的影響，思維容易雷同，缺乏探索精神。因而要多鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表不同的見(jiàn)解。例如比較大小，用“

2 要教會(huì)學(xué)生思維的方法

孔子說(shuō)：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”。恰當(dāng)?shù)厥久鲗W(xué)思關(guān)系，才能取得良好的效果。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要使學(xué)生思維活躍，就要教會(huì)學(xué)生分析問(wèn)題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的正確思維方式。

要學(xué)生善于思維，必須重視基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)，沒(méi)有扎實(shí)的雙基，思維能力是得不到提高的。數(shù)學(xué)概念、定理是推理論證和運(yùn)算的基礎(chǔ)，準(zhǔn)確地理解概念、定理是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。在教學(xué)過(guò)程中要提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識(shí)能力。

在例題課中要把解（證）題思路的發(fā)現(xiàn)過(guò)程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。不僅要學(xué)生知道該怎樣做，還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。這個(gè)發(fā)現(xiàn)過(guò)程可由教師引導(dǎo)學(xué)生完成，或由教師講出自己的尋找過(guò)程。

在數(shù)學(xué)練習(xí)中，要認(rèn)真審題，細(xì)致觀察，對(duì)解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學(xué)會(huì)從條件到結(jié)論或從結(jié)論到條件的正逆兩種分析方法。對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)題，首先要能判斷它是屬于哪個(gè)范圍的題目，涉及到哪些概念、定理、或計(jì)算公式。在解（證）題過(guò)程中盡量要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)符號(hào)的運(yùn)用。

初中數(shù)學(xué)研究對(duì)象大致可分為兩類(lèi)，一類(lèi)是研究數(shù)量關(guān)系的，另一類(lèi)是研究空間形式的，即“代數(shù)”、“幾何”。要使同學(xué)們熟練地掌握一些重要的數(shù)學(xué)方法，主要有配方法、換之法、待定系數(shù)法、綜合法、分析法及反證法等。

3 要培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)

在學(xué)生初步學(xué)會(huì)如何思維和掌握一定的思維方法后，應(yīng)加強(qiáng)思維能力的訓(xùn)練及思維品質(zhì)的培養(yǎng)。

要注意培養(yǎng)思維的條理性與敏捷性。根據(jù)解題目標(biāo)，確定解題方向。要訓(xùn)練學(xué)生思維清晰，條理清楚，遇到問(wèn)題能按一定順序去分析、思考，對(duì)復(fù)雜問(wèn)題應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生善于于局部到整體再?gòu)恼w到局部的思維方法。學(xué)生在思維過(guò)程中，要能迅速發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題。

要注意培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性和靈活性。每個(gè)公式，法則、定理都有它的來(lái)龍去脈，都有使它成立的前提條件，都有它特定的使用范圍，要做到言必有據(jù)。選擇一些習(xí)題讓學(xué)生先做，再針對(duì)學(xué)生思維中的漏洞進(jìn)行教學(xué)分析。例：K是什么數(shù)時(shí)，方程KX2-（2K+1）X+K=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？很多同學(xué)只注意由=[-（2K+1）]2-4K·K=4K2+4K+1-4K2=4K+1>0，推得K>-14。而如果把K>-14作為本題答案那就錯(cuò)了，因?yàn)楫?dāng)K=0時(shí)，原方程不是二次方程，所以在K>-14還得把K=0這個(gè)值排除。正確的答案應(yīng)是-14