初中數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)精選(九篇)

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第1篇：初中數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)范文

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2013）06B-0074-01

數(shù)學(xué)這門學(xué)科對(duì)于學(xué)生各種思維能力的培養(yǎng)有著重要的意義，但是，不少初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中過(guò)于注重教授學(xué)生數(shù)學(xué)解題技巧，忽視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式。本文通過(guò)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生建模思維的必要性和實(shí)施方式進(jìn)行探討，以期能夠?yàn)榇龠M(jìn)初中數(shù)學(xué)教育改革發(fā)展提供參考。

一、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的必要性

數(shù)學(xué)建模屬于一門應(yīng)用數(shù)學(xué)，同時(shí)也是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法，通過(guò)抽象、簡(jiǎn)化建立能近似刻畫(huà)并“解決”實(shí)際問(wèn)題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)手段。

由于許多實(shí)際問(wèn)題涉及的數(shù)據(jù)多且雜亂，學(xué)生面對(duì)諸多數(shù)據(jù)無(wú)所適從，不知應(yīng)把哪個(gè)數(shù)據(jù)作為思維起點(diǎn)，從而找不到解決問(wèn)題的突破口。例如：某食品廠定期購(gòu)買面粉，已知該廠每天需用面粉6噸，每噸面粉的價(jià)格為1800元，面粉的保管等其他費(fèi)用為平均每噸每天3元，購(gòu)買面粉每次需支付運(yùn)費(fèi)900元。問(wèn)題一：求該廠多少天購(gòu)買一次面粉，才能使平均每天支付的總費(fèi)用最少？問(wèn)題二：若提供面粉的公司規(guī)定：當(dāng)一次購(gòu)買面粉不少于210噸時(shí)，其價(jià)格可享受9折優(yōu)惠，問(wèn)該廠是否考慮利用此優(yōu)惠條件？請(qǐng)說(shuō)明理由。

本題涉及的量有：每天需用面粉6噸，每噸面粉價(jià)格1800，購(gòu)買面粉運(yùn)費(fèi)每次900元，保管每噸面粉每天3元。需解決的第一個(gè)問(wèn)題是多少天購(gòu)買一次面粉，才能使平均每天所支付的總費(fèi)用最少；第二個(gè)問(wèn)題是在每次購(gòu)進(jìn)面粉不少于210噸的前提下，是否考慮9折優(yōu)惠。在題目給出的諸多量中，從哪個(gè)量入手？建立怎樣的數(shù)學(xué)模型？怎樣解決問(wèn)題最便捷？很多中學(xué)生對(duì)這些問(wèn)題都比較陌生。

此外，不少學(xué)生還缺乏將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)化的思維。數(shù)學(xué)模式的呈現(xiàn)形式是多種多樣的，有的以函數(shù)顯示，有的以方程顯示，有的以圖形顯示，有的以不等式顯示，有的以概率顯示等，碰到實(shí)際問(wèn)題時(shí)，如何判斷這個(gè)實(shí)際問(wèn)題與哪類數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)，用什么樣的數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題，大部分的學(xué)生是回答不出的。例如：某鄉(xiāng)為提高當(dāng)?shù)厝罕姷纳钏?，由政府投資興建了甲、乙兩個(gè)企業(yè)，2007年該鄉(xiāng)從甲企業(yè)獲得利潤(rùn)320萬(wàn)元，從乙企業(yè)獲得利潤(rùn)720萬(wàn)元，以后每年上交的利潤(rùn)是：甲企業(yè)以1.5倍的速度遞增，而乙企業(yè)則為上一年利潤(rùn)的2/3，根據(jù)測(cè)算，該鄉(xiāng)從兩個(gè)企業(yè)獲得的利潤(rùn)達(dá)到2 000萬(wàn)元可以解決溫飽問(wèn)題，達(dá)到8 000萬(wàn)元可以達(dá)到小康水平。問(wèn)題一：若以2007年為第一年，則該鄉(xiāng)從上述兩個(gè)企業(yè)獲得利潤(rùn)最少的一年是哪一年，該年還需要籌集多少萬(wàn)元才能解決溫飽問(wèn)題？問(wèn)題二：試估算2015年底該鄉(xiāng)能否達(dá)到小康水平？為什么？

事實(shí)上，學(xué)生閱讀了以上兩個(gè)題目，問(wèn)其想到了什么數(shù)學(xué)知識(shí)，許多學(xué)生答不出來(lái)。主要原因就是學(xué)生存在把主要語(yǔ)言換成數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換障礙。數(shù)學(xué)語(yǔ)言主要指數(shù)學(xué)文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言，是數(shù)學(xué)區(qū)別于其他學(xué)科的顯著特征，數(shù)學(xué)語(yǔ)言簡(jiǎn)練、抽象、嚴(yán)謹(jǐn)，甚至有些晦澀。許多學(xué)生由于過(guò)不了數(shù)學(xué)語(yǔ)言關(guān)，符號(hào)化意識(shí)弱，無(wú)法把普通語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，從而無(wú)法將實(shí)際問(wèn)題建立起數(shù)學(xué)模型。

二、數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)

1.培養(yǎng)辨異對(duì)比的思維方式。對(duì)于某些空間思維不夠發(fā)達(dá)的學(xué)生來(lái)講，很難對(duì)數(shù)學(xué)概念和理論進(jìn)行快速消化。這時(shí)候就需要教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行辨異對(duì)比的思維方式的鍛煉，讓學(xué)生將一些知識(shí)點(diǎn)――尤其是比較相似的知識(shí)點(diǎn)或者是容易使用錯(cuò)誤的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行比較、分辨和運(yùn)用，讓學(xué)生在比較解析中明白知識(shí)點(diǎn)的差異，這樣，通過(guò)錯(cuò)誤指示的探討推理，學(xué)生就會(huì)進(jìn)一步明白自己的思維方式的漏洞，及時(shí)進(jìn)行糾正，使自己的思維朝著正確的方向發(fā)展。

2.培養(yǎng)聯(lián)系整體的思維方式。數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)是需要思維的擴(kuò)散和聯(lián)系，而建模思想的培養(yǎng)同樣需要聯(lián)系整體，所以培養(yǎng)學(xué)生建立整體思維也是教師的教學(xué)重點(diǎn)。教師在進(jìn)行一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)時(shí)，經(jīng)常聯(lián)系已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)或者即將學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)系教學(xué)，這也是整體思維的一種體現(xiàn)。

3.培養(yǎng)學(xué)生的求異思維。數(shù)學(xué)思維講究靈活多變性，一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題可以用多種思維方式來(lái)解析，相應(yīng)的就會(huì)出現(xiàn)多種解題方式。教師在數(shù)學(xué)問(wèn)題的解析上不要急于將自己的方法告訴學(xué)生，而是要引導(dǎo)學(xué)生從不同角度對(duì)其進(jìn)行分析和探索，以提高思維的靈活性和拓寬思維空間。

4.培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。教師要根據(jù)學(xué)生的具體情況，根據(jù)學(xué)生已掌握的知識(shí)，有意識(shí)地將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行串聯(lián)和深化結(jié)合，鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維，拓寬學(xué)生的思考界限，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

第2篇：初中數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)范文

關(guān)鍵字：初中數(shù)學(xué)；建模；探討

一、數(shù)學(xué)建模含義

所謂數(shù)學(xué)建模就是把所要研究的實(shí)驗(yàn)問(wèn)題，通過(guò)數(shù)學(xué)抽象構(gòu)造出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，再通過(guò)數(shù)學(xué)模型的研究，使原問(wèn)題獲得解決的過(guò)程。即數(shù)學(xué)建模是將某一領(lǐng)域或某一實(shí)際問(wèn)題，經(jīng)過(guò)抽象、簡(jiǎn)化、明確變量和參數(shù)，并根據(jù)某種規(guī)律建立變量和參數(shù)間的一個(gè)明確的數(shù)學(xué)模型，然后求解該問(wèn)題，并對(duì)此結(jié)果進(jìn)行解釋和驗(yàn)證。

二、強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模教學(xué)的意義。

根據(jù)數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，滲透建模思想，開(kāi)展建?；顒?dòng)，具有重要意義。

1、促進(jìn)理論與實(shí)踐相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，是實(shí)踐—理論—實(shí)踐的過(guò)程，是理論與實(shí)踐的有機(jī)結(jié)合。強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模的教學(xué)，不僅能使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思想、方法、語(yǔ)言，也是為了學(xué)生樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)觀，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，全面認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)及其與科學(xué)、技術(shù)、社會(huì)的關(guān)系，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

2、培養(yǎng)學(xué)生的能力。

數(shù)學(xué)建模的教學(xué)體現(xiàn)了多方面能力的培養(yǎng)：（1）翻譯能力，能將實(shí)際問(wèn)題用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，建立數(shù)學(xué)模型，并能把數(shù)學(xué)問(wèn)題的解用一般人所能理解的非數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)；（2）運(yùn)用數(shù)學(xué)能力；（3）交流合作能力；（4）創(chuàng)造能力。

3、發(fā)揮了學(xué)生的參與意識(shí)，體現(xiàn)了學(xué)生的主體性。

根據(jù)現(xiàn)代建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀，知識(shí)不能簡(jiǎn)單地由教師或其他人傳授給學(xué)生，而只能由學(xué)生依據(jù)自身已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)地加以建構(gòu)。所以數(shù)學(xué)建模的教學(xué)，符合現(xiàn)代教學(xué)理念，必將有助于教學(xué)質(zhì)量的提高。

三、 初中數(shù)學(xué)建?；经h(huán)節(jié)

數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的主戰(zhàn)場(chǎng)是課堂，如何圍繞課堂教學(xué)選取典型素材激發(fā)學(xué)生興趣，以潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲的形式滲透數(shù)學(xué)建模思想，提高建模能力呢？根據(jù)我們的實(shí)踐，采用知識(shí)的發(fā)生、形成過(guò)程與應(yīng)用相滲透的教學(xué)模式可以實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)，以“問(wèn)題情景----建立模型----解釋、應(yīng)用與拓展”的基本敘述方式，使學(xué)生在樸素的問(wèn)題情景中，通過(guò)觀察、操作、思考、交流和運(yùn)用中，掌握重要的現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)的思想方法，逐步形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，強(qiáng)化運(yùn)用意識(shí)。這種教學(xué)模式要求教師以建模的視角來(lái)對(duì)待和處理教學(xué)內(nèi)容，把基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)與應(yīng)用結(jié)合起來(lái)，使之符合“具體----抽象----具體”的認(rèn)識(shí)規(guī)律。

其五個(gè)基本環(huán)節(jié)是：

1、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激發(fā)求知欲

根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，選編合適的實(shí)際應(yīng)用題，讓學(xué)生帶著問(wèn)題在迫切要求下學(xué)習(xí)，為知識(shí)的形成做好情感上的準(zhǔn)備，并提供給學(xué)生充分進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)。

2、抽象概括，建立模型，導(dǎo)入學(xué)習(xí)課題

通過(guò)學(xué)生的實(shí)踐、交流，發(fā)表見(jiàn)解，搜集、整理、描述，抽象其本質(zhì)，概括為我們需要學(xué)習(xí)的課題，滲透建模意識(shí)，介紹建模方法，學(xué)生應(yīng)是這一過(guò)程的主體，教師適時(shí)啟發(fā)，介紹觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、矯正與調(diào)控等合情推理模式，成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者。

3、研究模型，形成數(shù)學(xué)知識(shí)

對(duì)所建立的模型，靈活運(yùn)用啟發(fā)式、嘗試指導(dǎo)法等教學(xué)方法，以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體完成課題學(xué)習(xí)，形成數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法，并獲得新的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

4、解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，享受成功喜悅

用課題學(xué)習(xí)中形成的數(shù)學(xué)知識(shí)解答開(kāi)始提出的實(shí)際應(yīng)用題。問(wèn)題得以解決，學(xué)生能體會(huì)到數(shù)學(xué)在解決問(wèn)題時(shí)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，體驗(yàn)到所學(xué)知識(shí)的用途和益處，成功的喜悅油然而生。

5、歸納總結(jié)，深化目標(biāo)

根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，指導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)，拓展知識(shí)的一般結(jié)論，指出這些知識(shí)和技能在整體中的相互關(guān)系和結(jié)構(gòu)上的統(tǒng)一性，使學(xué)生認(rèn)識(shí)新問(wèn)題，同化新知識(shí)，并構(gòu)建自己的智力系統(tǒng)。同時(shí)體會(huì)和掌握構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的方法，深化教學(xué)目標(biāo)。此外，通過(guò)解決我國(guó)當(dāng)前亟待解決的緊迫問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)心社會(huì)發(fā)展，有利于培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)與參與意識(shí)，發(fā)揮數(shù)學(xué)的社會(huì)化功能。

四、有關(guān)開(kāi)展初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的幾點(diǎn)建議

1、數(shù)學(xué)建模作業(yè)的評(píng)價(jià)以創(chuàng)新性、現(xiàn)實(shí)性、真實(shí)性、合理性、有效性等幾個(gè)方面作為標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)建模的要求不可太高，重在參與。

2、數(shù)學(xué)建模問(wèn)題難易應(yīng)適中，千萬(wàn)不要搞一些脫離中學(xué)生實(shí)際的建模教學(xué)，題目難度以“跳一跳可以讓學(xué)生夠得到”為度。

第3篇：初中數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)范文

【關(guān)鍵詞】模型思想 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 原則

引言

多年來(lái)，我國(guó)數(shù)學(xué)教育重視數(shù)學(xué)理論的學(xué)習(xí)，輕視數(shù)學(xué)的實(shí)踐應(yīng)用，缺乏對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的背景介紹與應(yīng)用訓(xùn)練。近年來(lái)，社會(huì)輿論對(duì)中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)淡薄、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力低下的狀況表示不滿，敦促我國(guó)數(shù)學(xué)教育界采取有效措施以改變此種狀況，提出了加強(qiáng)中小學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)、提升其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的改革要求。對(duì)中小學(xué)生實(shí)施適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)建模教育，能在一定程度上平抑社會(huì)輿論對(duì)數(shù)學(xué)教育的不滿，消解社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)教育的壓力，順應(yīng)社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)教育的要求。

就目前我國(guó)初中數(shù)學(xué)教學(xué)情況來(lái)看，由于學(xué)生難以掌握數(shù)學(xué)模型的思想，導(dǎo)致其無(wú)法真正應(yīng)用模型解決數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題，制約了學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐應(yīng)用能力的提高。在新課標(biāo)背景下，數(shù)學(xué)教學(xué)更注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與外界的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生思維邏輯能力和實(shí)踐應(yīng)用能力成為數(shù)學(xué)教育的首要目標(biāo)。在新課標(biāo)環(huán)境下，初中數(shù)學(xué)老師應(yīng)轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，以人為本，始終堅(jiān)持培養(yǎng)學(xué)生的模型思想，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性，從而促進(jìn)其全面發(fā)展。

一、培養(yǎng)數(shù)學(xué)模型思想的意義

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于初中生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)能力尚未完全形成，比較容易接受生活實(shí)際方面的東西。為更準(zhǔn)確合理地構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，基于數(shù)學(xué)語(yǔ)言基礎(chǔ)上，抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)相關(guān)的數(shù)學(xué)概念、法則及數(shù)學(xué)方法將其解決，確保數(shù)學(xué)答案的正確性和完整性，這種將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，從而獲取正確答案的過(guò)程就是數(shù)學(xué)建模。由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)模型的建立有利于幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)與外界的聯(lián)系，是學(xué)生實(shí)際應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的橋梁。在新課標(biāo)背景下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)越來(lái)越重視數(shù)學(xué)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力和應(yīng)用能力成為數(shù)學(xué)教學(xué)的首要任務(wù)，也是數(shù)學(xué)教育發(fā)展的趨勢(shì)。新課標(biāo)要求初中數(shù)學(xué)教學(xué)需要將模型思想自如地運(yùn)用于解決數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題中，因此老師應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)造積極的學(xué)習(xí)環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，感悟數(shù)學(xué)模型思想，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)際應(yīng)用能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，為高年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

二、基于模型思想的初中數(shù)學(xué)教學(xué)的原則及思路

1基于模型思想的初中數(shù)學(xué)教學(xué)的原則

（1）源-型-流；（2）問(wèn)題驅(qū)動(dòng)；（3）概念-題-應(yīng)用。

2基于模型思想的初中數(shù)學(xué)教學(xué)的理路

（1）數(shù)學(xué)：模式的科學(xué)；（2）問(wèn)題--模型--應(yīng)用；（3）例證--概念--例證；（4）例子―規(guī)則―論證―應(yīng)用；（5）習(xí)題---模型（關(guān)系、結(jié)構(gòu)、方法）；（6）復(fù)習(xí)―概念圖---知識(shí)圖---大模型觀---模型層次觀；（7）數(shù)學(xué)知識(shí)---數(shù)學(xué)方法---數(shù)學(xué)思想；（8）數(shù)學(xué)氣質(zhì)-----量（圖）化意識(shí)----數(shù)學(xué)模型的世界--數(shù)學(xué)模型化的世界。

三、數(shù)學(xué)模型思想與函數(shù)模型的應(yīng)用

數(shù)學(xué)基本思想是數(shù)學(xué)的精髓，它蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的整個(gè)過(guò)程。數(shù)學(xué)基本思想的教學(xué)應(yīng)逐步深入并在教學(xué)中反復(fù)呈現(xiàn)。沒(méi)有數(shù)學(xué)知識(shí)、技能的牢固掌握，就不會(huì)有數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的準(zhǔn)確、迅速、靈活的運(yùn)用；而數(shù)學(xué)知識(shí)、技能的掌握，也離不開(kāi)對(duì)其中背景、思想、方法的理解。所以，在談及注重?cái)?shù)學(xué)“基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能”教學(xué)的時(shí)候，我們也強(qiáng)調(diào)以知識(shí)和技能為載體加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想的教學(xué)。好的數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)是將數(shù)學(xué)知識(shí)、方法、思想融為一體的教學(xué)，使學(xué)生在知識(shí)、能力與素養(yǎng)等方面得到同步發(fā)展。

所謂數(shù)學(xué)模型，是指對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的某一特定對(duì)象，為了某個(gè)特定目的，作出必要的簡(jiǎn)化和假設(shè)，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)工具得到的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。它或者能解釋特定現(xiàn)象的現(xiàn)實(shí)狀態(tài)，或者能預(yù)測(cè)對(duì)象的未來(lái)狀況，或者能提供處理對(duì)象的最優(yōu)決策或控制方法。數(shù)學(xué)模型思想的滲透教學(xué)，應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生從生活原型出發(fā)，充

分運(yùn)用觀察、實(shí)驗(yàn)、操作等手段，運(yùn)用比較、分析、綜合、概括等思維方法，運(yùn)用簡(jiǎn)化和假設(shè)的策略，建構(gòu)與實(shí)際問(wèn)題相適合的數(shù)學(xué)模型。

一般說(shuō)來(lái)，數(shù)學(xué)模型的建立有以下幾個(gè)過(guò)程：

1模型準(zhǔn)備：了解問(wèn)題的實(shí)際背景，明確其實(shí)際意義，掌握對(duì)象的各種信息。

用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述問(wèn)題；

2模型假設(shè)：根據(jù)實(shí)際對(duì)象的特征和建模的目的，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化，并用精確的語(yǔ)言提出一些恰當(dāng)?shù)募僭O(shè)；

3模型建立：在假設(shè)的基礎(chǔ)上，利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具來(lái)刻劃各變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)（盡量用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)工具）；

4模型求解：利用獲取的數(shù)據(jù)資料，對(duì)模型的所有參數(shù)做出計(jì)算（估計(jì)）；

5模型分析：對(duì)所得的結(jié)果進(jìn)行數(shù)學(xué)上的分析；

6模型檢驗(yàn)：將模型分析結(jié)果與實(shí)際情形進(jìn)行比較，以此來(lái)驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性、合理性和適用性。如果模型與實(shí)際較吻合，則要對(duì)計(jì)算結(jié)果給出其實(shí)際含義，并進(jìn)行解釋。如果模型與實(shí)際吻合較差，則應(yīng)該修改假設(shè)，再次重復(fù)建模過(guò)程；

7模型應(yīng)用：應(yīng)用方式因問(wèn)題的性質(zhì)和建模的目的而異。

應(yīng)用函數(shù)模型解決問(wèn)題，是通過(guò)考察實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)特征后建立函數(shù)類模型對(duì)問(wèn)題進(jìn)行研究，體現(xiàn)了“普遍聯(lián)系和運(yùn)動(dòng)變化”的辯證觀點(diǎn)。善于發(fā)掘問(wèn)題的隱含條件，適當(dāng)構(gòu)造函數(shù)解析式，熟練運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。對(duì)所給的問(wèn)題進(jìn)行深入的觀察、分析、判斷，才能找到由此及彼的聯(lián)系，構(gòu)造出函數(shù)原型。此外，方程問(wèn)題、不等式問(wèn)題和某些代數(shù)問(wèn)題也可以轉(zhuǎn)化為與其相關(guān)的函數(shù)問(wèn)題，即用函數(shù)思想解答非函數(shù)問(wèn)題。

第4篇：初中數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)范文

關(guān)鍵詞：模型思想；初中數(shù)學(xué)教學(xué)；意義；環(huán)節(jié)；策略

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2015）11-0257-02

多年來(lái)，我國(guó)數(shù)學(xué)教育重視數(shù)學(xué)理論的學(xué)習(xí)，輕視數(shù)學(xué)的實(shí)踐應(yīng)用，缺乏對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的背景介紹與應(yīng)用訓(xùn)練。近年來(lái)，社會(huì)輿論對(duì)中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)淡薄、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力低下的狀況表示不滿，敦促我國(guó)數(shù)學(xué)教育界采取有效措施以改變此種狀況，提出了加強(qiáng)中小學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)、提升其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的改革要求。對(duì)中小學(xué)生實(shí)施適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)建模教育，能在一定程度上平抑社會(huì)輿論對(duì)數(shù)學(xué)教育的不滿，消解社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)教育的壓力，順應(yīng)社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)教育的要求。

就目前我國(guó)初中數(shù)學(xué)教學(xué)情況來(lái)看，由于學(xué)生難以掌握數(shù)學(xué)模型的思想，導(dǎo)致其無(wú)法真正應(yīng)用模型解決數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題，制約了學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐應(yīng)用能力的提高。在新課標(biāo)背景下，數(shù)學(xué)教學(xué)更注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與外界的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生思維邏輯能力和實(shí)踐應(yīng)用能力成為數(shù)學(xué)教育的首要目標(biāo)。在新課標(biāo)環(huán)境下，初中數(shù)學(xué)老師應(yīng)轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，以人為本，始終堅(jiān)持培養(yǎng)學(xué)生的模型思想，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性，從而促進(jìn)其全面發(fā)展。

1.培養(yǎng)數(shù)學(xué)模型思想的意義

1.1數(shù)學(xué)建模是對(duì)現(xiàn)象和過(guò)程進(jìn)行合理的抽象和量化，然后應(yīng)用數(shù)學(xué)公式進(jìn)行模擬和驗(yàn)證的一種思維。它是人類在探索自然社會(huì)的運(yùn)作中所運(yùn)用的最有效方法，也是數(shù)學(xué)應(yīng)用于科學(xué)技術(shù)與社會(huì)的最基本的途徑。

1.2數(shù)學(xué)建模的重要性由于數(shù)學(xué)所特有的本質(zhì)屬性使數(shù)學(xué)教育本質(zhì)上是素質(zhì)教育，而數(shù)學(xué)建模的問(wèn)題，大都貼近生活，關(guān)注社會(huì)熱點(diǎn)，沒(méi)有現(xiàn)成的答案，沒(méi)有固定的方法，沒(méi)有指定的參考書(shū)，沒(méi)有規(guī)定的數(shù)學(xué)工具，主要靠學(xué)生獨(dú)立思考，反復(fù)鉆研并相互切磋，去形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，尋求解決問(wèn)題的方法，得出有關(guān)的結(jié)論，并判斷結(jié)論的對(duì)錯(cuò)與優(yōu)劣。這里鼓勵(lì)奇思怪想，提倡獨(dú)辟蹊徑、標(biāo)新立異。它使同學(xué)們直接介入了數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的過(guò)程中去，每一步都是挑戰(zhàn)，每一步都需要?jiǎng)?chuàng)新。因此，數(shù)學(xué)建模是實(shí)施素質(zhì)教育的有效途徑。

1.3初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的意義數(shù)學(xué)建模不同于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課，用數(shù)學(xué)方法解決種種面臨的實(shí)際問(wèn)題，是一個(gè)必要的準(zhǔn)備和鍛煉，這是他們成為社會(huì)需要的優(yōu)秀人才必不可少的能力和修養(yǎng)

（1）數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)應(yīng)用于科學(xué)技術(shù)與社會(huì)的最基本的途徑；（2）數(shù)學(xué)建模思想的滲透是符合學(xué)生認(rèn)知過(guò)程發(fā)展規(guī)律；（3）數(shù)學(xué)建模思想的滲透改變了數(shù)學(xué)教育的價(jià)值取向；（4）數(shù)學(xué)建模思想的滲透；（5）數(shù)學(xué)建模思想的滲透可培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，以改變數(shù)學(xué)教學(xué)長(zhǎng)期以來(lái)以應(yīng)試教育為主的局面；可以激發(fā)學(xué)生的參與探索的興趣。

2.數(shù)學(xué)建模應(yīng)用的基本環(huán)節(jié)

2.1創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激發(fā)求知欲：根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，選編合適的實(shí)際應(yīng)用題，讓學(xué)生帶著問(wèn)題在迫切要求下學(xué)習(xí)，為知識(shí)的形成做好情感上的準(zhǔn)備，并提供給學(xué)生充分進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)。

2.2抽象概括，建立模型，導(dǎo)入學(xué)習(xí)課題：通過(guò)學(xué)生的實(shí)踐、交流，發(fā)表見(jiàn)解，搜集、整理、描述，抽象其本質(zhì)，概括為我們需要學(xué)習(xí)的課題，滲透建模意識(shí)，介紹建模方法，學(xué)生應(yīng)是這一過(guò)程的主體，教師適時(shí)啟發(fā)，介紹觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、矯正與調(diào)控等合情推理模式，成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者。

2.3研究模型，形成數(shù)學(xué)知識(shí)：對(duì)所建立的模型，靈活運(yùn)用啟發(fā)式、嘗試指導(dǎo)法等教學(xué)方法，以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體完成課題學(xué)習(xí)，形成數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法，并獲得新的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

2.4解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，享受成功喜悅：用課題學(xué)習(xí)中形成的數(shù)學(xué)知識(shí)解答開(kāi)始提出的實(shí)際應(yīng)用題。問(wèn)題得以解決，學(xué)生能體會(huì)到數(shù)學(xué)在解決問(wèn)題時(shí)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，體驗(yàn)到所學(xué)知識(shí)的用途和益處，成功的喜悅油然而生。

2.5歸納總結(jié)，深化目標(biāo)：根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，指導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)，拓展知識(shí)的一般結(jié)論，指出這些知識(shí)和技能在整體中的相互關(guān)系和結(jié)構(gòu)上的統(tǒng)一性，使學(xué)生認(rèn)識(shí)新問(wèn)題，同化新知識(shí)，并構(gòu)建自己的智力系統(tǒng)。同時(shí)體會(huì)和掌握構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的方法，深化教學(xué)目標(biāo)。此外，通過(guò)解決我國(guó)當(dāng)前亟待解決的緊迫問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)心社會(huì)發(fā)展，有利于培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)與參與意識(shí)，發(fā)揮數(shù)學(xué)的社會(huì)化功能。

3.教學(xué)策略

3.1教學(xué)中逐步滲透和建立數(shù)學(xué)模型思想。學(xué)生對(duì)模型思想的感悟需要經(jīng)歷一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，在這一過(guò)程中，學(xué)生總是從相對(duì)簡(jiǎn)單到相對(duì)復(fù)雜，從相對(duì)具體到相對(duì)抽象，逐步積累經(jīng)驗(yàn)，掌握建模方法，逐步形成運(yùn)用模型去進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的習(xí)慣。初中數(shù)學(xué)模型教學(xué)主要是結(jié)合相關(guān)概念學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)、不等式、方程、方程組、幾何圖形、統(tǒng)計(jì)表格等分析表達(dá)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。模型思想的感悟應(yīng)該蘊(yùn)涵于概念、命題、公式、法則的教學(xué)之中，并與數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念等培養(yǎng)緊密結(jié)合。模型思想的建立是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程。

第5篇：初中數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)范文

“數(shù)學(xué)化”思想是人們?cè)谡J(rèn)識(shí)、觀察和改造世界時(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)化的思想及方法來(lái)分析客觀世界的各種現(xiàn)象并進(jìn)行組織和整理的過(guò)程，數(shù)學(xué)教學(xué)必須通過(guò)數(shù)學(xué)化來(lái)進(jìn)行，“數(shù)學(xué)化”是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原則之一。有效的“數(shù)學(xué)化”思想應(yīng)該以學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)為基礎(chǔ)，這樣能保證學(xué)生親自參與和實(shí)踐數(shù)學(xué)化的過(guò)程，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)和理解，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣。另外，數(shù)學(xué)化中的一個(gè)重要方面是通過(guò)反思活動(dòng)不斷改變自己看待問(wèn)題的角度，在認(rèn)識(shí)上不斷地從感性轉(zhuǎn)變和上升為理性，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)規(guī)律的作用實(shí)質(zhì)的領(lǐng)悟上進(jìn)行反省與建構(gòu)，實(shí)現(xiàn)真正層次上的“數(shù)學(xué)化”過(guò)程。

二、“數(shù)學(xué)化”思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)施

數(shù)學(xué)教育的實(shí)施應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的“數(shù)學(xué)化”思想的實(shí)施，學(xué)生的教材應(yīng)該完善地體現(xiàn)“數(shù)學(xué)化”思想，既注重以現(xiàn)實(shí)為基礎(chǔ)，又強(qiáng)調(diào)邏輯思維能力，運(yùn)用已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)和形成的數(shù)學(xué)方法，觀察與比較現(xiàn)實(shí)中的具體問(wèn)題，找到共同的屬性并建立數(shù)學(xué)模型，生成數(shù)學(xué)定理、概念和公式等，領(lǐng)悟“數(shù)學(xué)化”思想方法。

1.　“數(shù)學(xué)化”思想中的建模

數(shù)學(xué)中最典型的模型是函數(shù)和方程，總結(jié)多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，老師們?cè)谶\(yùn)用函數(shù)和方程解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中能力普遍較弱，且大部分學(xué)生沒(méi)興趣聽(tīng)，導(dǎo)致學(xué)生在應(yīng)用題解答時(shí)有很大困難，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行建模興趣和能力的培養(yǎng)是值得我們思考的問(wèn)題。

數(shù)學(xué)建模作為一種聯(lián)系數(shù)學(xué)和我們外部世界的紐帶，對(duì)于發(fā)揮數(shù)學(xué)的社會(huì)功能、體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值、提高公民的數(shù)學(xué)化素質(zhì)尤為重要，因此在初中數(shù)學(xué)中應(yīng)重視運(yùn)用數(shù)學(xué)建模進(jìn)行教學(xué)，進(jìn)行學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)，促進(jìn)其數(shù)學(xué)思想和素質(zhì)的提高。在建模教學(xué)過(guò)程中，在提出一個(gè)實(shí)際問(wèn)題以后，首先引導(dǎo)學(xué)生全面的理解問(wèn)題，對(duì)其進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化并提出假設(shè)，以生成初步的實(shí)際模型。接著運(yùn)用“數(shù)學(xué)化”思想把實(shí)際模型轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，根據(jù)已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法對(duì)建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解，得出數(shù)學(xué)模型的解，聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題對(duì)數(shù)學(xué)模型的解進(jìn)行檢驗(yàn)，得到實(shí)際模型的解。對(duì)這個(gè)解進(jìn)行全方位的解釋和評(píng)價(jià)，從而成功解決了實(shí)際問(wèn)題。建模過(guò)程是一個(gè)橫向和縱向運(yùn)用“數(shù)學(xué)化”思想解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，需要學(xué)生具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在獨(dú)立思考的同時(shí)需要小組的協(xié)調(diào)合作，教師應(yīng)特別注意對(duì)學(xué)生這方面的培養(yǎng)和鍛煉。

2.　“數(shù)學(xué)化”思想中的再創(chuàng)造

將數(shù)學(xué)作為一種行為活動(dòng)進(jìn)行分析和解釋，即“數(shù)學(xué)化”思想中的再創(chuàng)造，是數(shù)學(xué)研究層次遵循的一個(gè)原則?！皵?shù)學(xué)化”思想不僅包括數(shù)學(xué)的思考和觀察現(xiàn)實(shí)問(wèn)題并運(yùn)用數(shù)學(xué)方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，還應(yīng)包括把現(xiàn)實(shí)世界中的事物進(jìn)行數(shù)學(xué)化，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)原理的“再創(chuàng)造”?！皵?shù)學(xué)化”不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)和原理的應(yīng)用，也是數(shù)學(xué)知識(shí)和原理的再創(chuàng)造，包括公理化的、形式化的以及模式化的再創(chuàng)造。如在討論時(shí)鐘的分針與時(shí)針在某一刻的夾角問(wèn)題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生用自己的再創(chuàng)造通過(guò)猜想、觀察、畫(huà)圖、概括、反思等活動(dòng)來(lái)尋求答案，不僅培養(yǎng)了他們解決實(shí)際問(wèn)題的能力，也逐步轉(zhuǎn)變了學(xué)生的以往的學(xué)習(xí)觀念，有助于樹(shù)立他們的學(xué)習(xí)信心，以迎接未來(lái)更高的挑戰(zhàn)。

三、“數(shù)學(xué)化”思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用實(shí)踐

“數(shù)學(xué)化”思想如今在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用廣泛，以其在數(shù)與代數(shù)式方面的應(yīng)用實(shí)踐為例。例如，在初中數(shù)學(xué)代數(shù)式的教學(xué)中，運(yùn)用組織讀心術(shù)游戲的引入方式，讓學(xué)生欣賞和探究數(shù)與代數(shù)式的奧妙。課前先將讀心術(shù)的動(dòng)畫(huà)投影播放，讓學(xué)生盡快熟悉相關(guān)游戲規(guī)則。上課時(shí)告訴學(xué)生這是吉普賽人時(shí)代祖?zhèn)鞯淖x心術(shù)，能神奇地測(cè)算出學(xué)生對(duì)心愛(ài)之人的心靈感應(yīng)，從而激發(fā)學(xué)生嘗試和參與的興趣。然后教師向?qū)W生們?cè)敿?xì)的介紹讀心術(shù)的游戲規(guī)則，在進(jìn)行簡(jiǎn)單的示范以后，請(qǐng)學(xué)生兩人一組上臺(tái)進(jìn)行表演。通過(guò)這種讀心術(shù)游戲，能有效激發(fā)學(xué)生們的興趣，將生活游戲通過(guò)觀察、嘗試、猜想、比較、驗(yàn)證、探討、抽象、假設(shè)、概括，逐步進(jìn)行數(shù)學(xué)化。這種“數(shù)學(xué)化”思想的實(shí)踐不僅解決了學(xué)生在游戲中的種種迷惑，還引起了學(xué)生極大的求知欲望，讓他們體驗(yàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用及價(jià)值，逐漸學(xué)會(huì)自己去思考和解決問(wèn)題。當(dāng)然，在諸如此類的教學(xué)情景材料的選擇上，一定要注意貼近學(xué)生的實(shí)際生活數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)，并且具有一定的趣味性和較強(qiáng)的知識(shí)性，對(duì)數(shù)學(xué)原理和知識(shí)的學(xué)習(xí)起到承上啟下的銜接作用，這是有效保證“數(shù)學(xué)化”思想應(yīng)用實(shí)踐的前提。

第6篇：初中數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)范文

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；建模思想；數(shù)學(xué)應(yīng)用

利用數(shù)學(xué)建模的方法是學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的新方法，是素質(zhì)教育和新課標(biāo)的要求，能為學(xué)生的數(shù)學(xué)能力發(fā)展提供全新途徑，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決問(wèn)題的能力，讓學(xué)生在用數(shù)學(xué)工具解決問(wèn)題中體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

一、數(shù)學(xué)建模的概念

數(shù)學(xué)建模就是對(duì)具體問(wèn)題分析并簡(jiǎn)化后，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，找出解決方法并利用數(shù)學(xué)式子來(lái)求解，從而使問(wèn)題得以解決。數(shù)學(xué)建模方法有以下幾個(gè)步驟：一是對(duì)具體問(wèn)題分析并簡(jiǎn)化，然后用數(shù)學(xué)知識(shí)建立關(guān)系式（模型），二是求解數(shù)學(xué)式子，三是根據(jù)實(shí)際情況檢驗(yàn)并選出正確答案。初中階段數(shù)學(xué)建模常用方法有：函數(shù)模型、不等式模型、方程模型、幾何模型等。

二、數(shù)學(xué)建模的方法步驟

要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模方法，可按以下方法步驟進(jìn)行：

1.分析問(wèn)題題意為建模做準(zhǔn)備。對(duì)具體問(wèn)題包含的已知條件和數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析，根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)，選擇使用數(shù)學(xué)知識(shí)建立模型。

2.簡(jiǎn)化實(shí)際問(wèn)題假設(shè)數(shù)學(xué)模型。對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行一定的簡(jiǎn)化，再根據(jù)問(wèn)題的特征和要求以及解題的目的，對(duì)模型進(jìn)行假設(shè)，要找出起關(guān)鍵作用的因素和主要變量。

3.利用恰當(dāng)工具建立數(shù)學(xué)模型。通過(guò)建立恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)式子，來(lái)建立模型中各變量之間的關(guān)系式，以此來(lái)完成數(shù)學(xué)模型的

建立。

4.解答數(shù)學(xué)問(wèn)題找出問(wèn)題答案。通過(guò)對(duì)模型中的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解答，找出實(shí)際問(wèn)題的答案。

5.根據(jù)實(shí)際意義決定答案取舍。對(duì)于解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案，要根據(jù)實(shí)際意義，來(lái)決定答案的取舍，從而使解答的數(shù)學(xué)結(jié)論有實(shí)際意義。

三、初中笛Ы模應(yīng)用

1.方程模型應(yīng)用

例1.甲、乙兩個(gè)水果店各自用3000元購(gòu)進(jìn)相同質(zhì)量、相同價(jià)格的蘋果，甲店出售方案是：對(duì)蘋果分類，對(duì)400千克大蘋果以進(jìn)價(jià)的2倍出售，小蘋果則以高出進(jìn)價(jià)10%出售；乙店的方案是：以甲店的平均價(jià)不分大小出售。商品全部出售后，甲店賺了2100元。求：（1）蘋果進(jìn)價(jià)是多少？（2）乙店盈利多少？哪種銷售方案盈利更多？

解析：按建模方法，找出各種變量和等量關(guān)系，假設(shè)蘋果進(jìn)價(jià)為x元，建立方程模型：400x×10%×（■-400）=2100，求得x=5。即蘋果進(jìn)價(jià)為5元。就可求出兩店購(gòu)進(jìn)蘋果各600千克，甲店的售價(jià)是大蘋果10元/千克，小蘋果是5.5元/千克，因此，可求出：乙店盈利=600×■-57=1650元，所以可看出甲店的出售方式盈利更多。

本題就是應(yīng)用方程模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。

2.函數(shù)模型的應(yīng)用

例2.某超市購(gòu)進(jìn)18元一件的衣服，以40元銷售，每月可賣出20萬(wàn)件，為了促銷進(jìn)行降價(jià)，超市發(fā)現(xiàn)衣服每降價(jià)1元，月銷售增加2萬(wàn)件。求：

（1）月銷售量y與售價(jià)x之間的銷售模型（函數(shù)關(guān)系式）；

（2）月銷售利潤(rùn)Z與售價(jià)x之間的銷售模型（函數(shù)關(guān)系式）；

（3）為使超市月銷售利潤(rùn)Z不少于480萬(wàn)元，根據(jù)（2）中函數(shù)式確定衣服售價(jià)范圍。

解析：（1）根據(jù)題目已知條件可列出銷售模型，月銷售量=原銷售量+降價(jià)后增加的銷量，可求出函數(shù)關(guān)系式為：y=20+2（40-x）=

-2x+100

（2）月利潤(rùn)=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×銷量，可列出函數(shù)關(guān)系式為：Z=（x-18）y=-2x2+136x-1800

（3）可假設(shè)Z=480，即480=-2x2+136x-1800，整理得：x2-68x+1140=0，解方程得x1=30，x2=38，即售價(jià)在30～38元之間可保證利潤(rùn)不少于480萬(wàn)元。本例的數(shù)學(xué)模型是y=ax2+bx+c一次函數(shù)。

3.幾何模型的應(yīng)用

例3.在一條河上有一座拱形大橋，橋

的跨度為37.4米，拱高是7.2米，如果一條10米寬的貨船要從橋下通過(guò)，求：該條船所裝貨物最高不能超過(guò)幾米？

解析：幾何在工程上的應(yīng)用非常廣泛，如在航海、測(cè)量、建筑、道路橋梁設(shè)計(jì)等方面經(jīng)常涉及一定圖形的性質(zhì)，需要建立“幾何”模型，從而使問(wèn)題得到解決。

此題運(yùn)用垂徑定理可得到：BD=■AB=18.7米，根據(jù)勾股定理可得：R2=OD2+BD2=（R-7.2）2+18.72，R=27.9米，繼續(xù)運(yùn)用勾股定理：EQ=■=27.4米，OD=R-CD=27.9-7.2=20.7米，EF=EQ-FQ=EQ-OD=27.4-20.9=6.7米，所以，該船所裝貨物最高不超過(guò)6.7米。

本題的解答主要運(yùn)用了“圓”這個(gè)幾何模型。

總之，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模方法還可運(yùn)用表格、圖像來(lái)建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，還可以跨學(xué)科運(yùn)用數(shù)學(xué)公式來(lái)構(gòu)建解決問(wèn)題的模型，以此提升學(xué)生數(shù)學(xué)建模的意識(shí)和建模應(yīng)用能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]岳本營(yíng).例談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想的培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2014（6）.

[2]于虹.初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)研究[D].內(nèi)蒙古師范大學(xué)，2010.

第7篇：初中數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)范文

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)思想 分類思想 整體思想 數(shù)學(xué)建模思想

米斯拉說(shuō)過(guò)：數(shù)學(xué)是人類的思考中最高的成就.作為數(shù)學(xué)知識(shí)靈魂的數(shù)學(xué)思想的重要性更是可見(jiàn)一斑.所謂數(shù)學(xué)思想是指從一些具體的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)過(guò)程中提升的正確觀念，是對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)與理論概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識(shí).2011版《初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）》指出：為了幫助學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)，教師應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系、與學(xué)生學(xué)科知識(shí)的聯(lián)系，組織學(xué)生開(kāi)展實(shí)驗(yàn)、操作、嘗試等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、分析、抽象概括，運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行判斷.教師還應(yīng)揭示知識(shí)的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)及其體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生理清相關(guān)知識(shí)之間的區(qū)別和聯(lián)系等.數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)形成、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程中，是數(shù)學(xué)知識(shí)和方法在更高層次上的抽象與概括，如抽象、分類、歸納、演繹、模型等.學(xué)生在積極參與教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，通過(guò)獨(dú)立思考、合作交流，逐步感悟數(shù)學(xué)思想.因此，初中數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中，應(yīng)該合理適時(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想，從而更好地培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力.

1.分類思想的滲透

分類思想是根據(jù)數(shù)學(xué)本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，將數(shù)學(xué)研究對(duì)象分為不同種類的一種數(shù)學(xué)思想.分類以比較為基礎(chǔ)，比較是分類的前提，分類是比較的結(jié)果.分類思想貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的全部?jī)?nèi)容中，初中教材中很多定義、定理、公式本身都是分類定義、分類概括的，例如數(shù)的分類、圖形的分類、代數(shù)式的分類、函數(shù)的分類，等等，教師在教學(xué)中要有意識(shí)地讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中體會(huì)分類討論的思想.

初中數(shù)學(xué)教材中有這樣一道題：已知平面上有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，過(guò)其中每?jī)牲c(diǎn)畫(huà)直線，一共可以畫(huà)多少條？

分析：過(guò)平面上四點(diǎn)畫(huà)直線有三種情況：（1）四點(diǎn)共線時(shí)，只能畫(huà)一條直線；（2）四點(diǎn)中有三點(diǎn)共線時(shí)，可畫(huà)四條直線；（3）四點(diǎn)中任意三點(diǎn)都不共線時(shí)，可畫(huà)六條直線.

再如：已知|x|=3，y =4，求x+y的值.

解：因?yàn)閨x|=3，y =4，所以x=3或x=-3，y=2或y=-2.

因此，對(duì)于x，y的取值，應(yīng)分四種情況討論.當(dāng)x=3，y=2或x=3，y=-2或x=-3，y=2或x=-3，y=-2時(shí)，分別求出x+y的值為5；1；-1；-5.

這些問(wèn)題都能很好地體現(xiàn)分類思想.在平時(shí)的訓(xùn)練中，教師要多通過(guò)此類題的練習(xí)，在日常教學(xué)中的有序、有目的地滲透分類思想.通過(guò)分類討論，既使得問(wèn)題得到解決，又能使學(xué)生學(xué)會(huì)多角度、多方面地分析、解決問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性、全面性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

2.整體思想的滲透

整體思想是指在考慮數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，從大處著眼，由整體入手，注重問(wèn)題的整體結(jié)構(gòu)，將題目中的某些元素或組合看成一個(gè)整體，從而達(dá)到化繁為簡(jiǎn)、化易為難的效果.整體思想在代數(shù)式的化簡(jiǎn)與求值、解方程（組）、幾何解證等方面都有著廣泛的應(yīng)用，整體代入、疊加疊乘處理、整體運(yùn)算、整體設(shè)元、整體處理、幾何中的補(bǔ)形等都是整體思想方法在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中的具體運(yùn)用.

例如：如果x+y=6，那么（x+y） +4（x+y）=？搖 ？搖.

解析：本題是直接代入求值的一個(gè)基本題型，x、y的值雖然都不知道，但我們發(fā)現(xiàn)已知式與要求的式子中都有（x+y），所以只需要把式中的x+y的值代入要求的式子，即可得出結(jié)果，即

（x+y） +4（x+y）=6 +4×6=60.

又如：x -3x+7的值為5，則2x -6x+9=？搖 ？搖.

解析：將要求的式子進(jìn)行轉(zhuǎn)化，“湊”出與已知式相同的式子再代入求值，即由2x -6x+9得2x -6x+9=2（x -3x+7）-5=2×5-5=5.

本題也可將已知式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，由x -3x+7的值為8，得x -3x=-2，兩邊再乘以2，得2x -6x=-4，于是2x -6x+9=5.

3.數(shù)學(xué)建模思想的滲透

什么是數(shù)學(xué)建模思想？簡(jiǎn)單地說(shuō)是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法，通過(guò)抽象、簡(jiǎn)化建立能近似刻畫(huà)并“解決”實(shí)際問(wèn)題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)手段.數(shù)學(xué)建模的過(guò)程是一個(gè)綜合性的過(guò)程，是學(xué)生的各種能力協(xié)調(diào)發(fā)展的過(guò)程，更是一個(gè)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力、培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)合作精神的過(guò)程.2011版《初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）》指出：模型思想的建立是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑.建立和求解模型的過(guò)程包括：從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果、并討論結(jié)果的意義.這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識(shí).

例如：已知線段AC∶AB∶BC=3∶4∶8，并且AC+AB=21cm，求線段BC的長(zhǎng).

解：設(shè)AC=3xcm，那么AB=4xcm，BC=7xcm，

因?yàn)锳C+AB=21cm，

所以3x+4x=21cm，解得x=3cm.

因此BC=7x=24cm.

這樣，既建立了數(shù)學(xué)模型（方程模型），又順利地解決了問(wèn)題.

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中除了滲透了以上數(shù)學(xué)思想外，還滲透了函數(shù)思想、化歸思想、對(duì)應(yīng)思想、集合思想、轉(zhuǎn)換思想等.數(shù)學(xué)思想是在數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生和應(yīng)用的過(guò)程中形成和發(fā)展的，因此，教師要有機(jī)地利用數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行滲透，不斷地加以歸納、提煉、強(qiáng)化.這就要求教師認(rèn)真鉆研教材，從整體出發(fā)，有計(jì)劃、有目的地結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的教學(xué).

參考文獻(xiàn)：

[1]張順燕.數(shù)學(xué)的思想、方法和應(yīng)用.北京大學(xué)出版社，1997.11.

[2]沈文選.中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法.湖南師范大學(xué)出版社，2000.5.

第8篇：初中數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)范文

關(guān)鍵詞：建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 應(yīng)用研究

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： C 文章編號(hào)：1672-1578（2014）7-0109-01

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論是新時(shí)代教育的主要思想內(nèi)容，其認(rèn)知發(fā)現(xiàn)的深度非常適合初中數(shù)學(xué)教學(xué)要求，內(nèi)因和外因之間的相互作用可以起到激發(fā)的作用，挖掘初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的潛能。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論從學(xué)習(xí)的含義出發(fā)，不斷探索學(xué)習(xí)的方法，并能從實(shí)現(xiàn)理想層面開(kāi)始，逐步建構(gòu)學(xué)習(xí)環(huán)境，因此，革新了傳統(tǒng)的教學(xué)思想，使初中生可以在一定的社會(huì)文化背景下獲取到知識(shí)。目前，初中數(shù)學(xué)教學(xué)還依然存在很多困難，教學(xué)效率和成效的提高也需要眾多教育工作者進(jìn)行不斷的探索，所以建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的出現(xiàn)，在很大程度上加快了初中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)步的速度。

1 建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用模式

1.1樹(shù)立學(xué)生的主導(dǎo)地位

傳統(tǒng)的教學(xué)模式注重傳教、授業(yè)，教師通過(guò)教的形式加深知識(shí)在學(xué)生心中的印象，而建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上的主導(dǎo)地位，這完全符合新課改的要求，加強(qiáng)了對(duì)學(xué)生個(gè)人能力開(kāi)發(fā)的水平。只有樹(shù)立學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主導(dǎo)地位，才能培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，提高學(xué)習(xí)的能力，教師在教學(xué)的過(guò)程中，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生使其可以主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)中，獨(dú)立思考數(shù)學(xué)難題[1]。例如：在討論數(shù)學(xué)難題時(shí)，傳統(tǒng)的教學(xué)模式是指導(dǎo)解答方法的學(xué)生會(huì)參與到討論中，大多數(shù)學(xué)生處于討論之外，而建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的應(yīng)用會(huì)考慮到每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，采取更加靈活的教學(xué)方法。

1.2重視知識(shí)的發(fā)生過(guò)程

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論會(huì)加強(qiáng)對(duì)初中生的培養(yǎng)，使其明確數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，進(jìn)而自己主動(dòng)探索出學(xué)習(xí)的方法，知其然，只能學(xué)習(xí)到表面的數(shù)學(xué)知識(shí)，知其果，才能了解到知識(shí)內(nèi)涵[2]。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論對(duì)教學(xué)內(nèi)容的選擇，賦予了初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂新的情感，注入了新鮮的元素，對(duì)學(xué)生探究能力和創(chuàng)造力的開(kāi)發(fā)，使學(xué)生逐漸增加了學(xué)習(xí)的自信，進(jìn)一步加強(qiáng)了對(duì)知識(shí)的掌握能力。對(duì)知識(shí)發(fā)生過(guò)程的研究，既有利于開(kāi)展教學(xué)工作，又可以結(jié)合新課改的要求，放大教學(xué)效果。

2 基于建構(gòu)主義初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際應(yīng)用的案例分析及評(píng)價(jià)

2.1案例分析

結(jié)合現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)，筆者在應(yīng)用建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的基礎(chǔ)上，研究了實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)模型案例。案例的題目是求固定點(diǎn)到一條直線上各點(diǎn)距離的和，這個(gè)教學(xué)研究案例的難點(diǎn)是要求學(xué)生熟練掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法，并可以應(yīng)用在解決問(wèn)題中[3]。通過(guò)此教學(xué)案例的學(xué)習(xí)可以使學(xué)生明確教學(xué)模型的建立過(guò)程，學(xué)會(huì)用找差異的形式對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，同時(shí)樹(shù)立起正確的情感態(tài)度價(jià)值觀。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論在此次案例學(xué)習(xí)中利用啟發(fā)探索式的教學(xué)方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，首先教師帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)了學(xué)習(xí)的理論知識(shí)，建立數(shù)軸，形成了學(xué)習(xí)環(huán)境，在學(xué)生接受能力的范圍內(nèi)，確立了數(shù)學(xué)建模情境，教師活動(dòng)和學(xué)生活動(dòng)之間的配合使學(xué)生逐漸體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。學(xué)生在明確模型建立方法的同時(shí)也要探索出模型求解的過(guò)程，教師只負(fù)責(zé)引導(dǎo)，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深層次的研究，而不是提供問(wèn)題解決的思路，這個(gè)案例的研究，充分說(shuō)明了建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的重要性，因此，初中數(shù)學(xué)教師要嚴(yán)格按照新課改的要求，結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，開(kāi)展全面的教學(xué)活動(dòng)。

2.2案例評(píng)價(jià)

在以上案例分析中，體現(xiàn)出的建構(gòu)教學(xué)設(shè)計(jì)特點(diǎn)包括：情感態(tài)度價(jià)值、研究方法、研究目標(biāo)，非常突出學(xué)生的主體作用，可以為學(xué)生提供釋放能力的空間，加強(qiáng)了學(xué)生的探索精神。新課改要求教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的個(gè)人能力，使學(xué)生可以適應(yīng)學(xué)生內(nèi)容和過(guò)程，所以建構(gòu)主義學(xué)生理論的應(yīng)用可以提高現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論反對(duì)傳統(tǒng)的教學(xué)觀，認(rèn)為知識(shí)不能僅僅依靠單向傳遞的形式灌輸給學(xué)生，應(yīng)該使學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，該案例中，教師通過(guò)不斷的引導(dǎo)使學(xué)生與知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，在建模中，學(xué)生也可以充分分析建模中的各個(gè)因素。同時(shí)在建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論應(yīng)用時(shí)，也體現(xiàn)出了學(xué)習(xí)合作的必要性，學(xué)生在交流和研究的過(guò)程中，可以認(rèn)識(shí)到自身能力的缺失和匱乏，可以激發(fā)初中生學(xué)習(xí)的興趣。以學(xué)生為中心的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，在建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論指導(dǎo)的基礎(chǔ)上，強(qiáng)調(diào)了多元化的學(xué)習(xí)方法，案例分析只是個(gè)別學(xué)習(xí)狀況，初中教師要想最大程度的提高數(shù)學(xué)教學(xué)水平，還應(yīng)該開(kāi)發(fā)出更多的資源，擴(kuò)大建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論應(yīng)用的范圍。

3 結(jié)語(yǔ)

在上文分析的過(guò)程中，筆者結(jié)合了具體的案例，對(duì)建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論進(jìn)行了研究，基于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式的內(nèi)容，筆者更加體會(huì)到了現(xiàn)代先進(jìn)教學(xué)模式的重要性。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)的獨(dú)立性和情感價(jià)值觀是提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率的指導(dǎo)思想，所以數(shù)學(xué)教育工作者應(yīng)該充分利用建構(gòu)理論內(nèi)容，對(duì)教學(xué)模式進(jìn)行革新，體現(xiàn)出新課改的促進(jìn)作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]彭美秀，胡麗麗，徐志堅(jiān)，等. 論建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[D].華中師范大學(xué)，2012.

第9篇：初中數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模 初中數(shù)學(xué) 應(yīng)用題教學(xué) 運(yùn)用

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿）指出：數(shù)學(xué)建模可以有效描述自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象。強(qiáng)調(diào)學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模，適當(dāng)開(kāi)展教學(xué)建?；顒?dòng)，有利于培養(yǎng)學(xué)生能力。數(shù)學(xué)課程多次體現(xiàn)“問(wèn)題情境――建立數(shù)學(xué)模型――求解――解釋與應(yīng)用的基本過(guò)程。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模要重視數(shù)學(xué)知識(shí)，更應(yīng)突出數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生通過(guò)仔細(xì)閱讀，認(rèn)真審題，通過(guò)觀察，實(shí)驗(yàn)，猜測(cè)，驗(yàn)證，推理與交流等對(duì)實(shí)際問(wèn)題的信息進(jìn)行一系列的分析，篩選，區(qū)分。找出問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并利用這些數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題。有利于提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)應(yīng)用性問(wèn)題的能力，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)比較全面認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與社會(huì)，科學(xué)和技術(shù)的關(guān)系，使學(xué)生在思維能力，情感，態(tài)度和價(jià)值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展。

數(shù)學(xué)模型在教材中很多章節(jié)都有體現(xiàn)如建立方程（組）模型，不等式（組）模型，目標(biāo)函數(shù)模型，構(gòu)造幾何圖形模型等以下是教學(xué)中建立模型求解的案例。

（一）建立方程（組）模型

現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在著數(shù)量之間的相等關(guān)系?！胺匠蹋ńM）”模型是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的最基本的數(shù)學(xué)模型之一。它可以幫組人們從數(shù)量關(guān)系的角度更準(zhǔn)確，清晰的認(rèn)識(shí)。描述和現(xiàn)實(shí)世界，如教材中的打折銷售，增長(zhǎng)率，儲(chǔ)蓄利息，工程問(wèn)題，行程問(wèn)題，濃度配比問(wèn)題常可以抽象成“方程（組）”模型來(lái)解決。解這類問(wèn)題關(guān)鍵是找出題中的相等關(guān)系列出方程（組）

（二）構(gòu)建不等式（組）模型來(lái)解決問(wèn)題

在市場(chǎng)經(jīng)營(yíng)、生產(chǎn)決策如估計(jì)生產(chǎn)數(shù)量、核定價(jià)格范圍，投資決策、盈虧平衡分析，函數(shù)最值轉(zhuǎn)化為不等式（組）模型求解

（三）建立目標(biāo)函數(shù)模型

在實(shí)際生活中普遍存在方案設(shè)計(jì)最優(yōu)化，如用料最省，利潤(rùn)最大、拱橋或噴泉設(shè)計(jì)，拋擲物體如書(shū)本的擲鉛球，投籃球等問(wèn)題建立實(shí)際背景建立變量之間的目標(biāo)函數(shù)，如一次函數(shù)，二次函數(shù)等。利用求函數(shù)變量的最大值的問(wèn)題，函數(shù)的性質(zhì)求解。

（四）構(gòu)造幾何模型

幾何與人類生活和實(shí)際需要密切相關(guān)，諸如航海、建筑、測(cè)量、工程定位、裁剪方案、道路拱橋設(shè)計(jì)，方案設(shè)計(jì)，美化設(shè)計(jì)等涉及圖形的性質(zhì)時(shí)，常需要建立幾何模型，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何問(wèn)題，進(jìn)而運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)求解。

（五）建立三角函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題

這類題目大多材料新穎，貼近生活，要求學(xué)生能從實(shí)際的問(wèn)題抽象出直角三角形模型，或通過(guò)添加輔助線構(gòu)造直角三角形，然后利用解直角三角形的知識(shí)進(jìn)行求解。

（六）、建立統(tǒng)計(jì)模型

統(tǒng)計(jì)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，作為學(xué)生要學(xué)會(huì)深刻理解基本統(tǒng)計(jì)思想，要善于提出問(wèn)題，考慮抽樣，收集數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，做出決策，并能進(jìn)行有效的交流、評(píng)價(jià)與改進(jìn)。

（七）其它模型

以上在初中教學(xué)中根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，已知信息尋找已知和所求之間的聯(lián)系，通過(guò)分析、聯(lián)想、歸納，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程（組）、不等式（組）、函數(shù)、幾何或三角、統(tǒng)計(jì)等相應(yīng)數(shù)學(xué)問(wèn)題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，是解決應(yīng)用題關(guān)鍵是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。因此，要加強(qiáng)通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題分析，數(shù)學(xué)知識(shí)，與生活、生產(chǎn)實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，就能增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題知識(shí)，從而提高學(xué)生創(chuàng)新知識(shí)和實(shí)踐能力。

數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)不在于某堂課或某幾堂課，而應(yīng)貫穿于學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，并激發(fā)學(xué)生的潛能，使他們能在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中自覺(jué)地去尋找解決問(wèn)題的一般方法，真正提高數(shù)學(xué)能力與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。數(shù)學(xué)應(yīng)用與數(shù)學(xué)建模，其目的不是為了擴(kuò)充學(xué)的課外知識(shí)，也不是為解決幾個(gè)具體問(wèn)題進(jìn)行操作，而是要通過(guò)教師培養(yǎng)學(xué)生的意識(shí)，教會(huì)學(xué)生方法，讓學(xué)生自己去探索、研究、創(chuàng)新，從而提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，讓數(shù)學(xué)進(jìn)入生活，讓生活走進(jìn)數(shù)學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

[1]全日制《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》實(shí)驗(yàn)稿

[2]葉其孝主編《中學(xué)數(shù)學(xué)建?！泛辖逃霭嫔纭?998