初中數(shù)學方程教學精選(九篇)

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第1篇：初中數(shù)學方程教學范文

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學 方程函數(shù)思想 思想滲透

數(shù)學課程是文化教育中的基礎(chǔ)部分，如何提高初中數(shù)學課堂教學質(zhì)量是教育工作者們面臨的一個重大問題。相關(guān)研究表明，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維在初中數(shù)學教學中具有重要的地位。數(shù)學是學習其他眾多理性思維專業(yè)學科的基礎(chǔ)學科。初中數(shù)學教學作為整個數(shù)學學習生涯的重要階段，其課堂教學的質(zhì)量對提高學生的能力尤為重要。根據(jù)相關(guān)調(diào)查研究表明，方程函數(shù)由于具有很大的邏輯性，成為大多數(shù)學生認為相對比較吃力的學習內(nèi)容。

一、初中數(shù)學教學中方程函數(shù)思想的種類

在初中數(shù)學的教學中，教師的任務(wù)不僅是向?qū)W生傳授數(shù)學知識，更重要的是培養(yǎng)學生的數(shù)學思維、發(fā)展學生的智力。在初中數(shù)學教學中，方程函數(shù)思想是最重要的思想之一，其中包含有許多數(shù)學思想，例如數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、逆向思維思想、整體思想、類比聯(lián)想思想、化歸思想等等。下面分別簡要介紹兩種思想方法：

1.數(shù)形結(jié)合思想

從表面上看來，數(shù)字與圖形之間沒有很大的聯(lián)系，但是從根本上來說，兩者在一定程度上是互通的、可以相互融合的?！皵?shù)”可以作用于“形”，“形”可以作用于“數(shù)”，并且，在計算方程函數(shù)相關(guān)問題的時候，可以采用數(shù)形結(jié)合的方法，將題目中的函數(shù)轉(zhuǎn)化為圖形，也就是應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的解題思想方法。

2.逆向思維思想

逆向思維是將人們熟悉和比較常見的觀點反過來思考的一種思維方式，根據(jù)對立面的思維路線進行發(fā)展，從反方向?qū)?shù)學問題進行深入的探索。因為每一種事物都具有一定的多方面的特點，而人們習慣于沿著事物發(fā)展的正方向去思考問題并尋求解決辦法，引發(fā)了很多不必要的麻煩。而在初中數(shù)學的學習中，對于某些數(shù)學問題，尤其是一些特殊問題，例如方程函數(shù)，其實如果試著從結(jié)論往回推，從反方向進行思考，從答案往已知條件推導(dǎo)，可以在一定程度上使得問題簡單很多。

二、初中數(shù)學教學中方程函數(shù)思想的滲透方法

1.認真有效地備課，選擇適合的教學方法

在相關(guān)的數(shù)學教材中，并沒有明顯地將相關(guān)的數(shù)學結(jié)論中所涉及到的隱含數(shù)學思想方法以及相關(guān)數(shù)學思維活動的過程完全體現(xiàn)出來。如果教師沒有在課前對教材的具體內(nèi)容、涉及到的數(shù)學思想以及適合講授的教學方法進行熟悉與準備，那么在講課時也就不能夠在課堂上將數(shù)學知識講解清楚、明白。數(shù)學的教學對教師的邏輯分析思維有極強的考驗，不應(yīng)該僅傳授在教材上的數(shù)學基礎(chǔ)知識與技能，而是要對教材進行更深一步的研究，對相關(guān)知識點進行深入透徹的研究，創(chuàng)造性地使用教材，挖掘隱含在教材中的數(shù)學思想方法，尤其是針對學生們方程函數(shù)思想建立的引導(dǎo)以及培養(yǎng)。課前備課應(yīng)將問題講解清楚明白，務(wù)必要深入鉆研教材，精準掌握每個章節(jié)的重點和難點，并且根據(jù)章節(jié)概況來選定授課方式，做到認真嚴謹備課。課堂上講課清晰，層次分明，貫穿始終，采用科學、合理的教學方法，靈活地找出適合本節(jié)課、本個知識點的教學方法，有效提高教學效率;課堂上授課生動有活力，富有藝術(shù)性，有效調(diào)動學生的積極性，有效應(yīng)對各種情境，對于學生的提問，首先引導(dǎo)學生們獨立思考、自己解決。最后教師要查缺補漏，能夠做到及時、正確地解答，這需要擁有扎實的知識基礎(chǔ)。

例如，在圖形中，已知點P是矩形ABCD中的一點，并且滿足PD=4、PA=3、PC=5，求PB的長度。

分析：在這道題目中，很容易就能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想，學生要清楚二者之間的關(guān)系。所以，在觀察圖形之后，我們發(fā)現(xiàn)在題目中出現(xiàn)了直角三角形，就可以利用三角形進行解題。通過點P做出一條直線EF和AB、CD相交于點E和點F，然后再經(jīng)過點P做出直線MN，讓MN∥AB，和AD相交于點M，和BC相交于點N，然后設(shè)BH=x，CN=y， PN=h。將32-x2=42-y2、y2+h2=52進行聯(lián)立，就能夠得到PB2=18，所以就得到了PB的長度。

2.將多媒體技術(shù)與初中數(shù)學教學相結(jié)合

隨著時代的不斷進步，信息技術(shù)已經(jīng)成為當今社會的重點發(fā)展動力，為人們的生活、學習以及工作帶來了極大的改變。在我國教育教學方面，信息技術(shù)也同樣能夠提供很大的幫助。在初中數(shù)學的課堂教學上，教師們可以采用具有形式新穎、教學直觀以及簡便易懂等特點的信息技術(shù)中的多媒體軟件的教學方法，將多媒體教學與初中數(shù)學相結(jié)合，對學生進行方程函數(shù)思想等方面的指導(dǎo)和教育，使得學生從視覺、聽覺兩方面同時受到熏陶，時刻為培養(yǎng)學生創(chuàng)造學習的有利條件，多方面了解方程函數(shù)知識在生活中的應(yīng)用，使學生們能夠有效地建立和提高初中數(shù)學中的方程函數(shù)思想。這個方法能夠快速提高學生們對于數(shù)學課堂的熱愛，更加有助于學生對本節(jié)課產(chǎn)生深刻的印象，同時也可以提高學生的學習效率。因此，將多媒體技術(shù)與數(shù)學課堂教育結(jié)合起來是提高初中數(shù)學課堂對于方程函數(shù)思想教學質(zhì)量的好方法。

在每一門學科的課堂教學中，教學模式都大大影響著課堂教育的有效性和學生對于學習的興趣、積極性，從而大大地影響著課堂教學的質(zhì)量與效率。因此，提高課堂教學方式的多樣性、培養(yǎng)學生的興趣是提高初中數(shù)學課堂對于方程函數(shù)思想教學質(zhì)量與效率的首要策略。教師們應(yīng)該結(jié)合學生的特點，選擇最優(yōu)的教育模式。例如，教師在授課中可以嘗試將學科知識點與生活實踐相結(jié)合，多多組織學生進行實踐活動。

3.合作討論，拓展學生的數(shù)學思維

在對于理科的教學中，研究討論一直是不可或缺的方法之一。研究討論的方式不僅可以提高學生對數(shù)學知識的掌握，更可以加深學生對知識的理解，同時在研究討論中十分有效地提高對學生數(shù)學思維的培養(yǎng)。在中學數(shù)學課堂上，教師可以將學生分成若干小組，多多提供機會將學生個人與小組結(jié)合起來，引導(dǎo)學生加強與組內(nèi)成員的交流，提供充分的學生自主活動空間以及廣泛的交流。例如，在學習方程函數(shù)的課程時，教師可以組織學生們進行小組討論，對方程函數(shù)中的各種特點進行歸納、分類。合作討論的教學方法不僅可以加深學生對知識的理解，提高學生對數(shù)學知識學習的興趣，更可以培養(yǎng)學生們的團結(jié)合作精神，了解團隊的重要性。讓學生們認識到該知識點的應(yīng)用價值，更能夠提高學生們對數(shù)學學習的興趣和熱情，使學生們喜歡上數(shù)學，從而大大提高了初中數(shù)學課堂教學。

4.培養(yǎng)學生多看書的習慣，培養(yǎng)方程函數(shù)思想

作為新一代知識青年，要養(yǎng)成多看書的習慣，此處的書指的是課本教材以及相關(guān)知識講解資料。書中自有顏如玉，書中自有黃金屋。讀書是回憶課堂知識、鞏固方式方法的過程?！罢n前預(yù)習，課后復(fù)習”是學習知識十分有效的策略，與此同時，也可以有效地培養(yǎng)學生的自學能力。在讀書的同時，將方程函數(shù)的解題方法進行深入的了解與應(yīng)用，針對不同的方程函數(shù)題目類型，采用相應(yīng)的不同的解題方法，通過課后對往日錯題的研究，多多復(fù)習，自我探索，能夠促進方程函數(shù)思想的建立與提升，同時對提高知識的學習效果作用特別大，能夠直接有效地提高課堂教育的效率。

三、總結(jié)

方程函數(shù)思想主要涉及邏輯思維、定向思維、逆向思維、擴散思維以及創(chuàng)新思維等等，是有效學習方程函數(shù)知識需要建立的前提思想。在初中數(shù)學教學中，教師的任務(wù)不僅是向?qū)W生傳授數(shù)學知識，更重要的是培養(yǎng)學生的數(shù)學思維、發(fā)展學生的智力。

參考文獻

[1]劉昭慧 在初中數(shù)學教學中方程函數(shù)思想的運用[J].數(shù)理化學習（教育理論），2013，（4），17-18。

第2篇：初中數(shù)學方程教學范文

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2016）06A-0089-01

一元一次方程是人教版七年級數(shù)學中一個重要的代數(shù)教學的開始，其重難點主要是找出題目中的相等關(guān)系，從而快速列出方程式，解出答案，并且知識點的掌握程度關(guān)系著以后代數(shù)方程的學習。因此，教師要做好一元一次方程的基礎(chǔ)性教學，讓學生在學習一元一次方程知識的過程中增長知識，提高學生的學習能力，發(fā)展學生的智力。

一、巧妙設(shè)置問題，激發(fā)探索興趣

初中生的好奇心更具理性化，想要抓住學生的興趣焦點，必須要深入了解學生感興趣的事物，并以此類事物為教學題材，巧妙設(shè)置問題情境來引入新課。在具體的教學中，筆者通過多方面的調(diào)查和了解，最終決定以其他課程為載體，找準一元一次方程和其他學科知識的有效連結(jié)點，巧妙運用其他學科知識，準確刻畫方程中的等量關(guān)系，引導(dǎo)學生探究情境中包含的數(shù)量關(guān)系，激發(fā)學生的興趣以及對問題的探索欲，接著再及時引入新概念，順利導(dǎo)入新課。

筆者先是運用了古詩“巍巍古寺在山林，不知寺內(nèi)幾多僧。三百六十四只碗，看看用盡不差爭。三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹”進行導(dǎo)入，再利用多媒體技術(shù)展示了詩中的情景，其后讓學生們算算“寺內(nèi)幾多僧”。大家眾說紛紜，有的說“三個人用一個碗吃飯，用364除以4就可以得出”；有的說“四個人用一個碗喝羹，用364除以3也可以得出”。學生們的意見各不相同，此時筆者引導(dǎo)學生找出詩中的等量關(guān)系，最后列出一元一次方程的等式，解決了“幾多僧”的問題，順利引入了一元一次方程的概念。

在以上過程中，筆者通過引入詩句，創(chuàng)設(shè)了詩中的情境，激發(fā)了學生的探索興趣，學生積極地參與到課堂中來，紛紛發(fā)表了對問題的看法，活躍了課堂氛圍，為教學內(nèi)容的有效導(dǎo)入提供了良好的條件，最后成功導(dǎo)入了新知識點。

二、教學貼近生活，提高生活技能

數(shù)學教學的最終目的是服務(wù)于生活。因此，在具體的教學設(shè)計中，教師應(yīng)貼近生活，選取一個實用性強、學生較為熟悉的生活情境為例來展開教學。如人們在一些商場、超市門前經(jīng)常會見到“打折”“降價”“甩賣”等促銷標語，教師可以將此融入到一元一次方程的教學中，讓學生能夠理性對待商場的打折促銷，以生活為載體，用數(shù)學來增強學生認識數(shù)學的重要性，掌握銷售的盈虧奧秘，培養(yǎng)學生的生活技巧，提高學生的生活技能。

筆者根據(jù)“一元一次方程”的教學內(nèi)容，設(shè)計了這樣一個情境問題：百貨商店在周末某一時間以每件60元的價格賣出兩雙運動鞋，其中一雙盈利25%，另一雙鞋虧損25%。賣這兩雙鞋總體上是盈利還是虧損或是不盈不虧？有的學生說不盈不虧，有的學生說盈利了，有的學生說虧損了。在學生出現(xiàn)思維沖突時，筆者引導(dǎo)學生以小組為單位展開合作交流，找出題目中的等量關(guān)系，用一元一次方程來求出進價，從而確定商家的盈虧。在一元一次方程教學中，生活題材的情境問題設(shè)置能夠引發(fā)學生共鳴，有助于學生理解和記憶知識，進一步培養(yǎng)學生的生活技能，達到學以致用的教學目的。

三、練習舉一反三，拓展思維能力

練習是課堂上不可缺少的教學環(huán)節(jié)。如何設(shè)計課堂練習，讓其起到活躍學生思維，讓學生熟練掌握知識點，是教師要著重考慮的問題，也是難點。首先教師要深入了解學生對一元一次方程知識點的掌握情況，以便于更好地設(shè)計針對性的練習。其次，根據(jù)學生的情況，分層次、逐級性地設(shè)計練習題目，由易到難，力爭做到一題多解、一題多變。最后，讓學生對題目的解法進行自由地交流與討論，使學生充分融入課堂，在互相討論中學會對知識點舉一反三，達到真正掌握知識點的目的。

筆者在教學概念、找相等關(guān)系等內(nèi)容后，設(shè)置了如下練習：甲、乙兩人都以不變的速度在400米的環(huán)形跑道上跑步，兩人在同一地方同時出發(fā)同向而行，甲的速度為100米/分，乙的速度是甲速度的3/2倍。他們什么時候相遇？在學生順利解決這一個問題后，筆者展開了變式訓(xùn)練。

變式一：經(jīng)過多久兩人第二次相遇？

變式二：若兩人在同一地點同時出發(fā)相向而行，他們什么時候第一次相遇？

以上課堂練習，筆者在了解學生對知識的掌握程度后，對練習進行了階梯式的設(shè)計，由易到難，循序漸進地啟發(fā)學生的思維能力，讓學生積極地融入到練習討論中，踴躍地發(fā)表自己的看法，在解決變式練習中學會舉一反三，真正得到思維上的拓展。

第3篇：初中數(shù)學方程教學范文

摘要：“數(shù)與代數(shù)”是初中數(shù)學教學中的重要內(nèi)容，在數(shù)學課程中占有相當重要的地位，有著重要的教育價值。與傳統(tǒng)的初中數(shù)學中代數(shù)部分相比，新課程標準在這一學習領(lǐng)域的目標、內(nèi)容及教學活動等方面都發(fā)生了變化，因此應(yīng)該按課程標準中的內(nèi)容標準對“數(shù)與代數(shù)”及其教學進行認識，探索新的教學策略。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學 數(shù)與代數(shù) 教學策略

1、初中數(shù)學“數(shù)與代數(shù)”的教學價值

1.1 培養(yǎng)學生現(xiàn)實應(yīng)用的能力

通過數(shù)與代數(shù)的學習，能使學生體會到數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，認識到數(shù)、符號是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的重要語言，方程、不等式與函數(shù)是現(xiàn)實世界的數(shù)學模型，從而認識到數(shù)學是解決實際問題和進行交流的重要工具，從中感受到數(shù)學的價值，初步學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活和其它學科學習中的問題，增強應(yīng)用意識，培養(yǎng)初步的應(yīng)用能力。

1.2 提高學生創(chuàng)新及發(fā)現(xiàn)問題的能力

在數(shù)與代數(shù)的學習過程中，通過對現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的探索，數(shù)的概念的建立、擴充以及數(shù)的運算，公式的建立和推導(dǎo)，方程的建立和求解，函數(shù)關(guān)系的探究等活動，促進學生學習數(shù)學的興趣，提高解決問題的能力和自信心，初步形成創(chuàng)新意識和發(fā)現(xiàn)能力。

1.3 幫助學生形成辯證科學的數(shù)學觀念

在數(shù)與代數(shù)中，不僅知識中存在著正數(shù)與負數(shù)、加法與減法、乘方與開方、變量與常量、精確與近似等對立和統(tǒng)一，而且在研究過程中也充滿己知與未知、特殊與一般、具體與抽象等對立與統(tǒng)一。同時，在變量和函數(shù)的研究中，還充滿著運動、變化的思想。因此，有助于培養(yǎng)學生的辯證唯物主義觀點，有利于學生用科學的觀點認識現(xiàn)實世界。

1.4 陶冶學生情操，形成良好品質(zhì)

數(shù)與代數(shù)的學習過程，是學生在教師指導(dǎo)下合作交流、自主探究的過程，在這個過程中，可以培養(yǎng)學生的合作意識和團隊精神；數(shù)與代數(shù)的學習還可以培養(yǎng)學生細心嚴謹、一絲不茍的態(tài)度，知難而進、堅忍不拔的品質(zhì)；數(shù)與代數(shù)內(nèi)容中蘊含著豐富的數(shù)學美，可以激發(fā)學生發(fā)現(xiàn)美、欣賞美、創(chuàng)造美的能力，陶冶學生的情操。

2、新課標下“數(shù)與代數(shù)”的教學理念

傳統(tǒng)的數(shù)學教學，教師是課堂的主宰者、知識的傳遞者，學生則是知識的接受者。在《標準》理念下，教師的角色和教學方式、學生的學習方式都發(fā)生了很大變化。

2.1教師角色的轉(zhuǎn)變

在新課程理念下，教師不再是單一的數(shù)學知識的傳授者，而是學習的組織者、引導(dǎo)者、合作者；不再是課程的被動實施者、執(zhí)行者，而是課程的開發(fā)者、建設(shè)者；不再是習題和試題的編制者，而是擁有先進理念、懂得現(xiàn)代教育技術(shù)、善于學習和合作的教育理論和實踐的研究者。

2.2教師教學方式的變化

教師角色的轉(zhuǎn)變，必將帶來教學方式的改變。教學方式改變集中體現(xiàn)在使學生成為學習的主人。這要求教師以學生為中心進行教學設(shè)計，教學評價以學生發(fā)展為核心。教師要善于激發(fā)學生學習動機，使學生經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程，鼓勵學生自主探索與合作交流，滿足學生的個性化的學習需要。

2.3學生學習方式的改變

數(shù)學學習活動不能單純依賴模仿和記憶，應(yīng)當是一個生動活潑、主動和富有個性的過程。學生應(yīng)當有充分的時間和空間從事觀察、實驗、驗證等活動，應(yīng)當獨立思考、合作交流。在新課程理念下，學生的學習方式將由單一的接受式學習方式向多樣化學習方式轉(zhuǎn)變，自主學習、合作學習、探究學習將成為主要的學習方式。

3、新課程標準下“數(shù)與代數(shù)”的教學方法

3.1 現(xiàn)實中抽象出數(shù)的概念，培養(yǎng)學生數(shù)感

數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法表示數(shù)；能在具體情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系；能用數(shù)表達和交流信息；能為解決問題選擇適當?shù)乃惴?；能估計運算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋。在教學過程中，教師要創(chuàng)造條件，幫助學生在對現(xiàn)實背景的感受和體驗中建立數(shù)的概念，使學生具體地理解數(shù)的意義。

例如，對100萬的認識，可利用學生身邊熟悉的量，感受其大小，以形成對100萬等大數(shù)的認識。“貴州省中小學在校學生有100萬，每人每天節(jié)約一粒大米，一天可節(jié)約多少粒大米？重多少克？”這個問題對學生很有吸引力，他們或者先稱出100粒大米的重量，或者先稱出1千克大米，再數(shù)一數(shù)粒數(shù)，利用比例的知識很好地估計出了100萬粒大米大約是21千克重。這樣，學生對100萬這個大數(shù)就有了直觀的感受和認識。

3.2 創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)學生符號感

符號感主要表現(xiàn)在:能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號來表示；理解符號所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；會進行符號間的轉(zhuǎn)換；能選擇適當?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號所表示的問題。應(yīng)創(chuàng)設(shè)空間，逐步滲透，幫助學生建立符號感。培養(yǎng)學生的符號感，必須有目的、有意識、有計劃、有步驟地滲透于數(shù)學教學的始終。

例如，在用字母表示數(shù)的過程中，學生往往會感到一些困惑，“如果字母作為一個數(shù)的不確定名詞，那又為什么要用這么多a，b，c ……”，實際上這就像我們講到這個人和那個人一樣，學生不理解a怎么能等于b，你可以告訴他a與b不一定相等，但也可能偶然相等。最本質(zhì)的一點是要使學生知道字母表示某些東西，不同的字母或表達式可表示相同的東西。

3.3 主動探究，培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識

學生只有不拘泥于教師提供的案例，而能主動地尋求數(shù)學知識的實際背景，才能為知識的應(yīng)用找到生長點，也才有可能進一步探索其應(yīng)用，體會數(shù)學的應(yīng)用價值?？梢哉f，主動尋求新知識的實際背景，是增強應(yīng)用意識的重要一環(huán)。尤其是在強調(diào)努力把科技成果轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力的今天，主動尋求知識的應(yīng)用領(lǐng)域，開辟更廣闊的應(yīng)用空間，顯得格外重要。

通過多角度、多層次地組織數(shù)學應(yīng)用教學的內(nèi)容，以使自己的教學藝術(shù)達到引人入勝，至臻完善的境地，才能更有效地激發(fā)學生的學習興趣。課堂教學中應(yīng)充分發(fā)揮學生的主體作用和教師的主導(dǎo)功能。教師可根據(jù)教學內(nèi)容的特點，科學安排，把抽象的概念拓展為生動、有趣的典故，促進理論與實際的有機結(jié)合，使學生產(chǎn)生濃厚的興趣。

參考文獻：

[1]呂世虎，肖鴻民.基礎(chǔ)教育課程與教學研究[M].北京:中國人事出版社，2002.

第4篇：初中數(shù)學方程教學范文

探討教師教學方式、數(shù)學自我概念對初中生數(shù)學成績的影響，為改進教師的數(shù)學教育實踐，提高學生的數(shù)學成績提供理論依據(jù)。采用教師教學方式問卷、數(shù)學自我概念問卷對1649名初中生進行調(diào)查。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：初中數(shù)學教師落實新課標倡導(dǎo)的教學方式的狀況不夠理想，略高于中值水平；鼓勵探究顯著高于因材施教、互動教學。數(shù)學自我概念存在性別差異，男生顯著高于女生；而女生的數(shù)學成績顯著高于男生。教師教學方式、數(shù)學自我概念與數(shù)學成績之間顯著正相關(guān)。教師教學方式、數(shù)學自我概念對初中生數(shù)學成績均有正向預(yù)測作用。教師教學方式對數(shù)學成績不僅具有直接預(yù)測作用，而且可以通過數(shù)學自我概念的中介作用間接預(yù)測數(shù)學成績。

關(guān)鍵詞

初中生 教師教學方式 數(shù)學自我概念 數(shù)學成績

教學方式是教師在課堂教學過程中為了完成教學目標所采用的一系列教學行為和活動方式、方法的結(jié)合[1]。新課標背景下，教學方式對學生學業(yè)成績的影響如何？這是教學研究領(lǐng)域重點關(guān)注的問題。初中生數(shù)學成績是其學業(yè)成就的重要組成部分，也是國內(nèi)外大型教育質(zhì)量評價項目（如：PISA、TIMSS、NAEQ）持續(xù)關(guān)注的重點內(nèi)容。近年來，隨著我國基礎(chǔ)教育課程改革的持續(xù)推進，一些研究者通過實證方法探討了教學方式對數(shù)學成績的影響。例如：鄭太年等人調(diào)查發(fā)現(xiàn)：初中數(shù)學教師的講授教學法明顯多于討論教學法，講授法對數(shù)學成績有顯著正向預(yù)測作用，但討論法對數(shù)學成績的預(yù)測作用卻是負向的[2]。石寧通過實驗發(fā)現(xiàn)：相對于傳統(tǒng)教學法，初中數(shù)學探究式教學法的教學效果（包括：學生課堂積極性、書面作業(yè)完成狀況、態(tài)度習慣及期末考試）更好[3]。劉堅等人對我國中小學生的大樣本數(shù)據(jù)進行多因素分析發(fā)現(xiàn)：控制相關(guān)變量之后，學?？傮w教學方式（包括因材施教、互動教學、鼓勵探究）對數(shù)學成績具有獨立的顯著正向作用。上述研究主要關(guān)注了教學方式對數(shù)學成績的直接作用，但是教學方式作為外部因素，對學生成績的影響是通過個體內(nèi)部因素起潛在的、間接的作用[4]。因此，有必要進一步深入探討教學方式對數(shù)學成績的影響大小及影響路徑。

學生的數(shù)學自我概念是影響數(shù)學成績的重要內(nèi)部因素之一，是指學生對自己在數(shù)學學業(yè)方面的特長、知識和能力形成的比較穩(wěn)定的認知、體驗和評價[5]。以往研究證實：初中生的數(shù)學自我概念與數(shù)學成績之間存在顯著正相關(guān)[6]，數(shù)學自我概念水平越高的學生，其數(shù)學成績也越高[7]。教師教學方式對數(shù)學自我概念的影響也得到了部分證實。如：宋翠利發(fā)現(xiàn)，學生課堂參與尤其是行為參與越多，其學業(yè)自我概念水平越高[8]；歐陽丹發(fā)現(xiàn)，學生感知到的教師期望和支持行為對學業(yè)自我概念有顯著的積極影響[9]。數(shù)學自我概念是具體體現(xiàn)在學生數(shù)學學習過程中的學業(yè)自我概念，因此，可以推測教師教學方式會通過數(shù)學自我概念的中介作用來間接影響數(shù)學成績。

綜上所述，本研究旨在探討教師教學方式、數(shù)學自我概念對初中生數(shù)學成績的影響及數(shù)學自我概念的中介作用，為改進教師的數(shù)學教育教學、提高學生數(shù)學成績提供一定的理論依據(jù)。

一、對象與方法

1.研究對象

本研究數(shù)據(jù)來源于一項區(qū)域教育質(zhì)量監(jiān)測項目數(shù)據(jù)庫。采用整群抽樣法，選取S市H區(qū)25所初中的8年級學生為被試進行問卷調(diào)查。刪除無效問卷后，最終參與統(tǒng)計的有效被試為1649名，包括男生851名，女生798名。

2.研究工具

（1）教師教學方式問卷

該問卷測查內(nèi)容主要依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011）》的實施建議[10]，參考上海市2012年中小學學業(yè)質(zhì)量“綠色指標”測試相關(guān)內(nèi)容[11]，自編9個題目，由學生報告其數(shù)學教師在課堂教學過程中相關(guān)的教學行為，包括因材施教、互動教學和鼓勵探究三個維度。采用“1～4”（從不、有時、經(jīng)常、總是）4點計分，得分越高，表明數(shù)學教師的相關(guān)教學行為頻次越高。本研究中，結(jié)構(gòu)效度分析顯示：χ2（24）=316.78、CFI=0.96、GFI=0.96、TLI=0.94、RMSEA=0.08。內(nèi)部一致性信度分析顯示：總體及各子維度α=0.90、0.78、0.75、0.81。

（2）數(shù)學自我概念問卷

該問卷包括5個題目，來源于國際學生評估項目（Program for International Student Assessment，PISA）[12]，由學生自我報告，單一維度，采用4點計分方式（非常不同意、不同意、同意、非常同意），得分越高，數(shù)學自我概念水平越高。本研究中，結(jié)構(gòu)效度分析顯示：χ2（5）=35.62、CFI=0.99、GFI=0.99、TLI=0.98、RMSEA=0.06。內(nèi)部一致性信度分析顯示：α=0.87。

（3）數(shù)學成績

問卷調(diào)查之后，全區(qū)組織了一次數(shù)學統(tǒng)考。本研究將原始成績轉(zhuǎn)化成T分數(shù)（M=60，SD=10）后來反映學生的數(shù)學成績，分數(shù)越高數(shù)學成績越好。

3.數(shù)據(jù)收集與處理

問卷的數(shù)據(jù)收集借助于計算機網(wǎng)絡(luò)平臺來完成，各學校數(shù)據(jù)收集員經(jīng)過項目組集體培訓(xùn)后，按照統(tǒng)一流程，在規(guī)定的時間段內(nèi)組織學生在學校微機室完成調(diào)查。數(shù)學成績是由學生參加紙筆測試獲得相關(guān)數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)收集完成后，利用SPSS20.0和AMOS20.0統(tǒng)計軟件進行數(shù)據(jù)處理與分析。

二、研究結(jié)果

1.教師教學方式、數(shù)學自我概念與數(shù)學成績的基本特點

對研究變量的基本特點進行統(tǒng)計分析（見表1）顯示：第一，初中生知覺到的數(shù)學教師教學方式不夠理想（2.85±0.59），略高于臨界中值水平（中值為2.5）；對三個子維度進行方差分析發(fā)現(xiàn)鼓勵探究顯著高于因材施教，因材施教顯著高于互動教學（F（2，1647）=333.45，P

表1 教師教學方式、數(shù)學自我概念、數(shù)學成績的基本特點

（M±SD）

注：*P

2.教師教學方式、數(shù)學自我概念與數(shù)學成績的相關(guān)分析

對教師教學方式、數(shù)學自我概念與數(shù)學成績進行兩兩之間的Pearson相關(guān)分析。結(jié)果顯示：教師教學方式總體及各子維度與數(shù)學成績顯著正相關(guān)（r=0.10～0.16，P

3.教師教學方式、數(shù)學自我概念對數(shù)學成績的預(yù)測作用分析

首先，檢驗教師教學方式對學生數(shù)學成績的直接預(yù)測作用。結(jié)構(gòu)方程模型分析發(fā)現(xiàn)：模型的各項擬合指標分別為χ2（2）=13.31、CFI=0.99、GFI=0.99、TLI=0.98、RMSEA=0.04；教師教學方式對數(shù)學成績的直接預(yù)測作用非常顯著（β=0.15，P

其次，將數(shù)學自我概念作為中介變量，檢驗教師教學方式對學生數(shù)學成績的間接預(yù)測作用。結(jié)構(gòu)方程模型分析發(fā)現(xiàn)：中介作用模型的各項擬合指標分別為χ2（25）=198.88、CFI=0.97、GFI=0.97、TLI=0.96、RMSEA=0.06（見圖1）。教師教學方式對數(shù)學成績預(yù)測作用仍然顯著（β=0.08，P

三、討論

1.教師教學方式、數(shù)學自我概念的基本特點

本研究結(jié)果顯示初中生知覺到的教學方式總體及各子維度（因材施教、互動教學、鼓勵探究）得分略高于臨界中值，處于“有時”和“經(jīng)?！敝g，說明初中數(shù)學教師對《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011）》倡導(dǎo)的教學方式落實狀況尚不理想?？赡苁怯捎诮處煹慕虒W理念存在偏差，受傳統(tǒng)教學方式的慣性束縛，對新課標教學方式信心不足；也可能是由于教師自身知識結(jié)構(gòu)比較單一，缺乏數(shù)學學科之外相關(guān)知識（如教育學、心理學、課程教學論）的學習與積累，無法滿足新課標教學的需要；還有可能是由于班級規(guī)模大、教學任務(wù)重、評價體系不合理等外部因素造成教師無法很好地采用新課標倡導(dǎo)的教學方式。本研究還發(fā)現(xiàn)，數(shù)學教師鼓勵探究行為最多，而互動教學行為最少，可能是由于互動教學對教師挑戰(zhàn)更高，需要教師具備寬泛的知識體系來即時處理現(xiàn)場生成的教學問題。因此，全面落實新課標倡導(dǎo)的教學方式，一方面需要教師通過不斷學習更新教學理念，完善知識體系，掌握相關(guān)的教學方法；另一方面需要教育管理部門構(gòu)建合理的評價體系，為教師改進教學方式創(chuàng)造外部條件。

本研究對數(shù)學自我概念分析發(fā)現(xiàn)，初中生的數(shù)學自我概念總體表現(xiàn)一般，得分在臨界中值附近。若以2分及以下（“非常不同意”或“不同意”）為低自我概念的話，數(shù)學自我概念較低的學生比例高達26.1%，這一結(jié)果需要引起教育工作者的高度重視。數(shù)學教師在制定教學目標、實施課堂教學、課后教學反思等環(huán)節(jié)中，要同時關(guān)注認知層面和情感層面教學目標的達成情況，針對數(shù)學自我概念水平較低的學生，采取干預(yù)措施（如創(chuàng)造機會讓更多學生具有成功經(jīng)歷）提高其積極情緒體驗。研究還發(fā)現(xiàn)，數(shù)學自我概念存在一定的性別差異，女生顯著低于男生，這與前人研究的結(jié)果具有一致性。這一現(xiàn)象可能是由于性別刻板印象觀念造成的，許多家長、老師和學生普遍認為，男生比女生更擅長學習數(shù)學，數(shù)學對女生而言更難，這種社會文化因素一定程度上降低了女生的數(shù)學自我概念。實際上，本研究數(shù)據(jù)顯示女生的數(shù)學成績要顯著高于男生。因此，家長和教師要幫助女生正確地認識自我，消除數(shù)學學習的性別刻板印象，緩解學習過程中的消極情緒，提高女生的數(shù)學自我概念水平。

2.教師教學方式、數(shù)學自我概念對初中生數(shù)學成績的影響

相關(guān)分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)，教師教學方式、數(shù)學自我概念與數(shù)學成績兩兩之間均呈顯著正相關(guān)，這說明教師教學方式和數(shù)學自我概念得分越高，學生數(shù)學成績越好。結(jié)構(gòu)方程模型分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)，教師教學方式對數(shù)學成績具有顯著的積極影響，可解釋其變異的2.2%，數(shù)學教師對新課標倡導(dǎo)的因材施教、互動教學、鼓勵探究等教學方式使用的頻次越高，其學生的數(shù)學成績越高。這一結(jié)果否定了部分教師對新課標教學方式的消極看法。目前，一些教師在推進基礎(chǔ)教育課程改革、轉(zhuǎn)變教師教學方式和學生學習方式時處于消極被動的狀態(tài)，對課程改革持有抗拒心理，擔心積極推進教學方式變革會給學生成績帶來負面影響。于是，他們不愿轉(zhuǎn)變教學方式，在實際教學過程中出現(xiàn)了很多“穿新鞋走老路”“換湯不換藥”的現(xiàn)象。因此，相關(guān)部門在日常教研和教師培訓(xùn)過程中，應(yīng)該通過實證研究數(shù)據(jù)打消教師的矛盾心理，同時設(shè)計具體內(nèi)容幫助教師掌握如何通過落實新課標倡導(dǎo)的教學方式提升學生數(shù)學成績。

分析數(shù)學自我概念在教師教學方式對數(shù)學成績預(yù)測作用過程的中介作用發(fā)現(xiàn)，中介作用模型比直接作用模型對數(shù)學成績的解釋率更大（ΔR2=12.9%），數(shù)學自我概念的中介效應(yīng)非常顯著，占總效應(yīng)的比例為46.8%，這在一定程度上能夠解釋教師教學方式對學生數(shù)學成績的作用機制過程。首先，教師教學方式對數(shù)學自我概念具有顯著積極影響。根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011）》的實施建議，如果教師采用因材施教、互動教學、鼓勵探究等教學方式越多，則會使學生在數(shù)學學習過程的情緒體驗越積極，對自己的數(shù)學學業(yè)能力評價越高[10]，自我概念水平也就會越高。因此，數(shù)學教師在日常教學過程中要積極通過轉(zhuǎn)變教學方式來提升學生自我概念。其次，數(shù)學自我概念對數(shù)學成績具有顯著的正向預(yù)測作用。以往研究發(fā)現(xiàn)，學業(yè)自我概念的“自我增強模型”指出學業(yè)自我概念具有動機性質(zhì)[13]，自我概念水平較高的個體在學習過程中更相信自己能夠成功，愿意付出更多的時間和精力來學習，因此會取得更高的數(shù)學成績。梁好翠的研究也證實，初中生數(shù)學自我概念可以通過增強數(shù)學學習動機來提高數(shù)學成績[5]。該結(jié)果啟示數(shù)學教師，可以通過培養(yǎng)學生積極的數(shù)學自我概念達到提高數(shù)學成績的目的，并且應(yīng)該制定相應(yīng)的教學對策來增強學生的數(shù)學自我概念。最后，教師教學方式可以通過數(shù)學自我概念的部分中介作用間接影響數(shù)學成績，中介效應(yīng)的比例為46.8%。這一結(jié)果表明，數(shù)學教師可以通過變革教學方式，落實新課標倡導(dǎo)的因材施教、互動教學、鼓勵探究等教學方式來提高學生的數(shù)學自我概念水平，進而提升其數(shù)學成績。由于數(shù)學自我概念僅具有部分中介作用，教師教學方式對數(shù)學成績的影響過程中可能還存在其他內(nèi)部因素（如學習興趣）的中介作用，需要后續(xù)的實證研究進一步探討。

參考文獻

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第5篇：初中數(shù)學方程教學范文

一、素質(zhì)教育目標

（一）知識教學點：1．使學生了解一元二次方程及整式方程的意義；2．掌握一元二次方程的一般形式，正確識別二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項．

（二）能力訓(xùn)練點：1．通過一元二次方程的引入，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力；2．通過一元二次方程概念的學習，培養(yǎng)學生對概念理解的完整性和深刻性．

（三）德育滲透點：由知識來源于實際，樹立轉(zhuǎn)化的思想，由設(shè)未知數(shù)列方程向?qū)W生滲透方程的思想方法，由此培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識．

二、教學重點、難點

1．教學重點：一元二次方程的意義及一般形式．

2．教學難點：正確識別一般式中的“項”及“系數(shù)”．

三、教學步驟

（一）明確目標

1．用電腦演示下面的操作：一塊長方形的薄鋼片，在薄鋼片的四個角上截去四個相同的小正方形，然后把四邊折起來，就成為一個無蓋的長方體盒子，演示完畢，讓學生拿出事先準備好的長方形紙片和剪刀，實際操作一下剛才演示的過程．學生的實際操作，為解決下面的問題奠定基礎(chǔ)，同時培養(yǎng)學生手、腦、眼并用的能力．

2．現(xiàn)有一塊長80cm，寬60cm的薄鋼片，在每個角上截去四個相同的小正方形，然后做成底面積為1500cm2的無蓋的長方體盒子，那么應(yīng)該怎樣求出截去的小正方形的邊長？

教師啟發(fā)學生設(shè)未知數(shù)、列方程，經(jīng)整理得到方程x2-70x+825=0，此方程不會解，說明所學知識不夠用，需要學習新的知識，學了本章的知識，就可以解這個方程，從而解決上述問題．

板書：“第十二章一元二次方程”．教師恰當?shù)恼Z言，激發(fā)學生的求知欲和學習興趣．

（二）整體感知

通過章前引例和節(jié)前引例，使學生真正認識到知識來源于實際，并且又為實際服務(wù)，學習了一元二次方程的知識，可以解決許多實際問題，真正體會學習數(shù)學的意義；產(chǎn)生用數(shù)學的意識，調(diào)動學生積極主動參與數(shù)學活動中．同時讓學生感到一元二次方程的解法在本章中處于非常重要的地位．

（三）重點、難點的學習及目標完成過程

1．復(fù)習提問

（1）什么叫做方程？曾學過哪些方程？

（2）什么叫做一元一次方程？“元”和“次”的含義？

（3）什么叫做分式方程？

問題的提出及解決，為深刻理解一元二次方程的概念做好鋪墊．

2．引例：剪一塊面積為150cm2的長方形鐵片使它的長比寬多5cm，這塊鐵片應(yīng)怎樣剪？

引導(dǎo)，啟發(fā)學生設(shè)未知數(shù)列方程，并整理得方程x2+5x-150=0，此方程和章前引例所得到的方程x2＋70x＋825＝0加以觀察、比較，得到整式方程和一元二次方程的概念．

整式方程：方程的兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式，這樣的方程稱為整式方程．

一元二次方程：只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，這樣的整式方程叫做一元二次方程．

一元二次方程的概念是在整式方程的前提下定義的．一元二次方程中的“一元”指的是“只含有一個未知數(shù)”，“二次”指的是“未知數(shù)的最高次數(shù)是2”．“元”和“次”的概念搞清楚則給定義一元三次方程等打下基礎(chǔ)．一元二次方程的定義是指方程進行合并同類項整理后而言的．這實際上是給出要判定方程是一元二次方程的步驟：首先要進行合并同類項整理，再按定義進行判斷．

3．練習：指出下列方程，哪些是一元二次方程？

（1）x（5x-2）＝x（x＋1）＋4x2；

（2）7x2＋6＝2x（3x＋1）；

（3）

（4）6x2＝x；

（5）2x2＝5y；

（6）-x2＝0

4．任何一個一元二次方程都可以化為一個固定的形式，這個形式就是一元二次方程的一般形式．

一元二次方程的一般形式：ax2＋bx＋c＝0（a≠0）．a(chǎn)x2稱二次項，bx稱一次項，c稱常數(shù)項，a稱二次項系數(shù)，b稱一次項系數(shù)．

一般式中的“a≠0”為什么？如果a＝0，則ax2+bx+c＝0就不是一元二次方程，由此加深對一元二次方程的概念的理解．

5．例1把方程3x（x-1）＝2（x＋1）＋8化成一般形式，并寫出二次項系數(shù)，一次項系數(shù)及常數(shù)項？

教師邊提問邊引導(dǎo)，板書并規(guī)范步驟，深刻理解一元二次方程及一元二次方程的一般形式．

6．練習1：教材P．5中1，2．要求多數(shù)學生在練習本上筆答，部分學生板書，師生評價．題目答案不唯一，最好二次項系數(shù)化為正數(shù)．

練習2：下列關(guān)于x的方程是否是一元二次方程？為什么？若是一元二次方程，請分別指出其二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項．

8mx-2m-1＝0；（4）（b2＋1）x2-bx＋b＝2；（5）2tx（x-5）＝7-4tx．

教師提問及恰當?shù)囊龑?dǎo)，對學生回答給出評價，通過此組練習，加強對概念的理解和深化．

（四）總結(jié)、擴展

引導(dǎo)學生從下面三方面進行小結(jié)．從方法上學到了什么方法？從知識內(nèi)容上學到了什么內(nèi)容？分清楚概念的區(qū)別和聯(lián)系？

1．將實際問題用設(shè)未知數(shù)列方程轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，體會知識來源于實際以及轉(zhuǎn)化為方程的思想方法．

2．整式方程概念、一元二次方程的概念以及它的一般形式，二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項．歸納所學過的整式方程．

3．一元二次方程的意義與一般形式ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的區(qū)別和聯(lián)系．強調(diào)“a≠0”這個條件有長遠的重要意義．

四、布置作業(yè)

1．教材P．6練習2．

2．思考題：

1）能不能說“關(guān)于x的整式方程中，含有x2項的方程叫做一元二次方程？”

2）試說出一元三次方程，一元四次方程的定義及一般形式（學有余力的學生思考）．

五、板書設(shè)計

第十二章一元二次方程12．1用公式解一元二次方程

1．整式方程：……4．例1：……

2．一元二次方程……：……

3．一元二次方程的一般形式：

……5．練習：……

…………

六、課后習題參考答案

教材P．6A2．

教材P．6B1、2．

1．（1）二次項系數(shù)：ab一次項系數(shù)：c常數(shù)項：d．

（2）二次項系數(shù)：m-n一次項系數(shù)：0常數(shù)項：m＋n．

2．一般形式：（m＋n）x2+（m-n）x＋p-q＝0（m＋n≠0）二次項系數(shù)：m＋n，一次項系數(shù)：m－n，常數(shù)項：p－q．

思考題

（1）不能．如x3＋2x2－4x＝5．

第6篇：初中數(shù)學方程教學范文

一、素質(zhì)教育目標

（一）知識教學點：

1．熟練運用判別式判別一元二次方程根的情況．

2．學會運用判別式求符合題意的字母的取值范圍和進行有關(guān)的證明．

（二）能力訓(xùn)練點：

1．培養(yǎng)學生思維的嚴密性，邏輯性和靈活性．

2．培養(yǎng)學生的推理論證能力．

（三）德育滲透點：通過例題教學，滲透分類的思想．

二、教學重點、難點、疑點及解決方法

1．教學重點：運用判別式求出符合題意的字母的取值范圍．

2．教學難點：教科書上的黑體字“一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0），當＞0時，有兩個不相等的實數(shù)根；當=0時，有兩個相等的實數(shù)根；當＜0時，沒有實數(shù)根”可看作一個定理，書上的“反過來也成立”，實際上是指它的逆命題也成立．對此的正確理解是本節(jié)課的難點．可以把這個逆命題作為逆定理．

三、教學步驟

（一）明確目標

上節(jié)課學習了一元二次方程根的判別式，得出結(jié)論：“一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），當＞0時，有兩個不相等的實數(shù)根；當=0時，有兩個相等的實數(shù)根；當＜0時，沒有實數(shù)根．”這個結(jié)論可以看作是一個定理．在這個判別方法中，包含了所有各種情況，所以反過來也成立，也就是說上述結(jié)論的逆命題是成立的，可作為定理用．本節(jié)課的目標就是利用其逆定理，求符合題意的字母的取值范圍，以及進行有關(guān)的證明．

（二）整體感知

本節(jié)課是上節(jié)課的延續(xù)和深化，主要是在“明確目標”中所提的逆定理的應(yīng)用．通過本節(jié)課的內(nèi)容的學習，更加深刻體會到“定理”與“逆定理”的靈活應(yīng)用．不但不求根就可以知道根的情況，而且知道根的情況，還可以確定待定的未知數(shù)系數(shù)的取值，本節(jié)課內(nèi)容對學生嚴密的邏輯思維及思維全面性進行恰如其分的訓(xùn)練．

（三）重點、難點的學習及目標完成過程

1．復(fù)習提問

（1）一元二次方程的一般形式？說出二次項系數(shù)，一次項系數(shù)及常數(shù)項．

（2）一元二次方程的根的判別式是什么？用它怎樣判別根的情況？

2．將復(fù)習提問中的問題（2）的正確答案板書，反之，即此命題的逆命題也成立，即“一元二次方程ax2+bx+c＝0，如果方程有兩個不相等的實數(shù)根，則＞0；如果方程有兩個相等的實數(shù)根，則=0；如果方程沒有實數(shù)根，則＜0．”即根據(jù)方程的根的情況，可以決定值的符號，‘’的符號，可以確定待定的字母的取值范圍．請看下面的例題：

例1已知關(guān)于x的方程2x2-（4k+1）x+2k2-1＝0，k取什么值時

（1）方程有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）方程有兩個相等的實數(shù)根；

（1）方程無實數(shù)根．

解：a＝2，b＝-4k-1，c＝2k2-1，

b2-4ac＝（-4k-1）2-4×2×（2k2-1）

＝8k+9．

方程有兩個不相等的實數(shù)根．

方程有兩個相等的實數(shù)根．

方程無實數(shù)根．

本題應(yīng)先算出“”的值，再進行判別．注意書寫步驟的簡練清楚．

練習1．已知關(guān)于x的方程x2＋（2t＋1）x＋（t-2）2＝0．

t取什么值時，（1）方程有兩個不相等的實數(shù)根？（2）方程有兩個相等的實數(shù)根？（3）方程沒有實數(shù)根？

學生模仿例題步驟板書、筆答、體會．

教師評價，糾正不精練的步驟．

假設(shè)二項系數(shù)不是2，也不是1，而是k，還需考慮什么呢？如何作答？

練習2．已知：關(guān)于x的一元二次方程：

kx2+2（k+1）x+k=0有兩個實數(shù)根，求k的取值范圍．

和學生一起審題（1）“關(guān)于x的一元二次方程”應(yīng)考慮到k≠0．（2）“方程有兩個實數(shù)根”應(yīng)是有兩個相等的實數(shù)根或有兩個不相等的實數(shù)根，可得到≥0．由k≠0且≥0確定k的取值范圍．

解：＝[2（k＋1）]2-4k2＝8k＋4．

原方程有兩個實數(shù)根．

學生板書、筆答，教師點撥、評價．

例求證：方程（m2＋1）x2-2mx＋（m2＋4）＝0沒有實數(shù)根．

分析：將算出，論證＜0即可得證．

證明：＝（-2m）2-4（m2+1）（m2+4）

＝4m2-4m4-20m2-16

＝-4（m4＋4m2＋4）

＝-4（m2＋2）2．

不論m為任何實數(shù)，（m2＋2）2＞0．

-4（m2＋2）2＜0，即＜0．

（m2＋1）x2-2mx＋（m2-4）＝0，沒有實根．

本題結(jié)論論證的依據(jù)是“當＜0，方程無實數(shù)根”，在論證＜0時，先將恒等變形，得到判斷．一般情況都是配方后變形為：a2，a2＋2，（a2＋2）2，-a2，-（a2＋2）2，-（a＋2）2，……從而得到判斷．

本題是一道代數(shù)證明題，和幾何類似，一定要做到步步有據(jù)，推理嚴謹．

此種題型的步驟可歸納如下：

（1）計算；（2）用配方法將恒等變形；

（3）判斷的符號；（4）結(jié)論．

練習：證明（x-1）（x-2）=k2有兩個不相等的實數(shù)根．

提示：將括號打開，整理成一般形式．

學生板書、筆答、評價、教師點撥．

（四）總結(jié)、擴展

1．本節(jié)課的主要內(nèi)容是教科書上黑體字的應(yīng)用，求符合題意的字母的取值范圍以及進行有關(guān)的證明．須注意以下幾點：

（1）要用b2-4ac，要特別注意二次項系數(shù)不為零這一條件．

（2）認真審題，嚴格區(qū)分條件和結(jié)論，譬如是已知＞0，還是要證明＞0．

（3）要證明≥0或＜0，需將恒等變形為a2＋2，-（a＋2）2……從而得到判斷．

2．提高分析問題、解決問題的能力，提高推理嚴密性和思維全面性的能力．

四、布置作業(yè)

1．教材P．29中B1，2，3．

2．當方程x2+2（a+1）x+a2+4a-5=0有實數(shù)根時，求a的正整數(shù)解．

（2、3學有余力的學生做．）

五、板書設(shè)計

12．3一元二次方程根的判別式（二）

一、判別式的意義：……三、例1……四、例2……

=b2-4ac…………

二、方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)

（1）當＞0，……練習1……練習2……

（2）當＝0，……

（3）當＜0，……

反之也成立．

六、作業(yè)參考答案

方程沒有實數(shù)根．

B3．證明：＝（2k＋1）2－4（k－1）＝4k2＋5

當k無論取何實數(shù)，4k2≥0，則4k2＋5＞0

＞0

方程x2+（2k+1）x+k-1=0有兩個不相等的實數(shù)根．

2．解：方程有實根，

＝[2（a＋1）]-4（a2＋4a-5）≥0

即：a≤3，a的正整數(shù)解為1，2，3

當a＝1，2，3時，方程x2＋2（a＋1）x＋a2＋4a-5＝0有實根．

3．分析：“方程”是一元一次方程，還是一元二次方程，需分情況討論：

（2）當2m-1≠0時，

第7篇：初中數(shù)學方程教學范文

然而,筆者觀于很多有關(guān)方程的課堂教學,感到教師往往著力于程式化、方法性和技能化的教學,對蘊含其中思維性、本質(zhì)性和感悟性的重要數(shù)學意識,卻在不經(jīng)意的教學中淡化或隱去,造成學生對方程在數(shù)學中的地位和意義認識不足.這種沒有讓學生獲得生動思維和深刻感悟的學習歷程,打造的只是方程知識的“虛架子”或刻板的解題程式,缺乏方程思想對數(shù)學建模的價值覺悟,一旦遇新的問題情境,方程作為“?！钡囊庾R就變得淡薄.以下列舉這方面的教學不足:

1 流失了引入未知數(shù)的“需求”意識

引入未知數(shù)的想法應(yīng)當是在算術(shù)方法感到黔驢技窮的情形下去萌發(fā)、催生.算術(shù)思維強調(diào)從已知數(shù)出發(fā),對已知信息進行思維直接加工獲得算式答案.在列式時,解題者往往以抽象思維的形式進行,啟發(fā)思維的工具最多是靠線段或面積分析圖,遇難一點問題時,甚至要發(fā)揮“超級想象”才能獲得正確的算式.由于算術(shù)方法缺乏對問題很好展開、表述和分析的“言傳”工具,只能靠抽象的“意會”行事.這種幾乎依賴記憶與想象,對已知數(shù)量分析、加工處理的方法,雖有時閃現(xiàn)奇思妙想異彩,但最終因承負信息容量有限和轉(zhuǎn)化問題手段的局限,用之不寬和活而不泛而窮途末路.

因此,在教學中引入未知數(shù)之前,教師應(yīng)設(shè)計這樣的問題:故意設(shè)置數(shù)量關(guān)系復(fù)雜,造成算術(shù)思維的“斷鏈”.如:

誠然,小學階段已接觸到方程解決問題的方法,卻是將它與算術(shù)方法置于平行的位置上進行,既考慮到算術(shù)方法對培養(yǎng)數(shù)感和壘實數(shù)學基礎(chǔ)的價值,又放眼于未來發(fā)展之需:培養(yǎng)學生適應(yīng)于用方程解決問題的代數(shù)思維.小學時,提出的問題一般較為簡單,通常兩種方法都可以解決,體會用兩種不同的思維方式解決問題,但真正讓他們領(lǐng)略方程的代數(shù)思維超越算術(shù)思維,應(yīng)當還是在初中.可惜的是,筆者從平時聽課中發(fā)現(xiàn):教師往往先講問題的算術(shù)解法,然后再導(dǎo)入方程解決問題的方法,給學生印象:方程作為代數(shù)的新思維是與算術(shù)思維等效的,只不過是換一個“玩法”的新玩意.筆者認為:只有在挑戰(zhàn)新問題時,讓算術(shù)思維顯出窘迫,學生才能領(lǐng)略:未知數(shù)的引入會帶來數(shù)學思維語言的發(fā)展,它便于我們對數(shù)學思維延續(xù)、拓展和表述,有了它,數(shù)學思維便有了“唱歌起舞”的愉悅感.

2 流失了“有用的未知數(shù)”意識

第8篇：初中數(shù)學方程教學范文

【關(guān)鍵詞】新教法；觀念；興趣

一、用新教材的基本理念來切實轉(zhuǎn)變教育教學觀念

促進學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展，其基本理念是突出體現(xiàn)普及性、基礎(chǔ)性和發(fā)展性，關(guān)注學生的情感、態(tài)度、價值觀和一般能力的培養(yǎng)，通過教授數(shù)學知識，使學生獲得作為一個公民所必須的基本數(shù)學知識和技能，為學生的終身可持續(xù)發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。新教材首先對教師的教育觀念提出了挑戰(zhàn)，要求教師不再作為知識的權(quán)威，將預(yù)先組織好的知識體系傳授給學生，而是充當指導(dǎo)者、合作者和助手的角色，與學生共同經(jīng)歷知識探究的過程。因此要深刻的認識，立足學生終身發(fā)展以及參與未來競爭的需要，切實轉(zhuǎn)變教育思想，樹立以育人為本的觀念，適應(yīng)時展和科技進步的要求，著力培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力，促進學生的全面發(fā)展。教師教學思想的轉(zhuǎn)變是用好教材、搞好教材實驗、提高教學質(zhì)量的重要前提。只有我們的教學觀念與新教材基本理念相吻合，熟悉進而研究新教材和新的教學方法，從而逐漸過渡到熟練地駕馭新教材，才能變挑戰(zhàn)為機遇，更好地使用新教材，使新教材充分發(fā)揮其作用。

二、用新教材良好的可接受性來努力激發(fā)學生的學習興趣

興趣是最好的老師，對學習產(chǎn)生興趣學生就會產(chǎn)生強烈的求知欲望，就會全神貫注、積極主動、富有創(chuàng)造性地對所學知識加以關(guān)注和研究。新教材編排上版式活潑、圖文并茂，內(nèi)容上順理成章、深入淺出，將枯燥的數(shù)學知識演變得生動、有趣，有較強的可接受性、直觀性和啟發(fā)性，對培養(yǎng)學生的學習興趣有極大的幫助。在教學過程中，作為課程的執(zhí)行者，我們應(yīng)該對此加以強化。要善于運用幽默的語言、生動的比喻、有趣的例子、別開生面的課堂情境，激發(fā)學生的學習興趣；以數(shù)學的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學生的求知欲望；以我國在數(shù)學領(lǐng)域的卓越成就，激發(fā)學生的學習動機；還要挖掘絢麗多姿而又深邃含蓄的數(shù)學美，給學生以美好的精神享受，培養(yǎng)學生對數(shù)學的熱愛。

三、用科學的方法加強學生創(chuàng)造性思維的形成和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

在新教材教學中，我們應(yīng)從學生的實際出發(fā)，結(jié)合教學內(nèi)容，設(shè)計出有利于學生參與的教學環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學生通過實踐、思考、探索和交流，獲得數(shù)學知識，發(fā)展數(shù)學思維，提高創(chuàng)新能力。引導(dǎo)學生積極參與概念、定理、公式的發(fā)現(xiàn)與證明過程，利用新教材中多次出現(xiàn)的一題多解的例子，引導(dǎo)學生積極參與問題的不同角度、不同思路的探索過程。鼓勵學生積極參與開放性課題研究，通過這種開放性課題的研究，學生既提高了數(shù)學語言的運用能力和邏輯思維能力，又加深了對知識的理解，獲得了新的知識，增強了合作意識，發(fā)展了創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力。從實際生活中提出問題，創(chuàng)設(shè)具有挑戰(zhàn)性的問題情境。營造以學生為主體的嚴謹活潑的課堂氛圍。改變課堂上傳統(tǒng)的老師問學生答的舊模式，更多地采取討論、辯論等方式，讓學生積極主動地參與到教學中。

四、精確把握新教材的精髓來創(chuàng)造性地使用新教材

初中數(shù)學教學從知識傳授的傳統(tǒng)模式轉(zhuǎn)變到以學生為主體的實踐模式，著眼于數(shù)學思想方法的滲透和良好的思維品質(zhì)的養(yǎng)成，注重學生創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)，這既是實施素質(zhì)教育的要求，也是新教材的精髓所在。在新教材的實踐中，我們應(yīng)精確把握其精髓，發(fā)揮主動性和創(chuàng)造性，在教學方法上進行深入地探索和研究，并結(jié)合近幾年教改中涌現(xiàn)的激勵式、探究式、發(fā)現(xiàn)式、情趣式等優(yōu)秀的教學法，根據(jù)實際情況，結(jié)合新教材的特點，有選擇地加以吸收利用，逐步形成有新教材特色的、符合自身實際的教學法，更好地開展新教材教學。在課堂教學中，我們應(yīng)積極主動地對課程進行適當?shù)男拚驼{(diào)適，靈活使用新教材，設(shè)計出新穎的教學過程，把枯燥的數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為激發(fā)學生求知欲望的刺激物，引發(fā)他們的進取心，這也是衡量課程實施效果的一個重要因素；在新教材的實踐中，我們還應(yīng)積極開發(fā)、利用各種教學資源，為學生提供豐富多彩的學習素材；在新教材的試用過程中，我們可能會遇到一些暫時難以理解的問題，對新教材的編排會產(chǎn)生一些困惑；在教法改革中，我們還應(yīng)防止矯枉過正，避免走進以滿堂問代替滿堂灌、以少講少練代替精講精練的誤區(qū)。

總之，在新課程改革的背景下，作為教育工作者，應(yīng)不斷更新教育理念，不斷開拓，銳意進取，努力深入鉆研教材，掌握教材的縱向體系；不斷完善自身知識結(jié)構(gòu)，平時挖掘積累生活生產(chǎn)中應(yīng)用數(shù)學知識，方法的實例，廣泛收集數(shù)學信息，動腦筋想辦法組織素材。以此來激發(fā)學生強烈的求知欲，使學生變“被動”為“主動”，變“苦學”為“樂學”，變“學會”為“會學”。

參考文獻：

第9篇：初中數(shù)學方程教學范文

在探索新教學模式時，有三個原則值得重視：1、智力因素與非智力因素相結(jié)合原則。全體學生在智力因素方面是存在差異的，在同等智力層次中，學生還存在非智力因素的影響，如性格、對課程的熱愛程度等。在教學過程中要除了注重學生的智力因素外，也要注重非智力因素對教學的影響。達到所謂的因材施教。2、同步數(shù)學與異步教學相結(jié)合原則。即在教學中，對全體學生的行動，提出統(tǒng)一要求和目標的同時，正確估計出學生發(fā)展水平和潛在發(fā)展可能性，根據(jù)教材內(nèi)容合理設(shè)置層次，將學生分成不同層次類型，在自學、聽講、討論、答問與作業(yè)中提出不同的要求，使每個學生在班級集體中相對獨立地得到發(fā)展。3、學生心理認識規(guī)律與知識形成發(fā)展規(guī)律相結(jié)合原則。即遵循認識論與實踐論的基本原理，將知識內(nèi)容進行彈性處理，適應(yīng)不同層次的學生和每個學生的不同的認識階段。將新教材的彈性和學生的個性差異融于教法之中。

新教學模式和方法的基本內(nèi)容包括四個方面。

一、定好起跑線

先向?qū)W生宣傳層次教學法的目的。使每個學生真正認識到學習成績的差異是客觀存在的，劃分層次的目的是為了劃定每個學生現(xiàn)有的最近發(fā)展區(qū)，因材施教，最終縮小差異，達到班級整體優(yōu)化。之后，公布學生雙基考查成績，學生根據(jù)自己的實際申報A、B、C三個學習小組。教師宣布各組課堂學習和課外學習的不同標準和要求：C組學生在教師與同學的幫助下完成學習，達到教材的基本要求，完成練習題以及A組習題；B組學生在教師的啟發(fā)下，達到教材基本要求，獨立完成練習題、A組習題及部分B組習題；A組學生獨立達到基本要求，主動學習“讀一讀”、“想一想”、“做一做”等知識拓廣性內(nèi)容，在完成A、B組習題中總結(jié)歸納解題思想和方法，同時幫助B、C組學生完成學習任務(wù)，共同進步。

二、分層次授課

1、備課設(shè)層次。備課時，教師認真研究教材，抓住問題的本質(zhì)，了解知識的發(fā)生、發(fā)展、形成過程，設(shè)置合理的認知層次：形象記憶性內(nèi)容設(shè)為第一梯級，保證C組學生“吃得了” ；抽象理解性內(nèi)容為第二個梯級，使B組學生“吃得好” ；知識擴展性內(nèi)容為第三個梯級，滿足A組學生“吃得飽” 。 例如，初二“同類二次根式定義”教學的三個層次為：（1）實例引入同類二次根式定義，舉正反例反復(fù)理解；（2）定義應(yīng)用，充分理解“化簡后，被開方數(shù)相同的二次根式” ，并舉幾組不是最簡二次根式的例子進行理解；（3）定義的拓廣，從同類二次根式定義中發(fā)現(xiàn)一般同類根式的定義（新教材正文不做要求）。安排作業(yè)時，教師可將課外習題分為以課外習題集和教材B組習題為主的超基本題；以A組習題為主的基本題；以練習題和大部分A組習題為主的起碼題，以此來分別滿足A、B、C三個學習小組課外作業(yè)的要求，把教材以及與教材配套的習題全部落到實處。

2、講課沿層次。層次教學在遵循由淺入深、由易到難的一般講課規(guī)律的基礎(chǔ)上，在知識和時間的安排上做了較大的改進。就新授課而言，三個層次既獨立成段，又前后連貫，以便三個層次的學生都明白自己在該梯級學習中所扮演的角色，并對思維的發(fā)展起定向作用。在時間的安排上，第一、二個層次的授課時間要得到充分保證，一般25至30分鐘。這樣能保證B、C組學生聽懂吃透。第三個層次只需點到為止，一般5分鐘左右，使A組學生學有余味，即下有界（使每個學生都掌握最基本的內(nèi)容），上無窮（定向啟發(fā)，課外發(fā)展）。另外，課堂練習也異于常規(guī)教學。各個學習小組的練習內(nèi)容和標準應(yīng)有所不同。既要明確不同層次學生回答相應(yīng)層次的問題，又要激勵低組學生回答高組問題，完成高組的任務(wù)。教師還可將重點內(nèi)容設(shè)置幾個有梯度的問題，交給學生討論，以求自己獲取知識。

三、分層次評估

成功感是人們順利完成一項工作的重要因素。學習也是如此。在以上分級授課的基礎(chǔ)上，學生順利完成了本層次的學習任務(wù)，而且經(jīng)常超級答問和超級完成作業(yè)，這時，教師應(yīng)進一步培養(yǎng)其信心，改革考查方法，讓學生得到滿意的分數(shù)。于是，我們采取如下考查方法：（1）同一套試卷分兩部分命題。雙基題80分，拓廣題40分，其計分方法是：A組學生實得分100分-扣分，B組學生實得分=（120分-扣分）×100/120。C組學生實得分=120分-扣分。（此種方法常用于綜合考查）。（2）題同，評分標準不同?；A(chǔ)題對低組學生基分離，對高組學生的基分低：以部分知識拓廣題補足A、B組學生的基分滿100分；允許C組學生做拓廣題，作為升級的參考因素。（此種方法常用于單元考查）。考查成績90分以上者為該組優(yōu)秀學生。連同平時的聽課、作業(yè)以及智力因素等，作為學生升級的量化依據(jù)。

四、激勵學生的進步